逻辑推理的过程精选(九篇)

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第1篇：逻辑推理的过程范文

本着这一教学理念，笔者无论是在日常教学中，还是在不同级别的公开课当中，都注意提醒自己要以培养学生的思维能力为努力目标.那这一教学目标如何才能有效达成呢？在笔者看来，在初中数学教学中无论多糟糕的教学都能让学生自然地产生一些思维能力，但教学作为一种学生成长过程殊的过程，因此更应该在自然能力生成的基础上，教师发挥更多的提升作用.笔者对此有所实践并思考，现以初中数学教学中对观察力和逻辑推理能力培养为例，将一些浅显的收获形成文章，以与同行切磋.

一、初中数学教学中观察能力和逻辑推理能力意义浅述

进入课程改革以来，笔者常常体会到一个道理，就是在我们的初中数学教学中只有真正认识到一件事物的意义，我们才能把一件事情看透并且做好，如果认识不到意义，往往就会流于形式而容易半途而废.就以数学观察和逻辑推理为例，基于一些教学经验，我们会知道初中数学学习过程中，学生会经历大量的数学观察和逻辑推理，但至于为什么需要数学观察和逻辑推理，数学观察和逻辑推理对于学生的思维能力培养具有哪些重要的作用，则往往不被我们数学老师所重视.这就造成了我们的教学往往只能是知其然而不知其所以然.

根据笔者的经验，笔者对数学观察及逻辑推理之于学生的思维能力提升有着这样的理解：

数学观察是数学学习活动中的重要组成部分，其观察对象是隐藏在数学模型后的数学符号，或者是隐藏在数学符号背后的数学模型.为什么两者互为现象与实质？是因为我们的初中数学教学中，呈现在学生面前的大体上是这两种情形：一是直接提供数学情境，这时需要学生在观察的基础上进行思考，进行数学模型的构建，并用相应的数学符号来描述这一数学模型；二是提供给学生抽象的以符号为载体的数学问题，需要学生通过观察进行思考，然后还原出相应的数学模型.由此我们可以看出其中数学观察是数学建模和抽象思维的基础，学生的数学思维能力正是在观察的基础上形成的.

而逻辑推理则是在数学观察的基础上，根据学生内隐的或者说默会的数学知识产生一种自然的直觉，在这种直觉思维能力的作用下，学生会自发地由已知向未知进行推理，这种推理的初步形式是直觉的、跳跃性的，然后在学生书写或陈述的过程中，需要一步步地进行阐述，为了合乎逻辑关系，逻辑推理就发生了.显然，这种推理能力是思维能力的一部分.

例如，在学习一元二次方程时，我们往往会给学生提供一元二次方程标准方程的变式给学生，如最简单的变式5x2+3x-1=4，学生在看到这一方程之后就会通过观察，将其与标准方程对照，得出二次项、一次项和常数项前面的系数各是多少，然后通过知识的重现与选择，看其是否能够变成（x+a）（x+b）=0的形式，如果不能则需要用求根公式进行求解.这一系列过程中充斥着数学观察与逻辑推理，能力强的学生可以在思维中直接完成，能力相对较弱的则需要借助于草稿纸才能完成，但不管怎样，我们都能看出初中数学学习中数学观察与逻辑推理存在场合之广泛和意义之重大.

二、初中数学教学中观察能力和逻辑推理能力培养策略浅述

在认识到意义的基础上，我们提出的培养学生数学观察能力和逻辑推理能力的目标就需要靠良好的教学策略才能实现.关于这一点笔者也想谈谈自己的一些浅显的看法与做法.

在笔者看来，实现培养学生思维能力首先就要培养好学生良好的数学直觉.这种数学直觉即是指数学观察的直觉与逻辑推理的直觉.事实表明，只有具有了良好的直觉，学生才有可能在接触到数学问题时迅速地反映出问题解决的思路.而要具有良好的直觉，又必须以数学观察和逻辑推理能力为载体，因为两者是一种相辅相成、互相促进的关系.有数学课程专家研究得出这样一种关系，就是学生的直觉与兴趣之间有着密切的关系，这种研究结果应该说与我们的教学经验是吻合的.因为在日常教学中我们常常注意到这样的现象，就是对数学学习感兴趣的同学往往在课堂上有着良好的直觉，具体表现正是学生能够敏锐地观察到数学问题的关键所在，能够迅速地对问题解决思路形成良好的逻辑推理的大体过程.而对数学学习不感兴趣的学生在遇到问题时，往往表现得比较迟钝，观察不到问题背景中的数学因素，因而就无法展开逻辑推理.

这样，我们的论述也就由数学直觉过渡到数学兴趣上来，在初中数学教学中培养学生真正的数学兴趣策略一般有：

让学生观察体会数学美.数学兴趣异于一般的学习兴趣，其关键在于让学生发现数学的魅力，而这在初中数学内容中有着丰富的素材，例如数学的高度概括性，生活中长度、温度、时间的描述均离不开“数”，例如数学的对称性，数轴、各种曲线如抛物线、各种几何对称图形如圆等，“数”与“形”是人们描述自然的抽象且有用的手段.

让学生感受逻辑推理的力量.无论是代数中的分析计算，还是几何中的推理证明，如果我们能够带领学生去发现其中丝丝入扣的关系，就能在“因为……，所以……”中，在不断地发现等量关系中感受到逻辑推理的力量.如果我们还能将这种逻辑推理迁移到其它领域，如生活中某些事件的猜想、某些专业领域如警察分析案件中均离不开逻辑推理时，逻辑推理的力量就更加能够为学生所体会.

以上所述的数学直觉与数学兴趣是笔者认为比较重要、比较基础的两点，其余策略由于篇幅所限，不再赘述.

三、关于数学思维能力培养的一点思考

第2篇：逻辑推理的过程范文

【关键词】八年级数学 障碍 对策

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）06A-0115-01

俗话说，初一相差不大，初二两级分化，初三天上地下。这是对初中学生的学习写照，更是对初中生数学学习的写照。笔者结合多年的教学经历，总结了八年级学生数学退步的主要原因，并提出了相应的对策。

一、八年级学生数学成绩出现退步的原因

（一）难度跨度大

八年级数学与七年级数学相比，课程难度急剧增大。如人教版数学八年级上册《全等三角形》要求学生能够根据相关定律，通过空间想象与逻辑推理证明两个三角形全等，需要学生进行缜密的思考，具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。以前的教材先训练学生学会用直尺和圆规画几何图形，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，帮助学生养成缜密的思维，然后才让学生去学习《全等三角形》。新教材这样编排难度跨越太大，无形中增加了学习的难度。

（二）学生思想上不重视

不少学生认为七年级数学比较简单，因此对数学的重视程度不够高；八年级开篇内容是《三角形》，这个内容虽然跟代数没有太大关联，但它对学生思维方法的要求并没有太大的改变，学生感觉还是比较好学，产生麻痹心理。到了八年级第二章《全等三角形》的学习时，难度急剧增加，对学生的要求变高，可是学生却没有重视这些变化，等到学完这一章内容后才发现自己没有学好。再加上八年级的学生学习内容增多，学生的精力有限。渐渐地，有些学生跟不上教师的教学，学习成绩下降。

（三）学生逻辑推理、抽象思维能力跟不上

到了八年级，数学学习对学生的逻辑推理、抽象思维的要求变高，教师和学生却没有及时加强这方面的训练，使得学生的逻辑推理与抽象思维能力跟不上数学学习的要求。例如，跟七年级代数只要运算正确、不需要有严格的逻辑推理不同，数学中的证明要求学生能够进行严格的推理论证，把每一个证明过程都表达清楚，做到每一步有理有据。这对学生来说具有一定的难度。

（四）学生懒于独立思考，怕吃苦

不少学生在学习上不愿吃苦，碰到难题就想放弃，也不愿意向老师、同学请教，对待作业甚至抄袭了事。

二、教师帮助学生突破数学学习障碍的策略

（一）引导学生有计划有步骤地学，教师做到常抓常学

随着科目增多，教师要引导学生学会有计划地安排学习时间，有步骤地进行学习。例如，教师可引导学生养成预习的习惯，课前尽可能地自学，找出重难点所在，为课堂“抓重点”听课做好准备；在课后做作业的过程中，结合作业开展适时复习，每隔一段时间要进行规律性的复习。

另外，教师做到常抓常学就是要在教学新知识前引导学生对旧知识进行复习，尝试用旧知识来解决新问题。比如教师在教学分式前可以引导学生复习整式，教学一次函数前复习一元一次方程。

（二）端正学生对待数学的态度，让学生重视数学

从小学到初中、高中，乃至大学，数学都一直陪伴着学生，教师要让学生明白数学是生活中不可或缺的重要知识，比如做生意的成本核算、建造房子的材料预算等都要用到数学。教育学生重视数学其实就是要引导学生学会主动学习，养成自觉学习的习惯。学生如果能够主动去学，遇到问题主动记下来并积极大胆地问老师、问同学，就能形成以自学为主的学习方法，总结出适合自己的学习方法，不断进步。

（三）加强对学生逻辑推理能力、抽象思维的训练

培养学生的逻辑推理能力和抽象思维是一个循序渐进的过程，教师要把“突击学”变为“常抓常学”：要求学生做一定数量的证明题，能够熟练运用证明两个三角形全等的基本的证明方法，一步一步地训练学生抽象思维和逻辑推理能力。需要注意的是，我们不主张“题海”战术，提倡精练，比如做一些典型的题、做一题多解的题、做一题多变的题。当学生基本掌握了证明的基本方法之后，就要训练学生用“心”来做题，即不用书写，在心里进行证明。在平时的练习题中，学生对一些题要做到不用动笔，一眼就能得出答案。

第3篇：逻辑推理的过程范文

论文关键词 逻辑推理 经验推理 分析推理 辩证推理

一、法律推理的起源

法律推理作为一种制度实践兴起于英国，与其法律传统有密切的联系，法律推理在狭义上，是指以英国为代表的判例国家自17世纪以来司法审判判决书的判决报告制度。这种称为法律推理的判决报告一般包括对案件事实的详细叙述，控辩双方的主张和辩论的综述，常常还会有法官对自己判决的正当理由所陈述的观点，以及对诉讼双方的特殊判决的陈述。

二、形式主义法律推理与逻辑推理说

（一）在早期的自由资本主义社会，形式主义法律推理便萌芽发展了，它是第一个制度形态的法律推理形式

具有“独立自主性”，“形式正义非实质正义”，“正当性、合理性”的特点。“独立自主性”表现在许多方面：一是法律规范的内容不再是政治思想或宗教观念的机械重复；二是成立了专门负责审判的国家机构；三是法律推理不同于科技推理或政治思想推理，四是法律职业形成了具有法律人特色的的活动方式、教育培养方式。“形式正义非实质正义”指把普遍的、一贯的规则作为正义的基本理念，并认为选择适用的法律规则只有不包括价值判断，其推理得出的结论才是正确的，有效的。“正当性”就是要证明推论是按照普遍的、统一的法律规则作出的。

（二）逻辑推理说是18-19世纪在西方法律界占统治地位的法律推理学说，它是形式主义法律推理说的代表性学说

逻辑推理说是由英国分析法学派创始人奥斯丁开创的，其理论观点为，法官通过查找和发现适用案件的法律规则并运用演绎推理便可以得出结论，这种机械的法律推理观念要求法官不以个人价值判断干扰正常的法律推理活动。它是法治理念的体现，法治理念就是要求结论必须是大前提（法律规定）与小前提（案件事实）逻辑推理的必然结果。

三、经验法律推理说

经验主义法律推理说是对逻辑推理说的否定，现实主义法学派和新实用主义法学派就是采用这种法律推理观。它的发展可分为两个阶段：第一阶段是以弗兰克、霍姆斯为代表的现实主义法学对逻辑推理说的“僵硬性”的批判，第二阶段是以佩雷尔曼、波斯纳为代表的新实用主义法学对逻辑推理学说的批判。

休谟，“每个结果都是与它的原因不同的事件。因此，结果是不能从原因中发现出来的，我们对于结果的先验的拟想或概念必定是完全任意的，因为还有许多其他的结果，依照理性看来，也同样是不矛盾的、自然的。因此，我们如果没有经验和观察的帮助，要想决定任何个别的事情或推出任何原因或结果，那是办不到的。”休谟的经验论对现代法学家的思想产生了极大的影响，我们在现实主义法学，新实用主义法学的理论观点中都可以找到休谟思想的影子。

（一）现实主义法学派以“经验”为武器的对逻辑推理说进行批判

霍姆斯法官提出了“法律的生命并不在于逻辑而在于经验”的格言。这里所说的逻辑，就是指形式主义法律推理的三段论演绎推理，即大前提加小前提得出结论。所谓经验，包括“可感知的时代必要性、盛行的道德和政治理论、公共政策的直觉知识，甚至法官及其同胞所共有的偏见”。

（二）美国现实主义法学分为“规则怀疑论”，以卢埃林为代表，和“事实怀疑论”以弗兰克为代表

“规则怀疑论”者怀疑在案件事实确定后，纸面规则能否有效的用来预测法院判决，“事实怀疑论者”认为，法律规则的不确定性主要由于于初审案件事实的不确定性。

卢埃林“在我看来，那些司法人员在解决纠纷时的活动就是法律本身”。弗兰克“不管纸面上的规则如何精确和固定，但由于判决所依据的事实是捉摸不定的，要想准确的预测判决，是不可能的。”现实主义法学完全否认具有普遍适用性的一般法律规则、法律原则，认为法律只是针现实中的具体权利义务的活的规定，而不存在一整套法律规范体系。它试图用“行动中的法律”概念代替分析法学“本本中的法律”概念。它积极的一面为，法官可以不用机械的选择适用的法律规则，法官个人的主动性和灵活性得到了最广泛的发挥和认可。

（三）比利时哲学家佩雷尔曼1968年提出了他的称为新修辞学的实践推理理论

佩雷尔曼认为新修辞学是对收听者或阅读者进行说服教育的一种活动，运用的手段是语言和文字。形式逻辑是手段的逻辑，它只包括演绎推理和归纳推理两种论证方法，为了填补形式逻辑的不足之处，引人了新修辞学的实践推理理论，它是关于目的的辩证逻辑，是进行价值判断的逻辑。佩雷尔曼认为，新修辞学的许多方法“已被法学家长期在实践中运用，法律推理是研究辩论的最理想的场所。”他认为，在有关法官判决的司法三段论的法律思想支配下，明确性，一致性，和完备性是对法律的三个要求。但是，当一个法律不能满足这三个要求时怎么办呢？法官必须通过解释消除法律规则的含糊不清，防止不同法律规则的相互矛盾冲突，必要时还要由法官通过解释法律或创制判例来填补法律的空白漏洞。这些智力手段就是是辩证的法律逻辑，问题涉及对法律实质内容的而不只是形式推理。应用这种辩证的法律逻辑，必须要求法官在某种价值判断的指导下完成自己的推断任务。这些价值应该是公平公正合理的，为社会大众所接受的，和有实际效用的。

（四）新实用主义法学家波斯纳1990年在《法理学问题》一书中提出了“实践理性”的新经验推理说

波斯纳在对逻辑推理说的批判中认为，不能完全否定逻辑推理说，演绎逻辑的三段论推理对于维护法律的确定性、稳定性、可预测性、统一性和法治原则起着重要作用。但是，逻辑推理的作用是有限的，它只限于解决简单案件中的法律问题，对于那些重大疑难复杂的案件和一些涉及宗教伦理道德问题的案件，逻辑推理就力所不及了。在法庭辩论等场合，仅凭逻辑推理不能判断相互对立的论点中的那一方的论点是正确的。所以，他主张用“实践理性”的推理方法对逻辑推理加以补充。实践理性被理解为当运用逻辑推理寻找不到适合的法律规则时所使用的多种推理方法。

四、理性重建的法律推理学说

麦考密克把法律推理当作实践推理的一种类型来加以研究，批评了极端理性主义，他认为，法律推理是理性与实践的结合。他是通过一系列真实的案例来展开、说明并论证自己的观点的，其中也包含了理论上的论述。他称这种研究方法为“理性重建”。除了形式正义的要求外，法律推理还有一致性和协调性的要求。一致性要求是指确定某项法律规则是否适用于案件时（即该规则是否为法律的一部分），或者根据不同的法律解释，不同的事实分类在两个规则中选择其一时，决对不能同这一法律体系中的其他任何法律规则发生矛盾。协调性的要求是，即使不发生逻辑上的矛盾，在法律推理中也不应该提出一个同该法律体系中的其他规则不配合，不协调的规则。后果推理问题本质上是法律推理的目的论问题。如果按形式主义和逻辑推理说的观点，法官只要不违反演绎推理的规则，他所作出的任何决定都是正确的。法官不必考虑他的决定是否符合实质正义，是否符合人类理性和社会发展的需要因为法官没有向社会负责的义务，他的义务只是向法律负责。至于法律规则是否合理，是否刻板，那是法律制度设计者的事情。但是，按照后果论的观点，法官必须考虑实质正义的问题，必须考虑自己法律推理的社会后果。如果没有可以适用的法律规则，法官就应该根据价值，伦理道德或者财富最大化的功利主义等原则作出决定，这就是法官的价值判断。

五、法律推理方法的分类

（一）博登海默：分析推理（演绎推理、归纳推理、类比推理），辩证推理

1.演绎推理：逻辑形式就是“规则加事实产生结论”，即大前提加小前提等于结论。演绎推理的局限性主要表现在两个方面：一是推理方法过于简单，而现实的法律问题是复杂的，决定演绎推理只能在处理简单案件中发挥作用。二是在大小前提都虚假情况下，而推理得出的结论却可能是真实的。例如，所有的希腊人都是聪明的，苏格拉底是希腊人，所以苏格拉底是聪明的。可见，三段论的有效性主要不取决于推理的逻辑形式，而是取决于推理的依据即大前提、小前提的真实性、有效性。演绎推理的大小前提的真实性、有效性需要推论者自己去寻找。发现大前提的解释推理令所有的研究者感到头痛因为它主要依靠价值判断和政策分析，逻辑方法在其中几乎不起什么作用，而确定事实的真实性完全不是一个逻辑的问题。

2.归纳推理：其基本逻辑形式是：A1是B，A2是B，A3是B……An是B，所以一切A都是B。归纳法在确定法律推理的大前提时常常遇到两难处境，一是在从大量的判例中发现许多的可能适用的一般法律规则时，不能确定适用那一个法律规则最好，二是在从大量的判例中发现一种普遍适用的法律规则时，仍然不能确定将这一规则适用于当前的现实中案件是否为最好。归纳推理本身具有局限性，与人们在法律推理中被这种局限性误导而得出错误结论是两回事，在这方面，霍姆斯曾经指出，法律形式主义在运用归纳推理时存在的一个问题是：把归纳所需要的原始资料看做是不含时代因素、没有时间和历史的抽象的东西，把从中归纳出的法律原则视为欧氏几何那样的僵化定理。在运用归纳推理解释判例或成文法的过程中，确实有一个忠实原意和发展创新的问题。由于归纳推理不可能对某类事物或现象进行全部考察，所以它是一种或然性的推理，它的结论具有或多或少的可能性。归纳推理方法实际上常常作为演绎推理的一种补充工具。

3.类比推理：类比推理是根据两个对象某些属性相似而推出它们在另一些属性上也可能相似的推理形式，它的逻辑形式是：A事物具有属性1、2、3、4，B事物具有属性1、2、3，所以，B事物具有属性4。类比推理方法在法律适用过程中的公式是：A规则适用于B案件，C案件在实质上都与B案件类似，因此，A规则也可适用于C案件。类比推理与从判例出发的推理联系最密切。有学者认为判例学说下的推理主要是通过类比进行的。它有三个步骤：（1）识别一个适当的基点，即对本案来说最具权威性的判例。这个基点不是一成不变的，它可以被后来的案件否决，“否决的案件就取代被否决的案件成为后来这类案件的具有权威的基点，从而改变了法律。（2）描述基点情况与问题情况的相同点和不同点。（3）判断事实上的相同点重要，还是不同点重要。即是应该依照判例，还是应该区别判例。类比推理同时兼有归纳推理和演绎推理的一些特征，关于类比推理的局限性，象归纳理论一样，它所揭示主要是法律推理的最终结果，而不是引起这种结果的论证过程。

第4篇：逻辑推理的过程范文

推理能力是一种重要的数学能力。根据新课程标准编写的小学数学教材突出了推理能力的训练，把培养学生逻辑推理能力的教学和数学基础知识教学紧密结合，相互促进，促使学生学好数学。那么，怎样利用教材，培养学生的推理能力呢？笔者根据教学实践，以四年级数学内容为例谈谈这方面的教学体会。

一、全面把握教材，明确培养目标

新教材有关逻辑推理的内容是从一年级开始安排的，不同年级有不同的训练内容和教学要求。教师在进行四年级教学前，要先通读、分析教材，了解有关推理能力训练的内容和形式，及彼此之间的联系与区别，弄清编者的意图，明确培养学生逻辑推理能力要达到的目标。在新教材中，推理能力训练内容，从形式上看，有图形推理、数字推理、符号推理（等量代换推理）、文字算式推理等。图形推理是根据图形的变化规律推理、计算。数字推理分为按规律填数；根据数字排列规律改错数；挑出不同规律的数组；挑出不同规律的数组填数。符号推理分为符号算式推理和等量代换推理。文字算式推理分为比较简单的和比较复杂的。这些题目，既训练了推理能力，又发展了智力。四年级推理能力训练内容有一定的区别，又相互联系。通过对训练内容的分析，了解它们之间的联系和区别，从而明确本学期培养学生推理能力要达到的目标，做到心中有数。

二、利用迁移规律，启迪学生探索

四年级培养学生逻辑推理能力的训练，是在前三个学年教学基础上进行的，这就为利用迁移的规律、启迪学生自己探索推理方法奠定了基础。

为了收到更好的训练效果，在进行有关推理训练之前，要求学生复习过去解答类似题目的方法，想一想那方法能否解答将要学习的题目，以很好地利用迁移规律，在温故中知新。为了使学生养成运用旧知识、探索新知识的习惯，在其他数学知识教学中，也要求学生遇到题目后，首先要考虑是否学过类似的题目，能否用那些解题方法来解答。倒如，在进行有关图形变换教学时，布置学生复习三年级的相关内容，思考一下那些题是用什么方法解答的，能不能从中受到启发。实际上，三年级有的题目是使用前两幅图相对平移，使中点重合的方法，得到第三幅图案，从而按照这一规律选出正确答案。有的是把第一幅图沿逆时针方向旋转，得出第三、四幅图案，这样旋转下去，就能推导出第五、六幅图案。过去是运用图案的平移、旋转来解答，这次应该运用图案的什么变化规律呢？学生就会受到启发，这次不是运用相对平移、上下平移等变化规律，也不是运用旋转规律，而是运用一个顶一个，前面的被顶到后面去，后面的被依次顶到前面来的前后移动的规律，再考虑几何图形明暗的排布，选出正确图案。通过布置学生预习，点燃了学生思维的火花，学生就可以试解将要学习的题目。还可以引导学生讨论，吸取他人之长，调整自己的思维。这样，一方面运用了知识的迁移规律，使学生主动探索新知识；另一方面，增强了学生的自立意识，使他们感到自己想的和教师讲的差不多，依靠自己动脑、动手，是能够学到新知识的，从而培养学生的自学能力。

三、运用整体性原则，注意在平时教学中相机渗透

推理能力的训练是在数学基础知识教学的基础上进行的，它是整个数学教学中不可分割的一部分。因此，推理能力的训练也要从整体性教学原则出发，在平时数学基础知识的教学中，要有意识地进行适当渗透。例如，从题型方面进行有意识的引发，使学生在推理训练时感到题目似曾相识，没有生疏之感，也就容易生成解答思路。例如，在进行四则计算教学时，设计类似下面的题目，要求先填方框， 再把方框内的数依次排列。

这种常规性学习，学生会感到很容易。比如，第一题方框内应填：6，18，54和162。还要求把方框内的数排列起来，如果第4个数不填，能不能想出应填几？这实际上渗透了数字推理题目的编制方法，锻炼了数字推理能力。

第5篇：逻辑推理的过程范文

关键词： 初中数学教学 合情推理能力 培养方法

我曾有过一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。如：“三角形内角和定理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明。又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，失去了数学的严谨性。通过认真解读《数学课程标准》，我消除了误解。课标指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”

数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。

当今，教育领域正在全面推进旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先要不断检验、完善、修改所提出的猜想，还要推测证明的思路。首先要把观察到的结果加以综合，然后进行类比，再一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现―猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学家波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，又要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则。代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过；对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解；初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的；求绝对值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。初中数学新课程标准在关于《空间与图形》的教学建设中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，识别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。在这个过程中发展了学生的合情推理能力，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供了努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动也能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，在数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，不但能使学生学到知识，学会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

参考文献：

［1］中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江教育出版社，1997.5.

［2］教育部基础教育司.数学课程标准研制组编写.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002.4.

［3］新课程研究・基础教育.2007，（11）.

第6篇：逻辑推理的过程范文

【关键词】 说理意识；几何语言；直观形象；逻辑推理；几何证明

一、推理与证明

由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式叫做推理，推理一般包括合情推理和演绎推理. 合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理；合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理. 演绎推理的前提和结论之间具有蕴涵关系，是必然性推理，演绎推理的主要形式是三段论证.

合情推理和演绎推理的能力同等重要，必须重视这两种能力的培养，将它们有机结合、协调发展. 事实上，人们在探索和认识事物的过程中，常常交替进行合情推理与演绎推理，合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径. 证明，可以证实我们经过探索得到的许多结论的正确性. 从证明的过程中，我们可以感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.

二、培养学生平面几何说理能力的重要性

现代生理学和心理学研究表明，人的左右脑半球在思维上是分工合作的. 人的左脑是理解语言的中枢，主要完成语言、分析、逻辑、代数的思考、认识和行为，即逻辑思维. 右脑是接受音乐的中枢，具有可视的、综合的、几何的、绘画的、观赏绘画、欣赏音乐、凭直觉观察事物、纵览全局的功能. 平面几何能同时提供给学生生动直观的图像和严谨的逻辑推理，有利于开发学生大脑左右两个半球的潜力. 学习初中平面几何知识不但可以培养学生的逻辑思维能力，而且可以提高学生的创新思维能力. 正如德国物理学家马克思・冯・劳厄所说“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西”. 因此，在平面几何的学习中，加强推理的训练比只强调基础知识的学习更有用更重要.

三、新课程标准要求

新课程标准指出：“推理一般应包括合情推理和演绎推理”、“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中”. 遵循新课程标准的理念，教学中应采取小步子、多层次的原则，由易到难、由浅入深地逐步发展学生的演绎推理能力.

四、学生面临的困惑

七年级学生习惯于用小学的直观来代替推理，对几何语言的运用，即文字语言、图形语言、符号语言的相互转化，对探索、归纳、推理的必要性认识严重不足. 主要表现在：课下常有学生说“因为……所以……写了好几行，其实一个算式就能解决问题了”. 这说明学生仍然停留在直观的感性认识上，竟然用算式来代替说理.

例如：徐州市2012-2013学年度第一学期期末抽测七年级数学试题的第24题.

已知OAOB，OC为一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线.

（1）如图①，当OC在∠AOB内部时，∠DOE = °；

（2）如图②，当OC在∠AOB的外部时，求∠DOE的度数.

其中，第（1）题较为简单并且不需要写出说理过程，很少有学生答错. 第（2）题属于解答题，学生不但要把∠DOE的度数计算正确，还要能正确写出自己的说理过程. 这就出现很多学生虽然计算出了45°，但是因为说理过程书写较差而被扣分，这就要求教师在平时的教学过程中重视学生数学语言的发展.

五、培养七年级学生说理意识的方法

（一）引导学生感受说理的必要性

让学生经历在探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法作出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法就可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性. 在教学过程中，引导学生体会说理必要性的同时，还要引导学生逐步认识到合情推理是发现规律、猜测结论的重要途径；演绎推理可以确认结论的正确性，证明是探索活动的自然延续和必要发展.

（二）重视学生几何语言的发展

语言是思维的外衣，语言能力的增强可以极大地改善学生的学习能力，促进思维的发展. 因此，我们应充分认识到学生语言发展的重要性. 几何语言的形式有三种：图形语言、文字语言及符号语言. 这三种语言在几何中通常是并存的，有时又互相渗透和转化. 在教学过程中，教师应加强学生这三种语言的基础训练，要求学生不仅能熟练运用每一种语言，而且能根据解题的需要，准确地将其中的一种语言形式翻译成其他语言形式，防止文字和图形脱钩，并熟记这些语句.

（三）培养学生学习几何的兴趣

1. 通过介绍数学家的成就培养学习兴趣

教学实践证明，学生对几何学的产生及发展历史，尤其对我国古代数学家的几何成就是很有兴趣的. 例如，在讲解“勾股定理”时特别告诉学生：勾股定理是我国殷周时期的数学家商高的成就，所以又叫商高定理；我国最早的数学文献《周稗算经》上记载了我国对勾股定理的发现早于希腊的毕达哥拉斯，而且赵爽的证明方法比欧几里得方法简单. 这样不仅可以提高学生的学习兴趣，而且还可以对学生进行爱国主义教育.

2. 充分利用学生的表现欲培养兴趣，活跃学生的思维

表现欲是人的基本欲望，是个性突出、有生命力的表现. 学生的表现欲是一种积极的心理品质，对于学生的学习和生活都会产生至关重要的影响. 当学生的表现欲得到满足时，便会产生一种自豪感，这种自豪感会推动学生信心百倍地去学习新东西、探索新问题、获得新知识. 因此，作为一名教师，应提供表现的机会给学生，让学生积极参与教学过程，并及时地进行表扬鼓励，借此培养他们的学习兴趣.

（四）重视例题教学的示范性

在教学过程中，对于例题的教学要关注学生能否形式化地表达，同时更要关注学生能否合乎逻辑地思考和有条理地表达，鼓励学生主动地表达和交流. 在说理的教学过程中不仅要引导学生从已知条件出发向结论探索，而且要引导学生学会从结论出发向已知条件探索，或者从已知条件和结论两个方向互相逼近. 另外，也要恰当地引导学生去探索证明同一命题的不同思路和方法，并进行比较和讨论，借此激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性. 经历对证明基本方法的了解和证明过程的体验，让学生感受数学的严谨性和数学结论的确定性，感悟演绎推理的逻辑要求，树立言之有理、落笔有据的推理意识，培养学生有条理地思考和表达自己想法的能力.

（五）直觉思维能力的培养

随着教育观念的不断深化，作为创造性思维的重要组成部分，直觉思维越来越为人们所注重. 美国著名心理学家布鲁纳指出：直觉思维，预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维易被忽略而又重要的特征. 他科学地揭示了逻辑思维与直觉思维的互补作用. 因此，在日常教学活动中，教师要主动创设情境，及时把握时机，启发和诱导学生的直觉思维.

1. 实施开放性问题教学，培养直觉思维

实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效办法之一. 当开放性问题的条件或结论不够明确时，可以从多个角度由果寻因、由因索果、提出猜想、合理联想.

2. 以猜想为主，在教学中培养直觉思维

中学数学课本中所讲述的数学知识是前人早已发现的客观规律和正确理论，但对中学生来说很多却是未知的. 刚步入中学的学生有强烈的好奇心、求知欲望和表现欲，喜欢探究事物的本质. 教师应根据学生这些心理特征，在教学过程中给学生留下直觉思维的空间，让他们大胆进行数学猜想，再对他们的猜想作出判断，并给以适当的指导.

（六）逻辑思维能力的培养

逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科及处理日常生活问题所必须具备的能力.

1. 养成从多角度认识事物的习惯

养成从多角度认识事物的习惯，全面地认识事物，对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义. 首先是学会“同中求异”的思考习惯：将相同事物进行比较，找出其中某个方面的不同之处，将相同的事物区别开来. 同时，还必须学会“异中求同”的思考习惯：对不同的事物进行比较，找出其中某个方面的相同之处，将不同的事物归纳起来.

2. 发挥猜想在逻辑推理中的作用

发挥猜想对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用. 鼓励学生敢于猜想，然后再动手实践和进行严密地推理论证证明自己猜想的正确性，可以让学生获得成就感. 从某种意义上来说，猜想是正确推理的导火索.

3. 保持良好的情绪状态

现代心理学研究表明，不良的心境会影响逻辑推理的速度和准确程度. 失控的狂欢、暴怒与痛哭，持续的忧郁、烦恼与恐惧，都会对推理产生不良影响. 因此，教师平时应该经常引导学生学会用意识去调节和控制自己的情绪和心境，使自己保持平静、轻松的情绪和心境，提高自己逻辑推理的水平和质量.

六、有待继续研究的问题

在初中平面几何的说理教学中，教师应如何培养七年级学生说理意识？如何从只追求结论到知其然并知其所以然，从学生质疑到完全接受，从说理到证明？如何让学生从说不清到模仿，再到书写规范？……这些还需要我们教师不断地深入研究，并加以进一步创新，因此我们教师在日常的教育教学过程中要更加用心地、孜孜不倦地去探索追求.

【参考文献】

[1]刘永敬. 初中平面几何入门教学浅谈[J].读与写杂志，2009，6（4）：118-119.

[2]刘忠新. 浅谈平面几何教学中逻辑推理能力的培养[J].科教文汇，2007（9）：69-70.

[3]梅梦清. 新课标初中几何的变化与教学对策[J].中国校外教育，2009（2）：102-103.

第7篇：逻辑推理的过程范文

[关键词]科学史；理性思维；核心素养；生物教学

[中图分类号]G633.91[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17009302

理性思维是生物学核心素养的重要组成部分，生物教学中可通过多种途径培养学生的理性思维，其中利用科学史就是有效途径之一。生物学是一门以实验为基础的学科，高中生物教材中有较多的科学史，记录了科学家通过实验解决生物学问题、探寻生命本质的历程。编者旨在通过这些科学史引导学生领悟科学家的理性思维方式、研究问题的方法及科学探究精神等，从而提高学生的生物学核心素养。那么，在生物课堂教学中如何利用科学史培养学生的理性思维呢？

一、利用科学史培养学生的分析能力

理性思维是人类思维的高级形式，它包括对事物或问题进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括等过程。通过这些思维活动，学生可有效把握事物的本质和规律。作为高中生物教师，应有效利用科学史培养学生的分析能力，从而进一步培养学生的理性思维。

以苏教版《分子与细胞》中“回眸历史――解开光合作用之谜”为例，这部分科学史介绍了多个经典实验，能很好地展现科学家的研究思路、研究方法等，但有些教师由于课时有限，对

这些经典实验

只作简单介绍，未能发挥出它们应有的提升能力之效。兼顾到课时有限和培养学生能力的重要性两方面因素，笔者对这些经典实验做了如下处理。

对于海尔蒙特、普里斯特莱、扬・英根豪斯的实验，着重介绍实验发生的背景及实验操作过程，请学生根据实验现象自己分析得出实验结论。

对于恩吉尔曼的实验也采用上述的方法，但在学生分析出实验结论“光合作用的场所是叶绿体”后，追问：

“该实验只能得出这个结论吗？”学生再分析，得出“光合作用需要光”。再问：“恩吉尔曼在实验中选用了水绵和好氧细菌这两种生物材料有何妙处？”再引导学生分析。这样不仅训练了学生的分析能力，而且使学生理解了实验材料的选择对实验成功实施的重要性。

在谈到光合作用产生O2时，笔者没有直接介绍鲁宾和卡门的实验，而是提出问题：“光合作用的原料有H2O和CO2，O2中的O是来自H2O还是CO2？抑或是二者都有呢？可否设计一个实验方案来研究这个问题？”由于在学习生物膜系统时学生已经了解了同位素标记法，因此很快就有学生提出了实验思路，如：将H2O和CO2分别用

18O作标记，让两组植物分别处于H218O+CO2（A组）和H2O+C18O2（B组）的环境中生长（其他条件相同且适宜），再检测生成的O2是否含有18O。这时可再问：“预期实验会出现哪几种结果？可得出什么结论？”引导学生分析，最后得出三种预期结果：（1）只有A组产生含18O的O2；（2）只有B组产生含18O的O2；（3）A、B两组都产生了含18O的O2。对应得出三种结论：（1）O2中的O只来自于H2O；（2）O2中的O只来自于CO2；（3）O2中的O既可来自于H2O，也可来自于CO2。在引导学生分析完毕后，再展示鲁宾和卡门的实验过程、结果和结论，此时可借机表扬学生，让学生有成就感。

这样对经典实验进行处理，可让学生透过相关科学史体会科学家的理性思维方式及其所具备的严谨、执着等优秀品质，同时也很好地培养了学生的分析能力。

二、利用科学史培养学生的逻辑推理能力

理性思维是一种有明确思维方向、建立在证据和逻辑推理基础上的思维方式。逻辑推理能力是学生在解决真实情景中的生物学问题时需要具备的关键能力之一，科学史为训练学生的逻辑推理能力提供了有效的素材。

以苏教版《遗传与进化》中“探索遗传物质的过程”为例，P者发现很多教师在介绍格里菲思的肺炎双球菌的实验过程时，对其四组实验的分析一带而过，并快速得出了结论。实际上，如果引导学生仔细分析推理这四组实验，可让学生从中领悟科学家的理性思维过程，并提升学生的逻辑推理能力。对此，笔者在教学时介绍了格里菲思的肺炎

双球菌的体内转化实验（如下图所示）过程后，引导学生对格里菲思所做的四组实验进行如下分析推理：这四组实验谁和谁是对照组？说明什么问题？格里菲思根据什么证据说S型菌中含有能使R型菌转

化成S型菌的转化因子？学生轻松分析：①和②是一

组对照组，说明导致小鼠死亡的是S型活菌；②和③是一组对照组，说明只有S型活菌才会导致小鼠死亡；③和④对照，说明S型菌中含有能使R型菌转化成S型菌的转化因子。此时笔者提问：“仅有③和④对照只能说明导致小鼠死亡的不是S型死菌，它无法解释为什么会从死亡的小鼠体内分离出S型活菌且其后代仍是S型活菌，也不能说明S型死菌中存在有促使R型细菌转化的转化因子。有学生提出“会不会是S型死菌或者是R型活

菌变成了S型活菌”。借此，教师引导学生分析推理：应该是①②③共同与④进行对照，通过对照说明R型活菌和S型死菌都不会导致小鼠患败血症死亡，只有S型活菌才会导致小鼠死亡，可是第④组实验中只注射了R型活菌和S型死菌，那么小鼠体内的S型活菌是怎么变来的？是单独的

第8篇：逻辑推理的过程范文

【关键词】逻辑；翻译；翻译大赛

中图分类号：H315.9 文献标志码：A 文章编号：1007-0125（2016）12-0280-01

一、逻辑与翻译

语言千变万化，同一个词在不同句子会有不同意思，同个句子在不同的语境意义也会有所不同。但是语言的使用并不是不讲逻辑的，正如王宗炎先生所说：“思想不合逻辑，语言就不可理解，思想有逻辑性，语言就顺理成章。写文章不能不讲逻辑，道理是很明白的。”[1]文章讲究逻辑，翻译文章时逻辑推理就是我们理解文章的有力武器。逻辑推理是翻译过程中始终离不开的思维过程。逻辑推理对于正确确定词义、消除歧义、揭示语句的深层含义起着重要的作用。

二、逻辑在翻译中的作用

下文将通过分析第七届“《英语世界》杯”翻译大赛英译汉参考译文和一等奖译文来探讨逻辑推理在翻译中的作用。

原文：Once in a while we turn up a coon or mink， returning late from the night’s foray. Sometimes we rout a heron from his unfinished fishing， or surprise a mother wood duck with her convoy of ducklings， headed full-steam for the shelter of the pickerelweeds. Sometimes we see deer sauntering back to the thickets， replete with alfalfa blooms， veronica， and wild lettuce. More often we see only the interweaving darkened lines that lazy hoofs have traced on the silken fabric of the dew.

参考译文：偶尔，我们会惊起一只浣熊或貂，他们因为夜晚觅食而迟归。有时候，我们会惊扰一只正在捕鱼的苍鹭，或者惊动一只北美鸳鸯雌鸟，她带领一队幼鸟全速奔向梭鱼草丛去躲藏。有时候，我们看到鹿群踱步回到灌木丛里，那里满目都是紫花苜蓿、婆婆纳，以及野莴苣。而通常我们所见，不过是一行行纵横交织的暗色蹄印，那是慵懒的动物在洒满露水的丝滑草地上留下的足迹。

一等奖译文：我们偶尔会撞见夜间猎食而晚归的浣熊和水貂。有时，我俩的动静还会无意间赶跑正在捕鱼的苍鹭，或惊扰了水中的林鸳鸯，她正朝梭鱼草丛中奋力游去，身后跟着一群小鸳鸯。有的时候，我们会邂逅一头鹿，他刚刚饱餐了紫苜蓿、婆婆纳、野莴苣，正悠闲地返回树丛。不过大多数的时候，我们只能从露水浸湿、如丝绸般的泥土中，看到一些错综交织的暗色蹄印，那是些懒洋洋的动物留下的。

根据语境，“headed full-steam for the shelter of the pickerelweeds”是谓语动词“surprise”的结果，充当结果状语成分，不应理解成修饰“a mother wood duck”的定语成分，如外研社译本“惊扰一只带着一群小鸭子、正急急忙忙赶向梭鱼草丛寻找庇护的母林鸭”[2]，译为“她正朝梭鱼草丛中奋力游去”也不妥，可译为“吓得他们奋力游往梭鱼草丛躲藏”。正是因为受到惊吓（surprise），母林鸭才会寻找躲藏（shelter）。同理，第三句“replete with alfalfa blooms， veronica， and wild lettuce”并非修饰“the thickets”，应当是修饰“deer”。鹿群一般是在夜间觅食，如果不是饱食之后，怎么可能是慢悠悠（sauntering）走回灌木丛？鹿不爱吃婆婆纳，但饿时也吃，而且紫苜蓿和野莴苣是鹿喜欢吃的，如果灌木丛中到处都是这些植物，那鹿群就没必要去别处觅食了，也就不会有“sauntering back”一说。因此，一等奖译文比参考译文更为合理。可另译为“有时候，我们看见饱餐苜蓿花、婆婆纳和野莴苣，正慢悠悠返回灌木丛的鹿群”才符合逻辑。

另外，“hoof”《新牛津英汉双解大词典》释义为：“the horny part of the foot of an ungulate animal， especially a horse”，结合本段描写浣熊、苍鹭、林鸭和鹿群这几种具体的动物觅食的主题，可以断定“hoof”是指马蹄，况且，前面形容词“lazy”也能说明问题，早晨的动物怎么是“懒洋洋/慵懒”的，lazy《新牛津英汉双解大词典》释义为：a. unwilling to work or use energy b. characterized by lack of effort or activity c. showing a lack of effort or care。此处应该取第二个词义，指马蹄没怎么活动，因为马吃草时走动少且慢。

试译为：偶尔，我们会巧遇夜猎迟返的浣熊或水貂。有时，我们会惊跑正在捕鱼的苍鹭，或者惊扰到领着一队小鸭子的母林鸭，吓得他们奋力游往梭鱼草丛躲藏。有时候，我们看见饱餐苜蓿花、婆婆纳和野莴苣，正慢悠悠返回灌木丛的鹿群。更多的时候，我们看到的只是纵横交错的一行行马蹄印，马儿在露水浸湿的柔滑草地上悠闲吃草所留下的蹄印。

三、小结

逻辑推理在翻译比较复杂、容易出现歧义的句子时能够发挥重要作用，有助于确定句子成分所起的功能，有助于确定修饰的对象，有助于确定词汇在具体语境中的语义。

参考文献：

[1]王宗炎.英汉语文研究纵横谈[M].北京：北京大学出版社，1997：143.

[2]张富华.沙郡年记[M].北京：外语教学与研究出版社，2010：92-93.

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第9篇：逻辑推理的过程范文

当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。合情推理的实质是“发现——猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名数学教育家波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜想吧！”因而在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与式”中培养合情推理能力

在“数与式”的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化叙述“算理”。计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：求绝对值︱-6︱=？︱+6︱=？︱-8︱=？︱-3/4︱=?︱+3/4︱=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简洁的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，在结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生认别图形的主要特征与图形变换的基本性质；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察，度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察，操作，交换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察，实验，探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量，实验操作，图形变换，逻辑推理等来探索图形的性质。同时也助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据，整理数据，分析数据，作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

四、在实践活动中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力惊醒培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如：人们日常生活中经常需要作出判断和推理，很多种游戏也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。