数学建模的类型精选(九篇)

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第1篇：数学建模的类型范文

关键词：生态数学模型；OBE；Simulink；建模仿真

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（201 6）29-0193-02

1微分方程组稳定性与相平面概述

自然世界中很多现象是以二维一阶微分方程组作为模型的，即

微分方程的稳定性理论由俄国数学家李雅普诺夫创立，通过构造李雅普诺夫函数，然后判断李雅普诺夫函数V（x）及dV/dt的符号就可以判断出临界点的稳定性。同时法国数学家庞加莱创建了微分方程的定性理论，通过构建微分方程的相平面、相轨线、平衡解来分析在平衡点附近的微分方程的相轨线的变化趋势，这些理论构成了微分方程的定性与稳定性理论，是微分方程的主要发展方向。

2基于MATLAB的oBE软件与Simulink仿真系统概述

微分自治系统（1.1）的方向场及相轨线可以由OBE软件画出，本文使用的是JohnPolking建立的基于MATLAB的pplane程序，这个程序可以免费使用（math.rice.edu/-dfield），pplane程序界面如图1所示。

通过pplane软件将微分自治系统输入到The differentialequatioits，然后在The display window输入x，y的取值范围，点击proceed按钮得到相应微分系统的向量场，并且可以在向量场中选定初值点得到对应的相轨线，而且pplane软件可以求解出微分自治系统的平衡点，程序\行结果如图2所示。

自治微分系统（1）可以通过Simulink系统和仿真环境得到相应的积分曲线，Simulink是目前仿真领域首选的计算机环境。Simulink系统具有丰富的模块库：连续模块、非连续模块、离散模块、逻辑模块、数学模块信号路线模块等，通过这些模块库可以容易的建立所要研究的系统框图，通过执行系统框图就可以得到相应系统的仿真结果。Simulink系统仿真结构框图如图3所示，仿真结果如图4所示。

3野生生物保护区生态数学模型的建模与仿真

某大型野生生物保护区，现有x0只山羊和y0只老虎，t个月后，山羊的数量x（t）和老虎的数量y（t）满足自治微分系统：

（2）

利用MATLAB OBE软件pplane可以画出生态系统（图5）的向量场和相轨线以及临界点，如图5、图6所示，画出了三条相轨线，分别过初值点（1000，4000），（800，3000），（600，1500），且给出了临界点f300，5001，临界点附近的相轨线均为闭轨线，从而可以分析出老虎与山羊的数量将会周期变化，并且临界点（300，500）是稳定的平衡解，但不是渐进稳定的。

利用Simulink仿真系统可以给出生态系统（图5）的结构框图及建模仿真结果图，如图7、图8所示，给出了经过初值点（1000，4000）的仿真结果图，从仿真结果曲线可以看出老虎与山羊的数量变化周期是200（月），山羊数量的最大值是1800只，第一次出现时间是170（月），老虎数量的最大值是5000只，第一次出现的时间是180（月）。

第2篇：数学建模的类型范文

关键字：大学生 数学建模 方法 分类

当今世界人们研究自然界、人类社会的三大基本方法分别是科学计算、科学理论和科学实验。而现在人类社会面临由工业化社会向信息化社会过渡的时期，面对这个社会的过渡时期，我们需要的是一批能够适应高度信息化社会、拥有探索和研究自然界和人类社会三大方法的高素质人才。信息化社会的两个显著特点，一是计算机技术的迅速发展与广泛应用，二是数学的应用向一切领域渗透。计算机技术的飞速发展使得科学计算的作用越来越突出。全国各个高校大都开设有数学建模相关课程，培养学生的科学计算和创新的能力。

一、数学建模方法分类的意义

数学模型是对现实世界的特定对象，为了特定的目的，根据特有的内在规律，对其进行必要的抽象、归纳、假设和简化，运用适当的数学工具建立的一个数学结构。数学建模就是运用数学的思想方法、数学的语言去近似地刻画一个实际研究对象，构建一座沟通现实世界与数学世界的桥梁，并以计算机为工具应用现代计算技术达到解决各种实际问题的目的。建立一个数学模型的全过程称为数学建模。

数学建模过程就是一个创造性的工作过程。人的创新能力首先是创造性思维和具备创新的思想方法。数学本身是一门理性思维科学，数学教学正是通过各个教学环节对学生进行严格的科学思维方法的训练，从而引发人的灵感思维，达到培养学生的创造性思维的能力。同时数学又是一门实用科学，它具有能直接用于生产和实践，解决工程际中提出的问题，推动生产力的发展和科学技术的进步。

所谓分类，是对要研究的对象按照特点不同，将相似的部分归为一类，这样研究对象就被分为几种类型。在研究的过程中正是由于同一类型有相似点，不同类型又有不同点，方便对比、记忆，从而方便人们按不同类型依次分别进行研究。

本文所说的数学建模方法的分类，是从广义上出发，研究的是按照怎样的方法分类，使人们可以按照分类体系对数学建模进行认识学习，不是狭义的局限于单纯对算法或者模型进行分类，因为学习算法和模型本身就是一种学习数学建模的途径，本文不就某个途径展开分类，而是研究有哪些途径，在此称之为数学建模方法的分类。

学生学习数学建模，首先就要了解数学建模方法如何分类，只有按照一定的分类方法才能系统、完整、不纰漏的进行学习，同时，不同的分类方法适合不同的学习方法，不同的学生也会对各种分类方法有所选择。因此弄明白各种数学建模方法分类的情况，有助于更系统的了解数学建模，有助于学生选择合适的分类进行学习，有助于老师选择合适的分类方法教学，有助于研究者清楚调理地进行研究，有助于数学建模爱好者的交流分析。

二、数学建模方法的分类

现在流通于数学建模这一领域的书籍、文章等主要使用了5种分类方法：按照数学系统进行分类、按照数学模型进行分类、按照实际问题进行分类、按照分析方法和算法进行分类、按照计算软件进行分类等。下面对各种分类方法分别作介绍。

（一）按照数学系统分类

按照数学系统进行分类，也可以称之为按照大学通常开设的课程分类，即将数学建模方法分为高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大类。

1．高等数学

与初等数学研究的是常量与匀变量相比，高等数学研究的则是不匀变量。而生活中，可以说没有什么是一成不变的，尤其是数学建模讨论的范围内，问题的一个或多个变量总是不断改变的，因此某些问题就要求我们用高等数学思想去计算。同时，高等数学是解决数学建模问题不可或缺的工具。总体来看，高等数学贯穿于所有数学问题的研究中。

高等数学的内容包括：一、函数与极限，二、导数与微分，三、导数的应用，四、不定积分，五、定积分及其应用，六、空间解析几何，七、多元函数的微分学，八、多元函数积分学，九、常微分方程，十、无穷级数。其中数学建模常用的有函数、积分、微分等。

2．线性代数

线性代数的研究对象是向量，向量空间，线性变换和有限维的线性方程组。建模问题中非线性模型可以被近似为线性模型，用行列式计算方程组问题往往使计算变得更容易，这使得线性代数在数学建模中也很常用。

线性代数的内容包括：1、行列式，2、矩阵，3、向量，4、线性方程组，5、相似矩阵与二次型。其中数学建模常用的有行列式、矩阵、线性方程组等。

3．概率论与数理统计

概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于数学建模中，如时间序列分析应用于石油勘测和经济管理问题，马尔科夫过程与点过程统计分析应用于地震预测问题等。

概率论与数理统计的内容包括：1、随机变量及其分布，2、多维随机变量及其分布，3、随机变量的数字特征，4、大数定律及中心极限定理，5、样本及抽样分布，6、参数估计，7、假设检验，8、方差分析及回归分析，9、bootstrap方法，10、随机过程及其统计描述，11、马尔科夫链，12、平稳随机过程。其中参数估计、方差分析、马尔科夫链等在建模中都很常用。

结论

经过以上对五种数学建模方法的分类情况的讨论，初步得到结论，在入门学习时按照数学系统分类的方法最适宜。在系统地、深入地研究数学建模时按照数学模型分类的方法最适合。按照实际问题分类和按照分析方法和算法分类由于比较典型但不够完整，因此作为前两种分类的补充最合适。按照计算软件分类的方法比较适合于上机完成数学建模的教学。我们在学习、研究、交流数学建模的时候，大学生在学习建模的时候，教师在传授数学建模的时候，爱好者在研究建模的时候，在不同的条件下按照相适应的方法分类，往往能起到事半功倍的作用。

参考文献：

[1] 叶其孝主编，大学生数学建模竞赛辅导教材（一）[M]，长沙：湖南教育出版社，1993。

[2] 叶其孝主编，大学生数学建模竞赛辅导教材（二）[M]，长沙：湖南教育出版社，1997。

[3] 叶其孝主编，大学生数学建模竞赛辅导教材（三）[M]，长沙：湖南教育出版社，1998。

第3篇：数学建模的类型范文

相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为培养目标的高职院校，在数学教学中引入数学建模内容有其必要性和可行性。

（一）高职院校的培养目标要求数学教学引入数学建模内容

高职教育是改革开放以来伴随市场经济的发展出现的高等教育的一种新类型。与传统高等教育有着很大不同的是，高职教育培养的是既有一定的理论知识，又有良好的综合素质，尤其是能够动手操作、具有解决实际问题能力的技能型人才。因此，高职教育的课程设置要能适应和满足高职院校的人才培养需求，在高职数学教学中要根据高职教育的实践性、生产性、开放性特点，通过引入数学建模内容将数学教学，特别是引入与所学专业相关的实际案例，引导学生学会用数学知识和计算机技术分析、解答实际问题。这不仅解决了学生对学习数学的用途以及如何用的问题，更重要的是探索了一条具有高职教育特色的数学教学改革之路。

按照高职教育人才培养目标，培养出的学生应具有较强的动手能力和解决实际问题的能力，为此，要打破传统数学教学的理论体系，减少复杂的数学证明及运算，强化学生对概念的理解，并运用数学手段解决实际应用问题。数学建模恰是训练学生通过数学手段解决实际问题的最佳途径。

（二）高职院校学生具备将数学建模内容引入数学教学的基本条件

高职教育是大众化教育的主力军，培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质技能型人才。高职学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距，如果按照传统的教学方法，强调知识传授的系统性、理论性，对他们来说有一定的难度，且没有必要。从高职学生的认知特点和知识的接受能力来看，高职学生更愿意学习实用性强的知识，对解决实际问题的热情也更为高涨，关键是我们如何去设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导。

二、高职院校数学教学引入数学建模内容的方法与途径

在明确了高职教育人才培养目标对数学教学改革的新要求，了解了高职学生学习基础和特点的基础上，积极探索高职数学教学引入数学建模内容的方法和途径。

（一）在数学基础课中引入数学建模内容

高职院校学生的数学基础知识一般不是很扎实，但是他们对自己所学的专业则有较大的兴趣和较充分的了解，因此，针对这种情况，首先应对数学基础课的教学内容进行改革。比如，基于学生对所学专业的熟悉和热爱，可以把数学理论的教学和专业知识结合起来，引入一些所学专业知识与工作的案例，通过解决具体的案例，导出要学习的相关概念与知识，逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。同时加入数学实验课，让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题。如在《经济数学》课程中讲到需求函数时，可以结合市场营销专业的具体工作场景，引入商品市场需求的调查与需求函数的拟合这一案例，要求学生对某款手机的市场需求进行调查，并求出其需求函数。通过这个案例的学习，学生不但掌握了需求函数的概念，而且学习了如何进行市场调查，并根据调查数据，用数学软件拟合各种类型的需求函数。

（二）在数学选修课中引入数学建模内容

在数学选修课中可以开设数学建模选修课Ⅰ和数学建模选修课Ⅱ。

1.数学建模选修课Ⅰ。开设该选修课的目的在推广数学建模的影响。选修课基本上是以专题的形式进行，课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等，所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型等。建立的模型及解决模型的计算都可通过具体的案例进行。

2.数学建模选修课Ⅱ。选修该课程的学生主要是从数学建模选修课Ⅰ的学生中，结合学生的兴趣和意愿选，主要目的是参加数学建模竞赛。其中也有单纯喜欢这门课程但不一定参加竞赛的学生。本课程除了学习数学建模的相关方法外，还可以增加查阅英文资料、阅读英文科技论文、用英文写作数学建模论文等内容。

（三）在课外活动中引入数学建模内容

课外活动是课内教学的延伸，要充分拓展学生课外学习空间，使课内课外的学习相得益彰、相互促进。

1.举办校级大学生数学建模竞赛。理科教研室与数学建模协会可以通过横幅、海报、广播等方式大力宣传数学建模竞赛活动，为选拔优秀学生参加大学生数学建模竞赛搭建平台。参赛学生自由组队，特别鼓励学生跨专业组队。通过竞赛扩大数学建模在学生中的受益面及在全校学生中的影响。

2.在数学建模课程和数学建模竞赛培训的基础上，学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动。学生们在固定的数学建模实验室进行问题的讨论、软件的交流学习及各项活动的策划。

第4篇：数学建模的类型范文

关键词：数学建模；高中数学；解题策略

引言

我国中学的数学教育历来只重视学生对书面知识的掌握，而忽视了学生运用数学知识解决实际问题能力的培养。数学的教育并未培养出学生独立解决问题以及创造性思考的能力，为了适应时代的发展，建立能够培养学生自主能力的教学模式。在此背景下，数学建模在中学阶段数学教学中的应用将成为未来的一种趋势。

一、数学建模的定义和方法

1.1数学建模在中学中的定义

通过使用数学语言把现实问题进行精简加工得到的数学结构，就是现实问题的数学模型，相关的概念、公式、方程、数量关系等都是它的表现形式。而数学建模就是把现实问题抽象加工成数学模型，并对模型进行求解，验证模型是否合理的过程。中学阶段的数学建模，就是运用中学生所学的数学知识，把现实中遇到的问题简化抽象成数学模型，对模型进行求解并解释实际问题的过程。

1.2数学建模的方法

中学阶段有关数学建模的研究更加侧重于将建模作为一种解题的方法，而不是研究建模的完整过程，要求学生运用建模的思想及相关理论来求解数学问题目。具体操作要简单的多，可以把运用数学建模思想来解题的方法，简单的分为以下几个步骤：（1）通过分析已知条件，归纳出实际问题中隐含的数学关系，确定模型的类型，建立起数学模型；（2）使用学到的数学知识，对模型进行求解；（3）把求到的解代入到问题中来进行检验。

二、模型列举、分析及解题策略

2.1高中阶段数学模型的列举与分析

当前高中教育阶段，在数学知识体系中所涉及的数学模型按照类型及与问题的相关性来分，可以分为：（1）与数量有关的模型，包括：函数、方程、不等式、数列、概率等模型；（2）与形状有关的模型，包括：平面几何、立体几何模型；（3）与位置有关的模型，包括：解析几何、极坐标等模型；（4）与最值有关的模型：线性规划模型。对以上部分模型的分析如下：

（1）函数模型：

函数模型是对实际问题通过运用数学知识进行归纳加工建立相关量之间的函数关系，发现其中的变化规律，进而建立起函数模型。在中学的数学中函数模型有多种，而实际问题中包含的函数知识也十分普遍，如：一次函数，在现实中解决成比例关系的问题；二次函数，可以应用在利润、成本、产量等问题的解决；幂函数，可以应用在求最值方面；指数函数，则可以解决增长率、利率等方面：对数函数，可以应用在产品的产量、人口增长等方面；分段函数，可以应用与税费的分段缴纳、出租车票价等方面。

（2）方程与不等式模型

现实的问题中含有许多等量或不等量的关系，方程和不等式模型就是用未知数对这些等量与不等量关系的表示。高中阶段的方程主要被用来求解函数或不等量关系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增长率、商品销售以及黄金分割等现实问题；分式不等式，多用于工程或行程问题；均值不等式，多用于求最值以及证明其它不等式等问题。

（3）概率模型

概率模型是对随机现象发生规律描述的一种数学模型，用于对事件可能性的预测。在现实生活中概率模型的应用随处可见，如对天气、中奖概率、次品出现概率的预测等，概率模型又分为随机事件概率和对立试验模型。

2.2运用数学建模解题的策略

通过对高中阶段常见数学模型的分析，我们可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。

（1）建立模型的方法：通过分析变量的变化规律来确定模型的关系分析法；利用获得的数据或信息，画出变量的有关图形，确定模型的图像分析法；通过对特殊结果的观察发现规律的数学归纳法，还有示意图分析法和数量关系式等

（2）模型求解的技巧：通过待定系数法求函数模型的参数；使用特殊值法对抽象模型求解；通过对数据关系列表格来寻找相关关系式；另外，对问题要先做归类，判断变量的离散属性，在建模；还要考虑模型的取值范围，建模要有实际意义。

三、在课堂中融入建模方法的建议

3.1有关学校方面的建议

（1）在学校老师自己编制的校本课程中多设置与数学建模的思想和方法相关的课程，在根据数学教学改革的需求在选修课中加入相关的课程，激发学生对数学建模的兴趣。

（2）加强对学校数学教师进行建模方面的培训，提升教师对数学建模的认识和实际运用的能力，只有老师熟练掌握使用数学建模来解题的方法，才能为学生进行有效的指导解决学生在建模运用中的困惑。

（3）学校还要重视数学建模在日常中的学习，多安排一些与数学建模有关的活动和讲座，订阅相关的期刊和杂志，丰富学生课外获得知识的途径，普及相关的理论知识。

3.2有关数学课堂上的建议

（1）目前，有部分老师没有意识到数学建模在教学中的作用，认为不需要对学生进行专门的数学建模应用能力的培养，因此，老师应该首先转变自己的观念，重视运用数学建模方法解题的教学方式。

（2）在数学教学过程中，以学生为主体运用数学建模的思想来引导学生独立思考的能力，实现教学的目标；运用数学建模的方法来讲解习题的解题过程，在习题中加入一些背景知识，让学生理会题目背后的实际意义；在课下的作业中可以设计一些能够体现数学建模思想的开放性的题目，让学用独立思考或分组讨论的方式来建模求解，使学生与数学建模的方法有更多的接触。

第5篇：数学建模的类型范文

【论文摘要】数学建模不仅能培养学生的数学能力，而且有利于提高学生的创新能力;有利于培养学生应用计算机的能力;有利于培养学生的实践能力和综合素质。本文对在培养技术应用型本科人才的高等学校开展数学建模的重要性和具体措施作了一些探讨。

近几年来，越来越多的新建本科院校将自己的发展目标定位于开展应用型本科教育、 培养应用型本科人才，我们称这类普通高校为应用型本科院校。在我国高教法中对本科教育的学业标准有明确的规定:“应当使学生比较系统地掌握本专业必需的基础理论、基础知识，掌握本专业必需的基本技能、方法及相关知识，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。”从这一规定看，我国工科专业培养的其实都是应用型人才，但从培养目标的内涵上说，可分为三类:

一为工程研究型人才。主要由研究型和教学研究型高校培养，其培养目标是:培养能够将发现的一般自然规律转换为应用成果的桥梁性人才。

二为技术应用型人才。主要由教学型地方本科院校培养，其培养目标是:能在生产第一线解决实际问题、保证产品质量和性能，属于使研究开发的成果转化为产品的人才。定位为技术工程师。

三为技能应用型人才。主要由高职类院校培养。其特点为:突出应用性、实践性，有较强的操作技能和解决实际问题的能力。

上海电机学院是2004年9月经上海市人民政府批准， 在原上海电机技术高等专科学校的基础上建立的以实施本科教育为主的全日制普通高等院校。其定位在培养技术应用型本科人才的教学型院校。技术应用型本科人才学习数学的目的在于应用数学。这就要求他们在学习数学的同时，不断提高应用数学的意识、兴趣和能力。数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养技术应用型本科人才的一条重要途径。

1 数学建模的发展历程

近几十年来，数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理等各方面发挥着越来越重要的作用，并在很多情况下起着举足轻重，甚至决定性的影响。数学与计算机技术相结合，已经形成了一种普遍的，可以实现的关键技术——数学技术，并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。用数学方法解决各类问题或实施数学技术，首先要求将所考虑的问题数学化，即通过对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，将之构建成一个数学问题，再利用计算机进行解决，这就是数学建模。数学建模日益显示其关键的作用，并已成为现代应用数学的一个重要领域。

为培养大学生的数学建模能力，国外较早地经常举办大学生数学建模竞赛。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛(MCM)，从1992年开始，教育部高教司和中国工业与应用数学学会每年主办一次全国大学生数学建模竞赛，至今已经举办了16届，参赛队伍每年都不断增长，在竞赛过程中，大学生的聪明才智和创造得到了充分的发挥，提交了不少出色的答卷，涌现了一批优秀的参赛队伍，同时，有力地促进了高等院校的数学教学改革，充分显示了数学建模竞赛活动的强大生命力。举办大学数模竞赛，已造成一种氛围，推动了培养大学生数学建模能力的工作。

2 数学建模在创新技术应用型本科人才培养中的意义

数学建模是对人的数学知识，实际知识的拥有量和灵活运用程度，逻辑推理能力，直觉、想象和洞察能力，计算机使用能力等的全面检验，最能反映出创新精神。“科学技术是第一生产力”。每年的工科大学毕业生是科技战线的生力军，他们要出科技成果，并且“千方百计促进科技成果在生产实践中得到广泛应用”，“加速科技成果转化”，数学建模能力对他们是必不可少的。

数学建模是对传统教育的一个挑战，它强调怎样利用先进的计算机工具来解决数学问题。学生参加数学模型的研究，参加全国大学生建模竞赛，是将以前的“做练习”改为现在的“做问题”，将生活变成数学，将问题实际解决。数学建模是对学生创新精神的培养，是学生时代的第一次科研训练，是一个向实际负责的任务书，是对学生适应社会、服务于社会的锻炼与挑战。基于以上的重要性，许多高校对学生的数学建模能力越来越重视，我校也不例外。

3 提高我校学生数学建模能力的具体措施

为了提高我校学生的数学建模能力，我们可在高等数学的教学中溶入数学建模，并开设创新系列课程:数学建模系列课程。系列课程中除设置了数学建模理论课外，还设置数学建模实验课、数学建模集训和数学建模竞赛等任选课。

(1)在高等数学教学中，融入数学建模:高等数学是工科大学本科学生的一门必修课程，也是学习其它技术基础课和专业课的必要基础课程，无论学生和教师都非常重视这门课程的教学。从工科应用型本科人才培养的各专业教学序列上讲，高等数学处于龙头地位，它不但对后续课程产生影响，更对学生的思维习惯和学习方法产生深刻、持久的影响，因此，有着其它课程所不可替代的作用。但是现在的高等数学教材，多数只注重理论和计算，对应用性不够重视，即使有个别的应用也是限于较少的物理方面的简单应用。很多高年级大学生和已毕业的大学生都有这样的认识:高等数学很重要，但很枯燥，学了半天除了知道能在物理上应用外，不知道还能有什么用，但又不得不学。学生学习高等数学的目的不明确、缺少自觉学习的动力。归于一点，就是学生不知道学了高等数学有什么用。在今后的学习和工作中高等数学到底有什么作用呢？学生很茫然，但高等数学又是非常重要的课程。因此，很多学生都是怀着不得不学的态度来学习高等数学的，缺乏自觉学习的动力。这就要求我们数学教师进行课程内容和教学方法的大胆改革，让学生明白高等数学除了在物理上应用以外，还有很多用处，可以说我们的生活中、工作中无时无刻充满着数学，只是你没有认识它，不知道该怎样用它。由于数学建模中的例子来源于社会和生活中的实际问题，会使学生感到数学无处不在，数学思想无所不能。让学生切实领悟到高等数学课程与实际问题以及专业课学习的紧密联系。在额定课时内，在保证完成教学大纲内容讲授前提下，教师根据各专业的特点和需要，有目的的挑选、设计和重点细致的讲解与所学专业相关的数学模型，如电气专业的学生，对引力、流量、环流量、通量与散度、梯度场应是重点，机械类专业应偏重在变力沿直线作功、转动惯量、付里叶级数上。这样就会使学生既获得了数学建模的基本训练，又调动学生应用数学知识解决实际问题的热情，激发学生学习高等数学的兴趣。

(2)在全校开设数学建模公选课:继本科生高等数学、工程数学之后，为了进一步提高学生运用数学知识解决实际问题，培育和训练综合能力在全校开设数学建模公选课。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力;培养学生联想、洞察能力、综合分析能力;培养学生应用数学解决实际问题的能力。

(3)在全校开设数学建模实验公选课，加强数学建模实验课教学，提高学生的建模能力和科学计算能力:数学建模实验是将数学方法和计算机知识结合起来，用于解决实际生活中存在问题的一门方法实验课;是继本科生在掌握了高等数学、工程数学、数学建模理论部分等基本数学理论和基本建模方法后，使用主流数学软件，通过较其它流行语言更为方便的计算机编程求解众多领域数学建模问题的计算机实践课。通过数学建模实验课的学习，可使学生将所学的数学知识和其它专业知识很好地应用到解决实际问题中去，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导，提高学生的综合素质。

(4)开设数学建模集训课:在数学建模理论、数学实验课结束后，开设数学建模集训课。针对数学建模竞赛从数学模型理论到计算机能力都有不同程度提高的要求，根据学生掌握的知识层次、深度，补充相关知识。通过数学模型有关知识、方法的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生应用数学解决实际问题的综合能力，参加一年一次的全国大学生数学建模竞赛。

近年来的研究表明提高大学生的数学建模能力是一个需要长期努力、集体参与的系统工程。作为高等学校的数学教育工作者，我们需要针对当前大学生数学建模能力的培养存在的问题进行认真研究、深入探析。随着上海电机学院技术应用型本科人才培养专业建设和教学改革而不断在实践中积累经验、深入发展、及时充实新内容，将进一步提高我校学生的数学建模能力。

参考文献

[1] 夏建国.技术应用型本科院校办学定位思考[J].高等工程教育，2006，(06).

[2] 李大潜.将数学思想融入到数学主干课程[J].中国大学教学，2006，(01).

第6篇：数学建模的类型范文

关键词 高中数学 解题 建模意识

在高中阶段，数学的学习是一门非常有针对性的一门学科，高中数学需要学生熟练的掌握相关的定理以及公式，并且在这个基础上培养一定的数学思维模式，提升数学思维的严密性，并且可以自主解决相关的数学问题。

但是实际情况时，有的学生并不打算在以后更加深入的进行数学的学习，因此，抱有这种想法的学生认为高中数学和实际生活的距离非常的“遥远”。根本没有实际的价值，学习数学对于他们来说就是一种完全的“应试”。没有很强烈的意识培养自己的数学思维习惯，也不会很积极的让自己投入到数学的创新解题过程当中。教师虽然有着很大的教学“野心”，希望可以培养学生的逻辑思维习惯，但是大部分同学却并没有相关的学习态度的配合，逐渐就形成了一种教与学在理念上的“鸿沟”。

新课改以来，对于高中数学课程的设置，越来越强调一种自主学习能力和创新解题能力的培养，针对这样的全新要求，为了改变学生对于数学学习的错误认识，作为数学教师，在教学实践中，我们也在进行一种“建模教学”的全新教学模式的摸索。通过这种新的教学理念的渗透，逐渐增强学生的数学思维意识，激励学生对于解题方法的探索，培养学生和实际生活相结合的能力，养成创新思考的习惯。

对于所谓的“建模教学”的具体构建方法，主要有以下的几个方面：

一、培养学生的建模意识

数学的学习，其实在某种程度上可以看作一种模式化的学习，公式的套用也好，解题的具体思路也好，其实都存在着一种潜隐的规律性。树上各种已经成型的数学方程式也好，公式、定理也好，说白了都是前人已经总结出的一些具体的数学模型。而作为高中的数学教学，我认为最主要的任务就是引导学生自己总结数学解题规律，找到解题思路的模式。将解题的思路做必要的简化，形成自己头脑中的一种“模型”，并且可以通过比较专业的数学语言表述这个数学结构。

比如，二次函数的运用就可以视为一种解题的模型，它是一种比较常见的解题思路，很多具体数学问题都可以划归在这套“模型”中。理论上来说含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c

因此来说，培养学生的建模能力，其实就是培养学生一种解题方法的抽象总结能力，将解题思路从大量的已有解题过程中抽取出来，进行理论化“包装”，然后再将这种“模型”投入到具体的解题过程当中去。学生这种能力的培养需要一个比较长期的过程，也需要教师在课堂教学中的有益引导，使这种“建模”的解题模式渗透到学生的具体解题过程之中，成为他们数学思维的一个良好习惯。

二、培养建模意识的方法

首先，构建数学建模时教学和解题的方法，要首先从课本入手。教材是学生学习的主要参考材料，也是一些重要数学模型的载体。教师应该利用这个有利的资源，培养学生的建模解题思路。教师要有意识的在教学过程中进行建模的渗透，找到知识点与模型之间的联系，培养学生的发散式思考习惯。

比如在学习数列的相关问题时，将彩票和信用贷款联系起来，让学生在意识中了解相关的问题在解答时要参考数列中的数学公式，将数列变成这类问题解答的一个模型。再比如学习立体几何的过程中，可以培养学生将圆柱体和长方体的模型意识，正方体就是长方体的特殊变形因此正方体问题的解答也要在长方体模型的范围之中引导学生在遇到问题时首先想到的就是关于这些解题模型的相关概念，在解题过程中渗透这种模型意识，在应用中领悟这些模型的具体内涵，激发起学生的建模兴趣。

其次，对于学生建模解题能力的培养，教师还可以结合一些专题化的复习模式来进行。在一段时间的学习之后，开设一堂以某一问题为主要讨论对象的复习课，引导学生自己总结这类问题的解题“模型”。

比如我们可以开设“图像解题法”，通过对于一些有着典型性问题的解决，来引导学生建构一个图像式解题模型，并且找到可以用这个模型来进行解答的具体问题类型。比如上面我们提到的二元不等式的解题可以运用函数图像来进行解答。立体几何和平面几何是利用图像进行解题的一个大的问题类型。有关于函数的问题也需要利用图像来进行解答，特别是函数的基本图像也是学生需要掌握的一个重点问题。

总之，在高中数学的学习过程中培养学生的建模解题意识是对于学生数学思维能力的一个升华式培养。它主要强化了学生的数学思维模式和思考习惯，引导学生在数学的学习过程中积极的总结和提炼，严密自己的数学逻辑思维模式，提升学生的数学学习素养。这种建模式问题解决能力的培养，将会为创新人才的教育开辟一条全新的路径，值得大力的提倡。

参考文献：

[1]沈文选编著.数学建模[M].湖南师大出版社,1999,7(1).

[2]中国教育学会中学数学教学专业委员会编.面向21世纪的数学教学[M].浙江教育出版社,1997,5(1).

第7篇：数学建模的类型范文

数学建模和数学一样，有着悠久的历史。例如欧几里德几何、牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组、门捷列夫周期表、孟德尔遗传定律等都是数学建模的光辉典范。如何培养高中生的数学建模思想，是本文探讨的主题。

一、选择熟悉的具体问题，培养学生的数学建模意识

运用数学建模解决实际问题，必须先通过观察分析提炼出实际问题的数学模型，再把数学模型纳入知识系统去处理，这不但要求学生要有一定的抽象能力，而且还要具备一定的观察、分析、综合、类比能力。要培养学生的数学建模思想，就要不断引导他们用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。教师要经常在教学中渗透数学建模的意识，使学生可以从各类建模问题中逐渐领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

二、选择适当的数学问题，传授学生数学建模的方法

教师可以从生活中的数学问题或社会热点问题出发来介绍建模方法。如市场经济中涉及成本、利润、储蓄、保险、投标及股份制等知识，就是中学数学建模的好素材。把合适的素材融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为学生主动以数学的意识、方法、手段处理问题打下了良好的基础。

如某县城新建一个服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件。由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好。为了推销员在推销产品时，接受定单不至于过多或过少，这需要估测以后几个月的产量。假如你是厂长，将会采用什么办法？在这个实际问题中，没有明显的数学模型，因此需要假设数学模型。由“月份”和“产量”的“数对”，想到要建立直角坐标系，描出各点位置，观察连线接近的函数图像。通过这个例子，使学生更清楚地了解到数学建模的过程和方法。

三、选择基本的实际问题，培养学生数学建模的能力

由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此我们在数学教学中，应注重培养学生的转化能力。在教学中，教师要充分强调过程的重要性，培养学生从杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题的能力，即培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起来的能力。

例如在学习了二次函数的最值问题后，笔者通过下面的应用题，让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例如，某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件。现在他采用提高售出价，减少进货量的办法来增加利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10个，问他将售价定为多少时，方能获取最大的利润？并说明理由。

建模过程如下：

①将实际问题转化为数学模型：设每件提价x元（x≥0），利润为y元，则每天销售额为（10+x）(100-10x)元，进货总价为8（100-10x），故0≤x≤10。

利润＝销售总价－进货总价

有y＝(2+x)(100-10x)(0≤x≤10)。

即原问题转化为数学模型――二次函数的最值问题；

②对数学模型求解：

y＝(2+x)(100-10x)＝-10(x-4)2+360(0≤x≤10)

当x＝4时，Ymax＝360

③回归实际问题：故当售出价为每件14元时，每天获取的最大利润为360元。

第8篇：数学建模的类型范文

关键词：高校 数学建模 可行性 必要性

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2012）011-186-02

笔者首先通过问卷调查和实地走访的方式，摸清了我区高校师生对数学建模的主流态度和制约我区高校数学建模发展的主要因素。接着根据对问卷的统计分析结果，并参考内地和国外高校一些关于开展数学建模的成功经验，从必要性和可行性两个角度展开行文。

1 对制约我区高校数学建模发展的因素分析

我区高校长期以来都在研究着数学建模的可行性，并主动探索逐渐积累经验。以大学为例，我校的理学院数学系与其他院系合作，在某些科研领域应用数模的能力已相当成熟。然而，受我区高校师资水平、生源质量、政策支持等因素影响，数学建模始终未能铺展开来。

（1）我区高校的就业形势，对学生的思想早已产生麻痹性。公务员和教师岗位，对学生综合能力的要求不高，将来前景的稳定，使很多学生失去了前进的动力，学生无法体会到数学建模的重要性。

（2）我区高校长期缺乏与数学建模相关的交流平台。这样以来，即便学生有学习建模的想法，也完全被扼杀于摇篮当中。

（3）学校和学院对于数学建模的政策支持力度远远不够。数模不同于其它兴趣小组，它不仅是一类竞赛，更是一门课程，是一门将理论与实践紧密结合的课程。而其中课程的设置和硬件设施建设对于其顺利开展的作用是不言而喻的，学校的政策会对此起直接导向作用。

2 对我区高校师生建模意向的调查分析

以大学为列，自从我校进入“211工程”高校行列后，办学实力明显提升。特别需要指出的是，我校理学院在国家政策的支持下，建立起了全区高校第一个数学建模实验基地。而且数学系也积极争取机会，组织了两支建模小组赴西南交通大学进行培训，并参加了第20届“高教杯全国大学生数学建模竞赛”，良好的成绩已引起了学校领导的关注。

这些因素已向大家释放了一个积极的信号——在我区高校普及数学建模的时机已然成熟。对此，我们根据高校的特点和实际，结合学生构成情况，从学生对数学建模的了解程度，对计算机相关软件的掌握程度等方面进行了问卷调查和实地走访。

（1）对问卷调查的统计分析结果。

（备注：1.在进行民族、专业、年级统计时，均以回收份数计算。2.由于民族学院地处陕西咸阳，没有进行统计。）

（2）通过以上对问卷数据的统计分析和实地采访，我们得到了如下几点结论：1）数学建模对于我区高校学生而言，是一个全新的领域。他们对于其用途、作用、意义还不甚了解，其潜在的价值还有待挖掘，但是成功的几率将是毋庸置疑的，一旦开展，无论对于学生、学校，还是社会，都会起到很大的促进作用。2）无论是藏族同学还是汉族同学，其对数学建模的渴望程度是很高的，他们都希望学习数学建模。这对我区高校开展数学建模无疑是一剂催化剂，毕竟数学建模的根基在于学生。3）大学现行的数学教育，使很多人谈数学而色变，枯燥无味的理论知识使很多学生望其名而生畏。也就是说，目前我区高校的数学教育已面临挑战。

3 高校进行数学建模发展的必要性分析

中国高等教育学会会长，前教育部副部长周远清指出：大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的实践，为高等学校应该培养什么样的人，怎样培养人，做出了重要的探索。它为在业务教学过程中如何培养和提高学生的素质、如何推进素质教育提供了一个成功的范例，为我国高等教育的改革做出了重要的贡献。

3.1 社会对人才的要求，促使我区高校必须走出且要走好数学建模这步棋

数学在生命科学、经济科学、社会科学等众多领域已经得到了成功地应用，数学建模本身的特点决定了他与实际问题相结合，而实际问题的表征一定符合量化的解析。由此观之，数学建模在经济社会发展中的作用可谓举足轻重。社会对人才的需求方向，是一所高校进行“培养什么样的人”的风向标，我区高校应该沿着这个方向迈出第一步了。为了顺应这种趋势，我区高校就不应忽视数学建模对社会发展的实际意义。

3.2 数学建模是提升学生个人综合能力，推动我区高校实现跨越式发展的有效途径

建模问题的来源多种多样，因此研究实际问题，学会比较全面而细致地考虑各种实际因素并给以恰当处理，恰恰是考察学生综合能力的关键所在。建模的题目来自于生产实践，具有现实性和开放性的特点。尤其在竞赛时相当于一个小组进行了一项小型科研活动。期间，对队员的计算机编程与图文编辑能力、写作能力、团队合作精神与协调能力、决策能力、自学能力、身体素质等能力的综合有很强的要求。数学建模将学生的知识、能力、素质融为一体，这是符合高校人才培养的战略目标的。

3.3 数学建模对我区高校进行课程改革提供了借鉴

结合数学建模的特点和我区高校数学教学的实际，笔者认为数学建模对我区高校的教学改革至少有三点启示：

（1）将能力培养和思想方法教学放在首位。以数学教学为例，传统的教学，以知识讲授为主，对于动手实践和创新能力的培养便是一种缺失。著名学者肖树铁认为数学素质的培养应体现在下列思维方式以及研究精神和能力上：类比归纳，综合抽象；追根问由，逻辑推理；定性定量，寻找规律；建模描述，数值模拟；不满现状，立意创新。

（2）重视长期思维的培养。世界著名数学家，菲尔斯奖获得者广中平佑在其自传《创造之门》中写道：“我认为思考问题的态度有两种：一种是花费较短时间的即席思考型；一种是较长时间的长期思考型。所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人”，“我总有这么一种感觉，快速地解答等即席思考方法，这种教育方法是不幸的，也是不完全的。没有长期型思考训练的人，是不会深刻地思考问题的”。

（3）重视集体主结协作精神的培养。数学建模促成了个体学生随机地组成一支有共同理想和目标的团队，在这里，个人必须服从团队，有困难时需要相互理解，相互尊重，共同解决。这样才会在短短三天时间内较完善地实现建模的成功。在以往的教学活动中，这是无法实现的，这种精神也是没法培养的。

4 高校进行数学建模发展的可行性分析

（1）在2011年，全区高校在“高教杯全国大学生数学建模竞赛”中都取得了非常不错的成绩。以大学为例，我校两支参赛队赴西南交通大学进行培训后，紧接着参加了竞赛，6名参赛队员经过培训和竞赛的磨砺后，已经能够熟练地操控建模的流程了，他们对建模的思想与方法，论文的写作与处理，以及团队合作时应注意的问题都有较为全面的了解，他们的经验是我校继续开展数学建模的火种。

（2）在问卷调查和实地采访中，我们发现全区高校学生，尤其以大学为主，对参加数学建模的兴趣很是浓厚，对学校开展数学建模课程的期待很高。在对教师的调查采访中，我们了解到全区高校的很多老师对于开展数学建模持支持态度，而且随着教师学历和职称水平的提升，开展数学建模所需的师资水平已然具备。

（3）以大学为例，2007年我校在国家政策的扶持下，建立起了自治区首个数学建模实验室，室内配备了45台计算机，里面配置有Matlab﹑SPSS 17.0、Lingo、Lindo、maple、VC++等与数学建模相关的软件，可同时容纳15个建模小组参加训练或者竞赛。另外，室内配备了较完善的数学建模学习资料，可供学生随时查阅。完备的硬件设施，无疑为我校开展数学建模提供了一个广阔的平台。

5 对高校进行数学建模发展的建议

（1）教材的水平直接影响着学生学习效果的好坏，而案例的优劣，直接决定着教材水平的高低。在案例选取时，不仅要选择精典型的，而且要符合区域型。例如，拉萨市是以旅游为主的城市，那么可以据此出一些最优化、决策、图论、计算机模拟与仿真等的建模问题。这样一来，可以增强学生的学习兴趣，让学生真真切切地感受到，数学建模就在身边。

（2）开设数学建模实验课程。理论的学习始终显得不足，“学以致用”的箴言才使理论变得丰满。计算机操纵能力与建模实战能力，在很大程度上决定着数学建模课程开设的成败。所以，从一开始，就应注重实践与理论相结合的环节。著名的理论家、历史学家、哲学家胡绳曾说：“无论什么事情，工作也好，学习也好，‘空想’和‘死做’都不会得到进步，想和做是分不开的，一定要联结起来”。

（3）呼吁各级有关部门和领导对从事数学建模教学和数学建模竞赛的教师，在一定程度上给予关怀和照顾。因为从事这项工作需要花费大量的时间和精力，一位教师全身心投入到这项工作，往往不得不在科研和其他方面做出一定的牺牲。而这直接影响到这些教师职称的晋升，以及奖金和福利等多方面的利益。

6 结语

数学建模对提升我区高校发展的作用与重要性已不言而喻，我区高校的当务之急是建立健全对该项活动的政策机质和保障体制，让其纳入到学校日常的教务教学活动当中来，以便真正发挥其作用，为学校的发展提供动力源泉，为学校的科研活动提供技术支撑，为学生的发展创建能力平台。

参考文献：

[1] 杨春德，张清华，郑继明.以数学建模为平台，推进大学数学教育教学改革[J].重庆邮电大学学报：自然科学版（增刊），2008（6）.

第9篇：数学建模的类型范文

【关键词】数学建模 数学软件 Lingo

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(a)-0153-01

1 数学建模简介

数学建模是对现实世界的一个特定对象为了一个特定目的,根据特有的内在规律做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构的过程。在电工数学建模以及全国大学生数学建模竞赛中最常碰到的是一类决策问题,即在一系列限制条件下寻求使某个或多个指标达到最大或最小,这种决策问题通常称为最优化问题。每年的数学建模比赛都有一些比如解决最优生产计划、最优决策等最优化问题,它主要由决策变量、目标函数、约束条件三个要素组成。当遇到实际的最优化问题转化为数学模型,对于较大的计算量可以使用Lingo系列优化软件包求解。

2 Lingo软件简介及其在建模比赛中的应用

Lindo和Lingo专门用于处理线性规划与非线性规划方面问题。求解最优化问题的软件包,其线性、非线性和整数规划求解程序已经被数千万的公司用来做最大化利润和最小化成本的分析。Lindo和Lingo能在产品分销、成分混合、存货管理、资源配置等问题的数学建模中发挥巨大作用。Lingo是一套快速、简单、更有效率求解线性、非线性与整合最佳化模型的完整工具,除了具有Lindo的全部功能外还可用于求解非线性规划,也可用于一些线性和非线性方程组的求解等。Lingo提供了完整的整合套件,包含:求解最佳化模型的语言、完整建构与编辑问题的环境以及快速求解问题套件。其内部优化问题的建模语言为建立大规模数学规划模型提供了极大方便,包括提供的50多个内部函数,其中有常用数学函数、集合操作函数和自编函数等供参赛者建立优化模型时调用,通过这些函数的使用能大大减少参赛者的编程工作量,使求解大型规划变得不再费时费力。并提供了与其它数据文件的接口,易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。这两个软件的最大特色在于其具有的快速建构模型、轻松编辑数据、交互式模型或建立完成应用、丰富的文件支持等特点, 2003年的全国大学生数学建模竞赛中D题(抢渡长江)的优化问题、2005年全国大学生数学建模竞赛中B题(DVD在线租赁)、2007年全国电工数学建模竞赛中A题(机组组合问题)等可以充分展示用Lingo建模语言求解的优越性。

3 Lingo软件短期训练教学策略

为了让学生尽快掌握学习这个软件,在培训时本人借鉴财经大学的教学经验以及本人在07年电工数学建模竞赛带队的经验总结了以下我们短期学习该软件的方法。

3.1 模仿式(即学即用Lingo软件)

所谓模仿式就是让学生照着同类模型的编程格式练习。用数学建模当中具有的普遍性的四种模型给学生学习软件,在教学过程中用幻灯片给学生逐一演示。

一般模型:

线性规划:

在Lingo窗口中输入如下代码:

然后单击工具条上的即可。

数据量较小的模型:

2004年全国大学生数学建模竞赛C题(酒后驾车)中给出某人在短时间内喝下两瓶啤酒后,间隔一定时间得到数据。建立了无约束的非线性规划模型:

程序如下:

Model

Sets:

Bac/r1..r23/:T,Y;

Endsets

Data:

T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;

Y=30,68,75,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;

Enddata

Min=@sum(Bac:(a1*(@exp(-a2*T)-@exp(-a3*T))-Y)^2);

End

Lingo求解多元函数极小值时内部所采用的算法效率高,速度快,精度高,无需初始值,能准确地得到回归系数的最小二乘解,程序简洁,易于修改和扩展。

一些特殊模型:

当出现分段函数时如何解决,2000年全国大学生数学建模竞赛B题(钢管订购和运输)就是这样的例子。Lingo软件是利用符号“#LT#”即逻辑运算符,用来连接两个运算对象,当两个运算对象不相等时结果为真,否则为假。类似的逻辑运算符共有9个。

数据量较大的模型:

当遇到数据量比较大的题型的时候,Lingo的输入和输出函数可以把模型和外部数据(文本文档、数据库和电子表格等)连接起来。比如2005年全国大学生建模赛题B就是需要处理1000×100维数据的题型。它的Lingo程序如下:

model:

sets:

guke／c0001..c1000／:zulin;

dvd／d001..d100／:zongliang;

links(guke,dvd):x,pianhao;

endsets

max=@sum(1inks:x／(pianhao) k);

@for(guke(i):@sum(dvd(j):x(i,j))

@for(dvd(j):@sum(guke(i):x(i,j))

@for(1inks:@bin(x));k-2;

利用@OLE命令便可以轻易的调取出需要的数据．程序如下:

zongliang=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘zongliang’ );

pianhao=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘pianhao’ );

通过上面的编译之后很容易出结果,但是由于结果是一个1000×100的数值矩阵,因此同样用@OLE命令,利用它将结果输出到表格,可以更直观的读取。

程序语言:@OLE(‘f:＼k1.xls’,‘x’)=x;

将以上四个模型的编程形式逐一讲授,学生只需将它们对应的程序进行备份,当比赛中遇到同类型时调用修改就可以了。

3.2 函数对应法,边学边练

对模型求解的Lingo编程形式同学们已经有了了解,这时候需要进一步到细节上去,具体练习一些函数的表达式 。教练组针对数学软件的特点,采取了上午讲课,下午上机的教学方式,这样学生在上机过程中可就上午所学知识中存在的疑问向老师提出,教师也可针对性地进行一些辅导和讲授。

参考文献

[1] 杨涤尘.数学软件与数学建模[J].湖南人文科技学院学报,2006,(6).

[2] 常新功,郝丽霞.如何让学生短时间内掌握Maple软件[J].山西财经大学学报(高等教育版),2001,52(3).

[3] 周甄川.数学建模中的优秀软件――Lingo[J].黄山学院学报,2007,9(3).

[4] 袁新生,龙门.非线性曲线拟合的三种软件解法比较[J].徐州工程学院学报,2005,20(3).

[5] 袁新生,廖大庆.用Lingo6.0求解大型数学规划[J].工科数学,2001,17(5).

[6] 姜英姿.大规模数据的计算机处理技术[J].徐州工程学院学报,2005,20(5).