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一、大学生数学建模竞赛概况
全国大学生数学建模竞赛于1992年起每年举办一届,目前该项赛事已经成为全国最大的数学竞赛。为了提高我校竞赛质量和水平,我校每年五月份都进行校内建模比赛,通过比赛提高学生的竞赛水平。经过多次参加全国大学生数学建模竞赛,我校现在已经形成了一个优秀的建模指导教师和团队,每年在比赛中都会有好的表现。
二、数学建模竞赛分析
从广义的讲,数学建模就是利用数学领域的相关知识来解决经济领域、科技领域、生活等领域方面中的任何问题;从狭义的讲,数学建模就是对给定的问题建立数学公式作为模型,通过计算该问题答案。对历年出题及解题思路分析结果显示,题目往往存在着一题多解,方法融合,结果多样和学科交叉,题意开放,结果开放等特性;赛题水平主要体现了综合性、实用性等特点;比赛题目主要包括工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类;从解题方法进行统计分析,数学建模竞赛要求参赛者具备几何理论、组合概率、统计(回归)分析等各种数学方法。
三、数学建模过程分析
数学建模竞赛要求在3天内完成竞赛题目,并以论文的形式提交。经过多次参加数学建模竞赛和指导学生参加数学建模竞赛,我们从实践中总结了数学建模竞赛的实战经验。数学建模能够培养和锻炼学生的课题分析能力、数据搜集能力、快速学习能力、团队合作能力、文章撰写能力、创新能力和吃苦耐劳能力。
数学建模是一种创造思维的过程,它要求参赛者先进行问题分析,建立相关模型,运用合理方法进行模型求解,对结果进行分析和检验,最后撰写论文。首先,参赛者要充分阅读课题题目,认真分析条件和要求,明确目的后,要用数学的语言将问题描述出来;在分析过程中,为了方便模型的建立,需要提出必要的合理的假设;运用参赛者背景建立合理的模型,经过对方法进行灵敏度分析后,最后对结果进行阐述。在整个建模过程中要保证组内人员的平等地位,相互尊重,不能主观决断和武断评价,不要回避任何问题,要认真面对每一个问题,不要对交流失去信心。
四、数学建模培训模式探讨
一个参赛队伍要在参赛过程中表现出良好的参赛状态和竞技水平,就要有的放矢的做好培训工作。为了提高参赛者的竞赛意识,使参赛者养成时刻建模,思考严谨的建模习惯,我们认为在时间是否充裕的情况下,都要以讲带练,以练带讲的方式进行教学和实践,即学生为主体,教师辅以讲解的培训方式。课程设置应该以理论教学、实践、实战相结合进行安排,理论教学阶段讲解某一方面的基础知识,实践阶段是及时将理论教学的内容利用计算机编程实现,实战阶段是做3道以上相同或相似知识点的题目,通过比较模型的结果分析模型建立的思路是否与优秀模型相似,及时寻找到不足与差距,并及时更正提高。
当所有知识点都进行教学和实践实战后,为了使参赛者了解数学建模,了解数学模型的构成要素,这时需要参赛队伍阅读并讲解大量的优秀论文,这样不但能够使参赛者认真去学习和了解论文,也能通过听别人讲解而节约阅读其它文章的时间。经过2轮的讲解后,就要组织学生进行模拟竞赛,每轮要求每组学生做一道真题,要求学生认真完成模型的建立和求解,并以论文的形式提交,指导教师要认真批阅,并指出错误和修改方向。经过2轮的模拟后,学生基本上了解了建模的流程,学生可以针对自己的不足进行自学,此时指导教师应该以答疑为主,认真讲解每组的不足和需要改进的地方。
五、数学建模竞赛前准备
为了以最佳状态迎接比赛,数学建模竞赛小组应该认真准备好每个知识点的写作流程、实现程序、备用方案,还要打下扎实的编程功底和快速学习能力。当面对新知识点时就能够快速以实战为目的的进行学习,进行分析和处理。此外,准备好建模论文的模板,这样就能快速的书写和答题;同时,我认为最应该准备好的是良好的心理素质,这样才能在任何情况下都能够以冷静的头脑面去审题,建模和分析求解,才能在小组有分歧的时候合理进行安排和取舍。
六、建模竞赛参赛安排
建模竞赛要求3天内,3个人完成一个课题的问题,这就要求我们的参赛队伍有统筹规划、联合协作的能力,就要安排好比赛的时间。我认为小组3个人应在2个小时内读懂并列出题目的条件和要求,经过讨论确定研究方案。如果有解题思路后,应该尽快完成,这样才能对模型进行改进和补充;如果没有解题思路后,要布置好谁负责学习新知识、谁负责寻找该知识的实现方案,谁负责查阅资料等等,这些工作看似简单,但是紧张的3天时间里完成课题的模型建立和求解,以及论文撰写,不是一件简单的工程。
七、建模竞赛论文书写技巧
数学建模论文要求结构清晰、层次分明、语言流畅,模型的表述要清楚准确,重点和要点突出。整个论文要包括题目、摘要、问题重述、问题分析、模型假设及说明、符号使用级说明、模型的准备、建立、求解和分析检验、模型的改进方向和评价,还要附上参考文献和相应的程序。要提高参赛者的写作水平,除了进行论文的研读外,应要求学生认真完成每次实践,并认真按照论文要求进行撰写。指导教师要对每个参赛对的每篇论文进行点评,并要求参赛者及时修改,通过多次的指出后,参赛者就有了良好的写作思维和模式,这样就能够在比赛时沉着应对,以最好的状态进行参赛。
关键词: 多领域建模; 联合仿真; 模型耦合; Sfunction; MWorks; Simulink
中图分类号: TP311.52;TB115.7文献标志码: B
引言
现代产品日趋复杂,通常由多个领域紧密耦合而成,多领域统一建模和仿真是现代产品设计的重要支撑技术和发展趋势.MWorks是新一代多领域物理建模、仿真和分析平台,基于多领域统一建模规范Modelica,提供可视化建模、编译仿真和结果分析等功能.[1]Simulink是MATLAB中可视化仿真工具之一,基于MATLAB的框图(Blocks)设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的软件包.
Simulink以块(Block)之间的输入/输出因果关系组织模型,实际物理系统经常需要经过数学推算才能得到块之间的输入/输出关系,因此模型与实际物理系统结构相去甚远.Simulink广泛应用于控制和数字信号处理的仿真和设计,但Simulink并未提供机械、液压和热力学等领域建模的工具箱.MWorks模型以与物理系统构成相同的方式直观地进行组织,模型结构图接近于实际系统,用户可以从繁琐的数学建模中解放出来,从而专注于物理系统本身的设计,便于直观、高效地建模.[2]同时,MWorks具备多工程领域建模和仿真能力,能在同一个模型中融合具有动态特性和相互作用的多个工程领域的子模型.这意味着MWorks用户可以建立综合程度更高、仿真结果更能反映实际物理系统的模型.
结合MWorks强大的多领域建模能力和Simulink广泛应用于控制、数字信号处理领域的实际情况,为用户提供MWorks与Simulink联合仿真功能,实现仿真软件的优势互补,对模型重用和提升设计效率有着重要意义.[3]
1联合仿真方式
软件之间的联合仿真以一个软件为主导,将其模型作为主模型;其他软件处于从属地位,其模型与主模型之间交换信息.软件之间共有模型耦合、求解器耦合和进程耦合等3种联合仿真途径.[4]
对于模型耦合的联合仿真方式,从属软件导出物理模型的方程是主导软件可以识别的形式;而主导软件导入从属模型方程后,嵌入到主模型中形成耦合系统.主导软件使用自身的积分和求解算法,对耦合系统的方程统一进行仿真计算.
对于求解器耦合的联合仿真方式,从属软件不仅导出模型的方程,同时还导出对模型进行积分计算的求解程序;主导软件同时导入模型的方程和求解程序,嵌入到主模型中形成耦合系统.主导软件使用自身的积分算法对其所建模型进行积分计算,在每个时间步(time step)调用导入的从属模型积分求解程序;而从属模型的积分求解程序内部使用微步长,对从属模型方程进行积分计算,耦合系统的仿真计算在主导软件的求解算法控制下进行.
【关键词】数学建模 实际问题 能力拓展
中学数学的一个重要组分就是应用题。应用题作为考察学生对数学知识的应用能力的一种题型,与实际生活、生产又密切相关,也正是中考命题的重点所在。应用题的直接求解难度一般较大,但是如果能够通透题意,巧妙构建数学模型,就比较简单快捷。也一定程度上可以锻炼学生的创新能力。数学建模的起点并不高,也很容易掌握,同时也具备一定的趣味性。在实际教学中,我们应当鼓励学生多思考,运用多种数学形式进行表达,多元建模,灵活运用,才能高效的解题。
一、函数模型,考虑变量
有些应用题可以通过现有的数学模型加以定量分析,把应用题进行数学化。在中学数学中,最为熟悉的现成的一种数学模型无疑就是函数模型。联系题目中给出的信息和已经掌握的函数知识,充分考虑变量,便不难解出题目,得出答案。
例题1:甲城有300吨肥料,乙城有200吨肥料,而C、D两乡刚好需要500 吨肥料,从甲运往C地一吨20元、D地一吨25元,从乙运往C地一吨15元、D地一吨24元。现在要运往C地240吨,剩下的260吨则全部运往D地,为了将运费降到最低,请你帮忙设计一个合理的方案?显而易见,这道题目实质上是对一次函数最小值的求解。设从甲运x吨到C,那么乙就运(240-x)到C,从甲运(300-x)到D,从乙运[200-(240-x)]到D,可以得出函数:运费y=20x+ 25(300-x)+15(240-x)+24[200-(240- x)]=4x+10140。既然要使运费最少,则x取值为0,此时函数有最小值y=10140。将函数最小值10140代入原函数式,就不难得出答案了。
这一类题目比较简单,学生掌握一定的数学知识,具备一定的数学思维就不难建立起正确的函数模型。而模型一旦建立,得出结果也就顺理成章。
二、方程模型,找出变量
在生活中,有着多种多样的等量关系,自然也有不等关系,对于这一类型的实际应用题,建立方程模型无疑是最为简便的。理清楚题目给出的条件,找出题目中的变量,明确好未知量与已知量之间的关系,就可以把模型很容易的建立起来。
很简单的一道题目,某一个车站运来了三车辣椒和六车豆角,总重为2580千克,其中,一车辣椒的重量为260千克,那么,一车豆角有多重?首先,总重量与辣椒的单位重量是已知的,题目也给出了各自的数量,按照所求未知量与已知量的等量关系,设每车豆角重量为xkg,可以得出方程2580= 3×260+6x,得出一车豆角重300千克。再比如,有一个人得了感冒,两轮传染之后发现有121人得病了,那么,在每一轮的感染过程中,一个人平均传染给了几个人?这道题的难点在于变量是第二轮的基数,不能忽略掉最初的感染源,找出变量之后,方程就不难建立了,设该变量为(1+x),根据题意建立起方程1+x+x(1+x)=121,最后得出结果平均一个人传染给了10个人。
在建立方程模型的过程中,寻找变量也是对学生思维能力的锻炼,是对学生对问题的分析解决能力的有效提升。方程在绝大多数应用题中都与其他数学模型相结合,这就要求学生学会灵活审题,多元建模。
三、统计模型,估计整体
概率统计作为初中数学的一大知识板块,经济发展的今天,统计愈来愈显示出其重要性,掌握好统计模型,对解决应用题无疑有着极大的帮助。这类题目的难点在于学生往往不清楚什么时候应该建立统计模型。
例题:某个公司的销售部有十五名销售人员,经理计划制定一种商品的月销售量,经过统计这十五名销售人员的月销售量之后,得出下表:
假如销售部的经理额定每个销售人员每月的销售额为320件,你觉得是否合理?
这是一道典型的统计学问题,乍一看没头没脑的320让很多学生都不知如何下手,实则只要要从整体进行估计,建立起统计模型就十分简单了。销售补的额定应该是大多数人都可以达到的。算了平均数、中位数和众数之后,可得出结果分别为320、210、210。然而因为1800明显比其他销售员的销售量高出太多,所以得出的平均数并不具有客观性,根据中位数与众数可以得出这个额定并不合理,210无疑更为合适。
统计题看似简单,但必须学会从整体出发,建立起完整的数学模型,综合题目所给出的多方条件,整合有效信息,才能得出正确答案。
关键词:基站 电磁 测量 建模
中图分类号:TN929.5 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2016)09(a)-0178-02
目前基站的电磁辐射计算都是基于电磁辐射体为点源的理论公式,而实际测量结果往往与理论计算结果相差很大。因此,该文基于数学分析方法对移动通信基站电磁辐射实际测量结果进行建模,通过模拟得出的经验公式帮助工程计算。
1 理论计算和实际测量
1.1 理论计算
根据《辐射环境保护管理导则――电磁辐射监测仪器和方法》(HJ/T10.2-1996),功率密度S按照
(1)
其中,S楣β拭芏龋W/m2;取单个项目的贡献管理限值0.08 W/m2。P为天线口功率,W;G为天线增益,倍数;d为离天线直线距离,m。
以某种型号的基站为例,其天线详细参数为:频段935~954 MHz,载频数为4,天线挂高40 m,0°俯角,增益15.5dBi,15W/载频。
根据公式(1),代入相关参数,得到A基站T型号天线的功率密度理论计算值,距离天线2 m、4 m、8 m、12 m、16m、20 m、24 m具体数值分别为(单位:×10-2 W/m2):671.59、167.90、41.97、18.66、10.49、6.72、4.66。
1.2 实际测量
按照《辐射环境保护管理导则-电磁辐射监测仪器和方法》(HJ/T10.2-1996)、《移动通信基站电磁辐射环境监测方法》(试行)及仪器操作规程对A基站T型号天线进行实际测量。
测量时间:上午10:00~11:00;天气:晴好;测量仪器:NBM-550型综合场强仪,探头型号为EF0391,量程为100 kHz~3 GHz,在检定有效期内。距离天线2 m、4 m、8 m、12 m、16 m、20 m、24 m的具体测量结果分别为(单位:×10-2 W/m2):420.85、123.98、31.84、17.91、13.29、6.88、4.53。
1.3 对比分析
通过对比,可以看出理论计算与实际测量值之间存在巨大差异。这是由于理论计算值是按照天线主瓣方向进行预测,而实际测量时,限于实际情况,测点位置往往不在主瓣范围之内,因此实际测量值与理论预测值相差很大。
随着距离的增大,因为电磁辐射和距离的平方成反比,电磁场能量迅速减弱,因此,距离天线越远,理论预测值与实际测量值越来越接近。
2 数值分析建模
由于工程实际需要,可以用数值分析的方法来模拟建立符合实际测量值的模型,从而解决未测量点的预测问题。
2.1 插值法
由于实际测量结果是趋于收敛的,因此,首先考虑使用插值多项式建模[1]。根据实测数据,采用Newton插值法[2],利用距离天线2 m、4 m、8 m和12 m,4个点位数据作为节点数据,则根据Newton插值法计算差商,可得模拟多项式N(x)=420.85-148.435(x-2)+20.9(x-2)(x-4)-1.84559375(x-2)(x-4)(x-8)。代入x=20进行检验,则N(20)=-2610.1736,与实际测量值6.88明显不符。
原因分析:由于高次插值的Runge现象,即在零点附近逼近程度较好,在其他地方误差就很大,因此,Newton插值法不适用。
2.2 逼近法
根据实测值和预测值的曲线,采用最佳平方逼近的最小二乘法[3]进行拟合。
根据数据,初步判别可采用y=axb函数建模,其中功率密度为y,与天线的距离为x。将实际测量结果进行转换,y=lny、x=lnx。将由于y=axb两边取自然对数,则y=a0+a1X,因此,其正规方程组为。其中s0,s1Xi,s2Xi2,T0Yi,T1XiTi。
3 对比分析
将该基站的理论预测值、实际测量值和拟合函数算值进行对比,如图1所示。
通过对比,可以很明显地看出,拟合函数算值与实测结果两条曲线基本是重合的,因此,采用最小二乘法对实际测量结果进行建模是可行的。
4 结语
在实际工作中,可以只测量基站一条直线方向4个点位的电磁辐射数值,利用最小二乘法对其进行建模,从而达到掌握该方向上实际电磁辐射分布的目的,这不仅大大减少了工作量,也为进一步探究基站周围电磁场分布提供了一个新思路。
参考文献
[1] 孙志忠,袁慰平,闻震初.数值分析[M].南京:东南大学出版社,2002.
关键词:数学建模;数学实验;创新能力;教学形式;教学内容
中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2012)03-0033-02
一、数学建模的起源和发展现状
数学建模的教学尝试,始于20世纪70年代末,其教学理念是将数学与工程技术、管理科学、计算机科学紧密联系在一起,培养学生运用数学思维和方法解决实际问题的能力。数学建模课程的开设改变了传统的知识灌输型数学教育方式。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新生事物,是数学教学体系、内容和方法改革的一项创造性的尝试。数学实验概括地讲包含两部分内容,即“数学的实验”和“数学应用的实验”。“数学的实验”是用计算机及有关的工具软件解决数学问题;“数学应用的实验”是用计算机、工具软件及数学知识和方法求解其它学科领域的实际问题。上世纪六、七十年代,美、英等国家的一些学校开设了一门称为数学建模的课程,着重讲授一些把实际问题归纳为数学模型的方法,以培养建模能力。1986年开始的美国大学生数学建模竞赛推动了数学建模课程的普及。数学建模课程越来越受到重视,现在每两年召开一次数学建模教学国际会议,研究数学建模课程和数学建模教学[1]。20世纪80年代初,数学建模作为一门崭新的课程进入我国高校,萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程。1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。数学建模课程早期教学活动的成功使我们认识到高等教育除了传授知识以外,还应注重对学生综合素质的培养,尤其应当创造一定的机会和环境让学生们去运用书本知识,在运用过程中开拓他们的进取精神、创新精神和竞争意识。在国家教育部关于《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革》计划中,已把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。1991年中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。受这一竞赛的影响,从1993年至今,数学建模教学在全国各高校迅速发展起来,目前几乎所有的高校都开设这门课程或相似名称的课程,出版的教材也有几十种。
二、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足
随着高教社杯全国大学生数学建模竞赛的不断开展,各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作,并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作,大力推广数学建模的参与面。分析历年来全国大学生数学建模竞赛赛题,可以发现近年的赛题有如下一些特点:题目的难度较高,对数学知识的要求超出一般工科学生本科阶段讲授的高等数学、线性代数和概率统计这三门课的要求;问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题,题目应用性很强;题目中常常会出现大批量的数据,这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解;题目经常是命题专家的课题的一部分或简化,要求有一定的专业背景知识;解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切,数学软件的使用趋于普遍,对学生的计算机能力要求越来越高;问题的综合性要求较高,对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高。目前已有的数学建模和数学实验的的教学工作,主要是针对典型的教学案例,讲授如何建立适当的数学模型的理论知识,以及解决问题和分析问题的过程。教学中,教师还是以电子课件的课堂讲授为主,学生的实验活动主要是在课外完成,练习作业也基本以较为简单的题目为主,学生难以获得参加系统的、全面的训练。因此,数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大。学生在面对大学生数学建模竞赛的真题面前,普遍感觉题目较难,难以下手;很多学生在建模的过程中有一些好的想法,但是由于数学软件基础较弱,难以实现自己的算法。
三、多形式的开展数学建模与数学实验课程的教学
基于上面在数学建模和数学实验教学遇到的问题,可以从下面两点来考虑。
1.教学形式多样化。数学建模和数学实验的教学和实践活动已在高校普遍开展起来,成为本科教学中的亮点,在加强素质教育、培养高素质开拓型人才和应用型人才方面发挥了其他课程无法取代的独特作用[2]。数学建模和数学实验的教学形式也应多样化,可通过多种途径开展。①李大潜院士强调要将数学建模的思想融入数学类主干课程[3]。《高等数学》等数学主干课程的教学中,要融入数学建模和数学实验的内容,增加一些简单建模的例题,强调运用数学知识解决实际问题的教学。②举办数学建模系列讲座,对更多的学生进行数学建模启蒙教育,宣传数学建模的基本思想,激发了同学们对数学建模的兴趣。③开设《数学实验》和《数学建模》公共选修课,系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能,培养学生的数学建模能力。④组织开展校内数学建模竞赛,选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛,我校数学建模成绩在上海市名列前茅。⑤从数学建模和数学实验出发,为学生开设创新实验,鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目,培养优秀学生的数学建模的素养和能力。
2.教学内容多样化。①数学主干课程中,可结合课程的特点穿插具有建模思想的例题。例如高等数学微分方程一章中,增加了对汽车碰撞模型的介绍。这类教学,主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念,激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。
②数学建模讲座可以选取某种模型,使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程。通过对该模型比较深入的理解,能了解数学建模的全过程,能举一反三。③数学建模和数学实验的选修课可以比较系统的讲授常用的数学模型的基本知识,介绍一种数学软件的使用。通过该课程的学习,使学生能比较系统的了解数学建模的基本过程,掌握数学建模的基本技能,能运用数学模型解决较为简单的实际问题。④创新实验和大学生创新活动,针对的应该是具有较扎实基础和主动性的学生。除了介绍数学建模的基本知识和基本方法外,可以选取近年来的数学建模真题或者和学生的专业紧密结合的课题作为研究内容。不强调教学内容的多少,更注重于在教学过程中培养学生的分析问题和解决问题的综合能力。在这个过程中,可以同时结合计算机等手段,培养学生独立完成从建立数学模型、模型的求解、模型理论解释、计算结果分析等完整的解决问题的过程。正如数学建模竞赛的口号“一次参赛,终生受益”所说的,给学生一次完整的参与,会对学生能力的提高起到更好的效果,这种训练是课本知识的讲授难以代替的。
参考文献:
[1]谭永基.对数学建模和数学实验课程的几点看法.大学数学,2010,26(10).
论文摘要:数学建模教学研究成为当代数学教育方向之一,数学建模多媒体教学仍需要数学教育工作者去探索,针对大学数学建模课程特点,在现代教育理论基拙上,提出多媒体建模教学在实践过程中应该注意的几点认识。
多媒体教学已经成为21世纪教育教学改革的一个重要突破口,其作用已是深入人心,尤其在培养学生创新能力、个性发展方面起到了显著的效果。数学建模已有了很久的历史,近年来,我国陆续开始在各个大学把数学建模的内容列人研究生、大学生教学计划中去,数学建模课程教学却还是很年轻的一门课程,数学建模教学及其各种活动迅速活跃发展,成为当代大学数学教育改革的主要方向之一。多媒体数学建模教学更是一个新鲜事物,它的教学功效仍需要我们大学数学教育工作者去探索研究,相信只有努力把握好它们的有机结合,才能扬长避短,才能真正发挥多媒体辅助教学的催化剂作用。多媒体建模教学还有很多潜能和作用等待我们发掘和利用。本文根据多媒体教学,数学建模教学的实践,总结出以下几方面的体会。
1信息量传播有余,学生课堂理解不足
现在多媒体教学中有不少一味追求教学材料的数量,教学环节密度过大,屏幕切换过频,学生应接不暇、眼花缭乱,教学的重点、难点很难得到充分解决,直接严重影响着教学效果。解决这个问题,最重要的就是要明白,多媒体在数学建模课堂教学中只是一个辅助工具。搞清教材知识点的主与次,合理布局内容及信息量,合理使用,不该用时坚决不用。尽量避免王顾左右而言他现象的产生,忌讳数学建模多媒体课堂教学成为现代灌输式的练习场。
教师所教的数学建模知识,大都是理论与技巧结合,必须经过学生在特定学习活动过程中理解,数学建模学习不是简单的信息堆积复制,绝不是由教师把知识简单地传递给学生、学生简单被动地接收信息,而是学生主动地建构理解知识体系及其涵义,这种建构理解是无法由他人单纯靠灌输来实现的。
2屏幕内容生动有余,师生交流不足
数学建模多媒体教学的优势体现在“直观生动”上,它可以激发兴趣,使原本抽象的知识形象化、简单化,便于学生理解掌握。这样达到了增强学生学习的兴趣和信心的目的,然而学生的感官在接受直接刺激下,学生的学习基本上是听、看、记了,最多做到“放映”教师传授的内容罢了,显然忽视了学生在建模学习过程中的主体创造性思维,就缺乏师生之间的互动。学生缺乏独立性与自主性,缺乏创新意识和创新能力;对知识的掌握停留在感官记忆水平上,难以产生思维上的广泛、深人植入;甚至无法激发学生深层学习的动机和兴趣,致使思维滞后,造成思维缺乏想象。“画虎不成反类犬”的多媒体教学宁可不用。
要达到解决应用问题能力,就要在注重发挥教师的主导作用的同时,更要充分发挥学生主观能动性,积极主动参与。教师及时准确丰富的语言交流是弥补学生基础薄弱、思维迟缓矛盾的必不可少的手段,是学生思维同步教师教学的桥梁,课堂教学互动性提高了,才能使学生在深层次的学习后,通过积极自主的学习,学会解决创造性问题。课堂交流如何充分发挥好“教师主导”与“学生主体”的积极作用,当然这需要我们进行锲而不舍的亲历亲为才能逐步实现。
3教师课堂创设情景有余,学生间合作不足
多媒体建模的演示教学容易做到信息来源丰富、详实,良好的课堂创设情景,可以调动大多数学生的学习兴趣和求知热情,将学生很快引进建模问题的氛围,使学生跨越时空、跨越学科,跨越个体差异,调动学生的情感,情不自禁地自然进人创设环境。 数学建模是个系统过程,由于智力因素与非智力因素的原因,学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题,提高课堂效率,加强建模能力提高,思维上取长补短,技巧上扬长避短,养成同学间交流的习惯是顺利解决应用问题的重要环节。
沉浸在学生聚精会神、对课堂内容的心满意足中,教师往往忽视学生间的探索、讨论、合作和交流,就无法做到学生在心理_t的自我激励、自信心的增强。建模知识和技能是一点一点培养的,我们必须注意在这个教育平台上,合理创设数学建模问题情境,比如提出现实中最接近的热点问题、最可能产生共鸣的实际生活问题,结合学生的思维活动特点,让学生如亲临其境,参与其中,使得每个学生有平等机会进行数学建模交流,让学生展现闪光点,激发创新欲望,那么,建模教学知识的长远目的或许就不难实现。
4课上体验有余,实践不足
多媒体教学可以详尽再现应用性问题的提出到解决的全过程,尤其近年来,数学建模侧重问题解决的趣味性和实用性,据此,教师在多媒体教学中往往照搬成熟典型问题,试图一点带面,这容易造成中规中距的呆板模式教案范例,多媒体教学手段又给数学建模在课堂罗列大量所谓经典问题提供了可能工具,长此以往,培养出的是纸上谈兵的赵括就不足为奇了。
数学建模离不开数学能力创新,势必要掌握足量的数学思想和数学工具。学习数学建模知识可以培养训练思维能力。当然,在学习过程中,重要的是掌握认知和思考的方法。数学建模都来自于工程技术及社会经济生活,学生清楚其重要的社会价值,放手让学生去思考、去解决,这样就丰富了学生对数学应用的感性认识和理性认识。引导学生走出“课堂”,尤其随着现代多媒体飞速发展,利用多媒体信息技术帮助学生进行数学建模实战就变得很有可能了,学生可以在课后继续用原始数据验证完善模型的优劣,巩固课堂建模理论,进一步提高解决实际问题的动手能力。
5建模成效标准单一,求全责备
关键词:永磁同步电动机;直接转矩控制;Matlab/Simulink
永磁同步电动机(PMSM)具有高效节能、体积小以及良好的变频调速性能等优点;直接转矩控制技术直接对电机的磁链和转矩进行控制,使电机转矩响应迅速;该技术最先应用于感应电机控制中,随着PMSM广泛应用,将直接转矩技术应用于永磁同步电动机的控制。近年来已经成为研究者竞相关注的课题,大多数研究集中于其控制理论和实现方案的方面。本文则基于Matlab/Simulink软件环境应用直接转矩控制理论,对PMSM控制系统建模仿真;详细介绍了直接转矩控制系统仿真中各个控制计算单元模型的建立,提供了一种建模思路;为电机控制器硬件的设计提供了仿真参考。
1 PMSM直接转矩控制系统的仿真建模
1.1 PMSM特点及控制系统选择
PMSM常用的控制策略有:小容量同步电机的恒压频比控制;基于磁场定向的矢量控制;直接转矩控制[2]。三种控制策略各有各的特点,且在不同的应用场合取得了较好的控制效果。然而,恒压频比控制的动态性能不高;矢量控制在实际应用上由于转子磁链难于准确观测,系统特性受电动机参数的影响较大,使得其控制效果难于达到理论分析的结果。直接转矩控制的控制思想新颖,控制结构简单,控制手段直接,信号处理的物理概念明确,转矩响应迅速,对转子参数不敏感。鉴于这些优点,在PMSM控制系统中,选择直接转矩控制理论进行尝试,利用Matlab/Simulink计算机仿真软件,进行计算机仿真和分析。
1.2 PMSM直接转矩控制系统的建模
在PMSM数学模型和直接转矩控制理论的基础上,在Matlab/Simulink的环境中,对PMSM的直接转矩控制系统进行了计算机仿真。其控制系统仿真模型原理框图见图1。
PMSM数学模型的电系统采用dq轴数学模型[3](即PARK方程的数学模型)描述。它不仅可以用于分析电机的稳态运行性能,也可以用于分析电动机的瞬态性能。它使用固定于永磁同步电动机转子且随转子一起旋转的平面坐标系作为参考坐标系见图2。取永磁体基波磁场的方向为d轴,而q轴顺着转子旋转方向超前d轴90°电角度,转子参考坐标系的旋转速度即为转轴速度。而PMSM数学模型的机械系统则由一阶线性微分方程描述。
电磁转矩的大小是由转子磁链和定子磁链之间的叉积来决定。直接转矩控制的方法是控制定转子磁链的幅值基本不变,通过改变定转子磁通间的夹角来改变电磁转矩的大小。实际中主要是通过改变定子磁通的旋转速度来达到改变转矩的目的。为了实现控制定子磁通的幅值和方向,可采用SVPWM逆变器选择电压矢量的方法实现。把SVPWM逆变器产生的电压矢量平面的圆周划分为6个扇区,每个扇区内的磁通轨迹由该扇区所对应的两个电压矢量来形成,见图3。在每个区域可选择两个相邻矢量来增加或减少磁链的幅值,这两个矢量就决定了最小开关频率。通过选择合理的电压矢量及误差带,即可控制定子磁通的幅值和方向。根据直接转矩控制原理框图见图1,利用Matlab/Simulink建立永磁同步电机直接转矩控制系统的仿真模型。它主要包括了永磁同步电动机模型、开关表、3/2变换、磁链估算、转矩估算和逆变器等子模块。[4][5]
(1)开关表子模块。开关表子模块是根据定子磁链的区间信号?兹(N)、磁链控制信号?椎和转矩控制信号?子从而选择合适的空间电压矢量,以实现直接转矩控制原理的重要模块。为实现电压空间矢量的选择,该模块对其中的磁链控制信号?椎和转矩控制信号?子进行处理,化为一个变量X,以便于在Matlab/Simulink中实现2D的Look-Up Table。经比较后,当信号给定值比实际值大时,设磁链控制信号?椎和转矩控制信号?子为1,否则为0,变量X可以设置为X=2?椎+?仔+1。
经过该子模块,以定子磁链的区间信号?兹(N)、磁链控制信号?椎和转矩控制信号?子作为输入量,从而实现开关电压矢量(6个状态量)的选择见表1。
(2)3/2变换子模块。3/2变换子模块根据逆变桥直流母线侧电压对电机直轴和交轴电压、电流进行计算。输入端口1将三相电流引入后,按照3/2变换公式,用Fcn数学函数即可得出Id、Iq;输入端口2引入开关电压矢量后,按照电压矢量dq轴分量表,可以一一对应求出Ud、Uq,这种对应关系可以很方便的用一维Look-Up Table查询得到。输出端口1只引出了直轴和交轴电流;输出端口2则引出直轴和交轴电压、电流。模块见图4。
(3)磁链估算子模块。计算磁链在dq轴上的分量?追d、?追q由该子模块实现。该子模块在估算定子磁链的同时还可以确其在空间中所处的区域?兹,从而为空间电压矢量选择模块提供输入信号。模块见图5。磁链估算是根据磁链u-i模型,通过Fcn数学函数和积分环节计算?追d、?追q,再用Fcn数学函数求算术平均值即可得到定子磁链的幅值;区间判断用MATLAB Fcn编程实现比较方便,根据计算得到的?追d、?追q数值,通过三角函数关系可以判断出磁链所在区间。
(4)转矩估算子模块。转矩估算模块根据双反应理论转矩公式,通过Fcn数学函数即可实现,见图6。
2 直接转矩控制系统的仿真分析
仿真中,结合一台2.2kW PMSM,其参数:相数为3,极数为6,额定频率50Hz;设置控制系统的参数为速度环比例系数Kp=3,速度环积分系数Ki=10,转矩滞环比较器参数?驻T=0.05,磁链滞环比较器参数?驻?追=0.05,磁链给定值?追为0.175。
仿真过程描述如下:起初电机空载,转速给定100 rad/s,转矩给定4 N·m,电机启动,开始加速并马上跟随给定转速和给定转矩,稳定后,在0.1 s将转矩突变为2 N·m,在波形上电机的电磁转矩应有些波动,转速开始调节,调节完成后最终转矩稳定在2 N·m,在此过程当中,磁链始终跟随给定0.175 Wb。
从仿真结果分析,该控制系统达到了预期效果,验证了永磁同步电机直接转矩控制的正确性和可行性,为实际系统的实现提供了基础。但需要注意的是:在仿真中有很多模型都是理想化的,有很多因素还不能从模型中反映出来,真正的实现PMSM直接转矩控制还需要考虑众多因素。
3 结论
文章分析了PMSM数学模型和直接转矩控制的原理,利用Matlab的Simulink软件环境对PMSM直接转矩控制系统进行了计算机数学建模及仿真。仿真结果表明该控制系统模型具有良好的动态、静态性能,为PMSM控制系统的设计和控制系统整体性能的提高提供了良好的帮助。
参考文献
[1]Zhong L,Rahamn M F, Analysis of Direct Torque Control in Permanent Magnet Synchronous Motor Drives [J],IEEE Trans On PE, 1997.12(3):528-535
[2]李夙,异步电动机直接转矩控制[M],北京:机械工业出版社,1999
[3]唐任远,现代永磁电机理论与设计[M],北京:机械工业出版社,1997
关键词:复杂工业过程;模型预测控制;建模;仿真
中图分类号:TP273.5
1 模型预测控制概述
模型预测控制简称MPC,它是上个世纪70年代末期发展起来的一种基于计算机技术的控制方法,由于该方法的出现与工业生产需要关系密切,所以其主要被应用与工业生产控制当中,尤其是在一些复杂的工业生产过程中应用效果更为明显。由于MPC具有对模型要求低、抗干扰性和鲁棒性强、能够在优化控制理论框架内处理系统的控制约束等特点,使之非常适用于工业过程控制。目前,该方法已经被广泛应用于诸多工业领域当中,如发电厂控制、化工、汽车、食品加工、航空航天、冶金制造、炼油控制等等。虽然MPC已经在工业领域当中获得了大量的成功应用,但是由于生产系统的工况日益复杂化,对控制系统的要求也越来越高,从而导致了控制问题愈加复杂。
MPC是一种基于计算机在线优化控制的方法,其能够在各个采样时刻将系统的实际状态当成初始化条件,并借助过程的动态模型预测出系统未来一段时间的响应情况,然后按照模型优化对象的未来性能指标,求出一个开环最优化问题的解,进而获得一个控制序列,并将之作为控制量作用于被控对象。需要阐明的一点是,预测控制当中的优化与传统意义上的全局优化具有非常明显的差别,也就是说预测控制并不是一个针对全局进行优化的过程,而是在每一个特定的时刻均存在一个对该时刻进行优化的性能指标,不同时刻的优化指标的相对形式一致,但绝对形式当中所含有的时域却是不同的。所以预测控制只能够获得全局的次优解,整个优化过程是反复在线进行。
2 基于复杂工业过程的MPC建模仿真与控制研究
2.1 MPC的建模方法。(1)机理建模。该方法主要是按照系统的质量、能量与动量守恒的定律建立动态模型,其最大的优点是建模过程中所需要的数据量较少,所以当被控对象在不容易产生过程数据的特定环境中时,该建模方法一般都会被作为首选。但需要指出的是,该方法需要了解被控对象的内部特性,由于不同对象的特性均不相同,所以每次应用机理建模方法时,都需要根据对象的特性变化重新进行大量的准备工作,这在一定程度上增大了建模费用和时间。(2)实验建模。在复杂工业过程中,由于关联性因素相对较多,加之缺乏对被控对象的了解,想要成功建立系统的机理模型难度较大,在一些特殊情况下甚至无法完成机理建模。而实验建模则是借助系统的动态过程数据进行建模的方法,在MPC中,实验建模所使用的模型结构形式具有多样性的特点,在进行实验建模的过程中,应当选择正确的模型结构形式,同时还应做好模型校验。(3)混合建模。所谓的混合建模实质上就是将机理与实验这两种建模方法结合在一起进行建模,这样便可以充分利用两种建模方法的优点,从而使所建立的模型更加精确。
2.2 多模型非线性自适应控制。广义的预测控制是在最小方差控制器的基础上发展而来的,对其的研究工作也是基于自适应控制思想展开的,其现已在诸多工业应用中得以实现,也在各种参数不确定的前提下显示出了良好的控制性能。下面本文提出一种多模型非线性自适应控制方法,并通过仿真实验对其有效性进行验证。(1)估计模型与自适应控制器。当系统的多项式参数和非线性项为已知时,系统的输出便可以满足跟踪参考输入。但是在大部分复杂工业过程中,系统模型基本都是未知的,即便已知也很难做到精确。故此便需要借助递归算法对系统的参数进行辨识。因为非线性项具有界的特征,当v(k)较小时,可以直接设计线性鲁棒自适应控制器;若是v(k)较大,则可借助神经网络进行估计,同时在控制器中进行相应的补偿,以此来设计预测控制器,这样一来便可以使系统的输入与输出信号有界,系统的性能也会因此获得改善。(2)切换系统设计。在控制系统设计的过程中切换准则是比较重要的环节之一,为了确保系统的稳定性,必须合理选择切换准则。
此时系统将会选择与之相对应的模型 ,并采用与该模型相对应的控制器 的输出作为k时刻的控制输入u(k)。多模型控制策略的提出为复杂非线性系统控制提供了有效的工具,从而使系统获得了良好的控制性能。
2.3 仿真实验。下面通过仿真实验对多模型非线性自适应控制方法的有效性进行验证。通过计算机分析可知,系统输出能够很好地跟踪参考输入,且控制输入震荡相对比较平稳,这主要是因为神经网络对非线性项的在线补偿使系统性能获得了大幅度改善。由此可得出如下结论:采用本文所提出的多模型非线性自适应控制方法能够使系统的性能显著提高,适用于对复杂工业过程的控制。
2.4 计算机仿真建模实例分析。下面以汽车悬架系统中最为常用的筒式液压减振器为例,对其建模与仿真过程进行论述。(1)仿真建模。通过对筒式液压减振器实际工作过程中的油液流动情况进行分析后,采用当前比较流行的AMEsin(复杂系统建模仿真平台)建立了减振器的上下腔、补偿腔和阀系的仿真模型。减振器仿真模型的主要参数如表1所示。(2)仿真结果分析。仿真与试验的激励全部都依据QC/T 545试验标准来完成,激励方式为正弦激励。在压缩和复原行程以及速度从0.1-1.0m/s减振器的做功特性、阻尼力的仿真结果均与试验数据相吻合,这表明,本文所建立的仿真模型真确、可靠。为了进一步验证仿真计算结果的准确性,分别对减振器试样以及仿真模型进行了速度特性测试,测试结果如图1所示。从图1中能够清楚的看出,随着速度的不断增加,减振器的阻尼力也会随之增加,当速度达到80mm/s时,阻尼力出现了非常明显的突变,导致这一情况的主要原因是复原行程中复原阀开启,而这个点即复原阀的开阀速度点。由此得出结论:仿真过程中,对开阀速度的计算准确。
3 结论:
综上所述,本文从复杂工业过程的角度出发,提出了一种多模型非线性自适应控制方法,经过系统地分析论证后,该控制方法能够对复杂工业过程进行有效控制。由于复杂工业过程中存在耦合作用,从而给控制系统的设计增添了一定的难度,在未来一段时期应当针对这一问题加大研究力度,这有助于提高系统的稳定性和可靠性。
参考文献:
[1]赵洪波.冯夏庭.非线性位移时间序列预测的进化――支持向量机方法及应用[J].岩土工程学报,2012(02).
[2]王定成,方廷健,高理富.支持向量机回归在线建模及应用[J].控制与决策,2013(08).
关键词:管理运筹学;决策意识;茶思维
作者:刘真羽(广东技术师范大学,广东广州510450)
1高校管理运筹学课程现状
1.1课程价值目标
管理运筹学作为经济管理类专业的新兴学科,具有重要的社会价值。一方面,高校管理运筹学旨在为各个企业培养高级领导型人才。管理运筹学作为集经济学、管理学、数学和社会学、心理学等众多学科为一体的综合性学科,对学生的基础知识型技能和思维实践能力都有极高的要求。管理运筹学不仅能为我国培养应用型人才,还能够促进教育的融合性改革。另一方面,我国目前进入了经济发展的高峰期。在“互联网+”背景下,各类现代化产业层出不穷,对管理类人才的需求加大。在茶思维的“智能优化”和“同阶转换”理论下,目前我国部分大型茶企的高管招聘,已经由直接录用管理运筹学专业的学生,取代以往的对基层人才逐步培养的模式。对高管缺位的直接补充,不仅能够提高企业的效率,省去培养专业人才的时间和成本,还能在管理运筹学的体系之下,保障管理人才不缺位。
1.2课程设计体系
在茶道思维的太极理论之下,管理运筹学的专业教学模式讲究阴阳相合的“和谐共通性”,旨在培养学生的全面能力。在此思维模式下,教学课程模式分为线上教学和线下教学。线下教学主要针对课堂教学,内容为教师对学生课本理论的指导以及案例分析讲解。而线上教学则是指课下的校园网APP上,教师与学生之间的互动教学。包括课业检查、教师资源共享等等。通过线上和线下教学的同步开展,管理运筹学逐渐渗透在学生日常生活的方方面面,通过大量的资源分析,学生对管理的概念不仅在理论化的层面,还将其付诸于实践。通过现代茶学的启示和茶企对高管人才的要求,管理运筹学与时代结合,扩展了教学内容。以往的管理运筹学主要注重经济学、数学、计算机学与管理学;而在茶文化柔性管理机制以及茶道“人本主义”的思维内核下,管理运筹学开始加入对茶学、心理学的内容性教学。旨在以精神和思维辅助技术型的知识储备,培养管理人才的全面性。
1.3课程应用普及程度
随着经济的发展以及企业对人才的需求,我国现阶段的管理运筹学专业正在逐步普及。通过茶思维的专业贯通性理论的实施,管理运筹学作为经济管理系下的分支学科,正在发展扩大,朝专项系属学科的目标迈进。在未来,管理运筹学必定是一个融合性的学科专业,甚至可以发展成专门化的院系。介于管理运筹学的学科开设历史时间短,讲解学科的专业教师稀缺。目前为止,专业学科的开设数量不多,人才培养较少,因此能够将学科再应用在社会上的人才更少。基于此,必须应用茶思维的教学模式和企业管理模式,将茶道、茶艺、茶学等多种茶元素思维理论应用到管理运筹中,培养学生的管理能力和决策意识。并在茶道思维下注重知行合一,对学生的实践应用型能力重点培养,为学生开发出多种实践平台。
2茶思维下学生决策意识培养模式分析
2.1系统思维决策分析
茶道作为茶文化的核心性思维,虽涉及内容以哲学和文化为主,但其思维内核却在我国数千年的历史沉淀中,具有高度的严谨性和系统性。一方面,茶道思维中“以人为本”的理念,是当今企业管理决策的主要考虑因素。“以人为本”不仅关心员工的身心健康,还关注顾客以及其他人群的幸福感和舒适度。在此理念下,企业决策必须以“生态、环保”为主,旨在创造人性化的商业环境,为顾客提供健康、舒适的新型产品。在人本主义的决策主题下,高校管理运筹学专业的整体系统决策都必须为这一主题进行服务。另一方面,茶叶制造工艺中的茶艺思维,也具有高度的严谨性。茶叶抖筛的次数、晾晒的温度和时长都有严格的规定。在此思维影响下,管理运筹学中对数学建模的要求、计算机学习都更加严格。在系统决策分析下,必须以高度专业的计算机建模为基础,进行科学性的人性化决策。
2.2技术创造决策分析
在培养学生的决策能力时,必须利用现代科技,以技术创造决策作为主体。一方面,在关乎企业大型项目融资或改革时,必须利用管理运筹学下的数学建模能力,在计算机上进行概率分析、线性规划和数据库整合等项目提前模拟。通过在建模下的概率结果,即根据由技术性、科学性的严谨结果,再来整体分析决策项目的可行度。利用技术作为决策的主导,能够有效避免未来的财务风险,并能弥补人工无法察觉到的数据漏洞。通过技术支撑,能够促进企业的决策正确,在数据建模中也能培养学生的整体决策意识和危机决策意识。另一方面,在企业的各类小型项目或产品、人员管理需要决策时,当管理人员配备不足或事物繁忙的情况下,可以直接利用计算机建模进行结果性决策。
2.3执行决策结果分析
上文提到,当遇到大项目决策与小事务决策时,有两种不同的思考方案,但无论哪种,都要依靠技术和数据作为参考。根据对现有870家茶企管理运筹学人员,在进行决策时的调研报告可知,在面临大方案项目决策时,依靠技术的决策结果比单纯人脑分析的结果,可执行率高17%。但随着计算机技术的深入,太过依靠科技,管理者在刚性技术下的决策,有时太过呆板,不能以企业的实时情况为变通,因此阻碍了执行决策时的灵活性。决策者过于依靠技术,而不以人的思维意识为转移,会使公司管理缺失茶思维下的人性化。基于此,现阶段的决策人员开始以茶太极思维下的柔性管理理论为基点,在重视科技的同时,也注重自我思考以及员工需求。
3学茶思维下学生决策意识培养优化策略
3.1案例教学与思维讲座
一方面,在管理运筹学中加入茶思维的案例教学。茶社交思维下的故事性案例,能够让领导者学会在决策时,在有效的兼顾企业利益的同时沟通好员工情绪与需求。茶太极思维案例能够让决策者注重企业利润与社会生态的平衡,不过于以牟利为主,而注重在社会主义市场经济下的可持续发展。另一方面,开展教授思维讲座。在宣讲会下,学生能够扩展视野,更全面的理解茶思维和在茶元素下的决策思维和人文思维。在扩展自身思维的同时,推动决策综合意识的升华与决策格局的扩大。
3.2计算机数学建模课程
首先,继续重视计算机数学建模课程,对管理运筹学下的技术性课程继续优化。旨在让学生学习的更加深入,增加对计算机数据库的整合以及项目决策的模拟的准确性。并在学习中创造计算机能识别的运筹学模型、编写运筹算法程序,为运筹学教学的完善打下良好的基础。其次,深化扩展数学建模课程的思想性和内容。将“理性”的技术性课程与“感性”心理学、社会学课程相融合,在培养学生理性决策意识的同时,注重学生对决策周边环境的考虑,解放因单纯数据学习而禁锢的人本思想,培养社会主义核心价值观下的决策型人才。
3.3科技竞赛与实践平台
为加强学生的执行决策意识,培养其在决策中根据企业环境和周边执行概率可行度的分析性思维,必须在茶道“知行合一”的元素思维下,开发各类模拟决策执行平台。一方面,开展科技竞赛,提高学生的数学建模实践能力。并且开发出各类更有效的人工智能决策数据库,以应对各类小型决策发生时人工管理不足的情况。另一方面,高校与茶文化企业合作,茶企空出多个灵活性的管理职位以供学生实习,学生在茶企的管理层实习中也能更好的理解茶思维,践行茶道最优执行性决策。通过在实践中提高决策执行力,获得执行力度与决策意识的循环双赢。