乘法分配律练习题精选(九篇)

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第1篇：乘法分配律练习题范文

在数学教学的导入环节，学生的认知任务是要唤醒旧知，从旧知中寻找要素，引发新知学习的兴趣，在新旧知识之间寻找连接点。在这一阶段，教师可以提供一些准备性练习，通过激趣、铺垫，激活学生的已有经验，引领学生展开新知学习。如在教学“两位数乘两位数”时，笔者特意安排了这样的准备性练习：很多同学都要过十岁生日了，结对的医院阿姨们打算要送给大家价值25元的《十万个为什么》作为生日礼物，如果按照月份来送，猜猜这个十月份阿姨们要花费多少钱？猜猜十一月份又会花费多少钱？学生猜想有9、10、11、12人会在十月份过生日，那么阿姨们的花费可以列出算式为：25×9，25×10,25×11,25×12，学生能够口算得出分别可能会花费225元，250元，275元，300元。此时笔者提出，根据统计，本月过十岁生日的有12人，请同学们估计一下大约需要花费多少钱。学生列出算式为25×12，估算可能是250元，也可能是300元。要想答案更精确，那就需要进行计算。学生由此开始进入两位数乘两位数的环节。以上练习设计中，笔者将学生口算和笔算结合起来，不但让学生复习了一位数乘两位数的乘法，还通过估算培养学生的估算能力，以此提高学生的数感。笔者认为，这种情景和练习结合的准备式复习练习，能够为学生新知学习铺路搭桥，同时使导入与复习有机融合，提高了教学实效。

二、做题时设计形成性练习

在新知学习阶段，为了促进学生的新知建构和技能的有效生发，教师要安排一些具有针对性的即时练习，这就是形成性练习。这种练习需要教师认真分析新知形成的阶段，并在每一个阶段配备精心设计且具有针对性的专项练习，以强化新知的内化和生发。如教学“除数是小数的除法”这一内容时，笔者设计了这样的生发式练习：一个馒头4角钱，1元2角能买多少个馒头？你是怎么算的？学生列出算式：1.2÷0.4=3（个），12÷4=3（个）。学生这样算：1.2元就是12角，一个馒头是4角，就是求12个里边有几个4，12÷4=3（个），因而这样两个算式相等。通过这样一个生活中的实例，学生理解了除数是小数的除法的算理，弄清了怎么算的问题。紧接着笔者又设计了一道内化练习：（1）1.25÷12.5=（）÷125,（2）5÷0.05=（）÷5。这项练习主要训练将除数是小数的除法化为除数是整数的除法，并且两道题也各有侧重，前者是被除数的除数够移的，后者则是不够移需要在后边加0的。通过两项专题练习，学生能够在新知建构中获得生发能力，提升数学思维力。

三、巩固时设计应用性练习

第2篇：乘法分配律练习题范文

一、深思，在方法上深耕“工匠精神”

爱因斯坦曾说过：“学习知识要善于思考，思考，再思考。”教师不仅要引导学生多思考，更要创造机会让学生思考，培养学生深度探索和深度认识的习惯，在方法上深耕“工匠精神”。如，在讲授“乘法分配律”和“乘法结合律”后，按照以前旧的复习方法，教师一般会先让学生把乘法分配律和乘法结合律的概念公式复习一遍，接着让学生完成各种练习题以巩固相关知识。但是，在实践中，教师可以改变题海式的训练，创新教学方法和教学模式。如，教师可以先让学生做关于乘法计算知识的思维导图，对乘法计算的方法进行梳理，接着再让学生进行练习题的训练，并引导学生运用多种方法进行计算。教师应留足时间给学生思考，并创造有利的条件让学生进行深入思考，尝试用各种不用的方法解决题目。通过练习，让学生自主发挥、互相展示、互相点评，使学生既掌握计算的方法，运用多种方法进行验证，也让学生体会到深度思考的过程，这不仅提高了学生学习数学的兴趣和信心，也潜移默化地培养了学生深度思考、多次思考的工匠精神。

二、深剥，在内容上深造“工匠精神”

一分钟的思考抵得过一小时的唠叨。面对教学上的重难点，教师与其不停地说、不停地讲授，倒不如让学生去发现问题，去怀疑，去探究，去挖掘，让学生思维碰撞的火花点燃知识之光。秉承深度教学的教学理念，在教学中，教师可以设置相关的练习题，组织学生进行自主探究和小组探究，让学生在探究讨论中进行交流和学习。例如：通过设置“不用量角器求出四边形的内角和”的题目，让学生进行自主探究。此时，有学生提出：“把四边形分成2个三角形，就可以求出四边形的内角和”，方法如图1所示。

但是同时也有学生提出：“把四边形分成4个三角形，也可以求出四边形的内角和”，方法如图2所示。

两种不同的方法，得出的结果并不一致。此时，教师不必急于直接解决这一问题，而应引导学生进行思考，让学生通过主动思考和相互讨论解决问题。

经过思考和讨论后，有学生说道：“这样分是不正确的。因为要求是三角形的内角和的，而图2的方法分出了不属于四边形内角的角度，因而用图2的方法求出的内角和并不是四边形的内角和。”这位学生的一番话让其他学生恍然开悟，问题也迎刃而解了，这就是学生经过深度思考后得到的认识。这不仅提高了学生的认识，更是培养了学生的深度思考的意识和能力。

第3篇：乘法分配律练习题范文

[关键词]几何直观 算理算法 数学概念

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-080

几何直观主要是利用图形描述分析和解决数学问题，把复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。因此，几何直观不仅可以帮助学生更加直观地理解数学公式、概念、算理，还能帮助学生找到解题的方法。

一、借助几何直观分析算理

算理和算法通常总是抽象的，但是利用画图的方式来理解算理和算法，能给学生留下深刻的印象。

例如，“笔算两位数乘两位数不进位乘法”教学片断。

师（课件出示：每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？）：请在练习本上尝试列出算式。

生1：14×12。

师：请估算一下14×12大约是多少。

生1：我把14估成15，把12估成10，15乘10等于150，所以14×12大约是150。

师：那么准确结果是多少呢？请在练习本上算一算。

生2：我把14分成10和4，10×12=120，4×12=48，120+48=168。

生3：我把12分成4乘3，先算14×4=56，再算56×3=168。

生4：我把12分成10和2，14×10=140，14×2=28，140+28=168。

生5：我是用竖式计算的。（略）

师：大家能在点子图中找到28、140和168吗？

教师让学生利用已经学过的知识和点子图，自主探索计算方法和算理，实现了算法的多样化，最后再对这些算法进行比较和优化，提炼出最佳算法。

二、借助几何直观理解概念

有的数学概念非常抽象，学生记忆起来非常困难。因此，教师在讲解抽象的数学概念时可以在学生头脑中建立一个直观、形象的小数概念，降低学生的学习难度。

例如，“小数的意义”教学片断。

师：你们知道6.3元是什么意思吗？

生1：6.3元就是6元3角。

（课件出示6个1元的人民币）

师：剩下的0.3元相当于多少元？

生2：我觉得是把1元平均分成10份，表示其中的3份。

师：为什么要把1元平均分成10份呢？

生2：因为1元等于10角，把1元平均分成10份，每份是1角，所以3角就是其中的3份。

（课件出示3个1角的人民币）

师：现在我们用这个正方形表示“1元”，0.3元在这个正方形上怎么表示？

生3：把这个正方形平均分成10份，0.3元表示其中的3份。

借助学生熟悉的人民币“元角分”这一生活模型和具体的几何直观模型，促进学生对小数和小数意义的理解，学生体会到把1元平均分成10份，每份就是0.1元，也就是1角。

三、借助几何直观理解问题本质

几何直观，能把数量关系和空间形式巧妙结合，把抽象的数学语言与直观的图形结合。

例如，“乘法分配律”教学片断。

师出示练习题（如右图）：

师：请你在练习本上尝试计算“一共需要多少块瓷砖”。

生1：3×10+5×10=30+50=80（块）。

生1：白色的瓷砖每行10块，有3行；灰色的瓷砖每行10块，有5行。

生2：我认为白色的和灰色的瓷砖一共有3+5=8行，每行10块，得到（3+5）×10=8×10=80（块）。

生3：左边的每行4块瓷砖，有8行；右边的每行6块瓷砖，有8行。所以4×8+6×8=32+48=80（块）。

生4：我认为左边和右边的瓷砖合起来每行有4+6=10块，有这样的8行，所以（4+6）×8=10×8=80（块）。

第4篇：乘法分配律练习题范文

【关键词】思维能力 逻辑思维

搞好“素质教育”，培养学生的逻辑思维能力是素质教育的重要组成部分。在小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，激发学生的学习动机，有目的、有计划、有步骤地培养学生的创新思维能力，是小学数学教师当前务必具有的基本技能。

一、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中

不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。

二、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。

1、设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

2、设计多种练习形式。通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断那个是错误的；或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如（+）×和×+×，让学生判断它们是不是相等，并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。

3、设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。

4、设计的练习题的难度要适当，要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。

三、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中

要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

第5篇：乘法分配律练习题范文

[关键词]简便计算 定律 成因 对策

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）17-059

简便计算教学是小学六年级数学计算教学的重要组成部分。我在平时教学中发现，由于学生没有从本质上理解运算定律和运算性质，无法根据题目的特点，合理运用运算性质和定律进行简便计算，导致做简便运算题时错误率较高。本文通过对典型简算错因进行分析对比，找出造成学生简便计算中出现错误的成因，进而探寻出提高简便运算正确率的教学策略。

一、学生简便运算常见错因分析

1.受思维定式影响。简便计算作为计算教学的一个重要内容，贯穿于小学中、高年级的各个教学阶段，其在学生大脑中留下深刻的印象，学生做题时常被那些容易凑整算式及算式形式结构干扰，见到特殊数字就想简便运算，而不去思考题目是否适合简便运算。

2.受运算定律、性质互相干扰的影响。学生在做简便运算题，大多数错误都是由于对一些运算定律及运算性质的本质理解不清，不能正确理解和灵活运用运算定律和性质所致。

3.受运算意义不明确影响。有一部分简便运算的题目需要学生能根据运算意义、定律灵活计算，但在实际教学过程中发现，学生由于没有吃透算理，对运算顺序理解不清而出现错误。

二、纠正学生简便运算错误的对策

1.培养学生良好的审题习惯。在平时教学中，教师要培养学生的审题习惯，让学生做题时学会先看清题目要求，理清简便运算过程中各种数据和运算符号之间的关系及运算顺序，最后再动笔计算。如 “1.2× ÷ ×1.2”这题是有乘有除的算式，审题时学生如能先找出运算顺序，依据顺序从左往右依次计算，就不会犯先算1.2× 和 ×1.2，再算除法这样的错误。总之，良好的审题习惯是正确计算的必备条件。

2.培养学生对比辨析能力。新《义务教育数学课程标准》指出：“对于一些容易混淆的数学问题，可以用对比的方法，使学生弄清它们之间的区别与联系。”可以通过题组对比，帮助学生理解、掌握简便计算中的一些表面形式相似，而实质不同的式题，使学生面对问题时，能通过自己的思考、观察，找出题目的特点，选择合理简便的算法。如为了排除“25×4=100”所产生的干扰，教师可以设计如下两组练习让学生进行对比练习：（1）24×5，25×4。（2）100÷25×4，100÷（25×4）。这样，学生在解题中学会反思、学会对比，激活了学生头脑中错误的思维定式，充分暴露学生思考及反思过程，进而帮助学生通过清楚的分辨来建立解题模式。

3.培养学生“合理拆分，灵活组合”的能力。现行小学数学教材对简便计算的编排特点是简便计算的因素十分明显。这对学生熟练地运用定律、性质，提高简便计算的能力起着很大的作用。但是仅仅依靠这些基本的简便计算练习题，学生还解决不了实际计算中遇到的各种错综复杂的问题。因此，可以根据学生的已有知识水平，适当增加一些变式题，鼓励学生打破常规，利用已学过的知识，合理地进行等值变形，从而达到简便计算的目的，促进学生智能的发展。例如，有关“乘法分配律”简便运算题目，可以出示一些如“2.3×28+6.9× 24和“666×222+333×555”需要转化的题目；也可让学生解答“2.5×44”这样的开放题，使学生认识到乘法分配律和乘法结合律都能解决这一问题，促使学生的发散性思维发展。

4.培养学生从整体把握简算知识结构的能力。在平时的教学中，教师如能注重引导学生从整体上把握和认识运算性质和运算定律，使学生所学的知识结构贯通起来，从整体上沟通知识之间的联系，将能促使学生对知识的认识更深刻和全面。例如，让学生判断（8+75）+125和（8+75）×125这两个算式是否相等，如不相等，让学生根据运算定律分别写出和它们相等的式子。这样教学的好处：一方面使学生辨析加法结合律和乘法分配律的区别，另一方面通过找出与之相等的式子，将乘法交换律、加法结合律、乘法分配律进行了有机结合和横向比较，使学生能从整体上把握知识结构和全面理解运算定律和性质。从而初步建立起较好的简算思维，促使学生对已有的小学数学简便运算做了完整和合理的审视、评价和重建。

第6篇：乘法分配律练习题范文

传统的教育方式是以结果为导向，更多的是看重成绩的优劣，忽略过程中小学生的参与度和兴趣培养。而一个小学生的素质提升离不开小学生自身的学习能力和思维能力的提升，这种素质的提升又离不开教师的引导。为了更好的全面实施素质教育，真正培养出适应社会、适应世界的高素质人才，所以要求教师们教育从小学生抓住，也意味着作为小学数学教师必须时刻跟上时代的脚步，数学知识比较抽象，因此数学教学更要重视学生创新意识的培养。作为小学数学教师，应当根据学科本身所特有的优点和魅力，把学科的特点在教学过程中融会贯通，不断培养小学生学习数学的创新思维。

教学过程看似枯燥和循环反复，实则是不断发现和解决问题的过程，而想在教学过程中实现素质教育的目标，却是需要创新思维和敢于创新不怕困难的勇气。小学数学教学过程中培养小学生创新意识的有效途径有很多，如有创意的教学方法，有创新的问题形式等等。例如，在揭示乘法分配律[a×c+b×c=（a+b）×c]时，我们以往往往例举一些例子，如：2×6+3×6=30，（2+3）×6=30，因此2×6+3×6=（2+3）×6；9×100+11×100=2000，（9+11）×100=2000，因此9×100+11×100=（9+11）×100……通过上面一些例子的说明，来得出公式a×c+b×c=（a+b）×c。这样虽然学生也掌握了乘法分配律，但是他们没有一个自己主动探索求解的过程。在这个过程中，有一次我就大胆地采用了小组合作的“分组学习“。结果汇报情况时，全班8个组（4人一组），有5个组也是像上面那样，通过举一些实例来揭示乘法分配律的，但值得一提的是，有3个组运用了乘法的意义来理解乘法分配律。

2、以学生为主体，教师积极鼓励和引导学生主动学习和培养创新意识

以学生为主体，就是在教学过程中教师多鼓励和启发，让学生能积极与教师互动，主动获取知识。小学生获取知识是在直接感知的基础上进行抽象概括，年级越低感知越高，其思维是一个由感性到理性，由具体到抽象的过程，其具体程序是提供事实―操作、观察―分析、综合、比较―抽象、概括。根据小学生的这一思维特点，如果每堂课都以学生为主体，进行适量合理的练习，这样才能激发小学生的创新意识，开拓小学生的创新思维。

2.1、鼓励小学生积极参与，动手操作

在教学过程中可以多给予学生参与的机会，鼓励学生针对一个中心问题积极主动交流和讨论。可以采取分组的方式，提供充分的时间，并且要保证在小组合作学习中，每个成员都有机会发表个人的见解。例如在教学“圆的面积”时，首先让学生回忆以前学习过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导时所用的方法，然后引导学生根据新旧图形之间的关系来推导出新图形的面积公式，可让学生分小组合作探索。课堂气氛一下活跃起来，小组成员纷纷开动脑筋，积极参与。通过拼一拼、摆一摆、数一数、算一算，发现拼出的近似平行四边形的底、三角形的底、梯形的上底和下底和圆的周长有关，平行四边形的高、三角形的高、梯形的高又和圆的半径是一样的，利用这些关系，就可以推导出圆的面积公式。随后，教师就借助电教手段对学生合作的成果予以展示，让同学们再补充完善，同时把小组的一些想法加以延伸，使每一个组员都切实体验到合作的乐趣。

2.2、合理适度的趣味练习

兴趣是最好的老师，它可以帮助人积极主动的去探求新的知识。小学数学教学应更多的联系生活实际，在教学过程中努力例举生活中的例子，帮助学生理解，锻炼学生的思考，促进学生的创新意识的培养。现在，数学教科书中有些练习题设计得有点纯数学化，显得有点枯燥和无趣，无法激起学生的学习热情和兴趣。但是，有些非常优秀的练习题却新颖独特，有的甚至还配上有趣的图片，明显给人感觉简单、形象和直观，不仅小学生对这类题目感兴趣，而且有助于学生对题目的理解。通过结合生活实际的生动有趣的图片，很好的提高了学生的解题能力，更重要的是能发散学生的思维，培养了创新能力，培养了针对此类题目举一反三的解题能力。

3、多情感互动，激发学习兴趣

第7篇：乘法分配律练习题范文

首先，我认为反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。

如苏教版小学数学教材有这样一道题：“朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%。美术组男、女生各有多少人？”除了指导学生用一般方程来解题外，我还点拨他们是否还有其它方法，于是同学之间独立思考后，互相探究、交流、学习。我再将他们送上来的方法归类，可以算有五大类。

一是用除法，而不用方程，主要有以下几种情况：①36÷（1+80%）=20（人），②80%=，36÷（1+）=20（人），③80%=0.8，36÷（1+0.8）=20（人），想到这种方法的27人次；

二是转化成“份数”考虑，主要有两种情况：①80%=，4+5=9（份），36÷9=4（人），4×5=20（人），4×4=16（人），②80+100=180（份），36÷180=0.2（人），0.2×80=16（人），0.2×100=20（人）；

三是转化成“比”来解，比如100%∶80%=5∶4，36×=16（人），36×=20（人）；

四是转化单位“1”，题中单位“1”是男生人数，而36是指总人数，两者不对应，于是把单位“1”男生人数转化成“总人数”，方法如下：80%+1=180%，80%÷180%= ，1- = ，36× =16（人），36× =20（人）；

五是假设法，假设男、女一样。36÷（1+1）=18（人），（80%+100%）÷2=90%，（90%-80%）÷90%= ，18-18× =16（人），18+18× =20（人）。

教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。

其次，运用分配律的方法进行计算。如，育英小学文学社有学生78人，其中女生的 比男生的 多4人，那么文学社有男、女生各多少人？

分析：题目的数量关系比较复杂，女生的分率 和男生的分率 的单位“1”不一样，根本无法直接应用这两个分数。但是如果我们此时借用一下乘法分配律，对复杂的数量关系进行简化，那就另当别论了。“女生的 比男生的多4人”可以转化成：“女生比男生的几分之几多几人”即：“女生的×2比男生的×2多4×2人”于是问题就解决了。

解：（78-4×2）÷（1+×2）

=70÷

=42（人）

女生人数：78－42=36（人）或：（42×+4）÷=36（人）

答：文学社有男生42人、女生36人。

再如，通过方程式与分配律等方法计算，如，海陵小学五（1）班同学为四川地震灾区捐款，已知全班人数为48人，平均每个女同学捐款18元，每个男同学捐款25元，已知全班女同学比男同学多捐47元，五（1）班男、女同学各多少人？

分析：方程解法①：设男生x人。女生（48-x）人。则：

（48-x）×18-25×x=47 （运用乘法分配律化简）

x=（48×18-47）÷（18+25）

x=19

方程解法②：设女生x人。男生（48-x）人。则：

18x－25×（48-x）=47 （运用乘法分配律化简）

x=（25×48+47）÷（18+25）

x=29

假设解法①假设全部为女生，则：

（48×18－47）÷（18+25）

=817÷43

=19（男生人数）

假设解法②假设全部为男生，则：

（25×48+47）÷（18+25）

=1247÷43

=29（女生人数）

第8篇：乘法分配律练习题范文

【关键词】教科书习题；二度开发；数学思想；数学思维

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）13-0042-02

【作者简介】何蓉，江苏省连云港市沙河子园艺场小学（江苏连云港，222000），高级教师，连云港市小学数学“333工程”骨干教师，连云港市赣榆区“311”骨干教师。

楼下的小男孩上四年级，一天，他拿着“64×9-14×9”这样的题目来问我。我一看，是教科书例题的变式题目。孩子或许是怕家长责备，一个劲儿地说：“老师没教过！就让我们自己写，书上的都是加法，这里是减法……”他那无辜的表情让我很是心疼。是啊，为何有的教师呕心沥血地教了例题，学生对书上的习题还是一筹莫展呢？有些教科书习题对学生来说为何就那么难呢？

一、教科书习题：一个几被忽略的角落

教科书习题是知识的载体，是技能训练的载体，更是思维培养的载体。它既具有检查、考核、评价的功能，还具有整合、发展、创新以及促进学生身心发展的功能。

我通过和很多教师闲谈，发现多数人认为只要不是书上的例题，就不是新课，就不需要详细讲解，学生自己做做，然后对对答案，不会的教师讲讲解题过程就好了。大多数教师只是简单粗略地看一下本节课的习题，学生大概应该做到第几题，布置下去，而很少去思考每一道习题的具体功能，尤其忽视“思考题”和“对比题”承载的功能。

二、教科书习题的重要价值

杜威指出：“练习是积极的和富有建设性的。它是一种力量，是为达到目的所必需的力量。”我对苏教版小学数学教材进行了一番研究，发现教材习题包括若干部分，有“试一试”“练一练”“想想做做”“练习”“思考题”等。我着重对每个例题后的“想想做做”进行了分析，发现和例题基本一样的大多数是第1、2题，而第3、4、5等题往往是在例题基础上的拓展。“练习”和“思考题”的题目更是变化多端。下面举例来说明。

1.习题是例题的变式和拓展。

苏教版五下“倍数与因数”单元，例5让我们在1～100的数中圈出3的倍数。习题上却让我们圈出6的倍数，还出现了一个令人深思的问题――“6的倍数也是几的倍数”，所以，习题并不是例题的简单重复，而是变化了的例题。如果把本册的全部内容看成一个“体”的话，那么例题就是一个个“点”，例题后的习题就是一条条“线”，每个章节后的练习题和复习就是一个个“面”。

2.习题是数学思想的有效载体。

有些习题虽然不在例题的位置上，但是的确重要。因为它蕴含着一些数学思想。例如，苏教版五下“倍数与因数”单元“练习五”第7题“4的倍数都是2的倍数吗”就体现了一种归纳演绎思想。

三、策略定位：教科书习题的教学路径探索

零散的知识如何成为一个知识链？潜在的知识如何被激发出来呢？这需要教师进行引导。教师不仅要在例题上下功夫，还要在习题上做足文章。教师应站在“制高点”上整体把握小学数学教材，深度钻研教科书习题，才能利用好习题，真正发挥好教科书习题的功效。

（一）善用习题，让零散知识衔接起来

教科书习题的编排有一定的顺序，但是不一定适合所有的学生，应根据地域或学情的不同，合理地使用教科书习题。

1.“颠三倒四”。

可以根据本班级情况或课堂上出现的突况，打乱习题在教学中的顺序。比如：先做“想想做做”的部分题目，再做“试一试”的题目也未尝不可。苏教版四下“解决问题的策略：画图”单元，例1学习“用画线段图的方法解决问题”，例2学习“用画平面图的方法解决实际问题”，这两个例题被安排在了一个课时里。一般情况下，教师会一起教了两个例题之后再统一做练习巩固。其实，我们可以根据学生的情况，学习完一个例题，做一些相应的练习，再学习下一个例题。这样可以使相同的知识点相对更集中一些，易于学生巩固新知。

2.“厚此薄彼”。

有些习题是有检查功能的，学习过例题之后直接让学生做习题来甄别学和教的情况就行；有些习题是有整合功能的，因此要精讲少练；有些习题是有创新功能的，比如算式中的填数问题，就要多讲多练。因此，对于习题，我们要善于“厚此薄彼”。教学苏教版三上“长方形和正方形”单元，练习中有这样一道题：一块长方形菜地，长8米，宽5米。菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？第一个小问题和例题难度相当，是检测学生对基本知识的掌握情况的，可以直接放手让学生去做。而第二个小问题有一定的难度，是运用基本知识解决稍有难度的问题的，这个时候就要引导学生通过画图来理解“至少”的含义，再根据周长的含义计算篱笆的周长。

（二）转化思想，把潜在知识激发出来

1.化繁为简。

“解决问题的策略：画图”单元的练习中有这样一道题：有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？如果学习了例题以后直接让学生做，仅有三分之一的学生会做，但是，当我把问题稍微改变一下，先问：正方形的边长应该是多少？百分之九十的学生就都很轻松地做出来了。教师帮助学生把一个稍微有难度的题目先转化成了难度相对较小的题目，学生可以利用以前学习过的知识来解决，从而有效地唤醒了学生的已有经验，顺利做对了题目。这需要我们“精准”地设计问题，在习题教学中渗透学法指导，以后遇到类似的题目学生就会自主转化了。

2.提纲挈领。

教学苏教版四下《乘法分配律》，教科书上关于乘法分配律的例题只有“24×6+24×4”，习题里却出现了“64×9-14×9”，如何才能让学生明白算理呢？其实核心就是理解乘法和乘法分配律的含义。把乘法分配律和乘法的含义紧密联系起来教学，思路就很清晰了。所以，学会提纲挈领，抓住问题的本质教学，潜在知识就会被激活，数学思想就会被催生出来。

（三）二度开发，让数学思想渗透进来

习题就是一个引子，既可以指导学生的学习，也可以指导教师的教学。能根据教科书习题再编、再造习题，是教师应该追求的境界。

1.小题大做，观微知著。

比如，教学苏教版一下“认数”的知识，学生课外练习时会遇到“辨认单数和双数”的习题，那么，是不是也可以让学生辨认10987和398880是单数还是双数呢？这有利于撇开形式直击灵魂――辨别单数和双数要看末尾数字。透过现象看到本质是一个教师最基本的能力，教师具备观微知著能力，有利于培养学生的观微知著能力。

2.大题小做，循循善诱。

苏教版五下“分数加法和减法”单元有这样一道思考题：一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？我们不妨先这样问：“第一次烧掉后剩下全长的多少？”然后再问题目里面的问题。把一个大问题分割成若干个小问题，这样就降低了难度。所以，我们要根据实际情况，给习题“动手术”。

第9篇：乘法分配律练习题范文

一、改革教育方法，利用现代科学技术教育手段辅助教育，激发学生的兴趣、求知欲培，养学生的创新能力

数学是系统性很强的抽象知识体系。应把数学知识“活”起来，激发学生学习数学知识的兴趣。兴趣是激发学生积极参加学习活动和掌握知识技能主要的内动力。

学生在课堂活动中处于主体地位，教师要使学生作为认识和发展的主体，情报处理的主体，充分发挥其主观能动作用，根据学生的思路进行教学活动，引导、开发、扩展、培养学生的思维能力。所以组织课堂教学时，教师应有下列心理准备：

1.应该深信学生。

2.应该给学生思考时间。

3.根据需要增加或减少学习量。

例如：《圆柱的认识》教学中，学生们在预习教材内容之后，能够理解圆柱的特征，而且能够说出圆柱的特征。但学生的思维范围很窄，离不开教材。因此，教师须引导开发学生的思维。

教师提问：“圆柱侧面展开一定是长方形吗？”

学生操作回答的结果是不同的。

1.沿侧面上的一条线剪开展平长方形（正方形）。

2.斜着剪开展开平行四边形能剪拼成长方形。

3.任意撕开展开不规则图形能剪拼成长方形。

这样的操作要求是教材里没有的。但设计这样问题，能让学生动动手、动动脑，探索出新知识，而且能培养学生的创新能力。

二、在练习中培养学生的创新意识

在练习题设计上，在一些练习题的训练过程中同样要培养学生的创新意识。例如，在乘法分配律练习中，把两个数的和同一个数相乘延伸到三个数，四个数的和同一个数相乘以及两个数的差同一个数相乘，使学生的思维不断开拓，达到举一反三的目的。

再如，在用算术方法和用方程解应用题的比较中，我注重设计一题多解的训练来培养学生的创新意识。有这样一道应用题：李老师买《趣味数学》和《故事大王》各4本，付出20元，找回7.6元，每本《趣味数学》1.6元，每本《故事大王》多少元？这道应用题学生就用了四种以上的方法，从不同角度进行了解答。