数学建模的基本算法精选(九篇)

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第1篇：数学建模的基本算法范文

1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。

2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

3. 要重视的问题

1）摘要。包括：

a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验??）；

e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。

注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。

2）问题重述。

3）模型假设。

根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

a. 根据题目中条件作出假设

b. 根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意。

4） 模型的建立。

a. 基本模型：

ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求 完整，正确，简明；

b. 简化模型：

ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；

ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；

c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。

ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；

ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：

建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；

模型求解中；

结果表示、分析、检验，模型检验；

推广部分。

e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

ⅰ）分析：中肯、确切；

ⅱ）术语：专业、内行；

ⅲ）原理、依据：正确、明确；

ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；

ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

5）模型求解。

a. 需要建立数学命题时：

命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。

b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。

c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

d. 设法算出合理的数值结果。

6） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。

a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；

b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。

c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。

数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。

求解方案，用图示更好。

7）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。

8）模型评价

优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

9）参考文献

10）附录

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：

a. 模型的正确性、合理性、创新性

b. 结果的正确性、合理性

c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；

问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；

每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。

四、答卷要求的原理

1. 准确――科学性；

2. 条理――逻辑性；

3. 简洁――数学美；

4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；

5. 实用――建模、实际问题要求。

五、建模理念

1. 应用意识

要解决实际问题，结果、结论要符合实际；

模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2. 数学建模

用数学方法解决问题，要有数学模型；

问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。

第2篇：数学建模的基本算法范文

关键词： 数学建模 线性代数数学 思想渗透

1.引言

线性代数是理工科各专业数学教学的主要课程之一[1]，教学主要是偏重自身的理论体系，强调其基本定义、定理及其证明，其教学特点是：概念多，符号多，运算法则多，容易混淆，内容上具有较高的抽象性、逻辑性.通过线性代数的学习可以培养学生的推理能力和逻辑思维能力.传统教学中基本采用重概念，重计算的思路方法，这样教学的结果只是让学生感觉到学习线性代数的抽象性、逻辑性，并没有体现出它的实用性，从而造成了学生学习线性代数的障碍和困难，以致学生毕业后不懂得如何运用学过的数学知识解决实际问题.因此线性代数教学的效果直接影响学生在实践中对数学的应用能力.本文结合线性代数课程内容的特点与教学实践，探讨了如何在线性代数教学中渗透数学建模的思想，丰富课堂教学的内涵，有效提高课堂教学质量.

2.数学建模的本质

数学建模就是运用数学的语言和方法建立数学模型[2].而数学模型是根据现实世界某一现象特有的内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一种抽象简化的数学结构.这些结构可以是方程、公式，算法、表格、图示，等等.如何在线性代数教学中渗透数学建模思想，对于培养学生学习线性代数的兴趣，提高学生的思维创新能力有重要作用.

数学建模是利用数学工具解决实际问题的动态过程，这就特别体现了“用数学”的思想.自20世纪80年代以来，数学建模教学开始进入我国大学课堂，至今绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效途径.从1992年起，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，二十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展.每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛.2013年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、印度和马来西亚的1326所院校、23339个队（其中本科组19892队、专科组3447队）、70000多名大学生报名参加本项竞赛.全国大学生数学建模竞赛已经成为社会和学界普遍关注的一项大学生课外科技活动.

3.数学建模思想的渗透

（1）在定义教学中渗透数学建模思想

线性代数中的基本定义都是从实际问题中抽象概括得出的，因此在讲授线性代数定义时，可借助定义产生的历史背景进行剖析.通过问题的提出、分析、归纳和总结过程的引入，使学生感受到由实际问题背景转化为数学定义的方式和方法，逐步培养学生的数学建模思想.例如：在讲述行列式定义时，可以模拟法国数学家Cauchy求解空间多面体模型体积的过程，从平行四边形面积和空间六面体体积出发，得到2阶和3阶行列式的基本公式，从而引发学生对高阶行列式公式推导的兴趣[3].在矩阵定义的引入时，可以从我国古代公元一世纪的《九章算术》说起，其第八章“方程”就提出了一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致.这是世界上最早的完整的线性方程组的解法.与线性代数中Cramer法则完全相同.公元四世纪的《孙子算经》建立了“鸡兔同笼”模型，实际上就是矩阵在线性方程组中的应用.这会极大地提高学生兴趣，形成爱国情怀.有了实际应用背景，学生的学习目的更明确.

（2）在例题教学中渗透数学建模思想

教材中的例题就是最简单的数学建模问题.因此，在讲授理论知识的同时，要选择一些现实问题引导学生进行分析，通过适当的简化和合理的假设，建立简单的数学模型并进行求解，解释现实问题.这样既让学生了解了数学建模的基本思想，又让学生体会了线性代数在解决现实问题中的重要作用，提高了学生分析问题和解决问题的能力.

例：假定某地人口总数保持不变，每年有5%的农村人口流入城镇，有1%的城镇人口流入农村.问该地的城镇人口与农村人口的分布最终是否会趋于一个“稳定状态”.

对于不同的专业，可以有所侧重地补充不同类型的模型，例如：在线性方程组教学时，对于数学专业的学生，可以加入不定方程组类的模型；在线性变换教学时，对于信息专业的学生，可以加入关于计算机图形处理模型；在矩阵教学时，对于土木专业的学生，可以加入弹性钢梁受力形变模型等.

（3）在数学建模的过程中领悟线性代数的理论

利用课余时间，进行数学建模培训，在建模过程中，不断加深和巩固课堂教学内容.例如：交通流模型、人口增长模型、保险模型、传染病模型等[4].在建模时会应用到行列式、矩阵、特征向量等知识的应用.某种意义上，数学建模就是一个小型的科研活动，通过此项活动培养学生应用所学知识解决具体问题的能力.

4.结语

在线性代数教学中融入数学建模思想，在数学建模过程中充分应用线性代数的理论[5]，不仅可以深化教学改革[6]，激发学生学习线性代数的兴趣，使学生了解数学知识在实际生活中的应用，还能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，为后续课程的学习打下坚实的基础，真正做到“学以致用”.这对大学数学的教学改革和课程建设都将起到积极的推动作用.

参考文献：

[1]陈凤娟.线性代数的教学研究[J].高师理科学刊，2012，32（1）：74-76.

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]DavidcL.线性代数及其应用[M].沈复兴，译.北京：人民邮电出版社，2007.

[4]马知恩，周一仓，王稳地，靳祯.传染病动力学的数学建模与研究[M].北京：科学出版社，2004.

第3篇：数学建模的基本算法范文

关键词：新课程；高中数学；建模教学

一、引言

高中数学新课程标准强调培养学生的数学应用意识，力求让学生深切体会到数学在解决实际问题中的作用以及与其他学科之间的关系。加强高中数学的教学研究，不仅仅是社会发展的一个重要需求，更是新课程改革中数学教学目标的要求，是探索素质教育的一条途径。而“数学建模”教学方式能很好地满足新课改的要求，能够成为课程教学改革的重要突破点。

二、数学建模教学的概述

1.数学模型的内涵

数学模型是指借助于数学语言对现实世界进行的一种描述，具体而言，就是针对现实世界的某一个特定对象，采用抽象且简化的数学结构进行表现。其中，数学结构可能是各种概念、公式以及算法等。从狭义上分析，数学模型只是反映特定问题的结构。

而数学模型的特征主要有抽象性、准确性以及演绎性等。其中抽象性是指数学模型对原则进行了要素形式化处理，对本质进行了概括性简化；而准确性是指借助于数学语言的严密性对演绎推理奠定基础。

2.数学建模的内涵

数学建模是数学的一种思考方法，主要是借助心智活动明确现象特征，常以符号加以表示。本文研究的数学建模主要涉及七个阶段，分别是：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验以及模型应用。

数学建模的基本原则是：具备较高的精度，一定要将现象本质的关系以及规律均加以充分描述；注重简化，避免因为繁琐而造成求解困难；数学理论依据要充分，涉及的公式以及图表必须合理；模型所描述的系统应具备很好的操控性，这样可以方便对数学模型进行检验以及修改。

三、新课程背景下高中数学建模教学的开展

高中数学建模必须要与高中数学知识相同步，同时应充分考虑到高中生的特点。只有选择了合适的数学建模型课题才能更好地完成教学过程，并进一步提高教学质量。下面重点探讨一下高中数学建模教学的开展流程。

1.简单建模教学

简单建模环节主要是针对高一学生，目的是为了激发学生的学习兴趣，并不断增强学生的数学应用意识。这一环节中，教师可以针对具体的教学内容，注重学生分析及推理能力的培养，可以选择一些典型实例，指导学生共同参与数学建模的建立，该环节可能使用的教学知识点有：集合、函数、等差数列、不等式、指数函数以及三角函数等。

2.典型案例建模教学

典型案例建模教学主要是针对高二学生。因为高二学生已经对数学基本知识点有了一定的掌握，可以独立解决一些简单的数学应用问题，需进一步渗透学习的知识点有：圆锥曲线、导数、坐标系以及概念等。

3.综合建模教学

综合建模教学环节主要针对高二下学期以及高三的学生。一般情况下，教师只需要给出问题的一般情景以及基本要求，要求学生根据这些情况及基本要求收集信息，甚至需要自行假定与设计一些已知条件，提出多种多样的解决方案，进而得出或繁或简的结论。学生可分小组或独立进行设计和建模活动。就某一问题的建模展开充分的讨论。

四、总结

高中数学建模课并不是传统意义上的数学课，而是引导学生“学着用数学”。目前，对于数学模型还不存在现成的普遍适用的准则以及方法，需要通过教师的经验见解以及有效措施，才能建立并优化数学建模教学流程。对于高中生而言，有效的数学建模思想可以帮助他们学会用数学方法解决实际相关问题，这也为他们今后进一步学习打下良好的基础。

总之，高中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造力，关键是我们的教育能否为他们提供适合他们发展的氛围环境和舞台，能否为他们提供更多发挥其创造性的机会。随着课程改革的进一步深化及高考选拔制度的改进，形成和发展学生的数学应用意识必将成为全社会的共识，数学建模教学在培养学生动手实践能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越来越明显。

参考文献：

第4篇：数学建模的基本算法范文

（贵州省威宁县小海镇七里河小学　553100）

一、从小学培养学生计算能力的重要性

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20 世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。小学学生还只是初步的接触学习可塑性强，从小培养学生计算的能力为今后的数学学习打下基础。通过小学计算来增进学生对数学的学习兴趣。

二、计算能力的培养

在小升初及各种考试中，每次都会涉及到计算题目，而每次计算题目的得分率却低得惊人。这种现象不但存在于小学考试，初中和高中考试都存在这种现象。是题目很难，还是有其它的原因？怎样避免计算失分——提高学生的计算能力已迫在眉睫。那么从哪些方面去提升学生的计算能力呢？

（一）立足课堂，科学指导

1、关注问题情境。数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性背景材料，是产生数学概念、提出和解决数学问题的条件。数的运算教学以问题为纽带，引导学生数学地描述问题、数学地思考问题，进而获得有关的数学概念、性质、法则和规律，不仅可以使学生深刻体验到数学与生活的联系，感受到数的运算学习内容的实际应用价值，还能使学生的运算能力、数学思考能力、解决实际问题的能力得到充分的发展，促进学生数学素养的培养和发展。

2、重视基本口算。口算是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分。要提高计算能力，必须打好口算基础。以苏教版教材为例，教学笔算之前，都会安排一些口算作为笔算的铺垫。教师也应该把口算训练贯穿于计算单元教学的始终，这是从时间上考虑的。从形式上来说，口算训练的形式必须多样，如“开火车”、“接力赛”、“抢答”等等，努力做到不让学生产生厌倦情绪。

3、算法、算理并重。在计算过程中，算理和算法是相辅相成的，是内在地联系在一起的。相关研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。但算理的探讨，有助于探索算法、掌握算法，还因为计算教学不仅要着眼于运算技能的形成，更应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”基础。

4、放大题组效应。苏教版教材中经常出现一些题组，既有口算题组，也有体现算法迁移的题组。通过题组对学生进行训练，可以在联系、渗透以及比较中放大题组关联的特征，使题组中的每一题在训练中“增值”。

5、适时适当记忆。口算存在于生活的每一个角落，而计算则存在于数学学习的每一个领域。课堂上，在关注问题解决的同时，不可忽视相机的计算能力训练。让学生熟记20 以内加、减法的计算结果，熟记乘法口诀，几乎是每一位数学教师都认可的事，但是对于其他的一些需要学生记忆的数值、公式、计算结果往往重视不够。像小学阶段常见的分数和小数互化的结果、20 以内自然数的平方数、圆周率的一至九倍值，甚至常见的圆周长和面积、圆柱的表面积、体积的计算结果等，我们都可以安排学生在理解的基础之上进行适当的整理与记忆。

三、学生对计算的实际应用

在此笔者要强调的是，要使数学计算中应用意识的增强落到实处，一个重要的举措就是数学课程应对数学建模必须给予极大的关注.数学模型是为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构，它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。而对现实事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模。也就是说，数学建模一般应理解为问题解决的一个侧面、一个类型。它解决的是一些非常实际的问题，要求学生能把实际问题归纳成数学模型加以解决。从数学的角度出发，数学建模是对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留其数学关系以形成某种数学结构。从更广泛的意义上讲，建模则是一种技术、一种方法、一种观念。

人们发现，这些应用都有一个共同点，就是把非数学问题抽象成数学问题，借助于数学方法获得解决。因此，数学模型作为一门课程首先在一些大学数学系里被提倡.后来，人们又发现，传统的中小学数学课本中的应用仅仅是：把日常生活中的经济、商业、贸易和手工业中的问题用一定程序表达，内容只涉及计数、四则运算和测量等。这种应用无论是方式还是内容，与数学在现实生活中的应用相比，相差甚远。于是数学建模作为一种教学方式在中小学受到重视，通过“做数学”达到“学数学”的目的。

总之，小学数学计算能力的培养是今后学习与教学的基础，将计算应用到实际中是让学生知道学习的重要性，学习的在实际生活中的应用。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

参考文献

第5篇：数学建模的基本算法范文

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

建模比赛的一般分工是数学模型的建立、程序编写与拟合、论文的叙述。其中论文是评定参赛队伍成绩的好坏、高低、获奖级别的唯一依据，并且也是每组参赛期间成果的结晶，这是相当重要的一部分。那么今天我们就来分享一下有关建模论文的写作的一些注意事项。

首先

论文的评阅原则是

假设的合理性 ;建模的创造性;

结果的合理性 ;表述的清晰性。

在写作的时候可以按照这些要点来给自己一个大概的估计。

我们在写论文的时候，一般是按如下的结构：

1.摘要

2.问题的叙述，问题的分析，背景的分析等

3.模型的假设，符号说明

4.模型的建立(问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等)

5.模型的求解

6.模型检验：结果表示、分析与检验，误差分析，……

7.模型评价：特点，优缺点，改进方法，推广……

8.参考文献

9.附录：计算框图、详细图表，……

摘要是整篇论文最精华的部分，也是评阅人最关注的部分。在写摘要时，我们首先要对这个模型进行数学归类，并且通过之前和队友一起进行建模过程中对整体思路有着比较清楚的了解，然后阐述模型的优点、算法特点等，最后对主要结果进行说明，即回答题目所问的全部问题。

对于模型的建立，基本原则是实用、有效，因为我们建立模型是为了解决实际问题的，而不是追求单纯理论数学上的“高大上”。能用初等方法解决就不用高级方法;能用简单方法解决就不用复杂方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

数学建模鼓励创新，一般出现在模型本身、简化优化的好方法好策略、模型求解、模型检验甚至是模型推广中。切忌为了标新立异而离题。在阐述建模过程时尽可能使用专业的术语，分析要中肯、确切，表述简明，关键步骤要列出。

第6篇：数学建模的基本算法范文

关键词:运筹学教学体系教学方法

中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《运筹学》是应用数学的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:

1.1培养目标不明确

目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、统计精算、调查分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。

1.2课程设置不成体系

大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、运输等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。

1.3教学方法太单一

大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的电子化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。

鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。

2改革建议

2.1明确培养目标

在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在金融、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。

2.2设置运筹学课程体系群

鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。

2.3创新教学方法

在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。

3改革的成效

近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。

4小结

以上就应用型本科院校运筹学课程教学教学体系改革中的问题、改革方法以及取得的成效做了简要的陈述,希望得到更多同行的参与和讨论 ,以便为运筹学课程体系的改革,为培养高素质、复合型、创新型人才努力。

(基金项目:江苏省教育科学“十一五”规划2009年度课题(169),徐州工程学院教研课题(YGJ0955))

参考文献:

[1]李苏北.运筹学基础[M].成都 :四川大学出版社,2003.11.

[2]赵建强等.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J] .徐州教育学院学报,2008.3.

[3]刁在筠等.运筹学(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.

第7篇：数学建模的基本算法范文

[关键词]数学建模；能力培养；创造性

一、数学建模的产生

早在1938年，美国数学协会主持了一种在每年12月第一个星期六举行的大学生数学竞赛，简称PIItllam(普特南)数学竞赛，主要考核基础知识和训练逻辑推理及证明、思维、计算能力等，后成为历史悠久、影响很大的全美大学生数学竞赛。该竞赛因缺乏实际应用能力和计算机能力的考核，逐渐影响了大学生们参赛的积极性，经过论证、讨论和争取资助，终于在1985年开始了第一届美国大学生数学模型竞赛(MCM)。

1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)举办后改由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的，面向全国大学生的全国大学生数学建模竞赛CUMCM也逐渐开展了。其目的在于激励学生学习数学的积极性。提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，培养学生创新精神及合作意识，现已成为全国大学生每年一届的四大科技赛事之一。数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的数学结构，这结构可以是数学公式、算法、表格、图示等，然后求解数学问题，对此结果进行解释和验证。通过则可使用，否则将返回，重新对问题的假设进行改进。数学结构可以是数学公式、算法、格、图示等。

二、数学建模教育应遵循的原则

1.目的性原则。数学建模教育要有明确的目的性：一是要为促进学生的知识、技能和能力的全面发展以及为学生进一步的学习服务；二是要培养学生的社会实践能力，使学生能善于将实际问题转化为数学问题，通过建立模型、解数学模型、分析数学模型，反过来提高数学意识，为社会主义经济建设培养实用人才奠定基础，达到提高学生综合素质的目的。

2.启发性原则。开展数学建模活动要坚持启发性原则，要求教师坚持以启发性的教学为主体开展教学活动，教学中充分调动学生学习的主动性，启发学生独立思考，引导学生动脑、动口、动手，进行创造性的学习，反对以单边的传授教学形式进行数学建模教学，数学建模教学问题也要具有启发性，给学生一定的思维空间，使其思维有一定的自由度，注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的启发和指导下主动地和富有个性地解决问题。

3.创造性原则。数学建模教育要坚持以提高学生创造性思维水平为原则。如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。创新素质的基本内涵是新意识、创造性思维和创造能力等，数学建模活动对提高学生的创新性有较大的作用。数学建模教育也要以培养学生的创新能力为重要目标，坚持发展和促进学生的创造性思维，提高学生的创新意识，也指教师在教学中要创造性地进行教学设计，使得整个建模教学更具创新性。

三、数学建模在数学教育中的作用

1.有助于提高大学生相互协作能力。在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所。同学们在学习过程中彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。现代的科学事业没有团结协作的团队精神，没有思想碰撞，没有互相切磋是解决不了大问题的。这种能力、素质的培养为他们的科学研究打下了良好的基础。

第8篇：数学建模的基本算法范文

数学课程标准中阐述：在教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小学阶段，数学教学的基础是计算教学，而在计算教学中，数学建模至关重要。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈小学数学计算教学建模的一些体会。

一、提高趣味性，培养数学计算建模思想

1.巧设情境，感知数学建模思想

例如，在教学一年级连加连减时，笔者利用丑小鸭的故事引入，创设情境，随着课件的出示，教师问：“这儿发生了什么故事？”学生叙述： “美丽的湖面上，有4只白天鹅，先飞来了2只，又飞来了3只。”教师问：“你能提出什么数学问题？”学生答：“现在湖面上有几只白天鹅？”并用数学算式连加表达出来。结合情境，连加的计算模型得以顺利解决。

童话故事很容易激发低年级学生的兴趣，在美妙的故事情境中描述数学问题产生的背景，能够使学生感受其中隐含的数学问题，让枯燥的计算教学变得精彩。所以，感知数学模型的存在，情境创设非常重要。

2.巧用素材，体会数学建模思想

数学来源于生活，又服务于生活，因此，教师应通过生活中熟悉的事例，或者将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，以情境的方式在课堂上展示给学生。

在除法估算教学时，有的教师用运动会比赛项目作为素材，如跳绳比赛中，小亮4分钟跳385下，小红5分钟跳512下，哪位同学跳绳的速度更快呢？学生用估算的方法解决，虽然估算的结果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常识性经验，得到了正确的估算结果。

运动会素材是学生熟悉的运动场景，把熟悉的数学常识提炼为一种估算方法，也是学生体会数学建模过程的一种好方法。

3.重本求源，渗透数学建模思想

数学课程标准指出：让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模并进行应用与解释的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。这就要求教师在建模过程中，不能只关注结果，更要关注学生参与解决问题、经历知识形成的过程，要引导学生自主探究，培养学生的数学建模思想。

二、授学生以“渔”，让学生经历计算教学建模过程

1.巧用学具参与建模

自主探索、实践交流是学生学习数学的重要方式。在教学时，教师要善于引导学生通过“操作―发现―归纳―提升”的环节建构浅显易懂的数学模型。

在学数是一位数的口算除法60÷3=20时，学生用学具小棒操作，把60平均分成3份，动手操作的过程不仅能够使学生进一步理解除法的意义，能深刻领会60里面有3个20，有利于构建口算数学模型。

2.利用迁移再建数模

在教学乘法运算定律时，通过复习加法运算定律，利用“猜测―验证―结论―运用”环节进行知识的迁移。通过加法运算定律和乘法运算定律的比较学习，成功建模。在建模过程中，让学生学会利用旧知识的迁移学习新知识，自己实践经历建模过程，相信学习效果会事半功倍。

3.实验操作亲历建模

方程模型的建立是小学阶段计算教学的一次飞跃。学生通过天平进行实践操作，从实物、砝码这些具象的物体到抽象的字母表示，理解方程两边变化的规律，感受方程的两边同时去掉或者添加相同重量的物体的平衡状态。教师引导学生将实际问题转化成数学问题，用符号语言表示等量关系，为解方程模型做好铺垫，初步建立方程模型，更有效地培养学生的建模意识。

三、重拓展应用，提升计算建模水平

1.一题多解，积累建模经验

在小学阶段，常见的问题题型有混合运算解决问题、用比例解决问题、用方程解决问题等。在具体的问题环境中，教师应采用相应的数学模型来解答问题，优化解题过程。所以，教师要提倡一题多解，让学生在探索、思考、交流、比较的过程中优化应用技能，获得更多的建模经验。

比如，三月植树活动，三年级4个班，每班植树45棵，五年级4个班，每班植树55棵，两个年级一共植树多少棵？第一种算法为先求每个班的，再求一共植多少棵树：45×4+55×4。第二种做法：（45+55）×4。多数学生会用这两种解题方法，通过对问题的分析说出解题思路，优化解题方法，不仅建立此种类型的数学模型，还能进一步深刻领悟乘法分配率数学计算模型，可谓一举两得。

2.拓展练习，提升建模水平

第9篇：数学建模的基本算法范文

关键词：职高数学 教学 应用问题 意义

培养和提高学生的数学应用意识，是职高数学教学的迫切要求，在职高数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。职高数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例题、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据职高学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。[1]

一、数学应用问题的意义

1.培养学生应用知识的意识，提高学生的建模能力。学生可以通过应用问题抽象出其数学本质并用数学方法去解决它，可以培养学生用数学的眼光思考问题的能力。应用问题大部分都是来自生活，源于实际，文字叙述长，这就要求学生有较强的阅读理解能力，学生不仅要读懂文字的意思，还要读懂题目中的表格、图形，然后能够提炼出有效的信息并能够利用数学语言代替普通语言，构造出数学模型，把实际问题转化演变成数学问题。

2.培养学生优秀的心理素质，强化思想教育。通过对高考的应用题和目前数学教材的研究，我们可以发现应用题中的许多背景出现了很多学生以前没有接触到的事物，因此，在解题的过程中会使学生产生一种惧怕心理，导致再简单的题目也将无从下手，这要求学生有一定的心理承受能力，是对学生心理素质的严峻考验，如果想要顺利地解决问题，只有经过反复研读，认真分析才能找到解题的突破口。通过不断的练习，将可以培养学生顽强进取的决心和坚韧不拔的毅力；同时我们也可以发现，开发数学应用题的教育功能日益受到关注，应用题中以水土流失问题、沙漠化问题、人口问题等各个方面，使学生树立环保意识、动物保护意识等各种观念，并且会让学生在解题的过程中受到良好的教育，让学生了解国家大事、了解社会、关心社会，增强社会责任感，养成良好的适应社会的能力。

二、职高数学应用题教学策略

1.树立数学应用意识。“发展需要数学知识，数学知识需要应用，应用需要不断学习。”让学生从自身的经验出发，将实际问题抽象转化成数学模型并进行理解与解答的过程，并非只需要很强的语言理解能力与深厚扎实的数学功底，许多数学应用问题的解决，往往还要借助自身对社会的了解以及本身基本的生活经验，作为教师的我们应当全力帮助学生不断积累。力求让学生在获得对数学知识的理解的同时，在情感态度、价值观与思维能力等各方面都得到发展与进步。

2.提高学生阅读理解能力。解决数学应用问题的基础是读懂题意，因此在应用题教学过程中，首先需要不断加强学生的语言基本功，提高阅读理解能力；还有就是要加强对新的语言情景的适应能力，例如对问题中的新术语，新名词及新规则，应能够迅速转化为熟悉的，常规的模型或情境，并努力克服怕做应用题的恐惧心理。

3.提高数学建模能力与分析问题。数学应用问题的解决，不仅要看“数学化”的结果，还更加需要注重“数学化”的过程，即分析、转化、建模的过程。解题的基本步骤可概括为：弄清题意，建模求解，探求结论。要让学生体验建模解题的全过程，重视培养学生的数学意识，这并不是让学生多做应用题，如果做大量的习题只是让学生“套”模式，那么当学生一遇到新的问题情境，依然会无从下手，因此要把重复性操作的多练中抽出一部分时间来训练学生的高层次思维。

三、对职高数学应用问题的教学建议

1.在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉。一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，职高阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如高二运用不等式的性质计算最值，线性规划，高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

2.学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象。数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象，让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯，既可以增强学生应用数学的意识，也可以提高学生运用数学的能力。在教学中，需帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践能力培养的基础上，教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料。

3.关于应用问题中的算法问题

新教材要求用科学计算器，处理、计算数值，在例题、习题中给出的数据都比较复杂，我认为高中数学应用题的重点是数学建模，所以正确建模，明白算法、算理应占主流，一味追求"实际"，多次出现一些复杂数据，会冲淡主要问题的解决。事实上，每节中只要有一两道实际数据的题目，其他的可选择特殊数据或干脆用字母表示，不仅可突出算理，而且会加强应用问题的分析，节省时间，体现字母代数的优越性。[2]

4.整理归类

因为社会的不断发展，对于数学的应用范围也越来越大。学生在生活中遇到问题，要能够立刻提取脑海中储存的数学知识，将所学的数学知识运用到实际问题中，由此建立数学模型。要达到以上目标，教师在教学活动中应指导学生将遇到的应用问题进行整理并分类，使之形成模型，从而使学生产生模型概念，以此实现数学建模。对高中数学教材中的应用题型进行整理归类，主要有不等式模型、方程式模型、函数模型、数列模型、概率模型以及几何模型等。对高中应用题的内容，进行整理归类则主要有行程问题、增长率问题、排列组合问题、合理问题、最值问题等.总之，数学应用教学有助于培养学生的实践能力和创新精神，让他们可以自主地使用数学知识去分析，理解，观察，解决实际中的问题，提高学生迎接未来社会竞争的能力，这些能力正是在数学应用的过程中养成的，这对学生未来的学习、工作、生活各方面都有着十分重要的意义。

参考文献：