数学建模方法与应用精选(九篇)

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第1篇：数学建模方法与应用范文

算法改进数学建模改进意见一、数学建模发展现状分析

1.数学建模概述

数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。

2.在教学中应用数学建模的重要性

随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。

二、数学建模方法

通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。

1.初等教学法

初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。

2.数据分析法

对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。

3.仿真模拟法

在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。

4.层次分析法

层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。

三、数学建模算法的改进意见

1.数学建模算法

目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性；②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，Matlab工具是进行数据处理的主要应用软件；③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征；⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法；⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。

2.数学建模算法的改进意见

通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现“混合测算”现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立“共通性”的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异；②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率；③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。

四、结论

通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。

参考文献：

\[1\]韦程东，钟兴智，陈志强.改进数学建模教学方法促进大学生创新能力形成\[J\].教育与职业，2010，14（12）：101-113.

\[2\]袁媛.独立学院数学建模类课程教学的探索与研究\[J\].中国现代药物应用，2013，15（04）：101-142.

\[3\]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程\[R\].科技日报，2011，15（09）：108-113.

第2篇：数学建模方法与应用范文

在研究和解决有关纺织方面的问题时，往往涉及因果关系或演化规律的确定，所研究对象或系统的评价、分类、预测和控制等方面的内容，这些通常都需要应用数学建模的方法进行求解。例如，借助经典数学方法可以分析和预测纱线的强力变化、解释成纱张力的变化规律和获取纱线的形态特征等问题[2]；应用统计数学方法研究和解释纱线强力与纤维强力之间、亚麻纤维线密度与直径之间的关系，从而建立仿真织物悬垂性与经纬密度以及抗弯长度的预测模型等问题；应用模糊数学方法建立亚麻涤纶混纺织物的服用性能与混纺比之间的定量关系和进行织物热湿舒适性的评价等问题；应用灰色系统分析方法研究细纱条干与前纱半制品条干之间的关系和研究织物洗涤的缩水规律等问题。另外，还能应用人工神经网络方法解决织物风格或织物性能的评定和预测问题；应用偏微分方程方法研究织物的热湿传递问题；应用多项式拟合方法研究织物染色配色问题，等等。总之，数学建模的思想和方法在纺织学科的研究与实践中起着非常重要的作用，其应用可以说无处不在。

二、数学建模能力在纺织专业人才培养中的研究与实践

（一）高等数学课程教学中数学建模能力培养的实践

对于高等数学课程教学，在许多概念和结论的引入或推导的过程中，都蕴含了数学建模的思想和方法。[3]针对纺织学科本科专业高等数学课程，通过恰当引入数学建模的思想和方法、实例阐释数学建模方法在解决实际问题中的作用和解决问题的具体过程，向学生展示数学建模的特点和魅力。例如在介绍连续函数的介值定理时，可以借助椅子能否在不平的地面上放稳的问题阐述其在数学建模中的应用；在引入导数概念时，通过平面曲线的切线斜率和变速直线运动的瞬时速度两个典型问题，阐明其相对变化率的极限本质，当然也可以借助经济学中的成本变化率和人口问题中的出生率等实例引入导数的概念；在介绍微分方程的应用时，可以借助人口问题中的Malthus模型和Logistic阻滞增长模型向学生展示数学建模的方法和步骤；其他诸如曲线弧长、曲面面积、空间立体的体积和质量等许多物理量计算公式的建立和推导过程都蕴含了数学建模的思想。总之，在高等数学教学中，有很多地方可以自然地融入数学建模的思想和方法，能够充分地向学生展示数学建模的特点和魅力，初步培养学生数学建模的能力。

（二）数学建模课程教学中数学建模能力培养的实践

在数学建模课程的教学中，需要通过典型的实例让学生学会应用数学建模的思想和方法分析问题和解决问题，通过动手和动脑训练，逐步培养学生数学建模的思维方法和提高学生数学建模的能力。[4]针对纺织学科本科专业进行的数学建模课程教学，要结合纺织专业自身的特点和纺织方面的问题，选取在纺织问题中应用相对较多的建模方法进行讲授，同时还要和纺织方面的实例进行有机结合。这种有选择地讲授数学建模的内容和方法，开展有针对性的教学模式，让纺织专业学生在学习数学建模方法的同时，还能和专业知识联系起来，加深数学知识对专业学习的理解和应用。例如，在介绍统计数学建模方法时，可以通过研究纤维性能与气流纱性能之间的关系学习多元逐步回归的分析方法；在介绍模糊数学建模方法时，可以通过织物风格分类研究的实例学习模糊聚类分析和模糊综合评价的建模方法；在介绍灰色系统分析方法时，可以通过研究织物洗涤缩水规律问题学习灰色预测建模方法和求解问题的具体过程，等等。总之，在数学建模课程的教学中，要注意建模方法与纺织问题的结合，要注意课堂教学与课外实践的结合，不断加深纺织专业学生对数学建模的认识和理解，不断提高纺织专业学生数学建模的能力和水平。

（三）数学建模竞赛过程中数学建模能力培养的实践

每年一次的全国大学生数学建模竞赛活动不仅可以检验学生对数学建模的学习效果和应用能力，而且可以加深学生对数学建模的认识和理解，进一步培养和提高学生数学建模的能力。所有参加数学建模竞赛的学生，包括纺织专业的学生，在赛前培训阶段要求参赛学生认真学习各种数学建模的知识和方法，研究优秀论文解决问题的思想和技巧，分析优秀论文解决问题的过程和文章的结构，并通过模拟问题对参赛学生进行有针对性的指导。通过这些系统全面的训练，能够不断地巩固和加强学生数学建模方面的知识和方法，能够不断地提高学生分析问题和解决问题的能力，进而全面提升学生数学建模的能力。赛后要及时引导学生应用所学的数学建模方法分析和研究专业方面的问题，在不断实践中巩固和加强应用数学建模分析问题和解决问题的能力。例如，对于参加数学建模竞赛的纺织专业的学生，可以引导他们应用回归分析方法、模糊数学方法、灰色系统分析方法和人工神经网络方法等分析和研究纺织方面的一些典型问题。需要注意的是，与前面数学建模课程教学中的实践活动相比，这里让学生所从事的实践活动要求更高，需要学生深入本专业领域的科学研究中，这样不仅能够加强和提高学生的数学建模能力，而且还能激发学生从事科学研究的兴趣。（四）纺织专业课程教学中数学建模能力培养的实践纺织专业课程教学中对纺织专业学生数学建模能力的培养侧重于专业领域中的分析问题和解决问题的能力。通过密切联系专业实际，结合专业方面的问题对学生进行有针对性的数学建模能力的培养，将会贯穿于整个大学阶段。纺织专业课程涉及纤维材料、纺织工程、染整技术和服装工程等诸多研究方向，其中有许多问题可以借助数学建模的思想和方法进行分析和研究。因此，在纺织专业课程教学中，需要结合课程教学内容，有选择地提出问题让学生思考，引导学生学会分析问题，督促学生动手查阅相关资料和文献寻找解决问题的方法，进而启发学生建立合适的模型进行求解，并指导学生书写具有研究性的论文或实验报告，以书面的形式提交研究或实践的结果。这里关键是要合理地引导学生，指导学生如何分析问题、如何查阅和搜集资料、如何开展研究等。这样不仅把课堂教学延伸到课外，将课堂教学和课外实践有机地结合起来，而且也是数学建模课程教学的延续和补充，使数学建模的思想和方法继续在专业知识的学习中得到应用，会更加有助于学生对专业知识的学习和掌握。通过上述的教学模式，把数学建模的思想和方法有机地融入纺织专业课程的教学和实践中，全面提高了纺织专业课程教学的质量，系统地培养了纺织专业学生应用数学建模知识和方法分析问题和解决问题的能力，为其进一步开展研究工作奠定了基础。

三、结束语

第3篇：数学建模方法与应用范文

一、数学建模课程教学有助于培养创造性思维

1.1 数学建模有助于培养学生的数学应用意识与实践能力

数学建模是近些年发展起来的新学科，是将数学理论与实际问题相结合的一门科学。数学建模课程中面对的是来自于现实的实际问题，需要的知识可能涉及到数学的各个分支以及数学所应用的各个领域，数学建模虽然作为一门课程，但其内容不是单独属于数学的一个分支，而且其建模的教学过程不仅仅是传授数学知识，更多的是培养学生获取知识的能力、运用知识和技术手段去解决实际问题的能力。它需要建模者具备较强知识应用能力和实践能力，因而开展大学生数学建模教学和实践将不仅可以加强知识积累，更重要的是能提高大学生数学应用意识与实践能力。

1.2 数学建模有助于探索精神的塑造

数学建模所涉及的问题大都来源现实生产和生活，涉及面较广，对其建立比较确切的数学模型并不是轻而易举的事情，这就需要对实际问题进行反复多次的研究分析、抽象简化，抓住主要方面的因素进行定量地讨论分析，才能建立数学模型。而后，还需要对所建立的模型在计算机上进行反复多次的计算、论证以及修订，才能使其达到比较符合实际需要的模型。数学建模是一个非常艰辛的探索过程，通过这一过程不仅可以培养学生刻苦勤勉的态度、百折不挠的精神、坚毅不拔的毅力，还可以培养学生经得起失败、挫折、打击和克服各种困难的心理素质，以及孜孜不倦、精益求精和锲而不舍的探索神。

1.3 数学建模有助于培养学生的自主能力与创造能力

数学建模课程教学中，学生在解决数学建模问题时，必须亲自参加社会实践活动，从实践中提出问题，收集数据，得出结论从而解决问题。这样就转变了过去学生在学习中只是被动地学会如何做题和如何回答老师提出的问题，而学会了从实际中主动地学习，真正突出了他们的主体地位。因此数学建模的教学有利于发挥学生的自主能力。

1.4 数学建模有助于培养学生的团结协作精神

数学建模过程相当于进行一次小型的科研活动，是一个群体合作的过程，它需要各成员的相互理解、支持、协调和集思广益才能获得成功。因而参加数学建模活动，有利于培养学生团结协作，共同奋进的精神。

二、在数学教学中渗透数学建模的方法

2.1 注重数学基础知识的教学，为数学建模打好基础

基础知识没有学好，就不可能有知识的灵活的运用，更不可能有知识的推广和知识的创新。为了构建数学模型，要求学生对有关数学知识充分理解，这就要求教师必须依靠教学大纲，抓住教材，注重基础知识的教学，培养基本技能。灌输基本思想方法，解决数学应用题的关键是要善于分析实际问题的对象、结构和特点，灵活应用己知的数学模型，从而建立新的数学模型，解决实际问题。要培养学生的建模能力，就必须注重数学模型知识的学习，因此，在教学中，应该帮助学生打好基础，从学习和掌握建立数学模型常用的知识和数学思想方法入手，掌握数学应用题的基本特点、解题过程，掌握建立数学模型的技巧和解题要领，开动脑筋，积极思维，开阔眼界，拓宽知识面，从而提高解题能力。

2.2 在教学中切入数学建模，渗透数学建模思想

数学建模与正常数学教学的结合和切人是指教师可把一些较小的数学应用和数学建模的问题通过将问题解的过程分解后，放到正常教学的局部环节上去做，并且要经常这样做，教师可以用“化整为零”来描述种做法。切入的内容应与正常的教学内容、教材的要求接近，以便于学生的理解和对教材知识的掌握。

数学建模的主要切入点是教材，要从课本内容出发，以教材为载体，以教法革新为突破口，联系实际，在教学中积极地创设问题情景或通过对教材内容的科学加工、处理，再创造或拟编与课本相关的建模问题。采用改变设问方式，变换设问条件，互换条件结论等，综合拓广成新的应用题；或把课本的例题、习题改编成应用性问题等，并将建模理念渗透教学之中，逐步培养学生的数学建模意识。

三、将数学建模思想渗透到其它专业课的教学中

将数学建模思想贯穿于系列课程的教学过程中，全面培养学生数学建模的兴趣，由于数学建模过程中需要用到的知识非常广泛，从数学基础知识微积分、线性代数、概率论与数理统计到与数学建模紧密相关的运筹学、数学实验、数学建模等。为了让学生及早了解数学建模，学习数学建模的思想、方法。我们在教学中多次对系列课程的教学内容和教学方法进行改革。在教学内容方面，加大了案例教学内容的比例，在某些课程中尽量引入具有实际背景的大型案例，以提高学生的兴趣及解决大规模实际问题的能力。

第4篇：数学建模方法与应用范文

【关键词】高中数学；教学

数学建模就是应用数学知识解决实际问题。在新课程学习的背景下，加强数学建模意识，开展各种课型的数学建模教学，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，让学生体会数学在实际生活和生产中的应用，引导其在学中用，在用中学，培养其理论联系实际的能力，激发学生学习数学的兴趣。高中数学本身就是一门理论联系实际的课程，包含了许多数学教学建模的方法，如函数关系式、导数法、微分方程法、多变量积分法等。在教学中教师应注意培养学生的教学建模能力。

一、数学建模的概念

数学建模，旨在培养学生解决实际生活问题的能力。它的实际性和创造性被越来越多的教师所接受。数学建模不仅可以让学生能够运用所学数学知识解释生活难题，而且可以通过实际生活的案例来提高学生接受数学学习的兴趣，从而提高数学教学效果。因此，数学建模教学应被大力推广。

二、高中数学建模教学的现状

1.数学建模中的情感问题：教师对数学建模的感情淡漠，课程标准的出台和新课标的培训使得培训过的教师教师认识了数学建模，也明白数学建模对学生将来生活的作用，但是教师在受教育期间是在题海战术中培养出来的，只重视严谨的逻辑思维，没有接触的数学建模或者在生活中的应用，毕业以后从事工作，时间忙碌，整天和高考题打交道，更是无暇顾及身边的生活，更别说再从非学校生活中发现问题。数学建模要求教师充分尊重学生，发挥学生的创造性和积极性。数学建模由于其特殊性，在建模的过程中学生处于主体地位，教师只是学生的顾问。

2.学生建模能力低：学生有一定的数学应用意识，能在现实生活中识别出一些数学问题；学生有一定的电脑基础，可以使用常用的软件；了解数学建模的意图，认识到数学建模就是用数学知识解决实际问题；愿意参加数学建模活动。这些为我们在学校顺利的开展数学建模活动奠定基础。但是学生不能将数学问题与实际问题恰当的互相翻译，这些是建模活动的一个障碍，在活动中应特别的指导；并且男女生思维方式不同，可在分组时合理安排；学生有用数学去解决问题的热情，但是没有具体的指导和方法，无从下手。

3.应试教育对建模教学的影响：改革开放以来高考一直是老师和学生的指挥棒，确实这种“一考定终身”的制度无法不让人重视，数学建模虽说在课标中得到重视，在将来的社会中也大有用处，但是在高考的评价体制中没有得到有力的体现，高考中虽说有体现数学建模的数学应用题，但是应用题只是数学建模的一个片段，没有让学生经历相对完整的数学过程，而且应用题也可以在平时的练习中掌握做题的技巧，无需真正的去做数学建模。高考评价体制中没有中重视，就很难调动教师的积极性。目前高中实行学分制，但是由于学生评价体系和教师评价体系仍然以高考为标准，所以大家仍是唯高考马首是瞻。希望这种学分制，或者说数学建模有过程性评价的同时，也有结果性评价，或者这种过程性评价在高考中有一定的作用，才能刺激教师对数学建模的重视。

三、加强高中数学教学中建模能力的具体培养方法

1.重视每章前问题的教学，让学生明白建立数学模型的实际意义。在每一章的数学教学之初，都用一个实际问题引入，这样可以使学生明白，学了本章的教学内容之后，这个实际问题就可以用数学模型来解决，如此，学生就会产生创新意识与实践意识。其次，运用引入一个现实的应用问题，以突出知识的实际背景，激发学生的学习欲望，增加教学内容的趣味性。这样，通过对章前问题的启发与引导，就会使学生明白数学就是学习、研究和应用数学模型，同时培养学生对解决问题的新方法的追求意识，以及参与实践的意识。因此，要对章前的问题突出重视，另外，还可以根据市场经济的建设与发展的实际需要及学生实际活动中发现的问题做一些实例补充，强化这方面的教学，使学生在日常生活和学习中重视数学，培养学生建立数学建模的意识。

2.通过几何、解三角形问题及列方程解应用题的教学过程渗透教学建模的思想和思维过程。几何和三角形测量问题的学习使学生可以多方位地感受数学建模思想，让学生更多地认识和运用数学模型，巩固数学建模的思维全过程。在教学过程中，对学生展示建立数学模型的以下过程：数学模型、数学抽象、简化原则、演算推理、现实原形问题的解、数学模型的解，反映性原则，返回解释。列方程解应用题体现了数学模型的思维过程，要根据所掌握的信息和资料对问题加以变形，使问题简单化，以利于解答的思想。解题过程中的重要步骤是根据题意列出方程，教学过程中，可以让学生明白，数学建模过程的重点及难点就是根据实际问题的特点对现实信息进行观察、类比、归纳、分析及概括，建立数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。

第5篇：数学建模方法与应用范文

关键词： 数学建模 高职数学教学 教学改革

一、引言

数学是高职院校的重要基础课程，如何满足培养高技能人才目标的需要，逐步实现由基础理论型学科向实践应用型学科的转变，成为高职院校数学工作者研究的课题。要在数学课中引入应用实践性环节，数学建模是非常重要的载体，通过多年来开展数学建模培训教学与竞赛的实践，我们深刻意识到数学建模的思维和方法对培养学生的创造性思维与意识及解决实际应用问题的能力具有重要的作用。探索如何将数学建模思想和方法融入高等数学教学活动中，是高职院校开展数学建模的重要内容之一。

二、数学建模在高职数学教学中的作用

数学建模的指导思想是：以学生为中心、以问题为主线、以培养创新能力为目标。数学建模是联系数学和实际问题的桥梁，是运用数学思想方法解决实际问题的过程。通过数学建模，能把数学知识科学地应用到实践中，让学生体会数学的应用价值，有效地提高学生运用数学知识的能力，提高学生在专业学习中应用数学的能力。

1.有助于提高学生运用数学的能力。

数学应用于实际问题需要用理想化的抽象方法进行模型假设，不管是理论模型还是应用模型，抽象出来的都应该是事物的本质。数学教育必须培养学生把实际问题转化为数学模型的能力。我国大学生在高中阶段接受的是纯粹应试教育，应用数学的意识很弱，对于一个实际问题，不能转化为数学形式去求解。而数学模型是联系数学和实际问题的桥梁，学生通过学习和建立数学建模，可以增强数学应用意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2.有助于培养学生的抽象思维能力和创新意识。

数学建模要求学生运用已掌握的数学知识与数学思想方法进行综合分析，发挥抽象思维能力、想象力和创造力，归纳出用以描述实际问题的数学模型，再利用数学理论方法和计算机进行计算得出结论，许多看似完全不同的实际问题经过简化，得到的数学模型是相同或相似的，这就要求学生灵活使用类比归纳、综合抽象、寻找规律等数学思想方法，不满足于现状，立意创新。

3.有助于培养学生学习数学的兴趣。

现代社会要求大学生要有较高的数学素养，只有这样，才能在科学、工程技术等领域有比较大的作为。但是现在不少大学生对数学存有畏惧心理，觉得数学不过是一大套推理和计算的技巧而已，甚至认为大学数学没什么用处，只不过是一种思维的游戏。要改正这种错误认识，学习数学模型是很好的办法。在数学建模的过程中，学生会切身体会到数学应用性和实践性，从而产生学习数学的浓厚兴趣。

4.有利于提高学生运用计算机的能力。

随着计算机技术的发展，大量功能强大的数学软件应运而生，数学软件的使用使得过去很多繁琐的数学计算变得非常容易。而数学模型的求解往往计算量十分巨大，需要借助数学软件解决。通过求解数学建模，熟练运用数学软件，大大提高了学生应用计算机解决数学问题的能力。

三、将数学建模的思想和方法融入高职数学教学中

高职高专的目标是培养高等技能型应用人才。学生走上工作岗位后经常需要建立数学模型解决实际问题。不仅需要数学知识和解数学题的能力，而且需要多方面的综合知识和能力。高职教育要在高度信息化的时代培养具有创新能力的高技能应用型人才。将数学建模引入高职数学教学中已是大势所趋。

1.制定切实可行的教学大纲，构建合理科学的高职高专数学教学体系。

教学大纲是保证教学质量和人才培养规格的重要文件，是组织教学过程、安排教学任务的基本依据。合理制订教学计划、科学设置教学内容，可以提高学生学习的针对性和实用性。为服务专业，我们应该与专业课教师一道，根据学校各专业课程的需要，共同讨论数学课程教学内容等的安排，逐步形成适合本校专业特色的数学课程教学体系。根据各专业的不同需要设置公共模块和选学模块，搭建大平台、多模块的数学课程教学体系框架。

2.编写融入数学建模思想和方法、体现鲜明高职特色的教材。

教材是重要的教学载体，在体现教育思想、实现教育目标上起着非常重要的作用。数学建模是一项实践性的活动。而高职高专培养的是技能型人才，高等数学教材必须突出以实践为基础，以应用性职业岗位需求为中心，以素质教育与创新教育为目的，以培养学生能力为本位的教育观念，从而体现数学建模的思想和方法。针对高职高专的人才培养目标，应该多将实践性教学内容编入教材。

3.采用案例教学，培养学生的数学应用意识与能力。

在高等数学教学过程中，对于每一个新概念或新内容，都尽量用一个能激发学生求知欲的案例引入，在每个知识的教学过程中，尽量列举与相关内容相联系的、与生产生活实际和所学专业紧密结合的应用实例，让学生充分意识到数学本身就是刻画现实世界的模型，并不是纯理论推导而毫无用处的游戏。例如经济学中的边际分析、弹性分析、征税问题等例子。不但能使学生学到知识，而且能让他们体验到探索、发现和创造的过程，是培养学生数学应用与创新意识和能力的好途径。

4.开设数学实验，培养学生的实践动手能力。

数学建模的一个关键步骤是利用计算机求解模型，数学实验是数学建模过程的重要组成部分。通过数学实验，可以加强学生对数学概念的理解，提高学生学习数学的积极性。数学实验提供了一种利用计算机进行交互式学习的环境，学生能够根据自己的设想，动手做数学实验。在这样的教学模式下，学生积极主动地学习，观察能力、归纳能力和思维能力会得到很好的训练和提高，实践动手能力和综合素质也会得到提高。

四、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革

1.以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革。

高职教育是培养高等技能型应用人才的教育，因此高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，应将数学作为专业课程的基础，强调其应用性及解决实际问题的实用性。基于此考虑，我们一方面可以进一步扩大数学建模活动的受益面，有条件的话可以开设数学建模和数学实验的相关课程，系统介绍数学建模的思想方法和数学软件的使用方法等。另一方面可以在高职数学教学过程中融入数学建模思想和方法，可以把一些实际问题引入课程教学内容，花适当的课时讲解一些简单的数学建模，增强数学内容的趣味性、应用性和实践性。教学方法上，注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学的始终，采用“启发式”、“互动式”的教学模式，运用多媒体和数学实验等多种形式。

2.以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革。

随着现代科学技术的高速发展，数学的应用领域也变得日益广泛。数学建模竞赛的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些数学模型为数学的应用提供了很好的实例。这些实例使学生认识到数学是有用的，进而乐于深入了解数学应用的方法与技巧。在数学建模中，为了求出模型的解，必须用到计算机及有关的数学软件。数学的应用与计算机及数学软件已紧密结合。传统的教学手段——粉笔加黑板，已不适应数学教学的发展和应用现状。计算机进入数学教学势在必行，首先，可以开展多媒体教学，提高学生学习的兴趣；其次，引入数学软件求解数学问题，以及采用数学实验课的形式，促进数学教学与计算机技术的结合。

五、结语

将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学过程是高职高专数学教学改革的必由之路，我们应该加大改革与探索的力度，以数学建模为切入点推动高职数学教学改革，从而让高等数学更好地为高职高专的培养目标服务，为培养出更多更优秀的高等技能型人才作出应有的贡献。

参考文献：

[1]万萍.高职数学建模活动模式的实践与探索[J].国土资源职教改革与创新，2009（Z1）.

[2]原乃冬.高等数学教学中渗透数学建模思想的尝试[J].绥化学院学报，2005（4）.

第6篇：数学建模方法与应用范文

【关键词】“建模”思想；小学数学；实验探究

1985年，由美国科学基金会资助，在美国创办了一个名为“数学建模竞赛”的一年一度的大学水平的竞赛.我国大学生从1989年开始组队参加MCM，并取得优异的成绩.1994年教育部把全国大学生数学建模竞赛定为少数几项大学生课外教学和竞赛活动之一，从此MCM活动在我国迅速发展.中学数学建模为中学生数学竞赛演变而来，在2000年左右各地自发开展活动.本文从教学策略的视角探讨小学数学建模问题，讨论小学数学建模的意义和内涵以及小学数学建模的基本模式与实践探索.

一、小学数学建模的意义与内涵

小学数学建模一词，从正式出版的文献看，最早应该是在何福炬、孟允献在《小学教学研究》，2004年第2期上发表的文章《谈小学“数学建模”》中出现.实际上，全国各地小学以小学数学建模为内容开展的教研活动并不在少数.从现有资料来看，小学数学建模一词并无确切解释，一般认为小学数学建模就是以建立数学模型为核心的小学数学教学方法和模式.建模目的方面，大、中学数学建模的目的是把所学到的知识运用于实际，具有强烈的应用性和实践性；小学数学建模作为小学数学的一种教学策略，经常以教师事先特意设计好的形式开展活动，需要教师的直接参与、指导和把握.由此不难看出，小学数学建模不再是单纯的数学建模，已蜕变为小学数学教学的一种方法或者说一种教学形式.这一教学策略符合有效教学策略的基本标准，符合现代数学教学要求.数学是模型的科学，数学课堂教学就是“问题―模型―应用―问题”的一个循环往复的过程，因此，小学数学建模有相当好的适应性和非常广泛的适用性.由此可见，开展数学建模活动不仅是一种教学方式方法上的改革、教育模式上的创新，更是提高学生自主意识和探究能力、发展学生综合实践能力和创新能力的有效途径，能有力地推动小学数学教育的改革和发展.

二、小学数学建模的基本模式

运用数学建模的思想与方式开展小学数学教学活动，一方面要考虑小学生的知识水平和认知水平，另一方面也要遵循数学建模的一般规律.数学建模的一般流程包括：现实问题、简化假设、建立模型、模型求解和结果检验等基本环节与步骤.以数学建模为核心的小学数学建模教学策略，基本遵循这一流程，但在具体环节的操作上有其独特的组织、操作形式.

（一）现实问题：预设问题，创设数学模型情境.与一般数学建模不同，小学数学建模的“现实问题”实际上是教师根据教学需要精心设计的“预设问题”.预设问题是贴近学生生活和符合数学教学需要这两个方面的有机结合产物.预设问题为数学建模提供现实问题，更为小学数学建模教学创设数学模型情境.

（二）简化假设：解读情境，探索数学模型问题.给学生呈现了问题情境后，紧接着的工作就是把现实问题转化为数学问题.在此要解决两问题，即解读问题情境和形成数学问题，也就是根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，把实际问题用精确的数学语言描述出来，从而把实际问题转化为数学问题.把实际问题转化为数学问题，通常要先对问题做出必要的、合理的猜想和假设.受小学生生活经验和知识水平限制，以及小学数学建模的特殊性，在教学中要注意学生在解读问题情境和形成数学问题过程中，不可能一步到位，更多的时候还需要教师的参与、引导和整合才能完成.

三、小学数学建模的实践探索

小学数学建模在小学的开展，近几年的发展速度是相当快的.在各种教学活动形式、教学内容方面都做了相当多的尝试，积累了许多有价值的教学研究成果和教学实践经验.

（一）问题预设策略.问题可以从以下几个方面提出：从新旧知识的冲突、新旧观念的冲突、新旧方法的冲突和生活经验冲突等.在预设问题时，一般要求注意以下几点：①典型性.小学数学建模不同于一般的数学建模，呈现给小学生的问题应该是数学模型的典型范例，能够准确反映教学内容.②实践性.所选素材必须与学生身边的生活和学生力所能及的真实问题相结合，必须能引起学生的操作、观察、估计、猜测、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题的方法.选取素材时，不仅要考虑个人能独立完成的素材，还要考虑几个人合作才能完成的素材，以培养学生的交流与表达能力和团队合作精神.

（二）模型应用策略.数学模型的应用，包括两个方面：数学本身的应用（练习）和数学之外的应用（解决具体问题）.为了加强学生数学应用意识和数学素养，应该加强数学之外应用的教学.用什么策略来解决具体问题，一方面取决于自身相关的知识和经验，另一方面取决于如何表征问题.对问题的表征不同，所选择的数学建模策略也不同.解决具体问题时，先对现实问题进行表征，然后在采取相应的数学建模策略，缩小范围，明确方向，从而更有效地利用各种信息，高效率地解决问题.

【参考文献】

[1]项仁训，沈本领.问题―建模―应用――构建小学数学课堂教学模式的探索[J].江苏教育，1999（6）：36-37.

[2]魏彬.数学模型方法与小学数学教学[J].湖南教育，2000（18）：49-50.

[3]刘妙玲.构建数学模型理清各种关系[J].小学教学设计，2001（6）：28-28.

第7篇：数学建模方法与应用范文

关键词：融入教学；数学建模；创新能力

一、强化数学课程的应用功能是顺应教育改革潮流的需要

信息化时代，数学科学与其他学科交叉融合，使得数学技术变成了一种普适性的关键技术。大学加强数学课程的应用功能，不但可以为学生提供解决问题的思想和方法，而且更为重要的是可以培养学生应用数学科学进行定量化、精确化思维的意识，学会创造性地解决问题的应用能力。数学建模课程将数学的基本原理、现代优化算法以及程序设计知识很好地融合在一起，有助于培养学生综合应用数学知识将现实问题化为数学问题，并进行求解运算的能力，激发学生对解决现实问题的探索欲望，强化数学课程本身的应用功能，凸显数学课程的教育价值，适应大学数学课程以培养学生创新意识为宗旨的教育改革需要[1]。大学传统的数学主干课程，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计在奠定学生的数学基础、培养自学能力以及为后续课程的学习在基础方面发挥奠基作用。但是，这种原有的教学模式重在突出培养学生严格的逻辑思维能力，而对数学的应用重视不够，这使得学生即使掌握了较为高深的数学理论，却并不能将其灵活应用于现实生活解决实际问题，更是缺乏将数学应用于专业研究和军事工程的能力，与创新教育的基本要求差距甚远。教育转型要求数学教学模式从传统的传授知识为主向以培养能力素质为主转变，特别是将数学建模的思想方法融入到数学主干课程之中，在教学过程中引导学生将数学知识内化为学生的应用能力，充分发挥数学建模思想在数学教学过程中的引领作用。数学课程教学改革要适应这一教学模式转型需要，深入探究融入式教学模式的理论与方式，是推进数学教育改革的重要举措。

二、大学数学主干课程融入数学建模思想需着力解决的几个关键问题

2.1理清数学建模思想方法与数学主干课程的关系。

数学主干课程提供了大学数学的基础理论与基本原理，将数学建模的思想方法有机地融入到数学主干课程中，不但可以有效地提升数学课程的应用功能，而且有利于深化学生对数学本原知识的理解，培养学生的综合应用能力[2]。深入研究数学主干课程的功能定位，主要从课程目标上的一致性、课程内容上的互补性、学习形式上的互促性、功能上的整体优化性等方面，研究数学建模本身所承载的思想、方法与数学主干课程的内容与逻辑关系，阐述数学建模思想方法对提高学生创新能力和对数学教育改革的重要意义，探索开展融入式教学及创新数学课程教学模式的有效途径。

2.2探索融入式教学模式提升数学主干课程应用功能的方式。

融入式教学主要有轻度融入、中度融入和完全融入三种方式。根据主干课程的基本特点，对课程体系进行调整，在问题解决过程中安排需要融入的知识体系，按照三种方式融入数学建模的思想与方法[3]。以学生能力训练为主导，在培养深厚的数学基础和严格的逻辑思维能力的基础上，充分发挥数学建模思想方法对学生思维方式的培养功能和引导作用，培养学生敏锐的分析能力、深刻的归纳演绎能力以及将数学知识应用于工程问题的创新能力。

2.3建立数学建模思想方法融入数学主干课程的评价方式。

融入式教学是处于探索中的教学模式，教学成效有待于实践检验。选取开展融入式教学的实验班级，对数学建模思想方法融入主干课程进行教学效果实践验证。设计相应的考察量表，从运用直觉思维深入理解背景知识、符号翻译开展逻辑思维、依托图表理顺数量关系、大胆尝试进行建模求解等多方面对实验课程的教学效果进行检验，深入分析融入式教学模式的成效与不足，为探索有效的教学模式提出改进的对策。

三、大学数学主干课程融入数学建模思想的实践研究

3.1改革课程教学内容，渗透数学建模的思想方法。

传统的数学主干课程教学内容，将数学看作严谨的演绎体系，教学过程中着力于对学生传授大学数学的基础知识，而对应用能力的培养却重视不够。使得本应能够发挥应用功能的数学知识则沦为僵死的教条性数学原理，这失去了教学的活力[4]。学生即使掌握了再高深的数学知识，仍难以学会用数学的基本方法解决现实问题。现行的大学数学课程教学内容中，适当地渗透一些应用性比较广泛的数学方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促进学生对数学基础知识的掌握，同时理解数学原理所蕴涵的思想与方法。这样，在解决实际问题的时候，学生就会有意识地从数学的角度进行思考，尝试建立相应的数学模型并进行求解，拓展了数学知识的深度与广度，提升了学生的数学应用能力。

3.2开发课程问题题材，创设现实生动的问题情境。

传统的数学课程教材内容，更多的是按照概念、原理及应用的逻辑体系进行编排，较少的应用实例也多是概念的基本应用，或是技巧的熟练演算，这与培养学生的应用创新能力之间存在着较大的差距。在主干课程教学实践中，教师应能开发富有实践内涵并能体现一定深度、广度的数学知识和思想方法的建模问题，并根据教学需要，构造出能体现各种建模思想且具有梯度层次的问题体系。紧密结合专业课程学习及能力素质提高的需求，开发设计具有难度层次的问题题材，按照问题的类别、解决方法及知识体系划分为基础问题、综合问题及创新问题，形成具有层次性的教学单元。问题体系因其来源于现实生活和工程实际，未经任何的抽象与转化，其本身所蕴含的丰富的背景材料对学生构成了认知上的挑战，可以有效地激发学生对问题探索的欲望。而且，数学教师要力求为学生创设一种现实生动的问题情境和活跃的探究氛围，以提供广阔的思维空间，培养其探索精神和创新能力。

3.3改革课程教学模式，引导学生参与数学建模活动的全过程。

传统的数学主干课程教学是由教师“一言堂”式地灌输事实性的数学知识，学生处于被动接受的地位。这种越俎代庖的教学模式难以适应数学建模教学的要求。实施数学建模教学，关键在于将表面上非数学或非完全数学的问题抽象转化为数学问题，即现实问题数学化[5]。这一过程是充分利用数学知识解决问题的关键，要求学生对现实问题进行分析和研究，充分应用数学的思想与方法将现实问题转化为数学问题，建立反映变量关系的数学模型。因此，数学建模教学应该从问题出发，通过问题的表征和重述，对问题所蕴含的信息进行加工、寻据、提炼、重组，并进行必要的简约和抽象，分清问题的本质特征和问题性质的不同成份，确定各成份的层次并使之系统化，挖掘变量间的依存关系，建立数学对象之间的基本关系，从而将问题转化成数学符号语言或某种数学理论语言，再以适当的数学形式，建立数学模型，获得问题的解答，并对这一方法、结果进行评价和推广。这种探索式的“问题解决”教学模式，有利于引导学生以数学的眼光和思维方式对现实世界进行考察研究，学会建立数学模型的方法，从而高屋建瓴地处理各类数学与非数学问题。

3.4开展建模竞赛，给予学生数学建模实战训练的机会。

竞赛不同于平时的学习，竞赛以其规则的严格性和时间的限定性，对学生构成了认知上的挑战，激发起他们获取成功的动机和创造的欲望。因此，适时组织数学建模竞赛，是推动和深化数学建模教学改革的有效措施。一般地，数学建模竞赛试题具备高度的开放性，学生面对这类现实问题，从开始从查找资料到收集数据，从问题分析到模型建立，从文字输入到程序编写等等，都必须依靠自己动脑、动手进行思考和探究。这就可能让学生亲身去体验数学的创造与发现过程。同时，这一切又都是以一个三人小组的形式进行的。72小时的连续奋战，队员们取长补短、互相配合、共同克服困难，培养了学生们的创新意识、创新能力、顽强拼搏的意志、严谨求实的作风和通力协作的团队精神。这些在日常的书本上和课堂教学中难以获得的宝贵经验，却正是现代科学研究中非常宝贵的品质。而且，开卷竞赛的新颖形式，也培养了同学们自觉遵守竞赛纪律、养成自律的良好习惯。

四、结语

数学建模是数学科学在科技、经济、军事等领域广泛应用的接口，是数学科学转化成科学技术的重要途径。在数学主干课程中融入数学建模的思想与方法，可以推动大学数学教育改革的深入发展，加深学生对相关知识的理解和掌握，有助于从思维方式上培养学生的创新意识与创新能力。此外，数学建模思想方法融入教学主干课程还涉及到许多问题，比如数学建模与计算技术如何有效结合以进行模拟仿真、融入式教学模式的基本理论、构建新的课程体系等问题，仍将有待于更深入的研究。

参考文献

[1]刘来福,等.问题解决的数学模型方法[M].北京师范大学出版社,2002:23-25.

[2]吴诩,吴孟达,成礼智.数学建模的理论与实践[M].国防科技大学出版社,2001:67-69.

[3]李明振,庞坤.高师院校“数学建模”课程教学研究[M].西南师范大学学报,自然科学版,2006,31:12-13.

[4]杨宏林.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报,2009,5(2):74-76.

第8篇：数学建模方法与应用范文

关键词：数学建模；应用型人才；培养途径

中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

随着经济社会的快速发展，数学已经不仅仅是一门专业学科而已，它对自然科学、工程技术等各领域来说，都起着不容小觑的重要作用。因此，数学的应用性也越发地受到各行各业的关注。教育作为实现社会需求的重要途径，必须在培养学生的过程中，注重他们对于实际问题的解决能力，而数学建模就是很好的一种培养方式。传统的数学教学中，所培养的能力只是学生对于数学教材中公式定律以及运算的熟练掌握程度，但在现如今的这个社会体系下，这种培养方式显然已经无法跟上时代的脚步。数学教学还应该关注对学生数学思想以及数学意识的培养，并让学生学会运用这种数学思想对复杂问题加以分析并解决。因此，数学建模是对学生进行全面培养的一种重要途径。

一、数学建模的内涵

作为一门重点学科，数学是一门研究现实生活中空间、数量的科学性学科，其无时无刻不与人们的生活紧密联系着。而数学建模，则是体现数学应用性的具体方式。其通过抽象与简化来对现实生活中的实际现象进行刻画，帮助人们更加深刻地去认识自己所研究的对象。并且通过对研究对象信息的提取、分析以及归纳，利用数学进行逻辑推理并求出答案，从而对现实生活中的真实问题产生更加深入的认识[1]。

上述这些特质，都是当下的应用型人才所必须具备的特质。因为在数学建模的过程中，学生能够在发现问题时，以自己的数学语言翻译能力或概括能力来透过现象看本质，并最终对其进行综合分析，通过一些数学方法来对问题进行求解。整个过程可以说是在无形之中提高了学生的应用能力，因此，数学建模是培养应用型人才的重要载体。

二、关于应用型人才数学建模素质的分析

（一）建模意识

现如今的教育体系中，并未将“数学技术是各类高科技源头”的这种理念体现出来。虽然目前各类科学领域的进步都离不开数学，可是在教育中，基于对数学应用性的忽视，导致受教者并不能感受到数学的应用性，甚至认为在后期的高等教育中，除了对于数学家来说，对大部分人而言数学都是毫无用处的，只是把它作为一种通过考试关卡的学科来看待，并且感觉数学既枯燥抽象又难以理解。更有一些人认为，除了小学教育中的数学能在将来的生活中时刻加以运用外，在那之后所学习到的所有数学只是都是无用功，比如差分方程、图论、微分方程、函数等，他们并不能体会这些数学知识究竟有何作用，又能用于何处。也正因如此，他们的数学建模意识极其匮乏，无法体会数学的乐趣与具体应用性。所以，更不可能会成为能够使用数学去解决实际问题的应用型人才。

但是，一个人如果没有建模意识，那么无论他有多高的学历，熟练掌握了多少数学知识，都不会是一名合格的应用型人才。所以，教育体系必须将数学的应用意识融会贯通至日常数学的教学过程中，从而帮助学生能够对数学的思想、内涵、内容等有更加深刻的认识，真正意识到数学的作用。

（二）数学建模的思想与方法

基于数学建模是为了解决实际生活问题的这个理念，应用型人才就必须掌握数学建模这个工具，并把它作为解决实际问题的基础。例如，医疗问题可以使用微分方程的知识去解决，最短路、最大流、最小费用等问题可以使用图论的有关知识来解决，像增长率、打折销售、储蓄利息、分期付款等诸如此类的问题，可以利用方程来解决。诸如此类的许多问题，其实都是可以利用数学知识来合理解决的。因此，想要应用型人才拥有数学应用的能力，就必须以数学建模为切入点来下功夫对人才进行培养。当然，基础的数学理论知识也是绝对不可以被忽视的，因为人才所掌握的基A知识越多，他们就越能够有更清晰的思路，从而在积累知识的同时，自主将知识结构整合得更加优化，形成数学建模意识，灵活运用至生活，解决那些现实中的实际问题[2]。

此外，发散、联想、类比、归纳、抽象等在数学建模思想中也有着重要的意义，可以有效提升学生对事物的洞察力、想象力与逻辑思维能力。通过这些能力的提高，学生脑海中的创新意识将会被彻底激发出来，而且也会使他们举一反三的能力更加强大。这些，正是当今社会应用型人才所需要具备的基本素质[3]。

（三）拥有数学建模能力的重要性

就像上文所提到的，虽然很多学生具备扎实的知识理论功底，能够掌握数学方面的专业知识，可是最大的问题就是，他们不知道如何将自己的这些优势加以利用，把所掌握的数学理论与专业知识运用至现实生活的问题中去解决问题。这个问题的出现，也显而易见地体现了一点，那就是学生并没有在掌握数学知识的同时将建模方法真正融会贯通，并有效转变为建模能力。可以说，这是人才实践能力与理论概念的对接错位，所以这也是培养应用型人才的最大难点和要点，因为不具备数学建模能力的人，即便数学学得再好，也没有将理论转化为实践的意识与能力。所以，可以得出一个结论：但凡不具备数学建模能力的人，就一定是不符合应用型人才培养要求的人。

三、培养学生数学建模能力的方法

（一）将理论与实践紧密结合

在数学教材的设计，以及数学课程体系的教学内容安排上，必须将理论与实践紧密联合起来，培养学生对理论知识的运用能力。首先，在教学中，要合理将数学建模的方法、思想、思维以及意识引入至课案实例中，激发学生的学习积极性与对数学建模的兴趣度。然后，再适当地对学生进行引导，培养他们使用建模思维解决实际问题的能力。其次，在计算课程中，也要将关注点放一部分在学生对于软件的开发及编程能力上，以此来为他们的数学建模意识打下扎实的基础。最后，在一些专业方向强的课程中，要反复对建模思维进行强调，而且系统、全面、深入地将建模思维设计至整个课程模块中，从而把建模能力培养的重要地位给凸显出来[4]。

（二）将数学建模能力作为专题式实践教学体系

根据目前的社会发展现状以及社会对人才的需求现状来看，以社会市场需求为核心培养出的人才才是最能干也最能顺应时展的人才。因此，实践教学体系的建立是刻不容缓的，各高校必须对学生实践应用的培养加以重视。

传统教育中，有关人才的培养内容里，占主导地位的永远都是理论体系的教学，而实践教学却总是处在一个附属的位置。这种潜移默化的教育理念导致学生自身也只是重视对理论的学习而忽视实践应用的能力，以至于长期以来都是为了考试而考试，为了学习而学习。但是，这种方式已经难以适应当今社会对人才的需求了，所以将数学建模能力作为专题式实践教学体系是很有必要的。这种体系的教学制度中，实践将摆脱万年附属品的位置，一跃成为教学体系的核心主体，并且相辅相成地与理论教学互相合作。此外，在理论部分的课程设置上，数学建模专题式实践教学体系要求的不再是反复强调理论的实践性，而是理论必须满足实践的需要，为实践打下扎实的基础，从而形成一个具体、全面自成一体的教学体系。

教学体系的实施方法主要有以下三种：第一，与数学建模课程的配合。强调学生拥有缜密的数学建模思维，并做到举一反三、学以致用。第二，与计算、软件类课程以及些一些专业方向强的课程紧密相连，相辅相成，相互契合。要求学生在学习之后，做到学必有用。第三，每学期由辅导员进行指导开展一次专题讨论座谈会。其目的是为了培养学生的创新意识以及创新能力，从而做到学以致用地去解决现实生活中的实际问题[5]。

四、数学建模人才培养的相关建议

首先，必须对每一位教师做出要求，严格要求他们都必须具备与自己执教学科相关的数学建模意识。因为如果连教师自身都没有这个能力，那么想要培养学生的这种能力就是在痴人说梦了。只有当教师自身具备这种能力时，才能够在自己所执教的相关课程中渗透数学应用的广泛性。其次，必须将数学建模的思想融入至各类学科中。比如说，让执教教师在讲课过程中加入一些与数学建模思想有关的经典案例。这样的话，学生不仅能够在无形之中被教师潜移默化，还能够掌握更多的建模方法，从而提高自己的数学应用能力。最后，在教学中，必须打破传统课堂中以教师为主导地位的局面，教师应当将这个主置让给学生，全面发挥学生的主体作用，让学生从传统的被动接受中得以解脱，走到主动思考的位置上来。从而通过教师的教导，拥有自主对问题进行思考的能力。这样不仅能够提高学生的学习热情，同时也能够给他们提供一个更好地发挥自己聪明才智的空间，并营造出一个良好的学习氛围。

结语

综上所述，数学建模的教学有着深远的教学意义，其不仅只是对于学生的建模能力进行了培养，更重要的是培养了学生的应用能力，且提高了他们的创造精神、创新意识与综合的应用素质。这种突破传统的教育方式，是最能够满足我国目前对应用型人才需求的方式。

参考文献：

[1] 朱建青，谷建胜.数学建模能力与大学生综合素质的培养[J].大学数学，2013，（6）.

[2] 严坤妹.浅谈培养和提高学生数学建模能力的对策[J].福建商业高等专科学校学报，2011，（1）.

[3] 宋丽雅.大学生数学建模能力培养途径探讨[J].吉林农业科技学院学报，2016，（3）.

第9篇：数学建模方法与应用范文

关键词：高中；数学；教学

教育的目的是培养学生生存和生活的能力，高中数学教学应注重培养学生发散性思维和解决实际生活问题的能力，这样的教学才是成功的教学.而高中数学建模教学方式可以实现这一目的。

一、精拟建模问题

问题是数学建模教与学的基本载体，所选拟问题的优劣在很大程度上影响数学建模教学目标能否实现，并影响学生对数学建模学习的态度、兴趣和信念。因此，精心选拟数学建模问题是数学建模教学的基本策略。鉴于高中学生的心理特点和认知规律，结合建模课程的目标和要求，选拟的建模问题应贴近学生经验、源自有趣题材、力求难易适度。

1.贴近学生经验

所选拟的问题应当是源于学生周围环境、贴近学生生活经验的现实问题。此类问题的现实情境为学生所熟悉，易于为学生所理解，并易于激发学生兴奋点。因而，有助于消除学生对数学建模的神秘感与疏离感，增进对数学建模的亲近感；有助于激发学生的探索热情，感悟数学建模的价值与魅力。

2.源自有趣题材

所选拟的问题应当源自富有趣味的题材。此类问题易于激起学生的好奇心，有助于维护和增强学生对数学建模课程的学习兴趣与探索动机。为此，教师应关注学生感兴趣的热点话题，并从独到的视角挖掘和提炼其中所蕴含的数学建模问题，选取学生习以为常而又未曾深思但结论却又出乎意料的问题。

3.力求难易适度

所选拟的问题应力求难易适度，应能使学生运用其已具备的知识与方法即可解决。如此，有助于消除学生对数学建模的畏惧心理，平抑学生源于数学建模的学习压力，增强学生对数学建模的学习信心，优化学生对数学建模的学习态度，维护学生对数学建模的学习兴趣。为此，教师在选拟问题时，应考虑多数学生的知识基础、生活背景及理解水平。所选拟的问题要尽量避免出现不为学生所熟悉的专业术语，避免问题过度专业化，要为学生理解问题提供必要的背景材料、信息与知识。

二、聚焦建模方法，探寻解决过程

新课改理念非常重视因材施教、以人为本，也就是在教学过程中需要重点突出学生的自主学习过程与探究过程，让学生在问题分析与解决过程中获得能力与方法。数学建模是一种较好的思路与方法，构建建模教学策略，需要明确以下原则：①明确建模步骤，包括问题简化、思路分析、模型假设与构建、问题求解以及模型检验和修正、模型解释与应用等。教师运用建模案例引导学生掌握必要的技巧与手段。②突出普适性方法，如关系分析、类比分析、平衡原理、数据分析以及图形（图表）分析方法等，都是适用范围较广的方法。③加强方法关联，重视多种方法的灵活转换与综合运用。

三、注重案例式教学

注重案例式教学是值得教师学习的提高教学效果最有效的方法.通过分析典型的数学案例理解建模的优势，提高数学建模的教学效率.例如，甲、乙2人相约到某地相遇，该地距离出发点为20km，他们约定一个人跑步，而另外一个人步行，当跑步者到达某个地方后改为步行，接着步行的人换成跑步，再步行，如此反复转换，已知跑步的速度是10km・h-1，步行的速度是5km・h-1，问至少花多少时间2人都可以到达目的地。这种相遇问题在数学教学中应该经常见到，这是一种典型的案例题，通过典型案例的数学建模教学，不仅可以让学生对问题更加印象深刻，而且可以使得学生更容易接受数学建模教学的方式，从而提高数学建模教学的效果。

四、加强数学开放题教学

高中数学教师可以通过加强数学开放题的教学提高数学建模教学效果.因为数学开放题可以锻炼学生开放性思维和创造性思维.开放题可以接近生活中的现实问题，例如，随着科技的发展和能源的消耗过剩，现今市场上出现3种汽车类型，一是传统的以汽油为原料的汽车，二是以蓄电池为动力的车，三是用天然气作为原料的汽车.通过对这3种类型的车使用原料成本进行分析比较，并建立数学模型，分析汽油价格的变化对这3种车所占市场份额的影响.这种开放性的试题，没有具体的答案，只要学生所建的数学模型能够将问题说得通，都算是成功的数学建模。

五、活化教学方式，引导实践探究

数学建模具有实践性、综合性与活动性特点，需要结合实际问题展开建模过程，深化理论分析，激励学生反思对比、自主探究、优化选择：

（1）鼓励自主探究，强化学生建模思路，创新思想，促进学生提升独立自主的能力与构建完善的思维模式。

（2）激励学生创新建模思路与方案，发散思维。

（3）寻求优化选择，引导学生反思与优化建模方案，深度互动交流，优化选择。

通过以上教学策略，可以强化学生数学建模思路与方法，这几个教学策略存在紧密联系.通过精选建模问题构建建模教学策略的载体；通过聚焦建模方法开拓学生思维，鼓励学生思维创新是建模教学的核心；强化建模策略是实施高中数学建模教学策略的灵魂，针对特定的问题选择科学的思路，落实针对性的建模策略；活化教学方式是实施建模教学的保障，能提升教学效率，促进学生探寻解决问题的方法.通过将以上建模教学策略有机结合、综合运用，能够促进高中数学建模教学顺利展开，提升学生数学科学素养，实现三维课程教学目标。

六、结束语

建模教学的实施在促进高中数学教学高效进行、提高学生科学文化水平的同时还能够帮助学生提高实践能力和创造能力，推动素质教育的发展。建模教学的推进是一个漫长的过程，需要社会各界的共同努力。希望本文提出的关于高中数学建模教学的改进策略对于当代高中数学教学有所帮助，推进国家高中数学素质教育进程。

参考文献

[1]陈金邓.高中数学建模对学生发展促进作用的调查研究[D].首都师范大学，2013