如何学习数学建模精选(九篇)

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第1篇：如何学习数学建模范文

关键词：合作学习 相互促进 师生互动

合作学习是基于学生主动参与、乐于探究、勤于动手的一种新型的学习方式，它能改变传统课堂教学中的那种单一化、模式化、教条化、静态化的弊端，促进学生生动活泼且主动全面的发展。

一、怎样才能取得理想的合作效果

我认为应该做好以下几点工作：一是教师必须提高认识。认识到这次新课程改革的一个重要方面就是要转变学生的学习方式，将以往学生的被动、接受式地学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式。二是教师要精心组织好合作学习。教师只有明确了合作学习的目的、意义，才能去创设合作学习的氛围，精心组织合作学习的内容。比如问题如何提出？要求学生做到什么？以什么形式组织等等。三是讨论必须建立在学生的独立思考基础之上，否则讨论就可能停留在表面或不能深入。四是加强对合作学习的指导和评价。学生学习方式的转变，不能依赖学生自己完成，必须在教师的引导和鼓励下逐步完成的。对于小组内的每一个角色，分别承担什么任务，如何组织，如何记录，如何汇报，如何补充等都应该进行指导，使学生逐步形成一种习惯。同时通过评价，有效地促进合作向正常的轨道发展。

二、合作学习方法的选择

合作学习是课堂教学的一种重要学习形式，但不是唯一的形式。学习（尤其是数学学习）有时又是一种独立的、创造性的劳动。因此教学过程中并非所有问题都通过学生去合作完成，那么何时让学生合作完成，何时让学生独立思考呢？笔者认为学生合作学习一般适合于这样两种情形：一是所涉及的问题的难度教大（如探究型问题），不通过合作学习难于完成；二是所涉及的问题对学生的认知上是互补型的，通过合作学习可以使学生在认知上得到互补。为此，教师必须要把握契机，精心设计好合作讨论的问题。

1.突出重点、突破难点时用合作交流

教学内容有主次之分，课堂教学必须集中主要精力解决重要问题。围绕重点内容的得出展开合作交流，往往能使学生对知识产生“刻骨铭心”的记忆；针对一些抽象的概念、规律设计一些讨论题，可以使学生对问题的认识更为生动、具体，从而使知识成为思维的必然结果。如在教学北师大版八年级（上）“函数”时，函数概念是教学中的难点，为突破这个难点，可设计这样的问题组织学生交流：⑴给出分别以图、式、表来表示的三个实例，让学生判断其中一个变量能否看作另一个变量的函数；⑵给出反映某实例中两个变量的图象，先让学生填表，再判断其中的函数关系；⑶举出生活中的实例并判断其中的函数关系；⑷回顾七年级下册中的各个问题，判断其中的函数关系。

通过合作交流，顺利地突破难点，学生对函数概念的认识更准确，更透彻了，同时让学生在解决问题过程中体会与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。

2.新旧知识迁移时用合作交流

不少知识在内容或形式上有相似之处，若能使学生将已经掌握的旧知识或思维方式迁移到新知识上去，学生更具有探究新知的欲望。此时，如果设置几个问题让学生去交流，可驱动学生的思维并锻炼思维的灵活性。例如在学习“两圆的位置关系”时，可设置以下问题让学生交流：⑴直线和圆有哪几种位置关系？公共点的个数、d和r之间的关系分别是怎样的呢？⑵圆和圆有哪几种位置关系呢？是否也可以用公共点的个数来定义呢？⑶观察两个圆形模型的相对运动：①两个圆的公共点的个数有何变化？圆上其他点的位置是怎样的？②涉及到哪些量？③在每个位置时，公共点的个数和量与量之间的关系分别是怎样的？

通过交流，学生将已知的内容很自然地迁移到未知的内容上去，起到了触类旁通、举一反三的作用。而且使知识的形成过程与学生的认知过程一致，学得牢固，更重要的是改变学生依赖于教师灌输的学习方式。

3.解惑释疑用合作交流

解惑释疑是教学过程的重要环节，教师在学生似懂非懂、似通非通时提出问题让学生小组交流，可以培养学生思维的密集性。例如在学完切线的性质和判定后，许多学生还处于似懂非懂的状态，为此教师可设计以下问题组织学生讨论回答：⑴切线有哪几种判定方法？⑵切线有哪些性质？⑶将切线的性质定理及其两个推论概括成一句话；⑷有哪些常用的辅助线？分别举例说明。

通过以上问题的讨论和解决，学生对切线的认识更清楚，更完整了，这也标志着本节知识的融会贯通。

4.解决探究型问题时用合作交流

探究型问题的难度教大，不通过合作学习难于完成或者得不到比较完整的结果。这时候学生迫切希望得到协作，此时安排合作学习，学生定会全身心地投入。例如教学北师大版七年级数学“角平分线”时，我设计了这样的一个问题：怎样找一个角的平分线？先让学生独立思考，再在小组里交流，最后全班交流。通过合作，学生想出了好多方法：①折纸；②用量角器；③用圆规去找。通过探究，学生的思维得到了发散，解决问题的能力得到提高。

5.矫正错误用合作交流

教学中难免有学生对某些知识的理解产生偏差，此时，若能抓住这类具有普遍性的问题组织交流，然后有针对性地矫正错误，往往会收到事半功倍的效果。

这种由学生自主纠错并探索得出的结论显然比教师的直接灌输更有意义，多了一次在教师指导下的再创造的机会。同时，通过学生自主更正错解，可深化知识，增强了辨别是非、去伪存真的鉴别能力，培养了思维的深刻性和批判性。

三、组织学生合作学生的几个注意点

1.合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“合作小组”；

2.提出的问题要明确且有思考价值。提出的问题要使得学生有明确的研究方向，尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的，这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”；

第2篇：如何学习数学建模范文

关键词：兴趣；以人为本；创新

一、加强趣味，激起兴趣

数学是一门学问，是比较深奥的，但并不是说它就是枯燥乏味的。数学的学习是由浅入深的，初中数学对学生以后学习复杂的高中数学有着重要的作用，没有初中数学做基础，高中数学学习将无从下手。因此，初中数学教育应该多让学生体会数学学习的方法，感受其中的玄奥之处，激起学生对数学的好奇心，从而让他们对数学产生兴趣，而不是过多的强调数学的理论性，使学生不管在思想上还是心理上都对数学产生一种惧怕感，导致学生对其的排斥。因此初中的数学教育应该注意多培养学生的兴趣。那我们又不禁要问：应该如何培养学生对数学的兴趣呢？笔者认为，最好的方法就是把数学和生活实际联系在一起，把抽象的事物具体化，这样就便于学生理解，也可以让他们通过实践去学习数学，感觉数学的无处不在，培养学生的散发性思维。其次，教师在教学过程中要充分利用先进的教学手段。随着科学技术的进步，多媒体在学校里已经很普遍了，相比较传统的以黑板为基础教具的教学，多媒体集图像、声音、文字为一体，能把抽象的具体化，便于学生的认识和理解。再者，信息化也是一种趋势，学生可能很早就接触了电脑、网络等信息多媒体，在这种情况下我们不应该还按原来传统的方法去理解，这样有可能误导了学生，不如采取正确的方法去引导学生，把教学和现代化信息产物结合在一起，让学生感到既熟悉又陌生，从而产生好奇感，提高学习的积极性。

二、因人而异，以人为本

新课改推广以来，我们发现，在教学过程中，我们必须要做到因人而异，根据不同个性的学生采取有针对性的教学方法，努力做到因人而异。在传统的数学教育模式中，教师教了什么，学生才能学到什么，比较局限，因为它是偏重知识传递的一种单向交流形式，这样就抑制了学生的自我发展。并不是所有的学生都能适应教师所传授的方法，每个人的思维方式都不一样，因此，教师应该有针对性地对其进行教育，这样才能使得每个学生都能发挥出自己的特长，也能发现自己的缺点，并及时加以纠正和弥补。采取这样的教育模式，不仅使得学生自身的能力得以发展，还能让教师获得丰富的教学经验。在这种教育新模式下，教师要对学生有充分的了解，才能找出适合每个学生的教学方案，这就要求教师要留心观察学生的特点并加以分析，从而修改和完善教学方法。与此同时，教师也要让学生明确适合自身的学习方法和风格，进而提高学习效率。教师要想知道每个学生的特点，就要多和进行交流。和传统的师生关系相比，新模式下的师生关系要在原有的基础上更加注重师生之间的交流，这样有利于拉近师生间的距离。而当教师成为学生亲密无间的良师益友时，一方面可以更深入了解学生，帮助学生更好地学习；另一方面也可以使得学生对教师产生好感，从而产生积极的学习热情。

三、开发思维的创造性

现在的21世纪是以创新为核心的时代，而创新又代表着第一生产力，所以提高学生的创新能力是势在必行的，所以现在的教育应注重培养学生思维的创造性。数学是我们一直在学的一门学问，它对我们的思维，尤其是逻辑思维有着不容小视的影响，这其中就有创新能力。经历了小学的启蒙阶段，在初中的数学教育中如何培养学生的创新型思维显得格外重要。在数学课堂中，教师应该主动发展学生的思维，这样有利于培养学生的发散性思维。发展学生的思维可以采取以下几种方法来实现：第一，可以采用目前比较流行的一种数学说理训练，让学生自己分析，提出其中的数量关系，进而拟出合理的解题思路，在这之后总结出学习数学的方法和解题的规律，把握其中的基本法则，使得学生对数学有进一步的了解，为培养创造性思维打好基础。第二，培养学生思维的求异性。一般标新立异的人更容易产生创造性，但这里的标新立异并不是盲目追求个性，而是让学生通过观察和思考产生的创造。第三，教师在教学过程中要设置一些开放性的问题。这些问题要围绕课堂上所说的内容进行糅合，这种问题对学生而言有利于完善学习的方法，也有利于对课堂内容的理解，更有利于增强学习的积极性。

初中数学在学生的学习生涯中起到了极其重要的作用，在这个过程中，教师应该注重学生的兴趣培养，并采取因人而异和以人为本的方法，培养学生的创造性思维。在新形势下，各方面都面临着严峻的考验，教学方面也不例外，如何为国家培养出出色的人才，要求我们教师不断探索出适合时代的教育模式。

参考文献：

1.谢谦云.如何在地理教学中提高学生的创新思维[J].新课程（下），2011（03） .

第3篇：如何学习数学建模范文

关键词：数学建模 误区 解决方案

数学模型法是数学的一种重要方法，是应用数学解决其他学科问题的主要方法。针对当代数学教材，数学中的数、式、方程、函数、统计量等都可视为数学模型，它是实际问题的数学化。数学建模作为一种新型教学方式，主要是通过展现数学的具体运算过程，让学生可以更清楚地了解其中的数学知识。数学建模是学生解决问题过程中的重要一环，是要解问题通向问题解决的桥梁。不少人认为建模并不适合学生使用，走出了一个数学建模的误区。

一、数学建模存在的误区

在我国现阶段的数学教学工作中，如何将枯燥的理论知识系统化、形象化的展现出来，是广大教师共同面临的教学课题之一。目前，在国内的数学教学中，建模作为一种新型的教学方式等到了广泛的应用。认识数学建模，不是一时半会能完成的事情，许多人由于了解不足，往往在数学建模中走出误区。

1.对数学建模的认识不足

学生认为实行数学建模仅仅只是增加了一门课程，实际上它与专业课程有区别也有联系。数学建模课程是以能力培养为主，培养学生的综合应用和分析能力，培养想象力和创新精神，提升观察力和洞察力，培养主观自学能力。

2.教学目标有误

许多老师认为建模只是一个次要的学习内容，这个想法是有误的。老师应该树立正确的教学目标，合理应用教学建模，培养学生自主解决问题的能力，让学生充分调动和挖掘自己的潜力，充分提高学生的综合能力。

3.教学方法有误

根据传统的教学方案，不少老师对学生灌输课本上的专业知识，从定义定理到方法技巧和应用，学生的动手能力较低，主要是通过老师的讲解得到书本上的知识。面对建模的广泛应用，老师应该在应用后增加拓展和创新的模块，培养学生对数学的兴趣。向学生传授观察、分析和解决问题的方法，培养学生创新精神和实际操作能力，注意对学生创新思维的训练，不能墨守成规。

4.教学组织上的误区

许多数学建模使抽象的，只有通过数学实验，才能迅速进行数值求和作出定量分析。在学习的过程中，要为学生提供一个有利的学习环境，让学生动手、动眼、动脑，更有效、更主动地提高用数学的能力，把所学的知识能恰到好处地应用到合适的地方。

5.教学模式上的误区

目前的数学教学方案较为单一，只是单独开立数学建模的必修课，这会影响数学建模教学的效率和质量，不利于探究能力和创新能力的培养。数学内容体系要协调发展，极力体现数学建模与其他学科、课程互相参透，交叉进行的教学模式。面临着数学建模存在着诸多误区，解决这些问题成为当前教育的重要任务。

二、如何走出数学建模误区

1.对已建的数学模型进行“意义赋予”，让学生感受建模作用

在教学过程中，应当把多数的数学问题与实际结合，应用到生活当中，久而久之，学生会觉得生活都在有意无意地利用数学，数学存在于生活，使学生更容易地提高自己的自主学习能力以及建模能力。

2.应用题要应用，在实际问题解决中训练学生建模

应用题的编制要真正反映实际问题情景，成为未经抽象和转化的原胚型问题。这类应用题以其丰富的背景材料所蕴含的刺激因素，能对学生构成认识上的冲突和挑战，激起问题解决的动机与驱动力。长期的训练，学生逐渐认识数学的知识、原理都来自生活，从而树立了从生活中学数学，自觉地解决生活中的实际问题的意识。在此过程中学生的建模能力也相应地得到了提高。

3.提高学生的元认知水平

建构数学模型的过程需要学生从纷繁芜杂的自然现象和社会行为中，舍弃与数学问题无关的东西，抓住问题实质，进而联想、探索、猜测方案、验证方案，这一系列的思维活动都要受元认知的支配。锻炼思维过程不应一味展示给学生畅通的思维过程，必须适当体现一些错误思维的暴露和纠正过程，因为学生解题一开始的分析思路可能是不对的，这时如何进行思维的“转舵”，如何选择有效的思维方向就显得非常重要。学生的思维能力就在这种结合实际的最佳思维过程和最佳解题方案的不断探索和回顾反思中产生出新颖性、独特性和巩固性，从而使学生的元认知能力在自我反省中得到了很好的培养和开发。

4.实行探究性学习，促进学生主动建模

探究性学习是指学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。它提倡学生自由探究，满足学生对周围事物的好奇心，为学生提供更多的活动空间和表现机会。教育的主旨在于让学生学习数学地思考问题，获得将实际问题转化为数学模型，最终解决问题的能力。探究性学习把对知识的认识过程转化为对问题的探索过程，把对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。学生置身于这样的学习过程中，就逐渐学会了科学家们研究自然界的方法，理解了数学意义，提高了通过建构数学模型解决问题的能力。

三、总论

数学建模在数学学习和应用中占据着重要的地位，培养学生的建模能力必将有助于提高他们发现数学、“创造”数学、运用数学的能力和数学素养。因此研究建模又将有助于数学教学的深化改革。教育者应当根据当前学生的实际情况，对数学建模进行详细分析，同时制定出有效地方案。

参考文献：

[1]周家全.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学，2002，（4）.

[2]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导材料[M].湖南教育，1993，（6）.

[3]吴晓层.案例教学是培养学生数学素质的好方法[J].广西大学，2003，（10）.

第4篇：如何学习数学建模范文

关键词：数学建模思想；高职数学；渗透研究

1在高职数学中渗透数学建模思想的意义

在高职数学的教学中逐渐渗透数学建模思想，能够潜移默化地影响学生的学习能力和思考方式，并且提升学生的创新能力和实践操作能力，能够更好地帮助高职学生成为高质量、高技能的专门应用型人才。数学建模就是将生产生活和学习工作中遇到的各种实际问题转化为数学问题，让学生能够在解决数学问题的基础上更多地考虑到实际情况。从实际问题出发，将问题类比规划并且通过抽象形式的表达转化为数学问题，在数学公式的变化中将实际问题解决，并且能够更好地理解实际问题和数学之间的紧密联系，这就是数学建模思想的重要意义。数学建模思想能够更好地帮助学生提高中职数学的学习能力，并且在中职数学学习中能够独辟蹊径，寻找出新的解决问题的方法，能够提升学生的创新应用能力，增强学生对中职数学学习的兴趣，在数学学习中更具有积极性和主观能动性。

2数学建模思想和高职数学的结合

高职数学教学中加入数学建模的思想能够在学生学习数学的过程中慢慢地对学生学习能力和创新能力产生影响，主要作用是在潜移默化的基础上产生的，在实际高职教学中能够将数学建模思想和实际的高职数学教育目标结合在一起，是高职数学改革的主要目标。高职数学教育更多地趋向于理论知识的教学，而数学建模思想则更好地将实际问题推送到数学面前，培养学生应用数学理论知识解决实际问题的能力，在长久的数学建模思想和高职数学教学的结合培养下，学生的数学建模能力能够得到有效的培养，这种长时间潜移默化的影响更能帮助学生提升创新实践能力，完成高职数学教学目标。

3数学建模思想在高职数学中渗透方法研究

3.1在高职数学的教学内容上引入数学建模思想

以往的高职数学的教学内容更趋向于对理论数学知识和公式概念的教学，这些基本知识都不能很好地和实践应用相联系，不能很好地让高职学生明白数学的意义和数学在生活中的应用，而将数学建模思想渗透到高职数学中则能够更好地帮助学生理解数学和实际工作学习生活的联系，增强学生对高职数学的学习兴趣，同时也更能加深学生对数学理论知识的理解。在高职数学学习内容中函数是教学中的重点和难点，学生往往在这部分数学知识的学习上掌握得不够好，函数是个非常抽象的概念，而如果将数学建模思想渗透到函数的教学内容中，通过数学建模思想将实际生产生活中的问题应用到函数的学习和应用中，能够更好地帮助学生学习和理解函数知识。比如在高职学生参加工作后最常见的问题就是工时和工作任务量的关系，如何在有限的工作时间T内完成最大的工作量X，则需要学生利用函数关系得出最大工作效率Y，这些应用都加深了高职学生对数学知识的理解。

3.2在高职数学知识的应用上加以渗透数学建模思想

高职教育的教学目标和教学任务就是为社会培养更多的专门性技能人才，他们更多地和实际操作工作相接触，而数学建模思想在高职数学知识应用上的渗透则很好地帮助学生提升实际操作能力，帮助学生更好地理解数学知识，利用数学的知识和方法解决实际技能型工作中的问题。在高职数学知识的应用上渗透数学建模思想就是将具体的生产工作中遇到的各类问题类比抽象为相应的数学模型，进而利用数学知识解决实际生产中的问题，数学模型的建立则更好地帮助高职学生解决生产工作中的问题，并且能够加深学生对理论公式的理解和记忆。数学建模思想在中职教学中知识内容应用上的渗透则更注重于培养学生的实际应用能力，而不仅仅是数学知识的死记硬背和大量的数学计算。例如，在饮料工厂的生产中如何设计饮料瓶使工厂达到最大的经济效益，在生活中我们很少见到方形的瓶子，而更多的是圆形饮料瓶，这就是通过装等体积的饮料，如何设计才能使得饮料瓶的面积最小，也就在最大程度上达到节约物料、节约成本的目的。通过面积和直径，体积和直径的关系来设计出最经济的饮料瓶外形，则是对数学建模思想在高职数学内容应用上比较好的案例。

3.3在高职数学考试中运用数学建模思想

在高职数学教学中，不仅要在数学知识内容和数学知识应用上渗透数学建模思想，更要在实际的学习中应用到数学建模思想。比如在高职数学的教学考核上，采用更多的方法对学生的能力进行判断，可以利用小组同学间合作与竞争的关系，增强学生对数学建模思想在数学应用中的理解，利用考试中数学建模方法和思想帮助学生提升独立思考能力和探索创新能力。

4结语

数学建模思想在高职数学中的应用符合高职教育的培养目标，为社会提供了更多高能力、高素质的专门技能型人才，数学建模思想在高职数学教学中的应用提升了学生的创新实践能力，同时也加深了学生对高职数学知识的理解和应用，进而帮助学生能够将数学知识更好地应用到以后的生产实践工作中，利用数学知识解决工作的实际问题，进而为社会做出更大的贡献。

参考文献：

［1］钟国富，郭宗庆.关于在高职数学教学中融入数学建模思想的思考［J］.教育与职业，2011，（04）：143-150

第5篇：如何学习数学建模范文

那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下：

某市教育局组织了一项竞赛，聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则，内容如下：

（1）评委对本校选手不打分。

（2）每位评委对每位参赛选手（除本校选手外）都必须打分，且所打分数不相同。

（3）评委打分方法为：倒数第一名记1分，倒数第二名记2分，依次类推。

（4）比赛结束后，求出各选手的平均分，按平均分从高到低排序，依此确定本次竞赛的名次，以平均分最高者为第一名，依次类推。

本次比赛中，选手甲所在学校有一名评委，这位评委将不参加对选手甲的评分，其他选手所在学校无人担任评委。

（Ⅰ）公布评分规则后，其他选手觉得这种评分规则对甲更有利，请问这种看法是否有道理？（请说明理由）

（Ⅱ）能否给这次比赛制定更公平的评分规则？若能，请你给出一个更公平的评分规则，并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题，给学生留有很大的发挥空间，不少学生都有精彩的表现，例如关于评分规则的修正，就有下列几种方案：

方案1：将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分，倒数第二名记2+，…依次类推；（评分标准）

方案2：将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以；

方案3：对甲评分时，用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分；

然而也有不少学生为空白，究其原因可能除了时间因素，学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，一些学生由于不能正确理解规则（3），得出选手甲的平均得分为，其他选手的平均得分为，从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数，因而对甲有利”的解释，而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上，提出了“规则对甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同学少得了1分；甲所在学校的评委不给其他选手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他选手高；相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲；甲少拿一个分数，若少拿最低分，则有利；若少拿最高分，则不利；等等。以上各种想法都有道理，遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上，没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键，也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则，有些学生在第2问评分规则的修正中，提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”，这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导，提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法，而不去从数学的角度分析和研究。

通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析，我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

（一）在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

例如在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例：客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，

每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？

[简化假设]

（1）每间客房最高定价为160元；

（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；

（3）设旅馆每间客房定价相等。

[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加。因此

由可知

于是问题转化为：当时，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元），

[讨论与验证]

（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元。

（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。

（二）培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。

首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：生活中处处有数学，数学就在他的身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

（三）在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

论文关键词：数学建模数学应用意识数学建模教学

论文摘要：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

参考文献:

1.《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社，1999.8

2.普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，2003.4

第6篇：如何学习数学建模范文

关键词：数学建模；创新能力；数学实验；建模竞赛

中图分类号：G643 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）32-0135-02

创新能力是国家竞争力的核心，科技创新人才的培养直接影响国家未来的整体创新水平和国家的创新竞争力。高等学校和科研院所培养的研究生是科技创新人才的后备军，应当以培养研究生创新能力为根本目标，将科技创新能力的培养渗透到研究生教育的整个过程。教育部于2003年公布的“研究生教育创新计划”指出，为全面建设小康社会，国家对高层次创新人才的需求不断扩大，研究生教育必须加快改革步伐，不仅要培养大批人才，更要把工作重心转移到提高培养质量，特别是提高研究生的创新意识和创新能力方面上来，积极主动适应国家对创新型人才的需要，实现从研究生教育大国向研究生教育强国的转变。

一、数学建模教育与创新能力培养之间的关系

创新能力就是利用已有的知识和技能，根据客观情况的变化而认识问题、解决问题，获得创新成果的能力，主要表现为敏锐的观察力、聚精会神的注意力、良好的记忆力、较强的操作力、丰富的想象力、有创造的思维力和思维方式、灵感和顿悟以及信息检索能力，能够得出有独出心裁的见解和方法。严谨的逻辑思维和定量思维是衡量一个人文化素质是否全面发展的一个重要标志。德国著名数学家Grassmann曾说过：“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，还有另一个功能，就是训练全面考虑科学系统的头脑的开发”。James指出：“数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，以至于当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的，并且是可以传播的知识。分析、设计、建模、模拟（仿真）及其具体实施就可能变成高效加结构良好的活动”。伽利略曾说过：“自然界最伟大的书是用数学语言书写的”。数学是推动科技创新的主要力量，深厚的数学理论基础、用数学处理实际问题的能力是衡量研究者能否进行科技创新的关键因素。数学建模就是建立数学模型的过程，对于一个实际问题，用数学的语言、公式、符号、图表等进行刻画和描述，然后经过数学的处理即计算、迭代等得到定量的结果，利用得到的结果再返回到实际问题，用于人们的分析、预报、决策和控制。面对各种各样的实际问题，如何抓住主要矛盾，进行合理的假设，逐步引入数学的思想，利用数学的理论和方法得到数学上的求解，最后翻译到实际问题，这实际上是科技工作者综合创新能力的体现。

二、工科研究生学习现状分析

中国石油大学（华东）工科研究生在三年的研究生学习阶段，只有一年的课程理论学习，取得相应的学位课学分后，从第二年就转入导师布置的论文阶段，至此课程学习全部结束。笔者讲授研究生“数值分析”课程数十年，面授对象大都是石油主干专业的硕士研究生，这些学生经过了大学阶段的学习后，学习能力和知识有了很大的提高。数值分析、应用统计方法、矩阵理论及计算是我校工科研究生大面积选修的学位课程，在有限的课时学完这些课程后，研究生学到了必要的数学理论及知识，但在以后的科研阶段碰到实际问题后，如何去应用数学、如何转化为数学问题，还会碰到很多的困难。有些石油学科中的主干课程，像流体力学、渗流力学、固体力学、传热学等，在大学阶段就开始学习这些相关的课程，到了研究生阶段，还要继续学习这些课程。数学模型的来龙去脉、实际问题的简化、数学模型的建立推导以及求解方法、如何反映实际问题，这些更重要的知识并没有真正掌握，以至于在后续的科研阶段，碰到新的问题无从下手，究其原因，还是在学习的过程中，缺乏深厚的数学理论和专业知识基础，缺乏数学建模的能力，导致研究成果缺乏创新性。由于实际问题复杂和多样性，建立真实反映实际问题的数学模型也越来越复杂，精确求解数学问题变得不可能，只能借助于计算机近似求解。现在人们普遍把科学实验、理论研究、科学计算并列为科学研究的三种基本方法。随着计算机、数值计算方法和应用软件的发展，科学计算作为科学研究方法之一显得尤为重要。近年来，计算流体力学、油藏数值模拟、计算传热学等学科发展很快，通过大量的科学计算，可以发现传统理论研究和科学实验发现不到的一些规律和现象。近年来，我校越来越重视工科类研究生创新能力的培养，但很多研究生往往把数学看成服务性的课程，仅学习一些肤浅的数学知识和数学计算，对一些影响深远、应用价值大的数学思想和数学方法很少涉及，学生数学建模能力不足。因而，许多具有硕士学位的科技人员面对涉及较深的数学知识的科技创新时，也就显得力不从心了。

三、加强数学建模教育，提高创新能力的措施

1.在数学理论学位课的教学中渗入数学建模的思想。在研究生的数学理论课程教学中，除了讲解数学理论、数学方法外，针对数学模型的背景，应该讲授给学生数学模型本质的知识，不但要让学生知其然，还要知其所以然。比如在讲授三次样条插值时，首先给出三次样条插值的定义、理论模型及求解方法，要保证方程组的封闭性，还需要给出相应的边界条件，在三类边界条件中，每一类边界条件对应的含义，在边界上一阶导数、二阶导数及周期边界分别为已知的情况下所对应的实际问题的要求要解释清楚。对于不同的实际问题，可以根据实际需要给出对应的边界条件。我们知道，越是抽象的理论、模型、方法，其应用范围越是广泛。很多不同领域的实际问题，其对应的数学模型有可能完全相同，学完一类数学模型后，要求学生针对各自专业中所涉及到的专业知识，能够解释它们对应的实际问题，这样既激发了研究生的学习兴趣，又培养了他们善于归纳、把数学模型分门别类处理、碰到类似实际问题的数学建模能力，提高了他们利用数学建模进行创新的能力。

2.开设研究生数学建模和实验课程，能够提高研究生数学应用能力。在研究生学习完相应的数学理论课程后，第一学年第二学期增设研究生数学建模和数学实验课程，这是衔接数学和后面的科研工作阶段的一个重要环节。通过数学建模和数学实验的学习，研究生可以提高“用数学”的能力，在各自的专业领域里，碰到实际问题，知道如何利用数学的理论、方法建立数学模型，借助于计算机软件进行科学的计算，达到定量解释结果，这样有助于发现新现象、新规律，有助于得到创新成果。

3.积极组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛等科技活动。为提高研究生数学应用能力的新要求，从2004年起，研究生数学建模竞赛开始举办。我校自2005年开始，研究生组队开始参加研究生数学建模竞赛，从开始零散的几个队参加到现在每年约50个参赛团队的规模，多次获得全国一等奖、二等奖。参加数学建模竞赛的研究生普遍反映这个科技活动使他们受益很大，具体体现在以下几个方面：①培养了研究生对资料检索的能力，研究生数学建模竞赛题目涉及到的范围很广，要想完整完成建模论文的提交，需要参赛学生既要具备广泛的知识面，还要具备快速收集有关科技文献、正确理解实际问题背景的能力。因此，数学建模竞赛可以加强研究生对资料检索和使用资料能力的培养。②培养大学生文字表达能力和创新意识，研究生数学建模竞赛要求参赛学生尽快熟悉实际问题的背景，然后在合理的假设下，引入数学的概念及知识建立数学模型。在此基础上，使用有关软件或自我设计程序，借助于计算机进行求解，最后形成论文。论文要求模型合理，文字清晰，表达严谨，重点突出，因此这些要求有利于培养学生的文字表达能力和创新意识。③培养学生团队意识和合作精神，数学建模竞赛要求三个人组成一个队进行参赛，组队的原则是：使每个人的特长得到最大发挥，达到群体合作的最佳效果，实现知识能力的最优组合，获取竞赛的优异成绩。每个队的三个人相互协调，密切配合，相互取长补短，学会倾听别人的意见，善于从不同争论中综合出最佳方案，最后取得好成绩。数学建模竞赛的整个过程有助于培养研究生团队意识和合作精神。

四、结论与认识

数学建模教育对于研究生的创新能力和综合素质的培养至关重要，在研究生数学理论课程的教学中，逐步引入数学建模的思想和方法，开展数学建模和数学实验教育，对于后续的科研工作直至将来走向工作岗位会使研究生终生受益，为未来各个行业的创新人才的培养奠定了坚实的基础。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].第四版.北京：高等教育出版社，2011.

[2]周少波，孙祥，徐晟.工科研究生射血能力的培养研究――基于科技创新的视角[J].研究生教育研究，2013，（4）：42-47.

[3]刘凤秋，毕卉，陈东彦，等.融合数学建模思想的理工科研究生创新能力培养模式[J].高师理科学刊，2014，34（5）：82-84.

第7篇：如何学习数学建模范文

相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为培养目标的高职院校，在数学教学中引入数学建模内容有其必要性和可行性。

（一）高职院校的培养目标要求数学教学引入数学建模内容

高职教育是改革开放以来伴随市场经济的发展出现的高等教育的一种新类型。与传统高等教育有着很大不同的是，高职教育培养的是既有一定的理论知识，又有良好的综合素质，尤其是能够动手操作、具有解决实际问题能力的技能型人才。因此，高职教育的课程设置要能适应和满足高职院校的人才培养需求，在高职数学教学中要根据高职教育的实践性、生产性、开放性特点，通过引入数学建模内容将数学教学，特别是引入与所学专业相关的实际案例，引导学生学会用数学知识和计算机技术分析、解答实际问题。这不仅解决了学生对学习数学的用途以及如何用的问题，更重要的是探索了一条具有高职教育特色的数学教学改革之路。

按照高职教育人才培养目标，培养出的学生应具有较强的动手能力和解决实际问题的能力，为此，要打破传统数学教学的理论体系，减少复杂的数学证明及运算，强化学生对概念的理解，并运用数学手段解决实际应用问题。数学建模恰是训练学生通过数学手段解决实际问题的最佳途径。

（二）高职院校学生具备将数学建模内容引入数学教学的基本条件

高职教育是大众化教育的主力军，培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质技能型人才。高职学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距，如果按照传统的教学方法，强调知识传授的系统性、理论性，对他们来说有一定的难度，且没有必要。从高职学生的认知特点和知识的接受能力来看，高职学生更愿意学习实用性强的知识，对解决实际问题的热情也更为高涨，关键是我们如何去设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导。

二、高职院校数学教学引入数学建模内容的方法与途径

在明确了高职教育人才培养目标对数学教学改革的新要求，了解了高职学生学习基础和特点的基础上，积极探索高职数学教学引入数学建模内容的方法和途径。

（一）在数学基础课中引入数学建模内容

高职院校学生的数学基础知识一般不是很扎实，但是他们对自己所学的专业则有较大的兴趣和较充分的了解，因此，针对这种情况，首先应对数学基础课的教学内容进行改革。比如，基于学生对所学专业的熟悉和热爱，可以把数学理论的教学和专业知识结合起来，引入一些所学专业知识与工作的案例，通过解决具体的案例，导出要学习的相关概念与知识，逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。同时加入数学实验课，让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题。如在《经济数学》课程中讲到需求函数时，可以结合市场营销专业的具体工作场景，引入商品市场需求的调查与需求函数的拟合这一案例，要求学生对某款手机的市场需求进行调查，并求出其需求函数。通过这个案例的学习，学生不但掌握了需求函数的概念，而且学习了如何进行市场调查，并根据调查数据，用数学软件拟合各种类型的需求函数。

（二）在数学选修课中引入数学建模内容

在数学选修课中可以开设数学建模选修课Ⅰ和数学建模选修课Ⅱ。

1.数学建模选修课Ⅰ。开设该选修课的目的在推广数学建模的影响。选修课基本上是以专题的形式进行，课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等，所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型等。建立的模型及解决模型的计算都可通过具体的案例进行。

2.数学建模选修课Ⅱ。选修该课程的学生主要是从数学建模选修课Ⅰ的学生中，结合学生的兴趣和意愿选，主要目的是参加数学建模竞赛。其中也有单纯喜欢这门课程但不一定参加竞赛的学生。本课程除了学习数学建模的相关方法外，还可以增加查阅英文资料、阅读英文科技论文、用英文写作数学建模论文等内容。

（三）在课外活动中引入数学建模内容

课外活动是课内教学的延伸，要充分拓展学生课外学习空间，使课内课外的学习相得益彰、相互促进。

1.举办校级大学生数学建模竞赛。理科教研室与数学建模协会可以通过横幅、海报、广播等方式大力宣传数学建模竞赛活动，为选拔优秀学生参加大学生数学建模竞赛搭建平台。参赛学生自由组队，特别鼓励学生跨专业组队。通过竞赛扩大数学建模在学生中的受益面及在全校学生中的影响。

2.在数学建模课程和数学建模竞赛培训的基础上，学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动。学生们在固定的数学建模实验室进行问题的讨论、软件的交流学习及各项活动的策划。

第8篇：如何学习数学建模范文

关键词： 数学建模 高职数学教学 教学改革

一、引言

数学是高职院校的重要基础课程，如何满足培养高技能人才目标的需要，逐步实现由基础理论型学科向实践应用型学科的转变，成为高职院校数学工作者研究的课题。要在数学课中引入应用实践性环节，数学建模是非常重要的载体，通过多年来开展数学建模培训教学与竞赛的实践，我们深刻意识到数学建模的思维和方法对培养学生的创造性思维与意识及解决实际应用问题的能力具有重要的作用。探索如何将数学建模思想和方法融入高等数学教学活动中，是高职院校开展数学建模的重要内容之一。

二、数学建模在高职数学教学中的作用

数学建模的指导思想是：以学生为中心、以问题为主线、以培养创新能力为目标。数学建模是联系数学和实际问题的桥梁，是运用数学思想方法解决实际问题的过程。通过数学建模，能把数学知识科学地应用到实践中，让学生体会数学的应用价值，有效地提高学生运用数学知识的能力，提高学生在专业学习中应用数学的能力。

1.有助于提高学生运用数学的能力。

数学应用于实际问题需要用理想化的抽象方法进行模型假设，不管是理论模型还是应用模型，抽象出来的都应该是事物的本质。数学教育必须培养学生把实际问题转化为数学模型的能力。我国大学生在高中阶段接受的是纯粹应试教育，应用数学的意识很弱，对于一个实际问题，不能转化为数学形式去求解。而数学模型是联系数学和实际问题的桥梁，学生通过学习和建立数学建模，可以增强数学应用意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2.有助于培养学生的抽象思维能力和创新意识。

数学建模要求学生运用已掌握的数学知识与数学思想方法进行综合分析，发挥抽象思维能力、想象力和创造力，归纳出用以描述实际问题的数学模型，再利用数学理论方法和计算机进行计算得出结论，许多看似完全不同的实际问题经过简化，得到的数学模型是相同或相似的，这就要求学生灵活使用类比归纳、综合抽象、寻找规律等数学思想方法，不满足于现状，立意创新。

3.有助于培养学生学习数学的兴趣。

现代社会要求大学生要有较高的数学素养，只有这样，才能在科学、工程技术等领域有比较大的作为。但是现在不少大学生对数学存有畏惧心理，觉得数学不过是一大套推理和计算的技巧而已，甚至认为大学数学没什么用处，只不过是一种思维的游戏。要改正这种错误认识，学习数学模型是很好的办法。在数学建模的过程中，学生会切身体会到数学应用性和实践性，从而产生学习数学的浓厚兴趣。

4.有利于提高学生运用计算机的能力。

随着计算机技术的发展，大量功能强大的数学软件应运而生，数学软件的使用使得过去很多繁琐的数学计算变得非常容易。而数学模型的求解往往计算量十分巨大，需要借助数学软件解决。通过求解数学建模，熟练运用数学软件，大大提高了学生应用计算机解决数学问题的能力。

三、将数学建模的思想和方法融入高职数学教学中

高职高专的目标是培养高等技能型应用人才。学生走上工作岗位后经常需要建立数学模型解决实际问题。不仅需要数学知识和解数学题的能力，而且需要多方面的综合知识和能力。高职教育要在高度信息化的时代培养具有创新能力的高技能应用型人才。将数学建模引入高职数学教学中已是大势所趋。

1.制定切实可行的教学大纲，构建合理科学的高职高专数学教学体系。

教学大纲是保证教学质量和人才培养规格的重要文件，是组织教学过程、安排教学任务的基本依据。合理制订教学计划、科学设置教学内容，可以提高学生学习的针对性和实用性。为服务专业，我们应该与专业课教师一道，根据学校各专业课程的需要，共同讨论数学课程教学内容等的安排，逐步形成适合本校专业特色的数学课程教学体系。根据各专业的不同需要设置公共模块和选学模块，搭建大平台、多模块的数学课程教学体系框架。

2.编写融入数学建模思想和方法、体现鲜明高职特色的教材。

教材是重要的教学载体，在体现教育思想、实现教育目标上起着非常重要的作用。数学建模是一项实践性的活动。而高职高专培养的是技能型人才，高等数学教材必须突出以实践为基础，以应用性职业岗位需求为中心，以素质教育与创新教育为目的，以培养学生能力为本位的教育观念，从而体现数学建模的思想和方法。针对高职高专的人才培养目标，应该多将实践性教学内容编入教材。

3.采用案例教学，培养学生的数学应用意识与能力。

在高等数学教学过程中，对于每一个新概念或新内容，都尽量用一个能激发学生求知欲的案例引入，在每个知识的教学过程中，尽量列举与相关内容相联系的、与生产生活实际和所学专业紧密结合的应用实例，让学生充分意识到数学本身就是刻画现实世界的模型，并不是纯理论推导而毫无用处的游戏。例如经济学中的边际分析、弹性分析、征税问题等例子。不但能使学生学到知识，而且能让他们体验到探索、发现和创造的过程，是培养学生数学应用与创新意识和能力的好途径。

4.开设数学实验，培养学生的实践动手能力。

数学建模的一个关键步骤是利用计算机求解模型，数学实验是数学建模过程的重要组成部分。通过数学实验，可以加强学生对数学概念的理解，提高学生学习数学的积极性。数学实验提供了一种利用计算机进行交互式学习的环境，学生能够根据自己的设想，动手做数学实验。在这样的教学模式下，学生积极主动地学习，观察能力、归纳能力和思维能力会得到很好的训练和提高，实践动手能力和综合素质也会得到提高。

四、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革

1.以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革。

高职教育是培养高等技能型应用人才的教育，因此高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，应将数学作为专业课程的基础，强调其应用性及解决实际问题的实用性。基于此考虑，我们一方面可以进一步扩大数学建模活动的受益面，有条件的话可以开设数学建模和数学实验的相关课程，系统介绍数学建模的思想方法和数学软件的使用方法等。另一方面可以在高职数学教学过程中融入数学建模思想和方法，可以把一些实际问题引入课程教学内容，花适当的课时讲解一些简单的数学建模，增强数学内容的趣味性、应用性和实践性。教学方法上，注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学的始终，采用“启发式”、“互动式”的教学模式，运用多媒体和数学实验等多种形式。

2.以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革。

随着现代科学技术的高速发展，数学的应用领域也变得日益广泛。数学建模竞赛的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些数学模型为数学的应用提供了很好的实例。这些实例使学生认识到数学是有用的，进而乐于深入了解数学应用的方法与技巧。在数学建模中，为了求出模型的解，必须用到计算机及有关的数学软件。数学的应用与计算机及数学软件已紧密结合。传统的教学手段——粉笔加黑板，已不适应数学教学的发展和应用现状。计算机进入数学教学势在必行，首先，可以开展多媒体教学，提高学生学习的兴趣；其次，引入数学软件求解数学问题，以及采用数学实验课的形式，促进数学教学与计算机技术的结合。

五、结语

将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学过程是高职高专数学教学改革的必由之路，我们应该加大改革与探索的力度，以数学建模为切入点推动高职数学教学改革，从而让高等数学更好地为高职高专的培养目标服务，为培养出更多更优秀的高等技能型人才作出应有的贡献。

参考文献：

[1]万萍.高职数学建模活动模式的实践与探索[J].国土资源职教改革与创新，2009（Z1）.

[2]原乃冬.高等数学教学中渗透数学建模思想的尝试[J].绥化学院学报，2005（4）.

第9篇：如何学习数学建模范文

关键词：合作学习 教学模式 三群体

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）05（b）-0168-02

随着我国经济的快速发展对创新人才的要求提出了新的内容，大量的在一线的技术应用型创新人才和技能型创新人才已成为各类企业实现产业升级和服务升级的关键因素。培养创新人才，既需要造就一批科技创新的领军人才，更需要培养大批在生产第一线，具有创新能力的技术人员[1]。因此，高等职业教育在教育方法，探索知识，培养人才方面都需要不断地进行探索，创新的艰巨任务，特别是在高职教育中的特定人才培养模式下，基础课教学的改革与创新同样具有重要性和紧迫性[2]。因此，高等数学的改革就应以实现数学的应用性作为切入口，而数学建模就是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，是联系数学和实际问题的桥梁。

数学建模的指导思想是以学生为中心，以问题为主线，以计算机为工具，培养学生在实际中应用的能力，同时加深学生对数学概念和定理的理解，并与所学的专业知识紧密联系起来解决问题。由于数学建模的开放性，使得我们不能采用传统的授课方式进行，因此，我们提出一种新的教学模式―― 基于问题的合作式学习。

1 数学建模创新教学的构建思路

1.1 高职数学建模课程教学的现存问题

许多学校，数学建模教学仍然在沿袭老师上课灌输学生知识，学生在不断记笔记的方式。这样只能把学生的思维定在记笔记上而缺少了独立思考的能力。这样学生的独立思考、分析、解决问题的能力得不到锻炼，更谈不上协作创新意识的培养[3]。因此，必须改革现有的课堂教学模式。

首先，传统的课堂授课模式过分注重教师的主体作用，压抑了学生的主动性和积极性，忽视了学生自我探究能力和自主学习的素质能力培养，

其次，课时量不足。随着高职院校培养模式的转变，对基础课的课时有了严格的限制。对于数学建模课程教学，在有限的教学时间里取得较好的效果，这就要教师探索新的教学方法。

如何实现“以学生学会学习、学会合作为中心”以培养具有创新意识的21 世纪人才为核心的新型教学模式，值得我们思考。因此，我们整合“基于问题的学习模式”（Problem Based Studying，PBS）和合作学习模式（Cooperation Studying，CS）两种教学模式为一体，提出一种新的教学模式“以问题为基础的合作式学习”（Problem Based and Cooperation Studying，PBCS），进行建模的教学实践活动。从而促进学生学会独立思考、分析问题，学会与他人合作。

1.2 PBCS教学模式的主体设计（见图1）

PBCS中教师并不以演讲者身份出现在学生面前，而是学生在教师的指导下以合作的形式进行自主学习。学生只有在整合自我建构与他人建构的基础上，才可能超越自己一个人对事物的理解，从而产生新的认识。

2 基于PBCS的数学建模教学活动的具体实施

题目：人口增长预测分析[4-5]

实施过程如下：

2.1 成立合作小组

教师将学生按照异质分组的原则， 3～5人一组（擅长数学或计算机编程或写作的），这样每个小组成员都能发挥自己的专长。

2.2 教师精心设计任务

教师根据教学目标，把知识与技能、方法与过程、创新能力的培养融入每一个任务中，使任务具有探究性、创造性。在本例模型中给学生布置几个任务：（1）预测的一般方法有哪些？（2）什么是Malthus模型？（3）如何预测模型？如何求解微分？这样一个复杂的问题，在用PSCS教学模式进行教学时巧妙地将这些枯燥的理论分解成一个个的小问题，一环紧扣一环，使学生克服了对本模型的“畏惧”心理。

2.3 引导学生完成任务

在课堂上，由不同组的人进行总结。在学习讨论过程中，教师既是学生学习的引导人，又是学习的合作者。

2.4 展示成果，进行交流

通过一段时间反复的协作、交流、碰撞，各小组将建立数学模型，并将数学模型以论文的形式呈现出来。各小组选出一名代表交流建模思想，互评建模论文，达到资源共享。

2.5 学习反思

学习反思主要是自我评价与同伴评价自我评价。评价人向学习集体报告本组的学习成果，其他同学根据报告内容进行自由提问，报告人和其组员对这些提问进行答辩。教师作为一名听众，与其他同学一样不时提出疑问。

3 数学建模活动的组织形式和开展模式

数学建模的强大功能已得到广大高职院校的认同，但由于起步较晚，目前还没有很适合高职院校学生数学建模方面的模式。高职院校开展数学建模教学需进行整体设计，因此我们还需从组织形式和开展模式上进行新的设计。

3.1 组织形式

在组织形式上我们采用“三群体”的组织形式。首先组建“数学建模协会”这一学生社团组织。协会制定有严格的规章制度，有自己的网站，采用老队员带新队员的方式，进行学校数学建模活动的普及性工作。其次，在协会的基础上组建数学建模初高级班，最后选拔参赛队员，逐次递进，形成三群体交集的组织形式，确保数学建模的有效实施

3.2 开展模式

我们这里采用“三段递进”的开展模式。

第一阶段：招新培训。数学建模协会于每年的10月份招收新会员，协会开展建模专题系列讲座、模拟练习、经验交流等一系列活动。

第二阶段：参赛队员集训。由指导教师进行实战模拟练习。为了弥补高职学生数学基础不够扎实以及其他领域知识尚未完善的不足，要补充数学基础知识和计算机语言，同时还要教会他们如何进行科技论文的写作。

第三阶段：参加竞赛。为期三天的竞赛对学生不仅是知识上的考验，也是毅力的考验。

3.3 实践平台

我们的建模实验室长期为协会成员开放，以方便学生查阅资料，上机演练。

4 建模活动成效

4.1 建模成绩

从我校的数学建模活动采用新的教学模式以来，短短的五年时间，就己经硕果累累，总计获得全国一等奖1项，全国二等奖4项，陕西省各类奖数项。期间我校共培训学生500余人，参加工作的学生在单位普遍受到欢迎。正因为如此，数学建模的知名度越来越高。

4.2 数学建模创新活动带来的成效

4.2.1 校企合作

学生在定岗实习后，回到校内学习，带着在企业遇到的问题，由教师与企业合作达成技术项目，由同学们成立创新兴趣小组，设计通过一系列的构思、规划与分析决策，产生一定的文字、数据、图形等信息，从而形成设计结果、通过制造则可将其物化为产品。我校建模协会的学生在去年也为西安某公司解决了4D电影的数据处理问题，即培养了学生应用创新能力，也体现了产学研结合的教学目标。

4.2.2 学生素质能力的培养

合作式的教学培养了学生的团队意识和协调能力，问题式的学习培养了学生的自学和创新能力，建模活动也培养了学生语言表达能力和计算机运用能力，总之，新的教学模式下加强了学生的综合素质培养。

5 结语

实践证明，我们的培养模式是非常有效的，是一项值得推广的成果，从实施效果来看，我们基本达到了方案所确定的总体目标，并且成功地探索出一条培养高职学生创新意识和创新能力的行之有效的模式。让学生带着问题学数学，并自觉用数学方法解决问题。这种意识培养起来后，不仅能增强学生学习数学并在专业课学习中应用数学知识的兴趣，对以后的工作和学习也会起到很大的帮助，探索数学建模活动模式是高职院校开展数学建模的重要内容之一。

高职基础课的改革这就要将高数和数学建模紧密联系在一起，因此，在高数的改革上，我们应该把这种新的教学模式更好的融入到教学中，使更多的学生收益。

参考文献

[1] 何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育，2005（25）.

[2] 凌巍炜.高职院校数学建模活动的探索与实践[J].基础教学研究，2007（12）： 34-35.

[3] 付军.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报，2007（4）：93-95.