应用题精选(九篇)

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第1篇：应用题范文

这是一道再简单不过的算术题：36除以4等于多少？我想大家都会脱口而出：等于9。可如果这是一道出现在带团场景中的应用题，结果就大不相同了。

带团时经常会遇到这样的事：带36人的旅游团去餐厅吃饭，服务员给客人安排了4张餐桌，每桌9人。算起来固然不错，可这时麻烦却出现了——团里的游客全都是成双成对的夫妇，如果每张餐桌安排9个位子，那么肯定会有两对夫妇被拆散到不同的餐桌。遇到这种情况，我只好赶紧让餐厅进行调整，请服务员重新摆椅子、放餐具，一通手忙脚乱，好不容易才让客人满意落座。这时我总会提醒餐厅服务员，以后再遇到36除以4这样的情形，一定要记住答案是10-10-8-8。

其实所谓经验，很多时候就看你是否“有心”。而那些游客满意率很高的餐厅，成功的“秘籍”往往就在于这些容易被人忽略的细节。

有一回我带团去新疆，在喀什的一家餐厅吃饭。老外吃米饭有个特点，就是喜欢用酱油拌着吃，所以我请服务员给每桌上了一小碟酱油。第二天我们去同一家餐厅吃饭，刚一进门，我就发现餐桌上已经早早备好了酱油碟。餐厅老板告诉我，早上看到订餐单上有我的名字，就想起我的客人有酱油拌饭的习惯，所以提前做了安排。这让我非常感动，我只在喀什逗留短短两天时间，以后有没有机会再去也不得而知。可假如下次再去喀什，我想我是绝对没有理由不选择那家餐厅的。

如果我再问你：32除以4等于多少？这下回答8肯定对了吧？错！事实上，遇到人数是32的团队，很少有餐厅会慷慨地安排4张餐桌，大多是分给我们3桌“挤挤”了事——试想一下，老外的身型那么宽大，十多个人挤在一张餐桌前吃饭，用起筷子来难度肯定更大。况且3张餐桌，到底是排成11-11-10的阵型好呢，还是排成12-10-10好？着实又让我伤透了脑筋。

二

那天在长城脚下的咖啡馆，客人们爬长城去了，我坐在那里等他们，趁机趴在小桌上打盹。一个女孩坐在我旁边的位子上，也是一个导游，一直在那里打电话，我睡了半个小时，她就打了半个小时，我竖着耳朵听了半个小时。电话的内容是这样的：旅行社请她带一个团，这个团的餐费标准是30元/人，但是她问了一圈餐厅，由于物价提升，现在的接待标准都是35元/人，但是旅行社拨款的额度却不能提高。也就是说，找不到合适的餐厅，她就得自己承担那多出来的5块钱。她在旅行社和各家餐厅之间周旋了许久，最后还是没能解决问题。

我被她吵得睡意全无，实在忍无可忍，抬起头来问她：

“你这个团有多少客人？”

女孩看了我一眼，愣了一下，然后冷冷地答道：“散客，就5个人。”

我一听就火了：我还以为是50个客人呢！区区5个人，就算往每个人身上倒贴5块钱，也才不过25块啊！打了这么大一圈电话，手机费都不止这么多了吧？为了25块钱，纠结了这么半天，说到底，还是因为格局不够大啊。

第2篇：应用题范文

1、在旧的知识基础上学习新的知识。

新知识只有建立已有知识的基础上，新知识的难度才能下降。学生学习才不会感到困难。而旧知识只有不断增加其内函和外延才能使之更加丰富。如：新授"比多比少"应用题时要注意复习旧知识并同新知识相结合。在学习这类应用题前必须让学生正确理解和掌握“同样多”“甲比乙多”“乙比甲少”等概念。在前期看图说话渗透的基础上，在上新课前对这些知识进行复习。学生在已经能够找出谁是“较大数”，谁是“较小数”，谁是“相差数”的基础上再学“比多比少”的应用题就没有什么困难了，只要根据关键句、条件和问题就可以准确地分析出数量关系。"比多比少"又是学习倍数应用题基础，他们之间关键是确定标准量。

2、从感性认识到系统认知应用题本质。

一、二年级学生感性思维比较发达，理性思维还刚开始发展，所以在简单应用题教学中就更离不开感性知识。如我在教学“3朵红花，2朵黄花，一共有几朵花?”先以学生摆学具，多种感觉器官参与学习，动手动脑。开始3朵红花，2朵黄花(3＋2)，再改为3朵黄花，2朵红花(3＋2)，再改为3朵黄花，2朵花(3＋2)，再摆3根小棒，2根小棒(3＋2)。通过一步步的操作学生能初步了解“把两个部分合起来用加法进行计算，同黄花、红花等无关，从而上升为认知。出现线段图：红花5朵黄花3朵────────|──────一共?朵通过多种感官搜集材料，概括总结中可开发学生智力。

3、教学时要注意不能单一的顺向思维，而且必须重视逆向思维的培养。

学生在学习了很多顺向叙述后，往往会形成许多“形而上学”的观点。如：“比...多”用加法计算，“比...少”用减法计算的错误思维。要排除这种情况的出现必须注意穿插逆向叙述题让学生分析。如：“苹果比梨多30千克”这一条件可以在不改变题意的情况下改变比较标准：“梨比苹果少30千克”。让学生进行这种变式练习，培养他们的逆向思维能力。

4、教学时应从文字题入手。

文字题的结构相对较简单，应用题较为复杂。解应用题从文字题开始可以降低学生学习难度。如：教学“份数关系”应用题前已经学习了对应的文字题。几个几是多少？把一个数平均分成几份求其中的一份是多少？教学“求总数”应用题如：“二(1)班同学做游戏平均分成8组，每组6有人，一共有多少人？”就可以从“8个6是多少？”这个文字题扩冲而得，不用分析学生也能得出俩者结构相同，计算方法也完全相同。总之，在教学时要尽量化难为易，让学生清晰的认知其结构。

二、在教学初级局部知识时注意渗透后续教学内容因素，为知识之间的渗透和正迁移提供条件。

1、在教学10以内数的认识时，渗透“部分”与“总数”之间的数量关系。为学习“求总数”“求部分数”(求剩余)应用题打下基础。如：3认学生在说“3可以分成2和1”的基础上说“3可以分成两

12部分，一部分是1，另一部分是2，把1和2这两部分合并起来就是3”。在数的组成教学中就渗透了"部分"、"总数"的数量关系。同时渗透线段图的画法，帮助学生进一步理解总数、部分的关系。

12?21?

①──────②──────③──────

?33

通过对以上三个线段图的分析可以渗透"求总数"、"求部分"的线段图。

2、在看图说话中渗透“同样多”、“相差”的概念，为学习“相差关系”应用题做好早期的孕伏。如：

......说话：①苹果对香蕉，一个对一个结同果样多。让学生用手......指，熟悉“同样多”这一概念。......②杯子对杯盖，一个对一个，杯子没有了，杯盖还有1个，杯盖比杯子多1个，杯盖比较多。......③杯子对杯盖，一个对一个，杯盖还有1个，杯子......没有了，杯子比杯盖少1个，杯子比较少。通过......这组看图说话可以让学生很早就认识“较大数”“较小数”并能很好的找出它们。

3、增加感性认识，让学生积累更多的感性知识。一、二年级学生生活经验很少，应用题往往不知其所云，这就更加谈不上理解题意了。所以在教前要给学生足够多的感性认识。有了教前以上三个方面的铺垫，教时就简单多了。

三、练习时注意充分运用变式。

教材中出现的例题一般比较典型，叙述时往往带有明显的特征词。这样教学后学生往往只认识基本题而不认识变式题。简单化的把题中某一词语与某种运算方法建立起联系，出现错误。如前面所述的把“比...多”同加法“比...少”同减法建立起错误的联系，在解逆向思维的变式题就会出错。所以在教学中应注重引导学生分析数量关系，让各种形式的变式题在练习中交插出现。只有通过这样的练习学生才能正确的找到各类应用题的本质特征，排除非本质特征。变式的主要手法有：改变叙述顺序、改变呈现方式、改变词语或思维方式等。变式的基本方法有以下几种：

1、倒叙法。就是改变应用题的叙述顺序。在“份数关系”应用题教学中，采用这种方法效果特别好。如:“二(1)班每组8人，6组有多少人？”这样的顺叙练习过多后，学生很容易形成“前一数x后一数”这种错误的观点。练习中变为“二(1)班有6组，每组8人，一共有多少人？”，让学生比较练习，找出相同的结构。

2、隐蔽法。就是把其中的一个条件藏起来。如：“小红、小明、小青每人手中各有4本书，他们共有几本书？”这样设计学生能更加深刻地理解其数量关系及结构。

第3篇：应用题范文

【关键词】 应用题；情景特殊化；条件特殊化；目标特殊化

特殊化策略即把原问题构造成特殊问题，通过对特殊问题的解决而获得原问题的解决.特殊化策略是一种“退”的策略，就是从复杂退到简单，从一般退到特殊，从抽象退到具体.特殊化策略在解决选择题、填空题时有重要的应用，同样在解决应用题时也有重要的应用.

1.情景特殊化

例1 某项目要挖一个横断面为半圆的柱形坑，挖出的土只能沿道路MQ，NQ运到Q处（如图1），MQ=200 m，NQ=300 m，∠APB=60°.试说明怎样运土才能最省工？

分析 这是一个最优化问题，其情景是工程挖土，学生对这些概念缺乏理性的认识.把情景特殊化可以帮助学生对题意加深理解，使问题得到解决.这实际上是一个路程问题，在半圆内什么样的点沿MQ到Q近，什么样的点沿NQ到Q近.解决这个问题只要考虑圆内什么样的点沿MQ到Q与沿NQ到Q距离相等这个情景.

解 MN2=QM2+QN2-2QM・QNcos60°=70000.

图 1 由题意可得，半圆中的点有三种：

第一种是沿MQ至Q近；第二种沿NQ至Q近；

第三种是沿MQ，NQ到Q同样近.

第三种是第一第二种的临界状态，设P是临界线上的任一点，

则PM+MQ=PN+NQ，

所以PM-PN=QN-QM=300-200=100

所以点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的一支.以MN所在直线为x轴、MN中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则临界线的轨迹方程为 x2 2500 - y2 15000 =1（x≥50）.

所以运土时将双曲线左方的土沿MQ运至Q处，右方的土沿NQ运至Q处最省工.

该题原来是一个不等式问题，思考及运算都比较复杂，通过情景特殊化应该说问题简单了，把不等式问题转化为等式问题来研究.

2.条件特殊化

例2 一幢大楼共有n层，现指定一人到第k层去开会，问：当k为何值时，才能使所有开会人员上、下楼梯所走的台阶数之和最小？（假设每层楼梯的台阶数都相同，设为a）

分析 k是自变量，n是参数，学生理解困难，无从下手，我们日常生活中

最常见又和生活最贴近的楼层一般是6层或7层楼，让学生从6层或7层楼开始，

如何解决这个问题，学生会得到6层楼（7层楼）时可能是在3层或4层

开会所走的台阶数之和最小，对这个问题产生了很重要的感性认识，对于n奇偶性不同，会有不同的计算结果.

若n=10，指定一人到第k层去开会，如何研究，把n特殊化，这个问题就解决了，例2也就解决了.

如图若k=4，上、下楼梯所走的台阶数之和y=（1+2+3）a+（1+2+3+4+5+6）a，

由此得到当在第k层开会时，y=[1+2+3+…+（k-1）]a+[1+2+…+（10-k）]a，是关于k的二次函数，求当k为何值时y最小.把条件特殊化，使我们找到了解决这个问题的方法.

解：大楼共有n层，在第k层开会，每层楼梯的台阶数为a，上、下楼梯所走的台阶数之和y=[1+2+3+…+（k-1）]a+[1+2+…+（n-k）]a，即y=[ k-1 k 2 + n-k 1+n-k 2 ]a，化简得：y= 1 2 a[2k2-2 1+n k+n 1+n ]，a>0，k= 1+n 2 时y最小.因为k是非零自然数，当n为奇数时，k= 1+n 2 时y最小；当n为偶数时，k= 1+n±1 2 时y最小.

条件中含有字母n，k，这正是学生研究问题中的薄弱环节，把条件特殊化（即把n，k特殊化），可以帮助学生对问题的理解，从特殊的目标函数中抽象出一般的函数关系.

3.目标特殊化

例3 A城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米.设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：（1）乘坐一辆出租车；（2）每5千米换乘一辆出租车.对不同的出行行程，（1）（2）两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由.

分析 本题的目标是写出两种乘车方案计价的函数关系式，然后比较它们的大小.对于（1）学生不难理解，但要写出（2）的计价函数关系式，因“每5千米换乘一辆出租车”是一个周期问题，要写出含有周期的分段函数式学生在理解和操作上有一定的困难，如何降低难度，我们可以使目标特殊化.先考虑0～10千米内（1）（2）两种方案计价的函数关系式.设方案（1）的计价函数为f（x），方案（2）的计价函数为g（x）.则

f（x）= 10，0

g（x）= 10，0

比较f（x）与g（x）的大小就容易得多.观察（2），因其周期为5，当x∈（0，+∞）时，就能自然写出f（x）与g（x）.

解：f（x）= 10，0

g（x）= 13k+10，5k

要直接写出方案（2）的计价函数g（x），确实存在困难，把目标特殊化（即写出两个周期x∈ 0，10 内的g（x）），使学生产生从感性到理性的过度.

4.应 用

例4 A，B两城市相距p（km），汽车从A城市匀速驶至B城市，速度不得超过a（km/h），已知车辆每小时行驶成本（单位：元）由固定和可变两部分组成：固定部分为b元.可变部分跟速度v（km/h）的平方成正比，比例系数为c；问：汽车速度v为多大时，才能使得全程运行成本最小？并求运行成本的最小值.

分析 依照题意，汽车从A城市行驶到B城市所需时间为 p v ，学生能得到全程运行成本为

y=p b v +cv ，v∈ 0，a ，并通过p（ b v +cv）≥2p bc ，当且仅当 b v =cv即v= b c 时求得y的最小值为2p bc .显然这种解法是错误的，原因在什么地方？因为v∈ 0，a ， b c 是否在区间 0，a 内，这就要研究 b c 与a的大小.为了加强学生对这个问题的认识，可以把a、b、c特殊化，例a=2，b=9，c=1，v= b c =3 0，2 ，加深了学生的影响.如何研究这个问题，给学生提供了一次很好的锻炼机会.

第4篇：应用题范文

这是解答应用题的一项基本功。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系,绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系,才好确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的,学生容易弄清的。例如,“有5只黑兔,又跑来3只白兔,一共有几只兔?”学生很容易弄清,把原有的5只和跑来的3只合并起来,就可以知道一共有几只兔。但是有些简单应用题,学生分析数量关系就困难一些。例如,“有5只黑兔,白兔比黑兔多3只,白兔有多少只?”有些学生往往不清楚题里的数量关系,简单地看到“多3只”就判断用加法,结果与遇到求白兔比黑兔多几只的题发生混淆。因此,教学时最好通过操作、直观使学生弄清题里的数量关系。由于通过操作和直观,在学生的头脑中对所学的应用题的数量关系形成了表象,经过多次练习,就能初步形成概括性、规律性认识。这样教学,学生对每种应用题的数量关系都有一定的分析思路,就不容易发生混淆,也就不需要再教什么计算公式。

二、多进行找单位“1”的训练

分数和百分数应用题中,找准单位“1”是很重要的,一些学生老是列不对算式,主要是没有找对单位“1”。一般地,“比”“是”“占”等字后面的量就是单位“1”的量,可以根据单位“1”的量是否知道,列出算式,解答应用题。但有些应用题则不能机械地确定单位“1”。

例.甲数是50,乙数是20,从甲数调整多少到乙数后,甲数是乙数的3/4?

如果光从题目字面的意思去分析,多数学生会把乙数看作单位“1”的量,因为“甲数是乙数的3/4”。但是这样不利于问题的求解。换个角度,把“甲乙两数的和”看作单位“1”的量,这道题就好解得多了。因为,不管甲数和乙数怎么调整,它们的和始终是不变的。从“甲数是乙数的3/4”可以知道甲数是“甲乙两数的和”的3/7,用(50+20)×3/7求出调整后的甲数,甲数调整前后的差就是要调出去的数。

三、联系运算的意义来选择运算方法

在分析数量关系的基础上紧密联系运算的意义(或含义),把对运算的意义(或含义)的理解与应用直接联系起来,很容易确定运算方法。例如,当学生分析出要把两个数合并(结合应用题内容具体分析,如上面求白兔的只数的应用题),就联想到用加法;当分析出要从一个数里去掉一部分,就联想到用减法;当分析出要求几个几是多少,就联想到用乘法;当分析出要把一个数平均分成几份求一份是多少或者求一个数里有几个另一个数,就联想到用除法。对于分数应用题也是一样,当分析出要求一个数的几分之几是多少,联想到一个数乘以分数的意义,可以确定用乘法;反过来当分析出一个数(未知数)的几分之几等于多少(已知),要求未知的数(如上面求果树的总棵数的应用题),联想到可直接列方程解,或联想到分数除法的意义,可确定用除法。由于运算的意义(或含义)与分析应用题的数量关系建立起直接联系,学生在解答应用题的过程中一方面加深对运算意义(或含义)的理解,一方面学会应用运算的意义(或含义)来解题,从而提高学生自觉地应用所学的数学知识正确地解决实际问题的能力。

四、培养检验的良好习惯

第5篇：应用题范文

1.应用题篇幅较长

在教学过程中，教师总是在抱怨，学生应用题的解题能力差，读不懂应用题，找不到量与量之间的关系。原因在于应用题在提出量与量之间关系时，会设置一个特定的场景，导致应用题的篇幅比较长且都是文字的表述。然而，现在学生的喜欢简单、直接，对长篇幅的文字产生了一定的厌烦、恐惧心理，不能静下心审题，自然就解不了题。

2.学生对知识应用能力薄弱

解应用题需要学生自己找关系，存在着一定的困难。同时，在平时的教学中，学生接触应用题的机会比较少，导致学生对应用题因陌生而产生畏难。

初中阶段的应用题主要出现在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程组、概率、几何等问题中。教师在一般的教学过程中总是分块讲解，分块复习时，让学生自然想到解题方法，而没有让学生思考为什么要用这个方法去解题。

近几年的中考试卷中，应用题所占比重越来越大，但是学生得分率却还是不高。如何在较短的时间、较少的机会下，让学生摆脱解应用题的阴影，让学生提高解应用题的能力成为教师应该思考的问题。

二、应用题教学手段

解应用题主要顺序是：审题找量之间关系（确定方法）设元列式求解检验解答。初中数学中的应用题主要出现在一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程、方程组、概率、几何中，不管用哪种方法，大致的思路是一致的。

1.找题中的有效信息

针对长篇的应用题，学生的审题能力需要提高。教师在讲解过程中，要教学生有效提取信息，并对这些有效信息进行一定的标注，将“废话”删除。

例如：有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系。每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少1/4kg。问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？

在整个题目中，我们要的是变化过程，前面的“有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系”这句话其实就只是阐述了这样一件事情，它就是“废话”，重点在下面，这样题干就缩短了很多。

2.找各量之间的关系

在解应用题的过程中，学生总是把握不好用哪种方法来解，分不清是哪类应用题，主要是不清楚题目中量与量之间的关系，尤其是当题目中量比较多的时候，更加难以判断。我们可以借助辅助手段来分析题目，比如列表法、图示法。这样不但能清晰地知道每个量的变化过程，而且还能发现量与量之间的关系，找到对应的计算公式，确定对应的解题方法。

如下面这题：某记者团有48人要住在某招待所，招待所一楼尚未住宿的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满，每间住4人，则不够住；如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满，每间住3人，则不够住，招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？

在这个题目中，量很多，但是在本题中有很多明显的字眼“不满”“不够”，如果学生掌握牢固，那么就能确定一定是用不等式来解。但是基础不好的学生，可以通过列表找到量之间的关系，而且能确定下用什么方法来解题。如下表：

■

从上面的表格就能很清晰地将题目中的量整理出来，而且还能找到用不等式的解题方法。

所以在解应用题的过程中，不能单纯地钻研题目，要使用一些辅助手段，比如上面的列表法，还有其他的辅助手段，如解路程等问题中的图示法，也是常用而且实用的方法。

3.归纳题型

初中的数学应用题其实类型不是很多，从解题方式上可分为方程、函数、不等式、统计及几何。在这些分块中，统计基本就是求概率，几何基本都是跟图形有关，而且一般图形都是给出的，关键是前面的方程、函数、不等式之间的区别。

在方程、函数、不等式三者之间，不等式会稍微清晰一点，往往会存在一些不等的字眼，如不少于、不大于、不满、不够、多出、少于等。方程和函数，都是等量关系，学生比较容易混淆。这两者主要的区分在于：方程在初中阶段只有一元的方程和二元的方程组，只设一个未知数的，那就用方程解题。当提中出现两个未知量时，如果两个量关系不是那么直接，而且这两个量最后是确定的，可以用方程组；如果这两个量是在变化的，就用函数来解决。

例如：水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）先要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得地得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若改批发商但村从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多？

在解第一题的过程中，可以用一元二次方程，设每千克涨价x元，列式（10+x）（500-20x）=6000，计算出x的值。也可以用二次函数，设每千克涨价x元，每天盈利为y元，可列式y=（10+x）（500-20x），令y=6000，求出x的值。

第6篇：应用题范文

创设恰当的情境。新课程实施过程中，有不少专家呼吁数学课堂要扎实、有效，不能一味地追求情境的新奇，片面的追求出奇制胜。“实用”既指素材在教学中实用，又指素材要让学生感受到数学与生活的联系，是现实的、有意义的。在教学时，可以根据实际情况，给学生提供一些反映周围世界真实情况的问题情境。比如“平均数”的教学，就可以创设如下情境。

比一比，哪组同学每分钟口算成绩好？

甲组：

乙组：

让学生通过讨论，怎样比较两组的口算成绩，知道人数不同不好直接比总数，产生该怎么比的问题，切入新课。学生很快进入学习状态，从学生身边熟悉的事例作导入，学生容易理解，时间省，效果好。

精心设计问题，提倡研究探索。研究性学习必须有研究的对象，所以教师必须为学生的学习提供研究的对象，并且提供的研究对象必须具有吸引力，具有挑战性，能面向全体学生，而且要根据课堂教学实际设计问题。有的可根据目标直接设计问题，有的要分阶段性目标设计问题，再到达最终目的。对问题的设计，有的由学生讨论提出，有的由教师直接提出。无论由谁提出，教师都应鼓励学生讨论解决，特别是要多设计讨论环节，对一些没有讨论价值的问题一点即可。教师要充分发挥主导作用，点拨、指导、参与、组织学生主动协作，探究问题。

案例：教学“求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题”中，教师出示：电脑城今天售出联想牌电脑20台，华硕牌电脑15台，由学生讨论可提出哪些问题。学生觉得很容易，纷纷发表意见，提出的问题有十来种，涉及到一年级始的应用题，都可以自己解决。此时教师趁热打铁，结合学生提出的问题及解决方法提出新问题。联想牌电脑的售出数与华硕牌电脑的售出数可以比较，那它们的相差数能否与联想牌电脑数进行比较呢？在学生肯定之后引导提出，“联想牌电脑售出数比华硕牌电脑售出数多的台数是联想牌电脑的几分之几（即售出的联想牌电脑比华硕牌电脑多几分之几）等新问题”。

这样教学面向了全体，好、中、差生都有有表现自己的机会，并且新知识在旧知识的复习、运用中自然显现。学生的交流讨论非常热烈，从情感受上感到自信。

强调情感体验，收获成功喜悦。学生在讨论完问题后，可以让小组代表汇报讨论情况。学生讨论的情况不可能千遍一律，针对小组讨论汇报中出现的共性问题，典型问题或容易混淆的问题组织展开二次讨论。鼓励学生多讨论，提高学生对问题认识的深度、广度和准确度。从讨论中鼓励发散求异，培养学生的创新意识。

案例：在学完分数乘除混合应用题之后，教师设计了三道应用题让学生去比较，去讨论，去体验。

（1）花园里有180朵，喇叭花是的4/5，玫瑰花是喇叭花的2/3，玫瑰花有多少朵？

（2）花园里有180朵，是喇叭花的5/4，喇叭花是玫瑰花的2/3，玫瑰花有多少朵？

（3）花园里有180朵，喇叭花的朵数是的4/5，又是玫瑰花的2/3，玫瑰花有多少朵？

学生通过对这三个应用题的观察，体验了由简单到复杂分数应用题的解法共性和不同之处，明辩了分数应用题的特点和解题思路。在情感上体验了知识运用，解决问题的喜悦，也进一步增强了对学习的自信。

立足本课，上下贯通。在应用题教学中，教师不能以完成本课的教学目的为目的，而是在结合本课内容提出与本课内容联系密切，在以前或以后课中已经出现或将要出现的问题创设一个迫切需要探索的新的问题情境，留下悬念，让学生去探索旧知新用。

案例：在分数应用题教学中教师出示例题：大公鸡和大母鸡共180只，其中大母鸡的只数是大公鸡的1/5，大公鸡和大母鸡各多少只？在完成方程解的教学任务后，教师提问：还能用什么方法解答？有学生用以前学过的“按比例分配”知识来解答。再引导提出：大母鸡只数是大公鸡的1/5，那么，大母鸡和大公鸡的总和是大公鸡的几分之几（1+1/5）？让学生探索交流，这为后面的教学创设了一个迫切需要解决的问题情境，留下了一个悬念。

在小学应用题教学中，面对的是参差不齐，基础不一的学生。教师不能在教学中只一味地注重如何解题。其实学会了解题并不等于完成了教学任务。教学中应面向全体，“使不同的人在数学上得到不同的发展”。课堂教学上创设的情境，设计的问题，知识和技能的掌握和运用都要能赢得学生的欢心，这样学生在解决问题形成知识的过程中，既训练了思维和分析表达能力，也培养了学生的创新精神。

继承传统吸取精华。引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及学会一些构建数学模型的具体方法等等，都可以成为小学数学课改时，老师引导学生去“自主地从实际问题情境中探索隐含的数学模型，然后试图去解决的学习过程，体现数学化的过程”值得传承的好办法。应用题的传统教学的线段图法，分析法，综合法等，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透，相互储存的，借助于图形、图表、多媒体演示等策略，来帮助解题。合理运用联系、分析、想象等基本解题策略有助于培养学生的解题能力，是一种具有广泛迁移性的解任何题都需具备的能力，是一种终生受用的本领。

案例：“平均数”教学中，学生对平均数的理解，可以这样展开：教师课件出示三堆不等的积木（2块、7块、3块），问：要使每堆的积木相等，你有哪些办法？学生展开讨论后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起来再分。教师根据学生回答课件演示，方法一是把第2堆移2块到第一堆，移1块到第3堆，每堆4块。让学生仔细观察移的过程，然后指出这个4就是2、7、3这三个数的平均数。再让学生说说7、8、9的平均数是多少，你是怎么想的。

暴露学生的思维，体现“平均数”移多补少的本源；同时数形结合，把“形”的操作过程过度到“数”的思考过程。方法二也根据学生的回答进行操作，再让学生用式子把过程表示出来，体会平均数的作用，理解平均数的计算方法。

注重培养思维品质。1.训练基本的思考方法。解答应用题最基本的方法是综合法和分析法，通过有关的解题活动，使学生熟练掌握执果溯因和由因导果的方法，这样有助于发展学生思维的敏捷性和灵活性，当这两法熟练后，再着力训练综合分析法，它比单纯的使用分析法或综合法更有效，可以弥补二者的局限性。2.进行基本的体形训练。通过基本的体形训练，使学生将解题方法和基本体形有机结合起来，达到理论和实践相结合的目的、小学生来说也要有积极的创造精神，敢于质疑问题，乐于标新立异，善于利用窍门。这种创造精神加速促进解题思路的形成。

为此，在教学中应做到以下几点工作：①提供良好的气氛，充分发挥学生的主体作用。鼓励学生多想、多说、多做，敢于问教师和向同学挑战，形成师生民主、平等的民主气氛。②提倡一题多解，在解题过程中通过一题多解弃劣选优，发现最好思路，并对之评价表扬，这样就大大激发了学生的创造精神。因而，学生乐于多解，善于巧解。

第7篇：应用题范文

【关键词】分数应用题 思维与方法 解题

分数应用题，是六年级数学最重要也是最难的知识点，同时也是变化最多的知识点。在此之前整个小学阶段学过的应用题，不管是数学的，还是奥数的，把题中的数字换成分数，就成了分数应用题。所以，学习这章，要特别注意从思维和方法上去把握，以思维与方法上的“不变”应对题意上的“万变”。

1.先要弄清两个概念：带单位的分数和不带单位的分数

带单位的分数，如3/4吨，叫数量，与我们以前学过的“3吨”、“0.3吨”表示的意义一样，都是表示一个物体的具体的数量。只不过在这里用分数的形式表示出来而已。

不带单位的分数，如3/4，叫分率，它表示一个数的几分之几。

由于这两种分数表示意义不同，出现在应用题中，它们的分析思路、解题过程也不同。请仔细看下 面的对比例子：

例1.（1）一根铁丝长5米，用去了2/5米，还剩下多少米？（2）一根铁丝长5米，用去了2/5，还剩下多少米？

解析：（1）剩下的=总长-用去的= 5 - 2/5=4又3/5（米）

（2）用去的： 5 × 2/5=2（米）；剩下 5-2=3（米）

例2.（1）一根铁丝，用去了2/5米，还剩下3米，这根铁丝多长？（2）一根铁丝，用去了2/5，还剩下3米，这根铁丝多长？

解析：（1）总长=用去的+剩下的=2/5 +3 =3又2/5（米）

（2） 3÷（1 - 2/5）=3 ÷ 3/5=5（米）

由此可见，大家在做分数应用题时，一定要看清楚题中的分数是哪类分数。

2.学生必背的几种常见问题的计算公式：

2.1 求A是B的几分之几？

A（前）÷B（后）

2.2 求一个数是另一个数的几分之几？

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几

2.3 求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）

2.4 求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）

（3和4也可概括为：1.已知A比B多（少）几分之几。求A或B

A与B的差÷A 或A与B的差÷B）

2.5 打折的分数应用题。

含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100

公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）

原价=现价÷折数

原价-现价=便宜的或原价×（1-折数）

例1.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？

分析与解答：

（1）找准单位“1”.我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”；

（2）确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。

（3）分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1”的几分之几？因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。

分析：

全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）

我国野生丹顶鹤 ——1/4

其它国家野生丹顶鹤（？只）——1-1/4 （分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1-1/4）

列式：2000×（1-1/4）

解答（略）

例2. 人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次？

分析与解答：

（1）找准单位“1”.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。

（2）确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。

（3）分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1”的几分之几？因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几？

分析：

青少年心跳次数（75次）——- 1 （单位1是已知的，用乘法）

婴儿心跳的次数（？次） ——1+4/5 （分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1+4/5

列式：75 ×（1+4/5）

解答（略）

例3.某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5。去年超产汽车多少辆？

分析：

全年计划（12600辆）——1 （单位1是已知的，用乘法）

上半年完成——5/9

下半年完成——3/5

全年完成——5/9+3/5

全年超产——5/9+3/5-1 （分析问题的对应率。全年完成的-全年计划）

列式：12600 ×（5/9+3/5-1）

解答（略）

例4.小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？

分析与解答：

（1）找准单位“1”.吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8.“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”.

（2）确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。

（3）分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1”的几分之几？因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几。

分析：

买来的大米（？千克）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

吃了——5/8

还剩（15千克）——（1-5/8）（分析已知数的对应率。还剩下1-5/8）

列式： 15 ÷（1-5/8）

解答（略）

例5.某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9.十月份原计划用水多少吨？

（1）找准单位1.比原计划节约了1/9.“比”字后面是原计划。所以把原计划看作单位1.

（2）确定乘除法。原计划用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。

（3）分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1”的几分之几？因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几。

分析：

原计划用水（？吨）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

实际比原计划节约 ——1/9

实际用水（480吨）——1-1/9 （分析已知数的对应率。

实际比1 少1/9 实际是1-1/9）

列式：480÷（1-1/9）

解答（略）

拓展：若把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答？

分析：

原计划用水（？吨）——1 （单位1是未知的，求单位1用除法）

实际比原计划多用 ——1/9

实际用水（480吨）——1+1/9 （分析已知数的对应率。 实际比1 多1/9；实际是1+1/9）

列式：480 ÷（1+1/9）

解答（略）

3.把分数看成比的方法

分数可以转化成比，把比当份数，也是一种好的解题方法。

例 ：学校田径队有35人，其中女生人数是男生人数的3/4，女生人数是多少？

解析：“女生人数是男生人数的3/4”转化成比，就是：女生人数和男生人数之比是3：4，女生人数是3份，男生人数是4份，总共7份，总共35人，每份就是 35÷7=5（人），那么，女生人数就是5×3=15（人）

4.方程法

在解任何应用题时，方程都是一种不能忽视的备用方法

例：某校有学生465人，其中女生的2/3比男生4/5少20人，男生有多少人？

解析；设男生为x人，女生就有（465-x）人

第8篇：应用题范文

关键词：小学数学 应用题 线段图 关系

俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。

应用线段图解答应用题有什么作用。

第一，借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。

第二，借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。

第三，借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。

第四，借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。

那么，教师如何培养学生画线段图的能力。

一、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础

有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

二、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键

学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。

三、理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点

线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。

四、知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点

第9篇：应用题范文

一、航行问题中的不变量

在航行问题中涉及的不变量包括船在静水中的速度、水速、航行的距离，通常用来得到相等关系。

例1：一艘轮船往返于甲乙两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3公里／小时，求轮船在静水中的速度.

分析：题中往、返航行的距离和轮船在静水中的速度都是不变量。

①不妨直接设轮船在静水中的速度为x公里／小时。由往返航行的距离不变可得相等关系为：顺水航行的距离＝逆水航行的距离。

由下面的表格分析可以得出方程为2（x＋3）＝3（x―3），求得x＝15。

②间接设顺水（逆水）航行的距离为y公里，则轮船在静水中的速度不变，可得相等关系为：顺航时静水中的速度＝逆航时静水中的速度。

方程为＋3＝－3，求得x＝36

轮船在静水中的速度为（36÷3）＋3＝15

二、方案分配问题中的不变量

例2：某校住宿生若干人，若每间住宿8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求有多少间宿舍？多少名学生？

分析：题中宿舍的数量与学生人数是不变量。

①设宿舍有x间，则由学生人数不变可得方程。此时相等关系为：第一种方案的学生人数＝第二种方案的学生人数，即8x＋5＝9x―35，求得x＝40。

学生人数为：8×40＋5＝325（人）

②设学生人数为y人，则由宿舍数量不变可得方程。此时相等关系为：第一种方案的宿舍数＝第二种方案的宿舍数，即

，求得y＝325。

宿舍数量为：（325―5）÷8＝40（间）

例3：一个工人在规定时间内生产一批零件，若每小时加工8个，则可超产2个，若每小时加工12个，则可提前1小时完成。求加工的零件数和规定加工的时间。

分析：题中需加工的零件数和规定加工的时间均为不变量。

①设需加工的零件数为x个，则由规定加工的时间不变得方程为

求得x＝18。

规定加工的时间为（18＋2）÷8＝2.5（小时）

②设规定加工的时间为y小时，则由需加工的零件数不变得方程为8y－2＝12（y－1），求得y＝2.5。

需加工的零件数为8×2.5―2＝18（个）

三．浓度问题中的不变量

例4：把含酒精60％的溶液9000克变成含酒精40％的溶液，需加水多少克？

分析：题中两种溶液浓度不同，溶液质量不同，所含的水的质量不同，但所含的酒精质量不变，即：加水前的溶液中酒精质量＝加水后的溶液中酒精质量。

设需加水x克，可得方程为9000×60％＝（9000＋x）×40％，求得x＝4500。

一般情况下浓度问题中若加入溶质（如酒精），则溶剂（如水）质量不变；反之，若加入溶剂，则溶质不变。这时不变量就可作为相等关系从而得到方程。

四、等积变形问题

等积变形问题是指形状改变，而体积（或面积）不变。其隐含的等量关系是：变形前后体积（或面积）不变。

例5：用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少毫米？

分析：题中锻造前后的两个物体的体积不变，即：锻造前截取的圆钢的体积＝锻造后长方体毛坯的体积。

设应截取圆钢x毫米，可得方程为

π x＝300×300×80，解得

x＝.

例6：一圆柱形水桶的高和底面直径都是22厘米，盛满水后把水倒入底面长、宽分别是30厘米和20厘米的长方体容器。求这个长方体容器的高至少要多少厘米？

分析： 题中圆柱形水桶装的水的体积是不变量，相等关系为：圆柱的体积＝长方体的体积。

设这个长方体容器的高至少要x厘米，可得方程为π×22＝30×20x，解得