数学建模模型总结精选(九篇)

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第1篇：数学建模模型总结范文

我们可以给物理建模定义如下：将生活和自然界之中的问题进行结合和提炼，将实际的问题简化成一种存在的物理模型，能够对其合理性进行充分的论证，通过物理模型展现的内容来解决实际的物理问题，这就是物理建模的作用和意义所在.

一、物理建模在高中物理教学中的重要性

1.问题能够通过建模被简化处理，能化为抽象的简单的模型概念来进行研究讨论.这也是根据物理学科的特点来进行的.物理学科有着时间性强的特点，因此，物理模型可以将物理问题用一种实践型的手段进行再现.

2.学生能够通过形象的物理建模更好地理解所学习的物理知识和概念.物理模型中大量的抽象逻辑思维都会通过实际的模型例子来进行展现，因此会化抽象为简单，能够为学习带来更大的效率，所以，物理建模能够将学生的接受能力进一步升华，使他们更易于理解所学的知识.

3.实际问题的解答可以用物理模型来实现.这样能够培养学生的理论运用能力，还能够让学生养成积极思考问题和设计分析问题的良好学习习惯.学生通过建模能够受到相应的启发，在很多次的实践训练之后就能够养成解决问题的习惯.能够给学生更广阔的思路，使他们开阔视野，了解掌握相应的物理规律.

二、高中物理教学中物理模型构建方式种类

1.抽象法

抽象法其实就是指将食物的整体化为局部，从某些方面的特征入手展开构建模型.这也是能够建立物理模型的有效方法之一.抽象的体现主要在于以下几点：首先是确定所要研究的某个实体 ，抽取一部分的特征构成一个或者一组的客体，就是抽取它们共有的属性来集中研究的范围，还有就是抽取某些物理客体共同拥有的某种属性和特征，并进行整合之后建立相应的模型.

2.比例法

在研究物理的过程中人们经常可以发现很多的物理现象都有着某种共性，或者有着较为相似的物理属性.这些现象就代表着物理属性可能有着另外一面.所以这就可以方便我们建立相关的物理模型，比如德布罗意根据微观粒子与光一样具有粒子性，就推断出微观粒子与光一样也具有波动性，这样就提出了相对的概念，能够将实物的波动理论展现.这就是运用相应的类比和相似属性整合带来的建模效果，我们应该充分借鉴并积累经验.

3.理想法

和抽象法有着异曲同之处.这也是在物理建模中使用比较多的方法.对相应的物理模型进行理想化的建立，构建出一个和它相对应的物理模型，这样的方法主要有如下：

首先，要对特定处在的条件进行理想化的分析，根据这种理想化来建立相应的模型，比如粗糙或者光滑的程度等.

其次，对实验的过程进行理想化.这里面包含着对实验的硬件器材以及各方面设施的理想化.例如，伽利略的斜面实验.伽利略一直在想象着如果物体能够不经过任何的摩擦力就匀速运动下去，后来，这种设想就让牛顿解决了，他根据相关的实践和经验总结出了牛顿的第一定律.也就将曾经一直权威的亚里士多德认为的“物体受力运动中若外力停止作用便归于静止”的观念从根本上进行了颠覆，这也为后来的经典力学打下了坚实的基础.

再次，对物质形态进行相应的理想化想象，建模便是这样形成的.

4.等效替代法

如果很多的物理问题比较难懂和复杂，就应该建立起相应化解的建模方法，能给解决问题和研究问题带来方便，我们应该用等效替代的方法进行.

（1） 等效作用替代.其实就是研究力的合成与分解的一种常用的物理方法，能够用等效替代，合理代替分力或者分力代替合力这些常见的物理情况来进行解答的相应物理模型.这些物理模型有助于跟上我们的的逻辑思考，以更加直观化和想象化的形式去完善现有的模型中不够充分的方面，并加以弥补，能够将问题合理解决.

第2篇：数学建模模型总结范文

关键词 货运调度；主体建模；框架构建

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）23-0028-02

众所周知，基于主体建模结构下的货运调度系统是当下货运调度管理系统中的重要技术手段，其在一定程度上对货运调度系统进行了科学的整合和编排，并对货运调度的调度质量和相关技术标准都做出了较高的要求。本文针对当下货运调度现状，对基于主题建模框架结构下的货运调度系统进行全面的分析和阐述，希望为我国的货运调度工作提出一些合理化建议。

1 货运调度系统中的主体建模

一般情况下的货运调度建模流程主要包括三部分，问题的提出和问题的假设与模型实现以及正确性校检。问题的提出主要是研究所希望回答的问题是怎样的，只有对所要回答的问题研究透彻才可以定义相关的仿真实相，之后通过对货运调度需要对相关具体事项进行具体观察，并为主体建模模型提供初始参数。提出问题假设是根据对所提出的假设进行仔细分析之后设计出相应的货运调度概念模型。而模型实现则是主体模型结构框架的基本架构，在此过程中选择合适的开发工具和计算机语言进行计算机概念模型程序转化工作。在进行模型实现的相关工作完成之后，货运调度系统中的所要研究步骤就显而易见了，但是剩下的工作却相对不明显，往往这些不明显的问题确实货运调度系统中的关键性问题。为了保证模型实现的正确性，确保模型实行能够按照之前的设想步骤进行合理运行，就得进行一定的正确性校检的相关工作。对于货运调度系统中的一些复杂性问题，尤其是在系统调度中不确定是否解决了的问题。还需要注意的一点就是，因为在进行货运系统调度的过程中随机效应和测量变量的不固定存在，其会在多次系统预定的过程中产生不同运行效果，这往往在货运系统程序调度的时候不会产生较为确定的运行结果输出。

2 货运调度系统中主体建模的模型构建

在进行对货运系统进行主体建模构建的时候，往往会出现过多考虑不必要细节的情况。假设在进行模型创建的过程中过多的关注事物细节，那么相关工作人员就必须去收集大量的资料，这就会导致信息数据的控制和处理难度增大，并且还会给模型校检和模型验证工作带来较大麻烦。广义来讲，就是很难在系统调试过程中得出货运调度的相应理论。

在货运调度主体建模成型的时候，我们应该对其进行一定的架构工作。在此过程中工作人员应该手动编制一些程序，或者是利用一定的建模软件进行工具库开发。需要注意的是，在使用第三方所提供的开放工具进行相关设计的时候会比手动设计便捷，因为开发工具中所考虑的问题都需要对其进行重新考虑。使用工具包进行模型构建的时候其有一定的弊端，因为无论什么样种类的工具包其都会在自设的框架内运行，这往往限制了工具包本身的功能特性，同时也在一定程度上限制了货运调度程序设计中的自由度及其使用范围。

3 货运调度系统中主体建模的效用检验

在进行相关的正确性验证之后，效用检验就是接下来要进行的工作。众所周知，效用检验就是对模型的有效性进行检验，其中最重要的一点就是在关注程序输入和程序输出的关系表现是否与具体事项吻合上。假设模型能够正确的反映出具体实相，那么此模型的可靠度和有效度就会提高。货运调度的效用检验可以通过实际调查研究之后的相关统计结果来进行检验。

当可运行仿真程序完成的时候，就应该进行一定的模型检验工作，然后看其是否按照相关规定标准进行运行。但是就复杂模型而言，模型运行始初，一般的输出结果都是错误的。所以我们应该准备多项测试案例进行边界测试。随着模型随机数量的实际应用，其在一定程度上增加了排错和验证的难度。在进行多参数仿真的过程中，最为合理的构建方式就是以逐级构建的形式进行构建，对货运调度系统进行分步骤的增加假设条件和相关模型的复杂程度，并在变量皆是随机数的情况下固定参数，对参数随机变化进行相应的单独调试，然后从少个到多个模型的全部假设条件下实施平稳运行。

1）由于在进行对模型和相关现象的统计分布时会有一定的噪声出现，这就致使我们不能对其进行全程观望。模拟程序与实验数据两者的偏差是由输出测量值所决定的。

2）大多数仿真路径都是具有一定依赖性的，其中输出程序依赖精确的初始条件选择，每次的仿真数据都会对程序输出造成一定的影响。

3）在仿真程序和实际数据相互匹配的情况下，基于实际现象中的特征仿真却并不能实现相应的匹配。

4）模型正确也是我们在货运调度系统主体建模中需要考虑的问题，如果在此过程中所收集的真实数据不准确的话，那么工作人员的假设和估算也会相对的出现失误。

5）对版本进行合理的控制也是货运调度系统主体建模中的重中之重。对不同的参数进行细微调整会给实际运行效果造成很大影响。但是，这并不意味着只有符合建模者要求的参数才算是有实际应用价值的。因为即使那些背离常识的运行结果也达到意想不到的运行效果，并且在每一次的参数调整中都会给出较为合理的理由，同时也会做出相应的解释。

4 主体建模的建构在货运调度系统中管理制度中的适用性

主体系统是指从相关的模拟系统个体之间的转化作用中做出一定研究的整体行为，其主旨思想主要是事物复杂性是由事物适应性造成的。其是由多个Agent组合构成的，其中Agent一般包含一个特征或多个特征，在此过程中有着能修改自身特征的特性。Agent之间能够互相进行替换，并且通过与其他Agent交互的过程中使整体系统的演化规律更加明显。在进行对货运调度系统建模构建的过程中，Agent的属性和感知都有着一定的不同，但是其都应该按照相关规定进行正确的程序运行。众所周知，系统宏观属性值是由微观个体的相应属性所决定的。

在进行对货运调度系统建模构建的过程中，对制度的制定是至关重要的，与此同时，制度也是整个程序有效运行的前提，不同的制度安排会对个体行为结果造成一定的影响，并会相应的出现不同的行为反应。对行为概率和控制值度进行建模分析是非常重要的，其中需要强调的是，我们应该通过对现实制度的观察和总结，通过其中的一些简单行为规则对Agent进行其演化过程的相关模拟，使得其比较为传统的数理方法更具使用价值。

5 敏感性分析

1）在对建模结构进行引入时，应该加大对相关外部因素的关注力度，并作为主体特性的随机分配。

2）在进行仿真的过程中，元胞自动机是一种较为常见的仿真手段，但是当在相同条件下运行是，其主体动作规则所执行的要领却有所不同。只有对相关程序进行随机的变动安排操作，才可以在一定程度上避免由特定动作规则带来的负面影响。

6 模型的迭代与重构

1）在进行货运调度系统建构模型构建的过程中，应该尽可能的对真实性问题进行简化，并在此过程中要考虑到相关的随机因素。

2）在对模型主体进行设计时，设计的重点应该以主体行为规则为主，同时交互作用也是至关重要的，我们还应该考虑在此过程中出现的一些随机性因素。

3）在应用随机数的过程中要对主题行为规则有一个较为深刻的理解，当模型的相关运行结果出现异常的时候更应该重视系统总体行为现象产生的主要原因。

4）在对系统参数进行调节的过程中，应该利用较为科学的方法和手段分析出其影响系统整体行为的主要因素，并根据不同的参数变化分析其对系统整体的影响程度，只有查出相关原因才能使用合理的手段对其进行处理。

7 结束语

综上所述，主体建模就是在相关计算机上利用人工显示技术对将要发生的事物和事件进行具体的分析，并为决策提供依据。而货运调度系统中的主体建模则是通过计算机对整个货运调度系统进行科学化的管理，通过对货运调度相关过程的合理监测和检查，在此过程中查找出出现相关问题的原因，并将事件发生原因利用到解决货运调度问题上面去。只有对货运系统进行较为科学的主体建模框架构造，才能顺利的解决货运系统的技术问题以及相关的管理问题。

参考文献

第3篇：数学建模模型总结范文

关键词：高职数学 创新能力 职业教育

【中图分类号】G712

职业教育培养的是生产、服务一线的技术工人，这些岗位对高等数学的要求不高，而能否胜任工作、能否有发展能力，更在于人的综合素质。学生们受中国传统教育的影响和受现实"高考"的负面影响，创新思维和创新能力很缺乏，数学作为一门思维学科，就更应该承担起学生创新思维能力的培养。

一、 高职数学教育教学对学生创新技法能力培养的作用

（一）创新是当代大学生必备的能力

创新就是"抛弃旧的东西，创造新的东西"。随着时代的发展，人民生活水平的提高，对高科技要求越来越高，更加注重实用化、个性化的产品。而对厂商而言，首要考虑的问题是：生产怎样的产品，才能适应市场需要、突出特色、有创意的满足大众愿望。这就需要大量的创新型人才。而据调查显示，2013年全国应届毕业生近700万，较2004年多了400多万。但据智联招聘调查发现，截止到今年5月初，应届毕业生仅有3成的签约率。而另一方面企业出现用工短缺，很难找到适合企业的人才。问题到底出在哪里？原因多方面，其中有一个重要原因便是大学培养社会需要的人才太少，我们的大学教育还停留在教学生怎么做，上课也是照本宣科，一学期下来学生也不知道学了些什么，期末就大背而特背应付考试。长此以往，学生形成固定的思维，固定的模式，很难有创新。要适应社会发展的需要，当代大学生必须要具备创新技法能力。

（二）高职数学对学生创新能力培养的作用

高职教育不仅要重技术、关注就业；还应重人文、关注人的可持续发展。高等数学课程是培养人才的人文素质、培养人才的可持续发展必不可少的重要基础课程，数学教育是学习知识、提高能力和培养素质的统一体，数学的思想和方法在人们的学习和工作中发挥着潜移默化的作用，是任何一门学科所无法替代的。

数学学习可以培养学生的创新能力， 数学的思想充分体现了"求实、求新、求异"的科学精神，是培养创新能力的很好教材。例如："微积分"在数学发展史上是里程碑式的创新，在人类思想史上被恩格斯誉为人类思维的伟大胜利，对人类文明有着重要影响。

第一，微积分是牛顿、莱布尼茨在前人基础上的创造---纯清概念、提炼方法、改变形式、创设符号。所以，牛顿说自己是"站在巨人的肩上"，这说明"学习是创新的基础"。

第二，牛顿、莱布尼茨创立微积分，分别是从物理与几何的不同思想基础、不同研究方向，同时攀上光辉的顶峰。这说明同样的创新可能有不同的方向。

第三，微积分发明的一个关键，是牛顿、莱布尼茨发现了表面上完全不同的微分与积分的联系，建立了"牛顿---莱布尼茨公式"，找到了求积分的简易方法。微积分的发明启示我们，创新往往是发现"异中之同"，所谓"风马牛效应"。

第四，在微积分学习中，还可培养、提高学生的发散思维、逆（反）向思维和联想思维能力。

二、 高职数学教育对学生创新能力培养存在的误区

（一）课程的知识体系、教学内容不合理

高职教育是高等教育的特殊类型，它培养的是具有高素质的技术型或技能型人才，走的是"实用型"路子。作为基础课程的高职数学虽然在以往的改革中有了较大发展，内容有不少更新，但在很大程度上还沿用传统的知识体系和教学模式，教学内容与市场、专业和学生的需求不相适应，与各专业人才培养目标结合不够。学生学完数学后不知道在专业里怎么用，理论和应用完全脱节，觉得学数学没意义。因此，为了提高数学课的教学质量，更好地发挥其在高职人才培养中应有的作用，新一轮的高职数学课程教学改革势在必行。

（二） 缺乏对学生数学素养的培养，片面强调实用性

高职数学教育的根本任务在于普及学生的数学文化、培养数学素养、提高数学应用能力。但在实际的教学中以学科知识为中心，片面强调"必需"，忽视了数学的文化功能，忽视了人的身心发展需求。以应用为中心，片面强调"够用"，人为的肢解数学知识体系，违背了数学的科学规律和教育规律。

三、高职数学教育对学生创新能力培养实施的途径

（一）更新教学理念，培养学生的自学能力

传统的高职数学教学在教学思想上偏重于知识的传授，而对于学生素质和能力的培养不够。根据高职基础课程以应用为目的，以必需、够用为度的培养目标，数学课程的改革要以深度挖掘岗位技能所需的数学知识为基础，以职业能力具备的素质要求为核心，要与专业课程改革同步，为专业领域内的课程改革提供有力的支持和保障。数学课程应该在为学生传授数学知识、使学生掌握数学工具的同时，强化对学生的科学思维方法、学习能力和创新意识与综合应用能力的培养，全面提高学生的数学素养.要改变应试型教学，要加强基础，加强应用，授之以渔而不是授之以鱼。高职院校的学生很快会投入社会，而学校教育毕竟是有限的，不可能面面俱到，学生进入社会后有限的知识不可能能够应对纷繁的问题，这就需要不断的学习、完善。这时较强的自学能力就尤为重要，所以我们的教学可以从引导学生自己去发现问题、自己去找到解决问题的途径等方面入手去培养学生的自学能力。

（二）课程内容模块化，培养学生总结提炼的能力

课程设置问题不能凭空而论，学校在课程设置之前要进行社会需求分析、个体需求分析、教学现状分析，应使课程内容既满足高职学生的就业要求，又要适应高职学生今后职业生涯的发展.可以结合市场需求，增设一些新兴课程，改进传统课程，更好地满足社会对人才的需要。

高职数学由于具有较强的职业特色，课程内容具有较强的实用性、专业性、针对性。不同的专业对数学的要求也是不同的，因此，笔者认为高职数学可分为基础模块、专业模块、拓展模块、建模模块。根据专业，不同的模块设置不同的问题，引导学生去思考、去找到与自身专业相关的联系。

（三）改善教学方法，提升学生的实际动手能力

1. 减少繁琐的理论推导、公式证明，重视问题来源

高职教育培养人才的从业岗位，决定了他们不必像理科学生那样对数学公式、定理的来龙去脉搞得清清楚楚，而要能用这些公式来解决实际运算问题。因此，在课堂教学中，我们要引导学生从重视做题转变为重视问问题、分析问题和有所创新的解决问题。

2.合理利用多媒体辅助教学手段，借助数学软件让教学生动直观

利用现代化教学媒体与教学设计等教育技术手段使教学方法灵活多样。教学中使用多媒体技术可使教学过程生动活泼，使抽象概念形象化，使学生易于接受数学理论，激发学习兴趣。目前教学中虽有使用多媒体教学，但存在平铺直叙、交互性不强、没有针对性、空间局限性等问题。在使用多媒体辅助教学手段时，应避免这些问题，在课件的制作、应用方面教师之间要积极合作、不断探讨，以求不断提高、资源共享。另外，可借助数学软件的强大功能，使抽象、枯燥的数学变得生动直观、便于学生理解。

3.融入形象具体的"数学实验"，提升学生实际动手能力

扭转过去以"做题"为主的课堂教学方法，加强"数学实验"的环节。"数学实验"课程的内容主要以计算机为主进行数学概念的理解、数学理论的应用、数学思想的渗透、数学模型的建立及数学结论的验证。通过对数学常用软件mathematica、mathcad的操作，激发学生潜在的学习能力，致力于高层次的学习状态，学生的学习不仅仅是记忆定义、定理和公式，而是通过操作实验来建构知识，有效地领会数学知识结构中的思想方法。通过操作实验学习数学，可以获得更多的反馈信息，并且不断地改进学生对数学新知识的理解，增强学生学习数学的积极性。

（四）丰富考试方式，加强学生的综合素质培养

高职教育考试的主要功能不是选拔人才，而是认定、激励和导向功能.针对不同的专业、不同的学生，可采用开卷与闭卷相结合、独立完成与分组讨论完成相结合等多层次、多样化（笔试、小论文、口试考试、数学实验、课堂提问、作业等）的方式综合评定。适当增加平时成绩的比例，建立高等数学试题库，作为考试科学化的基础。

总之，在高职数学教育中，我们要更新观念、改进方法，利用多种手段引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习的能力。利用建模引入案例，着力培养学生的创新能力，以适应现代化改革的需要。

参考文献