逻辑推理的价值精选(九篇)

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第1篇：逻辑推理的价值范文

关键词：常用逻辑用语；逻辑推理；数学思维

逻辑在数学领域扮演着重要的角色.它是在形象思维和直觉顿悟思维基础上对客观世界的进一步的抽象.五十年代的数学教学大纲中逻辑思维能力涵盖了概念、原理、性质等逻辑知识，并要求学生必须具备逻辑思维能力，指出了其重要性.随着逻辑涉及的知识内容不断丰富，使用范畴逐渐扩大，其在数学大纲中的地位及重要性日益凸显.到2003年国家颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》，逻辑的基础知识、常用逻辑用语及推理与证明就已作为独立章节被选入高中数学必修及选修教材中.

逻辑用语融入日常生活的方方面面，《数学课程标准》中提出正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，因此，如何正确地使用逻辑用语表达我们的思考显得非常重要.高中阶段逻辑教学课时少，不足十课时，但是所涉及的逻辑思维、逻辑推理、逻辑知识却贯穿于高中教学的全过程.可以看到高中所学的逻辑知识不但在数学领域而且在其他诸多领域都有极其重要的价值.下面根据个人教学经验， 谈谈有关逻辑教学的看法.

数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力.逻辑是一个基本的工具，因而逻辑在教学上的定位及落脚点应是着重于阐述数学思维的方法.心理学家认为，高中阶段学生的思维方式是从形象思维向抽象思维过渡的阶段，在整个高中时期学生的思维应是以逻辑思维为主导，如果此时抓住契机加强逻辑知识的学习，训练学生的抽象思维，就能最大限度促进学生逻辑思维能力的培养.

我们知道数学思想方法蕴含在数学知识之中，它是数学的精髓和灵魂.数学教学的核心是在教会学生掌握数学知识的同时，更重要的是让学生学会运用数学思想方法解决数学问题.逻辑推理便好比是适当地连接那些数学知识的螺丝钉，将知识融为一体.比如几何学中的公理化方法，就是指从公理、公设出发根据一定的演绎规则得到其他命题，从而建立一套逻辑体系的方法.而且在逻辑推理过程中不断地研究还会不断地发现新的性质， 假如我们不设法加以整理，只是把空间的无数性质杂乱地收集着， 最后无法成为体系，所以我们必须要把几何的种种性质加以整理，而逻辑推理就是我们的工具， 我们的不二法门.可见逻辑这种素材在数学上是绝对必要的.具体地说，常用逻辑用语和逻辑推理是高中数学逻辑学的主体，其中常用逻辑用语包括量词、四种命题、充要条件等，逻辑推理包括三段论、合情推理等.对于逻辑的最简易部分弄清楚之后，在今后的教与学进程中如何不断地适时适地渗透它们，才能使学生逐渐熟悉它的用法，也就是说逻辑在教学中不能把它当成只是一个独立的知识教过就算，因为它是普遍出现在数学的各个领域及问题之中，因此我们在教学上务必掌握它的这个特性，适时适地的突出它的作用，逻辑的教学才可能落实.

下面举一些例子来说明上述的观点.

例1. 设椭圆的两焦点是F1（-c，0），F2（c，0），而椭圆上的点到这两焦点的距离和是 2a（a > c > 0）， 则椭圆方程是+=1（a>b>0）.（注： 本问题及下面的证明出自人教A版选修2-1中2.2.1椭圆及其标准方程）

证明： 点M（x，y）在椭圆上的充分必要条件是MF1 +MF2=2a，因为MF1=，MF2=，所以+=2a.〔1〕

为化简这个方程，将左边的一个根式移到右边，得=2a-，〔2〕将这个方程两边平方，得（x+c）2+y2=4a2-4a+（x-c）2+y2，〔3〕整理的a2-cx=a，〔4〕上式两边再平方，得a4-2a2cx+c2x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2，整理得（x2-c2）x2+a2y2= a2（a2-c2），〔5〕两边同除以a2（a2-c2），得+=1.

由椭圆的定义可知，2a>2c，即a>c，所以a2-c2>0，令b2=a2-c2得椭圆方程为+=1.

评注：我们在讲授这个证明的同时，就应该引导学生思考并回答下面问题：由〔2〕推 〔3〕及由〔4〕推〔5〕，因为使用平方操作， 会不会因此产生增根？ 也就是〔2〕与 〔3〕，及〔4〕与〔5〕，它们是彼此互为充要吗？ 或者说它们在逻辑上是等值吗？

例2. 已知f（x）=为R上的奇函数，求实数a的值.

解： f（x）是R上的奇函数， f（0）=0，解得a=1.

评注：上述解题过程只能说明结果a=1是题设的必要条件，结论虽正确，但目标是不是题设的充分条件呢？如果将 f（x）改为 f（x）=x3+ax2+a2-a，按上述逻辑推理应解答为： f（x）是R上的奇函数 f（0）=0 a=1或a=0.可是当a=1时 f（x）并不是奇函数，故a=1是增解应舍去.有些学生利用原问题的一个较弱的必要条件或者充分条件，即利用非等价转化来进行解题.但是最后缺乏进行等价性检验或证明，从而丧失了纠错的机会.

例3. （2012年高考全国大纲卷2O题第2问）设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]， f（x）≤1+sinx，求a的取值范围.

解：由 f（x）≤1+sinx在[0，π]上恒成立，则其必要条件为 即a≤.

g（x）在x=0或x=π处取得最小值.又g（0）=0，g（π）=2-πa≥0，所以a≤.

综上可知：a的取值范围为（-∞，].

第2篇：逻辑推理的价值范文

1平面几何入门疑难分析

由于生物种族性存活对动物的强制性要求，高等动物无不利用它所生活于其中的空间直观性，发展起了空间观念，而这种发展的结果，主要来源于种族性的继承，后天经验的贡献其实极少.例如，老鹰抓野鸡时，它精准的俯冲；猿猴在树头上的攀缘跳跃，需要对其达到目标承载物的准确判断.都是在空间观念的指导下精致地利用空间的性质，就可以充分地说明上述我们所提出的观点.作为心智发展远远地超越于动物的人类，这种空间观念也应该主要地源于基因遗传.

乔姆斯基在《语言与心理》一书中解释婴幼儿母语的发生机制（一般智力正常的孩童在出生的两周年之内就掌握了成人的大约70%左右的口语会话）时说，“今天肯定没有什么理由去认真采用这样一种立场，即把复杂的人类成就整个地归因于几个月（或至多是几年）的经验，而不是归因于几百万年的演化，或归因于可能更牢固地建立在自然法则基础上的神经组织的诸原理.”[2]人类利用几何直观而生成的空间观念与孩童语言获得能力实质上具有异曲同工之妙.

我们可以作如此类推，人类凭借于自己种族的经验已经将空间观念在发生生命的起点处就被植入个体的神经系统.不过，这植入的空间观念可能呈现为整体的形式，还是混沌一片、没有分化，具有模糊而非精致性特点的.如此，它只能是从生物（追求生存）的本能上提供给我们，有利于我们的生存，也有利于我们的行事时的方便，仅此而已.试想，如果我们在日常生活中，每一个动作都要经过思维活动像平面几何命题证明思路那样才能安排好，那就肯定要遗失时机.在没有必要做出重大决策的情况时，仅靠遗传的直觉行动就足以应付各种需要，思维只是一种备而不用的东西[3].

我们可以得出结论：空间观念源于两方面：基因遗传与孩童出生之初的不多的几何直观经验.基于这样地前提，我们发现，平面几何知识是人类长期以来对我们所已经内化了的生存于其中的空间观念的一种精致化的认识活动的结果.人们更加深刻地探索生活于其中的空间的主要目的有以下两点：其一，为了更好地生存；其二，为了满足人类自己对生活于其中的空间的迷恋的兴趣.在这种对空间精致化的探究过程中，人们必定要从空间所呈现的表面现象中，获得空间的致精致简的本质.也可以如此说，将我们与生俱来的内在的混沌的空间观念转化为有条理、有秩序、可刻画并且被他人理解的空间形式.

人类在探索空间，或者说是表达自己所拥有的内在空间观念时，将这种空间观念条分缕析，明经辨纬，经过了无数年积累，终于发展起来了（文字、图形与符号）语言.起初，人们利用文字语言描绘的只是空间感觉的表象，比如，直的、圆的、方的，面积大的等等；又经过了许多年的发展与演化，人们认识到只对这些空间形式的表象的描述，还依然抓不住问题的本质，通过进一步努力，对相关的空间元素形成一义的、精确的概念.

这些概念的出现，本身是人类运用智力进行探究活动所得到的现实结果，又反过来为我们探究空间的本质提供了工具，配之以思维的逻辑，使人们的认识可以对相关的概念进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作功夫，造成概念和理论的系统”[4]的方法，从而确保人类可以通过更为确定的基础知识去认识新的、还有某些未知因素的等待确证的事实，它的原理是人类通过逻辑的中介，将已经证明的真命题（逻辑证明的定理，或长期经验证明的公理）的真理性传递给我们需要辨别真伪的新命题，从而获得新定理，这个新定理又构成了辨别更新的命题的基础.

后来，古希腊的几何巨匠欧几里得将前人探索空间观念所生成的平面几何知识织就成了逻辑系统，在历史上对数学的发展产生了巨大影响，奠定了整个数学学科用以逻辑表达追求真理的思想，构成了判断探究数学活动所获得结果的真伪的唯一标准（否定了经验的标准），这是数学学科文化的最为重要的标志.平面几何证明提供了表达前因后果关联的一种范式，平面几何证明的逻辑表达依据对材料的联结与综合过程具有一步一步、环环紧扣、严丝合缝的形式特征，从中产生了令人信服的力量，如此，将已知的真理传递到了未知问题情境中，将新情境中的真命题辨别出来，生成了新的真理.

由此分析，我们能够深切地体会到，对于初中学生来说，在他们的心目中不缺乏那种模糊的、混沌的空间观念，也就是说，所谓在接受义务教育的过程中，促使学生形成空间观念的要求远远不是数学新课程专家所设想的那么困难，尽管“空间观念”这个名词看上去具有吓人的面孔.事实上，空间观念的实际内容已内存于我心，是人人都具有深刻体验的，只不过不通过平面几何知识的学习与磨练，他们目前还不能清晰地表达出来而已；因此，关于平面几何空间观念的疑难其实就转化成如何运用语言表达这一观念的疑难了.

平面几何图形直观本身就是表达空间观念的一种语言，更为重要的是它还构成了现实中将空间观念外化为文字、符号语言表达的支架.但是，我们必须要清楚：平面几何图形的直观并不是永远呈现为客观性的，它依赖于主观知觉的观念性框架.这是因为，首先，心理学已经证实，知觉具有大小、形状、明暗与颜色恒常性，我们猜想，这与动物追求存活的本性不无关系；其次，由苛勒与卡夫卡为代表的德国格式塔学派认为，人在认知活动中需要把感知到的信息组织成有机的整体，在头脑中构造成一种格式塔（或称为完形）；再次，几何直观进入人的知觉后，经过语言表达出来，已经经过了抽象性的加工.例如：“大漠孤烟直，长河落日圆.”这里的“直”和“圆”就是舍弃了事物的具体特点，而具有了抽象性. 在几何直观、空间观念与逻辑推理这三者之间的关系中，从终极源头上看，几何直观是生成空间观念与形成逻辑推理的基础；空间观念内含于意识结构中，可以使用多种形式将其外化（表达）出来，其中，经过历史的选择，人们特别看重逻辑推理的表达形式，至此，逻辑推理作为获得数学结论的一种方法，形成了数学文化的核心内容.但是，需要特别说明的是，逻辑推理这一论题属性的“语形”不可能游离于文字语言与图形语言，逻辑推理是关于空间直观的一种内在的某种秩序的精确表达，而这种秩序的发现却需要猜测，“出色的猜测”可以帮助我们找到问题的答案或者空间观念中的逻辑关系.

由此看到，平面几何入门学习的最大疑难就在于如何帮助学生生成几何语言以利于对内在空间观念的表达，它至少需要文字语言、图形语言与符号语言的相互转化，才能构造出逻辑推理证明命题的“语形”范式.因此，在平面几何入门教学时，教师必须要不遗余力地借助于平面几何的图形直观，将学生已经拥有的（整体的、混沌的、模糊状态）空间观念用平面几何语言表达出来.教师要清楚地理解初学几何的学生的平面几何语言（文字的、图形的与符号的）发生与发展的心理逻辑的关键环节，才能提高教学的有效性.

2平面几何入门教学建议

通过上述分析，我们发现了平面几何入门学习的主要疑难就是促使学生生发几何语言（文字的、图形的与符号的），这就找到了平面几何入门教学设计的着力点与关键环节，教师可以围绕着这一难点投入力量.在教学设计时，我们应该有意识地、有侧重地分解难点.它可以通过充分利用几何图形的直观，充分利用学生学习代数学所获得的经验，充分利用学生清新好奇的心理品质，由此提高平面几何入门教学效率.关于培养学生的几何语言表达他们的空间观念，教师在教学设计时，应该特别留心如下两点：

2.1重视语言教学，强调阅读与表达

几何学习入门伊始，学生读不懂课本内容（因为概念与专用词太多，其中的一些与感觉有较大差别），弄不明白题意，分不清命题题设和结论，不会把几何文字叙述改写成数学符号形式的叙述，证明命题时缺乏表达能力，无从下手.其原因是没有掌握几何语言.因此，在平面几何入门教学中，一方面要研究图形直观材料，发挥观察、感知功能，另一方面又要研究语言形式，培养学生对几何（符号的或图形的）语言吸收与表达能力，直观感知的是图形形象集合，要表达直观感知就必须要有几何语言的集合.要有效地帮助学生建立这两个集合之间的联系，在教学中，教师注意以下几点是相当重要的：

2.1.1利用教科书上的语言示范作用

引导学生在阅读课本时，咬文嚼字，认真理解课本上所提供的语言涵义.几何语言用词大致可分为加以定义的实词和不加定义的关联词，许多问题是出在学生的普通语义对几何中有特殊含义的实词不正确理解和忽略关联词上.

在互译的练习中，要注意培养学生笔练与口练相结合，在课堂上可采取学生口头叙述，教师把他的叙述经过加工进行板书，或者让他们板演后再让其口述，从而把两者有机结合起来.口述中既要紧紧抓住关键字词，又要鼓励他们用自己的语言叙述，寓不变中有变.

2.1.3随时做好句型归纳

教师课堂用语和板书要规范，使学生学有范例.如有关图形术语，教师不能因为开始阶段学习而不要求学生掌握，反之，开始阶段的“规范性”示例对学生影响的重要性是无以复加的，教师在教学中对自己语言也不能降低“规范性”要求.只有在日常教学中，教师持之以恒地坚持用规范语言，日积月累、潜移默化地熏陶濡化的过程，学生他日在几何语言习得与应用方面才能水到渠成、游刃有余.

2.1.4剖析平面几何定义与命题结构，提高表达能力

对于几何定义与命题结构分析可与汉语语词的限制和修饰、语法结构分析结合起来.如：“把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.”可以引导学生对其语法结构分析，逐步把中心词和修饰或限制中心词的词剥落出来.虽然，新课标理念强调淡化形式，但对基本概念准确把握，却依然是今后学习推理的重要基础，否则，大量经验表明，精确的几何语言体系不建立起来，随着课程的进展，学生的几何学习将要付出极大代价.通过命题语义结构分析，可以把隐含在语义之中的一些直观要素转化为图形直观，或符号表达，如对一个具体的命题借助于图形直观，将已知条件与要证明的结论从语义结构中析取出来.

语言是思维的外壳，是交流的工具，是信息的载体.由前面的具体分析，已经知道，学生不缺乏空间观念，利用图形直观也是可以比较容易办到的，生成语言表达是平面几何入门学习的结构性疑难.越过平面几何语言学习难关，是学好平面几何基础中的基础.在语言教学上，教师必须要舍得花大力气，引导学生点滴积累，也要讲究方法，有耐心、不厌其烦地通过教师的示范性用词引导学生一步步把他们生活语言改造成规范的几何语言，唯有如此，才能在学生思维结构中建立起平面几何知识结构大厦.

2.2重视培养学生生成逻辑推理“语形”

平面几何命题推理论证证明是利用其资源培养理性思维的最为重要的环节，推理论证也是平面几何入门教学上的绝对难点，在没有真正地进入分析命题证明思路的平面几何入门教学时，帮助学生建立几何推理环节的“语形”，会为推理论证入门打下基础.在2011年版修订的课程标准中，定理的证明得到了相应相称地加强，因为这是平面几何教育价值的最为重要的地方.为了解决这一难点，教师应善于抓住数学（包括代数学和几何学）教学中的适宜材料，及早渗透逻辑推理“语形”训练.

第3篇：逻辑推理的价值范文

2、罗素说：“数学是符号加逻辑”。

3、毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”。

4、哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”。

5、写关于数学的意义。

6、数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。

第4篇：逻辑推理的价值范文

1善用特殊化，培养辩证能力

在数学领域里到处存在辩证关系，特殊与一般就是一个典范。在某个命题中，“一般成立，其特殊必然成立”，“特殊成立，其一般未必成立”，“特殊不成立，其一般必不成立”.这也是特殊化方法的逻辑依据，利用这一依据，便可指导学生探索问题的思路或解法，甚至解决问题，进而培养学生的辨证能力。

例1判断：互为反函数的两个函数的图像若有交点，则其交点必在直线 上。

分析：此题中隐含了一个几何命题，即关于一条直线对称的两个图形若有交点，则交点不一定在它们的对称轴上。由于学生对此缺乏完整的认识，容易造成误判。若注意到函数 ，其反函数是其本身，则由图像可直观看出该论断的错误。本题就是利用特殊函数说明要一个命题，只需一个反例即可，这正是利用特殊化思想培养学生判断力的价值所在。

2巧用特殊化，培养推理能力

推理是从一个或几个已知判断得到一个新的判断的思维形式，每一次的推理都必须合情又有逻辑，因此推理可以说包括合情推理和逻辑推理。这里的合情推理是一种似真的但有一定数学根据的探索性判断过程，这种判断并非一定认识了事物的本质，也不一定绝对正确，需要其它手段加以验证，其重点是通过归纳寻找规律。逻辑推理是一种绝对正确的判断过程。

例2一正项数列 满足 ，且前1298项之和为2000，试求数列 的前2000项之和。

分析：由题设条件求 的表达式条件不足，先考察该数列特殊项 ，看它们有什么规律，然后计算。

由 可知:

猜想： 。

证明：

，数列呈周期性变化（T=6）。

，

这两个例题的解答过程都包含着探索、归纳、证明，形成一条完整的思路。学生就是通过特殊化思想进行猜想、归纳，这便是合情推理。至此还需对所得到的探索进行论证，这便是逻辑推理，从而有利于学生的推理能力的培养。

3运用特殊化，培养独创能力

波利亚说过“特殊化和类比是获得发现的伟大源泉”。独创能力是学生主动地，独创地发现新事物，提出新见解，解决新问题的能力，它是思维的高级状态。应用特殊化是在学生用一般思路无法求解或较为麻烦的情况下的选择，在这个过程中，学生的独创能力可充分展示。

例3求证： 。

分析：此题的常规思路是倒序相加法，或利用公式 将左式转化。但利用导数知识，结合特殊化思想，产生如下解法，较为新颖别致。

证明：

将上式求导得

再令 得，

4利用特殊化，培养分析能力

分析能力是对事物进行剖析、分辨、单独进行观察和研究的能力。在一般情况下，一个看似复杂的问题，经过理性思维的梳理后，会变得简单化、规律化，从而轻松，顺畅的被解答出来。特殊化是侧重于问题的特殊性的思维方法，而要寻找问题的特殊性往往可以引发学生对问题的分析。因此，可以通过运用特殊化思想来充分挖掘学生的分析能力。

例4若椭圆C的方程为 ,如果P 不在线段 上,过P点存在一对互相垂直且同时与曲线C各有两个交点的直线,求 的取值范围.

分析：如果我们采用这类题的一般解法,设符合条件的两条线PA、PB存在,且设其中一条的斜率为 ,另一条斜率为 ，然后联立方程,利用判别式,显然会无果而终。但是,当我们选取PA、PB的特殊位置――与椭圆分别相切且互相垂直时,问题会豁然开朗,因为此时恰好是P点的分界线；P点向右侧移动时,若保持PAPB,则PA与PB至少一条与椭圆相离,不符合条件;P的左侧至椭圆的右顶点(不包括右顶点),均存在符合条件的两条直线(此时PA与PB未必关于椭圆的轴对称)。因而求出此时 的值,问题便会迎刃而解。由于此时PA的斜率是-1,则其方程为 ,与椭圆方程联立

消y得,

第5篇：逻辑推理的价值范文

【关键词】新闻评论写作；逻辑；应用价值

本文主要针对逻辑在新闻评论写作中的应用进行的一系列研究，因为逻辑能够提供一些评价论证与构建论证的技巧，它的价值体现在新闻评论写作之中的多个环节，并且要求新闻工作者也需要有一定逻辑素养，才能更好的进行新闻评论写作。

一、逻辑写作与新闻评论的关系

1.新闻评论的定义。（1）新闻评论属于作者或者媒体编辑部门对于有价值新闻事件或者具有普遍意义问题进行讲道理或发评论，是一种有很大指导性与针对性的新闻文体，同时也是新闻传播普遍所应用的评论、社论、短评、评论员文章以及论述的一个总称，归属论说文范围内。（2）作者个人或新闻媒体对房前社会中存在的一些普遍现象或者思想倾斜以及最近发生的事情进行观点与立场阐述的一种新闻文体。新闻评论在广播、报纸、网络电视等不同方式表现出来，这在新闻的传播中有着重要意义。

2.逻辑写作与新闻评论的关系。从上面新闻评论的两点定义能够看出，所谓新闻评论就是对于新闻事实来发表议论或者讲道理，这表明新闻评论构成的因素主要由两个：第一是发表议论或者评论；第二是新闻事实，评论者通过这两点对新闻事实进行主观的判断，并表明自身的意见与态度，也可以说成对新闻事实暴露出的一些问题进行评论与分析，同时提出有效解决问题的方法。问题的分析与解决与逻辑上的论证与推理不可分割，所以在新闻评论写作进行的时候，有效发挥出逻辑推理的作用，就能更好的将问题分析透彻，评论写作做到有理有据，更好的解决所发生的问题。

二、逻辑素养对新闻评论工作者的重要性

作为一名新闻评论者，最基本的素养有敏锐的发现判断能力与理论功底，没有这两种素养就很难对问题进行透彻的分析与解决，而需要具备理论功底也就是要具有较强的逻辑推理论证能力与判断。想要拥有更好的逻辑能力，不仅要积累一定的实践经验，更要具有批判性的思维能力，不然就很容易受到表面假象的蒙蔽，然而广义上的判断性思维同样属于逻辑思维的一种。

三、立意环节逻辑写作在新闻评论中的应用

立意指的是新闻评论作者对于所阐述问题或者事物提出自身看法，并表示出自身见解，也就是确定评论的主要意思，来构成文章的中心思想。它关键在于对所论述的题目进行细致的说理与分析。立意主要的任务是对所阐述问题进行条分缕析，同时在分析之后进行综合考虑，提出问题所属性质，并找到解决办法。从逻辑的角度来讲，就是将写作的思想进行分解与组合的过程。思想属于一个整体，由论证、推理、判断以及概念所组成，对于新闻评论的工作者来说，想要更好的完成写作阶段立意任务，就需要对所写论题进行综合与条分缕析，也就是对所写论题的逻辑进行一个有效的组合与分解。

四、论证环节逻辑写作在新闻评论中的应用

新闻评论写作的第三个步骤就是论证，也是写好新闻评论的一个关键步骤，写作的前两个步骤主要是确定中心论点，而论证这个步骤是应用一些论据来阐明分析的论点，让其能够有理有据的一种逻辑论证的过程。美国逻辑学家帕特克里·赫尔利的《简明逻辑学导论》里指出，学习逻辑之中得到的直接益处，是构建自己评价他人与可靠论证论证的时候需要的重要技巧。在目标成就的过程之中，逻辑学有效培养在语言形式中的敏感要素，并且有效把握有意义交流之中不可或缺的重要部分。逻辑可以定义成评价论证的科学依据或者知识体系。一名新闻评论者如果想要自己所构建的论证有效，一定要掌握形式逻辑、归纳逻辑以及非形式逻辑基础知识，如类比推理、不完全的归纳推理、复合命题的推理以及三段论等等。

一般逻辑学是一门研究人类思维规则的学科，然而写作与语言都属于人类思维的一种反应，要遵从人类基本的共同思维规则。在新闻学中新闻评论属于评论文体，不但需要逻辑学方式的巧妙运用，同时还要遵守逻辑学的基本原理，逻辑的巧妙运用在新闻评论的写作中可以使作者保持清晰的思路，进行透彻有力的说理，所以逻辑在新闻评论写作中有着重要的应用价值。

参考文献

[1]任怡.新闻评论写作的有效策略研究——以“归真堂上市时间”新闻评论为例[J].中国语文.2010（10）

第6篇：逻辑推理的价值范文

有关“中国国情与课程改革”的论争，深化了人们对新课程改革的认识，读来也备受启迪。这里，笔者无意介入“中国国情与课程改革”的辩驳，只是有一个疑问：在相同的国情下，为什么不同的学者会得出相异、乃至截然相反的结论?简单地回答观察的视角不同，并由此导致了“横看成岭侧成峰”，这样说虽不无道理，但仍没有抓住问题的要害。从一定意义上说，之所以在相同的国情下推导出不同乃至截然相反的结论，大多受立论背后的价值取向的规导。正是由于立论背后潜藏的价值取向的差异才真正导致了不同的结论。这就引出两个关键性问题：一是，从“是”中能否推导出“应该”，即所谓的“休谟难题”。二是，什么样的理论才是可靠的，或者说，什么样的理论才具有真理性?搞清楚这两个问题，也许才能正确地评价课程改革理论的正确与否。笔者把这两个问题称之为新课改理论可靠性的认识论基础，即课改理论之所以可靠的内在理据，用以说明课改理论正确的根据与理由。

一

从“是”中能否推导出“应该”，对于这一“休谟难题”，不同的学者有着不同的看法。休谟认为，事实自身无所谓应该不应该，“应该”依赖于主体，从“是”中不能推导出“应该”来。他说：“就以公认为有罪的故意杀人为例，你可以在一切观点下考察它，看看你能否发现出你所谓恶的任何事实或实际存在来。不论你在哪个观点下观察它，你只发现一些情感、动机、意志和思想……你如果只是继续考察对象，你就完全看不到恶。除非等到你反省自己内心，感到自己心中对那种行为发生一种谴责的情绪，你永远也不能发现恶。因此，恶和德都不是对象的性质，而足心中的知觉。”罗素进一步补充道----“关于‘价值’的问题完全在知识的范围以外，这就是说，当我们断言这个或那个具有‘价值’时，我们是在表达我们自己的感情，而不足在表达一个即使我们个人的感情各不相同但仍然是可靠的事实。”所以休漠对于何种知识才是正确的、可信赖的，曾有一段“名言”----“我们如果手里拿起一本书来，例如神学书或经院哲学书，那我们就可以问，其中包含着数和量方面的任何抽象推论么?没有。其中包含着关于实在事实和存在的任何经验的推论么?没有。那么我们就可以把它投在烈火里，因为它所包含的没有别的，只有诡辩和幻想。”

倘若从“是”中推导不出“应该”，那么所有面向未来的理论就难以获得可靠性的认识论基础。因为面向未来的理论主要表达的是主体人基于现实的实际状况对未来的设想，是主体人的目的、愿望、期盼的诉求。这样，课改理论由于表达的是一种对未来教育的期盼、追求，就没有了可靠性的认识论基础。但是，人的实践活动之所以不同于动物的本能活动，就在于人的一切实践活动都具有自觉的意图，具有预期的目的，都蕴涵着一定的“应该”指向。而教育作为人类实践活动之一，却须臾离不开一定的价值取向。也可以说，教育理论(包括课程理论)大多包含着一定的价值取向，表达着主体人对特定的教育“应该”的诉求。可以说，在事实与价值截然二分下，价值判断被排斥在理性认识的领域之外，认为“事实陈述”是能够“客观为真的”，并能够被“客观地保证”，而价值判断则不能成为客观真理，并得到客观保证。在这个观念的支配下，教育理论由于蕴涵着一定的价值取向，经常从一定的经验事实出发表达对未来教育发展的期盼而备受责备，难以步入科学的殿堂。

相反，有的学者也主张从“是”中能够推导出“应该”来。穆勒在《功用主义》中便这样写道：“证明一种声音是可闻的唯一证据，是人们听到了它；并且，我们经验的其他来源也都是这样。同理，我觉得，可能提供的，证明一事物是值得想往的唯一证据，是人们确实想往它……幸福已经取得它是行为目的之一的资格，因而也取得作为德性标准之一的资格。”在这种论证中，穆勒仅仅从人的行为事实如何便直接推导出入的行为应该如何因为幸福事实上是人的行为目的，所以幸福应该是人的行为目的；因为人们确实想往某物，所以人们应该想往某物)，从而把人的行为事实如何当作了人的行为应该如何。再如，马斯洛曾如是说：“你要弄清你应该如何吗?那么，先弄清你是什么吧!‘变成你原来的样子!’关于一个人应该成为什么的说明几乎和关于一个人究竟是什么的说明完全相同。”

倘若秉持这种从“是”中直接推导出“应该”的观念，那么，中国国情是什么样的，课程改革就应该是什么样的，似乎有点决定论的宿命色彩。实际上对于课程改革理论而言，情况并不如此。基于相同的国情，不同的学者对于课程改革却持有不同、乃至截然相反的观念。那么，从“是”中又是如何推导出“应该”来的?

为了解答上述问题，让我们看一看，人们是如何从“是”中推导出“应该”来的。比如，我国中学生参加国际中学奥林匹克各科竞赛总能获得优异成绩，但国人却总与诺贝尔科学奖无缘，这是一种事实陈述；对此有人批评中国基础教育知识扎实但后劲不足，赢在起点却输在终点，这也是一种事实陈述。但鉴于如此事实，中国基础教育应该如何发展?从这些“是”中又如何才能推导出“应该”来?众所周知，培养学生的创新意识是课程改革价值取向之一，而这种培养学生创新意识的“应该”是如何从中国基础教育的“是”中推导出来?把这个从“是”中推导出“应该”的过程展开来看，其推导程序也许如下：

从上述两个事实判断中可以推导出中国基础教育最缺少的是学生的创新意识。(事实)

社会发展需要创新。(主体需要)

培养学生的创新意识有助于社会创新。事实与主体需要的关系)

中国基础教育应该注重培养学生的创新意识。(价值判断)

由此可见，“中国基础教育应该注重培养学生的创新意识”的“应该”是从“中国基础教育最缺少的是学生的创新意识”这一“是”中推导出来的，但并不是从“是”中直接推导出“应该”来，而是通过主体的需要、欲望、目的，从“是”产生和推导出“应该”来的。“应该”等于事实对主体的需要、目的与欲望的符合；“不应该”等于事实对主体的需要、目的与欲望的不符合。这是从“是”中推导出“应该”的逻辑。我们可以将它归结为一个公式：

前提1：客体之事实如何

前提2：主体需要、欲望、目的如何

两前提之关系：事实符合(不符合)主体的需要、欲望、目的

结论：客体之应该、善、正价值(或不应该、恶、负价值)

从“是”推导出“应该”的一般逻辑告诉我们，基于相同的事实判断，当主体的需要、目的与欲望不同时，从“是”推导出的“应该”就会存在差异，乃至截然相反。这是从相同的国情出发推演出不同、乃至截然对立的课改观念的根本原因。由于新课程改革不仅表征着教育内容、学习材料的更新，而且负载着培养目标、学习方式的转变，必然会带来各种教育资源的重新配置，从而“随着权力与资源再分配的深入，可能导致部分人迅速获得课程权威，同时也可能导致部分教育工作者特别是既得利益者包括管理者、理论发言者和权威教师迅速失去权威。”这样，伴随着教育利益关系的重新调整、配置，必然会引起人们对课程改革的不同的价值期待，由此生发出赞同、置疑或反对课程改革的观念也就不足为奇了。

二

由于不同主体的需要、目的与欲望的差异，从中国基础教育的“是”推导出的“应该”必然会色彩斑斓、繁杂缤纷。对于由这些多样的价值判断所建构的课改理论，人们如何辨别其真伪?如何辨明课改理论的可靠性?或者说，判断课改理论可靠性的认识论基础是什么?

应该说，课改理论的可靠性依赖于中国教育的事实与经验，即课改理论的建构必须建立在中国教育的事实与经验的基础之上。这是不言而喻的。这也是有人批评课改理论脱离我国教育的实际情况，认为课改理论是对国外理论的照搬与套用，不符合我国国情的内在理据。毋庸置疑，“不问国情”的课改理论势必丧失其可靠性的认识论基础，因为“适应国情”是任何改革(包括课程改革)成功的必要条件。但是仅仅有“国情”的事实经验的支撑，就一定能够证明课改理论的可靠性吗?从逻辑上讲，亲眼目睹一百个天鹅都是白色的，并不能由此断言所有的天鹅都是白的。也就是说，从一定的经验事实中并不能推断出全称的判断来。尤其重要的是，由于人们在课程改革中所处的地位、作用的差异，其对待课程改革的观念、态度与看法也各不相同。由此，当人们戴上关于课程改革的不同的价值观----这副“有色眼镜”时，从相同的“国情”中自然会推导出不同的“应该”来。实事求是地讲，有关“中国国情与课程改革”的论争，无论是哪一方都是基于中国国情而展开辩驳的。因为经验事实是任何理论得以成立的必要条件。关于这一点，明眼人一看便知，无需赘述。问题是不同的人关注、强调的具体国情不同，即有的人强调这方面的国情，有的人却强调那一方面的国情。从一定意义上说，课改理论的推进遭遇到各种现实国情的困扰与阻隔，诸如，高考制度的滞后、教育立法的滞后和教师研究的滞后。但针对这些现实的国情是知难而进，还是畏难而退，就不是课改理论正确与否的问题，而是对待课程改革的态度与立场问题了。由于这个问题不在本文所讨论的范围之内，在此点到为止。

的确，无论在什么情况下，课改理论的可靠性都应建立在经验事实的基础上；倘若脱离开经验事实，课改理论也就没有了可靠性的基础。这是课改理论让人信服的必要条件。但是，课改理论的建构又不能仅仅建立在经验事实的基础之上，即现有的经验事实是远远不够的。在创设课改理论时，还需要“思维的自由创造”或“理智的自由发明”，也需要“以对经验的共鸣的理解为依据的直觉”。按照G．摩尔的分析，一个概念或命题是“直觉的”，大致包含两层意思：其一，它在逻辑上是“自由的”，即“它不是除它之外的任何其他命题之推论”，所以不必受任何逻辑推理规则的限制或约束；其二，它在观念上是“自明的”，即它“仅仅凭它本身就是昭然若揭的或真实的”，因而无需依靠任何经验观察或理论推演方面的论证。这类概念或命题往往具有双重性质，就其尚有待于进一步检验(证实或证伪)而言，它们还只是人们所提出的一些未经证明的“假说”(或“猜想”)，而就其作为一个理论演绎结构的逻辑起点而言，它们又是一个理论所引入的一些无需证明的理论设定或“公理”。可以说，这是在相同的国情下，之所以得出各异的课程理论的原因之一。确切地说，在课改理论的创设时，一些价值预设往往不是基于理性的思考、推演和论证，而是基于超理性的直觉、灵感和信念等等。这些超理性的直觉、灵感和信念等常常成为课改理论建构的潜在假设，隐藏于课改理论的字面词语的背后。比如，独立自主、富有创新意识和实践能力之人的培养是振兴中华民族的关键。这一点，不仅社会科学理论的建构，即使是自然科学理论的建构也不例外。科学哲学的发展已发现，自然科学的核心部分(或称“硬核”)只是一种信念、信仰，而不具有“可证实性”。比如，坚信宇宙是和谐的、有序的，实在世界是人的理性可以部分地把握与理解的，这些信念就很难用经验事实完全证实或证伪。

从一定意义上说，一个理论既不是一棵从经验土壤中生长出来的“树”，也不是一个由理念自身所结成的“茧”，一个理论更像一张把理念世界与经验世界连接起来的“网”。对于理论之网的建构来说，既需要有基于经验观察的事实或实证的支撑，也需要有基于思维创造的概念或理念的支撑，这两者都是不可或缺的。从认识论的角度看，观念与实在之间的关系不是单向的，而是双向的：一是“从实在到观念”，即从经验观察到思维创造；二是“从观念到实在”，即从思维创造到经验观察。这两种途径构成了理论建构的双向互动。如此看来，理论的建构就不是人们的观念对于实在的“反映”，而是人们的思维能动地创造观念以描述和解释实在的过程。那么，在理论建构中，我们就面临着一个如何贯通理念世界与经验世界的问题，而这就意味着对于理论建构除了理念基础和经验基础之外，逻辑的基础对于理论建构而言也是至关重要的。因为无论多么深奥、多么复杂的理论，都是由一系列概念或命题所构成的知识体系，但理论不是概念或命题的无序堆积，在构成理论体系的概念或命题之间，必须有某种内在的而且通常是多层次的逻辑关联。光有许许多多概念或命题，无论它们是经验性的还是理念性的，若彼此之间没有层次性的内在逻辑关联，即使把它们堆积或罗列到一起，也终究称不上理论。同样，对于课改理论的建构而言，不仅需要一定的经验事实的支撑，也需要有思维自由创造的理念的帮衬，还需要论证逻辑的黏合与对接。也就是说，课改理论的建构是建立在经验基础、理念基础与逻辑基础这三重基础之上的，其可靠性问题也需要从经验基础、理念基础与逻辑基础这三重基础的牢固与否来进行考量、裁定与评判。

三

通过上述分析，判断课改理论是否可靠，既要看其是否有经验事实的支撑，是否言之有据，也要看其是否具有逻辑，是否言之有理，还要检索其论证的前提假设，看其潜在的出发点与立足点在哪里。因此，倘若要批评课改理论，单纯地拿事实说话就难以批驳课改理论，因为人们既可以拿这方面的事实证实课改理论，也可以拿那方面的事实证伪课改理论。比如，有人拿学生在课堂上的混乱、嘈杂来批评课改理论生活化的不合时宜，有人却从这种有序的忙乱中看到了学生主体性的发挥，等等。从某种程度上说，之所以对待课程改革观念纷呈、歧见迭起，就是因为单纯地拿某种事实说话，而忽略从事实的联系中把握事实，准确地讲，忽略了事实之间或言说之间的逻辑以及对论证的潜在假设是什么的追问。

第7篇：逻辑推理的价值范文

【关键词】高中数学 教学 实效性 策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）09-0138-01

伴随着高中新课程改革的逐步推行，提高课堂教学的时效性开始成为一种新的教学理念。数学作为高中教育的重要学科，新课标的教材呈现出目前数学的教学不能只局限于培养学生的思维逻辑推理能力，而要提高学生丰富深刻的数学文化素养。这为高中数学教学既带来了机遇，也带来了重重的挑战。因此只有提高教学活动的实效性，才能紧跟时代步伐，才能完成新课标下的教学目标，达到教师预期的教学效果。笔者欲结合自己的教学实践，欲从以下几方面入手提高数学课堂教学的实效性。

一、加强教师对学生掌握程度的把握

高中的学生面对高考的压力，学习任务的繁重，加之数学这门学科对学生的知识储备和逻辑推理思维能力要求极高，导致相当一部分学生跟不上老师的讲解，课堂上出现“对牛弹琴”的现象。教师在完成一个新的教学任务之前，需要对学生的知识储备，认知水平及基本推理思维逻辑能力做基本的了解，从中既促进了教学活动的有效进行，又能切实地对学生的学习的状况、态度以及情感价值观念进行指导，顺利地完成了新课标要求的三维教学目标。因此，教师对学生掌握已有知识程度的了解显得十分重要，否则，会导致教师在课堂教学的盲目性，不能较好地完成教学任务和达到应有的教学效果。

二、充分利用教材，突出重难点

教材是教学内容的载体，是连接教师的教和学生的学的纽带。新课标关于教材的处理，对教师提出了新要求，让教师不再像传统教学那样教教材，而是要学会如何运用教材，把手头教材当做一手教学参考资料，对其进行深入挖掘。如何完成对教材的深度挖掘，以便实现高效数学课堂教学？就要求授课教师提高自己的知识储备，能对教材有整体性地把握，能够明确本节课在整本教材和章节中的认识，大脑中能形成网络结构图，呈现出知识结构示意图。同时，教师要吃透教材，对课堂教学要求掌握清楚，要知道自己在本节课中知要涉及到哪些知识内容，这些内容是认识、了解、理解、掌握中的哪一个标准，突出重难点。否则，容易课堂中出现该讲的不讲，不该讲的讲一堆，不能很好地完成课堂教学的实效性。课堂时间是有限的，学生的集中时间更是有限的，教师要善于掌控自己的课堂，头脑灵活，思维便捷，处理课程难点时，要注意技巧，不要让难点困扰了学生的思维，学会引导，使难点不难，抽象不难懂。例如下面一道题关于函数最小值的求法：

y=■+■的最小值

学生看见这道题时，大多数学生肯定第一反应两边平方，但依旧难于解决。这个时候便需要教师引导学生利用“数”和“形”的结合的方式来解决。首先让学生思考：

A（1，1），B（2，4）在x轴上找一点P，使得PA+PB的和最小值并求P点坐标

引导学生探究：如何在x轴上找点P，通过做A点关于x轴对称A1，连接BA1，交x轴于交点，极为所求的点P。学生很快注意到难以下手的问题就这样得到解决。“数”和“形”是数学的两个基本研究对象，在数学函数问题的处理上，通常以“数”解“形”或以“形”助“数”，两者结合的直观性可以使学生更容易理解。问题的解决不仅教会了学生函数最小值的求法之一，还教给了学生研究问题从具体到一般的方法。

三、加强学生数学学习兴趣的培养

新课改打破了传统教学中以教师为主体的教学模式，提出了一个基本核心理念是以人为本，突出学生的发展。新理念的提出，为教师教学工作的开展带来新的挑战。据调查显示，高中学生偏科情况严重，尤其是一些文科生对数学这门学科表现厌倦情绪，提不起兴趣。这种情况下去追求课堂教学的实效性显然是空谈，达不到任何教学预期效果，因此，教师要注意培养和引导学生的数学学习兴趣。教师要善于采用启发式教学，引导学生去发现、探索、解决问题，从而实现学生学习的主动性。例如讲等比数列前n项和公式时，教师可以巧妙地为学生设计问题：

假如你假期去打工，到一家饭店应聘，老板说第一天给你2000元，以后每天你给老板返还1元、2元、4元、8元…… 至少干够20天。

问：你会同意了吗？

然后让学生回答，学生受好奇心的驱使肯定都非常感兴趣，课堂气氛活跃，学生都积极加入讨论之中。在轻松的课堂氛围中，既调动了学生学习的积极性，又完成了教学目标，从而取得了一定的教学实效性。同时，教师也要努力提高自己的专业素养和完善教师的职业素养。幽默风趣的语言，合理丰富的表情，都能打破课堂的沉静，活跃课堂气氛，吸引学生的注意力。

众所周知，课堂教学的“实效性”，就是要求教师在有限的课堂时间内取得最佳的教学效果。对于高中这门逻辑推理要求极强的学科，提高课堂教学的有效性，积极采取不同的策略，实现课堂每一分钟的价值，是每一位高中数学教师不懈的追求。

参考文献：

[1]《高中数学教科书》（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.

[2]数学课程研制组.《普通高中数学课程标准（实验）解读》[M].南京：江苏教育出版社，2004.

第8篇：逻辑推理的价值范文

【关键词】几何；教学；推理；逻辑思维

新课标中几何教学目标：新课程注重培养学生的实践能力和创新精神，让学生感到数学无处不在，进而体会数学的应用价值，让学生感到学习数学的必要性。新课改初中几何，知识体系结构、教学内容发生了较大变化，教学方式与学习方式也与从前完全不同。这些改变体现了“重视知识的实际背景，联系学生的生活经验”的课改理念，顺应了实际生活和教学的需要。为适应新课改的需要，教师要不断更新自己的教育教学理念，利用信息技术进行数学教学，使抽象思维具体化，形象化，从而降低几何入门的难度。

几何教学中存在的问题

义务教育阶段，尽管几何教材编排，减缓了难度，但是平面几何的学习对于学生来讲仍然是一个数学学习的转折点，对于教师来讲也是一个需要突破的“瓶颈”。大部分学生在接触到逻辑推理与几何证明后，难以形成几何空间感，无法理解和运用几何语言，学数学的兴趣受到考验；教师对学生在几何学习中的种种表现感到束手无策。为了解决这些问题，我们必须找到症结所在，分析原因，对症下药，让几何入门的难题得到突破，从而提高教学质量。

1.学生在几何入门过程中存在的困难

1.1 知道是怎么回事，的确表达不出来，思维能力到位而几何语言的表达不到位，逻辑整理与语言表达能力差。或者语言文字的表述代替了数学关系式、符号的表达，不习惯于数学几何语言和几何符号的使用。

1.2 证明过程丢三落四，语意断层，思路不能理清，理由不充分就下结论。或者重复嗦，不必要的条件太多，证明过程不严谨。有时会出现过程凌乱，语意含糊，该用的定理不能用而用上了另外一个定理。

1.3 不能很好的利用已知条件，没有审核已知条件是否用完的习惯。

1.4 做题不画图形或不看图形，或者画图不准确、不全面或直接画不出图来。

2.存在困难的原因分析

2.1 学生学习方面的原因。

2.1.1 多数学生普遍认为推理与证明太抽象、太难学，以致学几何时产生了畏难情绪，形成几何入门的障碍。

2.1.2 过分专业而严密的叙述要求，使不少初学学生无法逾越语言表述的障碍。本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了。

2.1.3 几何作图不认真，画图随手画，不用作图工具，以致不会画图、看不懂形图、无法用图形分析题目，解决问题。

2.1.4 作业抄答案，回答问题跟着答，不用脑，动手少，练习少。

2.2 教师教学方面的原因。

2.2.1 没有很好地引导学生入门。一开始就过分强调严密、抽象、困难，把学生吓退在几何的门外。

2.2.2 漠视丰富的几何素材，从书本到书本，枯燥无味。使得学生对于几何始终亲不起来，爱不起来。

2.2.3 缺乏新的教学理念，没有创新意识，方法陈旧，扼制了学生的思维发展。

2.2.4 不能很好的利用网络资源和多媒体设备，化抽象为形象生动，提高学生兴趣，让学生易于接受几何的知识。

3.在今后的教学中如何实施几何入门教学

3.1 注重激发学生学习几何的兴趣。兴趣是入门的向导。要充分挖掘教材的实践性与趣味性。在实际教学过程中，采取举例，画草图、看实物、做实验等方法，使学生认识到平面几何与我们生活是密切相关的，并不难学。如用折纸法找线段的中心，找角平分线；过A、B两点画直线，观察“两点确定一条直线”；用拼凑法得出三角形的内角和等。让学生眼、手、脑积极参与到整个教学过程中去，激发学生学习几何的兴趣。始终创设轻松、愉快的学习氛围，使学生对学习平面几何从内心深处有“有趣――想学――学好”的欲望和决心。

3.2 注重教会学生对几何概念、性质的理解和应用。概念是由识别图形后才定义的，所以概念的教学离不开几何图形。理解记忆概念，首先必须学会对图形的识别。如何使学生做到概念和图形的统一，是概念教学中的又一重要环节。学习几何图形的性质时，要求学生理解并熟记性质，还要求学生联系图形，准确的用几何语言表达性质。

3.3 注重训练与发展学生的想象力和逻辑思维能力。注重引导学生注意图形的普遍性和特殊性；进行图形的分解或组合的训练；观察并指明几何图形的各种不同的特性；分析图中动态因素；并由这些特性与因素作出推断，获取新知。利用多媒体教学，用几何画板进行图形的分解或组合的训练，形象生动的再现几何图形的特征，训练和发展学生的几何观察力。

3.4 注重几何题目的分析过程和一题多解，帮助学生积累经验。要达到几何题的推理论证准确无误，关键在于对题目的分析理解，拿来一道题，不是盲目地解答或证明，关键的是弄清题意。带领学生边读、边看、边理解，即读题时，对照图形，理解与已知条件相关联的结论，分析解答中或论证结论中必备的条件，让学生自己探索证明过程。在完成几何证明过程中，多采用一题多解方法调动学生学习的积极性和创新性，以此培养学生分析问题和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。

3.5 注重指导学生逐步掌握逻辑推理的方法。推理与证明能力的培养是几何教学的核心。几何入门教学的任务是培养学生具有“初步的”逻辑推理能力，而这种能力的培养又是“早渗透”、“多层次”进行的。“早渗透即基本概念教学中让学生逐步熟悉的。“多层次”首先口头说理和填写理由的训练，其次进行系统地逻辑推理能力的培养和训练，可以用逆向思维找到解题的思路，再按思路写出推理过程。

第9篇：逻辑推理的价值范文

关键词：几何教学；学习兴趣；逻辑推理

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0038

几何是中学数学内容的重点，更是难点。尤其是近几年新课程改革后，几何题型不再是单纯的几何证明，而是几何基础知识的综合运用，需要学生自己去操作、探索、研究来得出结论，但是几何基础知识的抽象性，使得一部分同学望而却步，不能“入门”，而形成初中学生几何入门难的主要原因是：学科内容从代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，在思维上学生一时难以适应，特别是开始阶段不能正确理解和掌握几何语言，书写不够规范。

为此，在平面几何教学中要注意以下几点：首先，重视平面几何“节前语”的教学，创设情景，联系学生感兴趣的生活实例，使抽象的几何知识变得直观、具体、形象，从而激发学生的求知欲。其次，让学生动手实践，亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程，培养学生的动手操作能力，激发学生学习几何的兴趣。第三，注重识图、画图及几何语言等基本技能的训练，精心设计习题，重视几何题的书写格式，培养学生的逻辑推理能力。

一、以美唤起学习兴趣

在中学数学教材中，很多内容都反映了数学美，正如人们常说的：“哪里有数学，哪里就有美。”对称的图形给人以美的享受，而不对称的现象中同样存在着美，这就是黄金分割的美。人体天生有自然美，人体中有多处“黄金分割点”，给人以美的感受，维纳斯像与女神雅典娜像就是美的比例、美的分割，它的比例符合“黄金分割”。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论而产生，它们具有很强的审美价值。学生在“欣赏”的过程中，定能获得美的感受，这种美的动力就诱发着学生学好几何的欲望，从而形成学习几何的浓厚兴趣。

二、以疑激发学习兴趣

“数学即生活”，数学来源于生活而又服务于生活，在数学教学中，教师应根据学生的情感需要，利用生活实例，创设情境，设置疑障，鼓励学生大胆猜测，激发学生强烈的求知欲，调动学生主动学习的积极性。

如在学习全等三角形之前让学生思考：一块形状为三角形的玻璃不小心打破成三块，一块只保留了一个角，一块保留了两个角，中间一块没有完整的角和边，重新配时只需要带哪一块就可以了？通过这些发生在学生周围的学用结合的事例，不但使学生用了课本知识，还解决了实际问题，使学生产生了强烈的求知欲，提高了学习几何的兴趣。有些问题不是要求学生马上解决的，而是为了激发学生的求知欲，有了这种求知欲，就会发生一种内在的学习动力，从而有助于他们变被动学习为主动学习，激发他们学习几何的兴趣。

三、注重培养学生的识图、画图能力

新课标指出：七年级几何要开始培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础。识图是今后观察图形、分析图形的基础，读题时应引导学生结合题目，边读题边观察图形，由题中的条件对应地可得到什么结论，使学生养成分析问题、解决问题的习惯。画图是几何语句到直观图形的操作过程，是分析问题、解决问题的基本环节，训练时，让学生先弄清一些几何术语。如画钝角三角形的高线时，学生经常要画错，这涉及到三角形的高线概念问题，由此也说明几何中的概念是不可忽视的。要鼓励学生多说、多绘、多学，逐步做到正确简洁的几何语言，正确地绘制几何图形，规范使用几何符号。

四、引导学生动手操作，及时解决问题

在教学过程中，有时为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。例如从长方形纸片的一边上取一个点，作一条射线，把平角分成了两个角，要判断这两个角的两条角平分线的位置关系。部分学生感到很困难，在教师的引导下，学生通过自己折叠后马上领悟到这两条角平分线所成的角。

五、精选习题，激发几何学习兴趣

初中几何教材中有很多例题，习题是相通的，将这些题目的条件稍作变化，便可得到许多类似的命题，这对启发学生思维是很有好处的。我们经常碰到的一题多解、一题多变、多题一解的方法都可以帮助学生学会找特点、求差异、归类总结的思维方法，做到举一反三，培养学生的探究能力，激发学生学习几何的兴趣。

一题多解，可激发学生寻求最简捷、最独特的解法，既培养学生的思维能力，又使学生产生成功的喜悦感。

一题多变，既提高学生的综合判断、推理等能力，又激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学天地的广阔。加强变式训练，可把教师和学生都从“题海”中解放出来。在讲概念、定理、例题时，不失时机地作变式示范，指导学生作变式训练。在上习题课时，选择典型习题，组织学生讨论各种变式，引导学生摸索变式与学习处理变式的方法。

如求三角形两内角平分线的夹角与第三个的内角关系时，可作如下变式：

变式1：求两外角平分线的夹角与不相邻的内角关系；

变式2：求一外角与一内角平分线夹角与外角不相邻的另一内角关系。

通过归类总结，引导学生把这三种类型的题联系起来理解和记忆，把复杂的几何问题简单化。

多题一解，通过此类题的训练，使学生能触类旁通，做到举一反三。如学习全等三角形时，有两个大小不同的等边三角形形成的图形中证明两条线段相等，做完此题后，把两个大小不同的等边三角形改为两个正方形，学生就能迎刃而解了。