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《二元一次不等式表示的平面区域》学生预习时感觉突然,陌生,无法理解。教师如何引导学生思考学习本节课,使学生认识平面区域的实质,同时培养学生的反思能力,是这节课的重要目的。[1]
一、导入新课
师:我们学过一元二次不等式的解法,实质就是要找出满足不等式的实数 的解集。今天我们学元一次不等式表示的平面区域,实质是要找出二元一次不等式的解集。
二、研究新课
师:这节课是后续线性规划问题的基础,非常重要。大家预习时普遍反映看不懂。现在我们就来一起研究。
板书:二元一次不等式表示的平面区域
师:什么是二元一次不等式?
生:像 x-2y+3〉0,y〉2
师:对。像 x-2y+3〉0,y〉2等含有两个未知数,未知数的次数都是一次的不等式,叫做二元一次不等式。一般用 表示。其中,重要条件就是a与b不能同时为0.因为如果同时为0就不是二元一次不等式了。
师:我们以 x-2y+3〉0为例来研究。(停顿,学生会想,怎么研究呢?)
师:看: x-2y+3〉0,x-2y+3=0,x-2y+3〈0,对于任意两个实数x与y,代人x-2y+3中,哪个成立?
生:不一定,但必有一个成立。
师:对。如果是等式成立,说明什么?
生:实数x与y是方程x-2y+3=0的解。点(x与y)在直线x-2y+3=0上。
师:反之,如果是直线上的点,会有什么结果呢?
生:坐标是方程x-2y+3=0的解。
师:这从另一个侧面说明了什么?(停顿,让学生思考,反思得出新的结论)
生:不在直线上的点代人x-2y+3中不等于0,
生:一定有x-2y+3〉0或者x-2y+3〈0。
师:对,说得对。不在这条直线上的点代人x-2y+3中,一定有x-2y+3〉0或者x-2y+3〈0。(停顿,让学生同化认识)
师:那么x-2y+3〉0的点在哪里?
生:先画出直线x-2y+3=0,x-2y+3〉0 的点一定在这条直线两侧。
老师:好!很好!(老师很兴奋)我们先画直线x-2y+3=0。(描出两个点后,老师停顿下来)
师:我们是画成实线还是虚线?
生:x-2y+3〉0中没有等号,不包括直线上的点,应该画成虚线。(老师画出虚线)
师:满足x-2y+3〉0的点一定就在直线x-2y+3=0的(手指着画好的直线)两侧。到底是哪一侧?(停顿)(步步紧扣,逼迫学生思考)
生:取点试试。
师:对!在哪取呢?在直线上?还是直线外?
生:直线外。我们先取原点。
师:将原点代人x-2y+3〉0中计算得3〉0,成立。
生:再取点(1,0),代人x-2y+3〉0中计算得4〉0,成立。[2]
师:原点(0,0)与点(1,0)都在直线x-2y+3=0的右下方。右下方的点代人x-2y+3〉0中都成立吗?
生:(无语)
师:我们在直线x-2y+3=0的右下方任取点M ,过点M做y轴的平行线,交直线x-2y+3=0于点N .因为 所以 成立。所以,在直线x-2y+3=0的右下方的点代人x-2y+3〉0中都成立。
师:在直线左上方的点代人x-2y+3〉0成立吗?
生:也取点看看。
师:在直线的左上方取点(0,2),代人x-2y+3〉0中,得-1〉0。不成立。再取点(-4,0)代人x-2y+3〉0中,得-1〉0。也不成立。说明点(0,2),(-4,0)都不满足x-2y+3〉0。所以我们推断在直线x-2y+3=0左上方的点不满足x-2y+3〉0。这是可以证明的。
我们终于找到x-2y+3〉0的点都在直线x-2y+3=0的右下方。这些点的集合构成了一个半平面。是一个半平面区域。()
师: x-2y+3〈0的平面区域在哪里?
生:在直线x-2y+3=0的左上方。
师:因此,满足x-2y+3=0的点都在直线上;满足x-2y+3〉0的点都在直线x-2y+3=0的右下方;满足x-2y+3〈0的点都在在直线x-2y+3=0的左上方。直线x-2y+3=0把平面分成了两个半平面区域。这条直线就是不等式x-2y+3〉0和x-2y+3〈0所表示的平面区域的分界线。(稍微停顿)
师:现在我们仔细地回想,(反思过程总结步骤)刚才我们是怎样找到x-2y+3〉0的平面区域的?要画出它的平面区域, 步骤是什么?(建构)
生:步骤1:画出直线;(有等号画实线,没等号画虚线。)
步骤2:在直线的任意一侧,取一个点,代人不等式中,如果成立,则该点在不等式表示的平面区域内。如果不成立,则该点不在不等式的平面区域内,所求区域在直线的另一侧。
师:下面我们试试。
三、例题示范
例:画出不等式 表示的平面区域。用阴影表示。
解:作法(1)画出直线 (实线);
(2)取点(0,0)代人 中,得 成立。
故不等式 表示的平面区域在直线 的左下方。
四、反思加深提炼。
师:做题的步骤,能否简单概括?(停顿稍长)(看见学生没有反映,老师提示)
师:这里直线最关键,它有什么作用?
生:直线把平面分成两部分。分成两个平面区域
师:很好。直线是边界,是楚河汉界。(学生笑)。我们画直线目的是为了确定边界,怎么概括步骤1?
生:画直线确定边界。
师:再简练点。
生:画线定界。
师:很好。
师:步骤2怎么概括?(停顿)
生:“取点定域”
师:用 “画线定界”, “取点定域”来概括画二元一次不等式平面区域的步骤,同学总结得很好很简练。大家仔细琢磨琢磨是否有道理。记住了吗?下面做练习。
五、课堂练习,检验效果
画出不等式 表示的平面区域。(学生到黑板上做)
解:作法(1)画出直线 ;(实线)
(2)取点(0,0)代人 中,得 成立。
所以,不等式 表示的平面区域在直线 的右下方。
师:很好。(画了一个五星鼓励)
师:如果边界线经过原点,还能取原点吗?(进一步反思加深强化,取点的位置是在直线外。)
比如画 的平面区域。原点在直线 上,还能取原点吗?
学生:不能,应该取直线外的点。
师:对!因为原点在直线上。我们必须取直线外的任意点。比如取(1,0),(0,1),(-1,0),等方便计算的点。
六、课堂小结与布置作业
师:下面谁总结一下这节课的内容?生:画不等式的平面区域。步骤是“画线定界”, “取点定域”
活动设计初衷
起初,四川师范大学的吴长城老师作为联合两地学校做“自组织”学习活动的指导老师,一直在考虑如何找到一个两校师生都感兴趣又可以对话交流的主题,从而搭建起两校联合综合实践教学的桥梁。活动设计的初衷一是能够跨越地域,通过网络连接实现孩子们的异地互动,突破地域限制;二是强调在此活动中孩子们能够发挥主动性、积极性,由他们自己选择主题,并最大程度地实现学习小组“自组织”的学习状态。在学校领导的大力支持下,经过两校项目老师引导和学生们的自主推选,确定了适合两地学生共同探讨的“大问题”,即活动主题――“交流探讨京蓉两地特色文化之美”(文中简称“家乡美”)。
两校四五年级部分学科(主要包括科学、语文和信息技术)教师自愿加入此项目,结合线上线下教学引导学生探讨北京和成都两个城市的历史背景和特色文化等,以增进学生对彼此家乡的深入了解,增进两地差异文化交流。
活动理念:自组织学习
英国纽卡斯尔大学教育、交流和语言科学学院的苏伽特・米特拉(Sugata Mitra)教授在印度、柬埔寨、英国等地开展了著名的“墙中洞”教育实验。其研究结论表明:贫穷地区的学生在没有教师指导的情况下,利用互联网以小组协作的形式,同样能够完成计算机、英语、数学等学科内容的学习,而且其学习成绩与有教师讲授的班级几乎没有差异。苏伽特・米特拉教授由此提出“自组织学习环境”(SOLEs)的理论体系,主要囊括自组织学习系统、形成条件、学习动力圈、最小干预教育探究循环圈、信息流五大部分。自M织学习环境理论是在大量实践中形成的,并指导着实践应用。
苏伽特・米特拉教授认为“墙中洞”是一个没有外界干预、结构化的自组织学习系统。这个系统总是显现出一些意想不到的,被称为“涌现”的学习状态,而学习的本质深藏在自组织之中。教育如同自然界的蚂蚁群居、蜜蜂筑巢一样,是一个自组织系统,学习就是其中“涌现”[1]。
经过更多的研究学习之后我们发现,自组织学习理念关注以下方面:学生是学习的主体,存在自主自发的学习过程;学习活动需要组成“学习共同体”,在合作学习中建构新的认知;需要借助认知工具和信息技术资源来支持学习;综合运用多学科知识来解决现实生活中的问题等。
在这样的理念指导下,两校项目组教师指导学生共同开展了跨区域、跨学科的“家乡美”综合实践教学活动。
“家乡美”综合实践活动设计与实施
在本次跨区域综合实践教学中,我们尝试运用了“自组织学习教学设计模式”。该模式包括三个环节:提出“大问题”(活动主题)――形成“学习共同体”团队开展学习交流活动――展示发现总结。下面,我们借助“家乡美”活动设计的三大环节来看其中“自组织学习”理念的具体实践情况。
1. 提出“大问题”,确定京蓉两地学生共同感兴趣的探究主题
自组织学习是以孩子们的兴趣和问题为起点,激励孩子们以团队形式利用互联网解决问题,激发孩子们的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力等各项潜能。首先利用线下课堂,学生在两地教师的引导下,共同推选了适合两地学生共同探讨的“大问题”,即活动主题――“家乡美”。接着,在这个主题范畴内,两地学生先分别梳理介绍自己家乡成都(或北京)主要地方特色文化有哪些。然后借助网络学习平台“数课论坛” 开展线上交流,针对各自家乡特色文化进行交流、提问、相互答疑等,不断深入讨论学习。
2. 组建项目学习小组,形成“学习共同体”,开展实践学习活动
自组织学习是孩子们自由和自愿开展的学习活动,而不是以教师为中心的被迫学习。这种学习方式让学习自然涌现,自然而然地发生。学生们在线下课堂上利用思维导图梳理了本地特色文化类别之后,就自主选择感兴趣的分话题,并由此形成兴趣相同的“项目学习小组”。如图1所示,孩子们自主选择感兴趣的话题分支方向,以发纸贴的形式构成不同话题为中心的学习小组。
形成不同的分话题“学习小组”后,学生们利用线上学习QQ视频,两地话题类型相同的小组学生先互相认识。比如两地的“旅游景点组”借助视频相互介绍、增进了解,然后“学习共同体”小组成员就开始针对他们选择的某一家乡特色所引发的问题展开线下家庭和社会的调查实践研究。此后,再借助网络上传相关图片、视频等调查资料到“数课平台”相应讨论区,为下一步针对各自家乡的不同文化特点展开线上讨论交流活动作铺垫。
例如,美食组的同学利用课余时间向家长或专业厨师请教,并拍摄特色美食的食材配料和制作过程等,再上传到线上学习论坛为交流做准备。比如北京草桥小学美食组同学除了在论坛上向成都同学详细展示了北京特色小吃“驴打滚”的制作方法和图片之外,还借助视频课向棕北小学师生绘声绘色地讲述了有关“驴打滚”的有趣历史典故;而棕北小学的学生在论坛以文字、图片方式介绍成都当地名小吃“串串香”之后,也借助视频课向草桥小学师生展示了跟家长合作自制的美味实物“串串香”,并邀请北京的老师和同学们节假日来成都旅游,亲自品尝成都美食。
3. 展示发现,交流分享
经过每周2-3课时,历时近三个月的线上线下教学以及综合实践互动交流之后,两地学生对于各自不同的“家乡美”有了更深入的了解,为了达到更全面系统的认识,活动最后阶段又开展了以下活动。
(1)通过线下课程引导学生根据自身特长爱好自发组成“绘画组”“诗歌组”等不同特色的展示小组,用画思维导图、手抄报、创作美术、诗歌和说唱等多种方式展示各组的学习成果,表达对家乡特色文化的了解和热爱之情。
(2)通过线上论坛交流课和视频课,两地教师再引导学生把学习成果以文字、图片和视频的方式上传到论坛交流区,开展跨区域学习成果交流和汇报分享。
(3)针对整个活动,引导学生进一步反思总结,以便查漏补缺,为以后的学习指引方向。两地项目教师一起设计了总结反思课的内容,比如为学生搭建了几个支架性的反思问题: ①通过这次跨区域综合实践学习活动,你对自己家乡有了哪些新的认识? ②信息技术支持下的线上学习活动,弥补了我们传统课堂学习的哪些不足? ③在整个学习交流活动中,我们还有哪些方面需要改进?(提示:比如学习态度、学习方法、技能、合作、交流等方面)
附表说明在整个活动中线上线下教学方式的交替融合和相辅相成(见上表)。
活动实施后的总结反思
整个活动教学过程中,我们两地项目教师针对施过程中遇到的许多问题也在不断地反思并改进教学。
首先,“自组织学习”理念有别于传统教学理念,对于该理念,教师和学生都需要一个不断学习领悟理解并实践改进的过程。“学习是个体头脑内的认知加工活动,但这还不够,学习还是一个自组织的社会性建构活动。学习的社会性与科学家研究工作的社会性一样,也是在学习共同体的信息分享、协作、对话和社会文化的情境脉络中建构,是一个自组织特征相当鲜明的过程。”[2]在“自组织”理念指导下的学习活动,要让孩子们在自己营造的环境下学习,能够有更多自发形成团队、主动学习行为。由此在两地“家乡美”的教学活动中,教师并不能像传统教学那样担任“传道授业解惑”的角色,而是尽量扮演学生学习活动的引导者、促进者和一定程度的组织者,尽量凸现学生学习的主体地位。
其次,线上教学活动初期我们发现孩子们的信息素养有待提高。大部分学生缺乏信息采集、辨别和引用加工信息能力,比如在网络搜索过程中,有些学生像信息搬运工一样,从网站上找到相应的信息复制,然后直接粘贴在“数课平台”的帖子里,不会主动内化形成自己的观点;还有的学生引用网络上的权威信息时不知道标明出处,等等。因此,利用线上线下的评价教学,我们不断引导培养学生的信息素养,指导学生学会信息的采集辨别和加工处理等。这些是学生在信息技术支持下的在线学习中必备的素养。
同时我们也意识到,提升和培养学生的自组织学习能力和信息素养并非一日之功,是一个循序渐进、需要长期浸润的过程。但愿这次跨区域、多学科融合的“家乡美”综合实践交流活动带给两地学生的不仅是知识收获和能力提升,还有对各自家乡、对祖国更深厚的热爱。
(作者单位:四川成都市棕北小学)
参考文献
关键词:大学语文;课堂建设;经验与成效
中图分类号:H191 文献标识码:A 收稿日期:2016-03-02
一、建设概况
1.调研工作
成立调研团队,通过问卷调查、个别访谈等方式,笔者深入调研了多所高职院校学生语文学习状况及需求,为项目建设搜集了丰富、真实的第一手资料。团队成员召开专题研讨会,明确了项目建设思路,制订了项目实施方案。
2.建设工作
以学生的专业需求和岗位需求为出发点,修订教学内容;完成每一课的教学设计,对教学资源进行整合,共完成11次课教学内容的配套空间课程资源建设,构建了优质的课程资源库;通过“大学语文”空间课程展示建设成果。
3.应用工作
率先在校内试点应用,将线上、线下学习有效对接,实现学情调查、在线辅导、答疑、测试、成绩评定等,实现了个性学习、协作学习、探究学习,大大提高了教学效果。
4.总结推广
发表多篇论文,总结建设成果、经验和创新之处,及时发现问题,改进不足,撰写项目总结报告。通过空间、专题讲座、研讨会等在省内外进行经验交流,广受好评,网络选修该课程的人数大大增加。
二、主要建设成果
1.完成调研,重置内容,修订课程标准
团队成员分批调查部分高职院校“大学语文”课的教学状况和学生需求。校内外专家、骨干语文教师,就课程内容、课程标准等问题开展专题讨论。以学生专业和职业岗位需求为出发点,对课程内容进行重置,增强教学内容的针对性和实效性,并修订了“大学语文”课程标准。
2.理清架构,明确思路,完成“大学语文”空间课程建设
“大学语文”空间课程分为课程概要、单元教学、互动交流、改革创新四大版块。课程概要包括课程介绍、课程标准等。单元教学包括电子教案、教学课件、辅助资源、教学视频、训练题库等。互动交流为学生提供便捷的交流平台。改革创新主要展示相关论文、反思及创新成果。
3.共建共享、动态开放,构建优质课程资源库
完成基本教学资源的整理上传。制作完成了11次课的全套教学资源。目前共有课程资源近4000个。录制课程教学视频共71个,每个教学视频时长不少于5分钟,均为申报教师本人原创。完成拓展资源的搜集、整理、上传。通过空间交互方式,将其他教师和学生的空间资源、有效建议纳入资源系统,实现资源的共建共享。
4.增设交流板块,拓宽交流渠道,形成多维互动的良好局面
专门增设互动交流区域,包括需求调查、课前自学、话题讨论、训练自测等八个板块,拓宽交流渠道,为师生提供了有效沟通的场所。
5.形成多元评价方式,加强对空间教学的管理
建立多元、透明的考核评价指标,将网上听课评课、资源访问量、交流互动次数等都纳入对师生双方的考核评价之中,通过对学生选课及学习情况进行数据收集、统计分析,进一步反思、改进教学方法,使教学管理变得更加便捷、高效。
6.提高教学效果,推动校内信息化建设进程
名师空间课堂打破时空限制,焕发了湖南工艺美术职业学院语文课程教学活力,提高了教师的专业素养和学生的自学能力及学习积极性,参与课程学习的学习者学习效果好。
三、项目建设经验
1.有良好的建设保障
学院领导高度重视教育信息化试点项目,从政策、组织、资金、技术等多方面为项目建设保驾护航,保障项目顺利开展。
2.具备团队合作精神
成立项目建设团队,发挥各自优势,分工协作,减少重复劳动和资源的浪费,提高建设效率和质量。
3.符合学生实际需求
课程开发之前必须对高职院校“大学语文”课的教学状况和学生需求等情况进行调查,组织分析、研讨。课程内容以学生的专业需求和职业岗位需求为出发点,按知识点录制视频,方便学生课外按照不同进度和兴趣自学。
4.课程资源丰富、系统
在建设课程资源时,尽可能做到丰富、系统,通过空间交互方式,多方借鉴其他教师和学生的空间资源,实现资源的共建共享、动态开放,以满足学生个体化、差异化、自主化学习的需要,使网络空间成为学生可持续发展的第二课堂。
5. 沟通渠道便捷、通畅
除平台原有的交流功能外,增设互动交流区域,拓宽交流渠道,为师生提供有效沟通的场所,随时进行在线交流,及时回复学生提出的疑难问题,形成多维互动的良好局面。
四、项目创新点
1. 线上线下一体化教学,初步实现课堂的翻转
运用空间教学方式,创新师生的思维模式,改变学生的学习方式,将课堂讲授与网络学习相结合,变被动学习为主动自学,实现线上学习与线下学习有效对接,初步实现课堂的翻转。
2. 有效地实现分层教学
按知识点录制视频,学生根据不同的时间和进度有选择性地学习,可暂停思考,可重复播放,使单独辅导变得更为有效、快捷,有效解决了分层教学的难题。
3.通过PDCA循环模式实施教学,加强教学质量管理
按照“P―D―C―A”的顺序实施教学。P阶段进行课前调查,了解需求,确定目标,制订授课计划和教案、学案,搜集整理课程资源;D阶段完成每一课的课堂任务;C阶段听取意见, 查找问题,总结反思;A阶段解决问题,改进教学方法。按照这个过程周而复始运转,全面提升教学质量管理水平。
4. 同步建设电子教材
在进行名师课堂建设过程中,同步进行“大学语文”课程MOOT建设,学习者可以在网上快速查阅所学知识点对应的教材内容,获得更多附加信息,使在线阅读更加便捷,也满足了没有教材的广大社会学习者的学习需要。
五、存在的问题及改进措施
1.存在的问题
(1)项目资金预算不够详细,前期资金只进行了大体预算,重点考虑了视频录制费用,却忽视了其他环节的重要性,比如前期调研、课程开发、实践应用、成果推广等专项资金少,导致项目中有些内容实施效果不理想。
(2)在前期调研和后期总结的过程中,对兄弟院校、同行教师和学习者的意见征集还不够广泛、全面。
2.整改建议
(1)制订资金预算细则,充分考虑各环节的资金预算情况,做好协调、规划,争取资金使用效率最大化,确保每个环节的建设质量。
(2)充分发挥组织和团队优势,多方调研,集思广益,更广泛地征集兄弟院校、同行教师和学习者的意见,争取项目建设更符合学习者的需要,扩大受益面。
参考文献:
【关键词】建构数学;数学实践;课堂竞技
一、基本情况
(一)授课对象
学生系高职一年级学生,数学基础普遍不是很好,但是对新的数学知识较感兴趣.
(二)教材分析
所用教材为江苏教育出版社《数学》第二册,本课初步介绍生活中几何问题与数学的密切关系,初步介绍直线的倾斜方向与直线的斜率之间的对应关系.
(三)教学目标
【知识与技能】理解直线的倾斜角、斜率的概念,掌握直线的倾斜角、斜率的计算方法,牢记斜率公式的形式特点及适用范围.
【过程与方法】
采用“数形结合”分析斜率的概念,灵活应用斜率公式求解相关问题,培养学生有条理
地思考问题.
【情感・态度・价值观】
认识事物间的相互联系,学会从不同的角度去分析问题,培养学生科学认识问题、认识
世界的态度.
【教学重点】斜率的概念和经过两点的直线斜率公式.
【教学难点】斜率概念的理解和斜率公式的灵活应用.
二、课堂实录
本节课分为以下:“问题情境―建构数学―数学实践―数学应用―课堂竞技―回顾反思”六个环节来完成.
(一)问题情境
1.确定一条直线;
2. 过一个点有条直线.
【设计意图】复习初中已学知识,有效地加强知识的衔接,使学生在最近发展区得以发展.分析学生熟悉的例子,构建新旧知识连接的桥梁,符合学生的认知规律.
(二)建构数学
1.通过学生熟悉的楼梯的不同坡度的问题,自然引出直线的倾斜角的概念,并通过几何画板演示直线以原点为中心旋转的过程,引导学生总结出直线的倾斜角的取值范围:
当直线l与x轴平行或重合时,规定倾斜角为0°;
其余情况,0°
综上所述,0°≤α
思考:直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系?
坡度(比)=升高量[]水平距离.
2.引导学生通过升高量和水平距离的比值也可以判断出楼梯的坡度,那么把这个问题转化为直线的问题,类似的可以得出直线的倾斜程度,顺势给出斜率的公式,即k=tanα,而根据正切的定义域判断,直线的倾斜角为90°的时候正切值不存在,所以并不是所有的直线都有斜率的,这名学生比较难把握,所以我设置了“想一想”这个环节:
判断正误:(1)直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tanα.
(2)直线的斜率值为tanβ,则它的倾斜角为β.
(3)因为所有直线都有倾斜角,故所有直线都有斜率.
(4)因为平行于y轴的直线斜率不存在,所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在.
通过判断四个问题的正误,既加深了对定义的印象,又有了对倾斜角和斜率的深刻理解.但是有时候已知条件不知道倾斜角的度数,只有直线上两个点的坐标,怎么判断出直线的斜率呢?我运用Flash的演示,让学生非常直观地看出求解的方法,引导学生得出公式.
(三)数学实践
问题1:如果x1=x2,则直线PQ的斜率怎样?
问题2:对于一条与x轴不垂直的定直线而言,直线的斜率是定值吗?
问题3:求一条直线的斜率需要什么条件?
【设计意图】既可以加深学生对公式的理解和记忆,又可以增强课堂的互动性.
(四)数学应用
1.典型例题:证明A(2,3),B(1,-3),C(3,9)三点在同一条直线上.
2.强化训练:课后练习
(五)课堂竞技
课堂竞技场的设置体现了适应不同层次学生的需要,可以活跃课堂气氛,题目设置为一星题,二星题,有层次感.
(六)回顾反思
1.归纳小结:
为了让学生建构自己的知识体系、反思自己的探索过程,我让学生从如下几个方面进行回顾反思(略).
2.课后作业(略).
关键词:实践性知识获取;SECI知识转化模型;职业院校教师:实践社区;虚拟现实
中图分类号:G715 文献标识码:A 文章编号:1672-5727(2017)01-0048-05
《中国教育改革和发展纲要》提出:“职业教育是现代教育的重要组成部分,是工业化、社会化和现代化的重要支柱”。职业教育的培养目标以培养社会大量需要的具有一定专业技能的熟练劳动者和各种实用人才为主。为实现“中国制造2025”的战略目标提供坚实的人才支持。职业院校教师是职业教育改革过程中的关键角色,其教学水平及质量将直接影响到教育改革的成败。当前。职业教育倡导一体化教学模式,其中教师作为课堂的主导角色,不仅要具备理论研究的能力,更要具备实践操作的能力。职教教师能否将二者进行有机融合,融合后是否可以灵活的传授给学生,这取决于教师的实践性知识。陈向明将实践性知识定义为“教师通过对自己教育教学经验的反思和提炼所形成的对教育教学的认识”。教师学习、运用理论性知识会受到实践性知识的影响,同时实践性知识也会指导教师的教育教学行为,是教育教学工作的重要保障,因此可称实践性知识为教师自身专业发展的基石。
一、实践性知识获取途径
新手教师往往不能将其丰富的理论知识运用到实际的教学情境中,在面对具体问题情境时往往手足无措,造成理论与实践的脱节,其根本原因是教师实践性知识的匮乏。因此,教师若想快速成长,就需要获取、内化大量的实践性知识。
实践性知识的获取除了教师自身在教育教学过程中的积累,还包括其他方式。目前已有学者对职校教师的实践性知识获取途径进行了相关研究。王维提出构建职业教育教师实践性知识的措施主要有理论知识的转化、教育教学实践经验的积累、反思技能性的实践教学获得的实践性知识、增设实践性知识交流的渠道平台、实现实践性知识的显性化、师徒制。郭靖认为高职教师实践性知识的建构策略可分为院校和教师自身两方面,院校方面可采取提供培训活动机会、引入激励机制、引入考核制度的策略,教师自身方面可采取参加培训活动、进行自我反思、记录关键事件,促进个人实践理论的更新、保持与同行教师的合作与交流、积极参与网络学习和互动的策略。李海苹将职教教师分为新手、熟手及专家三个阶段,在新手阶段主要为“三课”并进式、“师徒一体”式;熟手阶段主要为技能竞赛式、工学结合式及进修培训式;专家阶段主要为同侪协作、项目驱动式。王玉苗提出构建实践性知识体系、增设实践性知识开发、交流的渠道与平台。运用组织学习理论实现实践性知识的显性化是促进职教教师实践性知识生成的三种途径。李小玲提出以应用型人才为目标的应用技术型院校教师的实践性知识建构路径主要有:大力开展校企合作,增加教师实践机会、积极改进培训方式,加强培训的目的性、增设沟通方式,促进实践性知识的转化。上述研究结果表明,“增设交流的渠道/平台”“保持同行教师的合作交流”“网络学习互动”等方式是获取实践性知识的有效途径之一。教师群体通过交流互动不仅能挖掘自身潜在的实践性知识,同时也可促进知识的流动。
二、教师实践社区概述
实践社区是指一群有相同的兴趣、专业和/或职业的,有互相学习的欲望,并愿与社区成员分享各种知识、经历及经验的人。因此,教师实践社区可为教师提供交流互动的平台与渠道,是获取实践性知识的有效方式。
日本学者野中郁次郎的SECI知识转化模型可以形象地表征教师如何在实践社区中获取实践性知识,如图1所示。该模型共有四个阶段,分别为社会化阶段、外在化阶段、组合化阶段以及内在化阶段。社会化阶段是隐性知识向隐性知识转化的过程,教师以观察、模仿的方式来获取其他教师的实践性知识。此时的实践性知识仍然是“只可意会不可言传”的知识。外在化阶段是隐性知识向显性知识转化的过程,在此阶段中教师可以借助教育叙事、反思日志、类比、隐喻等方式将自身的实践知识转化为易于理解的形式进行传播。组合化阶段是显性知识向显性知识转化的过程。在此阶段中教师利用技术手段将获取的显性知识进行加工、处理、组合、分析,结合自身已有的实践性知识进行知识创新。利用实践社区将知识进行更好的传播交流。内在化阶段是显性知识向隐性知识转化的过程。教师获取实践性知识后运用在真实的教育教学情境中,将其转化为自身内在的隐性知识。
目前,国内外关于教师实践社区已有了大量的研究。例如,澳大利亚卧龙岗大学在现有的职前教师社区的基础上。为新手教师设计了网络实践社区。当新手教师面对重大问题时。该社区通过网络工具可为其提供支持与帮助。通过研究发现,该网络实践社区由指导教师进行辅导、提供咨询与论坛讨论,具有资源分享、创造社区感、增加情感支持等优点,但存在在线辅导难以持续的问题。加拿大安大略省教育网络由安大略省教育部和安大略省教师联合会共同集资创办,旨在为教师提供免费的互联网并将学习到的信息与技术应用与课堂实践中。研究表明,该教育网络的实践社区能为社区成员增长技术知识。将技能整合后应用在课堂教学中。同时利用不同的教学方法来改善课堂教学,但长时间的研修,使得社区的活跃度越来越低,社区中的网络工具比较固化,不能根据使用情况改变其使用的模式。我国首都范大学以情境学习为基本框架设计并开发教师在线实践社区COP。以促进教师专业发展为目的,将教师工作场所与专业学习进行联结,促进教师实践性知识增长,同时聚焦课堂教学行为大数据。也是聚焦教师知识的知识管理与知识创生新途径。西北师范大学研究生张绒从网络课程、网络教研、支持服务三个视角对促进教师专业发展进行研究,提出虚拟学习社区包括以上三个视角及多边网状交流互动四个模式,并对其应用效果进行了分析。
对当前教师实践社区的现状进行分析可知。实践社区中教师进行分享交流的知识多数为理论知识及显性化了的实践性知识。如教育资源、教学经验等。但对于职校教师中操作类的技术技能知识,却无法在社区中进行良好的沟通、互动和练习。操作类的技能性知识是职业院校教师实践性知识的重要组成部分,因此,构建切合职业教育特点的实践社区是十分必要的。
三、职业院校教师实践社区的构建
(一)设计理念
该实践社区以为职业院校教师、教师群体提供更好的学习空间及提升其实践性知识为目的进行设计,研究框架如图2所示。结合“互联网+”教育理念,将O2O学习模式应用于教师的研修学习中。职业教育最大的特点之一是实践性。因此要求职业院校教师自身具备操作技能、技巧,在研修过程中可利用虚拟现实技术进行技术技能点的练习。将虚拟技术与现实技术进行有机结合、实践社区的非正式学习与研修培训的正式学习相结合。有利于促进实践性知识的流动,从而在知识流动过程中获取实践性知识。在线上与线下的O2O学习模式、虚拟练习与现实实践、正式学习与非正式学习相结合的三大理念下,进行理论学习及技能训练。由职业院校教师实践社区、教师自由组建的实践共同体、虚拟现实技术的支持以及资源库构成了教师获取实践性知识的支撑体系。促进教师的“知-行-思-创”行为。教师掌握了一定的理论与技术知识,运用在活动或真实教学情境,在行动中对教学行为进行反思、总结,对自身的实践性知识进行更新、创生,从而形成一个良性的循环。教师形成的实践性知识进行可视化后可在社区内与其他教师共享,进而形成共建共享的实践社区。
该实践社区采用B/S(浏览器/服务器)结构,应用HTML5、JavaScript、Aiax、虚拟现实等技术,架构设计如图3所示。研修教师登录实践社区后进行理论学习、案例观摩等一般操作可直接调用Ajax引擎搜索服务器中的相关数据进行操作;虚拟实践需在HTML5与3D引擎的支持下进行页面的布局并绘制虚拟场景,以便研修教师进入虚拟情境进行技能练习时可以根据自身专业选择相应场景。
(二)实践社区构成要素
该社区共包含研修教师、专家教师、助学者及技术环境四个要素,要素之间的关系如图4所示。
1.研修教师
该社区的主体要素,其余要素均为研修教师服务。在技术环境的支持和专家教师的组织引导下,研修教师学习社区中的知识与技术后,可独立或与其他研修教师协作共同完成社区中的活动任务,在专家教师与助学者的引导下进行反思。通过“学习一实践一反思”的过程获取实践性知识。
2.专家教师
该社区的主导要素,为研修教师设计活动任务,在宏观上引导教师在社区的学习、实践,并根据研修教师在社区中的研修行为进行评价以促进研修教师的反思。
3.助学者
该社区的重要要素,分为普通助学者和精准助学者。普通助学者具有良好的沟通技巧,跟进研修教师的研修进度并为研修教师提供及时的研修反馈。精准助学者除具备普通助学者的特点外,还需具备相应的专业知识、技能,并能有效地运用相关技术解决研修教师的问题。
4.技术环境
该社区的基础要素,该要素为研修教师线上的学习、交流、协作、技能练习等活动提供了技术支持。
(三)功能设计
该职教教师实践社区共分为两大模块:学习模块和实践模块,如图5所示。
学习模块分为线上学习与线下研修培训。线上学习主要进行的是理论与技术的学习和相关资源的下载。理论学习包括学科知识、自我认识、教学法知识等,适合刚α职的新手教师进行课堂的自我诊断与理论基础知识学习。技术学习指的是学习实践性知识可视化的相关技术。实践性知识的特点之一是缄默性,是“只可意会不可言传”的。正因如此,学习有关实践性知识可视化的技术是十分必要的,将自身的知识进行可视化不仅有利于教师梳理其知识结构、重新建构自身的知识体系,而且对于教师之间传递知识都将起到巨大的促M作用。笔者将实践性知识可视化分为文字可视化、图形可视化、视像可视化三种方式。其中文字可视化主要有反思日志、教育叙事等文字表达的方式;图形可视化主要有思维导图、鱼骨图、概念图、知识地图等图形化的表达方式:视像可视化主要是微课、DST(Digital Story telling)、知识动画等视频类的表达方式。该实践社区中的资源主要包括理论知识、技术知识讲解的文档、视像资料,可视化工具的安装包、可视化工具使用的教学案例视频等。线下学习主要是与教育相关部门合作。进行教师培训与教师研修,内容为理论培训与技术培训。
实践模块中。主要进行的是实践操作。实践性是职业教育的本质,同时也是职业院校教师与普通教师的之间的显著区别。
在“案例观摩”部分,教师可以观看课例视频,学习其他教师在实训课中是如何进行操作技能的讲授;浏览教师在参加竞赛或指导竞赛时的视频,学习教师在竞赛中如何指导学生、启发学生思路并进行适当的心理辅导:观摩实践性知识可视化流程,在此过程中不仅可学习到实践性知识可视化的流程,同时通过观摩其他教师的知识可视化结果也可获取相应的实践性知识。研修教师进行案例观摩时学习其他教师在面对具体教育情境时表现出的教育机智,在专家教师及助学者的引导下对案例进行分析、反思,将已有的理论知识与具体情境相结合,生成具有自身特点的实践性知识。将其运用在实际教育情境时生成一个创新案例,可供其他研修教师进行观摩。形成良性循环,如图6所示。
“活动专区”子模块是研修教师将内化于心的实践性知识通过虚拟实践、活动任务等形式实际运用并外显出来,分为线上活动与线下活动。在线上活动中,教师可自行组建线上实践共同体,共同体协作完成各项活动任务,并进行协作交流。虚拟实践是根据职业院校教师教育特点量身定制的功能,研修教师根据自己的专业选择不同的虚拟场景,进行动作技能的操作练习。在线下活动中,教师也可组建线下实践共同体,参加或指导比赛,在此期间研修教师可以通过观察、体悟等方式向其他教师学习,通过协作交流对已吸收的知识进行深化总结。
高中数学课堂有不同的课型,不同课型中学生学习的侧重点不同。因此,在不同的数学课型上运用核心问题教学模式促进学生深度体验的侧重点也有所不同。
一、在概念公式课中设计探究类核心问题
(一)概念公式课的基本认识
数学概念和公式是数学学科的基石,是学生形成数学知识结构、解决数学问题、形成数学能力和素养的基础。
传统数学概念公式课通常重结论、轻过程,其教学流程大致是这样的:先由教师通过课件或讲解得出概念公式教师指出应用这一概念公式解决相关问题时应注意的要点教师分析、讲解典型例题学生完成练习对所学概念公式加以巩固。这种教学方式中前三个环节都是“教师讲、学生听”,只有最后一个环节是学生相对主动地思考,因此学生往往在前三个教学环节中处于被动地位,如果教师讲得够明晰,则学生能听得懂,但到了最后自己完成练习的环节时,往往会因前面环节的体验不深而导致下笔困难,出现听得懂而做不起题的情况。
针对这一现状,我在概念公式课的教学中尝试运用以核心问题促进学生体验的教学模式,希望以恰当的核心问题促进学生在概念形成、公式推出的过程中获得体验。考虑到学生获取数学概念、数学公式不应是单纯地记住与获取结果,而是要在体验基础上主动建构知识的同时,获得情感、态度、价值观的相应体验。因此,必须在概念公式的学习中关注它们形成的背景,一定程度上经历它们形成的过程。基于这样的认识,我认为数学概念公式课的核心问题应多以“学科问题+学生活动”组成的探究类核心问题呈现。
(二)教学实践与反思
下面是以核心问题促进学生体验的教学模式对《直线的倾斜角与斜率》这节课的实践与思考。
《直线的倾斜角与斜率》是高中平面解析几何的入门课。在这一节课的教学过程中,教师往往是直接给出直线的倾斜角和斜率的定义;然后板演斜率公式的推导,给出公式的几点注意事项;接下来就对公式进行简单或变式应用。这样传授,首先,学生对解析几何的产生、具有的历史地位很模糊,不理解为什么非要用代数方法解决几何核心问题;其次,学生对为什么要采用教科书上的定义方式来定义直线的倾斜角和斜率一无所知;第三,不了解用直线上的点坐标计算斜率的真正意义,对公式只会模仿使用,不能进行灵活的运用;第四,学生在后续学习圆、椭圆、双曲线、抛物线时,使用坐标法的意识和能力都非常薄弱。最终致使解析几何问题成为学生最棘手、最难解决的问题。
为了实现学生在体验中学习规律、习得方法,本节课设计了核心问题:“在平面直角坐标系中,探索确定直线位置的几何要素。并用代数方法表示它们。”在这一核心问题的激发下,学生先根据已有的相关知识分析确定直线位置的要素,发现有两个方案:一是两个定点(点已数化);二是一个定点和倾斜角,教师就可借助几何画板让学生理解倾斜角的定义;并发现倾斜角的范围。学生进一步就可以在平面直角坐标系下,探究直线上两点坐标与倾斜角的关系,此后通过学生小组活动,发现可以通过借助直角三角形,利用锐角三角函数定义求解,或者借助向量利用任意角三角函数定义求解这两条途径来探究,接下来探究完成后,多个小组的学生先后自愿上台展示其小组探究的结果,并以小组活动表的形式记录下来;台下的学生对台上演示的学生的方案进行适时的提示与评价;得到直线上两点坐标与倾斜角的关系式tan ?琢=■,然后教师再水到渠成地给出斜率的定义k=tan ?琢(?琢≠90°)。
由于对“直线的倾斜角与斜率”这两个概念及“斜率公式”建立有了较深入的学习体验过程,学生对概念的理解、公式的运用就比较自然而到位,不会感觉十分困难了。不仅如此,几乎所有学生都能很准确地感受到斜率与倾斜角之间的关系。由于有了前述体验及聚集点,在下一课时请同学们解决典型的相关问题时,就很容易了,学生确实真正地获得了较为深刻的体验。
二、在习题课中设计方法类核心问题
(一)习题课的基本认识
学生在数学学习中,完成适当的习题来加深对相关知识的体验、理解是必不可少的,习题课教学也就成为必需的教学组成部分。
为了更好地发挥习题课教学的功效,我也尝试在习题课教学中运用以核心问题促进学生体验的教学模式,加深对数学概念、公式、定理等的理解,逐渐形成数学学科素养。考虑到高中数学有选择、填空、计算三种题型,学生解答数学问题感到困难的原因也是多方面的。因此,教师要在每节习题课前首先分析教学内容与学情,确定本节习题课主要解决的问题以及学生在复习课体验中应习得的主要方法;在此基础上再确立相应的激发学生活动体验的核心问题。基于这样的认识,我认为高中数学习题课教学中的核心问题应多以“解题方法+学生活动”的方法类核心问题呈现。
(二)教学实践与反思
下面是我在进行高三复习教学中针对学生审题能力较弱这一现状,以核心问题促进学生体验的教学模式进行《高中数学试题的审题要点》习题课的实践与思考。
一方面,通过学情分析发现,高三学生觉得数学题难、不易下手、易错等是由于解题的最初环节——审题不清造成的;以往的高三复习教学中,这一问题通常是在知识、方法的复习中就所遇到的题目较为零散地加以讲解,这样做的结果是,某些学习主动,反思、总结能力强的同学能将分散在各部分复习中出现的审题关键加以关注、进行反思、总结,但更多的同学对此不够重视,没有进行反思、总结。另一方面,高三阶段的复习应对所学知识、知识背后的思想方法加以复习、总结,也应对解题方法、技巧予以关注,加以总结。
为让更多的同学能对审题中可能出现的问题加以关注,主动反思,总结出与自身认知结构相适应的审题方法加以内化,因此设计了核心问题:“审下列数学题组,归纳审题要点”,引发学生的主动学习活动,激起同学们对审题的足够重视,能在后续复习中对审题环节主动关注、总结,有效、甚至高效地减少解题最初环节——审题造成的障碍。所给数学题组由下列三道题目构成:
(1)若3sin2 ?琢+2sin2 ?茁=2sin2 ?琢,求cos2 ?琢+cos2 ?茁的范围。
(2)道路旁有一条河,河对岸有塔ab高15米,只有测角器和皮尺作测量工具,能否求出道路与塔顶之间的距离?
(3)某超市为了获取最大利润做了一番实验:若将进货单价为8元的商品按10元/件的价格出售时,每天可销售60件,现在采用提高销售价格、减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨1元,其销售量就要减少10件,问该商品售价定为多少时才能赚得最大利润?并求出最大利润。
通过个人思考、小组讨论,教师的及时指导,同学们还真就三道题目归纳出了一些审题的要点,例如:审题时速度要慢,争取二次审题,明确问题的条件与结论,善于挖掘隐含条件,能进行文字、符号、图形三者之间的转换等要点。
在教学实施中,由于这样的课对执教老师和学生来说都是全新的,虽然教师随着研讨过程的不断深化,观念有所转变,但学生观念的转变不到位,对这种方式的习题课不太适应,加上教师对这种方式的习题课引导经验还不够多,因此课堂实施中进入到“审题要点归纳环节”时,学生虽然有一些收获,但主动参与还显得不够。这一方面反映出我们平时的习题课教学中对通用方法的教学不够,另一方面更提醒我们在今后的习题课教学中,应引导学生在体验基础上更多关注处理习题时对通用有效方法的反思、小结、归纳、提升,以此来实现数学学习中自觉地对处理核心问题的方法加以反思、归类、总结,进一步提高学习的有效性。
三、在复习课中设计能力类核心问题
(一)复习课的基本认识
学生学习过程中对知识的掌握、方法的习得,都需要适时复习巩固,温故知新,因此,高中数学教学中复习课是必不可少的,到了高三总复习阶段更是如此。
为了更好地发挥复习课教学的功效,我还尝试在复习课教学中运用以核心问题促进学生体验的教学模式,希望能以恰当的核心问题达成学生在课堂上更为深度的体验,在复习旧知、强化方法的同时养成良好的复习习惯,逐步形成较强的学习能力。复习课学习中不应仅仅停留在新课学习阶段的要求上,而应在温故基础上知新,要在巩固知识、强化方法的基础上使自己的学习态度、学习习惯、学习能力等在不断加深的体验中逐步增强。基于这样的思考,我认为在高中数学复习课中的核心问题应多以“复习方法+学生活动”的能力类核心问题呈现。
(二)教学实践与反思
下面是我在进行高三复习教学中,以核心问题促进学生体验的教学模式进行《概率与统计》复习课教学的实践与思考。
《概率与统计》内容是中学数学的重要知识,与高等数学联系非常密切,是进一步学习高等数学的基础,也是高考数学命题的热点内容。就学生学习情况来看,有两方面的因素:有利因素是这部分内容与其他章节联系不是很大,所以大部分学生能够较好掌握,甚至还有一些学困生也能够对章节知识有一些了解,故每次考试、练习中学生对完成《概率与统计》章节的试题有充分的信心。不利因素是这部分知识非连贯知识,因此有部分学生对各种概率事件的类型及概率的意义的理解程度不够,从而导致学生对这部分的知识、方法掌握不熟练、迁移能力差,在试卷答题阶段,忽略试题的文字表述,所以在考试中常有答案正确但缺乏规范导致丢分。
为了让学生对本部分知识的掌握情况有深层次的体验(包括知识与知识、知识与方法、知识与学科能力关联的体验),从而更好地调动自己主动、自主复习的积极性,所以本节课设计了核心问题:改正《概率与统计》中已完成的练习,完善章节知识、方法并形成有“个性”的复习资料。课上按照以下四个环节展开:(1)参与试题评讲活动,改正答案、记录要点;(2)反思已改正的试题;(3)发现老师评讲归类的方式,小结解决每类问题的方法、关键;(4)形成有“个性”的复习资料。课后,学生根据自己在本节评讲课前后的强烈对比体验,自主对这部分知识进行了梳理,进行了适合自己现阶段学习情况的补充、整理,完成并上交了自己个性化的复习资料。
对按要求上交的41份作业统计的情况如下:仅对《概率与统计》中典型问题进行了补缺梳理的同学有13人,占上交人数的31.7%;仅对《概率与统计》中涉及的相关概念进行了补缺梳理的同学有8人,占上交人数的19.5%;仅将《概率与统计》这部分知识形成结构的同学有10人,占上交人数的24.4%;对《概率与统计》中涉及的概念、规律以及典型问题均进行了补缺梳理的同学有5人,占上交人数的12.2%;既将《概率与统计》这部分知识形成了结构,又对涉及的典型问题(包括解题方法)进行了补缺梳理的同学也有5人,占上交人数的12.2%。
从以上反馈信息看,一方面,同学们在较长时间的自主复习体验中,逐步认识到“个性化复习资料的功用是为了帮助自己更好地复习、提升,而非为了交给老师、应付老师检查”。因此,上交的复习资料均能做到不照搬资料、不照抄老师的笔记,针对自己现阶段的实际情况完成。这也反应出学生自主学习的意识和能力已初步形成,在三轮复习教学中应进一步巩固、强化。另一方面,虽然在对主干知识进行的单元复习中,老师均在本节的第一节课展示了自己对本单元相关知识的结构化认识以及本节知识与排列、组合知识的关联,但同学们在这方面的意识和能力还显得不够。这反映出同学们在分析核心问题时的关联意识不够,还没习惯于用联系的观点看待自己存在的核心问题,相信通过我们在教学中的不断反思、改进,和学生一道共同努力,同学们定会在不断加强知识掌握的同时,为自己的可持续发展更好地奠基。
探究案例过程中,离开学生个体参与的教师“独唱”活动,或离开教师参与的学生“个人”活动,都不能达到预期教学目标要求。因此,教师应将案例讲解的过程变为师生有效互动、深刻交流的过程,组织学生个体开展自主探析活动,指导学生深入探析问题解答策略,共同找寻解决案例有效方法,通过师生互动形式,实现师生高效互动,能力有效培养,目标有效达成。问题:红枫面粉厂生产一批挂面,生产的量在10—50吨之间,这批挂面每吨的生产成本y(万元/吨)与生产的吨数x(吨)之间的函数关系如图所示。(1)试写出函数y关于x的解析式和定义域;(2)如果挂面每吨的成本价为280万元,试求出这批挂面的生产数量。(注:总成本=每吨的成本×生产数量)教师采用“生探———师导———总结”的教学步骤,学生结合案例内容条件及要求进行自主探知活动。教师进行课间学生探析活动巡查活动,在学生探析活动结束后进行指导“:(1)利用待定系数法求出一次函数解析式即可,根据当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,得出y的定义域。(2)根据总成本=每吨的成本×生产数量,利用(1)中所求得出结果”。学生解析问题,得出如下解题过程:师生共同总结归纳解题规律:“解决此类问题时,应利用待定系数法,直线上点的坐标与方程的关系,解二元一次方程组和一元二次方程。”。以上教学过程,通过“生探———师导———总结”的教学活动步骤,学生主体特性、教师主导特性有效锻炼和运用,同时,师生互动高效开展,学生解题方法以及学习能力得到有效掌握和提升,较好落实了新课改能力培养要义。
二、注重反思培养,实施师生共同辨析的思考活动
反思能力是学生思维能力的重要形式之一,也是学生思维素养的重要表现。学生在学习新知、解答探究等过程中,获得的成功经验和不足之处,都能在案例教学活动中进行呈现和“暴露”,教师就应该利用学生在学习实践活动所表现出来的反思内在能动特性,在案例解析结束后,有意识的引导学生进行“回头看”,认真思考分析学习活动过程,帮助学生,指导学生一起找出解决问题的正确方法,保证学习活动的效能。
三、展现评价功效,组织师生深刻评析的多样活动
我认为变化的不仅仅是教师的教学行为,连教师的教学理念也应该有所变化,不能老按应试教育的思路去教学生,填鸭式的教学时代已经过去了,不能再让学生一味地去做题。在新课标理念下,不仅是教师的教,就连学生的学习方法也应发生变化。
众所周知。老的教学形式是死板教条的,教师和学生在都很辛苦的情况下,收到的效果是很小的,这样对学生甚至对老师的成长都很不利,学生的学习没有了灵活性,没有了创新能力,没有了独立能力,甚至连自己的自主性都没有了。
通过几年的教学实践,我们现行的教材总是和一定的现实情境联系在一块的,这说明,数学来源于现实生活,最终还要回归于现实生活,所以要让学生从现实生活中去思考问题,去探索发现,使问题得到解决。反思就是教师组织和引导学生对解决问题的思路进行整理和反思,进而总结和归纳,得到数学知识。提高就是通过反思把获得的数学知识上升到理论的高度,并把它进行推广,使数学知识真正变为自己的知识,并能够用它来解决实际问题。我认为新的教学环节对新教材的教学是非常适用的,其中最重要的环节是反思,这个环节使学生获得的数学知识真正变为自己的。
课堂由单纯的传授数学知识转变为学生自己主动建立知识体系的场所。在课堂教学中,要以学生的自主探索,总结归纳为主。让学生自己通过探索、活动、归纳去获得数学知识。这样,学生获得的知识才会更牢固,印象更深刻,同时也能锻炼学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新精神。著名的德国教育家第斯多惠说过:“不好的教师传授真理,好的教师让学生发现真理。”因此,在课堂上,我们要积极引导学生参与到老师的思路上去,跟着老师的思路去不断地探索,去探究未知的领域,没弄清楚的情况下,可以开辟先河,让学生在课堂上进行学生与学生间的交流,采取多种方式,但是最后达到的结果就是,让学生的自主创新能力得到提高,让学生更有精力去学习,让其精神面貌也发生很大的变化。
关键词:解题;教学;反思
前 言:
随着新课改的不断深入,对教师的教学水平和教学技能等综合素质提出了新的要求和挑战,尤其是目前高中学生解题的效率和质量还存在着不足,学生在学习和考试中在解题上花费了大量的时间和精力,但是效果并不是很好,仍有待于教师在解题教学中进行反思和总结经验,提高解题教学的质量和水平,进而提高学生解题技能,提高数学成绩。
1.引导学生思考,培养学生主动发现和提出问题的能力
解题过程是学生学习数学的必经之路,解题过程既是学生学习的过程,也是发现问题的过程。教师在选择数学例题解析时,要选择较典型的例题,教师在讲解的过程中要注重引导学生的思考。有很多学生只是为了解题而解题,只要解对或证出就认为达到了学习的目的,并不懂得思考和发现新的问题,影响了学生解决数学问题的能力。那么就要求教师在讲题的过程中注意引导学生去思考,开发学生的思维能力。
例如,有这样一道例题:有两个相互平行,而其余的各个面都是平行四边形的几何一定是棱柱。让学生判断这个命题的真假。在讲解这道题时,如果教师这样引导学生:棱柱是凸多面体还是凹多面体?这样引导有利于学生正向迁移,不会忽略考虑棱柱的特性,学生就可以顺利的跟随着教师的思路思考下去,教师一边讲解一边激发学生发现新的问题,进而一起解决,这样的解题过程充分发挥了学生的积极性和主动性。
2.对解题的过程进行反思
通过解题过程总结经验,可以提高学生的数学成绩,这就要求教师在解题教学中注意引导学生解题思路。首先,从题目入手,有些数学题在题目中会隐含着一些条件,例如,我们在学习苏教版高中数学抛物线的这一部分内容,有这样的例题:已知点M是抛物线y2=2px(p0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是(B)
A.相交B.相切C.相离D.以上三种情形都有可能
那么在解析这道数学题的过程中就要考虑圆和抛物线有公共点的隐含的条件吗?如果找到这个隐含的条件就会容易很多;另外考虑p的取值范围,把p的正确取值范围计算出来,这样在解题过程中才能使每一步都是正确的,因此教师在给学生讲解时就从这两点入手,引导学生在解题中总结规律,提高解题的效率和准确性。
3.反思解题方法和策略
数学题一题多解的情况有很多,但一定有一种解题的方法是最简便最节省时间的,不仅学生在学习时要对题型和解题的方法进行总结,教师更要注意引导和培养学生采用快速的解题方法,这样有利于学生做题的效率的提升。教师备课时,就要从不同的角度考虑,角度不同决定了解题方法的不同,在解题的过程中经常反思从解题中获得的启示。
例如,在学习等差数列通项公式an=a1+(n-1)d时,其解题方法就有多种,有的学生看到这样的题,就会采取一点一点的推理,而如果教师在课前准备时就想到从等差数列的定义入手的话,就会让学生一步到位的解出这道数学题,而且,采用定义推理,可以促进学生对等差数列定义进行更深刻的理解,引导学生学以致用,进一步促进学生对学过的知识点进行巩固和复习,提高学生的学习能力。
4.引导学生专项练习,提高解题的能力
数学这门课程都是以计算为主的,因此要有准确的计算能力,高中数学的解题过程是比较繁琐和复杂的,所以需要学生经常练习,多做题,达到熟能生巧的程度,数学成绩自然会提高。高中数学教师在帮助学生解题的过程中也要注意引导学生如何选择典型的题去练习,告诉学生为什么要选择这道题或者这类题型,以及告诉学生这类题型的价值所在,通过练习这样的题型会对那些知识点起到巩固的作用。这些宣传的教育和引导都是在解题的过程中完成的。例如在讲解例题时,指出解题步骤中所包含的知识点或隐含的要点,引导并提高学生选题技巧,学生选择高质量的题型进行专项练习,这样最大限度的提高了学生的解题能力。
5.题型归类,总结解题规律
数学的题型有很多,但万变不离其中,教师在解题教学中要善于对题型归类,总结解题的规律,反思问题的一般性,分析题型的特点以及其中的数学思想等,对其一般性进行提炼和总结。
例如,高中较难的解题题型:已知动点求一个重心的轨迹方程,那么在解题之后,如果我们发现所求的动点随着已知的动点的运动而运动,另外还有已知动点在已知曲线上运动,那么我们如果总结了这样的轨迹方程问题,在解题教学中传授给学生,从而会提高学生学习和解析该类题型的能力和技巧等,从而突破这类题型的重难点。