数学建模算法与程序精选(九篇)

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第1篇：数学建模算法与程序范文

该课程研究的内容主要包含两部分：一是现实世界中的信息如何抽象并用数据的形式在计算机内的存储问题，也就是数据的结构；二是对存储的数据进行加工处理以获取新的信息的方法，也就是算法。这种课程既有很强的抽象性，同时也有很强的逻辑性和目标性。该类课程很适合采用任务驱动的教学模式。

2数学建模引领和促进“数据结构”课堂教学改革

2.1数学建模流程指导“数据结构”课堂教学过程的优化数学建模一般要经过分析问题、建立模型、模型求解、解决问题四个环节，而且后三个环节可以多次循环进行以便得到令人满意的结果。“数据结构”教学过程中可以按这样的思路来引出问题，进一步给出更好的算法，这样可以引导学生创新意识的培养和逻辑思维能力的提高。下面结合课程中排序部分讲到了“冒泡排序”算法来展示这个过程：}这样一个算法对任何一个10数据组都能进行正确排序，看似问题已经解决了，但这时应该让学生考虑：如果给出的一组数据2.2数学建模团队的协作模式启发“数据结构”课堂教学模式变革数学建模时问题复杂、信息多样、计算量大等特点决定了整个任务不是一人能完成的，需要一个分工协作较好的团队。只有准备充分、分工明确、精诚合作的团队才能取得好的成绩。受此启发，教学过程中，可以对于部分内容采用分组学习和讨论的方式进行。如在学习“队列”的时候，可以让学生分成几组，每一组首先通过资料查询等方法提出一个可以抽象为队列的实际问题（如火车调度问题、银行排队问题等），然后针对实际问题小组内展开讨论，进一步写出算法并验证。教师可以分时段地参与到不同的小组中讨论。2.3数学建模结果的实用性和高效性指导“数据结构”课堂教学评价数学建模的最终结果要求实用和高效。实用就是要求最终建立的数学模型及其算法能针对具体的问题给出正确的结果，否则就是错误的模型，整个过程是失败的。高效就是要求针对具体的问题提出的模型特别是算法所用时间是最短的，所需要的条件是最少的。“数据结构”课堂教学效果如何需要做出判断，如何判断才是合理的？课堂教学后可以通过考试或课程作业汇报等形式，针对具体的问题，看学生给出的算法是否真的能把问题解决了，将多个同类问题的算法做比较和评价，看是否有改进或创新。

3“数据结构”课堂教学为数学建模提供必要的能力储备

3.1在“数据结构”课堂教学中培养学生的抽象思维能力课堂教学中涉及到了数据组织的三大逻辑结构（即线性结构、树状结构和网状结构），在教学过程中多提出一些实际问题，然后针对这些问题引导学生利用所学知识进行问题抽象，最终把实际问题涉及到的对象用某种逻辑结构表示出来。这样学生的抽象思维能力会不断提高。下面讲一个例子：多叉路通灯管理问题[10]：某个城市的某一路口的道路交叉情况现状如图1所示，要求给出一个针对该路口的红绿灯管理方案，既要能高效地顺利通行又不会发生交通事故。图1路口的道路交叉情况示意图对于这个问题，如果只是针对图1宏观地去分析比较复杂而且不具备通用性，提出的问题应该是解决一类问题。结合“数据结构”的内容很容易想到用图状结构来解决，关键问题是怎样抽象为图状结构。抽象过程之一可以是这样：因为是通行道路交叉问题，因此通路是数据元素，不能通行可以抽象为关系，结合图1展示的现场情况，可以给出图2所示的通行关系图。图中颜色不同的顶点所代表的通路不能同时放行。3.2在“数据结构”课堂教学中培养学生的算法分析和创新能力“数据结构”课程一开始就提出算法效率以及分析方法，可见算法的效率的重要性。因此，后续经典算法讲解完都给出了算法分析思路，课堂教学中，也要重视这一点。在教学过程中应该有意识地通过讲解或讨论的形式，让学生习惯于这种算的的比较和分析，并在此基础上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1点提到的“冒泡排序”算法的改进问题，就是一个很好的例子。再比如针对排序问题，课程中还提出了其它的算法，其中“选择排序”算法更为经典。算法如下：3.3在“数据结构”课堂教学中培养学生的动手能力“数据结构”课程一般有配套的实验课程，实验课程的主要内容就是课堂教学过程给出的算法的验证以及改进或新提出的算法的实现。实验过程需要学生用自己熟练掌握的语言工具通过在计算机上编写和调试对应的程序，通过程序的结果来检验算法的正确性与否。从这个角度来讲，锻炼和提高了学生的动手能力，这也正是数学建模中两个重要环节（即模型求解、解决问题）所必须的一种能力。

4结论

第2篇：数学建模算法与程序范文

关键词：数值计算方法；教学改革；MATLAB；数学建模；作业改革

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）29-7023-03

随着教育部宽口径培养目标的实施，计算机技术的迅速发展以及社会需求的变化，《数值计算方法》课程在教学过程中出现很多不适应的地方。例如，课程内容偏重理论，轻应用，特别对于一般本科院校的学生来说，学习难度大，学习热情普遍不高；教学内容与实际需求脱节，课程缺少背景知识的介绍，缺少从算法到程序实现的训练，缺少借助计算软件解决实际问题的实践，从而造成学生学了不会用这一现象；作业题目内容和形式陈旧，学生抄袭敷衍现象严重等一系列问题。这些矛盾和问题使得《数值计算方法》课程改革迫在眉睫。

针对《数值计算方法》课程教学作了一些尝试和改革，主要包括优选教学内容，并做适当合理的补充，重点建设实验课程，熟练掌握使用MATLAB软件，强化数值方法与计算机技术的应用能力训练，彻底改革作业形式，养成学生动手又动脑的良好学习习惯，将数学建模思想贯穿整个教学过程中，激发学生学习兴趣等措施。

3 重点建设实验课程，熟练使用MATLAB软件

数值计算方法课程是一门实践性很强的课程，各种算法最终是为解决实际问题服务的，所以我们更看重的是算法在计算机上运行的效果，为此我们增设了16个课时的实验课程。另外，《数值计算方法》的许多内容在理论和实践中都非常成熟，很多算法都已经被开发并集成到专门的数学软件，这些软件具有强大的数值计算功能，易学且具有开放性，其中最具代表性的就是MATLAB软件。

在实验课程里，我们使用MATLAB软件实现理论课中所有的算法。包括插值，数值微分，数值积分，曲线拟合的最小二乘法，非线性方程求根，解线性方程组的直接法，解线性方程组的迭代法，计算矩阵的特征值和特征向量，常微分方程数值解法等。另外我们还补充介绍MATLAB强大的图形展示功能，曲线拟合工具箱丰富的GUI界面以及非线性方程组求零点。实验课不仅提高学生解决实际问题的能力还能帮助学生加深对理论知识的理解。例如，考虑估算山崖高度的问题，如图3所示。在考虑了空气阻力，反应时间，回声传播时间等因素之后，引导学生建立了如下数学模型，其中，，是未知数。

这是一个看似简单的三元非线性方程组，Newton迭代法数值求解它需要初值，有些同学虽然会使用MATLAB求解方程组零点，但因为初值选取不好，一直找不到解。从这个实验，加深了学生对Newton迭代法严重依赖初值的理解。

最重要的是我们将MATLAB软件介绍给学生，引导他们入门，激发他们自己学习的兴趣，鼓励他们自学MATLAB其他功能，熟练使用MATLAB解决各种计算问题。

4 改革作业模式，动手又动脑

作业是教学改革的重要部分，作业布置得不好会让学生更加讨厌这门课程，相反，作业布置得好可以激发学生更大的学习热情。《数值计算方法》教材和参考书都有很多题目可供学生练习，但是这些题目无论从形式上，还是从内容上都很陈旧，题目的答案也很容易找到，学生大多彼此抄袭，敷衍了事，根本达不到预期的作业效果。针对这一情况，我们设计了形式和内容都很新颖的作业题。

例如，数值积分部分的作业题是发给每个人一个形状不规则的卡片如图4所示，让他们分别用梯形公式，Simpson公式，复化梯形公式，复化Simpson公式计算其面积。作业最后以小论文的形式上交，作业内容包括设计算法，编写代码，图像展示数值结果，估计误差。由于每个人的卡片不同，坚决杜绝了作业抄袭的现象。另外由于形式新颖，且需要动手测量，极大的调动了学生的学习热情。

最小二乘拟合部分的作业是六个小组共享数据，每个学生用所有数据拟合三次多项式估计10：05的气温。

通过这样形式新颖的作业，极大调动了学生的学习热情，学生反响良好，得到了很好的教学和学习效果。

5 将数模思想贯穿整个教学，鼓励学生参加数模竞赛

《数值计算方法》课程理论性较强，背景知识较少，在授课过程中我们着重加强背景知识的介绍，精选教学实例，将数学建模思想贯穿到整个教学过程中，从提出问题，分析问题，建立模型，数值求解，结果展示，误差分析，力求完整的解决实际问题。另外，我们鼓励学生积极参加校内数学建模竞赛，网络挑战赛，全国大学生数学建模竞赛，美国大学生数学建模竞赛，建议每个学生毕业前都要至少参加一次数学建模竞赛。通过参加数学建模竞赛活动，学生更加认可了《数值计算方法》课程的重要地位，激发了学生的学习热情，有效地提高了学生解决问题的能力。

6 改革教学方法，更新教学模式

《数值计算方法》课程理论性较强，在教学过程中，我们采用启发式、讨论式等多种教学方法，营造良好的课堂气氛，加强师生之间的交流。由于《数值计算方法》课程涉及较多的概念、公式和定理，传统的教学方法，在算法推导、理论分析等方面能更好地引导学生去感受和思考数学逻辑的过程以及创造性的思维过程，加深对数学理论的理解和认识，培养学生的逻辑和思维能力。而在讲述背景知识，算法的应用，算法的程序实现的时候最好用多媒体课件进行演示。所以，我们认为需要将传统的教学方法和现代的教学手段结合起来，充分发挥各自的优势，在传统教学中穿插使用多媒体课件，根据教学内容选择合适的教学手段。

7 结束语

我们在《数值计算方法》课程教学改革方面作了以上的探索和尝试，但课程教学改革是一项艰巨的，长期的工程，我们仍然任重而道远。

参考文献：

[1] 张韵华，奚梅成，陈效群.数值计算方法与算法[M].北京：科学出版社，2006.

[2] 杨韧，张志让 《微分方程数值解》课程教学改革与实践[J].大学数学，2011，27（4）：19-22.

[3] 张韵华，陈效群.数值计算方法课程改革初步[J].大学数学，2003，19（3） 23-26

第3篇：数学建模算法与程序范文

【关键词】数学建模 数学软件 Lingo

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(a)-0153-01

1 数学建模简介

数学建模是对现实世界的一个特定对象为了一个特定目的,根据特有的内在规律做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构的过程。在电工数学建模以及全国大学生数学建模竞赛中最常碰到的是一类决策问题,即在一系列限制条件下寻求使某个或多个指标达到最大或最小,这种决策问题通常称为最优化问题。每年的数学建模比赛都有一些比如解决最优生产计划、最优决策等最优化问题,它主要由决策变量、目标函数、约束条件三个要素组成。当遇到实际的最优化问题转化为数学模型,对于较大的计算量可以使用Lingo系列优化软件包求解。

2 Lingo软件简介及其在建模比赛中的应用

Lindo和Lingo专门用于处理线性规划与非线性规划方面问题。求解最优化问题的软件包,其线性、非线性和整数规划求解程序已经被数千万的公司用来做最大化利润和最小化成本的分析。Lindo和Lingo能在产品分销、成分混合、存货管理、资源配置等问题的数学建模中发挥巨大作用。Lingo是一套快速、简单、更有效率求解线性、非线性与整合最佳化模型的完整工具,除了具有Lindo的全部功能外还可用于求解非线性规划,也可用于一些线性和非线性方程组的求解等。Lingo提供了完整的整合套件,包含:求解最佳化模型的语言、完整建构与编辑问题的环境以及快速求解问题套件。其内部优化问题的建模语言为建立大规模数学规划模型提供了极大方便,包括提供的50多个内部函数,其中有常用数学函数、集合操作函数和自编函数等供参赛者建立优化模型时调用,通过这些函数的使用能大大减少参赛者的编程工作量,使求解大型规划变得不再费时费力。并提供了与其它数据文件的接口,易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。这两个软件的最大特色在于其具有的快速建构模型、轻松编辑数据、交互式模型或建立完成应用、丰富的文件支持等特点, 2003年的全国大学生数学建模竞赛中D题(抢渡长江)的优化问题、2005年全国大学生数学建模竞赛中B题(DVD在线租赁)、2007年全国电工数学建模竞赛中A题(机组组合问题)等可以充分展示用Lingo建模语言求解的优越性。

3 Lingo软件短期训练教学策略

为了让学生尽快掌握学习这个软件,在培训时本人借鉴财经大学的教学经验以及本人在07年电工数学建模竞赛带队的经验总结了以下我们短期学习该软件的方法。

3.1 模仿式(即学即用Lingo软件)

所谓模仿式就是让学生照着同类模型的编程格式练习。用数学建模当中具有的普遍性的四种模型给学生学习软件,在教学过程中用幻灯片给学生逐一演示。

一般模型:

线性规划:

在Lingo窗口中输入如下代码:

然后单击工具条上的即可。

数据量较小的模型:

2004年全国大学生数学建模竞赛C题(酒后驾车)中给出某人在短时间内喝下两瓶啤酒后,间隔一定时间得到数据。建立了无约束的非线性规划模型:

程序如下:

Model

Sets:

Bac/r1..r23/:T,Y;

Endsets

Data:

T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;

Y=30,68,75,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4;

Enddata

Min=@sum(Bac:(a1*(@exp(-a2*T)-@exp(-a3*T))-Y)^2);

End

Lingo求解多元函数极小值时内部所采用的算法效率高,速度快,精度高,无需初始值,能准确地得到回归系数的最小二乘解,程序简洁,易于修改和扩展。

一些特殊模型:

当出现分段函数时如何解决,2000年全国大学生数学建模竞赛B题(钢管订购和运输)就是这样的例子。Lingo软件是利用符号“#LT#”即逻辑运算符,用来连接两个运算对象,当两个运算对象不相等时结果为真,否则为假。类似的逻辑运算符共有9个。

数据量较大的模型:

当遇到数据量比较大的题型的时候,Lingo的输入和输出函数可以把模型和外部数据(文本文档、数据库和电子表格等)连接起来。比如2005年全国大学生建模赛题B就是需要处理1000×100维数据的题型。它的Lingo程序如下:

model:

sets:

guke／c0001..c1000／:zulin;

dvd／d001..d100／:zongliang;

links(guke,dvd):x,pianhao;

endsets

max=@sum(1inks:x／(pianhao) k);

@for(guke(i):@sum(dvd(j):x(i,j))

@for(dvd(j):@sum(guke(i):x(i,j))

@for(1inks:@bin(x));k-2;

利用@OLE命令便可以轻易的调取出需要的数据．程序如下:

zongliang=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘zongliang’ );

pianhao=@OLE( ‘f:＼B2005Table2.xls’,‘pianhao’ );

通过上面的编译之后很容易出结果,但是由于结果是一个1000×100的数值矩阵,因此同样用@OLE命令,利用它将结果输出到表格,可以更直观的读取。

程序语言:@OLE(‘f:＼k1.xls’,‘x’)=x;

将以上四个模型的编程形式逐一讲授,学生只需将它们对应的程序进行备份,当比赛中遇到同类型时调用修改就可以了。

3.2 函数对应法,边学边练

对模型求解的Lingo编程形式同学们已经有了了解,这时候需要进一步到细节上去,具体练习一些函数的表达式 。教练组针对数学软件的特点,采取了上午讲课,下午上机的教学方式,这样学生在上机过程中可就上午所学知识中存在的疑问向老师提出,教师也可针对性地进行一些辅导和讲授。

参考文献

[1] 杨涤尘.数学软件与数学建模[J].湖南人文科技学院学报,2006,(6).

[2] 常新功,郝丽霞.如何让学生短时间内掌握Maple软件[J].山西财经大学学报(高等教育版),2001,52(3).

[3] 周甄川.数学建模中的优秀软件――Lingo[J].黄山学院学报,2007,9(3).

[4] 袁新生,龙门.非线性曲线拟合的三种软件解法比较[J].徐州工程学院学报,2005,20(3).

[5] 袁新生,廖大庆.用Lingo6.0求解大型数学规划[J].工科数学,2001,17(5).

[6] 姜英姿.大规模数据的计算机处理技术[J].徐州工程学院学报,2005,20(5).

第4篇：数学建模算法与程序范文

【关键词】高职院校；数学建模；创业；择业

【基金项目】广东科学技术职业学院校级科研项目（项目编号：XJSC2016305）.

一、引 言

近年来，数学建模教学和竞赛活动在全国高校蓬勃兴起，广东科学技术学院积极探索将数学建模引入高职数学教学，促进了数学教学的全面改革和创新.下面笔者以计算机工程技术学院为例，从学院参赛7年来的成绩，数学建模活动对学生的影响，对教学改革的影响以及如何开展数学建模活动这几个方面进行介绍和分析.

二、历年参赛成绩

自2009年，计算机学院开始参加全国大学生数学建模竞赛，活动7年来得到了历任院领导的重视和支持.数学建模竞赛活动的进行需要得到多方的协助，需要实验室的环境、畅通的网络、培训前的组织、培训期间教师们的团队合作、培训比赛期间学生的后勤保障，7年来数学教师付出了艰辛的劳动，每年暑假集训25天左右，可以说没有一个完整的暑假.当然，在全体指导教师和参赛学生的配合下我们取得了可喜可贺的成绩.

三、数学建模活动对学生的影响

数学建模活动对学生的影响，笔者从两个方面介绍：一是对学生在校期间的影响，二是对后期就业择业的影响.

（一）对学生在校期间的影响

通过几年的活动的开展，越来越多的学生了解到数学建模，当然，参赛者从中受益更多.大一暑假期间的培训，非常受专业教师的欢迎.通过一个月的培训，增强了学生们的自学能力、接受知识的能力，特别是学习到了一些算法知识，这都是计算机专业的学生深层次发展所必需的技能.专业教师感觉到通过我们培养的学生学习踏实，接受新知识快，能吃苦耐劳，富有团队精神，给他们的专业学习和竞赛起到了模范带头作用.以2012级的学生为例，参加数学建模比赛的学生大部分在专业竞赛中获得优异成绩.王同学（2012级，国二获得者）获得奖项：两届蓝桥杯二等奖、数学建模二等奖、国家奖学金、校园创新奖、学习奖、优秀毕业生，真实项目是刷卡考勤系统.秦同学（2012级，省二获得者）参加真实项目：“有种你别死”“坑爹濉薄按笫π帧保2014TEMI单晶片创意暨认证技能国际竞赛银奖.林同学（2012级，国二获得者）获高校杯软件设计二等奖.

还有一些学生，在此不一一列举.通过培训，学生的创新能力得到了提高，因为数学建模竞赛题目的结果不唯一，学生可以开放思维、大胆探索.

（二）对后期就业择业的影响

通过跟踪已毕业的学生，发现2008级―2010级已有部分学生创业，有自己的公司，规模从十几人到三十几人不等.

四、对数学教学的影响

针对计算机专业课的特点，不同专业我们授课侧重点不同，采用模块式教学.开设数学课的专业都会讲解线性代数部分知识.软件技术专业我们会加大难度，注重学生逻辑思维能力的培养，讲授一些算法初步知识，画程序流程图不但为后期数模比赛打下了基础，还为C语言打下了良好的基础，得到专业课教师的认可.图论部分为网络专业所需的拓扑结构打下了良好的基础.信息管理专业会侧重数据处理部分，为学生们后期学习打下基础.每个章节都会把相关的实际问题融入课堂教学，让学生看到数学来源于生活，数学建模是嫁接实际问题和数学问题的桥梁.第二学期末会给学生类似于比赛题目的项目题，让所有学生参与，组织形式和数学建模比赛相似.第二学期开设数学实验课，让学生们熟悉MATLAB等软件.每次新生入校第一堂课授课，教师就会宣讲数学建模，给学生们带来希望，也大大提高了学习数学的积极性.近两年来学生们学习的兴趣比较浓厚，积极参与到数学课堂中.

第5篇：数学建模算法与程序范文

关键词：拼接复原 特征点匹配 Moravec角点检测

1 研究背景

破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。本文利用数学建模，借助MATLAB、SPSS软件研究试图双面打印文件碎纸片的自动拼接复原，以提高拼接复原效率。

2 数据提取

利用题目给的为碎纸片的图片，先使用MATLAB软件读入图片，把图片特征位置信息转换为数字矩阵。

MATLAB函数为：imread（‘file name’）。

3 问题求解

3.1 Moravec角点检测模型的建立

由于双面打印文件中碎片数量众多，利用图片边缘灰度矩阵进行匹配时会产生庞大的数据，实际操作过程中进行人工干预会产生很大误差。

本文采用基于特征点的图片拼接模型，并取各矩阵的角点为特征点。图像拼接的质量主要依赖于图像配准的程度，因此图像的配准是拼接算法的核心和关键。算法的总体思想是既要保证配准的精度，又要保证计算量不要过大。

基于特征点匹配的图像拼接算法包括：特征点检测、特征点匹配、空间变换、图像融合。下图1是基于特征点的图像拼接流程图。

用特征来建立两幅图像之间的匹配对应关系，所以提取好的特征是特征匹配的关键，那么选择高精度的提取方法至关重要。特征提取的难点在于自动、稳定、一致性的特征提取。特征点中主要的一类是角点，本文采用的是Moravec角点检测算法。

Moravec角点检测算法的基本思想是，以像素的四个主要方向上最小灰度方差表示该像素与邻近像素的灰度变化情况，即像素的兴趣值，然后在图像的局部选择具有最大兴趣值的点（灰度变化明显的点）作为特征点。

具体算法如下：

STEP1：计算各像素的兴趣值IV（interest value），例如计算像素（c，r）的兴趣值，先在以像素（c，r）为中心的 n×n的图像窗口中（如图2所示5×5的窗口）计算四个主要方向相邻像素灰度差的平方和：

STEP2：根据给定的阈值，选择兴趣值大于该阈值的点作为特征点的候选点。

阈值的选择应以候选点中包括所需要的主要特征点，而又不含过多的非特征点为原则。

STEP3：在候选点中选取局部极大值点作为需要的特征点。在一定大小的窗口内（可不同于兴趣值计算窗口），去掉所有不是最大兴趣值的候选点，只保留最大兴趣值的候选点，该候选点即为一个特征点。

3.2 拼接复原结果

将处理后各组数据带入特征点检测算法模型可得即得到附件中各图片之间的匹配顺序。

3.2.1 a面碎纸片拼接复原结果

附件中a面碎纸片复原顺序如表1。

3.2.2 b面碎纸片拼接复原结果

附件中b面碎纸片复原顺序如表2。

3.2.3 a、b面碎纸片拼接复原图（如图3）

3.3 模型评价

双面打印图片进行匹配复杂，利用图片边缘灰度值矩阵或聚类分析进行匹配时会产生庞大的数据，实际操作过程中进行人工干预产生误差太大。采用基于特征点检测算法模型中Moravec角点检测算法，优点是：

①复原准确率高；

②自动化程度高，即人工干预量小；

③通用性好，尽可能适用多种分割模式下的碎片。

本文在一定意义下得到的结果比较精确。若碎纸片有效特征能进一步提取，既有边界的像素分布信息、匹配信息、又可利用非边界区域的文字结构及拓扑信息，行列信息，字体字号，标点符号等，建立正误判别自动化程序。则依次程序进行拼接复原时，拼接结果可以大大提高精确度并能减少用时。

参考文献：

[1]贾海燕，碎纸自动拼接关联技术研究[D].国防科技大学，2005.

[2]云舟工作室，MATLAB数学建模基础教程[M].北京：人民邮电出版社，2001.

[3]姜启源等，数学实验[M].高等教育出版社，1999.

基金项目：

第6篇：数学建模算法与程序范文

关键词 MATLAB；数学建模；多媒体教学

中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）10-0042-02

在计算机教育领域（包括多媒体教学、网络教研、计算机教学应用研究、远程教育）、信息科学领域（包括电子信息科学、无线电、光电子学、光信息科学、物理电子学）、通信工程领域（包括数字移动通信、光纤通信、通信技术研究、通信产品研发与设计）都需要建模，而这其中的技巧和常用软件层出不穷。笔者在教学和科研中积累了一些经验，与大家分享。美国MathWorks公司出品的商业数学软件MATLAB是一个巨人，教师需要做的就是站在巨人的肩膀上！

1 MATLAB软件特征

作为全世界最著名的通用数学软件，MATLAB实现了通常教学中的几乎所有计算功能，并且超出预期。想大量应用数学模型，又不具有较强的数学理论知识，那就使用MATLAB！

从矩阵运算起步的MATLAB软件，具有非凡的数值运算特别是矩阵运算能力，有大量简捷、方便、高效的函数或表达式实现其数值运算功能。在这方面，MATLAB不是比其他软件工具强，而是其他软件无法和它相比！比如：求一个1000阶矩阵的逆矩阵，MATLAB只需要0.08秒。

MATLAB具有其独特的图形功能，它包含了一系列绘图指令以及专门工具，其独有的数值绘图功能可以为面对大量数据的经济研究提供强大支持。

MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比其他计算机语言更加接近书写计算公式的思维方式，其程序语言简单明了，程序设计自由度大、易学易懂，没有编程基础的研究者也可以很快掌握MATLAB编程方法。独立的m文件窗口设计，把编辑、编译、连接和执行融为一体，操作灵活，轻松实现快速排除输入程序中的书写错误、语法错误及语意错误。特别是MATLAB不仅有很强的用户自定义函数的能力，还有丰富的库函数可以直接调用，使人们可以回避许多复杂的算法设计。MATLAB是一个简单高效的编程平台。

MATLAB 2015占用的硬盘存储空间是7.4 G，这从一个侧面反映了软件内部功能的巨大，特别是MATLAB强大的工程研究工具。目前MATLAB内含80多个工具箱，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，这些工具箱都是由该领域内学术前沿的专家编写设计，全世界的科学家为MATLAB服务！

良好的开放性是MATLAB最受人们欢迎的特点之一。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可对源文件进行二次开发，使之更加符合自己的需要。

由于MATLAB的应用几乎囊括所有学科，使得MATLAB具有丰富的网络资源，比如：想编写一个整数规划函数，只需在网上搜索，即可得到许多免费支持，要做的就是一一读懂、判别、消化、修改，使之成为自己的资源。

2 MATLAB软件应用探讨

MATLAB软件是高等数学教学的强大辅助工具。在包括微积分、线性代数、概率统计等的高等数学教学活动中，一直面临两难选择：一方面，面对日常教学和考试，学生需要进行大量的数学技巧训练；另一方面，面对后续课程，学生需要掌握较好的数学思维和基本的计算方法，有限的学时实现上述两方面是很困难的。MATLAB提供了这种可能性，即只需很少的教学时间来掌握MATLAB，让不过分追求数学技巧的学生从繁杂的计算中解放出来，把数学建模和数学实验的思想引入课程中，既是有益的，也是有效的。目前，在许多高校本科、研究生中均开设有“应用数学软件”类的课程供学生选修。

数学建模的必备工具 数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的一个刻画，是人们更简明更深刻地认识所研究的对象的一种方法。数学建模是指建立数学模型的全过程，主要包括两个方面：建立数学模型、求解数学模型。于是数学建模求解工具即数学软件成为必要。MATLAB以其简洁高效的编程语言、丰富的计算函数成为数学建模工具的首选。近年来，西南财经大学在全国数学建模竞赛、全国研究生竞赛、美国数学建模竞赛中取得优异成绩，MATLAB功不可没，几乎所有参赛队都以MATLAB作为首选工具。

科学研究的强大工具 MATLAB工具箱几乎揽括了所有可计算类学科，而科学研究涉及大量数学模型，使MATLAB成为各类课程教学与研究的基本工具。比如在经济学科，为了解决现代金融中的计算问题，MathWorks公司集结了一批优秀的金融研究开发人员，开发了Financial Toolbox、Financial Derivatives Toolbox、Financial Time Series

Toolbox、Fixed-Income Toolbox等系列金融工具箱，几乎涵盖了所有金融问题，其功能目前仍在不断扩大。在欧美MATLAB已成为金融工程人员的密切伙伴，世界上超过2000多家金融机构运用MATLAB进行研究分析、评估风险、有效管理公司资产，如国际货币基金组织、摩根史坦利等顶级金融机构都是MathWorks公司的注册用户。

3 结语

MATLAB是一个功能强大的通用数学软件、数学建模的必备工具。实践表明，MATLAB对开展教学、培训作用巨大。

参考文献

[1]吕兰兰，刘忠.MATLAB软件的功能特点[J].中国电化教育，2003（2）：86-87.

[2]杨建强，罗先香.MATLAB软件工具箱简介[J].水科学进展，2001（2）：237-242.

[3]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践：数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究，

第7篇：数学建模算法与程序范文

关键字:计量地理学;教学改革;用型人才培养

中图分类号:G640文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)10-0105-02

一、引言

计量地理学又称又称数量地理学,应用数学方法研究地理学方法论的学科。是地理学中发展较快的新学科。它运用统计推理、数学分析、数学程序和数学模拟等数学工具,凭计算机技术,分析自然地理和人文地理的各种要素,以获得有关地理现象的科学结论,在地理学的自然与人文的传统领域,不断取得开拓性研究结果。60年代末至70年代中期,多元统计方法和随机过程引进地理学研究领域。70年代末期引进数据处理技术,开始研究大系统理论在地理环境分析中的应用,并与数据库和信息系统技术相结合,深入研究地区自然、社会、经济、人口等过程的各种数学模型,阐明地域现象的空间分布结构规律与模式,进行有关地理结构和地理组织的演绎。由于兼容并蓄了系统论、控制论、信息论、决策论等学科的内容和方法,从而丰富和加强了计量地理学的理论基础。计量地理学的诞生和发展,标志着传统地理学的革新[1]。

广西北部湾经济区的功能定位是:立足北部湾、服务“三南”(西南、华南和中南)、沟通东中西、面向东南亚,充分发挥连接多区域的重要通道、交流桥梁和合作平台作用,以开放合作促开发建设,努力建成中国-东盟开放合作的物流基地、商贸基地、加工制造基地和信息交流中心,成为带动、支撑西部大开发的战略高地和开放度高、辐射力强、经济繁荣、社会和谐、生态良好的重要国际区域经济合作区。按照《广西北部湾经济区发展规划》[2]所确定的产业发展目标,《人才发展规划》重点确定了石化、林浆纸、能源、钢铁和铝加工、粮油食品加工、海洋产业、高技术、物流和现代服务业等九大重点发展产业的人才需求。 现代服务业,包括旅游、会展、金融等服务业,2010年,旅游业人才总量约为9.85万人,会展业人才总量约为1.4万人,金融业人才总量约为2.7万人。到2015年,旅游人才总量发展到12.32万人,会展业人才总量约为2.3万-2.8万人,金融业人才总量约为2.98万-3.13万人。由此可见北部湾应用型人才培养破在眉睫。

二、计量地理学原有的教学理念与方法

(一)《计量地理学》课程简介。《计量地理学》被国家教学指导委员会列为我国综合性大学和高等师范院校地理学专业本科生的必修课。《计量地理学》课程类别专业必修课,先修课程是线性代数、概率与数理统计。是地理科学、地理信息系统、资源环境与城乡规划管理等专业学生的专业必修课程。通过本课程的学习,首先使学生掌握在地学研究中常用的几种定量分析方法,如相关分析、回归分析、时间序列分析、空间统计分析、聚类分析、主成分分析、线性规划、层次分析法、投入产出等方法的基本原理;其次,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,使学生能够运用有关建模技术和多种定量分析方法对资源利用、环境保护、区域发展等地理问题进行空间统计和决策分析。本课程所采用的配套实验教材是由徐建华教授等编写的《〈计量地理学〉配套实习指导》[3]。此教材分类列出了19 个实习内容,每个实习内容均以教材中例题和练习题为线索,主要使用SPSS软件和Matlab软件方法,并附有部分自编的Matlab6.5应用程序,供学生上机实习参考。本教材教学目标明确,可操作性强,对于学生进行实际操作起到了积极的指导作用,更有助于学生理论与实际的结合,从而切实掌握计量地理学的基本方法。本课程以院系的计算机机房作为实习基地,实验室环境好,软硬件设备齐全、先进,专门供学生课内外使用,从而提高学生们参与研究的积极性和主动性。

(二)日前该课程注重几个方面的改革

(1) 教学观念的改革。理论跟实践相结合,解决地理问题,提高他们对软件的应用能力、实际操作能力。培养大学生以数学方法为手段,注重思考,提高逻辑分析、多种方法综合应用的能力。

(2) 教学方法的改革。课堂多媒体教学与传统教学相结合,改善呆板的多媒体教学模式。

(3) 考核方式的改革。传统的闭卷试卷模式已经束缚学生学习这个课的学习思想,要向作业、实践课、课堂考多角度转换。

(三)各大高校对《计量地理学》的改革现状与西部教学对比。

(1) 华东师范大学的该门课程是已经申请了精品课程,实验条件教学条件好,西部地区无法比。

(2) 有的高校采用了双语教学有利于提高学生应用外语的能力[6],同时也引进了外国最先进的理论来支持。西部地区是教学条件相对落后的地区,可以有这样的尝试,但是还是实实在在的理论教学和动手操作操作教学对学生的就业能力有帮助。

(3) 我国计量地理学研究取得了丰硕成果.学者从不同区域、不同视角展开讨论.本文在国内关于计量地理学发展研究的基础上,对其发展、评价及存在问题等做了探索。西部地区地理环境数据的搜集整理都比较的困难,但是很多学者都是突破困难去收集数据,但是这些有用的数据往往没有好的方法即使处理都是学者带回自己的实验室完成,这样的完成回来验证的时候结果滞后很久了,不能及时发现地理现象的更变。

三、为了适应北部湾应用型人才培养,针对《计量

地理学教学》的教学改革的做如下尝试

高等教育大众化理论是应用型人才培养模式改革的理论基础,建立起与社会接轨的良性机制,建立课程类型多样化和学习自由的原则[4],建立能实际操作的人才原则,要求我们改革势在必行。多数教学的三大宝,课本、多媒体课件、实验仪器或者实验环境。课本是根基,重中重。多媒体课件是围绕课本的一个良好的辅助教学工具。实验仪器或者实验环境则是对课本的具体的应用。大部分的课本离不开实验环境。《计量地理学》这个门课就是理论和实践想结合的教学科目,地理学是综合性、应用性、多科学、多领域的复杂学科。一般是按照内容的设置,案例推理教学[5],多种教学方法相结合,必须合理巧妙地运用数学工具。

第一、.开发一个跟计量地理学理论匹配的软件,包括理论过程的变化演示。

为了满足学生对实验数据收集到得出结论的整个过程的演示,加深对计量地理学每一个算法和理论结论的理解和使用。应用型人才的培养就是要培养可操作性的人才,有了软件就能更好的解释地理变化规律的现象。大学英语这样的课程靠听、说、读、写来完成,计量学必须有软件支持,软件包括如下理论:

1.数据预处理算法包括:平均值(非分组和分组)、众数(非分组和分组),中位数(非分组和分组),极差,离差,标准差、变异系数,绝对值距离、欧式距离、些方差等。

2.数据分析算法包括回归算法,聚类算法、时间序列算法、马尔可夫预测算法、散点图、G统计,线性规划算法等。

3.算法的分析和改进算法聚类算法的改进、最短网络路径算法的改进等。

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4.最后制图的图、表、曲面分析图包括散点转成直线图、聚类谱系图、趋势面变化图、AHP决策分析图、最短路径演化图等。

第二、软件的开发与设计,注重参数设计环节,好的参数设置,更能有好的地理解释。

这门课有几个重要的地理参数设置,往往很多学生不懂什么叫参数的设定,到底设定有什么好处,我们在开发软件就是应该想到有这个设定,让他们完全体会自己操作的一种实在感。

第三、数学建模的知识有所缺乏,应加强数学建模的思想与理念。

地理知识的积累与消化的过程是一个数据收集、数据整理、预处理、数学建模、计算机编程演算,程序验证、数据检验程序,得到结论一个数据体系的反复验证的过程,这个过程里数学建模是相当关键,不懂建模知识,得不到想要的结果与理论,所以多引入初级数学建模的知识,达到脑、手、眼三合一,并提高学生的反应能力。

第四、多元性、交叉性这些概念太抽象,应简化理论。采用动态演算具体步骤的方法。

本科学生的特点是学习基础,得到基础知识,学会动手操作,不要太多抽象到教师的理解、表达也困难的理论,我们将实在的理论传授给他们,通过步步演示,步步推算,深入了解计算的过程,才能激发大家对这门课的兴趣,激发对数学演变过程的兴趣。

第五、案例教学好,好的案例,好学生实践做榜样,才是完美的教学过程。

教学的案例分析是十分重要的,没有案例的理论是空洞的理论,尤其是地理学这样的综合性、应用性很强的学科。对象越具体,空间数据收集越广,教师在课堂中演示一种方法,学生在试验的过程中演示另一种方法的尝试,这样有自己的体验结果,比较算法的优缺点,同时体验到数学建模的优缺点,算法直观、易懂,更大的促进了学生的发散性思维,综合思维得到跳跃。

第六、事物的演练过程需要记忆,有了软件记忆效果更加明确。

不同时间的数据,通过软件演示几组数据的对比,减少同学们的抽象记忆,加深实际记忆,这样教学效果更加立体凸显。

总之,对于西部地区教学实验条件缺乏的高校,拟采取这样的教学措施,便于教师与学生之间交流、提高学生对知识的理解、运用、传播。以上的教学结构模式见图1。

图1 教学模式结构图图2 软件设计的树状图

四、软件设计方法

开发工具:vc++,数据库采用电子表格导入形式;开发界面分为几大模块:预处理、各个章节的方法,后期数据几个检验。学生可以在机房实验也可以将软件存放自己的计算机自学用,在以后的工作中使用。软件设计的树状图见图2。

五、结束语

多媒体教学课件目前存在的弊端是教师花长时间做课件,学生看不过来,记笔记也记不过了,对知识的思考与理解都不能同步进行,教师辛苦,学生学不了知识。本文用理论、多媒体教学、多知识模块软件和学生理论与实践同步的教学模式极大的解决了学生对知识掌握和使用的能力。对已经学习过该门课程毕业班的三个班级和非毕业班两个班级的学生用新的教学模式:理论、多媒体教学、多知识模块软件和学生理论与实践同步的教学模式,让学生体检软件的实际演算操作,重新学习课程2个章节,课后展开问卷调查,210人问卷中有效票188,中性票13,无效票9, 167票非常感兴趣占90%,164票能独立解决一些问题87%,其中141人既感兴趣有能独立解决问题占76%。该教学方法将继续应用于下一批次的教学中,为日后的应用型人才培养打好基础。

参考文献

[1] 徐建华,计量地理学,高等教学出版社,普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

[2]《广西北部湾经济区2008-2015年人才发展规划》。

[3] jpkc.ecnu.省略/0802/kechengjs.htm(华东师范大学精品课程网站)。

[4] 杨新军、王宝平,大学生地理学思维方式的培养与计量地理学课程教学的思考,高等理科教育,2007,第三期:119-122。

[5] 陈彦光,刘继生,地理学的主要任务与研究方法---从整个科学体系的视角看地理科学的发展[j],地理科学,2004,24(3):257-263。

第8篇：数学建模算法与程序范文

 

关键词：自然语言处理　语言翻译　人工智能  

一、引言  

近年来随着计算机技术和人工智能的快速发展，自然语言信息处理技术已取得了长足的发展。于此同时人们在快速信息检索、语言翻译、语音控制等方面的需求越来越迫切。如何将自然语言处理中取得的研究成果应用于文本、语音等方面已成为目前应用研究的一个关键。论文将从自然语言信息处理的基础出发，系统的论述它在语音和文本方面的广泛应用。  

二、自然语言信息处理技术简介  

自然语言信息处理技术产生于上个世纪40年代末期，它是通过采用计算机技术来对自然语言进行加工处理的一项技术。该技术主要是为了方便人与计算机之间的交流而产生的。由于计算机严密规范的逻辑特性与自然语言的灵活多变使得自然语言处理技术较复杂。通过多年的发展，该项技术已取得了巨大的进步。其处理过程可归纳为：语言形式化描述、处理算法设计、处理算法实现和评估。其中，语言形式化描述就是通过对自然语言自身规律进行研究，进而采用数学的方法将其描述出来，以便于计算机处理，也可认为是对自然语言进行数学建模。处理的算法设计就是将数学形式化描述的语言变换为计算机可操作、控制的对象。处理算法实现和评估就是通过程序设计语言（如C语言）将算法实现出来，并对其性能和功能进行评估。它主要涉及到计算机技术、数学（主要是建模）、统计学、语言学等多个方面。  

三、智能应用  

通过多年的研究，自然语言信息处理技术已经取得了巨大的进步，特别是在应用方面。它主要被应用于文本和语音两个方面。  

（一）自然语言信息处理在文本方面的智能应用  

在文本方面，自然语言处理技术主要应用在语言翻译、字符识别、文本信息过滤、信息检索与重组等方面。其中，语言自动翻译是一个十分重要并具有极大现实意义的项目。它涉及到计算机技术、数学建模技术、心理学以及语言学等多个方面的学科。通过近些年的努力已得到了一定的发展。自然语言处理技术已在多个方面提升了翻译的效率和准确性。如自然语言处理中的语言形态分析与歧义分析对翻译技术来说十分重要，可以很好的处理翻译中的多意现象和歧义问题，从而提高翻译的准确性。字符识别具有广泛的商业应用前景，它是模式识别的一个分支。字符识别的主要过程可分为预处理、识别以及后期处理。目前，字符识别已得到了广泛的应用，并且效果良好，但还存在识别不准确的问题，其主要问题就出在合理性上，其中后期处理就涉及到采用词义或语料库等对识别结果进行合理性验证，通过该技术就能很好的解决识别不准确的问题，当出现识别不准确、出现多个识别结果时可以通过合理性验证技术高效的过滤掉异常选项，从而实现快速、准确的识别。目前自然语言信息处理技术在文本方面应用最广的就是文本检索。通过采用自然语言信息处理技术，一方面能快速分析用户输入信息并进行准确理解为检索提供更加准确的关键词，并且可以扩展检索输入的范围，让其不仅仅局限在文本输入方面，如采用语音输入或基于图像的输入；另一方面，通过采用自然语言信息处理技术可以对搜索到的信息进行处理让用户获取的是更加有效、准确的信息而不是海量的信息源（如许多网页）。因为将自然语言处理技术与文本重组技术相结合就可以极大的提高检索的效果，缩小答案的范围，提高准确性。当然，还可以提高检索的效率。目前，在中文全文检索中已得到了广泛的应用，并且效果良好。  

如果能进一步的研究自然语言信息处理技术，将能实现信息的自动获取与重组，这样将能实现自动摘要生成、智能文本生成、文件自动分类与自动整理。若能进一步结合人工智能技术，将能实现文学规律探索、自动程序设计、智能决策等诸多方面的应用。这样可以减轻人类的工作强度，让我们从繁琐的基础工作中走出来，拥有更多思考的时间，从而能更加有效的推动技术的进步。

第9篇：数学建模算法与程序范文

(贵州省册亨县威旁乡小寨小学 552200)

【摘要】心理学研究表明：小学阶段是学生最容易受外界事物和自己情绪的支配，无意记忆占优势，常常在无意中记住一些事物，而有意记忆的内容反而记不住。小学数学计算教育的核心任务是以数学知识和技能为载体，培养学生数学技能的提高。因此，在长期的数学教学实践中，我体会到教学过程应是学生自己动手动脑的过程。我认为教师应积极创设数学环境，让学生在操作化、生活化、游戏化、故事化的数学教学活动中，有意无意地增加数学计算能力、亲近数学，愉快地步入数学世界。?

关键词 重要性 能力的培养 实际的应用结束语

一、从小学培养学生计算能力的重要性?

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。?

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。小学学生还只是初步的接触学习可塑性强，从小培养学生计算的能力为今后的数学学习打下基础。通过小学计算来增进学生对数学的学习兴趣。?

二、计算能力的培养?

在小升初及各种考试中，每次都会涉及到计算题目，而每次计算题目的得分率却低得惊人。这种现象不但存在于小学考试，初中和高中考试都存在这种现象。是题目很难，还是有其它的原因？怎样避免计算失分--提高学生的计算能力已迫在眉睫。那么从哪些方面去提升学生的计算能力呢？?

1、关注问题情境。数学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性背景材料，是产生数学概念、提出和解决数学问题的条件。数的运算教学以问题为纽带，引导学生数学地描述问题、数学地思考问题，进而获得有关的数学概念、性质、法则和规律，不仅可以使学生深刻体验到数学与生活的联系，感受到数的运算学习内容的实际应用价值，还能使学生的运算能力、数学思考能力、解决实际问题的能力得到充分的发展，促进学生数学素养的培养和发展。?

2、重视基本口算。口算是笔算、估算和简便计算的基础，是计算能力的重要组成部分。要提高计算能力，必须打好口算基础。以苏教版教材为例，教学笔算之前，都会安排一些口算作为笔算的铺垫。教师也应该把口算训练贯穿于计算单元教学的始终，这是从时间上考虑的。从形式上来说，口算训练的形式必须多样，如“开火车”、“接力赛”、“抢答”等等，努力做到不让学生产生厌倦情绪。?

3、算法、算理并重。在计算过程中，算理和算法是相辅相成的，是内在地联系在一起的。相关研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。但算理的探讨，有助于探索算法、掌握算法，还因为计算教学不仅要着眼于运算技能的形成，更应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”基础。?

4、放大题组效应。苏教版教材中经常出现一些题组，既有口算题组，也有体现算法迁移的题组。通过题组对学生进行训练，可以在联系、渗透以及比较中放大题组关联的特征，使题组中的每一题在训练中“增值”。?

5、适时适当记忆。口算存在于生活的每一个角落，而计算则存在于数学学习的每一个领域。课堂上，在关注问题解决的同时，不可忽视相机的计算能力训练。让学生熟记20以内加、减法的计算结果，熟记乘法口诀，几乎是每一位数学教师都认可的事，但是对于其他的一些需要学生记忆的数值、公式、计算结果往往重视不够。像小学阶段常见的分数和小数互化的结果、20以内自然数的平方数、圆周率的一至九倍值，甚至常见的圆周长和面积、圆柱的表面积、体积的计算结果等，我们都可以安排学生在理解的基础之上进行适当的整理与记忆。?

三、学生对计算的实际应用?

在此笔者要强调的是，要使数学计算中应用意识的增强落到实处，一个重要的举措就是数学课程应对数学建模必须给予极大的关注.数学模型是为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构，它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。而对现实事物具体进行构造数学模型的过程称为数学建模。也就是说，数学建模一般应理解为问题解决的一个侧面、一个类型。它解决的是一些非常实际的问题，要求学生能把实际问题归纳成数学模型加以解决。从数学的角度出发，数学建模是对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留其数学关系以形成某种数学结构。从更广泛的意义上讲，建模则是一种技术、一种方法、一种观念。?

人们发现，这些应用都有一个共同点，就是把非数学问题抽象成数学问题，借助于数学方法获得解决。因此，数学模型作为一门课程首先在一些大学数学系里被提倡.后来，人们又发现，传统的中小学数学课本中的应用仅仅是：把日常生活中的经济、商业、贸易和手工业中的问题用一定程序表达，内容只涉及计数、四则运算和测量等。这种应用无论是方式还是内容，与数学在现实生活中的应用相比，相差甚远。于是数学建模作为一种教学方式在中小学受到重视，通过“做数学”达到“学数学”的目的。?

总之，小学数学计算能力的培养是今后学习与教学的基础，将计算应用到实际中是让学生知道学习的重要性，学习的在实际生活中的应用。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

参考文献?