数学建模的评价模型精选(九篇)
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第1篇：数学建模的评价模型范文
【中图分类号】G620
教育改革以后，国家对小学信息化教育不断投入，给各个学校配备了相应的信息设备，为学校开展信息技术课程提供了硬件上的保障，此举措使得城乡教育变得公平。但是，在一些特殊地区，由于对硬件设施的维护不够，且教师资源匮乏，使得信息技术课程被忽视。信息技术课程成为一种摆设，没有实质性作用，教学质量极差。对于这样的情况，加强对信息技术教育课程的评价与检测是非常必要的，通过对信息技术终结性评价模型的构建，来对学校信息技术教育质量的检测。
一、 小学信息技术终结性评价模型构建
1、 模型构建的基本原则
要想对小学信息技术课程质量进行评价，不仅要满足小学信息技术课程的特点，还要符合信息技术的教学标准。只有这样，才能更好地对教学质量进行诊断，从而为小学信息技术教学提供发展的空间与机会，最终达到提高学校的教学水平，培养学生的学习能力。小学信息技术终结性评价模型具有三个原则：
首先，评价客观上上以人为本原则。以人为本是指在评价上，要以对学生的信息教育与培养为根本需求，以教师教学环境下的教育目标为评价依据，从而达到促进教师与学生为主体的发展。
其次，评价目标的层次性原则。所谓的层次性原则指的是，要根据不同学校的条件，进行等级的划分，从而形成分层次评价等级。根据不同学校、不同的教学设施，学生对知识的接受能力，从而形成分层次评价标准，最终对操作性与创作性能力的不同进行诊断，诊断出其中的差异。
最后，评价实施的操作性原则。操作性指的是在进行评价时，要便于操作，可以满足不同学校的要求。这样便可以根据不同学校的条件，教师的水平等进行综合的检测，使得不同层次的学校有不同的评价结果，最终达到检测的目标能够与实际的教学目标保持一致。
2、 评价等级的模型构建
根据分层评价理论以及相关能力的发展规律，因地制宜的进行评价等级模型的构建。以下是楼层式评价模型，英文缩写为FMA，如图一所示。
图一FMA评价模型
二、 小学信息技术终结性评价模型的操作
1、评价标准
根据FMA评价模型，单位是内容模块、按照各层次的难度来进行分等级，然后对各个等级的模块进行评价标准的建立。对试题进行命制时，会因为等级层次的评价标准不同而出现很大的不同：对基本知识和基本的技能进行评价时，通常是由1A级与2A级来进行；3A级与4A级除了要考察基本技能以外，还要对技能之间的组合以及对情景的应用能力进行评价；5A级是对学生进行考察，考察其对知识的处理能力，属于综合素质的考察，主要包括技能与创造方法。除此之外，1A级与2A级只对模仿能力进行考察；3A级和4A级则对一些开放性创作进行一定的渗入考察；5A级进行考察时，是对开放性创作能力进行全方面的考察，从各个等级考察的范围可以看出，考察时表现出不同等级之间的能力差异。
2、 设置评价等级
应用FMA模型后，对评价等级可以设为统一制、半可选制、全可选制。统一制指的是所有的评价样本都要按照统一的等级评价标准进行试题的检测；半可选制指的是组织评价的单位对学校的难度区间进行了指定划分，在此难度区间学生是可以选择的，例如，省市中一级的学校在进行试题选择时，可以选择3A级-5A级之间难度的试题；各区且是一级的学校选择试题难度为3A级的；没有被评为等级的学校在试题难度选择时，选择1A级到3A级难度的。
3、 选取被评价对象
对各个学校中学生的学业进行终结性评价时，评价中的主体是教师、教育业务、教育行政领导；评价的客体是学生和学校；对评价客体进行选择时，可以选择全校的学生，也可以进行年级抽样选择，可以以班级为单位，也可以按照学号进行抽取。
4、 评价的检测操作
内容模块：根据开课的年级来对其检测的内容进行设定与选取，可以是计算机的基本操作、中英文的录入、画图技能的掌握等；检测方式：对计算机的上机操作情况进行检测，对英文录入成绩进行检测时，要使用统一的检测软件进行；试题命制：教研员要根据课程的大纲、地方的教学目标等来对试题进行命制，然后再根据检测模块内容进行题目、题量、题号等进行设计；评改方式：对于画图软件应用以及小报制作软件应用进行测试时，是需要人工评改的，评改要有专门的教师集中进行；评价成绩制：成绩采用100分制，根据检测内容的情况来进行分数是分配，最后学生的分数要以A/B/C/D四个等级进行。
结束语
对小学信息技术教育进行终结性评价模型的建立，不仅对学校的教学质量进行一个综合的评价与考察，而且对教师的教学与学生的学习都有一个综合的评价。从而，促进学生学习，提高教师的教学水平。
参考文献
[1]杨彬.农村初中信息技术课教学评价的探索[J].中国教育信息化，2009（16）.
第2篇：数学建模的评价模型范文
【关键词】高中数学；教学
数学建模就是应用数学知识解决实际问题。在新课程学习的背景下，加强数学建模意识，开展各种课型的数学建模教学，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，让学生体会数学在实际生活和生产中的应用，引导其在学中用，在用中学，培养其理论联系实际的能力，激发学生学习数学的兴趣。高中数学本身就是一门理论联系实际的课程，包含了许多数学教学建模的方法，如函数关系式、导数法、微分方程法、多变量积分法等。在教学中教师应注意培养学生的教学建模能力。
一、数学建模的概念
数学建模，旨在培养学生解决实际生活问题的能力。它的实际性和创造性被越来越多的教师所接受。数学建模不仅可以让学生能够运用所学数学知识解释生活难题，而且可以通过实际生活的案例来提高学生接受数学学习的兴趣，从而提高数学教学效果。因此，数学建模教学应被大力推广。
二、高中数学建模教学的现状
1.数学建模中的情感问题：教师对数学建模的感情淡漠，课程标准的出台和新课标的培训使得培训过的教师教师认识了数学建模，也明白数学建模对学生将来生活的作用，但是教师在受教育期间是在题海战术中培养出来的，只重视严谨的逻辑思维，没有接触的数学建模或者在生活中的应用，毕业以后从事工作，时间忙碌，整天和高考题打交道，更是无暇顾及身边的生活，更别说再从非学校生活中发现问题。数学建模要求教师充分尊重学生，发挥学生的创造性和积极性。数学建模由于其特殊性，在建模的过程中学生处于主体地位，教师只是学生的顾问。
2.学生建模能力低：学生有一定的数学应用意识，能在现实生活中识别出一些数学问题；学生有一定的电脑基础，可以使用常用的软件；了解数学建模的意图，认识到数学建模就是用数学知识解决实际问题；愿意参加数学建模活动。这些为我们在学校顺利的开展数学建模活动奠定基础。但是学生不能将数学问题与实际问题恰当的互相翻译，这些是建模活动的一个障碍，在活动中应特别的指导；并且男女生思维方式不同，可在分组时合理安排；学生有用数学去解决问题的热情，但是没有具体的指导和方法，无从下手。
3.应试教育对建模教学的影响：改革开放以来高考一直是老师和学生的指挥棒，确实这种“一考定终身”的制度无法不让人重视，数学建模虽说在课标中得到重视，在将来的社会中也大有用处，但是在高考的评价体制中没有得到有力的体现，高考中虽说有体现数学建模的数学应用题，但是应用题只是数学建模的一个片段，没有让学生经历相对完整的数学过程，而且应用题也可以在平时的练习中掌握做题的技巧，无需真正的去做数学建模。高考评价体制中没有中重视，就很难调动教师的积极性。目前高中实行学分制，但是由于学生评价体系和教师评价体系仍然以高考为标准，所以大家仍是唯高考马首是瞻。希望这种学分制，或者说数学建模有过程性评价的同时，也有结果性评价，或者这种过程性评价在高考中有一定的作用，才能刺激教师对数学建模的重视。
三、加强高中数学教学中建模能力的具体培养方法
1.重视每章前问题的教学，让学生明白建立数学模型的实际意义。在每一章的数学教学之初，都用一个实际问题引入，这样可以使学生明白，学了本章的教学内容之后，这个实际问题就可以用数学模型来解决，如此，学生就会产生创新意识与实践意识。其次，运用引入一个现实的应用问题，以突出知识的实际背景，激发学生的学习欲望，增加教学内容的趣味性。这样，通过对章前问题的启发与引导，就会使学生明白数学就是学习、研究和应用数学模型，同时培养学生对解决问题的新方法的追求意识，以及参与实践的意识。因此，要对章前的问题突出重视，另外，还可以根据市场经济的建设与发展的实际需要及学生实际活动中发现的问题做一些实例补充，强化这方面的教学，使学生在日常生活和学习中重视数学，培养学生建立数学建模的意识。
2.通过几何、解三角形问题及列方程解应用题的教学过程渗透教学建模的思想和思维过程。几何和三角形测量问题的学习使学生可以多方位地感受数学建模思想，让学生更多地认识和运用数学模型，巩固数学建模的思维全过程。在教学过程中，对学生展示建立数学模型的以下过程：数学模型、数学抽象、简化原则、演算推理、现实原形问题的解、数学模型的解，反映性原则，返回解释。列方程解应用题体现了数学模型的思维过程，要根据所掌握的信息和资料对问题加以变形，使问题简单化，以利于解答的思想。解题过程中的重要步骤是根据题意列出方程，教学过程中，可以让学生明白，数学建模过程的重点及难点就是根据实际问题的特点对现实信息进行观察、类比、归纳、分析及概括，建立数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。
第3篇：数学建模的评价模型范文
关键词：高职；数学建模；针对性
毋庸置疑，开展数学建模活动对于学生的发展具有重要意义。不仅可以提高学生的创新意识、应用数学和理论联系实践的能力，而且在建模的过程中培养了良好的合作学习习惯，很大程度上体现了以学生为主体的教学思想。五年制高职相对于中学、大学来讲是一个特殊的群体，预科段学习的内容是初等数学的知识，大专段学习的是高等数学的内容。由于种种因素的影响，虽然课程多、知识面广，但是难易程度上稍低，不像中学大学那样更深入地挖掘教材。在这样的情况下如何在高职数学教学中开展数学建模的教学，笔者谈谈自己的几点想法。
一、教学开展形式
高职数学教学不可能像本科院校那样开展一门数学建模专业课程，也不像中学有繁重的升学任务、面临中考高考，因而可以有更多的时间和精力投入到数学建模中去，特别是对于理科班的学生来讲。所以，从教学形式上可以有以下两种形式。①组织学生参加数学建模兴趣小组（选修课）。这类似于大学中的选修课，但组织形式却更为开放，每周有固定的时间、地点供学生参与。虽然没有学分的限制，但是却以学习成果展示的形式评价学生学习情况，对于优秀的模型可以在校刊上发表。②日常教学中引入。在数学课程教学过程中，认真分析现行教材中的应用因素，有意识地挖掘它们，提出、建构数学模型，并且以专题课、研讨课的形式组织学生活动。结合学生的实际情况，对于理科班（数学专业班）的学生来讲，应该和其他专业的学生有所区分。既强调广泛的参与性，又注重对有能力的学生重点培养。
二、建模题材选取
在大学理工科的数学建模课程中，教师会讲到一大批微分方程、概率统计、网络图论的典型问题和模型。这样的数学建模问题很显然不是高师高职类院校的学生所能解决的。但是他们相比中学生来讲知识面更广，对高等数学的知识已经有了一定程度的掌握。所以，在数学建模题材的选取上应该具备如下特点。
（1）与学生的数学知识水平相结合。问题设置不可以太复杂，要具备一定的可读性和可操作性，学生通过努力能够建立相应的模型为宜。预科段的学生，可以利用二次函数的最值解决用料最省、造价最低、利润最大等问题，虽然没有用到深奥的数学知识，但是能够让学生体会到成功的喜悦。对于大专段的学生来说，可以引入一些利用高等数学知识建模的问题。例如，可以用微分法求解下列问题：森林失火了，消防站接到报警后派多少名消防员前去救火呢？派的队员越多，森林的损失越小，但是救援的开支会越大。所以，需要综合考虑森林损失费和救援费与消防员人数之间的关系，以总费用最小来决定派出队员的数目。
（2）能表现出数学建模的一般过程特点。数学建模成功的关键在于学生的深层次参与，注重每一个环节的能力训练。要培养学生的阅读和语言转化能力，即普通语言转化为数学语言，抽象为数学符号；要培养学生的抽象、概括能力，即如何把一个生活问题转化为数学问题；培养学生的理论联系实际，应用数学的能力。这些能力在每一个环节中都应该有细致的体现。数学建模的一般过程如下所示：现实对象的信息（表述）数学模型的构建（求解）数学模型的解答（解释）现实对象的解答（验证）现实对象的信息。
（3）有生产、生活的实际背景和较好的应用价值。数学来源于生活，越贴近生活的问题越是能激发学生的兴趣、体现学习数学的价值。例如：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳。然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。如何利用数学模型解释上述现象？
（4）求解手段多样化，体现计算机的辅助作用。科技发展到今天，仅仅利用一支笔和几把尺子很显然是不够的，计算机的应用领域非常广泛，利用计算机软件解决数学建模问题是我们必须掌握的一门知识。常用的软件有：Matlab、Mathematica、lingo、SAS等等。
三、注重评价
在高职类院校中开展数学建模，从课程安排上不像其他课程那样最后要考核合格，很多学生是凭着兴趣参与的。从这个方面来讲，也造成了数学模型的质量好坏不齐，评价的形式、结论难以定性。从数学建模本身来讲，衡量一个模型的优劣全在于它的应用效果，而不是看采用了多么高深的数学方法、数学知识。如果对于某个实际问题我们用初等的方法和所谓高等的方法建立了两个模型，他们的应用效果相差无几，那么受到欢迎并采用的，一定是前者。另外，建模的多样性也促使学生在建模的过程中寻找不同的角度建立不同的模型，只要问题得以解决，都应该得到老师的肯定。
如何展示、肯定学生在数学建模上获得的成绩？汇报课、数学模型展、校刊校报专题论文展、论文比赛等等都可以一定程度上反映学生的建模水平，激发学生的学习兴趣，促进学校数学建模的开展。
在高师高职类院校中开展数学建模教学，能够很好地推动学生学习数学的兴趣，培养学生的创造力和应用数学的能力。教学过程中不仅要注重数学建模的一般特点，还要结合学生的具体情况，制订合理可行的计划，因材施教，这样才能体现数学建模的价值，收到良好的教学效果。
参考文献：
[1]茹玉兰，郭立昌.数学建模在中学数学教学中的尝试[J].中学数学教学参考，2000（8）.
[2]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993.
第4篇：数学建模的评价模型范文
关键词： 数学建模 研究性学习 研究性教学 应用与研究
加快建设创新型国家已经成为我们国家的一项重要战略目标，关于加快创新人才的培养近年来也成了一个热门的话题。但是在当前的大学教学中，存在着教师厌教、学生厌学，实际教学效果与师生的期望存在差距，教育理论与实践严重脱节的现象。如何改变这种现象，培养合格的创新型人才，是我们急需解决的问题。目前，教育理论界与实践界比较关注的焦点问题就是研究性学习。大家一致认为，研究性学习能够很好地回答以上的问题。数学研究性学习是由项目或任务驱动的，包含数学知识的学习、理解与应用的活动。大学生数学建模活动具备了高校数学研究性学习的特点。本文探讨利用数学建模教学开展研究性学习的经验和认识。
一、数学研究性学习
研究性学习（Project-Based Learning，Problem-Based Learning）也称综合学习或专题研习，是20世纪80年代末以来国际教育界普遍推崇和实施的一种新学习模式。研究性学习是指在教师的指导下，学生从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的教学模式。它对于激发学生的学习兴趣、培养学生的创新意识与能力具有积极的作用。数学研究性学习，就是指在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性的学生自主活动，它是以激励学生主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创新为基本特征，以促进学生数学研究性学习为目的的一种新型教学观和教学形式。
研究性学习不同于其他学习方式的特点是：1.强调学习的开放性。研究性学习的内容无固定的、统一的课程内容。其消除了以往教师分科教学、学生分科学习所造成的诸多弊端。它使学生通过各类探究方法，关注社会生活，以学科的多元化、综合化特质对教学成果进行整合，有效地激活学生的知识储备，去解决实践问题。同时，研究性学习中学生的学习环境也是开放的、多元的，学生摆脱了只有一个标准答案的束缚，可以从多种角度看待事物，积极寻求解决问题的方法，努力探求、理解问题的现实意义。2.学习过程的参与性与自主性。在研究性学习中，学生课题的选择、确定，资料的收集、分析，报告的撰写、答辩，成果的整理、展示等，整个过程都由学生自己去操作，具有很大的自主性。同时从实践来看，学生在研究性学习中较多选择的是小组学习形式，这不仅有益于个人发挥特长，而且有助于培养每个学生的责任感和协作精神。3.注重学习的实践性。研究性学习不注重对学生进行纯学术性的书本知识的传授，而是让学生自己动手实践，在实践中体验、学习，从中获得获取信息、加工信息和处理信息的能力。4.注重学习的过程及学习过程中学生的感受和体验。研究性学习不仅重视学生的学习结果，而且注重研究学习的过程，使学生了解科学研究的一般方法，体会到研究的艰辛与快乐。5.学习评价的多元性与社会性。研究性学习的价值观和教育理念认为，学习评价应是多元性、社会性的。多元性主要表现为评价方式、标准、主体的多元性。应鼓励学生主动、客观地评价自己的表现，而专家、教师组成的评价指导小组应给予学生必要的指导、帮助，也可进行跟踪评价，以避免研究性学习过程的失控。
二、数学建模与数学建模竞赛
1.数学建模
数学模型（Mathematical Model）是对现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。
数学建模（Mathematical Modeling）即建立数学模型的过程，它是一种数学的思考方法，一种以数学为工具，用数学解决实际问题的方法，包括对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型、求解数学模型、验证数学模型解的求解全过程。数学建模过程主要包括四个步骤：
（1）提出和形成问题：即获取现实对象的信息及相关资料。
（2）建立数学模型：即通过一定的数学语言和方法把待解决的问题用一定的模型表示出来。
（3）求解：用各种手段主要是数学方法，也可用其他方法将模型求解。复杂模型的求解需用计算机，解的精度要求由决策者提出。将解用到实际中去，必须考虑到实际的问题，如向实际部门讲清楚解的用法，在实施中可能产生的问题等。
（4）解的检验：首先检验求解步骤和程序有无错误，然后检查解是否反映现实问题。
2.数学建模竞赛
作为数学建模的一种竞赛形式，数学建模竞赛的目的是为了培养学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办。目前已经成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和澳大利亚1284所院校、21303个队6万多名大学生参加了本项竞赛。
三、基于数学建模的研究性学习
1.数学建模具备研究性学习的特点
研究性学习在大学教学应用中的基本要素主要有以下几点：（1）以问题情境为先导。以研究性学习为理念的研究性教学，倡导先将问题呈现在面前，以解决问题为教学的导入点。将学习置于研究性小课题情境中，是激发学生求知欲和创造冲动的前提，更是学生吸收知识、锻炼思维能力的前提。一个好的研究课题能够随着问题解决的进行自然地给学生提供反馈信息，让他们能很好地对知识、推理和学习策略的有效性进行评价，在解决问题的过程中来掌握概念、原理和策略，可以促进知识的提取和学习策略在新问题中的迁移。（2）以小组合作讨论为主要活动形式。在研究性教学中，学生可以围绕问题进行讨论，以此激活学生先前的知识储备，使原有知识背景与当前问题之间生成更多的联系；讨论可以使学生的思维过程外显化，学生会经常感受到观点的冲突，从而可以更好地进行反思和评判，最重要的是它给学生创造了一个人人都积极探索、主动参与、独立创新的优良环境。（3）研究性教学要重视对研究结果的反思。在研究性教学过程的结尾，需要有意识地引导学生对自己及他人问题解决的思维过程做出反思概括。反思概括的意义在于：内化新知识，加工与整合新旧知识，达成同化或顺应，形成更协调一致的理解；加深理解研究过程中的思维方法和学习策略，这对知识的迁移来说是至关重要的；科学的反思往往能使新的问题成为教学的归宿，即在初步解决问题的基础上引发新的问题，这些新问题出现的意义不仅在于它能使教学延伸到课外，而且在于它能最终把学生引上创新之路。
在数学建模的过程中，学生获得一个个实际问题。需要从中提取重要信息，并合理假设，简化问题，建立模型。完成这个过程需要同学们以三人小组的形式开展，需要查找专业资料和数学理论，运用这些知识来处理分析问题，建立模型后，还要进行数学推理，处理数据，计算结果，并检验由模型得到的结果是否符合实际。我们可以看到，在数学建模学习的始终，总是强调学生对问题的探究，注重学生提出问题、分析问题，并探究出核心问题的解答方案，这种学习活动是一种自始至终贯穿着问题的探究活动，所以数学建模学习是一种广义的研究性学习。
2.在数学建模中开展研究性学习应注意的问题
研究性学习在大学教学中的实施一般可分为三个阶段：进入问题情境阶段、实践体验阶段和表达交流阶段。在学习进行的过程中，这三个阶段并不是截然分开的，而是相互交叉和交互推进的。研究性学习要想取得好的效果，必须抓住这三个环节。所以在数学建模的开展过程中，我们需要做到：（1）将数学建模教学与传统数学教学有机结合。研究性学习及数学建模需要大量的数学知识储备，这些都需要通过对传统数学教材的学习来掌握。如果抛开数学教材另选内容进行所谓的数学研究性学习，其实质将是舍本逐末，专题性的数学研究只是学生进行数学研究性学习的一种补充形式。（2）培养学生的直觉思维和发散思维。在思考问题的时候，教师应引导学生从整体出发，把握大方向，多方思考，大胆猜想，挖掘了学生的创新潜力。（3）广泛采用启发式、导学式、学导式，导学互动式等多种教学方式，这不仅增进了老师和学生之间的互动，活跃了课堂气氛，更重要的是提高了学生的语言表达能力，激励学生积极开动脑筋。（4）将不同专业的学生集中起来开展教学，这不仅增强了学生之间的交流与合作，而且为教学能真正实现学科交叉、文理结合提供了平台。（5）教师对所教内容进行精心组织。数学建模是一个系统性、综合性的工作，需要大量的知识储备。在作为研究性学习的建模活动中，教师需要做好各个环节的准备，特别是在反思阶段，更是需要教师适时适当地引导，才能取得良好的效果。
总之，研究性学习是一种全新的学习方式和教学模式，它对于培养学生的创新精神和实践能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力都具有十分重要的作用。数学建模作为一种广义的研究性学习活动，为我们如何开展数学研究性学习指明了方向。我们只有将数学建模的思想融入到研究性学习的各个环节中，才能真正培养出具有研究素养和创新能力的学生。
参考文献：
[1]吕林海，王智明.数学研究性学习的三种实施模式初探[J].数学教育学报，2004（2）.
[2]何满喜.谈数学建模对培养创新能力的作用[J].内蒙古师范大学学报，2006，5（19）.
[3]王怡.关于高等数学教学改革的一点思考——创新能力的培养、研究性教学与数学建模[J].科学文汇，2007（1下）.
[4]刘冬梅.数学建模教学与研究性学习相关理论分析[J].山东师范大学学报，2008，23（2）.
第5篇：数学建模的评价模型范文
关键词：数学建模；课程；素质教育
中图分类号：G64文献标识码：A
一、引言
数学方法在现代经济学发展中起着越来越重要的作用，而数学模型是经济学研究必需的工具，运用所学的数学知识通过建立模型来解决经济问题是经济类专业学生在参加工作后经常要做的工作。大学教育，对于大部分学生来说是他们走向工作岗位前最后的以学习为主的阶段，也是他们各项单科知识得以融会贯通，综合素质积淀最快、最关键的时期。因此，在经济类专业学生的数学基础课上，应该重视培养学生在这方面的能力。数学建模选修课的开设和数学建模竞赛的开展，为培养学生的知识应用能力和创造性思维提供了良好的环境和机会。
数学建模是运用数学的语言和方法，去描述或模拟实际问题中的数量关系，并解决实际问题的一种强有力的数学手段。这门课程作为高等数学、线性代数、概率论与数理统计的后继课程，学生已经初步掌握高等数学的相关基础理论知识和思维方法，具备开设这门课的基础。数学建模的一般步骤可概括为以下几点：
1、建模准备。了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料。分析问题，弄清其对象的本质特征。
2、模型假设。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，提出若干符合客观实际的假设。
3、建立模型。根据模型假设，利用适当的数学工具，建立各个量之间的定量或定性关系，采用尽量简单的数学工具，建立数学模型。
4、模型求解。为了得到结果解决实际问题，要对模型进行求解，在难以得出解析解时，应当借助计算机求出数值解。
5、模型分析。对模型求解得到的结果进行数学上的分析，有时是根据问题的性质，分析各变量之间的依赖关系或稳定性态，有时则根据所得的结果给出数学上的预测，有时则是给出数学上的最优决策或控制。不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等。
6、模型检验。分析所得结果的实际意义，用实际问题的数据和现象等来检验模型的真实性、合理性和适用性。模型只有在被检验、评价、确认基本符合要求后，才能被接受，否则需要修改模型。要得到一个符合现实的数学模型，一个真正适用的数学模型，其实是需要不断改进、不断完善的。
大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的。1989年在几位从事数学建模教育教师的组织和推动下，我国几所大学的大学生开始参加美国的竞赛。1994年起教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届，这项活动被教育部列为全国大学生四大竞赛之一。20世纪八十年代以来，我国各高等院校相继开设数学建模课程。数学建模课程是在高等数学、线性代数、概率与数理统计之后，为实现理论和实践一体化、进一步提高运用数学知识和计算机技术解决实际问题，培养创新能力所开设的一门广泛的公共基础课。教育必须反映社会的实际需要，数学建模课程进入大学课堂，既顺应时展的潮流，也符合教育改革的要求。
二、强化数学建模教学的意义
数学教育是基础教育的提高阶段，应着眼于未来，为培养高素质的人才打好基础。数学建模课程的教学以掌握概念、强化应用、培养技能为教学重点，在教学环节中，充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及检验，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，并且结合教学内容特点培养学生独立学习的习惯。充分重视习题课的安排和课外作业的选择，使学生有足够的复习和练习时间，及时、正确地独立完成作业。根据数学建模教学的特点，不难看出，在对经济类专业学生的数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有深远意义。
1、培养学生的应用意识。数学具有极其广泛的应用性。在我们的日常生活中，运用到数学知识的例子随处可见。在社会生活的各个领域里，数学的概念，法则和结论更是被广泛地应用着，很多看似与数学无关的问题都可以运用数学工具加以解决。数学模型是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁，通过对学生进行数学建模教学，能够促进理论与实践相结合，并且逐渐培养学生的应用意识。
2、培养学生的能力。通过数学建模课程的教学与参加数学建模竞赛的实践，使我们深刻感受到数学建模过程，不仅是对大学生知识和方法的培养，更是对当代大学生各种能力的培养。
（1）抽象概括能力。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化，抽象、概括为合理的数学结构的过程。数学建模过程使学生对复杂的事物，有意识地区分主要因素与次要因素，本质与表面现象，从而抓住本质解决问题。它有利于提高学生思维的深刻性和抽象概括能力。
（2）自学能力。数学建模竞赛是以3人一队为单位参加的，要求大学生在3天内以论文形式完成所选题目。同时，在比赛的短短3天时间里，要查阅大量的资料，取其精华，从中寻找到所需要的资料，收集必要的信息，这也必须要求大学生掌握科学的方法。这种能力必将使大学生在未来的工作和科研中受益匪浅。
（3）洞察力和想象力。数学建模的模型假设过程就是根据对实际问题的观察分析、类比、想象，用数理建模或系统辨识建模方法作假设，通过形象思维对问题进行简单化、模型化，做出合乎逻辑的想象，形成实际问题数理化的设想。
（4）利用计算机解决问题的能力。我们倡导大学生尽量利用计算机程序或某些专用的数学应用软件如Mathematica，Matlab，Lingo，Mapple等，以及当代高新科技成果，将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模教学中结合实验室上机实践，计算机的应用不仅仅表现在数学建模中模型的简化与求解，而且给大学生提供了一种评价模型的“试验场所”，这就有助于培养大学生利用数学软件和计算机解决实际问题的能力。
（5）创新能力。我们在教学中应给学生留有充分的余地，鼓励学生开阔视野、大胆怀疑、勇于进取、勇于创新，让学生充分发挥想象力，不拘泥于用一种方法解决问题，从而培养学生的创新能力。在数学建模竞赛中，对给出的具体实际问题，一般不会有现成的模型，这就要求大学生在原有模型的基础上进行大胆尝试与创新。
（6）论文写作和表达能力。数学建模成绩的好坏、获奖级别的高低与论文的撰写有着密切的关系，数学建模的答卷，是评价的唯一依据。写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。通过数学建模竞赛，学生能够学会如何更加准确地阐述自己的观点、想法。
（7）合作交流能力，团队合作精神。大学生数学建模竞赛过程中，必须学会如何清楚地表达自己的思想，实现知识的交流与互补；必须学会如何倾听别人的意见以发挥整体的作用；必须学会如何与别人合作，从不同的观点中总结出最优的方案以谋求最大成功。
3、体现学生的主体性。数学建模发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。教师的主导作用体现在创设好问题情境，激发学生自主地探索解决问题的途径，而学生的主体作用体现在始终明确自身是竞赛的主体。学生必须在全过程集中自己的思想系统去接受教师发出的教学信息，与原有知识体系融合、内化为新的体系。学生要对教师所给予的信息有批判性地、创造性地、发展性地能动反映，要在相互讨论、相互启发下寻求更多更好的解答方案。我们通过数学建模的教与学为学生创设一个学数学、用数学的环境，为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，数学建模教学与其他教学方式相比，具有更强的问题性、实践性、参与性与开放性，教师与学生处于平等的地位，通过学生对学习的内容进行报告、答辩、讨论等形式极大地调动了学生自觉学习的积极性。
三、强化数学建模教学的对策
1、激发学生的学习兴趣。兴趣是学习的动力，如何激发高校学生学习数学的兴趣，如何把所学的数学知识真正地应用到经济专业课中去，已经是高校数学教师探讨的热门话题。把数学建模的思想融入到平时的数学教学过程中可以激发学生学习数学的兴趣。由于数学建模的研究对象通常是一些实际问题，所以数学建模教学为学生建立了一个由数学知识通向实际问题、专业知识的桥梁，是使学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。学生参与数学建模及竞赛活动，能切身体会到学习数学的实用价值和数学对自己各方面能力的促进，这是传统教学无法达到的效果，并且激发了学生学习数学的浓厚兴趣。从这点上看，数学建模教学是符合现代教育学、心理学理论，顺应时代潮流，有助于素质教育和创新教育的全面实施。
2、通过组建数学建模协会，推进数学建模教学。通过组建数学建模协会，组织一些基础性的活动，开展一些讲座，讲授数学建模的基本原理、基本方法，内容以初等数学模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型为主，丰富和完善了数学教学的内容。并且通过数学建模协会举办基础知识比赛，宣传数学建模的意义，激发学生学习数学建模的兴趣，提高学生的数学应用意识和参加数学建模的积极性。
3、不断提高教师自身的水平。首先要求教师本身具有数学建模能力，否则无法组织学生的数学建模活动。因此，应该对数学教师进行数学建模培训，帮助他们树立数学建模的意识，掌握数学建模的知识、方法和教学形式，使他们能够最大限度地利用学校资源开展数学建模活动。
四、结束语
综上所述，对经济类专业学生开设数学建模课程，对学生的发展有着非常重要的意义。通过组织数学建模活动和竞赛，不仅能够提高师生对数学的认识水平，而且能够培养一批既具有创新意识、创新精神和实践应用能力，又具有竞争意识和团队意识、团结协作和拼搏精神的优秀大学生，从而促进学生综合素质的全面发展。全国大学生数学建模竞赛组委会李大潜院士曾经说过：“数学教育本质上就是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”因此，我们对经济类专业学生开设数学建模课程，将数学建模活动和数学教学有机地结合起来，就能够在教学实践中更好地体现和完成素质教育。
（作者单位：1.河北金融学院；2.保定供电公司）
主要参考文献：
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].第三版.高等教育出版社，2004.
第6篇：数学建模的评价模型范文
【关键词】教学模型 课程教学 过程优化
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）08C-0030-02
一、课程教学改革的必要性与改革的思路
传统的课程教学存在缺陷：教学内容上不脱离教材，教师常照本宣科；教学模式上以教师传授为主，学生被动接受；课堂教学上，教师以灌输式为主；教学考核上，以期末考试为主，平时表现为辅，平时成绩亦仅限于考勤、作业，有的学生平时不好好学，只是期末时突击，应试现象严重，等等。这样造成的后果是：教师机械地教，学生被动地学，达不到课程教学的目的，不适应现代高等教育人才培养的需要。因此，亟须对教学方法进行改革。
为适应21世纪对现代人才的培养要求，课程教学应达到什么目的呢？每一门课程，都有其知识体系，都有其基本要求。我们认为，课程教学应至少达到如下的目的：一是知识传授。学生应掌握该门课程的基本概念、方法与技能。二是能力培养。不仅要培养学生具备学习、研究本门课程的基本方法与能力，而且还应培养学生一般的学习与研究能力，包括自学能力、科学研究能力、创造思维能力、协作能力等。三是综合素养。包括学科素养、人文素养等。这三个方面是相互联系的。传统的课程教学重知识传授，轻能力培养，而在知识传授中又以教师传授为主。传统的课程教学模式不能达到上述教学目的。传统的课程教学重点在课堂教学，且课堂教学的重点在教师讲，忽略了教学过程的其他环节，忽略了学生主体怎样学。
从系统控制论的观点来看，课程教学过程可以看做一个综合的开环系统，它包括三个子系统：教子系统、学子系统及评价子系统。其中，教子系统又包含教材及教学内容的选择、课程教学目的确定、课堂教学设计、课堂教学实施、作业批改、答疑等，学子系统包括预习、听课、复习、做作业、问题研讨等，评价子系统包括对学生学习效果的评价（考核）、对教师进行教学效果的评价等。因此，我们应让三个子系统运转正常，特别是要让这三个子系统紧密地联系起来，重视教学过程系统与知识传授、能力培养及综合素养的关系。
传统的教学模式未能充分发挥上述三个子系统的功能，因为未能理清三个子系统各自的基本功能及联系。基本上是教师教什么学生就学什么，学生是被动地接受知识，学生的课程成绩又以期末考试成绩为主，换句话说，传统的教学模式仅仅是重视了教师是如何教的，至于学习是如何学的几乎不管，只要考核成绩合格就行。
课程教学过程改革，就是要充分发挥这三个子系统的作用，这就需要进行教改、学改、考改。同时，从学校这个更高一层的系统来看，还需要给教学过程系统提供良好环境、进行优化管理，这就是管理方面的改革，即管改。“教改、学改、考改、管改”，就是实施课程教学改革的四个方面。
我们认为，第一，知识的获取主要是学生学习的结果，而不单纯是教师教的结果，在教学过程中应让学生变被动为主动，即以学生为主体的原则。第二，成绩的评定是一根指挥棒，成绩的评定应全面考查学生在学习的每一个过程中的表现，增加平时学习过程中每一环节成绩的比例，降低期末考试的成绩比例，这些过程包括作业、上课发言、指定阅读、广泛阅读、读书报告、设计报告、研究报告、期中考试、小组讨论、个人陈述、自我评价、班级讨论、教师点评、期末考试等10多个环节。第三，给予学生正面激励作用，充分发挥学生的主动性，给予其“展示自我，体验成功”的机会。综上，为了提高课程教学质量，必须对教学过程进行优化。下文以广西大学数学模型课程为例，说明其教学过程优化的具体方法。
二、数学模型课程教学过程优化
随着科学技术的进步，数学正以空前的广度与深度向社会的一切领域渗透。自20世纪末以来，在全世界范围内，数学模型被引入高校，同时大学生数学建模竞赛亦在世界范围内获得了广泛的欢迎。广西大学自1989年以来就已经开设这门课程，2006年成为广西壮族自治区精品课程。近年来，我们对该课程的教学过程作了进一步的改革，以期进一步提高人才培养质量。
数学模型课程定位：高等学校的数学教育应教会学生两个方面的能力，即算数学的能力与用数学的能力。其他数学课程基本上是教学生如何算数学，数学模型课程则教学生如何用数学。因此，数学模型课程在高校数学课程体系中是一门必不可少的课程，它综合运用了其他数学课程的方法去解决实际问题。
数学模型课程教学目的：第一，知识传授。培养学生数学模型课程中相关的基本概念、方法与模型，基本概念包括数学模型、数学建模、建模的步骤、模型分类、建模方法分类，基本模型包括初等模型、优化模型、微分方程模型、离散模型、随机模型、稳定性模型、层次模型，等等。第二，能力培养。包括数学建模的基本能力培养，如模型假设能力、双向翻译能力、处理初等模型能力、处理动态事物能力、处理模糊事物能力、处理随机问题能力、数据处理问题能力、应用数学软件能力、处理评价问题能力、处理预测与决策问题能力等。也包括其他方面的能力，如自我学习能力、创新能力、合作与沟通能力、科技论文写作能力、查阅文献资料能力等。第三，综合素质。包括数学文化素养、奋力攻关顽强意志、理论联系实际学风、创新意识与团队精神等。
数学模型课程教学过程优化：第一，教的过程优化（教改）。变教师主讲为教师主导，精心挑选教学内容，贯彻少而精原则，融入教师科学研究成果内容，融入最新学术发展内容，例如，增加人工神经网络、粗糙集方法建模、指数标度法等教师的研究成果；精心设计教学方案，组织每一次课堂教学，变教师满堂灌为学生主动学，以启发式授课为主，留有足够的时间供学生思考与讨论；每一章均预留时间供学生讨论；将教学过程延伸到课外，要求学生从实际问题中寻找课题并加以解决。第二，学的过程优化（学改）。变学生被动为主动，以学生为主体，每三位学生组成一个学习小组，要求每个小组在课程学习的全过程中相互帮助、团结合作，以小组为单位在讨论课上发言，期末提交一份解决实际问题的数学建模小论文。学生不仅要从教师的授课中学习，还要从相互讨论中学习，从实际问题中学习，从课本以外的数学方法中学习。第三，评价过程优化（考改）。期末考试成绩不再占大头，平时成绩所占比例过半。而平时成绩包括出勤、作业、发言、研讨、小论文等内容。期末除考试外，还举办一次小型的学术研讨会，在教师的主持下每个小组派一名代表到讲台上发言，全班学生提问研讨。
三、实施数学模型课程教学过程优化的效果
广西大学的数学模型课程有如下几类：数学类、管理类、电气类、全校选修课、新生研讨课等。2009年以来，开始实施教学过程优化试验，并在实践中不断总结经验教训，不断完善优化过程，取得了显著的教学效果。
第一，学生主动学习的积极性大大提高。数学模型课程的第一次课，我们给学生介绍了什么是数学模型，为什么数学模型在最近几十年来在世界范围内获得了巨大的发展，为什么大学生数学建模竞赛获得了热烈的欢迎，还介绍了当今时代的两个显著特点（计算机技术的飞速发展与数学的广泛应用），使学生对数学模型有了浓厚的兴趣。之后，我们布置学生成立学习小组，学生表现非常积极。学生的到课率非常高，课堂氛围活跃。
第二，形成良好的研讨型教学情境。由于充分调动了学生的主动性，教师在课堂上研讨式的讲解引导了学生研讨式的学习。例如，有一题目，某人在早上8：00出发到下午5：00到达山上，第二天从山上8：00沿原路下山下午5：00时到达山下，试证明这人在这两天中的某一时刻经过同一地点。问题本身不是很难，经过教师的启发，有学生从两人同时上下山必相遇解释了这一现象。然后教师进一步提问：你能否用数学的方法加以证明？第一次学习数学模型的学生不一定能证明之，此时教师用启发式教会学生利用连续函数的介值定理加以证明。最后教师提问：如果这个人第二天出发或到达的时间发生了变化，命题还成立吗？类似这样的一步一步深入研讨，让学生既提高了学习的兴趣，也学到了科学研究的思想。
第三，培养了理论联系实际的学风。数学模型课程中一个个的案例，全都是实际问题，全都是用数学方法加以解决，教学过程也要求学生从现实生活中挑选一些现象作为研究对象，并建立数学模型加以解决，这样就使学生意识到数学与现实联系的紧密性，促使学生自觉地将数学建模知识应用到其所学专业上，解决一些实际问题。
第四，改变了期末考试才紧张的现象。由于数学模型课程的成绩评定平时成绩占了一半以上，平时的学习过程记入平时学习成绩，这使得学生重视平时的学习与研讨。同时，因为在教学过程优化中，我们要求学生上台发言讨论某些问题，“逼”得学生不得不做好准备，不得不重视平时的学习，从而改变了期末考试才紧张的现象。
第五，提高了学生参加学科竞赛的成绩。数学模型课程教学的优化，使对数学建模感兴趣的学生增多，数学建模的能力增强，主动要求参加大学生数学建模竞赛成为一种风气，每年到报名时多达三五百人。2011年广西赛区选拔全国大学生夏令营参赛队，四道题目的第一名均是广西大学的学生；2012年夏令营的选拔，广西大学有2个队同时入选，这在全国是罕见的。这两年广西赛区参加夏令营的队均来自广西大学。2011年，全国大学生数学建模竞赛，广西大学获全国一等奖1个队，二等奖7个队，创广西高校参赛以来的新纪录。
第7篇：数学建模的评价模型范文
【关键词】初中数学；应用题；建立模型；解题能力
引言
在课改的推动下，数学教学要以创新的模式进行讲解，其中数学建模就是方法之一。教师应利用数学建模的方式，把抽象的现象和过程形象化、直观化。在教学过程中，不断向同学们渗透数学建模的意识，有意识的利用数学建模的方法来解决应用题，以切实提升学生应用题的解题能力。
1.什么是数学建模
数学建模就是对一特定的对象做出简化和假设来达到某种目的。例如运用数学工具得到数学模型，再用数学模型来解决特定的现象或状况，常见的数学模型为：实际问题模型假设模型建立模型求解模型分析检验与评价应用。利用数学模型解决实际问题，可以解决很多理论很难让同学们理解的问题。例如欧几里得几何和万有引力定律都是数学建模的典范。如今，计算机的广泛应用，使数学建模的应用就显得更加容易，更加有意义。
针对初中生，教师要从课本知识出发，并对教学知识进行创新，不断渗透建模意识。教师可以从学生理解的日常生活入手。例如：小明买四支铅笔和五本练习本的钱不到二十二元，而买六支铅笔和三本练习本的钱就超过了二十四元。问同学们，两支铅笔和三本练习本哪种更贵？
解析：教师让同学们根据自己的理解进行讨论，然后再由教师引入课本知识“不等式”的概念，设铅笔的价钱为X元，练习本的价钱为Y元。将实际问题转化为不等式组4X+5Y24。这样，既加深了同学们对课本知识的理解，也学会了如何用理论解决实际问题的方法。
2.数学建模的特点
初中数学建模教学的特点比较突出：一、它的起点比较低，且容易掌握。教师可以从生活中选取学生比较容易接受的素材。这样根据学生的认知水平而选取的事例，可以更容易让学生接受。二、它具有非常大的趣味性。玩是孩子的天性，孩子的这个特点决定了他们对于有趣味性的知识还是乐于接受的。教师可以利用数学建模教学来摒弃以往课堂中的那种枯燥的模式。用恰当、有趣的素材来构建生动、有趣的课堂。让学生在学到知识的同时，也得到快乐。三、教师在教授知识的同时，还应该教授方法。不仅让学生学到知识，更应该让他们掌握学习方法。教师应摒弃那种填鸭式的教学方式，让课堂充满活泼的氛围，让好的教学方法贯穿整个课堂。四、在数学教学过程中，教师应注重教学与其他学科的联系，让学生学会将各科知识之间相联系。以此，来提高学生的科学素养。
3.数学应用题解题建模方法分析
3.1以课本知识为基础，联系生活实际问题建立数学模型
教学离不开课本，教师要以课本知识为指导，并把数学融入到现实生活中去。比如给同学们列举投资买卖，银行存取，车程计费，商品批发等方面的生活常识。合理选材，建立模型解决应用问题。即创设问题情境，建立数学模型，导入学习课题，研究解决问题。
例题：某工厂将成本为八元的商品按每件十元批发出去，每天可批发出去二百件，现在改变批发策略，提高批发价格，降低批发量。已知这种商品每涨价0.5元，批发量就下降10件。问应将商品的批发价格定为多少元时，才能使工厂的利润最大？
解析：这道题利用方程解决实际问题，设提高了X元，则每件商品的利润为（2+X）元，而每天的批发量就变为（200-10X/0.5）件，所得利润为W=（2+X）（200-10X/0.5）=-20（X-4）（X-4）+720，此方程为一元二次方程，可以引入直角坐标系，画出图像。同学们可以直观的发现X=4时，工厂所得利润最大。
3.2联系社会热点，渗透建模方法
教师可以紧密联系社会，在课堂上引入同学们感兴趣的社会问题，比如成本、利润、股票、彩票、保险、投资、旅游等，这些都是建模很好的素材。教师可以适当选材，融入教学。教师要有意识的去给同学们灌输数学建模的思想，逐渐培养同学们的自主建模能力。
例如：八年级同学组织去划船，有甲乙两种方案，两种方案的票价一样，但是优惠政策不一样，甲方案为每五人中有一人可以免费，乙方案为所有人均按三分之二票价计算。问选择哪种方案更划算。
解析：这是一道和旅游十分接近的题目，同学们很容易接受，但是此题具有一定的难度，因为未知量较多，题目没有给出具体票价，也没有给出具体人数。这就需要同学们动脑筋了。教师最好让同学们进行分组讨论，假如以本班为例，试着做出划算的选择。然后，教师再进行理论分析。
4.数学建模的阻碍因素
（1）长期以来的应试教育决定了教学一直在使用“填鸭式”教学。这不仅降低了课堂效率，也限制了学生的思维创造力。培养学生的标准变成简单的升学率和分数。当学校、教师将升学率作为教学的成果时，学生便失去了很多创造能力。虽然现在情况有所改善，但实现数学建模教学还远远不够。
（2）对于一些年龄比较大的老师来说，建模教学将是一个不小的挑战。他们没有系统学过数学建模课程。一个非常令他们困惑的问题是：如何开展数学建模教学。这就要求教师不断再学习。以此来提高自身的知识面和教学理论。
（3）相对高中而言，初中的数学建模的经典课例不多，一节好的课例不仅包含了诸如趣味性，可操作性等，还能激发学生对学习的兴趣，从中学习到建模的思想，让学生学会用知识来解决生活中的问题。
为此，在今后的教学工作开展过程中，应对以上几种阻碍因素进行认真考虑分析，以提出有针对性的应对措施，切实通过建立数学应用模型来提升学生的综合解题能力。
结语
总之，开展数学建模，既使学生的应用能力和创新能力得到提升，又使学生学会用知识来解决日常问题。数学建模会使课堂变得生动、有趣，使学生更易于接受。为此，教师应在顺应新课程标准要求的同时，加强对于建模方法的深入研究与分析，以更好的对其充分利用来提升初中数学教学实效。
【参考文献】
[1]王凯.在初中数学教学中培养学生的建模思想[J].广西教育，2013，（22）：74.
第8篇：数学建模的评价模型范文
【关键词】高校数学建模教学方法
随着经济社会的发展和进步，数学已成为支撑高新技术快速发展和广泛应用的基础学科。由于社会各生产部门均需借助于数学建模思想和方法，用以解决实际问题。因此，高校在数学建模教学过程中，必须注重将实际问题和建模思路加以有效结合，完善数学建模教学思路，创新教学方法，以培养学生的综合能力，为社会源源不断地输送优秀实践性人才。
1、数学建模的内容及意义
数学建模，指的是针对特定系统或实践问题，出于某一特定目标，对特定系统及问题加以简化和假设，借助于有效的数学工具，构建适当的数学结构，用以对待定实践状态加以合理解释，或可以为处理对象提供最优控制决策。简而言之，数学建模，是采用数学思想与方法，构建数学模型，用以解决实践问题的过程。数学建模，旨在锻炼学生的能力，数学建模就是一个实验，实验目标是为了使学生在分析和解决问题的过程中，逐步掌握数学知识，能够灵活运用数学建模思想和方法，对实际问题加以解决，并能够将其用于日后工作及实际生活中。数学建模特点如下：抽象性、概括性强，需善于抓住问题实质；应用广泛性，在各行各业均有广泛应用；综合性，要求应具备与实际问题有关的各学科知识背景。数学建模不仅需要培养学生扎实的数学基础，还要求培养学生对数学建模的兴趣，积淀各领域学科知识，培养学生的综合能力，包括发现问题、解决问题的能力，计算机应用及数据处理能力，良好的文字表达能力，优秀的团队合作能力，信息收集与处理能力，自主学习能力等。由此可见，数学建模对于优化学生学科知识结构，培养学生的综合能力具有重要的促进作用。
2、完善高校数学建模教学方法的必要性
作为多学科研究工作常用基本方法，数学建模是实际生产生活中数学思想与方法的重要应用形式之一。上文已经提到，数学建模过程中，多数问题并没有统一答案和固定解决方法，必须充分调动学生的创造能力及分析解决问题能力，构建数学模型来解决问题，这要求高校数学建模教学过程中，必须注重培养学生的创新意识与能力。但是，当前我国多数高校数学建模教学过程中所采用的教学手段落后，教学改革意识薄弱，教学方法单一，缺少多样性。数学建模教学中，教师多对理论方法加以介绍，而且重点放在讲解与点评方面，学生独立完成建模报告的情况较少，如此落后的教学方法，导致高校数学建模教学实效性差，难以充分发掘和培养学生的创新意识和创造能力。为此，有必要加快创新和完善高校数学建模教学方法，积极探索综合创新型人才培养模式。
3、创新高校数学建模教学方法的策略
3.1科学选题
数学建模教学效果好坏，很大程度上依赖于选题的科学与否，当前，可供选择的教材有许多，选择过程中教师必须考虑到教学计划、学生水平及教材难易程度。具体而言，在高校数学建模教学选题时，必须遵循如下原则：1）价值性原则。即所选题目应具有足够的研究价值，能够对实际生活中的现象或问题进行解释，包括开放性、探索性问题等；2）问题为中心的原则。是指建模教学中应注重培养学生发现问题、分析问题、构建模型解决问题的能力，在选择题目时，必须坚持这一原则，将问题作为中心，组织大家开展探究性活动；3）可行性原则。要求所选题目必须源自于生活实际，满足学生现有认知水平及研究能力，经学生努力能够加以解决，可以充分调动学生的研究积极性；4）趣味性原则。所选题目应为学生感兴趣的热点问题，能够调动学生的建模兴趣，同时切忌涉及过多不合实际的复杂课题，考虑到学生的认知水平，确保学生研究过程能够保持足够的积极性。
3.2多层面联合
在数学建模教学过程中，应注重建模方法的各个层面，做到多层面联合。一方面，应着重突出建模步骤。对不同步骤的特点、意义及作用，以及不同步骤之间的协作机制及所需注意的问题进行阐述，并从建模方法层面上，对情境加以创设、对问题进行理解、做出相应的假设、构建数学模型、对模型加以求解、解释和评价。在各步骤教学过程中，必须围绕着同一个建模问题展开，着重对问题的背景进行分析、对已知条件进行考察，对模型构建过程加以引导和讨论，力图对不同步骤思维方法加以展现，使学生能够正确地理解各步骤及相互间的作用方式，便于学生整体把握建模方法与思路，以更好地解决实际问题，为学生构建模型提供依据和指导。另一方面，必须注重广普性建模方法的应用，包括平衡原理方法，类比法，关系、图形、数据及理论等分析方法。同时，善于利用数学分支建模法，包括极限、微积分、微分方程、概率、统计、线性规划、图论、层次分析、模糊数学、合作对策等建模方法。在针对各层面建模方法进行教学的过程中，应将各层面分化为具体的建模方法，选择对应的实际问题加以训练，实现融会贯通，必要时可构建“方法图”，从整体层面研究各建模方法、步骤及其同其他学科方法间存在的多重联系，从而逐步形成立体化的数学建模方法结构体系。
3.3整合模式
所谓的“整合”，即关注系统整体的协调性，充分发挥整体优势。数学建模整合模式指的是加强大学各年级的知识整合，对其相互间的连续性与衔接性加以探索，以便提高数学建模教学实效性。在模式整合过程中，必须重点关注核心课程、活动及潜在课程的整合，其中，核心课程包括微积分、数学模型、数学实验等课程；潜在课程主要指的是单科或多科选修课；建模活动，指的是诸如大学生建模竞赛、CUMCM集训、数学应用竞赛、社会实践活动等。与之所对应的建模教学结构，包括如下模块：应用数学初步、建模基础知识、建模基本方法、建模特殊方法、建模软件、特殊建模软件、经济管理等学科数学模型、机电工程数学模型、生物化学数学模型、金融数学模型、物理数学模型及综合类数学模型等。本文提出“三阶段”数学建模教学模式：第一阶段，针对的是大一到大二年级的学生，该阶段旨在培养其应用意识，使其掌握简单的应用能力。教学结构包括应用数学初步、建模入门、软件入门、高数、线性代数案例及小实验。第二阶段，面向的是大二到大三年级的学生，该阶段用以培养学生的建模及应用能力。教学结构主要包括建模基础知识、建模基本方法、建模软件，以及经济管理学科数学模型，或机电工程数学模型、生物化学数学模型、金融数学模型、物理数学模型。通过开设建模课程、群组选修建模课程、讲座、CUMCM活动等教学模式开展；第三阶段，面向的是大三到大四年级的学生，用以培养学生综合研究意识及应用能力。教学结构包括建模特殊方法、特殊建模软件、综合类数学模型等模块。通过CUMCM集训、毕业论文设计及相关校园文化活动与社会实践活动开展。
3.4分层进行
数学建模教学应分层进行，根据学生掌握、运用及深化情况，分别以模仿、转换、构建为主线来进行。
3.4.1模仿阶段。
在建模教学中，培养学生的建模模仿能力必不可少。在这一阶段的教学过程中，应着重要求学生对别人已构建模型及建模思路进行研究，研究别人所构建模型属于被动性的活动，和自我探索构建模型完全不同，因此，在研究过程中，应侧重于对模型如何引入和运用加以分析，如何利用现有方法从已知模型中将答案导出。在建模教学过程中，这一阶段的训练很重要。
3.4.2转换阶段。
指的是将原模型准确提炼、转换到另一个领域，或将具体模型转换为综合性的抽象模型。对于各种各样的数学问题而言，其实质就是多种数学模型的组合、更新与转换。因此，在教学过程中，应注重培养学生的模型转换能力。
3.4.3构建阶段。
在对实际问题进行处理时，基于某种需求，需要将问题中的条件及关系采用数学模型形式进行构建，或将相互关系通过某一模型加以实现，或将已知条件进行适当简化、取舍，经组合构建为新的模型等，再通过所学知识及方法加以解决。模型构建过程属于高级思维活动，并没有统一固定的模式和方法，需要充分调动学生的逻辑、非逻辑思维，还要采用机理、测试等分析方法，经分析、综合、抽象、概括、比较、类比、系统、具体，想象、猜测等过程，锻炼学生的数学建模能力。因此，在教学中除了需要加增强学生逻辑及非逻辑思维能力的培养以外，还应注重全面及广泛性，尽量掌握更多的科学及工程技术知识，在处理实际问题时，能够灵活辨识系统、准确分析机理，构建模型加以解决。
4、结束语
总而言之，数学建模是联系数学与生产生活实践的重要枢纽。在高校数学建模教学中，必须注重确立学生的教学主体地位，关注学生需求及兴趣，积极完善教学方法，深入挖掘学生的创造潜能。为了切实提高学生分析和解决问题的能力，必须引导学生大胆探索和研究，鼓励大家充分讨论和沟通，使其知识火花不断碰撞，求知欲望逐步提高，创新能力进一步增强。
参考文献：
[1]杨启帆,谈之奕.通过数学建模教学培养创新人才———浙江大学数学建模方法与实践教学取得明显人才培养效益[J].中国高教研究,2011,12(11):84-85+93.
[2]王宏艳,杨玉敏.数学教育在经济领域人才培养中的作用———经济类高校数学课程教学改革的思考与探索[J].河北软件职业技术学院学报,2012,02:38-40.
[3]胡桂武,邱德华.财经类院校数学建模教学创新与实践[J]衡阳师范学院学报,2010,6(6):116-119.
第9篇：数学建模的评价模型范文
数学建模可以为数学理论和金融问题搭建一座桥梁。数学模型在金融领域已经有广泛的应用，如证券投资组合模型、期权定价模型等。数学建模教育在金融人才培养中的作用是其他学科无法替代的，可以归结以下几方面：
1.提高学生的应用
数学素质以及学习兴趣数学建模教学是案例教学，以实际问题为背景，利用数学思想方法解决实际问题，可以很好地将数学理论与金融实际问题紧密结合。如在量化投资中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最优化方法研究资产组合模型等。数学建模教学可以避免抽象理论知识的讲授，让学生认识到数学在金融中的重要应用价值。同时，激发了学生学习数学的兴趣，发现了数学的无穷魅力，提高对数学的认可度，体会到数学是一种重要工具。数学建模课程中讲授了大量的数学建模思想方法，如时间序列分析、最优化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以鱼，不如授人以渔。通过数学建模的学习与训练，可以拓宽学生的知识面，提高学生应用数学解决实际问题的能力。
2.培养学生的科研创新能力
数学建模是一个不断探索的创造性过程。从不同的角度理解，同一个问题会得到不同的数学模型以及求解方法，没有统一的标准答案，这为学生留出自由发挥的广阔空间。在建立数学模型之前，必须查阅大量的资料，获得自己所需要的信息。数学建模最终解释实际问题必须以论文的形式呈现。经过数学建模训练之后，学生的创新能力有了显著的提升。例如我校获得国家二等奖的小组，被选中参与量化投资大赛，最后也获得了全国二等奖。因此，数学建模教育有助于提高学生的文献查找能力以及论文撰写水平、培养学生探索、研究能力、创造性地运用综合知识解决实际问题的能力。
3.增强学生的综合素质数学
建模教育除了培养学生应用数学的能力之外，还有一个目的就是为参加数学建模竞赛做准备。数学建模竞赛是以小组为单位开展工作，3个人分工明确，但又不可独立开来。面对复杂的赛题，3个人只有共同思考、互相启发、各司其职、、攻坚克难才能在规定的时间内完成。这种竞赛模式培养了学生团队合作精神以及攻坚克难的毅力，为今后能更好地适应工作中的挑战奠定基础。除以上之外，在数学建模过程中还培养了学生想象能力、抽象思维能力、发散思维能力、开拓创新能力、学以致用能力、综合判断能力、计算机编程能力等。而这些能力恰恰是21世纪金融人才应该具备的素质。可以说一次参与，终身受益。数学建模为培养应用型创新型复合型金融人才提供了有效手段。
二、地方金融类院校开展数学建模教育措施
1.重视数学基础知识
在金融中的应用高等数学中，我们可以用泰勒级数去近似一个抽象函数。教师在讲授这节内容时，可以将其用于研究债券价格的变化以及波动性。在概率论中，概率分布研究不确定事件发生的可能性。二项分布在金融中最常见的应用是关于债券价格的变化。概率分布可以用于预测资产价格或资产收益率的未来分布。如果在高等数学、线性代数、概率论与数理统计等公共基础课上适当引入以金融知识为背景的例子，学生将更加深入体会到所学的抽象内容在现代金融的有用武之地，有助于提升学生学习数学的兴趣。然而，要在数学基础课堂上将数学知识与金融专业知识相结合又是不容易的。数学基础课程大多数为公共基础部承担，大部分教师没有金融背景。因此，在招聘数学教师时应该适当考虑有金融背景的数学教师。
2.将数学建模思想方法与现代金融相结合
现代数学包含各门学科知识和数学方法。数学建模课堂上，教师讲授大量的数学建模思想方法，如优化理论、多元统计分析、预测方法、回归分析、现代优化算法、综合评价法等。而数学建模教学采用的是案例教学法，如果能将其与现代金融相结合，有助于提升利用数学知识的能力，同时可以加深理解专业知识。以量化投资中多因子选股模型为例，在选股的时候，人们经常使用的方法是基于基本面或技术面。新兴的量化投资也慢慢发展起来，相比传统方法，量化投资更加客观、理性。多因子选股模型是采用一系列因子作为选股标准，建立过程主要为候选因子的选取、有效性检验、冗余因子剔除、综合评分模型的建立和模型的评价与改进。这一建模过程为数学建模思想方法与现代金融相结合提供了很好的范例。
3.开设金融建模与编程或数学实验选修课
大数据时代对金融人才提出了更高的要求。互联网金融、大数据金融要求金融人才必须具备一定处理数据、分析数据、计算数据的能力。目前，一些金融行业要求求职者必须具备一定编程能力，特别是熟练使用Matlab以及C语言。通过开设金融建模与编程或数学实验选修课可以培养学生的编程能力以及计算能力，为今后就职奠定基础，增加就业筹码。对于一个金融问题，通过问题假设、分析、建立模型，之后，还得借助计算机求解。比如金融分析中的优化问题、回归分析方法等。事实上，这些方法都有现成的函数可以调用。各种数学软件都有各自的优势所在，而对于金融模型，笔者更青睐于使用Matlab软件。Mtalab的编程语言和规则简单，较容易入门。在金融领域有以下几种工具箱：金融数据工具箱、计量经济学工具箱、金融衍生品工具箱、优化工具箱、统计工具箱。使用这些工具箱可以进行投资组合优化和分析、预测和模拟等。比如我们可以基于Matlab平台，采用蒙卡洛模拟方法模拟新股申购中签过程。
4.以竞赛或立项为载体，提升建模能力
目前，数学建模活动在我校开展两年以来，先后组织学生参与全国数学建模竞赛、“华东杯”数学建模竞赛等，取得了一项国家二等奖以及多项省赛区一等奖。我校数学建模课程为全校公共选修课，学生参与数学建模活动热情还有待进一步提升。事实上，金融院校的学生学习了统计学、多元统计分析、运筹学、计量经济学、时间序列分析等。学完这些知识再经过适当培训完全可以胜任数学建模比赛。为了更好地发挥数学建模对金融人才的积极作用，我们必须通过各种形式宣传、引导学生了解数学建模比赛，同时学校应该给予更多的政策支持，组织、鼓励学生参与数学建模竞赛、统计建模竞赛、创新创业训练项目。以竞赛或立项为载体，项目为驱动，利用数学知识解决实际问题，特别是将数学知识与金融专业知识相融合，为应用型创新型金融人才的培养提供新途径。
三、结语
