前言:一篇好文章的诞生,需要你不断地搜集资料、整理思路,本站小编为你收集了丰富的浅谈小学数学的教学方法主题范文,仅供参考,欢迎阅读并收藏。
【关键词】 小学数学 教学方法 多元化
小学数学教学的主要目的是计划性的提高学生对现实世界中形和数的认识与计算水平,同时在教学过程中需要充分调动学生的现象力和思维能力。教学过程是有教师和学生共同组成的一项活动,在教学过程中,要以学生为主,教师要掌握学生的心理变化,通过多元化教学方式,调动学生的学习积极性,从而达到提高教学效率的目的。
一、应用多元化教学的前提
(一)教学目标完整性
不同的教学方法在小学数学教中应用可能会达到不同的效果。每一种教学方法的应用可以能会达到一个目的,但是同时也可能会阻碍另一个目的实现。因此,在教学方法的选用中要对教学目标的完整性加以考虑,通过多元化的教学方法,使教学方法的效果达到最佳。例如,在认识时间这个课教学中,教师应当将时钟带入到课堂中,让学生观察时钟上的分针、时针、秒针的位置准确的读出时针上的数字,同时让学生动手,对时钟上的时间进行调整,调出学生起床、吃早饭、上学、放学、入睡等时间,通过这种生动的教学情景,不仅使课堂中的学生掌握了认识时钟的目的,同时教师也了解了学生的作息时间是否得当,可谓一举两得。
(二)教学内容必须连贯
数学是一门系统性很强学科,这一点在小学数学中就有着很强的体现,小学数学知识内容之间就有着紧密联系,新知识都是在旧知识的基础上逐渐发展而来的。因此,在小学数学教学中,教师需要掌握小学数学教材的连贯性,教学过程中要做到连续、不中断,确保知识之间的衔接性。课本前面的知识教学要后面知识的教学做好铺垫,后面知识的教学则需要起到复习前面知识的作用。例如,四边形中的长方形、正方形周长与面积中的长方形、正方形面积计算就有着密切的联系。因此,在进行长面性、正方形周长计算教学中,可以适当的向学生渗透一些有关长方形、正方型面积的计算知识,让学生对面积有一个初步的认识,从而可以使日后的教学变得更加简单,而在正方型面积的计算的教学中,则应当对长方形、正方形周长的计算中的知识进行回顾,做到温故而知新,提高教学质量。
二、小学数学教学中应用多元化学科知识
多元化教学理念已经在小学数学教学中得到了应用,并且通过实际应用效果来看也取得不错的成绩。因此,在小学数学教学中,应积极应用多元化知识,对小学数学课程结构进行不断优化,提高小学数学的教学质量。
第一,教师需要对小学生心理变化、养成习惯,以及心理发展规律进行认真研究,教学工作则需要严格的依据规律开展。小学数学教学是学生与教师两互动的一个过程。在教学过程中,能够实现“教学相长”的效果,才是教学的主要目学生作为教学中的主体,调动学生的积极性,使学生由被动为主动。在教学中,教学中教师需要更多的与学生互动,调动学生在课堂上的参与度,要将被动学习方式转为主动学习方式,只有这样才能取得良好的教学效果。
小学生的特殊心理会对其学习造成巨大影响,因此教师需要全面真了解小学生的心理状态,认识家庭环境、校园环境、社会环境对小学生心理发展所产生的作用,只有这样才能准确掌握小学生的心理发展变化,使教学效益得到稳步提升。由此可见,教师进行数学教学中,要遵守小学的心理变化规律,在教学中合理应用心理知识,为小学数学教学活动的顺利开展打下坚实的基础。
第二,合理应用“情景导入”等较好的教学措施,来激发小学生的对数学的兴趣,提高小学数学的教学质量。例如,长方形、正面形面积计算这一课教学中,教师可以举如下例子:张三和李四分别有一长方形和正方形的菜园子,他们所拥有的菜园子都里对方的住址更近,为了便于管理张三和李四想交换菜园子,但是他们不知道谁的菜园子面积更大,谁应该给谁一定的补偿,同学们你们可以帮助他们解决这个问题吗?通过生活中的实例,将数本中的知识与现实生活中联系在一起,势必会激发学生的学习兴趣,提高学生在课堂中的专注度。通过“情景导入”措施,让学生通过观察、交流、归纳等措施,掌握数学知识,并且可以锻炼学生的数学思维,提高了教学中的乐趣。
第三,在小学数学教学中,要对信息技术进行合理应用,提高教学质量。目前,信息技术的普及使其在小学教学中许多的科目中都得到了广泛应用,在相数学课堂中也不例外。小学数学教师需要新技术,合理应用信息技术,提高小学数据课堂的教学质量。例如,在图形的变换一课教学中,教师利用计算机向学生展示都图形,然后在计算中超出这些图形的对称轴,同时也可以利用教学软件,对这些图像进行旋转,让图形转动起来,学生可以观察图形的动态变化过程,增加数学学习中的乐趣,从而提高学生的积极性。
第四,要重视创新,通过优化创新不断对小学数学教学进行优化,只要这样才能确保小学数学教学多元化应用取得成功。小学数学多元化教学不能局限在语言、信息技术等方面,还需要进行不断的改革和创新,改变错误的教学思想,树立先进、符合时展的教学理念,从而使小学生不仅能够学好数学课本上的知识,同时认识到数学知识与现实生活之间的紧密联系,激发学生的学习热情。在多元化教学中,需要通过合理的创新,使学生对老师敢于发问、勇于发问。教师为学生解决疑问的过程就是学生对知识进行动态学习的过程。因此,在小学教学中,应当通过何种方式引导学生对所学习的知识进行发问是一个值得深思的问题。教学中,教师应当鼓励学生发问,对于大胆发问的学生要给予一定的赞扬,同时教师也需要对学生的行为进行正确引导,来逐渐提高学生提问的质量。
结束语
综上所述,在当前小学教学中,教师需要打破传统的教学理念,树立多元化教学理念,并对其进行合理应用和创新。小学数学教学中,教师要坚持学生是整个教学的主体的正确理念,并且在教学过程中要给学生更多的可定和鼓励,激发学生在学习过程中的自信心。此外,在教学中要注重将课本中的知识与生活取得联系,创设情景问题,提高小学生学习数学的热情和兴趣。
关键词:小学数学;统计;教学方法
《义务教育数学课程标准》强调,要让学生经历运用数据绘图、制表,发展学生统计观念,使学生养成数据观念,学习判断分析的能力,要求学生从收集的信息中提炼信息,找寻规律。使学生在具体的实践活动中体验收集、整理、表述和分析的环节,学会最为基本的统计方法。
一、引导学生全身心地投入到统计的过程中
教学中,教师关注到学生,将学生放于主动地位上,充分展现课程标准中所要求的学生是数学学习的主人这一教学理念。我们师者要成为统计教学中的倡导者、指引者、交流者、合作者,引导学生积极参与,充分体验统计教学的那种自主、交流、探究的氛围。在学生自主参与下观察、操作、交流中学习探究统计知识,理解掌握比较简单的统计方法,充分感受到统计知识在生活中的应用,从统计角度去思考问题,亲身经历数据的收集、整理及分析的过程,再进行进一步的提炼,使学生掌握统计知识。
二、关注学生已有的生活经验,充分调动学生学习数学的情感
统计教学中,教师应该密切关注学生自身的生活经验,选择与学生密切相关的日常活动,让学生感觉数学就在我们的身边,充分调动学生对统计学习的那份情感,激发学生学习探究统计知识的积极性,增强学生学好统计知识的那份自信,使学生打心眼里去喜欢学习数学。
例如,在元旦联欢会班级准备买什么样的水果时,调查班级同学最喜欢吃的水果,制定在规定的数额之内的购买计划。教学时,先让学生先做一些实际调查,而后再去思考具体的统计方法,较为详细地咨询班级同学中每一个人的喜爱,统计每一种水果的人数。最后再对统计的结果做进一步的表达与交流,解决课堂上教师提出的问题。
三、引导学生将统计知识运用于现实生活情境中
[关键词]小学数学 课堂教学学习方法
我认为在数学课堂教学中,教师是学生学习的组织者、引导者与合作者.在教学中我从以下几个方面着手训练:
1.指导学生阅读数学课本,启迪方法
数学课本身是学生获得系统数学知识的主要来源.指导学生阅读数学课本,首先应该教给学生阅读的方法,在教学实践中,我首先指导学生预习,要求学生养成边读边画,边思考,手脑并用的好习惯.每次教授新课,我都向学生指出要学习内容的要点,让他们带着问题去预习.在指导学生课内自学时,重点指导学生读懂课本中文字、图片所给出的信息,深入思考信息的内在联系,启发他们找出解题思路,并能谈出理由.
数学知识有着严密的逻辑性和系统性,在指导学生阅读课本时,我启发学生用联系的观点,转化的观点去自学.如:新授简单百分数应用题时,我先出示两道分数应用题:①一桶水重50千克,倒出2/5,倒出了多少千克?②一桶水倒出了2/5正好倒出20千克,这通水重多少千克?我先让学生讨论并解答这两道题,然后再出示例1:一桶水重50千克,倒出40%,倒出了多少千克?例2:一桶水倒出了40%,正好倒出了20千克,这桶水重多少千克?因为例1与例2这两题是在分数应用题的基础上来的,新旧知识的联系点就是把百分数(40%)转化为分数2/5,因此,在指导自学的过程中,我紧紧抓住了这两种联系,让学生将这两题同原来的两题进行比较,从而因势利导,使学生运用已有的知识和技能,顺利地解决了新的问题,也使学生学得轻松,既启迪了方法,也培养了学生的自学能力.
2.引导学生参与教学过程,渗透学法
正确处理教与学的关系,真实地体现学生主体,教师主导.在教学中,我注意增强学生的参与意识,让学生在参与中主动探索,学会学习.我在教学时采用与学生共同商讨的教学形式,引导学生去思考、解决问题.真正使学生成为学习的主体,教师是主导,从而最大限度的激发学生学习和思维的主动性,积极性和独创性,这让学生充分参与教学的过程中将教法转为学法,使学法与教法默契配合,以致教学质量的提升.如:教学”圆的面积”时,为了使学生形成正确的空间观念,我从学生的知识特点出发,组织学生积极参与操作实验,探求规律,推出圆面积的计算公式.教学时,我先用教具演示,将一个圆8等分,拼成一个近似的平行四边形,再引导学生观察得出:两个拼成的平行四边形,后者更近似于平行四边形.接着引导学生想象,把一个圆32等分、62等分……当把圆无限等分时,就转化成了一个长方形.最后让学生将刚才16等分的两个半圆收拢,并将其中一个半圆及半径分别涂上红色,再展开拼插.这样学生很快发现了拼成的近似长方形的长等于原来圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,从而就很快推导出圆的面积计算公式为:S=πr2.这样让学生主动参与教学过程,学生学习热情高,并能创设”想学、乐学、会学”的课堂气氛,教师就真正成为学生获取知识时的组织引导者和合作伙伴.
3.激励学生敢于质疑问难,掌握学法
一、注重培养学生的学习兴趣
兴趣是学习的动力和催化剂。激发小学生学习数学的兴趣,无异于为学生打开了通往数学殿堂的大门。学生的兴趣越浓,求知的欲望就越强烈,教师的教学质量也就会大大提高。那么,如何更好地培养小学生学习数学的兴趣呢?
1、给予学生真挚的爱。这是激发学生学习兴趣的前提条件。教师首先要热爱自己的工作,具备强烈的责任感和使命感,从心里真正去关心爱护每一个学生。这种爱的力量会感染学生,让学生感到教师对他们的爱、尊重、信任、期许和鼓励,学生会从心里想学数学,在想学的过程中,感受到学习数学的乐趣,从而激发对数学学习的兴趣。
2、联系生活培养学生的兴趣。小学数学的应用在生活中无处不在,在生活实际中,要让小学生感受到数学就在他们身边,学好数学会让他们的生活更开心,这样他们学习数学的兴趣就会更浓了。如让学生带各种小面额的人民币买一些小东西,看看买了多少件,谁买得多,买得好,元、角、分之间怎样换算。
3、采用多种教学方法,吸引学生学习的兴趣。教师可设计一些教学情境,采用多种生动有趣的教学方式,变枯燥的课堂为有趣的课堂,让学生在趣味盎然中学习数学知识。如:教师和学生亲手设计图片,在互动的过程中利用图片进行教学,还可以拿些具体的实物,演示多媒体课件,等等。
二、以探究方式让学生体验数学知识
知识来源于实践,深刻于体验。数学课程则以传递人类文化的积淀为主,脱离于学生生活,枯燥乏味在所难免。在教学中我加强数学学习内容与学生实际的结合,与社会发展相结合,激活“间接经验”,赋予生命活力,使“间接知识”具有现代意义。如学习最大公约数时,布置了“我为书房铺地砖”的学习任务,学生依据各自个性特点在设计、选材、画图的过程中不仅深化学习了最大公约数的概念,而且通过与实际生活相结合,体验了知识的情趣,看到了知识的价值,产生了强烈的学习动机和探索欲望。如小皮球、乒乓球、积木、牙膏盒等各种形状的物体,把它们放在一个袋子里。先让学生摸一摸,说说自己的感受,有的说是软的,有的说是硬的,有的说是圆的,还有的说是有角的……这样,让学生在看不到的情况下通过摸进行体验。然后,又让学生把它们倒出来,看一看,拍一拍,放一放,闻一闻,推一推,滚一滚,充分调动学生的各种感官。之后,设计了一组游戏活动――用各种形状的物体搭东西。学生根据自己的喜好,自由组合,有的一个人搭,有的几个人一起搭,结果搭出了生活中形形的物体。这样既激发了学生的好奇心,又使学生迅速进入了最佳学习状态,丰富了学生的想象力,激发了学生的创造力,也让学生在操作中认识了物体和图形的特征,使情感体验在感悟中获得发展。实践证明,在数学教学中密切联系学生生活实际,可以使学生感到更加自然、亲切、真实,深刻体验到生活中数学无时不在、无处不在。这种体验,会使学生对知识产生更为浓厚的兴趣,也让学生更加乐于参与课堂学习活动。
三、采取不同的激励方式,培养学生思维的发展
1、改变学生一般的思维模式
创新顾名思义就是不同于一般的思想,创造出了一个新的东西或者想法。而在思维上就是表现出不同与其他一般的思维就是创新思维。当自己内心有求异的心理存在时,就会有不同于其它思维方式。诸葛亮草船借箭就是抱着一颗不同与常人的心态去借到箭的。在小学数学教学中,教师应该鼓励学生积极的对问题提出自己的看法,这样才能让学生找到属于自己的思维方式,而不是拥有同其他人一样的思维模式,每一个人天生就是唯一,没有哪个人能和自己一样。当学生提出了自己的见解时,老师要给予一定的鼓励,这样学生对创新思维就会有更大的兴趣,也会勇于去尝试各种新的思维。
2、逆向思维的培养
关键词 数学课堂;教学;方法
新时期的小学数学教学应按照新课标和新时期素质教育教学的要求,根据教材内容,注重培养学生的主体意识,发挥和建构学生的主体性,倡导展现学生的主体力量和理性作用。下面笔者结合教学就小学数学课堂的教学方法谈点自己的观点。
一、课堂教学注重学生的整体提升
(1)改变数学教学内容的呈现方式。把适合老师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。把原本长篇讲解内容改为只呈现几个简单的实例,让学生用学习到的思想方法去分析数量关系,找其中的规律,进而得出结论。
(2)结合生活实际提出真实的、有思考价值的问题。有价值的问题让学生在解决身边具体问题的过程中,体验数学的使用价值,学习解决问题的策略。
(3)拓展例题的思维空间。拓展思维便于学生独立思考,学习构建知识的方法。例如:学习了1加几的加法后,把2加几、3加几等分段简化,放给学生研究完成。
(4)强化基本和主干知识。强化基本知识,削弱、删减繁琐内容。例如,10以内数的认识,内容太细、太重复。我们把l~5的认识适当合并,分作两课时完成,学生掌握了认数的基本方法后,后面的内容压缩完成。
(5)开展实践活动。留出适当时间,开展数学实践活动、数学演讲活动和智力趣题交流活动。在这些活动中渗透统计、数学史、数学欣赏等方面的内容。
二、课堂教学中的教学方法
(1)在问题情境中真诚交流。学生在教师设计的问题情景中,紧紧被问题吸引,自觉地、全身心地投入到学习活动中,用心思考,真诚交流,时而困惑,时而高兴,在跌宕起伏的情感体验中,自主地完成对知识的构建。同时,在和谐诚恳的交流中,充分展示着自己的个性和才能。
(2)树立学生是教学活动主体的思想。教师扮演着与学生共同探讨问题的好朋友和引导者的角色,知识的脉络由学生分小组独立整理,练习题在教师的引导下互相设计,交流练习。学生用表格、树枝图、迷宫图、实物图等多种形式来表达自己的整理思路,不管那种形式,都把这一单元的知识联系、解题规律揭示得清清楚楚。在交流过程中,还允许同学们提出问题,进行答辩,关键的环节还能举例说明。
(3)积极营造自然和谐的学习氛围。一是保证学生在探讨问题时,有宽松的气氛,必要时,可以与学生处于同一位置,可以重组小组,甚至大声争辩;二是理解童心,允许学生用自然的、带有童趣的语言表达思想,交流意见;三是鼓励学生大胆提出问题,发表与众不同的见解。这样就充分解放了学生,也让老师自己轻松愉快,课堂上呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的新景象。
(4)借助童化故事创设问题情境。教学的艺术不在于传授,而在于激励、唤醒和鼓舞学生的心灵。在数学教学中,适时地给学生营造一个童话故事情境,不仅可以吸引学生的注意力,而且有利于学生发现问题,探索新知。
(5)联系生活实际创设问题情境。联系学生的生活实际创设问题情境。数学源于生活,又高于生活,而学习知识后又将回到生活中去,因此,我们的数学应从生活实际出发,创设的问题情景也要从实际出发,这样才符合学生的心理特征,才能激发学生学习数学的欲望;使学生切实体验到身边有数学,用数学可以解决生活中的实际问题,从而对数学产生亲切感,增强了学生对数学知识的应用意识,培养学生的自主创新解决问题的能力。
(6)用猜想和验证来创设问题情境。心理学研究表明:学生的思维活动总是由问题开始的,在解决问题中得到发展。因此在教学过程中不断创设问题情境,引起学生认识冲突,使学生处于一种“心求通而未得,口欲言而弗能”的状态,激发学生的求知欲,老师提供主动探索和发现问题的条件,使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。这样学生自然就会兴奋,参与的积极性就会高起来,参与度也会大大提高。只有积极、主动、兴奋地参与学习过程,个体才能得到发展。
(7)利用问题创设问题情景。好奇心和自我表现欲是学习的内部动机,小学生的好奇心和自我表现欲特别强烈。因此,有意识创设情景,让学生主动提出问题,能激发和迎合他们的好奇心理和表现欲,为课堂教学创设良好的氛围。
(8)利用游戏创设问题情境。在课堂上,教师要当好“导演”和“教练”,用游戏诱发学生“入境”,使学生产生“入境始入亲”的感受,从而激发学习兴趣,增强学习效果。在此基础上再引导学生探索知识的发生、发展,规律的揭示、形成过程,必将进一步开阔学生的视野,拓展学生的思维空间。
总之,无论是课堂起始、新课进行中的还是新课结束后的设置疑问,都要面向全体学生提出,尽可能给学生创设最佳的设置悬念气氛。因此,设疑要按照学生认知规律引导学生由浅入深,使感知、深化、迁移三者紧密衔接起来,设置悬念极犹如一块石头投入学生的脑海,激起思维的浪花,荡起智慧的涟漪。这样才能引起全体学生高度的注意,加强听课的效果,进而积极思维,并产生克服困难探求新知。从另一个角度来说,课堂教学过程就是一个制造惊喜的过程,教师在教学过程中制造令学生难忘的经历,通过深刻的印象,使学生进一步加深对课堂内容的理解。
参考文献:
[1]佩奇.《课堂有效管理6步法》. 屈宇清等译,中国轻工业出版社,2010
[2]许军波.《引导学生成为数学学习的主人》.
关键词:小学数学; 教学方法; 优化
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2014)01-076-001
一、更新教学观念,是优化数学教学方法的前提
正确先进的教学观念对教学方法的改革发挥着重要的导向作用。根据教育改革和发展的趋势,针对目前小学数学教学的现状,笔者认为,教师要熟悉各种方法,能有效地运用其中每一种方法,掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。比如,语言讲解法能在最短时间内传递大量的信息,促使学生抽象思维的发展,但不利于学生直观形象思维的发展,不能充分发展学生的技能和技巧;直观模型法能提高教学效果,有利于信息的直观形象传递,但会抑制学生语言表达能力的发展;探究法有利于发展学生创造性的学习认识活动的技巧,有助于更深刻的独立掌握知识,但费时太多,不利于逻辑语言和抽象思维能力的发展。教师对各种教学方法越了解,他们所选择的一整套方法的效果就越好,作用也越大。
二、深入了解学生,是优化数学教学方法的关键
要了解和热爱每一个学生,建立深厚的师生感情。了解学生的学习特点要从两个方面人手:一是要通过平时的作业反馈了解学生的思维深度和广度;二是通过课堂教学观察学生有意注意的持久性、语言表达的逻辑性、思维方式的延展性。对处于不同年龄特点、不同思维水平的学生要采用不同的教学方法。如低年级的教学要注意采用直观式的教学方法,中高年级的教学则要注意多用发现式教学法;对理解能力强的学生采用质疑式的教学方法,对推理能力强的学生采用联想式的教学方法等,但是不论哪种方法,都要注意思维品质的训练。
第一,要丰富学生的感性认识。由于小学生年龄小,知识不足,缺乏经验,思维的特点是由具体形象向抽象逻辑思维过渡,抽象思维活动需要具体形象作支撑。所以要遵循学生思维特点,创设情境,运用各种手段,丰富学生的感性认识,让学生经历从形象到表象,再到抽象的认识过程,促使认识内化。而观察操作是丰富学生感性认识的重要手段。例如教学长方体面、棱、顶点的认识,可让学生准备土豆一个,小刀一把,师生一起切土豆:A、先直着向下切一刀,把土豆分成两块,让学生摸一摸其中一块的面;B、切面朝下,再直着向下切一刀,引导学生观察发现,两个切面相交形成了一条线,这就是棱;C、最后横着向下切一刀,让学生再观察发现,三个切面相交形成三条棱,这三条棱又相交成了一个点,这就是顶点。学生通过动手操作,观察感知,对面、棱、顶点的概念已有初步体验,其感性认识已很丰富,再认识长方体面、棱、顶点也就水到渠成了。
第二,要指导学生掌握思维方法。培养学生思维能力,关键是引导学生掌握正确的思维方法,小学数学常用的思维方法是比较与分类,分析与综合、抽象与概括。比较是一切理解和思维的基础,比较知识的异同点,将知识进行分类,形成知识系统;分析与综合是学生分析问题解决问题最基本的思维方法,特点是在解应用题中要经常用到;抽象与概括是思维过程的核心、数学学习最终目标。例如教学“三角形面积”时,让学生把一个平行四边形沿对角折,观察一个平行四边形和两面个三角形的关系,从而推出三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。让学生在数学知识的获得过程中,也形成了一定的数学思维方法。
三、正确把握教材,是优化数学教学方法的保证
实现教学方法的优化,必须考虑教学目标和教学内容。这就需要教师认真钻研教材,了解教材编创体系、知识结构,准确把握每节课的教学目标和内容特点。
1.掌握教学目标的完整性
不同的教学目标要求用不同的方法去实现,但绝不是各种方法的叠加,巴班斯基指出:“每种教学方法按其本质来说都是相对辩证的,它们既有优点又有缺点。每种方法都可能有效地解决某些问题,而解决另一些则无效;每种方法都可能有助于达到某种目的,但妨碍达到另一种目的。”因此,在考虑将教学目标完整实施时,就必须将各种教学方法有机地结合起来,发挥其最佳功效。如在探究图形覆盖现象的规律时,为了突出探究规律的过程与方法、情感态度与价值观的教学目标,我创设了各种“生动”的教学情境,如让学生设计花边、排座位等自主探索与合作学习的活动,并在教学中不时地加入一些“道德情感教育”,课堂上学生兴趣高涨,气氛热烈。然而在“热闹”之余,我在知识与技能形成的关键处给学生以必要的引导和点拨,让学生在实践活动之后总结归纳出平移的次数与每次框出的个数及不同和的个数之间的关系,再让学生独立思考,完成练习并解决相应实际问题,使本节课的知识得到了升华。
1.分析与综合的方法。所谓分析的方法,就是把研究的对象分解成它的各个组成部分,然后分别研究每一个组成部分,从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究,从整体上认识它的本质。
2.比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别,它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类的方法贯穿于整个小学数学教学的全过程。
3.抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性,提取出共同的、本质的属性的思维方法,概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体
4.归纳与演绎的方法。这是经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。小学数学中的运算定律、性质及法则,很多是用归纳推理概括出来的。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”,实际上是以加减互逆关系作为大前提,从而推算出减法式题的计算结果。又如,由“O不能做除数”为大前提,根据分数、比与除法的关系,推理出分母和比的后项不能为O。事实上,人们认识事物一般都经历两个过程:先是由特殊到一般,再由―般到特殊。因此,归纳与演绎法是人们人认识事物的重要方法。
值得一提的是,由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断,因而它的结论与前提之间的联系并不具有逻辑的必然性。例如,虽然有0÷2=0,0÷3=0,0+100=0,……”但并不能因此推出“0除以任何数都等于0”。所以,人们在得到一般规律性知识以后,还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。一般说来,如果一般规律性知识是真的,那么,所推得的个别或特殊的知识也是真的。
函数知识在高中数学知识中是非常重要的一部分,但是这些知识是非常抽象的,学生往往感觉不好理解,学起来有些困惑.面对这样的学习现状,教师要多对学生进行启发,使学生能够产生对函数知识的学习兴趣,促进学生在课堂上主动地思考,进行发散思维,通过学生的努力来习得知识,提高能力.在教学中教师不仅要激发学生的数学学习兴趣,还要对学生进行学习方法的指导,使学生能够掌握学习方法,促进学生学习能力的提高.
一、关注考纲,课堂教学目标明确
教师在高中数学的教学中要关注《考纲》,明确教学的重点和难点,从而使教师能够有的放矢.教师针对考纲进行教学会提高课堂教学的有效性,让学生主动地进行知识的探究和分析,实现学生对于学习要点的掌握.《考纲》是教师教学的方向,它能够让教师更明确自己的教学内容,促进教师更加科学、合理地分析教学内容,从而实现课堂教学的有效性.对于函数教学考纲的要求是:明确函数的概念、函数的解析式、定义域,函数的单调性、奇偶性以及周期性等.教师要认真研究《考纲》,并对《考纲》进行解读,理解考纲的具体要求和内容,从而实现对于学生的科学指导和点拨,让学生能够知道需要掌握的内容,从而实现能力的提高.
二、自主探究,了解知识来龙去脉
学生才是课堂的主人,教师要想方设法地让学生在课堂上动起来,通过学生亲历探究过程来习得知识,实现潜能的发挥.教师要鼓励学生进行自主探究,通过学生的思考来实现对于知识的掌握和能力的提高.函数知识不是教师讲明白的,教师的讲只能说明教师博学多才、知识渊博,只有学生的探究才能够说明学生学会了,思考了.通过学生的学,学生才能够变得善学、会学,了解知识的来龙去脉,科学地进行分析和判断,提高自己的认识.
例如在学习《函数的奇偶性》时,教师就可以让学生自主探究函数的奇偶性的判定方法,使学生通过自己的思考和分析明确:首先求函数的定义域,定义域关于原点对称是函数是奇函数还是偶函数的必要条件.如果函数的定义域关于原点对称,则需要进一步分析.学生在自主思考中会明白知识规律,形成自己的认识,但是也会发现一些特殊情况.比如分段函数的奇偶性如何判断?“学起于思,思源于疑”,问题激发了学生的思考和判断,使学生产生了疑问和困惑,进而促进了学生更主动地进行分析和探究.在思考中学生会发现分段函数应分段分别证明f(-x)与f(x)的关系,只有当对称的两端上都满足相同的关系时,才能够判断.在讲解中让学生独立发现,体会和渗透赋值的思想,最后由老师点出.学生的自主探究实现了学生发现问题、分析[JP3]问题并解决问题的学习过程,有利于学生综合素质的提高和进步.
三、数形结合,帮助理解提高认识
数形结合的思维方式是数学知识学习过程中的一种重要方式,在学习函数知识时当然也要借助数形结合的思维方式.数学知识往往让学生感觉到抽象,不好理解,从而不知如何去判断和分析.通过图形的方式,教师把抽象的知识具体化、形象化,让学生能够看得见、摸得着,通过学生可以接受的方式来进[JP3]行知识的探究和学习,实现了学生对于知识的掌握和能力的提高.
例如:已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab (a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0;当x∈(-8,-3)∪(2,+∞)时,f(x)
四、易错剖析,有效避免同类错误
【关键词】数学思想方法必要性应用
《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》(实验稿)提出:“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此,在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解,是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径,也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
一、数学思想方法的定义
所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法,是指人们解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,前者给出了解决问题的方向,后者给出了解决问题的策略。由于小学数学是最基本的数学知识,内容较为简单,所以隐藏的思想和方法很难截然分开,如常用的分类思想和分类方法本质是相通的,所以,我们把小学数学中的思想方法看成一个整体概念,研究小学思想方法,就是对小学数学知识有本质的认识,从方法论的角度来研究小学数学中分析问题、思考问题的方法。
二、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
小学数学教材是数学教学的显性知识系统,许多重要的法则、公式,教材中只能看到漂亮的结论,许多例题的解法,也只能看到巧妙的处理,而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此,数学思想方法是数学教学的隐性知识系统,小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中,仅仅依照课本的安排,沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程,即使教师讲深讲透,并要求学生记住结论,掌握解题的类型和方法,这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的,将完全背离数学教育的目标。
小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质,其中最重要的因素是思维素质,而数学思想方法就是增强学生数学观念,形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系,那么数学知识、技能就好比横轴上的因素,而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学,不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构,也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角,是进行数学素质教育的突破口。
三、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受,而且要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不合理的。因此,我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为,以下几种数学思想方法学生不但容易接受,而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
1.比较与分类的方法 比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如学生开始学习数学,他就会比较长短,比较大小,进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起,相同形状的归为一类。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。
2.化归思想 小学数学解题中,遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时,可让学生利用知识间的联系寻找快捷途径,也就是通过转化,使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,从而顺利解决问题。同时,转化的思想方法在其它小学应用题目中的解答也派上了重要的用场,可见,转化的思想方法在小学教学实践中应用有一个基本的原则,就是将复杂的转化为简单的。将陌生的转化为熟悉的,将未知的转化为已知的。
3.归纳与演绎的方法 这是经常运用的两种推理方法。小学数学中的运算定律、性质及法则,很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”,实际上是以加减互逆关系作为大前提,从而推算出减法试题的计算结果。推理思想作为数学的一个重要的思想方法,在小学教学的探究学习和再创造学习中应用更为广泛。如推导出平行四边形的面积公式后,三角形面积公式的推导过程是先把两个同样的三角形拼成一个平行四边形,再根据平行四边形的面积公式推出三角形的面积公式。事实上,人们认识事物一般都经历两个过程:一个是由特殊到一般,一个是由一般到特殊。因此,归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
4.数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。
如我们常用画线段图的方法来解答应用题,这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等,这些都体现了数形结合的思想。
此外,还有集合思想、函数思想、符号思想、对应思想、极限思想等,在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、 适时地进行渗透。
综上所述,我们看到运用数学思想方法研究事物,有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。然而,人们要把握事物的本质和规律,必须要经历一个抽象概括的过程,而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳,也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中,这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此,上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法 ,也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容,认真研究哪些逻 辑思维方法对学习某个内容所起的作用,这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京师范大学出版社,2003.6
[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社,2002.4
[3]郑君文、张恩华.数学学习论[M].广西教育出版社,2006.12
[4]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社,2007.12