数学建模的意义和作用精选(九篇)

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第1篇：数学建模的意义和作用范文

关键词： 建构主义 学习理论 数学建模教学 指导作用

建构主义（constructivism）兴起于20世纪90年代前后的美国。10多年来，倍受诸多学者研究之青睐。对于建构主义学习理论的介绍、评价等问题，相关的研究论文已经作了较为深入的分析，但建构主义学习理论如何与数学学科做到有机整合，与此相关的研究还比较欠缺。与此同时，数学建模竞赛近几年在全国各大高校如火如荼地开展，以数学建模相关课程为主体的教学改革也取得了明显成效。通过分析建构主义学习理论与数学建模的特点，我认为，认识与掌握建构主义理论对数学建模教学有着重要意义。

一、建构主义学习理论简介

早在五十年代，著名的认知心理学家皮亚杰曾明确地提出了人的认识并不是对外在的被动的、简单的反映，而是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动。随后出现了六种不同倾向的建构主义：激进建构主义、社会建构主义、社会文化认知观点、信息加工建构主义、社会建构论和控制论系统观。概括起来，建构主义学习理论有以下观点：第一，知识是认知个体主动的建构，不是被动地接受或吸收；第二，知识是个人经验的合理化，而不是说明世界的真理；第三，建构知识的过程中必须与他人协商并达成一致，来不断加以调整和修正，在此过程中，不可避免地要受到当时社会文化因素的影响；第四，学习者的建构是多元的。由于事物存在的复杂多样性，以及个人的先前经验存在的独特性，每个学习者对事物意义的建构也是不同的。［1］由于建构主义所要求的学习环境同时得到了当代最新信息技术成果的强有力支持，这就使建构主义学习理论日益与广大教师的教学实践普遍地结合起来，从而成为国内外学校深化教学改革的指导思想。

二、数学建模的基本思想

数学建模教学是针对传统数学教学中过于重视运算能力和逻辑推理能力的考查，重视运用数学知识去分析和处理日常生活及生产实际问题而提出来的。数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让学生积极主动地去关心周围世界、关心未来，改变习题演练的现状，让学生贴近现实生活，从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣，体验到充满生命活力的数学学习过程。这对于培养学生的创新精神和提高学生的实践能力是一个很好的途径。

三、建构主义学习理论与数学建模教学的契合

通过以上对建构主义学习理论及数学建模教学的论述，我们可以看出两者有一些相通之处。

（一）强调意义建构，与数学建模教学关注创新异曲同工。

建构主义认为“意义建构”是整个学习过程的最终目标，因此，强调学习者在学习过程中要用探索法、发现法去建构知识的意义，强调学习过程应以学生为中心，尊重学生的个性差异，注重互动的学习方式等，本质上是要充分发挥学生的主体性，使学生在学习过程中是自主的、能动的、富于创造的。建构主义的学习理论更加关注的，是如何在意义建构的教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力，进而培养学生的创新精神；同时，在教学原则及各种教学方法中，非常强调对学生探究与创新能力的培养与训练。

与意义建构一样，数学建模教学，就是要打破长期以来既不能保证教学的质量与效率，又不利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维的传统教学模式。在数学建模的过程中，因为没有标准的模式，学生可以从不同角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。数学建模的题目都是来源于工程技术和管理科学等方面经过简化加工的实际问题，有较大的灵活性供参赛者发挥创造能力。

（二）全新的学习理念，与数学建模教学倡导学生自主、合作与研究性学习合拍。

建构主义学习理论认为，在学校里的许多学习是无效的。主要原因是学习的有关假设是错误的。其主要的假设有以下几个方面：（1）学习者是“白板”、“白纸”和“空桶”。（2）学习者是知识灌输的“容器”。（3）学习就是刺激―反应之间的联结过程。（4）学习是独立的行为。

建构主义学习观切中了传统学习假设的要害，提出了更符合人的学习规律和社会对教育的要求。建构主义认为真正的学习发生在主体遇到“适应困难”的时候，只有在这时，学习动机才能得到最大限度的激发。只有当主体已有的知识无法解决新问题时，他才会尽最大努力去寻找用于解决新问题的新知识，也只有这时，他才能最有效地同化新知识。而数学建模教学是以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，重点是诱导学生的学习欲望，培养他们主动探索，努力进取的作风，增强他们的应用意识，提高他们的数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不仅仅是知识与结果。

此外，建构主义学习理论与数学建模教学的相通之处还有：两者都关注学生非智力因素的发展；两者都强调情境对学习的支持作用。

四、建构主义学习理论对数学建模教学的指导作用

建构主义学习是学习主体对客体进行思维构造的过程，是主体在以客体作为对象的自主活动中，由于自身的智力参与而产生个人体验的过程。客体意义正是在这样的过程中建立起来，“自主活动”、“情境创设”、“意义建构”、“合作学习”恰是建构主义学习的主要特征。

（一）“意义建构”对数学建模教学的指导作用。

建构主义的学习理论认为学习是个体建构自己认知结构的过程。“建构”是一种主动、自觉、自我组织的认识方式，是主客体之间的“交互作用”，是“主体客观化”与“客体主观化”的辩证统一。知识的学习过程即知识的建构过程，这一过程是学习者通过新旧知识间双向的、反复的相互作用而完成的。单纯的外部刺激本身没有意义，学习者要在自己已有经验背景下，对它进行编码、加工，建构自己的理解，同时，已有认知结构又会因新信息的进入而发生不同程度的调整和改变，变得更加完善。数学建模教学正是体现了建构主义学习的这一要求。为了使每一位学生在数学建模过程中更好地实现“意义建构”，我认为，在数学建模教学中教师要充分尊重学生在建模教学中的主体地位，根据每个学生的兴趣、爱好、基础、能力、创造意识的差异，从每个学生实际出发，针对不同层次的学生提供不同难度的数学建模材料，提供多层次、多层面的辅导和帮助，满足学生个性化学习的要求，以便最大限度地发挥学生的主观能动性。

（二）“情境创设”对数学建模教学的指导作用。

建构主义认为，学是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，可以使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义。情境创设一般可以分两种情况［2］：一种是学科内容具有严谨结构的情况，要求创设有丰富资源的学习环境，包括许多不同情境的应用实例和有关的信息资料，以便学习者根据自己的兴趣去主动发现、主动探索；另一种是学科内容不具有严谨结构的情况，要求创设接近真实情境的学习环境，该环境主要是仿真实际情境，从而激发学习者参与交互式学习的积极性、主动性。

数学建模教学中要创设问题情境，激发学生探索知识的兴趣，鼓励学生提出问题、发现问题并努力解决问题。美国教育家鲁巴克认为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”学生在数学建模过程中会产生许多想法，成功的数学建模必须有学生的主动思考。教师要精心、科学地设计问题，保护学生提出问题表达思想的积极性，即使学生提出的问题或表达的思路是明显错误的，也不要打击学生的积极性，教师要尽量为学生学习建模创造一种积极思考、勇于探索的宽松气氛。

（三）“自主活动”对数学建模教学的指导作用。

传统教学观点认为学习是一种“反映”，强调学习作为一种认识所具有的客体性；而建构主义学习理论则强调主体性，指出学习作为一种认识是主体能动选择、主动建构的过程。建构主义学习理论认为，学习是积极、主动的，离开学生积极主动的参与，任何学习都是无效的。学习的主体性意味着教学应以学生为中心，从学习者个体出发，重视学生经验背景的丰富性和差异性。

建构观下的数学建模过程强调建模活动是第一位的，学生只有积极参与数学建模活动才能真正学好数学建模。我认为，教师在数学建模过程中要让学生自主活动，适度指导学生分析问题的特征、差异和隐含关系，引导学生根据具体情况，灵活调整数学建模思路，突破思维定势，寻求最佳的建模途径，不断培养学生数学思维的广阔性、深刻性、灵活性。

（四）“合作学习”对数学建模的指导作用。

社会性建构主义认为，知识不仅是个体在与物理环境的相互作用中建构起来的，社会性的相互作用也同样重要，甚至更加重要。人的高级心理机能的发展是社会性相互作用内化的结果。另外，每个学习者都有自己的经验世界，不同的学习者可以对某种问题形成不同的假设和推论，而学习者可以通过相互沟通和交流，相互争辩和讨论，合作完成一定的任务，共同解决问题，从而形成更丰富、更灵活的理解。同时，学习者可以与教师、学科专家等展开充分的沟通。这种社会性相互作用可以为知识建构创设一个广泛的学习共同体，从而为知识建构提供丰富的资源和积极的支持。［3］

合作学习的关键在于小组成员在完成小组任务的过程中相互沟通、相互合作、共同负责，从而达到共同的目标。在合作学习中学习者之间交流、争议、意见综合等有助于学习者建构起新的、更深层的理解；在讨论中，学习者之间观点的对立可以更好地引发学习者的认知冲突；在学习者为解决某个问题而进行的交流中，他们要达成对问题的共同的理解。合作学习可以将整个任务分布到各个成员身上，从而可以使学习者完成单个学习者难以完成的复杂任务。此外，合作学习还有利于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念；可以提高学生在教学活动中的投入程度，尤其是可以促进后进生的学习；最后，学生通过合作与交流也必然会促进自我反省与自我意识的发展。

实践证明，建构主义理论比其他的学习理论更深刻、更真实地揭示了学习活动的本质，更科学地处理了教与学的关系。实施建构主义下的教学策略，有助于数学建模教学的开展，能提高学生学习数学的兴趣、能力和成绩，适应素质教育、创新教育的要求。

参考文献：

［1］顾明远，孟繁华.国际教育新理念［M］.海口：海南出版社，2001.

［2］周国萍.建构主义教学观评析［J］. 集美大学学报，2003，（4）.

第2篇：数学建模的意义和作用范文

关键词：概率统计；数学建模；应用实例

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）010-00-01

引言

随着社会的发展，科学技术的进步，在教学中，传统的教学方法已经不能适应当前的人才培养需求，概率统计在日常工作和生活中，应用的范围较广，也越来越重要，为了更好的实现概率统计教学，提高学生的学习兴趣和学习能力，需要创新教学方法。在概率统计教学中，应用数学建模思想，是教学方法的创新，在教学中引入新的教学元素，可以提高学生的学习兴趣，提高学生的动手能力，加深学生对概率统计知识的理解和掌握，所以本次从数学建模思想在概率统计教学中的应用实例进行分析研究。

一、数学建模思想在概率统计教学中的应用意义

概率统计是一门理论性、实践性等较强的学科，在统计学、经济学等方面的应用，越来越广泛和深入，随着科学技术的发展，在概率统计教学中，传统的教学方法和教学模式已经无法使用时代的发展和社会对人才培养的需求，为此需要对概率统计教学的方法进行创新改革。

数学建模思想在概率统计教学中的应用，可以帮助学生运用数学思想，将概率统计教学相关的内容与实际问题结合，有助于培养学生的概率统计应用能力。在概率统计教学中，应用数学建模思想，可以加深学生对知识的理解[1]。例如在指数分布教学中，以飞机的等待时间为例进行分析，在某个机场的飞机跑道上来了一架飞机之后，跑道就在等待下一辆飞机的到来，设在（0，t）时间内，该跑道上飞机道路的架数，为 ，求第二架飞机到来的等待时间h的分布函数？

在概率统计教学中，数学建模思想的应用，可以提高学生的学习兴趣，同时又将学生的知识面扩展，实现了理论与实践的结合，实现概率统计教学的目的。在教学中还有很多例子可以应用，可以让学生学会举一反三，对学生的创新能力、思维能力进行培养和锻炼。

在概率统计教学中，应用数学建模思想，可以引用先进的教学技术、开展教学实验课，增强学生的动手能力，例如运用计算机技术、统计软件等，让学生参与其中，动手运用，在增强学生概率统计的理论知识的同时，也增强了学生的应用实践能力。

我国传统的教学方法，已经无法适应社会的发展和人才培养的需求，所以将数学建模思想融入在概率统计教学中，是概率统计教学方法的创新，在教学中引入性的教学元素，可以提高学生的学习积极性，进而加深学生对教学知识的理解[2]。概率统计教学中，数学建模思想的引入，有重要的作用，适应当前人才培养计划，适应学生理论知识与实践结合等。

二、数学建模思想在概率统计教学中的应用实例

1.会面问题。在概率统计教学中，几何模型的应用，利用会面问题进行实例分析。两个人的约会，在什么时候会出现永远不会相见？在学生产生疑问之后，可以开展讨论研究，之后建立数学模型，确定约会对象、地点、时间、等待时间，架设A、B学生约定在公园长椅处5～6点见面，先到者等待20分钟，如果约会对象没有到，即可离开，通过建立数学模型，计算两个人见面的概率。

架设A同学为x，B同学为y，达到约会地点的时间以分钟计算，想，找出x、y的取值范围。两个人可以会面的概率为P（A）= ，在数学模型的帮助下，计算得出A、B同学可以见面的概率为P（A）=0.56，反之两位同学不会见面的概率则为P（B）=0.44。通过数学模型，加深学生对概率统计的认识，提高其学习兴趣，积极主动的进行研究学习，加强理论知识与实践的结合。

2.中奖概率。在日常生活中，彩票无疑是一个热门的话题，如何统计出自己所买彩票的中奖概率，就可以利用数学建模思想。在摇号的过程中，每一个号码摇出的概率是相等的，利用不同的数学统计、概率统计知识，对不同类型彩票的中奖概率进行统计计算[3]。

图1 两种乐透彩票的中奖等级、说明

第一种，有特别号码中奖概率计算：

从图1中的信息可以得出，在m个数字中选出n个，其一、二、三、四、五、六、七等奖的中奖概率分布可以计算为：

一等奖中奖概率为：P（一）=；二等奖的中奖概率为：P（二）+；三等奖的中奖概率为：P（三）=；四等奖的中奖概率为：P（四）=；五等奖的中奖概率为：P（五）=；六等奖的中奖概率为：P（六）=；七等奖的中奖概率为：P（七）=。

第二种，无特别号码中奖概率计算：

同样是从m和号码中选出n个号码，一、二、三、四、五等奖的中奖概率分别为：

一等奖中奖概率：P*（一）=；二等奖的中奖概率为P*（二）=；三等奖的中奖概率为：P*（三）=；四等奖的中奖概率为：P*（四）=；五等奖的中奖概率为：P*（五）=。

三、小结

在社会不断发展，科技不断进步的影响下，学校的教学方法、教学内容也需要不断难度创新，适应时代的发展，满足社会对人才培养的需求。在概率统计教学中，教学内容需要从课本扩展到课本之外，加强学生理论知识与动手实践的结合，将学生的知识面扩充。在概率统计教学中，应用数学建模思想，有多种作用和重要的意义，本文以两个数学建模思想在概率统计中的应用实例，分析数学建模思想的作用，以及在概率统计教学中的重要性，由此证明数学建模思想的应用，具有重要的意义，在概率统计教学中，要有效的利用数学建模思想，发挥其真正的作用，实现概率统计教学的目的。

参考文献：

[1]郭林涛.数学建模思想在概率统计教学中的应用[J].科技创新导报，2013（10）：182.

第3篇：数学建模的意义和作用范文

关键词：数学建模；课程；素质教育

中图分类号：G64文献标识码：A

一、引言

数学方法在现代经济学发展中起着越来越重要的作用，而数学模型是经济学研究必需的工具，运用所学的数学知识通过建立模型来解决经济问题是经济类专业学生在参加工作后经常要做的工作。大学教育，对于大部分学生来说是他们走向工作岗位前最后的以学习为主的阶段，也是他们各项单科知识得以融会贯通，综合素质积淀最快、最关键的时期。因此，在经济类专业学生的数学基础课上，应该重视培养学生在这方面的能力。数学建模选修课的开设和数学建模竞赛的开展，为培养学生的知识应用能力和创造性思维提供了良好的环境和机会。

数学建模是运用数学的语言和方法，去描述或模拟实际问题中的数量关系，并解决实际问题的一种强有力的数学手段。这门课程作为高等数学、线性代数、概率论与数理统计的后继课程，学生已经初步掌握高等数学的相关基础理论知识和思维方法，具备开设这门课的基础。数学建模的一般步骤可概括为以下几点：

1、建模准备。了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料。分析问题，弄清其对象的本质特征。

2、模型假设。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，提出若干符合客观实际的假设。

3、建立模型。根据模型假设，利用适当的数学工具，建立各个量之间的定量或定性关系，采用尽量简单的数学工具，建立数学模型。

4、模型求解。为了得到结果解决实际问题，要对模型进行求解，在难以得出解析解时，应当借助计算机求出数值解。

5、模型分析。对模型求解得到的结果进行数学上的分析，有时是根据问题的性质，分析各变量之间的依赖关系或稳定性态，有时则根据所得的结果给出数学上的预测，有时则是给出数学上的最优决策或控制。不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等。

6、模型检验。分析所得结果的实际意义，用实际问题的数据和现象等来检验模型的真实性、合理性和适用性。模型只有在被检验、评价、确认基本符合要求后，才能被接受，否则需要修改模型。要得到一个符合现实的数学模型，一个真正适用的数学模型，其实是需要不断改进、不断完善的。

大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的。1989年在几位从事数学建模教育教师的组织和推动下，我国几所大学的大学生开始参加美国的竞赛。1994年起教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届，这项活动被教育部列为全国大学生四大竞赛之一。20世纪八十年代以来，我国各高等院校相继开设数学建模课程。数学建模课程是在高等数学、线性代数、概率与数理统计之后，为实现理论和实践一体化、进一步提高运用数学知识和计算机技术解决实际问题，培养创新能力所开设的一门广泛的公共基础课。教育必须反映社会的实际需要，数学建模课程进入大学课堂，既顺应时展的潮流，也符合教育改革的要求。

二、强化数学建模教学的意义

数学教育是基础教育的提高阶段，应着眼于未来，为培养高素质的人才打好基础。数学建模课程的教学以掌握概念、强化应用、培养技能为教学重点，在教学环节中，充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及检验，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，并且结合教学内容特点培养学生独立学习的习惯。充分重视习题课的安排和课外作业的选择，使学生有足够的复习和练习时间，及时、正确地独立完成作业。根据数学建模教学的特点，不难看出，在对经济类专业学生的数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有深远意义。

1、培养学生的应用意识。数学具有极其广泛的应用性。在我们的日常生活中，运用到数学知识的例子随处可见。在社会生活的各个领域里，数学的概念，法则和结论更是被广泛地应用着，很多看似与数学无关的问题都可以运用数学工具加以解决。数学模型是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁，通过对学生进行数学建模教学，能够促进理论与实践相结合，并且逐渐培养学生的应用意识。

2、培养学生的能力。通过数学建模课程的教学与参加数学建模竞赛的实践，使我们深刻感受到数学建模过程，不仅是对大学生知识和方法的培养，更是对当代大学生各种能力的培养。

（1）抽象概括能力。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化，抽象、概括为合理的数学结构的过程。数学建模过程使学生对复杂的事物，有意识地区分主要因素与次要因素，本质与表面现象，从而抓住本质解决问题。它有利于提高学生思维的深刻性和抽象概括能力。

（2）自学能力。数学建模竞赛是以3人一队为单位参加的，要求大学生在3天内以论文形式完成所选题目。同时，在比赛的短短3天时间里，要查阅大量的资料，取其精华，从中寻找到所需要的资料，收集必要的信息，这也必须要求大学生掌握科学的方法。这种能力必将使大学生在未来的工作和科研中受益匪浅。

（3）洞察力和想象力。数学建模的模型假设过程就是根据对实际问题的观察分析、类比、想象，用数理建模或系统辨识建模方法作假设，通过形象思维对问题进行简单化、模型化，做出合乎逻辑的想象，形成实际问题数理化的设想。

（4）利用计算机解决问题的能力。我们倡导大学生尽量利用计算机程序或某些专用的数学应用软件如Mathematica，Matlab，Lingo，Mapple等，以及当代高新科技成果，将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模教学中结合实验室上机实践，计算机的应用不仅仅表现在数学建模中模型的简化与求解，而且给大学生提供了一种评价模型的“试验场所”，这就有助于培养大学生利用数学软件和计算机解决实际问题的能力。

（5）创新能力。我们在教学中应给学生留有充分的余地，鼓励学生开阔视野、大胆怀疑、勇于进取、勇于创新，让学生充分发挥想象力，不拘泥于用一种方法解决问题，从而培养学生的创新能力。在数学建模竞赛中，对给出的具体实际问题，一般不会有现成的模型，这就要求大学生在原有模型的基础上进行大胆尝试与创新。

（6）论文写作和表达能力。数学建模成绩的好坏、获奖级别的高低与论文的撰写有着密切的关系，数学建模的答卷，是评价的唯一依据。写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。通过数学建模竞赛，学生能够学会如何更加准确地阐述自己的观点、想法。

（7）合作交流能力，团队合作精神。大学生数学建模竞赛过程中，必须学会如何清楚地表达自己的思想，实现知识的交流与互补；必须学会如何倾听别人的意见以发挥整体的作用；必须学会如何与别人合作，从不同的观点中总结出最优的方案以谋求最大成功。

3、体现学生的主体性。数学建模发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。教师的主导作用体现在创设好问题情境，激发学生自主地探索解决问题的途径，而学生的主体作用体现在始终明确自身是竞赛的主体。学生必须在全过程集中自己的思想系统去接受教师发出的教学信息，与原有知识体系融合、内化为新的体系。学生要对教师所给予的信息有批判性地、创造性地、发展性地能动反映，要在相互讨论、相互启发下寻求更多更好的解答方案。我们通过数学建模的教与学为学生创设一个学数学、用数学的环境，为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，数学建模教学与其他教学方式相比，具有更强的问题性、实践性、参与性与开放性，教师与学生处于平等的地位，通过学生对学习的内容进行报告、答辩、讨论等形式极大地调动了学生自觉学习的积极性。

三、强化数学建模教学的对策

1、激发学生的学习兴趣。兴趣是学习的动力，如何激发高校学生学习数学的兴趣，如何把所学的数学知识真正地应用到经济专业课中去，已经是高校数学教师探讨的热门话题。把数学建模的思想融入到平时的数学教学过程中可以激发学生学习数学的兴趣。由于数学建模的研究对象通常是一些实际问题，所以数学建模教学为学生建立了一个由数学知识通向实际问题、专业知识的桥梁，是使学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。学生参与数学建模及竞赛活动，能切身体会到学习数学的实用价值和数学对自己各方面能力的促进，这是传统教学无法达到的效果，并且激发了学生学习数学的浓厚兴趣。从这点上看，数学建模教学是符合现代教育学、心理学理论，顺应时代潮流，有助于素质教育和创新教育的全面实施。

2、通过组建数学建模协会，推进数学建模教学。通过组建数学建模协会，组织一些基础性的活动，开展一些讲座，讲授数学建模的基本原理、基本方法，内容以初等数学模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型为主，丰富和完善了数学教学的内容。并且通过数学建模协会举办基础知识比赛，宣传数学建模的意义，激发学生学习数学建模的兴趣，提高学生的数学应用意识和参加数学建模的积极性。

3、不断提高教师自身的水平。首先要求教师本身具有数学建模能力，否则无法组织学生的数学建模活动。因此，应该对数学教师进行数学建模培训，帮助他们树立数学建模的意识，掌握数学建模的知识、方法和教学形式，使他们能够最大限度地利用学校资源开展数学建模活动。

四、结束语

综上所述，对经济类专业学生开设数学建模课程，对学生的发展有着非常重要的意义。通过组织数学建模活动和竞赛，不仅能够提高师生对数学的认识水平，而且能够培养一批既具有创新意识、创新精神和实践应用能力，又具有竞争意识和团队意识、团结协作和拼搏精神的优秀大学生，从而促进学生综合素质的全面发展。全国大学生数学建模竞赛组委会李大潜院士曾经说过：“数学教育本质上就是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”因此，我们对经济类专业学生开设数学建模课程，将数学建模活动和数学教学有机地结合起来，就能够在教学实践中更好地体现和完成素质教育。

（作者单位：1.河北金融学院；2.保定供电公司）

主要参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].第三版.高等教育出版社，2004.

第4篇：数学建模的意义和作用范文

【摘 要】 近年来，高速发展的生产力和日新月异的科技，不仅给数学的应用提供了广阔的市场，也日益凸显着数学建模的重要性。但数学应用意识以及社会实践能力的培养，一直是初中生在数学学习过程中比较薄弱的环节。为了给学生们创设一个好的自主学习的环境，提高其用数学这一工具解决实际问题的能力，中学数学建模教学的开展的至关重要，这对形成学生应用数学的意识，提高分析问题并解决问题的能力，培养其联想与想象的抽象思维能力，以及其敏锐的洞察力，还有团队协作的精神都有很大的帮助，对于全面促进中学数学素质教育有非常重要的意义。

关键词 数学应用；初中数学；兴趣；创新

一、对数学教学问题的看法和分析

一直以来，中学数学教学存在很多问题，新人教版教材也是如此：教学中重知识轻思想，重结论轻证明，重理论轻应用，教学内容远离实际。面对诸多问题的教学系统，学生是受影响最大的群体。很多中学生会说：数学就是虚无缥缈并且枯燥无味的，比如说求sin、cos、tan，求两三角形相似等等问题，为什么要求它呢？对于我今后的生活毫无意义，很多人没有学数学，但是照样生活幸福。因为在目前的体系中，数学确实给学生们的感觉就是脱离实际的，没能使学生真正认识到数学在归纳演绎、训练思维、科学应用等方面的乐趣，更不用谈充分发挥学生的创新能力。所以《新数学课程标准》提出：数学模型的建立，对于合理的描述社会和自然现象有良好效果。可以让学生在课程的学习中从问题情境出发，然后尝试建立模型，然后求解，最后对应用进行解释。经过这样的过程，增强学生对数学的理解，提高学生的观察力、想象力、实际操作与思维能力，随着学习的不断深入，创造性便由此酝酿并发挥巨大作用。

二、数学建模发展的背后意义

随着计算工具的发展，特别是因为计算机的产生而催生的信息时代，庞大的数据、各行各业激烈的竞争，对于定量分析、数据处理等等问题，都需要数学的参与。虽然数学的实际应用已经到达了空前的繁荣，但是数学建模在数学学习中的应用却没能体现出来，远远落后于现实世界的发展脚步。众所周知，数学建模在四、五十年前进入一些西方国家大学，不到20年时间，我国的几所大学对数学建模的引进也风生水起。数学建模的相关课程也在各类高校形成规模，一条为培养广大学子的数学分析、实践能力的道路开辟了出来。数学建模思想如雨后春笋，以欣欣向荣之势横扫西方和中国各大高校，但是数学建模作为一种特有的思考模式，它通过抽象、简化的方法，建立起能够近似刻画并解决实际问题，已然不仅仅是一种语言和方法，而更是一种有利的手段。虽然有在大学阶段进行强化和补充，但从其效果来看是远远不够的。于是，对于在初中时期就进行数学应用能力的培养成为了新的要求、重点。当前，学生作为教学环境的主体，是否能够将所学转化成所用就成为教学效果的重要评判标准。

三、数学建模教育的重要作用

1.对应用数学的意识的培养。遇到实际生活中的问题，可以学以致用。以一个数学学习者以及实践者的立场来解决问题。

2.极大的提高数学学习的乐趣。能够在生活的诸多方面利用数学思维来解决问题，可以说成为生活中一个有力的助手。

3.提高对于数学学习的信心。传统教学中，数学以其抽象的思维以及各种看似脱离实际的问题，让学生晕头转向，逐渐让学生开始害怕数学学习。而数学建模让抽象的数学一下子变得贴近生活，更容易接受。凭借不断的学以致用，自信心便会慢慢树立。

中学生正处于人生的黄金时期，对于各种能力的培养都是关键时期，所以对于数学思想的灌输应该跟上来，这将让学生终身收益。教师可以在适当的时候研究哪些内容可以引入模型教学，通过一些生活实践来让学生建立模型来解决问题，结合教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。比如说：出租车作为现代日渐流行的代步方式，对其收费标准的探讨可以引入数学模型。某地的收费标准有两种，A方案的起步价是15元，5千米以上1.5元/km，B方案的起步价为10元，3千米以上1.2元/km，如果你要到达10km以外的某地，问选何种方案更经济，相比另外一种方案省了多少钱？虽然初中数学中出现的很多应用问题是一些比较简单的数学建模问题，但是麻雀虽小，五脏俱全，它包含了数学建模的全过程，我们可以把数学建模的思想方法渗透其中。

四、结语

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。这就需要在广大教育战线上辛勤耕耘的各位同仁在教学的始终，要把数学建模意识贯穿起来，也就需要对学生进行不断地引导，形成用数学思维的观点去分析、观察和表示各种事物的逻辑关系、空间关系和数学信息的习惯，从五花八门的实际问题中抽象概括出我们熟悉的数学模型，进而运用这一数学手段来解决问题，让数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。所谓工欲善其事必先利其器，当数学建模思维已经成为学生自然而然的思维方式，用数学建模思想解决实际问题也运用自如，那么创新能力，对实际生活的驾驭能力的提升将可见一斑。量的不断积累，带来的将是质的飞跃，随着数学建模思想对学生的熏陶，对提高学生分析问题、解决问题的能力，提高其联想与想象的能力，培养其敏锐的洞察力，以及团队协作的精神都有很大的帮助，对于全面促进中学数学素质教育有非常重要的意义。

参考文献

[1]谭永山.建模思想在提高初中数学教学质量中的作用与教学策略[J].学子(理论版).2015.05:39

[2]庄红敏.初中数学教学中如何引导学生自主学习[J].中国校外教育.2015.01:35

第5篇：数学建模的意义和作用范文

【关键词】：高考应用题数学建模

在江苏数学高考题中，应用题每年都会有，大多处于第17题的位置（也就是解答题的第三题的位置，但也有时也会适当调整其位置，例如2009年高考题中应用题为第19题，南京市2012届高三二模中调到第18题。大多数情况下，从多高考卷的构成看，本题具有承上启下的作用，在本题之前的题目属于简单题，而之后的题目属于较难题，而本题正处于中档题，难度适中。

一、 高考中应用题的意义和作用

高考题为什么要设定应用题，主要是因为体现教育部高中数学课程标准中对数学建模与数学应用能力的考查，数学课程标准中明确指出，要发展学生的数学应用意识。

数学应用的巨大发展，是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

而数学建模可以具体规范地展示数学的应用方法，体现数学在现实生产生活中的意义。

二、 解数学应用题目前存在的问题

在江苏目前的高考方案中，语文、数学和英语无疑处于非常重要的地位，一般而言，考生的语文和英语成绩会相对稳定一点，而数学成绩变化往往较大，当数学成绩的波动时，发挥较为平稳的学生往往能取得很好的成绩，而应用题在数学高考题的作用更是不可替代，如果失去应用题的分数，就会影响数学的成绩，从而影响整个高考的成绩。

而在高考中，主要存在的问题是学生解题能力不足，大题得分率不高，得分不多，解题不规范，缺少解题意识。究其原因，主要由以下几个方面：

1、考生对数学应用题有一种恐惧感；

2、考生没有掌握数学应用题求解的一般分析方法；

3、是考生的应试策略与表述方面还存在一些问题。

三、如何解决数学应用题教学的困扰

对于数学应用题的教学，很多教师在觉得比较麻烦，而对学生数学意识及数学思维方式的培养又比较困难。那么，在教学中，我们对于应用题与数学建模相关的内容应如何处理呢？

1、要重视数学模型及应用题的相关章节的教学

在数学教学中，有很多环节是和应用题相联系的，例如函数模型及应用，三角函数的应用，数列中的分期付款问题，不等式中基本不等式在实际生活中的运用，算法案例，统计与概率，导数的应用，等等，这些问题展示了数学的应用，在教学这些章节的时候，我们要注意认真仔细地教学，要引起重视，而在实际教学中往往不够重视，有时一带而过，有的教师甚至讲都不讲，但从最后高考的结果看，这其中就有很大的缺陷了，因此，我们不能等到高三的时候才对数学应用题加以重视，而是要在高一、高二时要对学生的数学应用意识打好基础，到高三时在进行相应的强化训练，这样就可以对数学应用题的整体教学有一个系统的安排，系统的做好数学应用题教学意识，强化背景知识的引入，使学生的成绩得到充分的提高。

2、重视用数学建模的方法来处理数学应用题

数学建模是一个比较规范科学的数学处理方式，解决数学应用题教学困扰突破口的重要方法就是要学会数学建模的数学思维方式。

一般来说，数学建模分析的步骤是：

1)读懂题目。应包括对题意的整体理解和局部理解，以及分析关系、领悟实质。 “整体理解”就是弄清题目所述的事件和研究对象； “局部理解”是指抓住题目中的关键字句，正确把握其含义； “分析关系”就是根据题意，弄清题中各有关量的数量关系； “领悟实质”是指抓住题目中的主要问题、正确识别其类型。

2）建立数学模型。将实际问题抽象为数学问题，建模的直接准备就是审题的最后阶段从各种关系中找出最关键的数量关系，将此关系用有关的量及数字、符号表示出来，即可得到解决问题的数学模型。

3）求解数学模型。根据所建立的数学模型，选择合适的数学方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解，其别注意实际问题中对变量范围的限制及其他约束条件。

4）检验。既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求，从而对原问题作出合乎实际意义的回答。

四、数学建模教学的实施步骤

数学建模的教学是一个系统的工程，不能一蹴而就，而我们数学建模的教学却需要一个长期的教学，对此，我们设想可以推广数学建模相关的校本课程开发，其中包括数学建模思维方式的培养和数学建模的相关步骤，可以与课本相关的章节联系到一起，也可以独立开设，一般可以这样安排：

第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。

我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如《函数模型及应用》。

第二阶段主要培养学生建模能力。

主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。

第三阶段是综合提高的阶段。

我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。

参考文献

第6篇：数学建模的意义和作用范文

关键词：数学建模；计量分析；科研；促进

中图分类号：TB115 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）08-0189-03

一、引言

数学建模是指对现实世界的一个特定对象，为了特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学模型并求解，用它来解释特定现象的现实性态、预测对象的未来状况、提供处理对象的优化决策和控制、设计满足某种需要的产品等。湖北经济学院从2003年开始进行数学建模的教学和培训工作，并组织在校大学生组队参加全国大学生数学建模竞赛。在这近十年的工作过程中，我们取得了一定的成绩，一大批学生通过数学建模的学习，掌握了数学建模的基本知识和用建模知识解决实际问题的能力，增强了服务社会、服务经济建设的能力；一批数学建模小组在全国大学生数学建模竞赛中取得了优异的成绩，包括全国一等奖三项、全国二等奖六项和省级奖项若干。我们欣喜的发现，数学建模工作在取得一系列教学成果的同时，还极大的推动了学校科研的发展。下面就数学建模促进学校科研发展的现实意义、目标定位、应该注意的问题以及进一步做好以数学建模促进科研发展的具体措施等几个方面进行讨论。

二、以数学建模促进科研发展的现实意义

我校的数学建模工作主要包括选修课课堂教学、组织策划数模讲座、指导数学建模社团和课外兴趣小组、组织学生积极参加课外实践和课外科研项目、组织学生赛前培训及参加全国大学生数学建模竞赛等环节。教学目的旨在提高学生的实践能力、创新能力及竞争意识；通过本课程的学习，学生不仅掌握了数学建模的基本知识和用建模知识解决实际问题的能力，还增强了做科学研究和撰写科研论文的能力。同时，数学建模工作也为教师的科研工作注入了新的思想和素材。总之，数学建模在促进学校科研发展上具有重大的现实意义，具体体现在以下四个方面。

1.数学建模迅速提升大学生的科研能力。在数学建模的学习过程中，同学们需要查阅大量的文献资料、将实际课题抽象成数学模型、开展数学实验、设计算法、使用计算机求解（作图）、编制应用软件和撰写论文等，经过这种全方位的锻炼，同学们的实践能力特别是做科学研究和撰写论文的能力得到了极大的提高。同时，数学建模具有知识面广、实践性强、学科交叉性大的特点，通过数学建模的学习，同学们的知识水平和理论水平都会有一个很大的提高。实践证明，数学建模对培养学生的科研能力具有其他课程无法替代的重要作用。数学建模教学与培训除了在课堂教学上向学生讲解经典案例外，还要求每个学生必须完成课外实际课题研究并提交研究论文。学生课外科研课题的来源目前有两类：一类是教师从自己科研工作中收集来的小型课题；另一类是学生自己从本系或校内其他部门收集来的课题。从我校实践结果来看，做这样的课外实际课题研究，学生的积极性更高，做得也较好。这种形式的教学为学生提供了一个开展课外科研的机会，开始时大多数学生都不知道应当如何开展研究，经过课堂案例教学的引导，实际研究的锻炼，同学们的综合素质提高得非常快，创新能力和竞争意识大大加强，起到了明显的人才培养效益，这也是我校学生能在全国竞赛中表现突出的重要原因之一。其中有一部分同学将学习中整理出来的优秀在《藏龙学刊》、《金融园地》等期刊杂志上，供其他同学查阅参考。今后，我们将进一步加强实践性教学环节，使其在人才培养中发挥出更大的效益。

2.数学建模巩固教师的自身素质，推动教师科研工作的发展。教学和培训过程是教师和学生之间的一种双边互动过程，教师的教和学生的学之间的“教学相长”，对教师的科研工作有很好的促进作用。这种促进作用被大多数教育工作者认可，教师准备教学的过程，就是对教学内容进行整理、思考、钻研的研究过程。特别是数学建模课程，由于其内容均来自于实际问题，可能会涉及到各个学科的知识，如果教师自己没有较广的知识面，没有较强的科研能力和解决实际问题的能力，没有对现代科学技术和文化发展最新成果的学习和领会，便不可能有好的教学、不可能带领学生掌握这门知识和能力，因此，数学建模教学上的“教学相长”就更加突出。此外，参加数学建模学习的同学都是求知欲和学习能力很强的同学，他们在接受新的知识信息方面常常走在教师的前面，双边活动的一个积极的结果常常是教师从学生身上得到很多新的东西，这给教师的科研提供了新的资源；同时，教师在将一个个经典的实践性案例向学生阐述和讲解时，他的思路也会从这种阐述中得到整理和澄清。概括地说，数学建模可以巩固教师的知识水平和素质，可以理清教师的科研思路，拓宽教师的科研范畴。

3.数学建模极大地推动了教学项目的研究。数学建模是一个新生事物，也是一个不断总结、创新和进步的过程，是不断摸索新的教学方法和思路的过程，在这个过程中，我们进行了相关教研课题的立项和研究，探索出更适合当代大学生的教学方法和思路。据不完全统计，参加数学建模教学工作的老师，有半数以上的教研课题和数学建模直接相关。

4.数学建模为师生打开跨学科研究的大门。数学建模问题均来自于生活，涉及众多学科领域，因此，讨论研究数学建模问题，必然用到跨学科研究的思路和方法，为老师和同学们展开跨学科研究打下基础。综合应用多个学科领域的知识探讨一个问题，在多门学科之间进行交叉探索研究，容易发现新问题，构建新的知识联结，形成新的知识点，揭示新的理论或新的知识体系；能揭示各学科之间的辩证关系，解决相关的科学问题，有利于促进学科创新发展或创建新学科等。跨学科研究法以创新为根本取向，已广泛地被应用于学科发展及创建新学科的研究之中，从而获得大量的研究成果，促进了科学学科的创新发展及创建新学科。

三、以数学建模促进科研发展的目标和定位

数学建模为学校的科研发展带来了实实在在的促进作用，在此基础上，我们以数学建模和参与数学建模的师生为纽带搭建的全校性的计量分析公共平台已具雏形。湖北经济学院是一所经济管理类院校，各学科专业内的计量分析内容较多，但由于历史的原因，专业教师和同学们的计量分析能力普遍较弱，这给学科发展和科学研究带来极大不便。通过数学建模搭桥，我们在湖北经济学院内搭建了一个全校性的计量分析公共平台，在这个平台上，我们为其他专业院系师生提供计量分析辅导和帮助、展开学术交流和科研互动。今后，我们打算以数学建模为依托，通过学生和教师这两条路线继续完善好这个全校性的计量分析公共平台。在学生路线上，我们继续对从各院系选的优秀大学生进行高质量的集中培训，培养他们的定量分析能力和解决实际问题的能力、增强他们的科研能力和撰写科研论文的能力，使这些同学回到各自院系后，成为同学中进行定量分析和科学研究的佼佼者，他们一方面能积极与专业教师联系，帮助专业教师完成科研工作中的定量分析任务；另一方面，他们成为同班同学中做定量分析的能手，能带动更多的同学完成学习中遇到的定量分析工作和科研工作。在教师路线上，我们继续积极与其他院系老师开展合作，进行跨学科科研项目的研究。截至目前，我们已经与湖北水事研究中心、湖北物流发展研究中心、湖北数据与分析中心、湖北省大中型水库移民后期扶持政策监测评估中心建立了长期、稳定的合作，并参与了多项跨学科、跨专业院系的科研课题的研究。在此基础上，我们争取和更多的科研单位与专业教师展开合作，使计量分析公共平台发挥更大的效用。

四、以数学建模促进科研发展中应注意的问题

数学建模对学校的科研发展能起到推动的作用，要使得这种推动效应达到最优，还需要在工作过程中注意以下几个方面的问题。

1.参与数学建模教学工作的教师应具备一定的学术素养和道德水准。由于数学建模知识具有一定的宽度和厚度，使得数学建模工作带有一定的艰巨性，宽厚的知识储备和较高的学术水平是完成数学建模教学工作的基本前提，更是带领学生完成相关科研工作，在全国竞赛中冲刺并能取得好成绩的必要保证。同时，要保证教师能从优秀的学生身上汲取新的科研思想，但不是打压、扼杀甚至剽窃学生的科研思想，这又需要教师具备较高的道德水准与人格品位。

2.参与数学建模教学的师生应具有较强的团队协作意识与合作精神。数学建模工作是一个团队活动，数学建模竞赛是一个团队竞赛，队员的团队协作意识与合作精神是工作和竞赛成败的重要因素。当今社会的各个角落都需要合作，学校的科研工作更是如此，因此，较好的团队协作意识与合作精神在带给师生理想成绩的同时，也为他们较好的从事其他科研工作奠定了一个坚实的基础。

3.参与数学建模教学的师生应具有平等、民主、融洽的师生关系。数学建模的教学过程以及日常的科研工作都需要有大量的相互讨论，良好的师生关系可以保障这种讨论愉快地进行，并能激发师生的想象力和创造力，从而获得满意的答案并发现新问题。

4.圆满完成数学建模工作，并使数学建模对科研发展的促进作用得到良好的体现，需要学校领导以及各专业院系的大力支持和重视。参与数学建模的学生来源于各个院系，开展跨学科科研合作也会涉及到多个院系和单位，学校领导以及各专业院系的大力支持和重视是顺利完成数学建模工作的基本保障，也是开展跨学科科学研究的基本前提。

五、进一步完善以数学建模促进科研发展的具体措施

1.进一步加强领导重视、加强院系合作，并广泛宣传、积极引导学生参与。领导重视，学生积极参与是我们搞好数学建模工作的基础。近十年来，我们能在数学建模教学和参赛方面取得较好的成绩，并利用数学建模引导科研工作不断进步，一靠领导的重视；二靠广大教师和学生的积极参与。学校领导相当重视学生的综合素质教育，为数学建模教学配置了专用的实验室，教务处也专门制定了学生参与数模学习和竞赛的相关奖励制度和规定，并给予专项经费资助。今后应继续完善、利用这些条件，并广泛宣传、积极引导学生参与到数学建模中来。

2.进一步加强自身建设，提高师资力量。担任本课程的教师既有多年从事数学建模教学和教改的老教师，也有多名青年教师，年龄结构与知识结构合理，使得教学效果很好。但是，数学建模竞赛和相关科研工作具有很强的时代性，其问题多与同时期的重大事件联系在一起，这就要求我们的教师要不断进行学习，不断更新知识储备，不断加强自身建设，此外，也是为了满足数学建模教学及进行相关科学研究的需要。

3.加强配套教材建设。近十年来，我们的教师在数学建模教学及科研工作中积累了大量的优秀教学素材和经验，如果能将这些写进教材，直接呈现给学生，将会进一步促进数学建模教学、竞赛及相关科研工作的发展。同时，我们考虑到目前的一些传统教材，主要是针对理工科学生编写的，而不适合我校学生使用。因此，我们应加强配套教材的编写工作，以进一步推动我校数学建模教学和竞赛的发展，进而为推动学校科研发展做出更大的贡献。

4.加强网站和实验室建设。网站是向学生宣传数学建模内容、展示数学建模成绩的媒介，是我们与其他单位教师进行沟通、开展跨学科研究的桥梁；实验室是师生进行教学、竞赛和开展研究讨论的硬件环境。因此，我们需要进一步加强网站和实验室建设，更好地服务数学建模工作，服务学校的科研发展。

参考文献：

[1]王伟廉.试论高校教学对科研的促进作用[J].高等教育研究，2001，（1）.

第7篇：数学建模的意义和作用范文

关键词:数学建模 数学模型 数学应用

一、国内中学数学建模的研究现状

随着时代的进步和科技的发展，人们越来越觉得数学素质是一个人的基本素质的重要方面之一，而掌握和运用数学模型方法是衡量一个人数学素质高低的一个重要标志。受西方国家的影响，20世纪80年代初，数学建模课程引入到我国的一些高校，短短几十年来发展非常迅速，影响很大。1989年，我国高校有4个队首次参加美国大学生数学建模竞赛。现在这项竞赛已经成为一个世界性的竞赛。在美国大学生数学建模竞赛的影响下，1992年11月底，中国工业与应用数学学会举行了我国首届大学生数学建模联赛。从那以后，数学应用、数学建模方法、数学建模教学的热潮也迅速波及到中学，使得我国有关中学数学杂志中，讨论数学应用数学建模方法、数学建模教学的文章明显多了起来。1996年9月北京市数学会组织了一部分中学生参加了“全国大学生数学建模大赛”，取得了意想不到的好成绩，赢得了评审人员、教师等有关人士的一致好评。这些竞赛与常规的数学竞赛很不一样，题目内容与生产和生活实际紧密相连，可以使用参考书和计算工具，都是要通过建立数学模型来解决实际应用问题。这也说明中学生能否进行数学建模并不在于是否具备高等数学知识，运用初等数学知识仍然可以进行数学建模，甚至有时能把问题解决得更好。

在我国，中学真正开展数学建模的时间并不长。最早进行中学数学建模的城市是上海市。1991年10月，由上海市科技局、上海工业与应用数学学会、上海金桥出口加工联合有限公司联合举办了“上海市首届‘金桥杯’中学生数学知识应用竞赛”的初赛，并于1992年3月举行了决赛。以后每年进行一次，主要对象是高中学生。这项竞赛参加者最多时达到了四千多人，在培养中学生数学应用意识和数学建模能力方面起到了重要作用，也为我国其他地区举办中学生数学应用与建模竞赛起了一个带头作用。

北京市于1993年到1994年也成功举办了“北京市首届‘方正杯’中学生数学知识应用竞赛”，有两千多人参加了竞赛。与此同时，举办者开始尝试让中学生写数学建模的小论文，学生所写的小论文让举办者和教师大为吃惊。到1997年北京市教委从中学数学教育改革，特别是从应试教育向素质教育转变的角度出发，批准恢复了一年一度面向高中学生的竞赛。北京市成立了由北京市数学会、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京师范大学、首都师范大学联合组织的“高中数学应用知识竞赛”咨询委员会和组织委员会，由北京数学会作为具体承办单位，并于1997年12月举办了“第一届北京市高中数学知识应用竞赛”初赛，并于1998年3月进行了决赛，至今成为惯例，已成功举办了十一届。

2000年8月，第七届全国数学建模教学与应用会议在郑州召开。会议安排了有关中学数学应用和建模的报告。比如，北京理工大学的叶其孝教授和北京师范大学的刘来福教授分别作了题为“深入开展中学生数学知识应用活动”和“北京中学生数学知识应用竞赛”的报告。特别值得提出的是，在这次会议上，第一次有中学教师参加。

2001年7月29日至8月2日，第十届国际数学建模教学与应用会议在北京举行。会议的研讨包括“中学数学知识应用竞赛和中学数学教育改革”的报告和研讨会。部分中国与会者还就“大、中学数学建模教学活动和教育改革”，“美、中大学生数学建模竞赛赛题解析”进行了交流。我国的一些中学教师在会上作了有关中学数学建模的报告，引起了与会者的强烈反响。所有这些都为进一步推动我国的数学建模教学活动创造了良好的条件。

教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》把数学建模纳入了内容标准中，明确指出“高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动”，这标志着数学建模正式进入我国高中数学，也是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑。

二、国内中学数学建模教学的特点

中学数学建模教学在国内的研究现状，概括起来有以下几大特点:

1.数学课程标准中对数学建模已经有了明确的要求:(1)在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，应是来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面的问题。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。(2)通过数学建模，学生将了解和体会解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。(3)每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。(4)学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息。(5)学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。(6)高中阶段应至少为学生安排一次数学建模活动。还应将课内与课外有机地结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。

2.在各大师范院校为本科生、研究生开设选修或必修的“中学数学建模”课程的同时，奋战在一线的中学数学教师也开始投身中学数学建模的实践和研究中。

苏州大学数学科学学院的徐稼红教授从1997年开始，为师范毕业班开设了“中学数学建模”选修课，该课受到学生的普遍欢迎和重视，学生反映这门课开得及时，是将中学数学与实际应用紧密联系的一门好课。期间，还为中学数学教师开设“中学数学建模”讲座，也得到了中学老师的充分肯定与好评，对促进中学数学应用的教学起到了积极的推动作用。徐稼红教授还就开设“中学数学建模”课程的意义、教学方法和教学基本内容作了深入探讨和研究。并且在实践中得出结论:“高师数学系设置中学数学建模课程既是必要也是可行的，它是提高高师学生的数学素养，培养未来合格教师的一条重要途径，也是加强高初结合值得探索的一个方向。”

河北师范大学的张硕和杨春宏运用循序渐进的教学原则将中学数学建模能力的培养分为初级、中级和高级三个阶段，对应建模能力将建模题目也分为了三个层次。并指出:“建模能力和建模题目的等级划分不是绝对的，在一定条件下是可以相互转换的。因此，不同类型的中学应该根据各自学校的具体情况，努力研究数学建模教育自身的发展规律，让不同能力阶段的学生，通过开展数学建模活动，得到学数学、用数学的实际体验，培养学生勤于思考，勇于探索的勇气与敢为人先的精神，从而达到全面提高学生素质、增长学生才干的目的”。

北京市数学会从1994年起，组织了“中学数学教学改革和数学建模”讨论班，每两周活动一次，参加讨论班的有不少大学的教授、研究生和几十位中学教师。在市教委教研部和教材编审部的支持和组织下，讨论班的教师开设了多次全市范围的数学建模的公开课和专题讲座，正式出版了数学知识应用的课外活动教材。首都师范大学的数学教育的研究生课程班和一些区县的教师进修学校的数学教师继续教育班，也把数学建模作为必修课。

我国部分中学数学教师也在孜孜不倦地对数学应用与建模的实践进行着有益的探索。比如，北大附中的张思明老师从1993年开始在所教的班的数学教学中渗透数学建模的思想和方法。主要做法是:在课堂教学中，让学生了解所学知识的应用背景，让学生接触并解决一些有真实感的应用问题。在课外活动中为学生介绍一些数学建模的实例，设计了多种形式的数学活动，引导各种水平的学生进行用数学解决生活中实际问题的实践。张思明著的《中学数学建模教学的实践与探索》(1998年)和《数学课题学习的实践与探索》(2003年)两本书，就中学数学建模的内容、意义、开展方法和实例分析作了深入探讨，为一线教师提供了有力参考。2000年，四川省邻水二中在苏州大学武茂庆的指导下，以冯永明、张启凡和刘凤文为代表的数学教师开展了中学数学建模教学与应用的研究和实践。他们以教材为载体，以改革活动方法为突破口，以小组为单位开展建模活动，从生活中的数学问题出发，强化应用意识;从社会热点问题出发，介绍建模方法;通过实践活动或游戏中的数学，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力;以数学建模为手段，激发了学生学习数学的积极性、相互合作的工作能力;以数学建模为核心，培养了学生的动手能力和创新精神，取得了较好的成绩。并在数学通讯和数学教育学报上发表多篇文章总结经验。还有不少教师就中学数学建模的教学原则、教学策略、常见模型、作用和意义等方面进行深入的研究。

3.中学数学建模教学的具体实施困难重重。主要原因有:(1)数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作具体安排，也没有统一的教材和规定，这就让一线教师在具体实施过程中漫无边际，无从下手。(2)专门针对中学数学建模的研究起步比较晚，一大批的中学教师在大学期间并没有接受过这方面的教育，对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊。(3)相应的评价体系并没有建立，在高考的压力面前，学生也不愿花费精力进行建模。

参考文献

1.严士健，张奠宙，王尚志.普通高中数学课程标准(实验)解读[M].南京:江苏教育出版社，2004.

第8篇：数学建模的意义和作用范文

关键词：数学建模 教学改革 数学应用 创新能力 综合素质

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）09（b）-0123-02

Abstract：Since entering in twenty-first Century， our country vigorously develop higher vocational education， the status of higher vocational education in China's higher education is becoming more and more important. Higher vocational education providing a large number of talent who meet the urgent need of society. But many problems were exposed in the process of rapid development of higher occupation education. According to the present situation of higher mathematics education in the occupation of the introduction and significance of mathematical modeling in higher mathematics teaching， provide ideas for the teaching reform of higher mathematics.

Key Words： Mathematical modeling； The teaching reform； Mathematics application； The innovation ability； The comprehensive quality

1 高职高专院校《高等数学》教学的现状

《高等数学》的问题主要表现在：教学内容一成不变，教学形式单一，主要靠教师讲授，没有教学实践。同时，随着高职院校招生形式的多样化，统招生越来越少，生源素质下降的厉害，基础越来越差，缺乏学习《高等数学》的兴趣与动力。

正高职高专院校一筹莫展时，数学建模应用而生。1992年全国大学生数学建模竞赛开始举办。2012年，已有来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡的1 284所院校、21 219个队（其中本科组17 741队、专科组3 478队）、63 600多名大学生报名参加该项竞赛。没有哪一门数学课程、哪一项学科性竞赛能取得如此迅猛的发展，中国高等教育学会会长周远清教授曾用“成功的高等教育改革实践”给予评价。

2 什么是数学建模

数学建模究竟是一门什么样的学科？它为什么能得到教育主管部门的高度重视，受到广大学生、教师的热烈欢迎呢？

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题进行深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就叫数学建模（Mathematical Modeling）。

3 数学建模对高职高专院校中《高等数学》的教学的促进作用

3.1 数学建模提高了学生学习《高等数学》的兴趣

数学建模的题目都来源于现实中的问题，例如“最优化问题”，这是企业都会考虑的一个问题，如何利用最小的成本创造最大的利润？有限的材料如何分配等， 类似于这样的问题有很多，同学们对解决这些问题有着很浓厚的兴趣，而要解决这些问题，又必不可少地要用到线性代数，线性规划等数学知识，也就激起了同学们获取这些知识的兴趣。

3.2 有利于综合运用数学和其他知识分析、解决实际问题的能力

目前高校学生在学校里的学习方式主要是讲授式，考核就是一张试卷，和实际问题无关。很少有机会综合地运用几门学科的知识去解决实际问题。数学建模竞赛正是一种突破和创新。如“公共自行车系统”就要同时运用几种数学方法和计算机技术，以及一些基本的实际应用方面的知识，综合地去解决车辆的调配、地点的安排。

3.3 培养团队合作意识与合作精神

数学建模是一个集体项目，以3人为一小队，在建模的过程中，需要同学们通力合作。通过建模培养学生密切合作、集思广益、取长补短的团队精神，使其善于倾听别人的意见，并能从不同观点的讨论中综合出最优的方案。这种相互合作的集体主义精神，是学生在未来的学习和生活中都非常需要的。

参考文献

[1] 袁红.尝试数学建模发展学生数学应用能力――从西方国家小学数学建模教学的一则案例谈起[J].外国中小学教育，2009（5）：56-61.

[2] 孟津.高职高专数学教学改革的必由之路――将数学建模的思想和方法融入高等数学课程教学中[J].成都电子机械高等专科学校学报，2007（1）：41-45.

[3] 王茂芝，郭科，周游，等.数学建模中的创新意识培养[J].大学数学，2009，25（1）：126-129.

第9篇：数学建模的意义和作用范文

【关键词】 新课程标准；数学建模思想；建模过程；建模方法

众所周知，数学建模在中学数学教学中有着非同寻常的地位和作用. 而新课程标准背景下的初中数学教材向学生提供了大量现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，这些内容的呈现主要以“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的基本形式展开，即从具体的问题情境中抽象出数学问题，使用数学语言表述问题，并建立数学模型，然后用相关的数学方法解决数学问题，最后获得对实际问题的合理解答. 这样一个将数学知识应用于实际问题的过程，就是数学建模的过程. 作为初中数学教学来讲，这个过程应得到高度重视. 而模型思想在初中阶段的数学学习中多以实际问题转化为方程或二次函数来加以解决，下面就结合初中数学“一元二次方程”和“二次函数”的教学谈一下建模思想的培养.

一、让学生经历探究数学模型的全过程

新课程标准下的教材都是以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”为基本叙述方式，因此，在教学中应尽可能地运用或改良教材中的问题.通过教师的适度启发，让学生自己去研究、探索、经历数学建模的全过程，从而使学生体会到方程、不等式、函数等都是刻画现实世界的有效数学模型，初步领会数学建模的思想和方法，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力. 下面以“一元二次方程”中的一个“建草坪” 问题为例简要说明.

原题如下：某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为35 m的正方形.现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900 m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米.

解：如图所示，设人行道的宽度为x m，则草坪的边长为（35 - 2x）m.根据题意，可以列方程：（35 - 2x）2 = 900.解这个方程得：x1 = 2.5，x2 = 32.5.根据修建草坪面积的要求和人行道宽度的实际意义分析，x2 = 32.5不合题意，应舍去. 所以人行道的宽度应为2.5 m.

在以上分析解决这个数学问题的过程中，首先要引导学生知道谁是模型、是谁的模型、属于哪类模型. 该问题的实际数量关系“某栋建筑所占地是边长35 m的正方形，四周留出一样宽的人行道之后，中间的正方形草坪面积是900 m2”是问题的原型，而模拟该实际数量关系的一元二次方程（35 - 2x）2 = 900是该原型的模型.

其次，要让学生体会建立数学模型的基本过程. 对“建草坪”这个问题而言，建模的基本过程是：第一步进行数学抽象，挑出问题中的数量要素，淘汰无关内容；第二步找数量关系，本题是找出所得各数量要素之间的等量关系；第三步找数学模型，本题是结合正方形的面积找到合理的方程模型，用它来表述所得等量关系——这就建立了数学模型；第四步解模，解方程得结果，对照原型问题进行检验，得出最终结果. 二、让学生体验到数学建模的方法

数学建模是为了解决实际问题，但对于初中生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决复杂的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，初步掌握数学建模的方法，为将来的学习打下坚实的基础. 因此在教学时教师可以通过教材中一些不太复杂但有意义的应用问题，带着学生一起来体会数学化的过程，从中给学生体验一些数学建模的方法. 下面通过“二次函数”中一个“利润最大值”问题加以说明.

原题为：某商店经营T 恤衫，已知成批进时单价是2.5元. 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件. 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？

在上述问题的实际教学过程中，数学建模的基本方法和过程如下：

1. 将实际问题抽象出数学模型

设销售单价为x（2.5 < x ≤ 13.5）元，利润为y元，则销售量为[200（13.5 - x） + 500]件，考虑到利润 = 销售总额 - 进货总额，故有

y = （x - 2.5）[200（13.5 - x） + 500]

= -200x2 + 3700x - 8000. （2.5 < x ≤ 13.5）

这样原问题即转化为二次函数的数学模型.

2. 此时问题变为求二次函数的最大值问题

将二次函数式配方后为y = -200（x - 9.25）2 + 9112.5 （2.5 < x ≤ 13.5）.

由二次函数知识得：当x = 9.25 时，y最大 = 9112.5.故当销售单价为9.25元时，最大利润为9112.5 元.

在上述问题的解决过程中，要力求让学生体会并总结出数学建模的一般方法，即：

（1）读懂题意. 面对由实际问题所呈现的材料，要读懂其中所叙述的实际问题的意义，判断该实际问题要解决什么，以及涉及哪些相关的知识领域.

（2）理解转换. 理解各种量之间的数量关系或位置关系，抓住关键，舍去非本质因素，挖掘隐含条件，将实际问题转换成相应的数学问题.

（3）函数建模. 通过数学符号化，即利用已知量的代入、未知量的设定、数量关系的沟通，建立与实际问题相对应的二次函数模型.

（4）实施解模. 用已有的数学知识和解题经验对所建立的二次函数模型求解，并根据实际问题的约束条件设计合理的运算途径，得到初步的数学结果.