逻辑推理列表法精选(九篇)

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第1篇：逻辑推理列表法范文

【关键词】 鸡兔同笼；微课；操作

教学背景

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中. 教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性. 教材的编排有以下特点：1. 教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动的呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣. 2. 注意体现解决“鸡兔同笼”问题下的不同思路和方法. 3. 进一步体会到这类问题在日常生活中的应用.

教学中应注意渗透化简为繁的思想. “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例题1，通过化简为繁的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题.

教学中使学生理解解答此类题的方法. 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设. 其中假设是解决该类问题的一般方法. “假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力.

教学目标：

1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性.

2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生理解掌握解决问题的不同思路和方法.

3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力.

教学流程及设计理念：

一、创设情境，提出问题

我国古代流行着很多有趣的数学问题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这道题的意思是同一个笼子中有若干只鸡和兔. 从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚. 鸡和兔各有多少只？这就是著名的鸡兔同笼问题. 鸡兔同笼问题怎么解答呢？

设计意图：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，主题图借助古代课堂的情境对《孙子算法》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，并通过呈现课堂上学生冥思苦想的画面激发学生解决该类问题的兴趣.

二、猜测激趣，化繁为简

师：我们能猜一猜有几只鸡，几只兔吗？

师：“是不是感觉很难猜，又猜不准呢？”

生1：“数大了不好猜，而且验证是不是一共有94只脚，比较麻烦. ”

师：“我们应该怎么办？”我们先从一个简单的问题入手. 设计意图：借助这样的问题自然过渡到例1. 这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先用简单问题寻求解决策略后再将其应用解决比较复杂的问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想.

三、尝试验证，枚举列表

例1.笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚. 鸡和兔各有几只？

要想很好的解决这个问题，首先我们要弄清题意. 从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚. 分别表示什么意思呢？一共有8只动物. 8只动物的脚一共有26只.

还隐藏着一个重要的数学信息. 你知道吗？对，鸡有2只脚，兔有4只脚.

我们可以先猜测一下有几只鸡、几只兔. 再算一算一共有多少只脚. 然后看一看猜测的对不对.

设计意图：首先呈现学生最“朴素”的想法――猜测. 分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数是否能对应题目的条件.

生1：我猜有3只兔、5只鸡. 4 × 3 + 5 × 2 = 22（只）不对！

生2：我猜有4只兔、4只鸡. 4 × 4 + 2 × 4 = 24（只）也不对！

这种猜测的方法不易正好碰对结果. 我们可以按顺序列出表格，算一算鸡和兔各是多少只时. 他们的脚是26只. 请看下面的表格. 这样做.

如果鸡有8只，兔没有用0表示. 算出脚的只数是8 × 2 = 16（只），再算如果鸡有7只，兔有1只. 算出脚的只数是7 × 2 + 4 = 18（只），按顺序往下算如果鸡有6只，兔有2只. 一共有6 × 2 + 2 × 4 = 20（只），依次算下去可以得出鸡5只，兔3只. 脚有22只，鸡4只，兔4只. 脚有24只，鸡3只，兔5只. 脚有26只.

从下面的列表中我们得出鸡有3只，兔有5只时. 它们的脚是3 × 2 + 5 × 4 = 26只. 所以可以得到答案，笼子中有3只鸡，5只兔. 这样的方法叫列表法.

设计意图：接着呈现了列表法，不仅渗透了有序思考，而且是运用假设法解决问题的基础.

以上两种方法体现了让学生经历直觉猜测和有序思考的过程，可使学生对这一问题有较为深刻的理解和认识.

四、观察思考，假设推理

我们可以继续把这张表格填完. 观察这张表格你发现了什么规律？

从左往右看，每减少1只鸡，同时增加1只兔，脚就会增加2只. 从右往左看，每增加1只鸡，同时减少1只兔，脚就会减少2只. 表格的最左边可以理解为笼子里都是鸡. 表格的最右边可以理解为笼子里都是兔. 根据这张表的规律，解决鸡兔同笼问题还可以用假设法. 如果笼子里都是鸡，那么就有8 × 2 = 16只脚，这样笼子里还缺少26 - 16 = 10只脚.

每次我们把笼子里的鸡减少1只，同时增加1只兔. 也就是每次拿一只鸡换一只兔，头数不变，但脚会增加4 - 2 = 2只. 那么我们需要换10 ÷ 2 = 5（次），也就是换入5只兔子，换出5只鸡. 这时笼内有5只兔子. 有8 - 5 = 3只鸡.

你能列成综合式吗？（26 - 8 × 2） ÷ （4 - 2）

你能假设笼子里全是兔解决“鸡兔同笼”问题吗？

设计意图：假设法是更具逻辑性和一般性的解法，是解决此类问题的算术解法中较为普遍的一种解法. 通过让学生观察表格，发现规律自然的引出假设法. 假设-计算-推理-解答的过程. 例1就是通过假设笼子里的都是鸡，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差，通过以鸡换兔的方法进而推理得出鸡、兔的只数.

五、渗透文化、抬腿减半

你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，剩下脚的总数还有26 ÷ 2 = 13只脚.

（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚. 剩下的脚再和头一一对应后，鸡头和脚对应没有多的，而每只兔脚比头多1. 也就是笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.

（3）这时脚的总数与头的总数之差13 - 8 = 5只，就是兔子的只数.

鸡的只数8 - 5 = 3只.

古人的算法可以用下图表示：

设计意图：渗透古代数学思想，适时的进行思想教育，创设课题数学文化氛围.

六、提问延伸

你能试着用上面的几种方法解决孙子算经中的“鸡兔同笼”问题吗？

笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚. 鸡和兔各有几只？

设计意图：提问引发学生思考，应用学会的方法解决问题.

第2篇：逻辑推理列表法范文

【关键词】规范会计；实证会计；优缺点；互补性

目前，在我国会计理论研究之中，实证会计研究和规范会计研究就是两种主流。七十年代末、八十年代初，两种研究的支持者们由于互不相让，曾掀起一场理论大“论战”。会计理论的研究过程是一个复杂、艰苦的认识过程，规范法和实证法在会计研究中占主导地位。为了客观地评价规范会计研究和实证会计研究，本文将结合目前我国会计理论研究的实际情况，对两者的内容、特点及其优缺点进行系统的比较与分析。

一、两种研究的方法探究

（一）关于规范会计研究。

规范会计研究是一种传统的会计研究方式。在具体方法的运用，规范会计研究对会计理论进行研究所采用方法的是强调演绎法，并由此形成规范会计理论。演绎法是从一定的要领和原理出发，即从一般到具体的一种思维方法。规范会计研究出发点往往是少数几个基本概念、会计基本假设或会计目标，然后再运用演绎法来推出用来指导会计处理的基本原则。其程序为：前提命题――推导结论――验证――具体问题。

演绎主义方法论的基本观点主要有以下几条：（1）获取知识的唯一途径就是逻辑推理，新知识来自现有知识的逻辑演绎而得知。（2）以一些少数确凿无疑的基本事实作为推理的逻辑起点，然后在这些基本事实之上，充分运用分析与综合的方法，通过演绎逻辑推理进而一步得出整个知识体系。（3）推理逻辑的严密性要求必须高。

规范会计研究的范式简单概括如下：（1）先对大量的会计实务进行研究和分析，然后概括出良好、理想的会计实务，日后指导会计实务的标准也是来源于此。（2）规范会计研究从逻辑性方面指明怎样才算是良好的会计实务。（3）规范会计研究通常以演绎法为主，归纳法为辅。

（二）关于实证会计研究。

实证会计研究则采用实证法，它就是一种选择概念、原则、准则和各种程序是根据实际效用或实在的因果关系的方法，这种方法只考虑建立会计信息系统运行之中的会计处理程序之间关系的规律。实证会计研究的起点和终点都是理论。该研究方法主要是以事实结果为标准，经过会计实验检验而验证与衡量理论或观点、假说的正确性，从而对所观察到的会计现象进行解释并寻找原因，最后得出近似正确的会计结论。实证会计的主要观点是科学研究要具体化、精确化以及经验化。另外，科学研究还要坚持可检验性。

实证会计研究采用的研究路径是“假设―推论”，主要内容是证伪，主要方法是实证方法，主要强调的是会计“是什么”。实证会计研究的过程简括如下：确立研究课题――寻找相关理论――提出假设或命题――使假设或命题可操作化――设计研究方案――搜集数据资料――分析数据以检测假设或命题――分析研究。

二、两种研究的优缺点剖析。

（一）规范会计研究的优劣。

（二）实证会计研究的优劣。

三、关于规范会计研究和实证会计研究的探究

（一）实证会计研究与规范会计研究相结合的特点简析。

1、思维模拟检验和社会实践检验的统一是实证――规范会计研究的检验标准。在思维模拟检验中，大量运用了形象思维、直觉逻辑思维的方式，将从会计实践中抽象的理性客体升华为理想客体，这样不仅可以保持了本质特征，而且又保持了思维过程的逻辑性。社会实践检验，将理论性假说转化为可实践性假说，通过将假说概念予以具体化，从而使之具备可度量性。

2、实证――规范会计研究，突出了研究者的主观能动性及认识活动所应遵循的思维规律。发散性思维和收敛性思维，它遵循人的认识活动的思维规律，在实证――规范会计研究中得到了辩证地运用。这样将研究者的主观能动性进行充分发挥。

（二）规范会计研究和实证会计研究的互补性。

1、实证――规范会计研究相结合共同完成了一个认识过程。

两者的认识过程不同，总结如下：规范会计研究，主是会计人员对会计现象的本质特征由一般到具体的认识；实证会计研究，则是会计人员对会计现象的本质特征由具体到一般的认识。两者如果结合，就可以共同完成了一个认识过程。

2、实证――规范会计研究是对会计目标不同层次上的研究，角度不一、相互联系、相互补充，组成一个不可分割的研究整体。

规范会计研究和实证会计研究与会计目标系统的层次相关。规范会计研究是实证会计研究的前提和终极目的，而实证会计研究成果却可以证明规范会计研究前提是正确可信的，并使规范会计研究过程免于空泛。

（三）关于规范会计研究和实证会计研究的一些客观评价。

1、规范会计研究和实证会计研究，两者都具有不可替代的特定功能。

2、在运用时，规范会计研究和实证会计研究应该相互依赖和渗透。

3、系统缺陷无法单纯依靠规范会计研究或实证会计研究其自身来克服。

第3篇：逻辑推理列表法范文

一、知识体系呈螺旋上升趋势

采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理和证明意识、空间观念等。例如：以对几何体形状的认识为例，从小学二年级上学期的“看一看，摆一摆”里就有关于“从不同方向看，看到的几何体的视觉不相同”的初步认识。到了七年级上学期，北师大版教材不仅进一步要求加深对“从不同方向看，看到的几何体视觉不相同”的知识，同时有了“视图”的相关知识，知识的系统性比较强。

北师大版义务教育课程标准数学实验教材，打破了传统的欧氏体系，改变了过去图形之间、概念与定理之间严谨的逻辑体系，对空间与图形的知识领域以“建立空间观念”和“发展推理技能”为两大主线，将“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”等四个方面内容有机地整合在一起，其他版本的教材类比北师大版的教材也基本上在空间与图形的编排上与其相同，只是在章节安排上稍有不同，此处不再列表概括。

二、分解难点，化难为易、循序渐进

例如新教材函数的有关内容就发生了变化。在初中，新课标教材对函数的内容采用分散教学的形式。北师大版在七年级下学期第六章“变量之间的关系”就介绍了变量、自变量、因变量、变量之间关系的表示方法（数据表、关系式、图像）。到了八年级上学期第五章“位置的确定”里介绍了直角坐标系，以及一些有关坐标的简单知识，包括点的坐标的简单对称变换和平移变换。到了第六章“一次函数”又介绍了函数的概念，对关系式、数据表和图像来表示函数作了进一步的讲解。而有关反比例函数和二次函数的知识，则到九年级上学期和下学期才让学生进行学习，当然讲授的方法也与义务教育初中数学教学大纲的教材有所不同。各个教学时段讲授的方法，知识、技能和能力要求的程度也必须不同。在各个时段帮助学生理清知识的脉络，就显得更为重要。

三、体验数学知识发生、发展的历程；由旧教材对学生单一的演绎思维发展成归纳思维

过去几何教学中，我们强调的是“形式化”的演绎推理，忽视了合情推理能力的培养。新教材改变了这一状况，在空间与图形中，逻辑能力的培养遵循了以下原则：第一步渗透“理解逻辑关系”，从七年级上的第一章开始。比如在“展开与折叠”“从不同方向看”中就渗透“如果……那么（就会）……”的思考方式。在第四章中继续渗透“理解逻辑关系”。比如，比较线段的长短、角的大小，利用中点、角平分线计算，说明平行、垂直关系等等，都可以用学生自己喜欢的方式学习“如果……那么……”的思考方式。第二步，理解逻辑关系，用学生自己熟悉的或喜欢的方式、语言及数学符号表达逻辑关系。从七年级下第二章开始到八（下）第四章，教材在逻辑推理能力上的要求是理解逻辑关系，可以用不同的表达逻辑关系。这个阶段就是让学生会“说话”、多“说话”，说清楚逻辑关系，为形式化表达逻辑关系打下坚实的基础。第三步，表述逻辑关系。直到八（下）第六章才开始真正意义上的证明。有了前面“说话”的积累，学生能较好地理解逻辑关系，在此基础上，再用规范的语言、数学符号表述出来，犹如水到渠成。

四、数学定理公式的得到基本是从探究发现——归纳结论——演绎推理——实践应用，综合与实践贯穿于各个章节

例如：北师大版八年级上册第一章“勾股定理”。内容设置以学生认知为基础，分五步完成：1.发现问题：观察以直角三角形三边为边长的正方形面积间的关系（探究发现）。2.自主探索与合作交流：采用“做一做”进一步探索以上面积关系（探究发现）。3.思考与归纳：使学生在“议一议”中归纳出勾股定理（归纳结论）。4.演绎说理：用面积变形的思想对定理进行证明（演绎推理）。5.应用与实践：以“蚂蚁怎样走最近”使定理在应用中升华（实践应用）。

第4篇：逻辑推理列表法范文

一、阅读理解题型的答题技巧

1. 先看题干，带着问题读文章

即先看试题，再读文章。阅读题干，首先要掌握问题的类型，分清是客观信息题还是主观判断题。客观信息题可以从文章中直接找到答案；而主观判断题考查的是阅读者对文章的感情基调、作者隐含的观点以及贯穿全文的中心主旨的理解等，做这类题必须经过对作者的态度、意图以及对整篇文章进行深一层的推理等。其次，了解试题题干以及各个选项所包含的信息，然后有针对性地对文章进行扫读，对有关信息进行快速定位，再将相关信息进行整合、区别、分析、对比，有根有据地排除干扰项，选出正确答案。此法可以加强阅读的针对性，提高做题的准确率，以节省宝贵的考试时间，且特别适用于做图形表格类题材的阅读理解题型。

2. 速读全文，了解大意知主题

阅读的目的是获取信息。一个人的阅读能力的高低决定了他能否快速高效地吸收有用信息。阅读能力一般指阅读速度和理解能力两个方面。阅读速度是阅读最基本的能力。没有一定的阅读速度就不能顺利地输入信息，更谈不上运用英语。

近几年的高考阅读速度大约是每分钟40 个词左右。考生必须在十分有限的时间内运用略读、扫读、跳读等技巧快速阅读，搜寻关键词、主题句，捕捉时空、顺序、情节、人物、观点，并且理清文章脉络，把握语篇实质。抓主题句是快速掌握文章大意的主要方法。主题句一般出现在文章的开头和结尾。用归纳法撰写的文章，都是表述细节的句子在前，概述性的句子居后。此时主题句就是文章的最后一句。通常用演绎法撰写的文章，大都遵循从一般到个别的写作程序，即从概述开始，随之辅以细说。这时，主题句就是文章的第一句。当然也有些文章没有主题句，需要读者自己去归纳。主题句往往对全文起提示、启迪、概括、归纳之作用，主旨大意题、归纳概括题、中心思想题往往直接可从主题句中找到答案。

3. 详读细节，理顺思路与文章脉络

文章绝不是互不相干的句子杂乱无章的堆砌。作者为文，有脉可循。如记叙文多以人物为中心，以时间或空间为线索，按事件的发生、发展、结局展开故事；论述体则包含论点、论据、结论三大要素，通过解释、举例来阐述观点。读者可根据文章的特点，详读细节，以动词、时间、地点、事件、因果等为线索，找出关键词语，运用“画图列表法”，勾画出一幅完整清晰的文章主题和细节的认知图。

4. 逻辑推理，做好深层理解题

在实际阅读中，有时作者并未把意图说出来，阅读者要根据字面意思，通过语篇逻辑关系，研究细节的暗示，推敲作者的态度，理解文章的寓意。这就是通常所说的深层理解。深层理解主要包括归纳概括题（中心思想、加标题等）和推理判断题，是阅读理解中的难点。深层理解是一种创造性的思维活动。它必须忠实于原文；要以文章提供的事实和线索为依据，立足已知推断未知，不能凭空想象，随意揣测；它要求读者对文字的表面信息进行分析、挖掘和逻辑推理，不能就事论事，以偏概全。只有吃透文章的字面意思，推理才有前提和基础。

二、英语阅读中的猜词技巧

在阅读中学生经常会遇到许多生词。这时许多学生会随即翻阅词典，查找词义。这样做不但费时费力，而且影响阅读速度、影响对语篇的整体把握。事实上，阅读材料中的每个词与它前后的词语或句子甚至段落都有联系。因此，学生可以利用语境（各种已知信息）推测、判断某些生词的词义。近年来全国统一高考中加大了对考生猜词义能力的考查，因此，掌握一定的猜词技巧，对突破高考阅读理解、提高学生英语语言能力都有非常重要的意义。它不但需要准确无误地理解上下文，而且要有较大的泛读量，掌握或认识较多的课外词汇。学生们要学会“顺藤摸瓜”，通过构词、语法、定义、同位、对比、因果、常识、上下文等线索确定词义。

猜测词义时，一般可利用以下三个方面的线索：

1．针对性解释

针对性解释是作者为了更好地表达思想，在文章中对一些重要的概念、难懂的术语或高深的词汇等做的通俗化的解释。这些解释提供的信息明确、具体，所使用的语言通俗易懂，利用它们来猜测词义就非常简单。

2．内在逻辑关系

根据内在逻辑关系推测词义是指运用语言知识分析和判断相关信息之间存在的逻辑关系，然后根据逻辑联系推断生词词义或其大致义域。

3．通过构词法

在猜测词义过程中，考生还可以依靠构词法方面的知识，根据生词本身猜测词义；根据前缀猜测词义；根据后缀猜测词义；根据复合词的各部分猜测词义。利用各种已知的信息推测判断生词词义是一项重要的阅读技能。在阅读中可以根据实际灵活运用上面提到的几种猜词技巧，排除生词的干扰，理解文章的思想，提高阅读速度，以此提高考生们高考阅读理解的得分率。

三、养成习惯，潜移默化结硕果

培养学生良好的阅读习惯：

1. 养成默读习惯，使注意力集中在文字符号上，纠正唇读、心读、喉读等做法，以免分散精力，影响阅读速度。

2. 克服指读、回视、重读等不良习惯，因为这样容易使理解只停留在某个词或句子上，使获得的信息支离破碎。要善于抓住句子中的核心词，从一个句子快速地扫视到另一个句子，进行连贯性理解。

第5篇：逻辑推理列表法范文

新课标是在充分调查研究我国教育现状的基础上制定的，旨在通过新课标的落实，能够为社会培养出更多优秀的高素质人才.因此，初中数学教学也要努力践行新课程理念，在教学过程中真正把新课标落实到位.这就要求我们在传统教学方法的基础上进行改进，以提高教学效果，调动学生的学习积极性.

一、激发学习兴趣，培养学生自主学习的习惯

数学不仅是非常抽象，而且是非常复杂的一门学科.学生对数学的学习，感觉都非常枯燥无味，总是提不起兴趣，只是想应付一下升学考试而已.对此，数学教师可以从新的起点出发，用激发的方式激起学生对数学的兴趣，把数学中抽象的概念和公式进行转化或延伸，使学生在教师的指导下形成多维思考，从而产生兴趣.

例如，列方程解应用题是中学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，找不出等量关系，列不出方程.因此，在教列代数式时，教师要有意识地启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系.通过学生自己画草图列表，参看一定数量的例题和习题，使学生能逐步寻找出等量关系，列出方程.这样，既有利于学生创造性思维的培养，也提高了学生学习数学的积极性和主动性.长此以往，就能够使学生形成自主学习的良好习惯.

二、采用人性化参与式教学，发挥学生的主体作用

在传统数学教学中，大多数教师扮演“主角”，学生是被动的“填鸭”，学生的积极性和主动性得不到发挥.在数学教学中，应结合班级学生的实际情况，利用人性化参与式进行教学，让学生如同在和睦团结的家庭生活一样，积极地参与和教师共同学习，互相探讨学习方法.在适当情况下，可以让学生出题，教师解答，彰显学生的能力，调动学生积极自主参与探索认知过程，发挥其主体作用.

例如，先让几位同学根据课本内容各出一道题（要求不能抄袭各种资料，要自己创制）.然后交给教师在黑板上解答，演示，再让学生分析，总结.这样，在教师解答过程中，不但引起大家的共同关注和提出不同的解答方法，而且提高了学生的创新和思维能力，激发了学生学习的积极性和创造性，促进了师生之间互相平等、和谐沟通的友好关系.

三、循循善诱，培养学生数学逻辑推理能力

数学知识非常抽象，逻辑推理性强，综合面广，抓住逻辑推理特性，进行合理综合，对一些综合性题材的解决很有必要.

例如，几何证明，它包括对几何概念、几何语言（或术语）、定理定义和公理的综合运用.平面几何中的证明，主要是证明全等、相等、不等，线段比例和几何命题等内容.而要引导学生正确地完成一个几何证明，不防着重培养学生的条理性、正确的思维方法剖析和图解能力以及创造性思维能力.几何证明的方法主要是综合法和分析法，即人们比喻的执固索果和执果索固，前者是从命题的题设出发，由已知看可知，由可知看未知，并逐步推向未知，直到与命题的结论一致为止.对比较复杂的几何图形，则应进行剖析并分离出基本图形，再根据基本图形的属性，寻求解题的思路.对含有隐蔽条件的题图，应根据原有条件和需要适当添加辅助线，为证明辅路搭桥，化繁为简，化难为易.

四、注重生活实践，培养学生灵活运用知识的能力

在现实生活中，随时随地都存在或运用上数学知识，如城市建筑、机械生产、商业运作、建设等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以说，数学在整个大千世界里，应用最广泛.这就要求教师结合新课标，在教学中多开展一些生动活泼的社会活动，与学生一起带着学习工具，踏入社会，走进社区，让学生把课本知识运用到社会实际生活中去，进行实地操作（编排，记录，计算）观察分析和总结，真切体验数学知识在实践中的意义，体会知识与社会经历所带来的趣味性和成就感.这对学生以后融入社会奠定了一定的社会基础，也促进了学生灵活运用数学知识的方法和技能，在学习上更加努力，对知识更加渴望.

五、分层次科学评价，激励学生树立自信心

在数学教学中，教师要按照不同的标准对不同层次的学生进行科学的评价，以调动学生的学习积极性.在给学生评价时，应注意几点：

1.评价要及时.当学生在某科目考试或测验取得优异成绩或工作突出时，及时给予表扬和激励.

2.评价要公正.评价要真诚，平等对待每一位学生，特别是对在某方面欠缺的学生多加理解和激励.

3.评价时要科学.评价时应以鼓励为主，及时强化，鼓励时要有尺度，也不能片面、单一.而要让学生不断努力，争取更好的成绩.

4.评价要广泛.无论在任何场合，任何时间，任何事情，任何行为，只要值得评价，就可以适当给予评价，给予鼓励.

第6篇：逻辑推理列表法范文

掌握了这些知识点，应对公务员考试绝大多数逻辑题是没有问题了。但是我们也不能排除考试时会出到一些非典型性的题目。对于这些题，我们以前没有见过，我们一下子可能也看不出它是属于哪一部分的题目，当然也就不知道该用什么方法应对了，然后就开始乱推起来，或者把四个选项一一代入，或者用假设法把每种情况都假设一遍。当然，对于公务员考试的逻辑题，我们采用代入法和假设法，完全可以解决出很多题目，但这种方法很浪费时间，往往不是我们最佳的选择。其实即使我们大家遇到一些非典型的题目，也不能够盲目地对待它。命题人出题是不会那么盲目的，他们出题的本意肯定也不是为了让我们采用代入法或者假设法的。这个时候我们需要什么呢?我们就需要去观察这个题，观察题目的特点。好像我们看到一个陌生人，我们就要看这个人的特点一样，有的人的特点是眼睛大，有的人的特点就是身材高，有的人的特点就是性格开朗。我们看一道陌生的题也要去找它区别于其他题的特点，这个特点往往就是我们做这道题的突破口。找到了突破口，接下面的推理就是顺理成章，没有什么难度了。所以对于做这种非典型的题目，我们要做的工作就是找这个题的特点和突破口。

怎么去找特点呢?这个其实不难，只要我们有心。比如我们看到一个陌生人，找出他不同常人的地方其实是一目了然的，关键是要有这个意识。例如这个题：

王铭、李盈、杜葭三人大学毕业后，一个当上了公务员，一个当上了空姐，另一个当上了司机。他们各自作了如下陈述：

王铭：王铭当上了公务员，李盈当上了空姐;

李盈：王铭当上了空姐，杜葭当上了公务员;

杜葭：王铭当上了司机，李盈当上了公务员;

结果证实，王铭、李盈、杜葭的陈述都只对了一半。由此可见()

A、王铭当上了空姐B、李盈当上了公务员

C、杜葭当上了空姐D、王铭当上了司机

对于那种四个人说话，只有一个人的话为真，我们都很清楚那种题型该用矛盾法。可这道题是每个人的话都只有一半是真一半是假，我们该用什么方法呢?好多人一看这个题，自己以前没见过，便无从下手了，根本没有思路，只能采用代入法或者假设法。这样肯定就比较耗费时间了。我们应该去找这个题的特点。只要我们有这个意识去观察这个题，我们其实是不难发现特点的。我们仔细去看这三个人的话，最直观的就能发现，前面三句话都是讲的“王铭”。这不就是特点吗?这不就是突破口吗?前三句话都是“王铭”，那么前三句话必有一真两假，那后三句话必有两真一假，而后三句话两个“李盈”里面必有一假，那么“杜葭当上了公务员”这句话就必为真了，那“李盈当上了公务员”就为假，“李盈当上了空姐”就为真。后三句话是真真假，前三句话就是假假真。这样结果就都出来了。我这样写出来还是有点复杂，其实如果在考场上自己去做这个题，这个题我们是无需半分钟就能解决的。

通过这个题我们就可以看出，找到一个题的特点，就找到了解题的突破口，找到了突破口，题就变得很简单。而去找到一个题的特点其实也并不是难事，只要我们有这个意识，自己去问自己，这个题有什么特点。再比如：

某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。假设这五个职员中，参与作案的人说的都是假话，无辜者说的都是真话。这五个职员分别有以下供述：

张说：“王是作案者。王说过他作的案。”

王说：“李是作案者。”

李说：“是赵作的案。”

赵说：“是孙作的案。”

孙没有说一句话。

依据以上的叙述，能推断出以下哪项结论?

A.张作案，王没有作案，李作案，赵没作案，孙作案。

B.张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。

C.五个职员都参与作案。

D.五个职员都没有作案。

第7篇：逻辑推理列表法范文

1.四则混合运算繁分数

⑴运算顺序

⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式;②乘除运算中，统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化

⑷繁分数的化简

2.简便计算

⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：

3.估算求某式的整数部分：扩缩法

4.比较大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒数性质

5.定义新运算

6.特殊数列求和运用相关公式

二、数论

1.奇偶性问题2.位值原则3.数的整除特征4.整除性质5.带余除法6。分解定理7。约数个数与约数和定理8。同余定理9.完全平方数性质10.孙子定理(中国剩余定理)11.辗转相除法12.数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计

三、几何图形

四、典型应用题

1.植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系

2.方阵问题外层边长数-2=内层边长数(外层边长数-1)×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数

3.列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间

4.年龄问题差不变原理5.鸡兔同笼假设法的解题思想

6.牛吃草问题原有草量=(牛吃速度-草长速度)×时间

7.平均数问题8.盈亏问题分析差量关系

9.和差问题

10.和倍问题

11.差倍问题

12.逆推问题还原法，从结果入手

13.代换问题列表消元法等价条件代换

五、行程问题

1.相遇问题路程和=速度和×相遇时间

2.追及问题路程差=速度差×追及时间

3.流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

4.多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数

5.环形跑道

6.行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。

7.钟面上的追及问题。①时针和分针成直线;②时针和分针成直角。

8.结合分数、工程、和差问题的一些类型。

9.行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。

六、计数问题

1.加法原理：分类枚举

2.乘法原理：排列组合

3.容斥原理

4.抽屉原理：至多至少问题

5.握手问题在图形计数中应用广泛

七、分数问题

1.量率对应

2.以不变量为“1”

3.利润问题

4.浓度问题倒三角原理例：

5.工程问题①合作问题②水池进出水问题6.按比例分配

八、方程解题

九、找规律

十、算式谜

1.填充型2.替代型3.填运算符号4.横式变竖式5.结合数论知识点

十一、数阵问题

1.相等和值问题

2.数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数

3.幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法

十二、二进制

1.二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算

2.其它进制(十六进制)

十三、一笔画

1.一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点;⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出;

2.哈密尔顿圈与哈密尔顿链

3.多笔画定理笔画数

十四、逻辑推理

1.等价条件的转换2.列表法3.对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识

十五、火柴棒问题

1.移动火柴棒改变图形个数2.移动火柴棒改变算式，使之成立

十六、智力问题

1.突破思维定势

2.某些特殊情境问题

第8篇：逻辑推理列表法范文

关键词:阅读;语文教学

Abstract: Speaking of the middle-school student， knowledge acquisition’s main way is reading， the reading level height immediate influence language quality of teaching; Raises and sharpens student’s reading knowledge， is one of middle school language teaching vital basic tasks， is also raises the student language proficiency the efficient path.

Key words: reading; language teaching

当代的中学生正处在一个科学文化技术飞速发展的新时代，各种知识信息以惊人的速度急剧增多。对于中学生而言，获取知识财富的主要途径是阅读，阅读水平的高低直接影响着语文教学质量，提到提高阅读水平，人们自然想到的是多读，这当然没错，熟能生巧是世人皆知的道理。但读也要讲求质量，盲目无绪地乱读未必就能提高阅读水平。培养和提高学生的阅读能力，是中学语文教学重要的基本任务之一，也是提高学生语文水平的有效途径，那么如何有效地提高中学生的语文阅读能力呢?

1在平时阅读时倡导个性化的阅读

阅读教学虽然在很大程度上是在教师的指导下的学生群体阅读，但是群体阅读必须以个体阅读为基础，以发展读者个性为归宿，应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考。当前，我们发现，语文课堂上齐读太多，虽然朗朗的读书声整齐划一、气氛热烈，可以调动学生的情绪，消减课堂上的沉闷。但教师不能准确了解学生的朗读能力，不易发现读书中可能出现的问题，这样下去极有可能出现一些“南郭先生”。因此，齐读要知时、适度，不是不用，但要应时而用。相反，学生自主阅读，各人的思维进度，各人的阅读习惯不同，对文本中某一句某一词的理解也有差距，这样更能体现学生的主体性，达到不同的感悟和体验，也利于学生思维能力的有力展开。个性化的阅读还有利于学生学会多种阅读方法，课标中对各个学段都很重视朗读和默读，以及精读、略读和浏览都做出了明确要求，个性化阅读也是为培养学生自身的与众不同的阅读方法和语感提供的一个机会。

2反复阅读选文，养成二次阅读习惯，培养逻辑推理能力

平时讲解课文之前要求学生要预习、阅读课文，其目的在于让学生熟悉课文、读通课文、读懂课文。要答对阅读分析题，自然也不例外，读是基础。何况现在的选文大多是文质兼美的文章，它们或注重思辨，启迪学生智慧;或展示科技新貌、开拓学生视野;或寓理于情、引导学生形成正确的审美观、人生观，有的还代表着新的文化观念等，这些材料对大多数同学而言是陌生的，因此引导学生对材料进行浏览、细读、品读是必不可少的。在平时练习中，学生做完阅读，唯一可做的就是对答案，事实上，纠正答案后对文章的再次阅读往往至关重要。二次阅读能真正培养学生逻辑推理能力，提高阅读水平。

3抓住文体特征，准确把握阅读材料

阅读是解答题目的前提，要答好题，如果仅是读懂选文，而没有一定的知识积累，不掌握一些基本技能，可能也会无从下手。各类文体的特征就是必须掌握的知识。因为许多阅读材料一般都有较明显的文体特征，只有掌握各类文体的基础知识，答题才容易“上路子”。例如，记叙文常涉及的是记叙的六要素、记叙的线索、叙述的方式、表达的方式等;说明文常考的是说明方式、说明顺序、说明对象及特点、说明方法等;议论文则侧重对议论文三要素的考查，如文章的论点、论据的类型、论证的方法等。这些都涉及到相应文体的基本概念，有共性的内容。每篇选文都是有血有肉的。但是阅读过程中，如不能很快地抓住主要内容或主题思想，而被一些具体琐碎的材料遮住视线，答题就会费力不讨好。所以阅读时要抓住文章的主干和灵魂，抓题目，抓中心句，抓议论、抒情句，如果学生对选文的文体类型辨别无误，基本概念认识清晰，把握材料准确，那么答题时就不会张冠李戴，这样基本分就不会丢失了。

4做好“两比”活动

“两比”是指语文教师组织引导学生进行对比阅读训练和比赛阅读训练。对比阅读训练，是语文教师组织引导学生通过比较对照，培养学生较高阅读能力的有效训练方法之一。对比阅读的方式较多:从训练内容上看，认读字、词，可进行字、词辨形、辨义对照比较;理解词句，可进行调换词语和变换句式对照比较;理解文章结构，可以将不同文体的文章进行对照比较;理解文章的不同写作特色，可将不同作者或同一作者不同时期的文章进行对照比较……从训练的形式上看，则有提问对照比较、列表对照比较、修辞对照比较、调换或修改对照比较等。

俗话说:“有比较才有鉴别”。教师针对不同的学生和不同的文章，落实好以上各种对比阅读训练，就能更好地辨别文章内容的好坏、表达的优劣、风格的差异以及文体特色的区别等，从而加深对文章的理解，有效地提高学生阅读能力。比赛阅读训练主要作用是激发学生的阅读兴趣与热情。语文教师要落实好比赛阅读训练，须根据学生的实际年龄和心理特点选用不同方式，低年级的中学生可以开展识字比赛、朗读比赛、速读比赛等;高年级的学生除进行限时速读阅读之外，还可以采用读书演讲比赛等方式。

5注重综合归纳

第9篇：逻辑推理列表法范文

[关键词]数学；市场营销；应用

[中图分类号] G71 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2017）09-0119-01

数学来源于生活，又服务于生活。在我们的大千世界中蕴含着大量的数学信息，数学无处不在无时不有，人们离不开数学，因而数学在现实世界中有着非常广泛的应用，数学与我们的生活存在着密切的联系。市场营销学作为一门应用性学科，已成为社会的重要部分，越来越受到社会的重视，在生活中有着重要的作用，自然市场营销与数学已经紧密地结合在一起。数学是市场营销的基础，促进市场营销更好地发展，市场营销也应用着数学，两者相互作用，相互促进。

一、应用简单的数学知识解决营销问题

市场营销是指一个企业为适应和满足消费者需求，从产品开发、定价、宣传推广，到将产品从生产者送达消费者，再将消费者的意见反馈回企业的一系列企业活动。企业在这一系列活动中直接应用数学知识解决营销问题的比较多。如在市场调研中收集到的第一手资料的分析整理与处理，产品价格的制定，广告费用的预算，市场占有率、销售利润额、利润率、投资收益率的计算，企业总成本的预算等。除了最简单的数学计算之外，还可以利用计算机进行科学计算和数据处理，更主要的是将数学抽象思维和逻辑推理能力应用于市场营销中，分析评价企业的营销环境、市场竞争状况、市场需求情况等，便于企业制定恰当的营销策略，指导企业创造竞争优势，力求在竞争中立于不败之地。

如市场调查是市场营销中非常重要的部分，而市场调查与数学是紧密结合的，两者息息相关。

随机抽样调查案例：

某地区百货商店为10000户，其中大型、中型与小型百货商店分别为1000户、2000户、7000户，当抽样数为200户时，若用分层比例抽样法应从各层中各抽多少样本？

按照分层比例抽样公式，各层的样本数分别为：

大型百货商店：N大=1000/10000*200=20（户）

中型百货商店：N中=2000/10000*200=40（户）

小型百货商店：N小=7000/10000*200=140（户）

二、数学建模在营销中的广泛应用

数学模型对经济领域中企业营销价值的提升越来越明显。运用现代数学方法研究营销问题，不仅丰富了营销学的分析工具，推动了营销学的发展，而且使研究者对营销问题的解释能力和对市场的预测能力都得到了极大提高。

在市场营销中建立数学模型，进行列表调查，绘制图表进行统计，运用数学公式进行复杂的计算等都非常常见。在市场营销中市场调查与预测是非常重要的一环，而市场调查与预测都和数学关系密切，其经常用到随机抽样、列表对比、画图分析、建立数学模型，这些都运用到数学这一有利的工具，使营销者拥有丰富的信息，更好地去预测，做出最正确的决策。

下面结合营销实例证实常用的经济数学模型的实际应用价值。

（1）时间序列分析法的主要模型

时间序列分析就是要把过去的销售序列Y分解成趋势（T）、周期（C）、季节（S）和不确定因素（E）等部分，通过对未来这几个因素的综合考虑，进行销售预测。这些因素可构成线性模型，即Y=T+C+S+E；

也可构成乘数模型，即Y=T*C*S*E；

还可以是混合模型，如Y=T*（C+S+E）。

（2）线性回归模型

对线性回归模型的构建及预测，确定两个变量之间是线性相关，就可以进行线性回归分析。线性回归分析的方法是在相关点之间找到一条直线，以这条直线表明两个变量之间的数量变动关系。

设线性回归模型为：YC = A + BX。其中，YC 表示Y 的估计值，X、Y 表示经济变量。模型的关键问题是如何根据以往资料确定系数A、B ，一般采用最小平方法，即先计算Y = A + BX 的总和，然后计算ΣXY 的总和，由此计算出A、B 的值，即A = ΣY/ N， B = ΣXY/ X2。

建立好数学模型以后，就可以进行市场数据的预测，将相关的经济数值如销售额、销售量、生产总值代入回归预测模型，就能得到此后相关经济指标的预测值。