浅谈数学建模的认识精选(九篇)

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第1篇：浅谈数学建模的认识范文

关键词：数学建模；学习过程；数学思想

《义务教育数学课程标准》在前言中指出：数学“有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题”，小学数学教学要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。那么，如何理解小学数学建模并在教学中实践数学建模呢？

一、正确认识数学建模

当前，鉴于数学建模思想在多种领域中的应用价值，越来越多的学者投身于数学建模理论的研究。综合多种说法来理解，所谓数学建模，即是用数学式子（数学模型）来表述实际问题，再通过计算得到的模型结果来解释实际问题的全过程。

小学数学建模是以体验数学活动为目的，帮助学生掌握新知。

由于小学生的知识背景有限，以重复前人的数学活动为主，且作为一种教学策略开展。

二、小学数学建模的策略

1.创设生活化的问题情境

小学数学中的公式、法则和定律等本身就是数学模型。小学生心理不成熟，对纯理论的内容接受能力较低，却对生活充满好奇。针对这一特点，在数学建模中首先要创设出一个生活化的问题情境，引起学生的关注，诱发问题。例如，教材中关于“从一点画一条已知直线的垂线”的内容，对小学生来说，内容稍显生硬，不易激发兴趣。若改成“从某村庄修一条到公路的小路，怎样走最近？”的问题来，则显得生动活泼，极大地调动了学生参与建模手的积极性。

2.启发、指导构建模型

数学建模过程，需要具体化、直观化的问题抽象化，然后用不完全归纳法构建出数学模型。例如学习“三角形内角和”，我发给每个小组一块泡沫板、长直尺、小刀、量角器，让他们使用手中的工具测量出三角形的内角和。那么，首先要先得到一个三角形，各组立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形（如图1）。很多学生提出用量角器测量，然后我提出：“没错，用量角器是个好办法，但那样要量角三次，你有没有办法只量一次就知道三角形内角和是多少？”在思考过后，几个学生提出“要是能把几个角‘加’在一起就好了，就能只量一次了。”我立刻鼓励他们动手把三个角“加”起来试试看。经过小组成员的讨论、分析，我看到有的学生开始切割三角形板（如图2），然后把三个角拼接起来准备测量。这时，我听到学生惊喜地说：“老师不用量了，（举起手中的角和直尺）是180°！”

指导小学生构建数学模型，应以启发为主，关注在构建模型过程中学生的思维体验。提出的问题既要有启发性，还要注意难度适中，不能一下子把他们难住，使学生不敢前进。建模是学生分析、抽象、综合、表达能力的综合体现过程，教师要关注在此过程中对学生综合能力的培养。

3.拓展应用模型

当数学模型从具体的问题中被提炼出来以后，原有数学模型的价值已不仅局限于此了，教师应该指导学生在此基础上将模型的应用进行拓展。如学习了“鸡兔同笼”的数学模型后，本着“数学回归生活”的思想，我提出了如下问题：“超市前停放着电动车和三轮车，一共50辆，车轮共110个。停放的电动车和三轮车各多少辆？”

三、小学数学建模的注意事项

1.充分认识到建模主体的儿童性

小学数学建模的主体是小学生，在指导学生建模时，创设的问题情境要充分考虑的学生的“最近发展区”，把握好问题的难度、深度，提出“跳一跳，够得着”的问题来刺激学生思考，调动他们参与学习的积极性。

2.重视学习过程中的体验

可以说，所有的数学概念都能在现实生活找到它的原型，数学就是为了研究世界，解决现实问题而生的。在教学中，我们要多从生活中发掘学生熟悉的数学素材，将生活中常见的数学现象、数学模型呈现在课堂上。

3.循序渐进防止机械强化

数学建模教学最忌“走形式”“走过场”，很多教师舍不得花时间让学生亲历数学建模的“艰苦探索”的过程，过早地将数学模型抽象出来，呈现给学生，然后问一句：“是不是这样啊？”学生再齐声回答：“是。”这样僵硬的学习过程，学生的思维和能力怎能得到发展？数学建模也失去了意义。所以教师在指导学生数学建模时，必须付出极大的耐心，要循序渐进地帮助学生成长。

数学是人们生活、学习和工作的工具，数学思想和方法将伴随人的一生。在学生接触数学的早期，通过指导学生数学建模，向学生渗透数学的思想和方法，必将为孩子的发展奠定扎实的基础。

参考文献：

[1]徐信才.浅谈在小学阶段开展数学建模活动[J].科教导刊， 2009（26）.

[2]陈淑娟.浅谈小学数学建模[J].读与写，2011（5）.

第2篇：浅谈数学建模的认识范文

关键词：数学建模；应用型人才；培养途径

中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）07-0125-02

引言

随着经济社会的快速发展，数学已经不仅仅是一门专业学科而已，它对自然科学、工程技术等各领域来说，都起着不容小觑的重要作用。因此，数学的应用性也越发地受到各行各业的关注。教育作为实现社会需求的重要途径，必须在培养学生的过程中，注重他们对于实际问题的解决能力，而数学建模就是很好的一种培养方式。传统的数学教学中，所培养的能力只是学生对于数学教材中公式定律以及运算的熟练掌握程度，但在现如今的这个社会体系下，这种培养方式显然已经无法跟上时代的脚步。数学教学还应该关注对学生数学思想以及数学意识的培养，并让学生学会运用这种数学思想对复杂问题加以分析并解决。因此，数学建模是对学生进行全面培养的一种重要途径。

一、数学建模的内涵

作为一门重点学科，数学是一门研究现实生活中空间、数量的科学性学科，其无时无刻不与人们的生活紧密联系着。而数学建模，则是体现数学应用性的具体方式。其通过抽象与简化来对现实生活中的实际现象进行刻画，帮助人们更加深刻地去认识自己所研究的对象。并且通过对研究对象信息的提取、分析以及归纳，利用数学进行逻辑推理并求出答案，从而对现实生活中的真实问题产生更加深入的认识[1]。

上述这些特质，都是当下的应用型人才所必须具备的特质。因为在数学建模的过程中，学生能够在发现问题时，以自己的数学语言翻译能力或概括能力来透过现象看本质，并最终对其进行综合分析，通过一些数学方法来对问题进行求解。整个过程可以说是在无形之中提高了学生的应用能力，因此，数学建模是培养应用型人才的重要载体。

二、关于应用型人才数学建模素质的分析

（一）建模意识

现如今的教育体系中，并未将“数学技术是各类高科技源头”的这种理念体现出来。虽然目前各类科学领域的进步都离不开数学，可是在教育中，基于对数学应用性的忽视，导致受教者并不能感受到数学的应用性，甚至认为在后期的高等教育中，除了对于数学家来说，对大部分人而言数学都是毫无用处的，只是把它作为一种通过考试关卡的学科来看待，并且感觉数学既枯燥抽象又难以理解。更有一些人认为，除了小学教育中的数学能在将来的生活中时刻加以运用外，在那之后所学习到的所有数学只是都是无用功，比如差分方程、图论、微分方程、函数等，他们并不能体会这些数学知识究竟有何作用，又能用于何处。也正因如此，他们的数学建模意识极其匮乏，无法体会数学的乐趣与具体应用性。所以，更不可能会成为能够使用数学去解决实际问题的应用型人才。

但是，一个人如果没有建模意识，那么无论他有多高的学历，熟练掌握了多少数学知识，都不会是一名合格的应用型人才。所以，教育体系必须将数学的应用意识融会贯通至日常数学的教学过程中，从而帮助学生能够对数学的思想、内涵、内容等有更加深刻的认识，真正意识到数学的作用。

（二）数学建模的思想与方法

基于数学建模是为了解决实际生活问题的这个理念，应用型人才就必须掌握数学建模这个工具，并把它作为解决实际问题的基础。例如，医疗问题可以使用微分方程的知识去解决，最短路、最大流、最小费用等问题可以使用图论的有关知识来解决，像增长率、打折销售、储蓄利息、分期付款等诸如此类的问题，可以利用方程来解决。诸如此类的许多问题，其实都是可以利用数学知识来合理解决的。因此，想要应用型人才拥有数学应用的能力，就必须以数学建模为切入点来下功夫对人才进行培养。当然，基础的数学理论知识也是绝对不可以被忽视的，因为人才所掌握的基A知识越多，他们就越能够有更清晰的思路，从而在积累知识的同时，自主将知识结构整合得更加优化，形成数学建模意识，灵活运用至生活，解决那些现实中的实际问题[2]。

此外，发散、联想、类比、归纳、抽象等在数学建模思想中也有着重要的意义，可以有效提升学生对事物的洞察力、想象力与逻辑思维能力。通过这些能力的提高，学生脑海中的创新意识将会被彻底激发出来，而且也会使他们举一反三的能力更加强大。这些，正是当今社会应用型人才所需要具备的基本素质[3]。

（三）拥有数学建模能力的重要性

就像上文所提到的，虽然很多学生具备扎实的知识理论功底，能够掌握数学方面的专业知识，可是最大的问题就是，他们不知道如何将自己的这些优势加以利用，把所掌握的数学理论与专业知识运用至现实生活的问题中去解决问题。这个问题的出现，也显而易见地体现了一点，那就是学生并没有在掌握数学知识的同时将建模方法真正融会贯通，并有效转变为建模能力。可以说，这是人才实践能力与理论概念的对接错位，所以这也是培养应用型人才的最大难点和要点，因为不具备数学建模能力的人，即便数学学得再好，也没有将理论转化为实践的意识与能力。所以，可以得出一个结论：但凡不具备数学建模能力的人，就一定是不符合应用型人才培养要求的人。

三、培养学生数学建模能力的方法

（一）将理论与实践紧密结合

在数学教材的设计，以及数学课程体系的教学内容安排上，必须将理论与实践紧密联合起来，培养学生对理论知识的运用能力。首先，在教学中，要合理将数学建模的方法、思想、思维以及意识引入至课案实例中，激发学生的学习积极性与对数学建模的兴趣度。然后，再适当地对学生进行引导，培养他们使用建模思维解决实际问题的能力。其次，在计算课程中，也要将关注点放一部分在学生对于软件的开发及编程能力上，以此来为他们的数学建模意识打下扎实的基础。最后，在一些专业方向强的课程中，要反复对建模思维进行强调，而且系统、全面、深入地将建模思维设计至整个课程模块中，从而把建模能力培养的重要地位给凸显出来[4]。

（二）将数学建模能力作为专题式实践教学体系

根据目前的社会发展现状以及社会对人才的需求现状来看，以社会市场需求为核心培养出的人才才是最能干也最能顺应时展的人才。因此，实践教学体系的建立是刻不容缓的，各高校必须对学生实践应用的培养加以重视。

传统教育中，有关人才的培养内容里，占主导地位的永远都是理论体系的教学，而实践教学却总是处在一个附属的位置。这种潜移默化的教育理念导致学生自身也只是重视对理论的学习而忽视实践应用的能力，以至于长期以来都是为了考试而考试，为了学习而学习。但是，这种方式已经难以适应当今社会对人才的需求了，所以将数学建模能力作为专题式实践教学体系是很有必要的。这种体系的教学制度中，实践将摆脱万年附属品的位置，一跃成为教学体系的核心主体，并且相辅相成地与理论教学互相合作。此外，在理论部分的课程设置上，数学建模专题式实践教学体系要求的不再是反复强调理论的实践性，而是理论必须满足实践的需要，为实践打下扎实的基础，从而形成一个具体、全面自成一体的教学体系。

教学体系的实施方法主要有以下三种：第一，与数学建模课程的配合。强调学生拥有缜密的数学建模思维，并做到举一反三、学以致用。第二，与计算、软件类课程以及些一些专业方向强的课程紧密相连，相辅相成，相互契合。要求学生在学习之后，做到学必有用。第三，每学期由辅导员进行指导开展一次专题讨论座谈会。其目的是为了培养学生的创新意识以及创新能力，从而做到学以致用地去解决现实生活中的实际问题[5]。

四、数学建模人才培养的相关建议

首先，必须对每一位教师做出要求，严格要求他们都必须具备与自己执教学科相关的数学建模意识。因为如果连教师自身都没有这个能力，那么想要培养学生的这种能力就是在痴人说梦了。只有当教师自身具备这种能力时，才能够在自己所执教的相关课程中渗透数学应用的广泛性。其次，必须将数学建模的思想融入至各类学科中。比如说，让执教教师在讲课过程中加入一些与数学建模思想有关的经典案例。这样的话，学生不仅能够在无形之中被教师潜移默化，还能够掌握更多的建模方法，从而提高自己的数学应用能力。最后，在教学中，必须打破传统课堂中以教师为主导地位的局面，教师应当将这个主置让给学生，全面发挥学生的主体作用，让学生从传统的被动接受中得以解脱，走到主动思考的位置上来。从而通过教师的教导，拥有自主对问题进行思考的能力。这样不仅能够提高学生的学习热情，同时也能够给他们提供一个更好地发挥自己聪明才智的空间，并营造出一个良好的学习氛围。

结语

综上所述，数学建模的教学有着深远的教学意义，其不仅只是对于学生的建模能力进行了培养，更重要的是培养了学生的应用能力，且提高了他们的创造精神、创新意识与综合的应用素质。这种突破传统的教育方式，是最能够满足我国目前对应用型人才需求的方式。

参考文献：

[1] 朱建青，谷建胜.数学建模能力与大学生综合素质的培养[J].大学数学，2013，（6）.

[2] 严坤妹.浅谈培养和提高学生数学建模能力的对策[J].福建商业高等专科学校学报，2011，（1）.

[3] 宋丽雅.大学生数学建模能力培养途径探讨[J].吉林农业科技学院学报，2016，（3）.

第3篇：浅谈数学建模的认识范文

1.加强数学思维的互动训练，培养创新精神。

大学数学建模教育，不仅仅是对数学建模知识的教育，还应当广泛开展数学思维的训练，通过训练，加强学生分析问题的深入性、透彻性、多元性和灵活性。将数学思维渗入到学生的思维模式中，显得尤为重要。

1.1归纳和类比思维

归纳思维和类比思维是最基础的数学思维，它们是一切数学思维的基础。通过归纳和类比，我们对新旧知识方法进行对比和总结，有助于新的知识方法的掌握及旧的知识方法的应用。

在高等数学中，归纳法随处可见。因此，教师在教学过程中应该充分利用归纳法，使学生掌握归纳法的要点、本质，树立起归纳的意识，认识到归纳在培养创新能力中的作用与价值，这样既培养了学生的创新思维，又调动了学生学习的主动性和积极性[1]。

1.2发散思维

发散思维是一种重要的数学思维，在数学建模竞赛中，发散思维有利于深入地分析题目，并从多个角度考虑建模。

一题多解的教学，可训练思维的发散性。这是因为在解决问题时，将解题的途径、思想、方法等作为发散点进行发散，从不同角度、不同途径多方面寻求答案，又可沟通同一学科中各个分支知识之间的联系。而思维灵活性是发散思维的三种基本特性之一，因此，一题多解的教学是提高学生思维灵活性的最好方法[2]。

1.3逆向思维

逆向思维是非常规的思维方式，逆向思维在建模的理解和解题中，有着非常特别的效用。解决问题，未必一定要按照常理。

解决问题的启发式策略多种多样，其中应用最为广泛的是有目标递归策略，也称为逆向工作法。它是从问题的目标状态出发，按照子目标组成的逻辑顺序逐级向初始状态递归。因此，在教学中，要注意引导学生学会定理、性质、等价命题等的逆向运用。在方法上，当直接法解题较难时可采用间接法，如反证法、分析法、综合法以加强逆向思维的训练[2]。

2.加强信息素养的训练，开拓知识面。

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。纵观这几年的题目，如2008年的对高等教育学费标准的探讨，2010年的对上海世博会影响力的定量评估，2012年太阳能小屋的设计。这些题目来源于与我们生活息息相关的各项信息，有效正确地获取并利用这些信息对建模至关重要，这就需要参与者具有较高的信息素养。

2.1信息意识的培养

信息意识是信息素养的动力，表现为对信息的敏锐性和持久的注意力，数学建模与人的生活息息相关，那么我们就非常有必要通过培养学生的信息意识，加强学生对信息的敏锐感知和判断，知道分析信息的正确与否，重要与否等。

在训练对信息的敏锐性方面，可以采用信息搜集和的方式。要求学生采用多种形式获取信息，如电视、广播、微博、qq群、网络新闻等广泛地搜集信息，并提取重要信息，定期制作信息报告。在训练对信息的持久注意力方面，可要求学生选取一个事件，在一段时间内给予关注，并撰写信息报告，发送给辅导老师。老师定期点评，在点评中不用对错评价，只对优秀的信息给予优秀批注，不准确的信息给予建议修改调整的批注。采用鼓励的方式能提高并保持学生对信息的兴趣。

2.2信息能力的训练

信息能力是信息素养的重要组成部分，仅具有敏锐的信息意识，而没有熟练的信息获取分析和加工能力，也无法将有用的信息纳为己用。

信息能力的训练有多种方式，查阅资料并撰写综述是最直接有效的方法，建议高校将信息检索课程作为必修课程，让学生了解数据库和资源平台的检索技巧，如何撰写综述的基本格式，如何参考他人的研究成果等。

3.团队协作训练，提高合作意识。

大学生数学建模竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准，成员的优秀固然重要，但团队的合作的优劣才是成功的关键，需要不同特质的团队成员优势互补，精诚合作。合作意识的培养不是通过个人做个人的题就能够训练出来的，应当在日常的教学中，加强团队协作训练。

3.1建模小组的组建

在建模竞赛中，当第一时间拿到题目时，需要了解出题的背景，若团队中有擅长信息检索和工科的成员，就可以查阅与题目相关的背景信息，对题目进行详尽的分析，继而了解出题的主旨。

建模的过程需要扎实的数学基础和优秀的计算机技能，建模的过程是数学知识和工科知识的配合解决问题的过程，计算机编程实现了对题目的明确解析。

编程结束后，要撰写论文，语言的表达能力的高低决定了能否清晰地表达建模思路的过程。最后这一步，非常关键，要求团队中有具备良好的写作能力的成员。

因此，建模小组的成员，应当优势互补，涵盖对计算机，文科，工科、数学和信息检索擅长的学生。因每次参赛成员人数要求3人一组，故小组的组建，应当挑选复合型特长的学生。

3.2头脑风暴

小组组建后，需要对小组进行团队训练，一个很好的训练方式就是“头脑风暴”训练。所谓“头脑风暴训练”，即团队定期举行讨论会，每期都更换不同主题，每个参与者都有机会选取主题并且主持头脑风暴会。

通过这种方式，建模小组的每个成员都能够在放松的状态下，表达自己的想法。有助于提高团队的亲密度，沟通效率，以及组员的表达能力。头脑风暴的主题应当涉及各个学科，可以参考新闻来拟定主题。讨论中，小组成员应当及时表达自己的想法和建议，不需要深思熟虑，头脑中有火花产生即可拿出交流。通过头脑风暴训练，一方面可增进团队成员的友情，另一方面，可锻炼团队成员的表达能力和沟通能力，以及创新能力和数学思维能力。

综上所述，新时代的大学生数学建模教育应当有新的时代特点，开展数学思维的训练、信息素养的训练，以及团队的训练，有利于调动学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和解决实际问题的综合能力。

参考文献：

第4篇：浅谈数学建模的认识范文

关键词：独立学院；数学建模；教学改革

中图分类号：G4 文献标识码：A文章编号：16723198（2012）10013901

独立学院应以培养应用型人才为目标，人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型；要按照应用型能力结构，重新构建理论和实践教学的体系，培养学生应用和创新能力，以满足学生发展的需求。从这样的教育思想出发，数学建模活动的开展成为必然。

1 独立学院数学教育的现状及开展数学建模活动的必要性

目前，独立学院数学课程中存在诸多问题，这些问题不但影响了独立学院学生学习数学的积极性，更主要的是后继课程的学习也受到影响。在教学实践中，专业课教师认为学生的数学基础不扎实，不能灵活运用在具体问题上，而对于学生，则表现为不能通过自学来获取新知识，对教师过于依赖等。在学生毕业以后，不会或者意识不到可以应用数学工具去解决他们各自领域的问题。

为解决上述问题，培养满足社会经济需求的应用型人才，数学建模活动以其对学生知识、能力、素质的综合培养，成为独立学院数学教学改革的有力手段。它是在基础课和专业课之间架起的一座桥梁，通过数学建模活动的开展，侧重培养学生综合运用数学知识分析和解决实际问题的能力，增强创新意识和科学计算的能力，开拓知识面，从而推动数学教学思想、内容和体系、方法和手段的改革。

2 我院开展数学建模活动的探索与实践

目前，多数独立学院仅仅是为了参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛，对参赛队员进行个别培训，还没有进行大面积的讲授，所以对教改的影响和促进不大。原因很多，主要是独立学院学生的数学底子太薄，数学课时太少，开设数学建模课程难度较大。因此，要将数学建模的收益面推广到全体独立学院学生，仅靠现行的课程体系是不行的，在全院范围内开展数学建模活动是一个大胆的尝试。

我院从2006 年开始，在教务处、学生处的支持下，走访各兄弟院校后，根据我院实际，制订了数学建模的教学、活动计划及实施方案。

合理配置教师队伍，多种形式提高教师水平，充分重视师资培养，具体如下：

（1）以老带新，以新辅老，让青年教师参加数学建模选修课的教学。二是每年让2-3名青年教师参加数学建模竞赛相关培训，交流汲取各兄弟院校的优秀经验。三是让青年教师参与到每年一次的全国大学生数学建模竞赛的指导工作，以赛带练，在实际工作中锻炼自己。

（2）由教务处组织，通知各科系学生自愿报名，每年第一学期开设约40学时的数学建模选修课程。主要针对学过高等数学、线性代数等知识的大一、大二学生。课程结束后进行全院的数学建模竞赛，选拔优秀者为我院的全国大学生数学建模竞赛预备队员，在暑期或第二学期继续进行强化集训。

（3）授课采用灵活方式进行。有一些需补充的基础理论知识如最小二乘法、线性规划、微分方程等，就采用黑板来讲；对于MATLAB、LINDO、LINGO等软件平台的介绍则使用课件来讲。

（4）由于独立学院学生的数学底子较薄，且没有较适合的数学建模教材。因此，我们组织任课教师共同讨论，按照数学建模选修课的要求，选取多种教材中的相关内容，取舍讲授，自编讲稿。

（5）选修课考核和数模竞赛选拔相结合，由教练组提供题目，开卷形式，学生可以利用一切资源，最后把其结论总结，完成小论文的形式。

（6）组织学生成立数学建模协会，通过开展一系列的活动，扩大数学建模的影响，提高学生的兴趣。

3 取得的经验、成果与存在的不足和改进设想

3.1 取得的经验和成果

数学建模活动的开展，为我院选拔全国大学生数学建模竞赛参赛队员奠定了稳定、良好的基础，参赛至今共获得省级以上奖励四项，位居四川省独立学院前列。

在开展数学建模的活动中，我们总结了以下几个方面的经验:

（1）数模教学中，教学案例的选择，应该遵循两个原则：一是“少而精”，数学建模课程的侧重点应该是方法的训练，应选择那些高深知识不多，但在知识的应用上有深度、有特色的典型例子；二是“贴近原型”，数学建模中的案例应该与传统数学课程的习题有明显区别，它应尽可能地贴近实际问题。

（2）独立学院的数学建模活动普遍起步较晚，教师要多参加各种数模培训，向一些数学建模方面的专家取经，和各地各校的优秀教师交流汲取经验，“走出去，带回来”不断提高自身水平。

（3）在数模选修课、数模竞赛培训、数模协会的活动中，充分重视学生团队合作精神的培养，学生间良好的分工合作是数学建模活动顺利开展、数模竞赛取得好成绩的必要条件。

（4）数模竞赛中一些需要注意的细节：数模竞赛队员的组合，最好是由数学能力，计算机综合应用能力，文字表达能力各有所长的同学搭配而成；赛前对一些比赛常用的基本技能的集训是很有必要的，如数学软件、数学公式编辑器，论文格式编排等；比赛场所的安排要协调周到、准备充分；数模竞赛期间是比较紧张辛苦的，队员间有意见分歧也会难免，在竞赛前指导教师要向队员强调团结合作思想，让队员做好吃苦的准备，避免比赛过程中的意外情况发生，在比赛期间要体现对学生的关爱；比赛过程中和学生的信息沟通要顺畅，有比赛之外的问题及时发现，及时解决；比赛期间注意宣传，引起各方面的重视和了解；赛后指导教师和学生应做好经验总结。

通过开展数学建模活动，我们有了以下几个方面的收获:

（1）通过数学建模活动的开展，提高了教师自身的理论水平和组织能力。同时，数学建模选修课也为高等数学的教学改革提供了崭新的教学思想和内容、教学方法与手段。数学建模教学中采用的“研讨式”教学法，在传授知识的同时，也把前人发现、积累知识的方法、经验介绍给了学生，注重培养学生的创新意识和实践能力。

（2）学生在数学建模活动中，不断发现自己在数学知识和数学思维方面的不足，激发学生对数学的兴趣，使其在学习中更主动，更有效；而数学素养的提高又增强了建模的能力，从而形成“数学的学习和数学的应用”相互促进的良性循环，大大提高了学生学习数学的积极性。

（3）在数学建模竞赛培训到比赛的过程中，学生初步了解了论文写作的基本过程，尝试独立完成论文，体验了一次小型科研活动的过程，提高了自身钻研问题、解决问题的动手能力。同时学生使用数学软件平台的能力、学生的团队合作能力、应变能力，创造力、想象力和洞察力也有了较大的提高。

3.2 存在的不足之处和改进设想

（1）大部分独立学院院校没有专门的用于数学建模的数学实验室，学生上机受到限制，学时较少，数学软件的应用不够熟练，影响了数学模型的求解。可考虑将现有的机房装上常用的数学软件，就可基本满足数学建模的需要，尽量避开平时上机高峰，在暑期或节假日安排集中训练。

（2）学生上数学建模选修课的时间与其他课程和学生活动会发生冲突，个别学生不得不中途放弃选修课。可考虑分班分时间教学，让学生在时间上有更多选择。

（3）由于大部分独立学院院校都是在近几年才开始开展数学建模活动及参加全国大学生数学建模竞赛，这方面的宣传力度还不够，部分学生甚至相当多的教师对数学及数学建模课程缺乏足够的了解和正确的认识，不利于数学建模活动的广泛开展。应充分重视与院系主管领导、宣传部门及学生口的老师间的沟通交流，共同营造开展活动的良好氛围。

在今后的工作过程中，我们将把这些好的经验继续下去，尽量寻求更好的办法去弥补不足之处。以“学用结合，以用为主”的原则，对教学内容和方法、教学观念和教材建设等方面进行改革，从多种渠道丰富学生的第二课堂，以吸引更多的学生了解数学建模，参与到其中，尽快提高独立学院学生的应用能力和创新能力。

参考文献

［1］严坤妹. 浅谈培养和提高学生数学建模能力的对策［J］.福建商业高等专科学校学报，2011，（01）.

第5篇：浅谈数学建模的认识范文

关键词：高等数学；中学数学；有的放矢；平稳过渡；培养创新

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）02-0005-02

高中的课改给大学数学教学带来了极大的挑战，大学数学和高中数学的课程与教学出现了部分脱节现象。一方面高中教师不会去了解大学的教材，所以在教学中很少设计为大学铺垫的内容；另一方面大学教师也很少有时间了解中学课程。这样对于大一学生来说，他们面临的不仅是学习方式、授课方法的转变，还面临着内容上的脱节。作者在深入了解新课标下中学数学的具体情况和大一新生的实际需求的基础上，探索出以“有的放矢、平稳过渡、培养创新”为核心的三位一体的教学改革新模式，有针对性地解决了高等数学和中学数学的脱节和衔接问题，实现了从中学数学到大学数学的平稳过渡。

一、以基层中学的调研情况和大一新生的问卷调查情况为出发点，坚持有的放矢，稳步推进项目进行

1.到中学调研，了解新课标下中学数学的真实情况。为了切实了解中学数学的实际情况，我们深入到淮南一中、淮南三中、淮南四中进行调研，与数学教研组的老师举行座谈会，针对大学数学与新课标下中学数学的脱节问题深刻交换了意见。会上，大家针对大学数学和中学数学在教学内容、教学方法、学生学习方法等方面的差异畅所欲言，普遍认为解决好高等数学与中学数学的脱节问题已经到了刻不容缓的地步。通过与中学数学老师面对面接触，掌握了课题的第一手材料。

2.在大一新生中进行问卷调查，了解学生真实情况。围绕高等数学与中学数学在培养目标、教师教学方法、学生学习方式、知识内容的连结、能力培养等方面的问题设计了问卷，对学校2014级计算机科学与技术、采矿工程、土木工程等16个专业的本科学生进行了调查，发放问卷2000份，回收有效问卷1920份，回收率达96%。利用Microsoft Excel对数据进行了统计和处理。

二、以学生的实际情况为着眼点，采取有效措施，实现从中学数学到大学数学的平稳过渡

1.建立机构，形成制度，有计划地开展项目研讨活动。为了保证项目研究顺利进行，我们成立了课题研究领导小组，组长由项目负责人殷志祥教授担任，其主要成员都是我们学校高等数学教学工作中有着丰富经验的骨干教师。我们每两周都要开展一次课题研究的例会，深刻分析了高中的新课标，探讨与分析项目研究教学中存在的问题，寻找解决问题的方法。我们还制订了年度项目研究方案。

2.结合学生的具体情况，重新调整了高等数学教学大纲，重新编写了教案和讲义。现行的大学高等数学教材都是参照传统高中数学课程编写而成的。然而，新课标下的高中数学，无论是课程的内容与结构，还是教学的目的与要求，甚至包括教育的思想与理念，都与传统高中数学有着极大差异。我们有针对性地查缺补漏，重新调整的教案和讲义在大一新生中使用，学生反映很好，收到了很好的教学效果。

3.结合修订的教学大纲，重新编写教材、讲义和课件。编写了省级规划教材《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》，已经在安徽理工大学、安徽工程技术大学、安徽工业大学等5所本科院校作为教材使用。配套的讲义和多媒体课件已经制作完成，已在我校2014级本科生中广泛使用，教学效果显著。

三、以培养学生创新能力为落脚点，优化高等数学课程的教学体系

1.开设数学实验选修课，提高了学生的数学兴趣。开设数学实验课的目的就是引导学生进入做数学的境界，有助于培养学生的探索性思维和创造意识，有助于激发学生的学习主动性，真正促进学生动手动脑能力的提高。我们在全校大一、大二学生中开设数学实验选修课，引导学生复习、巩固、归纳所学的数学知识，养成良好的学习习惯，进而再运用所学知识解决如编程、建模等实际问题，反过来又加深了对书本知识的理解。通过开设数学实验课，学生的学习兴趣空前高涨，学习成绩也越来越好。

2.增设数学建模教学课，将数学建模融入到高等数学中，实施学生能力培养的教学衔接。数学建模是用数学的语言和方法对各种实际问题建立模型的过程，是实际问题数学化的产物。它可以激发学生的思维，丰富想象力，增强动手能力和解决问题的能力，更重要的是可把所学的数学知识用到实践中，是教学与实践相结合的重要环节，是今后工作中解决实际问题的良好开端和必备基础。数学建模把所学的数学知识用到实践中，反过来又加深了对书本知识的理解，是教学与实践相结合的重要环节，真正起到了“在应用中学习、在学习中应用”的效果。

我们利用课余时间举办青年教师数学建模研讨班，邀请安徽大学、汕头大学等高校的数学建模专家来我校讲学，采取多种措施扩大数学建模指导教师队伍。我们还在学生中开设数学建模教学课，选拔成绩优异者参加全国大学生数学建模竞赛，并取得了优异的成绩。通过开设数学建模和数学实验课，学生的学习兴趣提高了。我们又适时地邀请了校内外有关专家及一些优秀毕业生介绍数学的应用前景、就业市场的要求等，使学生逐渐认识到只有认真学习，打下坚实的数学基础，才能增强自身的竞争实力，以应对日益变化的就业市场。

3.鼓励大学生课外参加各种数学应用大赛。主要包括全国大学生数学建模大赛、全国大学生数学竞赛等等，使学生的数学创新能力培养向多渠道、开放式、规模化方面发展，形成一种浓郁的创新氛围。现在，学生的学习积极性明显提高，不仅课堂教学大有改观，而且学生还自行成立了数学建模、程序设计、网页制作等兴趣小组，在校园中形成了良好的学习氛围。

四、成果特色

近几年内，主持省级教研项目4项，发表与本课题相关的教学研究论文近16篇，编写教学教材4部，教学讲义12本，负责的信息与计算科学专业2010年被评为国家级特色专业，修订了高等数学教学大纲，根据大一新生的实际情况适当地进行了调整。其效果如下：

1.重新编写高等数学大纲、教案和讲义，根据学生具体情况，有的放矢，查缺补漏，教学效果有较大提高。通过到中学调研和对大一新生的问卷调查，我们了解到新课标下的中学数学内容有了较大调整，一些高等数学要具备的基本知识被删除了，如极坐标、反三角函数。为此，我们重新编写了高等数学教材、教案和讲义，有针对性地查缺补漏，在大一新生中使用，学生反映很好，收到了很好的教学效果。修订了的课程体系更具有科学性。通过梳理各个教学环节存在的问题，制定具体应对方案，教学质量大大提高，教学效果反馈较好。根据新大纲编写的《高等数学》等教材已在安徽理工大学、安徽工程技术大学、安徽工业大学等5所本科院校广泛使用，受到广大师生的一致好评。

2.学生的学习兴趣和学习积极性明显提高。通过开设数学建模和数学实验课，学生的学习兴趣提高了。我们又适时地邀请了校内外有关专家及一些优秀毕业生介绍数学的应用前景、就业市场的要求等，使学生逐渐认识到只有认真学习，打下坚实的数学基础，才能增强自身的竞争实力，以应对日益变化的就业市场。现在，学生的学习积极性明显提高，不仅课堂教学大有改观，而且学生还自行成立了数学建模、程序设计、网页制作等兴趣小组，在校园中形成了良好的学习氛围。

3.学生的培养质量和竞争力有所提高，竞赛获奖日益增多。随着我校高等数学课程教学改革的进一步推进，学生高等数学统考成绩日益提高，在各类竞赛中获奖也越来越多。

通过到中学调研和对大一新生的问卷调查，掌握了学生的真实情况，继而有的放矢地查缺补漏，收到了很好的教学效果，教学质量大大提高，学生的学习兴趣和学习积极性明显提高。我们的探索与实践经验已得到不少高校的认可，纷纷前来与我们广泛交流。还有其他高校邀请我们去报告交流，也有的向我们索取新修订的高等数学教学大纲。他们认为，我校高等数学课程的改革与实践具有明显的特色，所取得的成果和办学经验值得借鉴和推广。

成绩非常显著，可是存在的问题也不少。由于大学数学教师的教育教学任务相当繁重，个别老师对课题研究的认识还不到位，导致参与研讨、写作的积极性和自觉性还比较欠缺，成果水平亟待提高。高校青年教师的压力很大，很多人想去搞建模，但又力不从心，所以加大数学建模指导教师的培养力度刻不容缓。目前，我们探索的经验还未在全校范围内推广，这也是下一阶段要加强的工作。

参考文献：

[1]孙侠，殷志祥.现阶段大学数学和中学数学脱节的现状[J].今日中国论坛，2013，（19）：211-212.

[2]孙侠，殷志祥，许峰，徐辉.高等数学与新课标下中学数学的脱节与衔接问题的研究与探索[J].教育教学论坛，2013，（52）：214-215.

第6篇：浅谈数学建模的认识范文

【关键词】几何画板；函数；主动学习；数学实验

新《高中数学课程标准》基本理念中明确提出“要倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识”.众所周知，函数既是高中数学教学的一个难点也是一个重点，比较抽象，难于培养学生较强的数学思维.如果能教会学生使用“几何画板”去主动研究问题，主动探究问题，同时培养学生利用“几何画板”进行数学实验和数学建模，这对学生数学思维的提高、数学能力的培养有很大帮助.

一、“几何画板”在《数学》必修一《函数》教学中的价值

“几何画板”能动态表现相关对象的关系，它使枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教学发展.

（一）作为现代教育手段，更能激发学生的学习兴趣，活跃课堂

行为主义者认为，学习是刺激与反应之间的联结.利用“几何画板”在绘图中很轻松的就能作出函数图像，而且利用鼠标可以拖动点，线等，可以进行动画、移动、隐藏、变换等，这样的教学就变得比较生动，活跃课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，使学生由原来的被动学习变为主动的探究学习.

（二）动态展示，形象直观，符合由特殊到一般的认知

“几何画板”的最大优势在于我们可以引入参数，进行动态的演示.这使得我们在必修一的《函数》教学中可以对函数的图像进行动态的演示.

（三）引入数学“实验”，提高学习效率

新课标强调学生的“数学建模”“数学探究”的学习活动，可以利用“几何画板”的强大功能去进行数学建模和实验.这样的学习方式，使得学生由原来被动的接受的知识，转变成了积极地探索和研究知识，进一步提高了学习的效果.

二、“几何画板”在必修一《函数》中的应用案例

案例1 在必修一中我们学习了“指数函数及其性质”，可以利用“几何画板”画出几个具体函数，如y=2x,y=3x,y=1[]2x,y=1[]3x，y=3[]2x,y=2[]3x,这样学生更能直观地归纳出指数函数的性质.另外我们可以做一个动态的演示.（如上图）

记l为一条射线，A为其端点，B为l上的一定点，记|AB|=1，引入参数a,表示动点P到点A的距离，随点P在射线l上远离A点，a随之增大，点P在AB之间时01.这种动态演示，不仅说明了我们所归纳的指数函数大致形状的准确性，而且有些性质，如底数a变大图像绕点(0,1)逆时针旋转，更能直观地得到.而在幂函数的学习中，可以尝试让学生去探索、学习幂函数及其性质，给幂函数也做了一个动态演示（如图）.

拖动点P在x轴上运动，幂函数的大致形状也随之改变，这种动态的演示使得学生们很轻松地总结出了函数的性质.而且从制作到应用，学生始终参与其中，不仅收获了知识，而且更重要的体验到了主动学习的乐趣.

案例2 研究学习在高中新课程具有非常重要的作用，它不仅可以培养学生的自主学习能力，培养学生的学习兴趣，而且将“数学建模”和“数学实验”引入到高中数学的学习中.以下是学生做的关于手机消费的一个研究性学习，主要比较不同通信公司、不同手机资费品种的优劣.由于受知识储备的限制，这里做了如下假设：（1）单单针对通话费作研究，其他因素不予考虑.（2）手机消费未达到一分钟的部分按一分钟计算，所以这些函数都应是分段函数，但由于通话时间x取值较大，因此大部分可以近似看成一次函数.我们得到函数解析式（分段函数），借助于“几何画板”画出图像(如图).

利用图像比较资费的优劣，不仅得出了一些对生活有帮助的小结论，而且通过数学建模的思想，学生对数学学习更有了浓厚的兴趣，同时也初步认识到了数学建模，为以后的数学学习奠定基础.

总之，在新课改的背景下，我们要利用信息技术辅助数学的教学.在函数的教学中，我们可以利用“几何画板”辅助教学，让数学的学习变得更加直观，课堂上让学生始终保持浓厚的学习（研究）兴趣，增强学好数学的信心，享受学习数学的乐趣，让学习更加符合新课标的理念：主动探究.

【参考文献】

第7篇：浅谈数学建模的认识范文

关键词：模型；建模；生物教学

高中生物课程标准指出：“生物科学素养是公民科学素养构成中重要的促成部分”。因此提高每个高中学生的生物科学素养是本课程标准实施中的核心任务。新课程标准对我国的普通中学生物学教育确立了许多现代化的教学目标。由于模型和模型方法在现代生命科学中起着越来越大的作用，是现代高中学生必须了解和应用的重要的科学方法，它不仅对学生学习生物科学有帮助，而且还有助于学生将来进行科学研究、走入社会参加工作，更好地解决生活和工作中的问题。另一方面，这种科学方法的学习和应用，不仅有利于学生形成系统的科学认知观，同时还强化了与其他学科，如数学、物理、化学等学科的内在联系。因此，新课标依据国际科学教育的发展，将模型和模型方法列入了课程目标之一。

1、“建模思想”的含义及其在高中生物教学中的重要作用

早在20世纪30年代，贝塔朗菲在提出机体系统论概念的同时，提倡主张用数学和模型方法研究生命现象，简单地说“建模（modeling）”就是通过把你不太理解的东西和一些你较为理解、且十分类似的东西做比较，你可以对这些不太理解的东西产生更深刻的理解。

建构模型（即建模）。又称模型化，是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程，都属于建模。所谓“模型”，就是模拟所要研究事物原型的结构形态或运动形态，是事物原型的某个表征和体现，同时又是事物原型的抽象和概括。它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本质特征。生物模型的形式有很多，高中生物教学中常见的有三种：概念模型、数学模型和物理模型。无论哪种模型建构，都能够使研究对象直观化和简化，同时还可以简略描述研究成果，使之便于理解和传播。建立正确的模型可使我们对生物本质的理解更加细致深入，对生物问题的分析更加清晰明了。建构出合理的模型，能使学生的知识能发生正迁移，起到举一反三的效果。这在生物学科教学中，培养理科思维也起到十分重要的作用。因此，生物模型在高中生物教学中有非常实用的价值。

2、必修模块中可用于“建模”教学的素材

模型的建立过程就是一个科学探究的过程。在这一探究过程中，需要学生自己确定对象，设置已知与未知，运用科学规律，选择研究方法，检验模型是否与实际一致。从这个层面看，建构模型的目的就不只是停留在模型本身的结构与性质的探索上，而是上升到科学能力的发展的高度，这对学生科学探究能力的培养是很有好处的。整个新课标教材（人教版）明确写明要用模型方法去解决的内容共有10个，具体如表一。

内容虽然不多，但是如果具体教学中模型建构过程切实得以落实，学生在老师的引导下通过真正的“做”科学的过程，既能学到知识内容，又能掌握更深入地运用和探究生物学知识所必需的思维方法，使探究能力得以提高，同时形成正确的对待科学问题的观点和态度。

另外，在教材中虽然没有明确说明是模型建构，但却必须运用模型和模型的方法解决问题的内容其实还有很多，尤其的数学模型建构的运用显的更为突出。比如：用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这都需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。在高中学习阶段，有部分学生把生物学科当作是文科来学，认为只要会背、会记、能理解就可以了。其实并非如此，在现行的高中生物学科中涉及到的知识，要求学生应具备理科的思维方式。因此，在高中生物课堂教学中，教师应注重理科思维的培养，树立理科意识，渗透数学建模思想。下面介绍课堂教学中模型构建，体会对学生能力的培养与课堂教学的时效性。供同仁参考。

3、模型建构实例

3.1.模拟减数分裂中染色体数目及主要行为的变化。

步骤一：用彩色绳子和橡皮泥等材料，在细胞轮廓里做一个具有1对同源染色体（臂长为6cm）的初级性母细胞（半数同学做初级精母细胞，半数同学做初级卵母细胞）四分体时期，并写出细胞名称；

提出问题：染色体是什么时候进行复制的？

学生行为：学生操作，实物投影展示作品，其他同学进行评价（可能会有将两个姐妹染色单体用不同颜色绳子做成的情况）。注意不同初级性母细胞各派一个代表。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深学生对同源染色体、联会、四分体等概念的认识。

步骤二：讨论该细胞分裂（减I）过程染色体行为的变化，在细胞轮廓中做出相应的染色体，并写出细胞名称和所处时期；

提出问题：减数第一次分裂染色体有哪些行为？同源染色体什么时候分开？

学生行为：讨论减数第一次分裂过程染色体行为的变化，通过实物投影展示作品，其他同学进行评价。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深对减数第一次分裂染色体行为变化的认识，明确同源染色体的分离发生在减数第一次分裂后期。

步骤三：在细胞轮廓中做出该细胞经减I分裂而成的2个子细胞中的染色体，并写出细胞名称；

提出问题：染色体数目减半发生在什么时期？经过减数第一次分裂的形成的子细胞有无姐妹染色单体？

学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深对减数第一次分裂染色体行为变化的认识。

步骤四：在细胞轮廓中做出经减II分裂而成的4个子细胞中的染色体，并写出细胞名称；

提出问题：减II过程中染色体有哪些行为？形成的子细胞的名称是什么？有无姐妹染色单体？有多少种类型？和卵细胞的形成过程有什么区别？

学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深对减数第二次分裂染色体行为变化的认识，比较和卵细胞形成过程的异同点.

建立具有一对同源染色体的初级性母细胞通过减数分裂产生配子的染色体组合类型的行为模型和数学模型。

建立减数分裂过程中细胞核中DNA和染色体数量变化的坐标曲线的数学模型

3.2 模拟减数分裂过程中非同源染色体的自由组合

步骤五：在步骤一的细胞中加做1对同源染色体（臂长为3cm）。

提出问题：减I的后期中同源染色体分离的同时，非同源染色体有什么行为？经过减II形成的四个子细胞有多少种类型？

学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深对减数分裂过程中同源染色体分离的同时非同源染色体自由组合行为变化的认识.

教师归纳总结配子多样性

（1）一个含n对同源染色体的精原细胞，经减数分裂产生的类型有 2 种；

（2）一个含n对同源染色体的卵原细胞，经减数分裂产生的精卵细胞类型有 1种；

（3）体细胞含有n对同源染色体的生物个体，经减数分裂产生的配子类型有 2n 种。

建立具有两对或n对同源染色体的初级性母细胞通过减数分裂产生配子的染色体组合类型的行为模型和数学模型。通过动手操作，极大调动学生学习的积极性、主动性，课堂气氛活跃。

最后用课件展示形成过程的动画过程，指导学生观察各阶段细胞的名称及数目和染色体动态变化。

以上模型建构案例以减数分裂中染色体变化这一重难点知识的学习为主线，以实物模拟制作的方式构建减数分裂过程染色体变化的物理模型，尝试通过建模活动找到突破重难点知识的方法和途径。模型构建加强化了学生对减数分裂过程染色体规律变化的观念和印象，为学生进一步获取系统知识确立了前提条件，通过引导学生对物理模型的分析对比、综合加工改造，从而建立染色体和DNA数目规律性变化的数学模型，达到对减数分裂本质深层次认识的目的，并运用模型来构建新的知识结构，使模型成为了学生认知结构的重要组成部分。

总之，模型方法的精髓乃是体现在探索与发现之中，不亲身经历这些探索，很难发现其中的要素与关键之所在。要让学生置身于探索生物学现象、发现生命规律的活动中，在建立模型的过程中学会观察和统计的方法、实验的方法、归纳与演绎的方法等。在课堂教学中教师应注意把握好引导性和开放性，坚持让学生自己唱主角。引导学生提出问题、分析问题、通过各种途径寻求答案，在解决问题的思路和科学方法上加强点拨和引导，这样，学生就会主动地去思考、探索，顺着科学的思路和方法去感知、去思索，在不知不觉中领略到生物学知识的真谛，从而提高了学生生物科学素养。

[参考文献]

[1]《走进新课程》—《普通高中生物课程标准（实验）解读》 江苏教育出版社.

[2]《中生物教学中的几个数学建模的问题》洪东涯 金理笑.

第8篇：浅谈数学建模的认识范文

关键词：数学理论；数学应用；数学建模；独立学院；教学质量

独立学院人才培养目标不同于重点普通高等学校，独立学院的生源与一本和二本相比也有很大的差别，进而独立学院数学的教学内容与教学方法也应相对地区别于一本和二本；围绕独立学院以培养“应用型和创业型人才”的目标，同时考虑到独立学院学生生源的特点——基础差、学习习惯不好、学习目的不明确，甚至不知道为何而学、学习数学有何作用，这些抽象的高等数学概念是怎么来的，怎么会产生这些抽象难懂的数学概念，独立学院高等数学的教学要以突出数学应用为目的，要以培养动手能力为目标。首先要让学生深刻了解和明白：其实高等数学内容和概念的高度抽象源于实际应用，高等数学上任何一个概念的产生，都来源于实际应用的需要，从实践中来，然后到实践中去，遵循“实践-理论-实践”的原则；其次要让学生知道学习目的在于应用，学习高等数学的源头出于需要，学生只有弄清楚了学习高等数学的目的和实际应用的需要，才能调动学生学习积极性，才能激发学生的学习兴趣。笔者认为，加强高等数学的应用教学实践，无疑是实现这一目标，达到提高独立学院数学教学质量的有效途径之一。

一、数学概念来源于实践

高等数学上任何概念的产生，并不是从天上掉下来，也不是凭空想象出来的，而是从实践中来，是为了解决一些实际应用问题才产生了一个数学概念。以高等数学课的三大教学内容之一微积分为例，微积分主要包含极限、导数（微分）和积分三大内容，无一例外都是在解决实际问题时才产生了这些数学概念。

极限概念是怎么产生的，为什么会有极限的概念？在介绍极限的概念之前，我们首先提出圆的面积公式是怎么得来的，圆周率是怎么计算出来的。提出了这些问题，很自然的，就会让学生产生好奇心，就会激发学生的求知欲；进而再向学生介绍我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中说的：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这就是极限思想在几何上的体现，这说明了在我国古代就有了极限的概念，如果没有极限的概念，没有极限理论，不管圆内接多边形边数有多大，始终只是圆内接正多边形的面积，要想得到圆面积的精确值，就必须借助于极限的概念和极限理论，这个例子有力地说明了极限概念和极限理论的产生来源于实际应用的需要。

我们在讲述导数概念的时候，同样也要先引入导数概念产生的意义。现在大多数教材上都是从为了求变速直线运动的瞬时速度和求曲线切线斜率这两个经典的实例，抽象出它们解决问题的共同实质——函数相对自变量的瞬间变化率，导致有了导数的概念，变化率有广泛的实际意义，凡是牵涉瞬间变换率就是导数。例如，加速度就是速度对于时间的变化率，角速度就是旋转的角度对于时间的变化率，线密度就是物质线段的质量对线段长度的变化率等，这些都可以用作导数概念来源于实际需要的案例。同样微分概念的产生是为了求当自变量增量很小时，能既方便又有较好的近似程度的函数值相应的增量；不定积分的产生源自于已知一个函数的导数，为了求它的原函数；定积分的产生可以认为是为了求平面曲边图形的面积、变速直线运动的路程等。总之，微积分中任何一个概念都有它产生的背景，实际上，任何一个高等数学概念都有它产生的背景及意义，因此我们在高等数学知识的传授过程中，一定要加强高等数学概念产生背景的教学，在引入一个高等数学概念之前，必须详细介绍这个数学概念是怎么产生的，为什么会有这个概念，让学生完全了解概念产生的背景及作用，这样可以促进学生对抽象数学概念的理解和认识，有助于学生对高等数学概念的学习和掌握。

二、加强数学知识的应用教学

数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到解决实际问题中去，才能体现出它强大的生命力，才能成为有源之水、有本之木，才能体现出它真正价值的所在。我们在数学教学过程中，不仅要引导学生从实际问题的解决中引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把数学知识应用到解决实际问题中去，体验数学的作用，领略数学在解决实际问题中强大的威力，同时培养学生用数学去描述、理解和解决实际问题的能力，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师在自己的教学过程中怎样加强数学知识的应用教学呢？

1.少讲解题技巧，多讲实际应用。传统的数学教学比较注重数学的解题技巧，而忽视了数学知识在实际中应用的教学，比如介绍了两个重要的极限公式后，多数教师把重点放在两个公式在求极限时的应用技巧，而很少或者根本不讲这两个公式在解决实际问题中的应用，其实这两个公式在解决实际问题中的应用是比较普遍的。例如，重要极限公式一可以用来证明并回答我们前面提到的圆的面积为什么等于圆周率乘以圆的半径的平方；重要极限公式二可以向学生介绍在求连续复利中的应用；在介绍微分时一定要讲讲微分在近似计算中的应用，引出导数概念后多讲些导数在实际问题中的应用等。应用是学习高等数学动力的源泉，要使学生获得持久不衰的学习高等数学的动力，就要让学生充分感受到高等数学的作用和魅力，从而调动他们学习高等数学的自觉性。言而总之，我们在高等数学教学中必须重视高等数学的应用教学。

2.加强数学与各专业知识的应用联系。对独立学院的学生而言，学习高等数学的目的，主要不是为了研究数学，而是运用各种数学知识和方法，解决在自己所学专业中遇到的问题。这对我们从事独立学院高等数学教学的教师提出了更高的要求：不仅要懂各种高等数学知识，还要弄清楚高等数学与各专业知识的联系，每个专业中用到了哪些高等数学知识，什么样的专业什么样的数学知识是重点。比如，工程技术类专业，就要联系导数、积分在工程技术类的专业课中的应用讲解；计算机专业就要加强函数级数展开在计算函数值上应用的讲解；对经济学专业的学生则要注意导数在经济学中应用的讲解；生物学专业则要注意微分方程在生物学上应用的讲解。几乎每个专业的专业课都要用到高等数学知识，我们高等数学老师必须要进行深入了解，才能做到理论联系实际，才能体现高等数学在专业课上的作用，才能吸引学生学好高等数学。

3.将数学建模思想融入高等数学教学中。数学建模是体现用数学解决现实问题最有效的方式，它不仅体现了数学在解决实际问题时的作用，更重要的是培养了学生将所学的数学知识应用到解决实际问题中的能力，也培养了学生的创新能力。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。所以我们一定要将数学建模思想融入到数学教学过程中去。那么怎样将数学建模思想融入到数学教学的过程中去呢？我们老师平时要做有心人，多收集一些数学建模案例，当然先从一些简单的案例入手，比如我们在介绍微积分中求函数最值的时候，就可以融入数学建模思想。实际上微积分中很多数学概念的产生背景里也有数学建模思想，只要我们老师用心去探究，数学建模思想可以融入到大部分高等数学教学内容中去；当然，加强数学实践与应用教学的方式有很多，开设数学实验课也是一种数学的实践教学，它可以把高等数学上一些抽象的问题用计算机软件形象地表现出来，让学生对抽象的数学问题，有比较具体的认识和理解；我们教师要牢固树立实践与应用意识，培养学生主动探索数学知识，运用数学知识解决实际问题的能力。

总之，提高教学质量是教育改革发展的核心任务，树立以提高质量为核心的教育发展观是当前教育科学发展的当务之急，我们广大工作在一线的教师的根本任务就是千方百计，想尽一切办法在教学过程提高自己的课程教学质量。

参考文献：

[1]冯明勇.浅谈如何提高独立学院高等数学的教学质量[J].北京：今日科苑，2010，（16）.

[2]刘霞.独立学院数学教学改革的探索与实践[J].湖南科技学院学报，2012，（5）.

[3]袁慧.在独立学院中加强数学应用性教学的探讨[J].教学研究，2011，（5）.

[4]张杰明，等.关于提高独立学院数学教学质量的探索[J].中国大学教学，2010，（6）.

第9篇：浅谈数学建模的认识范文

关键词 课堂教学 有效教学 互动策略

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.057

Strategies of Effective Teaching Interaction in Mathematics Classroom

XIE Jian， CHEN Wenlue

（Huanggang Normal University， Huanggang， Hubei 438000）

Abstract With the gradual deepening of the new curriculum reform， school and community has become increasingly concerned about the overall quality of students， teaching interaction has become an important part of promoting quality education. Consciousness of mathematics teachers in the classroom teaching interactive widespread implementation， but it is vastly different interactive effects， greatly reduced the quality of teaching， is not optimistic. To this end implemented in mathematics teaching interaction between teaching and learning， teachers and students， life and effectiveness becomes particularly important. And it depends on the idea to create interactive， classroom practice operations and interactive atmosphere considerably.

Key words classroom teaching; effective teaching; interaction strategy

1 数学课堂教学互动中存在的误区

教学过程中教师往往容易使教学互动变成形式化，陷入隐形误区，不但对教学没有起到辅助作用，还会影响教学质量。主要的误区有：（1）互动中心僵化：教师强迫学生互动，互动是以教师为中心的，教师是互动的掌控者，学生则处于消极被动地位。大部分互动都是师生之间的互动，生生之间的互动只占一小部分，很少有同桌互动、小组互动、组组互动，互动对象趋于单一。（2）互动内容形式化：众所周知数学是一门逻辑性强、思维严密的学科。有些数学老师为了让数学课堂生动活泼一点，将数学课堂互动变成花哨的表演，哗众取宠，花样虽然多了，但没有实质性的效果。多数停在简单的问答上和对公式、定理、定义的记忆背诵上。（3）互动目标混乱：很多教师互动没有明确的教学目标，有时是为了听课专门设计的，完全不考虑数学的特点、教学内容、教学对象、教学效果等因素。

2 有效教学互动的标准

随着新课程改革的进行，“教师主导，学生主体”的教学理念已经逐步体现在课堂上，学生主体性地位得到保障，以前的“一言堂”和教师的霸主地位已经不复存在，教师开始意识到可以慢慢放手给学生更多选择与机会，学习方式由学生自己决定，教师只需作为学生学习的促进者、组织者和引导者。现在很多数学老师都在课堂上进行教学互动，互动是否有效却无从得知，那么判定课堂互动是有效还是无效的标准是什么呢？

第一，是否能够让全体学员参与。数学课堂中的师生、生生之间的有效互动实现的前提是全体学生都能参与，这样可以激发学生的团队精神，张扬学生的鲜活个性，让课堂更有生机。一旦气氛活跃了学生就会不由自主融入课堂，陈述自己的观点，补充或纠正他人的见解，虚心接受别人的指正，让互动成为思维交流的纽带，让学习数学不再枯燥，从而真实有效地实现互动的功能。

第二，是否有利于更好地实现三维教学目标。真正的有效互动可以让学生亲身经历，动手操作，探索知识发生、发展的过程，教师只需在必要时引导启发学生领悟学习过程遇到的方法，这有利于第二个教学目标的实现。在实现第二个教学目标的基础上，掌握知识技能也就不再变得枯燥，当学生发现知识不再枯燥，而是变得生动起来的时候，学生学习的积极性自然就会提高，这样既实现了第一个教学目标也实现了第三个教学目标。

第三，是否有利于更好地实现师生共同发展的目的。课堂有效互动贴近学生基础，让学生得到不同种类不同层面的发展，让有些学生思绪飞扬，兴趣盎然，在教学互动中摩擦出创造的火花，涌现出独特的答案和新的问题。课堂教学互动，对学生来说，是一份难得的经历、体验，有利于健康的人格的培养，有利于学生可持续的发展与成长;对教师来说，把课堂的主动权还给学生，自己就可以逐步改进和完善教学，与此同时，教师放低架子懂得倾听学生的想法，既开放了思想，又有利于教师专业成长和教师形象塑造。

3 提高数学课堂教学互动有效性的教学策略

3.1 创设问题情境，激发学生兴趣

现代认知心理学认为，思维的本源在于问题情境，而且以解决问题情境为目的。新课程也强调让学生在原有的知识经验的基础上理解数学问题，因此设置问题情景要遵循“最近发展区”的理论。很多时候学习愿望是与一定的情景伴随的。在实际教学中，我们经常看到的是，学生当中有不爱听讲课的，却没有不爱听故事的。即使是平时调皮捣蛋学生或所谓的“差生”，只要在课堂中听故事或做游戏，都会很快融入情境，很投入、很开心。因此，在教学中，教师可以将问题情境在一种模仿或真实的环境中，呈现给学生，故意设置悬链和矛盾，启发学生创新思维，激发学生求知欲望。

3.2 联系生活实际，增强数学建模意识

著名教育家陶行知认为“我们所过的生活及生活所必需的一切东西，便是我们生活教育的内容”。数学教育也一样，数学内容的教学也应该在数学化的生活情景中进行的。数学情境与生活息息相关，能让学生感受到数学的伟大力量，因此在教学时，教师应该根据教学目标、大纲，以高中生的认知水平和心理特征为基础，紧密联系生活实际，创设一个轻松、愉快、生动、和谐的教学情境，使学生不由自主地进入互动角色，积极主动地参与数学活动，让学生的各种能力得到培养，个性得到发挥。

在目前的数学教学过程中，很多学生感觉到数学学习太枯燥，没有多大实用性，为了激发学生的学习动机，调动学生的互动积极性，我们可以在课堂上以数学建模为契机，给学生提供更多的实践机会（不一定是大量做题），让学生感受数学学习是很有价值的，互动是有趣的，学习是快乐的。在以数学建模的互动过程中，学生能够自己做课堂的主人，学生与学生互动频率比较高，通过团队互助和协作，彼此交流思想，能够按照自己的思路和知识背景、经验设计出学生自己引以为豪的建模方案，教师可以在适当的时候协助他们完成数学建模任务，必要时可以给予他们理论支持。在数学建模过程中，学生的动手实践能力、探究能力和交际能力得到提升，更重要的是学生能正确地认识高中数学学科，并对其产生浓厚的学习兴趣。

3.3 了解学生数学基础，互动因地制宜

要使学生能顺利参与到教学互动活动中来，教师就要及时了解学生知识基础储备，对以前的知识状况进行摸底，学生对互动过程中可能需要用上的知识掌握程度怎么样。否则，即使学生学习积极性调动起来了，他们也无法参与到教学互动中来，从而导致学生学习的积极性受挫，教学互动不能持续进行下去。为使学生能参与互动，课前需做大量的工作，学生互动过程中旧的基础知识，还需进行复习。教师在互动过程中对学生提问也要针对学生已有的知识基础和认知水平，使学生找到问题的切入口。提问既不能太难也不能太简单，太简单提不起学生的兴趣和动力，太难会使学生时学生失去信心。总之，教师应该充分了解学生的基础，即学生的“已知区”。在“已知区”和“最近发展区”的结合点――知识的“增长点”上来开展教学互动，这样有助于提高学生对新知识同化效果，使数学知识结构得到补充和完善。

大量研究表明个体之间的智力差异是客观存在的。不同层次的学生都是教学互动中的对象，都不应该受到区别对待。传统教学中往往是优等生互动参与机会多，成绩差的学生一般只是配角，被动当听众。教学互动不是为优等生专门开展进行的，也不是为了消灭学生之间的智力差异，而是在客观认识差异的基础上进行差异性的互动，做到因地制宜。因此，教师应该尽量避免互动局部化的发生，无论是互动资源还是互动形式，都应面向全体学生，积极鼓励性格内敛不善发言或成绩差的学生大胆互动，努力构建教学和谐的互动的氛围，让每个差生感受到互动的温暖，让学有余力的学生更上一层楼。

3.4 适度调节学生精神状态，互动形式深度化、灵活化

当我们的数学课堂互动进行到一定程度时，往往会出现互动“瓶颈”和思维定势。比如一些老师在无法持续互动下去的时候就会不由自主地为了互动而互动，互动形式虽在，但时间效率低，毫无目标头绪，价值不大，可有可无，犹如隔靴瘙痒，不痛不痒。另一些老师认为上节课用某种互动方式效果还不错，这堂课可以继续用。还有些老师在数学课堂上绞尽脑汁地使用多种形式的互动，这虽然在一定程度上活跃课堂气氛，但是缺乏启发性，常常让学生不能集中在所学的知识上，造成思维的不连续，干扰学生思维的逻辑性，影响教学互动效果。

教学互动并不仅仅局限于简单的知识交流，知识互动只是一个平台，最终的目的是要在数学知识互动的基础上实现师生智慧的碰撞、经验的共享、心灵的契合和理性的升华。这就要求我们关注互动的深度。

3.5 尊重关心学生，建立平等和谐师生关系

在教学互动中，我们经常观察到教学互动中“师动生不动”的现象。在民主、平等师生关系的班级里，学生在教学互动中是非常配合的。要建设民主、平等、和谐的师生关系，尊重是前提。人与人之间沟通交流的进行是建立在彼此尊重的基础上的。教师不能简单地把学生看作是学生，而应把学生看成是有着自己丰富的内心世界和独特的情感表达方式的人。教师要尊重学生的人格，信任学生具有探索新知、解决问题的能力，抱着一颗真诚相待的心与学生相处，摒弃片面保守的尊师思想，通过言行来表达自己对学生的情感，使学生感到“教师在期待着我”。

因此教师要从师生相互尊重做起，用心与学生沟通。紧张的师生关系是开展教学互动的障碍，只有尊重、信任学生建立平等师生关系，才能营造宽松、和谐的教学互动氛围，学生才能以轻松开放的精神状态投入教学互动中来，这样极大地促进教与学的积极性。比如老师就可以利用角色互换这一互动环节，让学生放下心中的包袱大胆地走上讲台，来扮演神圣的教师角色，教师走下讲台，再当回“学生”，听听学生的想法和声音，这不仅拉近了师生间的距离，也满足了学生爱自我表现的心理，发挥了学生的主体地位，也体现了平等的师生关系。

参考文献

[1] 田鸿雁.浅谈中学数学教学中的互动和启发[J].中国校外教育，2015（2）：64.

[2] 林国福.浅析中学数学教学实践中的师生互动[J].科技创新导报，2011（7）：164.