数学建模的问题精选(九篇)

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第1篇：数学建模的问题范文

1.建模教学的意义

建模教学指的是通过为了帮助学生加深对课本的理解和记忆，通过建立实物模型来阐述课本中抽象的理论。建模指的是建立课本中教学素材的模型，对课本中的素材模型化，通过实物对学生进行教学，比如说小学数学中的加减问题，教师可以使用水果或者别的可以方便进行教学的事物来进行教学，可以帮助小学学生对自己所学的事物有更直观的了解和印象。小学教学中，教师不光要将课本中的理论知识教给学生，还需要培养学生的动手能力，让学生独立建造模型就是很好的提升学生动手能力的途径，因为当学生上了小学之后，是小学生的思维就由形式转化为抽象的一个重要的阶段，是培养小学生的建模意识和建模理论的基础和奠基的过程，建模教学最主要的意义是很好的提高小学生的动手能力和对课本中知识的理解能力。

2.建模教学的模式

将建模教学融入小学数学中，要考虑到小学生对事物的认知能力和知识水平，还要遵循建模教学的基本规律。而可以将建模教学的过程分为几个部分：假设问题、精简假设、建立模型、解读模型等环节。

i.假设问题

建模教学中，教师需要根据教学内容来假设问题，假设问题必须是与小学生的生活并且符合数学教学内容方面的问题，这样才能够很好的建立小学生对建模教学的兴趣，才能够更好的帮助小学生去接纳建模教学从而更好的理解课本里的内容。

ii.精简假设

当给小学生假设问题以后，就要将这个问题转变成贴切课本内容的问题，所以要首先解答以下两个问题：对分析问题时建立的情景和将假设问题转变成课本问题，也就是根据提出问题的特征和建立模型教学的目的，简化提出的问题，把假设的问题通过小学生能够理解的数学语言描述出来，进而将假设的问题转变为数学问题。

iii.建立模型

通过构建模型让小学生能够更直观的更深入的了解问题的本质以及问题所指的内容，建模教学就是为了能够帮助学生理解和解读课本里面抽象的内容，通过实物来将课本里面学生看不到的一面展示出来。

iv.解读模型

最后通过教师来解读模型的内容来帮助学生理解模型的含义。建模教学知识教学中的一种教学形式并不能从根本上解决问题，所以教师应该向小学生解读模型代表的含义，这样才能让学生从根本上了解问题的本质。

教学中必须要以建模教育的基本理念为中心，遵循这一流程来进行教学，并在教学中融入教师自身对建模教学的理解和知识。

二、建模教学对学校教育的利弊

任何事物都有它的两面性，建模教育对于小学数学一样存在着它自身带给小学属小教育中的利与弊。

1.建模教学对小学数学的利

建模教学是直观的把课本中的教学素材通过实物的方式展现在学生的面前。在小学数学中融入建模教学能够帮助小学生更好的了解授课的内容和汲取课本中的知识，还能够很好的提高小学生的动手能力和抽象思维。建造模型让小学生能够看到课本中的文字所描述的问题，通过利用模型来教学，就能够通过建模教学来首先刺激小学生的视觉，让小学生能够直接看到课本中所描述的内容，这样就能通过视觉刺激大脑来进行记忆和提高自身的理解。其次，利用身边的小物件进行教学的时候，教师应该让小学生自己独立的动手进行建造模型，在这样的教学模式下学生既能够提高自身的基本理论知识，还能够提高自己的动手能力。

2.建模教学对小学数学的弊

第2篇：数学建模的问题范文

关键词：问题教学法；数学建模；应用

作者简介：王爱苹（1979-），女，河南郑州人，黄河科技学院信息工程学院，讲师；孙贵玲（1981-），女，河南郑州人，黄河科技学院信息工程学院，讲师。（河南 郑州 450063）

基金项目：本文系2011年黄河科技学院教育教学改革项目（项目编号：JG2011009）的研究成果。

中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）25-0114-02

随着科学技术的发展，数学的应用范围日益广泛。社会对数学的需求不再仅仅是数学家和专门从事数学研究的人才，而更多的是在各行业从事实际工作、运用数学知识和数学思维来解决大量实际问题的人。而数学建模正是运用数学思想和方法解决实际问题的极好载体，因此很多高校都开设了“数学建模”课程。“数学建模”不同于高等数学等其他的数学课程，它是一门实践性和应用性都很强的课程。“数学建模”不仅涉及了微分方程、概率论与数理统计、运筹优化、图论等许多数学分支的知识，还包含了常用的数学建模方法、数学模型案例等。学生学完这门课的普遍反映是基础知识学习困难，很多内容似懂非懂，建模方法掌握较少。如何在“数学建模”的教学中激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，提高“数学建模”课程的教学效率？如何培养学生的问题意识和创新能力？针对这些问题。本文在“数学建模”课程中引入了问题教学法的教学模式。

一、问题教学法的教学模式

问题教学法是一种新的教学模式，与传统教学有很大的区别。在传统的教学中，教师考虑最多的是“教什么、怎样教”的问题，很少顾及学生“学什么、怎样学”，限制了学生学习的主动性和创造性。[1]为了改变这种现状，美国神经病学教授Howard Barrows于1969年创立了基于问题和项目的学习（Problem Based Learning）理念教学法。[2]这种方法不像传统教学模式那样先学习理论知识再解决问题，而是让学生围绕问题寻求解决方案。它强调让学生置身于复杂的、有意义的问题情境中，并让学生成为该问题情境的主体，自己去分析问题，学习解决该问题所需的知识，进而通过合作解决问题。此外，教师在该过程中也可以通过提问的方式，不断地激发学生去思考、探索，培养学生自主学习的能力。与传统的教学模式相比，问题教学模式更注重对学生自学能力、创新能力、发现问题和解决问题能力的培养。

问题教学模式刚开始主要被应用于医学、市场营销、实验教学、毕业论文的写作等领域。[3]近年来，一些学者开始探索将这种教学模式引入到“数学建模”课程的教学中。黄河科技学院从2009级信息与计算科学专业的学生开始，在“数学建模”教学活动引入问题教学模式，已经取得了初步的成效。

二、基于问题教学法的实施步骤

1.教师提出问题

教师在每次上课之前要精心设计适合学生自学的问题体系，目的是为了诱导学生的思维，激发学生的学习兴趣，让学生置身于特定的问题环境中，营造一种质疑、探究、讨论、和谐互动的学习氛围。这一步骤要求教师不仅需要熟悉教学内容，还必须更好地了解学生的实际情况，这是成功实施问题教学模式的基础。

2.积极分析问题

问题教学法的基本特点是教学环节由一连串问题组成，并且问题与问题之间的联系具有链接性和层次性。前一个问题是后一个问题的铺垫，后一个问题又是前一个问题的深化和拓展。在学生熟悉了相关知识的基础上，根据给出的实际问题，教师引导学生进行探索。探索活动一般包括自学教材、观察实验、小组讨论等方式。学生一方面要充分利用原有认知结构中存储的有关知识信息，另一方面可以利用教材、实验或教师提供的阅读材料，获取解决问题的方法。在对问题讨论中教师要创设和谐民主的教学环境，要让学生充分发表自己的见解，大胆质疑，相互答辩，相互启发。

3.解决问题

当所有学生都对问题的解决方案有了一定的思路之后，教师组织课堂发言。让每一小组推荐一位表达能力强的学生，在课堂上把他们对解决问题的方法及结论的合理性进行讲解。在每组讲解完之后，其他学生可以对他们进行提问，而发言小组的学生要向其他同学和老师进行解释。教师在主持和引导的同时，也可以向学生提问。这样通过对一个又一个问题的提问，推动学生思考，将问题引向纵深层次，一步步朝着解决问题的方向发展。

4.对问题的结果进行评价

问题教学法不仅以问题为开端，还以问题为终结。教学的最终结果不是传授知识来消灭问题，而是在解决已有问题的基础上引发更多、更广泛的问题。因此教师在对问题的结果进行总结时要注意引导学生反思“这个问题为什么要这样解决”，“这个问题还可以怎样解决”，“从解决这个问题中我学到了什么”以及“这种解决方案还有什么不足之处”等等，从而激发他们提出新的问题，这是问题教学中最重要、最有教益的一个方面。

三、基于问题教学法的实施案例

在基于问题教学的过程中，每次讨论的问题都围绕某一专题进行讨论学习，下面以“公平的席位分配问题”[4]为例，说明在“数学建模”中如何运用问题教学法。

1.合理设计问题

奖学金评定是学生比较关心的问题，笔者根据学生的兴趣及认知水平选择“奖学金名额分配问题”。设某校有5个系A、B、C、D、E，各系学生数分别为345、72、894、68、39，现在有74个奖学金名额，问每个系分配几个名额比较公平？[5]在给出问题后，我们将相关问题印发给学生，并让学生课下先收集关于“公平的席位分配问题”的模型及相关求解方法并认真研读。

2.小组讨论分析问题

根据课下学生收集的求解方案，上课时首先以小组为单位初步讨论。首先提出如果让同学们进行分配的话，他们会使用什么方法进行分配，让他们进行讨论。学生首先会给出比例分配方案，如果按人数比例分配到各系的名额恰好都是整数，可以得到完全公平的分配方案。但在很多情况下，按人数比例分配到各系的名额带有小数。比如在这个问题中各系分配的名额数分别为：18.00、3.76、46.65、3.55、2.04，有小数部分。可以先把整数分配完，这时各系分配的名额数为：18、3、46、3、2。共分配了72名额，还有2个名额该如何分配？大家经过讨论，会提出谁的小数部分大就把名额给谁的分配方案，于是第73个名额给B系，第74个名额给C系。最终的方案是各系名额数分别为：18、4、47、3、2。接着老师会提出下面的问题，这种分配方案对谁最不公平？学生会进一步讨论每个名额代表的人数，A为19.17人，B为18人，C为19.02人，D为22.67人，E为19.5人，说明这种分配方案对D系最不公平，而B系最占便宜，两个系中每个名额代表的人数相差了4.67人。那么要重点讨论有没有相对来说比较公平的席位分配方案。

3.学生进行发言讨论

在所有小组都讨论完之后，教师组织各组学生进行课堂发言和讨论，让每组选一人报告本小组讨论结果。教师对各组的报告进行评价，指出在讨论过程中的问题及不足之处。在这个问题中，学生根据课下收集的文献资料会逐步提出Q值分配方案，Q值分配方案的改进，Q值+D’Hondt分配方案，席位分配的平均公平度方案等等。每种方案都是前面方案的改进，最后我们提出问题，这些分配方案公平度如何？让学生逐一讨论，从而营造出一个讨论主题鲜明、学习氛围良好的课堂环境。

4.教师对结果进行评价总结

在这个问题中，经过逐一讨论，大部分学生认为问题已经圆满解决了，不会再对结果进行归纳整理，不会反思问题解决的思路。因此在最初的问题解决后，老师要引导学生进行评价总结，比如：“各个方案的公平度如何”，“我们还有没有更公平的分配方案”，“公平的席位分配方案应满足什么原则”等等。

结论：从“公平的席位分配问题”这个案例可以看到，在教学中为学生设计一个真实的问题进行教学，学生可以通过真实问题进行学习，并且以一个真实问题的解决为主线，激发学生的学习兴趣和探索精神，再通过结果反馈信息，引导学生逐步深入理解学习内容。学生在研究问题的过程中不仅学习了课本上的知识，而且还亲身体会了解决实际问题的乐趣，为学生以后自主学习提供了极大的帮助。[6]

四、结语

当然，在“数学建模”课程的教学过程中问题教学模式也存在不足之处，比如课程内容多、课时少，问题讨论时间和讲授时间出现矛盾，对有的专题讨论不够深入，学生参与度不够，学生发言的深度和广度都有待于进一步提高等等。这需要教师认真归纳讲课内容，尽量分离出较多比较有吸引力的专题供学生讨论，以问题为中心规划教学内容，让学生围绕问题寻求解决方案，从而提高学生学习的主动性，提高学生在教学过程中的参与程度，激发学生的求知欲。“数学建模”课程教学的本身就是一个不断探索、创新和提高的过程，选择正确有效的教学方法能更好培养学生的创新能力，激发学生对数学建模的兴趣。

参考文献：

[1]赵海涛，刘继和.“基于问题的学习”与传统教学模式的比较研究[J].外国教育研究，2007，（12）：53-57.

[2]杜祥云，Anette Kolmos，Jette Egelund Holgaard.PBL：大学课程的改革与创新[J].高等工程教育研究，2009，（3）：29-35.

[3]陈学松，温洁嫦.问题驱动教学法在《数学建模》课程教学中的实践[J].教育教学论坛，2012，（8）：143-145.

[4]戴朝寿，孙世良.数学建模简明教程[M].北京：高等教育出版社，

2007.

[5]丁会，李波.席位分配的平均公平度方法[J].数学的实践与认识，

第3篇：数学建模的问题范文

1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少

以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国28个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有20％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有50％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的30％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．

1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后

数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在2011年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多．

1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善

任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在1997年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设，且选修率低．

2针对存在问题所采取的相应措施

2.1扩大宣传，重视数学和计算机公选课开设，举办数学建模学习讨论班

最近两年，学院组建了数学建模协会，负责数学建模的宣传和参赛队员的海选，通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响，安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛．同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座，交流经验．学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学，选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲，随时抽查教学质量，教学效果．严抓考风学风，对考试作弊学生绝不姑息；学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理．通过这些举措，学生学习态度明显好转，数学能力慢慢得到提高．学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课，让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识，减少距离感．选用的教材内容浅显而有趣味，主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀，数学是有用的，增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性．为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难，学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班，老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解，学生分小组相互讨论，尽量不让问题堆积，影响后续学习积极性．通过这些措施，参赛学生的人数比以往有了大的改观，参赛过程中退赛的学生越来越少，参赛过程中的主动性也越来越明显．

2.2成立数学建模指导教师组，分批培养培训教师，改进培训方法

近年来，学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设，成立了数学建模指导教师组．把培训教师分批送出去进修，参加交流会议，学习其它高校的经验，并安排老教师带新教师，培训教师队伍越来越稳定、壮大．从去年开始，理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训，从8月初到8月底，培训共分为7轮．学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论．效果明显，学生的数学建模能力普遍得到了提高，学习积极性普遍高涨．9月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛．从竞赛结果来看，比以前有了比较大的进步，不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破．有了这些可喜的变化，教师和学生的积极性都得到了提高，对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用．除了这种集训，今后，数学建模还需要加强平时的教学和培训工作．

2.3学校逐渐重视，加大了相关投入，完善了激励措施

最近几年，学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施．安排了专门的数学建模实验室，配备了学院最先进的电脑、打印机等设备，购买了数学建模相关的书籍．划拨了数学建模教学和培训专项经费．虽然数学建模教学还没有计入教学工作量，但已经考虑计入职称评定的相关工作量中，对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量，使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去．对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高，老师和学生的积极性得到了极大的提高．

3结束语

第4篇：数学建模的问题范文

[关键词] 经济 数学模型 基本步骤 库存问题

一、经济数学建模及其重要性

数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。

二、建立经济数学模型的基本步骤

总的说来数学经济建模大致可以分为三个阶段;1.从现实经济世界进入数学世界;2.在数学世界中活动――对数学模型进行研究;3.从数学世界回到现实经济世界。具体建立模型的基本步骤:(1)模型准备。首先要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识,对现实经济现象及原始背景进行细致观察和周密调查,以获取大量的数据资料,并对数据进行加工分析、分组整理。(2)模型假设。通过假设把实际经济问题简化,明确模型中诸多的影响因素,并从中抽象最本质的东西。即抓住主要因素,忽略次要因素,从而得到原始问题的一个简化了的理想化的自然模型。(3)模型建立。在假设的基础上,根据已经掌握的经济信息,利用适当的数学工具来刻画变量之间的数学关系,把理想化的自然模型表述成为一个数学研究的题材――经济数学模型。(4)模型求解。使用已知的数学知识和观测数据,利用相关数学原理和方法,求出所建模型中各参数的估计值。(5)模型分析。求出模型的解后,对解的意义进行分析、讨论,根据实际经济问题的原始背景,用理想化的自然模型的术语对所得到的解进行解释和说明。(6)模型检验。把模型的分析结果与经济问题的实际情况进行比较,以考察模型是否符合问题实际,以此来验证模型的准确性、合理性和实用性。如果模型与问题实际偏差较大,则须调整修改。

三、经济模型举例――库存问题

库存或存贮在生产系统,商业系统,乃至各个系统中都是一个重要的问题。需求可由库存的输出来供应和满足,库存也要由输入来维持和补充,库存起到调节供应与需求,生产与销售之间不协调的作用。我们的问题是库存数量为多少时最适宜。控制存货数量的目的是把存货总费用降低到最小。

下面我们以一道例题考虑两种不同的经济模型

例:某厂生产摄影机,年产量1000台,每台成本800元,每一季度每台摄影机的库存费是成本的5%;工厂分批生产,每批生产准备费为5000元;市场对产品一致需求,不许缺货,产品整批存入仓库。试确定经济批量及一年最小存货总费用。

模型一:考虑成批到货,不允许短缺的库存模型

所谓成批到货,不允许短缺,就是每批产品或每次订购的货物整批存入仓库,由仓库均匀提取(因需求是一致的)投放市场,当前一批库存提取完后,下一批货物立即补足。

由于在一个计划期内需求量是固定的,在这计划期内,如果每批投产或每次订购数量多,自然库存量多,自然库存量多,因而库存费多;但是,这时因投产或订购数少,因此生产准备费或订购费少。如果每批投产或每次订购量少,库存费减少,但因投产或订购次数多,自然,生产准备费或订购费增多。在这两种费用一多一少的矛盾情况下,我们的问题是,如何确定每批投产或每次订购的数量,即选择最有批量以使这两项费用之和为最小。

进行如下假设:

D:一个计划期内的需求数量,即生产或订货的总量;C1:一个计划期内每件产品所付库存费;C2:每批生产准备费或每次订购费;Q:每批投产或每次订货的数量,即批量;E:一个计划期内存货总费用,即生产准备费或订购费与库存费之和。

存货总费用E与每批数量Q的函数关系为:

现存的问题是:决策变量Q,使目标函数取极小值。

由极值存在的必要条件:或(1)

由上式解得(只取正值)(2)

由极值的充分条件:

所以,当批量时,总费用最小,其值:即 (3)

这就得到了求最优批量及最小总费用的一般表达式(2)和(3)。

由上述理论可作解答:由题设知,D=1000台,C2=5000元,每年每台库存费:C1=800×5%×4=160(元)

存货总费用E与每批生产台数Q的函数关系:

有条件可得,经济批量

一年最小存货总费用

模型二:陆续到货,不允许短缺的模型

陆续到货,就是每批投产或每次订购的数量Q,不是整批到货,立即补足库存,而是从库存为零时起,经过一段时间才能全部到货。因为生产准备费或订购费与“成批到货,不许短缺”库存模型一样,因此,存货总费用E与每批数量Q的函数关系,即目标函数是

为决策变量Q,由极值的必要条件和充分条件,容易算得,经济批量

这时,库存总费用的最小值

最优批量Q*的表达式(6)也可由下式得到:

针对上述例题条件不变,再加入一条件:产品陆续存入仓库,每月到货200台,试确定经济批量和最佳费用。

解:已知条件是:

则可得经济批量为327.3台,这时最佳费用为30550元。

数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。

第5篇：数学建模的问题范文

关键词：数学建模；低年级；解决实际问题

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）05-064-1

小学数学教学的最终目的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们能够自觉地把数学与生活、生产、学习联系起来，会用数学的方法解决自己熟悉的、身边的具体问题。“数学建模”就是运用数学去解决实际问题，就是要用数学的语言、方法去近似地刻画实际问题，而这种刻画的数学表述就是一个数学模型，其过程也就是数学的建模过程。因此，在小学阶段渗透数学建模思想已显得越来越重要。

一、低年级数学解决实际问题教学的特点

1.从纯文字、标准格式这方面看，题型变得更丰富生动。

低年级解决实际问题的取材多来源于学生的生活经验。题目呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。

2.解决实际问题的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的一种方式和工具。

解决实际问题教学功能的转变决定了数学建模思想的重要基石作用。“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型――模型――应用”的方式出现，“数学建模”将成为其中“原型”和“应用”的主要角色。这意味着解决实际问题在数学中的角色发生了变化。因此，教师有必要在低年级阶段就逐渐渗透建模思想，培养学生的数学观念和数学意识，提高解决问题的能力。

3.教学模式从重视结果到重视过程。

将以往的“应用题”教学纳入一般“解决实际问题”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。尤其要重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型建立。同时允许学生个性化地学习，学同一道应用题，可以是一个问题解决的过程，也可以仅仅是一种习题的练习；解题的过程可以是探索性的尝试、发现与解决的活动，也可以只是同一种策略、方法、思考，甚至是手段的重复活动；鼓励直觉、猜想、预测、合情推理。

二、数学建模思想在解决实际问题教学中的渗透

1.更新课堂教学模式，重视教学情境的创设。

要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

2.充分挖掘教材中蕴含的数学建模思想，提高学生的抽象概括能力。

建立数学模型的前提是学生要融入实际问题所说的情境之中，不仅仅是能够把实际问题读出来，更重要的是能够置身于问题描述的情境之中，具有正确的解题意识。尤其对低年级的学生而言，语言概括表达能力也应该作为数学解决实际问题教学中的一个重要内容。通过对实际问题数学化的抽象概括，了解事情各部分之间的内在联系，解题的思路便会左右逢源。当然，也就容易快速准确地建立起解决问题的数学模型。在现实情境中教学数学，可以使学生置身于实际生活之中，有助于他们形成全面地、准确地了解实际问题的意思，建立起解决实际问题的思维模式，为建立数学模型奠定基础。

3.鼓励学生了解周围世界中的数学问题，学会把复杂问题纳入已有模式之中，使之成为构建和解决新模式的思考工具。

在常规的数学课堂教学中适时地渗透建模思想，切入应用问题，使学生所学知识更系统、更完善。例如，教学“长方形、正方形的周长”一课，在巩固环节，教师出示由铁丝围成的不规则图形：“谁能帮助老师想想办法，利用今天我们所学的知识计算这个铁丝圈的周长？”开始学生面面相觑，接着几个同学开始议论，教师适时提出小组合作研究。学生研究的成果有些出人意料：把铁丝圈拉成一个长方形或正方形，测最出它的长和宽，然后计算出长方形或正方形的周长，就是铁丝圈的周长。通过设想、尝试、交流，既是对学生的智慧的考验，更是对学生团结合作精神的考验。

建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。坚持数学建模教学，不但使学生逐渐地深化对模型的理解，也使学生自然地养成从不同的问题情境中找出同一结构关系的数量模型的行为习惯，从而也就使学生在日后面对不熟悉的实际问题时，会像数学家那样进行“模型化”的数学处理的意识和能力。教师从低年级开始就应重视培养学生的数学建模能力，形成应用数学模型探索问题和解决问题的良好习惯，使数学学习真正成为积淀素质的过程。

[参考文献]

第6篇：数学建模的问题范文

一、基于“导学模式”的问题设计原则

1.问题要具有启发性。数学是一门逻辑性较强的学科，问题的设计要和学生的思维同步，遵循学生思维的规律，因势利导，从而让学生借助问题找到突破口。高中数学推理性较强，设计问题时要考虑课堂教学时间，要让学生的思维受到启发。思考的时间非常重要，如果问题难度大，而思考的时间又仓促，容易让学生产生退缩的情绪，所以说要使问题有启发性就要设计精而准的问题，如果在课堂上出现太宽泛且简单的问题，学生的思维就会停留在机械的回答上，这样违背了高中数学的教学规律。

2.问题要具有层次性。构建高中数学的“问题导学”模式，教师不能只关注结论，还要关注问题在结论推导过程中的动态变化的因素，立足学生的数学认知基础和综合能力水平，设置有层次性的问题，引导学生结合已有知识去推导、验证。有层次性的问题能让学生感受探索过程的乐趣，获得学习上的自信与动力。

二、基于“导学模式”的问题导入策略

1.在思维启发处导入问题，激发探究欲望

教师在设计问题情境时要考虑高中生的生活阅历和数学认知特点，挖掘教材中蕴含的思维性较强的问题因素，让学生的思维被情境中的问题所吸引，使学生在情境中主动发现问题，提出问题，进而解决问题。

例如，在学习人教版高中数学必修一“函数的奇偶性”时，如何让学生快速切入新课探究，理解函数的奇偶性及其几何意义呢？在课堂教学时，我让学生拿出一张纸，先在纸上画出平面直角坐标系，然后在第一象限任画一可作为函数图像的图形，当学生完成这个步骤后，出示两个操作情境及其问题：1.以y轴为折痕，将纸进行对折，然后在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，再将纸展开，观察坐标系中的图形。问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f（x）的图像？若能，请说出该图像具有什么特殊的性质，函数图像上相应的点的坐标有什么特殊的关系。2.以y轴为折痕，将纸进行对折，然后以x轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形。问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f（x）的图像？若能，请说出该图像具有什么特殊的性质，函数图像上相应的点的坐标有什么特殊的关系。在教学过程中，教师紧扣本课教学内容，以动手操作入手，借助问题启发学生的思维，让学生从直观的操作逐步过渡到抽象的函数学习。

2.在思维关键处导入问题，突破教学难点

课堂教学是一个动态变化的过程，“问题导学”要紧扣教材和学生的思维。如果学生在学习过程中出现思维“盲区”时，教师巧妙地导入问题，能点拨学生的思维，从而化解教学难点，使学生在攻破问题的同时也获得能力的提升。

第7篇：数学建模的问题范文

关键词：问题意识

以问题为中心 问题情境

民主教学氛围

“以问题为中心”的高中数学教学模式被认为是新课程理念下高中数学最有效的教学模式之一。以问题为中心的高中数学教学是指数学课堂教学中以有价值的问题的提出、探究和解决为线索，全面展开数学教学活动的教学方法。以问题为中心的数学教学模式要求教师和学生都必须具有“问题意识”。所谓“问题意识”，是指人们在认识活动中，经常会遇到一些难以解决或疑惑的实际问题和理论问题，并产生一定的困惑、探索的心理状态，并在这种心理的驱使下展开积极思维，探究问题，解决问题，进而提出新问题的心理品质。当一个学生自己提出了某个数学问题，并产生了解决这个数学问题的欲望，便形成了“数学问题意识”。数学问题产生蕴含着抽象的逻辑思维活动的展开，它使人的注意力具有明显的指向性与选择性，这对于数学知识的探究和意义建构具有很强的激励作用。因此在高中数学新课程中实施以问题为中心的教学模式对于增强教学的有效性，解决新课程中教师普遍感觉数学知识容量大与课时少之间的矛盾具有重大的现实意义。 本文仅就以如何建构以问题为中心的数学教学模式作一个粗浅的探究，期望能够起到抛砖引玉的作用。

一、怎样建构“以问题为中心”的高中数学教学模式。

1、什么是“以问题为中心”的高中数学教学。

所谓数学问题，就是指在数学知识的学习中从思维层面产生的疑难和矛盾。数学问题一般可以归纳为三种类型，即关于“是什么”、“为什么”和“怎么做”等三类。关于“是什么”的问题一般属于简单问题，而关于“为什么”和“怎么做”则属于复杂问题，也是最有价值的问题。例如，高中数学中“什么是等差数列？”就属于简单问题，而“为什么有反函数的函数不一定是单调函数？”就属于复杂的有价值的数学问题。

以问题为中心的高中数学教学就是要抓住数学知识学习的关键环节，抓住思维的疑难和矛盾，产生问题意识，提出问题，然后通过探究寻求一定的思维路径，最终解决问题和提出新问题的教学模式。

2、“以问题为中心”的高中数学教学模式的建构。

第一，以解决“是什么”为基础的“事实性知识”的学习启动教学。

以事实性知识为基础启动数学教学，就是指数学教学探究活动应该从引导学生学习和掌握数学基本概念开始，完成基本的知识储备，解决“是什么”一类的问题，为新的问题的产生和解决作准备。例如，高中数学在教学《同角三角函数的基本关系》内容时，所要储备的事实性知识就是“三角函数的定义”，也就是首先要让学生明确什么是“sin”，“cos”…等，然后才能够提出“这些关于的三角函数之间有何关系？”这类问题，进而将教学推进到第二个阶段。

第二，以“为什么”和“怎么做”两类数学问题的提出和解决为中心，展开问题探究，建构数学问题领域所蕴含的“原理性知识”和“技能性知识”的建构学习教学。

如前所述，在学生明确了什么是“sin”，“cos”…等事实性知识后，提出“这些函数之间有何关系？”。教师可以引导学生观察：

之间有何关系？

学生容易发现：

至此，教师可以提出：这个关系对你有何启发?

此时，一般的学生都能够由特殊到一般地归纳出

于是，“为什么成立？”

以及“等式的成立有何条件要求？”等问题就自然产生了。

当“为什么成立”这类问题提出来后，教师的任务就是与学生一起互动探究，共同建构关于等式为什么成立的一系列“原理性知识”和“技能性知识”。

不难看出，以解决“为什么”和“怎么做”为目标，以原理性或技能性知识的建构为载体的第二流程是“以问题为中心”的数学教学模式的关键环节。在这个环节中，需要师生以“对话”方式共同“建构”和“生成”知识。教师不可以代替学生的思维，要充当学习的参与者，引导着，组织者和促进者。只有这样，学生才能够在问题的解决中建构知识的意义，发展心智和思维能够。

第三，以数学问题解决策略的评价和反思促进学生思维升华的心智提升教学。

当师生通过共同探究或学生独立探究解决了“为什么”和“怎么做”这类问题之后，教学进入第三个环节，就是让学生展示自己解决问题的策略。这样就有可能呈现学生群体对于同一个问题的不同解题思路。在学生展示了自己的问题解决策略基础上，教师可以激励其他学生对这些解决策略进行评价，在评价的基础上教师再给予激励性的点评。需要指出的是，在数学问题解答策略的点评过程中，教师一句恰如其分的表扬，一个激励的眼神，一个亲切的微笑和一个积极的手势都会对学生的深入学习和探究产生极大的鼓舞，给学生的发展增添无尽的动力。

教学至此，学生的学生热情一定会空前的高涨，学生的思维一定能够得到升华，学生的心智必能得到提升，新问题的产生也就水到渠成了。

通过以上分析，我们已经明确了“以问题为中心”的教学模式有三个流程，其中第一个流程是奠基程序，第二个流程是核心程序，第三个流程是升华程序。那么，“以问题为中心”的数学教学模式的实施需要注意那些问题呢？

二、“以问题为中心”的高中数学教学模式的实施需要注意以下三个方面

1、教师要善于创设问题情景，培养学生的问题意识。

教学实践中，教师可以通过下列途径为学生创设问题情境，以培养学生的问题意识。

（1）联系生活实际，创设问题情景

例如，在《等比数列求和公式》的教学中，教师除了可以讲传统的“国际象棋”的故事外，还可以自己构建一个更接近学生生活实际的例子。例如，笔者曾经给学生这样讲：“同学们，现在我们来作一个游戏。假如从今天开始，我在一个月内每天给你10元钱，条件是，在这个月内，你必须第一天回扣我1分钱，第二天回扣我2分钱，第三天回扣我4分钱，…，即今后每一天回扣给我的钱数是前一天的2倍，有谁愿意吗？”。这个有趣的例子一举，学生顿时跃跃欲试，对问题产生了浓厚的探究兴趣。

当通过等比数列求和法将问题解决之后，学生才发现30天所回扣的“感觉很少”的钱实际上会超过1000万元。至此，学生才茅塞顿开，并从中领略到了数学的奇妙。

（2）利用认知冲突，创设问题情境。

例如，在教学“线性规划”内容，引入教学时，教师可以提出下面的问题让学生解答：

当教师指出这个答案是错误的，而准确的答案应该是最小值为13，最大值为17时，学生会很疑惑，便产生了认知冲突，教师便可以引入“线性规划”的相关问题了。

2、需要教师营造民主的教学氛围，让学生敢于提出数学问题。

无论是课内还是课外，要激发学生的数学问题意识，需要师生之间的平等对话，需要建立民主的教学氛围。教师要善于鼓励学生质疑问难。高中学生具有强烈的好奇心强，求知欲和表现欲。教师在教学活动中要充分保护学生的好奇心和尊重学生的求知欲。师生之间需要建立民主、平等、和谐的人际关系。教师要努力消除学生在数学学习中的紧张和焦虑心理，让学生轻松、愉快的学习数学，消除对数学的神秘感，促进学生在宽松的环境中产生问题意识，进而自己提出问题。长此以往，学生将会从教师的思维中学会提出有价值的问题。

3、教师要尽可能引导学生提出有价值的问题。

高中学生的思维已经发展到理性阶段，对于“是什么”的简单问题凭知识的记忆和简单的问答就能够解决，因此不应该成为课堂教学的中心问题。例如，什么是指数函数？什么是椭圆？这类问题，虽然也很重要，但是这类问题的解决可以通过学生练习达成，不应该占用课堂中太多的教学时间。而象“如何推导椭圆的标准方程？”或者

“方程在坐标系内对应的曲线是什么？”这类问题就可以成为课堂教学的中心问题加以探究解决。

综上所述，“以问题为中心”的数学教学模式的构建需经历事实性知识的启动教学、中心问题的提出和解决教学和思维升华的提升教学三个流程，同时要注意创设问题情境、营造民主的教学氛围和提出有价值的问题等三个方面。笔者相信，随着新课程改革的深入，广大的高中数学教师一定能够在实践中逐步体会到“以问题为中心”的数学教学模式对于增强高中数学课堂教学的有效性是事半功倍的。

参考文献：

［1］、钟启泉，《基础教育课程改革纲要（实行）》解读，华师大出版社，2001年8月；

［2］、张仲文，《新课改，把权利还给学生》，教育导报，2009年12月5日；

第8篇：数学建模的问题范文

1.借助信息技术设计恰当的情境

在信息技术的条件下，老师可以借助信息技术来设计恰当的情境，从而提高情境的生动性，提高学生的学习兴趣。比如，在进行分类计数原理教学时，老师就可以结合教学内容来设计相应的情境，例如，在A栋教学楼一共有3个楼梯口，B栋教学楼一共有4个楼梯口，那么从A栋教学楼二楼走到B栋教学楼二楼一共有多少种走法。在信息技术的条件下，老师就可以借助多媒体来展示这个问题，然后再借助多媒体技术将示意图展示出来，这样就方便学生理解和计算。

2.借助信息技术来详细地展现情境

在信息技术条件下，老师可以将相关的情境详细地展示出来，从而帮助学生更好地理解问题。比如，在上文的走楼梯的例子中，老师就可以借助一些动画软件来将具体的过程展示出来。例如，老师可以借助Flash动画软件来制作动画，将学生从A栋教学楼二楼到B栋教学楼二楼的过程生动直观地展示出来。然后学生通过观看该动画，可以更加清晰地理解这个问题。

二、信息技术条件下的问题设计

1.多角度地思考问题

由于在信息技术条件下，老师可以将情境的过程生动全面地展示出来，所以，在提问相关的数学问题时，老师就可以根据情境不同的过程来提问不同的问题，从而养成学生从多个角度来思考问题的学习习惯。例如，在分步计数原理教学中，老师就可以在不同过程中提出不同的问题，比如，在第X步中一共有多少种可能？通过在不同环节中提问问题，可以很好地提高学生多方面思考问题的能力，提高学生全面思考的能力。

2.总结规律

第9篇：数学建模的问题范文

关键词：探究；发展；研学案

一、对“211问题、探究、发展教学模式”的分析

“211问题、探究、发展教学模式”理念是基于当前国内课堂教学改革的多种成功模式，针对传统课堂教学的弊端，从培养学生综合素质的高度出发提出的。它以课堂教学为核心，以目标性、针对性、高性能为特点，以促进教师工作转变，变备教材、备教法为备学生、备学法，使学生动起来、课堂活起来、教学效果好起来、师生负担减下来为目的，包括问题、探究、发展三大模块的“课堂教学211法则”。

“211问题、探究、发展教学模式”的“课堂教学211法则”，即按照2∶1∶1的比例有三个含义：

1.时间的划分。一节课40分钟，“1”是分析问题，有10分钟的时间属于教师，老师的讲不超过10分钟。即便是在准许的时间内讲，教师也不一定是连起来讲，而是该讲时才讲，需要讲时才讲；“2”是探究讨论（自学探究、小组讨论）占的时间约20分钟；另外一个“1”是评价发展，约10分钟组织学生评价以达到发展的

目的。

2.学生分组的划分。在一个班里，把学生分成若干个4人合作学习小组，通常4人合作小组学生的组成是1个优秀学生，2个中等学生，1个学困生。

3.学习内容的划分。“1”是25%学习内容是不用讲学生能自学会的，“2”是50%的学习内容是通过小组讨论才能学会的，另外一个“1”的25%学习内容是小组之间在课堂上展示、互相回答问题，经过老师的强调、点拨，评价后才学会的。“1”就是自己学会的，“2”是讨论巩固学会的，“1”是同学帮助、老师点拨学会的。

二、“211问题、探究、发展教学模式”在信息技术课堂的实践

“211问题、探究、发展教学模式”在信息技术课堂的基本操作程序主要分三个基本步骤：

1.把问题变学案、创设情境，这个环节是“211问题、探究、发展教学模式”中的“1”，约占10分钟时间。

2.自主探究、小组合作，这个环节是“2”，是信息技术课堂教学的重点，约占20分钟时间。

3.成果展示、评价发展，最后这个环节是另外的一个“1”，约占10分钟时间。

在这三个步骤中，“把问题变学案、创设情境”这个环节最具挑战性的，必须保证学生有足够的兴趣，全身心地投入进去，所以导学案要精心设计，情境创设要适当；“自主探究、小组讨论”是信息技术课堂的重要组成部分，是课堂走向自主的基础，课堂是否精彩，与小组间能不能默契合作有很大关系，所以小组的建设是学生学习的关键，平时就要注重培养小组内成员相互支持、密切配合的团队精神，增强小组内的凝聚力；“成果展示、评价发展”是课堂的亮点，学生最大的优点就是有无边无际的想象力和初生牛犊不怕虎的精神，因此，好的老师能借助点评升华，使课堂亮点百出，精彩纷呈。

1.把问题变学案、创设情境，是信息技术课堂的前奏

课前，把教学的重点和难点转变成问题编写在研学案里，这个环节是最具有挑战性的，教师在一定的教育教学思想的指导下，在对教材内容进行深入研究的基础上，通过对学情的调查和把握，进行研学案的编写工作。信息技术的研学案发挥的作用就是帮助学生梳理信息技术教材内容、搭建学与教的桥梁，是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要的媒介，它具有“导听、导思、导做”的作用。简言之，研学案的作用就是使教学能够适应学生实际学习的需要，沟通教与学，把教学过程由“灌”变为“导”，由“要我学”变为“我要学”，有利于提高学生的学习兴趣和学习效率，同时还起到引导和培养学生自主学习能力的作用。

课前发放的研学案通常要求学生依据学案，通过主动查阅教材、工具书、参考资料、上网等渠道进行预习，让学生在课前明确学习目标，写下预习和学习过程中遇到的困难问题，做好课前的一切准备工作。如基础知识部分可在课前完成，通过课前预习，对基础知识中存在的疑难问题，对知识的重点、难点、疑点做到心中有数，以做到有目的、有计划的听课，提高学习效率。教师采用研学案知道学生进行课前预习，尝试解决有关问题，目的明确，不仅能把学生直接引入到具体的教学内容中，让学生在自学中深入思考，提高自学能力，而且也便于教师对学生的预习情况进行检查，使学生的课前预习真正落实到实处。

情境创设，是信息技术课堂的开始。教师要从学生实际出发，联系旧知识、联系生产实际和社会生活实际，激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生好奇心和求知欲。在信息技术教学设计的过程中，我深深体会到情境的创设对于提高学生学习兴趣、激发学生的求知欲、开启学生的心智是多么重要。

创设“角色”情境是信息技术课堂教学中最为常用的教学情境。创设“角色”情境要从学生的心理特点出发，在创设情境的时候，要本着一个原则：“紧紧围绕教学目标，情境是要为教学服务的”，选择的情境应能使教学内容与之有机地融为一体，要避免情境内容的牵强附会，不要盲目追新，切忌生搬硬套。

苏霍姆林斯基曾经说过：“许多聪明的、天赋很好的学生，只有当他的手和手指接触到创造性劳动时，他们对知识才会觉醒起来。”我认为，教师应当好像导演一样，根据学生情况和教材内容而创设不同的“角色”，把讲台变成学生施展才华的舞台，去激发学生的好奇心和求知欲，点燃思维的火花。如，在设计“表格数据的处理”学案的时候，选择的“角色”就可以是如何做班主任的小助手，帮助老师进行期中考试成绩分析，这一个情境虽然普通，但是却很典型，与学生的生活密切相关，并且能引发学生的好奇心，带着问题一步步去建构自己的知识，培养学生独立解决问题的能力；在上“搜索引擎”一课的时候，让学生扮演一个导游的“角色”，讲解如何运用搜索引擎设计一个旅游计划；在上“文本信息加工”一课时，让学生扮演“个人名片”的评委，分别对不同的作品打分等。学生在创设的情境下，精神集中、情绪高涨，在这样的状态下掌握知识，既迅速又牢固。

2.自主探究、小组合作，是信息技术课堂的核心

学生在自学、初步感知的基础上，明确了课堂的教学目标后，就开始小组讨论与交流

自主探究是相对于“被动学习”而言的。在这个教学过程中，教师的任务是适时地给学生以适当的引导、点拨，让学生在探索和体验中得出结论。这样做才能逐步培养学生收集、处理及解决实际问题的能力，从而提高学生的信息素养。例如，在学习“网页的链接”一课时，我首先要学生明确本节课要学习的三个任务，在每个任务之后都有一个屏幕录像演示动画，让学生带着问题去自主探究。在探究的过程中如果遇到不能解决的问题，一方面可以借助屏幕录像演示动画获得帮助，另一方面也可以小组讨论、尝试解决。教师巡回查看学生的学习过程，及时了解学生的学习进度、掌握情况，以指导者的身份对小组解决不了的问题进行点拨。出人意料的是，我发现学生在信息技术方面的接受能力和自学能力都很强，在课堂上我只需点到为止即可。

小组合作学习是指学习者在小组中为了达到共同的学习目标，齐心协力完成指定任务的一种学习方式。新课程倡导师生之间应相互交流、相互沟通，学生之间也应如此。小组合作学习就是学生之间相互学习、彼此交流知识的过程，也是相互帮助、相互沟通的过程。这样才能使学生有更多的机会给予他人帮助，或者接受他人帮助。因为在学习过程中，提供帮助的人不只是教师一个人，还有每天在学习中朝夕相处的同学。利用小组合作方式开展信息技术课的学习，不仅使学生能学会学习，而且使学生乐学、

好学。

合作学习小组一般由4名学生组成，教师在信息技术课堂上既要充分“利用”好4人合作小组中的1名优秀学生资源，又要给优秀学生提供“自助餐”，保证他们学得更好，这是第一层目标。第二个目标，要通过小组互相讨论，促进2名中等的学生“向上分化”，把其转化成优秀生，以此扩大优秀生比重。第三个目标是把学困生向着中等的群体推进。从理论上“消灭”了学困生，充分体现了教育对每个学生的尊重。

在合作小组讨论的学习过程中，小组长要把各组员在自学中遇到的问题总结起来让大家一起思考、讨论，最后各小组长把组内不能解决的问题归纳起来，以便在班内交流时能解决这些问题。在这个过程中，教师要充分发挥其主导作用，通过巡视和参与，了解各组探究情况。当学生有困难时，教师不要轻易地给出“标准答案”，而是设法引导，让学生自己做出正确或接近正确的答案。

3.成果展示、评价发展，是信息技术课堂的亮点

在小组讨论后，进行小组成果交流展示，也就是全班学生一起交流。在信息技术课堂教学过程中，学生通过自主探究、小组合作完成学习任务后，相应的评价方式也应兼顾自主与合作。采取学生的自评、互评和教师的评价等多元评价方式，这样既尊重了学生在评价中的自主性，又使学生养成了在评价中学会聆听、接受、合作，学会正确地评价自己和他人的好习惯。在整个学习过程中，评价贯穿教学的始终：教师以评价引导学生自主、合作探究的方向；学生以评价培养自信、自立、自强。师生双方通过评价获得反馈信息，引导着师生的共同发展、共同提高。

成果展示评价的目标是着眼于学生的未来发展，除了评价学生掌握的学科基础知识和技能外，还要评价学生创作过程和创作成果进而促进学生的创新能力，问题解决能力，实践操作能力、信息素养的培养和提高、而不是对学生进行成绩评比，成果展示评价是以培养学生的信息素养、实践能力和创新精神为目的、以促进学生发展为目的、切实支持了学生的过程性评价，提高评价的效率和质量。

成果展示环节是一个让学生充分展示自我、完善自我、交流思想的环节。信息技术课一个突出特点就是每节课都能让学生通过完成“任务”来形成一件件电脑作品。学生在组内通过自我评价和相互评价挑选出“最优秀”的作品，教师通过网络广播将作品在全班展示，并让学生边演示自己的作品，边讲述作品的创作过程和意图，将自己的劳动成果与大家共享。学生在刚开始评价作品的时候，往往凭直觉说好与不好，教师在评价过程中要时刻注意培养学生的评价能力，也就是说让学生掌握评价的标准。这一点非常重要，因为只有掌握了评价标准，学生评价时才能做到胸中有“则”，才能评得中肯恰当。在刚开始时可以直接告诉学生评价的标准，比如，对学生制作的“个人名片”作品进行评价时，可以告诉学生从比例是否协调，色彩是否搭配，整体布局如何、细节上有无缺陷等方面入手进行评价。还有很重要的一点，就是要教育学生要善于发现“亮点”，也就是作品中大家值得学习的部分。因为评价不仅仅是挑剔，更重要的是传播和发扬美的事物。

经过一段时间的实践证明，“211问题、探究、发展教学模式”应用在高中信息技术教学中，让学生的学习态度、合作意识、综合能力等方面都有了不同程度的提高，老师在这种模式下也从课堂上解放出来。这说明“211问题、探究、发展教学模式”是适合高中信息技术教学的一种教学模式，符合新课程的理念，符合学生的身心发展规律，因此，具有一定的推广性。虽然在实践中积累了一定的经验，但由于笔者的能力有限，所以还有很多不足之处需要在以后的实践中不断完善。

参考文献：

[1]王丽珍，.中小学信息技术课程探究型教学模式[J].中国电化教育，2003（03）.