量子力学束缚态的条件精选(九篇)

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第1篇：量子力学束缚态的条件范文

关键词：量子等离子体 波的传播特性 研究

中图分类号：0534.2 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）02（c）-0198-02

等离子体是一种非束缚态的宏观体系，其是由大量的带电粒子组成的，因此，其不单单具有较高的导电率，且与电磁场之间具有十分强烈的耦合作用。我们在研究等离子体物理的过程中，需要对带点离子系统中的电磁相互作用进行分析，从而研究其中的多体动力学。而最早关于等离子体的研究实在20世纪初，有很多的物理学家对与气体的放电现象具有较高的研究兴趣。在第二次世界大战之后，关于等离子体的研究也逐步走向正轨，从理论和实验上相互结合起来[1]。这都是因为，当时在军事上的氢弹研究以及战争后的和平时期中的热核聚变产能研究上兴起的，当时的研究者对大气物理学以及地球物理学进行了深入的研究和探讨，并认为我们所处的宇宙中，有接近90%以上的物质是通过等离子体的形式而普遍存在的。接着，人们在太阳的表面以及恒星的内部甚至是星际之间的介质中都发现了等离子体。比较传统的等离子物理学主要的研究条件是高温以及低密度，而在高温条件和低密度的情况下，等离子体的量子效应往往可以被忽略掉[2]。所以，单纯的使用经典物理学，可以实现对等离子体的动力进行深入的研究。随着人们对微型半导体器件研究的逐渐深入，等离子体的量子效应以及边界效应都引起了科学教的广泛关注。而量子等离子体也在不同的环境中被广泛应用。其中，包含高密度的天体物理研究系统以及非线性量子光学等等[3]。

1 量子等离子体需要存在的物理环境分析

若在量子等离子体系中研究的过程中，当带电离子中的热德布罗意波长可以和带电离子的等离子系统内部的空间尺寸相互比较时，我们可以认为量子效应能在等离子动力学中具有至关重要的作用。而对于经典的等离子体系来说，等离子需要满足以下条件，即，但是就我们研究的量子等离子体来说，其需要满足的条件，而公式中的λ指的是德布罗意波长，n则是等离子电子的数密度大小。

不单单聚变效应会在高温以及低密度的环境下存在，空间等离子体也会处于高温以及低密度的状态下，因此，其中的量子效应可以背忽视。作为一个普通金属中的电子气，其会兼具等离子的属性以及量子效应的相关系统。金属中的价电子不会受到原子中的核束缚，因此，金属中的价电子会像自由粒子一样，所以，金属一般具有较好的导电性，是一种导体。目前，我国对金属的有关属性往往是通过对金属中的电子研究实现的，但是我们在研究的过程中，往往把金属中的电子近似成为等离子体进行研究，这样可以充分地了解金属的特点。无论是在室温环境中还是在标准的金属密度条件下，量子效应往往不能忽略不看，所以，我们可以把金属中的电子气当作是研究的主要对象，也就是量子等离子体。而量子等离子体还有可能是由半导体物理的研究发展起来的。这是因为半导体中的电子密度往往比金属中的低很多，而当前所开发的电子器件逐渐走向小型化，因此逐渐达到了载流子的德布罗意波长，并可以和半导体参杂面的空间尺度相互比较，所以，研究好量子效应可以实现对电子元件行为的研究，并在其中起到关键性的作用。而量子等离子体在比较罕见的天体物理中也会存在，比如宇宙中的白矮星中，其密度是我们常见的普通固体的十几甚至是几十个数量级。正因为白矮星中的温度得到了等离子发生聚变的环境温度，所以，其可以保持量子行为。

2 耦合参数分析

电子热德布罗意波长可以定义为，在经典理论中电子热的德布罗意波长比较小，因此，电子具有较好的黎姿习惯，所以其中没有包含波函数的叠加以及相应的量子干涉效应。所以，当电子热德布罗意波的波长比离子之间的平均距离大时，量子效应的作用将更加明显。此外，当环境温度比费米温度低时，等离子体电子是处于简并的状态，此时其中的量子效应也十分重要[4]。

3 量子效应分析

量子等离子体中的BOHM势能以及零温费米压力以及粒子的自旋等都可以对等离子体的动力学进行一定的改变。

（1）BOHM势能和费米统计压力分析。多粒子系统若是由同一种类型的粒子组成，可以分为N个纯态，其中α取值1，2，……N。而每一个单粒子都满足薛定谔方程。如下所示：

然后对粒子的数密度以及粒子的流速进行定义，其中，。把后者带入到薛定谔方程后，得到：

（2）自旋效应分析。根据相对论量子力学进行分析，得到非相对论的部分如下：

该式的后几项得出了电子的顺磁性，也就是自旋矢量和磁鲇蟹雌胶獾墓叵担这样的关系可以使得磁化系统的能量被有效降低。而把二分之一自旋粒子的自旋量带入到泡利方程中，同时带入波函数方程，最终得到自旋演化方程：

（3）量子电动力学的效应分析。我们用拉氏密度对QED真空效应进行描述，得到：

由拉式密度方程可以得到场方程，再结合麦克斯韦的无源方程，得到QED磁化效应的张量修正，可以把以下的修正项加入到原有的磁化张量中去。

强磁场中的QED效应可以对等离子体中含有的波的传播速度实施改变。

所以，综上得出，无论在低温条件下，还是在高密度的条件下，得到的BOHM势和费米压力都有较为显著的作用，这在固态的等离子体中或者其他的激光等离子体中较为明显。而自旋动力学的复杂程度较高，因此，我们需要在其中找出自旋效应的相关条件，这是研究量子等离子体的关键。我们可以根据其中的规律，找出一些较为简单的关系，若自旋态的能量差和热能量相互比较，前者较大时，或者在温度值比较低的等离子体中以及强磁场周边的等离子体中，其表现出来的自旋效应会更加的明显。若研究的目标场强和薛定谔临界场强相互比较时，其中的QED效应的作用需要被突出，这在天体等离子体的研究中尤为明显。当等离子体的波长可以和COMPTON波长进行比较，且其等离子体的密度比较高是，具有短波特点的QED效应也在整个系统中发挥出更加显著的作用[5]。

4 边界效应分析

我们可以通过进行表示，其中右边界修正的热力学量是Q，若以三维比热为例给出的边界效应表达式可以展开得到：

其热力学量的边界修正和自由空间热力学之间与，这是边界效应的主要项，其中第一项对边界的形状进行反映，是一个几何因子，若边界的形状越复杂，则该因子的影响也就越大，边界效应则越明显。第二项突出了密度和边界效应的影响关系，其中电子密度越小，其中的边界修正则越大。第三项则表明边界效应和系统的线性尺度相关。若量子点的线性尺度越小，边界效用则越容易察觉到。边界效应的本质是整个粒子系统的尺度以及粒子的运动波长带来的影响。在低温环境中粒子的运动波长较大，边界效应也较为明显。温度高时，则相反。所以，低温是边界效应得以突显的重要表现。

5 结语

综上所述，该文对量子等离子体中波的传播特性进行研究，从量子等离子体需要存在的物理环境的分析出发，研究耦合参数，最后介绍量子效应以及边界效应。由大量粒子的等离子的宏观非束缚态体系的研究对于电磁场的极强耦合作用等方面的分析至关重要，为了更好地推动量子等离子体中波的传播特性可以在现有研究的基础上，建立新的模型。这样能更好地推动量子等离子物理的研究。

参考文献

[1] 朱珍妮.量子等离子体中孤立波传播特性的研究[D].中国科学技术大学，2014.

[2] 祝俊.量子等离子体中波的传播特性[D].上海大学，2011.

[3] 李春华.量子等离子体中电磁波和表面波传播特性的研究[D].中国科学技术大学，2014.