数学建模的意义精选(九篇)
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第1篇：数学建模的意义范文
教学传统的概率论与数学理论统计课程，可以简单概括为：数学知识+例子+测试+解决问题，这个模型可以使学生掌握基础知识，并且在一定程度上可以提高计算的能力，学生也学会了用知识来解决家庭作业和测试。但是也不难看到，采用这种方式的教学与实际脱节，学生学习书本知识，但并不知道实际当中结合这些专业知识的办法，这不仅与素质教育的目标之间的冲突加剧，也大大削弱了学生主动学习这门课程的自主性，从而影响了教学效果。数学建模的引导思想可以培养学生学习理论知识来解决实际问题的能力。新课标下的教学课程不仅是对学生进行教育的问题，还是当前素质教育和教学改革的需求。
二、数学概率统计学中建模思想融入应用
数理统计和概率论这门课程对于老师来讲，担负的责任是非常重的，教师将该课程教好是至关重要的，让学生通过学习这门课程可以达到掌握概率统计学习方法和现实应用能力的目的。
1.教学内容中建模思想的渗透
“概率统计”是一个实践和理论学科并重的重要学科，在日新月异的变革中已经成为数学学科的一个主要组成部分，并发挥着无可替代的作用。根据该课程的特点，结合现代科学做检查和组织，以便新鲜元素融入数学概率统计当中，或者一个有着有趣的应用标题的教学内容，结合科学的方法与相关技术与概率和统计知识相连接。学生结合“概率统计”以往所学知识能够构筑数学模型，同一时间对于“概率统计”的知识也产生了兴趣。此外，还可以促进学生学习习惯的改变，变被动为主动，从根本上提高学习效率。将数学建模思想融入于数学概率统计当中，没有摒除传统知识。通常，在学习研究的情况下，可以亲身体验使用概率和统计数学知识建模的全过程，以加深认识和理解概率论与数理统计的相关知识，促进学生学习兴趣的提升和良好学习习惯的养成。从另一个角度来看，学生努力学习数学概率统计知识的同时，能够真正实现用知识解决问题，因为学习数学概率统计是一个重要和复杂的过程，在不影响遵循教学大纲的情况下使用各种手段，可以提高学生数学建模的基本能力，从根本上反映了数学建模思想。
2.教学方法中建模思想的渗透
第2篇：数学建模的意义范文
关键词：经济应用数学；数学建模；教学；融入
随着科学的发展，数学这一重要基础科学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，数学方法更是在现代经济学发展中起着越来越重要的作用。同时随着现代经济的发展变化，新经济问题的不断出现，又向数学提出了更高的要求，也为数学的应用提供了更广阔的空间。数学建模是数学走向应用的必经之路，是经济问题与数学之间的一座桥梁。本文就我院开设的《经济应用数学》课为例，阐述在教学过程中融入数学建模思想方法的重要意义。
一、经济应用数学课程教学现状及存在的问题
经济应用数学课是财经、管理类各专业的一门必修学科和重要的基础学科，它在经济管理科学中有着广泛的应用，为高职院校财经、管理类专科生学习专业课程提供必备的数学基础。但从学生对课程的评价来看，绝大多数学生对本课程的学习感到困惑，不清楚学量的数学定理、公式与经济乃至自身的专业有何联系。除去学生中学数学基础知识不扎实等能力和情感因素外，主要有以下原因：
（一）课时偏少、教学内容不够充实。《经济应用数学》开设在大一第一个学期，每周四节共48学时，根据学生水平制定的教学进度，只能完成《经济函数》、《行列式与矩阵》、《概率论初步》等教材前三章的数学概念和理论教学，而体现数学应用的《线性规划问题》等章节却因课时不足而忽略或只是简单提点。教师在有限的学时内则以理论讲授为主，使得数学与经济的融合不够。
（二）由于大多数教师都是数学专业科班出身，对经管类专业的课程了解也不够，因此在课堂教学过程中只注重数学知识的传授，强调逻辑性与数学自身的体系性，却不能站在经济学的角度分析问题，不能很好的把数学知识与学生的专业知识领域有效的结合，弱化了本门课程为学生后续课程的“服务性”。
（三）数学教师的授课方式多以传统的“一讲一练”的方式为主，考核方式仍采用闭卷考试的方式，侧重于考查学生对数学定理、公式的运算，及简单的经济函数概念、例题的掌握，没有强调数学在经济中的应用性，无法提起学生的学习兴趣。
因此，体现数学在经济领域的“实用性”，是经济应用数学课程改革的关键，引入经济数学模型，融入数学建模思想方法是这一改革的重要途径。
二、数学建模相关概念
（一）数学模型与经济数学模型的概念
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。
所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
（二）数学建模的概念
数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化、确定变量参数，并应用某些“规律”建立起变量和参数间的确定的数学模型，求解该数学模型，解释、验证所得到的解，确定能否多次循环用于解决实际问题的过程。
三、在经济应用数学教学中融入数学建模思想的重要意义
在传统的高职数学教学中，主要以定义讲解、定理证明、公式推导为教学目标，要求学生掌握大量的计算方法和技巧，忽略了综合运用和解决实际问题能力的培养，这与高职教育培养高技能应用型人才的培养模式相距甚远，因此在数学教学中加强培养学生的数学建模能力具有十分重要的意义。
（一）可以激发学生的数学学习兴趣
由于在传统的教学中《经济应用数学》体现不出数学在经济领域的“实用性”，容易让学生产生“学而不会用”的消极情绪。而数学建模是社会生产实践、经济领域等生活中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题，体现了数学应用的广泛性，因此在教学过程中通过融入数学建模的思想方法，能让学生感受到数学的无处不在，数学思想方法的无所不能，同时能够及时的将理论知识转化为实际应用，充分调动了学生学习的主动性、积极性，从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。
（二）可以培养学生的应用、创新能力
学生在建立数学模型的过程实际上就是将数学知识及方法结合到经济问题中并进行分析、推理的过程，由于数学建模没有统一的标准答案，方法灵活多样，教师可以从中引导和激发学生大胆创新，通过小组合作共同开放解决实际问题的最佳数学模型。因此在数学建模过程中，不仅能有效培养学生的综合应用能力、创造能力，还能提高学生对实际问题的观察、联想与归类能力。
（三）可以培养学生合作学习的能力
数学建模过程需要小组讨论合作的方式进行，在讨论、学习的建模过程中培养了小组成员间团结合作的精神，通过相互讨论、相互学习、相互协调，有效的促进了小组成员间的交流与表达能力，进而提高学习小组间的竞争意识，实现“主动学习”的教学效果。
四、如何在经济应用数学课程教学中融入数学建模的思想方法
根据经济应用数学课程的课程定位，它是财经、管理类专业的专业基础课，主要为学习后续课程服务的，在教学内容多而教学课时量较少的情况下，要突出其“经济应用性”，在教学中应做到：
（一）促进学生数学思想方法的形成
在经济应用数学课程教学中要让学生了解掌握一定的数学概念、公式、公理，但更主要的是促进学生数学思想方法的形成，使学生能敏锐的将现实的经济问题转化为数学问题，并用数学的思想方法来解决问题。
（二）在教学过程中引入与课堂知识相关的简单数学建模实例
如：1、在讲解需求函数等经济函数的概念时引入数学模型。在模型的解答过程中，学生对需求函数的概念有了深刻的理解，并且通过运算自行总结出需求函数的几种常见类型的函数表达式；2、在讲解弹性分析一节时，引入经济生活中遇到的降价促销现象，通过教师引导学生参与教学活动建立数学模型探讨价格变化与需求量之间的关系抽象归纳出需求弹性的公式；3、在积分的经济应用问题中融入数学建模的思想，可通过“利润最大化”、“成本最小化”等问题，结合微积分的数学方法进行求解。
在教学中融入数学建模的思想方法，除了给学生一种直观的感受、开拓学生视野外，更重要的是能培养学生自主思考、合作学习、共同探讨的良好学习习惯，培养学生应用数学方法去分析解决问题的意识和能力。
第3篇：数学建模的意义范文
【关键词】建模思想 教学演绎 概念 计算 解决问题
《数学课程标准（2011年版）》提出，在数学教学中应当引导学生“初步形成模型思想”，并具体解释为“模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界的基本途径”。而“就许多小学数学内容而言，本身就是一种数学模型……我们每堂数学课都在建立数学模型”（张奠宙）。这就要求教师能自觉运用建模思想来指导课堂教学，引导学生经历自主的“意义建模”的过程，从中感悟数学的思想与方法，促进学生数学智慧的生成与积淀。但在当下小学数学教学改革的实践中，数学建模教学并未引起广大教师的重视，导致模型思想的渗透没有取得尽如人意的效果。
数学就其本质而言，就是在不断抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“建模”的意义上，才真正走进了数学学习的“腹地”。基于建模视角展开数学教学，教师们首先要善于对熟悉的内容进行“陌生化”审视，用建模思想来观照数学的概念、命题、方法等，发现其中的“模型”因子。概念、计算和解决问题构成了数学教学内容的主体部分。下面，笔者结合有关课例就基于数学建模视角的课堂践行谈谈自己的探索与思考。
一、数学概念教学：前后沟联，寻找原型，达成知识建构的系统性
《常见的数量关系》（路程、时间、速度）教学片段：
师：联系二年级时认识的乘法和除法，想一想：为什么速度×时间=路程，要用乘法？
生：速度表示一份有多少，时间就是有几份，乘起来表示总共有多少，就得到路程。
师：路程÷时间=速度、路程÷速度=时间为什么用除法呢？
生：因为用除法表示总数除以份数等于每份数，也表示总数除以每份数等于有份数。
课件呈现：×= ÷= ÷=
师：熟悉吧！这“一乘两除”该怎么填空呢？
生：4乘3等于12，12除以4等于3，12除以3等于4。
师：这三个数据里面，哪个数据相当于速度？
生：是4。
师：4表示每份，那3和12又分别相当于什么呢？
生：3是时间，12是路程。
课件呈现： 墙面图
师：这面墙有多长，我们可以只看第一排，其中一块砖的长度就相当于什么？
生：一份，就好比速度。
师：那什么相当于时间呢？
生：这一排有几块。
师：这面墙的长度相当于什么？
生：路程。
师：这样一组数量关系就是我们学过的乘除法的一种情况。还有哪些数量也是“一乘两除”的关系……
教师通过精妙的设问，巧妙地将速度、时间和路程之间的关系与已学的乘除法知识勾连起来，为“数量关系”找到了更具统摄性的数学原型，即“一乘两除”，并通过组织细致的类比、抽象等思维活动，让学生真切地意识到，“数量关系”就是二年级学习的乘除法之间关系的一种具体表现，其实也是一种数学模型。至此，学生顺利完成了对于“数量关系”的“意义建模”。但教师并未就此罢手，为了让学生对此类模型的感受更深刻，教师又继续呈现生活中的现实素材和已学的习题题材，引导学生理解它们与模型之间的关系，自然而然地拓展了模型的外延，做到了前引后伸，帮助学生成功寻找到了所学知识在认知结构中的嵌入节点，实现了数学知识的块状编码与结构化。
二、计算教学：提出假设，验证猜想，体现法则生成的探究性
《分数与整数相乘》教学片段：
教师创设“一个分数与整数怎么乘才能算出正确得数”的问题情境，诱发学生对计算方法提出了三种模型假设，并组织学生进行分析与推论，从中甄选出合理的假设，即“分数与整数相乘，整数与分子相乘的积作分子，分母不变”，由此迈出了算法探究的关键一步，这其中充满了探索与创造，能有效提高学生数学建模的能力。提出合理的假设后，让学生自主选择方法进行验证，再组织全班交流、分享验证的过程和成果，体会验证方法的多样化。学生真正经历了“猜想——验证”的“类科学研究”过程。由于计算方法不是教师直白式的“告诉”，而是学生自主研究的成果，因此，计算方法的模型也就能牢牢地系在认知的锚桩上。同时，学生独立思考钻研的习惯和实事求是的科学态度也得到了培养和积淀。
三、解决问题教学：变式拓展，丰富内涵，感受策略应用的广泛性
《梯形的面积计算》活动课教学片段：
教师组织学生经过如下图所示的演示，探究出了问题“原先的一面墙共有砖多少块？”的简便列式：（3+8）×6÷2=33（块）。
师：“3”“8”“6”分别指这面墙的什么？为什么还要除以2呢？
（学生回答后，教师板书：（最上层块数+最下层块数）×层数÷2。）
师：这样列式，像哪个图形的面积计算方法？
生：梯形。
师：对！堆放的横截面近似梯形，且每两层物体个数的差都相等。这里最上层块数、最下层块数和层数其实就相当于梯形的——
生：上底、下底和高。
课件出示：一只挂钟，一点钟敲一下……十二点钟敲十二下，从一点到十二点共敲了多少下？
师：求钟摆敲的下数，看起来好像有点繁琐呢！
生：我觉得这与墙面用砖块数问题还差不多，（该生走到黑板前边画点演示边继续讲）敲一下画一块砖，敲十二下画十二块砖。
师：真不简单，善于借助图形来转化，把钟摆敲的下数问题一下子就转换成了墙面砖块问题。同学们能算出共敲了多少下吗？
（学生练习，教师巡视指导。）
师：现在看来，墙面用砖块数的问题换成求钟摆敲的下数的问题，仍然可以“套用”砖块数的列式来计算，归根到底，用砖块数的问题其实就是解答这类问题的一个模型。
在“砖块”问题研究的基础上，结合“钟面”这个不同情境的变式呈现，使学生强烈感知到“砖块”问题只是一个“模型”。虽然情境在不断变化，但问题的实质，也即数量之间的内在关系是不变的。学生在解读、研究、解决问题的过程中，逐渐形成了关于此类问题的解题方法。引导学生“建模”的过程也不是“一竿到底”的，而是遵循了“拾级而上”的原则，让学生在“逐级登攀”中运用类比、抽象、概括等思维方法，渐进地对“模型”的本质与外延有了系统认识。值得一提的是，有学生运用“数形结合”的思想，把“钟摆”问题进行提炼、转化为“砖块”问题，展现了“数学建模”的过程，于潜移默化中引导学生对“数学建模”的手段和方法也有所体悟。可以确切地说，学生以后再遇到类似问题时，一定能从认知仓库中准确清晰地提取出已经建立的数学模型，有效迅速地解决问题。
用“建模”思想指导数学教学，不仅仅是为了获得数学模型或数学结论，而是要帮助学生从系统化的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，更为重要的是让学生有效经历自主“知识建构”的过程，同时养成自觉地“模型化”处理数学问题的思维习惯与数学观念，真正感受到数学的内在魅力，成长为富于数学智慧的人。这，应该就是数学教学的理想状态与至高境界吧！
第4篇：数学建模的意义范文
关键词:经济学数学模型应用
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。
一、数学经济模型及其重要性
数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。
二、构建经济数学模型的一般步骤
1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。
三、应用实例
商品提价问题的数学模型:
1.问题
商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。
2.实例分析
某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。
解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元
提价后的销售量为(30000-1000X/1)件
则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000
(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。
四、数学在经济学中应用的局限性
经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:
1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。
4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。
第5篇：数学建模的意义范文
关键词：茶叶市场；数学建模；经济效益；优化
俗语说得好：“开门七件事，柴米油盐酱醋茶”。由此可见，茶叶是人们日常生活中必不可少的一部分。古史有记载：“神农尝百草，日遇七十二毒，得茶而解之”。自此，茶的药用价值引起了人们的广泛关注。中国最早提及茶叶的古籍是《诗经》，《诗经》的年代大约在公元前十一世纪。因此，作为茶叶的故乡，茶叶在中国有着悠久的历史和灿烂的文化。
1茶叶发展历史介绍
1.1茶叶发展历史
茶叶的发现、发展和兴旺，是我国古代劳动人民在与自然和谐相处的过程中，智慧和经验的结晶。我国的茶叶分为茶叶区，每个茶区都有各自的特色茶叶。优质的茶叶大都产自山区，高山和云雾是对优质茶的地理位置的典型描述。从我国唐朝开始，茶叶的生产就已经逐渐规模化，并随后逐渐传播至全国各地。元朝时期，老百姓开始注重制茶技术，形成了非常有地方特色的茗茶。到了清朝末年，我国的制茶技术已经非常成熟，产茶量居世界首位，并大量出口到世界各地，从此打开了茶叶外销的兴旺之路。
1.2茶叶的国内外市场
现如今，世界上茶叶种植的总面积约达到3600万亩，各个种类茶叶的总年产量约为200万t，进出口总量约110万t。由于印度、肯尼亚和印度尼西亚等周边国家大量引进和种植茶叶，导致茶叶产量大幅增加。随着种植技术的进步，目前世界上红茶、绿茶种植面积约为110万hm2，目前世界茶叶市场进入到了长期生产大于销售的阶段，茶叶市场已经趋于饱和。长期供大于求的状况，严重制约了茶叶企业的生存和发展，中小型企业只能在日益紧张的形式下，提高茶叶质量，打造自己的特色品牌，增强竞争力。
1.3茶叶发展中的“瓶颈”
我国茶叶的单产量仍然很低。我国作为最早发现和种植茶叶的国家，其茶园面积，占世界总茶园面积的一半左右。但是，我国的产茶量只占世界产茶量的四分之一左右。这表明我国茶叶生产效益低。另外，我国的产茶区主要集中在南部，且许多都是散户，茶叶的生产大都是作为副产品而存在的。种植的茶叶户普遍缺乏专业的种植和管理技能。在中国，采茶大都是人工，至今没有采用大规模的统一化的机械采摘和加工生产。这样不仅生产效率低，而且产品标准化和生产水平都不高，这些都对茶叶的质量和口碑造成了一定的影响。
2数学建模理论与茶叶经济效益的结合
人们对数学的印象大都是抽象和晦涩。但是，不可否认的是抽象的数学理论是一门重要的科学，它被广泛的应用于解决各种实际问题。随着社会的发展，科学技术的更新，特别是计算机技术的快速发展，数学在社会中的应用也越来越广泛。
2.1数学建模理论定义的概述
数学建模事实上就是将数学和实际应用相结合，有针对性研究实际问题的一种方法。数学建模通过对具体的实际问题进行抽象、简化、增加变量和设定参数来模拟实际，利用数学的规律来建立模型，通过数学语言和逻辑分析方法，来解释实际过程中遇到的问题，并解释和验证所得到的结果，从而得到解决问题的方法。数学建模是一门科学语言，它有自己的理论体系。应用到实际问题时，则需要建模者根据自己遇到问题的特点进行适当的调整。2.1.1数学建模理论的重要意义一个成功的数学建模的应用需要将数学理论和实际问题紧密的联系起来，通过形成精确的数学模型，对实际问题的模型进行模拟分析。数学建模往往可以使我们更深层次地从不同角度理解和分析我们在实际应用过程中遇到的问题，并给出各种情况下最优的处理问题的方法。这些都是我们人类用自然语言和自身的逻辑分析所无法做到的。实践证明，数学建模理论利用其缜密的逻辑关系，同实际问题的模型进行互补，这对解决实际问题有着很好的指导作用。2.1.2数学建模理论的应用数学模型和人们的日常生活、工作和社会活动联系在一起。例如：气象工作站为了获得有效的大气情况，可以利用到数学建模理论，气象工作站通过气象卫星，大量的收集一定时间内的气压、降水、风速和云层等各种状态，并利用这些数据按照一定的规则，建立起相应的数学模型。根据这些运动着的数学模型，可以准确有效的模拟出实时的天气变化。生理学专家可以利用人体体内的药物浓度和时间来建立数学模型，计算可以得到药物在人体内的停留时间，分析药物对人体的作用效果，有效的指导药物在临床中的应用。2.1.3数学建模的设计方法根据不同的建模方法和应用程序，我们可以将数学建模理论分为不同的类型。数学模型可以利用数学规则和计算机运算，有效地解决实际生活中的问题。但如何准确的运用数学建模，来有效的解决社会生产过程中的实际问题一直是个难点。首先，我们要通过详细的分析所遇到的实际问题，来确定用哪一种形式来搭建这个问题的数学模型，从而确定我们要使用的数学理论和方法，以及相应的计算机算法，获得相对应的结果。然后，通过得到的结果再验证遇到的问题，通过反复的验证，最后得到相应成功的解决方案。
2.2数学建模对茶叶经济效益最优化的分析
目前，国内外的茶叶消费市场竞争日益激烈。虽然茶叶市场日趋饱和，但是各类名茶却供应短缺，低质茶价格一路走低，而名茶价格却持续上涨。在这种情况下，茶叶的市场处于新形势下，如何应用不同的数学建模，对茶叶经济效益进行最优化的分析，从而提高茶叶的经济效益，成为我们亟待解决的问题。2.2.1茶叶经济效益优化———地表数学模型优质茶叶对种植地区所处位置的经纬度、温度以及湿度都有很严格的要求。因此，这个数学模型针对的是最优化的地理环境来生产最优质的茶叶。基于此，需要将数学建模的地表划分为光照、温度、湿度和经纬度四个方面。茶树喜阴，喜弱光照。因此，对照叶绿素的吸收光谱分析可以知道，短光波部分主要是蓝紫光线，所以可以得出结论茶树在漫射光下生长最好。茶树最适宜生长的温度在20-27益左右，年有效积累温度在4000益以上。茶树最适宜的降水量在1000-2000mm/每年，相对含水量70%-80%为宜。茶树生长要在海拔1500米以下，地形的坡度要小于30度。根据这些数据，我们可以构建出完整的优质茶生产数学模型。2.2.2茶叶经济效益优化———销售数学模型现有的茶叶包装市场上，茶叶包装形式丰富多彩。随着茶叶需求的不断增长，茶叶包装也前所未有的发展。因此，茶叶包装也是影响销售的一个必要因素。要打造市场，就必须内部联合，成立茶品种繁多的茶业集团。为了能够变得更大更强，未来要对茶叶市场进行合资，突出重点品牌建设，快速提高茶叶的经济效益。合适的发展规模也是销售数据模型的重要因素。另外，要积极发展消费市场，更加积极开拓外销市场，数学销售模型要充分考虑到国内和国外市场。还要建立网络销售渠道，加强宣传力度。广告效应也要考虑进销售的数学模型中。
3数学建模理论在茶叶经济效益最优化中的应用
提高茶叶经济效益已成为茶叶市场发展要考虑的首要问题，所以我们应仔细分析数据模型，探讨有效的方法来提高茶叶的经济效益，有针对性地采取措施解决。我们以湖北省坪山乡、东林乡和湘平乡等三个乡为例，建立可用的数学模型来优化茶农茶叶种植、销售的产业结构，确保茶叶经济效益的最优化。
3.1茶叶生产调查
茶叶产量高、投资少、见效快而且经济效益高，是一类适合大规模种植的农作物，也是引导农民发家致富的好项目。茶叶的产量和质量取决于新鲜茶叶的产量和质量，而新鲜茶叶的产量和质量则依赖茶园管理。我们从坪山乡、东林乡和湘平乡三个乡中随机抽查了6户茶叶种植散户，其中产量好的茶农2户，产量中等的茶农2户，产量差的茶农2户。数学模型的计算结果表明，在茶园里引入新的技术和精细管理，可以明显的提高单位面积的产量，并有效地提高茶叶的质量，茶叶的净利润也更大。
3.2种植茶叶的成本和经济效益
我们对三个乡随机抽取的6户茶叶散户的总产量、总收入和总的成本进行平均，并分别计算土地生产率、土地盈利率、劳动生产率、劳动盈利率、成本产品率和成本利用率进行数学建模，通过以上指标分析可以得出3个乡各自的茶叶总产量、总产值和年盈利率，比较后可以推断出3个乡茶叶种植存在的优势和不足，并能推断出影响该地区茶叶经济效益的主要因素，从而有针对性地改进生产模式和提高生产效率，从根本上提高茶叶经济效益。
4结论
随着社会的不断进步和经济全球化进程的不断加快，茶叶市场面临着更大的挑战，虽然影响茶叶经济效益的因素非常复杂。但是，应用数学建模，我们可以精确的预测出影响茶叶经济效益的基本因素。由于中国地域广阔、地形复杂，相对应的不同的茶叶区，有着不同的影响因素和销售模式。所以，针对不同的茶区，我们要相应地改变数学模型，尽量建立准确的模型来提高茶叶的经济效益。相信随着时代的不断进步，数学建模在茶叶市场的应用会越来越广泛。
参考文献
[1]朱兰芝，数学建模———数学理论和实际应用的纽带[J].职大学报，2008(4):71-73.
第6篇：数学建模的意义范文
关键词：数学建模；计算机技术；计算机应用
随着经济的快速发展，我国的科学技术也有了长足的进步，而与之密不可分的数学学科也有着不可小觑的进步，与此同时，数学学科的延伸领域从物理等逐渐扩展到环境、人口、社会、经济范围，使得其作用力逐渐增强。不仅如此，数学学科由原本的研究事物的性质分析逐渐转变到研究定量性质范围，促进了多方面多层次的发展，由此可见，数学学科的重要性质。在日常生活中，运用数学学科去解决实际问题时，首要完成的就是从复杂的事物中找到普遍的规律现象存在，并用最为清晰的数字、符号、公式等将潜在的信息表达出来，再运用计算机技术加以呈现，形成人们所要完成的结果。笔者以数学建模为例，分析了数学建模与计算机应用之间的关系，与此同时，也探寻了计算机应用技术在数学建模的辅助之下发挥的作用，并对数学建模进行概念定义，使得读者能够对数学建模的意义有着更深层次的了解，希望能够起到促进二者之间的良性发展。
1 数学建模的特质
从宏观角度上来讲，数学建模是更侧重于实际研究方面，并不仅仅是通过数字演示来完成事物的一般发展规律，与一般的理论研究截然不同。其研究范围之广，能够深入到各个领域当中，从任何一个相关领域中都能够找到数学学科的发展轨迹，从中不难看出数学学科的实际意义与鲜明特点。数学为一门注重实际问题研究的学科，这一性质方向决定了其研究的层次，其研究范围大到漫无边际的宇宙，小到对于个体微生物或者单细胞物体，综合性之强形成了研究范围广的特点。多个学科之间互相影响，从中找到互相之间存在的相互联系，其中有许多不能够被忽视的数学元素，且这些元素都是至关重要的，所以这个计算过程十分复杂，计算量与数据验算过程也十分耗费时间，因此需要充足的存储空间支持这一过程的运行。在数学建模的过程当中，所涉猎的数学算法并不是很简单，而建立的模型也遵循个人习惯，因此建成的模型也不是一成不变的，但是都能够得出相同的答案。 正因如此，在数学建模的过程当中，就需要使用各种辅助工具来完成这一过程。由于计算机软件具有的高速运转空间，使得计算机技术应用于数学学科的建模过程当中，与数学建模过程密不可分息息相关。由此可见，计算机技术的应用水平对于数学学科的重要作用。
2 数学建模与计算机技术之间的联系
2。1 计算机的独特性与数学建模的实际性特点 计算机的独特性与数学建模的实际性特点，使得二者之间有着密不可分的联系，正是因为这种联系使得双方都能够有长足的发展，在技术上是起着互相促进的作用。计算机的广泛应用为数学建模提供了较为便利的服务，在使用过程当中，数学建模也能够起到完成对计算机技术的促进，能够在这一过程中形成更为便捷高速的使用方法与途径，使得计算机技术应用更为灵活，也可以说数学建模为计算机技术的实际应用提供了更为广阔的应用空间，从中不难发现，数学建模对于计算机应用技术的支持性。计算机应用技术需要合成的是多方面的技术支持，而数学建模则是需要首要完成的，二者之间是相互影响共同促进的作用。
第7篇：数学建模的意义范文
移和应用的能力。
【关键词】 减数分裂 ；动画展示 ； 模型建构 ；教学反思
1 教材分析
减数分裂是一种特殊方式的有丝分裂,它与有丝分裂既有相同点也有不同之处,因此减数分裂的知识与必修一中有丝分裂的知识有着密切的联系，同时它对于维持有性生殖的生物体前后代中染色体数目的恒定有重要意义，是生物遗传和变异的细胞学基础，也是孟德尔遗传定律的细胞学基础，它还与必修二中遗传与染色体、遗传的分子基础、基因重组等都有一定的联系，它还可构建概念模型、数学模型、物理模型，通过各种图文转换的方式考察学生的能力，所以“减数分裂”相关知识在高考中是个必考点、重点、难点。
2 教学目标
2.1 阐明减数分裂及举例说明配子的 形成过程(C)；
2.2 举例说明受精作用（B）;
2.3 观察细胞的减数分裂（A）。
3 重点难点
3.1 教学重点：
（1）减数分裂的概念；
（2）的形成过程；
（3）受精作用的过程。
3.2 教学难点：模拟减数分裂过程中染色体的变化，比较和卵细胞形成过程的异同。
4 教学过程
4.1 课堂导入
由于“减数分裂”这部分知识比较抽象难懂，因此学生普遍觉得此处难度大、题型变化多、错误率高。笔者在教学设计中尝试通过改变知识的呈现方式，激发学生的学习兴趣和内驱力，收到较好的效果。此处，笔者通过PPT展示了一组图片：成龙和他的儿子黄祖明、我和我的一家人、著名残疾人音乐指挥家舟舟（21三体综合症患者）、性腺发育不良患者等，向学生展示自然界中普遍存在的遗传和变异的现象，同时激发学生思考：人类的亲代和子代之间为什么会存在遗传和变异的现象？遗传物质通过有性生殖中的减数分裂和受精作用传递给子代，为什么有的子代正常，而有的子代却象舟舟一样患有染色体异常遗传病？他们的亲代在减数分裂中出现了怎样异常情况才导致这样的患儿出生？正常的减数分裂又是怎样的？通过图片展示结合一系列启发诱导很自然地激发学生的求知欲和学习兴趣。
4.2 提出问题
先让学生回忆一下有丝分裂的过程及该过程中细胞内染色体的数目、DNA的数目规律，然后引导学
生思考在形成有性生殖细胞或卵细胞时，细胞是怎样分裂的，从而引出减数分裂的概念。让学生阅读
教材，要求学生说出减数分裂的概念，并找出减数分裂的特点。
4.3 难点突破
的形成过程是本节内容的教学难点，是理解减数分裂的过程和特点的基础，但
的形成过程抽象复杂，单单通过一般方法难以使学生理解，因此笔者采用播放动画、建构模
型的方法较好的解决了这一难点。
4.3.1 动画展示
的形成过程抽象复杂，概念也较多，为降低学生学习的难度，在科学性的前提下笔者采用多媒体动画教学变抽象为形象直观，使学生易于理解。在学生观看动画过程中引导学生继续思考问题：减数分裂有细胞周期吗？减数分裂的间期细胞中发生什么变化?间期结束后该细胞名称叫什么？何为同源染色体？
有丝分裂的细胞中有同源染色体吗？减数分裂中同源染色体的行为有何特点？什么是联会？联会的同源
染色体叫做四分体？减分一后期有何特点？减分二中染色体有没有再次复制？减分二后期有何特点？减数分裂结束后形成的四个精细胞有何特点？此时的精细胞有生殖功能吗？精细胞变形形成过程中发生了哪些变化？（联系选修三中“的发生”的知识）染色体数目减半发生在减数分裂的什么时期？
4.3.2 建立物理模型
动画展示虽形象直观，但由于学生对的形成过程缺乏感性认识，且动画展示的速度较快，学生很难做到一下子全部掌握。因此,笔者还通过建立物理模型的方法来进一步突破难点。课前，笔者准备了两种颜色的橡皮泥并制成两对同源染色体，同时将基因定位在染色体上。课堂教学中将它们粘在黑板上（有条件的学校也可通过实物投影仪来展示），让学生来制作减数分裂中染色体的动态变化物理模型。
通过让学生边物理模型演示边语言描述的形成过程中各时期的特点，使他们进一步理解细胞核中染色体会在纺锤体的牵引下发生的变化。同时结合物理模型对概念（同源染色体、联会、四分体、同源染色体的非姐妹染色单体之间的交叉互换、同源染色体上等位基因的分离、非同源染色体的非等位基因自由组合等）进行阐述，变抽象的概念形象直观化，激发学生兴趣的同时又明晰了概念，教学效果较好。
4.3.3 建立概念模型
在建立物理模型的基础上,引导学生建立概念模型,使知识由形象直观上升到抽象概括,从而使知识更加规范化、系统化。的形成过程可建立如下概念模型：
4.3.4 建立数学模型
要准确把握减数分裂过程中染色体、染色单体、DNA、染色体组、每条染色体上的DNA的数量变化规律，还需引导学生建立数学模型。
4.3.5 多种模型的转换
通过构建数学模型(坐标曲线图、柱状图)和物理模型，使学生可以更好的理解减数分裂的特点，而
多种模型的相互结合可以培养学生多角度、更全面地思考问题，避免机械片面地看问题，有利于提高学生
的解题能力和思维能力。
间期 减分一 减分二 减数分裂各时期
初级精母细胞 次级精母细胞 次级精母细胞 精细胞21
（减Ⅱ前中期） （减Ⅱ后期）
4.3.6 应用建模思想,解决实际问题
应用建模思想进行分析归纳：（甲病）性腺发育不良患者、舟舟（21三体综合症患者）产生的细胞原
因.他们的父亲或母亲在减数分裂产生配子时发生了哪些异常情况.
5 教学反思
经优化设计后的教学，通过改变知识的呈现方式，建构模型，步步设疑、层层深入，较好的调动了学
生的主观能动性，激发了他们学习的内驱力，同时也减低了学生的学习难度，符合学生由易到难的认知规
第8篇：数学建模的意义范文
一、 数学建模与数学建模意识
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲数学模型方法的操作程序大致如下：
实际问题分析抽象建立模型数学问题
检验 实际解 释译 数学解
由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。 二、 构建数学建模意识的基本途径
1. 为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
第9篇：数学建模的意义范文
本书阐明数学建模和计算建模在多种多样学科中的应用。本书的重点在于说明数学建模和计算建模具有跨学科的性质，各章的作者都是自然和社会科学、工程学和艺术等领域的国际级专家，为读者提供当代在发展数学建模和计算机实验的方法论方面的丰富成果。本书也是关于应用数学和计算数学的方法、思想和工具等方面的很有价值的导引书，藉助这些方面的知识有利于解决自然科学、社会科学、工程和技术等方面的问题。
本书的特点在：（1） 严格的数学步骤和实例――数学创新和发现的驱动力；（2）从广泛学科中挑选的众多实例，重在说明应用数学和数学建模的多学科应用和普适性；（3） 来自人类知识各方面发展中既有理论也有应用的原创性结果；（4）促进数学家、科学家和工程师之间进行交叉学科相互作用的讨论。
对于从事数学和统计科学、模化和模拟、物理学、计算科学、工程学、生物和化学、工业和计算工程等领域的专业人员来说，本书是一个理想的资源。本书也可当作数学建模、应用数学、数值方法、运筹学以及优化等方面的大学课程的教科书。
本书共分5部分，12章。第1部分 引论，含第1章：1.在理解自然、社会和人造世界中数学模型的普适性。第2部分 在物理学和化学中的高等数学模型和计算模型，含第2-4章：2.磁涡，Abrikosov 晶格，以及自同构函数；3.在Cholesky分解的局部关联量子化学构架中的数值挑战；4.量子力学中的广义变分原理。第3部分 在生命科学和气候科学的应用中的数学模型和统计模型，含第5-6章：5.具有药物敏感、出现多重耐药以及广泛耐药株的结核病的传播模型；6.着眼于抗菌素耐药性而对更加综合的传染病进行建模的需要。第4部分 科学和工程中的数学模型和分析，含第7-10章：7.动力学系统中由数据驱动的方法：量化可预报性以及提取时空图案；8.求解Banach空间中非线性反问题进行正则化时的光滑度概念；9.一阶对称的具有约束的双曲型系统的初值问题和初边值问题；10.信息集成，组织和数值调和分析。第5部分 社会科学和艺术中的数学方法，含第11-12章：11.满意认可的选举；12.使用几何量化对音乐韵律变化建模。
