逻辑推理的主要形式精选(九篇)

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第1篇：逻辑推理的主要形式范文

关键词 三段论推理，心理逻辑，心理模型，知识和试题双重结构模型。

分类号 B842.5

1 问题的提出

目前，西方推理心理学的研究者们对人类在推理过程中是如何进行心理加工的这一问题提出了众多的理论模型，其中最有代表性的是以下2种在“人类推理是否合乎逻辑”问题上相互对立的理论：

一是由Braine等人提出的“心理逻辑”（mental-logic）理论，该理论强调人类推理加工的逻辑性质，其主要观点是，认为人类推理过程包括以下3个组成部分：（1）一组推理图式；（2）一种以图式为工具进行推理的推理程序；（3）一组独立激活的实用原理，它们影响对表面结构的解释，并且能暗示或抑制某种推断和推理策略[1]。

二是由Johnson-Laird提出的“心理模型”(mental model)理论，该理论把推理者的推理错误归之为受非逻辑加工因素的影响所致，认为人类在进行推理活动时，整个过程可分为理解、描述和有效性检验3个不同的阶段；推理者在进行推理时其结果的正确性如何依赖于由推理前提所能建构的心理模型的数量：能建构的心理模型越多，推理者越难得出正确结论[2]。

总之，西方心理学家的非逻辑理论认为，人们进行推理时完全不理会形式的法则，只是在其他因素影响下完成推理行为；而逻辑理论则认为，人们进行推理时是会考虑形式逻辑的法则的，只是在某些因素影响下会使推理者选择不合形式逻辑法则的结论。

胡竹菁对现有的西方演绎推理心理学研究进行剖析后曾指出，虽然“心理逻辑”和“心理模型”在推理加工的逻辑非逻辑问题上是两种对立的理论模型，但它们的共同缺点之一是“未能注意到试题的结构与推理者知识结构的相互关系，因此对于被试的推理结果只按形式逻辑规则来判定其正误，而未能考虑到被试在进行结论正确性的决策时的心理活动过程”[3]。例如，对于表3中的一个三段论推理题的前提组合“所有的植物都是生物，所有的松树都是植物”，另一个三段论推理题的前提组合 “所有的大夫都是教师，所有的运动员都是大夫”，根据形式逻辑的观点，上述2题在推理形式上都属于第一格的AA式，也就是说，它们具有下列共同的逻辑形式：“所有的M都是P，所有的S都是M”，因此，都能推出有效结论“所以，所有的S都是P”，即第一组前提能推出有效结论“所有的松树都是生物”，第二组前提能推出有效结论“所有的运动员都是大夫”。也就是说，根据形式逻辑法则，上述2题都是有效的推理。在西方现有的研究中，如果被试认为例题2的推理结论是错的，则几乎所有的研究者都根据这种结论违反了形式逻辑法则而认为他作了错误的推理。

我们认为，这样的看法对于推理者来说是不公平的，因为虽然试题1和试题2在形式逻辑意义上具有相同的逻辑形式结构，但这2题在推理内容的构成方面是不同的：试题1是由内容正确的前提组成，试题2则是由内容不正确的前提组成。因此，如果大学生被试对试题2进行推理时，对推理结论正确与否的回答是“正确”，我们不能由此认为这些大学生被试不知道“运动员不一定是大夫”的道理，他们所以会作出这样的回答是因为根据形式逻辑法则，这种推理结论是有效的；而如果大学生被试对试题2进行推理时，对推理结论正确与否的回答是“错误”，虽然这种回答不符合形式逻辑法则，但我们也不能由此就认为这些大学生被试不知道“所有的M都是P，所有的S都是M，所以，所有的S都是P”是正确的逻辑推理形式。他们之所以会这样回答是因为推理题的内容是错误的。总之，人们在进行逻辑推理时，所面对的推理题是有一定的结构的，他们进行推理时所依据的推理知识只不过是试题结构在人脑中的反映而已，所以，这些推理知识也是有结构的。由此，我们在探讨人类推理的心理加工过程时，也就应该分析推理加工与试题结构和知识结构的相互关系。而西方三段论推理心理学研究的缺陷之一就是未能看到试题结构和知识结构之间的相互关系。

为解决这些问题，胡竹菁提出了一个有关人类演绎推理的新的理论模型，即“知识和试题双重结构模型”[3]，其基本观点是：

（1）人的推理行为（B(r)）是推理试题结构（含形式结构IS(form)和内容结构IS(content)）和推理者所掌握的推理知识结构（含形式知识结构KS(form)和内容知识结构KS(content)）的函数，用公式表示即：B(r)=f(IS(form)、IS(content)，KS(form)、KS(content))。

（2）可以用“理性推理”和“逻辑推理”2个维度来衡量推理者进行推理时所依据的知识：前一个维度是反映推理者对推理所要求的知识掌握了多少，反映的是处于不同知识水平的推理者所进行的推理加工行为，推理者掌握较多推理知识时所进行的推理加工属于理性加工，推理者掌握较少推理知识时所进行的推理加工属于非理性加工；后一个维度是反映推理者所掌握的推理知识中有关“推理形式”和“推理内容”之间的比例，反映的是推理者对这2种知识所掌握的比例不同的推理者所进行的推理加工行为，推理者掌握“推理形式”方面的知识比“推理内容”方面的知识更多时所进行的推理加工属于逻辑加工，推理者掌握“推理形式”方面的知识比“推理内容”方面的知识更少时所进行的推理加工属于非逻辑加工。简言之，推理者在一定推理知识指导下所进行的推理行为称之为“理性推理”； 推理者在没有任何推理知识指导下所进行的推理行为称之为“非理性推理”。当推理者主要是依据形式逻辑知识来选择推理结论时，他所进行的推理加工可称为逻辑加工，反之，如果推理者是根据对“推理内容”知识的掌握来进行推理结论的选择时，则他所进行的推理加工称为非逻辑加工。

胡竹菁等曾对三段论推理过程中被试在进行结论正确性的判定时是否存在“形式标准”和“内容标准”这两种判定标准问题作了实验论证[4]。但有人对此提出了不同看法，认为“当被试‘知道某一前提有错，也知道三段论推理题在形式上是正确的时候’是否一定如作者所说会因‘两种评判标准’的矛盾而产生心理上的冲突呢？可以设想，具有相当文化水准和科学训练的大学生不至于连前提有误而‘形式正确’的三段论不能得出正确结论这样的常识也没有；把结论判为‘对’，恐怕绝大多数是由于既未发现前提中的内容错误（这一发现可以从逻辑上判定结论错误），也未发现结论本身的错误（这一发现可以从事实上直接判定结论错误）”[5]。

心理学的研究不能仅停留在“设想”上。为了进一步弄清大学生在知道“前提有误”的情况下进行推理时是否会选择不符合形式逻辑要求的结论，比较上述3种模型对被试答题结果的解释效果，进而进一步认识人类三段论推理的心理加工实质，我们设计并实施了这一实验。

2 实验方法

2．1 实验材料

包括“句子判断”、“纯形式三段论推理”和“含有内容的三段论推理”三部分组成。

“句子判断” 测验部分包括32道判断题。其内容就是“含内容的三段论推理”题中的前提所组成（如表3所示的一组前题为“所有的植物都是生物，所有的松树都是植物”，其中每个前提都构成一道句子判断题）。在这些判断题中，有些是大部分人熟悉的句子，有些则是人们不太熟悉的句子；此外，有些句子的内容是正确的，有些句子的内容则是错误的。这两个维度组合在一起就形成如下4种类型的句子判断题：熟悉正确（如“所有的松树都是植物”）、熟悉错误（如“所有的运动员都是大夫”）、不熟悉正确（如“所有的溴都是卤族元素”）、不熟悉错误（如“所有的甲烯都是烯烃”）。

被试在句子判断中的任务是对构成16道推理题前提的32个句子的正误作出判定。

“纯形式三段论推理”测验包括8道试题。其中，选择按Johnson-Laird的观点属于1个心理模型（如“所有的P都是M，所有的M都是S”）、2个心理模型（如“所有的B都是A，有些的B不是C”）和3个心理模型（如“所有的M都不是P，有些S是M”）的三段论各1种（上述3题的正确率依次为89%、51%和38%），用不同的英文字母对每种模型建构2道试题，另外，再建构2道在形式上推不出正确结论的三段论推理题。实验过程中这8道题按随机排列的顺序依次呈现。

“含内容的三段论推理”测验包括16道试题。其构成如表1所示。实验过程中第三部分的16道题也按随机排列的顺序依次呈现。每道试题之后都有9种不同的选项：其中，全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定的结论各2项（其中1项是以大前提非中项的概念为主项，另1项是以小前提非中项的概念为主项），第9个选项为“上述所有结论都不对”。

2.2 被试

江西师范大学随机抽取的大学生被试72名，所有被试均告知未学过形式逻辑学或辩证逻辑学。

2.3 实验程序

为了避免被试参考前面的试题，全部测验题都输入计算机。被试根据计算机提示的信息在键盘上操作解题。被试在句子测验中的任务是对句子内容是否正确作出判断。在解三段论推理题时的任务和要求是对所列出的九种推理结果作出自已的选择。所有被试均按“句子判断、纯形式三段论推理题、含内容的三段论推理题”的顺序在答卷纸上根据显示器上出现的题目按要求作出自己的选择。

3 结果分析与讨论

3.1 纯形式三段论推理结果分析

被试在不同心理模型的两道纯形式三段论推理中按形式逻辑的要求都作出正确选择的人数统计如表2所示。

前面已指出，我们在3种模型中所选出的试题类型在Johnson-Laird（1991）实验中的正确率分别为89%、51%和38%。由上表结果可知，我们的实验结果除2个模型的正确率与Johnson-Laird的结果有比较大的差异外，另外2种模型的结果与Johnson-Laird的正确率相近。

我们的研究目的是想了解既掌握了推理形式又知道前提内容的正误的被试会怎样进行推理。由于掌握2个或3个模型推理形式的被试太少，下面的分析将主要集中在56位已经掌握一个模型的形式逻辑推理的被试答题结果上。

3.2 一个模型不同内容的句子判断结果分析

被试在1个模型不同内容的三段论推理题掌握2个前提的人数统计有如表3所示。

表3中的数据表明，已掌握1个模型的三段论推理题的56位被试在对本实验中所列出的不同的推理题的内容的知识结构是不一样的。表中“合计”一栏的含义是指在2个前提上都作出正确判定的人数，括号中的数值是指该人数值在56个正确掌握1个模型推理题的人群中的百分数。总的来说，被试在句子判断测验中的结果分析显示，他们对生活中熟悉内容的掌握比生活中不熟悉内容的掌握要更好。

3.3 一个模型含内容的三段论推理结果分析

既掌握了1个模型的三段论推理形式，又知道2个前提的正误的被试正确进行三段论推理的人数统计如表4所示。

表4的结果表明，虽然有56位被试对本实验中所列出的一个模型的形式逻辑推理规则基本掌握，但被试在不同内容结构推理题中的正确答题人数还是有很大差异的：对熟悉的正确内容构成的三段论推理题正确作答人数高达84.6%，而对熟悉的错误内容构成的三段论推理题按形式逻辑规则要求正确作答人数则只有48.1%，在其他27名正确判定2个前提的正误的被试中，有18名被试作了“上述结论都不对”的选择，这在27名按形式逻辑规则未能选择正确答案的被试中占67%的比例，在52名既掌握形式逻辑规则又知道两个前提的内容是错误的被试中占37%的比例；对不熟悉的内容构成的三段论推理题无论其内容是否正确，按形式逻辑规则要求正确作答人数都比较低。

4 讨论

4.1 Braine等人提出的“心理逻辑”（mental-logic）理论认为人类进行逻辑推理时是按形式逻辑的规则进行推理的。从表4所列的结果可以看出，当人们对既知道形式逻辑规则又知道前提内容是正确时，确实有超过84%的人按形式逻辑规则进行并正确地选择答案；但表4的结果也表明，即使是在纯形式推理题中能按形式逻辑推理要求正确判定推理结论的被试在对熟悉的错误内容所构成的三段论推理题进行推理时也有一半左右的被试不再按形式逻辑规则来选择推理结果。

4.2 表2的数据表明，被试在对由纯形式符号所构成的形式逻辑题进行推理时，不同模型数量的正确率确实有差异，被试在一个模型推理题上的正确率比多模型的正确率更高。但心理模型不能解释表4所列的被试对同一模型不同内容所构成的三段论进行推理时得到的结果，已掌握形式逻辑推理规则的56位在对由不熟悉内容所构成的1个模型的三段论推理结果的平均正确率只有20%左右，与他们在多模型三段论推理中得到的结果相似。

4.3 本实验结果再次证实，当既掌握形式逻辑推理规则又知道推理题中前提有误的人在推理过程中要从已知推出未知时，确实存在“推理形式”和“推理内容”两种判定标准。这两种标准是人类推理知识的构成部分，而推理知识也就是人们对于推理试题的形式和内容的反映。当被试用这两种推理标准来对其结构在形式上是对的但在内容上是错误的推理题进行推理时，“形式标准”要求他们按推理规则选择“所有的…是…”的答案，而“内容标准”则要求他们选择“上述所有答案都不对”的答案，结果，只有近一半的被试作出了符合形式逻辑规则要求的推理，有37%的被试则按内容标准选择了“上述所有答案都不对”的答案。这一结果再次表明，由胡竹菁提出的“试题与知识双重结构模型”能较好地说明人类进行三段论推理时的内容心理加工过程。

参 考 文 献

1 Braine M D, O′brien D P. Mental Logic. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1998, 1～6

2 Johnson-Laird P N, Byrne R M. Deduction. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1991, 35～36

3 胡竹菁. 演绎推理的心理学研究. 北京: 人民教育出版社, 2000, 229～243

4 胡竹菁, 张厚粲. 论三段论推理过程中结论正确性的两种判定标准. 心理学报, 1996. 28(1): 58～63

5 邓立平. 对“论三段论推理结论正确性的两种判定标准”的几点评议. 心理学报, 1999. 31(1): 118～120

FURTHER CONSIDERATION ON THE DUAL-CRITERIA

FOR CORRECT REASONING

Hu Zhujing, Zhu Liping

(Educational School of Jiangxi Normal University, Nanchang 330027)

Abstract

第2篇：逻辑推理的主要形式范文

关键词：能力；逻辑推理能力；定量思维；提炼数学模型；数学解的分析

数学是一门重要的基础课，在大学理、工、文经的许多课程内容都直接或间接地涉及到数学知识。提到数学教学，人们往往把眼光盯在数学概念、公式等数学知识和计算能力方面，其实这是不够的或者是片面的。实际上，数学能力的培养是数学教学的一项重要任务，这也正是现代化社会发展所迫切需要的。正确迅速的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力是学生必须具备的数学能力。本文主要谈谈学生逻辑思维能力的培养。

逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径，在数学教学中，学生的逻辑思维能力主要表现为：判断能力；逻辑推理能力；定量思维、提炼数学模型的能力和对数学解的分析能力。

一、判断能力

判断是对客观事物情况有所断定的思维。数学判断则主要是对事物的空间形状及数量关系有所肯定或否定的思维，具体说是对命题的判断。恰当的判断能力即指能正确地、恰如其分地反映事物的真实情况。提高判断能力主要是提高分析能力和理解能力。客观世界中事物总是相互联系、相互制约的，这些联系与制约，有的是必然的，有的是或然的，这些不同的情况反映了它们之间的联系程度，因而就产生了不同的判断和利用不同的抽象形式去研究和表述这些关系的数学方法，所以对于某一个具体的问题，要用数学方法去解决它，首先必须能够判断事物与其属性的联系情况，哪些是必然属性，哪些是在某些条件之下可能出现的属性，从而进一步研究这些条件与可能，以便提炼合适的数学模型。对于复杂的命题，必须运用分析与综合相结合的方法，一面分析一面综合，分析与综合互相结合推导，就能比较迅速地找出证题与解题的途径。要保证证题或解题的正确性，还必须遵守逻辑思维规律，即同一律、无矛盾律、排中律和充足理由律。这四条规律反映了人们思维的根本特点：确定性、无矛盾性、一贯性和充分根据性。如果违背了其中任何一条规则，都可能导出证明或解题的错误。所以掌握逻辑思维的规则是具有判断能力的一个重要因素。辩证思维是具有判断能力的又一个重要因素。特别在高等数学中，对一些数学概念的辩证关系的掌握尤为重要。如无限与有限、连续与间断等。掌握了这种辩证思维的方法，就能提高判断一个命题是否正确的能力。判断是贯穿于科学理论数学化的全过程之中的，判断力是解决数学问题的基础能力。判断和推理又是紧密联系在一起的。

二、逻辑推理能力

数学中严谨的推理和一丝不苟的计算，使得每一数学结论不可动摇。这种思想方法不仅培养了数学家，也有助于提高全民族的科学文化素质，它是人类巨大的精神财富。逻辑推理主要有演绎和归纳法。数学按其本性是一门演绎科学。因为在它由现实世界的空间形式和数量关系提炼出概念之后，在一定阶段上就要发展成为有相对独立性的体系，即要用独特的符合语言从初始概念和公理出发进行逻辑推理，以此来建立和证明自己的定理、结论，这实际就是用演绎法建立的体系。演绎法中最有代表性的是公理法，以此法建立起来的数学体系就是公理化体系，象欧氏几何、群论、概率论、数理逻辑等都属此类。实践证明，公理化体系对于培养人们逻辑推理能力是非常有力的。公理方法是在公元前三世纪由希腊数学家欧几里得首创的。他的巨著《几何原本》就是从少数的几个定义和公理出发，推导出整个几何的一个严密的几何学体系。爱因斯坦关于欧氏几何曾说：“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推进，以致它每一个命题都是绝对不容置疑的--我这里说的是欧几里得几何”。推理的这种可赞叹的胜利，使人类的理智获得了为取得以后成就所必需的信心。1899年德国数学家希尔伯特又出版了《几何基础》，在这本书中他设计的几何公理法获得成功。欧氏及希氏公理化体系采用的逻辑推理方法，可以揭示出数学知识的内部联系以及数学的概念与概念之间，命题与命题之间，同一个命题的前提与结论之间的本质的联系，从而能使人们更加深入地认识事物的联系和规律。而且这种逻辑推理条理清楚，简明扼要，可以保证数学中结论的充分确定性，也是判定数学命题真伪的有效方法。所以公理方法不但对于建立科学理论体系，系统传授科学知识以及推广科学理论的应用等方面有至关重要的作用，而且对于培养人们的逻辑推理能力也是一个极有效的方法，在数学的教学中应给以极大的重视。归纳推理是逻辑推理中又一种非常主要的推理方法。归纳法通常就是从观察和实验开始的，例如数学中的猜想：费尔玛猜想、哥德巴赫猜想等等，都是通过具体的数先引出“猜想”，然后通过更多的具体的数增强这个“猜想”，从而归纳出猜想，这里用了不完全归纳法，但是猜想还不是定理，还需经过数学理论的严格说明。就连公理化体系的建立，也是先收集了相当丰富的资料之后，人们需要对这些材料加以概括和整理，只有在这时，人们才能在许许多多的命题中经过分析和综合，经过比较和选择来确定一些命题作为公理，其余命题就作为以公理为依据的逻辑推理的结果。猜想和公理都是对感性材料进行比较、分析、综合、抽象概括等一系列逻辑加工之后归纳出来的，然后再用演绎法去证明。归纳推理能力的培养是一种综合的逻辑思维能力的培养。类比推理也是数学中常用的一种逻辑推理方法。

类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种推理方法。在初等数学、高等教学、集合论中都要用到类比推理。

三、定量思维、提炼数学模型的能力

定量思维是指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件，以便得到更广泛的方便应用。数学模型就是用数学式子表示假定。它是用来揭示客观自然界的本质、规律及解决现实世界中各种问题的最重要的方式。应用数学理论和方法来解决实际问题，本质上就是把这个问题概念化和公式化，即提出数学模型。模型提炼得正确，就等于这个问题解决一大半。提炼数学模型的能力，是数学水平高低的重要标志之一。任何的现象都是复杂的，所以一般说来一个数学模型的建立不可能一次完成。对于一个现象，首先应该进行分析，努力抓住事物现象的特征，然后选择与现象的本质有关的、对于结果有重要影响的因素，建立起一个简单的数学模型，并将这个模型的解与现象进行比较，并考虑进其他的因素，进行多次反复的修正，以逐步逼近现象，达到提炼出该现象的完整的、正确的数学模型。同一个现象，由于研究的角度和见解的不同可表示为不同的数学模型。提炼数学模型的能力是在大量地研究、解决问题的过程中不断培养的。

四、对数学解的分析能力

第3篇：逻辑推理的主要形式范文

关键词： 初中数学教学 合情推理能力 培养方法

我曾有过一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。如：“三角形内角和定理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明。又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，失去了数学的严谨性。通过认真解读《数学课程标准》，我消除了误解。课标指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”

数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。

当今，教育领域正在全面推进旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先要不断检验、完善、修改所提出的猜想，还要推测证明的思路。首先要把观察到的结果加以综合，然后进行类比，再一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现―猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学家波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，又要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等。因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则。代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过；对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解；初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的；求绝对值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。初中数学新课程标准在关于《空间与图形》的教学建设中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，识别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。在这个过程中发展了学生的合情推理能力，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供了努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动也能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

总之，在数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，不但能使学生学到知识，学会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

参考文献：

［1］中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江教育出版社，1997.5.

［2］教育部基础教育司.数学课程标准研制组编写.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002.4.

［3］新课程研究・基础教育.2007，（11）.

第4篇：逻辑推理的主要形式范文

一、我国法律逻辑中的两种不同逻辑观 

1.形式逻辑下的法律逻辑 

形式逻辑下的法律逻辑主要体现在法律推理上，作为法律思维活动的主要类型及表现形式，法律推理主要是指法律人从已知的各类条件中得出法律结论的思维推理过程，在所有的法律交往行为活动中，都存在法律推理。对于法律推理，并不是由单纯的技术手段、逻辑方法所构建的，而是基于司法实践产生的，是一种实践推理的结果。法律推理涉及到审、控、辩等三方，关系到控、辩双方当事人的合法权利及义务。法律推理是具有相应目的性的，要求推理的审、控、辩三方在多种方案中选择出最佳的方案，从而推理出客观的事实，达到相应目的。一般情况下，法律推理的直接目的是根据已知的条件，明确控、辩双方的争端，其间接目的是为了解决控、辩双方的纠纷，维护相关受害者的利益，促进社会和谐发展。法律推理的实质是选择某些行为的确定性，这种选择是基于对目标的判断，如在法律推理中，发现法律漏洞时，要进行填补，在法律规则中发现相互矛盾时，需要将其消除。 

在我国，形式逻辑对法律逻辑的构建有很大影响，当前市场上关于法律逻辑学的教材大多都有形式逻辑的影子，也就是在法律推理中，是以形式逻辑为主，在形式逻辑中的推理规则中加入司法实践，既三段论式推理，在这种三段轮式推理中，法律规范、规则是大基础，而小基础则是正当程序所确定的事实，法律结论是利用形式逻辑推理规则及规律，在大小基础下“必然得出”。 

2.非形式逻辑下的法律逻辑 

非形式逻辑是与形式逻辑相对应的，非形式逻辑的核心在于论证，近年来，随着西方法律论证理论的引入，我国对法律论证的研究也越来越深入。对于法律论证，从裁判结论的角度看，主要是对法律规范命题、实施命题的真实性、合法性、正当性进行论证研究，从而保证裁判结论的准确性。法律论证还是对法律结论进行证明，从理论来源、确证标准等角度，可以结合不同情境、不同陈述建立不同的论证模式，这也使得法律论证具有很强的开放性。加上法律了论证是一个被人们所接受、认可的结论，使得法律论证在总体上呈现方法论的特色。因此，可以将法律论证看做是非形式的，其目的是为了给法律结论、裁决结果提供科学、合法的依据。对于法律论证，要想保证其是一个好的论证，必须满足一下两点要求：一是前提真实，二是推理有效。 

非形式逻辑是逻辑实践转向的体现，基于非形式逻辑下的法律论证，主要具有以下几点特征：①法律论证的可废止性，即证明是可以废止的，在法律论证中，当前提有所增加或者减少时，结论依据发生了改变，那么结论状态就有可能发生改变，得出的证明也就有可能废止。②法律论证的非单调性，对于法律论证，是无法套用形式逻辑规则进行简单推理的，法律论证的非单调性主要体现在法律规范、法律事实等构成前提和推出结论之间是不能由单调性决定的，也就是一个前提的改变，会对已经做出的结论产生极大影响，这也使得形式逻辑的范围不适用于法律论证，只能通过非形式逻辑研究。 

二、两种不同法律逻辑观的评析 

1.形式逻辑与非形式逻辑的简单比较 

在法律逻辑中，不管是形式逻辑下的“必然得出”法律推理，还是在非形式逻辑下的真实性法律论证，都是为了确保法律推理、法律论证的有效性，下面从以下几个方面对两者进行对比： 

（1）结构上的一致与差异，对于法律推理，是建立在形式逻辑的基础上，在结构上主要由大、小前提及結论组成，其最典型的结构就是司法三段论式推理。对于法律论证，一般认为其主要由论题、论据、论证方式等组成，而不管是法律推理，还是法律论证，都是过程性证明，是一个动态推导的过程。 

（2）内容及形式的比较，法律推理的研究思维与形式逻辑是相同的，单独抽象出法律思维形式，其只注重“推”的形式，隔断了推理形式和内容的联系，违背了内容和形式同一的思维本质。对于非形式逻辑，其本身就是对思维内容进行研究的，法律论证的研究主要是针对内容，辅以形式，和单纯注重形式的法律推理相比较，法律论证更加符合形式和内容同一的思维本质。 

（3）在有效性方面的同一及差异，形式逻辑要求所有的推理都应该遵循相应的规律、规则，如肯定前件式、矛盾律等，这也使得法律推理的有效性是建立在“推”形式的有效基础上。非形式逻辑并不排斥逻辑的必要、充分条件集，非形式逻辑拒绝将逻辑形式看做是所有论证结构的基础，在判定法律论证的有效性时，是从真实、合法、正当的前提进行的。法律推理和法律论证虽然都追求“有效性”，但是两者的追求途径是由一定差异的。 

2.两种不同法律逻辑观的得失 

法律逻辑的发展，特别是法律推理的发展，与形式逻辑有十分紧密的关联，形式逻辑的规律、规则在法律推理中有很高的地位。在法律事实清楚、权利义务明确的案件中，法律推理可以说是形式逻辑推理的主要体现，而在法律事实不清楚、权利义务不明确的复杂案件中，单纯的形式推理、司法三段式推理虽然不能解决实际问题，但也不会因此而忽视形式逻辑。在实际中，面对复杂的案件，每一步推理论证，都是在形式逻辑的基础上，坚持推理“必然得出”来保证推理的有效性，这样才能避免法律推理脱离形式逻辑范围，造成法律适用因人而异、因案而异，不利于社会稳定。在实际中，不能将形式逻辑在法律推理中的作用绝对化，应该对形式逻辑在法律推理中的适用性进行全面分析，坚持程序与实体并重，在司法判决中加强释法说理，在判决过程中注重法律推理的形式逻辑应用，通过法律推理的“必然得出”来提高判决的客观性。

    　非形式逻辑的发展对论证理论发展提供了良好的基础，同时也对法律论证理论产生了很大影响。国际上对非形式逻辑下的法律论证理论的批评、质疑很少，但是在我国，关于非形式逻辑下的法律论证由于缺乏法律论证结构、特征、模式等的刻画，导致难以取得实质性效果。关于法律论证、法律结论的证成准则、规则及修辞等还需要进一步进行研究。法律论证为法律结论、裁决结果提供正当、合理、可接受理由时，缺乏了对结论真假的验证，这也使得在进行法律逻辑研究时，一提到非形式逻辑，往往会看到形式逻辑下的法律逻辑所存在的不足。而需要注意的是，非形式逻辑只看重前提的可接受性，忽视了前提和结论之间的关联，这就要求应该从形式逻辑的“必然得出”对其进行完善。 

3.形式逻辑与非形式逻辑的融合 

在实际中，进行法律推理时，单纯的形式逻辑难免有些不足，需要引入非形式逻辑推理，法律推理的最终目的是为了说服对应方，不管是控方还是辩方，其律师都是为了说服审判方，而审判方则需要说服所对应的法律素养、职业道德，然后为当事人解释其决定。因此，需要利用非形式逻辑对形式逻辑进行填补，而法律逻辑也应该在法律推理中综合应用法律论证。 

在形式逻辑结构下，有效性重点在于推理形式的“必然得出”，也就说如果前提是正确的，那么结论也就是正确的，但前提是否真的是正确的，并不受关注，也就是说其看重的只是“如果前提正确，那么结论就是真”。对于非形式逻辑，其论证的基础是前提的正当、真实，只有保证了前提的正当、真实，才能确保其论证的有效，从这个角度看，可以通过非形式逻辑来对形式逻辑进行弥补，保证了前提的正确，然后在“必然得出”结论。对此，为了进一步实现法律逻辑的有效性，应该注重法律推理和法律论证之间的良好融合，实现逻辑上的一致、思维上的统一，既能保证客观事实的真实还原，还可以确保推导过程的有效真实。 

三、总结 

综上所述，不管是形式逻辑，还是非形式逻辑，在法律逻辑建构上的作用是十分明显的，在形式逻辑下，在法律实践中应用逻辑规律、规则，保证前提和结论的“必然得出”推导关系，从而确立法律推理的有效性标准。在非形式逻辑下，在法律实践中应用逻辑论证评价理论、修辞理论，从前提的恰当性、真实性来论证结论符合法律理性，从而构建法律论证分析评价体系。在实际中，为了进一步促进法律的客观性，需要注重形式逻辑和非形式逻辑的良好融合，从而实现司法理性。 

参考文献： 

[1]张晓婷.浅议法律逻辑学的研究方向[J].法制与社会，2013（25）：1-2. 

[2]李杨，武宏志.论构建法律逻辑新体系的观念前提——对“天然逻辑”理念的一个发挥[J].法学论坛，2015（4）：53-62. 

[3]魏斌.法律逻辑的再思考——基于“论证逻辑”的研究视角[J].湖北社会科学，2016（3）：154-159. 

[4]刘文丽.如何正确处理法律文书的格式要素与法律逻辑要素之研究[J].农家科技旬刊，2016（10）：36-37. 

[5]席煜翔.形式法律推理与实质法律推理[J].青年时代，2015（19）：86-87. 

[6]李娟.法社會学视野下的法律逻辑概念、特征与功能探析[J].岭南学刊，2017 （2）：86-92. 

第5篇：逻辑推理的主要形式范文

1.研究的背景

几何课程改革历来是人们关注的焦点。2005年第四期《数学通报》刊登了一些数学家的观点：初中是青少年智力发展最为迅猛的阶段，此阶段如果推理论证能力训练不足，那么学生后续的理性概括能力、抽象能力、科学精神都会不足。同年，《光明日报》教育周刊上报道了姜伯驹院士的类似观点。数学家们基本上都对平面几何部分的改革提出质疑，反对删掉过多的内容。一线教师也特别青睐平面几何在解决问题时所表现出的优越性：难度的层次性、结果的可预见性，特别是其对于学生的推理能力培养具有良好的价值。而课标修订组的专家认为，所有的数学内容都具有培养学生的推理能力的价值。2011年颁布的《初中数学课程标准（修订）》进一步削弱了对平面几何的要求，如删除了梯形、等腰梯形的相关内容，视点、视角、盲区，计算圆锥的侧面积和全面积等。这更加引发了许多一线教师和从事教育的专家学者对平面几何改革的讨论。

本研究通过调查学生的几何推理能力与学生的几何思维水平之间的关系以及不同思维水平的学生在几何推理能力方面的差异，试图诊断八年级学生几何推理能力属于哪个几何思维水平，以及不同推理能力的思维水平特点，进而为中学数学教育提供一些建设性的建议，让中学数学教师更好地了解学生，从而促使其在实践中更加科学、有效地运用现代教育理念组织课堂教学。

2.概念界定

（1）几何推理

几何推理是课程改革中的关键概念，它是课程改革中为取代几何证明提出的一个概念。一般认为，几何推理就是几何证明，其实几何推理并不等价于几何证明，几何证明就是严密的逻辑演绎推理，需要有充足的已知条件和理论依据，才能对问题进行求解。而几何推理在解决问题时对条件的要求相对较低，它可以是在少量已知条件的情况下对问题的结果进行大胆猜想，然后小心求证。因为现实问题通常都是欠缺条件的，所以课程改革提倡几何推理更具有一般性，有利于提高学生的思维品质，掌握思维方法，特别是分析问题和解决问题的能力。

目前，中外学者关于几何推理的方式研究，比较一致的看法有：图形推理、类比推理、自然推理、归纳推理、形式逻辑推理等[1]。图形推理也称直观推理，就是由一个或若干个已知图形而推出另外一些图形或信息的思维过程。一个图形推理由三要素构成：前提、推理要求和结论。类比推理简称类推、类比，是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。自然推理，也可称为描述性推理，是运用日常语言，对事物进行描述论证、说理。归纳推理是人根据已掌握的图形知识及观察到的图形变化规律，推导出未观察到的图形知识。关于形式逻辑推理，中小学教材中的几何证明通常都属于形式逻辑推理，需要严谨的逻辑思维推理能力。

（2）几何推理的层次划分

上世纪50年代，荷兰的范希尔夫妇划分的几何思维理论对几何课程具有重要的指导意义，范希尔几何分类理论把几何思维分成以下几个水平[2]。

水平0，视觉。这个阶段儿童能通过整体轮廓辨认图形，并能操作其几何构图元素（如边、角）；能画图或仿画图形，使用标准或不标准名称描述几何图形；能根据对形状的操作解决几何问题等。水平1，分析。该阶段儿童能分析图形的组成要素及特征，并依此建立图形的特性，利用这些特性解决几何问题，但无法解释性质间的关系，也无法了解图形的定义；能根据组成要素比较两个形体，利用某一性质做图形分类等。水平2，非形式化的演绎。该阶段儿童能建立图形及图形性质之间的关系，可以提出非形式化的推论，了解建构图形的要素，能进一步探求图形的内在属性和其包含关系，使用公式与定义及发现的性质做演绎推论。水平3，形式的演绎。该阶段学生可以了解到证明的重要性和了解“不定义元素”、“定理”和“公理”的意义，确信几何定理是需要形式逻辑推演才能建立的，理解解决几何问题必须具备充分或必要条件；能猜测并尝试用演绎方式证实其猜测，能够以逻辑推理解释几何学中的公理、定义、定理等。水平4，严密性。在这个层次能在不同的公理系统下严谨地建立定理以分析比较不同的几何系统，如欧氏几何与非欧氏几何系统的比较。

范希尔的几何思维理论反映出学生几何能力的发展分为五个水平，学生几何思维水平的发展是循序渐进的，具有从低到高发展的次序性和进阶性，范希尔几何理论是指导几何课程改革和几何教学实践的重要理论依据。几何思维理论怎样才能走进课堂教学实践中？关键在于立足我国数学教育现状，充分了解学生的几何思维水平的情况，并与课标理念相结合才能更好地指导当前的几何课程改革。这样，理论才能具有实质性的指导意义并且才能得到更有效的应用和推广。

二、 研究方法

1.研究工具

本文对几何推理能力的研究主要包含图形推理能力、类比推理能力、自然推理能力、归纳推理能力、逻辑演绎推理能力五种。按照范希尔几何层次各编制15道试题，总计75道题。每道题5分，总分375分，题型设计上都采用选择题，测验时间2小时。试题是经高校从事数学教育的三位专家和二位从事多年一线数学教学工作的中学高级教师商讨确定的。在几何能力各具体因素的几何思维水平划分上采用如下方式：其中每一层次3道试题，每一层次学生正确解答2道试题及以上，就判断学生在该推理方式上到达该层次水平，如果学生仅能够正确做出1道试题及以下，就把该学生的几何层次归属为下一等级。如学生在归纳推理中第四层次上正确解答出2道试题，就认为学生的归纳推理能力达到第四层次，若学生在第四层次上正确解答出1道试题，就判定其归纳推理能力为第三层次。在0层次上无论是否正确解答试题都划归为0层次。

2.取样

本研究从贵阳、兴义、毕节三个城市分别随机抽取农村、城市各一所初中学校，在每所学校八年级里随机抽取一个班级进行测试。本次参加调查的学生人数为751人，其中测试问卷答题无法辨认或无法归属其几何思维发展水平的有59人。如在第一层次水平上没能够正确解答2道题，而在第二层次上能够正确解答2道或3道题。剔除这些样本后，有效试卷692份，有效率92.1%。

3.统计工具

本研究主要采用SPSS13.0对数据进行处理分析。

三、 研究结果

1.八年级学生几何推理能力与范希尔几何思考层次相关性

表1 八年级学生几何推理能力和范希尔几何思维水平相关性分析

“**P

由表1可知，范希尔几何思维水平与学生的几何推理能力成显著的正相关。说明学生的几何推理能力强，几何思维的水平就高。观察学生的几何推理能力各因素，其相互之间也存在显著的相关性，归纳推理和类比推理、自然推理也存在中度的相关性（相关系数分别是0.428、0.437），这说明学生的推理能力是相互影响、相互促进的，发展学生的几何推理能力需要整体考量。

2.不同几何思维水平学生的几何推理能力平均分和标准差

本研究中，对学生几何推理能力划分的主要标准是，若学生在几何推理的五个因素测验上，有三个及以下因素归属某水平，则其几何推理能力归属到下一水平，若有四个或五个因素归属某水平，则几何推理能力就归属某水平。如学生在几何推理能力测验中，归纳推理、类比推理和图形推理都属范希尔几何思维理论2水平，而自然推理、形式逻辑推理归属范希尔几何层次3水平，则其几何推理能力归为范希尔几何层次2水平。学生的几何能力最低划归为0层次水平。八年级学生几何推理能力所处的几何思维水平见表2。

表2不同几何思维水平的学生在几何推理能力方面的具体表现

从表2数据中可以看出，我国八年级学生几何推理能力在思维水平上主要集中在2、3两个层次。这说明，大多数学生具备较好的识别图形能力，能运用基本的公式定理进行简单的演绎推理，但在几何推理中缺乏严密性和规范性。其原因一方面是青少年思维品质受到学生身心发展程度的限制，八年级学生的思维方式具体直观思维占主体地位，抽象思维有所发展，但学生在处理几何问题时容易出现观察图形片面，思维缺乏严密性；另一方面是几何教育课程和教育方式对学生思维的影响，学生解决几何问题时思路狭隘，方法呆板，条件难以有效地利用。

3.学生的几何思维水平对其几何推理能力的影响

（1）不同几何思维水平学生在几何推理能力方面的变异系数分析

表3 几何推理各因素间的变异系数分析

由表3知，不同几何思维水平在几何推理能力方面的表现F值，达到极其显著性水平。这表明，学生的几何推理成绩会因为其几何思维水平的不同而不同。

（2）不同几何思维水平的学生在几何推理能力方面的比较

表4 不同几何思维水平的学生在几何推理能力方面的比较

由表4知，几何思维居于0层次的学生和其它各层次的学生在几何推理能力测验上都会表现出差异；1层次和3层次、4层次在几何推理能力上也会表现出极其显著的差异；2层次和3层次、4层次的学生也会在几何推理能力测验上表现出显著的差异。

四、 结论和建议

本研究表明，八年级学生的几何推理能力和范希尔几何思维水平成正相关，而且存在着交互影响的作用。八年级学生的几何思维水平主要集中在层次2、层次3水平上。不同的几何思维水平在学生的几何推理能力测验上也存在着显著性差异。

因此，在几何教学中应并行发展学生的几何推理能力和提高其几何思维水平。一方面，学生的几何推理能力需要学生能够从整体上把握图形间的结构关系。因此，几何教学时，要重视学生已有的知识经验基础，加强其对图形的感知和辨识，进而要求学生能够自主探索几何图形结构间的关系及其性质，运用螺旋上升的方式帮助学生夯实基础。另一方面，要充分关注学生的几何思维发展层次来组织几何教学。几何教学不但要关注其几何本质和数学特点，更要关注学生不同的思维发展水平，在不同图形的教学中考虑学生的认知基础和思维发展规律的特点，采用循序渐进的方式促使学生的几何思维水平向更高水平发展。

总之，学生的几何思维水映了学生独立分析问题、解决问题能力的强弱，学生的几何推理能力是反映其对数学信息的捕捉，促进学生形成良好的数学行为和习惯的关键。对八年级学生进行几何思维训练，能够促进其几何推理能力的发展，提高学生的几何推理能力也有助于其几何思维层次的提高。学生的几何思维能力和推理能力薄弱会对学生整个学业造成消极影响，消除这种负面的影响，是每一个从事数学教育的工作者的追求。

参考文献

第6篇：逻辑推理的主要形式范文

内容提要: 民事诉讼《证据规定》第64条第一次以司法解释的形式，明确规定了法官在没有法律规定，或者法律规定不明的情况下，运用日常生活经验进行自主判断的权力，为法官的“无法”司法提供了制度依据。而法官的自由裁量离不开司法经验，广义的司法经验是泛指司法实践活动中逐渐形成和积累的关于法、法律和案件纠纷处理方面的知识和技能，是整个司法实践活动中形成的司法职业共识。狭义的司法经验则仅指法官个人在司法实践活动中的心得和体会，以及逐渐积累的知识和技能。在成文法背景下，司法经验的功能主要体现在法官的事实审理过程，具体地讲，司法经验在司法认知、事实推定、法律和证据选择、证据判断和证据采信等方面具有重要作用。因此，应当重视司法经验，并且在司法实践中合理利用司法经验；同时为防止司法自由裁量权的滥用，将司法经验的使用限制在合理的制度允许的范围内。

最高人民法院于2002年颁布施行的《关于民事诉讼证据的若干规定》（以下简称《证据规定》）第64条规定:“审判人员应当依照法定程序，全面、客观地审核证据，依据法律的规定，遵守法官职业道德，运用逻辑推理和日常生活经验，对证据有无证明力和证明力大小独立进行判断，并公开判决的理由和结果。”最高人民法院将此条内容归结为“法官依法独立审查判断证据原则”，而将其中的“日常生活经验”归结为“经验法则”[1].本条规定的指向是法官在审查判断证据时的独立性和法官审查判断证据的方法和原则，对此显然无可非议。但这里涉及依法和运用日常生活经验的关系问题， 运用逻辑推理和日常生活经验的关系问题，特别是在司法审判过程中如何理解、把握和运用日常生活经验，抑或上升到理论高度如何对司法经验进行理性认知和逻辑把握等问题，笔者拟略陈管见。

一、从经验主义到司法经验

经验主义的哲学思潮发端于17 - 18世纪。由于当时自然科学的发展取得了举世注目的突出成就，主要靠通过实验和数据分析来观察和分析事物的自然科学方法就逻辑地为社会科学研究者所借鉴。在哲学研究方面，一些哲学家甚至认为，直接的经验观察是惟一可靠的认识方法。经验主义的鼻祖是大思想家培根，其主要代表人物包括培根、霍布斯和洛克等。培根是近代归纳法以及实现逻辑在科学研究程序中组织化的创始人，其哲学根基是经验主义。培根认为:“人们若非发狂，一切自然的知识都应该求助于感觉”[2].培根轻视数学，对数学中的基本方法演绎法也是深恶痛绝，并且称之为“剧场幻象”。霍布斯认为感觉是外部事物作用于我们感官的结果，人类的全部知识都是由感官所提供的，他也把由理性推理出来的概念称为有害的幻象。洛克在谈到人类知识的来源时论述道:“对此我用一语来回答，从经验:我们的一切知识都在经验里扎着根基，知识归根结底由经验而来。”[3]既然我们只能借助观念进行思考，而观念又都来自于人们的观察和对经验的总结，所以我们的任何知识都因经验而可得。经验主义在法律领域的影响是巨大的，立法者可以依据其理性而制定完备无缺的法典的神话被打破了，取而代之的判例法成为法律的主要渊源之一，归纳法在法律中得到了广泛的运用。既然人们的知识只能来自于经验，而司法又是法律运作过程中与实践联系最为紧密的部分，那么，司法必然离不开司法经验。

经验主义的观点被后来的法哲学家广泛采纳和运用，受其影响最大的是法社会学家或社会法学派。法社会学是研究法和社会关系的学科，是法学和社会学相结合的产物。在研究方法上，法社会学包括理论法社会学和经验法社会学两个层次。理论法社会学的方法论主要由其社会哲学基础决定，包括人类学（习惯）理论，结构功能主义理论，冲突理论，行为主义理论，互动理论，亚文化理论等。经验法社会学主要指一系列社会学研究方法，如实验、调查、观察和运用统计资料等[4].可见，从研究方法上看，法社会学特别是经验法社会学是以眼见为实的观察为基础的，观察是法社会学研究和揭示对象本质的一般方法，其本质是经验性的，是对这些经验的系统总结，它的概念、理论不是预先假定，因此，它是一种明显的“客观”的科学，是一种关于法和法律的与“先验”或“超验”对应的“经验之学”[5].法社会学在美国称为现实主义法学派或者社会法学派，其代表人物是卡多佐和霍姆斯。卡多佐认为，司法过程既包括创造的因素又包括发现的因素。法官必须经常对相互冲突的利益加以权衡，并在两个或者两个以上可供选择的在逻辑上可以接受的判决中做出抉择，在做出这种抉择时，法官必定会受到其自身的本能、传统的信仰、后天的信念和社会需要的观念的影响。卡多佐指出:法官“必须平衡他所具有的各种因素——他的哲学、他的逻辑、他的类推、他的历史、他的习惯、他的权利意识，以及其他等等，并且随时予以增减，尽可能明智地确定何者应具有更重要的意义”[6].霍姆斯同卡多佐一样强调演绎逻辑在解决法律问题方面的限度，但是更加轻视逻辑推理在审判中的作用。他在其著名的《普通法》中写道:“法律的生命始终不是逻辑，而是经验。可感知的时代必要性、盛行的道德理论和政治理论、公共政策的直觉知识（无论是公开宣称的还是无意识的） ，甚至法官及其同胞所共有的偏见等等，所有这一切在确定支配人们所应依据的规则时，比演绎推理具有更大的作用。法律所体现的乃是一个民族经历的诸多世纪的发展历史，因此不能认为它只包括数学教科书中的规则和定理”[7] .可以看出，社会法学派是彻底的规则怀疑论和事实怀疑论者，认为法官的审判活动是充满主观的个性化过程，演绎推理式的理性活动是无关紧要甚至微不足道的，而经验是法律和司法的灵魂和生命。

然而，法律毕竟是充满理性的。在经验主义大行其道的同时，理性主义的阳光也在普照。理性主义发源于欧洲，其鼻祖是法国的笛卡儿，代表人物包括荷兰的斯宾诺莎和德国的莱布尼茨等。理性主义的基本观点是只有理性才具有实在性，不承认感性认识的实在性，从而理性才是惟一可靠的认识方法。与经验主义的鼻祖培根的背景不同，笛卡儿本身就是数学家，因此对数理逻辑特别推崇。笛卡儿认识论的核心体现在“我思故我在”这句他认为是其探究的哲学中的第一原理的名言中，其基本观点是认为，一切来源于经验观察的知识都是靠不住的，当然应当予以抛弃。斯宾诺莎强调逻辑推理在人类理性中的重要作用，认为一切事物都受到一种绝对的逻辑必然性的支配。莱布尼茨认为，“法学与数学、逻辑学、形而上学、伦理学、神学一样，属于必然真理，这些学科的特点在于可以由理性自身来确定真理性，而不用参照具体的外在存在。”[8]可以看出，理性主义就是主张张扬理性，主张科学精神，强调意识形态的作用和人类支配自然的能力。理性主义哲学对19世纪法国的法典编纂运动产生了主要影响，是西方社会严格规则主义的法制体系的哲学基础。理性主义的哲学思想反映在法律领域就是对立法者能力的过分夸大，立法者不仅具有最强的归纳和表达能力，而且对未来能够进行最合理的预期，对法律能够进行完美的建构。司法者必须通过演绎法等逻辑推理的方式来实现立法意图，法官是机械的执法者，也无须发挥主观能动性。

应当认为，理性主义和经验主义的法哲学观点都有其合理成分，又都存在不足之处。经验主义为认识司法经验提供了思想基础，是普通法系判例法的根本，特别是在发挥法官在司法审判中的主观能动性方面有重要意义。理性主义是大陆法系成文法发达的理论根源，在主张严格依法和严格执法、克服法官随意性和审判恣意方面有积极意义。特别是在强调逻辑推理在司法审判中的作用方面，与审判实践的基本规律相符。但是，两种法哲学理论又都有不足，过分强调经验而忽视理性，或者过分强调理性而忽视经验，都会违背司法审判的客观规律。我国民事诉讼《证据规定》第64条的规定首先强调了严格依照法律，同时又要求遵守法官职业道德，运用逻辑推理和日常生活经验，独立地进行证据审查判断，体现了依法性和灵活性并重的原则。同时，本规定将逻辑推理和经验法则这两个看似对立的司法方法结合起来规定，具有相当的合理性和现实意义。特别应当指出的是，《证据规定》第一次以司法解释的形式，明确规定了法官在没有法律规定，或者法律规定不明的情况下，运用日常生活经验进行自主判断的权力，为法官的“无法”司法提供了制度依据。

二、法官自由裁量与司法经验

第7篇：逻辑推理的主要形式范文

一、在抽象中培育数学思维

抽象是数学的本质特征，准确理解初中数学中的概念、定律无疑对思维提出了较高的要求。初中数学尤其要把数学抽象形象化，这才是教育的精髓。

1.实景抽象

数学研究离不开现实生活这个大背景，以实景或实物为对象进行抽象认知是思维上的一次跳跃。例如，“有理数的乘方”一节中，文字和图片结合呈现出手工拉面的制作过程，拉面师傅将面和好揉成一条后，拉长对折，再拉长再对折，如此反复下去，问6次操作后有多少根面条？从模拟现实场景抽象出数学问题，通过实物引导逐步转换或数学思维，学生积极思考一定能把有理数乘方本质属性等知识内化为自己的初步认识，经历了由感性到理性的认知过程。

2.简约抽象

针对实景抽象而言，有关属性已部分脱离实景但关键属性已经初见端倪，也可认为思维到了符号抽象表达的边缘。例如，三个宽一样的小长方形可以组合得到一个新大长方形面积的算法，最终得到大长方形长b+c+d与宽a的积等于三个小长方形面积之和，即ab+ac+ad。实际上这就是“单项式乘多项式”一节要得到的算理法则，此时单项式乘多项式的有关属性已经呈现出来，这为后续用符号语言简洁表达奠定了逻辑基础。

3.符号抽象

符号抽象，就是用数学符号语言刻画出有关原理的表达方式。例如，“勾股定理”一节，学生首先通过观察特殊“邮票”这一实景对直角三角形形成一个直观认识，再通过测量等方式计算出邮票三角形三边长之间的数量关系，最后赋予直角三角形三边特殊关系以符号语言，并用a2+b2=c2描述出勾股定理。

4.范式抽象

即通过假设、推理等方式建立模型，能解释一类问题的抽象方式。例如，“二元一次方程”完成了从“一元”到“二元”的范式建立，该节内容的学习主要集中在类似于“鸡兔同笼”问题的解决上。范式抽象无疑对培育学生的思维品质提出了更高要求，有“触类旁通”之效。

二、在逻辑推理中发展思维

逻辑推理也称演绎推理，主要遵循“大前提―小前提―结论”这种“三段论”推理形式。如6名学生围坐一圈，另有1名学生坐圈中央。现拿出7顶（4白3黑）帽子，先让7名学生都戴上黑色眼罩，后?o每名学生戴1顶帽子，再解开坐在圈上的6名学生的眼罩。这时，由于中央的学生的阻挡，每个人只能看到5个人的帽子。最后请7人猜一猜自己戴的帽子颜色。实际上6名在周围的同学“均”无法猜出（思索一阵无果），中央的学生抓住白比黑多1顶的逻辑关系，可推测自己戴的是白色。这道逻辑推理题在多种资料里反复出现，对于学生逻辑推理思维的养成有较好的示范作用。

三、在数学建模中拓展思维

数学建模，指在问题解决中，利用不同数学算理提出的实际解决方案。例如，现有甲、乙粮食经销商，每次同时从同一粮店购进同一价格的粮食，但每次的粮价随市场变化，甲的购粮方式是每次购买2000千克，乙的购粮方式是每次购2000元的粮食，甲、乙二经销商都购粮两次，问：谁的购粮方式更划算？学生通过不同模型的对比选出最优方案的过程无疑是思维碰撞不断加深理解的历程。

四、在运算中提升思维

运算必须要明确算理、程序。四则运算规定了先乘除后加减，初中加入乘方后运算优先级又进了一步。运算教学应与思维训练相结合，逐步提高运算能力。例如，在学习一元一次方程化简涉及分母时，教师往往要求学生先进行去分母运算，在这一过程中还会涉及公倍数等问题。

五、在直观想象中创新思维

直观想象指对图像、实物、模型等见物联想，进而在头脑中得到具体形象。例如，理解轴对称与中心对称区别与联系时，让学生制作三角形模型通过对称、旋转变换得到一些较特殊的四边形。最后我们发现沿边进行轴对称变换得到三个轴对称的四边形，如果以各边中点为旋转中心旋转180°，则产生平行四边形，这就加深了对两种对称的理解。

第8篇：逻辑推理的主要形式范文

一、阅读理解的含义

长期以来，受语法翻译法和直接法的机械训练，阅读活动成了一个辨认文字符号、对词句进行语法和字面释义的过程。有些教师认为，阅读教学只不过是扩大学生的词汇量，向学生介绍语法项目的手段，把阅读的重点放在词汇辨认和语法分析上。学生一旦遇到生词就停下来查词典、找释义，阅读过程断断续续，往往读了后面忘了前面，理不清文章的内在逻辑关系，不能从整体上理解文章；学生为应付盲目做题，不注意拓宽知识面，不能融会其它课程所学以及普通常识去预测、判断及推理；学生过分注重语法分析和字面释义，阅读速度偏慢，不去领会作者的意图和文章的基调，弄不清弦外之音。的确，阅读教学是中学英语教学的重要手段之一，但阅读教学的目的不仅仅在于知识的传授，学生为英语而阅读，也为智力、陶冶情操而阅读；学生为认识客观事物、丰富知识储备而阅读，也为娱乐而阅读；学生为获得信息而阅读，也为提高鉴赏能力而阅读。

二、阅读中思考的问题

阅读是增长知识、获取信息的主要途径，阅读能力是英语教学的重点。阅读理解能力影响并制约听、说、读、写能力的形成和发展，中学英语教学大纲也把培养阅读能力作为一个主要的教学目标。要做好阅读理解，应从以下几方面入手。

（一）分门别类，识别文体

随着信息时代的到来，阅读内容更趋于信息化、时代化，突破了单一的故事寓言等题材，内容涉及新闻、广告、科普、医疗、教育等，文章的体裁也从记叙文扩大到产品说明、逻辑推理及实际应用等文件。不同的文件阅读的要求与方法不尽相同。

记叙文阅读主要抓四大要素，即时间、地点、人物和事件的起因、发展和结果，以及人物之间的关系、表现，从中分析他们的思想品质、性格特征等，议论文是阐明作者对人或事的好坏的立场观点，因此在阅读时必须正确把握文章的论点和论据，理清论证思路，再进行逻辑推理得出结论；应用文是最贴近日常生活的文体，它包括通知、广告、便条、申请书、个人简历等，形式多样、题材各异，如图示、表格、地址、网址等，对这类文体的阅读应简明扼要地抓住所需信息，理解文章内容。

（二）统揽全篇，摘录要点

阅读理解是对整个文章的目的、意图、观点、立场、态度以及内在逻辑关系的理解，而不是断章取义的一孔之见，所以统揽全篇和问题是很有必要的，这些问题会给你提供信息或暗示文章中的一些重要细节。如阅读下面这篇短文并回答下列问题。

Do you always understand the directions on a bottle of medicine？ Do you know what is meant by“Take only as directed”？ Read the following directions and see if you understand them.

To reduce（减少）pain， take two tablets（药片）with water， followed by one tablet every eight hours， as required. Do not take more than six tablets in twenty-four hours.

For children six to twelve years old， give half the amount. For children under six years old， ask your doctor for advice.

Reduce amount if you suffer from restlessness or insomnia（失眠）after taking the medicine.

（D） 1. How many tablets at most can a person over 12 have in 24 hours？

A. Eight B. Three C. Four D. six

（B） 2. How many tablets should a nine-year-old child normally take in 24 hours？

A. Four tablets B. Three tablets

C. One tablet D. Half a tablet

（C） 3. It can be inferred from the direction that this medicine___？

A. Should not be taken by children under six.

B. can not be taken if one feels asleep.

C. may be dangerous to small children.

D. helps you to fall asleep quick.

（D） 4. This passage is most probably take from a____.

第9篇：逻辑推理的主要形式范文

关键词：中学数学教学；真理；概念

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）18—228—01

一、引言

当今时代科技日新月异，计算机成为科技发展的主流。数学是自然科学的基础，计算机科学实际上是数学的一个分支。数学主要能让人懂得一种分析问题的方法，然后再通过编程去实现它。计算机内部的许多原理也都牵涉到比较复杂的数学知识。它是我们用来解决现实问题的最高效的工具。因此有必要从中学时期加强数学教学，为以后更好的学习计算机打下基础。

二、加强数学教学的重要性

1、加强数学教学是培养学生高度抽象性的要求 数学的内容是非常现实的，但它仅从数量关系和空间形式或者一般结构方面来反映客观现实，舍弃了与此无关的其它一切性质，表现出高度抽象的特点。数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。因次，培养学生的抽象能力就自然成为中学数学课程目标之一。

2、加强数学教学是培养学生严谨逻辑性的要求 数学的对象是形式化的思想材料，它的结论是否正确，一般不能象物理等学科那样、借助于可以重复的实验来检验，而主要地要靠严格的逻辑推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。数学中的公理化方法实质上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在数学公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加证明而直接采用作为前提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。一个数学问题的解决，一方面要符合数学规律，另一方面要合乎逻辑，问题的解决过程必须步步为营，言必有据，进行严谨的逻辑推理和论证。因此，培养学生的分析、综合、概括、推理、论证等逻辑思维能力也是中学数学课程目标之一。

3、数学应用的广泛性 人们的日常生活、工作、生产劳动和科学研究中，自然科学的各个学科中都要用到数学知识，这是人所共知的。随着现代科学技术的突飞猛进和发展，数学更是成为必不可少的重要工具。每门科学的研究中，定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质，数学恰好解决了每门科学在纯粹的量的方面的问题，每门科学的定量研究都离不开数学。

4、内涵的辩证性

数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想，揭示了唯物辩证法的许多基本规律。数学本身的产生和发展就说明了其动力归根结底是由于客观物质的产生需要这样的唯物主义观点。数学的内容中充满了相互联系、运动变化、对立统一、量变到质变的辩证法的基本规律。在中学数学教学中，充分揭示蕴涵在数学中的诸多辩证法内容，是对学生进行辩证唯物主义教育，使学生形成正确数学观的好形式。

中学数学就是中学时期要学的数学。能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。这是初中数学教学大纲中明确规定的，概括起来讲就是：能算、会画、可推理。其具体要求就是在教学大纲的分科教学要求中明确列出的各条。即思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思想品质，提高思维水平。

三、加强中学数学教学的意义

1、提高学生运算能力 学生会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题的条件寻求与设计合理、简洁的运算途径。

2、使学生建立空间观念 能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。

3、提高他们解决实际问题能力 能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。

4、培养的创新意识 对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

5、数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心

6、有助于学生良好的个性品质的发展 正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。