数学建模的重要性精选(九篇)
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第1篇：数学建模的重要性范文
一、引言
2003年教育部颁布的中学数学课程标准里，数学建模成了十分重要的组成部分，标志着数学建模正式进入我国中学数学教学中。中学生接触的大多数是传统的文字应用题，带有很强的人工化，形式化，对数学建模相对生疏。课本上传统的文字应用题往往条件清楚准确、不多不少、结果唯一确定，解出的结果很少要求学生思考是否符合实际。因此，就更加不会去考虑是否需要调整和修改已有的模型。而这些正是数学建模过程的难点和重点。数学建模强调用所学的数学知识解决问题，提倡的是“想用、能用、会用”的“用”数学的意识。这正是新课标指出的：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境， 引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”
二、如何培养和提高中学生建模能力
数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生的用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。要教会学生建模，培养学生如下几方面的能力是关键。
（一）培养“翻译”能力
1.审题。包括对题意的整体理解和局部理解，以及分析关系、领悟实质。就是弄清题目所述的事件和研究对象；抓住题目中的关键字句，正确把握其含义；根据题意，弄清题中各有关量的数量关系；抓住题目中的主要问题，正确识别其类型。
2.问题转化。将实际问题抽象为数学问题，建模的直接准备就是审题的最后阶段从各种关系中找出最关键的数量关系，将此关系用有关的量及数字、符号表示出来，即可得到解决问题的数学模型。一般有关系分析法，列表分析法和图像分析法。
（二）培养用数学分析意识和创造能力
第一，教师在教学中应注意在从具体到抽象的学习过程中， 让学生对数学知识的来龙去脉有着清晰的认识，而非横空出世。即要结合学生熟悉的事物善于深入浅出地提出数学问题、讲解数学问题，把数学与生活紧密地结合起来；第二，教师要合理引导学生发挥主观能动性，体验数学的再创造过程，从而自我建构数学知识，形成数学思想方法的活动。即要营造一个激励探索和理解的气氛，让学生在观察体验、动手实践的基础上学会把眼前的问题与自己已有的知识体验之间发生关联，从中有效地学习方程思想、数形结合思想、分类思想，学习建模思想、转化思想、整体思想和概率统计思想等方法。
（三）培养想象力
想象力是人类特有的一种思维能力，是人们在原有知识的基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工处理，创造出新形象的能力。爱因斯坦曾说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”
实例一：某人平时下班总是按预定时间到达某处，然后他妻子开车接他回家。有一天，他比平时提早了三十分钟到达该处，于是此人就沿着妻子来接他的方向步行回去并在途中遇到了妻子，这一天，他比平时提前了十分钟到家，问此人共步行了多长时间？
这是一个测试想象能力的简单题目，似乎条件不够，无法回答。但只要换一种想法，问题就迎刃而解了。假设他的妻子遇到他后载着他仍旧开往会合地点，那么他就不会提前回家了。提前的十分钟从何而来？显然是由于节省了从相遇点到会合点，又从会合点返回相遇点这一段路的缘故，故由相遇点到会合点需开5分钟。而此人提前了三十分钟到达会合点，故相遇时他已步行了二十五分钟。
（四）培养发散性思维及创新能力
所谓发散性思维，是指针对同一问题，沿着不同的方向去思考，从不同角度、不同侧面对所给信息或条件加以重新组合，横向拓展思路、纵向深入探索研究、逆向反复比较，从而找出多种合乎条件的可能答案、结论或假说的思维过程和方法，即常说的“条条道路通罗马”。
实例二：华盛顿大学教授卡兰得卡给学生出了一道题：“试证明怎么能够用一个气压计测定一栋高楼的高度”。
一个学生给出了如下答案：“把气压计拿到高楼顶部，用一根长绳子系住气压计，然后把气压计从楼顶向楼下坠，直到坠到街面为止；然后把气压计拉上楼顶，测量绳子放下的长度。这长度即为楼的高度。”“把气压计拿到楼顶，让它斜靠在屋顶的边缘处。让气压计从屋顶落下，用秒表记下它落下的时间，然后用落下的距离等于重力加速度乘以下落时间的平方的一半算出建筑物的高度。”“可以在有太阳的日子在楼顶记下气压表的高度和它影子的长度，又测出建筑物影子的长度，就可以利用简单的比例关系，算出建筑物的高度。”“还有一个最基本的测量方法。拿着气压表，从一楼登梯而上，登楼时，用符号标出气压表上的水银高度，这样可以用气压表的单位得到这栋楼的高度。这个方法最直截了当。”“当然，如果还想得到更精确的答案，可以用一根弦的一端系住气压表，把它像一个摆那样摆动，然后测出街面和楼顶的g值 （重力加速度）。从两个g值之差，在原则上就可以算出楼顶高度。”“如果不限制用物理学方法回答这个问题，还有许多其他方法。例如，拿上气压表走到楼房底层，敲管理人员的门。当管理人员应声时，你对他说下面一句话，‘亲爱的管理员先生，我有一个很漂亮的气压表。如果你告诉我这栋楼的高度，我将把这个气压表送给您。’”当然最后这个只不过是一个笑话。这种近乎抬杠的方法我们并不提倡，但他这种不被传统固有知识所限制，举一反三，努力提出新方案的思维方式，正是我们提倡的发散性思维。
（五）培养表达的能力
中学建模的结果常常需要以解题报告或论文的形式写出来，这就要求教师引导学生逐步达到能够将自己所做的工作用准确严密的语言表述出来，加强对学生的写作和表达能力的锻炼。教师可以通过一些具体的例子来分组锻炼学生合作建模并表述建模过程，之后分组指导并改进论文，选取较为优秀的论文作为建模课程的范例进行讲解，引导学生展开讨论，从而改进建模方法和解题过程，提高学生的解题能力和写作能力。
三、实例分析
（一）问题及分析
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油的要求。两炼油厂的具置由附图所示，其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
■
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用为21.4（万元/千米），油田设计院希望通过数学方法设计一种建设费用最省方案。
（二）建立模型及求解
由于A厂、B厂与铁路的位置一定，但由于A厂、B厂分别在郊区与城区，而铺设在城区管线还需要增加拆迁和工程补偿等附加费用。故可按如下情形进行讨论：车站可能建在Ⅰ区，可能建在Ⅱ区。为此，分如下情形讨论：
■
■
方案（1） 设AT=x，TM=y，则x■=25+CT■，CT=■，TD=20-■由RtFMT∽RtBDT可得：■=■=■
则MD=20-■-y=5，BD=8，MF=■
可得 BF=BT-FT
=■■，
总费用 W=7.2（AT+TB）+21.4BF
=7.2（x+■+21.4■■，
由于W为关于x的一元函数，为使总费用最小，只需求导并令导数等于零即可。即解方程■=0，则可得x即转接点的位置，从而得到最佳设计方案及最省费用。
由计算得：x=6.69，Wmin=294.43。
方案（2） 设MT=y，则DT=5-y，管线长度L=AQ+QT+BT，
由RtTQM∽RtTAC可得： ■=■=■，
所以 TQ=■■，QM=■，
则AQ=AT-QT=■■，BT=■=■，
因此，总费用 W=7.2（AT+TB）+21.4（QT+TB）=7.2（■+■）+21.4（■■+■）
由于W是关于y的一元函数，对y求导并令倒数等于零即可。
从而可以得到最佳设计方案及最省费用：y■=0，W■=383.654。
四、结语
在中学数学教学过程中融入数学建模思想， 一方面能使学生逐步熟悉和掌握利用数学方法来解决实际问题。这将使学生对数学方法的运用产生兴趣，并逐步提高解决实际问题的能力。另一方面对于从事多年传统数学教学的教师来说，也是一项转变教学观念，更新教学方法的实践，能使教师的数学教学从与实际脱节的理论传授方式向实际的应用数学模式转化。
参考文献：
[1]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京： 高等教育出版社，2004.
第2篇：数学建模的重要性范文
关键词:高等数学;数学建模;渗透教学;案例教学
中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)03-0149-01
一、引言
数学素质是人们认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象事物的悟性与潜能,是一种应用和发展数学科学的功底,它通过数学知识和数学能力来实现。而数学建模则是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,在日常的高等数学教学中,传统教学方法和实际相脱节,很多时候学生常感到数学几乎无用武之地,认识不到数学的乐趣。如何融于数学建模思想已成为当今数学课程教学改革的趋势,通过建模思想的渗透让学生用数学知识去解决实际问题,同时培养学生创新务实精神。
二、数学建模思想在高等数学教学中渗透的必要性
现有的教学现状当前的高等数学内容包括微积分、线性代数、空间几何、概率统计等,他们都有各自的数学模型,其中有的模型又有一些子模型,如高次方程这个模型就是线性代数的子模型;导数这个模型就是微积分这个模型的子模型等等。这些模型构成了高等数学的知识系统,整个高等数学也可视为一个大的数学模型。在目前的高等数学教学中,主要存在以下一些问题:①教学内容重古典、轻现代,重连续、轻离散,重理论、轻应用;②教学方法和方式重演绎而轻归纳,教师采用“填鸭式”教学,启发思维少,课堂信息量小,学生处在被动状态,主体作用得不到发挥;③教学模式重统一、轻个性,过分强调教材、教学要求和教学进度统一,缺乏层次性、多样化,不能很好地适应不同专业,不同培养规格的要求;④考试内容单一、考试方法单一,偏重于理论和烦琐计算的考查,忽视数学应用和知识引申的考查;⑤现代辅助教学手段应用不太广泛,大多教师的教具还停留在粉笔加黑板上,教学直观性和趣味性不强,教学效果不理想。⑥数学教学与其他教学的协调不强,与其他学科不能充分的相互补充。正是由于这些问题的存在,从而忽视了对学生从实际问题中提练出数学问题,忽视了对学生使用数学知识解决实际问题能力的培养,缺乏对学生创新能力的培养。
三、在高等数学教学中渗透建模思想的必要性
(一) 激发学生学习数学的兴趣将数学模型引入高等数学。可以通过分析、计算或逻辑推理,正确、快速地求解数学问题,同时用数学语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律,构造出待解决的实际问题的数学模型。在讲述有关内容时与相应的数学模型有机结合,将看来十分枯燥的教学内容与丰富多彩的外部世界架起桥桥梁,可以收到事半功倍的效果。
(二)培养学生的数学思维能力,感受数学的工具价值。数学的生命力在于它能有效地解决现实世界提出的各种问题,如何将现实问题转化为数学模型,这是对学生创造性解决问题能力的检验,也是数学教育的重要任务。因此在教学中要不断渗透建模思想,培养学生遇到实际问题时,先在所学的课程中找到合适的模型,依据模型的有关性质或解题思想去考查问题。比喻:在讲解导数应用的过程中,可安排如瞬时速度、切线斜率、边际成本、边际利润等实际问题的例子.在讲“导数的最值”后,可插入一些如费用存储优化、森林救火等有关极值的模型.积分章节可介绍曲边梯形面积、旋转体体积、单位流量等例子。微分方程章节介绍
课本中物理、几何等应用方面的问题外,还可以插入一些如生物增长模型、生物竞争模型、传染病模型等内容。这样,通过运用数学建模方法,用“高等数学”知识解决重大的实际问题,使枯燥的数学问题变得具体可感,既增加了学生的新奇感,又提高了学生数学应用能力和学习积极性。当然,在选择应用问题时要遵循一定原则,问题与教学内容有密切联系,包括当前大学生普遍关心或熟悉的热点问题,如:手机套餐,彩票中奖等,并能让学生能用所学的知识给予解决。
四、在高等数学教学中让数学建模思想渗透的途径
(一)在绪论课时引入模型,开拓学生视野,激发兴趣绪论课。通常是高职学生进入大学第一次接触高等数学课程,那么对学生学习高等数学的兴趣、态度以及改变旧的思想观念起了决定性的作用,所以必须要上好这堂课。
(二)在数学概念中渗透数学建模思想。一切数学概念都是从客观事情的某种数量关系或空间形式中抽象出来的模型,数学概念是因为实际需要而产生是其他定理和应用的前提,因此在教学中应重视从实际问题中抽象出数学概念的过程,让学生从模型中切实体会到数学概念是因有用而产生出来的。在各章节学完之后,适当选编一些实际应用问题,引导学生进行分析,通过抽象、简化、假设、确定变量、参数、确立数学模型,解答数学问题,从而解决实际问题,有利于教学中贯彻理论和实际相结合的原则。教学中科根据不同的内容选编不同的数学模型进行案例教学,可以先启发学生在课堂中观察、思考、再引导学生建立数学模型.选编案例时应遵循目的性、趣味性、代表性、科学性等原则。
(三)在考核中渗透数学建模思想考试的方法应该由单一的闭卷考试转为多样化。建立客观公正、尊重个体能力和差异显得尤为重要,而创新意识也是数学建模顺练得宗旨之一,所以在考核中要充分体现学生各方面的创新能力,除了考核基础知识外,还可以出一部分实用性的开放性的考题,考查的形式可以参考数学建模竞赛,这样不仅可以考察学生的能力还可以发现学生的潜力,平时的作业也可以让学生自己构造模型然后自己试着去解决,或者课堂上可以就某一个问题讨论交流。
参考文献
[1]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].长沙:湖南教育出版社.
[2]贾晓峰等.大学生数学建模竞赛与高等学校数学改革[J].工科数学.
第3篇：数学建模的重要性范文
【关键词】高校；数学建模方法；教学策略；研究
数学建模是高校常见的一门课程，在新课改后，也渐渐引入中学的数学教学当中.数学建模课程的开设在我国有一定的历史，也逐渐形成了自己的一套教学研究模式.但是由于对有效的教学策略研究不够深入，缺乏科学的理论指导，所以高校的数学建模方法教学往往拘泥于理论，没有达到应用的效果，不利于提高大学生的应用能力.因此，在高校开展数学建模方法教学策略的研究，对高校数学建模的教学和学生能力的培养具有重要的指导意义，也是推动学科作用于社会发展的一个力量，应该成为高校教学的一个研究重点.
一、数学建模及其方法的概述
数学建模是数学学科的一个分支，具体指的是利用数学计算的方法对生活中的实际问题进行前提假设、过程分析、建立模型并计算得出结论的解决问题过程.数学建模是数学应用于实际生活的一个表现，是联系数学学科和生活实际的一个桥梁.数学建模的方法很多，分类方式也多种多样.常用的数学建模方法有：类比法、差分法、回归分析法等等，每一种方法都有对应解决的模型类型，在解决实际问题时，要根据问题的不同背景选择适合的解决方法.
二、数学建模方法在高校教学中的重要性
由于数学建模是一门联系数学与生活实际的学科，因此，对于高等教育而言，数学建模教学的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我们接触的数学在生活中的应用并不明显，即使有相关的应用，也是一些浅显、简单的应用，不能凸显出数学对人类社会发展的重要性.新课改以后，中学的数学学习也引入了数学建模的相关学习，但是这部分的学习还是停留在较为简单的一些模型中，对数学建模的了解不够透彻.在高等教育阶段开展数学建模方法的学习是深化数学学科学习的重要手段，通过建模方法的学习，学生可以在感知数学作用于生活和社会发展的同时掌握数学的具体方法，这有利于学习其他的数学学科知识.
三、高校数学建模方法教学的现状
（一）教师缺乏应用经验，课堂过于理论化
开设数学建模课程在高校当中已经属于普遍的现象，尤其是在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛逐渐普遍化的情况下，许多高校都将数学建模列为必修课程.但是，在实际的高校数学建模方法教学中，学生应用数学来解决实际问题的能力并没有明显的提高，其中教师缺乏应用经验是一个很大的原因.数学建模方法教学是教学生用数学建模方法去解决实际问题，是应用性的教学，要求以学生作为课堂的主体，让学生能主动性地开展创造性、研究性的学习.有些高校负责教授数学建模方法的教师本身的应用知识和经验就有所欠缺，使得在教学的过程中课堂过于理论化，条条框框的步骤和方法让学生对学习失去了兴趣，难以将方法真正牢记于心并应用起来.
（二）忽略了教学策略的个性化选择
数学建模的方法很多，每一种方法都有不同的适用背景和对应的能解决的问题模型，因此，对于不同的数学建模方法，采用的教学策略也应该有所区别.简而言之，因材施教的材不仅仅局限于教学的对象，也应该考虑到教学的原材料.例如，在数学建模方法中，聚类分析对于集散类型的模型是比较有利的，排队论对于研究排队或者类排队问题就是一个有力的工具.有的教师在教学中没有意识到这一点，对于不同的数学建模方法，习惯性地采用基本方法步骤讲解加对应模型练习的方式，使得学生不能很好地掌握每一个方法的特点，对于方法和模型之间的联系性没有很好地摸透，达不到真正应用的目的，从而不利于数学思维的培养和良好解决问题习惯的养成.
四、高校数学建模方法的教学策略研究
（一）注重数学建模方法的多重联合
多重联合的教学策略就是要求对数学建模方法进行有机组成，使其能在解决问题中发挥最大的作用.要做到方法的联合，就要求学生对每一种数学建模方法的含义、特点、步骤、作用了如指掌，这样才能更好地完成方法之间的选择、搭配.因此，加强基本方法的学习是多重联合教学策略的基础.其次，教师在教学的过程中要掌握不同数学建模方法之间的联系性和统摄性，教会学生在具体的问题情境中懂得用不同的方法进行组合和联合，更好地来解决问题.数学建模方法的多重联合其实是对数学知识本身的一个高层次应用，因为只有对方法了如指掌，才能更好地进行联合运用.
（二）注重数学建模方法的阶级递进
数学建模方法教学是对数学的应用学习的一个工具，但是不同的学生的接受能力、基础知识水平、智力水平都是有差异的，因此数学建模方法教学要遵循阶级递进的原则，因材施教，由简到难.对于刚接触数学建模学习的学生来说，在建模方法的教学上要以学生对建模的意义、过程、步骤的掌握为主，后续再引进对方法的深刻领悟和意义分析，这样才能让学生真正掌握数学建模的方法，明白建模教学的意义.如果在教学的环节打破了学生认知能力梯队，就会造成学习效果下降，打击学生学习的自信心，甚至使得学生对学习失去兴趣，产生抵触情绪.
（三）注重数学建模方法的交叉设计
数学建模方法的教学还要注意与现实情境的交叉，数学建模方法本来就是用于解决生活中的实际问题的，因此，离开了生活实际的建模方法教学就会是纸上谈兵.在具体的教学过程中，教师要注重方法和情境的交叉融合，通过创设具体的问题情境让学生感受到方法的特点和适用情形.以2014年全国高教社杯大学生数学建模竞赛B题为例，这道题目是数学作用于生活的一个直接体现，与学生的生活实际也比较贴切.这个问题情境要求学生通过数学建模的方法对被碎纸机碎掉之后的纸片进行还原.这个问题情境放在当下，可以与人民币拼接复原的新闻相结合，让学生在学习灰度矩阵建模方法的时候更有兴趣和亲身体验.
（四）注重开展应用性教学
学习数学建模方法的最K目的就是能够使得学习的数学知识能够有所依、有所用，因此数学建模方法教学的最终归途应该放置于应用型教学当中.应用性教学的开展方式是丰富多样的，除了课堂上实际问题模型的演练之外，还可以通过全国大学生数学建模竞赛来作为学习、感受的平台.大多数高校都会要求学生在寒暑假开展相关的社会实践调研，这也可以作为开展应用性教学的平台.教师可以指导学生将调研的问题通过数学建模方法来进行分析和调研，形成结果，做到一举两得，让学生真切感受数学建模方法的应用.某高校的学生在暑期对两个校区之间的校车设置进行了调查，通过数学建模的方法得出了一个最佳的设置模型，一方面为学校的办学提供了参考，另一方面也完成了社会实践的任务.数学建模方法的教学如果无法做到与应用性教学相结合，那么就无法达到教学的根本目的，对于学生自身的成长和能力的培养来说也是不利的.
能有效地使用数学建模方法建立数学模型并处理生活中的现实问题是凸显数学应用于实际、服务于社会的重要途径，也是当代大学生顺应社会发展需求应当具有的能力.数学建模方法的学习是培养学生良好地分析、解决问题能力的重要课程，有助于让学生真正将数学与生活实际相联系，同时也能为其他数学学科的学习打下方法基础.因此，开展高校数学建模方法的教学策略研究无论是对学生的发展来说，还是对社会的发展来说都是具有十分重要的意义的.在未来，还需要在数学建模方法教学策略研究的基础上，进一步把握学科的特点，从学生的学情和课程建设的目标着手，对教学策略进行调整和完善，提高高校数学建模的教学成效.
【参考文献】
[1].基于建模方法的高校数学教学策略研究[J].开封教育学院学报，2015（10）：164-165.
[2]刘巍，薛冬梅.基于多媒体教学的大学《数学建模》课程教法研究[J].吉林化工学院学报，2014（12）：39-42.
[3]宋岩，王道波，黄远林.应用型高校大学生数学建模活动的探索与实践[J].中国市场，2015（10）：180-181.
第4篇：数学建模的重要性范文
所谓数学建模，从字面意思看，其以数学理论与实际生活的关联为教学重点，其教学内容的设定目标在于培养学生的动手能力、实践能力，力求帮助学生从实践中深入体会数学理论知识．对于高中数学中的建模教学，在国外被重视的时间早于国内，我国1993年的数学课程改革研讨会上才首次提出“建立数学模型”的议题，2003年的高中数学课程标准中才明确了数学建模这一学习活动在高中数学教学大纲中的必要性．
虽然我国正式明文提出有关高中数学中的建模教学的相关内容，但在实践效果来看并不理想．不少高中对于这一议题的实施常常会因不同学校的差异、这样那样的实际情况限制等条件而不完全落实指导思想．加之高中学习阶段的紧张性，常常会形成建模被冠以浪费时间的名号而不被应用．然而，就现状分析来看，高中生们对高中数学的应用能力远不如预想的好．相关教育者及研究人员也逐渐意识到这一严峻问题，终于将眼光投入到建模教学对于高中生思维发展的重要性．
以“高中数学，建模”为关键词查询2000年至2014年十余年时间内的研究理论文献，得出结果29600篇，这一结果是值得我们欣慰的，越来越多的人们关注到高中数学建模的重要性，并不断探索其有效实践方式及效果分析．就建模教学对于高中数学的意义而言，具有多重性．首先，建模教学的内容特殊性可以在学生与老师之间形成良性制动系统，也就是说，老师们在研究建模教学具体操作时，会多方面权衡各方条件及因素，对于课堂设计有促进意义．此外，通过以小组学习为主要教学方式的建模教学过程，可以培养学生们对于高中数学的非智力因素．目前，数学建模在高中数学中的实施难点在于多数教师并不具备数学建模的教学经验，教师们在不断尝试，因此，数学建模的收效性一般．
二、高中数学建模对学生的多方位影响
(一)拓宽学习范围，以数学为中心融合进其余学科的知识，有利于学生视野范围的扩大．数学学科以基础学科的身份在其余学科中常常出现，比较常见的包括物理、化学、生物，而表面看关联不大的语文学科也处处体现着数学的思想．原本传统高中数学教学过程中，往往忽视了这一点，造成学生们的思维局限性．而数学建模的出现对这一现状的改善有促进作用．其中，通过有效的课堂教学模式及教学内容的设计，建模教学可以集合数学与物理、化学、生物甚至是美术的问题来供学生们思考．换言之，在教学过程中体现数学与其他学科之间的呼应关系，既可以帮助学生巩固数学知识，更能起到辅助学生进一步理解其余学科内涵的作用．学科间的交叉无形中培养学生自主建立建模意识，有利于学生们思维的发散性发展．
(二)以创新性思维影响学生的思维过程，在潜移默化中提升学生的思维水平．建模教学区别于传统教学的明显特征在于其创新思维的引入．通过课堂上的多元化教学方式的促进，可以培养学生的创新思维能力，在面对贴合实际的理论问题时，学生们会受到建模思想的印象而自发地运用多维度分析、辨别能力，这对于学生们发散性思维的养成很有益处．而建模教学中的创新性并不是空谈，其有实际的理论支撑以及丰富的知识源储备作依托．同时，建模教学对于学生的思维深刻度与灵活度也有一定要求，可以在过程中锻炼学生独立、自觉寻求问题最佳解决方案的能力，对其今后的工作、生活能力的提升也有帮助．
(三)以倡导学生自主学习、实践的操作过程，培养学生自主探索问题解决方法的良好学习习惯．区别于传统高中数学单一的教学方式，建模教学不再将学生们的学习过程局限于接受传输、记忆要点、模仿练习的枯燥过程，而是将自主探索、主动实践、合作学习、多样性自学等教学模式融入到高中数学的课堂教学中．从学生心理条件的分析中我们可以看到，上述几种建模教学的常用方式有助于学生在思维养成中的主动性的培养，改变传统教什么做什么的呆板模式，令学生的学习过程成为教师初期引导、学生后期再创造的愉快过程．此外，多样性、多元化、信息化的教学过程也符合现代社会的发展趋势，对于高中生思维的锻炼有很大帮助，在学习能力提升的同时，可以令学生掌握很多学习之外非常有用的实践能力，真正实现学生们各方面能力的综合提高．
三、议题要点概括
建模对于培养学生思维能力及实践能力有重要意义，在当前建模思想被广泛重视的时代背景下，相关教育工作者及研究人员需要注意自身对于学生们的引导方式及方向．以对实际问题进行抽象分析的原则对教学内容建立对应的、恰当的数学模型．值得注意是，在当前建模教学依旧处于探索期的阶段，教师们或许需要借助于传统教学与建模教学的对比方式，在效果及便捷性方面给学生提供直观感受，以明显的实践结果令学生自主体会建模教学的优点与优势．此外，在建模教学对学生思维发展的影响的探究过程中，需要注意不能忽视学生的非智力因素的培养与课堂教学的融合．
高中数学的建模过程所包含的问题应该来源于学生的生活实际，而不能以学生较难接触到或不具备普遍性的生僻现象作为建模对象，否则将因与实际生活脱节而增强学生对建模过程的反感情绪．此外，高中学生的数学知识储备与解决问题能力水平相对不高且具有一定局限性，因此，高中数学中的建模过程不能设计得过于复杂．
第5篇：数学建模的重要性范文
【关键词】数学建模;创新意识;实践能力;校本课程
一、由去菠萝籽问题引发的思考
在品味菠萝美味的时候，您是否想过，水果商为什么去菠萝籽时斜着走刀，而不是竖着或者横着?其实，使用初中数学中的勾股定理知识就能非常巧妙地解决这个问题．在使用勾股定理这个数学模型之前，需要做一些合理的、必要的、简化假设:假定菠萝的表面是一个圆柱面，展开后是一个平面;假定菠萝籽横着、竖着和斜着都成直线;有了这些假设之后，我们就可以大胆使用勾股定理了．分别计算斜线、横线和竖线的长度，结果发现，斜线总长度为横线(竖线)之比槡22≈0．707，因此少了约30%的距离．用水果刀斜着走刀的方法削菠萝是最有效的方法，可以多保留30%的菠萝肉．很多学者对此进行过调查，发现绝大多数中学生都不会使用数学知识对这个实际生活问题进行解释．学生们在中学数学里学会了很多数学模型，但是使用数学思想方法分析周围事物，建立数学模型，从而解决问题的能力非常弱．因此，培养学生的数学建模能力有着重要的教育价值．
二、数学建模的内涵
数学建模是指运用数学的思想方法分析生活生产中的实际问题，在一定前提假设条件之下，建立一个或多个数学模型，通过计算求解从而解决实际问题．这里面的实际问题往往是具有丰富情境内容的开放性问题，有多种解答方法，但是每种解答方法都需要事先预设前提假设条件．由于解答过程中的计算有时会较难，往往需要在计算机上运行EXCEL和SPSS等软件．
三、提高初中生数学建模能力的重要性
1．激发学生学习数学的兴趣
面对海量的题目演练，初中生经常会问一个问题:除了培养逻辑思维能力，学习数学还有什么用?通过数学建模，引导学生把课本知识延伸到实际生活之中，用数学严谨的演绎推理分析生活中常见的问题，学生将不断发现数学的乐趣．例如，前面提到的去菠萝籽问题的求解，类似问题的数学建模教学能够使学生对学习数学的重要性理解得更加全面与深刻，激发他们进一步学习数学的兴趣．
2．发展学生的创新精神和实践技能
数学建模是从具体实际情境中抽象出纯数学问题，建立数学模型并进行求解，结合现实进行检验，若通不过检验，则需要重新做假设检验和修正模型．这一过程学生需要不断地进行发散性思维，充分发挥想象力和创造力以及动手操作的能力．例如在分析雨中行走策略问题时，学生需要不断地对问题进行转化，即快跑还是慢跑———淋雨最少———人体表面积上淋雨量最少．人体表面不规则，需要进行创造性地假设:假设人体表面类似海绵宝宝，是一个长方体;风速和降雨强度固定等等．在分析问题时，学生有很大的想象空间，体验着数学知识的综合运用，不断探索和创新．由此可见，数学建模是培养学生创新精神和实践技能的一种最有效的途径．
3．提高学生应用数学的各种能力
数学建模体现着数学问题解决和数学思维的过程，能够提高学生应用数学的各种能力:理解能力，包括查找信息、搜集资料和整理数据等;分析能力，包括选择关键变量，进行归纳、类比、演绎等．例如在预测中国老龄化趋势时，学生需要自己上网查找近几十年中国六十岁以上人口占全国人口的比例，学会判断如何查找权威的历年数据;如何定义社会的老龄化，即关于老年型社会和超老型社会的国际标准;查找、阅读和整理相关的文献资料，等等．学生在这个过程中不但提高应用数学的各种能力，更重要的是，增强了社会责任感．
四、初中生数学建模能力培养的途径
1．加强课堂教学过程中数学建模思想的渗透
初中数学建模教学是为了培养学生的数学应用意识、能力和方法．数学建模教学的最主要场所是课堂教学．课堂教学过程中，在向学生介绍代数式模型、方程模型、不等式模型、函数模型等一些数学模型时，教师应当加强数学建模思想的渗透，重视引领学生学会分析具有丰富情境的实际问题．教师不能简单地教学生套用公式进行计算，而是应该从数学模型本质思想的角度来进行分析和讲解，真正实现生活问题数学化，给学生一些数学建模的初步体验．
2．指导学生进行研究性学习
在这些教学活动环节给学生一些小的课题让学生进行探究．例如在计算机上使用EXCEL等软件建立层次分析法模型解决“足球世界杯比赛结果预测”，让学生体验到数学问题的求解不能局限于传统的笔算，要学会一些重要的软件操作，这个学习过程充满了乐趣和成就感．研究性学习经历能为学生今后的学习和工作打下了非常扎实的基础．初中生应该多一些这样的研究性学习经历，体验科学研究的过程，初步形成科研意识和科学精神．
3．开设数学建模校本课程
第6篇：数学建模的重要性范文
关键词：数学建模；高等数学；创新思想；教学手段；实践效果
引言
柏拉图说过：“数学是一切知识中的最高形式。”由此可见学好数学的重要性。高等数学是大学一年级的一门重要基础必修课，教学基本目标是让学生掌握高等数学中的基本定义、基本定理及应用定义、定理计算相关习题，为学好其专业课打下扎实的数学基础。但是高等数学课程的特点是抽象性和逻辑性都比较强，大部分的知识点学生理解起来比较吃力，上下两册书的难度呈递增趋势，即由一元函数的微积分学到多元函数的微积分学。随着课程的持续讲解，学生学习的兴趣会降低。如何在高等数学的教学中添加“活跃”因子，使高等数学的教学变得丰富多彩，是高等数学教学改革的重点。在充分考虑学生实际情况的基础上培养学生的应用技术能力，是适应新形势下高等数学教学改革的关键。
数学建模是从实际问题出发，首先作出基本假设、分析内在规律等前期工作；然后需要运用数学符号和语言得到目標函数，即数学模型；最后用计算机仿真方法计算出所需结果用来解释实际问题并且能够接受实际的检验。数学建模是理论与实际联系的一个重要桥梁，在教学中合理地加入数学建模解决实际问题的引例，彻底改变只是利用既定的公式和定理进行解题的形式，让学生真实地感受高等数学中公式和定理的用处，既能激发学生学习的兴趣，又能提高学生数学的实际应用能力。
把数学建模思想适当地融入到高等数学的教学中来，是提高教学效果的有效方法，也是教学改革的有效途径。通过在教学中添加数学建模这个“活跃”因子，不仅使得课堂的整体气氛变得活跃、生动。而且可以达到提高学生学习兴趣和综合能力的目的，拓展学生知识的广度，展示高等数学理论知识的实用性和应用性。
一、课上融入数学建模思想的教学手段与方法
（一）教学中融入数学建模思想的方法与作用
传统的教学模式，几乎都是老师一言堂式的教学模式。这种教学模式缺少老师与学生之间合理的互动，课堂逐渐变得枯燥无味，学生自然提不起学习的热情，久而久之教学效果会越来越不理想。并且这种模式很难跟上素质教育的脚步，很难为培养应用技术型本科人才做好数学基础。所以为了适应培养应用技术型本科人才的需要，高等数学课程的教学应打破传统的模式，适应时代的脚步。
在教学中适当地融入数学建模思想是打破传统教学模式的一种的有效方法。针对于不同专业的学生，适当地调整数学建模引入的实例，做到因材施教。比如，针对经济类专业的学生，教学中应多涉及与经济有关的数学建模实例；针对计算机类专业的学生，教学中应多涉及一些应用计算机软件编程的数学建模实例，使得学生在学习高等数学的同时还可以接触到Matlab，mathmatics，lingo等计算机软件方面的知识。这种教学方法，不仅可以提高学生的学习兴趣，促进学生学习高等数学基础知识的自觉性和主动性，而且对学生学习好本专业的后续课程有很好的帮助。
在高等数学教材中有许多知识点的教学可以用于融入数学建模思想，比如函数的极值及最值、导数的概念、微分方程、函数的极限等等。总体来说，无论是在几何上还是物理上的应用实例，都可以看成是一个简单的数学建模问题。通过不同的实例在教学中反复讲解数学建模的过程，不仅使学生对应用高等数学的知识来解决实际问题有了一定的了解，而且还使学生对数学建模有了初步的认识，培养学生将实际问题数学化的能力。
（二）高等数学教材中的数学建模案例分析
下面用教学中的一个具体例题谈谈在教学中数学建模思想的融入，在高等数学教材的下册第九章第八节多元函数的极值及其求法中的例6：有一宽为24cm的长方形铁板，把它两边折起来做成一断面为等腰梯形的水槽，怎样折法才能使断面的面积最大？求解此题时，首先设折起来的边长为xcm，倾角为α，则梯形断面的下底长为（24-2x）cm，上底长为（24-2x+2xcosα）cm，高为（xsinα）cm，这就是数学建模中的建立变量的过程；
断面面积，A=24xsinα-2x2sinα+x2sinαcosα这就是数学建模中的建立目标函数的过程；0<α≤π/2，0<α≤π/2这就是数学建模中的约束条件；下面求这个函数取得最大值的点Ax=24sinα-4xsinα+2xsinαcosα=0，Aα=24xcosα-2x2cosα+x2（cos2α-sin2α）=0..令Ax=24sinα-4xsinα+2xsinαcosα=0，Aα=24xcosα-2x2cosα+x2（cos2α-sin2α）=0.
解方程组，得α=60°，x=8这就是数学建模中的具体模型的求解过程；
根据题意可知断面面积的最大值一定存在，通过计算得知α=π/2时的函数值α=π/3，
x=8点的函数值小，又函数在D内只有一个驻点，因此可以断定，当α=60°，x=8时，就能使断面的面积最大。这就是数学建模中的对模型的分析与检验，找出模型的最优解；在课上讲解这道例题时，就可以以此为例拓展讲解关于数学建模的全过程，第一步模型的准备；第二步模型的假设；第三步模型的构成；第四步模型的求解；第五步模型的分析检验；第六步模型的应用，使学生初步了解数学建模的过程。
二、课下数学建模的组织与培训
有了课上融入数学建模思想作为前提，在课下时间选取部分学生对数学建模方面的知识进行培训与学习，每周固定时间进行数学建模的研讨课，然后学生自主分组，以团队形式进行小范围内的数学建模比赛。
第一阶段：老师具体讲解数学建模所用的基本方法，如层次分析法、模糊线性规划法、图论法插值拟合法等等。并针对每一种数学建模基本方法讲解一个具体的数学建模实例，让学生充分了解各种建模基本方法的应用；培训學习计算机软件能力，如Matlab、mathmatics等数学建模常用软件。使得学生可以有能力应用这些软件来解决数学建模中遇到的问题。
第二阶段：通过一段时间的具体培训，学生对自己在数学建模中的优势和劣势有了一定的了解。有些学生擅长计算机操作，有些学生擅长模型的建立与求解，有些学生则擅长撰写论文。通过一段时间研讨课的接触，学生们对彼此的优势相对比较了解，他们以三人为一团队的形式自主分组，尽量做到在团队中充分发挥自己的长处，并且可以互相配合完成整个数学建模的任务。由老师布置数学建模作业，小组内研究讨论并在规定时间内上交已完成的作业资料。学生通过自己查找相关资料解决问题有助于提高他们学习的主动性，将增强学生应用理论知识的能力，激发学生学习数学的兴趣。老师根据作业的具体情况查缺补漏，对大部分小组比较薄弱的数学建模知识再进行深入讲解与讨论。
第三阶段：开展小范围的数学建模比赛，有了第二阶段的上交数学建模作业作为基础，老师布置数学建模比赛题目，在选择题目时要做到循序渐进。通过比赛的开展，不仅使学生对所学的数学知识有了更加深刻的理解，计算机应用能力得到一定的提高，还培养了学生的协作精神。为举办关于数学方面的创新能力竞赛准备好后备力量，为参加全国大学生数学建模竞赛选拔优秀团队做好基础。
三、数学建模创新能力的实践效果
有了课上融入数学建模思想和课下数学建模的组织与培训作为前提，数学建模的实践效果可以说是水到渠成。近些年来一直持续举办关于数学方面的创新能力竞赛，如数学综合能力竞赛、大学生数学建模竞赛等。在学校及学院领导的大力支持下竞赛开展得十分顺利，在参赛学生及指导教师的不断努力和拼搏下，取得了优异的成绩，获奖范围从国家二等奖到省一、二、三等奖并不断创造着新的纪录。充分说明了培养学生数学建模创新能力的实效性。
下面用一个具体例题谈谈培养数学建模能力的实效性，在高等数学教材的上册第七章第五节中的例4：设有一均匀、柔软的绳索，两端固定，绳索仅受重力的作用而下垂，试问绳索在平衡状态时是怎样的曲线？这道题的求解方法是通过模型的假设，建立微分方程模型，应用高等数学中可降解微分方程的求解方法，就可以求解出此微分方程的特解，即曲线方程。这曲线叫做悬链线。这道题也是教材中一道典型的数学建模题，在课上的教学中会给学生拓展讲解数学建模中的微分方程模型。
2016年的全国大学生数学建模竞赛中的A题系泊系统的设计问题中，就应用到了这道例题中的悬链线方程，可见在高等数学课堂上加入数学建模思想的重要性。高等数学与数学建模相结合可起到相辅相成的作用。学生通过课上学习数学建模思想、课下参与数学建模研讨课、参加小范围内数学建模比赛和全校数学建模比赛等数学能力方面的竞赛，锻炼自己的数学创新能力。有了这些作为基础，才取得了全国大学生数学建模比赛的优异成绩。由此可见，数学建模创新能力的实践效果显著。在整个过程中全面训练学生的综合素质。
四、结语
本文在培养应用型本科人才的新形势下，针对学生的实际情况，提出了课上融入数学建模思想的教学方法和课下组织与培训数学建模的改革方案并加以实施。通过数学建模创新能力的实践效果可以明显看出，整个实施方案的效果显著。这需要求老师在具体的实施过程中做到不断地探索，时常总结具体实践中的宝贵经验，为更好地培养大学生的应用创新能力而努力。
参考文献：
[1] 王涛，佟绍成.高等数学精品课程建设的研究与实践[J].黑龙江教育：高教研究与评估，2007（10）：44-46.
[2] 同济大学应用数学系.高等数学（第七版）（上下册）[M].北京：高等教育出版社，2014.
[3] 杨四香.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J]. 长春教育学院学报，2014（3）：44-46.
[4] 丁素珍，王涛，佟绍成.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践[J].辽宁工业大学学报，2008，10（1）：133-135.
第7篇：数学建模的重要性范文
关键词：数学建模技术本科创新能力
近几年来，越来越多的新建本科院校将自己的发展目标定位于开展应用型本科教育、培养应用型本科人才，我们称这类普通高校为应用型本科院校。在我国高教法中对本科教育的学业标准有明确的规定:“应当使学生比较系统地掌握本专业必需的基础理论、基础知识，掌握本专业必需的基本技能、方法及相关知识，具有从事本专业实际工作和研究工作的初步能力。”从这一规定看，我国工科专业培养的其实都是应用型人才，但从培养目标的内涵上说，可分为三类:
一为工程研究型人才。主要由研究型和教学研究型高校培养，其培养目标是:培养能够将发现的一般自然规律转换为应用成果的桥梁性人才。
二为技术应用型人才。主要由教学型地方本科院校培养，其培养目标是:能在生产第一线解决实际问题、保证产品质量和性能，属于使研究开发的成果转化为产品的人才。定位为技术工程师。
三为技能应用型人才。主要由高职类院校培养。其特点为:突出应用性、实践性，有较强的操作技能和解决实际问题的能力。
上海电机学院是2004年9月经上海市人民政府批准，在原上海电机技术高等专科学校的基础上建立的以实施本科教育为主的全日制普通高等院校。其定位在培养技术应用型本科人才的教学型院校。技术应用型本科人才学习数学的目的在于应用数学。这就要求他们在学习数学的同时，不断提高应用数学的意识、兴趣和能力。数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养技术应用型本科人才的一条重要途径。
1数学建模的发展历程
近几十年来，数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理等各方面发挥着越来越重要的作用，并在很多情况下起着举足轻重，甚至决定性的影响。数学与计算机技术相结合，已经形成了一种普遍的，可以实现的关键技术——数学技术，并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。用数学方法解决各类问题或实施数学技术，首先要求将所考虑的问题数学化，即通过对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，将之构建成一个数学问题，再利用计算机进行解决，这就是数学建模。数学建模日益显示其关键的作用，并已成为现代应用数学的一个重要领域。
为培养大学生的数学建模能力，国外较早地经常举办大学生数学建模竞赛。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛(MCM)，从1992年开始，教育部高教司和中国工业与应用数学学会每年主办一次全国大学生数学建模竞赛，至今已经举办了16届，参赛队伍每年都不断增长，在竞赛过程中，大学生的聪明才智和创造得到了充分的发挥，提交了不少出色的答卷，涌现了一批优秀的参赛队伍，同时，有力地促进了高等院校的数学教学改革，充分显示了数学建模竞赛活动的强大生命力。举办大学数模竞赛，已造成一种氛围，推动了培养大学生数学建模能力的工作。
2数学建模在创新技术应用型本科人才培养中的意义
数学建模是对人的数学知识，实际知识的拥有量和灵活运用程度，逻辑推理能力，直觉、想象和洞察能力，计算机使用能力等的全面检验，最能反映出创新精神。“科学技术是第一生产力”。每年的工科大学毕业生是科技战线的生力军，他们要出科技成果，并且“千方百计促进科技成果在生产实践中得到广泛应用”，“加速科技成果转化”，数学建模能力对他们是必不可少的。
数学建模是对传统教育的一个挑战，它强调怎样利用先进的计算机工具来解决数学问题。学生参加数学模型的研究，参加全国大学生建模竞赛，是将以前的“做练习”改为现在的“做问题”，将生活变成数学，将问题实际解决。数学建模是对学生创新精神的培养，是学生时代的第一次科研训练，是一个向实际负责的任务书，是对学生适应社会、服务于社会的锻炼与挑战。基于以上的重要性，许多高校对学生的数学建模能力越来越重视，我校也不例外。
3提高我校学生数学建模能力的具体措施
为了提高我校学生的数学建模能力，我们可在高等数学的教学中溶入数学建模，并开设创新系列课程:数学建模系列课程。系列课程中除设置了数学建模理论课外，还设置数学建模实验课、数学建模集训和数学建模竞赛等任选课。
(1)在高等数学教学中，融入数学建模:高等数学是工科大学本科学生的一门必修课程，也是学习其它技术基础课和专业课的必要基础课程，无论学生和教师都非常重视这门课程的教学。从工科应用型本科人才培养的各专业教学序列上讲，高等数学处于龙头地位，它不但对后续课程产生影响，更对学生的思维习惯和学习方法产生深刻、持久的影响，因此，有着其它课程所不可替代的作用。但是现在的高等数学教材，多数只注重理论和计算，对应用性不够重视，即使有个别的应用也是限于较少的物理方面的简单应用。很多高年级大学生和已毕业的大学生都有这样的认识:高等数学很重要，但很枯燥，学了半天除了知道能在物理上应用外，不知道还能有什么用，但又不得不学。学生学习高等数学的目的不明确、缺少自觉学习的动力。归于一点，就是学生不知道学了高等数学有什么用。在今后的学习和工作中高等数学到底有什么作用呢？学生很茫然，但高等数学又是非常重要的课程。因此，很多学生都是怀着不得不学的态度来学习高等数学的，缺乏自觉学习的动力。这就要求我们数学教师进行课程内容和教学方法的大胆改革，让学生明白高等数学除了在物理上应用以外，还有很多用处，可以说我们的生活中、工作中无时无刻充满着数学，只是你没有认识它，不知道该怎样用它。由于数学建模中的例子来源于社会和生活中的实际问题，会使学生感到数学无处不在，数学思想无所不能。让学生切实领悟到高等数学课程与实际问题以及专业课学习的紧密联系。在额定课时内，在保证完成教学大纲内容讲授前提下，教师根据各专业的特点和需要，有目的的挑选、设计和重点细致的讲解与所学专业相关的数学模型，如电气专业的学生，对引力、流量、环流量、通量与散度、梯度场应是重点，机械类专业应偏重在变力沿直线作功、转动惯量、付里叶级数上。这样就会使学生既获得了数学建模的基本训练，又调动学生应用数学知识解决实际问题的热情，激发学生学习高等数学的兴趣。
(2)在全校开设数学建模公选课:继本科生高等数学、工程数学之后，为了进一步提高学生运用数学知识解决实际问题，培育和训练综合能力在全校开设数学建模公选课。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力;培养学生联想、洞察能力、综合分析能力;培养学生应用数学解决实际问题的能力。
(3)在全校开设数学建模实验公选课，加强数学建模实验课教学，提高学生的建模能力和科学计算能力:数学建模实验是将数学方法和计算机知识结合起来，用于解决实际生活中存在问题的一门方法实验课;是继本科生在掌握了高等数学、工程数学、数学建模理论部分等基本数学理论和基本建模方法后，使用主流数学软件，通过较其它流行语言更为方便的计算机编程求解众多领域数学建模问题的计算机实践课。通过数学建模实验课的学习，可使学生将所学的数学知识和其它专业知识很好地应用到解决实际问题中去，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导，提高学生的综合素质。
(4)开设数学建模集训课:在数学建模理论、数学实验课结束后，开设数学建模集训课。针对数学建模竞赛从数学模型理论到计算机能力都有不同程度提高的要求，根据学生掌握的知识层次、深度，补充相关知识。通过数学模型有关知识、方法的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生应用数学解决实际问题的综合能力，参加一年一次的全国大学生数学建模竞赛。
近年来的研究表明提高大学生的数学建模能力是一个需要长期努力、集体参与的系统工程。作为高等学校的数学教育工作者，我们需要针对当前大学生数学建模能力的培养存在的问题进行认真研究、深入探析。随着上海电机学院技术应用型本科人才培养专业建设和教学改革而不断在实践中积累经验、深入发展、及时充实新内容，将进一步提高我校学生的数学建模能力。
参考文献
[1]夏建国.技术应用型本科院校办学定位思考[J].高等工程教育，2006，(06).
[2]李大潜.将数学思想融入到数学主干课程[J].中国大学教学，2006，(01).
第8篇：数学建模的重要性范文
一、数学建模概述
数学建模指的是将某个实际的问题，借助抽象简化的方式来融合变量以及参数等内容，并依据某个规律将这些变量和参数建立起明确的数学关系，通过解决这个数学问题，并对其进行解释和验证，如果通过，则可直接投入使用，如果没能通过，则需要对问题进行重新假设，重新进行改进，直到解决问题为止。
二、在高职数学教育改革当中推行数学建模的重要作用
(一)数学建模有助于培养学生创新能力以及创新意识，这既需要学生的努力，也离不开教师的指导。数学建模思想的实质就是通过构造新模型，激发学生创新意识，在充分结合已有知识的基础上，通过实践活动，实现了理论与实践的完美统一。但是构造新模式不是一蹴而就的，往往需要教师及时的引导。数学建模活动既对学生思维的数量具有一定的要求，也对思维的深刻息相关，常常需要学生通过一定的观察、分析、对比等综合分析，将实际问题抽象成数学问题，通过积极探索，寻找到解决这些问题的途径和方案。
(二)数学建模有助于培养学生分析问题、解决问题的能力。数学建模的过程是通过将实际问题以数学方式来进行表达描述的过程，需要人们思维积极参与。数学建模大致要经过假设、引入变量、分析、综合、抽象等几个阶段，如果不通过要反复修改直至通过，多次修改模型使之不断完善。学生依据自身已有的知识来建立新的模型，这些模型需要通过验证，这就促使他们在实践中不断思考，反复检验，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
(三)数学建模有助于拓宽学生眼界。应用数学的范围很大，数学建模可以广泛应用于实际问题当中，有助于拓宽学生的知识面。要想充分发挥数学建模的重要作用，解决实际问题，就要求学生必须具有最基本的数学知识，掌握多种数学方法，最主要的是要对自然生物等问题也要了解，这种多方面的知识掌握有利于提升学生自身的学习积极性，扩宽个人学习视野。
(四)数学建模有助于培养学生的团队精神。数学建模往往涉及多学科多门类的问题，常常需要将多个专业的知识综合使用才能真正解决这些问题，这也就决定了数学建模通常以学习小组的形式进行，以三人为一组，需要学生在建模过程中相互协调、团结协作、取长补短、形成合力才能完成相应任务，解决问题，有助于培养学生的团队意识和合作意识。
三、数学建模在高职数学教育中的有效运用
正是当前高职数学教育当中出现了如此多的问题，数学建模可以有效地提高课堂教学效率，提高学生学习数学的主动性，促使人们积极思考，更好地推广数学建模。为了充分发挥数学建模在高职数学教育当中的作用，我们可以做到以下几个方面。
(一)更新教师观念，提高专业水平。在教育改革的新时期，教师自身的知识更新也尤为重要，面对日新月异的新局面，教师要根据实际情况不断更新教育观念，传统的教学已经不能满足社会和学生的要求，必须循循善诱，引导学生学会独立思考，将那些复杂实际问题以数学建模的形式解决。教师专业水平的高低直接影响着数学建模能否取得预期的效果，这就要求高职院校要开展数学建模研讨班，鼓励教师进行教学研究，也可以派遣骨干教师去参与相关数学建模培训和会议，学习先进经验，定期性要求行业高素质人才进行数学建模相关的报告，引导学生及时把握行业发展趋势。
(二)改变传统课堂教学内容，渗透数学建模思想。高职数学教师要改变传统课堂教学内容，适当调整授课内容，将数学建模思想渗透其中，尽量将那些实际的问题引出抽象的概念，再回到实际应用当中去，尤其是那些诸如住房贷款利率、公交时刻安排、会议预算等实际问题，通过数学建模可以准确有效地解决这些问题。高职院校要在充分考虑自身发展实际的基础上，开设与数学建模相关的选修课，如计量经济学、运筹学等，扩大学生的知识面，适当增加应用题，创设实际问题，让学生体会到数学建模在解决问题的重要价值，提高学生学习的积极性。
(三)坚持理论与实践相结合。数学建模十分强调实践的重要作用，教师在进行理论教学后，要设置与课堂所讲的数学建模方法的相关习题，安排学生在规定时间之内完成关于此次数学建模相关的课程论文，巩固课堂知识，提高学生数学建模的能力。同时，可以组建数学建模协会，广泛开展数学建模竞赛活动，提高学生学习的积极性。
(四)充分尊重学生的主体地位。在高职数学教育中运用数学建模，要充分尊重学生的主体地位，根据学生的具体情况来开展教学活动，提高教学效率。如在讲解线性代数这门课程时，在充分考虑学生客观基础上，适当结合MATLAB软件，讲解相关知识，充分发挥其在矩阵当中的重要作用，调动学生学习的主动性和创造性，帮助学生学习。四、结语总之，高职数学教学与数学建模相结合不仅有利于培养学生创新能力，还有助于培养学生分析、解决问题的能力，不断扩宽学生学习知识面，培养学生的团队意识。我们要更新教师观念，提高专业水平，实现高职数学教学内容与数学建模思想相结合，实现理论、现实相结合，充分尊重学生的主体地位，提升高职数学课堂教学效率，帮助学生健康成长。
作者:杨鹏 单位:九江职业大学
参考文献:
［1］郭景石．高职数学教育改革中的数学建模［J］．教育与职业，2011，26:97～98
第9篇：数学建模的重要性范文
1.数学建模竞赛介绍
内容充实、形式多样的各种讲座、培训受到学生的热烈欢迎。强调重在参与、公平竞赛的数学建模竞赛以它特有的内容和形式深深吸引着广大同学。学生和老师普通反映，这是大学阶段难得的一次“真枪实弹”的训练，“模拟”了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。在1997年进行的一次抽样调查中，95%以上的学生认为，这项竞赛在解决实际问题能力、创新精神及团队合作意识等方面的培养起着有益的作用，真正做到“一次参赛，终身受益”。
2.数学建模介绍
学习数学主要是“掌握三基”，即要学习一些基本理论，学习一些基本定理和概念，以及学习一些解题的基本方法和技巧。但是更重要的是要学到数学的思想方法，用以解决数学和数学以外的问题。实际上，只有懂得数学本身，也才能懂得数学抽象的重要性。只有这样才能真正了解数学实际上是非常生动活泼的，也才能真正地学好数学。用数学来解决非数学的问题，首先是把要解决的问题和数学联系上，也就是要建立数学模型。通俗的讲，数学建模是建立数学模型的过程。一般来讲，对于数学模型可以将之表述为：它是人们面对现实世界中的某个特定对象，为了某个特定的目的，根据其特有的内在规律，做出一些必要的简化并运用数学工具而得到的一个数学结构的活动。数学建模的一般步骤包括建模准备、模型假设、模型构成、模型求解、对模型的分析与检验及模型的应用，见图1。模型准备：了解问题的实际背景，明确其建模目的，搜索有关信息，掌握对象的特征。模型假设：针对问题特征和建模的目的，对问题作出合理、简化的假设。模型构成：根据对象的内在规律，用数学的语言、符号描述问题，建立相应的数学结构。模型求解：利用获取的数据资料，采用解方程、画图形、证明定理、逻辑推理、数值运算等数学方法和计算机技术，对模型的所有参数做出计算（估计）。模型分析：对模型解答所得结果进行误差分析，统计分析及模型对数据的稳定性分析。模型检验：将模型分析结果与实际现象、数据进行比较，以此来验证模型的合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
二、数学建模在培养大学生能力中的作用
1.培养学生学习数学的兴趣
学生在参与数学建模培训和学习的过程中，一些实际问题的解决需要所学过的高等数学、线性代数和概率论与数理统计等的相关知识，这将会让学生充分认识到学习数学的重要性，也能从中感知到自己所学知识结构的不足。比如在评价模型里，层次分析法中要构造比较矩阵，这就用到线性代数的一些知识。用马尔科夫链预测模型来解决一些实际中的预测问题，这用到的概率论与随机过程的知识。这些知识都会让学生在以后的学习中会自觉培养学习数学的兴趣，从而会在言传身教中传给低年级的学生，让他们保持对数学的学习兴趣。
2.培养学生的想象力和创新能力
大学生数学建模竞赛的题目一般都是来自于工农业、工程技术、经济和管理科学等领域中经过了适当简化的实际问题，没有设定标准答案。大学生面对这样一个从未接触的实际问题，就要求他们必须发挥各自的丰富想象力和创新的能力。这给他们一个充分挖掘自身的潜力、创新的思维、更开阔的思路的机会。
3.培养艰苦奋斗的精神和团结合作的能力
数学建模竞赛的实际是三天，大学生在这三天时间里亲身体会到：科学活动需要废寝忘食，需要克服许多的困难，需要艰苦的努力。正是这种艰苦的努力、活跃的思想和缜密的推理，会使大家感受到解决问题以后的快乐和成就感。这一次的竞赛给他们一生都留下深刻的印象，亲身体会到艰苦奋斗的精神，这为大学生在将来的科教兴国实践中发挥重大作用。数学建模竞赛的每个队要有三名学生参加。三位大学生在竞赛过程中要彼此协商，团结合作，互相交流思想，共同解决问题。现代的科学没有团结协作、没有思想碰撞、没有互相切磋是解决不了大问题的。因此团结合作能力是非常重要的一种品质和素质，这正是大学生在以后解决科学问题中要培养的一种能力，数学建模竞赛给了一次很好的机会。
4.培养学生应用计算机的能力
数学建模竞赛可以说是一个数学实验。进入二十一世纪，计算机技术有了质的飞跃发展，也就是计算速度、存储量以及人机结合有了质的飞跃，计算机软件实验在科学活动中占据越来越重要的位置。因此在数学建模中，通常要利用计算机软件来进行编程计算、分析求解、数值模拟和图形图像的处理，这要求学生掌握并熟练应用Matlab、Spss、Lingo等编程和统计软件。
三、数学建模活动推进数学教学方法改革的途径
1.在数学教学过程中渗透数学建模思想
国内很多高校的数学建模教学实践表明，在数学教学过程中渗透数学建模思想是一个十分有效的教学方法。在大学高等数学中，凡是与实际问题背景有关的的各种数学概念、定理、方法，教师都应该引导学生从实际问题背景出发，对基本概念和基本定理进行深入的思考，让学生理解它们是如何建立并抽象出来的。比如关于极限、连续、导数、定积分等概念以及一些定理如零点定理、微分中值定理都渗透着数学建模的思想。还有一些重要的数学思想，如坐标、逼近和随机变量的思想，以及微元法等，这些思想都需要教师在数学课程的教学过程中去渗透关于数学建模的思想。学生在教师的这一系列的引导下逐步培养起对各种数学问题的归纳思维和抽象思维。时间充裕的话，可以适当讲解如何把这些数学中冷冰冰的定理结论应用到实际的问题中去。比如零点定理用于解决“长方形的椅子能否在不平的地面上放稳”等经典的数学建模问题。
2.开设数学建模系列课程
充分挖掘大学的教育资源和开展多种培养学生的途径，开设数学建模和数学实验课等选修课，让更多不同专业的学生更早认识数学建模和接触数学建模。数学建模选修课一方面是为数学建模竞赛打好建模基础，同时提高了学生善于提出问题、分析问题和解决问题的能力。数学实验课的开设不仅使大多数学生可以受到应用数学那样的思维训练，而且可以激发学生自发去探索和发现数学知识本身的规律，激发学生学习数学的兴趣和热情，以达到增强学生自学能力、创新能力的目的。数学建模课与数学实验课都要用到计算机，但是数学建模课时让学生学会利用数学知识和计算机技术来解决实际问题，而数学实验课除了对实际问题所用到的数学知识解决实际问题以外，还要指导学生在计算机的帮助下学习数学知识。
3.改革教学方法
根据数学建模问题的多样性、解决方法的灵活性、知识需求的广泛性等特点，在教学上，教师应该摒弃传统的填鸭式教学方法，大力实施启发式、探究式、问题驱动式的教学方法。只有这样，才能有效地激发学生的求知欲，可以使学生将被动学习转变为主动学习、自主学习，改变学生不能参与其中以至于学了数学不知道怎么用、如何用于实际问题的尴尬局面。
4.合理建设教师队伍
在建设教学队伍上，应充分考虑教学任务的需要和开展科研活动的目标，合理招聘人才。根据教学建模活动的要求，教师队伍需要有概率统计、运筹优化、微分方程、计算数学等多学科的教师参与。
四、结语
