阐述数学建模的重要意义精选(九篇)

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第1篇：阐述数学建模的重要意义范文

高职高专数学建模教学改革从1992年举办首届数学建模竞赛至今，数学建模活动已经在全国各高校，特别是在本科院校中得到了蓬勃发展，培养了一大批富有创新观念和实践能力的优秀本科生，推动了本科院校的教学改革。然而，数学建模在高职高专院校只是刚刚起步，有许多问题尚需研究解决。同时，我国高职院校对数学建模作用的认识不深，对数学建模活动的开展、数学建模竞赛的组织等都缺乏经验。本文根据自己参赛的成功经验，对高职学院开展数学建模活动进行探索，并提出了一些建议和看法。

一、高职院校开展数学建模活动的重要意义

数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创新与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，同时，也对教学改革起到了重要的促进作用。

（一）数学建模活动是高职高专院校培养应用型人才的需要

数学建模活动重在实践与应用。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，既没有固定的模式可循，也没有现成的方法可套用。参赛学生必须经历问题分析、查找资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的过程。不仅培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时，可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况。数学建模对于高职院校培养创新型应用人才具有深远意义。

（二）开展数学建模活动是提高高职高专学生综合素质的需要

数学建模竞赛和教学对提高学生的综合素质具有重要作用，是对学生能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了学生的课外活动。通过总结近几年的经验，发现以下几点值得肯定：（1）学生应用数学进行分析、推理、计算的能力得到大大提高；（2）学生应用计算机、数学软件能力大大提高；（3）培养了学生独立查找文献、在短时间内消化、阅读、应用的能力；（4）培养和发展了学生的创造力、想象力；（5）培养了学生组织、管理、协调、合作能力；（6）培养了学生的交流、表达和写作能力；（7）培养了竞赛意识、坚强的意志力；（8）培养了学生自律、“慎独”的优秀品质。

（三）开展数学建模活动是高职高专数学教学改革的需要

高职数学教育本身面临的问题，就是教学内容与教学时数的矛盾问题，即如何在较少时间里让学生掌握必需而够用的数学知识；另一个问题，就是教学内容与实用性有机结合的问题。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。

二、高职院校数学建模竞赛的组织与培训

数学建模活动在本科院校已经开展了很多年，本科院校对数学建模竞赛的组织与培训工作有了有效的模式和成功经验。高职高专院校由于参加数学建模活动时间较短，各方面的工作还处在摸索当中。同时，由于高职学生的基本功较差，数学课课时较少，使得高职院校数学建模竞赛的组织与培训也有别于普通本科院校。下面结合我院的成功经验，从三个方面介绍我院在数学建模培训与组织中的一些做法、体会和收获。

（一）认识到位，重视到位，宣传到位

认识到位，主要是指对数学建模的意义和重要性的认识到位。数学建模竞赛涉及面广，通过数学建模竞赛不仅可以检测出一个学校学生的综合能力、综合素质和创新能力，也可检测出一个学校的综合办学能力和在办学过程中存在的问题。基于此，数学建模活动的开展得到了教育部的高度重视，将其作为衡量高校教学质量、人才培养水平、反映学生综合素质的重要标准。这也是国内、国际数学建模竞赛日益红火的重要原因。不仅要对数学建模竞赛认识到位，还要重视到位。数学建模竞赛的培训和组织工作是一项系统工程，需要投入大量人力、物力、财力，涉及各个部门，需要学校领导的支持、协调和重视。

初次接触数学建模的学生对它的认识比较肤浅、模糊，所以，需要宣传到位。主要可以从以下几个方面入手：（1）高数任课教师在教学过程中介绍数模活动；（2）通过校报、广播、墙报等媒介宣传数模活动；（3）举办数学建模普及讲座；（4）介绍数学建模知识，刊登参赛学生体会；实践证明，这种立体化的宣传方式，可以吸引众多优秀学生参加数学建模，为数学建模活动的开展打下良好基础。

（二）数学建模培训

高职院校学生数学基础薄弱，绝大部分学生从没接触过数学建模知识，需要对他们进行系统化培训。针对这些特点，我们合理地制定了培训计划，并分阶段实施：

第一阶段（上半年）为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行，内容包括开设有关数学应用专题讲座，初步树立学生的数学应用意识，针对基础差的学生，还应补充数学基础知识，主要是线性代数和概率论知识。据统计，从数模竞赛开赛至今，70%的赛题为优化类或者需要运用优化理论的题目，所以，这一阶段的另一个重要培训内容就是优化建模与数学规划理论。

第二阶段（暑期）为暑期集训阶段。数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段，我们采用专题化的培训方法，把培训内容分为若干联系而又相对独立的专题，按需施教，并在每一个专题培训后安排与其相关的建模问题，学用结合，使学生快速掌握建模知识和建模方法。具体安排如下：

第三阶段，为模拟实战与案例分析阶段。这一阶段，主要选择历年真题对学生进行实战模拟，完全按照竞赛的实际要求，令学生在三天内交出论文。其目的是使学生在教练的论文点评与案例分析指导下，不断发现和改正存在的问题，全面提高建模水平，掌握应赛的必要技巧。

（三）数学建模组赛

数学建模的组赛也是一项系统的工作，涉及方方面面和各个部门。

报名与队员选拔。数学建模需要长期积累，报名以学生自愿为主，数学任课教师推荐为辅，要求报名的学生具有较好的数学基础，有自我提高的要求，有较好的纪律性等。在学生自愿报名后，教练组要根据学生在校表现、高数课程的学习情况等，确定参加数学建模培训的学员，以降低培训中学员的流失率，选拔优秀学员。我校的做法是：在报名初期做一次初步筛选，入选的学生进入数学建模第一阶段的初级培训，根据学员数学规划课程的成绩，选拔进入集训的学员。集训后，根据其建模能力和综合素质，选拔进入第三阶段培训的学员。最后，在第三阶段中期，根据学生模拟实战的表现情况最终确定参赛队员。后勤保障培训期间，指导教师和培训学员都必须全身心投入其中；竞赛期间，学生除了吃饭以及少量的休息时间外，要把所有的精力全部放到建模上。这就要求有关部门有坚强的后勤保障，让教师和学生没有后顾之忧。在后勤保障方面，我校的做法是：由基础部负责具体实施，各相关部门大力配合，为保证竞赛活动顺利进行，学院每年拨出专款为竞赛购置必要的设备及所需教材、资料等，为数学建模竞赛活动提供可靠的经费保证。学院为每支参赛队伍配备三台计算机。实践证明，我院取得的优异成绩与领导的重视、各部门的支持是分不开的。

三、以数学建模为切入点推动高职数学教学改革

（一）以数学建模为切入点推动高职数学教学内容和教学方法的改革

目前，高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，而且也是专业系部压缩数学课时的因素之一。教师的教学方法也只是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案，只管教不管懂，这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情和积极性。

高职教育是培养高等应用型技术人才的教育。因此，高职数学的教学内容应充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并将其作为专业课程的基础，强调其应用性以及解决实际问题的自觉性。一方面，可以进一步扩大数学建模的受益面，有条件的情况下可以开设《数学建模》与《数学实验》课程，系统介绍数学建模的思想方法以及数学软件的使用方法；另一方面，可以在高职数学教学中融入数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，利用一定的课时讲解浅易的数学建模，以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。在教学方法上，应注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学始终，提倡“启发式”“互动式”的教学模式，采用多媒体、数学实验等多种形式。

（二）以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革

随着现代科学技术的飞速发展，数学的应用领域日益广泛。数学建模的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，这些问题为数学知识的应用提供了很好的实例。这些实例能使学生认识到数学如何有用，进而深入了解数学应用的方法和技巧。在数学建模中，为了求得模型的解，必须使用计算机和相关数学软件，数学应用与计算机已紧密结合。传统的教学手段――一支粉笔、一块黑板，已不适应数学的发展和应用，计算机进入数学教学势在必行。首先，可以在数学教学手段上引入多媒体教学，提高学生学习数学的兴趣；其次，在教学工具上引入数学软件求解数学问题，采用数学实验课的形式，促进数学与计算机的结合。

目前，高职院校只有少数人参与数学建模活动，而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题，本专科院校做了一些有益探索，如开设数学实验课程或数学建模课程，但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说，能否借鉴他们的经验开设选修课，如何开设并安排数学建模的教学内容等，仍是有待解决的课题。

数学建模提供的教学、培训模式和竞赛方式，在成绩较好的学生中取得了良好效果，但对于基础较差的学生却是一项高难度活动。因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学建模。

参考文献：

[1]何文阁.在高职院校开展数学建模活动的意义与实践[J].中国职业技术教育，2005，（9）：40.

[2]张纬民.对数学建模竞赛实施的点滴探索与认识[J].大学数学，2010，（3）：33-34.

第2篇：阐述数学建模的重要意义范文

【关键词】类型；数学建模；创新作用

21世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践.这是在课程、教学中注入素质教育内容的具体要求.因此，进入21世纪以后，数学应用题的数量和分值在中考中将逐步增加，中、低档题目将逐渐齐全，并将在命题中转变传统的学科体系观念，结合生活实际和社会实践，突出理论与知识结合，理论与实践结合，引导学生关心社会、关心未来，实现中考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合，成为推动素质教育发展的重要内容.

数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。中学数学教学中建模思想的培养与应用是数学教育的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用质量， 已成为广大数学教育工作者的共识。开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有重要意义。本文结合教学实践，谈谈初中建模教学在人才培养中的作用和体会。

初中教学建模的类型主要是数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。本文主要就前两种模式谈一些看法。

数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。“启发讨论式”将教师教学的着力点放在：“导”上，在课堂教学中，教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来，以提高学生的参与程度，加强学生学习的主动性，另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等，经历数学概念形成的过程，从而加深对概念的理解，使其主体作用得到更充分的发挥，从而使教学与学法能够较好的相融相进，同时，学生在此过程中所获得的体验和经历，可以使他们在后继的学习中，逐渐理解能力，掌握教学思维方法、学会数学思维。“自学——辅导”教学模式。该模式以学生为主，以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的，在教学过程中，强调以学生为主体，以教师为主导，在教师的辅导下，学生通过系统的自学，彼此交流、合作、研讨，掌握概念、获取新知。同时在获取新知的过程中，掌握自主学习的方法，提高学习数学的能力。建构主义理论认为，知识产生于主体与客体的作用过程之中，数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人对经验的操作、交流，通过反省来建构的，学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。

数学原理教学模式主要有“发现——渗透式”，其特点是由学生发现证明由学生完成，应用中加深理解，将数学思想方法的渗透贯穿于始终。其操作过程是创设情境以旧托新——引导探索发现结论——科学论证形成原理——示例练习促进保持——变式训练点拨方法——挖掘内涵体验鉴赏。其次是“讨论——反馈”模式，其特点是在富有情趣的氛围中，以教师与学生的互动方式，通过教师的引发、反馈、指导、评价，学生的探究、讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中学到知识，享受数学学习带来的乐趣。其操用过程是设问激发兴趣引出课题——分组讨论指导探究——交流结果互辩互启——反馈评价统一认识——深入探讨获取定论——练习巩固反思矫正。再次，“理解链——双主性”模式，其特点是利用皮亚杰的同化、顺应、平衡理论建交了数学知识学习的理解链，由这种特定的思维途径建立起新旧知识的实质性联系。并以双主性的作用方式，在教师的主导下充分发挥学生的主体作用，使学生通过对理解链的操作学习，提高自己数学学习的主动参与程度，真正理解数学新知识，建交良好的认知结构。其操作过程是表层理解——依托理解——深刻理解——应用理解——内化理解。以上模式合理运用可使学生在学习过程中逐渐增强理解力、摆脱困扰、掌握良好的数学思想方法。

综上所述，在数学教学中构建学生建模意识与素质教学所需要的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自学的学习过程中构建教学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决得到找足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的教学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多的“创新型”人才提供一个全新的舞台。

参考文献：

[1] 金建平. 数学素质教育中优化教学过程的若干策略[J]中学数学， 2000，（06）

[2] 九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 人民教育出版社 2000.3 （3）

[3] 冯永明，张启凡. 对“中学数学建模教学”的探讨[J]数学教育学报， 2000，（02）

第3篇：阐述数学建模的重要意义范文

关键词：信息技术；线性代数；探究式教学

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）31-0174-02

随着信息化时代的到来，线性代数教学模式的改革已势在必行。网络环境在自主学习、主动探究、合作交流、信息检索、信息加工等方面的独特优势，为线性代数探究式教学和学习提供了技术支持和良好氛围。有效利用网络环境，构建线性代数探究式教学的新模式，对突出学生在学习过程中的主体地位，通过“思考、查询、交流、建模、编程”等一系列手段解决现实中的线性代数问题，全面提高学生的能力素质具有重要意义。

一、探究式教学的内涵

探究式教学[1-2]，是指学生在教师的指导和帮助下，围绕某个问题通过自主或协作的形式来进行探究的学习过程。这个过程包括：观察分析事实，提出有意义的问题，猜测、探求适当的结论或规律，给出解释或证明。

二、线性代数探究式教学的意义

线性代数课本的前言上说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”然而，线性代数课本的一个大问题就是对应用涉及太少，课本上涉及最多的是解线性方程组，这只是线性代数的初级应用。线性代数是一门对理工科学生极其重要的数学学科，主要处理的是线性关系的问题，随着数学的发展，它的含义也在不断扩大。它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且被广泛地应用于计算机科学、工程学、物理学、生物学、经济学、统计学、力学、信号与信号处理、系统控制、通信、航空航天等学科和领域。同时，该课程的学习对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。正如美国著名数学家David C.Lay所说：“线性代数是最有趣、最有价值的大学数学课程”。因此，在线性代数教学中，我们必须本着“学以致用”的原则，引入探究式教学的方法来提高教学质量。

三、网络环境在线性代数探究式教学中的作用

1.丰富的知识资源。互联网是取之不尽的知识库和资源库，能够激发学习者探究的兴趣，为学习者进行探究学习创造有利条件。在教学活动中教师可采取向学生介绍搜索引擎、相关网址关键词等方法，引导学生利用互联网的检索服务功能，通过对相关数学信息的搜集、处理、交流等进行探究学习，从而获取知识并完成探究任务。

2.强大的软件支持。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、经济学、网络技术等无不以线性代数为基础。但是在线性代数中，大部分的计算太过烦琐。例如当把方程的阶次提高到了三元以上时，不但要求较高的抽象思维能力，而且也要求用十分烦琐的计算步骤才能解决问题，这使得大多数的学生感到乏味枯燥。要从大量的、机械的数值运算中解脱出来，就必须掌握数学应用软件的使用。目前，数学应用软件主要有MAPLE、MATHEMATICA、MATHCAD、MATLAB等。以MATLAB为例，其全称Matrix Laboratory，意为“矩阵实验室”，主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵，是数值计算型的数学类科技应用软件，被誉为第四代计算机语言。MATLAB具有丰富的数学功能，包括矩阵的各种运算，且允许用户自己构造适合自己领域的专用函数。由于MATLAB软件是由C语言编写的，所以MATLAB语言与C语言有相似之处，但比C语言更简单易懂，易学易用。通过互联网上的文字和视频教程，学生可以通过自学轻松掌握这些数学应用软件的使用方法。

3.高效的交流平台。互联网可以为探究式教学提供方便快捷的交流平台，通过QQ工作群、网上论坛、飞信等交流方式，为学生创设丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境，有利于调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和加工具有重要意义。采取这样的交流方式，可以在课堂以外很方便地进行师生之间、学生之间的认知交流和协作学习，或者是师生之间的个别辅导和答疑。教师也随时可以把自己收集整理的学习资料或者数学软件，在群共享或网上论坛上，通过QQ群消息或者飞信的方式通知学生下载学习和使用。

四、网络环境下线性代数探究式教学应当把握的几个原则

1.恰当选题，激发兴趣。能否提出具有挑战性和吸引力的问题，激发和培养学生的问题意识，是探究式教学成功与否的关键所在。现代教育心理学研究指出：“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题”的过程。所以精心设计问题、鼓励学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识在探究式教学中显得非常重要。因此，根据学生的所学专业和学习程度，恰当选择问题的方向和难度，就能达到预期的效果。以普通本科建筑学专业学生为例，可以用下面的问题来引入：假设你是一个建筑师，某小区要建设一栋公寓，现在有一个模块构造计划方案需要你来设计，根据基本建筑面积每个楼层可以有三种设置户型的方案，如下表所示。如果要设计出含有136套一居室，74套两居室，66套三居室，是否可行？设计方案是否唯一？

当然，对于生源质量高、学习程度好或者数学专业的学生来说，问题的难度可以适当加大，但一定要把握在“跳起来能摘到果子”的程度，不能搞“”。

2.合理引导，注重效率。常言道“师父领进门，修行在个人”。“领”就是通过启发，引导学生去揭示已知和未知之间的联系，对问题提供的信息进行分析、联想，在学生尝试解决问题的过程中，适时而恰当地给予点拨，引导学生通过独立思考，寻求解决问题的途径，而不是直接把结论告诉学生，这样才有可能真正把学生“领进门”。正如孔子所说：“不愤不启，不悱不发”。“愤”是指思考过了但没有解决，“悱”是指想说又不能恰当地说出来，引导一定要适时适度，既不能“揠苗助长”，也不能“蜻蜓点水”。互联网上的学习资源虽然丰富，但对于学生来讲又过于庞杂，怎样才能快速有效地获取线性代数的学习资源，也需要加以引导，可以避免不必要的时间浪费，给学生留出更多的时间去思考、去尝试。

3.面向应用，培养能力。叶圣陶先生曾提出“教，是为了达到不需要教”的教育思想。不需要教，就是学生对所学知识能够融会贯通，形成了熟练应用的能力。建构主义理论认为，学生对“知识”的“接受”只能靠他自己的建构来完成，学生的学习不仅是对新知识的理解，而且是对新知识与旧知识的分析、检验和评价，这样才能深化对新知识的理解，完成对旧知识的重新组织，不断优化自己的知识结构，建构一个完善的、有序的认知结构。因此，在线性代数的探究式教学中，引导学生掌握线性代数建模的方法和技巧，是十分必要的。对线性代数建模中常用的线性代数理论，如线性方程组、向量组的线性相关性、特征值、特征向量、二次型、可逆矩阵、矩阵对角化等，要列入教学重点，并适时引入线性代数建模的经典案例，如配方问题、投入产出问题、平衡价格问题、电路设计问题、人员迁徙问题、交通网络流量分析问题等，通过探究式教学的方法，培养学生应用线性代数知识解决实际问题的能力。

4.科学统筹，循序渐进。网络环境下的线性代数探究式教学只是线性代数教学的一种方式，一种培养学生应用能力的方式，是对传统线性代数教学的有益补充，而不是线性代数教学的全部。在教学过程中，教师要根据实际情况，合理分配探究式教学所占的比重，切不可舍本逐末，造成“头重脚轻根底浅”的后果。教师教学的过程可以从八小时以内延伸到八小时以外，但课堂上基础知识的讲授仍然要作为教学的主要途径；学生学习的范围可以从“教科书”延伸到“互联网”，但必须以书本知识的掌握为首要前提。网络环境下的线性代数探究式教学模式，无论对教师还是对学生，都提出了更高的要求和挑战，教师和学生都需要拿出更多时间和精力，才能保证教学的效果。教师在这一教学模式的实施过程中，必须尊重客观规律，循序渐进，通过对信息技术知识和探究式教学法的深入学习，通过“实践—认识—再实践—再认识”的过程，不断提升自身的教学水平，从而达到提高学生能力素质的目的。

参考文献：

第4篇：阐述数学建模的重要意义范文

【关键词】计算机模型；科学教育；研究进展

【中图分类号】G40-057

【文献标识码】A

【论文编号】1009-8097（2013）02-0120-07

一 计算机模型及其建模工具

模型是人们对客观事物、现象、事件、过程或系统的简约化、抽象化表征。计算机模型是以计算机为媒介，应用特定的工具（程序、软件、建模环境）可视化、简约化地呈现数据、现象（尤其是对象的抽象成分、因果关系以及随时间演变的复杂系统），从而描述、解释、预测现象。图1、图2呈现的是两个计算机模型实例。“理想气体”是由美国西北大学Uri Wilensky教授开发的系列NetLogo模型之一，“光电效应”是由美国科罗拉多大学PhET项目组开发的系列仿真实验之一。每个模型的界面包含现象、变量、控制、数据、符号等内容。它们从宏观、微观、符号、图形层面表征物质的性质、现象、变化。通过设置、改变计算机模型中的参数，可以观测不同条件下的现象，从而把握、预测事物的性质、变化规律。人们还可以根据需要，改编程序语言，修改模型。计算机模型可存储于硬盘、光盘、网络服务器等介质中，因而人们可以自由复制或下载。由于计算机模型相对于物理模型具有独特的优势，近年来被广泛运用于科学研究、生产生活及学校教育中。

基于计算机建模的技术丰富多样，包括数据库、语义网络、电子表格、专家系统、系统及种群动态工具、可教人和直接操作环境、可视化工具、超媒体、结构化计算机会议等。不同领域、不同目的，建模的工具通常有所差别。科学教育中，计算机模型主要表现为可视化模型、仿真、动画、系统、图形、关系等形式，目前国外比较流行的建模工具（或环境）有eChem、Genetics Construction Kit、Model-It、NetLogo、PhET、Pedagogica，Stella，Thinker tool，Molecular Workbench、4M：Chem等，这些技术有各自的特点和侧重。

二 科学教育中计算机模型研究若干课题

自上世纪90年代，国外学者广泛运用计算机模型于科学教育中，相关研究十分繁荣，主要涉及如下几个方面：

1 基于计算机模型的学习研究

（1）计算机模型与多重表征

表征是学习的核心。Johnstone认为，无论是物理、化学还是生物，都建立在三重表征之上，存在思维三角（图3）；科学家可以畅行于三角之间，然而学生常常搁浅在宏观一角，这造成了科学学习困难。计算机模型充分整合宏观、微观、符号层面信息，呈现同一现象不同层面的表征以及不同表征之间的相互联系、作用，从而有效促进学生建构事物的多重表征及其联系。

Wu等以eChem为主要建模工具（图4），在11年级化学课中开展教学实验研究。结果发现，在实施6个星期的研究后，学生的化学表征学习得以实质性提高。绝大多数学生在宏观、微观水平能很好地掌握有关概念知识，深刻理解相关表征和化学概念；学生在表征转换题目上的得分明显高于其他题目，表明学生在不同的表征之间相互转换的能力得到显著提高；积极参与模型学习的学生花更多时间讨论化学表征背后的相关概念，对物质性质、结构、概念等相关知识的理解更精确，对化学表征的理解更深刻。Wu等强调，计算机模型对学生化学学习具有累积性、长效性的影响。

Williamson研究表明，计算机动态模拟比静态图片更能提高学生对信息的深刻编码，同时激活形象和语义双重编码，有助学生形成关于现象的动态心智模型；而仅观察透视图或粉笔绘制图，学生难以建立对现象的充分理解以及形成物质微粒性的心智表征，而仅仅停留在宏观现象的认识上。Snir等开发、实施了物质微粒性计算机模型工具的教学研究。他们发现，学生对物质的宏观理解和微观理解是相辅相成的，计算机模型工具能够帮助中学生持久地内化物质的微粒观，同时增强了对科学模型的理解。

Ardac和Akaygun对59名九年级学生进行实验研究，实验组学生除了常规教学还接受基于媒体的教学，该教学突出强调宏观、微观和符号的同时三重表征。研究表明，媒体教学组学习成绩明显优于常规组，他们更容易在分子层面表征物质。随后，Ardac和Akaygun比较了56名八年级学生关于化学变化三种教学条件下（动态一个体、动态一全班、静态一全班）的学习效果。结果发现，动态视觉表征组的成绩显著高于静态视觉表征组，个体学生动态视觉学习组分子表征成绩优于以全班性动态视觉学习组和静态一全班学习组。作者建议，当向学生呈现分子表征时，尽可能运用动态视觉方式。

计算机模型之所以能促进学习表征，Wu以“烷烃”表征为例，作如下解释。学生在理解化学表征时，需要形成解释、转译和心智转换操作。由于化学表征既有形象性、又有抽象性特征，学生要建立对化学表征的充分理解、获得表征技能需要具有牢固的概念化知识与视觉空间能力。根据Paivio（1991，1986）的“双重编码”理论，Wu提出了表征学习需要建立涉及可视化和概念化信息的三重基本认知联结（如图5）：（a）外界所呈现的信息与个体内部表征的信息之间建立表征联结，如将“烷烃是一种碳氢化合物，它们只含单键”（外部刺激）与“如果碳原子数为n，那么氢原子数是2n+2”（个体言语表征）之间建立联系（联系1）；（b）外界所呈现的可视化信息与个体内部表征的信息之间建立表征性联系，如将（可视化刺激） 与烷烃的心智图像（可视化表征）之间建立联系（联系2）；（c）可视化系统与概念化系统之间的对照联结（联系3）。在化学表征过程中，学生需要激活上述一个或多个联结。例如，要将化学式转译为物质结构，学生需要提取有关可视化和概念化信息，激活化学键与分子形状之间的联结。计算机模型可以为学生充分提供可视化刺激，强化不同信息之间的相互联结，增强学生的表征理解与转换能力。

（2）计算机模型与概念学习

概念形成与发展是科学学习的重要组成部分。大量研究表明，计算机模型能有效促进学生科学概念的理解，转变错误概念、模糊观念。例如，Russell等运用4M：CHEM在500名大学生中实施研究。该模型整合了宏观现象、微粒运动及有关图形、图表、化学符号、方程式等内容。结果显示，学生在后测中化学成绩显著提高；56%的学生（前测中则只有32%）能对科学概念（“化学平衡体系”）进行准确的描述和定义；学生在错误概念题上的得分从前测的0.5减少到后测的0.2。Ozmen等整合了计算机微观动画模拟与概念转变学习材料，研究它们对学生化学键模糊概念矫正的影响。他们总共设计了16个计算机模型和7份概念转变学习材料，在11年级展开准实验研究，发现在化学键概念后测中实验组学生的成绩显著高于控制组，而前测中两者没有显著差异。Ozmen等指出，整合计算机模型与概念转变学习材料的教学方法，能有效促进学生对化学概念的理解和模糊观念的矫正。

Vosniadout从心智模型视角解释了计算机模型促进概念转变的内在机制。形成心智模型是人类认知的最基本特征，人类通过建构心智模型来认识、理解世界。心智模型对概念发展和转变具有重要意义，强烈、实质性的概念转变需要心智模型的根本重构。心智模型的转变是学生科学概念转变3种主要形式之一。心智模型（内部模型，即人头脑中的模型）和外部模型（物质世界中的模型）之间是动态、相辅相成的关系。心智模型是外部模型的基础，外部模型反过来制约、规定心智模型，提供概念转变的意义。计算机模型可以使学生的心智模型与外部模型发生耦合。一方面，计算机模型帮助学生连接现象与模型，内化、建构、精致或重构心智模型；另一方面，学生的心智模型可以通过计算机模型进行外化、表达；在双向互动过程中，促进概念的理解和转变。

（3）计算机模型与建模学习

近年来，越来越多学者意识到模型与建模对学生科学学习的重要意义，各国现行科学教育（课程）标准突出强调学生对科学模型的理解和运用。与此同时，大量研究证实基于计算机模型的学习和教学能有效发展学生模型理解与建模技能。例如，Fretz等研究发现，建模工具（Model-It）作为支架能有效支持学生完成绝大多数建模活动，促进建模技能的发展。Snir、Smith和Raz开发了物质微粒性计算机模型，该模型包含了4个窗口：（a）化学实验，即实验模拟，提供宏观现象；（b）问题与思考，设计一些问题要求学生回答，旨在引发学生对宏观现象的思考；（c）模型，提供不同模型，它们分别从不同视角解释同一现象，学生可以比较、选择自己更为满意的微观解释模型；（d）模型探索，允许学生用所选择的具体模型来探索现象，检验自己的想法与假设。该研究表明，这些计算机模型不仅帮助学生内化物质微粒性假设，同时帮助学生建立“一个好的模型可以在更大范围上解释事实，而非仅展示某个现象”的认识论观点。Sins等进一步研究发现，学生对计算机模型、建模的认识论理解（即模型的性质、模型的目的、建模过程以及模型的评估）与思维深加工具有显著正相关，而与思维浅加工显著负相关。

Taylor认为计算机运用于教育主要有两种模式：指导一训练模式、工具一探究模式；前者是计算机控制教学内容，计算机用来呈现有关事实信息、训练学生；后者是学生控制学习环境、内容，计算机作为一种工具让学生探究计算机屏幕上所展现的世界。计算机建模环境偏向后者，可以充分给学生提供机会探究模型工具上所展现的现象、特征以及背后所隐含的科学模型与概念，更重要的是理解科学模型的本质以及训练建模的基本技能。

（4）计算机模型与科学探究

Geban等通过对200名九年级学生长达9周的计算机仿真实验研究，发现基于计算机的仿真实验及问题解决活动能显著提高学生的科学过程技能。de Jong和van Joolingen在大量文献研究基础上归纳出计算机模型能有效支持学生科学探究的5个方面：（a）提供科学探究所必需的学科背景知识；（b）支持猜想与假设的形成；（c）支持实验设计；（d）支持作出预测；（e）支持自我调节学习过程。Quintana等建构了支持科学探究活动的计算机模型支架性设计框架，该框架围绕科学探究过程的三个成分展开（即意义建构、过程管理、表达与反思），包含了模型任务、障碍、支架原则与策略、建模工具样例等要素。实践证明，该框架为如何运用计算机建模软件作为脚手架支持学习者科学探究活动提供了理论基础和方法论依据。不少学者研究了基于计算机模型（仿真）探究活动中学生的学习特征、影响因素。Lazonder等对55名大学新生进行基于计算机仿真科学探究活动的实验研究发现，对于前知识较为缺乏的学生，在探究活动之前及之中提供相关学科知识信息，有助于学生进行科学推理和科学知识的获得。Mulder等比较了基于计算机模型的探究性学习环境下两类建模进程，即模型序列进程（即一开始呈现理想模型，包含所有变量，变量关系逐渐深化，学生逐步建构完整、特殊模型）、模型精致进程（即随着建模进程逐个增加变量，学生从简单到复杂、低级到高级、单一到综合进行建模）。结果表明，计算机模型探究性学习环境下，模型进程方式有助于学生任务的完成、提高探究技能，其中模型序列进程优势更明显。可见，基于计算机模型的探究活动有助于学生获得科学知识、提高探究技能、发展科学过程与方法。

（5）计算机模型与认知发展

Ogbors提出，相当一部分人在逻辑、数学、抽象思维等方面十分欠缺，而计算机在某种程度上可以促进这些高级认知技能的发展。他以WordMake、LinkIt为主要工具，进一步证实了计算机模型有助于发展学生的定性推理（即利用对物体、事件的想象进行推理）、半定量推理能力。Pallant和Tinker以计算机建模环境Molecular Workbench和Pedagogica中的分子运动模型为主要工具研究学生微观水平的推理。研究发现，学生通过探究分子运动水平上的物质模型，可以较好地建构物质状态心智模型，精确地再现不同状态下物质微粒的排列情况，并进行原子间相互作用思维推理。Sins等研究揭示，计算机模型环境下学生要完成较为复杂的任务，需要进行深度认知活动，如建立观点之间的联系、寻找规律和原则、整合新信息与先前知识经验等，从而发展深刻思维加工能力。

2 基于计算机模型的教学研究

计算机模型在教学中的应用十分广泛，相关研究文献也相当丰富。Stieff以ConnectedChemistry为例，总结出计算机模型在化学课堂中的几种应用方式：（a）作为可视化工具用于教师演示和讨论；（b）作为实验仿真让学生进行实验；（c）作为反馈工具，用于家庭作业，让学生自学和问题解决；（d）模型修改、建模活动。PhET项目组所开发的仿真科学实验大量运用于实验室实验、家庭作业、可视化辅助、小组活动及演示中。Khan以化学平衡为例，提出了基于模型教学的五个原理：（a）基于已有心智模型对化学平衡作出预测：（b）在两个变量间建立关系；（c）提供背后机理的解释；（d）运用类比支持关于模型的解释；（e）评估初始模型；（f）修改模型。price等运用计算机模型于学生讨论活动，从“交际法”、“基于模型的共同建构法”两种理论视角提出了系列教学策略：现象观察-计算机仿真-极端案例-状态图形。每一策略包含若干“驱动”方式，如计算机仿真涉及向学生介绍计算机模型所代表的意义、使学生专注于计算机模型（如情境化、预测、强调、批判）。研究发现讨论和仿真的协同作用能提升学生的参与、促进理解以及思维推理。此外，Ozmen实证了计算机模型与概念转变学习材料相互整合的教学方法；Liu强调计算机模型与真实实验相结合的教学形式比单一教学（计算机模型或实验）更有效。Wei、Liu提出了基于计算机模型的形成性评价教学策略。

3 基于计算机模型的评价研究

随着计算机模型广泛运用于科学教学中，如何测量、评价学生基于计算机模型的学习效果则显得十分必要，然而目前这方面的研究较为欠缺。本文第一作者曾以Rasch测量理论为指导，开发了基于NetLogo模型的物质概念理解测验量表，包含3个理解水平，由15道选择题、3道开放题组成，这些题目针对作者基于NetLogo设计的“化学反应”模型。例如，“程序界面右侧的图形中，曲线的变化意味着_____。A.物理变化B.化学变化C.温度变化”（选择题）、“请用相应的文字及图画描述本活动中所发生的化学反应”（开放题）。学生先用10～15分钟操作计算机模型，然后独立回答问题，测试数据运用Rasch模型进行建模和分析。Liu等开发了10套计算机模型形成性评价量表，每个量表涉及三个维度（物质、能量、模型），包含24道等级选择题（即备选项高低不同的理解水平而非对错）、1道开放题。研究结果显示，这些量表具有良好的信效度，能有效揭示学生基于计算机模型的学习特征与发展规律。

4 基于计算机模型的教师研究

Stylianidou等曾对8位科学教师进行个案研究，发现教师还不能充分、自觉地运用信息工具于教学中，但他们面临的这些压力正日益增加；制约教师顺利实施教学改革的因素是多方面的，其中认识因素很重要；教师越是能充分意识到计算机建模在具体实施中以何种方式变革课程以及不同的因素如何影响教师的转变，他们就越能选择实施新的想法。Valanides等研究显示，小学职前教师进行基于计算机模型的学习与教学之后，能够十分清晰地认识到科学模型对科学教与学的重要意义，能正确建构科学模型，并积极利用它们作为教学支架应用于教学设计中；而在此之前，这些教师完全忽视了模型和建模在科学教学与学习中的作用；然而他们仍需要广泛学习以充分理解科学模型的建构过程。尽管教师意识到计算机模型对学生科学学习的作用，但他们关于模型、建模、计算机模型、教学法（PCK）以及技术的使用知识仍十分缺乏，这直接影响着计算机模型的教学成效；而教师这些方面的发展较为复杂和非线性，仅仅接触、意向是不够的，教师需要更多的体验、练习以及更深入地实践与反思。

三 启示

当今世界，科技飞速发展，现代信息技术正猛烈冲击、深刻变革着教育领域，成为人们获取和运用知识的重要途径。计算机模型与建模具有独特的教育意义，开辟了信息技术与学科教学整合的新范式，势将成为教育领域的一个重要趋势。中国这些方面的研究与实践仍显得相对滞后。现有文献仍主要集中在对国外计算机建模工具的介绍与评析，少有研究深入探讨这些计算机模型如何与学科教学整合以及该学习环境下多种教学要素的特质与规律。适合我国科学教学的计算机模型开发的讨论也并不多见。曾有机构开发了少数中学科学仿真实验，但并未得以充分推广、普及。无疑，国外先进的经验对我国相关领域研究具有重要启示。

1 计算机模型的设计应基于一定的理论与实证研究

D.H.乔纳森论及技术与学习的关系时强调，学习者不是从技术中获得知识，而是从思考中学习；应该将技术作为一种能够帮助学习者阐释和重组个人知识的思维工具，利用技术来帮助学习者更为有效的思考；教育者与其费尽心思分析如何让技术教得更好，不如考虑学生如何思考才能获得更富有意义的学习。因而，在开发、运用计算机模型时，应当把学生如何学习作为根本出发点和依据。本文述及的计算机模型及其相关研究，大都基于一定的学习、心理理论，如表征、概念形成与转变、心智模型、认知加工等。此外，要使计算机模型最大限度帮助学生学习，需要基于大量的实证研究。例如，PhET项目组建立了基于研究的设计思路，通过反复实践、评价、反馈、改进，使得仿真实验最大程度上达到课堂教学需求、体现教学价值。

2 开发优质的计算机模型需要多个领域专家的参与

事实上，一个完美的计算机模型是多种智慧的集合体，包括学科知识、学习科学、计算机技术、艺术、教学论等。纵观现今较为流行的计算机建模工具、平台或环境，其团队成员常常来自不同领域。例如NetLogo项目组包括课程开发者、认知科学家、学习与教学设计专家、程序员、学科人员、中小学教师、网络技术员、管理者等。不同领域人员可以从各个角度对计算机模型的设计、运用提供专业化支持，从而保证其科学、合理、美观、实效等。

3 教学中计算机模型的运用要注重适切性、实效性

计算机模型设计者往往基于不同的目的、立场进行设计，然而教学实际总是丰富多样甚至迥然不同的，体现在课程标准、教材内容、学生思维特点与水平、学习环境、教学条件等方面。因此，教师需要筛选、二次加工或者根据教学实际进行重新设计。有些现成的模型过于复杂、综合，教师要根据学生认知水平或教学需要把握好计算机模型的难度。一些建模工具会提供程序代码（如NetLogo、PhET），可以通过改编程序修改模型。由于计算机模型在我国起步较晚，现行大多数模型都是英文界面，如果要用于我国课堂中，需要进行翻译或者向学生提供中英文对照辅助材料。

第5篇：阐述数学建模的重要意义范文

关键词 起重船 计算机辅助制造 详细设计

中图分类号：TP393.09 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2016.10.026

Research on the Technology in Computer-integrated Manufacture

SONG Fugao[1]， SU Linfang[2]

（[1] Dalian Shipbuilding Industry Shipping Research Institute， Dalian， Liaoning 116005；

[2] Dalian Maritime University， Dalian， Liaoning 116026）

Abstract In this paper， focus on the Crane Vessel’s design and manufacture， described that the technology in computer-integrated manufacture transform the shipbuilding industry today.

Keywords crane vessel； CAD； detail design

船舶作为水上建筑物，系统复杂、技术含量高且使用周期长。如何利用计算机辅助船舶制造技术，完成船舶稳性、结构强度及刚度等校核，并在总体设计基础上，即总布置设计、型线设计、各项性能计算，逐步细化模型，完成生产设计以及船舶制造，是由计算机辅助船舶制造技术融合了现代造船模式的先进理念所决定的，即用信息化手段支持“协同创新、精益制造”。其内涵包括两个方面。首先，利用数字化建模技术搭建计算机辅助船舶制造方案的基础，实现精益制造。其次，针对产品生产、加工工艺以及船舶生命周期管理而构建的数字化造船管理系统，实现协同创新。现以某起重船的制造为例，充分说明计算机辅助船舶制造技术对促进造船工业转换造船模式，提高企业整体素质和竞争力，赢得竞争优势具有重大意义。

该起重船主尺度如下：

型长：89.8m

型宽：31.0m

设计吃水：3.2m

垂线间长：88m

型深：6.6m

排水体积：7408.2米3

首先，利用计算机辅助船舶制造工具之一――Maxsurf软件，针对该起重船的基本设计方案，进行数字化建模并完成稳性校核。数字化建模主要负责建立各种制造资源的数字化模型。其基础数据模型包括：产品数据、工艺数据、标准代码、资源数据、计划数据、其他基础数据。由于Maxsurf软件，利用B样条曲面和非均匀有理B样条曲面，基于数学公式形式，进行型线描述及设计；在保持很好的计算稳定性的前提下，来设计复杂的船体外形，通过反复迭代，逐步得到最终可靠的结果，即采用优秀的船体型线提高船舶的快速性，所以采用该软件进行型线设计，完成数字化建模，并进行稳性校核。线型如图1。

为表达船舶在正浮状态下的浮态和稳性要素随吃水的变化，完成了完整稳性许用重心高度计算等，按照水线面、纵倾的定义，插值计算船舶静水力数据，求得不同排水体积或不同吃水及不同横倾角时浮力作用线至假定重心的距离，即横交曲线数据，并对指定进水点计算其进水角及甲板入水角。再利用该软件，根据《船舶与海上设施法定检验规则》国际航行船舶法定检验规则（1999）中IMOA749（18）号决议和非国际航行海船法定检验技术规则（1999）两部份进行稳性计算，数据如图2。

其次，利用计算机辅助船舶制造工具之一的Nupas，进行结构数字化建模及生产设计。该起重船选用Nupas软件完成该项工作。生产设计是在详细设计的基础上，按建造单位的技术、设备、施工工艺及流程、生产管理等情况，设计和绘制施工图纸以及施工工艺和规程等。其中还包括组装和管理的要求。生产设计的详细、完整和深入的程度，直接影响到造船质量、建造周期。计算机辅助船舶制造非常适应现代造船产业的发展。由于Nupas软件能导入基于表面的船体线型数据，如Iges，Rhino，Napa，Acis等，内置智能的船体结构拓扑原理及管道规范，统一的逻辑数据，友好地用户界面及三维环境等，所以将Maxsurf的数字化型线模型的iges文件导入Nupas软件中，进行数字化船体三维建模。最终，输出各种二维、三维格式的图纸，例如AutoCad，dwg，dxf，pdf等。其中，生产设计，从广义上讲，是对生产计划的制定、执行、反馈与持续改进起到良好的辅助作用，使整个生产形成闭环管理。包括三大系统和二大数字化共享平台：造船生产计划管理系统、造船物流管理系统、造船MES；造船生产管理门户平台、造船数字化管理建模平台。本文从工艺生产设计的角度出发，介绍相关技术应用。

起重船项目的数字建模及生产加工，通过船体结构、舾装、轮机、电气等四大专业分工协作，结合结构与舾装放样、管系放样、电缆放样、船体型线放样、外板和曲型板材展开、型材逆弯、线型光顺、线型处理、胎架制造、型材切口形式等生产工艺来完成。首先，创建三维图纸剖面，建立起重船项目的三维空间主尺度；其次，进入各个图纸剖面进行结构件模型的创建。整个起重船项目被分割成小分段来细化，各个零件根据位置、轮廓、实体尺寸进行创建。例如，骨材根据板厚方向、球头朝向、端部特征、位置等进行创建，并进行安装方向、焊接收缩量的定义。零件定义之后，组装成部件，部件组装成分段，完成组装策略。其中，套料给出零件在钢板上的排列，切割信息等。一起套料的零件越多，钢材的利用率越高，据此对角钢、球扁钢等进行套料，计算其长度和弯曲的偏移量。再例如胎架设计，首先定义胎架高度，支撑分布及根数，以生成胎架。或者打开一块或几块外板板，在板缝上生成支撑，布置支撑的位置和数量，最终生成胎架。整体自定义的规则选取型材的末端形式和坡口、凹槽类型，利用开孔管理程序进行船体结构上穿管。从三维模型中生成的零件表、材料统计表、重量重心报告、焊接报告和坡口报告、板材零件的几何结构和型材加工信息，方便快捷地进行套料和切割。通过工作分解管理程序，自动地给大组件、小组件、板架零件编号，规划总装策略，自动完成分段建造工作结构的分解计划，生成二维和三维的组装等生产图纸（如各种送审图、结构图、分段图、生产图纸）或草图。除了图纸和零件表以外，相关的数字化生产信息，如切割加工单、表面处理、焊缝、总重和重心等直接提供给切割机、弯机和焊机等数控生产设备。设备直接从三维模型中计算得出相应数据，供设备使用。如图3。

第6篇：阐述数学建模的重要意义范文

关键词：建模教学；化学键；教学设计

文章编号：1008-0546（2017）03-0007-04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2017.03.002

一、引言

模型与建模是科学发展中的重要元素，也是科学学习中不可或缺的认知与能力[1]。所谓模型是指对问题进行抽象、简化、类比、概括，抓住主要特征，忽略次要特征，以不同的表征形式，例如图像、文字、符号来呈现现象、概念、过程或是事件等，以达到不同的功能与目的。建模顾名思义即是建构模型的过程，它是一种有效参与式的，重要的学习方式[2]。建模教学对促进学生知识的学习和思维的发展具有重要意义：其一，学生可以通过建构历程了解科学知识的本质和来源，M而获得对知识深刻而全面的理解[3]；其二，建模教学有利于落实以学生为主体的新课程理念，实现学生对知识的主动建构；其三，建模教学可以培养学生抽象、概括、类比、模拟、归纳、演绎等思维能力。建模教学相比传统教学的优越性已经得到很多研究的证实。

建模教学是美国物理学家David Hestenes[4]针对学生学习物理时普遍存在效率低、记忆时间短等问题首次提出来的一种有效教学方式，他认为只有当把物理理论的结构和物理学家的思维、心理历程清晰地展现出来，学生对客观世界的相关认识才能实现由生活经验向科学概念的转变。Hestenes认为建模教学主要包含四步：第一步，分析情境，确定建模目的；第二步，通过假设、类比等方法建立模型；第三步，分析模型的有效性、局限性；第四步，得出结论，并将模型应用于其它新问题中。1996年Halloun[5]在此基础上提出了基于问题解决的建模过程，主要包含五个部分：（1）模型选择，根据建模目的，从已有知识和经验中选择一些基本的、简单的模型；（2）模型建立，对所选模型的成分和结构进行再次建造，并建立解决问题的数学模型；（3）模型效正，发挥批判性思维，根据具体的问题情境对模型作出适度的变型；（4）模型分析，加工数学模型，得到问题答案，并对答案作出解释；（5）模型拓展，用已有模型去描述、解释、预测新问题或者在此模型的基础上进一步建立新模型。

本文在此基础上提出化学建模教学的步骤：

（1）情景分析，通过感受实验现象或实际生活问题，明确建模的目的；（2）模型建立，根据已有知识和经验通过类比、假设等方法建立模型，并借助概念、数字、图形等对所建构的模型进行表征；（3）模型分析，进一步确定模型的核心部分，分析该模型的局限性；（4）模型拓展，将此模型和其它情景相结合，建立新模型；（5）模型应用，将建立的模型应用到其它情境中。

化学键是高中化学的核心概念之一，它解释了原子形成分子或物质的过程，揭示了化学反应的实质，有利于学生从微观角度认识宏观物质和化学反应，对学生养成宏微结合、变化守恒的学科思想有着十分重要的作用。在化学键教学中，教师一般第一课时讲授离子键，第二课时讲授共价键，要求学生在学习离子键的基础上进行知识迁移学习共价键。然而，考虑到实际课程安排情况，将离子键、共价键分课时讲授导致学生类比迁移效果比较差，不利于学生类比迁移能力的发展和对化学键概念的整体建构。此外，教师往往忽视概念的建立过程，课堂教学仅限于介绍概念、训练巩固概念，而不能引导学生厘清概念的来龙去脉，让学生深入理解概念。本研究采用建模教学的方法，突出化学键概念发展的历程，学生通过对比离子键和共价键形成过程的异同，完成对化学键概念的主动建构。

二、教学过程

1. 情景分析

[教师活动]播放小视频（丰富的物质世界），引导学生回忆元素周期表中的元素数目，抛出问题――元素的原子如何形成物质，引发学生思考讨论。

[学生活动]观看视频，积极思考，小组讨论2分钟，小组代表阐述意见。

（得出原子之间存在一种相互作用力）

设计意图：让学生明白建构化学键概念的原因，即让学生明确现在要解决的问题是原子是怎样形成分子或物质的？

2. 模型建立

[教师活动]通过PPT展示人类对原子结合为分子的认识过程。

（古希腊哲学家根据他们当时已有的知识和经验认为原子都是带钩子的球体，原子和原子相遇时，发生钩连；19世纪中期，随着物理学的发展，人们把原子间的结合力类比于磁铁的吸引或太阳系中各行星间的万有引力；近代以来，随着对原子结构认识的不断深化，人们发现当原子最外层电子是2（仅限于H和He）或8时，原子比较稳定，并且每个原子都有达到外层电子充满的趋势。）

[学生活动]认真观看PPT，聆听老师的讲解。

设计意图：让学生了解人们认识原子结合为分子的过程和化学键理论的发展历程，借助此发展史促进学生对化学键概念的建立。

[教师活动]引导学生独自画出H、Na、Cl的原子结构图，按照2或8电子稳定结构模型分小组讨论NaCl、HCl、H2、Cl2的形成过程。

[学生活动]先独自画出H、Na、Cl的原子结构图，再根据2或8电子稳定结构模型小组讨论（6分钟，可作适当调整）NaCl、HCl、H2、Cl2的形成过程，请小组代表发言。

设计意图：体现新课标将学习的主动权真正地交给学生的理念，让学生去积极思考，主动完成概念的建构。

[教师活动]通过PPT动画展示NaCl、HCl、H2、Cl2的形成过程。

[学生活动]观看PPT，对比自己的建构，体会离子键和共价键的形成过程。

设计意图：动画一方面直观、清晰地向学生展示原子结合成为分子的过程，另一方面也可以弥补部分同学想象力和理解力不足的问题。

[教师活动]根据微粒间相互作用方式的不同，帮助学生建立离子键、共价键和化学键的概念。

[学生活动]在老师的引导下，建构离子键和共价键的概念。

设计意图：通过NaCl、HCl、H2、Cl2四种物质所含化学键的异同，让学生在比较和对比中建构离子键和共价键的概念。

[教师活动]讲述用原子结构图表示化学键形成过程的不足之处，即表示方法复杂，不适合广泛应用，引出用电子式表示原子最外层的电子（板书举例Na原子、Cl原子、Na离子、Cl离子的电子式）。

[学生活动]认真聆听老师的讲解，学习用电子式表示相应的原子或离子。

[教师活动]将学生分组，要求学生小组讨论写出K原子、S原子以及K+、S2-的电子式。

[学生活动]小组讨论3分钟后，每个小组抽取1个人上黑板分别写K原子、S原子以及K+、S2-的电子式。

设计意图：电子式的书写对高一学生来说是一个全新的概念，需要教师通过具体实例板书说明，并通过学生练习进行强化。

[教活动]投影加板书展示用电子式表示NaCl和HCl的形成过程，引导学生自己练习用电子式表示KCl、MgCl2和H2S的形成过程。

[学生活动]认真观看投影和老师板书所展示的用电子式表示NaCl和HCl的形成过程。在老师的帮助下尝试自己用电子式表示相应物质的形成过程。

设计意图：让学生进一步理解离子键和化学键的形成过程，学会用电子式表示原子、离子以及相应物质的形成过程。

3. 模型分析

[教师活动]借助PPT帮助学生回顾离子键和共价键的概念建构过程，引导学生借助表1，通过小组讨论总结共价键和离子键的异同并根据学生的情况进行补充、完善。

[学生活动]小组讨论，完成表格；小组代表发言，小组之内，小组之间互相补充；在老师的帮助下，完善离子键和共价键的相关知识。

设计意图：让学生通过小组内、小组间合作的方式逐步学会自己总结知识。在教学中深入贯彻学生是主体，教师是主导的理念。

（4）模型拓展

[教师活动]根据化合物所含化学键的不同，科学家对化合物又进行了分类，具体是怎么分类的呢？

[学生活动]通过阅读课本，获得离子化合物和共价化合物的定义。

[教师活动]设置两组化合物让学生辨别其是离子化合物还是共价化合物？第一组：NaCl、Na2O、HCl、H2S；第二组：MgSO4、Ca（NO3）2、NaOH。

[学生活动]根据离子化合物和共价化合物的定义进行判断。（第一组化合物皆只含一种化学键，学生都能正确判断，但是第二组化合物既含离子键又含共价键，根据课本上的定义，学生认为它们既是共价化合物又是离子化合物。）

[教师活动]指出课本上共价化合物的定义不严谨，应当是“只含共价键的化合物叫做共价化合物”。

[学生活动]明确共价化合物的定义，重新判断第二组化合物的种类。

设计意图：在学习离子键和共价键的基础上，丰富学生的物质分类观。教师首先引导学生阅读课本，使其初步获得离子化合物和共价化合物的分类标准，其次借助MgSO4、Ca（NO3）2等既含离子键又含共价键的化合物，引发学生认知冲突，随后通过对课本共价化合物的完善改进，促使学生完成对离子化合物和共价化合物概念的建构。

5. 模型应用

[教师活动]PPT展示化学反应的实质就是化学键的断裂和形成，并简要说明化学反应的吸热和放热现象就是由化学键断裂所吸收或化学键形成所释放能量的不同引起的。为下节课的学习埋下伏笔。

[学生活动]通过PPT与老师的讲解，从化学键的角度认识化学反应的实质。

设计意图：让学生初步理解化学反应的实质。

三、教学评价

笔者采用建模的教学方式进行“化学键”的教学，教学过程关注学生的既有知识和经验，既体现了建构主义的教学观和学习观，还体现了以学生为主体的新课程理念。该建模教学主要包括：（1）情景分析，让学生明确了学习化学键的原因和意义，激发了学生强烈的求知欲；（2）模型建立，借助化学史让学生感受和了解化学键的发展历程，选取合适的节点让学生在科学家的基础上自我发现、自我主动建构化学键的涵义；（3）模型分析，学生通过思考、交流进一步明确离子键和共价键的异同；（4）模型拓展，在学习了离子键和共价键的基础上，能从化合物所含化学键的种类入手建构离子化合物和共价化合物的概念，以一种全新的分类方式对化合物进行分类；（5）模型分析，了解化学键在化学反应中的作用。当化学键的课堂教学进行这样的调整之后，不管是课堂上学生的表现还是后期的纸笔测验成绩，都取得了令人满意的结果。值得一提的是平常化学学习困难的同学在课后主动找我欣喜地说，他竟然能听懂化学课，会做化学题了，平常化学学习一般的同学也说这节课逻辑清晰，听得特别明白。学生的真实反馈足以说明该建模教学的有效性。

四、研究结果

第7篇：阐述数学建模的重要意义范文

[关键词]Excel；经管类课程；教学应用

[中图分类号]G642.0　[文献标识码]A　[文章编号]2095-3089(2012)01-0007-01

Excel表格具有强大的数据分析和数据处理功能，已经被广泛地应用在社会经济生活中。随着全球经济一体化进程的加快，企业急需大量掌握管理方法和现代信息技术的复合型人才。社会的需求对高校经管类专业人才的培养提出了新要求。因此，高校必须对经管类课程进行适度调整，以满足社会的发展需求。

1经管类学生掌握Excel数据处理技术的重要意义

随着社会的不断发展，经管类学生掌握现代信息技术已经成为衡量其是否符合现代管理人才标准的重要标志。所以，高校应注重对学生信息技术能力的培养，设置相关课程，提高学生的使用能力和水平。高校在开设计算机课程时，还应结合经管类学科的特点，注重培养学生的实际动手能力，而开设Excel数据处理课程，能够帮助学生整合经管类课程同信息技术间的关系，从而更好的利用计算机技术来处理经管类的学科问题。其意义主要表现在以下方面：

1.1 Excel电子表格的数据分析和处理功能非常强大，且使用方便。目前，中国管理信息化杂志已经发表了90多篇关于应用Excel表格进行数据处理和管理模型的论文，占到了该杂志论文总量的5％。如果将这些研究成果在教学上进行总结和推广，就可以极大地推动经济管理工作的发展。

1.2使用Excel表格对数据进行处理，不需要了解程序设计和数学处理原理的相关知识。只要掌握了Excel数据处理的方法，理解了数据处理的结论，就可以利用Excel来解决应用中的实际问题。

1.3目前，国外财务管理工作者已经公认Excel表格是最有效的信息分析与处理软件。使用Excel软件和VBA编程方法，能够对企业大量的历史数据进行分类与汇总，挖掘数据的潜在价值，提高经济管理的智能化水平。现实中的经济管理问题通常错综复杂，在很多情况下，无法参照现有的管理模型。而对于这些通过建模无法解决的问题，我们就可以通过Excel进行动态地模拟分析，解决复杂的具有不确定因素的问题。

1.4高等教育的目的在于培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。通过Excel来解决经济管理类问题，往往会找到不同方法来解决问题。所以，学习Excel课程能够帮助学生提高思维能力，增强学习自信心和主动性，培养其创新意识，并且锻炼学生的动手能力，弥补了经管类课程理论强但实践性弱的特点。

2高校经管类课程教学存在的问题

2.1教师过于强调数学公式及其推导过程，使得一些数学基础不好的学生产生畏惧心理，而错误地认为自己无法学好Excel课程。

2.2在教学过程中，普遍存在理论与实际脱节的情况。由于教学方法、内容以及教学手段的落后，使得经管类的学生普遍存在动手能力较差，无法适应社会需求的现象。

2.3在教学内容上，缺乏创新，长期重复相同的案例内容，导致学生缺乏新鲜感，缺乏学习自主性。

3Excel在《统计学》中的应用

统计学是一门搜集、分析、解释数据的方法论学科。随着社会经济的不断发展，统计现已成为经济学、管理学等实质性学科不可或缺的重要的实验数据的分析手段。不论是国民经济还是公司企业，甚至是个人的经营都开始依赖于统计。统计学作为经管类的核心课程，具有概念多、公式多、关系复杂、难计算等特点。因此，我们除了改革传统的教学手段和教学方法外，还应该大力推行Excel软件的学习。通过对Excel软件的应用，来加深对《统计学》的理解。

学习的根本目标就是学以致用。在学习统计学相关理论的同时，还应该辅助以计算机进行教学，从而实现统计工具和计算工具的完美结合。《统计学》是门基础课程，也是经管类学生的所必修的一门方法论课程，应用统计分析的方法进行相关经济分析和研究，是每一个经管类学生所必须具备的能力。虽然非统计专业的学生学习SAS、SPSS等专业统计软件的难度较大，但是，可以通过应用Excel来进行基本的统计分析，同时，还可以根据统计整理、统计调查、统计分析和统计预测的知识，有针对性地开展计算机教学工作，来完成大纲的教学目标。

Excel具有的统计功能虽然无法和专业的统计软件相比，但是它具有简单易学、易操作的优点。而对于《统计学》课程来讲，利用Excel所提供的分析工具和统计函数，结合其表格技术，基本上可以满足统计方面的需求。结合笔者多年的教学经验，将Excel作为统计学的辅助工具，不仅简化了统计分析中繁琐的数学计算，并且大幅度提高了统计分析功能，能够帮助学生加深对所学知识的理解。

此外，Excel在经管类的《会计学》、《管理中的定量方法》、《应用统计分析》、《运筹学》等课程的教学中，都发挥了重要作用。

结语：在经管类课程教学中，辅助使用Excel软件是吸收借鉴了国外管理科学中的教学方法，希望通过该方法的运用，能够促进经管类专业教学效果的提升。

参考文献

[1]朱伟民，忻瑞婵，张明.Excel财经数据处理课程的设计与实践[J].中国管理信息化.2008(6)

第8篇：阐述数学建模的重要意义范文

【关键词】机械创新，设计，研究

中图分类号：F407文献标识码： A

一、前言

近年来，我国在机械创新设计虽然取得了飞速发展，但依然存在一些问题和不足需要改进，在建设创新型社会的新时期，加强对机械创新设计及其研究，对确保机械创新设计水平的提高有着重要意义。

二、机械创新设计的概述

1．机械创新设计的研究对象

所谓机械创新设计(MechanicalCreativeDesign,MCD)是指充分发挥设计者的创造力,利用人类已有的相关科学技术成果(含理论、方法、技术原理等),进行创新构思,设计出具有新颖性、创造性及实用性的机构或机械产品(装置)的一种实践活动。它包含两个部分:一是改进完善生产或生活中现有机械产品的技术性能、可靠性、经济性、适用性等;二是创造设计出新机器、新产品,以满足新的生产或生活的需要。由于MCD过程凝结了人们的创造性智慧,因而其产品无疑应是科学技术与艺术结晶的产物,具有完满的美学性。

2．MCD与常规设计及发明创造的关系

（一）、MCD与常规设计

机械设计一般可分为方案结构设计、运动设计及动力设计三个阶段,其中,方案结构设计最需要创造性,设计难度也最大。常规设计一般是在给定机械结构或只对某些结构作微小改动的情况下进行的,其主要内容是进行尺度设计及动力设计。工厂生产中的非标准件设计已含有较多的创新设计成分。而相对传统设计而言,MCD特别强调了人在设计过程中,特别是在方案结构设计阶段中的主导性及创造性作用。

（二） 、MCD与机械的创造发明

机械的创造发明大多属于机械结构方案的创新设计。创造发明过程及方法的专著已有问世，但大多是作宏观概括的论述,缺少具体的可操作性。MCD要完成的一个核心内容就是要探索机械产品创新发明的机理、模式及方法,要具体描述机械产品创新设计的过程,并将之程

3．机械创新设计技术

机械创新设计技术(MCD)是一门有待开创发展的新的设计技术和方法,它和机械系统设计(SD)、计算机辅助设计(CAD)、优化设计(OD)、可靠性设计(RD)、摩擦学设计(FD)、有限元设计(FED)等一起构成现代机械设计方法学库,并吸收邻近学科有益的设计思想与方法。人们对后面六种设计理论和方法的研究较为深入且都已有专著问世,但随着认识科学、思维科学、人工智能、专家系统及人脑研究的发展,MCD正在日益受到专家学者的重视。一方面,认识科学、思维科学、人工智能、设计方法学、科学技术哲学等已为MCD提供了一定的理论基础及方法;另一方面,MCD的深入研究及发展有助于揭示人类的思维过程、创造机理等前沿课题,反过来促进上述科学的发展,实现真正的机械专家系统(MES)及智能工程(IE)。因此,MCD是MES、IE等学科深入研究发展进程中必须解决的一个分支,它要求能真正为发明创造新机械和改进现有机械性能提供正确有效的理论和方法。

三、机械创新设计研究的意义

开展MCD研究不仅具有重要的理论学术价值,而且具有较大的经济效益和社会效益。MCD的深入研究将为人们发明创造新机器、新机械提供有效的理论和方法。MCD研究必然要涉及人的思维过程、创造机理及过程等研究内容,因此MCD研究能加速机械专家智能化,实现真正的“专家”系统,在加速机械设计水平向自动化、智能化、最优化、集成化实现过程中可以作出自己的贡献。

创新设计的机械产品,必定在其原理确定阶段经过反复的综合选择,结构上或尺度设计上必定蕴含了较高的创造性,也即必定含有较高的关键技术附加值,因此产品不仅具有优越的使用性能,而且具有较完美的造型性能,这包括科学技术原理与艺术性的完美结合、人机系统的良好协调性以及良好的经济性等。这样无疑提高了产品在同类产品中的竞争力,特别是当专利产品技术形成产业化的时候,可以创造出较高的经济效益及社会效益。在MCD的实践中培养了设计人员的创造性思维,增强了其创新能力,提高了人们进行创新设计的自觉性及技术上的可操作性,使MCD成为一种工具或手段,这样,就促进了新产品(含专利产品)的繁荣与更新,为社会创造了财富。

四、机械创新设计发展方向

1．设计过程的数字化

不仅要完善工程对象中确定性变量的数学描述和数学建模，而且更要研究非确定性变量，包括随机变量、随机过程、模糊变量（人的智能、经验、创造力、语言及政治、经济、人文等社会科学因素）等的数学描述和数学建模。

2．设计过程的自动化和智能化研究

健全、研究、发展各种类型的数据库、方法库和知识库，及自动编程、自学习、自适应等高级商品化软件的研制，如研究设计知识、数据、信息的获取与处理技术、智能CAD人工神经网络专家系统的模型和应用软件等。

3．虚拟设计和仿真虚拟试验及快速成形技术的深入研究

是一种以计算机仿真为基础，集计算机图形学、智能技术、并行工程、人机工程、材料、成形工艺、光电传感技术和多媒体技术为一体的综合学科研究。

4．机械创新设计技术

（一）、智力激励法

人的创造性思维特别是直觉思维在受激况下能得到较好地发挥。一批人集合在一起，针对某个问题进行讨论时，由于各人知识、经验不同，观察问题的角度和分析问题的方法各异，提出的各种主意能互相启发，填补知识空隙，启发诱导出更多创造性思想，通过激励、智慧交流和集智达到创新的目的。

（二）、提问追溯法

提问追溯法是有针对性地、系统地提出问题，在回答问题过程中，便可能产生各种解决问题的设想，使设计所需要的信息更充分，解法更完善。提问追溯法有奥斯本体温法、阿诺尔特提问法、希望点列举法、缺点列举法。

（三）、联想类推法

通过由此及彼的联想和异中求同，同中求异的类比，寻求各种创新解法。利用联想进行发明创新是一种常用而且十分有效的办法。许多发明者都善于联想，许多发明创新也得益于联想的妙用。类比联想由一事物或现象联想到与其有类似特点的其他事物或现象，从而找出创新解法。

（四）、返向探求法

将人们通常思考问题的思路反转过来，从背逆常规的途径探寻新的解法，因此返向探求法亦称逆向思维法。例如声音既是振动，那么振动为什么不能复现原声呢？通过这样的反问，发明了留声机。

（五）、系统分析法

对于技术系统，根据其组成所有影响其性能的全部参量，系统地依次分析搜索，以探索更多和解决问题的途径。

（六）、组合创新法

组合创新法是将现有技术和产品通过功能、原理、结构等方面的组合变化形成新的技术思想和新产品。组合法应用的技术单元一般是已经成熟和比较成熟的技术，不需要从头开始，因而可以最大限度地节约人力、物力和财力。组合创新的类型很多，常用的有性能组合、原理组合、功能组合、结构重组、模块组合等。

5．系统化设计方法

（一）、设计元素法

用五个设计元素(功能、效应、效应载体、形状元素和表面参数)描述“产品解”，认为一个产品的五个设计元素值确定之后，产品的所有特征和特征值即已确定。我国亦有设计学者采（二）、图形建模法

研制的“设计分析和引导系统”KALEIT，用层次清楚的图形描述出产品的功能结构及其相关的抽象信息，实现了系统结构、功能关系的图形化建模，以及功能层之间的联接 。

（三）、“构思”—“设计”法

将产品的方案设计分成“构思”和“设计”两个阶段。“构思”阶段的任务是寻求、选择和组合满足设计任务要求的原理解。“设计”阶段的工作则是具体实现构思阶段的原理解。

五、结束语

通过对新时期下，机械创新设计及其研究的分析，进一步明确了机械创新设计的方向，为机械创新设计的优化完善奠定了坚实基础，有助于提高机械创新设计的水平。

参考文献

[1]张春林，《机械创新设计》，北京：机械工业出版社，2010.

第9篇：阐述数学建模的重要意义范文

【论文摘要】数学是现代生产生活中不可缺少的有力工具之一，它所体现的思想方法、逻辑推理、空间观念和实际应用价值越来越被社会所重视，渗透到各个领域。针对中学生动手实践能力差、建模应用意识弱的现状，应让学生走进数学生活，体验生活中的数学，审视数学的应用价值，培养其自主探索和数学建模意识，发展数学应用能力。本文就如何培养学生的数学应用意识和能力作一些自我阐述。

如今，科学技术的迅猛发展使世界发生了翻天覆地的变化，作为应用科学基础的数学，在21世纪也得到发展，数学的广泛应用性得到了充分体现。在“科教兴国”基本国策和实施素质教育的方针指引下，我国的数学教育把学生应用意识和能力的培养放到了极其重要的位置上。在培养初中学生数学应用意识的过程中，教师要能够创设出激发学生数学应用意识的情境，做学生数学应用意识发展的组织者和指导者。只有自身的应用意识和应用能力比较强，有足够的知识基础，才可以担负这一责任。

一、培养学生数学应用意识和能力的重要意义

培养学生的数学应用意识和能力是时代的需要。随着科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，信息技术的全面普及，数学已经渗透到各个领域，是培养高科技人才的重要基础课程。培养学生的数学应用意识和能力，是今后在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，是我们数学教育工作者义不容辞的责任和急需的任务。培养学生的数学应用意识和能力是新课改的需要，新的数学课程将努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去解决问题，形成勇于探索、敢于创新的科学精神。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类历史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。对数学的学习仅仅停留在掌握知识的层面上，无疑是纸上谈兵，必须学会应用。并且，只有具备对知识应用的自觉性和主动性，知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力。

二、重视数学应用意识和能力是数学教学改革的方向

强化数学应用意识和培养应用能力是由数学的本质决定的。数学的研究空间形式和数量关系的科学，源于生活，学习数学就是要把数学返璞归真，恢复数学本来的面目，回到真实的社会和生活中去，服务于生活，解决实际问题。因而，教师在教学中要注意强化学生应用数学的意识和解决实际问题的能力，要求学生学会从生产、生活中提出、分析和解决数学问题。加强数学应用意识和应用能力的培养是新课程的一个显着特点。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编初中数学教材把强化学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终，在每章后面都开设有研究性题目和阅读材料。这些都是为了加强数学应用意识和培养应用能力。

三、激发学生学习数学的兴趣，培养其自主探索和应用的意识

我们可以通过创设生活情境来激发学生的学习兴趣。良好的开端是成功的一半，如果将枯燥的数学以生动、活泼的生活场景来代替，将会最大限度地吸引学生的注意力，引发学生积极参与的兴趣，走出课堂到实际生活中去亲自探索。如：收集用平面图形铺地面的实例，在探索中思考为什么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正方形和正六边形三种；并探索任意一种四边形铺满地面的理由，最后还可以让学生设计一幅用平面图形铺满地面的美丽图案，看看谁设计得更有创意。这样的方式对提高教学的实效性和激发学生的兴趣都是很有促进作用的。还可以通过创设游戏竞赛活动来激发学生的兴趣。数学有较强的趣味性，如果把它和游戏、竞赛活动巧妙地结合起来，将会起到事半功倍的作用。比如：“游戏的公平与不公平”这一课现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，扑克和游戏是学生很感兴趣的内容，而且具有现实性，通过玩可以让学生更深刻地体会到游戏的不公平性，从而更好地调动思维，思考其中蕴涵的数学道理。

四、亲历建构过程，形成自主创新的思维意识

《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”传统的数学教学重结果轻过程，学生不需要自主探索，只要认真听讲和记忆，排斥了学生学习数学过程中的思考与个性。而新理念强调的则是：数学学习必须重视建构知识的过程，才能充分提高学生的探索能力，使学生的探索经历成为学习数学的重要途径。要让学生根据自己的已有知识和经验，用自己的思维方式，自由地、开放地去探究，去“再发现”、“再创造”有关数学知识。教师要把探索的时间和空间留给学生，多给学生提供一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生建立学习信心，相信不同的学生在数学上会得到不同的发展，使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。这样，学生不仅理解了所学的知识、掌握了自己喜欢的计算方法，而且促进了创新思维能力的形成。

五、通过学生自主性学习，培养数学应用意识和能力