数学建模课程内容精选(九篇)
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第1篇：数学建模课程内容范文
随着“全国大学生数学建模竞赛”活动的蓬勃发展，国内越来越多的高校将数学建模课程作为必修或选修课引入课堂。数学建模是运用数学知识和方法，创造性地分析、解决实际问题的一种强有力的数学手段，并且其解决的问题涵盖自然科学、工程技术、生物、医学、农业、经济管理等多个领域，是培养学生创新能力和实践能力的有效途径。数学建模课程和数学建模竞赛的重要性日益突出，越来越多的非数学专业学生加入到数学建模课程的学习中来。但作为一门新兴的、发展时间较短的课程，数学建模的教学体系并不完善，教学方法和手段也不成熟。尤其是一些起步较晚，缺乏数学建模师资团队的院校普遍感到数学建模课程教学中存在一定困难，教学质量不高，很难达到预期的教学效果。作为数学建模选修课的教师，我结合自身教学实践，对其中存在的问题和原因进行了分析，并提出了一些提高数学建模课程教学实效的对策。
一、现状分析
（一）学生普遍反映课程内容繁、难，导致兴趣减退。
我在教学实践中发现，除少数学生是为了取得一定学分而选修本课程外，多数学生选课的初衷是希望通过本课程学到应用数学解决实际问题的方法，提高自身的综合能力，并将数学建模的思想方法用于自己专业的学习研究中。但随着课程的深入，多数学生会感到学起来颇为吃力。我认为主要原因在于学生已经习惯了传统数学课程的教学模式，而数学建模涉及知识广泛，没有固定的解决思路，问题和解答都是开放性的，使学生感到无从下手，从而导致信心和兴趣的减退。
（二）教师自身缺乏教学经验，教学方法单一。
数学建模课程是在近二十年内迅速发展起来的，在大学数学课程体系中是一门新兴课程。许多高校，尤其是类似我校区这样的近年才起步的学校，普遍存在的问题是教师自身教学经验的缺乏。数学建模课程对教师的要求比一般数学类课程高，该课程需要教师对数学各分支的知识都有一定了解，并且自身具备较强的分析问题、解决问题的能力，有指导数学建模的经验和能力，这需要一个长期积累的过程。而目前一些院校的数学建模教师是缺乏经验的青年教师，自身也处于一个学习积累的阶段，对所讲授内容的理解并不透彻，就勉为其难地站在了讲台上。这样教师在课堂教学中难免出现照本宣科的现象，教学方法和手段也是照搬一般数学课程的模式，偏重数学模型中数学知识的介绍，而忽略了问题背景、数学思想、模型形成的思想方法的介绍，这实际上是本末倒置的。
（三）课程设置预期目标过高，未从实际情况出发。
许多学校希望通过开设数学建模选修课来提高本校学生参加建模竞赛的水平，但是选修该课程的学生并不全是为竞赛而来的，有的学生只是想通过本课程了解运用数学解决问题的途径和方法，学生的能力参差不齐。希望通过该课程尽快提高学生的数学建模能力和水平，并在竞赛中取得好成绩，这样的目标定位太高，从而导致教学内容偏难，使多数学生望而生畏，物极必反。
二、提高课程教学实效的对策
“兴趣是最好的老师”。教师必须在教学内容、教学方法、教学水平等多方面下工夫，不断提高学生的学习热情和兴趣。只有让学生对数学建模课程有了浓厚的兴趣，才能使其学好数学建模，才能强化教学效果。
（一）优选教学内容，紧密联系生活实际。
目前有关数学建模的教材和教学参考书很多，其中较为常用的有［1－3］。这些教材中含有涉及各专业领域的丰富模型。在实际教学中，受到课时的限制，我们没有必要也不可能讲解所有模型。教师可以根据本校学生专业特点，挑选一些与学生所学专业相关联的，或与实际生活联系较为密切的模型作为教学内容；还可以自己改编一些案例。比如在讲“传染病模型”［1］时，就可以修改成2003年的竞赛题“SARS的传播”，在介绍“层次分析模型”［1］时，可以为学生量身定制一个就业选择模型。在教学内容的选择上，应注意不要涉及太深奥的专业知识，尽量选择与生活密切联系的模型案例。这样的案例能够引起学生的兴趣，提高学生学习的积极性。
（二）优化教学方法，授课形式灵活多样。
本课程适合采用灵活多样的授课形式，其中案例教学法［4］被认为是比较适合数学建模课程的教学方法。我认为在讲解案例时，应充分结合课堂讨论与互动，让学生参与其中。例如在介绍“市场经济中的蛛网模型”［1］时，教师先介绍基本模型，并提出模型推广的设想，然后让学生就建模过程进行课堂讨论。只有让学生亲自参与进来，自己主动思考，在建模实践中获得真知，学生的创新能力和实践能力才能得到真正的提高。
（三）明确课程定位，合理制定教学目标。
目前，一些学校开设数学建模课程的目的比较功利，希望通过该课程来培养参加竞赛的选手，以期在大赛上有所斩获。这样的课程定位，违背了开设数学建模课程主要是为了培养学生应用数学知识解决实际问题能力的初衷。我们应该把“提高学生的数学素质，让更多学生了解运用数学知识解决问题的思想方法，并在一定程度上培养学生抽象思维、逻辑推理、创新实践等能力”作为数学建模课程教学的根本目标。明确了课程定位，对课程内容的设置就不会出现偏难而让学生难以理解的状况，这样才能真正达到本课程希望实现的目标。
（四）积累教学经验，不断提高教学水平。
提高教学实效的关键在于提高教师的教学水平。数学建模对教师的知识结构和分析解决问题的能力要求很高。要上好这门课，授课老师必须在课外花大量时间和精力来钻研业务，并且应该自己动手多做题、多思考，尝试着做一些经典案例用于课堂教学，这样才能不断积累数学建模的教学经验。对于类似我校区这样经验不足、缺乏教学团队的学校，还应该主动走出去，参加专业培训，与数学建模做得比较成功的院校交流经验，开阔视野，通过多种渠道提高自身水平。
（五）组织校内竞赛，鼓励学生参与体验。
在教学中适当给学生一些激励，能够调动学生学习的积极性。以我校区的现状，如果要求学生近期在全国竞赛中获奖。这样的要求未免过高，会让学生产生挫败感。我们不妨在学校范围内组织小型数学建模竞赛，鼓励学生参与其中，让学生体会到解决问题的成就感，进而加深对数学建模的兴趣，形成良性循环，逐步增强教学效果。
总之，数学建模是提高学生综合素质的重要途径之一。作为教师，我们要在准确的课程定位下，立足于激发学生学习数学建模的兴趣，不断探索行之有效的教学方法和授课模式，努力提升自身水平，切实提高数学建模课程的教学实效。
参考文献：
［1］姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2011.
［2］杨启帆，谈之奕，何勇.数学建模［M］.杭州：浙江大学出版社，2006.
第2篇：数学建模课程内容范文
关键词:数学课程内容；教学方式；评价体系
建国60年以来，我们的数学教育已形成了自己的特色，但是也有存在明的不足。例如，教学内容追求形式化，偏
繁、偏深，脱离学生熟悉的生活实际，把深奥的内容硬性强加于学生，数学应用问题和数学建模实例少；教学重视结果而忽视过程，“填鸭式”教学方式并没有从根本上改变，结论记忆多，学生学习过程缺乏自主探索、独立思考的机会，学习方法单一、被动，学习兴趣不高；在评价方式上还大面积存在着单一终结性评价、只重考试分数的现象。针对这些问题，广大教师正在探索改革的路子，课堂教学有了较大的改革，注意引领学生经历数学知识的形成过程，创设问题情境，进行自主探究、合作交流；强调数学的实际应用、数学建模等。下面就这个问题，从课程内容、教学方式及评价体系的改革三方面谈谈自己的看法。
1.课程内容改革
传统数学的课程内容过分强调理论的整体性、统一性而忽视了应用性，呈现出理论多，应用少；证明多，建模少的特点。虽然原教学体系在培养学生逻辑思维方面起到了重要作用，但割裂了理论与运用之间的联系，造成了为了学习而学习，而不是为了运用而学习的现状。事实上，数学课程内容的选择，以服务社会，服从数学与科学技术的发展需求，满足学生终身发展的需要为基本原则，这是基本的也是永恒的。因此，在课程内容改革方面，我们需要改变传统数学课程内容繁、难、偏和重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的生活和学习经验，也就是说课程内容要“生活化”。在课程中渗透一些与自然、社会和其它学科中的因素，以加强理论与现实生活的联系，从而尽快走出教学内容偏离生活得困境，数学课程应提供足够的现代社会生活水平中的实例。如：商场的有奖销售、福利彩票、交通管理等实际问题，引导学生更多看眼于对现实问题的探索与思考。教学也要从具体问题情境中抽象出数学问题，再使用各种数学语言表达问题，最后通过数学知识获得合理的解答，从而掌握相应的数学知识与技能。即教学课程需要循着“问题情境—建立数学模型—解释—应用—拓展”的模式进行，体现数学建模的过程，使学生获得相应的数学知识、方法与技能，并为学有余力深入研究的学生提供进一步了解该问题途径和方法。
但是，强调数学知识的“生活化”并不等于没有限度的降低数学课程理论学习的要求。假如我们过分强调“生活化”却忽视数学学习过程的艰巨性、数学思维过程的复杂性等就会造成基本技能不落实，严重影响了教学质量；如果一味强调数学的应用性，而破坏数学学科应有的系统性，因为应用情景的复杂、混乱导致知识学习的困难，进而使数学教学的整体水平持续下降，这也是不可取的。
2.教学方式改革
改进学生学习方式是数学教育改革的核心。前些年，“教师教，学生学，教师讲，学生听”是我国数学课的主导模式，基本上是把学生当作消极、被动地接受知识的容器，题海战术抹杀了生动活泼的数学思维过程，虽然边讲边问的教学方式代替了“满堂灌”是一大进步，然而学生的自主探究、合作交流等环节仍然显得很薄弱，学生学得比较被动。所以，需要把发挥学生主动性，变被动学习为主动学习，重视学生的亲身体验和实践活动，给学生提供探索的空间，使数学学习过程成为学生在自己已有经验基础上的主动建构过程作为改革的重点。也就是数学教学要“活动化”。在强调创新精神和实践能力培养的今天，加强学生活动是必要的。但是要求活动要与理解当前数学知识的本质紧密相关，通过活动理解知识本质，有效地促进学生的数学理解。当然，在这一点需要教师精心设计、讲解，做到讲授与活动结合，提供丰富的数学学习环境，通过有效地活动引导学生主动思维、独立思考，使学生经历完整的数学学习过程，从而形成接受与探究结合这一目标。
但是，在数学学习中，组织探究、交流活动的目的应当是促进学生的数学学习兴趣，使学生更加积极主动地投入到数学学习之中，从而更好地理解数学知识的本质。假如为了营造活跃的课堂气氛而制造单纯的“活动化”的课堂，并且活动内容与数学学习任务没有太大关系，那么这样的活动应当终止。
3.评价体系改革
过去，甚至是现在，所谓的评价体系在很大程度上近乎等于“考试+分数”，考试几乎成了对学生评价的代名词，“分数”成为衡量人才的唯一标准，忽视了客观存在的差异。如，地域差异、学生个体差异、师资条件差异、办学环境差异等。它的最大弊端就在于简化了教育过程中最有意义和最有价值的东西，忽视了教育过程中的许多信息，学生成了僵化的数字和所排名次的代号，所以从这个层面上看它不是一种公平的竞争。我们认为，考核方式应该多样化，纸笔考试只能作为考试的一种形式，而不是唯一形式。除对学生基础知识和基本能力的考查可采用传统方式外，应加强对学生学习过程的考核。如，学生在学习中所反应出的兴趣、态度、习惯、意志、精神等等，可以通过建立“学习档案”，作为考核学生的依据。可喜的是，现在作为国内最具权威的高考在评价体系上已经开始了尝试性的改革，正积极探索寻求一种以统一考试为主，多元化考试评价和多样化选拔相结合的新路子。这虽然是“星星之火”，但毕竟已有“燎原”之势。
第3篇：数学建模课程内容范文
关键词：数学建模；基础课；模型
中图分类号：G642 文献标识码：B
一、在高等数学课程中渗透最优化模型、微分方程模型及几何模型思想
在高等数学课程中，在“一元函数的极值与最大最小值”和“多元函数的极值及其求法”部分，可以使用实际问题作为例题，通过符号假设、分析问题、列最优化的函数及约束条件，使用导数求解，判定是否是极值及其极值类型，判定是否为最值及其最值类型，这就是一个小的最优化模型问题的建模及求解过程。在授课中不能只强调理论知识的推导和计算技巧，要提到最优化模型，还要重视从实际问题到优化模型的建模过程，也就是目标函数和约束函数的来源。
微分方程是高等数学中的重要内容，重点是区分常微分方程的类型，针对每种类型的微分方程会求解，对有阻尼的情况下物体自由振动、串联电路的振荡等问题会建立方程，这也是小的微分方程模型，教学时可以提到经典的人口问题的模型方程以及信号灯问题、湖水污染问题等。
积分学是高等数学的核心知识之一，一元函数的定积分和二元函数的重积分可以求一部分几何图形的面积，二重积分和三重积分可以求一部分立体图形的体积，利用积分也可求物体的质量、引力、质心等。这些都是几何模型和初等模型的体现，在讲解相关的知识点时对这些定积分的应用要着重进行分析性讲解。
二、在概率论与数理统计课程中渗透概率模型和统计回归模型思想
概率模型是如何用随机变量和概率分布描述随机因素的影响，建立比较简单的随机模型，主要用到概率的运算、概率分布、期望、方差等基本知识，如报童问题、随机人口模型、传送系统的效率、航空公司的预订票策略等，在讲解这些基础知识时，可以适当引入案例教学。
当无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型时，往往需要搜集大量的数据，通过对数据的统计分析来建立模型。在学习数理统计知识时，可以使用实际数据，如一个周期内牙膏的销售量、冠心病与年龄的关系等，既能更贴近实际生活，又能在解决问题时体现统计的重要作用，真正让学生体会到各种统计方法的实际意义。
三、在线性代数课程中渗透矩阵在实际生活的作用
矩阵理论是线性代数课程中很重要的一部分内容，线性代数是一门较抽象的课程。将数学建模思想融入这门课程教学中，可以有效弥补教材中实例少、理论联系实际不足的现状。矩阵在图论中也具有非常重要的作用，有邻接矩阵、关联矩阵、可达矩阵等，著名的求解最短路问题的Dijkstra算法也是使用了矩阵的记号方便迭代运算。MATLAB软件专门以矩阵的形式处理数据，一直被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作中。
四、在离散数学课程中渗透离散模型思想
离散数学课程中的一阶逻辑和命题逻辑部分，教材中基本都以实际的小型问题作为例题，包括选派出差问题等，为学生建立相关的离散模型提供了可能。在图论部分，可达问题、最短路问题、图的着色等知识都是直接联系实际的。在这门课程的教学中，适合采用实际案例进行案例式教学，如层次分析模型案例、循环比赛的名次、公平的席位分配等。
总之，在数学类基础课程中应适当融入数学建模思想，通过精炼课程内容，增加、改进实际应用问题的例题及练习题，改进授课电子课件，提高学生应用数学知识的能力，提升教学质量，实现培养创新应用型人才的目标。
参考文献：
第4篇：数学建模课程内容范文
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。
复变函数作为理科和工科专业研究生学生的必修课，因其课程内容抽象，推导繁琐，教学效果一直得不到广泛好评，教师深刻体会到讲解的不易。而MATLAB作为数学建模的主要工具，一直广受数学建模爱好者和参加各项竞赛的大学生、研究生以及教师和科研工作者的喜欢，MATLAB集数值仿真、数据可视化、数据分析以及数值计算为一体的高级技术计算语言，在数学理论教学中同样可以作为一个有力的补充。
应用数学建模工具MATLAB实现工科研究生复变函数课程中案例的可视化，将晦涩难懂的数学理论转变为形象、直观的图像，便于教师讲解理论和学生掌握相关实质，可以取得良好的教学效果。
二、改善理论数学的枯燥乏味，实现吸引学生的“理论联系实际、眼见为实”的学习模式
在教学过程中，应坚持以复变函数理论为主，数学建模工具MATLAB的数值仿真为辅；教学讲解为主，数值求解为辅；学生学习为主，教师讲解为辅。因此，无论课堂演示环节，还是布置课下作业，都要明确课堂讲授内容，紧扣数学基础理论，掌握理论的实质区别，突出数学求解和研究的核心过程。
通过MATLAB的数值仿真演示环节，克服学生学习数学理论的畏难心理，有利于学生理解和对比，并且教师由浅入深，把数学基本理论的严谨推导和MATLAB数值仿真思想完美表达成图形图像，抓住学生的学习兴趣，培养学生自主学习的热情，倡导学生用同样的方法处理类似的习题，实现数学理论思想的升华。
课堂讲授在结合学生自主学习的同时，教师还可以利用当下流行的思维导图对复变函数理论体系进行思维分解，对其中单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等主要内容进行分类，寻找联系，逐步引出各种方法、定理，推论相互关联的思维来源，展开头脑风暴，提高学生的创新思维和开拓精神，进一步巩固教学效果。
三、应用数学建模工具MATALAB在复变函数教学中实现的典型案例
复变函数是级数展开式中的常用函数，是一个倒数函数。
在为研究生讲解时，指出：泰勒展开式中各项的指数是非负整数，洛朗展开式各项的指数是整数（包括负整数），所以泰勒级数可以看作是洛朗级数的特殊情形。一个函数如果可以展开成泰勒级数，则它的洛朗展开式仍然是那个泰勒级数。并且，显然利用数学建模的工具MATLAB使讲解更加形象，便于理解。
第5篇：数学建模课程内容范文
关键词 数学建模课程教学 数模竞赛 创新能力培养 改革举措
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。如何在数学建模课程教学与实践中，既能增强大学生的数学应用意识，又能提高大学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，从而达到提高大学生综合素质和创新能力的目的，这个问题是近年来众多高校关注的问题。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践过程中，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性
数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性仍认识不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。正如著名的数学家王梓坤院士所说“今天的数学科学兼有科学和技术两种品质，数学科学是授人以能力的技术。”面向21世纪，高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技技术人才，数学作为一门技术，现已成为一门普遍实施的技术，也是未来高素质人才必须具备的一门技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。
2 数学建模课程教学的改革与实践
2.1 分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导
一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型等五个模块;第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计等四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施是：由数学建模课程教学团队集体制定课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师专业优势，有效地提升了课程教学质量;二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养;三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识;四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。
2.2 建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台
网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍【课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划】、教学团队【整体情况、课程负责人、主讲教师】、教学资源【教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源】、实验教学【实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告】、教学研究【教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教】、教学成果【教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设】、在线学习【在线交流、在线自测】、成绩考核【平时成绩、作业成绩、实验成绩】、下载专区【教学软件、常用工具】、数模协会【协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门】等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生可以通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。
2.3 专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自专业优势
数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业、两个为计算机类专业。在课程教学中针对两专业的长处和不足，按照专业结队子、学生结队子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养;在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到提升。
2.4 延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生的创新能力
每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的实际问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了坚实的基础。
3 数学建模课程教学改革取得的成效
3.1 我校全国大学生数学建模竞赛成绩居全省同类院校前列
我校参加全国大学生数学建模竞赛共获得国家一等奖4项、国家二等奖6项、陕西省一等奖33项、二等奖71项，4次被评为优秀组织奖，1名指导教师获陕西省数学建模竞赛陕西赛区优秀指导教师，600多名学生参与大创项目，公开发表科研论文30余篇，学生的就业率和就业质量得到明显提高。该赛事因此也成为了延安大学学科竞赛品牌和亮点。
3.2 我校数学建模教育获得多项教学成果奖、质量工程项目及教改项目
教学成果奖：“理工类大学生数学素质与创新能力培养的研究与实践”荣获2009年陕西省教学成果二等奖;“地方性院校开展数学建模教学的实践与探索” 荣获2003年延安大学教学成果一等奖;“计算机专业高素质应用型人才培养模式的改革与实践” 荣获2012年延安大学教学成果一等奖;“厚基础、重实践、强化工程素质和创新的人才培养模式的研究与实践”荣获2011年延安大学教学成果二等奖;“数学建模课程改革及数学建模竞赛的研究与实践”荣获2007年延安大学教学成果二等奖。
质量工程项目：“数学与应用数学专业”为2010年省级特色专业;“数学建模教学团队”为2011年省级教学团队;“数学建模精品课程”为2012年校级精品课程;2014年“数学建模”课程获批为省级精品资源共享课程;2014年“数学与应用数学”专业获批为省级专业综合试点项目。
教改项目：“大学生数学应用能力创新能力培养的改革与实践”为2009年省级重点教改项目;“地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”为2013年省级重点;“青年教师教学能力提升的研究与实践”为2011年校级重点;“计算机相关专业校企合作人才培养模式改革的研究与实践”为2013年校级重点。
3.3 依托数学建模教育平台，推动指导教师教学科研能力和综合素质提升
数学建模教育不仅提高了学生的创新能力，同时也为指导教师的教学、科研及综合素质的提升起到了推动作用。数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生的洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质、应用型人才培养做出贡献。
基金项目：2013 “地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践”（项目编号：13BZ37）;2014年陕西本科高等学校“精品资源共享课程建设”项目“数学建模”课程建设阶段性成果
参考文献
第6篇：数学建模课程内容范文
Abstract:This paper discusses the mathematical modeling in teaching reform in Colleges and universities the necessity, summed up the practical experience.
关键词：数学建模 教学改革
Key words: mathematical modeling teaching reform
作者简介：林冬梅（1967.11-）山东临朐人，淄博职业学院 讲师 硕士，数学应用专业。
数学建模教学改革是适应、推动社会发展的必须，是数学教学改革不可阻挡的潮流。
（一）、过去我们的高等教育传统数学教学模式，割裂了理论与实践的联系，只注重理论和计算，而忽略了实际问题的深层次研究和应用。目标不明确、内容枯燥，使学生即认识不到数学无所不能的作用，也提不起学习的兴趣。认识不到位、缺乏兴趣必然导致学生的数学基础松垮不牢固，继而踏入社会后就无法用精确的数学思维和严谨的计算解决实际问题，更无法促进科技成果在实践中的应用。数学建模，从定义上，我们可以知道，是利用数学方法解决实际问题的一种实践，它最大的特点就是解决实际问题，是一种实践。数学建模要求学生能够自如的融会不同的数学知识、计算机知识、运筹学、汉语言等，使学生在解决实际问题的同时，培养其分析综合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、运用数学工具能力，为学生在日后的工作中点燃技术应用的热情，插上促科技应用的翅膀。其次，数学建模通常采用多人组队、明确时间、完成规定任务的形式。完成一项数学建模任务依靠的是成员之间的讨论、分工、合作。如果把数学建模看成是企业中的一项工程任务，团队中任何一个人工作滞后都可能影响任务的进程，最终可能会导致企业被淘汰出局。
（二）、从实践层面:随着人类社会的发展，数学的应用以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。很多教育先进的国家已经深刻认识到通过有效方式将数学与实践密切结合起来的重要性。经过探索，1985年美国首度推出了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型竞赛，旨在通过完成问题的阐述分析，模型的假设和建立，计算结果及讨论的方式，提高学生的创新联想能力。随即我国自1989年开始参加这一竞赛。数年的教学、参赛实践证明数学建模大幅度提高了学生用数学方法解决实际问题的意识和能力，对提高学生科研能力及综合素质的培养起到了巨大的作用。现在，全国大学生数学建模竞赛已发展成为我国最大的学生课外科技创新活动。基于这个现实，我国的许多高校加入了进行数学建模教学的行列，而且取得了不俗的成绩。比如浙大开出了面向不同对象的各种数学建模课程 6门，形成了一定的规模，每年听课学生都达到上千人。
当然，任何一项革新或制度的实施都需要具体的措施来有力保障。
首先，制定一个数学建模教学改革的规划。“凡事预则立，不预则废”，只有在充分调研的基础上，对数学建模拟定一个长远教学实施规划，才能确保数学建模教学课程的有序开设及逐步完善。该项规划应该包含以下内容：
（一）、教学队伍力量的评估和确立。
因数学建模较传统教学而言，还是一种新兴事物，为确保其在教学实践中能够取得预期效果，起到以点带面的作用，并为日后数学建模积累丰富的经验，必须把认真负责、有强烈敬业精神，综合素质高、教学效果好的教师选。然后对这支教学队伍的教学经历、知识结构、年龄结构、业务专长、师资配置情况进行综合评估，确保教学队伍年龄、知识、专业的合理性。
（二）、明确数学建模课程内容体系结构，教学内容组织方式与目的。
数学建模课程教学内容可分为：（1）、建模概论，介绍什么是数学模型，建模的一般步骤与一些注意点。（2）、初等模型，介绍如何用微积分方法来研究生活中经常遇到的一些问题。（3）、微分方程模型，在介绍人口模型、服药治疗等问题的同时，介绍集中参数法与分布参数法、工程师原则、房室系统方法、参数识别等常用的建模技巧。（4）、状态转移模型，介绍线性代数中向量、矩阵的灵活应用，线性空间、线性相关与独立概念的应用、特征值在矩阵迭代中的作用等。（5）、优化模型。（6）、计算复杂性简介，通过实例让学生认识到计算量大小的重要性。（7）、离散模型，介绍由于计算机科学的最新发展而产生的一些新问题和新模型。（8）、决策与对策，介绍一些常见的决策与对策问题及最新发展。（9）、逻辑模型，介绍逻辑推理在建模中的应用，逻辑推理方法在信息论建立上的应用等。
（三）、教学条件的创造，包含教材使用与建设；为促进学生主动学习提供扩充性资料；创造实践性教学环境和网络教学环境。
1、精心比较挑选较大影响的数学建模教材，并在教改实践中不断积累丰富的教学经验和教案，在此基础上，在规划时间内出版适合本校特点的实验性教材，并广泛推广使用。
2、建立了全校性数据中心，高性能大容量的网络课件服务器和磁盘存贮系统，建立数学建模板块，对优秀学生实践论文、获奖论文进行汇编、提供最新建模参考文献集、国内外大学生数学建模竞赛题汇编等。
3、与当地企业密切联系，建立适合本校教学特点的数学建模实践基地，使学生有良好的实践性教学环境。
第7篇：数学建模课程内容范文
《高等数学》是大学理工科学生的一门重要的基础课程。可以培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、思维方法和知识结构的形成等方面有着其他课程无可替代的优势与作用。它不仅为学生学习后继课程提供必需的数学知识，也为学生学习后继专业课程提供必需的知识储备。笔者根据多年的教学实践经验，提出了将数学建模思想融入到高等数学教学改革的必要性，并就高等数学教学过程中存在的一些问题和将数学建模思想融入高等数学教学改革的几点措施进行了探讨研究。
1 将数学建模思想融入高等数学教学改革的必要性
随着近代数学及其应用的发展，高等数学的基本理论和思维方法已经渗透到了经济社会生活的各个领域之中，刻画和表达各种自然和社会现象的数学方法得到了空前发展，其中将数学建模的思想融入到高等数学的教学当中就显得尤为重要。数学建模是通过数学语言（由数字、字母、数学符号组成的公式、图表或程序）来模仿和描述实际问题中的数量关系和空间形式，是将数学和客观实际联系起来的纽带。数学建模在现代科学技术及社会生活和经济活动中的重要作用已经日益受到数学界和社会各界的普遍重视。将数学建模应用到高等数学的教学中不仅可以使学生的数学意识和数学思维有较大的提高，而且使学生认识到了数学对现代社会发展的根本作用，感受到数学与实际生活的贴近之处，从而极大地提高了学生对高等数学的学习兴趣以及分析推理能力和解决实际问题的能力（包括将实际问题转化为数学模型和将数学模型的结果转化为实际现象）。可见，在高等数学的教学过程中，结合数学建模的思想，有助于培养学生的各种能力问题，如科学创新能力，数学表达能力和综合应用能力等，对学生基本素质的培养起着十分重要的作用。根据高校高等数学课程的教学实践，发现高等数学的教学需立足课程开设的初衷，通过结合模型案例，采用丰富的教学方式有效地发挥高等数学在人才培养中的重要作用，引导和帮助学生学好高等数学这门课程，努力提高教学效果，实现教学大纲中的培养目标―― 要求学生在具备基本数学知识的同时，能够利用数学工具研究实际问题，通过数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到客观世界的内在规律并以指导实践，对培养创新人才具有十分重要的意义。
2 高等数学课程教学中存在的一些问题
就目前来看，我国高等院校数学的教学中主要存在以下几方面的问题：
（1）教学内容、教学体系方面还是延续了传统教学的方法，概念陈旧，没有创新，仍以培养学生的抽象思维和逻辑思维能力为目标，学生学习起来也较为枯燥乏味，无法培养学生解决实际问题的能力，教学内容和工科专业联系也不紧密，阻碍了高等数学的发展。
（2）由于课程内容单调，教学计划和教学大纲过于死板，教师在教学过程中侧重于传授知识，忽略了数学思想方法的传授，受讲课时间限制和学生人数多等因素的影响，现今高等数学都采取了中学的授课方式，教学方式是老师讲课、学生听课做笔记、读指定参考书做作业，沉闷的课堂气氛和单调的教学手段削弱了学生的学习兴趣。
（3）刚入校的大学生由于对高等数学的重要性认识不够，对后继课程的学习需求不够了解，在学习过程中不够认真，课堂学习时不能够全身心地投入，课后也不愿意多花时间思考和复习，影响了数学教学的质量和效果，这不仅使教学目标难以实现，而且影响了其它后继专业课程的学习。
3 将数学建模思想融入高等数学教学改革的几点措施
针对上述问题，笔者在与专业课教师交流并听取学生对高等数学课程看法的基础上，总结出将数学建模思想融入高等数学教学改革的几点措施。
（1）结合教材，以应用题为突破口，适时用数学建模案例替换教材中的相关例题，帮助学生理解模型案例与数学的关系，创设与教材的内容相吻合的实际情境，帮助学生学习基本理论和知识内容。创设情境引导教学可以采用以下两种方式进行，第一种为教师口头表述某一实际问题或利用多媒体通过文字、声音和图像的方式展示某一实际应用问题，表明其中涉及的数学问题；第二种为教师直接提供学习资料给学生，让学生在学习资料中进行自主学习，寻找其中的数学问题，并对这一问题通过数学模型解决。这样一方面提高了学生的兴趣，另一方面帮助学生明确数学知识和思维在解决实际问题中发挥的作用，进而初步建立数学模型的思维方式。
（2）结合数学知识类型对学生进行专项的建模活动。教师可以适时地让学生在自己动手动脑中寻求发展，在实践中体验教学，真正实现从传统的以教师为中心向以学生为中心的转变。改变教学方式，由学生协助完成，使他们能够对经过加工提炼的数学问题构建模型。例如在等比数列的教学中，可以设计以下的活动促进学生的发展：利用课余时间到附近的银行调查降息前后银行的利息变化，并考虑向银行以按揭贷款20年的方式归还款项的5年期月均还款额、还款总额和利息负担各降低了多少？（把整个活动写成小论文的形式交流）。
第8篇：数学建模课程内容范文
关键词：高等数学；数学建模；改革与探索
1引言
高等数学在高等教育培养中占有相当重要的地位，是大学数学教育的核心课程。在自然现象与社会现象中的应用十分广泛，是学生学习后继课程的基本工具之一，对培养学生抽象思维能力、空间想象能力和数学素养有着重要的意义。目前的高等数学教学中，教师普遍仍以传授学生单纯的数学知识为主，使学生得到一系列从定义、公理到定理的完美体系。这种对数学知识的严密性、系统性、抽象性的过分追求，导致出现了诸如内容多、负担重、枯燥乏味、学生缺乏良好学习愿望的一些现象，从而进一步影响到了教学效果。在高等数学教学中，如何与本专业相结合体现高等数学的应用价值；如何针对专业进行数学教育，使学生形成正确的学习态度，以此为切入点来加强学生的数学知识应用能力和创新精神的培养，就显得尤为重要了。数学建模是指对现实世界的一些特定问题，进行抽象、简化和假设，借助于信息技术通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程。简而言之，数学建模就是将课堂或书本上的抽象理论知识应用于实践当中，解决现实问题的一门学科。解决实际问题中最关键的一步，就是应用数学知识建立数学模型来解决实际问题。只要是要用数学解决的实际问题，就必须运用数学建模的思想和方法来解决。可见，通过适当的方式，尝试将数学建模的思想和方法融入到高等数学教学课堂中，让学生参与、感受通过所学数学知识解决实际问题的喜悦，极大地促进了高等数学教学改革的发展。
2高等数学教学改革的重要性和基于数学建模思想的高等数学教学的必要性
2.1高等数学课程改革的重要性
高等数学作为一门基础学科，其教学模式和教学方法虽然也进行了一系列的改革，但还有一些问题需要进一步探讨。主要表现为以下几方面：
2.1.1教师没有使高等数学与所学专业较好地相结合，教学内容缺乏针对性与应用性
传统教学中，高等数学课程教师普遍单一地讲授高等数学的理论和计算，并没有把后续支撑专业课程学习的内容讲解透彻，容易使学生觉得学习数学是枯燥的，学习的自我效能感也不高。造成如此现象的出现，原因是多方面的。就教师而言，也与教师的知识结构不良有关，俗话说“隔行如隔山”，一般教师对学生后继课程中需要用到的高等数学相关知识不是很了解。所以，教师应使学生直观地认识到高等数学的应用价值，激发学生学习数学的热情；使学生逐步培养运用数学知识解决实际问题的意识，发展学生应用数学能力。通过高等数学教学内容与学生所学专业课程的相互结合，在知识点上为专业课程的学习提供了一定的支撑。
2.1.2教师在教学中不能很好地体现数学的应用性
数学的本质和特征决定了数学具有两方面的价值，其中之一即为它的应用价值，数学必须为社会实践服务。高等数学是其他专业教学的主要支撑学科，而这个支撑作用主要体现在应用当中。由于高等数学课程内容多、课时也多，并且教师多采用传统方法教学，从而忽视了数学思想和背景的教育。事实表明，学习过高等数学的学生，在工作和生活中一般很少应用高等数学的知识去理解、处理实际问题。因此，高等数学教学的导向主要遵循基础为先、应用为目的，让学生把所学到的高等数学知识与本专业发展紧密结合起来。
2.1.3教师不能很好地引导学生理解数学与数学建模的重要关系
自从有了数学，人们需要用数学的知识和方法去解决实际问题，数学建模就没有停止过。但是，在实际数学教学中，数学教师受一些教学制度的约束，往往过于重视理论知识的传授和背诵来应付传统的考试制度。在课时约束的情况下，若侧重于讲解和分析数学思想方法和实际应用，则对典型例题和技巧方法的总结和讲解就会减少。进而，教师就不能很好地引导学生理解数学与数学建模的重要关系了。
2.2基于数学建模思想的高等数学教学是改革高等数学教学方法的有力措施之一
随着数学建模的流行，传统的数学教学模式受到了一定的冲击。许多专家指出，数学建模是将高等数学知识应用于现实中、解决实际问题的有效途径。将数学建模思想渗透到高等数学课程教学中，会使学生感到数学无处不在，数学思想与方法无所不能。因而，基于数学建模思想的高等数学教学改革，不仅符合当前素质教育对高等数学教学提出的要求，同时也确实是一个重要方法。
2.2.1当前高等数学教学中的弊端
在高等数学的教学过程中，缺乏一些实际问题的引入，学生只能为学数学而学数学，完全是被动学习数学。教学内容的安排上缺少新意，缺乏数学实验和相关计算机演示，学生较难理解一些抽象的数学概念。另外，高等数学课堂教学中，大多数是粉笔加黑板的传统教学手段，老师讲解，学生听讲，理论性知识多，应用性知识少，使得学生产生厌烦情绪，教学效果欠佳。
2.2.2数学建模是培养学生专业素质和提高学习兴趣的有效途径
数学建模是联系数学知识与实际问题的桥梁，是激发学生学习数学的有力措施。与传统的数学课程不同，它的问题一般是合适的社会热点和兴趣问题，大多都没有标准答案。在建模过程上往往要求学生充分发挥想象力和创造力，尽可能地开动脑筋、拓展思路，构造不同的数学模型。学生通过数学建模过程的参与，激发了学习数学的兴趣，提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3基于数学建模思想的高等数学教学的改革与探索
数学建模的价值在于让学生更好地理解数学知识，把握数学在解决实际问题中的应用能力。所以，高等数学教学改革的落脚点就是让学生领悟并掌握数学的应用，随时将数学建模思想方法渗透于高等数学教学中。
3.1在高等数学课程教学内容和方式中逐步融入数学建模思想
在高等数学的教学中，教学内容要紧扣学生的专业特点，建立联系实际、联系专业、融合多媒体信息技术的高等数学教学内容体系。在教学方式上，可以以数学知识为主线，插入具体问题和实践背景资料，也可以以应用和问题为中心，逐步体现数学知识和概念。数学教师应将专业知识背景融入数学教学中，联合高等数学原理进行讲解，有助于培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的能力。从而，使高等数学教学变得更有活力、教学效果更有保证。
3.2在高等数学教学目标上应侧重于学生对数学的应用能力、创新意识和能力的培养
数学的发展过程可以概括为“问题—抽象—模型建立—应用”的循环出现，使其产生的成果用于实际。因此，高等数学在教学目标上应当强调学生解决问题的方法，培养学生把知识用于实际的能力。通过用数学知识解决实际问题，让学生在利用数学知识解决问题的过程中发现学习数学的自我潜力，使学生真切感受到学以致用和数学课程对本专业的支撑作用，大大有助于培养学生的应用数学能力和创新能力。
3.3在高等数学教学方法和手段上利用数学建模特有优势进行改革
在教学方法上，部分内容可选用与学生的专业学习紧密结合的数学模型进行案例教学和数学实验教学，使学生的高等数学与专业课学习紧密联系，相互促进。这样不但能够提高课堂教学效率，还可丰富课堂教学内容。在教学手段上，尽量应用多媒体教学动态演示三维空间图像以及随机动态模拟等内容，增强了教学的直观性，使枯燥的数学概念变得生动灵活起来。这种更有利于突出数学建模思想的高等数学教学方法，实现了教学效率的最优化，同时也使学生体验到了数学的应用价值。
3.4引导学生参加各级各类数学建模竞赛活动
数学建模竞赛活动影响着高校数学课程的设置和教学改革，为学生专业素质的提高、创新能力的培养搭建了一个训练检测平台。为了培养创新意识，提高创造性解决问题的能力，参加各级各类数学建模竞赛是一种行之有效的方式。通过在课后习题中布置一些实用性的开放性问题，或者学生自己结合专业等选择与所学数学知识相关的题目，可以分小组以小论文的形式递交作业。这样不仅培养了学生将数学知识应用于实际的能力，也能从中挖掘学生的潜力，为选拔学生参加数学建模竞赛提供了参考。
4结语
基于数学建模的思想的高等数学教学，既注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，也是数学教育改革的发展方向。数学学习的目的在于数学的应用，通过数学建模的力量极大地推动高等数学教学的改革，让每一个学生都积极投入数学的学习活动，使不同的学生获得对己有用的数学知识，实现为社会输送优秀人才的终极目标。
参考文献
[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2014.
[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.
第9篇：数学建模课程内容范文
关键词：数学建模；分层次教学；学习兴趣
中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）26-0163-03
《数学建模》课程不仅是数学类、经管类、信息类各专业的必修课，同时也是许多工科专业的必修、限选或者任选课程[2-4]。该课程是连接数学理论与实际应用的纽带与桥梁，也是培养实践能力和创新意识特色人才的方式。开设《数学建模》这门课程无疑对提高学生的现代数学素质，拓深有关数学理论，培养具有创新意识的合格本科毕业生具有重要意义。然而课程的综合性、抽象性、应用性与课时有限之间的矛盾给教学造成了困难。笔者结合自己的教学实践，就如何提高数学建模课程的教学质量进行了如下探讨。
一、分层次教学
《数学建模》针对不同专业的学生，学时安排和开课时间是不一样的，大体上有36学时、48学时、54学时和72学时，开课时间也分为第二学年的上学期和下学期。因此根据不同的情况优化教学内容、分层次教学就显得很重要了。为突出理论与实践相结合，依据教育部课程指导委员会《数学建模教学基本要求》，应立足于教材，依优化原则设计教学大纲，提出教学目的，对教学内容进行适当的取舍。根据笔者在大学几年来的教学实践，对于36学时的专业，只讲数学建模的基本内容，让学生们对数学建模有大概的了解，利用他们已学的数学知识解决一些现实中的问题。主要讲授和实验内容为：数学建模的概念、初等模型、简单优化模型、数学规划模型；微分方程模型、统计回归模型、数学软件（Matlab、Lingo）的入门以及五个建模实验、数学建模竞赛培训课程[1]。对于48学时和54课时的专业，则可以在数学建模的基本内容基础上，讲解一些后续课程，比如代数方程与差分方程模型，微分方程的稳定性模型，离散模型和概率模型。这些模型的讲解目的是为这些专业的学生参加全国大学生数学建模竞赛打好基础，通过竞赛真正让学生们了解数学的强大作用，让他们学会如何将数学知识转化为实用的工具解决现实中复杂的问题，做到学以致用、理论联系实际。对于72学时的专业来说，问题要复杂一些，虽然课时较多，但是却是针对信息、机械、经管类等工科专业，学生数学基础薄弱，然而专业背景对数学建模的要求都比较高，除了要讲完54学时的所有课程之外，还应该加上随机过程中的一些模型，比如博弈模型、马氏链模型、动态优化模型[1，5]。在讲课的过程中不断强化数学知识的应用，并结合实际课堂情况，向学生介绍日常生活中常见的有关数学模型的现象，活跃课堂气氛。
二、制定详细的教学计划
第一，教学准备方面：课前要精心备课。首先，数学建模课程要求教师有一定的数学理论知识和数学应用基础，因此要求教师用充足的时间准备相关的理论知识和实际应用背景。在学期初，要对整个课程进行宏观把握、制定教学计划、安排教学进度，在上课之前，要明确每一章教学目标及教学的重点、难点，确定教学方法。其次，数学建模课程强调理论性和实践性相结合，应适当加大实践教学的内容，如数学建模的发展及应用、对现实问题的数学模型分析与研究，以此来培养和激发学生的学习兴趣。
第二，课堂教学环节：首先，在授课开始时，让学生明确每堂课研究的主要内容及实质，多引用一些身边的数学模型的例子。通过展示、剖析、讲解，引发学生思考，提高他们的积极性，引导并增强他们运用数学建模的能力。其次，充分利用多媒体教学，更好的发挥课件的优势。其他课程我们多采用传统的“一只粉笔，一张嘴”的教学模式，在这样的模式下，教师需要尽量将所有教学内容都装在脑子里，相当辛苦，而且不能保证每堂课的教学质量都一样。利用多媒体教学可以将最醒目的信息凸显出来，成为课程内容的线索和重要信息的载体。在条件允许的情况下还可以加上一些图标、视频来帮助学生理解，使得教学的内容更加形象，更加具体，实现立体化的教学。最后，教学方法要灵活多变，教师要多关注学生的表情，以便调整教学。学生普遍都喜欢生动的讲授方式，如果课题上教师能用生动的表达方式采用他们熟悉而感兴趣的知识来讲解数学建模问题，那一定会增强教学效果。
第三，课后讨论环节：教师可以在课堂上提出一些恰当的、更深层次的问题，鼓励学生积极参与到课下的研究当中。首先，要教会学生有目的、有方向地查找自己所需资料。在这个环节中，教师可以给学生提供查找资料的方向，教会学生查资料的方法，利用学校的、社会的以及网络的资源，来完成老师布置的任务。其次，鼓励学生采用小组合作的方式进行研究。教师可以根据教学需要，将学生分成一些学习小组，每组成员三至五人。当然学生也可以自行组合。教师创设出特定的情景，提出每个小组所要研究的领域及要解决的问题。最后，发挥学生的主体作用，以小组形式汇报自己的研究进展，让学生当老师，老师掌控讨论大局。在这个过程中，学生既是文化知识的被动接收者，也是知识的积极探索者。师生共同讨论参与知识的研究和传播，使学生在自主学习中锻炼自己的搜索信息能力、组织能力和口头表述能力，同时培养了老师驾驭课堂的能力和学生尊师重教的良好习惯。
三、创新考核方式
传统的课程考核方式往往仅凭一次期末的闭卷考试来考查学生对这门课程的掌握程度。作者认为，这样对学生的数学建模课程学习评价其实是不够客观、公正的。基于以上分析，我们还应结合这门课的特点，设计其他灵活多样的方式来考核。主要包括以下几方面。
第一，上机实验成绩。数学建模课每周安排了两个学时的上机实验，通过上机实验，要求学生学会使用matlab，lingo等计算软件，以实现各个数学模型的数值计算。基于这一点，我们现在将平时的上机实验成绩算作最终考核的20%，鼓励学生不拘泥于期末考试，努力尝试新事物，开拓新思想，提高自己实际动手能力。
第二，数学建模竞赛成绩。每年学校和国家都会举办大学生数学建模竞赛，通过建模竞赛，不仅能提高学生运用所学的相关理论和方法解决实际应用问题的能力，还能锻炼学生的创新精神和团队协作精神，利用这个机会，我们也打算将数学建模竞赛的成绩纳入最终考核体系，以提高学生参加竞赛的积极性。这一部分占最终考核的10%。
第三，综合性评定成绩。这个考核模块包括两个方面的内容。一是期末考核成绩。期末考核以课程论文或调查报告的形式呈现，占最终考核的60%。从学生的论文和报告中可以看出学生对数学建模课程的掌握程度。二是综合性作业成绩。包括平时考勤、小组讨论、社会实践等，这一部分占最终考核的10%。通过考勤可以看出学生对课程的重视程度，通过小组讨论可以看出学生对相关问题的理解和思考，通过社会实践，不仅可以激发学生的动手能力，而且可以培养学生面向实际应用、提出问题的意识，增强学生的学习兴趣和创新能力。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星，等.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
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[4]M.HMELO，C.E.FERRARI，The Problem base learning tutorial：Cultivation higher or der thinking skills [J].Journal for the Education of the Gifted：1997，Vol. 20 ，（4）：401-422.
[5]李大潜，将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学数学，2006，（1）：9-11.
