数学建模涉及的数学知识精选(九篇)

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第1篇：数学建模涉及的数学知识范文

关键词：工作室导师制；高职；艺术设计专业教学；学生管理

一、研究背景

1.高职艺术设计专业学生的自律意识较差，管理较难

高职艺术设计专业学生由于没有养成较好的学习习惯，个人行为往往带有自由性和随意性，向往所谓绝对自由，对自身自律性要求不高，缺乏遵守公共生活准则的习惯，纪律松弛，学生管理较难。

2.高职学生事务管理与专业教学脱节，管理不深入

高职艺术设计专业的常规学生管理往往与专业教学脱节，管理者往往表层管理，难以全面深入了解学生，不得以简单采取“严格管理”的方式，容易使学生认为理想教育离他们的生活较远，甚至形成厌烦心理。

3.“工作室导师制”对学生状况熟悉，管理有针对性

单纯依靠辅导员管理学生，往往由于学生数量多而流于形式管理，而“工作室导师制”实行三年一贯制教学管理，熟悉每一位学生状况，导师可以根据每位学生的不同特点，结合专业教育、就业教育等进行学生管理，效果较好。

二、改革实践

1.改变传统的单纯“严管”的方式，结合专业教学改革学生管理

散漫是艺术设计专业学生的瘤疾，传统管理理念认为“重病需下猛药”，以严治散，从严治学。但由于艺术设计专业学生是复杂而特殊的群体，一味采取简单或者单一的“严格管理”的教育方式往往效果不好。改变传统的“严管”，利用学生对专业学习的热情与依赖，结合专业教育、就业教育等环节，发挥专业教师队伍的特殊作用，是我们教育者应该探讨的问题。

2.改变传统的“教”与“育”脱节现象，将学生管理融入专业教学

针对高职艺术设计学生的特点，疏导和治理相结合是有效的管理方式。由于在专业教育中贯穿的品德思想教育是隐性的，教育者可以从专业学习角度感染学生，可以在潜移默化之中改变学生观念和品质。专业教学中的一次真诚的鼓励、一次意味深长的谈话，都可能导致学生的态度改变。

3.改变传统的“一刀切”管理方式，实现有针对性管理

以往单纯由辅导员等管理人员管理学生，往往容易流于表层，容易形成“一刀切”的千人一面管理方式，但如果由专业教师形成“导师制”进行有针对性管理，在教学过程中完成学生思想教育，往往能够考虑到学生的特殊性和差异性，特别是“导师制”可以根据每位学生的不同特点，帮助学生制订个性化的成长方案，进行有针对性的、分层次的思想教育与引导，让学生能够信服。

4.改变传统“管与被管”的相互角色，引入企业岗位管理机制

传统的学生管理方式，往往将管理人员与学生干部推到了风口浪尖。如果将企业管理机制引入教学管理和学生管理，实行“工作室制”，管理人员和学生干部是模拟企业的各个部门负责人角色，学生干部与普通学生的管理关系成为企业内部的岗位管理机制，并且管理机制是动态和可变的，可以有效地软化学生干部与普通学生的学生管理关系。

三、模式成效

1.“工作室制”实现专业教学与学生管理一体化

由于每个“工作室”的管理者是三年一贯制的教学团队，管理者责任明确，责权利明晰、教学团队不但有计划地规划教学，同时必然进行学生事务管理，有效地实行“导师制”，有效地将专业学习、学生思想教育、学生管理结合起来。

2.解决“教与育”脱节

由于“工作室制”实行的是三年一贯制的教学与学生管理，包括学生的就业考核、常规学习、纪律教育、职业品质教育、就业观教学均是就业的必然支撑，学生常规思想教育与行为管理已经成为常规教学的组成部分，不可能脱离教学管理，这有效地解决了“教与育”脱节的两张皮问题，成功实践了“二元一体”。

3.“导师制”可以实行有针对性的成长方案

“二元一体”的导师团队长期和学生融为一体，导师十分熟悉每个学生的特点，可以根据每位学生的不同特点，发现学生的闪光点，帮助学生制订个性化的成长方案，进行有针对性的、分层次的思想教育与引导，有效地调动学生学习积极性和成长自信心，使学生的专业素养和职业品质明显提高。

4.“导师制”解放辅导员职责向“服务化”转移

“二元一体”的“导师制”大大分担了辅导员的部分思想工作的职责，辅导员工作重心实现转移，他们不再是学生以前认为的“唱白脸的”，他们成为学生的服务者，成为学生的朋友，使学生体会到尊重学生、“以人为本”的管理理念，避免了学生的逆反心理，变被动管理为主动接受，从而提高了学生管理的效率和效果。

5.“企业岗位化”改变了学生干部被动的角色位置

由于“工作室制”模拟企业角色进行教学和管理，学生干部不再是传统意义上的学生干部，而是模拟企业的不同部门负责人角色，学生干部与普通学生的管理关系转化为企业内部的岗位管理关系，实现将学生事务的管理寓于模拟企业的“工作室制”的企业运作模式中，有效地软化了学生干部与普通学生、教师与学生之间的管理关系，成功完成了“二元一体”的管理机制改革。

艺术设计专业学生具有极大的可塑性，关键在于管理者的认识和工作方式。如果单纯从严管理，工作效果并不明显。“工作室制”的“导师制”管理模式就是倡导管理与严格规范相结合的一种合理的管理方式，软化工作形态，因人而异地与学生建立和谐健康的师生关系。特别是一些比较特殊的个体，如单亲家庭、贫困家庭、以往病史等，导师容易建立比较详细的档案，对这些同学可以倾注更多的关爱，即时把握学生的思想动态，提高了管理效率。本模式在长期的探索实践中取得了较好的成效，但还需不断探索和总结。

参考文献：

[1]邓伍英.艺术设计专业特色教育模式的构建[J].职业教育研究，2008（3）.

第2篇：数学建模涉及的数学知识范文

2014年四川省高等教育人才培养质量和教学改革课题【高职艺术设计专业“工作室制”教学模式的构建与应用研究】成果论文。

摘要：本文根据目前高职艺术设计类专业教育存在的一些基本问题，分析其原由，探索性提出“工作室制”教学模式的涵义，论述高职艺术设计类专业实施“工作室制”教学模式的作用与意义，运用文献研究、调查研究及个案研究等方法，围绕高职艺术设计类专业的教育教学目标，重点对“工作室制”教学模式的构建作充分的论述。

关键词：高职；艺术设计类专业；工作室制；教学模式；构建；研究

中图分类号：J50-4

引言

1919年德国的包豪斯学校开创了艺术设计教育的先河，1998年我国教育部才正式定名为艺术设计专业学科，在高职院校中的艺术设计教育则更晚，在特定时代背景下，我国高职艺术设计类专业教育缺乏科学的体系，普遍存在着办学思路、教育质量、人才培养目标等内涵发展明显滞后于经济社会的发展需要，毕业生难以适应社会及企业的需求等问题。针对这些现象及存在的问题，就如何做好专业人才培养定位，创新专业人才培养模式、构建符合人才培养的课程体系，教学模式、教学方法与手段等，使专业教育适应行业企业的发展需要，培养符合行业企业职业岗位需求的高素质技术技能型人才，是目前各高职院校艺术设计类专业发展必须要研究的一系列课题。在“坚持产教融合、校企合作，坚持工学结合、知行合一”的背景下，高职艺术设计类专业“工作室制”教W模式的构建就是首要的研究课题。

1.“工作室制”教学模式概述

美国比较政治学家比尔和哈德格雷夫认为“模式是再现现实的一种理论性的、简化的形式”。将“模式”一词引入教学理论中，是想以此来说明在一定的教学思想或教学理论指导下建立起来的各种类型的教学活动的基本结构或框架，表现教学过程的程序性的策略体系。作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能，作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。因此，“教学模式是构成课程和作业、选择教材、提示教师活动的一种范式或计划”。[1]

从现代艺术设计教育的发源地德国魏的国立包豪斯学院，到后来的新艺术运动，欧洲的设计艺术院校“工作室制”教学模式占有相当重要的作用。[2]在我国上海工艺美术职业技术学院等院校以“工作室制”为基础开展了一些教学改革，取得了不少的经验。一些学者在理论上亦有不少建树，如龙安梅提出“工作室制”教学模式，其本质就是“师徒式”的教学，也就是师傅带徒弟的形式进行教学，以学生为本，以工作室为依托，以完全准就业的形式在工作室完成专业设计课程。[3]再如薛野提出工作室制创业教育模式为教师和学生提供了一个开放与发展的教育环境。[4]因此，我们认为“工作室制”教学模式是以学生职业能力培养为中心目标，以工作室为平台，采用“师傅”带“徒弟”的形式，将理论讲授与项目设计融为一体的一种教学模式。

2.高职艺术设计类专业实施“工作室制”教学模式的作用和意义

一是对于培养创意产业人才的高职艺术设计专业类专业而言，实践技能是创意转化为现实的唯一途径，而“工作室制”教学模式是将理论教学与实际设计制作结合在一起的工学结合为主导的模式，通过工作室平台，对外承接设计项目、课题研究或技术开发，学生在实际的工作环境中，不断积累经验，掌握技术技能。因此，有利于培养学生的创意创新能力，促进职业能力的提升。二是“工作室制”教学模式，实质上改变了传统的师生关系，既是师徒关系，又是老板与员工的关系，学生在工作室中熟悉企业文化和管理方式，感受真实的企业氛围，使学生从被动学习转化为主动学习。[5]同时教师创造性教学思维和教学组织能力的提升有积极的重要作用。三是“工作室制”教学模式是将课堂向企业、社会延伸，通过这个平台，还可进行项目的开发设计、开展相关课题研究、为企业或社会提供专业技术服务，实现校企深度融合，从而产一定的经济效益和社会效益，将产、学、研、技术服务有机结合。

3.高职艺术设计类专业“工作室制”教学模式的构建

3.1高职艺术设计类专业教学目标分析

高职艺术设计类专业主要任务是培养创意产业人才，学生的职业素质与职业能力是培养目标，具体来说是培养具备较高的职业素质，具有艺术项目的设计与制作技术，能适应艺术设计与工程行业企业岗位要求的技术技能型人才。核心点是高素质技术技能型人才，而技术技能强调的是实践操作，这需要符合将“创意”转化为“现实”的途径。所以要实现高职艺术设计类专业的培养目标，除了要建立符合专业培养目标的培养模式、课程体系构建外，更重要的是构建和实施适合高职艺术设计类专业教育目标的“工作室制”教学模式。在教学模式的结构中教学目标处于核心地位，并对构成教学模式的其他因素起着制约作用，它决定着教学模式的操作程序和师生在教学活动中的组合关系，也是教学评价的标准和尺度。因此，高职艺术设计类专业人才培养目标就成为构建“工作室制”教学模式的主要依据和出发点。

3.2“工作室制”教学模式构建的理论基础

建构主义学习理论最早是由瑞士心里学家Piaget（1972）提出，在此基础上，Bruner（1983）和Vygotsky（1978）等学者从认知结构的性质与发展条件、个体主动性在建构认知结构过程中的关键作用以及认识过程中学习者所处社会文化历史背景的作用等方面丰富和发展了建构主义理论，从而为实际应用于教学过程创造了条件。建构主义理论认为：在整个教学过程中由教师起组织、指导和促进作用，学生是学习的主体，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的积极性、主动性，最终完成对知识的意义建构，促进自身认知结构发展。在这样的理论指导下建立起来的教学观，强调学习的主动性、社会性、情境性，在真实的工作环境中，使学生积极主动地建构以自己的活动为基础的工作经验。可见，“工作室制”教学模式的构建必须以建构主义学习理论为基础。

3.3“工作室制”教学模式的基本教学程序

教学程序是指详细说明教学活动的逻辑步骤和完成特有的职能的操作过程，是为实际教学活动的展开提供可操作性的实施方案。“工作室制”教学模式的基本教学程序可归纳为：学生进入“工作室”的水平测试、制定工作计划、工作任务下达、完成工作任务、考核与评价五个步骤。学生进入“工作室”的水平测试目的是了解和掌握学生的基础水平，并以此作为制定工作计划的重要依据；工作计划一般按照课程开展阶段的实际要求制定，该计划应有一定的可变动性，但整体与该专业的人才培养方案保持一致；工作任务下达主要是使学生了解任务的进度和要求，并为考核和评价提供依据；在任务完成阶段，教师主要作为任务顺利完成的管理者，而不是单纯的知识传播者，从而更好地培养学生主动学习、探索、交流、合作的能力；在考核与评价阶段，除了根据工作任务完成的质量和效率进行评价外，“工作室制”教学模式还要建立一套健全的学生学习档案管理制度，要求每个学生对自己的工作过程进行全程记录，并作为考核的重要资料予以提交。

3.4辅助条件建设

1）专业教学团队建设

对于高职艺术设计类专业教育而言，“工作室制”教学模式重视的是对学生职业能力的培养。鉴于目前专业教师素质很难满足“工作室制”教学模式要求，因此，团队教学方式就成为“工作室制”教学模式下的主要教学方式，这类教学方式需要由明确分工协作，相互承担责任的相关知识互补、技能互补的教师个体组成的专业教学团队支撑。专业教学团队的构建要把握高等职业教育、职业性和双师素质团队的共性特征和具有符合人才培养水平标准维度与服务社会能力标准维度的二维性特征、持续发展的动态对接性特征、团队成员来源的二元性个性特征，并依据专业教学团队“素质模型”要求，在专业教学团队教师来源组成、梯队结构、教师培养等方面打造一支具有决策力、执行力、创新力的管理、教学、科研与社会服务能力兼备的专兼结合的专业教学团队。

2）学生组织

工作室的学生人数应根据艺术设计与工程中型规模行业企业岗位类型与数量参考确定。实行学生轮岗制的方式，在完成项目的过程中，掌握项目运作程序与提升不同岗位的能力与素质。

3）教学内容的选取

“工作室制”教学模式通常采用的是项目式教学，因此，设计项目是教学的主要内容，其特点在于针对性强、实践性强、教学互动强，而且设计项目涉及的专业面较广，对培养学生的职业能力与综合素质起到积极的作用。设计项目的来源主要有：行业企业的设计工程项目，工作室对外承接的设计工程项目，工作室建立的设计项目库。无论是那一种来源类型的设计项目，须具备一个完整的设计工作过程和方案设计和制作、施工的有机结合。设计项目的排序要遵循螺旋递进上升，从简单到复杂，从单一到综合，从低端到高端的原则。

4）教学方式方法

“工作室制”教学模式教学双方以合作者的身份开展工作，采用讨论为主，在形式上采用统一与分散相结合的形式进行，如在设计任务的解读、项目方案的制订、项目任务的评价、总结阶段，主要采用集中教学。在资料搜集与市场调研、项目任务的实施阶段，学生可根据分配任务分散完成。在项目结束时，学生应总结学习经验、教训以及改进的方法，并对教学成果进行汇报展示。一个设计项目完成后，由专业教学团队教师对工作室的项目和成果进行点评分析，与学生进行深入交流，在分析总结的过程中明确取得的成绩和存在的不足，为以后的教学指引方向。

5）教学环境

“工作室”的开发建设是构建“工作室制”教学模式的基础。工作室的建设是一个科学、严格有序的工作过程，其设计与建设初期不仅要满足工作室内技术功能的要求和学生专业实践的要求，还应该按照构建一个小型化公司的建设标准和过程进行，同时考虑到教学、开发、经营等多方面的需要。除了必要的场地及设施设备外，还需要营造真实的企业文化氛围，使学生进入工作室，就有进入企业工作的感觉，受到企业文化的熏陶。

3.5“工作室制”教学模式的评价标准

评价标准是指教学模式的评价尺度和评价方法。工作室制”教学模式的教学评价要建立完善的评价体系，评价主体上，传统的教学评价体系中，教师是主导者，但是在“工作室制”教学模式运行中，最终设计项目的成果是行业企业和社会效益来评价的，所以评价还应加入同学、企业技术人员以及消费者等众多层面。评价内容上，对于教师应从教学态度、教学内容、教学方法、以及所获得的教学成果进行评价；对于学生应从除学习态度、学习内容、学习方法、学习效果，学生的自我管理能力、学习能力、团队合作能力等方面进行评价外，职业道德考核也将作为考核的标准之一。同时还应注意从过程中对学生学习情况进行动态化、全过程地跟踪。学院方充分利用校园数字信息化平台，开展评价和评学活动，开展教学督导、听课、巡视教学秩序等教学评价活动，定期对评价数据进行汇总、统计、分析，作为教学评价的存档资料，对培养的目标、理念、方法、结果等行为细节进行对比和参照，为确立章制度奠定基础，从而形成良性循环的态势。

结语

在当今职业教育“坚持产教融合、校企合作，坚持工学结合、知行合一”的指导下，以构建主义学习理论为基础，围绕高职艺术设计类专业的教育教学目标，构建与实施“工作室制”教学模式，有利于实现教、学、做一体化，学生的职业能力的培养，有助于推动产、学、研一体化。总之，对高职艺术设计类专业教育适应行业企业的发展需要，培养符合行业企业职业岗位需求的高素质技术技能型艺术设计人才，具有较强的现实意义。

主要参考文献：

[1][美]乔以斯威尔.教学模式[A].钟启泉.现代教学论发展[M].北京：教育科学出版社.1988.162

[2]彭吉象.艺术学概论[北京]：北京大学出版社，2006

[3]龙安梅.职业院校艺术设计类专业学生职业能力培养的探讨[J].文化与艺术，2007（8）：208-212

[4]薛野.关于艺术设计专业工作室制创业教育模式的探讨[J].无锡商业职业技术学院学报，2006（6）：82-83

第3篇：数学建模涉及的数学知识范文

关键词：数学建模定位实施

随着高中新课标对数学建模在高中课程设置中的要求的逐渐加强，如何更好地在高中实施数学建模成为很多一线老师面临的问题，部分老师积极地展开探索，对数学建模的教学原则，教学方式，数学建模活动的方式和模式等进行了探讨，但是大多数一线教师对培养学生的数学建模的重视不够，认为高中课本中适合与数学建模结合的内容现成的不多，缺少教材，而数学建模的问题常常是未经数学抽象和转化的非数学领域的问题，教师的背景知识储备不足，所以，有部分老师就照搬别人的案例，忽视自己学生的实际情况，数学建模的教学效果不佳。尤其是对于大多数的学生来说，他们的数学基础一般，怎么培养他们的数学建模意识和能力，更值得我们探讨。“高中数学建模”绝不是在“数学建模”前面加上“高中”二字，它与高中数学知识、高中生、高中数学教师、教学等有着密切的关系。准确地给高中数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展高中数学建模话动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。

1高中数学建模的特点分析

1.1问题具有一定的创新性

高中数学建模好与劣的一个重要标准是问题选取的好与劣，或者说问题的选取是否具有创新之处。比如，问题的选取有较好的生产、生活背景，所得出的结论具有一定的应用参考价值或者具有一定的延拓性等。学生的生活环境不同，家庭背景不同，与社会的接触面不同，知识水平和对问题的洞察力也存在着很大的差异。只要学生特别感兴趣，即使是别人做过的题目，也可以让学生在了解别人工作的基础上继续做下去。高中数学建模解决的问题应该是学生身边的实际问题，所涉及的背景应该是学生所了解的，贴近学生的生活和学习。问题的选择应该避免涉及学生比较陌生的领域，或者学生平时无法接触的领域。

1.2问题解决用的主要是高中阶段的数学知识

高中数学建模是学生用所学过的数学知识来解决身边发生的各种事情，增强应用数学解决问题的意识和能力，但是，由于高中阶段所学习的知识的局限性与高中学生的认知水平等原因，决定了高中数学建模所涉及的实际背景不能太复杂，所用到的主要是高中阶段的数学知识。这些知识包括函数与数列、方程与不等式、线性规划、立体几何和解析几何、三角函数、线性方程组等比较初等的数学知识。但是，高中数学建模所用到的数学知识也不会呆板地局限在高中阶段。应该注意的是，高中数学建模所涉及的知识必须以高中阶段所学习的数学知识为主，不鼓励学生大量学习所谓的高等数学知识。

1.3“过程比结果更重要”

由于高中数学建模的目的是“为学生提供自主学习的空间，使学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力”，因此，高中数学建模重在“建”，强调学生的参与和经历，强调使学生经历较为完整的数学建模。可以说，如果学生没有经历一个较为完整的数学建模过程，就不能算参加了数学建模活动。

2高中数学建模教学的三个层次

根据学生数学建模水平的不同，和教学目标的不同，在不同的阶段教学内容也有所不同。

2.1简单建模

这一阶段的目的是使同学们认识数学建模，会用简单的建模法解决简单的问题。故其主要内容包括：数学建模的含义；简单的建模法；相关的数学知识。学生们大部分是初次接触数学建模，问题不宜过于隐蔽，也不宜过于繁琐，最好是稍加分析就可以找到问题的数学背景，然后就能解决的问题。此时可以选择一些比较简单的问题，直接用数学知识就能解决，例如：函数、数列、线性规划、不等式、统计等内容中就可以根据应用题改编来进行简单建模的教学。

2.2典型案例建模

这一阶段的主要内容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。这时的问题需要比第一阶段更有深度，但是综合性不宜过强。这就是打基础的阶段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能进行下一步的综合建模。如果现在就用综合性很强的案例，会使学生感觉接受很困难，从而影响学生学习数学建模的积极性，也不利于下一步综合建模活动的进行。此时的案例可以来源于大学数学建模中的初等模型，或者中学生数学建模竞赛，例如：四足动物身长与体重关系模型、建筑物的震动研究模型、新产品销售模型、土地承包问题、均衡价格与市场稳定模型、不允许缺货的存储问题、代表名额分配问题等。

2.3综合建模

第4篇：数学建模涉及的数学知识范文

近几年来，我国中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

一、中学数学建模教学应遵循的几个原则

1．要解决数学建模能力中的核心层———数学化

我们认为学生解决“应用”问题，有两个“拦路虎”，首先就是学生不会将实际问题转化为数学问题，即数学化过程。这里面需要解决学生怎样通过阅读理解将文字语言转化为数学符号语言，这一点恰恰是教学的一个盲点，学生不能对应用问题进行有效的阅读理解。日常教学中我们要注意指导学生在阅读中形成阅读想像、阅读联想、阅读思维、阅读情感等稳定的阅读心理要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的阅读理解能力。其次应加强学生的运算(特别是近似计算)能力培养，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。

2．要突出学生的主体地位

学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段，都应为学生的学习服务，让学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。教师要鼓励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考，鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听，让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态。如在“打包问题”教学中，可让学生自己制作模型，自己测量有关数据，自己动手摆列模型，有助于学生深入思考问题的实质，教师要在讲解过程中不断渗透建模的思想，激励学生克服困难，集思广益最终由师生共同探讨得到数学建模的结果。

3．要把握适应性原则

数学建模的设计应与课堂教学内容相配套，体现数学建模的思想方法，课外活动中，建模设计所涉及的数学知识可有所拓宽，但课堂教学中建模问题要与教学目标和课堂教学进度相适应，不可任意地拓宽和加深，以免加重学生学习负担。选题时可以结合教学内容构造实际模型。另外，也可以联系实际生活，引导学生建立一些简单的数学模型。

4．要注重渗透数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于中学数学建模教学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程。首先是数学建模中化归的思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、等价转化思想、类比归纳和类比联想思想以及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法等数学方法。只有我们在数学建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，才有可能让学生从本质上理解数学建模的思想，从而把数学建模知识内化为学生的心智素质。

二、中学数学建模教学中得几个环节

1．创设问题情景，激发求知欲

根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。

2. 抽象概括，建立模型，导入学习课题

通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

3．研究模型，形成数学知识

对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。

4．解决实际应用问题，享受成功喜悦

用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。

三、有关开展中学数学建模教学的几点建议

1.数学建模作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与。

2.数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学，题目难度以“跳一跳可以让学生够得到”为度。

3.建模教学对中考、高考应用问题应当有所涉及。鉴于当前中学数学教学的实际，保持一定比例的中考、高考应用问题是必要的，这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性，保持建模教学的活动，促进中学数学建模教学的进一步发展。

第5篇：数学建模涉及的数学知识范文

关键词：数学建模；应用能力；发展

一、开展数学建模活动及竞赛的意义

全国大学生数学建模竞赛问题涉及面广，不仅对学生数学知识要求高，对学生综合能力方面要求更高。通过比赛的方式，可以有效地检验一个学校学生综合素质能力及创新能力等方面是否过硬，从而可以侧面反映出该学校教学过程中存在哪些问题，对学校教学方面改革发展具有重要作用。从2004年开始，我院积极组织号召学生参加全国大学生数学建模竞赛，该项赛事组织以来，在我院得到快速发展，并且取得了骄人的成绩，其中获得国家奖项6项，省级奖项70余项，培养了许多创新能力、应用能力强的优秀毕业生。学生各方面能力提升的同时，更重要的一点，这对于我院数学教学方面改革指明方向，教学中如何有效促进数学教学。数学建模竞赛作为一个学习交流平台，对培养学生数学知识运用及创新方面起到很好的作用，而将建模活动贯穿于整个数学教学过程中，无形中提升学生综合能力，十分符合我院实行项目化教学的要求，也符合社会上用人单位对学生基本能力的要求。通过对我院参加建模竞赛活动学生调查问卷追踪并进行访谈得出，82%的学生认为，通过建模活动，自身综合能力得到极大地提高，工作后查阅资料等方面学习能力进一步提升；14%的学生认为一般，并不是说数学建模不好，主要在于自己学习能力弱，压根不想学新知识，有份工作就好；4%的学生表示不关心，没兴趣，工作中很难遇到相关数学问题。根据调查结果及数学建模指导教师长期经验，本文得出一些结论值得肯定：（1）数学建模竞赛及活动有利于学生数学应用意识及能力的提高；（2）数学建模竞赛及活动有利于学生以后小组合作能力及交往能力的提高；（3）数学建模竞赛及活动有利于学生探索、创新能力的提高；（4）数学建模竞赛及活动有利于学生自身自学能力的提高。

二、开展课堂有效数学建模活动，提高学生综合能力策略

（一）课堂教学采取建模竞赛活动方式使学生

学习观念转变，提升兴趣高等职业学校学生数学基础明显欠缺，且高等数学课程体系已成，传统的围绕定义、定理、公式等理论填鸭式教学方式已不再适合学生学习，即使学生被认为掌握了非常重要的数学知识，却难以在实际生活中应用或根本不会应用，导致学习兴趣降低或毫无兴趣。课堂开展数学建模活动，则可以为数学和实际问题架起一座桥梁，通过该活动，可以促进学生想方设法将实际问题归纳、整理并转化成数学问题，并加以解决，这样学生也感到有成功感。让学生学会知识的同时，更感受到数学真的有用，无处不在。因而，利用数学建模活动教学方式，激发学生兴趣是很有必要的。

（二）数学建模活动可以促进学生创造力培养

全国大学生数学建模竞赛题目多是从工程技术、农业、管理等方面遇到的实际问题提炼而成，而建立模型求解的过程就是对这些问题进行合理解决。针对实际问题从分析开始，到建立模型、求解模型及最后对结果分析，这一系列过程没有固定的方法可用，也没有相同模式遵循，求解过程主要依赖学生知识掌握的功底及充满想象力的思路和方法，这就要求学生必须具有良好的独立思考的能力，极大地发挥自己创造力的能力。所以，教师在实际的教学过程中，利用数学建模竞赛活动教学方式对学生创造力培养具有很好的效果。不断地重复引导学生分析问题、收集资料、建立模型，逐步使学生学会用所学数学知识有针对性地、创造性地解决问题，这样，既拓展学生视野，又能促进学生创造力的培养。

（三）数学建模活动可以促进学生自学能力

既然大学生数学建模题目从工学、农学、社会科学等实际问题提炼而成，那么学生要想真正意义上解决一个实际问题，就必须了解掌握该问题的相关背景，进而必须查阅行业相关资料，自学并掌握行业相关方面知识，这样才可以做到游刃有余。这一过程，学生不知不觉中自学能力得到较大提高，其综合能力潜移默化中得到增强，因此，数学建模活动教学方式对学生自学能力培养很有必要。

（四）数学建模活动可以促进学生之间互相合作

从参加该项赛事开始，我院积极鼓励学生参与，吸引不同专业数学爱好者参加，并成立数学建模协会。针对数学建模的特点，我们数学教师利用暑期对学生进行培训，并根据学生特长优势，将其三人分组，进行实战性训练，有效发挥学生所学。数学建模竞赛解决的是一个综合性问题，相关背景、明确问题、建立模型等涉及学科方面很广，一个人很难完成，这就要求小组成员互相合作，充分信任，取长补短，并得出相对完善结论。通过这一系列活动，既增加了学生间感情，更让他们体会到团队合作的重要性。

第6篇：数学建模涉及的数学知识范文

在这里，以几个中学教材以及高考题为例，探讨中学数学建模与大学数学建模的区别和联系.

例1 北师大版数学必修1函数一章引例中的加油站储油罐储油量v与高度h、油面宽度w的函数关系（北师大版数学必修1第24页）与2010年全国大学生数学建模竞赛A题[1]（CUMCM 2010A：储油罐的变位识别与罐容表标定）不谋而合，体现了中学数学建模与大学建模目的的统一，即应用数学知识解决实际问题.这里将两个题目摘要如下：

2010年全国大学生数学建模竞赛A题“储油罐的变位识别与罐容表标定”：为加油站储存燃油的地下储油罐设计“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况.图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图1 储油罐正面示意图教材例题：图2是某高速公路加油站储油罐的图片（见北师大版必修一第24页），加油站常用圆柱体储油罐储存汽油.储油罐的长度d、截面半径r是常量；油面高度h、油面宽度w、储油量v是变量.储油量v与油面高度h和油面宽度w存在着依赖关系.在这里，主要讨论变量之间的依赖关系和函数关系.

图2 加油站圆柱形储油罐示意图可以看出，这道大学生建模竞赛题与中学教材的例题殊途同归，具有异曲同工之妙.二者都是研究加油站储油罐储油量与油面高度和油面宽度的关系，从而给出储油量v与油面高度h和油面宽度w之间的对应关系，而在大学生建模中更深入的要求给出地下储油罐“油位计量管理系统”的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）的实时变化情况，并且深入研究罐体变位后对罐容表的影响.显然中学教材中出现的例题只是要求研究简单的函数关系，符合中学生的能力水平；大学生数学建模竞赛则根据大学生的实际能力，考虑实际问题的需求，直接设计可供加油站应用的罐容对照表.

例2 引用一道高考题叙述高中数学模型思想在概率统计中的应用，并分析与大学生数学建模的联系.

（2012年高考北京文）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如表1.

表1：某市垃圾统计数据 单位：吨

“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>；0，a+b+c=600.当数据a，b，c的方差S2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时S2的值.

殊不知，这道题目取材于2011年全国大学生数学建模夏令营题目“垃圾分类处理与清运方案设计”[2].作为新课标的高考题，题目结合概率统计模型的思想，考查学生基本能力，立意贴近生活.

例3 （2012年高考陕西卷理科第20题）银行服务窗口的业务办理过程中的等待时间问题，现实生活气息浓厚，它对应用数学模型分析问题与解决问题能力的考查，起到良好的示范作用.同时，这道题目借用运筹学排队论[3]的思想，解决服务系统的排队问题.具体题目如下：

某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表2.

表2：银行顾客办理业务时间统计

办理业务所需的时间/min12345频率0.10.40.30.10.1

注：从第一个顾客开始办理业务时计时.

（Ⅰ）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；

（Ⅱ）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望.

排队论模型[4]是大学生数学建模的基本模型之一，模型基于概率论以及数理统计课程，通过建立一些数学模型，以对随即发生的需求服务提供系统预测.现实生活中诸如排队买票、病人排队就医、轮船进港等等问题服务系统.

这道高考题基于银行服务窗口的排队问题，出于排队论思想命题，同时又考虑中学生实际能力，结合考点，成功地将题目适当的简化为一道具有实际背景的概率问题.体现了中学建模与大学建模同样是出于解决实际问题的需求，却又需要考虑题目使用对象，做出适当改编.在全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）中应用排队论思想的题目也很多，例如CUMCM 2009 B题眼科病床的合理安排：医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务.考虑某医院眼科病床的合理安排，建立数学模型解决该问题；又如CUMCM 2007 D题体能测试时间安排：根据学生人数和测试仪器数安排体能测试时间，使得学生等待时间最小。2 结论和建议

2.1 一些结论

通过以上几个例题以及对中学数学建模和大学数学建模的分析，可以得到二者各自的特点：

中学数学建模问题或者建模竞赛：

①问题背景涉及的知识领域的专业性比较基本、初级，问题在专业和数学上都已经做了较大的简化和提炼.

②要解决的主题比较具体，比较单纯，容易理解，子问题深入程度的层次少、扩展小，学生容易找到切 入点.

③所用的数学知识或专业知识的层次符合中学生的知识结构水平和学习能力.

④问题的难度不大，远低于大学生数学建模.

⑤数学模型或解决方案往往比较简单、现成，对信息查询能力的要求不很高，模型计算不太复杂.

⑥学生的考虑及其实现都需要切合数学建模的基本模式，较高的数据处理及数据分析的能力，而在建模的整体性、系统性方面的综合分析思维能力是不强调的.

全国大学生数学建模问题或建模竞赛

①问题背景取材比较广阔，例如：

有当时社会或科学关注问题：CUMCM 1998B灾情巡视路线、2002B彩票中的数学、2003A SARS的传播、2004A奥运会临时超市网点设计、2010B 2010年上海世博会影响力的定量评估；

有源于生物医学环境类的：DNA序列分类、中国人口增长预测、血管的三维重建、SARS的传播、艾滋病疗法的评价及疗效的预测、眼科病床的合理安排、长江水质的评价和预测；还有源于交通运输管理类的、源于经济管理与社会事业类的、源于工程技术设计类的等.

②强调对问题的建模和求解，对模型或方案设计的质量、计算能力、建模仿真实现、模型及结果检验的要求比较高.

③开放性问题逐渐增多，不好入手.

④从数学建模解决问题的思维层次角度看，在深度和广度上都有一定的要求.

产生以上特点的原因可以总结如下：

第一，中学生和大学生起点不同.中学建模和大学建模是分别基于各自对应的数学以及其他知识基础进行的.对数学知识的要求差异很大.大学生数学建模需要具有数学分析、数值分析、离散数学、运筹学以及常（偏）微分方程等高等数学知识，甚至在建模过程中还需要快速学习其他方面的知识；而对中学生则以初等数学知识为主，适合中学生的认知水平，在建模过程中一般不需要大量的知识补充；

第二，需要研究的问题不同.大学生数学建模涉及的范围较为广泛，其表述形式较为隐晦，对数学化的要求较高；而中学生数学建模的问题大多贴近中学生的生活实际，具有一定的实践性和趣味性，学生较易入手；

第三，二者侧重点不同.中学生数学建模更多的是渗透建模思想、树立建模观念，学会处理实际问题的思考方法和解决途径；大学生数学建模则强调建立模型的实用性以及对问题实质性的分析和求解，对科学计算（计算机编程）的要求较高；

另外，一个客观的原因，即二者组织形式不同.大学数学建模以课程形式走进学生，同时开展三级数学建模竞赛（校内竞赛、国家级竞赛、国际竞赛）引导学生参与.而中学数学建模竞赛活动尚未普及，只是在一些地方开展过，因此只能从课堂教学和以教师为引导的实践活动展开.

当然，同样作为数学在实际问题中的应用，二者都是对实际问题分析简化，基于数学知识，应用计算机进行科学计算，最终得出对实际问题的最优解.而且二者在很多问题上可以建立姊妹题的形式，上述几个例题也证实了这一点。

2.2 几点建议

中学数学教材中多处体现的数学模型的应用预示着数学模型思想在中学数学中越来越重要，同时引用的几个例题不但说明了大学建模与中学建模的区别与联系，还体现了中学教材中数学建模思想的广泛应用.近年来，数学建模竞赛作为全国开展的最为广泛的学生科技活动，备受广大师生关注，因此，这几道例题也为平时的教育教学发出信号：

1.中学数学建模的教学以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与.

2.数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学，题目难度以“跳一跳可以把果子摘下来”为度.

3.广大师生日常中应该注意以教材为蓝本的知识挖掘，特别是对中学数学教材中出现的实际应用型问题深入分析，以课题学习或者探究活动形式开展数学建模.主动关注大学生数学建模竞赛的动向，甚至大胆对大学生建模竞赛题目做出改编，作为中学建模题目或者考试试题.

4.建模教学对高考应用问题应当有所涉及.鉴于当前中学数学教学的实际，保持一定比例的高考应用问题是必要的，这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性，保持建模教学的活动，促进中学数学建模教学的进一步发展。

参考文献

[1] 教育部高等教育司.全国大学生数学建模竞赛题目[OL].http：//mcm.edu.cn/html_cn/block/8579f5fce999cdc896f78bca5d4f8237.html.2012.8.8.

第7篇：数学建模涉及的数学知识范文

【关键词】建模思想 中学数学 教学方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0110-01

中学阶段的学生对于数学的学习存在的一个普遍的现象就是，对于数学的实际应用以及深层化理解能力不足，这就需要充分的应用到建模教学方法，学生的这种建模能力形成可以显著的提高学习效率，是其他各项知识理论学习的参考。要把建模思想贯彻到学生的学习意识中，就要做好基础性工作，正确把握应用分寸，使其应用的条件和空间十分充足，这样就可以有效的改善中学数学的教学模式，提高教学的效率。

1.中学数学建模思想的综述

在当前的中学数学教学中，数学建模是一种特定的思考方法，它是针对于一个特定的对象基于一个特定的目标，并依据于特有的内在规律，作出一些必须的简化假设，再适当的运用一些基本的数学工具，结合常见的数学公式、表格等，使其更加的实际化。从理论上来讲，它属于在数学语言和方法基础上，利用抽象和简化建立可以近似刻划并解决实际问题的一种有力的数学手段。

2.中学数学教学中采用建模思想的作用

2.1可以提高学生处理问题的整体性和创造性

中学数学中的建模思想就是从实际问题出发，充分的利用数学工具，在解决问题时还需要采用综合性的数学知识点，把所涉及到的数学知识理论进行融合，这一融合过程就需要学生具备很强的综合素质以及整体性的解决问题的能力。中学数学问题实质就属于一种创新解决的过程，如果继续按照固定的思维模式进行解决，最后所起到的作用很小的，而数学建模是一种创造性活动，可以对数学的创新发展起到推动作用。

2.2帮助学生正确的评价自己

从实质上来说，中学数学建模看重的是一个体验数学知识的过程，一般不会过多的关注学生的成绩，数学知识是一个系统的理论体系，对于成绩效果如何没有太大的关系，学习成绩好或者不好都是可以进行创新运用的，就像很多的应用性和创新性较高的数学问题，成绩不突出的学生可能比学习优秀的同学更具有适应性，这也就说明了数学建模的教学方法应用，可以正确的评价出学生的真实学习水平。

3.如何提高数学建模在中学数学教学中的应用效果

随着我国教育体制改革的不断深入，数学建模教学思想逐渐在中学数学教学中形成了一种应用趋势，并且已经在部分区域取得了显著的应用效果。运用建模思想，积极开展建模活动，以此来促进学生分析和解决实际数学问题能力提高的重要手段，这是其融入到中学数学教学中的最终目的，如何有效的提高应用效果，可以从以下几个方面分析：

3.1在数学教材中的重要部分引入数学建模

中学阶段，对于学生的教育是理论和实际相结合的方式，对于很多的实际问题解决都需要应用到数学建模思想，如果只是单单的考虑理论解决，势必会有很大的难度。中学数学教材中的很多内容大都是从实际问题入手，再引出数学知识点，而后建立数学模型，这对于重要章节的教学更具有实效性和针对性。例如对于一些较为抽象且贴近实际的数学案例解决，就可以充分的采用这种教学思想，将其转化为相关的模型进行解决，典型的数学问题就是通过指数函数来解决具有对应关系的数学问题。

3.2改编数学问题，转枯燥为生活化、趣味化

数学知识的学习是有一定枯燥性的，这在中学数学教学中有充分体现。很多的中学数学问题的取材是直接的来源于现实生活的，生活中的很多问题都是可以利用建模来解决的，经过数字化后的应用问题对于学生来说是有着学习的枯燥性的，解决起来较为抽象化，那么如果把这些枯燥性的问题进行适当的改编，使之更贴近于学生实际，更具有生活气息，这样可以提高学生的学习积极性，可以更好的为建模学习做铺垫。例如对于两点间的距离比以及存在的动点相关问题的解决，就可以将其套入到实际的生活现象中，这样可以对问题的解决起到很好的推动作用。

3.3合理性的把教材内容进行延伸，为数学建模作基础

中学数学教学中，基本上一个显著的特点就是它的应用性较强，虽然难易程度不一，但是它为建模提供了一个良好的素材和条件，通过建模可以切实的让学生体会到数学理论知识，更好的理解学习，形成深刻的印象，进而可以积累很多固定的解决套路，像函数模式、几何模式等，这可以培养学生的建模能力。

4.总结

我国教育体制改革的不断深入，在中学教学体系中，更多的具有时代性特点的教学学习方法得到了广泛的普及和应用，建模思想作为一种解决数学实际问题的一种有效手段，它在中学数学的教学学习中具有重要的实际意义和效果，可以帮助学生更好的学习数学知识，有深刻的理解，最终促进学习效果的提高。

参考文献：

第8篇：数学建模涉及的数学知识范文

关键词：数学建模；非专业素质；数学教学

中图分类号：G642　文献标识码：A

民办高等教育近些年来得到了空前发展，独立院校以培养适应社会需要的高素质应用型人才为主要培养目标，不仅成为人们的一种共识，而且逐步渗透到独立院校的办学实践中。现在高等教育正由精英教育专向大众教育，培养实用型人才并兼顾少数精英的培养模式越来越被独立院校所认同。数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为基础课程改革的热点，将数学建模思想融入独立院校数学教学应是一个重要取向之一。

一、数学建模对大学生能力的培养

19世纪著名德国数学家H.G.Grassmann说过：“数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外，它还有一个开发训练头脑全面考虑科学系统的功能”。数学的思考方式具有根本的重要性，数学能为组织和构造知识提供方法，以至于当用于技术时就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识――分析、设计、建模、模拟(仿真)。

随着科学技术的发展，数学建模这个词?[越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动冲，大学生则可以通过参加数学建模竞赛参与到数学建模中来。大学生数学建模竞赛起源于美国，我国从1989年开始开展大学生数模竞赛，1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一，每年都有几百所大学积极参加。数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同，是一个完全开放式的竞赛。数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励学生踊跃参加课外科技等活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式，往往是由实际问题稍加修改和简化而成，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性，参赛者从所给的两个题目中任选一个，可以翻阅一切可利用的资料，可以使用计算机及其各种软件。数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法，通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来，易于培养学生的下列能力：

(一)有利于学生动手能力的培养

目前的数学教学中，大多是教师给出题目，学生给出计算结果，问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的。数学模型是一个完整的求解过程，要求学生根据实际问题，抽象和提炼出数学模型，选择合适的求解算法，并通过计算机程序求出结果。在这个过程中，学生必须根据所给问题对模型类型和算法选择作出决定，并对所建立的模型进行解释、验证。整个过程，建立模型可能要花50％的精力，计算机的求解可能要花30％的精力，这有利于学生动手能力的培养，有助于学生毕业后快速完成由学生到社会人的角色转变。

(二)有利于学生知识结构的完善及自学能力的培养

一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题，问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等，就所用工具来讲，需要计算机处理、Internet网、计算机检索等。数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域，甚至涉及到社会科学领域。因此，数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合，有利于促进复合型人才的培养。同时，由于所需的这些知识没有哪一个专业能同时覆盖，这样就促使学生去自学相关的知识，从而培养学生的自学能力并拓宽学生的知识面。另外，数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力，从而完善学生的知识结构。

(三)有利于学生团队精神的培养

学生毕业后，无论是自主创业还是从事研究工作，都需要合作精神和团队精神。数学建模竞赛是一个合作式的竞赛，学生以团队形式参加比赛，每组3人，共同讨论，分工协作，最后完成一份答卷。竞赛持续3天3夜，参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力。在竞赛的过程中，3位同学充分分工与合作，共同完成模型的准备、假设、构成、求解、分析、检验、应用，到最后完成问题的解决。集体工作，共同创新，荣誉共享，这些都有利于培养学生的团队精神，培养学生将来协同创业的意识。任何一个参加过数学建模竞赛的学生，都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞。

二、将数学建模思想融入数学教学中

数学建模给我们的教学模式提出了更多的思考，我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建。现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，只有遵循现代的教学策略，才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才。知识的获取是一个特殊的认识过程，本质上是一个创造性过程。知识的学习不仅是目的，而且是手段，是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段。在教学中应该强调的是发现知识的过程，而不是简单地获得结果，强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神。在学习、接受知识时，要象前人创造知识那样去思考，去再发现问题。在解决问题的各种学习实践活动中，尽量提出有新意的见解和方法，在积累知识的同时注意培养和发展创新能力。数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求，是培养学生综合能力的一个极好的载体，更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法。因此，在数学教学中应该融入数学建模思想。如何将数学建模思想融入数学课程中，笔者认为要合理嵌入，即以科学技术中数学应用为中心，精选典型案例，在数学教学中适时引入，难易适中。主要抓好以下关键点：

(一)在教学中渗透数学建模思想

渗透数学建模思想的最大特点是联系实际。独立院校培养的主要是应用型人才，对其数学教学以应用为目的，体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想。学数学主要是为了专业课程的学习打下基础以及培养思维方式，而现行的本科教材中实际案例都较少，教师应根据不同专业的特点选择合适的案例，创设实际问题的情境，让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，激发学生的求知欲，同时在实际问题解决的过程中能很好地掌握知识，培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力。数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视引入，要设计它们的引入，其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学-的重要形式。这样，在传授数学知识的同时，使学

生学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学的来龙去脉，使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式，并不是无本之木、无源之水，也不是人们头脑中所固有的，而是有现实的背景，有其物理原型和表现的。在教学实践中，我们选出具有典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模过程规律修改和加工之后，作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题。这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛，也能培养学生用数学解决问题的能力。总之，在独立院校数学教学中渗透数学建模思想，等于教给学生一种好的思想方法，更是给学生一把开启成功大门的钥匙，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁，使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型，得心应手地解决问题。当然，这也对数学教师提出了更高的要求，教师要尽可能地了解各个专业的相关知识，搜集现实问题与热点问题等等，在课程教学及考核中适度引入数学建模问题。

实践表明，真正学会数学的方法是用数学，为此不仅要让学生知道数学有用，还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题。同时越来越多的人认识到。数学建模是培养创新能力的一个极好载体，而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力，培养学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力，以及诚信意识和自律精神。在教学实践中，在数学课程的考核中增加数学建模问题，并施以“额外加分”的鼓励办法，在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外，还要增加需要用数学解决的实际应用题，这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成，完成得好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”。这种作法鼓励学生应用数学，有利于提高学生逻辑思维能力，培养认真细致、一丝不苟、精益求精的精神，提高运用数学知识处理现实世界中复杂问题的意识、信念和能力，调动学生的探索精神和创造力，从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与能力。

(二)适时开设《数学建模和实验》课

数学建模竞赛之所以在世界范围广泛发展，是与计算机的发展密不可分的，许多数学模型中有大量的计算问题，没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展，数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术。为使学生熟悉这门技术，应当增设《数学建模和实验》课，主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等。与数学建模有密切关系的数学模拟，主要是运用数字式计算机的计算机模拟，它根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律，用计算机程序语言模拟实际运行状况，并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析。在应用数学建模的方法解决实际问题时，往往需要较大的计算量，这就要用到计算机来处理。计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点，被人们称为是建立数学模型的重要手段之一，由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用。

第9篇：数学建模涉及的数学知识范文

关键词：数学 建模 兴趣

数学是初中阶段的重要课程，在我们的生产实践中也很有广泛的应用。多数的学生的数学成绩不是很理想，一方面是由于数学本身有一定的难度，有些知识抽象不容易理解；另一方面学生们没有找到正确的学习方法，作为教师我们要引导学生找到正确的学习方式，才能在学习中事半功倍，取得较好的学习效果。在数学的学习中，应用数学建模是很好的一种学习方法，便于学生理解数学知识，养成良好的数学思维。

一、数学建模在初中数学教学中的重要性

（一）数学建模可以解决抽象的数学问题

数学是与实际联系比较紧密的一门学科，随着科学技术的不断发展，数学在专业技术方面有更广泛的应用，这也就对我们的数学教学提出了更高的要求。数学建模是一种很好的将数学理论知识与生活实际联系的方法，在教学的过程中，我们可以采用数学建模方式，一方面方面可以将抽象的数学知识具体化，便于学生理解；另一方面利用数学建模可以很轻松的将数学理论与实际生活联系起来，增强数学知识的实用性，让学生们了解数学在实际生活中的重要用途，便于以后的工作学习。

（二）增强数学学习的趣味性

在初中数学的教学中，学生们普遍认为数学有一定的难度，不容易掌握，对数学的学习兴趣不是很高。数学知识涉及的面也比较广，有函数、几何、概率等等，有些学生某方面的知识掌握的比较好，某一方面掌握的不是很好。在教学中应用数学建模，使抽象的知识更便于学生理解和掌握，对于数学也有了全新的认识，增强了学习数学的信心，从而也提高了学习的兴趣。几何知识一直是数学学习中的难点，需要学生发挥想象，将平面的图形立体化，给很多的学生造成困扰。运用数学建模就可以轻松的解决这一问题，将图形利用多媒体表现出来，既让学生感觉新鲜也提高学习的热情，对数学的学习也产生浓厚的兴趣。

（三）培养学生的创新意识

在以往的学习过程中，学生数学知识的掌握都是通过教师的讲授，教师将知识传授给学生，学生被动的接受，学生没有主动学习的积极性。在课堂上引入数学建模的教学方式，可以让学生积极的参与到课堂活动中来，增加学生的参与度。这样既增加了学生学习的兴趣，也促使学生对于数学知识有更深层次的理解，对于数学知识形成自己独特的见解，培养自己的创新意识。在这样的学习氛围中，可以促进学生掌握更多的数学知识，熟练运用数学理论，从而提高数学成绩。

二、数学建模在农村初中数学教学中存在的问题

数学建模对于初中数学教学有很好的促进作用，但是现阶段的教学中，大多数的教师还不能熟练的运用数学建模的教学方式，数学建模教学工作还存在着一些问题。

（一）教师对于数学建模的教学方式认识不够

现阶段的教学活动可以表明，多数教师对于数学建模的教学方式认识不够，不能熟练的掌握，因此不能很好的应用到课堂中，发挥数学建模的应有作用。有些教师甚至认为运用数学建模的方式会花费大量的时间和精力，不便于在教学到教学活动中。这充分说明教师对于数学建模的认识是片面的，没有真正的认识到数学建模的实际效果，归根结底还是由于教师对于数学建模教学方式的运用不够，教师没有认真的研究这种教学方式，没有看到其优越性。数学建模的教学方式是对传统数学教师方式的一种冲击，能否熟练的运用这种方式对于教师是一种很大的考验。因此教师对于数学建模的认识程度及运用情况关系着数学建模的教学效果。

（二）学生对于数学建模的教学方式不能很好的接受

学生的掌握情况是课堂效果的主要体现者，在教学活动中，教师对于数学建模方式的理解不够，在课堂上不能很好的表现出来，将会影响学生的理解。许多的教师在进行模型的建模论证时，论点不够充分，教师讲的含含糊糊，学生也听得迷迷糊糊，这样的课堂效果肯定不是理想的，也没有发挥数学建模教学方式的应用效果，反而起到相反的效果。因此在运用数学建模的教学方式时，教师首先要对其有正确的理解，让数学建模的教学理论熟练掌握，在构建数学模型时，要有据可依。在n前要进行精心的准备，合理的设计教学内容，这样才能将数学建模淋漓尽致的表现在课堂上，让学生们清楚的理解并掌握。

三、运用好农村初中数学建模教学的对策分析

在现阶段的农村初中数学教学中，数学建模是进行数学教学的很好的途径和方法。就目前的教学状况看，数学建模的运用情况还不是很理想，如何利用好数学建模，发挥其应有的效果是我们应该思考的问题。

首先，在教学活动中，教师要加强对数学建模方式的应用，明白其对数学教学的促进作用，可以很好的将抽象的数学知识具体化，将深奥的理论简单化，便于学生理解和掌握。针对数学教学，不同的数学问题应该采用不同的方法，数学建模对于数学图形等问题解决有很好的帮助。在实际工作中，一些教师对于数学建模的运用不够，这在一定程度上也表明教师的水平不够，因此教师要注意教师素质的培养，多给教师提供外出培训的机会，作为农村的教师更应该多增加培训的机会，这样才能帮助教师认识数学建模的意义，提升运用能力。

其次，要向学生们解释清楚数学建模对于数学学习的好处，让学生从心里接受这种教学方式。在教学活动中，在课堂上多运用数学建模的方式，并且与传统的教学方式进行对比，形成反差，让同学们认识到这种方式的好处，激起学生学习的热情。在课前，教师要合理的设计课堂情节，让学生们积极的参与进来，掌握课堂知识，并对知识深化摸索，让学生养成主动思考的好习惯。

总之，数学建模是一种很全新的教学模式，它对于数学的学习有很好的促进作用，但是现阶段多数教师对于其重视程度不够，没有很好的加以运用，在以后的教学中，我们要加大对数学建模的实际运用，发挥其应有的效果。

参考文献：

[1]马惠娟.数形结合在初中数学教学中的运用[J].赤子（下旬），2016，（06）.

[2]林凌.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育现代化，2016，（39）.