数学建模感想和体会精选(九篇)

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第1篇：数学建模感想和体会范文

（贵州省盘县大山镇中学553500）

1研究背景

“一元二次方程”是北师大版九年级上册第二章的内容。本章课程老师们上后的感想为，思维严密，表面学起来简单，但考题较深。课堂教学缺乏内涵和思想，且有盲目增补教学内容和随意提高教学要求的现象。从教学活动中发现：教师们对数学内容的本质、内容的逻辑结构和思想方法结构、内容蕴涵的科学方法、理性思维过程和价值观资源认识模糊，从而导致教学缺乏内涵和思想。基于这种事实，我们在区域性教研活动中进行了一次以“一元二次方程”为载体的教学分析与决策的教研活动。活动经历了“教学分析教学决策实践验证修改完善”的过程。我认为《“一元二次方程”教学分析与决策》，不但有助于教师明确“一元二次方程”的内涵和思想，而且对帮助教师学会科学的教学分析的方法和提高有效的教学决策的能力会产生积极的影响。

2教学分析

2.1内容及其解析。

内容：“一元二次方程”主要讲下列几方面的内容：一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式，一元二次方程的解法及应用。内容的逻辑结构及思想方法结构的概括如下图。

解析：“一元二次方程”是在学生学习了“一元一次方程”、“二元一次方程（组）”，方式方程的基础上，为满足解决某些实际问题和进一步学习数学的需要提出来的，是体会方程思想是刻画现实世界的一个有效的数学模型的继续。一元二次方程概念与方程概念的联系方式是“类属关系”，一元二次方程概念与一元一次方程和二元一次方程（组）概念的联系方式是“并列结合关系”，一元二次方程概念与有关现实问题的数学模型的联系方式是“总括关系”。内容的数学本质是：研究现实世界数量的相等关系及研究相等关系的方法和观念。内容的核心目标是：体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。内容蕴涵着方程思想、类比思想、观察与比较方法、抽象表示方法等对发展学生的智力会产生积极的影响；内容蕴涵的理性思维过程对发展学生的概括能力和类比能力、丰富学生转化、类比、反思等数学活动经验、形成多边思维学习状态等有积极作用；内容能结合现实中的问题，对增强学生的方程意识和懂得数学的价值也有重要作用。

重点：一元二次方程的涵义及表示，特别是体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2.2教学问题诊断。

认知特点：一元二次方程是特殊的方程，概念学习是下位学习，思维形式是演绎。一元二次方程与一元一次方程、二元一次方程（组），方式方程既有联系又有区别，如果按这个思路进行教学，概念学习的学习形式类型是并列结合学习，思维形式是类比。但一元二次方程是现实问题的数学模型，如果按这个思路进行教学，概念学习的学习形式类型是上位学习，思维形式是归纳。

认知基础：如果采用下位学习的形式，学生需要知道方程概念和具有演绎的能力；如果采用并列结合学习的形式，学生需要知道一元一次方程和二元一次方程的概念，需要具有一定的类比能力；如果采用上位学习的形式，学生需要具有现实问题转化为数学问题的符号化经验和观察、比较、概括、类比的经验。

认知障碍：用上位学习的形式概括一元二次方程的概念，尽管学生认知结构中有相应的知识与新知识有联系，但需要经历实际问题转化为数学模型的“数学化”过程，一部分学生“数学化”能力弱，可能会遇到困难；需要经历特殊到一般的理性思维的过程，一部分学生理性思维能力弱，可能很难渡过“抽象”这一关。用并列结合学习概括一元二次方程的一般形式，需要经历特殊到特殊的类比推理的过程，一部分学生类比推理能力弱，可能会遇到困难。学生普遍对运算符号和性质符号理解不清，在求二次项系数、一次项系数、常数项时可能会出现错误。

教学难点：设未知数，列方程；一元二次方程和一元二次方程一般形式特点及应用。

2.3学法指导分析

（1）这章教学的创新点之一是选择合适的教学结构。根据一元二次方程知识的逻辑结构及隐含在知识背后的思想方法结构，这章有以下三种教学结构可供选择：

1）回顾方程概念演绎得出一元二次方程特点类比给出一元二次方程概念类比给出一元二次方程的一般形式概念的应用、辨析与建构。这种接受式学习方式为主的呈现方式，符合认知同化理论（新旧知识的联系方式是“类属关系”，新知识与学生已有认知结构中的有关知识的联系方式也有“类属关系”），且教学效率较高。但纯数学操作，不利于学生体会方程思想和感受学习一元二次方程的必要性。尽管这种方式有利于发展学生的逻辑推理能力，但不利于发展学生的合情推理能力。目前学生合情推理能力比较弱，且这种课的数学本质是体会方程思想。因此，这种方式不利于学生和谐发展。

2）呈现若干实际问题用方程思想建立数学模型概括得出一元二次方程特点类比给出一元二次方程概念类比给出一元二次方程的一般形式概念的应用、辨析与建构。这种发现式学习方式为主的呈现方式，符合认知同化理论（新旧知识的联系方式是“总括关系”，新知识与学生已有认知结构中的有关知识的联系方式也有“总括关系”），有利于学生体会方程思想和感受学习一元二次方程的必要性，有利于发展学生符号化能力和概括能力，且合适的情景有利于激发学生的学习情趣。但这种教学方式过程缓慢，会对按时完成教学任务带来挑战。

3）呈现有意义的实际问题用方程思想建立数学模型用数学方法解决实际问题反思、提炼数学模型的特点类比给出一元二次方程概念类比给出一元二次方程的一般形式概念的应用、辨析与建构。这种“问题驱动”的方法，符合认知同化理论（新旧知识的联系方式是“总括关系”，新知识与学生已有认知结构中的有关知识的联系方式也有“总括关系”）。其优点是：能使学生经历用一元二次方程解决实际问题的全过程，有利于学生体会方程思想和感受学习一元二次方程的必要性，且有能力发展点、个性和创新精神培养点。其缺点是：“一个例子打天下”缺乏概括基础，同样存在学习过程缓慢的问题。

这就是说，第二种教学方式，不但符合认知同化理论，而且最能反映数学的本质和最有利于学生认知发展。

（2）这章教学的创新点之二是选择合适的教学例题。①为有利于学生体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，课本提供了三个现实问题：第一个是长方形外围花边问题；第二个是海洋航行问题；第三个是销售问题。从实际问题到数学模型，再从数学模型到一元二次方程的特征，是学生认识一元二次方程概念的第一次飞跃；通过对概念的应用、辨析与建构——沟通知识之间的内在联结与变式活动，使学生多方位丰富完善概念，区分、评价此概念与彼概念，明确概念的本质属性和非本质属性，使概念以一种完整的心理图式储存于大脑当中，是学生认识一元二次方程概念的第二次飞跃。这就是说，需要教师再次开发教材，使教学内容具有个性化并满足实现教学目标的需要。

（3）这章教学的创新点之三是选择合适的教学方法。从现实问题到数学模型，需要经历“数学化”的过程，部分学生“数学化”能力弱，需要教师在理解数学和了解学生的基础上，根据“最近发展区”理论提供合适的感性材料，并用“暗示”的方法激活学生已有的知识与经验及激发学生的学习情趣。从数学模型到一元二次方程的特点，需要经历反省、内化和概括的过程，部分学生理性思维能力弱，需要教师用合适的“问题清单”驱动学生的思维，帮助学生渡过“抽象”难关。从一元二次方程的特点到一元二次方程特点的形式化表达，需要经历用简练的文字形式和符号表示的过程，需要教师用“点拨”的艺术激活学生数学表示的经验，帮助学生仿效。从一元二次方程特点的形式化表达到一元二次方程概念的建构，需要经历概念的应用、辨析与建构的过程，需要教师提供概念的应用、辨析与建构的合适的“问题清单”，并运用“独立学习”、讨论、积极的认知干预等指导艺术，帮助学生实现概念建构和发展认知。

这就是说，根据学习内容的特点，这章宜采用发现性学习与有意义的接受性学习相结合的方法。在学习过程中，教师需采用“独立学习”、讨论、“暗示”、点拨、积极的认知干预等指导艺术。

2.4教学决策：

建模的数学本质是：研究现实世界数量的相等关系及研究相等关系的方法和观念。“一元二次方程的应用”是在学生学习了“一元一次方程的应用”、“二元一次方程（组）的应用”基础上，为满足解决某些实际问题和进一步学习数学的需要提出来的。

解析：“一元二次方程的应用”是体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型的继续。建模的核心目标是：体会方程思想和方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。建模过程中蕴涵的重要思想方法有：方程思想、类比思想、数学化方法、观察法、比较法、抽象表示法等。这些过程对发展学生的概括能力和类比能力、丰富学生的数学经验、形成多向思维等有积极作用；建模学习内容需要结合现实中的问题，因而对增强学生的方程意识和懂得数学的应用价值也有重要作用。

过程及方法：

列一元二次方程解应用题的一般步骤是：

（1）审题。分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系。

（2）设未知数。一般采取直接设法，有的要间接设。

（3）列出方程。要注意方程两边的数量相等．方程两边的代数式的单位相同。

（4）解方程。应注意一元二次方程的解，方程的解既要符合该一元二次方程，也要符合应用题的实际情况。因此，解出方程的根后，一定要进行双方面的检验。

2.5研究反思：

教学分析是准确定位的需要，是确定有效教学策略的需要，是不该被遗忘的教学起点。教学分析有利于明确内容的逻辑结构和思想方法结构，有利于明确内容的背景、新旧知识的联系方式、内容的本质特征、内容蕴涵的科学方法、理性思维过程和价值观资源，从而能使教学“立意”更高，内在逻辑线索更明显，目标定位更准确；教学分析有利于明确新知识的“生长点”、学生学习新知识的认知特点、学生学习新知识的主要障碍，从而能选择更合适的实现目标的策略；教学分析有利于明确实现目标所需要的合适载体，从而能更好地开发和利用教学资源并处理教学内容，使组织的教学内容更具有针对性，更能激发学生的学习兴趣；教学分析有利于明确内容呈现的各种可行方式，从而能使教学方式经历“多选一”的优化过程，并有可能在优势互补的基础上作出创新，使数学教学更符合数学发展规律和学生学习数学的认知规律；教学分析有利于明确实现目标所需要的学习方法，从而能使学法指导更科学，教学更有效。

参考文献

第2篇：数学建模感想和体会范文

【关键词】 新课程；新课标；数学思想方法；有效性

初中数学新教材在我们施教区已经落实了七年，七年来，从初始的疑惑和学习，到对新理念的关注与尝试，从听专家的讲座到落实课堂教学的逐步改革，我认为新的课程理念下的新课程，要求教师在教学过程中应注重人认识事物的规律，从而做到数学教学的有效性和在实践中的可运行性，想方设法的培养学生的思维能力、应用知识解决问题的能力，学会转移数学思维方式的策略。

一、新的数学课程注重了数学知识的形成过程

从七年级至九年级数学教材中几乎所有的知识点都配有它们产生的生活或实践基础。比如：在代数方面：从天平的启示到方程的理念，从温度计的读数（比零小的数）到负数意义的理解，从长方体“电视墙”的面积的算法到单项式乘法的领悟，从生活中常见的不等量表述到不等式的建模等等；在几何方面：从动手折纸、剪纸、旋转一些常见特定图形使学生意会轴对称图形和中心对称图形的意义，从面积的拼凑来验证直角三角形的共同性质——勾股定理，从电影中影幕上的图象与底片上图象的对比给出相似形的意义，从印章认知全等形的概念等等。无不验证着数学的知识源于生活，避免了开门见山的给定义、定理，然后直逼“三段论”间接性，使学生感到知识生硬、抽象和无兴趣。增强了学生实践数学的思想。

二、新教材要师与生数学的思和数学的做

新课程理念倡导积极主动，勇于探索的学习方式。笔者在实施过程中体会到，这不只是要求学生听和做，而是要求教师与学生合作。这就意味着教师不能只教书本知识，而应是专心的去用好教材，在做好导演的同时当好学生，教师的角色是引导者、组织者与合作者，应始终是依据学科的特点和学生的基础在学生如何接受知识及应用知识方面做文章。学生也不能只是唯师，应该敢于立新和质疑，鼓励学生在敢于合情的基础上演绎创新，因此师生在数学学习过程中是合作的伙伴。

思维能力的提高是数学学习的本质之一。初中教材中不断有“实践与探究”、“尝试与交流”、“猜测与证明”、“延伸与拓展”等栏目，还有“反过来想”等方法指导。教师要在自己理解知识内涵、知识的衔接和掌握技能的同时，引导学生在学习中体会数学的这种本质，领略数学的思想方法，并把它应用于本科目或迁徙到其他科目来学习。例如：九年级数学上册教材中学习了极差，方差，标准差等知识，它们比平均数，众数，中位数更好的反映了数据离散的程度，应让学生领会其思想内容，并在观察事物的基础上简单的收集数据，并会用数据信息来考究生活、生产中及工作中遇到的类似问题。如：苏科版九年级数学上册P54复习题中，“消费水平的高低”，“运动员水平的稳定程度”，“打字速度的考察”等一系列问题都可以用上述知识来解决，这就提示我们数学学习不是独立的，而是应该是把数学的思考和数学的做事灵活的置于生活实际中并解决问题。

三、新教材赏析了生活美和自然美

初中新课程教材在设置上注重了生活美和自然美的结合。譬如：苏教八年级数学上册讲完轴对称图形意义后，在P16有一节《设计轴对称案》。各种美丽图案制作（有几何图形的，有动物图案的，还有同学自己举例或设计的图案等等），都说明数学形态美与生活形态美的统一。

再如，笛卡儿坐标系的建立，使得坐标平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系，它把数量与位置之间形成了统一，为研究函数两个变量之间的关系提供了有效的内涵美。教师应讲透这部分知识，以便有效的应用于函数教学。

四、新教材有效的关注了信息技术对数学学习的帮助

“数学素养已成为公民素质必备条件，而信息时代的到来为人们认知数学知识提供了有利的条件”。计算器的应用解决了繁杂的运算，计算机、多媒体进入课堂，把学生难以意会和想象的东西一目了然，在这个平台上，激励了学生学习数学的兴趣，降低了数学学习的难度及抽象性，进而提高了学生在生活中应用数学知识的能力，促使学生有条件的去探索和发现新的空间。

五、新教材尤其强调数学与实际的联系

第3篇：数学建模感想和体会范文

【关键字】中职学生 数学教学 教学模式 整体把握 函数知识

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0161-01

在中职数学新课程的教学过程中，有五条重要的主线，而函数在中职数学中具有很强的抽象性和逻辑性。同时，它也是中职数学知识的灵魂,函数思想之所以贯穿中职数学课程的始终。正因为它有着独特的重要性。同时也是中职数学学习过程中的一大难点,如果中职学生能把函数这一知识点掌握好,那么对于学生来讲也就掌握了中职数学内容的一大部分。那么如何让学生更好的掌握中职数学中的函数知识已经成为了中职数学教师当前需要解决的问题。而在学生学习过程中，如何整体把握这条主线呢?这不由得让中职教师深思，对于中职学生们来说，由于他们的基础较差，加之函数知识具有很强的抽象性和逻辑性，学生们学习起来比较有困难，所以教师要积极掌握教学方法，寻觅出良好的教学理念，让学生整体的掌握函数知识。

一、对函数知识的理解

对于中职学生们来说，要想更好的学习数学函数知识，首先要让学生们深刻地理解函数的概念。尤其是那些数学基础知识较差的学生，让他们切实的理解什么是函数，而教师要有意识地对学生进行引导，使学生理解函数的内涵，并且让他们知道函数贯穿于中职数学课程的始终。从以往的教学经验可知，学生对初中学过的函数比较陌生，甚至有很多学生在上中职学校之前对函数这一概念没有印象，那怎么能让学生们掌握好函数知识呢？教师就要让学生们对函数知识感兴趣，可以举几个与实际生活中联系较紧密的有关函数问题入手，如出租车的收费，电信的计费，居民的用电收费等等，都是函数的模型问题。这样一来教师从身边的实际问题都可归结为函数问题，无形中就会激起学生对函数的兴趣，从兴趣中感悟函数知识的魅力。所以作为教师要制定合理的教学计划和学习目标,要着眼于整个数学课程,逐层深入,循序渐进。再比如,在函数概念的教学过程中,还应向学生讲清对函数符号的理解，必要时教师可结合现代多媒体教学手段来帮助这一概念的讲解。

二、引导学生认真体会并把握函数的性质

在学生们掌握了一定的函数知识以后，一定会急于自己的求知欲望开始进行函数的综合分析，这时候教师不能盲目地进行知识的讲解，首先要做的就是打好基础，让学生在认识的基础上掌握几种初等函数类型：正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，正弦函数，余弦函数的图像和性质。函数的性质主要包括函数的定义域、值域、单调性、最值、奇偶性、周期性等。研究一个函数应先考虑它的定义域，而函数的单调性应结合函数单调区间。单调区间应是定义域的子集，函数单调性最直接的应用是比较两函数值的大小，函数最值的求法。同时判断函数单调性的主要方法有定义法，也叫比差法。用定义法证明函数单调性的时候要按照以下五个步骤进行，即取值、作差、变形、定号、结论。其次就是图像法，也就是根据已知条件画出函数的图形，由图像的变化曲势直接看出函数单调性。在现行的中职教课书中不直接提及复合函数这个名词，所以不用复合函数的单调性来判断其函数的单调性。这里值得注意的是常数函数不影响函数的最值：研究函数的最值先研究函数的单调性，然后由函数的单调性判断函数在什么时候取得最值。最后再利用函数奇偶性进而求出函数的最值；函数的奇偶性是函数的重要性质之一，也是中职函数知识中的重点和热点内容之一。利用奇偶性可求函数值、比较大小、求函数解析式、讨论函数的单调性、求参数的值等。让学生对最基本的性质熟知以后就要求学生明白函数的逻辑性和思维性。从而更好的将函数知识运用到整个数学知识的学习过程中。

与此同时，教师也要让大家明了函数的复杂性。在理解的基础上要让学生们掌握好函数的六大性质。并能根据这些性质进行灵活的运用。例如，已知函数f(x)=x2+1, x≥0,则满足不等式f(1-x2)＞f(2x)的x的范围。通过分析可得：当x≥0时，f(x)=x2+1,单调递增。

要使不等式成立，则必须1-x2≥0，2x≥0。

又当x≥0时，函数f(x)单调递增，因此1-x2＞2x

由 1-x2≥0，得-1≤x≤1；由2x≥0， 得x≥0；

再由1-x2＞2x，得-■-1＜x＜■-1

综上，得

0≤x≤■-1

所以，x的取值范围为[0,■-1）。

本题只有很好地掌握了函数的内涵和性质才能解答。

三、整体运用函数知识

俗话说的好，万变不离其宗。学生们对函数知识以及函数性质有了更详细的了解以后。对于中职学生们来讲，通过对函数知识的学习可以有效的将一些复杂的数学问题变得简单化，但是对于他们来讲就要先学好函数知识，教师要将函数知识整体的贯穿于学习当中。例如，在学习函数知识的时候教师可以告诉大家在学习一些几何图形的时候要运用到函数知识去解题。同时教师还要让学生们在理解一个知识的基础上连接相关的知识，例如，理解一类典型基本函数的相关知识。指数函数、对数函数、简单的幂函数、三角函数等对后继数学知识的学习具有重要的铺垫作用。还有数列也是一类特殊的函数关系。为以后的学习做了良好的铺垫。对于学生，他们已经学习了一部分函数知识以后就要求学生要将函数知识应用到实际解题过程中，这个时候教师要更好的运用教学方法将整体的数学知识贯穿起来。函数的应用。第一函数内部的应用，用函数的观点认识方程、不等式、线形规划问题，用函数的观点认识随机变量，再用随机变量的观点认识随机现象。第二用学生已有的数学知识去解决实际问题，帮助学生提高数学建模能力。教师在举例的过程中也要转变思维，将多种与中职数学的基础知识结合在一起，多种题型转变，让学生更好的理解函数知识在整体数学中的应用。

综上所述，从整体的角度把握数学函数知识的学习不但可以使学生们更好的了解函数知识，也能更好的将函数知识运用到实际应用当中。教师从整体角度上去把握函数知识，并且将函数知识有效的讲解给学生，增加学生们对知识的整体感。函数知识的学习将很多复杂的知识点分解的简单化，它是数学知识中的一项瑰宝。

参考文献:

[1]沈锡平.函数定义的教学讨论[J]. 职业技术. 2008(02)

第4篇：数学建模感想和体会范文

1.有的教师是分课时备课，有的是提纲携领式备略案，有的是分单元备课，有的是备在书上。

2.备课内容中呈现出来的数学思想和方法不突出，缺少对学生能力培养的备课，，只注重了知识的备课，没注重能力的备课。

3.每节或每单元或每章缺少教学后的反思，只有少数教师写了点点。

4.大多数教师缺少章末复习课的备课，由此也就少了对学生基础知识集中复习、能力集中复习的环节。

5.备课中缺少相关知识的延伸和补充，特别是拓展学生知识面的内容较少，基本是就知识论知识。

6.还是在用传统的理念，传统的方法备课，创新的少，先进的教学理念欠缺。

7.因学校资金缺乏，多媒体设施设备投入不足，大多数老师备课还是老方法，不制作课件。

8.集体备课落实不好，基本上是形式化。

新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。叶澜教授曾指出：“一个教师写一辈子教案，不可能成为名师，如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。”作为教师只是读书，教书，不写作，不反思，不梳理自己的成败得失，又怎么可能提升自己的教学理念呢？充其量当一辈子教书匠而已。要想自己尽快成长起来，就要坚持反思。

一、教学观念上反思

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体--教师，长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式， 而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展， 师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

二、教学中反思

教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思。教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说：“教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会”。教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。

教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。

三、对学生学习方法的反思

学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：1.学习懒散，不肯动脑；2.不订计划，惯性运转；3.忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，缺乏学习的积极性和主动性；4.不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一 大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老师讲故事时来精神等等； 5.死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；6.不懂不问，一知半解；7.不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习；8.不重总结，轻视复习。

对于农村中学，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

四、对现代化教学手段的反思

多媒体技术在教学中的应用无疑是教学改革中的一个热点，在观摩了不少运用多媒体辅助课堂教学的公开课后，笔者经过对高中数学教学中多媒体应用以及对中国社会实际教学工作中的一些问题的细致分析后有两点体会：一方面，充分运用现代技术辅助课堂教学，不仅能增大课堂容量，优化教学结构，而且能增强学生的学习兴趣，激发学生探究精神。另一方面运用多媒体技术可以拓宽数学课堂教学形式，改变以往单一的教学手段，使数学问题更形象化，更贴近生活。

数学教学重点都在过程，是对数学问题的解决方法进行探索、研究、拓展、创新的过程。数学建模来源于问题，而问题又产生于情境，教师在课堂教学中创设情境就是组织课堂教学的核心，现代多媒体信息技术、多媒体教学软件可以为教学提供强大的情境资源，能展示知识发生的过程，注重学生思维能力的培养，多媒体课件采用动态图象演示，让静态知识动态化，让抽象知识具体化，其突出的较强的刺激作用，有助于理解概念的本质特征，促进学生在原有认知的基础上，形成新的认知结构。从而很容易就能够引学生入胜，达到激发学习兴趣的效果。

然而，在利用多媒体教学的过程中，由于教师对学生、对新教材的思想理念、对怎么利用多媒体的认识不足，或制作及运用技术水平不高，不知道多媒体是作为教学的主体还是辅助教学手段等等，在高中数学教学中出现了这样那样的问题。计算机尽管是当今高科技产品的代表，能代替人进行多方面的工作，但是它毕竟是机器，在教学过程中它不能代替人类进行所有的工作。因此，多媒体技术辅助高中数学教学不能代替数学教师进行所有的教学，它必须与传统的数学教学密切结合。

教学学科有自身特点，脱离数学课堂教学的特点而滥用多媒体技术，其教学效果很可能恰得其反。

多媒体应用到高中数学教学是大势所趋，是应该值得推广的一种优秀教学手段，但是，高中数学与多媒体技术的整合，并非强调所有的数学内容都适合计算机辅助教学，它只可巧用，不能滥用。

五、对小组合作学习的反思

《高中数学新课程标准》指出，教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式，促进学生在教师的指导下主动、有个性地学习，促进学生能力的发展，培养学生良好的合作品质和学习习惯。现“小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，我们发现小组合作学习方式的实施存在着误区： （1）小组合作活动流于形式，缺乏实质的合作。教师为追求学习方式的多样化，不根据教学内容的特点和学生实际盲目地采用小组合作学习方式。（2） 合作人员搭配不合理，责任扩散和“搭车”现象时有发生， 不利于让不同特质、不同层次的学生进行优势互补、相互促进。（3）学生社交技能欠缺，之间缺乏沟通和深层次的交流，合作效率低下，结果是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。（4）教师课前对合作学习的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。（5）合作时间给予不足。在小组合作学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“合作学习停止”。这时，有的小组还未真正进入合作学习主题，有的小组才刚刚开始。这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的，而且很容易挫伤学生合作学习的热情，养成敷衍了事的不良习惯，下次开展合作活动学生也懒得配合了。（6） 表面上的“假热闹”，实际上“活而无序”。 课堂秩序混乱，学生发言七嘴八舌，听不清究竟谁的思维不严密，谁的思维缺少条理性。教师对小组学习缺乏必要的计划、调控等组织技能，指导作用没有跟上，当学生和小组面临问题时，教师无法对一些问题进行辨别、分析并对学生们进行帮助。（7）评价体系没有跟上，三重三轻突出，小组合作名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知不是代表本组意见，而是代表个人意见。合作学习结果变为：重个体评价轻小组评价；重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价；重课堂随机评价轻定期评价等。

我们应明确，合作学习这只是有效学习方式中的一种，教学中根据教学目标、教学内容等合理的选择教学行为和学习方式，要避免“将所有的原料配料放入合作学习之盘”。 教师需关注学情，提前建立评价建体系，挖掘合作点，顺学而导，使学生掌握技能会合作，同时应提供充裕的合作学习时间，激活内因真正促发展。

六、对习题、试卷评讲的反思

习题、试卷评讲不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，而应当着眼于数学能力的培养。要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法，抓“通病”与典型错误，抓“通法”与典型思路，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力和纠错、防错能力。