数学建模及其应用论文精选(九篇)

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第1篇：数学建模及其应用论文范文

[关键词]美国大学生数学建模竞赛；概况；建议

[中图分类号]G71[文献标识码]A[文章编号]1005-6432（2013）22-0107-02

1前言

2013年的美国大学生数学建模竞赛成绩已于美国东部时间4月5日上午9点在其官方网站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大学53支参赛队伍经过四天四夜的顽强拼搏，喜获18项一等奖（Meritorious Winner）、14项二等奖（Honorable Mention），再次刷新我校在该项比赛的最好战绩，为我校数学建模竞赛活动添加了值得记录的一笔。2013年美国大学生数学建模竞赛的有关数据详见下表。

2美国大学生数学建模竞赛概况

美国大学生数学建模竞赛（以下简称美赛）是由数学建模竞赛（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉学科数学建模竞赛（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）两部分构成，由美国自然基金协会和美国数学应用协会联合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（简称COMAP）主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。奖项设置分为：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六种，国内约定俗成地将其译为：特等奖、特等奖提名、一等奖、二等奖、成功参赛奖、未成功参赛。其中，绝大多数队伍能够获得成功参赛奖及以上的奖励。一等奖、二等奖、成功参赛奖的比例控制在15%，30%，55%左右，随年际略有浮动。而特等奖及特等奖提名（2010年新增，在最后一轮选拔被淘汰的队伍获此奖项）的评选是相当严格，通过两轮筛选挑出排名最高的二三十篇论文将进入最后的评审，获得特等奖的论文必须经过所有评委的评审。因此，这两类奖项的数量非常稀缺，尤其是特等奖更被誉为美赛的“皇冠”，获得该项奖的学校往往将其视为数学建模的最高荣誉。

美赛通常在每年的2月举行。2013年美赛在美国东部时间1月31日20点至2月4日20点（北京时间2月1日9点至2月5日9点）进行。今年的赛题延续了美赛以往的风格，与之同时也出现了一些新的亮点，在MCM的B题表现得尤为明显。需要指出的是，B题与2009年美国高中生数学建模竞赛（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A题的命题思路如出一辙，但题目的开放性及难度明显高于后者。B题允许参赛选手从美国、中国、俄罗斯、埃及、沙特阿拉伯等五国中任选一国为其制订2013—2015年水资源战略计划，而2009年HiMCM的B题限定国家仅仅是美国。

作为各类数学建模竞赛的鼻祖，美赛不同于一般的纯数学竞赛，它是涉及多学科、多领域的高难度智力竞赛，所考察的是学生的综合能力，强调的是假设的合理性、解决方案的创造性、结果的合理性以及表达的清晰程度。作为最具国际影响力的赛事之一，美赛吸引了来自哈佛、斯坦福、清华、北大等国内外一流高校的学生参加。2013年更是有超过6000 支队伍参赛，创下该项赛事的历史新高，选手来自美国、中国、加拿大、英国、德国、法国等15个国家及地区。其中，中美两国各有6134支、397支队伍参赛，分别占参赛队伍总数的93.0%、6.0%，从某种意义来说，美国大学生数学建模竞赛是“中美两国对抗赛”。

与以往相比，2013年美赛的竞赛规则呈现出以下几点变化[2]：

再次强调电子版上除了控制号之外不能有任何个人信息；

电子版的首页为摘要页；

纸质论文邮寄一份（2012年要求邮寄两份）；

纸质论文从上到下依次为控制页、摘要页和正文；

明确从2012年起开始颁发Frank R.Giordano特别奖；

自2013年起，全国大学生数学建模竞赛组委会联合中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会，将与美赛组织者通力合作，共同评阅美赛论文[3]。

3美赛备战参考建议

因为参加美赛绝大多数是中国队伍，美赛俨然已成为“中国大学生数学建模竞赛”的春季赛。但其并不与“中国式数学建模+中译英”画等号。如果不熟悉美赛的风格及相关注意事宜，难以在激烈的竞赛中脱颖而出。如何准备才能在美赛中取得佳绩？笔者结合自身实践与体会，从以下几方面阐述，抛砖引玉以飨读者。

3.1培养检索英文文献能力

通常情况下，数学建模是在对实际问题做适当简化和处理的基础上建立模型，这就需要选手熟悉问题的背景和特点。早期的美赛题目许多来自于美国的社会与生活，如2005年的“水灾计划”和“收费亭”赛题。这对于不熟悉美国社会特点的外国选手，尤其是中国学生来说是很难找到切入点，故常常得到一些不切实际的结果。更糟糕的是，与赛题相关的中文文献往往寥寥无几，难以满足比赛的需要，这就要求参赛选手必须习惯检索英文文献。鉴于Google学术搜索包括了世界上绝大部分出版的学术期刊且其功能强大、操作简单，所以我们建议选手优先熟悉Google学术搜索功能及高级学术搜索技巧。

3.2注重文献阅读技巧

有针对地选择文献关键在于选准关键词，这样才能确保检索内容的全面性。阅读文献时的顺序是先看摘要，通过浏览摘要决定是否需要通读全文。阅读第一遍的时候一定要专注，力求明白大意，尽量不查字典以避免因过分依赖字典而造成思维上的混乱。可以在阅读过程中标记生词，待通读全文后再查找其意思。同时，要集中时间阅读文献以便形成整体印象，从而大幅提高阅读效率。

3.3充分发掘优秀论文资源

除了通过UMAP杂志出版的一年一期特等奖论文专刊以及数模论坛求助等途径获取原版优秀论文，笔者更提议各参赛选手及时与指导老师联系，尽可能获得本校历年美赛论文的原稿，并依照年份及选题按获奖等级归类。笔者个人认为，特等奖论文固然非常优秀，但其思维独特、难以效仿，能获得特等奖的参赛队伍更是凤毛麟角，广大参赛选手难以望其项背。相比而言，本校选手的数模培训经历相似，建模水平相近，通过鉴赏其作品，更利于把准自身方向，进而制订出可行的计划。同时，通过对若干论文研读可以总结出各档次论文的成败经验，从而更为真切地感受美赛的风格和特点，定好自身论文的基调。

3.4重视英文写作

美赛题目是以英文形式呈现，要求参赛选手用规范的英文作答，但对文辞的要求并不高，只要能基本地表达清楚含义即可。科技性的文章以陈述的句式为主，不需要华丽的修辞词汇。因此，对于有一定英语功底的选手，只需熟悉英文的几种常用句式和科技文献的写作特点，再辅以一定量的针对性练习即可。但赛题中问题的多样性以及论文的写作等要求三个人必须分工合作，这往往会使得最终论文出现不连贯现象。而这正是美赛评委最为忌讳的。评委们希望看到论文的内容前后一致，没有丝毫拼接的痕迹，并据此作为评奖的重要标准之一。这就要求队伍中英语水平最高的选手抓紧时间对已成形的文章加以润色，力争做到语句顺畅。

3.5规范论文格式

数学建模必然要借鉴一些文献，相应在论文的最后附上参考文献。过去多数培训对这方面关注程度不够，不少选手也认为参考文献无关紧要，结果表现在文献的引注不规范、不全面、数量很少。美赛是属于国际层次的竞赛，其对论文参考文献标注的要求与学术性文章相当，即当文章中使用前人的数据、结论等内容，就要标上相应的文献，否则就会被认定为学术不端行为，轻则影响竞赛成绩，重则取消竞赛资格。2007年有两支评定为特等奖的中国队伍就是因为其论文包含了大量其他资源的整段内容但没有任何注明的缘故而被组委会取消资格，这无疑给今后的参赛选手敲响了警钟[4]。

参考文献：

[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.

[2]http：///undergraduate/contests/mcm/instructions. php.

第2篇：数学建模及其应用论文范文

关键词：数学建模；教学；数学素质

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）17-0100-02

众所周知，21世纪是知识经济的时代。所谓知识经济，是以现代科学技术为核心，建立在知识和信息的生产、存储、使用和消费之上的经济；是以智力资源为第一生产力要素的经济；是以高科技产业为支柱产业的经济。知识创新和技术创新是知识经济的基本要求和内在动力，培养高素质、复合型的创新人才是时展的需要。创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并能够将创造能力转化为创造性成果的高素质人才。而数学建模活动则旨在培养学生的创新意识和创新能力、应用意识和应用能力。[1]为此，国外在20世纪80年代就开始举办数学建模竞赛，我国也于1994年开始由中国工业与应用数学学会和教育部高教司联合举办一年一次的全国大学生数学建模竞赛，极大地推动了高校数学教学的改革。随着全国大学生建模竞赛进入二十个年头，参赛学校越来越多。到2011年，有来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在组织和培训学生参赛过程中，积累了一些经验，但还存在许多问题，特别是数学建模教学的目标与短期利益要求不一致的问题，需要相关人员继续努力，推动数学建模教学，提高学生应用数学解决实际问题的能力和素质。

一、高职院校数学建模教学现状

2003年，湖北省数学建模竞赛组委会在襄樊职业技术学院召开全国大学生数学建模研讨会，各高职院校派教师参加了会议。会后，经过学院领导的批准，湖北职业技术学院（以下简称“我院”）选派了两个代表队参加全国数学建模竞赛，以后每年都自己组织选拔学生参加这项竞赛。开始的几年，数学建模教学实际上只停留在赛前培训上。由于硬件原因，培训过程仍然是上理论课多，学生实际动手的少，加之每年参赛队数的限制，使得数学建模教学变成只是为竞赛培训而进行，学生受益面很有限，在学生中的影响也很小。参加竞赛开始的几年，由于领导重视，指导教师的努力，同时我院在2005年投资建立了应用数学实验室，为数学建模提供了一定的硬件基础，使得数学建模教学能够实现培养学生动手能力的目标。再加上学生的勤奋，因此，在2005年前取得了四个全国二等奖和三个湖北省一等奖、一个湖北省二等奖的好成绩；但是随着我院工作重心的转移，数学课程教学时数的大幅压缩，招收学生的数学素质的逐步下降，加之数学建模竞赛实际上赛的是学生的应用数学的能力和素质，仅靠短期的培训往往收效不大，所以近几年竞赛成绩都不太理想，和同类院校相差较大，也直接影响到数学建模教学的发展。

为了改变这种不利的局面，根据专业计划的调整进行数学教学改革，进一步推动数学建模教学，在相关专业开设数学建模与数学实验选修课程，实现真正意义上的数学建模教学。为了进一步扩大影响和学生的受益面，鼓励学生成立数学建模协会，我院每年举办一次应用数学知识校内竞赛，使得数学建模教学大大地前进了一步。

二、高职院校数学建模教学中存在的问题

随着高职院校参加各种专业技能竞赛的增加，数学建模竞赛在高职学生中的影响渐渐下降，学生参加数学建模竞赛的积极性也逐渐下降。同时，数学建模教学存在的问题仍然很多。首先是竞赛成绩与数学建模教学目标之间存在的矛盾。如前所述，数学建模竞赛赛的是学生应用数学的综合素质，而且举办数学建模竞赛的初衷是推动数学教学改革，只有把数学建模的思想方法融入到高职数学课程的整个教学中，才能实现数学建模教学的目标。随着参加数学建模学生的增加，各高职院校在数学建模实践设备的投资严重不足，设备老化没有更新，不能满足竞赛队员的培训，在很大程度上制约了数学建模教学的发展。

其次，对数学建模缺乏应有的宣传，直接影响了学生参与热情，因而降低了应有的受益面。相对其它活动，数学建模的相关信息在各高职院校的新闻报道中很少听到、见到，也没有场地用来开展数学建模协会的活动，即使是教师进行数学建模的讲座场地，也要经过多方审批。多年来，高职院校经常将获奖学生的奖励包括奖金直接发给学生，没有举行颁奖仪式，重视程度也大大不及学生的专业竞赛和文体活动，这说明这方面的工作确实有较大的问题。

第三，学校的政策层面也对教师进行数学建模教学鼓励不够，甚至有些政策直接减少了教师在数学建模教学上的投入。追求科研项目、科研论文，使得教师没有足够的精力投入到数学建模教学中，有的纯粹是应付差事、对付数学建模竞赛，根本达不到通过数学建模教学提高学生应用素质的效果。急功近利的短视行为，很大程度上影响着数学建模竞赛和数学建模教育的健康发展。把目标仅仅放在获奖上，而忽略了数学建模教学和学习的规律，不在开发思路与培养能力上下工夫，只在注重历年建模题型、所用工具的训练上做文章，到真正遇到实际问题或者没见过的类型时，就会一筹莫展。制约数学建模教学的根本问题还在于高等数学基础课程开设不够，甚至很多专业根本就没有开设，即使开设高等数学的专业也只开设了一个学期的微积分，只靠一个学期的高等数学课和一个多月数学建模培训，想要提高学生的应用数学素质实非易事。

三、推动数学建模教学，培养学生应用数学素质的措施

为了数学建模教学健康发展，提高学生应用数学素质，一方面需要好的政策和领导的重视，更重要的是数学教师自己的努力。因此，可以采取以下措施来推动数学建模教学，培养高职学生的应用数学素质。

首先，根据制约数学建模教学的根本问题，鼓励和要求从事数学建模教学的教师利用高等数学课程的教学，改造学生的数学知识结构，培养学生的数学思维。由于高职学生普遍缺少足够的数学建模能力和相应的数学建模教育，导致他们难以体验到数学应用性的特点，因而数学学习兴趣不高。数学在实际生活中的运用，往往需要经过数学建模的过程。数学建模能力不足，学生难以体验数学的运用，从而感觉不到数学的应用性，导致学生数学学习兴趣不高。因此在高等数学的教学内容中增加与生活实际和专业相关的实际问题，鼓励和要求从事数学课程教学的教师把数学建模的思想方法融入到整个教学活动中，使学生能更好地进行数学建模的学习和实践，进而提高分析问题、建立数学建模、求解模型、解决实际问题的能力。[2]

其次，可以在高等数学的教学中，开展数学建模周活动，拿出一到二周时间进行数学建模的教学，主要讲述数学建模的一般原理和建模方法，布置与生活实际和专业相关的问题，让学生用数学建模的方法去解决，并写出论文报告，作为学生的高等数学学业成绩的一部分。

第三，继续开设数学实验课程，让学生体会到数学也可以这样学，数学也可以解决身边的实际问题，体会到数学的应用价值，同时结合计算机的操作以提高学生学习数学的积极性。

第四，加强数学建模的宣传力度，利用新闻广播、报纸、宣传橱窗、电子网络学习平台进行数学建模的相关报道，向数学建模教学开展好的学校学习，通过数学建模协会举办数学建模活动，并在举办形式上有所改进，不断提高活动的档次，把每年一届的应用数学知识竞赛提高到学校层面上，争取有领导挂帅，使活动的影响力显著增加。

第五，继续加强数学建模教学环节，给学生灌输正确的学习观念与目标，把参加数学建模竞赛获奖作为参加数学建模学习的副产品，而通过学习和参与的过程，把培养应用数学的素质和解决问题的能力作为真正的目标，真正实现全国大学生数学建模竞赛的宗旨：培养学生“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”。

数学建模教学是培养学生综合素质和能力的教学，不能停留在理论学习上，只有让学生真正参加到通过建立数学模型解决实际问题的过程中，才能真正体会到其中的苦与乐，才能真正有所收获。教师的任务在于创造机会和条件，让尽可能多的学生参加到数学建模的学习和活动中来。只有这样，才能使学生学好数学，学到有用的数学，数学教学改革才能落到实处。

参考文献：

第3篇：数学建模及其应用论文范文

关键词：创新能力；数学建模；创新意识

作为当代大学生，具备创新意识，拥有创新能力是非常必要的。因为在竞争激烈的今天，许多企业更注重的是创新型人才。我们只有通过不断的去探索、实践、创新，才能寻求到解决问题的更好途径，进而有机会去提高自己。如今，许多高校仍然采取硬式化的教学模式，只是注重学生理论知识的培养，而学生动手能力差，缺乏实际操作能力，创新意识薄弱，导致创新人才的缺乏。因此，增加大学生创新意识，培养大学生创新能力是高等院校教学的重要目标。通过实践证明数学建模对于培养大学生的创新能力具有一定的促进作用。

一、数学建模对大学生创新能力培养的理论依据

1.知识结构的全面化

数学建模并不是单纯的根据数学知识来解决实际的问题，它是由数学知识延伸出来，不断地去扩充到各个学科的综合解题技能。因此，数学建模是没有界限的。对于各个专业的学生，他们都是从同一个起跑点开始，拥有平等的机会去学习数学建模。由于数学建模涉及到多学科知识，对于大学生来讲最重要的是能够找到需要的理论知识来作为支撑。数学建模是要求大学生解决一个从未见过的问题，学生必须围绕着问题的核心，运用各种方法找到与问题相关联的学科资料，从中筛选出所需要的理论知识。这将有效地提高学生查阅相关资料的能力，同时也能拓展大学生的视野，以便其掌握更多方面的学科知识，加强其对广阔自然科学的理解，同时对大学生知识结构的扩充也起着决定性的作用。

2.计算机的应用化

在当今这个信息化的时代，计算机已经被广泛地使用。因此掌握并精通计算机对大学生创新能力的培养具有一定的促进作用。数学建模恰恰有利于培养和提高学生的计算机应用能力。例如在各种选址中最优化问题、配送问题中考验学生如何巧妙的利用编程能力，鼓励学生去探索更加简洁、新颖的方法，等。这些模型的求解都要通过计算机来实现。因此精通一些软件与面向对象的语言是非常必要的，例如C，C++，SPSS，matlab，lingo等。

二、大学生创新能力在数学建模中的实际体现

1.从多个角度去解决问题

数学建模是通过对实际问题进行合理的抽象，设及简化，建立变量、参数之间的数学模型，并求解模型，最后用所求结果去解释、检验以及指导实际问题的过程。数学建模竞赛题目来源于具有实际背景的生产、管理、社会、经济等领域的实际问题，这类问题一般都未做人工处理。例如在2008年的竞赛，对高等教育学费标准的研究，需要考生通过各种综合因素来评价：政治因素、传统历史文化因素、思想观念因素、国际因素、经济因素等。除此之外参赛者还得考虑各方面的承受能力、高等教育个人收益率以及地区差异。所以对于这种实际的问题，参赛的学生不仅要认真查阅相关资料，还需用所学的数学和计算机知识，建立数学模型来解决。正因为竞赛题目的开放性和多样性，评阅老师会更看重于那些有闪光点的论文，而闪光点就在于竞赛论文中是否出现创新性思维。

2.借助团队合作培养创新意识

在当今这个充满激烈竞争的社会环境中，团队合作精神对一个大学的发展具有主导作用。然而在数学建模的过程中，团队合作精神就有很好的体现，它不仅体现出了合作精神，而且对大学生的创新能力的培养起着重要的作用。由于竞赛时间有限，这就要求学生在有限的时间内，从各种知识的熔炉里提取出有用的信息，通过自学加以消化、理解并准确地表达和应用在数学模型中。因为在比赛的过程中，学生们多人一组，相互讨论，每个人的观点意见都不一样，他们之间难免会出现冲突、矛盾、争执，但正是因为他们的各抒己见使得思维相互碰撞，才会产生出更新颖、更有效、更全面的解决方案。因此，在此过程中不仅培养了学生的团队合作精神，使大学生体会到了相互协助的重要性，而且增强了其团队创新意识，更有利于大学生今后的社会创新发展。总而言之，数学建模有利于培养学生的团队协调能力和创新能力在内的综合能力。

三、通过数学建模培养大学生创新能力

数学建模是培养大学生创新能力的一条重要渠道，因为在数学建模的过程中，通过数学建模竞赛活动可以培养学生创新精神和实践能力。为了更好的培养学生的创新能力，高等院校更应该注重以下两点：

1.引导大学生自主思考，增强创新意识

在数学建模中，学校要积极为学生构建独立思考的环境，为学生提供自由想象和实践的空间，鼓励学生提出解决问题的不同方法，例如，老师应该给学生提供不同的问题，给与他们一定的方法指导，让他们独立地解决问题。使学生善于发现并探索新的解决问题的方法，培养学生的发散思维，能更好地将抽象问题具体化，进一步提高大学生的创新思维和能力。

2.加强高等院校建模课程的开设

作为参与数学建模竞赛前的学习准备工作，大学中数学建模课程的开放则显得尤为重要。我院从第一次参与天津市数学建模竞赛以前就已开设了系统性的数学建模培训课程，争取对不同专业，不同基础的参赛选手给予数模指导，我院在长达两学期的选修课程以及2个多月的暑期培训课程中使得很多大学生的数学建模水平都有了很大的提高，同时我们也开展了一系列的相关活动来加强本校大学生的数学建模相关理论知识和实际操作水平，从而促进了本校大学生创新思维能力的培养。因此，更多的高等院校应该加强对建模课程的重视和开设。

四、讨论总结

目前随着高校数学建模课程的开设，通过老师的讲解与指导，以及学生们对各种方法，各种模型的努力学习掌握，并且通过对一些实际问题的解决，他们能更好的体会到只有不断的探索、创新，才能提高自己解决问题的能力，进而培养自己的创新意识和创新能力。

综上所述，以数学建模为平台，学生们可以通过学习与实践相结合，增强创新意识，提高创新能力，才能更好的解决生活中的问题。因此，数学建模对培养大学生的创新能力起着非常重要的作用，也对推动社会的发展有着一定的促进作用。

参考文献：

[1]周菊玲.数学建模-培养学生创新能力的重要途径[J].新疆师范大学学报：自然科学版，2006，（3）.

[2]熊启才，等.加强数学建模课程建设，培养和提高学生创新能力[J].安康师专学报，2006，（5）.

[3]张引娣，薛宏智，王阿霞.利用数学建模提高大学生的创新能力和综合素质[J].高等建筑教育，2010，（3）.

[4]付军，朱宏，王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报，2007，（4）.

[5]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[6]杨永琴.创新能力培养的理论模型分析[J].涪陵师范学院学报，2004，（6）.

第4篇：数学建模及其应用论文范文

关键词：学习动机；数模思想；大学数学；教学；创新

中图分类号：TU244.3 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2011）36-0263-02

独立学院是近几年我国高等教育为了适应市场经济和高等教育大众化发展而出现的新生事物,是新形势下高等教育办学机制与模式的一项探索与创新。目前,独立学院作为一种新的办学形式正以旺盛的生命力迅速发展。独立学院人才培养目标的特点定位应为:宽知识、强能力、高素质,适应社会发展需求的本科应用型人才。独立学院的人才培养目标的定位首先考虑的是适应市场人才需求变化的要求,强调从知识、能力、素质结构等全方位培养人才;独立学院的学生思维活跃、兴趣广泛。有较强的组织能力和协调能力,在开展文体活动、知识竞赛等方面尤显突出,其水平一般不低于甚至超过普通本科高校的学生。

由于数学抽象，逻辑性强，容易使部分学生望而生畏。为此，我们教师要善于运用新颖、多样的教学方法，激发学生的好奇心与求知欲，增强学生学好数学的动机与兴趣，从而提高学习数学的积极性。而数学建模可培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，通过数模方法对实际问题进行巧妙处理，让学生体会到数学不仅能传播理论知识和求解一些数学问题，还可将其应用到实际问题中，让学生看到一些实际模型的来龙去脉。这不仅能提高学生的积极性，还可以使学生自觉地去查看一些相关的资料，培养他们的兴趣。因此把数学建模引入课堂教学,必将改变目前数学教学只见数学定义、定理，不见实际应用问题的局面,从而调动学生学习的积极性,同时培养学生解决实际问题的能力。

让学生用基础理论、基础知识指导实践，从实践中深化对知识的理解，实现知识与能力的结合。技能技术的掌握对于独立学院学生将来迈进社会十分重要，这也是衡量独立学院办学成功与否的一个方面，与此同时更应重视学生综合能力的培养。如分析问题解决问题的能力、与人沟通交往的能力、语言表达能力，特别是外语和计算机技术的应用能力。

因此,独立学院的人才培养目标定位,既要达到本科生应具备的理论基础,又要有相对突出的专业技能,应培养“本科应用型”人才。因而，独立学院的数学课堂上应该多方面渗透数学模型的思想。

一、数学模型思想在大学数学课堂上引入的必要性

数学模型思想是从现实到模型,再到理论,然后回到现实的思想方法。这种思想在学生的思维方式方面很有启发意义,可以指导学生建立新的模型去研究和解决新的问题。数学建模首先要用数学的语言把实际问题翻译、表达成确切的数学问题。通过数学计算,然后把数学问题的解用非数学语言表述出来,这种“双向”翻译的能力恰是应用数学的基本能力。

根据独立学院的办学特点,以科学发展观为指导,走独立学院自己发展的道路,大胆进行改革和创新。

（一）人才培养方案创新的需要

1.教学计划紧扣人才培养目标

独立学院人才培养目标定位是“本科应用型人才”。因此,独立学院的教学计划要大胆突破母体学校教学计划的框框,要体现独立学院人才培养的目标要求。首先,独立学院教学计划要符合本科教育的框架,确保专业必需的基础理论和基本知识达到本科水准;其次,要充分考虑生源的实际情况,有针对性地在教学计划中加大基础课和实践性环节教学的比重,侧重于实践能力的培养,在专业课程体系中适当增加实验、实践教学内容，加强与社会实体的联系。力求使独立学院培养出来的学生,是具有实际操作能力的综合素质的大学生。

2.注重课程的实用性

独立学院必须科学定位。“按社会需求设专业，按学科打基础，按就业设模块，基础教育分层次，专业教育分模块，总体加强实务性课程、实践环节和能力训练环节”的原则，构建应用型专业体系和相应的人才培养新方案，形成“横向可以转移，纵向可以提升”的应用型人才培养计划。

数模思想可以培养学生学学数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。在教学过程中如何培养学生学习数学的兴趣，并提高他们学以致用的能力，这是我们各个大学数学教师所面临的一个难题，而数学建模为我们提供了一个很好的途径。数模思想还可以扩大学生的知识面，提高学生综合能力。数学建模需要多学科知识的交叉综合运用，这就要求具有广博的知识面和较强的综合能力。主要包括：丰富的想象力、抽象思维的简化能力、发散思维的联想能力、娴熟的计算机操作能力、信息资料的查阅能力、科技论文的写作能力、团队协作的能力等。这些也是培养现代高素质人才所要具备的能力。大学生毕业后无论是进入社会还是继续深造，具有良好的综合能力，对于今后的发展是大有益处的。

因而在数学教育中，要始终有意识地培养学生的数学模型思想，达到既能锻炼学生的能力，又能培养学生学习数学知识的兴趣，巩固所学书本知识，从而为他们走向社会打下坚实的数学基础、较强的动手能力、较宽广的知识面并善于接受与运用新知识的、综合素质好的复合型人才。

（二）高校教学改革的需要

传统的大学数学教学在培养现代大学生方面带来了很多弊端。以往的数学教学注重知识的传授、公式的推导和定理的证明等，没有过多地考虑数学的实际应用，从而影响了学生应用数学知识解决实际问题的能力。尽管传统的这种教学方式发挥了一定的作用，但不能有效地激发广大学生的学习兴趣，也不能有效地培养学生的创新意识和创新能力。开设大学数学的主要目的是培养大学生的理性思考、逻辑思维能力和学以致用的能力。其中学以致用可以理解为这样两点，首先是作为后继专业课学习的重要工具，其次是应用数学和专业课知识解决实际问题。数学建模是理论联系实际的一个桥梁，在缓解或解决传统教学带来的冲突问题时，是有效的途径之一。

当今社会信息高度发达，竞争日益激烈，无论是哪一方面的竞争，归根结底都是人才的竞争。如今的人才必须具备一定的创新意识和创新能力，否则很难适应信息时代的要求。培养更多的具有真正竞争实力的人才，已成为新时期对高等教育提出的新要求。事实上，如何培养学生的创新意识和创新能力一直是高等学校教学改革的重点和热点，也是高校教学改革研究的前沿课题，而数学建模在这方面具有独特的优势。

同时，数模思想引入到数学课堂上可以提高大学的数学教学质量、丰富教学手段和教学内容，激发广大学生的求知欲，有效地培养学生的创新能力。目前大学数学的教学方式仍然主要是教师讲授，学生听，学生很少能够真正地参与到课堂教学中，他们的学习是被动的，缺乏积极性，从而导致课堂乏味，降低了学习兴趣尤其是自主学习的兴趣。由于数学模型来源于实际生活中的问题，具有很好的开放性，求解方法不唯一，教师可以根据教学情况来选择讲解哪些模型。有些模型适合在课堂上讲授，有的适合作为小课题留给学生，让学生尝试建模求解，无论做的好与不好，对学生和我们教师来说，都是双赢的。学生在求解过程中利用的所学的知识，甚至是教材中涉及不到的知识，来提高他们即学即用的能力，还可培养他们的学习兴趣；教师也可以丰富教学手段和教学内容，进一步提高教学质量。

不论从哪个方面来看,渗透数学模型的思想都是很有必要的,是现代数学发展的要求,也是新世纪人才培养的要求。

二、数模思想融入到大学数学教学的方法

（一）首先得让学生对数学建模有一个大致的了解

了解什么是数学建模。简言之，数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。它要求建模者运用自己所掌握的数学知识及对实际问题的理解,通过积极主动的发散性思维,提出适当的假设,并建立相应的模型,利用恰当的数学方法求解模型,并对所求解作出评价,必要时对模型作出改进。主要步骤包括：问题的分析，模型的假设，模型的建立，模型的求解，结果的分析和检验，论文的写作和实际应用。

（二） 需要组织相关教师编写可融入到数学课堂教学中的模型单元

大学的数学教学大纲和教学内容、教学进度都需要作相应的调整。还需要定期组织教师集体备课，请相关有经验的教师来给予指导，不管是手写的教案还是多媒体教学课件，都需要大家一起讨论和探讨来确定。特别是融入到高等数学、概率论与数理统计、线性代数和数学实验四门课程的教学单元，主要提供实际应用问题的模型教学素材，包括问题的陈述、建模过程，求解验证，习题、小的研究课题和考题。当然，我们在编写融入到课堂的教学数模单元时，在一些班级中作一些问卷调查，以便了解学生想在数学课堂上听到哪方面的内容。只有站在学生的角度考虑，才能体现课堂的主体是学生，才能让学生更多地参与进来，才可以使得课堂教学能有更好的效果。

（三）在课堂教学中适当穿插些实际问题的数学模型

根据教学的课时与学生的接受能力，教学过程中引入的数学模型应该充分体现教学的灵活性和变通性，对于有的模型可只讲解其建模的思路、模型的建立、模型的求解方法、验证方法或者模型中值得推广和学习的部分。同时，还需要针对课堂教学的情况及时地在集体备课时大家都积极反馈和探讨怎样面对和及时调整教学以解决出现的相应现状。有的模型可以课堂解决，也可留作课后作业，对学生不同的情况，可作不同的要求，学生可独立完成，也可两个人一组来完成。因材施教，因地制宜，对不同专业的学生，引入的数学模型，要适合学生的专业特点。多给学生提供锻炼和探索的机会，鼓励学生独立思考、标新立异，有意识地培养学生的创新意识和创新能力。

我们应清楚地意识到，我们面临着把数学建模的教学引入到各个数学的课堂教学中以培养学生学习数学的兴趣和创新能力，并发展学生在数学建模过程中的信心及技巧，在采用新方法的教学过程中，学生们将被激励着独立去研究对象问题，并以开放的思维对待新问题，从而设法利用他们已学过的数学概念和掌握的技巧去研究新情况，最终通过实践得出正确结论。使大学生了解如何运用所学的知识去参与、解决具体的实际问题,培养其灵活运用数学知识解决复杂问题的能力,以便为社会输送更多的、具有良好的数学基础、较强的动手能力、较宽广的知识面并善于接受与运用新知识的、综合素质好的复合型人才。

参考文献：

[1]教育部教发[2003]8号文件《关于规范并加强普通高校以新的机制和模式试办独立学院管理的若干意见》[Z].

[2]谷再秋,于福.独立学院管理创新的探索与实践[J].现代教育科学,2008,(2).

[3]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉：华中工学院出版社，1988.

[4]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M］.北京：高等教育出版社，2003.

[5]韩中庚.数学建模方法及其应用［M］.北京：高等教育出版社，2005.

第5篇：数学建模及其应用论文范文

论文关键词：人体切片,三维建模,OpenGL

人体实体切片的三维重建技术研究是数字化虚拟人和力学等效仿真假人研究的重要内容之一。数字化虚拟人体研究是21世纪人类科学技术研究的热点技术，在医学研究领域有重大的意义。发达国家早在80年代后期就开始这一领域的研究，并取得了一定的成果。我国于2001年才正式将“数字化虚拟人体若干关键技术”列入国家863项目，进入数字化虚拟人体研究起步阶段。力学等效仿生假人是人体在各种复杂条件下的“替身”，是代替人类进行安全试验的“稳定受体”，广泛应用于安全测试、航空航天、服装设计等领域。我国力学等效仿生假人还处于引进和仿制阶段，理论研究与研制工作都远远落后与发达国家。

针对这一现状，本了一些基于人体实体切片的图像处理技术研究，进而进行三维人体重建。

2.建模基础知识

计算机人体建模技术发展到现在,已经出现了大量的不同实现方法,且随着时间的推移,还可能不断地有一些新方法出现,而一些老方法也可能会得到进一步完善和发展,现有的缺点,明天也许就不存在。建模方法主要有以下几种[1]：

1）线框造型

线框造型(Wire-frame Modeling)是采用物体的顶点和边这两种几何元素及其拓扑关系来表达几何体的形状。该方法的优点在于：结构简单，易于处理。由于其输入的信息仅为一系列顶点及其相互间的连接关系，因此所占的存储空间较小。同时该方法成在着严重的缺陷：不能够无二义地表达三维形体；不能反映图形与景物之间的关系，因而不能进行隐藏线消除及真实感图形显示；无

法进行剖面操作；无法进行物体的体积、质

量、转动惯量等物性计算。

2）实体建模

实体建模[2]的概念尽管早在20世纪60年代就已提出,但到20世纪70 年代才出现简单且有一定实用意义的实体建模系统。到20世纪70年代后期 , 实体建模技术在理论、算法、和应用方面才比较成熟。使用实体建模的方法对人体建模时 , 由于它增加了三维人体的实心部分表达,使其信息更加完备,从而使得三维人体得到无二义性描述。并且实体建模方法提供了人体几乎所有的几何和拓扑信息,因此它可以支持对表达人体的消隐、真实感图形显示.

3）曲面建模

曲面模型[3]是CAD和计算机图形学最活跃、最关键的学科分支之一。它主要研究具有一定光滑程度的曲面外形的数学描述。使用曲面模型的方法对人体建模时,曲面模型能提供三维人体的表面信息,并进行隐藏线消除和真实感三维人体模型显示,但曲面模型方法也存在着缺陷,由于没有明确定义三维人体的实心部分,因此曲面建模方法不能进行剖面操作。目前,曲面模型在实际中又分为两种具体的方法：特征化的曲面建模和参数化的曲面建模。

4）基于物理的建模技术

传统的人体建模技术经历了从线框建模,曲面建模到实体建模的发展历程,其对人体的几何信息和拓扑信息的描述已相当完备。但它们所描述的主要是人体的外部几何特征，而对人体本身所具有的物理特征和人体所处的外部环境因素 (如重力等)则缺乏描述。传统的人体建模方法对静止人体的建模是非常成功的, 但对于人体动态建模却相当乏力。正是针对这一问题,人们尝试将人体的物理属性和人体所受的外部环境因素引入到传统的几何建模方法中,形成了全新的基于物理的建模方法。

3.算法思想设计

3.1 数据准备

人体切片是由我国第三军医大学研究的首例中国可视化人体图谱集所选用的标本为35岁，身高1700mm体重，65Kg的重庆人。首先要对人体切片进行预处理，包括图像去噪、边缘轮廓提取、轮廓坐标数据处理一系列操作，得到了完整连续的头部切片轮廓的顶点数据，并将其数据信息保存在excel中。其次由于每一幅图片经过处理后得到的轮廓顶点总数大约在1500个点左右，那么进过同样处理的整个人体集数据集人体外轮廓的踪顶点数会达到四百万个左右。这种无间隔的取样精度是没有必要，同时也会给VC++下的模型重建带来巨大的计算量。我们采取的方法是：外轮廓点点的疏密应随着曲率的变化而采用不同的疏密程度，曲率变化大的部分顶点筛选应密集，以保持轮廓线的特征，曲线平滑的部分顶点筛选可以相对稀疏。

3.2 OpenGl下数据点连接成轮廓线

本文以VC++6.0和OpenGL[4]为编织环境，探讨VC++环境下的OpenGl实现。由于0penGL 具有跨平台的特性,它本身并不具有窗口管理、消息映射等Windows 编程所必备的能力,使用0penGL辅助库或Glut库仅能实现控制台式的简单窗口进行三维显示,不具有菜单、工具条、对话框等Windows界面必备的标准元素,难以做出美观的界面。Visual C++是Windows环境下功能最为强大的编程工具,而0penGL本身就是由C语言编写而成,VisualC++程序中可以直接嵌入0penGL语句,是0penGL 开发的天然工具。两者结合起来将充分发挥二者的优势。

利用数据库的方式将excel中的信息导入VC中后，利用OpenGL中连接点的方式形成轮廓线。

3.3 二位轮廓线重构三维人体

曲面建模是三维人体建模中运用最多的方法，其中，NURBS曲线曲面[5-7]由于具有一般性，被人们广泛应用在人体曲面造型中，NUBBS曲面可以通过控制点和权因子来改变物体的形状。但是使用NUBBS曲面对人体表面建模时存在如下弊端：需要把获取到的人体数据点作为样条函数的型值点反算出控制顶点，最后根据控制点生成NUBBS曲面实现人体表面建模。因此在这个建模过程花费时间多；同时人体模型表面的复杂性决定了用NUBBS曲面不可能一次生成整个人体，所以比较合适的方法是先找到人体表面的特征点，然后根据特征点确定人体表面的特征线，并根据特征线对人体曲面做块分割，生成NUBBS曲面块，最后再拼接这些曲面块构成完整的人体模型。这种分割的方法存在的缺点是：人体外部形状组成部分的连接处都要对曲面进行拼接，例如臀部和大腿，胳膊和胸部等，这无疑给建模带来了难度和复杂性。

而采用三角形作为基本面构成物体表面的算法简单、有效，具有突出的优点，故本文采用三角网格平面法重构人体模型。其中采用三角形基本元表示人体表面建模，这样做的好处是;不必考虑人体各个组之间的面片拼接问题，而只需用三角面片对相邻曲面进行连接即可；现有的计算机处理小平面的速度比粗合理曲面速度快得多。而且用三角面片表示的模型很容易实现三角面片构成的表面模型与三角线框建切换,如图1所示。

图1 三角剖分结果

4.结束语

虚拟人作为一门新兴的学科，涉及到动画、计算机图形学、生理学、机器人学和人工智能等多个研究领域，虚拟人的研究是一个具有理论意义和使用价值的基础课题。本文阐述了三维人体建模的基本思想，形成了静态的人体模型，为以后的动态建模奠定了基础。

参考文献：

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[1]张绍祥，王平安等.首套中国男女数字化可视人体结构数据的可视化研究.第三军医大学学报.2003,25(7):563-565.

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[4]潇湘工作室译 ,0penGL 超级宝典 ,第二版[M] .北京:人民邮电出版社 ,2001.

[5]马翔,《NURBS方法的关键基础技术及其应用研究》[博士论文]，南京：南京航空学院力学系，1992．9

[6]吴晓燕、卢习林，《基于NURBS插值的散乱数据点人体自由曲面重构技术》，北京服装学院学宝(自然科学版)，第2l卷第2期，2001．10

第6篇：数学建模及其应用论文范文

关键词 医学院校;高等数学;教学模式

中图分类号:G642.0 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2010)18-0042-02

Practical Teaching Model Discussion of Higher Mathematics Teaching in Medical College//Kong Yujia, Wang Fengguang, An Hongqing

Abstract With the developing of society, the technical of mathematics become the important part of the advanced technology. A large number of talents who can use math knowledge and method to solve problem, can produce economic effectiveness and society value, will be needed by the society. But to the universities where are the important base of conveying talents to society, how to educate quality talents who can better service to the society is the priority. Here with the medical college as an example we discuss the practical teaching model of higher mathematics teaching.

Key words medical college; higher mathematics; teaching model

Author’s address

1 Weifang Medical College, Weifang, Shandong, China 261053

2 Weifang Third Middle School, Weifang, Shandong, China 261053

21世纪是信息时代,数学渗透到包括医药领域在内的许多领域当中,成为不可或缺的工具。随着计算机的发展和普及,医药科学的数学化进程更是大大地加速了。“高科技本质上就是数学技术”已成为人们的共识[1]。

1 医学院校中高等数学教育现状

长期以来,医学院校只在第一学期开设以微积分为主的高等数学理论课程,忽视对学生数理思维能力的培养,使医学生数学知识面狭窄,不足以应对现代生命科学发展的需要,而定量分析能力的不足又制约着医学科研发展的水平。根据有关专家统计,70%医药学专业的学生对数学不感兴趣,更谈不上应用数学理论创造性地解决相关领域中的实际问题。实际中,一方面医药工作者在教学、科研与临床实践中深感数学知识不足和应用数学工具能力的薄弱;另一方面,医药学专业的学生又普遍认为学数学无用[1-3],学习积极性不高,形成恶性循环。

2 教学模式改革对于医学院校高等数学教学的意义

现代社会,数学已不再是只能通过其他学科间接作用于实际生产和生活,而是更广泛、更直接地转化为现实生产力。数学本就是从实际应用的需求中产生的,所以教育最终还是要回归到数学知识的实际应用中去。传统数学教学注重训练学生的逻辑推理能力,没有注意训练用数学的方法解决实际问题的能力。当今世界科学技术以及其他学科的发展对数学的依赖程度越来越高,这就要求数学教育不断改革并发展,以跟得上时代的步伐,适应实际的需要。现在派生出来的生物医药工程学、数量遗传学、药代动力学、计量诊断学、计量治疗学、定量生物学等边缘学科,以及预防医学、基础医学和临床医学等传统学科都在试图建立数学模式和运用数学方法来探索其数量规律[4]。医学上CT的发明获得1979年诺贝尔医学奖,其数学基础就是二维Rodan变换;1984年瑞典数理医学专家Jerne由于建立“免疫网络系统”获得医学诺贝尔奖[5]。可见,越是高层次的医学科研活动就越是离不开医学数理工具。

大学是密集生产科技知识和集中培养高层次人才的组织,肩负着发展国家科学技术的重要使命。医学院校肩负培养高层次医药科技人才的重要使命,合理的课程设置和考核方式可以充分调动学生的主观能动性,有利于提高学生分析综合和解决实际问题以及创新的能力。高等数学的教学不仅仅是传授现代自然科学的工具,更重要的是以此为提高学生的素质和培养学生分析问题、逻辑思维和创新能力的一种手段和途径。有效的教学模式能够让学生感受到知识生产和发展的过程,既培养了学生良好的科学精神和创造性思维,又锻炼了学生收集、提炼和获取新知识的能力,在提高学生分析和解决问题能力的同时还很好地培养了学生团队协作精神。

同时,医学院校高等数学教学模式的改变对教师本身也是一个提高和促进。从传统的教学模式中走出来,需要更深厚的学术功底和更广泛的多学科支撑,无形之中增进不同专业教师之间的沟通和交流,教师也因此提升自己的知识水平和综合能力,同时提高学校教师的整体水平。

3 有效进行医学高等数学实践教学模式的探讨

3.1 课程设置

针对不同学科、不同年级、不同层次的学生,开设一系列起点低、目标高、实质性而非专业性的实验类选修课,要少而精,应用性强,有利于锻炼学生思维方式、拓宽知识面和提高应用技能。除了以理论传授为主的基础课程高等数学以外,增加开设与应用相关的课程,如数学实验、生物数学建模、药物动力学的数学方法、线性代数及其应用、概率论基础及应用、数理统计与SAS、应用统计软件等[6]。在相应课程的案例介绍中更多地涉及和学生所学专业相关的实际问题,让学生有用所学的数学方法解决专业问题的成功体验,增加学习的兴趣和学好的信心。

3.2 教学过程

教师要“授之以渔”,将传统教学的计算讲解为主转变成问题的分析为主,开展一些诸如启发式、研究式、对比和讨论式的教学方法。还可以在不同模块施行特殊的教学形式,如“微分及其应用”模块应用辩论式教学方法,不定积分、定积分知识模块使用评书式讲授方法[7],多方位激励学生学习高等数学的兴趣和积极性。可以借鉴国外小班制的授课方式,把更多对问题的解决和深层次挖掘交给学生自己讨论和协作完成。同时,强调教学过程中的人文渗透。数学本就是一种文化,高等数学的教学不能死板地讲解定理,而是应注重满足学生发展素质、陶冶情操、开阔思路的需要,更多地进行人文渗透。

3.3 考核方式

采用闭卷与开卷相结合。闭卷部分主要考核概念的理解和运算的熟练;开卷部分以与本学科相关领域实际问题为考查内容,让学生自己寻找合理的模型和问题解决的方案,给学生充分的时间到图书馆和网络上查阅相关文献,可以独立解决,也可以小组讨论,主要考查学生解决问题的合理性和知识运用的创新性。

4 教学改革中需要注意的问题

要因材施教,针对不同年级和专业的医学生合理安排内容和节奏,使学生能够真正用所学的知识解决该领域的相关问题。在学习的过程中,教师要循序渐进,认识到学生对知识的掌握、理解和运用是需要一个过程的,要有耐心和信心,始终以学生为教学的主体,让学生自己去思考,激发学生的潜能。在学生处理问题的过程中有困难是在所难免的,这正是磨练学生意志力和钻研精神的很好的锻炼。教师应在理论上引导,在方法上放手让学生自己尝试,给学生更大的空间去发挥和创造。

总之,教学改革是一个需要不断摸索和完善的过程,医学院校高等数学教学应该以学生为中心,以问题为主线,以培养能力为目的,构建比较开放的学习机制,有效提高学生的综合能力,塑造良好的人格品质以及毕业后尽快适应社会的能力。

参考文献

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[3]叶其孝.国际数学教育委员会关于大学数学教育的研究课题的讨论文件[J].数学的实践和认识,1998(28):108-114

[4]袁志杰,高莉,凌华志.浅谈数学建模与医学的关系[J].数理医药学杂志,2008,21(1):100-101

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第7篇：数学建模及其应用论文范文

【关键词】数学文化；“数学文化”课；课程设计

一、“数学文化”课的价值和目标

数学是一门研究数量、结构、空间、变化的学问。但从数学的思想、方法、语言，到数学历史、数学发展和数学家的个人魅力，还有数学与其他文化之间的密切联系，我们不难体会到：数学也是一种独特的文化存在。

在上世纪八十年代美国数学家怀尔德（R.wilder）最早系统提出数学文化观后，各国教育界都十分重视数学文化的传播。教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》，在课程基本理念的第8点特别强调：“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”在课程设计思路中也强调“数学课程要把数学文化内容与各模块的内容有机结合”，明确将数学文化作为一个模块的内容，并注重数学文化在各个模块中的渗透。江苏省《五年制高等职业教育数学课程标准》中也将“数学文化”作为单独的一个系列来设计课程，旨在通过该系列的学习，让学生“了解数学的思想方法及其应用、数学的产生与发展过程及若干重要事件、重要人物与重要成果，体会数学对人类文明发展的作用，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，提高运用数学的思想方法处理数学问题和现实问题的意识。”

因此，“数学文化”课的价值在于：通过数学文化的学习，学生将初步了解数学科学的发展历史，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和应用数学的意识。

“数学文化”课的基本目标为：

1.解读数学家、数学史，品赏数学美，提升学生对数学学习的兴趣；

2.了解数学与诸多文化的交汇，体会数学在生产、生活实践中的作用，提高学生的数学应用意识；

3.在文化层面上阐释数学思想、方法，培养学生的数学素养，包括主动探究的素养、用数学语言表达数学思想的素养、合理创新的素养、以“数学方式”理性思维的素养和对现实进行合理的简化、量化的建模素养等方面。

二、“数学文化”课的设计

（一）设计思路

1.一般的数学课是在数学知识系统内，以讲授数学理论知识及其应用为主。而“数学文化”课以数学思想的渗透为主旨，结合五年制高职数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，以展现数学发展的轨迹来揭示数学与其他学科的联系与实际的应用，通过数学典故、数学问题、数学观点等线索来组织教学资源，有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值。

2.“数学文化”课的教学内容应适合学生的接受水平，要求深入浅出、通俗易懂，以改善数学学科在学生心目中“晦涩难懂”的形象，提升学习兴趣。

3.“数学文化”课的教学内容多以专题的形式来组织教学，这也有利于多样化学习方式的尝试，鼓励学生独立阅读有关数学资料，书写读书报告，进行小组交流和课堂演讲，也可以数学小论文、科普小报等形式进行课程评价。

4.教师在教学中应尽可能借助于多媒体设备增加教学内容的直观展示，并主动地与其他学科的教师交流，寻找学科间的交融点和合适的渗透方式。

（二）参考选题

课题1：计算器的使用

计算器是五年制高职学生在校学习阶段重要的学习工具之一，通过本课题中学生对自备计算器使用的探究，在掌握工具的同时体会计算的复杂性。同时可以从“数的发展”和“记数制度”这两个数学史问题来进行延展。

课题2：从正五角星形的内角到伊斯兰艺术

图形绘制是每个工科学生都会接触到的，无论是识图还是制图，几何学都有着广泛的应用。本课题从正多边形内角的确定入手，让学生了解几种简单的正n角星形及其组合，解读伊斯兰风格图案的一般构成，并按要求设计装饰图案。学生通过设计图案的过程，体会数学知识的应用和数学美的魅力。

课题3：足球赛中有什么

以工科为主的职业学校，男生居多，对球类比较感兴趣，本课题围绕足球赛，用足球的缝制验证欧拉公式，用概率统计的知识解读“”现象，并在立体几何图形绘制的基础上让学生设计足球赛的奖杯，并可在机械制图学科教师的帮助下通过AutoCAD来展示学生的设计。

课题4：黄金分割

本课题设计为学生自主研修。研修关键词为：斐波那契、黄金分割、自然与艺术，研修成果展示：利用黄金分割比来设计一份相应内容的小报。学生对“黄金分割”有基本的认识，能够通过资料查阅、编制小报来完成本课题的学习，以期能提升学生自主探究的意识。

课题5：海岸线的长度问题

本课题借助影视资料，以著名问题“英国海岸线的长度”为引子，从雪花曲线中的“自相似性”来解读分形几何的基本思想，并从“天气预报”和“蝴蝶效应”两个具体事例来简介“混沌”理论，让学生了解新兴学科及其中的数学思想。

三、“数学文化”课的教学建议

1.教学实施可以是选修课、学习小组、学生社团或专题讲座等形式；

2.教学内容的选取一定要结合学校的教学实际和学生的基础、能力；

3.为了提升学生的兴趣和数学素养，学习和评价的方式可以是多种多样的；

4.课程的设计需在实施过程中不断调整和完善。

参考文献：

[1]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].2003.

[2]江苏省五年制高等职业教育数学课程标准[S].2006.

第8篇：数学建模及其应用论文范文

关键词：信息与计算科学 专业建设 培养目标 实践教学

作为对传统数学专业改造的尝试，教育部在1998年颁布的《本科专业目录》中，将以往分化过细的几个数学专业合并成为“数学与应用数学”、“信息与计算科学”两个专业。信息与计算科学专业是以信息技术与计算技术的数学基础为研究对象的理科类专业，其培养目标是培养具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学的基础理论、方法和技能，受到科学研究的训练，能解决信息技术和科学与工程计算中的实际问题的高级专门人才。从目前信息与计算科学专业办学现状来看，在开办此专业的学校中有近半数的学校是首次开办数学类专业，其中除了少数院校比较成熟，已形成特色外，多数院校尚未形成特色，对实践性教学环节内容设置和教学模式缺乏系统的考虑，存在边办学边摸索的现象。因此，明确信息与计算科学专业定位与培养目标，加强对信息与计算科学专业的实践性教学环节的教学模式的研究，构建完善的实践教学体系，不仅可以促进信息与计算科学专业建设，而且符合现代教育的要求。

一、明确专业定位，确立培养目标

我校的“信息与计算科学”专业始办于2002年，正处于本专业的发展关键阶段，在专业建设方面也出现过一些问题。“教指委”的指导意见和专业规范及时出台，使得我们明确了努力方向，专业建设逐步走上了健康发展的道路。几年来，我们通过课题立项、广泛调研等方式，围绕本专业的培养目标、培养方案、专业课程体系与教学内容设计等方面，全面开展了与本专业相关的教学改革研究工作。我校结合自身的办学特点、办学规模和发展空间，先后聘请多名外校专家来校举办讲座或指导，并组织本学科、本专业教师围绕专业培养目标、培养方案和教学计划进行反复讨论和论证。按照“教指委”的《专业规范》，立足陕西省经济社会发展的需求调查情况，并结合我校及本专业的办学实际，我们提出了“培养熟悉信息科学、具有扎实的数学基础和熟练的计算机技能，初步具备在信息科学和计算科学领域从事科研、教育、开发相关软件、解决实际问题的能力，德、智、体全面发展的应用技术型专门人才”这一专业培养目标，并初步形成了具有我校特色的专业办学模式。我们的专业定位是：实现一个目标――培养应用理科人才，打好两大基础――数学知识基础、程序设计基础，培养三种能力――数学建模能力、算法设计与分析能力、软件应用与开发能力，掌握四种技术――科学与工程计算技术、数据统计与分析技术、信息安全技术、多媒体处理技术。

二、以数学知识和程序设计为根本，夯实学生基础

按照上述培养目标的需要，我们对原有教学计划和教学方案也进行了全面审视和修订。遵循现代高等教育改革的思想，坚定树立了“厚基础、宽口径”的专业培养模式。我们深深认识到：随着市场经济的发展，具有“较强数学基础、较高动手能力，较宽的知识面、较好的综合素质”的数学类专业毕业生才能受到社会欢迎。因此“多元化”的人才培养模式、同一类型中不同层次的人才培养规格，已经成为各高校实行专业改革的重要议题。因此，我们在修订本专业培养方案的过程中，严格遵照“教指委”的《教学规范》和《专业规范》的意见，着重加强了数学基础课的教学分量，强调了对数学基本知识、基本技能的教学要求。本着“学以致用、培养创新”的思想，还特别强调了将“数学建模思想”贯穿于整个数学课程的现代教学理念。

针对目前国内相同专业急剧膨胀、就业压力必将持续升高的形势，我们立足学校实际、着眼陕西省社会经济的发展和实际需要，制订了“2+2”的专业教学方案。设置至少两个专业方向的课程，学生自主选择学习，是对专业的拓展和延伸，同时也体现就业方向。我系的信息与计算科学专业有两个主要研究方向：计算数学与应用软件、信息处理。计算数学与应用软件是运用现代数学的理论与方法解决各类科学与工程的计算问题，包括分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。信息处理以信息、信息处理、计算机科学与技术为主要研究方向，包括信息和信息技术的基本理论，可以涉及结合计算机的信息处理、信息编码与信息安全等各方面的现代数学方法和工程方法。

三、加强应用，注重实践，突出特色，优化实践教学体系

学生的实践能力和创新能力的培养是通过实践教学来实现的。实践教学是教学实践的重要组成部分，实践教学的各个环节以其“自己动手设计和体验”为特征，对培养学生的实践能力和创新精神，有着其他教学方法无法替代的特殊作用。为了加强学生创新思维、创新能力和综合素质的培养，充分调动学生学习的主动性和创造性，加快实验教学体系的改革，要加强实验教学内容的更新，减少验证性、演示性实验，增加设计性、综合性实验。因此，我们在实践教学中，不断充实和完善实验教学模式，设计了“综合性实验、设计性实验――课程设计――开放性实验室――生产实习――毕业设计（论文）”一体化的实践教学体系，对实践教学的各个环节进行规范化的管理，具体做法是：

（1）综合性实验和设计性实验。综合性实验是指实验内容涉及本课程的综合知识或相关课程的知识的实验。可以是学科内一门或多门课程教学内容的综合，也可以是跨学科的综合。运用多方面知识、多种实验方法，按照要求（或自拟实验方案）进行实验，主要培养学生综合运用所学知识和实验方法、实验技能，分析、解决问题的能力。设计性实验可以是实验方案的设计，也可以是系统的分析与设计。在给定实验目的要求和实验条件下，由学生独立完成从查阅资料、拟定实验方案、实验方法和步骤（或系统的分析与设计），并实际操作运行，以完成实验的全过程，同时形成完整的实验报告，主要培养学生组织能力和自主实验的能力。

（2）课程设计。时间一般是在一门专业课的结束后，安排二周的课程设计，学生可以根据教师布置的题目或自选题目进行设计，主要是让学生巩固理论知识，提高对课程的综合应用和设计能力。

（3）开放性实验。为满足教师和学生科研的需要，我系建立了智能计算及其应用研究所、应用数学研究所，创建了大学生开放性实验室，既为教师提供了必要的科研条件，也为学生进行综合性和创新性实验提供了良好的环境。让有能力的学生参与一些力所能及的科研课题，从而得到理论联系实际的锻炼和应用技能的提高。让学生进实验室或进入教师的课题组从事科研活动的目的是吸引部分优秀学生自觉自愿地利用自己的业余时间，完成教师交给的一项科研任务，或参与教师的科研项目，从中掌握科学研究的方法。学生根据自己的兴趣，自由选择课题和导师，正式参加一个项目可得相应的学分，相当于一门专业选修课。允许学生在指导教师的指导下，独立申请和完成科研课题，取得成果后给予相应的奖励。这些措施的实行，对学生实践能力的培养是非常有利的。

（4）生产实习。目的是让学生在调查的同时理解所学知识的用途并寻找自己的差距，进而能够进一步明确自己的专业发展方向。生产实习是教学计划中一个重要的实践性教学环节。它能巩固所学的理论知识，使理论紧密结合生产实践；树立工程技术经济意识；培养学生独立思考以及分析问题和解决问题的独立工作能力；培养艰苦创业的精神和工作事业心与责任感；使学生获得本专业初步的生产技术和管理知识，为后继课程教学增强感性认识。为了做好生产实习，在校内和实习基地，我们都安排有指导教师，负责学生整个生产实习中各个环节的指导。

（5）毕业设计（论文）。毕业设计（论文）是教学过程中最后一个重要的实践性教学环节，目的是培养学生综合运用所学的基础理论、专业知识和基本技能，提高独立分析和解决实际问题的能力，是完成高等技术应用性人才基本训练和培养从事技术应用与技术推广工作的初步能力的一个重要的教学环节。因此，搞好毕业设计（论文）工作，对全面提高教学质量具有重要意义。毕业论文是每位学生四年大学学习成绩的体现，同时也是检验教师教学效果和教学工作的重要一环。这个实践教学环节的目的是进一步强化综合实践能力的训练，重点突出毕业设计选题与实际需要紧密结合，教师切实做好毕业设计的规范化和指导工作。学生可以在学院内由教师指导完成毕业设计项目，也可以直接到企业实习完成毕业设计。

在实践教学中切实加强理论课实验、综合性实验和设计性实验、课程设计、生产实习和毕业设计（论文）等环节，由浅入深、循序渐进地让学生将学到的理论知识及时得以应用，可有效地提高学生的实践能力和创新能力。几年来，在教学实践过程中进行探索和改革，通过对实践教学各环节的加强，对提高学生综合素质，特别是实践能力和创新精神的培养方面，取得了一定的成效，但还存在一定问题，比如培养计划的实施过程中如何加强严格管理方面还有待加强。总结几年来实践教学的经验和体会，我们意识到，构建适当的实践教学体系，引进创新评价机制，才能最终把学生的主动性、积极性、创造性充分发挥出来，从而使学生的创新精神与实践能力培养的目标落到实处。

四、结论

经过几年的努力，我们已经初步实现了对我校《信息与计算科学》专业教学方案、教学计划的修订和优化，实现了专业课程体系的科学构建。这为我们今后顺利实施“专业培养目标”奠定了良好基础。同时，通过对该专业培养目标和教学方案修订的大讨论，既形成了广大教师关心专业、关心学生的良好氛围，也促进了广大学生了解专业、学习专业、奋发成才的积极性。通过近几年的专业建设实践，我校的信息与计算科学专业已经初步形成了自己的特色。在最近几年，本专业参加全国数学建模的学生也都获得了较好成绩，分别获得了国家一等奖一项，陕西省一、二、三等奖多项，在全体学生中引起了极大反响。当然，我们的工作还仅仅是开始。我们正在立足实际、总结经验，准备在更高的层次上，展开我们对本专业建设的研究与实践工作，争取把我们的“信息与计算科学专业”打造成符合当地社会经济发展需求、富有我校特色的名牌专业。

参考文献：

［1］数学与统计学教学指导委员会.信息与计算科学教学规范［J］.大学数学，2003，19，（1）：6-10.

［2］教育部高等教育司全国高等学校教学研究中心.数学类专业教学改革研究报告［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［3］唐晓静.信息与计算科学专业应用型人才培养模式的研究［J］.大学数学，2007，23，（1）：9-12.

第9篇：数学建模及其应用论文范文

引言计量经济学课程讲授的主要特点是理论与实际应用并重,但根据大多数同学毕业后直接就业的目标，本科阶段的计量经济学教学目标与教学要求更应该注重计量经济方法在实践中的应用。因此，计量经济学教学应该以大部分同学毕业后直接就业应用目标为导向，使绝大多数同学学习计量经济学后能够用学习到的计量经济学知识通过计量经济学建模的过程分析实际问题，将枯燥抽象的计量经济学理论知识穿插到实际的经济管理实际问题之中，提高学生学习计量经济学的兴趣。如何将以枯燥抽象的数学分析过程为基础的计量经济学理论知识和EVIEWS软件的实际操作技能知识穿插到以实际的经济管理问题的具体讲授之中，提高学生学习计量经济学的效果。因此，本文的研究，从理论意义来讲可以完善以应用型导向为培养目标的计量经济学课程内容体系的完善，提出现有的计量经济学讲授过程中存在的不足之处，为以后国内计量经济学课程教学内容的完善和计量经济学教材内容的完善提供参考。从实践价值来讲，可以提高经济管理类学生计量经济学课程的教学效果，提高学生应用计量经济学分析实际问题的能力，增强学生操作应用EVIEWS软件的实践技能，进而增强学生的就业竞争力和研究竞争力。

1.计量经济学课程内容教学过程中存在的问题分析

根据笔者在将近五年的计量经济学教学中的教学体会和学生的反馈，对目前计量经济学教学中存在的主要问题进行一些有益的探讨。

1.1教学内容的理论分析主导降低了大部分学生学习兴趣目前教学中将大部分课时间用在主要注重参数估计和各种检验的理论和方法等内容的教授上，根据笔者在计量经济学教学实践过程中大部分学生的反馈，学生对有过重的畏难情绪，主要原因是由于计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，还必须具备一定的数学基础，特别是要求听课的学生具备概率统计方面的基础知识，但在教学过程中发现，学生对已学过的《微积分》和《概论与数理统计》掌握得不好。同时，在本科计量经济学教材内容设置中是以各种估计理论分析为主线，把理论和方法作为教学内容的核心，大部分课时用于陈述理论假设和进行各种公式推导。偏重理论的教学内容固然可以为学生打下坚实的计量经济学基础，但对于强调理论知识运用的经管类本科生而言，这种教学内容必然导致学生学习计量经济学时畏难情绪多，在一定程度上降低了学习效果。

1.2教学内容中案例偏少对大多数本科生而言，计量经济学教学的培养目标是培养其应用计量经济学模型解决现实问题的能力，而不是研究计量经济学理论。这就要求计量经济学的教学应该以应用案例导向下的计量经济学理论与实践相结合下的计量经济学内容教学，这就要求教师在计量经济学教学过程中通过引入实际案例，激发学生对解决实际问题的兴趣，进而激发学生学习计量经济学理论的兴趣。但目前由于教师水平的局限、课时的约束等原因，教师课堂上没有或者很少增加一些特色案例，照本宣科的现象严重，学生学习计量经济学内容时便觉得枯燥无趣，体会不到学习计量经济学的实际应用价值，从而降低了学习效果。

1.3教学内容中应用软件操作性分析缺失计量经济学中的案例模型的分析要求学生掌握一种软件，但由于之前大部分学生没有系统学习这些软件，导致学生应用计量经济学软件如EVIEWS、SAS、SPSS等软件的使用能力很差，学生也不能很好地运用软件，更不用说用其来操作和分析计量经济学的某些问题了。特别是学生对对选择好模型和获得数据后如何进行软件运用的实际操作、对软件运算结果的分析解释的解决实际经济问题的操作层面的知识讲解的也很少，并且其案例以EVIEWS软件运行的结果分析，但却没有关键的软件菜单操作过程或附录说明，使学生不知所以然。

2.计量经济学课程教学内容国内外对比借鉴分析

计量经济学是由经济学、统计学、数学结合而成的交叉学科，按照课程内容深度一般分为初级、中级和高级三个层次，经济学、管理学类非统计专业本科生的教学定位于初级与中级之间的水平上，以计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程及经典的线性联立方程模型理论、方法及其应用为主要内容。在北美，经济学专业本科生的计量经济学课程设置是两门课构成的一个计量经济学系列，即概率与数理统计初步和计量经济学初步，共一年课程；目前中国经济学管理学本科生必修概率论与数理统计学课程，这与上述北美课程设置类似。就课程内容体系而言，北美的本科计量经济学课程内容体系是应用导向的，以密西根大学的Wooldridge的《IntroductoryEconometrics》为代表，各个章节的内容均穿插美国的经济社会案例，应用导向性很强，但其案例和中国的社会经济相差较大，笔者认为其内容体系不宜直接作为我国学生的教材。

而以我国的清华大学的李子奈教授为代表的《计量经济学》教材，各个章节虽然也穿插中国的经济社会案例，但并且就其具体内容而言都是宏观案例，并且未对案例的整个建模过程进行分析，且虽然以EVIEWS软件分析实例，但没有说明软件操作的关键菜单的说明，不利于学生实践能力的提高。并且，教材中内容讲模型的估计和检验偏多，讲授如何在经济理论的指导下分析实际经济社会现象的计量经济学建模过程内容偏少。根据邱东、李子奈、肖红叶（2007年）等对国内计量经济学的课程教学内容的研究调查表明，学生认为计量经济学课程内容教学中存在的几个主要问题依次是：缺乏课程实践(64.0%)、培养目标定位不准确(57.8%)、教学方法单一(52.1%)、缺乏案例教学(47.5%)和忽视个性培养(44.7%)。表明各院校在教学中讲授理论普遍过多，讲授具体应用太少，这不仅小利于培养学生学习计量经济学的兴趣，也不能很好地体现计量经济学的价值，应当引起高度关注。目前为止，针对上述问题的以应用导向为目标的计量经济学课程内容体系急需改革，以适应培养应用型经济管理人才的需要。

3.计量经济学课程内容体系的改进方向

将计量经济学模型的设定理论和方法结合应用案例数据的分析，应该成为计量经济学课程内容改革的方向，进行课程教学内容讲授的主要方向，以有利于提高学生应用计量经济学理论解决实际问题的能力，具体而言，计量经济学课程内容体系的改进可以从以下几个方面进行完善：

3.1案例导向的计量经济学理论内容讲授

#p#分页标题#e# 由于经济管理类的本科生大多数将直接走向实际的经济管理工作岗位，因此在本科阶段的计量经济学课程的目标应当定位为:学生掌握计量经济学的基本理论与基本方法的同时，能够运用这些方法解决实际的经济问题。因此，本科阶段的计量经济学教学中，在掌握计量经济学理论与思想之后，引导学生从现实经济生活中发现问题，简化繁琐的数学推导教授，应用案例讲解并逐步培养学生把计量经济学、经济学理论和软件应用相结合去解决问题的能力，通过分析现实问题掌握计量经济学的基本理论。在讲授计量经济学过程中，要努力增加特色经济学案例，丰富课堂教学内容通过对模型建立和结果分析，激发学生的学习兴趣，启发学生思考，进而培养学生发现问题、分析问题的能力，做到通过案例教学巩固基础理论。案例教学需要有合适的案例素材，需要任课教师投入大量的时间和精力建设案例库，案例素材可以借鉴国内外水平较高的学术期刊上比较有代表性的学术论文讲授解决，如《数量技术经济研究》、《农业技术经济》等杂志上的论文，让学生学习计量经济学知识的综合运用，对于论文中存在的疑问发动学生展开讨论，老师加以适当的讲解。