数学想象力的培养精选(九篇)

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第1篇：数学想象力的培养范文

关键词：空间与时间； 进步； 主动性； 持续性

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）10-022-003

爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”丰富的知识为创造提供良好的基础，如果没有丰富的想象力，丰富的知识有可能成为一潭死水，创造的智慧之星也不会降临。在现在的数学知识中，如果没有一定的想象力是不容易理解与接受的。因此在我们的教学中对学生的想象力的培养是不容忽视的，一定要重视和不断的探讨与研究。

一、在教学设计中要注重给学生创造想象的空间与时间

教学设计突出的一个特点是从学生的角度出发，以学生发展为本。因此在课堂教学设计中提供学生自主支配的时间与空间。在情景的引入或问题的设置或例题的分析或练习的布置中都可以给学生创造于发挥想象的余地。如对“字母表示数”的教学中，结合课本中的这样一个图标和一段文字：“图标显示如下：

3+（-2）=（-2）+3，0+（-4）=（-4）+0…a+b=b+a。

在数学中，经常需用字母来表示数。针对图标给出的信息可以预先设计一些问题：

（1）这里的a、b一定表示正数？

（2）a、b可以表示什么样的数？

（3）比较a与b的大小。

（4）猜猜a-b的结果与0的大小关系。

从一个细节引导学生思考，这些问题要循序给出（学生很有可能会提出的），让学生猜，讨论，甚至争论，给学生一定的时间与的空间，展开联想，循序渐进的，穿针引线的，让学生把他们能想到的想法、问题大胆的表达出来，更能激发学生的想象力。

在初一“全等三角形”的学习中遇到这样一题：如图，在ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在AC上，延长BC，使CD=CE， 试说明（1）BE=AD （2）BEAD

证明：（1）∠ACD=180°-∠ACB=90°

（2）延长BE交AC于点F

在BCE与ACD中， BCE≌ACD

BC=AC ∠EBC=∠CAD

∠ACB=∠ACD=90° ∠CAD+∠D=90°

CE=CD ∠EBC+∠D=90°

BCE≌ACD（SAS） BEAD BE=AD

引导学生思考与联想：

（1）师：上图中的线段AB去掉，（如下图左）题目中的“在ABC中”也去除，会影响解题吗？

生：不会影响.没有线段AB，图象更清晰。

师：仔细观察图形，你会有些想法或建议吗？

生：（认真努力思考）：可以看成是两个全等的直角三角形组合

在一起。通过平移（如下图），“BE=AD ，BEAD”的结论仍成立。即：“两条斜边相等且互相垂直”。当然通过平移后组合的图形还有许多。

生：这个图形整个绕一点旋转后，还能生成许多图形（如下图）

这些图形与正方形和梯形结合在了一起。

师：同学们，你们很会动脑筋，很会想象啊。我们学习数学就是要这样去思考，去想象，去探索。

师：这是2011年盐城的中考题。第27题的前两部分：

情境观察

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和

A′C′D，如图1所示.将A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示。

观察图2可知：与BC相等的线段是，∠CAC′=°.

问题探究

如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

生：这题中的图3实际是两个图2（仅大小，位置不同）的结合体，也和我们上面讨论的组合成梯形的图形类似。可得到PAE≌GBA（AAS），所以PE=GA，同理可得FQ=AG，那么PE=FQ。

通过课堂上这样深入浅出的引导，思考，不断地联想，开展想象，激发学生探索的精神，培养了学生解决问题的能力。2011广州市的中考题25（14分）如图7，O中AB是直径，C是O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。

（1）证明：B、C、E三点共线；

（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=■OM；

（3）将DCE绕点C逆时针旋转a（0°

连接AE，BD后，BCD≌ACE，得到BD=AE ，BDAE。

就和上面初一的习题大同小异了，解决起来就相对容易了。

学生通过自己努力思考想象出来的劳动果实，印象特别深刻，理解知识点更容易，为今后的学习奠定基础，也为培养良好的学习习惯打下基础，而且对观察力和其它智力因素也是很好的培养，并且注重了学生自主性与能动性的培养。数学的想象需要必要的知识基础，缺乏这个基础想象就是贫乏的，微弱的。在这里的知识基础，就是图形给出的信息，正确的使用公理、定理、定义等，切勿天马行空的想象。在课堂教学过程中要注意启迪学生展开联想与想象。

新课程教学的课堂管理更重要的是建设，形成良好的课堂氛围，并为个性的张扬创造条件。新课程的宗旨，在于以全面培养和提高学生的创新精神、实践能力为核心的整体素质。课堂45分钟的教学就显得尤为重要。在教学过程中始终贯穿学生为主体的思想，对学生以正确的启发与准确的引导，有效地诱发与启迪学生展开联想与想象。[三角形的内角和的教学片段]在课本中，有一段“议一议”材料：一个五边形剪去一个角后，将得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？下面是上课简录。

生甲：是四边形，内角和为360°，外角和仍为360°。

生乙：是五边形，内角和为540°，外角和仍为360°。

生丙：如果切割线通过两个顶点，得到的三角形，内角和为180°，外角和仍为360。（如图所示）

师：同学们，你们好棒啊！继续努力：长方形比较特殊，换成其它四边形呢？

生丁：只是改变了形状，其内涵、原理相同，结果也相同。

生乙：课本上的一个五边形剪去一个角后，将得到四边形或五边形或六边形，依次比原边数少1，相同，多1。多一条边内角和多180°，外角和不变仍为360°。

师：同学们概括得很好啊！

生：n边形剪去一个角后，边数为n-1、n、n+1。但三角形剪去一个角后，只能是三角形或四边形。

师：说得非常好，全面而且细致。（趁着学生高涨的情绪设疑）就这个专题有没有延展或其他的想法或问题？

师：同学们如果条件为结论，问题为条件，反过来思考呢？几边形被切去一个角后是四边形？

生：四边形、五边形、还有三角形。

师：同学们，你们通过实践得到真知。如果我们保持这样的思考，展开我们的丰富想象力，在学习数学的道路上一定会越走越远，越走越广。

通过猜测（想象是猜测的一个重要来源，多多鼓励学生猜测，更能激励学生的想象力）、实践、启发，引导、观察、想象，锻炼了学生分析问题解决问题的能力。举一反三，融会贯通，从思考的必要性到思考的主动性实现了跨越式的进步，给想象插上腾飞的翅膀，并且提高了思维的深度，广度。

二、作业的设计要重视学生想象力的培养

想象需要必要的基础知识，所以夯实基础至关重要。而作业是课堂教学的补充与深化，是对所学知识的检验和补充，增容、扩容。因此作业的设计要有专业性，针对性，丰富性，选择性，多样性等，但关键是要巩固基础知识，更重要的是对知识潜能的开发，让学生在巩固知识的同时养成思考和不断想象的良好习惯。如对“因式分解”中“十字相乘法”的课堂作业的布置：

1.把下列各式进行分解因式（必做）

（1）x2+3x+2 （2）x2-5x-14 （3）a2-2ab-48b2

（4）a4-13a2+36 （5）x2y2+xy-6 （6）（x+y）2+5（x+y）-24

2.把下列因各式进行分解因式（选做一题）

（1）（x2-x）2-8（x2-x）+12 （2）x2+2xy+y2+3x+3y+2

3.把下列各式进行分解因式（可不做）

（1）2x2+3x-2 （2）3a2-4ab-4b2

（3）x2-y2+3x-y+2

第一部分是针对班级整体水平设计的必须掌握的，按易到难，有层次的推进既强化巩固了基础知识，又有课堂知识的延伸。每个班级的整体掌握基础知识的程度，迁移知识的能力，运用知识的水平等等都不同，所以布置作业时要因班而异，以学生的共性为主，根据学纲而具体设计。

第二部分是针对班级有部分对数学感兴趣，综合能力较好的学生“量身定做”的。为了促进他们学习的兴趣，丰富自己的知识，展现思考-联想-想象的魅力，体会学数学中克服困难后获得的快乐。

第三部分是满足个别学生不断要求学习的渴望，挑战困难的勇气，加深和拓展知识面，激发自己知识潜能。

三、在课后加强与学生的探讨与探究活动

在课后，相对于课堂，师生的关系更为融洽，平和。因此采取平等合作交流的方式为主，互相讨论，互相交换观点。给学生体现与表现思维品质的机会，让想象力与其它智力因素共发展。思维插上想象的翅膀就更具创造性。

如对多项式x2-y2+3x-y+2分解因式的讨论

生1：老师我是这样想的：这里有关于x，y的二次三项式，把2分解成■-■，凑成两个完全平方公式，变成平方差公式。

解：原式=x2+3x+■-（y2+y+■）

=（x+■）2-（y+■）2

=（x+y+2）（x-y+1）

师：很棒。思路条理清晰，公式运用准确，分解巧妙合理。

生2：老师我是这样做的，原理和她一样

解：原式=（x2+2x+1）-（y2+2y+1）+y+x+2

=（x+1）2-（y+1）2+x+y+2

=（x+y+2）（x-y）+（x+y+2）

=（x+y+2）（x-y+1）

师：很好。运用了配方，提公因式的方法，动足了脑筋。

生3：老师，他们的方法我没想到，可能我对公式的掌握还不够扎实，因此联想不到上述的办法，但我苦思冥想了许久，最后想到这样做的：

解：：原式=（x+y+2）（x-y+1）

x-y 1

x+y 2

3x+y

师：很妙啊！灵活利用十字相乘法，分解的基本功扎实，非常有创造精神啊！

师：你们都非常棒！希望再接再厉，更上一层楼。

通过这种交流，促进了学生学习的动力，思考的主动性、想象的持续性和学习数学要有的坚韧不畏惧的品质。

作为教师的我们要善于利用一切可能的机会，主动积极与学生交流沟通，倾听他们的想法，了解他们的思考方式，发现他们的睿智，促进学生思维能力的培养。在初中教学过程中要勇于让学生思考，想象，不断地探索，不断出错的同时不断的更正。切不要因为学生的错误的想法、观点、做法，而去抹杀他们的智慧，折断他们想象的翅膀，让他们失去翱翔在数学领空的机会。

在教学过程中对学生的各方面的培养是永无止境的。

参考文献：

[1]许月良，李坤主编.新课程课堂教学技能与学科教学（初中数学）

第2篇：数学想象力的培养范文

    联想是与表象的相似因素有关，由某一事物想到另一事物的心理过程。想象是人脑对已有表象进行加工、 改造形成新的形象，或根据语言文字的描述形成有关事物的形象。前者是创造性想象，后者是再造性想象。联 想和想象都是形象思维。

    形象思维是人脑运用形象（表象）进行的思维。表象是形象思维的元素，形象思维本质上就是表象的运动 变化和改造。表象的运动变化和改造可分为三个层次。

    第一个层次：分解、组合。它是表象活动的开始，是形象思维的基本形式。如教学义务教材第一册拼组图 形，让学生从所给的图形中，剪出基本图形长方形、正方形、三角形、圆，再把这些基本图形拼成教材上的蝴 蝶、帆船、汽车、小人图。这里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的组合。我们可借助分解与组合的方法， 揭示事物的内在联系和规律。而表象的丰富性，分解、组合的多样性，正是形象思维丰富和灵活的基础。

    第二个层次：类比、联想。它是形象思维展开的形式，和表象的分解组合紧密相联。自然界的事物在其形 态结构、运动方式诸方面存在着大量的相似之处。而类比就是运用事物的相似性比较其异同，抓住事物的特征 和本质属性的思维方法。联想是类比的发展。如学生掌握了平行四边形的特征后，通过联想发现长方形和正方 形可以看成特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。联想时，学生在头脑中要找出上述几种图形的联 系与区别，这实质上就是先利用表象进行分解，然后再利用表象的组合，把分解出来的异同点进行综合，找出 它们的共同特征和本质属性。

    联想一般可分为类似联想、接近联想、对比联想三种。类似联想是因事物的外部特征或性质类似，由一事 物而想起另一事物。接近联想是由一事物想起空间上或时间上与之相接近的事物。对比联想是由某一事物的感 知或回忆引起和它具有相反特点的事物。

    第三个层次：想象。它是形象思维的高级形式，是思维的一种升华。想象综合了分解、组合、类比、联想 等思维方法，对表象进行加工改造。

    二、联想和想象能力的培养

    （一）联想能力的培养

    联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆，唤起学生对旧知的回忆，沟通知识间的联系，提供解决问 题的线索，培养学生思维的敏捷性与灵活性。

    1．引发类似联想，促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础，我们可以抓住契机引发类似联 想，促进知识的迁移。如教学现行教材六年制第十册分数的基本性质时，通过图形的直观感知，得出：3／4 ＝6／8＝9／12，再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把“0除外” 丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想，发现分母相当于除法中的除数，分数的分 子、分母同乘以（或除以）相同的数，必须补上“0除外”，否则这一性质不能成立，从而使学生深刻地理解 了分数的基本性质。

    2．诱导接近联想，提供解决问题的途径。如义务教材五年制第八册梯形面积的计算，是在学生学会平行 四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。因此，可以引导学生联想推导三角形面积公式的方法，让学生 自己把梯形转化成已经学过的平行四边形来计算它的面积，总结出梯形面积计算公式。

    3．培养对比联想，训练逆向思维。有些教材内容本身具有可逆性质，如加法与减法、乘法与除法的相互 关系等。教学时分析知识的可逆结构，实际上就是为学生进行对比联想打基础。

    如教学乘法分配律，当学生掌握了（5＋3）×4＝5×4＋3×4时，不仅让学生练习（5＋3）×4 ＝＿×＿＋＿×＿；9×（4＋6）＝＿×＿＋9×＿。还可让学生填下面的方框。

    5×4＋3×4＝（5＋3）×；

    5×4＋3×4＝×（＋）或者设计趣味练习：

    ×（＋）＝＿×＿＋＿×＿；×＋×＝（＿＋＿）×＿。

    思维的灵活性与可逆联想有着密切的关系。学生掌握了知识的可逆性，再经过训练，思考问题时，不仅能 正向思维，而且会逆向思维。但必须注意，有的知识逆推后，答案不止一个，有的知识不可以逆推，即不存在 可逆性。

    （二）想象能力的培养

    思维过程有了想象的参与，智力才能得到发展。要培养学生的创造性思维，离开想象不可能取得成效。正 如伟大的科学家爱因斯坦所说的：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切 ，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”

    1．在知识的发生、形成过程中，培养学生的想象力。例如，在认识直线时，先让学生认识线段，形成线 段的概念，建立线段是直的、有两个端点、是有限长的表象；然后把线段的两端向相反方向延长，引导学生用 “直”的表象和延长的动态表象，去想象这条直线穿越空间，没有尽头，帮助学生建立直线没有端点、是无限 长的表象，形成直线的概念。

    2．在知识的发展、应用过程中，训练学生的想象力。有位教师教学分数意义时，在学生理解了分数的意 义后，要学生在下面的正方形中画出表示分数3／4的阴影部分，并标出它的分数单位，学生画出了如下七种 图形：

    （附图 {图}）

    画图过程中学生应用分数、正方形概念的同时，也加深了对分数意义的理解，发挥了想象力。

    3．在探索解题思路的过程中，发展学生的想象力。美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以被 转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”当学生解题思路受阻 时，我们引导学生用图解法寻求解题途径，这实际上就是让学生运用再造想象，创造性地探索问题的解法。

第3篇：数学想象力的培养范文

【关键词】空间想象 空间观念 能力 培养

数学不仅研究客观世界的数量关系，还研究客观世界的空间形式．研究空间几何体的大小、形状、结构、以及相互位置关系的抽象的特征，因此，研究空间形式，必需研究图形的性质，必须具有空间想象能力．

一、空间想象能力的基本内涵

中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力．它是新课标赋予立体几何课程教学的主要目的．在教学上，力求做到使学生能将空间物体形态抽象为空间几何图形，能从给定的立体图形想象出实体形状以及几何元素在空间的实际位置关系，并能用语言符号或式子表达出来且能正确解题．空间想象能力具体包括以下几个方面：

（1）熟悉基本几何图形（平面或空间），并能找出其概念原型，能正确的画出实物、语言或数学符号表述的几何图形；

（2）能分析图形中的基本元素之间的位置关系及度量关系，明确几何图形与实物空间形式的区别与联系；

（3）能借助于图形来反映并思考客观事物或用数学语言表达的空间形状和位置关系；

（4）能对画出的图形或头脑中已有的形象进行分析、组合、从而产生新的空间形象并能判断其性质。

二、培养空间想象能力方法与途径

1.加强几何教学与实际的联系，以培养空间观念。空间想象能力的基础是空间观念，而空间观念是基于我们现实世界的直接感知与认识，因此，应加强几何教学同实际的联系，帮助学生将具体的现实空间同抽象的几何概念统一起来，以培养和发展空间观念．在实际教学过程中应运用生活实例或实际问题引入几何概念、探讨几何图形的性质．同时给予学生动手操作、实践活动的机会，以发展空间观念．

2.处理好实物或模型与几何图形的关系。在几何学习、特别是立体几何学习中，学生所获得的空间信息主要是来源于实物（模型）、几何图形、语言描述以及它们之间的相互转换．因此，要培养学生的空间想象能力，在几何教学中必须处理好实物（模型）、图形、语言之间的关系。（1）恰当的运用实物模型进行直观教学．初始阶段，教师如能恰当的运用实物、模型，可使抽象的事物获得生动的形象，使平面上的图形有了立体感．比如老师对金字塔的语言描述唤起了学生头脑中相应的表象，再通过观察棱锥的直观模型，学生便获得了对棱锥几何体的整体形象认识，在这基础上画出直观图就成为棱锥概念的形象表示，以后一提及棱锥，大脑便出现相应的图形，可见在几何概念形成的过程中，直观模型起了重要的作用。（2）进行画图训练，实现由“模型”到“图形”的过渡，要使学生摆脱对直观图形的依赖，必须进行画图训练．当然，画图训练应有层次性．首先训练会画平面图形，空间几何体的的直观图，画好后引导学生将直观图与实物模型作对比，再根据直观图想象其实际形状．这样做对提高空间想象能力，逐步丢掉“模型”是有显著的作用的．然后让学生根据语言描述画出相应的图形．如讲直线与平面的位置关系时，教师说明其关系有三种：在面内，相交、平行，再让学生用适当的图形将这些位置关系表示出来．在训练画图的过程中，不仅要求学生会画，而且要求画出很强的立体感．比如让学生画出表示两条异面直线的图形，然后要求学生判断哪些最具有立体感，在此过程中空间想象能力自然增强了．

3.增强对图形的加工、变换能力。按照英国心理学家查得?斯根普的观点，几何图形是一种视觉符号，与表象的形成密切相关．因此，图形以及图形的加工、变换能力在培养与发展空间想象能力的过程中起了关键作用．图形的变换一般有三种类型：（1）图形的运动与变式。当学生已逐步摆脱掉直观模型的束缚，转而对图形进行认识时，应适当增加图形的运动变化的训练，力求在图形的变式与运动过程中从根本上认识图形的本质特征，克服一些由图形带来的思维障碍。（2）图形的分解与组合。在几何问题中给出的几何图形，常由表达基本概念、定理的基本图形经过组合、分解、交错，叠加形成，这样的图形容易干扰对几何对象的感知，也影响了对基本图形之间关系的发现．要克服诸如此类的障碍，教学中常见的方法是运用彩色粉笔从背景图形中勾画出几何对象．如果从培养空间想象能力角度思考，比较积极的办法是让学生进行图形的分解与组合的练习．在平几或立体几何中，图形的分解与组合的练习可以有多种形式．比如，经过平移旋转、对称变换等运动，简单的图形演变为复杂图形．将平面图形折叠成空间几何体、或将空间几何体的表面展开，或将空间几何体进行割补，或在复杂图形中寻找基本元素的关系等等，这些都是极好的训练素材。（3）平面图形与空间图形的对比、类比与转换。一维、二维图形与实物形状以及人的视觉形象基本一致，因此平面图形能真实地反映了基本元素间的位置关系和数量关系，学生只需通过观察图形即可获得有关的信息．然而在三维空间中，基本元素间的关系要复杂的多，况且，三维空间形体的位置关系与数量关系是用二维平面上的直观图来表示的，由于实物、人的视觉形象与图形不完全一致，给准确的捕捉直观图所带来的信息带来的困难．为了帮助学生克服这种学习障碍，在立体几何教学中，教师应注重平面几何概念与空间概念、平面图形与空间图形的对比与类比，使学生通过二维到三维的托展，三维到二维的投影等练习，掌握空间基本图形的性质与演变，从而能进行理性思考，有效地提高空间想象能力。

第4篇：数学想象力的培养范文

高中学生已具备独立思考、创新思维的能力.高中教学应注重培养学生的这些能力.新课程目标要求：以学生为主体，内容创新，注重实用.形象思维可以激发学生学习的兴趣，培养应用数学的能力.数学学习的过程是充满思维的过程，自实行课程改革以来，数学专家和数学教师越来越重视数学中的形象思维研究.

本文探讨学生形象思维能力的培养对高中数学学习的影响.

1.资料和方法

选择某高级中学高一年级两个普通班学生为研究对象，实验班65人，对照班63人，男女生比例均无统计学差异，两个班实验前学生成绩相当（参考平时月考成绩），数学授课教师为同一人，但是班主任不同，班级管理水平相当.在教学方面实验班以“数形结合”的形象思维教学（比如，画图、举生活中的案例、绘制统计图表、制作幻灯片等），增加趣味性，在上课时给学生一个宽松、民主、自由、和谐的环境，形式多样，气氛活跃，不唯教师看法是从，鼓励学生敢发问、多发问，增加好奇心；对照班以逻辑思维为主.从2013年4月1日～6月30日，三个月为实验期，实验期结束，以四月、五月和六月份月考成绩来评价形象思维教学的效果.

学习成绩优良标准：月考试卷满分为150分，成绩105分以上为优秀；90―104.9分为良好；74―89.9分为中等；低于75分为差.统计优良率时，优秀为105分以上；良好为90分以上，含优秀和良好；中等为75分以上，含优秀、良好和中等；差为75分以下者.

统计分析：资料统计分析采用SPSS15.0统计软件包进行分析处理.计量资料以均数标准差（xs）表示，组间比较采用t检验分析，同一组内不同月份的比较采用方差分析.计数资料采用行×列表的χ2检验，P0.05为差异有统计学意义；差异有统计学意义时，须组内比较，应重新确定检验水准，分割行×列表，用χ2检验进行两两比较.

2.结果

两个班级学生四、五、六月份月考成绩见表1.

3.结论

所谓形象思维，就是思维主体为实现一定的认知目的，

通过对感官所获得的形象信息进行想象、联想、整合，借以图像、音调和动作等形象符号创造出有代表性的新事物、新形象的一种信息加工方式.形象思维是人类的基本思维形式之一，客观地存在于人的思维活动过程之中，同时也是人类思维的一种高级和复杂的思维形式.

形象思维是思维过程的具体化，以直观的、可感知的形象或模型揭示事物的特征和本质，充分利用图形、符号、线条、空间想象等多种元素，不仅学习的过程轻松有趣，而且可以刺激大脑，协助记忆，引导学生整合新旧知识，构建知识网络，发展学生想象力和创造力.

形象思维能促进学生对知识深刻地理解，并使他们的思维更具有概括性.心理学和生理学方面许许多多的实验证明，形象思维和抽象思维在解决数学问题中，是可以相互转换、相互作用的.培养学生的形象思维能力，也能更好地促进学生抽象思维的发展.

数学的学习，逻辑性强，形象思维有利于知识的迁移.知识总是与特定的情境结合在一起的，学习迁移就是知识在新的条件下的重新建构.在情境性学习中教师创造真实的或虚拟现实的情境使学生融入其中愉悦地学习，他们彼此之间经常在学习过程中进行沟通、交流，分享各种学习资源，共同完成一定的学习任务，因而在成员之间形成了相互影响，大大地提高教学工作的成效.

许多教师和家长的观念还是“考什么，教什么”，以讲授为主，自然就使用了题海战术，而学生普遍比较厌学，所以矛盾就产生了，学习效果可想而知.在教学中使用形象思维，主要还是看授课的主体――教师，他们的数学观、教学观、评价观都将影响教学的效果.

在现实教学中，教师为了完成本次课的教学内容，没有给学生充分的时间观察、讨论，缺乏表象加工，增加了问题的抽象性.在数学定理、法则、概念、公式等教学中，教师要尽可能使用直观的教具，先让学生感知，形成意象，再猜想定理内容，然后再用数学语言予以描述，最后引导学生证明这个猜想的成立，形成定理，那么学生将会终生不忘.

第5篇：数学想象力的培养范文

如何发展学生的联想能力是一个数学教师必须努力实践与思考的重要问题,本文通过自己的教学实例谈谈培养学生联想能力的做法和体会。

一、在知识的发生、形成过程中,培养学生的联想能力

联想与归纳、类比一样,也是探索知识,解决问题的重要途径。在数学教学时,教师在传授新知的过程中,应引导学生联想相关的旧知识,让学生用以探索新知,解决新问题,将学生的求知欲与思考引向新的领域。我们很难想象,当一节数学课简单地被设计成通过一个个提问,紧紧地追问学生,将学生的思维牵引到教师指定的目的地,这样的课堂还会闪现出智慧的火花。巴甫洛夫说:“一切教学都是由各种联想形成的。”在教学中利用复习旧知,把反映同类关系或具有同种属性的知识同时展现,抓住新旧知识的共同点,暴露出新知识的生长点,使学生的思维沿着“旧知识的固定点――新旧知识的连接点――新知识的生长点”有序地展开,这就是学生联想的基础。

例如:在讲解平行四边形的对边相等,对角相等这一性质时,性质的证明本身并不难理解,但是这一证明方法是如何被发现的,学生可能不好理解。因此,教师在教学时,可以先让学生准备两个全等三角形的道具,探究两个全等的三角形能不能拼成一个平行四边形。经过学生的动手操作,很容易得出结论:两个全等三角形可以拼成一个平行四边形。在此基础上,提出问题:“平行四边形能否分割成全等三角形?如果能分割,应该怎样分割?”此时,学生的思路会自然过渡到连结平行四边形的对角线,将其分成两个全等三角形后再进行证明。

在这一教学过程中,教师改变学生的思维习惯,通过联想到已学过的旧知,精心设计互逆问题,让学生形成逆向思维的意识。这样,不仅使学生对此知识的理解更加透彻,而且还能逐步培养学生进行正反联想的能力。

二、在知识的发展、应用过程中,加强学生的联想能力

思维的广阔性是联想思维的一大特征。思维的狭隘性表现在只知其一,不知其二,稍有变化,就不知所云。教师在课堂教学时反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭隘性的有效办法。因此,在教学过程中,不能只重视解题结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练,不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。此外,还可以通过讨论,启迪学生思维,开拓解题思路。

如:教学勾股定理时,在学生理解了勾股定理的有关知识后,笔者设计了这样一道习题,如图,一个圆柱形易拉罐下底面的A点有一只蚂蚁,上底面上与点A相对的B点处有粒糖,蚂蚁想吃到B点处的糖。

(1)蚂蚁从A点爬到B点可以有哪些路线?你认为哪条路线最短?(2)若圆柱形的高为12,底面半径为3,则最短路线是什么?(π的值取3)

为了使所有学生都能积极地参与,我将第一问设计成答案不唯一的问题,让大家展开丰富的想象,在自己的圆柱形上画图,思考出不同的路线,然后再分组进行交流,大部分学生画出了三种路线图。但在确定最短路线时,很多学生只能凭猜测,而无法去验证,我及时引导学生将此问题的解决与以前所学的“两点之间线段最短”联想在一起,从而让学生意识到可以通过侧面展开图将圆柱形转化为一个平面图形之后再来研究。在经过了动手实践后,大部分学生排除了第2种路线,并根据第(2)题所给条件,确定第三条路线为最短路线。在此题的探究过程中,学生不仅运用了侧面展开图、线段和圆的有关知识,还加深了对勾股定理的理解,在知识的紧密结合中,思维由此及彼,既发挥了想象力,又发展了智力。

三、在探索解题思路的过程中,发展学生的联想能力

数学解题是中学数学教学的首要任务。美国著名数学家和教育家G-波利亚在《怎样解题》一书中,提出多个启发性问题:“你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理……”如果教师在进行解题教学时,经常有意识地引导学生思考这些问题,鼓励学生将所学的知识与未解决的问题联系起来,展开合理、恰当、有效的联想,久而久之,不仅会提高学生的解题能力,而且也有助于他们养成良好的思维习惯。

第6篇：数学想象力的培养范文

一、仔细观察，注意引导观察猜想

观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。

例如：教学”分数化成有限小数”这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想：”一个最简分数能不能化成有限小数”，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。

二、创设操作情景，唤醒学生猜想的动力

心理研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，关键是动手操作，在操作实践中充分发挥主体作用，让学生自己去探索新知识，使学生自觉地投入到主动学习的状态中去，使课堂处于一种积极猜想的有序状态。

案例1：有余数的除法

让学生分别拿出8根、9根、10根、11根小棒，要求每4根摆一个正方形，引导学生观察：最多可摆几个正方形，剩下几根？思考：在除数是4的除法算式中，余数有几种可能？除数与余数的大小有何关系？从中你猜测出什么结论？……为了使学生真正理解“余数一定要比除数小”的道理，此时，再进一步引导学生猜想：当除数是5时，余数有几种可能？除数是6呢？为什么？通过这样的教学，学生对余数一定要比除数小的道理不仅知其然，而且知其所以然。在观察猜想中探索出除法中被除数、除数、商、余数之间的关系。

策略：指导方法，让学生学会猜想

（一）观察，凸显猜想的关键点

观察是思维的窗口，也是猜想的前提。数学教学中，指导学生有效观察，能够诱发学生猜想的欲望。

案例2：能被2整除的数的特征

让学生写出2的倍数，展示，观察，猜想：能被2整除的数有什么特征。观察中，学生能够发现他们的个位上都是0，2，4，6，8。然后再尝试找几个具有这样特征的数，看看他们是否能被2整除。

（二）类比，捕捉猜想的生长点

数学探究中，常用已知的条件，联想与之相似的事物，通过比较、类比，对其结论进行推测，这样的思维方法叫类比。我们在数学教学中，应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处，通过类比获得猜想。

案例3：分数的基本性质

出示一组分数，让学生想一想分数与除法的关系。思考：在除法中有一个什么样的性质？引导猜想：既然分数与除法有关系，那么除法的基本性质是否适用于分数中？如果适用，那么这个性质应该如何表达？进而引导发现“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小变”的基本性质。

三、分类比较，注意引导归纳猜想

归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学”能被2整除的数的特征”时，教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

四、利用教材，启发猜想

教材不仅是教师进行教学的依据，还是学生学习的依据。教材中许多地方为学生提供了猜想的机会。教师要发掘出并充分利用这些积极的因素引导学生进行猜想。

（一）利用教材中的“空白点”

如第10册第54页中“2、4、6、8、10…是偶数；1、3、5、7、9…是奇数。”教师根据这两句话，引导启发学生进行猜想：两处省略号所省略的内容各是什么？是否相同？根据前面数字的规律，紧跟10后面的是什么数？9后面的呢？这两列数能写得完吗？通过这一系列的猜想活动，学生既加深了“偶数”、“奇数”这两个概念的理解，又掌握了其规律性，同时还体验到“无限”的含义。

（二）结合教材中的“提示语”

例如第9册的第27页例8：计算“58.6÷11”。学生阅读课本时,教师可根据例题旁边的提示语“余数重复出现3和8，继续除下去，商会怎样?”诱导学生进行猜想,使学生在观察、猜想中体会余数重复出现,继续演算下去,结果“商”也会重复出现的循环的规律。

（三）通过教材中的“想一想”

第7篇：数学想象力的培养范文

关键词：素质教育；小学美术教育；想象力

中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）01-0040-01

创新教育是素质教育的重要组成部分和核心内容。小学美术教学要适应素质教育的要求，就要改变过去通过“临摹―写生―创作”学习绘画技法的教学思路，着重培养学生的审美意识和审美情趣，发掘学生的创造潜力，提高学生的创造才能。而想象力是创造力的基本要素之一，小学美术教育是想象力培养最具成效的学科之一。小学美术教学通过大量感性的美术实践活动，强调形体的感受和概括，色彩的辨识和归纳、空间的理解和想象、形象的记忆与演化、情感的表现与传达等等，有利于培养和发展学生的形象思维能力，特别是想象力。而发展学生的想象力，无疑会促进和提高他们的创造才能。

那么，在小学美术教学中，如何有效地培养学生的想象力呢？学习绘画技法固然可以培养学生的空间想象能力，但从小学生心理特点来看，最好能从题材和意象而不是技法的角度着手，创设和优化教学情境，运用各种手段启发学生的想象力，点燃学生的创造火花。

一、融入生活角色，给学生想象的动力

各种各样的 生活角色令学生好奇，他们融入生活的意识很强，让学生在学中体验不同的生活角色，对活跃气氛，提高学习和创新的兴趣特别有效。如在教《各式各样的帽子》一课时，在教学生制作帽子时，让学生扮演设计员和生产者，比比谁的帽子做得好，帽子制作好后，让学生把帽子拿到“市场”中，充当“买家”和“卖家”，推销自己的帽子，或去选够自己满意的产品，“买卖”十分红火；也可以用拍卖竞标的形式，拍出最好的帽子。学生适应生活角色的积极性很高，“买卖“中体会到成功的喜悦，能有效地促进学习和想象。

二、应用多媒体，丰富学生的生活阅历

想象和创新必须以一定的知识、一定的生活阅历为基础。学生生活经验少，阅历不多知识面不够广，由此导致大脑中基础图像信息少，限制了想象思维的拓展。面对现代科技日益发达、知识大爆炸的现状，在美术课中可应用多媒体，以此充实学生的图像信息，丰富学生的生活阅历，拓展学生的知识面。如在教《太空旅行》时，就可以用多媒体放一些关于宇宙、太空、飞行器的动态录像或静态图像，为学生提供宇宙的一些浅显知识，使学生的想象能在这些信息平台上得以发挥，思维得以发散。

三、辅以游戏表演，调动学生的创新欲望

生动活泼的游戏既能吸引孩子们自觉参与教学，又能为孩子们提供成功的机会。如在《面具》教学中，可先安排几个学生戴面具，模仿动物模样，在音乐声中翩翩起舞。有的学生问：“你们到哪儿去呀？”回答：“去参加森林舞会。”再问：“你们想去吗？”学生异口同声地回答：“想。”当激发起孩子们想自己也拥有的迫切心情后再转入教学。整节课学生信心十足，气氛活跃，教学效果极佳。

四、多感官参与，激活学生的感知

在教学中让学生见之、触之、尝之、嗅之、听之，设法充分调动学生的多种感官器官，有利于提升想象的质量。如让学生闭上眼睛，在教室中洒些香水或空气清洁剂等有香味的物体，让学生边闻边想象，刺激他们的嗅觉系统，然后通过交流反馈，在开始用色彩表达自己的所闻所想。这样既有利于调动学生的积极性，又能使教学充分发挥育人的功能。

五、精心挑选音乐，为学生插上想象的翅膀

音乐中优美的旋律、跳动的音符、轻快的节奏都会撞击和触动孩子们幼小的心灵，他们会随着音乐的波动变化产生不同的情绪反应，如创作《我们的校园》时，先听一段欢快的音乐，再听各种读书声、嬉笑声、玩闹声、叫好声等，学生边听边陶醉，展开想象的翅膀。他们一听到音乐就会感到某种色彩、线条、形状等，大脑就会出现斑斓的色彩和画面，想一连串银幕镜头。

六、运用直观演示，增加学生的直觉体验

形象直观的实验演示对于理解掌握美术抽象知识很有效，它能引发学生的直觉体验。教师可以通过实验演示帮助学生学习，这样既可以突出教学中重点，又可避免枯燥抽象的讲授。

七、课堂切入故事，为学生提供想象情境

用故事串联教学中的几个切入点，让孩子在入迷地倾听中轻松的学习。创设有利于学生想象的情境，需要在教学实践中不断挖掘、不断尝试、不断总结、不断创新。方式方法灵活多样，但要注意灵活运用，同时在应用中要注意：情境创设应贯穿教学始终，帮助学生在不知不觉中解决重点和难点；教师要善于运用生动、可亲、风趣的言语与学生交流，及时肯定，帮助学生理顺思路，调动学生的直觉感觉能力，激发想象，让学生体验美感；创设情境不可流于形式、为创设情境而创设情境，要把创设情境当成课堂的主题；全方位、多角度地为学生营造一个富有艺术情趣的客观环境，为发展学生的创造空间提供良好条件。

第8篇：数学想象力的培养范文

数学表象的建构是培养形象思维能力的基础，也是数学联想和数学想象的基础，建构数学表象并且丰富表象，是培养小学生数学形象思维能力的重中之重，是培养形象思维能力的前提，因此，如何建构数学表象，怎样丰富数学表象也就成了最重要的环节。以下几种方法是建构数学表象的几种基本方法：

（一）加强直观演示

教师在上课过程中，不要只依赖于课本而忽视了一些能真正起作用的教学用具，学校里配备的投影仪和模型等都是可以将抽象的知识转化成形象知识的有效手段，可以让学生更好地接受形象化后的抽象知识，例如，在上圆的面积公式这堂课时，单纯依靠书本讲学生是很难理解的，如果用教具进行讲解效果更好，让学生印象更加深刻，更容易理解。上课之前，老师先准备好一个圆形纸片，首先把一整个圆从中间剪开变成两个半圆，其中一个半圆从圆心开始被平均剪成十几个同样的小扇形，再将另一个半圆也进行同样的操作，再让两个被切开的半圆交叉拼凑成一个长方形，这个过程中圆的面积没有发生变化，也就是说新拼凑的长方形的面积与圆的面积相等，学生们可以很直观地看出长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽就是原来的圆的半径，让学生更简单明了地了解圆和长方形的关系，直观地了解圆面积的计算起始是和长方形的计算是相似的。这样，学生的学习积极性更高，形象思维能力也得到了提升，原来复杂的知识也被简单化了。

再如给小学一年级上课教学生“数数和数的加减”的时候，老师准备几根小塑料棒，把塑料棒聚在空中让学生数数小棒的数量，不停地变化小棒的数量让学生数，让他们自己看一看小棒数量变化的过程，与老师单纯地用课本上的数字来讲解会收到更好的教学效果。如果想让教学更直观些，可以采用不同大小的小棒或者是不同颜色的，或者如果想更加贴近生活、更加直观，可以用一些水果让学生数，运用这些方法教学也同样提高了学生们的学习兴趣，提升了形象思维能力，丰富了他们对数学表象的感知。

（二）鼓励动手操作

在对小学生的教育教学过程中，老师应该更加注重学生的动手操作能力。很多学生在学习数学的时候都不动手操作，这是一个很不好的习惯，要想学好数学必须鼓励学生动手操作。别人怎么讲也不如自己实际操作一遍，能够使学习的知识更加深刻，对不懂的地方更容易理解，丰富了学生对数学表象的感知，提升了形象思维能力。

例如，在上“长方体认识”这堂课时，想要让学生更好地理解长方体的构成，就要让他们体会面、棱、顶点都是怎样形成的，首先，在课前让每个学生都准备一块橡皮泥，用小刀在橡皮泥上先切下一块，切下来后剩下了一个光滑的面，让学生自己动手摸一摸感受一下什么是“面”，等学生深刻了解面的时候，再让学生继续动手在“面”的三分之一处再切下一块，这样就有两个面了，这两个面相交的地方就叫做“棱”，也同样让学生仔细观察一下，并用手摸一摸“棱”是什么样的，接下来在棱的三分之一处再切一刀，这样就出现了三个“面”，也同样出现三个“棱”，这三个面的交点也就是三个棱的交点就叫做“顶点”，也让学生仔细观察，用手感受，再依次切割直到自己动手切成一个长方体，通过这样的操作，学生们就会了解一个长方体是怎样形成的，通过操作形成的表象让学生的印象更加深刻。

（三）增加课外实践活动

数学是在实践中产生的，任何概念、理论、公式，全部来源于实践，是对实践的整理和总结，在现实生活中都能够找到它的原型。把直观的叙述和已经存在于大脑中的知识相结合，就能够更加容易地学习和处理复杂问题。

例如，在上小学低年级“分类”内容的课时，就需要课外实践活动来完成教学。学生在日常生活中都会跟随父母去一些购物场所，在超市里有食品区、蔬菜区、生活用品区，都是按照不同的种类分别放在不同的地方的。这样贴近生活实际的讲解，学生更容易学会分类知识，而且还丰富了知识的积累。

（四）充分利用教学媒体

如今，传统的教师仅仅通过课本教书育人的教学手段已经逐步被新式的多媒体教学手段所取代，它能更直观、更形象地体现教学内容，使原本单纯用课本教的比较复杂难懂的课程变得更简单、更容易理解，提高了教学水平的同时，也提高了学生的学习效率，打破了原有的教育观念。多媒体教学不仅有字还有图，不仅有图还有声，不仅有声还有影像，是促进表象感知的首选教学手段。

例如，在学习“线段、射线、直线”三者之间关系时，通过多媒体教学演示线段、射线、直线分别是怎样形成的，首先大屏幕上出现两个点，把这两个点连接起来，就形成了一条线段，学生们会深刻的记住线段是怎样形成的，再让线段的其中一个端点沿着这条线段向外延长，而另一个端点不变，延长的端点无线延长下去，就形成了射线。学生们已经能熟知线段与射线之间的关系和各自都是怎样形成的，接下来再让刚才没有变化的端点，也沿着线段向刚才延长的相反方向无线延伸，这样就形成了直线。那么线段、射线、直线都产生了，学生们观察了它们是怎样形成的，也学会了三者之间的关系，即线段两个端点，射线一个端点，直线没有端点。

二、培养数学联想，促进数学形象思维的培养

学生在学习过程中如果不擅长联想就会出现思路不清晰，目光短浅等现象，培养数学联想正是要解决这样的问题，联想是从已有的表象为基础衍生出更多的表象，是在已有的解题技能基础上完成的联想。

（一）强调数形结合

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。小学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致可分为两种情形：或者借助于数的精确性阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性阐明数之间某种关系，即数形结合包括两种情形，即第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。

1.线段图与数

小学数学中最难学习的部分莫过于应用题，之所以说它难是因为它对事情描述得特别抽象，数与数之间的关系也极为复杂，小学生的思维能力还不够健全，对于这些问题的理解相对困难。因此，采用线段图与数这种方法，把数量之间用线段画出来，并标明数值，再进行对比分析，使阶梯步骤简化，复杂的问题简单化，就很容易解出问题。这就是通过联想由数到线段的简易解题方法。

2.平面图形与数

当学生用平常的方法解题非常困难并且复杂时，那就需要在草纸上划出二维图形帮助解题，让他们自己去体会图形与数之间的关系。例如，在讲解正方形边长变化导致面积如何变化时，如果单纯地用数与数之间的关系进行比较会比较复杂，如果通过画图来进行推算就容易多了，学生会深刻地记住数与形变化的关系，使学生印象更深刻，记忆更持久。

3.立体图形与数

刚才已经说过，通过平面图形与数按照阶梯步骤的方法会让问题简化，如果平面图形满足不了解题需要时，运用立体图形与数来解题更为方便。例如，在讲解正方体边长扩大或缩小而导致正方体的体积扩大或缩小怎样的数值时，用其他方法解题是非常复杂的，在草纸上描绘出立体图形来解题就方便多了，一目了然地解决复杂问题。

（二）教会学生整体思考

数学形象思维具有潜逻辑性，这种潜逻辑性就需要发掘它潜在的东西，给学生们找出其潜在的知识背景，让学生能够整体把握问题的所在。在学习数学时，要提炼整合知识点，不同的知识点进行不同的归类与整理，而形成新的知识体系。在学习新知识的同时，巩固原来学过的知识，并找出新旧知识之间的联系。

数学学科里的知识点非常的多，可以说多得像天上的繁星，如果不把每个知识点理解通透、归纳整理，那么这些知识点就像一盘散沙一样散落在那里，如果加以整理归纳，它们就会像是形成许多星座，发挥的作用就会更大一些。学会整体思考也是同样的道理，从纵观全局的眼光出发，才能更好地解决问题。无论是哪个阶段，都要综合应用这些方法进行数学的教与学，通过更好地掌握数学思维方法，进一步发展数学思维品质。

三、发展数学想象，加强形象思维能力的培养

小学生在学习数学的时候，目光都放在具体的事物上，之所以这样，正是由他们现阶段的思维模式决定的，如果一味地这样去学习是不可能取得较大进步的，那就要求学生在学习过程中，不仅要丰富数学表象和培养数学联想，还要发挥一定的想象力，运用想象和平时的经验，形成新的表象，更好地解决数学中的问题。

（一）创设情境，进行再造想象

“创设情境”是数学学习中总能用到的一种方法，它能够帮助学生用形象思维解决极为抽象的问题。创设情境让学生不费力气地学会数学书中的每个知识点，还能理解知识点中注入的情感态度和价值观，让死气沉沉的数学课堂活跃起来，每名同学都参与进来。“创设情境”就是把原本不存在的东西，让学生在大脑中描绘出图画，把抽象的事物在脑海中模拟出来，让其形象化，让枯燥乏味的概念表象化，形成具体的实物。

例如，在做应用题时，题中只给出两家水果店的苹果价格和不同的优惠，问买哪家店的合适时，就可以创造你和爸爸去水果店买苹果的情境，第一家水果店的苹果9元一斤，买一斤送半斤；另一家水果店7元一斤，现在降价为6元一斤，现在你想买5元的苹果，在哪家店买比较便宜呢？这样对问题进行创设情境，让学生对解题更感兴趣，做题的积极性也得到了提高，又体会到了数学的实际应用价值。

（二）一题多解，发展再造想象

学会创设情境能够再造想象之后，就要进一步提升再造想象的能力，帮助学生通过数学想象得出多个答案，找出和其他人不同的解题方法与思路。图形想象是以空间形象直观为基础的对数学图形表象的加工和改造，它是对几何图形的形象构建图式想象，是以数学直观为基础的对数学图式表象的加工和改造，它以数据框架结构作为形象思维材料进行分析和思考。

第9篇：数学想象力的培养范文

着名教育家陈鹤琴先生的“活教育”原则中认为“凡是儿童自己能够做的，应该让他自己去做，凡是儿童自己能够想的，应该让他自己想。儿童自己去探索、去发现，自己所求来的知识才是真知识，他自己所发现的世界才是真世界。”而现在很多人将儿童美术教育简单的理解为教孩子“学画画”，即由不会画到会画、由画不像到画得像。有一则这样的事例：一位国内重点小学的学生，移民到美国。上第一节美术课，教师要求他们画一颗圣诞树，这位中国小朋友的画技让美国教师和小朋友都很惊叹，因为他画得太像了，跟墙上贴的一模一样。可是当教师要求他自己创作一幅时，这位小朋友却搞了半天也无从下笔。这位同学的美术水平在国内学校算比较可以。人家评价我们“中国小朋友临摹能力强，但创造能力差。”

为什么会出现这种情况？有如下几个因素。社会因素：人们习惯以“像不像”来评价孩子一幅画的好坏，而忽略了孩子的身心发展和认知事物的关系。教学问题：许多教师上美术课，因缺乏资料或图省事只教学生临摹作品，还有家长过早给儿童买来临摹的画册，局限了学生的思维发展。心理学研究表明，儿童往往是通过看、摸、听、嗅等认识手段来了解事物，了解世界的。黑格尔在他的《美学》中指出：“最杰出的艺术本身就是想象。”所以在当前美术活动中充分发挥孩子的想象力，培养孩子的思维能力，提高其艺术修养，是一件意义重大的工作。

一、了解儿童，在生活中萌发想象意识

想象是不受自然知识、科学定率、传统观念、道德习惯、规则制度等的限制，也可以打破现实物象中的真实限制，决不是现实的机械翻版，因此教师不能以“像不像”来评价孩子的作品。孩子的作品中想象成分的多少很大程度上取决于教师的评价。教师这次以“像不像”为标准，下次孩子们的画就都会向“像”靠拢，丧失了想象力。教师在绘画活动中，可尝试提出疑问让学生改变思路肯定他们的想象，以避免形成一种僵化、固定不变的思维模式。如画《游太空》，可以先对学生设问：今天我们要到太空去遨游，你们准备怎样上太空呢？请每个学生不要忙着回答，多动动脑筋，然后，将各自的想法画下来。这时，就会发现有多种多样情景：有的学生坐太空船；有的乘坐热气球；有的插上一对大翅膀飞去；有的用长长的天梯……总之，十个同学有十种独特的想法，都是属于他们自己的画。通过教师对学生的继续提问：那么，我们到了太空又看到什么了？他们展开了丰富的想象，并画出了夸张、与众不同的太空物象。教师肯定孩子的想象部分，他们就一定会更加夸张，想象会随之出现更加扩张。所以在绘画活动中教师应多提问、多肯定学生，引导他们将现实的物象任意夸张、错位、变形、组合、打乱、改动……从而萌发每个孩子的想象意识。儿童的想象潜力是巨大的，他们天真的童趣，独特的想法往往给人新的启迪。

二、利用大自然的活教材，启发儿童的想象力

着名教育家陈鹤琴先生认为“大自然、大社会是我们的活教材。”他主张让孩子“多到大自然中去直接学习，获取直接的体验。”让大自然启发孩子的想象力。因此，教师应常常带学生走出教室，在校园里寻找美丽的花朵、摸摸大树、观察小动物等等，这样儿童的兴趣一下子就会被激活，想象也就随之迸发。例如：学习《鲜花的世界》，就可以请孩子们到户外搜寻各种各样的鲜花，然后请他们自由讲述看到了一些什么颜色、怎样的花、枝叶怎样等，通过学生的回忆再现观察的物体，教师还可以通过图片、实物投影、电脑等各种各样的多媒体手段再总结归纳，并与几何图形、夸张变形等相联系，使孩子了解到各种各样的花朵之间的不同，但又有着共同的规律。利用活动，教师可以鼓励孩子们按自己的想象创作出一幅关于鲜花的作品。结果教师将会发现，孩子们画出了各种各样的鲜花。在这基础上，教师再可以请学生在自己画的作品进行添画，孩子们会更加兴致勃勃。不光鲜花是我们常见到的，动态的情景也可以是儿童通过自己的想象画出来的。当然动物世界里各种不同的动物也都是我们的活教材，看到可爱的动物，孩子们对它们形象的表现更为主动。在大自然中孩子们主动探索知识、积极参与活动，可见大自然不仅增添了孩子们的知识和经验，也促进了他们智慧发展，丰富了孩子们的整个精神世界。自然界的景象千姿百态、美不胜收。大自然是儿童绘画活动的最好课堂，欣赏大自然的景物为学生开启了想象的大门，发现了美、创造了美。

三、调动各种感官培养儿童的想象力

教师可以组织形式各异的活动，充分调动学生的各种感官系统。人的大脑信息百分之八十来源于视觉，“看”是学生认识世界的重要途径。美术活动中观察是极其重要的，通过观察物象、再现物象、添画、装饰、涂色，使学生的想象力、创造力得到进一步的发展。让孩子闭上眼睛闻各种各样的气味，边闻边想象，刺激孩子的嗅觉系统，然后通过交流，有各种色彩表达自己的感受。让孩子亲身摸一摸不同质地、不同规则的物体，刺激他们的触觉系统，再通过教师的引导进行大胆的描绘。放一段音乐，让孩子们仔细倾听，刺激他们的听觉系统，让孩子们用手上的绘画工具表示听到音乐后的感受等，这些尝试将取得很好的效果，会充分调动学生的好奇心、积极性、探索欲望，培养了他们的想象力。

四、欣赏作品，激发幼儿的想象力