金融数学总结精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的金融数学总结主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：金融数学总结范文

关键词：数学建模；思想；金融领域；应用

一、数学建模思想内涵

数学模型是一种基于数理逻辑和数学语言而构建的工程或科学模型。数学建模便是在这样的数学模型基础上，依据特定事物的固有特征或者该事物数量的依存关系，运用数理逻辑或数学语言而概括出的一种数学结构。简而言之，就是在实际问题的处理中，通过建立数学模型，将待解决的抽象问题进行简化，并应用某些“规则”、“方式”建立其变量、参数间的确定数学模型。最终通过求解该数学模型，在验证与不断解释结果的过程中，反复推断和推敲，从而确定所得结果是否可用于解决所需要解决的问题，并不断进行深化。通过数学模型解决的问题，其所需要表达的内容是定量也可以是定性的，但待解决的问题必须是以定量的方式进行提现。所以，数学建模思想下，解决问题的方式大多偏向于定量的形式。

一般而言，一门学科运用数学能力分析解决问题的深浅程度，决定了该门学科领域的发展水平。伴随现代计算机技术的不断更迭发展，数学式解决问题的思维方法已全面渗透到社会生活的各个领域。而当这些问题需要定量或定性分析时，则无可避免需要运用数学的建模思维方式，向待研究对象进行预测、分析与决策。数学建模作为运用数学思想解决实际问题的桥梁，通过这样的方式方法才能真正将之应用到实际的生产生活中。现如今，在经济金融领域的分析中，数学建模思想也成为解决问题不可获取的重要工具。在如今经济全球化发展的时代，金融领域分析中数学建模思想的应用也愈加重要。

二、金融领域分析融入数学建模思想的必要性

（一）培养符合社会发展的金融型人才的需求

对于刚接触金融领域经济知识的高中生而言，数学建模思维的养成，更应当注重实际问题的解决与应用能力。因此，数学建模思维可以广泛应用在各个社会科学领域中，而其中金融领域分析思维的不断发展，更是离不开数学建模思维的引入。从最初的发现问题到分析、推敲、解决、展望等各个环节的应用中，历经的环节无不要求中学生需要有强有力的分析整合能力，以及求解应用的能力。而这样的过程都可以提高中学生对于金融领域的分析感悟能力，并进一步提升解决金融问题的能力。

（二）中学数学建模思维建立的重要性

实际的中学教育中，数学思维的培育除理论的应用外，这种思维对于解决社会经济金融等问题有着至关重要的作用。而现阶段，很多学生认为高中阶段数学教育内容偏难，这也只是很多学生渐渐失去对数学课程的兴趣，课堂氛围非常糟糕。这样的情况直接致使部分高中生，由于数学建模思维能力的缺失，导致在进入大学学习金融方向专业知识的时候，显得尤为吃力。为此，现今中学教学的授课中，可以将枯燥的数学学习结合到学生感兴趣的金融领域，更利于提高学生对数学的学习兴趣，最终达到帮助高中生建立數学建模思维根基的目的。

（三）提升中学生综合素质的必然要求

高中生的数学教育中，对于金融领域思维的培养融入数学建模思维，除丰富高中学生课外活动外，还进一步有利于培养高中学生的综合素质。通过数学建模，高中生的分析判断、逻辑思维、分析整合能力可得到更深入的提升，同时通过现代信息技术，将这样的能力融入到金融分析领域，更加有利于高中生自身立体思维及金融经济思维能力的培育。最终通过提升创造力、洞察力、表达力等各类能力，不断提升高中学生的综合素质。

三、金融分析领域数学建模思想的培养及提升途径

（一）明确数学思想和方法重要意义，培养数学学习热情

数学建模思想是运用数学规律，来分析与解决各类实际问题的一种思维。为此，在实际的学习中，高中生在明确并掌握教师课堂教授知识的前提下，要不断对这些知识进行实际的挖掘与灵活应用，并可以解决一些实际生活中遇到的金融经济问题，进而在问题的不断解决中，明确数学建模思维的重要性，进而不断经历其自身对于数学课程学习的兴趣与热情。与此同时，高中生也可在实际问题的解决中，引经据典，透过经典案例的实地解决方式来不断分析经济金融问题，进而总结出独属于自己的金融数学思维方式。

（二）深入挖掘数学教学内容，充分融入金融分析领域

数学学科的发展具体意义上而言，更是数学建模的发展。数学学科中涉及的很多概念、公式、定义都可称之为数学模型，可以说数学学科史的发展就是一个数学不断建模的过程，并且这样的过程都是来源于实际生活中的种种问题。因此，高中生在平时的数学知识学习中，更要重视每一个概念的形成过程，不断建立属于自己的数学建模思维，并充分重视分析数学与现实生活联系，在实际的金融经济领域分析中，将复杂的经济发展问题，简化为数学问题，且能用恰当数学语言，结合已知的信息计算方法表达出来，用通俗易懂的方式最终呈现出来，达到让大多数人明白的目的。

（三）明确案例学习重要性，加强自身分析整合能力

一般而言，经济金融领域的不断发展，必然会产生一些较为经典的金融分析案例。就此，高中生在课堂教师讲解的情况下，私下也可查找并进一步分析这些案例背后深藏的数学分析能力，并通过自己的整合，构建出属于自己的构建数学建模思维。一般而言，教师倾向于选择一些和实际生活结合较为紧密的案例，进行讲解和训练，极为重视学生实际问题解决能力的培养。在此基础上，高中生就应在吸收课堂知识的前提下，通过培育自身学习能力，不断加强自身综合素质与金融领域的分析整合能力。

参考文献： 

[1]李培德.试析数学建模思想在高等数学教学中的应用[J].职业，2012（23）：116-117. 

[2]王芬，夏建业，赵梅春，等.金融类高校高等数学课程融入数学建模思想初探[J].教育教学论坛，2016（1）：156-157. 

[3]李华，赵建彬.我国金融数学教学工作改进分析[J].河南科技，2012（5）：46-46. 

第2篇：金融数学总结范文

关键词：数学；银行业

中图分类号：F83文献标识码：A文章编号：16723198（2013）16010401

现今各大银行和证券公司争相录取数学系毕业生，同时，一个新名词金融数学频繁地出现在人们眼前。在发生的数学金融的国际会议上，国外专家们用数学语言讲述各种金融故事，国外金融数学早已大行其道，让金融与银行联姻正是大势所趋。现代金融需要的是定量分析，只有在运用定量手段来分析和处理金融问题，我们才能够作出精确决策。数学正是最合适的定量手段。现今的保险和精算、金融衍生产品、风险管理、效益优化等问题都需要理论数学来进行良好的支撑。

众所周知，现今数学的应用领域越来越广，数学早已渗透到经济、工业、社会生活和生态文明各个领域。我们也可以看到金融与数学是不可分离的，同时，数学在一些领域应用的成功使得人们对数学这一学科刮目相看，数学的地位也日益突出。我国进入WTO后，国际把许多金融衍生产品带入了中国，此时，若中国无法生成相关产品，将如何与国外竞争？因此，国内许多知名教授呼吁金融界要高度重视数学金融学的研究，并且走出具有中国特色并符合时代潮流的金融路，若排斥数学，将产生灾难性的后果。

金融经济学是把人类行为当做目的与具有不同用途的稀少手段之间的关系来研究的一门科学。简而言之，金融经济学涉及最优化问题，这就是金融学数学化的迫切理由。提及最优化问题，便不得不提及数学建模在商业银行管理领域中的应用。通过数学建模，能够得到对网点、个人等的合理考核以及解释现在的业务现象和预测未来的走势和发展。利用数学模型进行风险收益的计算，能够更好地针对不同的投资者进行不同的方案设计。市场风险指因股市价格、利率、汇率等的变动而导致价值未预料到的潜在损失的风险。因此，市场风险包括权益风险、汇率风险、利率风险以及商品风险。利率风险是寿险公司的主要风险，它包含资产负债不匹配风险。但是，风险具有极强的不确定性，建立合适的数学模型并总结分析规律性，可有效地避免一些不必要的风险。在商业银行中，可以利用数学模型建立风险评估系统，合理地评定一些反常事故并给出评定。在风险评估的过程中，对信用进行评级也是不可或缺的一部分，这好比一道防线，用模型对企业进行分析，并提供审批的方法。用数学模型可以根据企业的状况利用数据聚类进行行业划分，帮助商业银行进行风险预警。

现今，我们可以说：一个从事银行业的人，如果不懂数学，他无非是在做无关重要的小事。将我们的数学学科应用到银行业上，依靠数学开发相关的工具和技能，只有这样，我们才能做许多事。本质上来说，银行业就是承担风险，而数学这门语言能够很好地描述和度量风险。我们运用数学来评定，来度量结果。花旗银行是全球性的商业银行，他百分之七十的收益来源于消费者的银行业务。为了使收益最大，银行必须保持收支平衡，同时又要小化信贷、资金流动等风险。放贷是一种简单的工具，功能是在短期内按不变的利率向借款方提供资金，按此种方式，只用考虑信用风险。随着时间的推移，这种产品产生了改变，期限的延长导致了信用风险。我们在这个时候要用数学方法学会处理风险才能得到回报。在数学方法的过程中，数学方法帮助我们实现数量化、度量与控制我们自己的风险。然后用这些同样的数学方法去开发产品，帮助我们的客户控制他们的风险。故而，在一种风险出现在我们面前时，它并不是意料中的，我们便可以发展一些方法来数量化、度量和控制这些情况，并称之为风险管理。同时，我们把同样的风险管理规则用于解决客户的问题，这样我们才可以在竞争的市场中获取利益并且拉大与对手的差距。

在国外，数学建模引入商业银行这一领域早已非常成熟，并且广泛地运用到各个领域当中，无论是市场营销、风险计量还是市场管理，我们都可以看到数学建模的踪影。我国的金融数学以山东大学的彭实戈院士为代表开创的“倒向随机微分方程”已成为研究金融产品的重要手段，“G-期望”是动态相容的风险度量，得到国内外的广泛应用。但是现今在国内，国内商业银行有很长的路要走。现有的几大商业银行，都直接使用的是国外的模型工具，这又在无形中增加了风险，模型的构建的不透明性又制约了国内商业银行的本身的发展，同时更增加了建设成本。

参考文献

第3篇：金融数学总结范文

关键词：统计学证券市场期货市场

TheApplicationofStatisticsonSecuritiesandFuturesMarkets

LICong-zhu,DINGShao-fang,WANGLing-hua,SUNDa-ning

(NorthChinaUniversityofTechnology,100041)

Abstract:Inthispaper,theApplicationofStatisticsonSecuritiesandFuturesMarketsisintroduced,author''''smanynewachievementsareincludedinit,suchasstudyofindexsystemonSecuritiesandfuturemarkets;studyofXinHuaindexnumberofsecurities;studyandapplicationofinvestmentinbondandsoon.

KeyWords：statisticssecuritiesmarketsfuturesmarkets

一、序言

我国自九十年代初建立证券期货市场以来，短短几年，得到了迅猛发展，方兴未艾。仅拿股市来看(截至1999年07月13日)，在沪深两市上市的境内公司已达900家，沪深市场的A，B股股数是981只，上市公司900家，其中沪市501只(461家)，深市480只(439家)，沪深A股股数874只，B股股数107只。这与1991年沪市8家深市6家上市公司相比，可见发展速度之快。市价总值21083亿元人民币，占国内生产总值的比重超过25%；开办证券90家，兼营证券业务的信托投资公司237家，下属证券营业部2400多家；现有43家境内企业海外上市，累计筹集资金100多亿美元；已有107家公司成功发行了B股，筹集资金近50亿美元；股民已达4000多万。自1999年五月十九日井喷式行情以来，沪深两市的日成交量猛增，至六月二十五日高达800多亿(1998年8月18日香港股市一天的成交量为790亿港元)，创下空前的天量。证券市场的作用愈来愈大，并逐渐成为国民经济的晴雨表。

统计学及其相关学科在证券期货交易中有什么作用呢?我们先从世界范围谈起。

据有关报道，当今华尔街最抢手的不再是传统的MBA，而是有统计背景、数理能力强的人才。一些在美国获得统计或数学博士学位的中国留学生被华尔街录用，转眼间便当上了年薪百万美元的“白领”贵族。如，1984年入中国科学技术大学少年班的黄沁于1988年提前毕业，赴美国麻省理工学院就读研究生，毕业后受聘到华尔街某大型证券公司工作。在这个世界上金融证券业最发达的地方，他以统计和数学为基础，建立了自己的投资理论，现已升任该公司副总裁，主管对外投资工作。年仅27岁的黄沁是进入华尔街金融界高层领导的少数华人之一。

华尔街取才原则的转向，从一个侧面反映出证券期货等金融业目前发展面临的挑战和未来的潮流。证券金融交易是信息量最大，信息敏感度最强、信息变化频度最高的领域。随着市场日趋复杂，数字已成为传递信息最直接的裁体，加上未来的经济是被网络覆盖与笼罩的数字化经济，大量的数学与统计工具将在分析研究中发挥不可或缺的重要影响。能否把握那看似枯燥无味的数字所隐含的精微变化，成为决定未来竞争成败的关键因素之一。

前年诺贝尔经济学奖授予在期权定价方面做出开拓性贡献的经济学家和统计学家。他们在二十多年前就探索出具有划时代意义的定价模型——布莱克.斯科尔期定价公式。本世纪20年代开设了股票期权品种，由于采用柜台交易方式和缺乏标准化的设计合约，很难转让对冲，交易量不足称道。1973年美国经济学家布莱克和斯科尔斯，引进概率统计上随机变量函数的一些定理和积分求值，推导出不支付红利的股票期权定价公式，从此期权有了明确科学的价格定位依据，很快形成一个完整的市场，并迅速推广到全世界，直至现在，期权占据着金融王国的重要位置。定价公式成为整个市场运转的基础。这个期权公式的定价思想所引发的金融革命表现在，预测远期价格成为可能，不仅使期权为指数、货币、利率、期货交易提供了全新的保值，投资手段，极大地丰富了金融市场，而且进一步推动了对各种金融产品的价值研究，提高了操作的理论水平。由此可以推断，没有布莱克.斯科尔斯定价模型，期权就不可能发展这么快，全球金融衍生品市场也就不可能有今天的高度发达，如今国外大型金融机构在总结金融交易失利原因时，总是首先追究最初的定价是否存在漏洞和错误

建立一个模型就摘取经济领域的桂冠这一事实，体现了经济与统计数学密不可分的关系。据不完全统计，自1969年设立诺贝尔经济学奖以来的40多位获奖者中，著名的计量经济学家有23位，10位担任过世界计量经济学会会长，有六位直接靠计量经济的研究和应用成果获奖。借用统计数学，将经济理论数学公式化，将经济行为定量化，已成为当今世界经济的热门课题。

有关专家指出，统计学，经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的，但本身并非充分条件。三者结合起来，就是力量。数学给经济界带来新的视角，新的观念。抽象的数学工具一旦准确地切入金融市场，就显得非常实用和有价值。二十多年来，指导期权交易的理论—定价模型得到广大投资者的一贯遵循。没有统计基础、不懂定价公式含义的人要想在市场有出色表现将是十分困难的。

证券金融市场的风险管理是个永恒的话题，投资者都想寻求收益回报，但又必须面对各种各样的损失可能。市场到底存在哪些风险，如何确定风险的大小，如何才能实现收益最大化和风险最小化，历来都是受人关注的焦点和难点。自从1952年美国学者马柯威茨运用数量方法创立证券组合理论以来，市场风险的神秘色彩逐渐淡化，不再变得那么可怕和不可驾驭。

马柯威茨组合理论的立足点是全面考虑“期望收益最大”和“不确定性(即风险)最小”。它通过总结投资损失的概率分布和可能收益与预期收益的偏离程度(即我们统计学上的方差)，发现投资者应该同时按适当比例购买各种证券而不是一种证券，进行分散化投资，其收益才尽可能是确定的。通过数量分析得出的这种结论，迎合了投资者避风险的需要。风险管理能力的提高促进了基金的蓬勃发展。在短短的几十年间，随着量化研究的不断深入，组合理论及其实际运用方法越来越完善，成为现资学中的主流工具。由于马哥威茨证券组合选择理论给金融投资和管理思想带来革新，1990年他获得了诺贝尔经济学奖。

众所周知，量变引起质变。数量关系的背后，牵扯着市场的稳定与发展。金融业的现代化推动了统计与数理方法的应用研究，反过来，当今世界的金融管理特别是防范金融风险，也越来越要量化研究。早在1995年9月，美国斯但福大学经济学教授刘遵义就通过实证比较，数量分析和模糊评价等方兴，预测出菲律宾、韩国、泰国、印尼和马来西亚有可能发生金融危机。后来的事实果然如此。这从一个侧面提醒我们，没有完整、科学的分析预测工具，就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。只有加强对作为金融信息的各种变量的研究，才能提高对金融运行规律的认识，才能把握市场的发展动向。

经济理论的数学化和统计分析，使各种经济行为也越来越数量化。在金融领域也不例外。定价公式和组合理论地位的确立，就证明数量工具已发挥了不可磨灭的作用。有统计显示，在西方金融市场，三分之一的人运用组合理论来投资，三分之一的人靠技术分析管理头寸，另外三分之一的人仍在坚守基础分析。虽然运用何种手段来指导决策是投资者个人偏好、观念的问题，但组合理论和技术分析所运用的统计工具逐渐被认同，说明理性投资将成为市场的宠儿。由此我们不难理解华尔街选才的动机。

主观意见和直觉判断有很大的随意性，显然与现资决策的要求相去甚远。对市场和价格进行定量研究，从而揭示客观存在的数量依存关系，成为投资和管理决策的一项基础工作。用统计工具处理各种证券金融数据，可以比较全面地分析各种因素的影响力度。其主要表现在：

1结构分析：证券市场与汇率、利率变动和国民经济发展有多大的关联度；单一证券与整个市场之间如何相互影响，市场指数设计是否合理；证券与期货价格走势是否相互制约；同一类证券有没有一定的连动关系。

2价值预测：分析未来证券发行和上市价格的理论定位，确定金融衍生证券的价格，分析预测证券期货的价格走势，进行投资决策等。

3政策评价：研究市场系统风险的预警及控制，探讨不同的组合投资效果。

4理论检验：证券价格能否反映所有的信息，市场的有效性实证检验；各种技术指标的适用性和优化处理，周期效应的对比分析。

从以上可看出，量化研究有助于搞好风验管理，设计投资组合，选择交易时机，评估市场特性。统计工具在证券金融市场的大量应用，对交易技术的升级换代，管理水平的提高做出了特殊贡献。现在，电脑交易系统在国外大行其道，依据不同要求设计的模型软件层出不穷，只要把数据输入电脑中，投资者根据分析结果随时制订和调整投资计划。

投资者竞争的优势不再停留在信息的收集上，而是综合处理信息的能力。谁的模型从总量上与趋势上能更合理、科学地分析市场，谁就能掌握主动。

第4篇：金融数学总结范文

本文较系统地介绍了统计学在证券期货市场中的应用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：证券期货市场指标体系的研究；新华财经指数的编制；证券投资组合的研究与应用等。

关键词：统计学证券市场期货市场

我国自九十年代初建立证券期货市场以来，短短几年，得到了迅猛发展，方兴未艾。仅拿股市来看(截至1999年07月13日)，在沪深两市上市的境内公司已达900家，沪深市场的A，B股股数是981只，上市公司900家，其中沪市501只(461家)，深市480只(439家)，沪深A股股数874只，B股股数107只。这与1991年沪市8家深市6家上市公司相比，可见发展速度之快。市价总值21083亿元人民币，占国内生产总值的比重超过25%；开办证券90家，兼营证券业务的信托投资公司237家，下属证券营业部2400多家；现有43家境内企业海外上市，累计筹集资金100多亿美元；已有107家公司成功发行了B股，筹集资金近50亿美元；股民已达4000多万。自1999年五月十九日井喷式行情以来，沪深两市的日成交量猛增，至六月二十五日高达800多亿(1998年8月18日香港股市一天的成交量为790亿港元)，创下空前的天量。证券市场的作用愈来愈大，并逐渐成为国民经济的晴雨表。

统计学及其相关学科在证券期货交易中有什么作用呢?我们先从世界范围谈起。

据有关报道，当今华尔街最抢手的不再是传统的MBA，而是有统计背景、数理能力强的人才。一些在美国获得统计或数学博士学位的中国留学生被华尔街录用，转眼间便当上了年薪百万美元的“白领”贵族。如，1984年入中国科学技术大学少年班的黄沁于1988年提前毕业，赴美国麻省理工学院就读研究生，毕业后受聘到华尔街某大型证券公司工作。在这个世界上金融证券业最发达的地方，他以统计和数学为基础，建立了自己的投资理论，现已升任该公司副总裁，主管对外投资工作。年仅27岁的黄沁是进入华尔街金融界高层领导的少数华人之一。

华尔街取才原则的转向，从一个侧面反映出证券期货等金融业目前发展面临的挑战和未来的潮流。证券金融交易是信息量最大，信息敏感度最强、信息变化频度最高的领域。随着市场日趋复杂，数字已成为传递信息最直接的裁体，加上未来的经济是被网络覆盖与笼罩的数字化经济，大量的数学与统计工具将在分析研究中发挥不可或缺的重要影响。能否把握那看似枯燥无味的数字所隐含的精微变化，成为决定未来竞争成败的关键因素之一。

前年诺贝尔经济学奖授予在期权定价方面做出开拓性贡献的经济学家和统计学家。他们在二十多年前就探索出具有划时代意义的定价模型――布莱克。斯科尔期定价公式。本世纪20年代开设了股票期权品种，由于采用柜台交易方式和缺乏标准化的设计合约，很难转让对冲，交易量不足称道。1973年美国经济学家布莱克和斯科尔斯，引进概率统计上随机变量函数的一些定理和积分求值，推导出不支付红利的股票期权定价公式，从此期权有了明确科学的价格定位依据，很快形成一个完整的市场，并迅速推广到全世界，直至现在，期权占据着金融王国的重要位置。定价公式成为整个市场运转的基础。这个期权公式的定价思想所引发的金融革命表现在，预测远期价格成为可能，不仅使期权为指数、货币、利率、期货交易提供了全新的保值，投资手段，极大地丰富了金融市场，而且进一步推动了对各种金融产品的价值研究，提高了操作的理论水平。由此可以推断，没有布莱克。斯科尔斯定价模型，期权就不可能发展这么快，全球金融衍生品市场也就不可能有今天的高度发达，如今国外大型金融机构在总结金融交易失利原因时，总是首先追究最初的定价是否存在漏洞和错误建立一个模型就摘取经济领域的桂冠这一事实，体现了经济与统计数学密不可分的关系。据不完全统计，自1969年设立诺贝尔经济学奖以来的40多位获奖者中，著名的计量经济学家有23位，10位担任过世界计量经济学会会长，有六位直接靠计量经济的研究和应用成果获奖。借用统计数学，将经济理论数学公式化，将经济行为定量化，已成为当今世界经济的热门课题。

有关专家指出，统计学，经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的，但本身并非充分条件。三者结合起来，就是力量。数学给经济界带来新的视角，新的观念。抽象的数学工具一旦准确地切入金融市场，就显得非常实用和有价值。二十多年来，指导期权交易的理论―定价模型得到广大投资者的一贯遵循。没有统计基础、不懂定价公式含义的人要想在市场有出色表现将是十分困难的。

证券金融市场的风险管理是个永恒的话题，投资者都想寻求收益回报，但又必须面对各种各样的损失可能。市场到底存在哪些风险，如何确定风险的大小，如何才能实现收益最大化和风险最小化，历来都是受人关注的焦点和难点。自从1952年美国学者马柯威茨运用数量方法创立证券组合理论以来，市场风险的神秘色彩逐渐淡化，不再变得那么可怕和不可驾驭。

马柯威茨组合理论的立足点是全面考虑“期望收益最大”和“不确定性(即风险)最小”。它通过总结投资损失的概率分布和可能收益与预期收益的偏离程度(即我们统计学上的方差)，发现投资者应该同时按适当比例购买各种证券而不是一种证券，进行分散化投资，其收益才尽可能是确定的。通过数量分析得出的这种结论，迎合了投资者避风险的需要。风险管理能力的提高促进了基金的蓬勃发展。在短短的几十年间，随着量化研究的不断深入，组合理论及其实际运用方法越来越完善，成为现资学中的主流工具。由于马哥威茨证券组合选择理论给金融投资和管理思想带来革新，1990年他获得了诺贝尔经济学奖。

众所周知，量变引起质变。数量关系的背后，牵扯着市场的稳定与发展。金融业的现代化推动了统计与数理方法的应用研究，反过来，当今世界的金融管理特别是防范金融风险，也越来越要量化研究。早在1995年9月，美国斯但福大学经济学教授刘遵义就通过实证比较，数量分析和模糊评价等方兴，预测出菲律宾、韩国、泰国、印尼和马来西亚有可能发生金融危机。后来的事实果然如此。这从一个侧面提醒我们，没有完整、科学的分析预测工具，就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。只有加强对作为金融信息的各种变量的研究，才能提高对金融运行规律的认识，才能把握市场的发展动向。

经济理论的数学化和统计分析，使各种经济行为也越来越数量化。在金融领域也不例外。定价公式和组合理论地位的确立，就证明数量工具已发挥了不可磨灭的作用。有统计显示，在西方金融市场，三分之一的人运用组合理论来投资，三分之一的人靠技术分析管理头寸，另外三分之一的人仍在坚守基础分析。虽然运用何种手段来指导决策是投资者个人偏好、观念的问题，但组合理论和技术分析所运用的统计工具逐渐被认同，说明理性投资将成为市场的宠儿。由此我们不难理解华尔街选才的动机。

主观意见和直觉判断有很大的随意性，显然与现资决策的要求相去甚远。对市场和价格进行定量研究，从而揭示客观存在的数量依存关系，成为投资和管理决策的一项基础工作。用统计工具处理各种证券金融数据，可以比较全面地分析各种因素的影响力度。其主要表现在：

1结构分析：证券市场与汇率、利率变动和国民经济发展有多大的关联度；单一证券与整个市场之间如何相互影响，市场指数设计是否合理；证券与期货价格走势是否相互制约；同一类证券有没有一定的连动关系。

2价值预测：分析未来证券发行和上市价格的理论定位，确定金融衍生证券的价格，分析预测证券期货的价格走势，进行投资决策等。

3政策评价：研究市场系统风险的预警及控制，探讨不同的组合投资效果。

4理论检验：证券价格能否反映所有的信息，市场的有效性实证检验；各种技术指标的适用性和优化处理，周期效应的对比分析。

从以上可看出，量化研究有助于搞好风验管理，设计投资组合，选择交易时机，评估市场特性。统计工具在证券金融市场的大量应用，对交易技术的升级换代，管理水平的提高做出了特殊贡献。现在，电脑交易系统在国外大行其道，依据不同要求设计的模型软件层出不穷，只要把数据输入电脑中，投资者根据分析结果随时制订和调整投资计划。

第5篇：金融数学总结范文

关键词：金融数学；微课；高校；应用

中图分类号：G642.1 文献标识码：A 文章编号：1674-120X（2016）35-0037-02 收稿日期：2016-10-11

作者简介：曹 洁（1987―），女，江苏盐城人，盐城师范学院助教，硕士，研究方向：金融工程。

微课最早起源于二十世纪八十年代的教师课程录像所形成的碎片上电视教材，后来西方教育界提出60秒课程、1分钟演讲等概念。现代意义的微课由美国学者于2008年提出，并于2010年引入国内，2012年教育部提出扎实推进信息技术与教育融合，探索微课在课堂教学中的应用模式与方法的顶层设计，由此掀起国内微课应用与研究的。所谓微课是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。它的特点是教学时间短，教学内容较少，但教学设计精致，示范案例经典，以供学习者自学学习。

金融数学是高等院校金融数学、金融工程、保险、精算等专业的专业核心课程，也是一门理论与实践相结合的课程。传统课堂教学较难体现该课程的应用价值，难以激发学生的学习兴趣，因此研究微课在金融数学课程教学中的应用具有重要的现实意义。

一、微课应用于金融数学教学中的主要方面

1.课前激发学生的学习兴趣

学生在第一次接触金融数学的概念和计算原理时难免会觉得晦涩难懂、枯燥乏味，因此在课前激发学生的学习兴趣就显得尤为重要。将学生感兴趣的、关注的知识内容用微课展示出来，一方面微课的形式就可以吸引学生，另一方面生动的微课内容可以在课外提前激发学生对课堂学习的兴趣，学生主动积极投入新课教学，学习效果不言而喻。比如在金融数学第一节课之前，我通过微课给学生呈现这样一个案例：存款和贷款的金额相同、期限相同、利率也相同，但存款利息和贷款利息却不一样。通过这样一个冲突的案例，启发学生主动查证存款和贷款在计息方式上的区别，激发学生对金融数学这门课程的兴趣，同时让学生意识到掌握金融数学知识在生活中也是非常有用处的。

2.课后突出知识的重难点

微课对重难点或某个知识点的解释，是对常规课程的有益补充，使用时应注意与课程结合。课程中的重难点知识在传统课堂上反复讲解的效果往往不尽如人意，学生接受的程度参差不齐，而且学生在课堂上注意力集中的时间十分有限，因此学生对重难点知识的消化往往会放到课后。微课不受时间、空间限制，可以反复观看的特点正好可以有效解决这个问题。比如金融数学中利率与贴现率的概念很多学生难以正确区分，而在课堂有限的时间里反复讲解这两个概念会影响课程进度，因此可以将其做成一个微课分享给学生，有概念的辨析、基本用题的讲解，学生课后可以通过该微课自主消化，下一次上课的时候可以发现大部分学生都能较好地掌握这两个概念。这类微课同样适用于重点题型、作业难题的讲解，接受程度较好的学生观看一次微课就能掌握重难点或解题技巧，接受程度较差的学习可以在课后反复观看微课，也能达到有效消化知识的效果。

3.课外拓展学生的知识面

金融数学的课堂教学内容不可避免地具有局限性，而知识和求索是无限的，通过微课可以丰富学生的知识，开阔学生的眼界，启发学生的思维。比如在课堂上讲解过名义利率与实际利率的概念与计算原理后，我通过给出一个普通人银行账户每年银行利息支付的金额与当年央行不同期限的存款名义与实际利率，启发学生自主探究我国活期存款的计息方式。这些知识是教材上没有介绍的，但通过课外微课的启发，促使学生自己搜集资料，了解我国现阶段对活期存款计息方面的规定，通过比较自己的计算结果与微课给出的结果的差别来检验自己对知识是否真正理解、是否能够灵活运用。这么做不仅拓宽了学生的知识面，而且还培养了学生学以致用的实践能力。

二、微课应用于金融数学教学中的注意点

1.教学对象要明确

微课教学对象要明确，不同的教学对象对微课的要求不一样。以金融数学教学微课为例，知识拓展类的微课是面向所有学生的，因此要尽量用有趣简单的案例引起学生研究的积极性；作业解答类的微课主要是面向学习效果不佳的学生，因此要讲解得尽可能详细。此外，还要明确教学目标，这样观看微课的学生才能有如教师在针对性地给自己讲解一般的感受，才能有效地激发学习金融数学这门课程的兴趣。

2.教学环节要齐全

微课虽然只有短短的几分钟，但所有常规课堂的教学环节微课也缺一不可，特别是在教学内容的介绍、教学内容的总结以及必要的互动等环节，都尽可能地做到有头有尾。

3.拍摄技术要规范

尽管不要求每个微课都制作得像电影一样，但起码要做到拍摄制作技术规范，尽量不要有口误、重复、画面抖动、声音效果不好等现象，因为这些都会影响到学生的学习情绪和学习效果。

三、微课应用于金融数学教学中的意义

1.增加学习的趣味性，激发学生的积极性

课前课后的微课可以把静态的教材转化为动态的视频，在一定程度上增加了学习的趣味性，同时也增加了教师与学生之间的互动途径，有利于提高学生自主学习的积极性。

2.扩展知识的范围，启发学生的思维

学生通过微课学习可免受时空限制，这就有助于教师借助微课对教材上的知识进行拓展，通过微课介绍金融数学的最新发展和实际应用，有助于启发学生的思维，提高他们的创新能力。

3.有助于翻转课堂的教学

翻转课堂是近年受到广泛认可和追捧的一种新型的教学方法，主张学生在课外自主学习教材内容，而课堂时间用于解惑和讨论。那么如何才能保证学生在课外能够有效获取知识点、建立知识体系？如何才能引导学生提出问题、自主解决问题？我觉得微课不失为一种好的选择，它可以在翻转课堂的实施中发挥较大的作用。

在金融数学课程教学中，学生可以利用微课进行自主学习，既有助于激发学生学习兴趣、培养学习习惯，也有助于教师掌握教学进度、提高教学效果。虽然微课对金融数学的教学起到了一定程度的积极作用，但这一新的教学模式仍处于刚起步的阶段，还面临着教师制作微课水平有限、学生学习主动性差、学习效果甚微、教学反馈机制不健全等诸多现实问题。因此，如何最大限度地发挥微课在高校课堂教学中的作用还需要广大教学工作者共同努力和不断探索。

参考文献：

胡铁生.微课的内涵理解与教学设计方法.广东教育，2014，（4）：33―35.

马 奕，涂淑珍，吕卫平.微课在概率统计教学中的应用与思考.广西民族师范学院学报，2016，33（3）：53―55.

第6篇：金融数学总结范文

这本书让我知道了，数学是一门活生生的学问，虽然数学家们已经总结出了很多数学的原理，但是仍有许多未解之谜等待我们去发现，并且数学的应用范围也越来越广泛了，金融、纳米技术、航空航天、气象预测、动画片等等，这些现代行业和研究领域如果脱离了数学，就只能落后于尖端技术的发展了。

数是研究亮的基础，可以用来表示时间，还可以表示物品的个数……如果我们的世界没有数学，生活将是多么的糟糕啊！

研究图形的数学领域被称为几何。我们生活在用图形构成的世界里。井盖为什么是圆的？足球为什么是圆的？这些问题的答案都可以在数学中找到。

这本书让我理解并体验到了日常生活中的数字和图形、地图和空间、美术和音乐，还有深藏在自然界中的数学原理，更让我明白了，我们生活在一个由数学构成的世界里。

第7篇：金融数学总结范文

关键词： 数学学习困境 文科学生 破解对策

文科学生普遍感到数学难学，尽管他们尽了很大的努力，但仍无法有效提高数学成绩，以致当前文科学生中普遍存在“数学难，学不会”等消极情绪。我从事八年文科数学教学，做了一些尝试，并在与众多学生交流、辅导中发现，学生觉得数学难学的根本原因在于他们学习数学存在以下缺点：第一，文科生擅长形象思维，对于逻辑思维要求较高的数学仍然沿用学习其他文科类学科的方式——记忆式，以致经常有学生抱怨：“我怎么老是记不住。”第二，课上以听懂教师的授课内容为目的，课下盲目做大量的习题，不善于将问题归类并及时总结基本的解题思路。第三，普遍缺少反思意识，不能在行之有效的自我监控中学习数学知识，不能有效避免旧知识对新知识的负迁移，缺少对思考内容的反思。第四，自信心不足，时常出现消极情绪，对于数学的学习时常徘徊于放弃与不放弃之间，患得患失。第五，课堂上时常忙于笔记而忽略了最重要的解题思维过程分析，听课效率低。正因为文科生学习数学存在以上误区，不少学生感到数学难学，数学枯燥，对数学缺乏兴趣，怕上数学课，怕做数学题，甚至“谈数色变”。要想培养学生可持续发展能力，仅仅依靠改进教学手段是远远不够的，还需要帮助学生消除以往数学学习中形成的消极情绪。首先要帮助学生克服怕数学的心理障碍，恢复自信心，调动学生的学习积极性。其次要帮助学生养成良好的学习习惯。只有这样才能使学生不但学到继续学习所需要的基础知识，而且具备继续学习所需要的能力、心理条件。笔者谈谈见解，旨在抛砖引玉，以求教于大家。

一、让学生意识到“为什么要学好数学”

《普通高中数学课程标准》指出：“高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。”

文科学生学数学，更多的是要获得更高的数学素养。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高学生思维能力方面发挥特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。很多文科生将来进一步学习经济、金融等很多专业仍需要在高中做好必要的数学准备。数学与生活有密切的联系，如几何学来源于土地的测量，数与计算来源于人们对数量认识的需要。数学还渗透在建筑和技术，经济和金融，以及国家管理等很多领域中。数学从它萌芽之日起，就具有解决因人类实际需要而提出的各种问题的功效。包括商业、航海、历法计算，桥梁、房屋的建造，武器与工事的设计，等等。人类历史上先后有三次重大的产业革命，这三次产业革命的主体技术都与数学的新理论、新方法的应用有直接或间接的关系。学生应该了解数学在人类文明的历程中起到的重要作用，认识数学的意义和价值。在教学中应让文科生了解以上相关内容，逐步消除他们“数学无用论”的观点，为文科数学教学排除障碍，为帮助文科学生走出数学学习困境把好心理关。

二、让学生意识到“自己能学好”

由于文科学生在以往的数学学习中（特别在高一）普遍认为高中数学难学，产生畏惧数学的心理，因此，教师在数学教学中务必使学生在学习过程中不断获得成就感，尤其是在高二的第一堂课中要尽可能使所有学生都体验到成功的快乐。由于“第一效应”的作用，学生产生“高中数学并不难学”的第一感觉，还要通过正面引导，分析文科生学好数学的可能性，树立信心。

1.时间优势。理科还要学习物理、化学和生物，要做大量的练习，精力比较分散，用于数学学习的时间较少，有时间学习是学好的必要条件。

2.有潜在可被激发的学习数学的热情。“成为数学，败也数学”已成为文科有经验班主任、数学老师的共识，文科数学在文科中具有举足轻重的作用。与其他文科学科比较，数学在高考中是最能拉开档次的学科。数学会学了，文科学生学习负担就轻了，自然也就重视数学学习了。

3.学习内容的优势。新课改背景下，文科数学难度大幅度下降，删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过于强调细枝末节的内容。教学要求分模块螺旋上升，即使高一基础不是特别好，只要高二继续努力，就一样能学好。

4.文理分科后，数学课堂适当调整，课堂进度变缓，使得基础差的学生也能在课堂上有所收获。教师首先要从学生的实际出发开展课堂教学活动，采取“低适应，小梯度，多训练，分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏；在知识导入上，多由实例和已知引入；在知识落实上，由落实“死”课本，变为延伸用活课本；在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材做必要处理和知识铺垫，注意教学内容和方法的衔接，使学生“听得懂，跟得上，做得会”。总之，要让学生坚信：只要努力，就一定可以学好。

三、让学生“会学”

让文科生走出数学学习困境，提高学习兴趣，关键的是让学生“会学”。如何让学生会学呢？笔者提出以下措施。

1.课前做好预习工作，熟悉上课内容，为上好课做准备。

2.课上要心到、眼到、耳到、手到、嘴到。集中精神，积极动脑参与思维活动，动嘴回答发言，做好笔记。记笔记不是全盘记下，可以记关键词，记自己薄弱的环节，记重点。用一个学生的话说，就是“笔记要记到只有自己看得懂，只属于自己”。

3.课后做作业前要先复习，杜绝一想做数学就拿出科作业纸，抄题目，然后翻开例题，照搬过程，就算完成作业。要在复习理解的基础上，再进行练习，然后阶段性地进行总结、归纳、提升，如总结知识点、题型及相应的解题方法、易错点等。文科学生适合准备“错题本”，并在错题后附上“错因分析”，将错解与正解进行对比，加深理解。平时做练习要限时完成，提高效率，增强紧迫感。练习中要正确对待难题，不能因做不出难题而丧失信心，遇到问题自己思考，但又不能对难题过于“执著”，研究依然要讲究效率，思考后还不会可以与同学、老师探讨。课后遇到问题要勤于提问，请教同学、老师，防止问题积累，形成恶性循环。课后的自我学习是一个“由厚变薄再由薄变厚”的过程。

4.总结解题经验。文科学生在平时解题时，通常不会及时做比较归类和方法总结，课堂上时常忙于笔记而忽略了最重要的解题思维过程的来龙去脉，严重影响了听课效率。有学生说：“老师，我上课时也能听懂，书也能看懂，可做作业或者考试时却不会解题，为什么呢？”这是大多数文科生备受困扰的一个问题。数学教学离不开解题，解题是数学教学活动的中心。罗增儒教授认为解题学习有三个层面，第一层面的学习是：简单模仿，变式练习；第二层面的学习是：领悟思路的探求，解法的发现；第三层面的学习是：自觉分析。因此，在教学中我们应在暴露学生前两个层面的学习过程的基础上，努力地把学生的学习引向第三层面，保证学生有独立的解题体验，能从体验中总结经验教训，提高反思能力。当然，对文科班学生要适时进行点拨，力求让学生看到其思路过程的环环相套，甚至力求顺理成章，而不至于产生思维断路。其实许多数学问题求解时都有其思维脉络，在教学过程中应该及时帮助或者引导学生总结。

以上是我在实施高中新课改文科数学实际教学中破解学生数学学习困境的做法，只要我们做教学中的热心人，创设出适合学生实际，紧紧围绕教学中心而又富有感染力的愉悦情境，就必将激发学生的学习兴趣，极大地调动学生的学习积极性，促使兴趣最直接、自然地转化为自觉的学习动机，让学生在欢愉的学习中增长知识，在活跃、轻松的情境中体验到数学的博大精深、奥妙无穷。

参考文献：

[1]王尚志.教育教学研究与案例.

第8篇：金融数学总结范文

一、金融投资的定义

西方的《新伯尔格雷夫经济学大辞典》给出了投资的定义：“投资就是资本形成－获得或创造用于生产的资源－资本主义经济中非常注重有形资本－建筑、设备和存货方面的企业投资。但是，政府、非盈利集团、公共团体、家庭也进行投资，包括有形资本、人力资本和无形资本的获得。”因此，金融投资应定义为：个人或机构用现有的资金购买金融商品，以便将来获取与风险成正比例的收益，收益越高，风险越高。它不同与实物投资，实物投资是指通过买卖实物资产获得收益的行为，而金融投资指通过金融市场对社会经济利益在社会成员中进行再分配，实现社会资源优化配置。即通过金融投资活动将物质资本分配到高效率的地方。金融投资形成虚拟经济，又称金融经济。

二、金融投资的形式

随着我国经济的蓬勃发展，金融市场的日益丰富完善，给金融投资提供了多种选择和途径。主要的金融投资方式有：

1、银行储蓄存款：普通家庭的首选投资，安全可靠，存取方便。

2、债券：如国债，安全可靠，收益率高，购买变现方便，占总体投资比例较大。随着改革的不断深入，债券成为居民极为方便的投资途径。

3、股票：高风险，高收益，流动性强，投资效益大。证券的投资效益包括两部分：以股息、红利形式获得的收益和二级市场上买卖股票的差价收入。

4、投资基金：分散风险，提高收益，流动性强。

5、保险市场：保险公司和险种日益增多使投资选择多样化，既能达到储蓄的作用，又能应付意外灾害，防止巨额损失。

三、金融资产的双重性：收益和风险

（一）金融投资的收益。资产的收益水平用收益率来衡量。收益率是度量投资业务受欢迎程度即投资收益的随机变量，可以用数学期望来衡量。对于投资者来说，收益率越高越好。收益率按时间可分为年收益率、月收益率等；按投资种类可分为存款收益率、债券收益率、股票收益率等。存款和债券的收益以利息表示，股票的收益以股息、红利和买卖差价表示。不同投资工具收益率公式具有各自的特点：

存款收益率=（到期本利和－本金）/（偿还期限×本金）

债券收益率=[票面年利率＋（面额－发行价格）/偿还期限]/发行价格

股票收益率=股票年收益/股票买入价

（二）金融投资的风险。风险是指金融投资者在金融投资活动中可能遭受损失（风险的负面作用）或获利（风险的正面作用），而这种可能的损失或获利是各种不确定因素影响金融投资的结果。对于投资者来说，风险越小越好。按不同的标准对投资风险作不同的分类：

1、按引起风险的因素，可分为利率风险和证券市场风险。利率风险是由于利率的变动致使投资品的市场价值下降的风险；证券市场风险是由证券市场价格上下波动引起的一种风险。

2、按原有财产总量是否减少，可分为纯粹风险和投机风险。

3、按风险影响范围，可分为系统风险和非系统风险。

4、按金融工具分类，可分为债券市场风险、股票市场风险和金融衍生工具风险。

（三）金融投资收益和风险的特点。虽然任何投资者都想追求最大的收益和最小的风险，但同时获得最大收益和最小风险的投资方案并不存在。这是由投资收益和投资风险的特点决定的。概括的说，投资和风险具体如下共有的特点：

1、时限性：风险或收益的不确定性或损益程度会随时间的变化而变化。

2、客观性：因为风险或收益是由内在或外在的客观因素引起，客观存在，不以投资者的意志为转移。

3、不确定性：投资风险表现为投资损失的不确定性，投资收益表现为本金增值的不确定性。

4、损益性：从投资结果看，投资风险意味着投资损失，投资收益意味着资本金增值。

正因为如此，投资者必须清晰的认识收益和风险的本质属性和相互依存、相互作用的特征，确定出适合自己资产结构的投资方案，采取有效措施防范和规避风险以获得尽可能大的收益和承担尽可能小的风险。

四、风险防范措施

现资学理论认为：应当将资金投向几种不同收益、不同风险、不同期限、不同种类的金融资产上，称为资产组合或资产搭配投资，由此产生的效应称为资产多样化效应。因为投资组合中风险的一部分将相互抵消，从而使整体风险减小，稳定投资收益。防范金融投资风险，可以通过以下几种措施：

（一）通过金融监管机构、自律机构和金融机构自身采用法律、行政、经济等手段对金融交易活动进行监督管理，以保证金融市场的稳定发展，用调控监管方法防范风险。

（二）投资者自身要掌握充分的相关知识。投资者应确定自己的投资目标，自己的偏好，确定自己能承受的风险、最大损失和想获得的收益，据以确定投资量和投资方案如投资种类等，而且还要对国家、地区的经济环境，公司的运作经营情况，各种投资途径、投资工具的特点如优缺点和投资分析的方法和技巧有一定的了解。

(三)实施投资多样化和风险分散化。如果居民或企业将所有的资金都投资在同一个证券品种上，一旦发生风险，损失会相当惨重。

(四)利用技术分析方法和建立数学模型的方法进行正确的分析并,采取相应的正确措施,也可以防范风险，增加收益。查理斯•道创立的道氏理论是早期的技术分析方法。该理论认为股票市场的运动可分解为主要趋势、次要变动和日常变动。股市的变动有一定的周期和内在规律，必然从多头市场转为空头市场或从空头市场转变为多头市场。经济的周期波动、投资者的模仿心理和股市信息传播时的视察效应是股市运动的动力。它用于分析股票市场价格的短期变动和长期走势。以后的技术分析方法根据此理论发展而来。

五、从数学方面分析投资风险和收益

(一)理论界关于投资的风险和收益的数学分析和模型。根据观点的不同分为几种类型，简要将这方面理论界已有的研究现状总结并列举如下：

1、概率度模型：以投资损失发生的概率计量投资风险的大小。

K=K（R）=P(X<R)

K:风险值；R:预期投资收益；X:预期投资损益变量；P:概率函数符号

2、离散度模型：以投资损益变量波动的均方差计量投资风险的大小。

K=K(X)=Var(X)

Var：方差函数符号

以上两种模型基于认为投资风险是与不确定性或可能性联系在一起的。

3、K=K(L)=Max(L)

L:投资损失变量

此种模型基于认为风险是与可能产生的不利后果相联系的,是由于不确定因素导致的投资损失，风险的大小由可能产生最大的相对或绝对投资损失来计量。

4、K=K(L,LP)

K：风险值；L：投资损失变量；LP:投资损失发生的概率

此种模型基于认为风险是与不确定性和相应的不利投资后果同时相联系的,是两者的对立统一。只有在不确定性可能给投资者带来损失时,或投资损失具有不确定性时,才构成投资风险,两者缺一不可。

虽然第四种模型较为全面，但在实际投资过程中应当根据具体情况加以分析，选择最为合适的一种模型进行度量。

（二）利用概率论和数理统计的知识可以对投资风险和收益进行分析。将投资损益率设为随机变量X，用E(X)和D(X)分别来度量平均损益率（或期望收益）和风险。若有两种以上的投资商品，必须引入随机向量、协方差和相关系数。相关的数学知识和数学公式如下：

设X有N个历史数据，X的概率分布p(xi)，∑p(xi)=1,则

数学期望：E(X)=∑xip(xi)，

标准差：D(x)=√E{[X－E(X)]2}，

随机向量：（X，Y），协方差：COV（X,Y）=E{[X－E(X)][Y－E(Y)]}，相关系数：ρχy=COV（X,Y）/D(X)D(Y)

第9篇：金融数学总结范文

关键词:微观金融;金融经济学;教学改革

中图分类号:G4

文献标识码:A

文章编号:1672-3198(2010)21-0235-02

1 金融经济学的核心内容与课程建设情况

金融经济学产生于20世纪50年代,随后理论界开始不断地运用经济学理论研究金融学中的均衡与套利、单期风险配置以及跨期风险配置、最优投资组合、最优消费与投资、证券估值与定价等,逐渐形成并发展起来的一门崭新的经济学与金融学交叉性的学科。在20世纪50年代前,金融学作为经济学二级学科,其学科体系层次是单薄的,其内容主要是货币银行与经济的关系及其在经济运行中的作用,即我们现在所说的宏观金融学,其研究方法论与当时研究实质经济的方法论相同,以定性的思维推理和描述分析为主,数理与计量分析均以实质产品为研究对象,还未涉及到金融服务与产品,这与当时的经济和金融实践是相符的。以哈里马柯维茨的投资组合理论为标志,现代金融研究在内容上从宏观进入到微观,金融产品本身成为研究对象,方法也上引进了数理分析工具,此后金融学科层次内容和分析方法渐渐丰富发展起来,到20世纪90年代成为一门独立的学科,1990年诺贝尔经济学奖授予了三位金融经济学家,这表明金融经济学作为一门学科具有重要的地位。

金融经济学是现代金融的理论核心,主要研究微观经济主体(个人与公司)在不确定性条件下的金融决策行为及其结果,是一门分析金融市场均衡机制的具有较强理论性的金融学专业基础课。金融经济学中最重要的是无套利假设和一般经济均衡框架,所研究的中心问题是在不确定的金融市场环境下对金融资产定价,其核心理论包括资产定价基本定理,投资组合理论、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价理论(APT)、期权定价理论、市场有效性理论、利率期限结构等都是这一框架中的组成部分。根据金融经济学的理论框架,其研究的核心内容是金融市场的均衡机制,除了研究传统的一般经济均衡框架(竞争均衡机制)外,金融经济学更注重研究无套利均衡机制,这是金融市场特有的均衡机制,因此《金融经济学》既包含一般均衡定价机制的内容,也包含金融市场的特殊均衡机制即无风险套利均衡机制的内容。由此,可以学习和研究金融市场资产定价的两种基本方法:均衡定价法和套利定价法。

金融经济学属于理论经济学,是微观金融的基础理论课,为其它相关课程提供分析方法、分析框架和分析工具,是对学生有关微观金融运行逻辑和方法的培训。鉴于金融经济学所涉及内容在微观金融中对金融市场均衡及资产定价研究的方法论、逻辑思维和基本模型的重要性,在金融市场、证券投资和金融工程等专业本科和研究生的课程体系中,目前国内外大学均将《金融经济学》作为研究生的一门重要的主干课程进行设置,国外如麻省理工学院斯隆管理学院、斯坦福大学商学院、宾夕法尼亚大学沃顿学院等非常重视此课程的教学。国内的一些重点大学如清华大学、北京大学、复旦大学、南开大学、中央财经大学、东北财经大学等也在本科和研究生的培养中引进《金融经济学》课程。目前,现代金融理论与实践发展已形成两条主线,一是针对实质经济运行,主要研究金融与经济增长和发展关系的宏观金融,另外就是针对虚拟经济以金融产品和金融投融资为研究对象的微观金融,这二者之间有很深的紧密关系,但二者的运行机制越来越呈现差异,因而研究的方法也越来越具有相对独立性。对宏观金融和微观金融运行机制的研究,需要在理论上确立二者的分析框架和分析方法,并对其加以比较,以深刻了解和把握现代金融经济的实际运行。这种对现代金融经济运行分析方法和分析框架的培训和教育,完全应该也可以在本科教育中就开始进行。因此,经过几年的努力和精心准备,《金融经济学》课程正式纳入北京林业大学金融学专业培养方案,作为金融本科学生的专业基础课。

2 金融经济学的教学效果与教学质量分析

北京林业大学于2009年在金融学本科正式开设《金融经济学》课程,经过一年的教学实践,《金融经济学》课程内容引起同学们较大的关注和兴趣。在这一年的课程教学实践中有诸多体会与感受:第一,《金融经济学》课程涉及很多金融定量分析模型的教学内容,如金融资产定价和金融风险识别与计量等,在教学方法上,除了课堂上的理论介绍外,在教学内容注重对学生解决实际问题的实证研究能力培养,这不仅是本课程应有的教学内容和教学方法,并且这样的教学内容和教学方法对传统金融学的教学内容和教学方法是一种有益的补充。可以使定性的思维和定量的分析有机统一,同时也使得数理思维方法与经济学、金融学的教学和研究有机结合起来,系统地可操作性地解决金融问题。第二,本科生阶段《金融经济学》涉及大量的数理和计量金融,同学们接受能力欠佳,其中原因之一就是此前缺少有关《金融经济学》基本方法和逻辑的训练和培养,在微观经济学中涉及的数学模型方面的知识较少,特别是部分文科学生数学基础较为薄弱,学习金融经济学时较为困难;第三,由于用很多时间讲授应在此前学习的内容,而占用了本科生本应该学习的更深入的金融经济学的内容;第四,现有课程体系中,微观金融方面仅开设了金融经济学和公司理财两门课程,金融工程、风险管理等微观课程尚未开设,金融经济学难以与其它微观课程形成良性互动,金融经济学作为基础课程的作用不能充分发挥,未能达到预期教学效果。

为全面分析教学中的问题,总结教学经验和评估教学效果,我们针对2007级金融专业70名本科生进行了教学情况问卷调查。通过问卷分析,我们了解这一课程对本科层次学生的教学信息包括学生的学习兴趣、对课程的接受能力、教师的教学水平等,以此评估整体的教学效果,具体情况如下:第一,学生普遍认为授课教师的学术水平与专业知识比较高,认为“较好”或“很好”的超过95%以上。第二,学生普遍认为教师授课方式较好。超过90%的学生认为教师在“明确的教学目标,并能够根据教学目标安排和组织教学”方面“较好”或“很好”;92%的学生认为教师在“与学生进行交流”方面“较好”或“很好”;96%的学生认为教师在根据教学情况,主动有效地调节课堂节奏方面“较好”或“很好”;第三,学生普遍认为授课教师的授课水平较高。94%的学生认为“较好”或“很好”;第四,学生普遍认为教师的教学手段较好;第五,学生普遍认为教师上课表现很好。96%的学生认为教师“在上课过程中是否情绪饱满,注意调动学生的情绪和情感”这方面“较好”或“很好”;98%的学生认为教师上课时的仪表和教学态度“较好”或“很好”;96%的学生认为教师在上课时"声音洪亮、口齿清楚"方面“较好”或“很好”;第六,学生对授课内容的理解一般。约有45%的学生认为能够很好理解所学内容,33%的学生认为能够较好理解,17%的学生认为只能一般理解,还有5%的学生认为理解不了;第七,学生肯定教师在课前准备和授课内容安排上所作的努力。96%的学生认为教师备课情况“较好”或“很好”;93%的学生认为在授课内容充实方面为“较好”或“很好”。

除了上述几方面以外,学生认为该课程知识量和信息量较多,希望能结合一定的实例进行深入讲解,对于涉及到数学模型的内容,希望能够有机房提供在电脑上模拟的机会,建议在大二下学期开设此课程,并希望能够加强微观经济学教学深度,尤其是在数学模型和理论框架方面,以此为金融经济学的学习奠定基础。同时同学们也充分肯定了该课程开设的必要性和重要作用,认为有利于更好地了解微观金融的知识体系和理论方法。

3 金融经济学课程的建设目标及主要任务

金融经济学本科课程的开设为研究生阶段金融学经济课程开设奠定了坚实的基础,通过开展此课程建设和研究,特别是在这一年的教学实践过程中,在教学上力求突破传统的教学模式,形成一套既规范合理又具有创新精神的教学内容及教学方法。在今后的几年中,《金融经济学》课程建设的主要目标和后续任务是:

第一,明确课程性质和定位,界定课程教学主要内容。如何更好地开设本科生的《金融经济学》,明确本科生《金融经济学》课程性质和定位。对这个问题我们需要进一步进行专门研究,以此确定本科生《金融经济学》的教学目的和指导思想,界定《金融经济学》的教学内容。鉴于本科阶段《金融经济学》教学的基础性,现阶段可以将本科课程内容定位于金融经济学基础理论介绍分析,重点突出本课程教学的目的性,增强学生学习的趣味性、操作性和感性认识,激发学生学习的主动性和创新性,拓展学习的深度与广度。

第二,做好教学自评和考核工作,改进教学方法和手段。每学期对课程进行自评,以便对教学情况进行全面总结分析,查找教学过程中的难点问题,对教学内容、方法和手段做出总结分析并不断改进,充分运用现代化教学手段来增加课堂教学信息量,使教学内容生动、形象,以提高教学效果。一是加大案例课程的比例,通过对各类典型案例的分析与讲解,可以加深学生对基础理论、专业理论的理解及理论与实践相结合的切身体会,有利于培养学生独立分析、应对、解决各种错综复杂问题的能力,同时也有利于任课教师提高参与业务实践的自觉性;二是增加专项问题研讨,在教学过程中增加学生的参与度,强化学生学习的自主性。课堂上可以采取教师引导与师生讨论、学生自问自答相结合的方式,课堂下教师以引出问题、提示思路、激发兴趣、指导查阅参考书目等为主要手段,强化学生学习的自主性和思辨性,增强教学的广度和深度。

第三,编写金融经济学课程教材,提高教学质量和效果。选择和使用高质量的教材是提高教学质量和实现培育目标的重要步骤,目前还没有适合本科层次使用的《金融经济学》教材。我们按照选用教材、自编讲义、编写教材的步骤完成该课程的教材建设。随着高校对微观金融教学的重视,《金融经济学》的国内版教材和引进教材很多,一些投资学和金融工程教材也有大量的内容与金融经济学相关,这些教材或多或少有些作为本科生教材不适合的地方,如编排体例没有照顾本科生教学的基本概念、基本问题和基本逻辑的分明和突出,对金融经济学的整体框架和分析方法的介绍不够等。因此,在未来教学过程中,需要对教材使用和课件教案使用情况做出分析,将有益的心得、经验和学生所提有价值的建议在编写教材中体现出来。总之,在选择和使用教材上我们应坚持教材编写内容与金融实践的变革同步,并具有超前性,注意不断更新,以保持教材的先进性。

第四,加强课程资源库建设力度,增加学习的广度和深度。由于金融经济学课程的理论性与复杂性,需要建立丰富的资源库供学生学习参考,比如讲义、课件PPT、案例库、习题库、论文素材库、名师讲解视频库等。通过对案例汇编成集,一方面可供教室上课讲解之用,另一方面也可以用于课堂讨论和学生自学,扩大知识面与实践能力;习题库里的习题内容丰富、形式多样、难度适中,可以作为教师检验教学成果、学生复习备考之用;论文素材库中的资料作为学生写论文和研究报告的参考,有助于增强学生的理论素养及写作能力。总之,课程资源库的建设,不但增加了学生学习的兴趣与学习积极性,同时也提高了学习的效率,扩大了知识的广度和深度,也为学生课外自学打下了坚实的基础。

参考文献

[1]Markowitz.The Opitimization of a Quadratic Function Subject to Linear Constraints[J].Nacal Research Logistics Quarterly,1956,(3):111-133.