对数学教学的建议精选(九篇)

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第1篇：对数学教学的建议范文

建议。

关键词：高中数学；课堂教学；建议

在高中数学教学中只有灵活采用教学方法和手段，才能调动学生学习的自觉性和主动性，才能激活课堂，让教学效果事半功倍。那么，在具体的高中数学教学中如何激活课堂呢？以下是本人的几点教学建议，仅供参考。

一、精心创设问题情境，充分体现学生的主体性

所谓“问题情境”，指的是教师利用具有概括性的问题，引发学生原有认知和新知识之间的矛盾冲突，提高学生利用原有知识解决新问题的思维能力。知识的形成与发展、运用都是在一定过程中生成的，由于学生之间存在接受能力、学习能力、认知能力等方面的差异性，所以，我们在创设问题情境时，应注重循序渐进的原则，通过问题的递进性，来满足处于不同阶层的学生的需求，让每位学生都能参与其中，感受成功的喜悦。例如，在教学“面面垂直”的判定定理时，对于情境的创设可以参照如下方法：

1.创设相应的问题情境

在教室内观察东墙与地面所成的平面，有什么关系？为什么互相垂直？

2.激发学生原有的知识基础

询问学生以前是否遇到类似问题？（引导学生说出如何判定线面垂直。）当时是怎么样处理问题的？（引导学生找出判定线面垂直的条件。）

3.在层层递进的情境中形成命题

通过与线面垂直的对比和类比，来判定面面垂直的概念：面面垂直的条件是什么？能否从分析线面垂直的条件及结论入手，从中获取面面垂直的有益启示？（引导学生通过分析线面垂直的条件就是线线垂直，从而得出面面垂直的条件是线面垂直这一结论。）

4.得出线面垂直的具体含义

在以上思维过程中蕴含了怎样的数学思想？（引导学生完成从“一直线垂直于面内无数条直线”到“一直线垂直于面内两条相交直线”的转换。）

以上几步有助于引导学生根据原有知识体系，向未知领域进行探索，帮助学生顺利实现知识的迁移和飞跃。

二、密切联系生活实际，加深学生对知识的理解

新课改坚持“数学知识来源于生活，应用于生活”的理念，挖掘数学知识在实际应用中的趣味性，增加课堂教学的趣味性，缓解学生压力，放松精神，发展智力水平，拓展思维方式。在传统教学活动中，教师只关注强化记忆与练习，忽视了抽象知识和复杂的逻辑关系带给学生的压力，抑制了学生自主学习的能动性，让学生处于被动接受的位置，教学效果不佳。将生活经验融入教学课堂和数学概念方法中，既可以加深学生对知识的理解，提高利用所学知识解决实际问题的能力，加强运用能力，又可以开发学生的创新思维，启发新知。为此，在新的教育形式下，教师要建立课内外联系机制，导入生活元素，增加课堂教学的趣味性，提高学生探究学习的主动性和自发性，点燃学生思维的激情，让学生在自主发现问题、探究问题、解决问题的过程中丰富知识面，深化对数学概念、定理的理解，拓展思维方式，培养数学逻辑思维，引导学生运用数学思想与方法解决实际问题，实现数学的应用价值。例如，在教学“等差数列求和”的过程中，教师可以以大家所喜爱的姚明为例，总结姚明连续8年NBA的场均得分，然后问学生：姚明8年内NBA场均得分按照等差数列归纳可得8、10、12…，然后问学生到第9年得分会达多少，以学生感兴趣的话题为例，可以激发学生思考的兴趣，增强学生的求知欲。

三、借助多媒体优势，提高课堂教学效果

多媒体融声音、图片、文字、动画等于一体，能够给学生带来强烈的感官刺激，吸引学生注意力，激发学习的热情。那些极具趣味性的画面，婉转优美的音乐，能够把直白平淡的文字表述以一种新颖的方式展现出来，非常的生动、形象、直观，营造出了一种积极热烈的课堂氛围，学生在其中学习，学习效果非常好，把他们的动手操作、动脑思考的学习欲望充分地激发出来。比如，在教学“函数的单调性”时，教师可以为学生播放上下楼的视频片段，然后提问学生：假如在每个楼梯台阶上依次标上1、2、3…，我们上楼的时候，上的楼梯数越大，我们的位置就越高，反之，我们的位置就在下降，这跟函数图象是一个道理，那么，函数随着自变量的增大或减小，会呈现什么样的变化呢？视频片段清晰地为学生展现了一个上升和下降的情形，使他们可以直观感受到递增和递减的概念，很容易激起他们深入探究的欲望。另外，多媒体所具有的直观性和实时性特点，能够把实物无法展示的物体，语言很难表达的内容呈现出来，变深奥为形象，化枯燥为趣味，使学生更容易理解和吸收所学内容。特别是在立体几何的教学中，我们可以利用多媒体动态化地展示椎体、柱体、球体等图形的分拆、合并、旋转、移动过程。通过这些直观形象的演示，改变“空间能力缺乏”的论断，使立体几何教学走出困境。

总之，在教学过程中，教师要想方设法提高教学效率和教学质量，全方位准备和思考数学学习的主要内容，从教材到学生，再到教学方法。不断提高自身的执教能力，充分发挥自身在教学活动中的主导作用，体现学生的主体性，实现教学质量的不断提高。

参考文献：

[1]任长松.新课程学习方式的变革[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]钟启泉.数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.

第2篇：对数学教学的建议范文

关键词：绝对值函数；教学建议

中图分类号：G427 文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2013）23-083-1

一、几种常见的“绝对值函数”

1.函数f（x）=|ax-b|（a≠0）

该函数定义域为R，值域为[0，+∞），图象呈“V”形，顶点为（ba，0），对称轴为x=ba（如图），在（-∞，ba）上单调递减，在（ba，+∞）上单调递增。

2.函数f（x）=|x-a|+|x-b|与g（x）=|x-a|-|x-b|

函数f（x）与g（x）分别表示数轴上动点（x，0）与定点（a，0），（b，0）的距离之和、距离之差，所以其值域分别为[|a-b|，+∞）、[-|a-b|，|a-b|]。再通过讨论x的取值，得f（x）与g（x）均为三分段函数，f（x）图象两端上翘，呈“”形，g（x）图象两端水平，呈“”或“”形。

3.函数f（x）=∑nk=1|x-ak|（a1 f（x）表示点（x，0）与点（ai，0）（i=1，2，…，n）的距离之和，易得当n=2k+1（k∈N+）时，在x取中间值ak+1时，f（x）最小值为（an-a1）+（an-1-a2）+…+（ak+2-ak）；当n=2k（k∈N+）时，在x取区间[ak，ak+1]中的值时，f（x）最小值为（an-a1）+（an-1-a2）+…+（ak+1-ak）。

4.函数f（x）=a|x-m|+b|x-n|（m 对x分类讨论得：f（x）=（a+b）x-（am+bn）x≥n

（a-b）x+bn-am）m -（a+b）x+（am+bn）x≤m，于是当a+b>0时，f（x）图象两端上翘，取得最小值，且f（x）min=min{f（m），f（n）}；当a+b=0时，f（x）图象两端水平，既有最大值，又有最小值，且f（x）max=|a（m-n）|，f（x）min=-|a（m-n）|；当a+b

5.函数y=f（|x|）与y=|f（x）|

函数y=f（|x|）图象关于y轴对称，它是去掉f（x）图象在y轴左边的部分，保留y轴右边部分，再加上右边部分关于y轴的对称图形；y=|f（x）|图象不在x轴下方，它是去掉f（x）图象在x轴下方部分，保留x轴上方部分，再加上x轴下方部分关于x轴的对称图形得到的。

二、几点教学建议

1.注重对绝对值概念的多元理解。根据认知心理学的有关理论，对同一数学概念，若能从不同的侧面或选择不同的角度去刻画或描述，即采取不同形式的表征，就能使学生多角度、多背景地深入理解概念，把握概念的内涵和外延，在头脑中形成完善的概念体系。因此，在复习教学中，教师必须突出对绝对值概念的多元理解。首先，绝对值是在“数轴”和“距离”这两个概念的基础上建立起来的，必须对“数轴”和“距离”深刻理解，突出数形结合，从“数”和“形”两个方面表征绝对值，形成初步的表征系统，其次，将绝对值概念延拓，将|a|拓展为“两点间距离”即|a-b|；将绝对值与“算术根”联系起来，即a2=|a|；将绝对值从有理数集拓展到实数集，形成相对完善的表征系统。再次，将绝对值从数轴上“两点间距离”推广到“平面上，空间两点距离”；数系从实数扩展到复数后，绝对值就是复数的模，复数的模又是平面向量或空间向量的长度，从而产生更完善的认知结构。通过三次递进表征，学生对绝对值的理解越来越深刻，从而能抓住本质，在遇到问题时，能及时有效地在图式中调用适当的模式，有益于问题解决和发散思维的培养。

第3篇：对数学教学的建议范文

一、创设探究情境，激发兴趣

结合小学生身心发展的特点――活泼、好动，热衷色彩鲜明的图片或动画、喜爱悦耳动听的声音。创设一定的情境，可以大大吸引同学们的兴趣，把关注点放在学习内容上。通过微课，将课本中的抽象知识变得形象，大大增强课堂活力，有助于学生主动去理解、去探索。在绘声绘色的微课视频中，通过生动的教学情境，同学们仿佛身临其境，枯燥抽象的知识变得生动有趣，微课营造的良好氛围中同学们有意识地学习、收获知识，在玩中学，在乐中学，不知不觉爱上美妙的数学。如《认识时间》这一类讲述性比较强的知识点，在上课之前的预习过程中，学生初次学习新知识，他们肯定会对数学教材中的知识点有很多疑问，也不知道如何把握哪些是学习重点。为了让学生得到1小时=60分钟这样的结论，可以制作如下微课，出示一个钟面，要求先观察，带领学生得出钟面上有12个大格、60个小格，再动画显示分针与时针的运动关系，得出分针走一圈是60分钟，也就是1小时。再如二年级上学期《角的初步认识》中关于角的概念，我们可以在微课中展示有角的实际物体图片，然后淡化抽象出角，再动态地标出组成这个角的各部分的同时，教师口述角的定义、顶点、边的概念。把这样的知识点制作成微课，对学生来讲不仅看到而且听到。通过微课的步步引导，学生初步理解并掌握了相关知识点，这样比学生自己看书预习达到的效果要好得多。

二、合理进行微课组合

微课在课堂教学中应该起到画龙点睛的作用。微课教学手段不能滥用、泛用。若在一堂课过多地使用微课，就会使学生出现“微课抗体”，使学生失去了对微课的兴趣甚至出现抵触情绪，效果反而不好。所以，微课教学不能为了微课而教学，必须是为了教学而微课。但并非整节课堂教学总是只能使用一个微课，教师可以根据教学内容使用几个微课或者微课组合，以促进学生高效学习为原则。例如，在五年级下册《方程（2）》的课堂教学中，可以使用微课提出问题或者展示方程在生活中的具体实践意义，引起学生的学习欲望；在主体部分的教学中用微课为学生展示未知数在等式两边的移动规律使学生对学习重点和难点进行有效掌握；在课的结束再用微课为学生呈现问题或者规律总结，促进小学生对本堂课知识的掌握和巩固。这样通过组合形式的微课应用，使学生既对微课的教学方式非常感兴趣，又不至于产生反感，因此适当使用微课组合进行小学数学课堂教学有利于促进学生高效学习。

三、学生扮演微课主角

在一些视频微课中，主要由教师担任微课授课的主人公。通过视频中老师的示范、讲解等活动，学生对视频进行观摩、理解与体验学习。这种微课视频模式与课堂教师现场授课的模式基本相同，只是教授范围针对性强。儿童好奇心、自尊心很强，如果把视频微课中的授课主角变成同龄的小同学，就能更有效地激发小学生的学习热情。因为课堂中的小学生会认为视频中的主人公能做好，我肯定也行。在这些教学内容中，让学生在微课中扮演主角，更有利于小学生的高效学习。例如，在《分数四则混合运算》的微课制作中，教师先设计好“（3/4-4/3×5/6）÷3/2=”的讲解和示范的具体步骤与要求，让六年级某个班的学生通过培训后，由他们进行讲解和演示，录制下来这个过程作为微课运用到课堂教学中。小学生在学习的过程中，看到自己的同学能完成得这么成功，无形中增强了学习竞争欲望。这对学生的认真听讲和独立学习有着很好的刺激作用，可以促进学生高效学习。

四、以微课之钥，开启高效复习之门

第4篇：对数学教学的建议范文

    我国理工科院校由于沿袭了前苏联的教育模式,分科过细,造成学生的知识面过窄,除本专业相关知识外,罔顾其他,严重阻碍了学生综合素质的发展,而艺术教育可以满足人的全面发展的需要。素质教育成为社会主导教育模式,而艺术教育作为素质教育的切入点,是素质教育的基础。高校作为推动我国社会发展和精神文明建设的中坚力量,旨在向社会培养和输送高素质人才,切合社会发展现状,在高校教育中开展主题鲜明、形式多样、层次丰富的艺术教育工作,将形象思维和逻辑思维协调开发,提高理工科院校学生的综合素质,促进学生的全面发展。校园文化的需要。加拿大着名学者斯蒂芬?利考克教授认为:“在大学里真正有价值的东西,是他周围的生活和环境。”提高理工科院校学生的综合素质,积极营造良好的校园文化是其重要出发点之一。校园文化能够潜移默化地影响理工科院校学生的价值观、人生观,利于其树立正确的思想观念,提升其内在气质和修养,培养其创新意识。由于受到学科布局及专业特点的影响,理工科院校师生多以严谨、求真的理论研究和精确的数据分析为教学理念,专业课程也相对繁重,因此理工科院校的校园文化的构建,普遍存在整体水平不高、缺乏系统性、主题性,校园文化活动参与面、覆盖面较小,互动性不足等现象。据国家教委调查表明:我国学校艺术教育工作还很薄弱,艺术教育管理机构不健全,并且艺术教育内容和方法比较陈旧。充分切实地开展艺术教育,能够烘托校园文化氛围,提高校园文化品质,增添校园人文气息,满足学生的精神需求,使学生逐步了解和体验艺术带来的审美情趣和精神愉悦,缓解压力。艺术教育本身的需要。艺术教育不同于其他专业类教育,其来源于社会生活实践,易受到社会发展的影响,理工科学生这样一群特定群体,可以成为艺术教育的素材,作为丰富艺术形式的载体,使艺术的表现形式和内容不断更新和发展。在理工科学校中开展艺术教育工作,可以有效地推广艺术形式,开阔学生视野,扩大艺术教育的受众面,避免曲高和寡,使艺术教育民族化,大众化,延长艺术形式的生命线,是艺术教育本身延续并发展的需要。

    几种主要的艺术形式对理工科院校学生的影响

    虽然艺术的表现形式的多种多样的,但是艺术本身的目的都是创造性地反映人类对自身或世界的认识,反映人类的真实情感。开展艺术教育的优点在于能够突破理工科院校培养学生的局限性,提高理工科学生的艺术素养和审美能力,促进身心健康发展,使得学生在大学中真正完成从成长到成熟的过程。要在高校中有序、有效地开展相关艺术活动,应考虑到参与受众面、开展场地、形式、经费等现实因素,其中,绘画、舞蹈、音乐、戏剧、文学这几种形式较易开展,以下对其影响进行分别探讨。1.绘画。理工科院校学生普遍存在缺乏空间想象力的现象,对专业中的机械构造、图纸设计、产品研发等一系列涉及空间想象力方面的课程存在“短板”。绘画能够提升学生的整体观念、形象思维能力,塑造空间感、三维感,培养和提高学生对美的感受力、鉴赏力和创造力。从而对理工科院校的工程制图等课程教学有一定的帮助,通过对绘画作品的鉴赏、理论知识的学习,以及绘画活动的开展,使他们具备一定的空间想象能力,手指的灵活性,以及近距离的视觉敏锐度。2.舞蹈。舞蹈不同于其他艺术形式的特点是通过肢体语言表现人物、事物及其深刻内涵。理工科学生通过对不同种类的舞蹈的欣赏和学习,能够增强自身的社交能力,学会用肢体语言表达内心思想,丰富与人交往的形式;而大多数舞蹈都来源于生活而高于生活,有情节性、故事性及教育意义,通过学习或者欣赏,能够对学生起到潜移默化的教育作用。3.音乐。音乐具有“不可翻译性”和“不确定性”,学生可以任意发挥自己的想象力,对其创造力和想象力具有潜移默化的影响和刺激。我国古代教育家孔子,非常强调音乐对管理和改良社会及完善人格的作用,而在现代社会中,通过音乐引发的灵感可以产生不可思议的创造力和发现力。学生通过欣赏和参与学习一方面了解了很多音乐专业知识,更深入地理解和体验其艺术魅力,在提高艺术修养的同时激发想象力、创造力。大量的事实证明,经过系统的音乐学习、音乐修养较高、形象思维能力较为发达的理工科专业人员,通常在其所从事的专业领域中更具创造力,更易获得一定成就。4.戏剧。戏剧艺术是来源于生活的舞台剧,通过肢体表现、音乐烘托、语言表述等表现方式反映社会万象和传达精神状态。学生在排演、观看戏剧的过程中,更深刻的体会和分辨善与恶、美与丑,理解作品中蕴含的人性光辉、人生哲理,唤醒他们对社会正义、美德良知的拥护,作品中反映出的道德准则、行为礼仪等方面内容,通过对剧中人物情节做分析评价,引发不同的观点立场,探讨正确的解决方式,换位思考品味人生,从内心深处的思想道德教育,到外在表现的行为举止,有着显着的启发作用。5.文学。一个人的素质表现为对环境的认识及认识环境的能力。优秀的文学作品创造了典型环境中的典型人物,以具体而典型形象表现了人们对环境的认知及认知的过程。现代社会,理工科学生不仅需要懂得专业知识,还需要懂得社会时政、国家历史、人际关系等各个方面,以深刻地了解过去、准确地把握现在。阅读健康优秀的、反映历史的文学作品,一方面有助于理工科院校学生了解和适应当代社会,可以从典型人物、历史事件中吸取经验教训,通过文学素养的培养进而提高道德修养。另一方面,有助于提高其思维能力、审美能力,以及阅读、写作、理解、口语交际的语文能力。

    对理工科院校开展艺术教育的建议

    1.转变理念。目前高校教育观念普遍认为就业率是首要的,艺术课程教学并不重要,不能取得立竿见影的效果。然而,在社会需要全面发展的复合型人才的今天,高校应该高度重视艺术教育在帮助学生提高综合素质、培养创造能力中的重要作用,确立艺术教育在工科复合型人才培养过程中的基础地位,重视艺术实践活动对学生的重要作用和艺术实践活动对校园文化的功能,从理念上彻底转变,在资金的管理和使用、活动的策划和组织上加大力度。2.优化物质艺术氛围。香港中文大学金耀基先生提出,大学应该给学生提供一种“创造性的文化生活”。“文化生活常决定大学风格,常影响学生的气质品性和文化情调、有生命意义的生活方式。”②在美国斯坦福大学校园中,无论是建筑、雕塑、壁画、公共设施都充满艺术气息。例如,在公共场所建立艺术走廊、树立格言标牌等,都可以提高学生的艺术素养和兴趣。此外,还应重视标志物的建设,包括校训、校徽、校歌、校服、礼仪、雕塑、楼名、路名、校园风物、文物景点、学校标志、室内环境等,创造既有自然美又有人文美、科学美的和谐校园文化环境,充分发挥潜移默化地凝聚人、熏陶人、感化人、教育人的作用。3.开设相关课程。艺术教育的教学方式是相对开放的,适用于集体活动组织,通过教学的方式达到丰富学生精神需求的目的。理工科院校应开设一些比较系统的艺术相关课程,以提高学生的艺术素养和审美能力。北京大学、清华大学等一批重点院校从20世纪90年代初率先在校内推行艺术公选课学分制,后迅速在全国高校中普及开来。学生可自主地选择,修满学分方可毕业,从而明显提高了理工科学生的综合素质。除此之外,还应在对课堂教学的不断摸索和实践中,形成一套适合理工科院校学生学习的教学体系,包括教学内容及方式、组织管理、效果评价等方面的实施方案。4.开展实践活动。将丰富的艺术理论寓于各活动中,通过校团委、学生会、学生社团等组织开展各种形式的校园艺术实践活动,使艺术教学与活动相结合,互相补充促进,并在实践中获得体验,在艺术的氛围下,有效地凝聚学生,对理工科院校学生成长成才有着积极的影响。定期举行大中型的文艺汇演,包括迎新晚会、毕业生晚会、红歌会、五四青年艺术汇演等系列艺术实践活动,例如举办高雅艺术进校园活动,使学生不出校园就能欣赏到高雅音乐,印发观众须知,让学生了解出席音乐会的相关礼仪,并在音乐会进行的过程中由主持人介绍有关作品的背景和赏析,在良好的艺术氛围中达到良好的教育效果;也可将艺术教育活动结合不同理工科院校的专业特色进行合理整合,将科学理念注入艺术教育的表达形式中去,可以提高学生的学习兴趣,达到事半功倍的效果。艺术教育作为素质教育的切入点,是校园里最具活力的教育形式之一,高校开展以形式多样、主题鲜明的各种艺术活动为主导的艺术教育,改善、补充学生的知识结构、提高审美能力、开发智能、培养创新思维、大力弘扬人文精神,让艺术教育渗透进理工科复合型人才培养的全过程,推动人才综合素质的发展。

第5篇：对数学教学的建议范文

关键词： 初中数学 教学改革 教学成果

自新课程改革以来，全国范围内展开了新的初中数学课程改革，这对于广大初中数学教师而言不仅是一次难得的机遇，而且是一次严峻的考验。新课改对初中数学的教学提出了更高、更新的要求，以往的教学模式已经无法适应新形势下的要求。正因如此，广大初中数学教师应当认真学习新课改的要求，结合自身的实践经验和相关理论成果对于自身的教学工作进行反思，从而适应我国教育不断发展的要求。本文立足笔者的教学实际和相关理论成果，对于在新课改这一大形势下如何进行初中数学教学进行相关研究，以期能够提供相应的借鉴和思考，最终促进我国教育事业的发展。

一、新课改背景下进行初中数学教学改革的重要意义

数学是初中教学中最重要的科目，尤其是在如今这个信息量急剧膨胀的年代，数学作为一种处理和交流信息手段的重要性日益凸显。对于初中数学而言，不仅是学生学习的重点科目，而且能够培养学生的逻辑思维，提高学生的思维水平，对其日后的成长大有裨益。

正因如此，教师在初中数学教学进行改革，完善教学模式、提高教学质量具有十分重要的现实意义。

二、当前初中数学教学中存在的不足

目前，随着新课改的逐步展开，我国初中数学教学取得了长足的发展，新的教学模式颇受成效，但是在看到这些成就的同时，我们也应清醒地意识到，由于长久以来应试教育的影响，我国当前初中数学课程的教学中仍然存在不足和缺陷。下面笔者根据长期的教学实践和相关理论，对这些不足之处进行阐述，并分析其成因。

（一）课堂教学模式单一

新课改着重对于学生的主体性进行了强调，要求教师在教学中必须重视学生自主思考能力的培养，以探究式教学代替原有的“填鸭式”教学模式，从而从根本上培养学生的创新能力和研究能力。

但是一些教师由于固有思维的影响，仍然只是单纯地重视知识灌输，学生只是被动地接受知识。数学这门科目由于其逻辑性，因此本质上较枯燥，教师照本宣科地教育会使得学生学习积极性不高，自然无法取得应有的成就，更无法调动学生学习的主动性，从而形成恶性循环。

（二）课外学习活动单一

在现实社会中，无论是生活、劳动还是学习，都无法离开数学作为工具，可以说，数学和人们的日常生活息息相关。对于初中数学教学而言，除了课堂上单纯的“填鸭”式知识灌输以外，学生在课堂外练习和学习数学知识的唯一渠道就是习题，甚至部分教师将“题海战术”作为提高学生数学水平的唯一手段。不仅如此，如今所选用的多数数学习题仍然以生搬硬套为主，根本无法贴近学生的生活，教材中的许多练习题只是单纯地对学生的计算能力和运用知识的能力进行练习，根本无法使学生产生相应的思考和探索，这种现状不仅不符合新课改的要求，而且不利于学生数学能力的提高，对于学生的综合素质培养造成了极大的阻碍。

（三）教学评价方法生硬

新课改对于以往单纯以成绩作为唯一标准的教学评价体系进行了改革，要求建立多元化目标、多样化方法的评价体系，并且应当对于学生的数学学习进行全面了解，最终促进学生自学能力和综合素质的提高。

但是在现实的初中数学教学中，由于升学这种现实需求的压力，无论是教师还是家长，甚至是学生自身，仍然将数学考试成绩作为唯一的评价手段。在现实的教学实践中，一些教师不顾学生数学基础和学习背景的客观差异，单纯地将成绩作为评价学生“好”或者“差”的标准。这种评价方法不仅极不科学，而且导致成绩欠佳的学生产生巨大的心理压力，不仅不利于其学习和进步，甚至还会使其产生“破罐子破摔”这种极为错误的心理，不仅不会帮助其提高成绩，而且对学生未来的成长有消极影响。

三、进行初中数学教学改革的相关建议

新改革对于初中数学教学提出了较高的要求，因此初中数学教师应当认真学习和借鉴先进理论及他人的成功经验，在适应自身和学生实际情况的前提下采取各种科学的措施对教学活动进行改革。笔者根据自身实践经验，对初中数学教学改革提出如下建议：

（一）营造良好的教学环境

笔者在教学实践中坚持营造轻松、愉快的教学氛围，采取各种手段调动学生学习的积极性，比如，在讲授几何时，用多媒体展现其部分视角，让学生根据自己的想象画出其余部分，学生参与热情极大提升，教学质量也随之提高。除此之外，教师还应当改变原有“师道尊严”的观点，和学生之间形成平等、和谐的关系，使得学生敢于提出问题、说出看法，最终发展学生的自学能力和探索能力。

（二）注意和日常生活之间的联系

数学本身是一门较难学、枯燥的科目，因此教师在教学中必须注重书本上的知识和生活实际间的相互结合，将抽象的数学知识予以直观展现，比如以桌子讲解面和线的关系等，使得学生能够真正理解所学内容。此外，教师还应当善于使用现代化的多媒体技术和信息技术，如动画、视频等形式，这样不仅有利于学生学习和掌握，而且生动形象、寓教于乐，在提高学生数学成绩的同时提高数学学习兴趣，为今后的教学打下坚实的基础[4]。

（三）重视教学的差异性

新课标要求教师在教学中应当着重调动学生的学习积极性，这就要求教师必须对于不同基础、不同情况的学生进行差异性对待，摆脱原有的以分数为唯一手段的评价方式[5]。笔者在实践中，建立了考试分数和日常表现两部分结合的评价体系，不仅让学生认清了自己的差距，而且看到了自身的进步，最终激发了数学学习热情。

综上所述，在新课改形势下，对于初中数学教学进行改革已经成为摆在教育工作者面前的重要任务，初中数学教师必须按照新课改的要求，对现有的初中数学教学模式和方法进行深入、完善、科学的改革。营造良好的教学环境，注意和日常生活之间的联系，重视教学的差异性等，推动初中数学教学模式和方法的进一步完善。

参考文献：

[1]林巧燕.课程改革后的初中数学教学研究[J].科技资讯，2006（06）.

[2]孙庆利.初中数学新课程与教师的适应发展[J].石家庄学院学报，2005（03）.

[3]农秀丽.初中数学新课程与新型数学教师的培养[J].广西右江民族师专学报，2004（03）.

第6篇：对数学教学的建议范文

初中阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面持续和谐地发展。课程强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力情感态度与价值观等多方面得到进步。

数学教育的基本理念是：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，数学来源于生活又被应用于生活。”

基于以上几点在教材中出现了许多与生活密切联系的数学应用题。在这些问题的教学过程中，建立数学模型起到了很大的作用。那么什么是数学模型呢?数学模型还没有一个统一准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义，不过我们可以给出如下定义，数学模型是关于部分现实世界和一种特殊目的而作的一个抽象的简化结构，具体来说数学模型是为了某种目的用字母数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式，以及图表图像框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

如何建立数学模型，数学模型有何特征?对于一个较为复杂的现实问题进行分析发现其中蕴含的可用数学语言来捕述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题。这就是建立数学模型的过程。与实际问题相比数学模型有以下几个特征。一，抽象性数学模型是实际问题的一种抽象，它去除了实际问题中与求解无关的部分，简明的体现了问题的本质。二，高效性数学模型中各个量之间关系更为清晰，很容易从中找到规律，从而提高求解的效率。由于这一点是由数学模型的抽象性决定的，因此数学模型的抽象化程度对解决数学问题的效率高低有重要影响。三，可推广性数学模型可以推广到具有相同性质的一类问题中，换言之解决了一个数学模型就解决了一类实际问题。

初中数学教学中要重视几个数学模型：方程模型，函数模型，不等式模型，古典概率模型等。如一元二次方程可以表达许多实际问题中包含的数量相等关系，因而也可以作为分析和解决实际问题的重要数学模型。如有一人患了流感经过俩轮传染后有121人患了流感，每轮传染中平均一人传染了几人?对于这一实际问题可设每轮传染中平均一个人传染了x人，开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这人，他传染了x个人，第一轮后共有1+x人患了流感：第二轮传染中这些人中的每一个人又传染了x个人，用代数式表示第二轮后共有1+x+x(x+1)人患流感。所以可得方程1+x+x(x+1)=121，利用方程这个问题很快就解决了。函数模型中二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，也是某些单变量最优化的数学模型。如最大利润。最大面积等实际问题。

初中数学建模要重视数形结合的思想方法。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉。形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”寥寥数语把图形之妙趣说得淋漓尽致。如求二元一次方程组解的问题。结合图形我们可看作求两个一次函数图像交点的问题。研究一次函数，反比例函数，二次函数的性质，单从数值变化角度去理解函数增减性，这是一个较难的问题。但结合图形思考研究函数增减性就容易了。勾股定理的证明也是数形结合的重要体现，几何图形中所含的数量相等关系可通过含数字或字母的等式表现出来，而抽象的等式可通过直观的图形来解释。即抽象的数学公式可通过建立出直观的图形模型来分析解释。从而加深学生对数学规律的理解。

初中数学建模要重视分类讨论的思想方法。数学模型建立之后要深入研究，分类讨论的思想方法提供了便利。如研究二次函数的增减性，抛物线的开口方向，抛物线与x轴交点问题，就要用到分类讨论的思想方法。采用分类讨论的方法研究就深入细致了。

数学建模是运用数学思想方法和知识解决实际问题的过程。数学建模已成为数学教育的重要和基本内容。初中数学教学中如何培养学生的建模能力，我们可从以下几方面着手去培养。

首先让学生深入生活联系实际发现生活中的数学问题强化应用意识，体会建立数学模型的过程，积累应用数学知识与方法的经验。如一位运动员在距离篮下4米处起跳投篮。球运行的路线是抛物线，球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面距离为3.05米，该运动员身高1.8米，在这次跳投中球在头顶上方0.25米出手，球出手时他跳离地面的高度是多少?打篮球与学生生活密切联系，利用二次函数抛物线模型可解决问题。由于抛物线的顶点是(0，3，5)故可设其解析式为y=ax2+3，5又山于抛物线过(1.5,3.05)求得a=0.2所以抛物线解析式y=-0.2x2+3.5当x=-2.5时y=2.25所以球出手时他距地面高度是2.25-1.8-0.25=0.20(米)通过解决这类问题，学生加深了对投篮的理解，积累了生活经验，为处理这类问题找到了一个很好的数学模型。

其次，以建模为手段激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，让他们合作探究解决问题。体会解决问题所获得乐趣与成就感。教材中探究性问题很多，让学生成立学习小组充分讨论，合作探究建立模型解决问题，既可培养团结合作精神，又可获得解题经验提高能力。

第三，以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实和数学活动经验)以及基本方法和必要的应用技能。建立数学模型是解决实际问题的重要方法与手段，生活中处处有数学，让学生学会建模解决实际问题是获得数学知识的重要途径。如让学生动手制作立体模型理解三视图，立体图形平面展开图，投影等一系列数学知识，培养空间想象力。教材中课题学习，数学活动可安排学生小组合作，尝试去建立模型解决问题，从而让他们获得解决实际问题方法与经验。

第四，立足课本，发掘改编，充分利用课本内容让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。掌握必要的基础知识与基本技能。发展应用数学知识的意识与能力。初中阶段的数学内容充满了用来表达各种数学规律的模型，教学时可采用“问题情境一建立模型一解释。应用与拓展”的模式展开，从而培养学生建模解决问题的能力。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应引导学生主动地从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流等数学活动，这些活动过程就是建模过程。通过活动使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

第7篇：对数学教学的建议范文

【关键词】医学生物学；减数分裂；教学实践；探讨

【中图分类号】G712【文献标识码】B【文章编号】1007-8231（2011）05-0135-01

减数分裂一节的内容是生物有性生殖过程中的关键，而且是医学生学习遗传学知识，掌握遗传病的诊断及预防知识的基础，是教材的重点，也是难点。因此在教学中为了使学生更好地理解和掌握这一节的知识，教师可采用“启发―探究教学法”来促进学生的理解，这种方法不仅能突出学生的主体参与性，激发学生的学习兴趣，而且能提高学生的问题探究能力和科学思维能力。

1教学目标的确定

减数分裂过程是与生物生殖有关的一个极其复杂、抽象的过程，细胞连续进行两次有丝分裂，形成遗传物质―染色体减少一半的生殖细胞（和卵细胞），再经受精作用，染色体数目又恢复，从而形成新的个体。这节课中涉及的基本概念多而集中，理解难度大，易混淆，如同源染色体、联会、四分体等，分裂过程又抽象复杂，主要描述的是分裂过程中染色体的行为变化规律，是本章的重点和难点。通过对教材、学生的分析，确立了本节课的教学目标是：

知识目标：理解和掌握减数分裂的概念、过程和特点，明确减数分裂是生殖细胞形成过程中的一种特殊的有丝分裂；掌握同源染色体和非同源染色体的概念。

能力目标：能根据提供的细胞分裂图，分析出细胞中染色体数目及相应的其它时期细胞中染色体数目；明确减数分裂与有丝分裂的区别。

情感目标：通过减数分裂过程中染色体和DNA变化规律的认识，使学生明确减数分裂过程形成染色体数目减半的生殖细胞，再经受精作用使染色体数目恢复，从而保证了物种遗传物质的稳定性； 另外，非同源染色体的自由组合，同源非姐妹染色单体间的交叉互换，造成了生殖细胞间遗传物质的更多变化，从而使后代表现出更多的差异性，使学生认识到生命现象的奇妙，同时也培养了学生善于观察和思考、分析和总结，以及勇于探索的个性心理品质。

2教学方法的选择

根据本节课的知识体系、重点和学生的认知水平，采用“启发与探究”的教学模式，即：目标观察思考总结应用，通过设置相关问题，引导学生观察和思考，归纳和总结得出结论，形成知识体系，然后再加以应用。目的在于培养学生比较、观察、分析问题、解决问题并认识事物实质的思维能力。教学过程尽量体现以教师为主导，学生为主体的教学原则。

3教具的准备

多媒体课件，自制教具，蝗虫精巢固定装片的观察，减数分裂Flas。

4课时的安排

根据教材的重难点、学生的实际情况以及多媒体课件传递的信息量有限等特点，这部分内容安排2课时，第一课时学习减数分裂概念、过程，与有丝分裂的比较；第二课时学习、卵细胞形成过程。

5教学过程的实施

5.1减数分裂的概念

5.1.1首先播放有丝分裂及减数分裂的动画。复习有丝分裂的特点，并提出问题――两种分裂方式有哪些区别呢？引发学生思考，让学生带着问题进入后面的学习。学生通过观看发现减数分裂是连续的两次分裂，最终形成四个子细胞，而有丝分裂只是一次分裂，形成两个子细胞。

教师进一步提出问题：减数分裂为什么要进行连续的两次分裂，形成的四个子细胞有什么区别呢，有什么生物学意义呢？从而引出减数分裂的概念：减数分裂是生物有性生殖过程中生殖细胞成熟阶段发生的一种特殊的细胞分裂，在减数分裂过程中，染色体复制一次，细胞连续分裂两次，一个细胞形成四个子细胞，子细胞的染色体数目减少了一半。减数分裂形成的细胞叫配子，对于人类又称为和卵细胞。

5.1.2染色体减少了一半，减少的是哪些染色体呢？带着疑问播放受精作用动画――精卵的结合过程。这样，学生从画面上能清楚看出，受精卵中的染色体一半来自，一半来自卵细胞，而这两种细胞都是经减数分裂形成的，并且每两条染色体大小、形态相似，由此引出同源染色体概念，从而也使学生明确了减数分裂主义的实质是同源染色体的分离。

5.2减数分裂的过程。

播放以含有四条染色体细胞为例的减数分裂过程的Flas，让学生观察。

5.3减数分裂与有丝分裂的比较。

根据现有知识让学生分组讨论探究，充分发挥学生的参与意识，教师给予指导，最后共同总结。

5.4及卵细胞的形成过程 ：这部分内容用比较法讲述。首先让学生带着几个思考题进行读书学习。思考内容包括：①和卵细胞分别发生在哺乳动物的什么部位？②一个精原细胞最终形成几个？③一个卵原细胞最终形成几个卵细胞？④和卵细胞发生过程中有哪些区别？然后通过师生互动，解决问题。利用多媒体分别演示和卵细胞的形成过程。

6总结与应用

①利用多媒体课件归纳总结减数分裂的概念，及其生物学意义。

②利用投影仪演示蝗虫精巢固定装片图像，让学生认真观察后，分析典型细胞所处的不同分裂时期。

③利用多媒体课件展示减数分裂的习题，通过学生自主分析得出结论。

7教学设计体会

与传统教学不同的是，在教学设计中多种教具的运用，尤其是多媒体课件的演示内容，动静结合，增强了教学内容的表现力，激发了学生的学习兴趣；使微观复杂抽象的生命现象具体化，降低了学生学习的难度；以设置疑问引导学生自主探询真象的兴趣，打破了教师滔滔不绝地讲，课堂气氛沉闷的现象，培养了学生的抽象思维能力、自主学习能力和探究能力。学生在整个学习的过程中通过自己的观察、思考、分析和总结，全面参与整个教学的过程，这样的教学方式，学生理解深刻，课堂气氛活跃，达到良好的教学效果。

参考文献

第8篇：对数学教学的建议范文

[关键词]数学建模，数学教学，高等数学

1　在高等数学教学中渗透数学建模思想

全国大学生数学建模竞赛虽然发展得迅速，但是参赛者毕竟还是很少一部分学生，要使它具有强大的生命力，笔者认为，必须与日常的教学活动和教育改革结合起来。任何一门学科的产生与发展都离不开外部世界的推动，数学也是如此。牛顿、莱布尼兹当年发明微积分就是和解决力学与几何学中的问题紧密联系着的。直到今天，微积分仍在各方面发挥着重要作用。但以往的高等数学教学往往是板着面孔讲理论，而割裂了微积分与外部世界的生动活泼的联系，没能充分显示微积分的巨大生命力与应用价值。学生学了一大堆的定义、定理和公式，可能还没有搞清楚为什么要学习微积分，也不知道学了微积分究竟有什么用。如果能在高等数学的教学中充分体现数学建模的思想，在讲述有关内容时与相应的数学模型有机结合，在看来十分枯燥的教学内容与丰富多彩的外部世界之间架起桥梁，而不是额外增加课程，岂不是可以收到事半功倍的效果?事实上，这种数学思想的渗透可以把数学知识和数学应用穿插起来，这就不仅能增强数学知识的目的性，增强学生的应用意识，而且也将在填补数学理论与应用的鸿沟上起到很大作用。另外，学生能力和素质的培养不是一朝一夕之功，应采取长期的、循序渐进的原则。在高等数学教学中配以循序渐进、由浅入深、由易到难的数学模型内容，这就易于在潜移默化之中提高学生的数学实践能力，这在学生的能力培养方面又达到了事半功倍的效果；再者，数学模型课程本身内容庞杂，各部分难度深浅不一，在高等数学教学中渗透数学建模思想后，由于已经讲授了微积分方面的数学模型，这有利于后继的数学模型课的进一步学习。因此，在高等数学教学中渗透建模思想的初步训练也是十分必要的。

2　数学建模教育在高等教育中的作用

2.1　数学建模教育有利于高等教育培养目标的实现①可以提高逻辑思维能力与抽象思维能力。逻辑思维能力包括：分析、推理、论证、判断、运用结论等能力；而抽象思维能力包括：分析、综合、概括、归纳、提取等能力。数学建模是建立模型、求解与分析的过程。建立模型是由具体到抽象的认识过程，如变速直线运动速度是位移的导数模型，通过思维分析把感性认识上升到理性认识，这个过程有助于提高学生抽象思维能力。②可以增强大学生的适应能力。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变更频繁，一个人在一生中可能发生多次选择与被选择的经历，通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对于不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应需要。③有助于增加自学能力。由于实际问题的广泛性，学生在建模实践中要用到的很多知识是以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解来补课，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握，这就培养了学生的自学能力和分析综合能力，使他们走上工作岗位之后，更好用这种能力来不断扩充和更新自己的知识。

2.2　数学建模教育为培养“双师型”的教师队伍打下了基础。高等教育对教师队伍提出了特殊的要求，即在业务素质上，教师除了应有较高的理论水平外，还要有较强的实际动手能力，即要教师成为理论型与实践型相结合的人才。成功地建立实际问题的数学模型并教给学生思路和方法，不仅要求教师具有深厚的数学基础，理性的思维训练，还要求教师应具有敏锐的洞察能力、分析归纳能力以及对实际问题的深入理解和广博的知识面，尤其是在社会经济高速发展的今天，数学建模已不单纯从数学到数学，而是涉及物理、化学、生物、医学、经济、管理、生态等众多领域。从事数学建模教学的教师必须不断地拓展自己的知识面，深入实际，才能有所作为。这无疑为“双师型”教师队伍的建没打下了良好的基础。另外，数学建模教学对高等教育专业的设置、高等教育的教学改革也提供了好的思路。高等教育引入数学建模并积极组织学生参与建模竞赛，有利于高等教育的发展，有利于学生动手能力的提高。

3　数学建模教育的具体措施

3.1　突出学生的主体地位。学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段，都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。数学建模的特点决定了每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述，动手操作，动脑思考，鼓励学生要多想、多读、多议、多练、多听，让学生始终处于主动参与，主动探索的积极状态。

3.2　分别要求，分层次推进。在数学建模教学中，根据素质教育面向全体学生，促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求，个别指导，分层次教学，对不同学生确定不同的教学要求和素质发展目标。对优生要多指导，提出较高的数学建模目标，鼓励他们大胆使用计算机等现代教育技术手段，多给予他们独立建模的机会，能独立完成高质量的建模论文；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，使中等程度的学生提高建模的水平，争取独立完成教学建模小论文；对差生要多辅导，重点是渗透数学建模的思想，只需完成难度较低的建模习题，不要求独立完成数学建模小论文。

3.3　全方位渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于建模数学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比化归和类比联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法发、归纳法等数学方法。只要我们在建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，就可以让学生从本质上理解数学建模的思想，就可以把数学建模知识内化为学生的心智素质。

3.4　实行以推迟判断为特征的教学结构。所谓“推迟判断”就是延缓结果出现的时间，其实质是教师不要把“结果”抛给学生，推迟判断要注意两个方面：一是数学概念、定理、解题都要作为“过程”来进行，二是教师在聆听学生回答问题特别是回答错误问题或回答得不太符合教师设计的思路时，应该有耐心，不宜立即判断，教师应沉着冷静，精心组织学生与学生、学生与教师之问的教学交流。由于建模教学活动性强，教学成功的关

键是教师要调动所有学生的探索欲望，积极参与教学过程。学生通过步步深入的积极思考探索，激发了思维，真正唤起主动参与的意识。

3.5　重视分析建模的数学思维过程。学生普遍感到数学建模难度大，最重要的原因是数学建模的思维方式与学生长期起来是数学知识学习有明显差异，如何突破这个难点，让学生乐于参加数学建模活动?关键是要分析建模的数学思维过程，通过建模发生、发展、应用过程的揭示，挖掘有价值的思维训练因素，抽象概括出建模过程中蕴含的数学思想和方法，发展学生多方面数学思维能力，培养学生创新意识，让每一个学生各尽其智、各有所得，获得成功。

3.6　特别强调数学应用。数学建模教育要注意以下几点：

①引导学生关注日常生活问题，将学生实际生活中遇到的问题有机地融入建模教学，选择数学建模专题时尽可能贴近学生实际。

②在建模教学中，教师要注重再现数学模型形成过程，可先让学生体会数学建模的一般思想方法，进而让学生亲自动手寻找实际问题并自行构造数学模型进行解决，经过一段时间的训练，再引导学生尝试通过建模解决一些复杂但又在现实生活中遇到的问题。

③建模教学要加强与其它学科联系，不仅与物理、化学、生物等学科联系，还可与经济学、管理学、工业生产等方面联系，拓广学生建模问题来源。

第9篇：对数学教学的建议范文

论文摘要：建构主义学习理论，对教育教学产生很大的影响，已经成为当代数学教学与课程改革的基础。本文主要从知识观、学生观、教师观三个方面来阐述对数学知识的态度和数学知识应用的培养;学生学习数学时的主动建构和合作学习;以学生认知发展水平为基础的教学和教师角色的转变。

古今中外，历史上有各种派系的学习理论，就各派学习理论所阐述的主要思想而言，建构主义学习理论对当今的教育教学影响更大，受到数学教育界的广泛关注，成为当代数学教学和课程改革的理论基础。建构主义认为:学习是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构活动，不是被动的、简单的知识累积，此建构活动中包含新旧知识经验的冲突，以及由此而引发的认知结构的同化和顺应。在本文中，笔者结合自己的教学经验和对建构主义的理解从知识观、学习观、教师观三个方面来阐述在建构主义学习理论下对数学教学的思考。

1知识观

1.1对数学知识的态度建构主义的学习理论认为，学习是学习者的主动建构活动，那么每个建构者的知识背景和经验不同，每个人建构的知识体系就不同。因此人类的知识只是对客观世界的一种解释、一种假设，并不是对现实的准确表征，它不是最终的答案，而是会随着人类知识的进步而不断地被新的解释和新的假设所推翻、所取代。数学知识也不例外，所以学生在学习数学时应对数学知识猜测、质疑、检验和批评。而在传统教学中，教师讲授，学生接纳，教师的话是金口玉言，教材是金科玉律。很少有人质疑的。建构主义的学习理论让我们重新认识数学知识，要求学生带着质疑的、批判的眼光看数学知识，而不是唯一地接受。比如，欧几里得( Euclid )在2500年前建立的以《几何原本》为典范的数学逻辑结构体系，直到19世纪末都作为真理和可靠性建立的范式。这种概念持续到20世纪初，出现的许多悖论无法对此真理做出解释，特别是在解释集合论和函数论中出现的矛盾，对此绝对真理产生了致命威胁。当然学生对这种真理性的、原则性的知识的表征能提出质疑的可能性很小。但我们的教师在教学方面也会有错误的，我们的教材也会有纸漏存在。如果学生有质疑的习惯，能及时发现在学习中所遇到的知识的问题并纠正。这既能培养学生对知识的正确态度，又能培养学生对数学学习的自信心。

1.2对数学知识应用的培养建构主义理论强调知识应用的情景性，建构主义认为，知识不可能是放之四海而皆准的，不可能适用于所有的情景。因此，教材不能只教给学生基础知识、基本技能，应多设置能培养学生基本能力的现实情景问题，在学生学习基础知识、技能时，还应培养在情景中的应用能力，比如可以设置现在大家都比较关注的能源危机问题、环境保持问题、人口问题等等。学生学习的应是在实际生活中有用的数学，而不是枯燥单纯的数学符号。例如，在讲函数时，有这样一道题:通过研究学生的学习行为，心理学家发现学生的接受能力依赖于老师引人概念和描述问题的时间，讲授开始时学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间(单位:min )，可有以下公式:

(1)开始后多少分钟学生的接受能力最强?能维持多少时间?

(2)开始后Smin与开始后20min比较，学生的接受能力何时强一些?

(3)一个数学难题，需要55的接受能力以及13min时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题?

砰)如果每隔5 min测量一次学生的接受能力，吗?

像这样的创新应用题，是讲学生接受能力及老师讲课的，题意很新，又运用了所学知识，能引起学生的好奇心和求知欲。在学生讨论自身听课能力的情况下，复习了函数，并且是分段函数的概念、定义域、值域等问题。也能使学生体会到数学是与生活实际和生产实际相联系的，而不是冰冷的数学式子，体现了数学知识运用的情景性。

2学生观

2.1对数学知识的建构建构主义认为学习是学习者以自身的经验背景为基础的主动建构活动。1991年，Cunningham提出“学习是建构内在的心理表征过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。”传统的数学课程内容重结果轻过程，形成结果的生动过程往往被单调机械的条文取代，所以学生的学习只是认真听讲和单纯记忆，不必深人思考，不必建构创新，造成学生学习的许多弊端。而建构主义提出的主动建构强调学生探索知识的形成过程，在自己已有的认知结构基础上，主动建构自己的知识体系。

例如，在微积分教学中，导数的概念一节，本是用速度问题和切线问题引出导数概念的，目的是帮助学生在已有的速度、切线概念基础上、在教师的引导帮助下主动构建导数的概念，也为导数的实际应用打下基础。但笔者见到在实际中很多教师怕麻烦或者怕讲不清它们的联系，就省去了这一学生熟悉的情景，直奔主题，讲出导数的定义，即

f =

有的甚至不讲，用此定义怎么求导数(给出一些简单的函数关系，用定义的式子求导数)，就直接给出求导数的公式。这一节本可以用学生们熟知的知识，即已有的认知图式，在教师的帮助下主动地建构出导数的概念的，而在实际中这个将实际问题抽象为数学模型的过程经常被教师的一堆冰冷的式子代替。这不仅抹杀了学生的建构意识，也隔断了知识在实际情景中应用意识的培养。

2.2学生的合作学习建构主义者维果茨基强调，人高级心理的发展是自然性与社会性相互作用内化的过程，也即强调共同协商与合作。基于维果茨基这一理论，学生的数学学习也是一个相互合作的过程，在课堂上的合作学习一般是分小组合作学习，学生在合作交流的氛围中，有机会倾听同学们的解题思路，进行质疑、思辨、解除困惑，从而更清楚地理顺自己的想法;能培养学生与人合作的能力，培养学生的思维辨别能力。与传统认真听讲、埋头做题的单调乏味相比，互相探讨、合作学习是一个愉快的、主动的、共同进步的过程。

例如，笔者在讲数列时，有一题为:已知数列fart的首项为1，公比为q}q>1)的等比数列，是其前n项和。此题学生们都能利用等比数列的前n项和公式的情况，但很多学生会忘记q=1的情况或者认为q=1在此没有意义，这样计算的答案就不完全正确了。

像这种分类讨论的题，分组讨论、合作学习更能把学生的弱点、容易忽略的小问题放大、罗列出来，引起学生的注意;更利于学生全面掌握知识。

3教师观

建构主义认为教师是学生学习的帮助者、合作者，教学不是由教师到学生的简单的知识的转移和传递，而是在师生的共同活动中，教师提供帮助和支持，引导学生从原有的知识经验中产生出新的知识经验，使学生对知识的理解逐步深人，帮助学生形成思考、分析问题的习惯，启发学生对自己的学习进行反思。