数学线上教学的实践与研究精选(九篇)

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第1篇：数学线上教学的实践与研究范文

关键词：在线教学；微积分；课程思政；雨课堂

微积分课程线上教学的实施，既是保证疫情防控期间教学进度和教学质量，确保人才培养“不断线、不降质”[1]，也是教学活动发展的必然趋势。教师从线下走到了线上，从传统的知识传授者，变为引导学生探索知识的策划者[2]，设计线上教学，适应并利用线上教育教学的新常态、新特点，让学生“不多学、不少学、学不错、学不乱”。本文本学期对微积分课程在线教学设计、教学过程、教学效果等进行了研究与实践，采取“雨课堂+腾讯课堂+微信”教学模式，激发了学生的学习兴趣，取得良好的教学效果。

一、在线教学设计与教学实践

（一）做好教学设计，确保教学质量。传统线下教学中，教师主要依靠PPT、板书进行讲授，学生处于被动地位，很少与教师互动。在线上教学中，教师将课堂理论教学、信息化教学手段、直播平台雨课堂、腾讯课堂相结合，教学设计中以学生为主体，注重启发诱导，注重将实际问题引入课堂，注重与学生的互动，引导、启发学生积极分析问题，着力提高学生数学素质。线上教学模式与常规的线下教学模式的部分教学设计情况对比见表1。（二）创新教学模式，提升学生学习兴趣。利用雨课堂提前发给学生预习资料，通过雨课堂平台了解学生预习进度及时间，合理安排上课讨论和学生互动。线上授课切忌教师一言堂，应该在教学中设置应用情境，提出问题，促使学生通过雨课堂投票、投稿、弹幕等方式，积极参与课程教学。比如，三重积分的物理意义是空间物质的质量，选取学生熟悉的土豆，设置投票题，让学生想想土豆的几种切法，土豆丝的切法对应着三重积分的穿线法，土豆片的切法对应着三重积分的切片法。腾讯课堂画板功能可以解决微积分课程中公式推导、图表绘画、例题计算，等等，替代了线下教学的黑板功能。在三重积分例题讲解中充分利用画板的手写功能，通过投票、视频与板书，学生较好了掌握了知识点。雨课堂可以对学生进行测验及评价，讲完某个知识点后，事先准备好的测试题，如选择题、填空题和主观题，并设定答题时间，观察答题情况，利用投屏功能在线批改、讲解，了解学生对所学知识点的掌握情况[3]，为后续课程教学设计与安排提供参考。在本学期第一章“向量代数与空间解析几何”教学设计中，设计了10个填空题，发现学生回答填空题输入数学符号吃力，完成率低。及时调整教学设计，后面的章节没有设计填空题，转化为选择题或主观题，答题积极性与完成率有所提高。具体每章设计的各类题数目如表2所示。（三）优化教学内容，做好课程思政。微积分是重要的基础课程，学时长，受益面大。教师是教学的设计者和课程实施者，要树立正确的课程观、专业观和学科观。根据时代的要求和学生兴趣，精心设计课程思政教学内容，贴近学生生活实际，实现隐性德育内容显性化，提高教学内容的科学性和针对性，“寓德于教”[4-6]。微积分的第一课，通过听著名数学家演讲和介绍数学广泛应用，引导学生主动学数学、爱数学，用数学思维思考问题与解决问题。在讲解重积分的几何应用—曲面表面积的计算时，结合时政，引入“北斗精神”和国之重器。在讲微分方程知识点时，通过分析数据，学生感受到中国特色社会主义制度的强大生命力，坚定理想信念、厚植爱国情怀、锤炼品德修为。表3是本学期在微积分课程中进行课程思政的部分教学设计。

二、教学效果与教学评价

（一）学生期末成绩提升。微积分有两学期课程，第一学期是微积分AI，第二学期是微积分AII，对同一对象两个学期的成绩进行了比较，发现平均分、及格率、优秀率都有明显提升。同时，对2017级、2018级、2019级3个讲台学生的微积分AII成绩进行了分析，发现线上教学的讲台比线下教学两个讲台的优秀率、及格率、平均分都有提升，表明实施在线教学之后，学生的学习兴趣有了明显提高，学习能力和自信心增强了[7]，进行在线教学在提高教学质量上效果较显著。（二）提升学生自主学习能力。线上教学使用雨课堂+腾讯课堂教学模式，所有互动，包括答题、弹幕、投稿都没有算在平时成绩的考核范围。虽然没有硬性要求，主动参与率约为70%左右，说明在线教学激发了学生的学习兴趣。学生到课率几乎每节课100%，讲台101位学生，只有1位学生后期有缺课情况，到课率与出勤率高于线下教学。雨课堂的回看功能，使学生能够对难懂的知识点多看几遍，每节课大约有15%回看率。腾讯课堂有画中画功能，16周教学中教师每节课都会打开小画面，学生可以看到教师本人，所有学生都感觉自己坐在第一排，有面对面和老师交流的感觉，拉近了教师和学生的距离[8]。学生根据需要，利用“弹幕、投稿”等功能，积极和老师互动，有时候请老师“再讲一遍”。有的学生喜欢用腾讯课堂的讨论区留言，有的学生喜欢用雨课堂的弹幕，几乎全部学生参与讨论，最多的1位学生一学期发弹幕512次。与传统教学模式相比，雨课堂+腾讯课堂在线教学应用于微积分教学实践，能够优化课堂教学手段，提高了学生学习自主性、积极性。在线教学增加了师生间点对点的交流互动，促进了由“教师中心”向“学生中心”转变，有利于引导学生探究式与个性化学习，从单纯的知识传递向知识、能力、素质的全面培养转变。（三）课程思政效果评价。经过4个月的教学实践，发放了课程思政调查问卷，85%学生能够接受这种课程思政的教学方式，绝大多数学生对课程思政抱有积极态度。使用雨课堂进行微积分课程教学的过程中也存在一些问题，如学生课堂使用手机情况较难监控。学生可能在使用雨课堂的过程中切换到其它页面或者应用程序做一些与课堂无关的事情，影响课堂学习氛围和效果。如何合理利用雨课堂进一步提高教学质量，需要在以后的教学中积极探索。

参考文献：

[1]武贵龙.在战疫中讲好思政大课[N].光明日报，2020-03-24（15）.

[2]邬大光.教育技术演进的回顾与思考--基于肺炎疫情背景下高校在线教学的视角[J].中国高教研究，2020（4）：1-6.

[3]曲萍萍，王尔申，江秀红，等.基于雨课堂的混合式教学研究——以“电工及工业电子学”课程为例[J].专业与课程建设，2020（5）：39-42.

[4]朱婧，申亚男，张志刚.数学模型课程思政的思考与教学实践[J].大学数学，2019，35（6）：27-31.

[5]杨祥，王强，高建.从课程思政是方法不是“加法”——金课、一流课程及课程教材的认识和实践[J].中国高等教育，2020（8）：4-5.

[6]王光彦.充分发挥高校各门课程思想政治教育功能[J].中国大学教学，2017（10）：4-7.

[7]朱婧，张志刚，胡志兴.公共数学课程多层次教学研究与实践[J].中国冶金教育，2018（5）：1-4.

第2篇：数学线上教学的实践与研究范文

【关键词】数学实验教学 观察 实验 动手实践 自主探索

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0138-01

随着科学技术的发展，新的教学手段、教学理念、教 学模式不断出现，数学实验就是近年来数学教育新兴研究课题，作为数学猜想、探究、验证性思想方法，数学实验教学法越来越显示出它在素质教育与创新教育中的独特作用，越来越受到人们的重视。

一、数学实验教学的概念及特征

赵绪昌在《利用数学实验，加深对知识的理解》一文中定义数学实验为：为获得某种数学理论，探究或验证某个数学猜想，解决某类数学问题，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动。

所谓数学实验教学，是指教师引导学生从生活经验和已有的知识背景出发，自行观察、实验，动手实践，通过自主探索和合作交流等方式学习、发现数学新知的教学活动。

与物理、化学、生物实验相比，数学实验不仅需要动手操作，更需要动脑思维。因此，思维性强是数学实验教学的基本特点。活跃的数学思维和信息传递成效反映了实验教学效果。另外，数学实验教学还具有活动性、操作性、开放性和时代性等特征。

二、数学实验教学的基本形式

1.常规性数学实验教学

常规性数学实验教学，即传统意义上的数学实验教学，是通过对一些工具、材料的动手操作，引导学生自主探索，发现并获得数学结论，验证数学结论，加深对数学知识的理解的教学活动。这种实验教学，常用于与几何图形相关的概念、定理的探究或验证，往往仅借一根铁丝、一张纸就可使抽象的数学概念和基本性质简单明了，大大提高了课堂效益。

实验设计案例1 探究线面垂直的定义。

实验目的：在实验操作过程中，体会直线和平面垂直的定义。

实验材料：单一光源电简、一根均匀直棒、一张白色厚纸。

实验过程：以同桌2人为一个小组，检验实验材料是否可用，取白色厚纸平铺于桌面，组内一名成员将均匀直棒直立于纸面之上，手扶顶端以保证稳定性，组内另一名成员高举单一光源电简于直棒斜上方，电筒围绕直棒在不同方向移动。在教师的引导下组织学生观察直棒与影子的关系。改变直棒与纸面的位置关系，观察直棒与影子的关系。

实验结果：学生通过动手操作，观察到当直棒直立于纸面之上时，尽管影子在移动，但是直棒所在直线与影子所在直线垂直；当直棒倾斜于桌面之上时，直棒所在直线与影子所在直线不垂直。由此引出线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们 就说这条直线与这个平面相互垂直，它们的交点叫垂足。

实验分析：通过小组合作，让学生在数学实验的操作中经历观察、分析，然后归纳出其中的规律“直棒所在直线与影子所在直线垂直”， 从而猜想出线面垂直的定义应该具有的形式。随着实验过程的展开，加深了学生对定义的认识。

2.现代数学实验教学

现代数学实验教学，是借助现代先进的信息技术开展数学实验教学。一般而言，主要是指借助计算机的快速运算功能和图形处理能力，再现问题情境，引导学生自主探索数学知识，检验数学结论的教学活动。这种数学实验教学常用于一些动态的数学问题的探究或验证。

实验设计案例2 验证初中数学学习的二次函数的图像抛物线，是否满足高中数学抛物线的新定义。

实验目的：加深对抛物线定义的理解。

实验用具：几何画板。

实验过程：（1）利用几何画板软件作出二次函数y=- x2的图像，变换为抛物线方程是x2=-4y，且它的焦点坐标是（0，-2），准线方程是y=1。

（2）提问：要检验是否符合新定义，需要验证什么？（抛物线上的任一点到焦点和准线的距离是否相等）

（3）学生回答后，在作出的抛物线上任取一点M，拖动点M在抛物线上移动，观察点M在移动过程中，到准线距离与到焦点距离的数据是否相等。

实验结果：点M在抛物线上移动过程中，观察变化的数据，发现两个距离始终相等，验证了二次函数图像抛物线完全满足抛物线的新定义。

实验延伸：实验验证完成后，教师如果作进一步分析、启发、引导，还可以得到已知焦点和准线方程，作抛物线的方法。使学生对抛物线定义的理解上升到一个新的水平，更显数学实验的价值。

第3篇：数学线上教学的实践与研究范文

关键词：高中数学；教学；质量；有效性

高中数学教师作为教学的组织者和学生的合作者，需要能够根据教学实践，将学生日常生活或即将数学知识实践联系在一起，能够更好地对所学的知识有深刻地认识，通过采用探究性教学法，让学生能够认识到数学知识的深奥和思维训练功能，要让学生有学好高中数学的信心[1]。

一、高中数学教学质量的影响因素

很久以来，数学课堂基本是众多学生面对教师，教师依次完成对数学原因、过程、结果的分析讲解，其间添加师生谈话或一问一答，最后做一个课堂小结。教师在本质上处于君临一切的状态，而学生充当老师的配角，总体上依旧是老师进行“满堂灌”教学，学生进行单一接受性学习。这种传统教学模式虽然有利于学生整体知识框架的形成，但是却忽视了课堂上学生的主体地位，容易使学生形成“接受――记忆――再现”的思维定势。久而久之，学生模仿有余，创新不足，自主探究问题的能力受到限制，学生的“主体”作用发挥不出来，以致培养的学生无法满足社会的需要。更有甚者，这种一灌到底的教学方式导致部分学生产生了厌学情绪。活生生的学生甚至成了被窒息的人。这就是传统课堂教学的根本缺陷。传统课堂教学以课本知识为本位导致学生读死书，“课本知识一般表现为概念、原理、定律所组成的系统，主要是一种理论知识，是比较抽象、不容易理解的东西。学生要把这种抽象的理论知识转化成自己的知识，就必须有自己在以往的活动中积累的或在现时的活动中获得的直接经验作为基础。教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。所以教师是课堂的主宰者，所谓教学就是教师将自己拥有的知识传授给学生。教学关系就是：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。学生在教学活动中的主体地位丧失了，教师也不是教学的主导者，而是扮演了教学活动的主宰者的角色。在提高现代公民的科学素养方面有重要作用，更违背了《高中数学课程标准》规定的教学目标，与新课改的要求背道而驰。

二、高中数学课堂上教与学的有效性措施

（一）宏观把握，灵活机动

所谓宏观把握，就是要求教师从整个数学课程的运作上以及从学生的终身发展需要的视野上考虑我们每节数学课的教学设计。由予数学思维开放等因素导致数学课堂上不可预见的因素很多，很可能会让数学教师在具体实施的时候影响原来的教学设计方案，这一点数学教师必须在设计的时候有所考虑，同时也需要转变观念。我们如果将整个数学教学看成一部很长的电视连续剧，那么一节课可以看作其中的一集，不同集之间可以灵活调整，每一节设计得似乎很完美的数学课不见得总体数学教育效果就好，只要能够做到宏观把握即可[2]。

例如，《几种不同增长的函数模型》一课是高中数学必修――《函数应用》一章的一节数学建模课，用一则招聘启事将书本上的例l和例2两个例题串联起来，在操作过程中主要以一系列提问引导学生逐步深入探究。另外，根据重点中学学生思维活跃、基础扎实的特点，在完成本节课原有教学任务的前提下，最后再提出一个开放性问题，引导学生经历了猜想、归纳、验证这一数学研究的全过程，使得学生兴趣盎然，思维得以深化。

（二）增强课堂趣味性教学

一般来说，教师对学生的思维方式、解决问题方法的认识和理解是受教师自身的智能观（有些教师认为智能是与生俱来的，是后天无法改变的）和倾向性所制约的。教师设计的课堂活动、教学与评估模式反映了教师的智能观、学习观念。许多教师都深信：我们只要把自己理解知识、事物的思路、方法解释清楚，学生就会明白[4]。这种观念错在教师忽视了学生的个体差异性。选择材料时应注意主要选择那些代表数学知识的内容，同时也兼顾趣味性。而教师在进行数学内容的教学时应注意不要一味地讲解，应鼓励并创造机会让学生自己进行探索式、研究式的学习。这对培养学生自主学习的能力和终身学习的意识和能力，有非常积极的意义[3]。

（三）加强课堂教学的评价工作

例如在讲授《曲线和方程》时教学内容分析：1）掌握直角坐标系中曲线与方程的关系，会验证点在曲线上，会证明方程是曲线的方程。2）会求已姗曲线的方程。3）会求两条曲线的交点坐标，会判断直线与曲线的交点的个数。重点、难点：1）掌握“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义。2）会根据曲线的几何性质，求较简单的曲线的方程。3）会求曲线的交点[4]。

教学效果检测：课内检测题知识梳理：1）曲线和方程一般地，在坐标平面内的一条曲线C与一个二元方程F（x，y）=0之间，如果满足以下两个关系：（1）曲线C上的点的坐标，都是方程F（x，y）=O的解；（2）以方程F（x，y）=O的解为坐标的点，都是曲线C上的点。那么，方程F（x，y）=O叫做这条曲线C的方程；曲线C叫做这个方程F（x，y）=0的曲线。2.求曲线方程的一般步骤（1）建立适当的平面直角坐标系。（2）设所求曲线上任意一点的坐标为（x，y）。（3）根据条件，列出关于x，y的等式。（4）把关于x，y的等式进行化简、整理。（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点（说明）[5]。

通过以上一系列的数学知识梳理并给出相关的例题，对教学的课堂进行有效的评价。

结论

通过以上分析，在新课改下如何加强高中数学高效课堂教学模式是高中数学教师必须要面对的课题，因为它与教学效果密切相关，只有处理好了课堂教学与效率的关系，教学起来就会得心应手，学生学习起来也会很轻松。

参考文献：

[1]罗军. 浅析新课标下建设高中数学高效课堂的途径[J]. 现代交际，2013，02：169.

[2]刘新海. 新课标背景下如何提高高中数学教学效果[J]. 教育教学论坛，2013，18：101-102.

[3]周伟林. 高中数学教学策略变革的相关探讨[J]. 佳木斯教育学院学报，2013，04：149-150.

第4篇：数学线上教学的实践与研究范文

【关键词】中职 数学教学 生活化

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）07－0183－02

随着科学技术的不断发展，社会对中职生数学素养的要求越来越高。但在中职学校，相当一部分学生数学基础较薄弱，望“数”生畏、谈“数”色变的现象随处可见。再加上长期以来，中职数学的课堂教学忽视学生的学情，仍沿用普通教育的思路和方法，使数学课程的教与学越来越远离学生的生活实际，让学生感到数学课程抽象、枯燥、无用，进而最终失去了数学学习的信心和兴趣。因此，在中职数学教学中运用生活化教学，使学生认识到数学知识来源于生活、服务于生活，对改变目前中职数学的教学现状有着积极的意义。

一 数学生活化教学概述

数学生活化教学是指在教学中，从学生已有的日常生活经验出发，联系生活讲解数学知识，思考现实生活中的数学背景，由此加深学生对数学的理解，把生活经验数学化、数学知识生活化，最终使学生对数学产生亲切感，提高学生学习兴趣的教学方法。

我国著名教育学家陶行知曾提出以“生活即教育”为核心思想的生活教育理论。他认为：“从定义上说，生活教育是给生活以教育，用生活来教育。从生活与教育的关系上说，是生活决定教育。从效力上说，教育要通过生活才能发出力量而成为真正的教育。”数学生活化教学体现了“用生活来教育，是生活决定教育”的思想，让数学回归生活，使学生运用已学知识解决身边的数学问题，从而达到培养和发展中职学生数学能力的目的。

二 数学生活化教学的实践

1．挖掘生活素材，激发学习兴趣

第一，运用生活情境的引入。生活情境的引入以学生的实际生活为突破点，从与学生相关或其感兴趣的问题和事例来引入教学，合理地将学习的内容与学生熟悉的现实生活联系起来，使数学知识的学习建立在学生现实生活的基础上。

例如，在讲授“等比数列求和公式”时，笔者创设了以下的引入情境：“同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须每天给我一定的回扣：第一天给我1分钱的回扣，第二天给我2分钱的回扣，第三天给我4分钱回扣……即后一天回扣的钱数是前天的2倍。你们愿不愿意？”此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么诱人的条件到底有没有陷阱？只有算出“收支”，进行对比，才能进行判断。由已知条件，“收”为1000元，而“支”的计算就是一个等比数列求和的问题，如何求出这个等比数列的和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的求和公式起到自然引入的作用。

第二，结合生活实际，整合教学内容。中职数学的现行教材中不少章节仍存在着内容远离学生生活实际、例题陈旧、练习枯燥等问题，在现今这个信息化的时代，按部就班、照本宣科的方式已不适合实际教学的需要。因此，在教学中联系生活实际，运用生活化的教学素材整合教学内容显得尤为重要。在教学中，将学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活实际的数学问题融入例题、练习及推理等过程，使学生真切地感受到数学知识的应用价值，从而激发他们学习数学的兴趣。

例如，在学立体几何的第一节课“平面的基本性质”时，正值寒冬，上课期间学生都会用插销把门锁上以抵挡寒风。在引入课题时，教师给学生提了个问题：“怎样可以让门不被风吹开？”“用插销插上就行了。”教师接着问：“为什么把插销插上后，风就不能把门吹开了呢？”学生议论纷纷。教师接着说：“运用今天所学的公理就可以很好地解释这个问题”，并板书出课题。这时同学们窃窃私语并用新奇的眼光看着黑板上的课题。“我们把门看成一个平面，墙面也看成一个平面，门与门框间的缝隙看成一条直线，门上两个合页及插销分别看成是三个点，当关门时，插上插销，风就不能把门吹开，是什么原因？”学生尝试着回答：“不在同一直线上的三点可以确定一个平面。”教师又继续问：“合页加插销这三个点，既在门上又在墙壁上，这时墙壁所在平面与门所在平面贴合在一起，看上去像一个平面，这意味着什么？”“两个平面是重合的，不在同一直线上的三点只有一个平面。”师生共同总结出公理3：不在同一直线上的三点有且只有一个平面。接着又追问：“门不用插销，增加合页的数量，二个，三个……N个合页，会怎么样？”这时学生自告奋勇回答：“门安装得更牢固，但门关不住了，可以随意开了。”“这是什么道理？”经启发学生自然想到：“经过同一直线上的三点可以确定无数个平面。”最后，学生在观察、猜想、交流、总结中对本课的知识点有了进一步的理解，同时也体验到了探究带来的快乐。

2．让数学回归生活，提高学生应用能力

教育学家斯托利亚尔提出，数学教育应包含三方面：经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织、数学知识的应用。中职教育的培养目标主要是将学生培养为从事某一专业或工种需要的应用型人才，因此，在数学教学中，以上三个方面应该有所侧重，应重视经验材料的数学组织化，淡化数学材料的逻辑组织，并强化数学知识的应用。让数学回归生活，使学生感受到生活中处处有数学，理解数学的应用价值，从而提高学生用数学的观点解决实际问题的能力，培养学生的应用意识。

第一，培养学生运用数学的观点科学地看待身边事物的能力。在教学中从学生现实生活与社会生活出发，帮助学生用数学的观点去观察、分析身边的事物，解决日常生活中的问题，才能达到学以致用的目的。

例如，在学习了“随机事件发生的概率的统计定义”及用频率来估计概率的研究方法后，笔者给学生布置了这样一个阅读分析题：“随着百万大奖的频频开出，社会上逐步兴起了研究彩票中奖号码的热潮。有人冥思苦想各个号码之间的关系，如冷热码、奇偶码、大小码。市面上出现了一些关于预测中奖号码的书籍、资料，报纸上还常设有号码预测的专栏，甚至还有一些网站号称请来经验丰富的预测专家或内部人士当顾问，承诺能为彩民提供准确率高达98%的中奖号码……根据所学的知识，请你分析彩票中奖号码有规律吗？它能够被预测吗？”刚开始，学生的意见有分歧，经过正反方的辩论，及教师的点拨，结合本课所学原理，学生对问题的理解最终达成了一致意见。学生意见之所以有分歧，说明了一部分人对概率还没有正确的认识，通过对这个问题的分析讨论，学生不但加深了对本课知识要点的理解，更体会到了数学在生活中的应用价值。

第二，从生活中提炼数学问题，使生活问题数学化。在传统教学中，教师讲得最多的通常是问题的解决方法和过程，学生的学习则往往停留在同类问题的模仿上，他们既不用考虑问题的来源，不会独立探究新的知识，更不需要用数学知识去解决现实生活中的问题。在这样的传统教育下，不少学生认为“数学就是计算”或“数学就是一些概念和定理”。要转变学生对数学的这种片面理解，就需要在数学教学中根据学生的生活经验，从学生已有的生活背景出发，联系生活讲解数学的概念、原理、方法，充分体现生活是数学的来源。在生活中提炼数学问题，使生活问题数学化，对学生学习数学的目的、情感、态度等方面有着积极的影响，对学生形成良好的数学观起着重要的作用。

例如，在学完“不等式性质”后，正逢国庆黄金周，各大商场纷纷以打折促销的方式吸引消费者，针对这一情况，我布置学生利用假期对商场的促销方式进行调查，然后在课堂上结合学生调查的数据，对哪一种促销方式更优惠进行研究。这一问题与学生日常生活息息相关，学生对此非常感兴趣。经调查，商场主要有以下三种促销方式：打折、满额送券、满额减价。我以下面一个问题为例，引导学生对这一问题进行了讨论。

有一位消费者计划买一件原价598元的商品，而A、B、C商场分别使用不同的促销方式：

A．商场全场6折。他需要支付的金额为598×0.6＝359元。

B．商场满280元送280元券。他需支付598元，并可获得560元的券，如果他恰好还要购买价值560元的商品，那么他用了598元购买了1158元的商品，相当于打了5.2折。但是如果他继续购买的商品不足或超出560元的范围，那么他所获得的折扣便高于5.2折。

C．商场满200元减100元。这位消费者的消费金额接近600元，所以最划算的方式是再购买一件价格便宜的小商品（例如15元）凑足613元，可获得减300元的优惠，即用313元买到了613元的商品，相当于5.1折的优惠。

显然，这位消费者选择C商场购物更划算。通过以上问题的分析，学生了解到，满280元送280元的促销方式并不是想象中的简单5折，而往往是商家循环消费的圈套。在生活中应有计划地开支，避免盲目消费，做一个理性的消费者。这加深了学生对数学源于生活又服务于生活的体会。

三 结束语

中职数学生活化教学，让中职生在课堂中经历从现实生活到数学应用的过程，课本中枯燥、抽象的问题变得既有趣味又平易近人，学生看到了数学的作用，体会到了数学的价值。在实施生活化教学时，要以教学内容和任务为目标，进行相应的设计，不能脱离教学而盲目地回归生活，使数学课堂变得“形式大于内容”。数学生活化教学的目标不仅是数学教学向现实生活的简单回归，而是充分利用各种教学方式和手段，将教学与生活联系起来，使学生在丰富的生活情境中学习数学、感悟数学、运用数学和热爱数学。

参考文献

［1］李长吉等.教学应该回归怎样的生活世界［J］.中国教育学刊，2005（10）

［2］吴晓红.什么是数学教育生活化［J］.东北师范大学学报，2005（4）

第5篇：数学线上教学的实践与研究范文

一、了解研究性学习组织形式，推进研究性学习在课堂中开展

在初中数学教学中，研究性学习的组织形式主要有：（1）班级合作研究的形式，主要是以班级为单位进行研究，具有集思广益、时间与空间相对集中的特点；（2）个体独立研究的形式，主要是单个学生独立完成研究，具有研究自由度高、思维不受干扰的特点；（3）小组合作研究的形式，是指把学生分成研究小组，以小组为单位进行研究性学习。主要具有参与度高、机动灵活、适应性强等特点，有利于培养学生的合作意识与能力。

在初中数学教材中，有很多研究性课题，只因课堂条件的限制，而没有得以实施。在研究性课题进入课堂的前提下，完全可以把这些研究性课题放在课堂上来完成。这样不仅是对数学教学的一个推进，也是对课堂新教学形式的一个探索。

二、创造初中数学研究性学习的良好课堂环境

课堂环境包括课堂心理环境和课堂物理环境，其主要作用是营造学习气氛、激发学习兴趣和提供学习的外在物理条件。首先，进行研究性学习时，需要一种积极、平等、合作的心理环境，这样的环境有助于学生间相互信任、相互尊重。要想形成良好的课堂心理环境，教师要做到从我做起，鼓励学生自由思考，对学生一视同仁等。另外，课堂物理环境的创设也是非常重要的，教师要做到：对黑板及墙壁做必要布置；配合研究需要把桌椅摆放成有利于研究讨论的形式；利用多媒体播放与课堂相关的录像等。

三、研究性学习在数学开放题中的应用

在初中数学教学中，有一部分开放性的例题，其解答过程就是探究的过程，能充分体现数学研究的思想方法，同时体现了解答对象的实际状态，有利于学生探索和准确认识自己，便于学生思维灵活性和发散性的培养。因此，研究性学习对数学开放题研究是十分有意义的。例如，“在ABC和DBC中，给出下列三个论断：①AC=DC；②AB=DB；③∠ABC=∠DBC。请你将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题”就是一个开放性习题。可以让学生任意组合，再结合所学知识进行解答，从而达到培养学生思维的灵活性和创造性的目的。又如，“今有一块正方形土地，要在其上修建两条笔直的道路，使道路将这两块土地分成形状相同且面积相等的四部分。若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修建方案。”这个例题要求学生在给定的条件下，发散思维解决问题。有了开放的意识，再适当运用研究性学习方式，便可由问题本身的开放获得新问题。

四、研究性学习在数学概念问题中的应用

学生获得概念的过程是一个从具体到表象再到抽象的过程。在数学概念教学中，如果只注意“结果”，直接把定义教给学生，让他们在一知半解的基础上去读，去记，这将会使他们难以真正理解和掌握概念的意义。在概念教学中，教师应该让学生亲身经历一个由抽象到具体的过程。如函数的概念问题，应尽量选取具体的事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。例如，请指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：① 火车的速度是每小时60千米，在t小时内行驶的路程是s千米；② 某水库的存水量与水深；③ 等腰三角形的顶角与一个底角；④ 由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。让学生对四个例子进行思考，得出各例中两个变量之间的关系。再根据教师所提出的例子，学生独立思考并提出函数的实例，直至学生能体会到函数的“变”，让学生从抽象到具体地认识概念。

在学生独立提出实例后，教师应继续引导学生开展以下活动：① 描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点；② 判断：判断各点的位置是否在同一直线上；③ 求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”求出一次函数的表达式；④ 验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式。这样才能从根本上达到研究性学习的目的。

第6篇：数学线上教学的实践与研究范文

【关键词】高职高专；高等数学；课程改革；改革特色；改革效果

我校是以培养生产、建设一线的技术和管理人才为主的高等院校。高等数学课程是一门重要的公共基础课，其教学质量的好坏将直接影响到学生后续专业课程的学习，以及专业素质的提高。因为我校学生为高职高专学生，入学时的高考数学成绩普遍较低，学生的学习积极性不是很高，形成了学生从心理上怕学数学，导致了恶性循环，也给教师上课造成了困难，学生怕数学，教师怕上课的困难局面。过去的两年是学校“改革之年，创新之年”，在这样背景下数学教研室以学院改革创新为动力，对《高等数学》这门公共课进行课程改革势在必行。因此，我们在前期调研的基础上制定了课程改革的目标：对课程知识点遵循“必需、够用”为度的原则，形成“两个突破，两个衔接”。“两个突破”是指突破传统数学教学内容体系和教学思想，根据应用型技能型人才培养的要求，逐渐形成新的教学内容和新的教学思想。“两个衔接”是指把教学方法和教学手段与技能应用型人才的培养需求相衔接和与目前我校高职学生的实际数学水平相衔接。通过研讨，高数改革建设的内容包括：教学内容、教学思想、教学方法、和教学手段等方面。

1课程重点与难点

课程重点：使学生能够理解和消化高等数学的基本概念、领悟数学思想和方法，掌握基本的运算，并能够综合运用所学数学知识借助现代计算机技术解决学习生活中的实际问题。该课程重在培养学生用运动的、发展的观点去分析和处理实际问题。课程难点：高等数学课程中的基本概念比较抽象，数学思想比较难懂，数学方法比较灵活，运算比较复杂，由于学生对基本概念理解不透，对数学思想和方法掌握不牢固，往往导致学生的基本运算能力差，因此学生运用数学知识分析处理实际问题的能力更差。

2解决的主要问题

2.1建立了特色鲜明的高等数学内容体系

对于传统数学是由《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》三门课程组成，但是这三门课程都有自身知识的完整性与系统性。由于高职高专院校学制有限、学时有限，所以在有限的数学教学时数内，很多职业院校一般通行的作法是简单粗暴快的“减学时，砍内容”。我们的做法是将三部分知识整合，并与数学建模与数学实验相结合，根据不同的专业和学生的不同需求，讲授不同的章节，服务专业，设置公共模块和选学模块，为服务学生开设网上选修课，构建了新的高职高专高等数学教学内容体系，以适应高技能型人才培养的需要。并自己编写出了一门教材，业已出版发行。

2.2实现了对传统高等数学教学思想的转变

高等数学教学长期注重数学知识的系统性、完整性和理论性的模式一直制约着数学教学的改革。教师对教学也是秉承老的思想，只注重数学知识讲授。一说数学改革，有的教师就会认为数学的系统性、完整性和理论性会被打破，改革难以开展，而我们的改革思路是借鉴数学建模的思想和方法，形成了以数学知识的产生—形成—应用“三个阶段式”的教学新模式，它既可以详细地阐述数学知识产生的背景、数学基础知识和数学知识的应用案例，又克服了传统数学教学只注重数学知识讲授的弊端；它既调动了学生学数学积极性，又改造教师思想，教的有成效。

2.3采用典型案例教学的方法，培养了学生的数学应用意识和能力

教师注重收集整理与学校各专业结合紧密的新知识、新技术、新内容、新工艺、新案例、数模试题，并及时有效的反映到教学中来。集中骨干教师原创了大量适合高职高专教育的数学案例，使知识与实际相联系，理论与实践相融合。采用典型案例的教学方法，加强了数学知识和专业的针对性。

2.4利用混合式教学，更新了教学手段

充分利用现代教育技术手段和“互联网+”大数据时代，制作了大量动画、图形和典型案例库，利用学校千兆校园网络，开发了世界大学城、电子书包的专业学习空间，建设了丰富的网络资源，为学生自主学习搭建了平台，另外，利用网络平台“世界大学城”与学院“电子书包”使得教师和学生在业余时间在线上线下进行学习交流。使得课上与课下，线上与线下混合式教学得到保障。既丰富了教师的教学手段，同时也更新信息时代学生的学习方式。

3改革的主要特色

3.1重基础，强应用，改革了教学内容

教研室通过组织“数学在电信、经管类各专业中的应用”的专题调研，了解到部分文科专业、特别是管理类专业对数学教学的基本要求，工科类专业、特别是电信类专业对数学的教学的需求，增强了数学基础知识，降低理论要求，选取了合适的教学内容，将内容模块化，将应用贯穿于整个数学教学过程，强化数学在各个专业中的应用。

3.2丰富了高等数学的教学思想

在教学活动中将数学知识的讲授与数学建模典型案例（生活或专业课中的实际问题）结合，使得长期困扰《高等数学》教学理论脱离实践的问题有了解决的方法，也改变了学生觉得学习高等数学是无用的观点，丰富了高等数学的教学思想。

3.3改革了传统的教学模式

高等数学教学传统的教学模式是讲授、板书、作业和辅导答疑。现在是“大数据”、“互联网+”时代，高等数学可以利用计算机和手机的计算、绘画功能，使得数学知识形象化，增加知识的直观性、生动性，加强了学生的感性认识，帮助学生理解抽象的概念与定理，通过现代信息技术手段和互联网，可以实现传统加现代的教学手段，实现课上课下和线下线上，面对面和线对线的混合式教学新模式，既能增加趣味性，又能能激发学生学习数学的乐趣。

4改革特色的效果

经过一年的试点到全校各专业的推广，坚持“研讨—改革—实践—再研讨—修订—再实践”的方针，切实提高了高等数学的教学效果。具体体现在以下几点：

4.1提高了学生对数学的应用能力

通过利用数学知识对典型案例或数学模型的解决，从而达到培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的数学应用能力，提升了学生的综合素质，满足后续专业课程对数学知识需要的课程目标。课程基于互联网的海量学习资源，采用案例教学（或ISAS项目教学法）法引导学生创新解决实际问题，同时提升了学生的职业基本素养。

4.2提高了学生的学习兴趣和后续专业课程的学习效果

通过计算机进行数据计算拟合、矩阵运算、傅里叶级数换等拟合二维图像、三维图像等，课程内容上结合专业信息化发展，创新性地引入专业数学软件教学，大大地提高学生的专业学习热情和学习能力，提高了学生可持续发展能力，受到了学生和后续课程教师的充分肯定。综上所述，高职高专高等数学改革的道路还很长，需要教育工作者不断的探索，在这个过程中，需要通过多年认真的教学研究，数学课程才能以富有时代气息的教学理念和教学内容，使得数学课程充满活力，才能不断完善。

【参考文献】

［1］王成全．高职高专高等数学课程改革探讨[J].考试周刊，2008（28）．

［2］常安成．高职高专高等数学课程改革的几点思考[J].科技信息，2010（14）．

第7篇：数学线上教学的实践与研究范文

【关键词】高职高专；高等数学；课程改革；改革特色；改革效果

我校是以培养生产、建设一线的技术和管理人才为主的高等院校。高等数学课程是一门重要的公共基础课，其教学质量的好坏将直接影响到学生后续专业课程的学习，以及专业素质的提高。因为我校学生为高职高专学生，入学时的高考数学成绩普遍较低，学生的学习积极性不是很高，形成了学生从心理上怕学数学，导致了恶性循环，也给教师上课造成了困难，学生怕数学，教师怕上课的困难局面。过去的两年是学校“改革之年，创新之年”，在这样背景下数学教研室以学院改革创新为动力，对《高等数学》这门公共课进行课程改革势在必行。因此，我们在前期调研的基础上制定了课程改革的目标：对课程知识点遵循“必需、够用”为度的原则，形成“两个突破，两个衔接”。“两个突破”是指突破传统数学教学内容体系和教学思想，根据应用型技能型人才培养的要求，逐渐形成新的教学内容和新的教学思想。“两个衔接”是指把教学方法和教学手段与技能应用型人才的培养需求相衔接和与目前我校高职学生的实际数学水平相衔接。通过研讨，高数改革建设的内容包括：教学内容、教学思想、教学方法、和教学手段等方面。

1 课程重点与难点

课程重点：使学生能够理解和消化高等数学的基本概念、领悟数学思想和方法，掌握基本的运算，并能够综合运用所学数学知识借助现代计算机技术解决学习生活中的实际问题。该课程重在培养学生用运动的、发展的观点去分析和处理实际问题。

课程难点：高等数学课程中的基本概念比较抽象，数学思想比较难懂，数学方法比较灵活，运算比较复杂，由于学生对基本概念理解不透，对数学思想和方法掌握不牢固，往往导致学生的基本运算能力差，因此学生运用数学知识分析处理实际问题的能力更差。

2 解决的主要问题

2.1 建立了特色鲜明的高等数学内容体系

对于传统数学是由《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》三门课程组成，但是这三门课程都有自身知识的完整性与系统性。由于高职高专院校学制有限、学时有限，所以在有限的数学教学时数内，很多职业院校一般通行的作法是简单粗暴快的“减学时，砍内容”。我们的做法是将三部分知识整合，并与数学建模与数学实验相结合，根据不同的专业和学生的不同需求，讲授不同的章节，服务专业，设置公共模块和选学模块，为服务学生开设网上选修课，构建了新的高职高专高等数学教学内容体系，以适应高技能型人才培养的需要。并自己编写出了一门教材，业已出版发行。

2.2 实现了对传统高等数学教学思想的转变

高等数学教学长期注重数学知识的系统性、完整性和理论性的模式一直制约着数学教学的改革。教师对教学也是秉承老的思想，只注重数学知识讲授。一说数学改革，有的教师就会认为数学的系统性、完整性和理论性会被打破，改革难以开展，而我们的改革思路是借鉴数学建模的思想和方法，形成了以数学知识的产生―形成―应用“三个阶段式”的教学新模式，它既可以详细地阐述数学知识产生的背景、数学基础知识和数学知识的应用案例，又克服了传统数学教学只注重数学知识讲授的弊端；它既调动了学生学数学积极性，又改造教师思想，教的有成效。

2.3 采用典型案例教学的方法，培养了学生的数学应用意识和能力

教师注重收集整理与学校各专业结合紧密的新知识、新技术、新内容、新工艺、新案例、数模试题，并及时有效的反映到教学中来。集中骨干教师原创了大量适合高职高专教育的数学案例，使知识与实际相联系，理论与实践相融合。采用典型案例的教学方法，加强了数学知识和专业的针对性。

2.4 利用混合式教学，更新了教学手段

充分利用现代教育技术手段和“互联网+”大数据时代，制作了大量动画、图形和典型案例库，利用学校千兆校园网络，开发了世界大学城、电子书包的专业学习空间，建设了丰富的网络资源，为学生自主学习搭建了平台，另外，利用网络平台“世界大学城”与学院“电子书包”使得教师和学生在业余时间在线上线下进行学习交流。使得课上与课下，线上与线下混合式教学得到保障。既丰富了教师的教学手段，同时也更新信息时代学生的学习方式。

3 改革的主要特色

3.1 重基础，强应用，改革了教学内容

教研室通过组织“数学在电信、经管类各专业中的应用”的专题调研，了解到部分文科专业、特别是管理类专业对数学教学的基本要求，工科类专业、特别是电信类专业对数学的教学的需求，增强了数学基础知识，降低理论要求，选取了合适的教学内容，将内容模块化，将应用贯穿于整个数学教学过程，强化数学在各个专业中的应用。

3.2 丰富了高等数学的教学思想

在教学活动中将数学知识的讲授与数学建模典型案例（生活或专业课中的实际问题）结合，使得长期困扰《高等数学》教学理论脱离实践的问题有了解决的方法，也改变了学生觉得学习高等数学是无用的观点，丰富了高等数学的教学思想。

3.3 改革了传统的教学模式

高等数学教学传统的教学模式是讲授、板书、作业和辅导答疑。现在是“大数据”、“互联网+”时代，高等数学可以利用计算机和手机的计算、绘画功能，使得数学知识形象化，增加知识的直观性、生动性，加强了学生的感性认识，帮助学生理解抽象的概念与定理，通过现代信息技术手段和互联网，可以实现传统加现代的教学手段，实现课上课下和线下线上，面对面和线对线的混合式教学新模式，既能增加趣味性，又能能激发学生学习数学的乐趣。

4 改革特色的效果

经过一年的试点到全校各专业的推广，坚持“研讨―改革―实践―再研讨―修订―再实践”的方针，切实提高了高等数学的教学效果。具体体现在以下几点：

4.1 提高了学生对数学的应用能力

通过利用数学知识对典型案例或数学模型的解决，从而达到培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的数学应用能力，提升了学生的综合素质，满足后续专业课程对数学知识需要的课程目标。课程基于互联网的海量学习资源，采用案例教学（或ISAS项目教学法）法引导学生创新解决实际问题，同时提升了学生的职业基本素养。

4.2 提高了学生的学习兴趣和后续专业课程的学习效果

通过计算机进行数据计算拟合、矩阵运算、傅里叶级数换等拟合二维图像、三维图像等，课程内容上结合专业信息化发展，创新性地引入专业数学软件教学，大大地提高学生的专业学习热情和学习能力，提高了学生可持续发展能力，受到了学生和后续课程教师的充分肯定。

综上所述，高职高专高等数学改革的道路还很长，需要教育工作者不断的探索，在这个过程中，需要通过多年认真的教学研究，数学课程才能以富有时代气息的教学理念和教学内容，使得数学课程充满活力，才能不断完善。

【参考文献】

[1]王成全.高职高专高等数学课程改革探讨[J].考试周刊，2008（28）.

第8篇：数学线上教学的实践与研究范文

真的如他们所说，数学是那么的无趣？“如果辉煌的知识文明总是给人们带来如此沉重的身心负担，那么再过千百年，人类不就要被自己创造的精神成果压的喘不过气来？”。造成如此尴尬的境地，大到国家的教育机制有待健全和完善；小到各个学校的教育指导思想偏离了教书育人的目的，一味地追求升学成绩。而关键在于我们站在教育战线上的教育工作者没有让学生感受经历学习数学的以下几个过程：

一、感受跨进数学知识门槛的过程

俗语说的好：“师傅领进门，修行在个人”。这师傅把徒弟领进“门”是个关键，这“门”都没进去，如何谈“修行”？你看我们有的教师是如何把新生领进数学之门的：

“同学们：我们在学习上要‘博学而参省乎己’，要不断积累，像积土成山、积水成渊那样，要像驽马一样锲而不舍，学会笨鸟先飞，不停地飞。要有苏秦的‘锥刺骨’、孙敬的‘头悬梁’的读书精神。要坚信孟子的格言：‘故天降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。’”

别说了，就这些就把学生吓跑了。有本教师杂志有句话是这样说的：“在学校，老师教给那些懵懂无知的孩子知识和许许多多做人的道理，可是，孩子们的内心对爱的渴求，他们得到了吗？一个生命，需要强健的体魄，同样离不开健康的心理。身、心，正如“人”字一撇一捺，一角之缺，即会毁灭。”这句话精辟地、一针见血地指出我们教育现存的某些弊端和盲点。我们不能用成人的标准或成人的经历和感受去要求孩子，教育孩子。首要的任务是培养孩子的学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。正如教育家杜威曾说：“教师的首要任务在于唤起学生理智的兴趣，激发对探究的热情。”

所以，要想在教学中以后教的轻松，把学生领进“门”这一过程是个关键，也是一门艺术。要让学生感受到：有“我已跨进了数学门槛”过程的感受和享受到其中的乐趣。伟大的科学家爱因斯坦说的好：“兴趣是最好的老师。”

二、 感受探究知识的过程

长期以来，在升学考试指挥棒的影响下，数学教育甚至整个教育界存在过多的短期“功利色彩”。因此在数学教育的实践中，我们大多数教师授给学生的更多的是“鱼”而非“渔”；更多的是教给学生的是“果”，恰恰忘了也应该教给学生如何去“栽树”。课堂上，我们的教师可以讲的滔滔不绝，津津有味；讲台下，在学生颔首的同时还有那么多的学生仍在质疑，学数学到底有什么用？课堂成为教师演练阵容的唯一战场，解题成为操起的刀戈。该让学生动手的，教师代之，美曰其名：“耽搁课堂时间”；该把数学公式、定理推导过程表演给学生看的，又美曰其名：“浪费感情，又不考”。在这里我倒想问问：“你不把知识的来源过程展现给学生；你不让学生自己去探索和创新，那么你教什么？公式、定理、结论教材上写的比你清楚，学生可以自己看。还有必要再上黑板吗？新教材里的“探索与研究” 是让学生探索研究，还是让教师代之或是做个样子？”

欧美教育认为，当老师讲得非常完整、完美、无懈可击时，就把学生探索的过程取代了，而取代了探索的过程，就无异于取消了学习能力的获得。儿童只能怀着顶礼膜拜的心情去占有，他的本分是被动的容纳和接受。当他是驯良的和服从的时候，他的职责便完成了。这种教育现象与我们提倡“与时俱进”、“和谐社会”、“创新社会”、“以人为本”的精神难道和谐吗？“知识若没有智慧烛照其中，即便再多，也只是外在的牵累；智慧若没有生命隐帅其间，那或可动人的智慧却也不过是飘忽不定的鬼火萤照。”

所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生，让学生有较多的参与机会、实践机会，在操练中巩固，实践中掌握，运用中提高。《数学课程标准》的一个重要理念就是为学生提供做数学、“玩”数学的机会。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。学生有了兴致，就会激发求知欲，形成积极的“心向”。在教学中“教师只是起协助学习活动的助手作用，让学生在创作的活动中学习”。我们应不断创设与学生心理需要同步的情境，唤起学习的热情。让学生真切的感受到“数学真奇妙！”，从而产生“我想玩一玩，试一试！”的心理。这样教学，除了知识的传递，更多了一份情感的交流，一次思维的碰撞，使学生萌发出一种数学真有趣，我要“玩”好数学的愿望，从而更加乐意去学习数学，在数学世界里自由翱翔，享受数学世界带给我们无穷的乐趣。

三、感受数学美的过程

我们知道，数学是研究世界的空间形式和数学关系的学科，具有高度的抽象性和严谨性。在教学实践中，我们往往十分注重数学的科学性，这似乎无可厚非，甚至引以为豪。但数学不能离开大众与实际生活。过于强调数学的理论性和抽象性，必然使学生感到枯燥乏味，从而失去对数学的兴趣，甚至给学生“高处不胜寒”的恐惧感和神秘感。因此在数学教育中应根据学生情况，在注重“科学性”的同时，恰到好处地渗透一些“数学美”的元素等方面的性质十分有好处。

大数学家克莱因认为：“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。数学教学的目的之一，应当引导学生去发现、享受甚至创造数学中一切美的东西，激发学生的好奇心、求知欲和对数学学习的兴趣。

第9篇：数学线上教学的实践与研究范文

关键词: 初中数学教学 生成性教学资源 运用策略

教育学认为,教学活动是教师与学生进行知识传授、能力培养、品质培树,以及观念树立的前进发展过程。这一过程中,教师通过教学手段、教学策略,以及教学理念的运用,形成了具有针对性、实践性的教学经验。学生经过求知实践,问题解答、思维创新,获得了具有发展性、实用性的知识素养和学习策略。上述经验及策略,是课堂生成资源的重要组成部分,教师在教学活动中的有效运用,能够对有效教学的深入推进起到“助推”作用。新实施的初中数学课程标准倡导“能力培养”的教学理念,将学生探究实践,创新思维,以及自主反思等学习能力作为有效教学的重要目标。

一、鼓励学生动手实践的展示策略,培养学生探究实践的能力。

教学研究表明,学生在教学活动中的参与程度的高低,决定了教学活动效能的高低。初中学生在数学学习过程中,经过一定时期的实践和锻炼,逐步形成和掌握了进行问题解答的方法。初中数学教师在问题教学活动中,可以借助于学生已有的探究实践经验和技能,提供学生进行自主解答问题的时机,充分展现学生的主体学习地位,使学生在自主探究和教师指导双重作用下,开展行之有效的问题探究解答活动。

如在“圆与直线的位置关系”问题课教学中,在解答问题“已知m∈R,直线l:mx-(m■+1)y=4m和圆C:x■+y■-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么?”的过程中,教师利用学生已掌握的“圆与直线位置关系”知识内容及形成的解题经验,让学生开展自主探究解答问题活动。学生在分析问题条件及要求的基础上,结合圆与直线的位置关系性质内容,对第一小题进行顺利解答,在解答第二小题的过程中,学生通过求取圆心到直线的距离,通过假设方法,证明直线l与圆C相交,从而证得圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于2π/3,从而得出l不能将圆C分割成弧长的比值为1/2的两端弧结论。第二小题解题过程如下:

解:不能。

由(1)知l的方程为y=k(x-4),其中|k|≤1/2;

圆C的圆心为C(4,-2),半径r=2;

圆心C到直线l的距离d=■.

由|k|≤1/2,得d≥■>1,即d>r/2,若l与圆C相交,则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于■,所以l不能将圆C分割成弧长的比值为■的两端弧。

上述解题过程中,教师提供给学生进行实践的时机,使学生的主体地位得到了进一步的体现。学生在利用已有解题经验经验解答问题基础上,通过教师的指导和点拨,进一步“优化”了解答问题的方法和思路,有效促进了探究实践能力的提高。

二、理清学生独特想法的解释策略,培养学生创新思维的能力。

“释疑才能解惑”。学生在理解问题、思考问题、分析问题过程中,在教师及其他学生的帮助下,知识素养逐步积累和丰富。虽然思考分析问题的途径和想法不够成熟,但表现得“标新立异”。初中数学教师在学生思考分析活动中,要提供学生进行思考分析过程展示的时机,倾听学生分析问题的独特见解,帮助学生运用更加显而易见、简单易懂的数学语言进行呈现,使学生能够更加高效地交流想法和思路,培养学生的创新思维能力。

问题:如图所示,抛物线y=a(x+3)(x-1)与x轴相交于A、B两点(点A在点B右侧),过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为(-2,6)。(1)求a的值及直线AC的函数关系式。(2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N,①求线段PM长度的最大值;②在抛物线上是否存在这样的点M,使得CMP与APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由。

在上述问题教学活动中,学生在对问题条件进行观察和分析的基础上,意识到该问题是关于“二次函数与一元二次方程”的综合题,但学生对两者之间关系不能有清晰的理解和掌握。此时,教师引导学生进行复习巩固,向学生阐明两者之间的深刻关系。这样,学生在解答该问题案例时,通过思考分析,得出解答问题的步骤:“1.利用待定系数法,求出直线AC的函数关系式;2.利用二次函数与一元二次方程关系,设出P点的横坐标m,P在直线上,然后用横坐标m表示出P点的坐标,M与P的横坐标相同,且M在抛物线上,同样可用m表示出M点坐标,然后求出线段PM,最后根据PM长度的关系式判断m为何值时,线段最长。”这一过程中,学生在教师的有效引导下,对二次函数和一元二次方程之间的关系有了准确把握,思维的灵活性和创新性得到有效锻炼和提升。

三、引导学生自主反思的聚焦策略,培养学生反思辨析的能力。

自主反思能力是学生在阶段性的学习实践中所形成的学习能力。它是对学生学习活动表现,以及问题解答过程进行思考、辨析和改进的过程。反思能力的有效培养,能够对学生思维全面性和实效性的形成起到推进作用。初中数学教师可以利用已经形成的“自主反思”教学资源,设置学生易出现错误的问题,引导学生结合自身解题经验,开展针对性的“查漏补缺”活动,使学生在反思解题活动中思维更加全面、高效和科学。