对数学建模的认识和体会精选(九篇)

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第1篇：对数学建模的认识和体会范文

【关键词】初中数学 建模思想 初中数学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146

一、引言

初中九年级义务教育数学课程标准强调指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型，估计，求解验证解的正确性和合理性的过程”[1]，从而体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用知识的意识，培养运用代数知识与方法解决问题的能力。数学新课程改革的一个重要目标就是要加强综合性，应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践。而数学建模作为重要的数学思想初中学生应该了解，而数学模型作为解决应用问题的最有效手段之一，中学生更应该掌握。在数学课堂教学中及时渗透数学建模思想，不仅可以让学生感受数学建模思想，而且可以利用数学模型提高学生解决实际问题的能力。本文就创设情景教学体验数学建模，以教材为载体，向学生渗透建模思想.通过实际应用体会建模思想在数学中的应用，谈谈自己的感想。

初中学生的数学知识有限，在初中阶段数学教学中渗透数学建模思想，应以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工，处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。下面结合两年来的教学体会粗略的谈谈数学建模在初中教学中的应用：

二、创设情景教学

数学教育学家弗赖登塔尔说“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的数学现实”[2]。数学只有在生活中存在才能生存于大脑。教育心理学研究表明，学习内容与学生已有的潜意识知识及生活经验相关性越大，学生对此的学习兴趣越浓，我们应重视数学与生产、生活的联系，激发学生的建模兴趣，而生活、生产与数学又密切相关，在数学的教学活动中，我们若能挖掘出具有典型意义，能激发学生兴趣问题，创设问题情景，充分展现数学的应用价值，就能激发学生的求知欲。

三、课内外相结合

初中九年级义务教育数学课程标准强调指出：强调数学与生活经验的联系（实践性）；强调学生主体化的活动；突出学生的主体性，强调了综合应用（综合应用的含义―不是围绕知识点来进行的，而是综合运用知识来解决问题的）[3]。

如：某班要去三个景点游览，时间为8：00―16：00，请你设计一份游览计划，包括时间、费用、路线等。这是一个综合性的实践活动，要完成这一活动，学生需要做如下几方面的工作：①了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间，车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；②借助数、图形、统计图表等表述有关信息；③计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用、每个同学需要交纳的费用等。

通过经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，能运用所学的知识和方法解决简单问题，感受数学在日常生活中的作用等，渗透数学建模思想。

传统的课堂教学模式，常是教师提供素材，学生被动地参与学习与讨论，学生真正碰到实际问题，往往仍感到无从下手，因此要培养学生建模能力，需要突破传统教学模式。教学形式实行开放，让学生走出课堂，可采用兴趣小组活动，通过社会实践或社会调查形式来实行。

例如：一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少吨粮食？

说明：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷；假如一个人平均一天需要0.5千克的粮食，那么一天需要10万千克的粮食……

例如 用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？

说明 这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面进行思考：（1）无盖长方体展开后是什么样？（2）用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？（3）制成的无盖长方体的体积应当怎样去表达？（4）什么情况下无盖长方体的体积会较大？（5）如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？

通过这个主题的学习，学生进一步丰富自己的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。

四、总结

在数学教学过程中进行渗透数学建模思想，不仅可以让学生体会到感受数学知识与我们日常生活间的相互联系，还可以让学生感受到利用数学建模思想和结合数学方法解决实际问题的好处，进而对数学产生更大的兴趣。数学建模的思想与培养学生的能力关系密切，通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解及掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。学生通过观察、收集、比较、分析、综合、归纳、转化、构建、解答等一系列认识活动来完成建模过程，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，使学生能成为学习数学的主体。因此在数学课堂教学中，教师应适当培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。

参考文献

[1]高仰贵.中学课堂教学中存在的问题、成因及对策[J].教育理论与实践.2013（20）.

第2篇：对数学建模的认识和体会范文

关键词：数学模型； 转化； 建模教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2016）01-025-002

一、数学建模教学的意义

数学新课程《标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行简单的解释与应用的过程。”数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，随着数学教学改革的不断深入，人们越来越重视数学知识与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和能力，已成为数学教育发展的趋势。数学建模就是将实际问题抽象转化为数学模型，然后用数学方法求解模型，使问题得到解答，它不但能够帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，而且还能培养学生的创新意识与实践能力。因而在初中进行数学建模教学，充分体现了新课程提出的“学数学，做数学，用数学”的理念。

二、初中数学建模教学的过程

随着教育改革的深入，初中数学源于实际问题的应用题骤增，因而探讨这类问题的解法具有重要的现实意义，数学建模就是将具有实际意义的应用问题，通过数学抽象转化为数学模型，以求得问题的解决，其基本思路是：

实际问题是复杂多变的，数学建模较多的是探索性和创造性，但是初中数学常见的建模方法还是有规律可以归纳总结的。

三、初中数学常见数学模型及案例

1.方程（组）模型

方程（组）模型是研究现实世界数量关系和变化规律的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。因此在方程（组）的教学中，应关注数学建模应用的过程，培养学生良好的方程观念，增强学生的数学应用意识。让学生经历“问题情境―建立方程（组）模型―解方程（组）―解释”的全过程，从“问题情境―建立方程（组）模型”，目的是让学生体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

例1某工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115%，乙车间完成计划的110%，两车间共完成税利812万元，求去年这两个车间各超额完成税利多少万元？

建模过程如下：

（1）将实际问题转化为数学模型：

设去年甲、乙两车间计划完成税利分别为x万元和y万元。由题意得：

（2）对数学模型求解：

（3）回归实际问题：甲车间超额完成税利400×15%=60万元；乙车间超额完成税利320×10%=32万元。

许多数学问题只是改变实际背景和数据，而不改变方程组的形式和解法。

2.不等式（组）模型

现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关系，这为学习“不等式（组）”提供了大量的现实素材。数学模型的形式由方程（组）转变为不等式（组），数学建模思想在已有基础上得到进一步的发展和强化。让学生认识到不等式（组）是解决现实问题的一种重要数学模型。

例2某寄宿制高中将两个班级的学生安排住在A幢学生公寓，如果每间房间住4人，那么还余18人；如果每间房间住6人，那么最后一间不空也不满，请计算A幢学生公寓有几间房间？这两个班级共有多少学生？

建模过程如下：

（1）将实际问题转化为数学模型：

解：设学生公寓有x间房间，则可住学生（4x+18）人

根据题意可列不等式：6（x-1）

（2）对数学模型求解： 9

当x=10时，4×10+18=58；当x=11时，4×11+18=62

（3）回归实际问题：

因此若A幢学生公寓有10个房间时，则共有学生58人；若A幢学生公寓有11个房间时，则共有学生62人。

[点评]此类实际问题除了要列出各有关数量的代数式，更要注意对代数式进行适当的缩小或放大，构造出不同形式的不等式模型，最后结合实际情况解决问题。

3.函数模型

函数的产生是人类对现实世界认知的一次重大飞跃，它反映着量与量之间的依赖关系，是辩证法思想在数学上的体现，所以函数反映了事物之间的广泛联系，它揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。现实生活中的许多问题，诸如计划决策、用料造价、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题，常可建立函数模型求解。

例4、A市和B市分别有库存机器12台和6台，现决定支援给C市和D市分别为10台和8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台到C市和D市的运费分别为300元和500元。

〔1〕设B市运往C市机器x台，求总运费y与x的函数关系式。

〔2〕若要求总运费不超过9千元，问共有几种调运方案？

〔3〕求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

建模过程如下：

（1）将实际问题转化为数学模型：

（3）回归实际问题

当B市运往D市6台，A市运往C市10台，A市运往D市2台时，总运费最低。

总之，在实际课堂教学中，教师应以学生为主体，充分引导学生注意观察生活中的各种现象，充分利用教材的优势，创造性使用教材，努力创设合适的问题情境，让学生投入到解决问题的实践活动中，自己去探索，经历数学建模的全过程，初步领会数学模型的思想和方法，使学生学到有用的数学。其次，在建模教学中还要注意培养学生的再创造能力，因为数学教学并不以解决问题为终极目标，而是要让学生学会自行获取数学知识的方法，体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力，帮助学生树立终身学习的观念，奠定终身发展的基础。

参考文献：

第3篇：对数学建模的认识和体会范文

关键词：数学建模；问题驱动；数学建模竞赛；课程教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0143-03

《数学建模》课程具有知识面广、形式多样、教学难度较大等特点。因此，一般认为数学建模的教学是一个不断学习、不断提高、不断探索和改革的过程。我们在广东工业大学《数学建模》课程的具体教学实践过程中的指导思路是：以培养学生对现实世界建立数学模型的能力为目标，以学生通过自学和查阅相关资料解决实际问题为目的来组织教学工作。李大潜院士曾指出“数学教育本质上是一种素质教育，《数学建模》的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径”。数学建模课程和竞赛为我校大学生提供了一个运用数学、学习数学、提高数学综合素质的平台，该项活动对提高学生的合作精神、解决问题的能力和自学能力都有很多的帮助。然而，目前传统的课堂授课模式过分注重教师的主体作用，忽视了学生自我探究能力和自主学习能力的培养，压抑了学生的主动性和积极性。要改变这种现状，就必须改革现有的课堂教学状况，探索培养、引发学生主动学习的新型教学模式。美国神经病学教授Howard Barrows于1969年创立了基于问题和项目的学习（Problem Based Learning，简称PBL）理念教学法，这是一种全新高效的教学方法，是以问题驱动为中心的教学模式。近年来，这种理念在澳大利亚的维多利亚大学、美国samford大学、丹麦的奥尔堡大学等世界知名大学得到广泛重视和应用推广，并呈现出不同的形式和多元化的发展特色。在我们国家这种教学理念目前主要实践在医学、市场营销、生物化学、实验教学、毕业论文的写作等领域过程。在数学教学中还很少有人使用这种方法，因此，探索这种教学理念在《数学建模》课程中的实践具有重要的理论价值和实际意义。

一、《数学建模》教学现状及问题

我校是以工科学生为主体的省属重点高校，很多工科院校的大学生对学习数学公共课程的重要性认识不足，对数学公共课在他们后续学习专业课的重要性不够了解。因此逐步提高我校工科大学生对数学公共课的认识水平，加强培养他们的数学综合素质已经十分必要了。令人高兴的是广东工业大学的大学生们对《数学建模》课程和数学建模竞赛活动有着非常浓厚的兴趣和积极性，且已经有不少学生在比赛中获得了不俗的成绩。因此，加强数学建模教学和数学建模培训对我校学生有着重要意义。目前，广东工业大学数学建模课程教学和数学建模竞赛活动分为三个模块：数学建模A，主要针对数学专业的学生；数学建模B，主要针对非数学专业的专业选修课；数学建模公共选修课，专业面向全校对数学建模感兴趣的学生。另外还为应用数学学院的学生开设了“数学建模实验”与“数学建模课程设计”的相关课程，逐步形成了理论与实践相结合的教学模式。由于《数学建模》课程的教材一般有多个知识单元构成，知识的跳跃性较强，因此，我们曾经的教学方法是安排三个老师，每个老师分别负责讲授自己数学的专业领域，这样做的好处是能充分发挥老师的专业特长，让学生了解到该专业方向的最新国内外动态和进展。然而这样做给我们对学生的考核造成了一定的难度，我们曾经尝试过闭卷、开卷和交论文考查等多种方式，这样考核方式各有各的优势和劣势。如何才能找到更好的教学和考核方式，这是我们一直在具体的教学实践中不断探索和努力的方向。这几年我们一直把问题驱动教学法的思想融入我们的数学建模教学活动中，已经取得了初步的成效，这种方式能既考查到学生运用数学知识解决实际问题的能力，又能让学生自己动手解决自己感兴趣的问题，虽然这些问题可能对学生具有一定的难度，但是它能真正考核到学生的实际水平，这正是我们所愿意看到的。在我们以往的数学建模竞赛培训中存在着许多问题，培训上采取以教师为中心、以填鸭式讲授为主的传统教学模式，课时非常有限，而教学内容容量又比较大，学生在很短的时间很难消化这些知识。因此造成开始报名的时候学生积极性很高，课时到培训快结束的时候，剩下来坚持学习的学生就大大减少了。因此，这种填鸭式的培训让学生消磨了学习数学公共课的热情和积极性，而且也不能提高学生的综合数学能力。因此，对数学建模课程教学和竞赛的培训的改革势在必行。

二、《数学建模》教学改革的三个方面

为了解决目前数学建模教学中存在的问题，必须从《数学建模》课程本身特点出发，改革课堂教学模式，加强学生主动学习环节、实际建模训练环节的教学，将问题驱动教学模式运用到《数学建模》课程的教学过程中去。这样不仅对改变《数学建模》这门课程的教学现状有着积极的意义，而且以点带面，对其他相似或相同特点课程的教学改革也具有很好的促进、借鉴作用，切合我校培养高素质应用型人才的定位，也符合我校2010版培养方案的制订要求，更推动了新时期新形势下的大学数学教学改革。下面分别就指导思想、教学方法和培训方法三方面的改革探索进行论述。

1.指导思想的改革。《数学建模》课程和数学建模竞赛活动是培养具有综合数学素质的复合型专业人才的内在要求。在具体教学实践过程中我们应该强调学习数学公共课的重要性，而不是简单地讲授数学知识点；必须强调的是学生通过自己的努力学习自主地解决所面临的实际问题，而不是成为数学解题能手；必须强调学生在数学建模学习中的主体地位和主观能动性的发挥，而不是学生被动的接受知识点。我们教学改革的目标是要突破纯粹的教师讲、学生听、做习题的教学模式，这种教学模式要突破传统的填鸭式教学，要通过有趣的实际例子激发学生学习数学公共课的积极性，要不断提高学生对数学公共课的兴趣，逐步培养学生建立数学模型的能力和利用计算机等其他技术解决生活中的实际问题的能力。《数学建模》课程和数学建模竞赛本身就是一个具有挑战的科学研究和学习过程，无论是数学建模教学还是数学建模比赛，我们做的目的都是要提高我们工科大学生的数学综合素质，为将来学好专业知识打下良好的数学基础。因此，我们提出问题驱动教学法来组织数学建模的教学和培训工作。通过该方法来充分调动学生学习数学公共课的积极性，让学生在全国数学建模比赛的具体实际活动中体会团结合作精神的重要性，通过告诉学生要学会学习、学会思考、学会与人为善，进而提高他们的动手能力、协助能力和沟通能力，为他们将来走上自己的工作岗位奠定基础。

2.教学方法的改革。选择正确的有效的教学方法能更好地确立教学内容，实现教学目标和培养学生的创新能力。鉴于传统的数学建模教学模式无法达到大幅提高学生综合能力的预期目标，我们提出了以问题驱动为指导思想的新的教学方法――问题驱动教学法。问题驱动教学模式的特点是以学生为学习主体，教师通过问题驱动，引导学生自主学习课程内容，并利用学过的理论知识来解决这些实际问题，最后总结归纳和评价。问题驱动是一种让学生以小组形式共同学习和解决问题的教学策略，通过这样的教学策略，可以让学生们在学习知识和解决问题的过程中培养探究问题解决的技能以及自主学习的技能，实现知识意义的建构。这种教学模式无疑对创新型人才的培养有着积极的意义。黄东明等人还在问题驱动教学理念的基础上提出了双环互动教学模式。在具体的教学实践过程中，我们经常把问题布置给学生，要求他们在一周的时间内自己去收集相关资料，寻求问题的解决方法，这种教学模式不再是传统的填鸭式教学过程，而是以学生自己为主体，要求学生充分发挥主观能动性和积极性。并且我们要求学生把自己准备好的解决问题的方法在讲台上给所有的同学讲解，并且要回答同学的提问。整个学习过程好像一个论文答辩过程，这样的教学模式既能充分调动学生的主观能动性和学习积极性，又能充分发挥学生自己的聪明才智，在实践中体会团队合作的重要性。

3.培训方法的改革。全国大学生数学建模竞赛所涉及的内容相当广泛，常用到的数学理论包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学规划、微分方程、离散数学等，常用到的软件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模过程中常常需要用到学生从未学习的知识来解决实际问题。因此，我们在培训过程中必须要训练学生快速学习新知识并立即运用新知识解决问题的能力。数学建模竞赛是以提交论文的方式进行结果评定的，故在培训的过程中还应该特别注重论文撰写的能力。为了适用数学建模比赛的要求，结合我们在《数学建模》课程教学的改革实际情况，把“问题驱动教学法”运用到竞赛培训中去。在提出驱动问题时，教师可以根据现阶段学生所掌握的知识情况，挑选一个具体的实际问题，学生根据所给问题首先进行归纳分析，然后查阅相关新知识和准备可能要用到的软件。在这个过程中学生需要主动学习可能没有接触到的新知识和软件的新功能，并进行参考文献的泛读和优秀论文的精读。通过对优秀论文的细节把握，提高学生处理实际问题的能力和论文撰写的能力。最后学生建立数学模型并撰写论文。最后由老师对论文进行点评，指出其优点和不足，并提出修改意见。经过近年来教学方法与培训方法的改革试验，学生对数学建模的兴趣大大提高，竞赛成绩稳步上升，取得较好的成果。

三、其他方面的探索

1.加强教师队伍的建设。“问题驱动法”的教学，特别是在学生自主学习阶段需要的一个教学团队。所以加强师资队伍建设是《数学建模》课程教学改革成功与否的关键。一方面，教师应加强学习，提高自身素养，掌握先进的教学理念，同时还要对教学内容进行深刻研究，能从现实生活的各种社会经济现象中发现数学问题，并且用数学语言加以描述。另一方面，各个教师应在教学方法创新上不断实践。传统的数学教学活动都是沿袭着“定义―定理―推论―例题”的模式进行，这种模式既使学生感到数学乏味，也使得原来对数学感兴趣的学生易生厌倦，因此，加强探索新的教学方法迫在眉睫。如何进行高水平的教学，吸引更多的学生热爱和喜欢数学，把学到的数学知识用得更广、更深入，是我们教师不得不思索的问题，更是我们教师要做的主要工作。

2.教材建设的改革。目前的《数学建模》教材多种多样，不过大多数太注重数学的理论性和完整性，这样就使得实用性不强，与实际问题脱节，常常让学生无所适从，很难培养学生运用知识解决问题的能力。经过我们对这门课程的改革常识，我们深刻体会到教材建设应遵循的原则如下：①实用性。教师将要教学的内容强调数学公共知识在实际问题中的作用，在教材的深度和广度上应尽量符合工科大学生的实际需要，适时对数学定理和推论进行删减，增加一些与当前实际问题相关的教学内容，由现实生活中的热点经济、工程实际问题引入数学模型。②可读性。根据该门课程的特点和教学改革的需要，教材中的主要内容要用简单的教学语言表达抽象概念，越简单的越好，这样一般学生容易理解和掌握，尽量使枯涩的数学知识变得生动趣味。③前沿性。教材中的内容既要兼顾传统知识又要引入前沿热点问题，既要强调数学推理又要重视数学工具软件和其他计算机技术的运用。综上所述，教材建设是今后我们在该门课程改革实践中要重点解决的问题。

3.考核方法的改革。目前大多数的数学建模考核方法是闭卷考试，而一般数学考试题目侧重证明与计算，忽略了对实际问题的应用，没有达到《数学建模》课程建设的目标，无法考核学生运用知识解决问题的能力。这与《数学建模》课程设置的初衷相违背。因此，采用多种考核方法相结合。例如，让学生做一些小的开放性课题，撰写类似数学建模比赛的论文，在对工科学生专业知识结合的同时，讲授数学建模的特点和应用领域，这样既可以激发学生对数学建模的兴趣，又能增加他们对数学的理解。在考核过程中我们可以适当加大平时分的力度，淡化对试题的考核，加强学生对具体问题解决能力的考核。

今年恰逢我国数学建模竞赛开展20周年，数学建模竞赛活动的规模得到了空前的发展。数学建模教学和数学建模竞赛活动是我们工科院校的一门重要课程，它为提高工科大学生的数学综合素质和数学在其他专业的应用发挥了重要作用。实践证明，通过进行数学建模竞赛活动，可以大大拓展学生的知识面；充分发挥学生的主观能动性，强化学生自主学习的意识和能力；提高学生的创新能力和解决问题的实际能力；还可以促进学生的团队合作精神。总的来说，问题驱动教学模式在数学建模教学和数学建模竞赛的培训过程中的实践表明：这种教学理念和数学建模的本身的特点是十分吻合的，而这种教学模式对于指导我们进行教学改革具有重要的理论意义和实践价值。

参考文献：

[1]Barrows HS，Tamblyn RM．The portable patient problem pack：a problem based learning unit[J]．J of Med Edu，1977，52（12）：1002-1004．

[2]杜祥云，Anette Kolmos，Jette Egelund Holgaard.PBL：大学课程的改革与创新[J].高等工程教育研究.2009，3：29-35.

[3]鲍立军，邹余粮，韩小兵，苟文丽，安芳.PBL教学法在妇产科学临床实习教学中的应用与实践[J].中国医学教育技术，2010，24（1）：81-83.

[4]鄂筱曼.PBL在市场营销双语教学中的应用[J].科技信息，2009，5（30）：309-310.

[5]伊艳杰，张长付，李欢庆.运用PBL教学檩式提高工科生物化学教学质量[J].科技信息，2009，8（3）：19-21.

[6]李晓华，黄衍强，赵丽娟，等.PBL教学模式在“医学微生物学”设计性实验教学中的应用与探讨[J].右江民族医学院学报，2009，31（5）：901-902.

[7]Adele M，Jennifer S，Suzanne T，eta1．Problem-based learning in the fourth year of the Mpharm at Manchester[J]．The Pharmaceutical Journal，2005，（274）：119．

[8]汤丰林，申继亮．基于问题的学习与我国的教育现实[J]．比较教育研究，2005，26（1）：73-77.

[9]黄冬明，聂振雯.基于PBL双环互动教学模式的研究[J].宁波大学学报（教育科学版）.2010，32（1）：119-122.

第4篇：对数学建模的认识和体会范文

关键词：初中数学，数学建模教学

在新课标的要求下，数学课堂的主要任务是围绕教学内容，选取典型素材激发学生兴趣，以“润物细无声”的形式渗透数学建模思想，提高学生的建模能力。通过对教学实践的研究发现，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，可以帮助学生理解知识的发生、形成过程与应用。使学生在朴素的问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和运用，掌握重要的数学观念和思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化数学的应用意识。这种教学模式要求教师从建模的角度来分析和处理教学内容，把数学知识的学习和应用结合起来，使之符合“具体——抽象——具体”的认识规律。

（1）初中数学建模教学的目标

初中数学建模教学的目标是根据数学学科的特点和数学课程标准提出的，主要有以下几点：

①培养学生的数学应用意识和观念

当遇到实际问题时学生能利用已有知识，从数学的角度审视问题、分析问题和解决问题。

②培养学生用数学的能力

在解决实际问题的过程中，培养学生从问题中抽象出数学问题的能力，建构数学模型的能力，对数学模型进行化归的能力，对数学结果进行评价和推广的能力。

③培养学生树立正确的数学观

通过数学建模教学使学生认识到数学不仅是人们认识世界的工具而且还是一门艺术。数学中充满着创新精神，具有重要的文化价值。

④激发学生学习数学的兴趣

数学建模教学，从数学应用的角度处理教学内容，培养学生自主学习的探索性和创新性，这种新型的授课方式克服了传统教学中内容枯燥、方法呆板的缺点，极大地提高学生的数学学习兴趣。

⑤培养学生树立数学学习的自信心

传统的数学教学过分强调数学知识的抽象性和严谨性，这样使得学生普遍感到数学难懂难学，对数学学习产生畏惧感。数学建模教学，注重用学生容易理解和接受的方式传授数学，注重学生的动手操作和实践活动，这些对增强学生学好数学的信心有着独特的作用。

（2）数学建模教学的五个环节

① 创设问题情景，激发求知欲

在教学内容的指导下，从学生原有的生活经验和知识背景出发，安排适当的实际应用题，让学生带着问题进行学习，为进一步学习做好情感上的准备，同时教师

根据实际情况给学生提供进行数学活动交流的机会。

② 建立数学模型，导入学习课题

教师启发学生从实践、交流中抽象、概括所要学习问题的本质，同时渗透建模思想，介绍建模方法。在这一过程中学生成为学习数学的主体，教师成为学生的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

③ 研究数学模型，形成数学知识

教师为主导，学生为主体，师生灵活运用启发式、尝试指导法等方法共同对所建立的数学模型进行研究和分析，完成课题的学习。通过这种数学活动最终使学生获得了基本的数学知识、思想和方法。

④ 解决实际问题，享受成功喜悦

利用课题学习中获得的数学知识可以顺利解答课堂最初提出的实际应用问题。学生在整个建模活动中体会到了数学在解决生活实际问题中的价值，体验到了所学知识的用途和巨大作用，成功的喜悦油然而生。

⑤ 归纳总结，深化教学目标

根据教学目标的要求，教师在课题结束后要指导学生归纳出知识的一般规律。帮助学生理解知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性，使学生在认识新问题的同时能同化新知识，构建形成自己的智力体系。最终使学生不但能很好掌握数学建模方法，而且还能使教学目标达到深化。

（3）课例

① 创设问题情景

问题：某单位组织职工上驾校，现在有甲、乙两个驾校可供选择，原价每人1000元，最少10人，两家驾校都可实行打折优惠。甲校每位打七五折；乙校可以一位免费，其余打八折。若单位职工准备去10至30位，应选哪家更省钱？

② 抽象概括，建立模型

解：设当该单位去x名职工时，甲、乙两校收费相同，根据题意得：

③ 研究模型

建立不等式模型（甲比乙优惠的情况）：

④ 解决实际应用问题

通过建立方程模型（a +b=c +d）和不等式模型（a +b

⑤ 归纳总结

通过建立方程模型和不等式模型，我们解决了生活中的最少费用问题。

总之，数学建模教学应把培养学生的应用意识落实在日常的教学过程中，让学生在数学建模的课堂中学习到数学的思想和方法。

参考文献

[1] 钱珮玲，邵光华.数学思想方法与中学数学 [M]. 北京： 北京师范大学出版社， 2001： 94-103.

[2] 孔凡海. 中学生数学建模读本 [M]. 南京： 江苏教育出版社，1998：13-20.

第5篇：对数学建模的认识和体会范文

1、新课程改革的必要性

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐瑚象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时.在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。当前社会是科技社会、数字社会、教育社会，现在社会最需要的人才是富有开拓创新思想的人才。而在传统模式教育下的学生是不能满足当前社会需要的，这就要求我们学校要改变传统教育模式，培养适应当前社会需求的人才进行新课程改革。

2、新课程改革的关键

新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变，这种转变不但在于新课程本身，更重要的是让任教的老师真的运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。传统教育模式是以知识传授为主的、单向传输的过程。随着教育实践的发展，这种认识受到了挑战，教学的目标不仅仅是知识的传授，还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握，以及态度、情感和价值观的培养熏陶。教师要创造性选择和应用教学材料，而不能跟在资源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主学习和探究性学习。学生理解、学会和掌握新的知识并不是像填鸭般地被填塞.而是一种重构。在他已有知识、经验和观点上的重构。以上这些变化，必然引起教学评价体系的转变，而在现行教育体制下对学生的正确全面评价，又能体现教育的客观性，达到教育的量化标准。因此适时地转变教育教学理念是我们面对新课程改革首先必须理清的关键。

3、用数学建模的方法来学习

《数学课程标准》中提倡的教学模式为“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”，显然，数学建模是该教学模式的关键，它起着激发动机和引导应用的作用。新教材中的很多数学概念、定理、公式、性质、法则等结果性知识，它们是解决数学问题的起点，但它们本身的形成过程很多就是从现实生活中通过数学建模的方法抽象出来的。新教材已加大了数学知识与生活的紧密联系，注重学生身边的问题，注重对数学情境的开发、展现，这为学生学习数学建模的方法，建构良好的数学知识结构体系提供了坚实的基础。

4、数学建模的常用方法

数学应用和建模应与现行教学教材有机结合，把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来，而不是做成两套系统。这种结合可以向两个方向发展开，一是向“源”的方向展开，即教师应特别注意向学生介绍知识产生、发展的背景；二是向“流”的方向深入，即教师要引导学生了解知识的功能，在实际生活中的作用，了解数学应用、数学建模与学生现实所学数学知识的“切人点”，引导学生在学中用、在用中学。应用和建模要同正常的数学教学结合与“切入”，“切人”是指教师可以把一些较小的数学应用和数学建模的问题，通过把问题解决的过程分解后，放到正常教学的局部环节上去做。

下面列举几种数学建模切入日常数学的方法。

4.1.在新知识的引入、复习课上，可以用一点时间来介绍一个数学建模问题，让学生在课堂上仅仅通过讨论完成问题提出与模型推断，而把模型求解与模型检验放到课外完成。

4.2.在课堂上结合某一知识点的学习来完成上位问题的模型的定性推断，让学生在课外完成具体下位问题的模型的定量推断与求解、检验。大多数传统的应用题都可归为此类。

4.3.在若干具体问题完成建模的基础上，尝试给出本类问题的一般建模策略。例如，从增长率问题、福利问题归纳出一类问题的数学建模，等等。

4.4.针对阶段性的知识综合来设置较为完整的数学建模活动。问题的选择与设置应与学生生活密切相关，易引起学生关注，让学生亲身体会到数学与自然及人类社会的密切关系，体会数学的应用价值。学生看到能用自己所学的知识切实解决生活中的问题，势必增强进一步学习的信心和持续学习的兴趣。例如，怎样使饮料罐制造用材最省，人行小路的设计，打包问题等等。

在课堂中引入数学建模可以让学生从学会审视题目本身，帮助学生形成自己探索解决问题的意识，这样有助于培养学生的思维能力。

5、.引导学生进行主动探索

第6篇：对数学建模的认识和体会范文

一、新疆地方高校数学建模的发展现状

（一）低年级大学生对数学建模知识认识欠缺

大学数学是理工类院校的重要基础课程，对专业课程起到了不可或缺的支撑作用，大学数学课程理论性强，新疆地方高校的学生本身学习起来就比较吃力，教师教学中更是无暇讲述和普及数学建模的思想和方法，所以相当一部分学生感到数学建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校学生数学基础薄弱，大学数学课程的教学和专业学习存在脱节

受地域限制，新疆地方高校学生大部分来自于新疆各地州，包括汉、维、哈、柯、蒙等少数民族，数学基础参差不齐，相比较内地高校数学基础水平存在一定差距，学生学习数学兴趣不高，缺乏主动性，疲于应付考试，因此参加数学建模竞赛学生的比例比较低，导致理论知识与专业应用严重脱节，直接影响理工类专业学生的专业能力和培养质量。

（三）数学教学过程中，疏于数学教学建模思想和方法的渗透和培养

数学教学中渗透数学建模的思想和方法，要求授课教师不仅要有扎实的数学功底，而且还要有广博的知识面和丰富的数学建模经验。但实际教学中，由于课时的紧缺和教师专业方向的限制，完全仅限于所授课程知识的讲解，忽视了渗透数学建模的思想和方法对学学数学课程的促进作用，尤其忽视其对数学理论知识和专业知识的贯通作用。

（四）新疆地方高校对数学建模教学的重视和投入有待提高

自2012年以来，大部分新疆地方高校开始向应用型高校转型，工、农、医等应用型学科专业便成为各新疆地方高校的发展重点，在资金有限的状况下，数学类等基础学科便面临一个尴尬的境地，尤其是对数学建模的教育教学热情有所退却。但笔者以为，越是在向应用型高校转型之际，加强对数学类基础学科的投入，尤其重视数学建模思想和方法的渗透才能保障应用型学科高质量发展和新疆地方高校向应用型高校顺利转型。

二、新疆地方高校大学数学教学中融入数学建模思想和方法的建议与思考

（一）根据学生层次合理调整教学内容的侧重点

新疆地方高校大学生的多民族性、数学基础不等性特点对大学数学授课老师的经验水平提出更高要求，不但要了解学生的知识水平、民族学生的思维方式，还需要清楚中学数学的授课内容和欠缺知识点。根据本人近年民族教学的体会，结合学生入学成绩和知识层次教学中将新疆地方高校学生分为三个层次：1.“民考民”和“双语”学生，该层次学生入学成绩相对较低，汉语言水平不高，并且数学基础较差，该层次学生在大学数学授课中应侧重于对中学数学知识的补充和巩固，否则大学数学的知识和理论学生是无法理解的，而对大学数学的知识点就要侧重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握与理解，那么对该层次学生进行数学建模思想和方法的融入，就要选择部分中学知识点和大学数学中较易理解掌握的知识点典型例题由浅入深，循序渐进的进行讲授。2.“民考汉”学生，该层次汉语言水平非常好，入学成绩也不错，与汉族学生混合编班，数学基础相比较同班汉族学生还是有差距，但该部分学生学习努力、态度端正，是任课教师需要重视的团体，可以偶尔选择晚自习辅导时间或其他时间对他们进行专门辅导，选择一些典型例题，由浅入深的进行数学建模的思想和方法的培养，从而也能激发他们的学习积极性，使之逐步赶超同班汉族同学。3.其他学生，新疆地方高校该层次学生主要来自于新疆各地州，入学成绩一般，数学知识差别不大，但基础知识还需要补充，个别的知识点，部分学生中学就没有学过，例如：参数方程、极坐标方程，反三角函数等知识点，但这些内容在大学数学教学中却是比较重要的知识点。

（二）在大学数学的日常教学中，改进教学方法和教学手段，有针对性的融入数学建模的思想和方法

能够适时选择授课知识点，针对学生所学专业讲述新课，同时融入数学建模思想和方法，例如：在“高等数学”第六章定积分的应用章节中，讲授利用“微元法”解决做功、水压力、引力等问题时，对物理学和工程类相关专业讲述数学建模思想和方法便是不错选择。例如：蓄水池抽水问题（如图1，图2）上图便是实际授课中课件，完全是定积分的内容，但这些例题具有非常典型的数学建模思想和方法，（1）题目符合实际生活问题，具有数学建模题型特点，完全是生活中的问题；（2）具有理工科专业特点，属于做功和热能问题；（3）解题过程本质就是数学建模的思想和方法，分析问题，建立数学模型，确定解题方法，给出结果，分析结果。只需经常性通过类似问题的讲解，使学生理解数学建模的主要过程：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用，学生不仅掌握数学建模思想和方法，而且认识到大学数学对于专业课学习的重要性[1]。大学数学教学中渗透数学建模思想和方法，归纳起来应注意以下几点：（1）要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透。（2）应选择密切联系学生专业、易接受、有趣味性、实用性的数学建模内容。（3）在教学中列举建模案例时，仅仅是让学生学习数学建模思想和方法的初步、举例等少而精，忌大而冷，否则会冲击了大学数学理论知识的学习，因为没有扎实的理论知识，也谈不上应用。（4）大学数学教学中，恰当的处理好理论与应用的关系，应该清楚理论和应用是相辅相成的。扎实的理论是灵活应用的基础，而广泛的应用又促进对理论的深刻理解[2]。

（三）组织鼓励各专业学生参加大学生数学建模竞赛，培养创新型人才

为了广泛开展数学建模活动，促进学风建设，提高学生学习兴趣和创新能力，自2007年开始，我校开始组织学生参加“全国大学生数学建模竞赛”，经过近十年的学习与摸索，形成了我校特色的大学生数学建模竞赛培训模式，经大学数学任课老师推荐和动员，不同专业学生报名后，培训工作分为三个步骤进行：每年4月至6月的建模竞赛初级培训、暑期集训和赛前强化。三个阶段培训内容均以数学知识模块化，分别由相应专业方向老师进行包干培训。知识模块主要分为初等数学模块、运筹学模块、概率统计模块、方程模块等。初级培训阶段主要培训理论知识，补充巩固不同专业学生大学数学理论知识；暑期集训阶段主要讲述不同模块的典型例题，促进理论知识的理解和灵活应用；赛前强化主要是选例题，让学生自己实践练习，进行赛前仿真模拟比赛。对参加过“全国大学生数学建模竞赛”的学生，我们经过统计发现：（1）参加过该竞赛培训和实践比赛的学生，在各自专业的学习过程中，专业课知识学习能力和应用能力明显高于其他同学，尤其毕业论文和设计的完成质量高于其他同学；（2）参加过该比赛的学生在此后的学习热情明显高涨，萌生继续深造提高的愿望，并且开始主动备战参加考研，考研成功率也高于其他同学；（3）该比赛中的各类生活科研问题，也激发了学生的创新性。大学生数学建模竞赛中的赛题大都为生活和科技中的热门问题和前沿科学问题，具有一定的科研前瞻性，经过该竞赛的洗礼，激发了这些参赛同学的创新能力，很多同学在比赛后仍继续研究比赛中的该问题，并把问题作为自己的毕业论文和毕业设计，并能高质量的完成，甚至有同学以此为出发点，申报了“大学生创新创业训练计划项目”，锻炼了大学生的科研能力和创新能力。结语随着社会的发展、科技的进步，数学已经不再是抽象的理论，其应用已深入到人类生活的各个方面，科学技术数学化、数学应用普及化已成为一种趋势，许多自然科学的理论研究实际就是数学研究，就是数学建模以及数学理论的探讨。一个国家的国民素质，很大程度上是体现在其数学素质上，数学是思维的体操，数学是科学的研究工具，数学建模是架于数学理论和实际问题之间的桥梁[3]。数学建模活动的开展促进了新疆地方高校的学风建设，提高了新疆大学生的综合素质。我校的数学建模组织活动、日常教学中的数学建模思想的渗透手段、规范的数学建模管理、方式多样的培训方案、学生参与的科研活动等已然逐步形成了新疆地方高校的数学建模思想和方法的渗透模式。新疆地方高校的特殊性也给新疆地方高校的教学模式提出了挑战，如何根据自身的特点搞好数学建模教学工作，是一项具有探索性的实践研究，本文仅是一个初步研究，还有很多问题需要深入的思考和实践。

作者:刘福国 马燕 单位:昌吉学院数学系 昌吉市回民小学

参考文献：

［1］晁增福，邢小宁.将数学建模融入大学数学教育的研究与实践［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.

第7篇：对数学建模的认识和体会范文

一、建立数学模型的现实意义

数学模型，一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定问题或具体事物之间关系的数学结构. 小学数学中的数学模型，主要是确定性数学模型，广义地讲，一般表现为数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等. 数学模型具有一般化、典型化和精确化的特点. 中小学数学建模的目的是内化学生的数学能力，教会学生学习数学，应用数学，能全面提升学生的数学能力. 首先，数学模型的学习是课程改革的重要任务. 在小学阶段，数学模型的表现形式是一系列的概念系统、算法系统、关系、定律、公理系统等，这些都是学生学习的重要内容. 学生建构数学知识的过程，实质上是对一系列数学模型的理解、把握过程. 学生研究数学问题的模式，可以表征为：抽象——符号——应用. 学习数学的过程，应更多地表现为数学的实践、探索与体验，而不是仅仅获得数学结论的过程. 因此，在小学数学教学中，重视渗透模型化思想，正是顺应了这种改革的趋向和要求. 其次，建立数学模型是数学教学本质特征的反映. 数学模型是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式. 第三， 建立数学模型是数学问题解决的有效形式. 数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，在建立和处理数学模型的过程中，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，并更加体会到数学与大自然和社会的天然联系. 总之，在利用数学模型解决实际问题的过程中应做到以下几点：（1）训练学生快速获取信息和资料的能力.（2）锻炼学生快速了解和掌握新知识的能力. （3）训练学生的逻辑思维和开放思考方式. （4）教会学生学会思考，学会解决问题，获得情感体验.

二、夯实基础，为建模做充分准备

一是掌握数学语言，既能看（听）得懂，能识别、理解；弄清数学问题的语言表达，并能转化为具体的数学思想，能用自己的语言复述、表达；又能写（讲）得出，能将自己解决数学问题的观点、思想、方法、过程用恰当的语言标准流畅地表达出来. 二是教师引导学生掌握好非数学语言与数学语言之间的互译、转化工作，使学生理解数学语言表达的意义，把非数学的问题转化为数学问题. 三是强化阅读能力的培养. 通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展，有助于学生更好地掌握数学. 从语言学习的角度讲，数学教学也必须重视数学阅读. 作为数学教师，要注重教给学生科学有效的阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性，使学生体验到数学阅读的乐趣及对学习的益处. 如让学生学会说题，即让学生阅读题目后，进行分析思考，说出题目提供的信息条件、现象过程、解题思路及应采用的规律方法等. 又如让学生“写数学”，写学数学的心得体会、知识小结、解题反思、调查报告和小论文等，这样做不仅可以提高学生的数学写作、阅读能力和理解能力，而且可以进一步提高学生的数学建模能力.

三、根据学情开展数学建模活动

按《数学课标》倡导“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的模式组织教学活动，培养学生解决实际问题的能力，即把实际问题转化为纯数学问题的能力. 而提高这一能力，需要教师平时对学生进行长时间的启发、引导、点拨，和不断地探究、反思、思维碰撞、纠错磨炼. 所谓：谋定而动，马到功成. 建模前的准备工作：选材要联系学生和教材的实际，资源是学生的家长及他们的实践，相关刊物和网站，内容要好入手，趣味强，思维开放，可使用计算工具，并能多途求解. 再设计下面的活动方案：

（1）利用放学的机会，认真观察商场“打折消费”、“诱导消费”的各种广告信息，测算花200元可以最多实际买到价值多少钱的商品. 计算实际打折率. 如果你是商家，能为商场设计收益较多的购物方式吗？

（2）到超市观察各种不同包装设计的同种商品，如同一个牌号的各种茶叶，收集它们的价格信息，找一个表示它们的重量和价格的公式. （如每克的价格是多少？）

（3）观察不同商品的外包装（用塑料纸装或塑料装、厚度、重量、大小等），提出一个与“节约”有关的问题，将问题数学化，并用学过的知识试着解决它，能将自己得到的结果发表，甚至向厂家推广.

（4）自编一道方程应用题，要求联系实际，有真实的实际背景，请写出题目、题解，看谁编的有趣. 或根据实际问题情境只提问题，或仅仅提供一个解决问题的想法.

第8篇：对数学建模的认识和体会范文

关键词：小学数学教学；数学建模思想；途径；联想能力

在小学数学的教学过程中，通过对数学模型的具体操作、实践来配合理论知识的讲解，有利于让抽象模糊的学习内容变得直观、形象，从而激发学生的学习兴趣。但是，有很多小学老师利用数学模型进行教学的时候缺乏相应的方法技巧，导致数学模型在教学中所发挥的实际意义不大。现就建模思想在数学教学中的具体应用进行初步的探讨。

一、数学建模思想的基本内涵

（一）数学建模的具体含义

在数学研究领域中，对数学建模的描述具体如下：所谓数学建模就是通过具体、科学的应用实践来检验某一数学推论结果的真伪。尤其是当人们对某个研究对象需要从量的角度进行分析思考的时候，需要人们不断收集和研究与对象有关的知识信息，然后在此基础上对研究对象的形成原因和发展变化规律进行大胆的推测，再把这个过程和结果用特定的数学图形、符号描述出来，最后代入实际问题的分析过程中去检验其推测是否正确。

（二）数学建模的种类

1.按所代表的数学方法，数学模型可分为：几何模型、微分方程模型、图论模型等。

2.按研究的方法和所代表的数学知识，数学模型分为：优化模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散性模型。

3.按模型的表示途径，数学模型可以分为：文字型模型、图示模型、符号模型。

此外，还有很多种模型的分类方法，对数学模型的主要概念有了一个详细的了解以后，我们就要学会如何利用相应的数学模型来进行数学教学。

二、实现小学数学建模教学的有效途径

（一）选择正确合理的建模教学方法

正确的建模教学方法有利于提高学生的学习效率、实现教学活动的根本目的，它建立在教学过程中老师和学生合理的、科学的参与方式上，同时也要与小学生的认知特点和已有的知识经验结合起来。比如，在低年级的数学教学中，由于学生还没有形成较好的认知能力，小学教学内容主要依靠老师的耐心讲解，在老师的引导下，通过反复的习题练习加深学生对基础知识的理解。而对于较高年级的学生，由于此时的他们一方面积累了一定的知识经验，另一方面认知能力有所提高，具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力，如果老师一味地讲解枯燥的理论知识，会降低学生的学习兴趣，因此在教学中可以尝试以图形、表格为主的简单模型教学，一方面鼓励学生联系已有知识经验对新的研究对象进行大胆推测，一方面鼓励他们通过具体的实践来检验该推测，得出相应的定论，从而加深对知识的了解和认识。

（二）不断增强学生的信息处理能力

建模教学的主要目的是让学生对模型的具体研究过程中深刻地体会到知识的形成缘由和表现规律，这需要学生自己能够从数学模型中提取相关的知识信息。因此，老师要通过有效的途径来培养学生在观察和实践的过程中提取有效信息的能力。首先要通过大量的阅读训练来提高学生的阅读能力，因为在建模过程中只有真正地理解题意，才能从众多无用、干扰的信息中获取最有价值的信息。其次，在学生审题的过程中要教会他们如何进行有效信息和干扰信息的分离，因此老师可以通过数学应用题的训练来增强学生提取有用信息的能力，老师可以通过启发、提示等方式不断给予学生思维点拨或方法指导。比如，有这么一道应用题：小红和小明分别同时从南北两地相向出发，两地共有10km，小红的速度为6km/h，小明的速度为4km/h，小红带了只狗同时出发，狗的速度为12km/h，狗在小红和小明的路径中来回奔波，直到小红、小明相遇为止，求狗一共跑了多远？乍看这道题，很多学生的解题思维会被“狗在小红和小明的路径中来回奔波”这句话扰乱，以至于他们在答题时无从下手，但只要学生牢牢记住“路程=速度×时间”这个数学道理，无论狗来回跑了多少次，只要算出狗跑的时间即小红和小明从出发到相遇的时间，就可以算出狗跑的路程，从题意得知小红、小明从出发到相遇共用了10÷（6+4）=1h，因此狗一共跑了12×1=12（km），这道题的解答关键在于学生只要能繁杂的题意描述中正确地提炼出两个有效信息即可：1.狗跑的速度；2.狗跑的总体时间。在数学的模型表达中，很多类似的信息陷阱需要学生进行有效地分辨出来。

（三）在建模过程中发挥学生的想象和联想能力

小学生的想象力和联系能力有利于他们把已有的知识经验延伸到具体的实践中去，从而演变成一种有效的学习方法。教师在进行模型教学的过程中要善于启发学生的这种想象和联想能力，可以通过设置情境的教学环节让学生进行实际演练，在思考问题、解决问题的过程中增加对理论知识的实际应用能力。此外，老师要让问题的描述变得清晰明了，鼓励学生可以根据自己的实际情况，灵活地选择数学模型去解决问题。

此外，虽然相比于初中、高中、大学的数学模型而言，小学数学建模要简单得多，在小学数学教学中进行模型教学的方法还有很多，需要老师不断去总结、创新，从而寻找到最科学、最符合实际的建模教学策略。

参考文献：

第9篇：对数学建模的认识和体会范文

数学建模就是从现实生活或具体情境中提取关键性的基本量，将其转化为数学问题，并用数学符号来表示其数量关系和变化规律，最后得出结论。所以数学建模一般都要经历“问题情境―建立模型―解释与应用”三个基本环节，下面以《简单的周期排列》的教学为例，谈一下在小学数学“找规律”教学中怎样引导学生建立数学模型。

一、创设问题情境

出示信息图

小学生在日常生活中经常会遇到一些简单的周期性排列问题，但隐含其中的规律并不被学生所关注。本课教学着力于帮助学生由具体到抽象，逐步感知周期性排列中所隐含的规律，经历和感悟“数学化”的过程。

我们选择的问题要能激发学生建模的兴趣，要典型，有代表性，要努力创设有利于建模的问题情境。在周期性排列问题中，让学生经历具体的场景，从直观形象的角度感知问题的特征，寻找教学的切入点和生长点。

二、探究建立模型

1.初步感知模型

盆花问题：从左边数第15盆花是什么颜色的？

给学生足够的思考和交流的时间，教师视频展示学生的解答方式，先让学生思考，再由学生解释自己的方法。

通过学生的探索，体验到“画一画”、“单双数”和“除法计算”等多种解决问题的方法。这样，使学生在独立思考的基础上，有机会和同伴分享自己的学习成果，既有利于提高学生的参与度，又有利于学生体会解决问题策略的多样性，同时学生已经初步感知了解决周期排性列问题的数学模型。

列举和画图的策略，这种抽象没有离开具体情境，比较具体、直观，属于直观描述的层次，但学生力求将问题简单化和条理化。在此基础上，进一步抽象出关键性的基本量，总数量、几个一组并与除法建立联系，这种数量关系的抽象为数学模型的建立积累了重要的数学活动经验。

2.归纳总结模型

灯笼问题：从左边数第17盏、第18盏和第100盏灯笼是什么颜色？

在灯笼问题的探究中，学生感受到“列举法”和“画图法”的局限性，又一次产生认知冲突，并自觉选用“除法计算”的方法。

在此要让学生明白，为什么除以3，然后引导学生观察得出：余几，就看每一组的第几个；没有余数，就看每一组的最后一个。通过三道题的对比，引导学生在特例的基础上，舍弃非本质属性，进行归纳推理，使学生理解“用除法计算，看余数定颜色”的问题本质，建立用“除法计算”解决周期排列问题的数学模型。

在这一过程中，学生从被动学习变为主动参与研究，成为知识的发现者，将现实问题转化为数学问题，抓住数学问题中的主要因素进行抽象概括，运用数学语言刻画，建立起相应的数学结构。

3.拓展完善模型

彩旗问题：从左边数第17面彩旗是什么颜色的？

变式训练：把彩旗变为 “黄黄红红黄黄红红......”的周期性排列，从左边数第17面彩旗是什么颜色的？

通过变式训练，以此来深化模型的内涵。充分以学生为主体，在主动解决问题的过程学会合作、学会反思，提升对数学模型的认识。

在整个建立模型的过程中，引导学生体会观察、思考、归纳的方法，并灵活运用不同的策略去解决问题，最终实现数学模型的建构。在这一过程中，引发学生的认知冲突，让学生在亲身体验中对不同的方法反思比较，感受方法多样化的同时理解了“除法计算”这种数学方法的普遍性，从而帮助学生顺利实现用“除法计算”解决周期性排列这一数学模型的建构。

三、解释应用模型

1.基础练习。“猜猜我是谁？”

2.变式练习。按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

3.综合练习。十二生肖：我们常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份，你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？