数学建模的好处精选(九篇)

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第1篇：数学建模的好处范文

一、从观察中捕捉灵感，构建数学模型

观察是思维的窗口，是有目的的视觉感知。欧拉说：今天已知的数的许多性质，大部分都是经过观察发现的，而且在它的真实性被严格证实以前很久就已被发现了。虽然有许多数的性质我们都非常熟悉，但至今还不能证明，只有靠观察才能获得这些知识。”学生数学建设模解题中，经常着意观察数学对象，迅速检索、沟通已储存在大脑中的有关信息，使原有信息建立起实质性的联系，会在大量感性材料的基础上对问题的一种“突如其来”的顿悟或理解，迸出创造的灵感火花，建立巧妙的数学建模，顺利解决问题。

本例中正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征。反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。正如E・L泰勒指出的“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解。”

二、在分析归纳中捕捉灵感，构建数学模型

分析和归纳是两种不同的能力。分析是把整体分解成几个部分的信息体加以考察，而归纳就是对这几个信息体进行综合、概括，从个别性的前提推出一般性的结论。思考问题时要善于分析与归纳，构建不同数学模型去解决。

三、在转化与化归中捕捉灵感，构建数学模型

由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力是十分有益的。

四、在类比联想中捕捉灵感，构建数学模型

G・波利亚说：“类比是一个伟大的引路人。”类比可根据两个对象之间的相似性，把信息从一个对象转移到另一个对象，实现信息从模型向原型的转移。因此，类比在数学建模领域中有广泛的应用。

五、在想象中捕捉灵感，构建数学模型

第2篇：数学建模的好处范文

关键词： 数学建模 数学模型方法 数学建模意识 创新思维

加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的.“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的”.我国普通高中新的数学教学大纲明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决.”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，而且是社会发展的需要.因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识，而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉运用数学知识考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人.

在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力.麻省理工大学创新中心提出的培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力.由此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求.第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际.因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动.它既具有一定的理论性又具有较大的实践性，既要求思维的数量，又要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力.而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征.

1.发挥学生的想象力，培养学生的直觉思维

数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、哥德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的.通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心.

例：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0.

分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）.

从而它们的各个向量在y轴上的分量之和亦为0，故知原式成立.

这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征.反映了学生敏锐的观察能力与想象能力.如果没有一定的建模训练，就很难“创造”出如此简洁、优美的证明.正如E・L泰勒指出的：“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解.”

2.构建建模意识，培养学生的转换能力

恩格斯曾说：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远.”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的.

如在教学中，我曾给学生介绍过“洗衣问题”：给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清一下，哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度解释这个问题呢？学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的良好习惯.

3.以“构造”为载体，培养学生的创新能力

第3篇：数学建模的好处范文

关键词：小学；数学模型；培养策略

构建数学模型是重中之重，通过模型的构建能更好的教育学生。通过学生对于模型的运用了解到相关的原理，在激发学生兴趣之中完成对于事物的思考，将抽象转化为具象，从而增强自身的学习能力。

一、小学数学建模的本质

实际上，建构数学模型的想法在很久之前就被提出，而且被运用到各种场合。在学生的后期学习中，都会遇到需要运用数学建模的方式来解决问题的情况。低年级的数学建模的目的主要在于激发学生的兴趣，增强学生的主动性，在充分发挥自身能力的同时，依据相关数学模型思想的知识，从而提出解决问题的办法，也就是“探索—问题—模型—应用”这个连贯的步骤。在这个步骤之中，学生可以充分发挥自己的主观性，参与到整个的教学活动中。许多老师认为，数学课很难上的活灵活现，气氛热烈，传授知识也比较单调，只能一板一眼的传授基础的定理，而教师自身也缺乏让学生能够在快乐中学习到知识的能力，所以数学模型的出现毫无疑问成为了现在最热门的教学方式。构建数学模型不仅可以使学生喜欢数学，而且能够使学生了解到一些更为深刻的东西。实际上，数学与身边的环境是息息相关的，只要学生开始体验到这种紧密的联系，学生就会主动学习，与其教会小学生一道题的解题答案，不如教给他们解题方式。必须要明确的是，学习的最高目标是贴合到实际之中，学习为生活服务，在贴合实际的过程中，学生可以构建数学模型去解决问题，从而促进数学的发展。只有从社会生活中发现问题，才能构建出新的数学模型，社会生活中的问题就好像构建数学模型的动力和源头，促使人们更高效率的解决问题。从这个角度来看，在低年级的时候，教师就应该培养学生的构建数学模型的思维，这在现代的小学教育中发挥着越来越重要的作用。从整体上来说，这是对传统教学的一个创新，取其精华去其糟粕，实际上更加贴合目前中国的小学教育现状。

二、小学数学模型思想的培养策略

从以上讨论我们可以发现，构建数学模型对现代低年级教育的好处几乎是无处不在，培养学生的数学模型思维成了目前小学教育工作的重中之重。究竟如何全面培养构建数学模型的思维方式，提高学生的解决问题的能力，笔者从以下几个角度来分别阐述，主要有以下几种方式：第一，要为学生设置建模情境，培养学生建模兴趣一般来说，不同年龄阶段的人兴趣爱好也有所区别，这要求教师要正确认识小学生的心理状态和兴趣所在。通常情况下，由于小学生拥有的社会经验较少，为了使其更容易进入所设置的情境，教师应力求情境设置贴近生活。举例来说，当讲解数学中常见的“相遇问题”时，可以请两名学生直接演绎中题目中所说场景，让他们有了直接的感受和体会之后，再来思考和讨论这个问题。这样，当教师讲解时，学生便会更加易于理解和接受。第二，让学生直接参与到建模过程中自从新课程改革后，学生们的主动性、参与性被提到了新的高度。事实上，学生的主动参与性在很大程度上直接决定了教师的教学效果。因此，教师在教学过程中，要学会充分调动学生的主动参与性。

第4篇：数学建模的好处范文

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申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 高中数学教学是一种“目标教学”。一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的“类型十方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不用说用创造性的思维或者自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。

加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，数学应用、模型和建模都已被广泛地认为是决定性的、重要的。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、证明、运算、检验问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识，新方法的创造性思维能力的人才。

一、数学建模与数学建模意识

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。

由此，培养学生运用数学建模解决实际问题能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

二、构建数学建模意识的基本途径 1、教师自身要有建模意识

为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号？在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。

2、数学建模教学还应与现行教材结合起研究 教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型，把相关问题放入到这些模型中来解决。而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

3、注意与其它相关学科的关系 由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin(ωx+φ)写出物理中振动图象或交流电图象的数学表达式。

4、在教学中还要结合专题讨论与建模法研究。 如“代数法建模”、“图解法建模”、“直（曲）线拟合法建模”等，通过讨论、分析和研究，熟悉并理解数学建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到建模成功的“甜”和难于解决的“苦”，借以拓宽视野、增长知识、积累经验。这正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。

三、把构建数学模型与培养学生创造性思维能力过程统一起来。

在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。故我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求：

第一，对周围的事物要有积极的态度；

第二，要敢于提出问题；

第三，要善于联想，善于理论联系实际。

因此，在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力。因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性；而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径。还可以培养学生的想象、直觉、猜测、转换、构造等思维能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。

1、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维

众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。

例：证明sin5o+sin77o+sin149o+sin221o+sin293o=0

分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但从题中数量特征来看，发现这些角相差72o，联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形，发现这个正五边形各边的向量和为零向量。从而它们的各个向量在y轴上的分量之和亦为零向量，故知原式成立。

这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征，反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。

2、构建建模意识，培养学生的转换能力 恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此，如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。3、以“构造”为载体，培养学生的创新能力

“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”

我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。 其实，只要我们在教学中教师仔细地观察，精心的设计，就可以把一些较为抽象的问题，透过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题回到已知的数学知识领域，并且能培养学生的创新能力。

第5篇：数学建模的好处范文

【摘 要】如何提升学生对学习的热情是高职数学教学不断思考的问题，将数学建模的方式运用到教学中除了能提高学生学习热情，还能加深学生对数学的了解认识，形成正确的价值观，进而提升高职数学教育的价值。本文从高职数学教学方法和内容上，引入实际案例，特别是一些贴近现实生活的数学建模案例，给出我们在课堂上应该如何融入数学建模思想，解决实际问题。

关键词 高职数学教学；数学建模；实际案例

作为高等职业技术学院基础课中的重要课程，高职数学的职责是要为以后学习的专业课奠定牢固的根基，并且造就学生的专业素养。从笔者视角来说，学生在学习数学时缺乏自主性以及数学的应用性在教学中无法得到体现，这是数学教育在高等职业技术学院遇到的两个实际问题，也是高职院校需要在当下数学教学中积极重视处理的问题。

在本文中，探究了一些提升学生在数学方面的学习热情的办法。希望提高学生学习数学的热情、积极学习数学，那第一件事是调动学生学习数学的热情。数学建模在教育模式上是一种创新型探索，对于提升高职学生对学习数学兴趣有很大好处。将数学建模的思维和教学模式运用到高职数学教学中，利用包含实际含义、比较有实用的、也可以包含专业意义的范例，由学生独立进行判辨、探寻，感悟在探求历程学习数学的乐趣，令学生调动学习热情，掌握运用书本的知识、数学思考模式和数学知识辨析问题，解决实际问题的意识和能力。

一、结合课本的习题或例题 引入数学建模思想

高职数学的教授中，需要在关注基础和课本，利用书本教学和数学建模，并且融合数学实验。课本上的许多例题或者习题稍作推广就是一个数学建模案例。高职数学在长期的教学实践中提炼，内容不具象，但是有很好的应用性。通过数学建模选修课学习，总结得出的经验和思维方式尝试运用到高职数学教学中去。

案例1：一位美国人希望到加拿大度假，因此，他为了兑换加元用了1000美元， 币值升值了12%。但是没能成功出行，他又把这一笔加元换成美元，币值减值了12%。问：通过这两次的兑换后，他是不是实际资金减少了呢？

这是紧密贴合实际的例子，让学生产生探究兴致。其实这只是一个简单的构造函数关系的例子，我们可以用模型的方式给出解答，以此拓宽学生的思维形式。

设f（x）表示将x美元兑换成的加元数，增值比例为a；g（x）表示将x加元兑换成的美元数，减少比例为b。如果此人一来一回的兑换后不盈不亏的话，f（x）和g（x）应互为反函数，即有如下关系：g[f（x）]=x

易知：g[f（x）]<x，则此人亏了；若g[f（x）]>x，则此人有盈余。

由题设：f（x）=x+ax，a>0，x>0；

g（x）=x-bx，b>0，x>0。

则将x美元兑换成加元后，再将加元兑换成美元的数额为：

g[f（x）]=（1-b）（1+a）x，

可以看出（1-b）（1+a）=1不盈不亏，

依题设a=b=0.12，再设x=1000美元，

则g[f（x）]=（1-0.12）（1+0.12）×1000=985.6，由此可知此人亏损14.4美元。不亏甚至盈余时，应用（1-b）（1+a）≥1，得到b≤a/（1+a）=0.12/1.12≈0.107，即减少的比例不能超过10.7%。显然，换汇机构不会按此要求做亏本生意。

案例2：某人欲购买一套二居室的住房，需支付100万元，首付40万元，还需向银行申请60万元的买房贷款，贷款25年为期，月利率1%。按复利计算，还款从借款的下一个月开始。试问：此人每月应还多少钱？

在现实生活中每个人都基本会碰到这样的问题。这是一个构造关于数列及多元函数的模型问题。

假设借贷期限为n个月，贷款额为An，月利率为r，按复利计算，每月需还金额为x元。

从公式看出，每月还款额x是贷款额A0、贷款期限n与月利率r的函数，这是一个多元函数。

根据题设，n=300，A0=600000，r=0.01

即每月还款额为6319元。

通过这两个例子，学生会逐步认识到，数学建模来自课本，高于课本。增强了学习的兴趣和动力。

二、将课本内容延伸，引入建模思想

在讲解高职数学的基础概念时，适当的引入生活中出现的，学生感兴趣的现象，在教学中设计问题的情景利用启发的方式，让学生调动起对学习热情，使学生在辨析问题和处理问题的思考模式与技能得到锻炼， 令学生调动学习热情，领悟学习方法。

案例3：两人相约在某天下午1：00~2：00在约定的地方相见，如若先到就要等20分钟，时间过后就离开。指定的一小时内每人任一时刻到达都是可能的，那么两人见到还是见不到，两种可能性哪种大？

在这个问题的解决方法上最直观的办法就是将学生两两分组做一个实验，最终发现见到的比见不到的组数多。问：这是偶然还是必然？

分析与解答：设x，y为两人到达预定地点的时刻，那么两人达到时间的一切可能结果落在边长为60（单位：分钟）的正方形内，即样本空间。如图所示：

两人若能见面，需满足｜x-y｜≤20，即x-y≤20，且y-x≤20。

令事件A表示“两人能见到面”，能会面如图中阴影部分，则

问题的延伸：先到的人至少等待多长时间，才能保证两人以90%以上的可能性见到？

由以上分析可知：

案例4：篮球比赛制定比赛规则问题

甲班同乙班举行篮球比赛，如果甲班赢的可能性比较大，问：对于甲班来说，实现3局2胜，还是5局3胜更有优势？

解决此问题的直接方法是先让学生进行篮球比赛，甲组厉害一些，乙组更弱一些。用两个赛制来进行比赛，观察结果，发现对于甲组来说，5局3胜更有利。问：这是必然吗？

分析与解答：每一局比赛中假设甲班获胜的几率为P，各局为互相独立的比赛。

3局2胜中甲班获胜的状况有两种：举行2局赛事，亦或举行3局赛事，这让甲班获胜的几率为：

5局3胜中甲班获胜的状况有三种：举行2局赛事，举行4局赛事，亦或举行5局，这让甲班获胜的几率为：

P2=p3+C32p3（1-p）+C42p3（1-p）2

=p3（10-15p+6p2）

若p>1/2，容易得到P1<P2，即，对于甲班来说制定5局3胜更容易赢得比赛。

问题的延伸：若甲乙两班的篮球水平相当，赛制怎么制定？

由以上分析可知：此时p=1/2，代入可得P1=P2，即无论什么赛制，甲班赢得比赛的概率都是1/2。

大部分实际问题被应用在高职数学中，这要求学生思考问题本身，并加以辨析推敲，以上两个案例提示学生碰到问题时要多思考，多想，切忌匆忙下定论，遇到问题需要根据实际情况处理。老师们在举例的时候则需要多考虑学生的兴趣爱好，来提高学生学习数学的热情。

三、结论

高职数学内容丰富有趣，学习高职数学不只是培养学生的能力，大量的实际问题没通过简单的数学模型，是可以解决的。在我们的教学中，多联系生活，多引入数学建模的思维方式和解题方式，可以增加学生的学习兴趣，引导学生研究身边问题的习惯，从而学好高职数学。

高职数学是容易学习的，这需要我们努力革新教学模式，建立用数学思维模式，运用生活中案例，结合书本，攻克数学的抽象，学生会感受高职数学感的乐趣，也就能掌握好高职数学。

运用高职数学同数学建模互相融合的创新教学方法。需要教师在掌握课本的同时领会数学建模，其要求也相对提高。怎样将数学建模运用到高职数学教学中，处理实际情况，让学生体会到学习数学的趣味性和实用性，这是老师需要全心探寻的方法；以学生角度看，掌握高职数学，能更方便处理实际碰到的一些问题，因此掌握高职数学非常重要。

参考文献

[1]姜启源.数学模型[M].北京，高等教育出版社，2007

[2]冯宁.数学建模融入高职数学教学体系的理论探索与实践研究[J].常州轻工职业技术学院学报，2009，（04）：136-138

[3]郭嵩.数学建模与“问题解决”的数学教育思想[J].淮阴师范学院教育科学论坛，2008，（01）：203-204

第6篇：数学建模的好处范文

在校期间，该同学在工作、学习和思想等多方面获得成功。在工作中，他踏实肯干，先后获得“院优秀学生干部”、“非典防治优秀标兵”和“江苏省优秀社团干部”等多项称号；学习中，他求实创新，不仅成绩突出，多次获校内奖学金，更在国内外大型竞赛中获奖，先后赢得xxx年首届xxx建模竞赛二等奖、xxx年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖、和xxx年全国大学生数学建模竞赛全国二等奖；思想上，他积极要求上进，以党员为目标严格要求自己，先后评为院优秀共青团员、团课优秀学员、xxxxx学院第四届党课优秀学院等光荣称号。

xx年xx月，经院团委选拔，该同学入选xxxxx学院团委。在团委老师的指导和帮助下，该同学开展了许多卓有成效的工作。作为团委学生干部，他组织学院和系部的各类学生集体活动，取得了突出的成绩，如非典防治、院运动会、文艺晚会、辩论赛、集体春游等；同时，他协助本班班委共同搞好班风、学风的建设，开展多种学术活动、组织文体比赛；一年内，他还利用课余时间深入了解各系团总支、学生分会和学生社团的日常职责及工作情况，协助各学生团体之间开展联谊活动，增进了各学生团体之间的交流。通过这些活动，不仅营造了良好的学习氛围，还丰富了校园文化，充实了新同学们的业余文化生活，还增强同学们的集体荣誉感、团队精神。

xx年xx月，该同学担任院团委社团部部长。两年多以来，他与各社团共同成长，共同进步，走过了一段不平凡的路程。xx年xx月，在团委“开展学生活动，扩大学院影响”的号召下，在“活动促成长，成长促建设”的目标指引下，该同学领导社团部深入开展学生社团活动。一方面，抓好各学生社团的常规工作；另一方面，积极开展有意义、有科技含量的学术活动。xx年xx月，xxxxx学院建立大学生科学技术协会，该同学勇敢的承担起协会组建工作的重任，并通过竞选成为院科协委员之一，担任大学生科协首届主席的职务。其间，大学生科协在老师的指导与关心下，本着增强学院大学生科学研究的文化氛围、全面培养学生分析和解决问题的能力、进一步提高创新能力的目的，与XX市团委协作，成功举办了“xxx……。

从20**年入校就读以来，我一直以严谨的态度和满腔的热情投身于学习中，虽然有成功的喜悦，但也有失败的辛酸。然而日益激烈竟争的社会也使我充分地认识到：成为一名德智体美劳全面发展的优秀大学生的重要性。因此，我仍然孜孜不倦，不断地挑战自我，充实自己，为实现人生的价值打下坚实的基础。

第7篇：数学建模的好处范文

【关键词】高等数学 兴趣 课堂教学

“兴趣是最好的老师”，只有学生对学习内容有足够的兴趣，才会产生强烈的探索欲望和饱满的情绪状态，才会自发地调动全部感观，积极、主动地参与到教学中去。正如孔子所讲“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，因而在教学中要适时地进行兴趣的激发和情绪的调动，使之都被你深深吸引，自始至终处于和谐融洽、兴趣盎然的探究氛围中。以下是笔者的几点体会。

一、与学生建立一种稳定的和谐的“情感场”

“亲其师，信其道”。加强对学生的了解与交流，建立良好的师生关系，有助于将单纯的教育教学过程变成师生平等对话、合力互动、教学相长的友好合作的过程。心理学认为：满足人们对理解、尊重和追求的需要，就能激发人的动机，使人有一股内在的动力，朝所期望的目标前进。因此教师要树立以学生为主体的生本教育观念，学会尊重学生、赏识学生、鼓励学生、相信学生，满足他们的情感需求，达到激发学习兴趣的目的。另外，教师要注意调控好个人的情绪，不能随意把自己的喜怒哀乐带进教室。良好的教学情绪，积极的教学情感， 能唤醒学生愉快的情绪体验，使之精力充沛，兴趣盎然。

二、创设情境，营造氛围，培养学生的问题意识

数学是思维的体操。好的提问方式常常能激起学生的求知欲和探索欲，引发辩论，引导学生全身心地投入到深层次的思维活动中，从而增强学生的学习兴趣。培养学生的问题意识，可以通过以下几个途径：一，重视预习，鼓励学生提问。预习是学习过程中很重要的一个环节，只有对将要学习的内容有问可提，才算是真正的预习。二，引导学生分析归纳所提的问题，并学会做出恰当的评价。学生提的问题是多样的，他们需要学会把这些问题分类，理解问题当中的价值，分析问题之间的关系，了解其中的含义。三，师生共同探讨，提高提问水平。每一堂课都有它具体的情境和特点，师生在课堂教学的过程中都需要思考，才能根据课堂的实际情况见机行事、因势利导地提出问题。

三、在数学教学中渗透数学建模思想

数学建模介入教育过程已是大势所趋，培养学生运用所学知识，建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力成为大学数学教育改革的核心内容和目标。在传统的教学中我们强调的是对数学概念的理解，对数学定理、公式的证明和推导，对各类题型进行一招一式的训练，造成了枯燥乏味的错觉。通过数学建模可以使学生体验数学在解决实际问题中的作用、了解数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，从而促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。同时在建模过程中，数学问题的形式与内容多种多样，问题解决方法具有多样性、新奇性，可以激发学生的学习兴趣和热情。 转贴于

四、优化知识结构，提高表达能力

课堂上的上下贯通，挥洒自如，旁征博引，妙趣横生，是提高学生学习兴趣的必要条件。为此，教师要不断提高自身专业素养和语言表达能力。常言道“两年胳膊三年腿，十年难磨一张嘴。”教师的语言表达， 要言之有力，言之有情， 言之有序，非下一番苦工夫不可。另外，传统的知识结构正在发生重大变化，当前的知识正在以高度分化走向高度综合。大量新型的边缘学科往往融自然科学、社会科学于一体，学科间的相互综合已成为知识创新的重要力量。教师必须在具备扎实的专业知识的基础上，掌握广博的文化科技知识和教育科学理论，以适应知识经济发展的要求。

五、注重直观教学法，培养学生的空间想象力

众所周知，高等数学中的定义和定理往往需要结合图形来理解，这就要求学生有较强的空间想象力。而随着招生规模的扩大，大一新生的空间想象力普遍较差，所以高等数学对他们来说是一门难学的课程。培养空间想象力的最有效方法就是直观性教学法，它可以有效地降低学生的思维难度。利用这种教学方式，那些抽象的、理性的东西变得具体了、感性了，那些内在的难以理解的东西变得通俗易懂了，对发展学生的智慧潜能和思维的创造性很有好处。其具体措施有：（1）注重运用实物、模型等教具帮助学生理解教学内容，化抽象的投影关系为直观的视觉印象， 降低问题难度。（2）让学生在老师的指导下做各种的练习。

六、利用多媒体教学来提高教学效果

当今，多媒体在教学中带来的好处是其他教具所无可比拟的。多媒体技术，使教学内容形声化、表现手法多样化，把抽象、枯燥的讲解变得生动形象，对学生的感官进行多路刺激，充分调动学生积极性，使学生及时观察感知、发现问题、讨论辨析、由浅入深地学习，从而创设一种喜闻乐见的、生动活泼的教学氛围，使学生处于一种亲切的情境中。这样，也从一定程度上消除了学生听课造成的疲劳和紧张，让学生可以在良好状态下，自主地、积极地学习，从而达到了增强学习兴趣，提高学习效果的目的。

总之，数学学科自身的特点决定了要学习就必须对它产生兴趣。为此，需要教师在教学过程的各个环节中，根据学生的具体情况和心理特点，采用多样化的教学方法和技巧，有计划、有目的培养和激发学生的学习兴趣，最终达到较好的教学效果。

参考文献

[1]范胜君.高等数学多媒体教学探索[J].煤炭高等教育，2004，(2).

第8篇：数学建模的好处范文

关键词：高职院校；工学结合；终生教育；高等数学教学

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）45-0206-02

近年来，高职教育理念不断更新，从以前的“本科压缩饼干”到今天“工学结合，校企合作”和“终生教育”理念，“工学结合，校企合作”已在工科高职院校深入人心。随着“工学结合，校企合作”理念的深入，与之相适应的专业教学课程体系和课程内容也应随之跟进更新，更好地为培养学生服务。在工科高职院校，《高等数学》是工科高职院校必不可少的基础课程。一方面它为学生后继课程的学习做好铺垫，另一方面它对学生终身科学思维的培养和形成具有重要意义。

一、重视高等数学教学

数学从洋务派、维新派开始就一直被看作是一种实用、富国强兵的工具，现在，“终身教育”的需求及数学学科的特点，中国学者已认识到高等数学是一个应用广泛、解决问题的实用方法。21世纪是一个知识经济时代，很多企业已意识到科学技术的发展主要依赖的是现代“数学技术”的发展，“数学无处不在”，高等数学已渗透到各个领域，各行各业都在运用数学，特别在生产实践中的重要应用地位和作用已普遍地被人们所认识，它的生命力正在不断地增强。所以我们要重视高等数学的教学，要纠正片面地认为高等数学仅仅是为专业课教学服务的错误认识，要让高等数学技术真正成为一门普遍实施的技术。[1]

二、构建以能力为中心的教学模式

高等职业教育主要是培养面向生产、建设、管理和服务第一线的具有一定职业素养的高级应用型人才，这样的培养目标决定了高职院校的高等数学教学要本着“应用为目的，必需、够用为度”原则，努力适应“对人的素质要求的变化，不仅是知识、技能的提高，更重要的是能应变、生存、发展”，所以工科高职院校的高等数学教育，除了要为专业教育提供“必需、够用”的数学基础，同时还要为终身教育奠定一定的接受未来延伸教育的基础，使学生能成为高素质的、综合运用数学技术的能跟上科学与新技术的发展的复合型应用人才，只有构建以能力为中心的教学模式，才能使学生既具备专业的、必需的数学知识，又具备自我发展的终身能力、发散思维的联想能力、丰富灵活的想象能力、与时俱进的开拓能力、一眼看穿的洞察能力和学以致用的应用能力、高度灵活的综合能力等等。

三、紧密结合专业需求进行高等数学教学改革

“工学结合，校企合作”的原则，决定了高职数学要紧密结合专业进行教学改革。

1.构建适应相应专业的数学教学新框架，打破原有的数学体系，不过分追求课程的系统性和完整性，同时跳出已有的教材束缚，结合专业需求对课程内容进行重新设计、整合，根据专业特色建构教学体系框架，编辑出有专业特色的讲义或教材。如管理专业加强复利与贴现、需求价格弹性、最小投入、最大收益等教学，删除曲率、曲率半径、变力作功、液体压力等。

2.从专业教材提炼具体案例或选择生活实例导入数学概念和理论，这样不仅加强了学生对抽象概念的理解，同时也加强了学生解决实际问题的能力，例如：针对化工专业的高等数学常微分方程模块教学，可从专业教材提炼一级反应的积分形式，这样不仅加强了学生对抽象概念及理论知识的理解，同时也加强了学生数学与专业紧密结合的感觉。

3.要强调对概念的理解和突出专业人才的能力培养，在教学中要本着“必需、够用”的原则，降低理论要求和重复运算的训练，重视实际应用能力的培养。如针对化工专业的学生，在介绍导数的概念时，可引入化学反应速率的概念，理解凡涉及变化率的问题都用导数来解决，这样就达到了既强调对概念的理解又突出专业人才能力的培养目标。[2]

四、融数学建模思想与教学中

高等数学对学生的培养，不只是数学定理、数学公式，更重要的是培养学生一个正确的思想方法，而且依据自己所学到的知识，能够不断创新，不断地找出解决问题的新途径。而数学建模正是实际应用数学解决问题的桥梁和途径，所以建模是数学走向应用的必经之路。

数学建模是对要解决的实际问题，在一定的合理简化假设之下，综合运用所掌握的数学知识、思想、方法进行分析研究，建立数学模型，利用计算机等工具来求解这个数学模型，将其结果返回到实际中去检验，最后应用于解决和解释实际问题，乃至更进一步地作为一般模型来解决更广泛的应用。教师可开设实验课，改变传统的以灌输式为主的课堂教学为课堂讲授、实验室教学与课堂讨论相结合的教学模式，融数学建模思想与教学中，引导学生猜想—假设—思考—探索—发现—验证—实践或实践—认识—再实践—再认识，从单纯的知识学习向学习知识、运用知识、培养学生的综合使用计算机和软件解决实际问题的创新能力方面转化，让学生真正接受理论与实践相结合的综合性教育；同时在学完一个模块内容后布置一次开放性与专业或实际生活有关的大作业，让学生主动养成用数学建模思想和借助计算机工具解决实际应用问题的习惯。[3]

五、兼顾学生学习兴趣和个性的发展

我们的教育重视统一要求而轻视兴趣和个性发展，没有兴趣和个性就没有创造性。

1.高等数学教学可开设讨论课，提高学生的参与意识，活跃课堂教学，提高学生学习兴趣，注重培养学生的自学能力和学习习惯；

2.尝试采用多媒体教学，借助多媒体强大的图像功能进行演示，使枯燥、抽象的数学知识变得直观、可视、富有动感，提高学生学习数学的兴趣；

3.建立网络教学平台，能充分照顾学生的个体差异，以便随时和教师互动，随时调整学习节奏，能更好地兼顾学习兴趣和启发学生个性的发展；

4.成立数学协会，使学有余力的学生和有意深造的学生在高职阶段打下厚实的数学基础；

5.在布置习题时分必做和选做两部分，使基础差的学生能做到最基本的要求，基础好的学生能进一步发展，为他们参加专升本考试、自学考试及进一步深造，助一臂之力，真正做到因材施教。[4]

6.适当降低考试要求，采取开卷，增加过程性评价比例，使绝大部分同学通过努力能通过考试。

如何适应新形势下的“工学结合，校企合作”和“终身教育”理念，为工科高职院校学生的专业成长做出课程应有的贡献，是高等数学教学中值得深思的问题。在大力推行“工学结合，校企合作”和“终生教育”的今天，高等数学教学既要保证工学结合、专业必需够用的目的，又要保证终身教育、学生自我发展的能力培养，这是所有从事高职数学教育者必须认真思考的问题。当然，随着教学观念的不断更新，教学手段的不断优化，学生会真正体会到应用数学解决实际问题的好处，会切实感受到学数学有用。

参考文献：

[1]韩中庚.数学建模实用教程[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]王角凤.二级学院管理下的高职高专数学教学需走专业化[J].黑龙江科技信息，2011，（22）.

[3]李国梅.高职高等数学教学与数学建模[M].北京：高等教育出版社，2012.

第9篇：数学建模的好处范文

关键词：经济学；数学素养；培养方式

一、引言

在市场经济导向下，经济数学在经济各专业的基础课中地位愈来愈重要，以数学为基础的后继课程占到了很大的比例；对经济问题的数学建模与分析能力是当今经济类大学生应用能力的重要体现；经济类课程教学中涉及的数学知识的深度和广度都较以前有很大幅度的加深与拓宽。这要求学生应具有较好的数学基础，而经济类学生招生的特点则是文、理兼招，学生数学基础具有显著性差异。针对目前的现状，如何进行学生数学素质的培养，使学生能很好地学习经济数学、应用经济数学成为当务之急。

二、许昌学院经济学专业学生数学素养的现状调查与分析

为了解我校经济学专业学生的数学素养现状，课题组结合数学素养的科学界定与基本要求，通过问卷调查的方式，对经济学专业学生的数学素养现状展开了调查。课题组设计了“数学学习态度”、“数学思维能力”、“数学应用创新”、“对现有教学的意见”共四个方面的调查项目，每个调查项目中又设计了若干个调查提纲，每个调查提纲至少有4个以上的选项。本次调查在大一、大二的本科生中展开，共回收有效问卷402份，占发放问卷的90%，达到回收率的要求。

通过调查，课题组得到了如下对经济学专业学生数学素养现状的一些基本认识：学生对数学学习不重视，对于基本数学知识的了解程度文科学生一般，理科学生较好。应用数学知识解决问题的能力表现并不尽如人意，数学思维能力较弱。学生普遍创新意识不强，进行实践活动的机会很少，创新性方面理科生好于文科生。对当前数学教学方式的评价，大多数学生要求局部调整，引进应用性教学。

总体说来，经济学专业学生大多数不重视数学知识的学习，对于数学的学习更多停留在知识的接收和应付考试上，而较少地研究数学的应用和自身思维方式的改变。

三、加强经济学专业学生数学素养培养的必要性

在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示，而数学正是这一智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。经济学的一些基础原理需要借助曲线、图表、数学公式等工具进行分析，课程中的有些理论比较抽象，要通过大量的图形和数理实证分析。

数学模型大量应用与一般人们脑海中认为的“经济学属于文科”的概念大相径庭，经济学是利用数学模型解析经济现象的一门科学，数学工具运用，逻辑上的抽象推理，将经济社会中各种不同的事物抽象为单纯的数学符号，然后使用大量的数学公式和数学模型去演绎人们的经济活动。另外，在整个经济学领域里，瓦尔拉斯一般均衡论、线性规划、投入产出分析、博弈论以及模糊数学和非线性科学等理论在经济中有着广泛的应用。

但是经济学专业学生往往人文知识较为丰富，数学基础比较薄弱，数学的形式化及其逻辑的严密性使其在经济分析中带来很多方便和好处的同时，也给刚入门或数学基础欠缺的初学者造成了较大困难。因此，如何培养学生的数学素养，使其在进行经济理论分析时能够熟练运用数学知识，已成为当前教学研究中的一个重要课题。

四、在数学教育中培养经济学专业学生的数学素养

所谓“数学素养”，概括地讲就是指灵活运用数学的理论与方法，观察、分析、解决问题的能力。数学素养的培养，主要研究如何从基本运算技能的培养、抽象思维能力的培养、逻辑推理能力的培养、自学能力的培养、数学建模能力的培养等几个方面入手。

1.提升学生对数学的预期和学习兴趣

首先，可通过入学教育和专家讲座等形式提高学生对数学学习的重视程度，从而提升学生学习数学的动机，进一步帮助他们完成两大转变：一是从高中的数学知识体系向大学高等数学转变，二是从纯数学知识体系向经济数学体系转变。

其次，要合理使用多媒体教学以加大信息量，进行数学的背景知识及相关数学人物的介绍，增加数学的亲切感。

另外可开展一系列活动，调动学生的参与的积极性，使学生在活动中丰富自己。如成立数学学习兴趣小组，聘请有经验的教师做学术报告、讲座等。

2.培养数学建模的思想

按照经济学这个学科的特点，搜集整理出运用数学方法建立的经济分类模型库（如函数模型、导数模型、积分模型、微分方程模型、线性规划模型、概率与数理统计模型等）作为辅助工具，以便运用到经济学专业的数学教学中。在增加数学知识的和提高数学素养的前提下，将知识应用到经济理论中，提高学生解决问题的能力。

3.突出实践能力

经济学专业的数学教学必须本着理论与实践相结合的精神来考虑。加强实践教学对于提高学生的综合素质和实际能力是一个关键性的环节。例如，可结合相关的课程内容，设计案例分析和建模等探究性课题，充分调动学生学习的积极性，发挥他们的主动性，反复思考。这样，可以激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性，改变学生的学习习惯，变被动学习为探究式学习，使学生更好地学习这门课程。

4.改进教学方式

改变以往以教师为中心、学生只接受而不参与讨论的“填鸭式”教学方式。比如应用多层次、多向性的教学互动，引导学生自主性学习，全方位强化应用数学知识与能力的训练，注重“启发式”“探究式”教学，为学生的独立思维提供更大的空间，加强科学、动态的教学质量测评，促进学生学习的积极性与自主性。

参考文献：

[1]张杰.在教学中如何培养学生的数学素养[J].鲁行经院学报，2000，(2):90.

[2]向占宏.教学改革应体现实用性[J].高校教育研究学报，2005，28(2)：92-93.

[3]赵利彬.试论面向21世纪的经济数学及其课程内容改革[J].哈尔滨商业大学学报：社会科学版，2003,(1):117-118.