数学建模的总结精选(九篇)

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第1篇：数学建模的总结范文

（成都师范学院数学系，四川 成都 611130）

【摘要】本文总结了笔者组织开展数学建模培训以及组队参加全国大学生数学建模竞赛的实施方案和培训经验总结，并结合大学阶段的高等数学教学，探讨了如何更加有效的开展大学数学建模竞赛并将竞赛培训的有关经验应用于大学数学教育之中。

关键词 数学建模；数学模型；竞赛培训

全国大学生数学建模竞赛是由教育部主办的全国高校规模最大的课外科技活动之一。本项比赛目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我校每年11月组织学生报名，随着比赛的逐年举办，学生的热情也是日渐高涨。通过近几年的培训参赛，我们再历年的比赛中取得了一些成绩，同时也有更多经验值得总结探讨。

1　领导高度重视建模竞赛活动

此次建模竞赛中取得的成绩和学校、教务处、学生处以及数学系等领导的重视是密不可分的。数学系成立了数学建模竞赛工作小组组织安排此次竞赛活动，学校以及教务处给予此次活动更方面的支持，亲自动员并多次亲临现场看望学生，学生处领导积极解决暑期学生生活方面的各项苦难，数学系领导亲自参加竞赛的培训工作，细心了解学生及培训教师的情况并积极解决，使得此次活动能顺利圆满的进行。

2　选拔优秀学生组队培训和竞赛

数学建模竞赛的主角是参赛学生，选择参赛学生的成功与否将直接影响到参赛成绩。我们于每年11月启动了全校规模的报名活动，为使学生更好的了解数学建模以及数学建模竞赛，数学系指导教师在报名之前进行了“走进数学建模”主题讲座。学生报名热情高涨，积极半报名参加。

选拔分为预赛和复赛两个阶段。主要围绕以下三个方面选拔参赛队员：首先要对数学建模有浓厚的兴趣；其次，要有创造力，勤于思考，用于创新并且有扎实的数学功底，能熟悉操作计算机；最重要的还要有团队合作意识。经过预赛以及复赛共选拔出30-40名同学进入竞赛培训名单。

3　科学系统的培训方法

此次竞赛培训共分两个阶段进行。第一阶段从每年3月至月，培训教师利用周末时间向学生讲解数学建模的一些基础知识，包括：Matlab的使用；学生欠缺的知识（如运筹学，概率统计等）；常用数学模型（如规划模型，微分方程模型，回归模型，层次分析法等）。经过第一阶段的培训，学生已经具备的初步的数学建模能力，具备了参加数学建模竞赛的基础。

第二阶段从8月至9月，数学系对参赛学生进行了暑期培训。经过第一阶段的培训，有33名同学进入了暑假培训班。按照比赛要求，每三人一组，分本科专科组，共十余队，其中本科组四队，专科组七队。由于比赛在9月初进行，暑期培训就显得尤为重要了。由于我校暑假的特殊情况，学生的食宿等各项问题都需解决。数学系领导及时与学生处以及各部分协调，解决了学生的生活困难，保证了培训的顺利进行。在本阶段培训以模型的案例分析为重点，主要从近年竞赛真题出发，通过对试题的分析，讨论，加深对数学建模的认识，同时学习了竞赛论文的写作规范。为了让学生更好的准备比赛，数学系还邀请了四川省数学建模竞赛阅卷专家来校对培训教师以及学生进行指导。通过本阶段的学习，学生已经具备了参加数学建模竞赛的能力。

由于数学建模竞赛需要大量用到计算机，数学系在培训期间对学生全天开放数学系实验室，并有培训老师现场指导，以便学生更好的学习和练习数学建模的相关知识。

4　组建一支专业的培训教师队伍

在数学建模培训中，培训教师是核心。指导教师保证培训效果和竞赛成功的关键因素。为此，数学系从本系老师中抽调了专业教师组成指导教师组，制定培训方案，组织学生培训。从3月份集训开始，到9月份比赛结束，指导教师放弃了周末以及暑假的休息时间进行培训。尤其是暑假近一个月的培训，在高温的情况下给学生上课，所有的老师都是任劳任怨，从未有过一个老师争报酬，讲价钱。为了最后的比赛，和学生一起在暑期奋战。

5　重视参赛工程的指导

在学生参赛过程中，指导教师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下方面：一是做好参赛学生的心理指导，比赛是在连续72小时内完成的，并且要和同组的队员合作，对学生的心理和生理都是极大的挑战。有很多学生中间会有放弃的心理，此时需要指导教师的鼓励和关心。指导教师细致的思想工作，在整个培训过程中不断强调团队合作的重要性，这些都是学生顺利完成比赛的保证。二是做好论文细节方面的指导。论文格式的规范与否与能否获奖息息相关。在竞赛的最后阶段，指导教师会提醒学生注意论文格式，并亲自帮学生检查论文格式是否符合要求，论文题目、摘要、

关键词 是否合适，

参考文献格式是否正确，论文是否完整等各方面问题。这些细节是论文是否取得好成绩的关键。为了更好的指导学生参加比赛，数学系在比赛期间抽调了十余名教师在比赛三天中对学生全天进行指导。

6　竞赛培训与大学数学教育相结合

数学建模竞赛想取得优异的成绩不仅要依靠竞赛培训，更重要的是学生要对数学产生浓厚的学习兴趣。现在，很多学生对数学兴趣不高，主要是由于学生对所学到的知识无法学以致用。数学建模恰好是一个数学知识的实际应用，在这个平台上，大学生们不仅仅是运用数学方法和计算机技术解决实际问题，更重要是锻炼了他们分析问题、解决问题的能力。因此，经过近几年的竞赛培训，我们总结了建模中一些和高等数学密切相关的实例，在高等数学的教学中融入相关知识，使学生体会到数学的真正乐趣。同时，在线性代数以及概率论与数理统计等课程中融入相关数学软件的应用，增强知识的应用性，同时为数学建模打下良好基础。

第2篇：数学建模的总结范文

关键词：数学建模；培训与指导；人的因素

中图分类号：G642.0

文献标志码：A

文章编号：1674-9324（2012）09-0017-03

全国大学生数学建模竞赛是提高大学生和研究生的综合素质，培养创新意识和合作精神，促进学校教学建设和教学改革的重要平台，不仅可以巩固和扩大学生在课内所学的知识，拓宽解题思路，而且能充分考验洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力、团队精神和协调组织能力。人的因素（human　factors）是指在自然科学和社会科学中，一切事物在发展和变化的时候，由于人的参与，使得事物的组成要素、成分、决定事物的条件都随着人的活动的作用而受到影响，人的这种作用和影响称之谓人的因素。如何科学地培训和指导大学生参与大学生数学模型竞赛是一个很值得研究的课题。笔者结合几年来对于数学建模培训及数学建模指导的体会，从数学建模的培训及指导中人的因素方面探索，以期对数学建模培训及指导提供参考。

一、数学建模培训中人的因素分析

众所周知，数学建模培训中有两个不可分割的因素，即技术因素和人的因素。课程设计是数学建模培训中的技术因素，而教师和学生是培训中的人的因素，只有实现技术因素与人的因素的统一，数学建模的培训工作才能顺利进行。在数学建模的培训中，人的因素主要有以下几个方面。

1.决策层人员。大学生数学模型竞赛培训和指导是一个系统工程，涉及到高校多个部门及院系，然而学校领导决策层的支持是数学建模培训及竞赛的关键因素之一。领导决策层必须为数学建模的培训及竞赛创造良好环境并参与到整个实施过程中。在数学建模培训及竞赛的组织实施中，领导决策层主要起行使领导权，把握关键点，保证资金到位，监控全过程，负责协调各部门的关系的作用。

2.组织者。组织者负责与决策层的沟通，完成决策层下达的任务，拟定教学及培训计划，安排相关课程的任课老师，制定教学计划，负责数学建模竞赛过程中的相关事务，数学建模竞赛后的答辩工作，经验总结等，是数学建模培训及竞赛中的保障，因此，组织者能否持续高效地支持数学建模的培训、竞赛指导及赛后事宜，也是决定数学建模竞赛成败的因素之一。

3.教师。培训教师是数学建模竞赛的奠基者，也是数学建模培训中重要的人的因素。由于培训质量的高低直接影响数学建模竞赛的成效，因此，各大高校应该重视培训教师的选拔和培训的质量。在数学建模培训中应该注重对学生应用能力的培养，即如何从现实问题中抽象出数学模型，这也是学生亟待加强的能力。对于培训教师而言，牢牢把握住每门课程培训的要点以及方向是数学建模培训中的首要任务，即所有的课程设置都是为了数学建模培训的。其次，端正态度，认真对待每次课程及每个案例，重视过程而不仅仅是结果。最后，重视竞赛后的总结，在每次数学建模培训及竞赛后，进行经验交流，不断改进教学内容和教学方法，提高培训质量。因此，培训及指导教师也是数学建模培训及指导中的关键的人的因素。

4.学生。学生是学习建模培训及竞赛的主体，也是数学建模培训及竞赛的直接参与者，是数学建模培训中的最关键的人的因素，因此，对学生创新能力的提高，是数学建模培训和竞赛的最根本目的。在数学建模的培训中，应该注重学生自身的因素，即人本主义论中的学习。

二、团队模式及人员管理问题

由于数学建模竞赛中要求三人组队进行竞赛，因此在数学建模的培训进行到一定阶段后，就需要对学生进行组队，形成了团队模式。根据笔者多年培训和指导数学建模的实践，数学建模过程中最重要的方面之一就是要加强各个院系的建模学生之间的信息沟通和交流，而建立跨院系的建模小组则是达到这种目标的有效组织形式。在我校的数学建模组队中，首先根据选的学生所在的院系，将不同学科的学生组成团队，尽量不要使相同的学科背景学生在同一团队中，例如，管理类的学生最好与数学背景及信息工程背景的学生组队，这样的团队中，不仅具备分析实际问题的能力，也具有较好的数学背景，利于模型的求解，同时还具备较强的编程能力，这样的团队在数学竞赛中具备应对不同类型题目的能力，相对而言，取得好的成绩的几率也比较大。因此，在数学建模组队时，鼓励学科交叉，尽可能地让不同专业的学生组成一队；或者鼓励优势互补，尽可能地让能力、素质方面不同的学生（创新能力强的，认真踏实的，有组织能力的，文笔好的等）组成一队；尽可能地让学生通过案例学习和训练，在队内充分磨合，达成默契，逐步形成自己的团队及配合模式。数学建模的这种小组方式也带来了一些新的管理问题。首先，来自不同院系的小组成员的配合问题。由于数学建模小组的成员都来自不同的院系，而且专业背景不同，那么在遇到实际问题时，思考问题的方式和求解问题的方法有可能不同，那么如何协调该问题，是建模小组必须解决的问题，也即小组成员的配合问题。其次，成员都是来自各院系，主要的时间和精力投入到了新组建的小组的工作，对原所在院系的学习有所放松。因此，如何协调数学建模的工作与原院系的学习也是数学建模培训中应该解决的问题。最后，对于主管培训和指导的院系而言，需要根据自身人力资源的现状合理分配，适当控制建模小组的数量，以使指导教师确实有时间和精力来指导学生，而不是名义上的指导。要解决这些问题，必须通过合理的规划，制定合理的教学计划，通过精心的准备，多个部门和院系的密切配合，使学生能够合理利用时间，在确保自身专业知识不缺失的前提下，做好数学建模的培训及参赛工作。

第3篇：数学建模的总结范文

【关键词】高中学生数学建模思想

数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程。它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。数学本身就是实际应用中产生发展的，要解决实际问题就需要建立数学模型。数学建模对于高中学生的培养，不仅仅是数学定理和公式的简单掌握，更重要的是使学生系统掌握相关的基础理论、基础知识和基本技能，受到良好的科学思维和科学方法的基本训练，在思维方法上得到提升，以联系的观点来进行知识的汲取、归纳、分类和应用。

数学建模是学习数学知识和提高能力的最佳结合点。在用数学知识解决问题的过程中可使学生的积极性、主动性和创造性得到充分的发挥。理解实质，注意变式，要抓住模型的组成结构、性质、特征，摒除本质以外的东西，特别是要抓住几何大量的基本定理、公式模型。加强比较，注重联系，模型之间有区别，条件图形的丝毫改变，都可能涉及模型的改变。有时一个题目往往是多个模型的综合运用，一方面狠抓基础，另一方面多练综合题。归纳总结，提炼模型。模型不只是书本上的，还有是在练习中归纳总结的。对平时练习中的重要结论、规律要注意把这提炼成一个模型。建立数学模型是数学知识与应用的桥梁，学习和研究数学模型对培养学生分析和解决实际问题的能力是非常重要的，是数学教学的主要目的之一，因此，在数学教学中更重视从实际问题中引出新概念、新知识并注意培养学生敏锐的观察力，丰富的想象力，创造性的思维能力及抽象、分析、归纳、综合的能力，使学生逐渐理解和掌握数学建模的方法，以培养学生的学习兴趣、创新意识、实践能力。

数学建模、高中数学、应用数学来源于实际生活，解决现实生活中的问题，涉及到如何把实际问题转化为数学问题。数学就是对于模型的研究。 在高中数学中，应用题与实际生活联系最为密切，是实际问题的一个缩影，解答问题主要表现在建立数学模型。如果在数学应用题教学中能够运用好数学建模这个杠杆，不仅能提高解题速度和解决问题，还培养学生的创新能力和思维能力。 数学建模并非一朝一夕的事，教师针对任何问题都要引导学生用数学思维去观察、分析，然后从繁琐的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而解决问题。

引导学生树立建模思想，利用建模思想解决问题与普通的课堂解题思维有明显的不同，这就需要学生能够转变思考角度，灵活地将数学知识应用到实际问题中去，而这个过程教师的引导是必不可少的。⑴创设生动的问题情境激发学生情感 ：要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容、学生的认识水平设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动。⑵重视知识产生和发展过程：由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，例如数学概念的建立数学公式的推导，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程。数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果而忽略数学建模的建立过程。⑶采用启发式和讨论式教学法：教学时应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式渗透数学建模方法，努力推广学生自主发展的空间，让学生独立思考、让学生动脑、动手、动口，将有效地提高学生运用数学解决实际问题的能力。建立数学模型是一个从实际到抽象、再从抽象到实际的转换过程要让学生接受这样一个复杂的过程，教师就应对建模教学有一个清晰透彻的认识。要突出学生主体地位建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型，求得数学模型的解，检验解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题。课程特点决定每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听让学生始终处于主动参与主动探索的积极状态。

第4篇：数学建模的总结范文

关键词：初中数学；创新思想；建模理论

随着我国科教兴国战略的推进，教育体制的创新与改革对教学提出了新的要求。初中数学建模理论的引入，为数学课堂开辟了崭新的平台。利用数学建模思想，将实际问题展示给学生，让学生运用已经掌握的数学理论和知识，对其进行抽象概括，提炼出解决问题的方法。

一、数学建模思想的意义

教育的目标是培养学生的能力，对数学教师来说，将问题转换成数学模型的过程就是培养学生创新思维能力的过程，对于学生运用数学知识解决实际问题具有重要的意义。作为教育史上新的理论——建模理论，为数学课堂的教学带来了新的要求。建模本身就是一种对数学知识的应用过程，其内容取材于生活实际问题，其方法来源于已掌握的数学理论和方法，它通常需要学生具有敏锐的观察力、科学的思维能力和丰富的想象能力，它是对学生的智力和心理品质的综合考量。特别是数学建模竞赛的开展，不仅仅是对学生数学潜能的进一步挖掘，也是对学生积极探索知识的态度的充分考验，对于塑造学生的积极性、主动性、耐挫性等优良品质具有重要的作用。

二、数学建模教学应遵循的几个原则

1.数学建模过程中对问题的数学化要求

问题是数学建模的基础，也是数学建模所要解决的对象，只有将具体问题转换为数学化的模型，将文字语言转换为数字符号，才能使问题解决。这期间，需要在日常教学中注重对学生的阅读理解与想象能力进行培养，使学生从阅读中寻找线索，从理解中构建数学模型。

2.数学建模过程中要突出学生的主体地位

学生是课堂教育实施的主体，在教学过程中居于主角地位。在数学建模过程中，教师应该及时鼓励学生进行大胆的尝试和探索，在问题论述中多读、多想、多议，引导学生主动参与到探究问题的合作讨论中，通过不断渗透建模思想，激励学生集思广益总结出数学建模的规律。

3.数学建模过程中要把握适应性原则

在数学建模过程中，教师要对教学内容进行适当延伸和扩展，既要联系旧知识，又要适当拓宽知识渠道，与课堂教学实际相适应，确保数学知识的连贯性与过渡性。

4.数学建模过程中要注重渗透数学思想方法

数学思想方法是进行数学建模的精髓，它是学生构建数学模型的基础和支柱。由于面对千变万化的实际问题，只有科学地运用各种数学思想和方法才能从众多的实际问题中捋顺对应关系，如消元法、配比法、等价转换法、归纳类比法等。只有充分运用数学的知识和技能将数学思想转化为数学模型才能实现对数学建模的内化和掌握。

三、数学建模教学中的重点环节

1.积极创设数学问题情境，激发学生建模热情

结合学生的认知特点和对数学知识的掌握情况，从学生的实际出发适当选编问题作为学生建模的基础，并为学生在建模过程中提供必要的指导和充分的交流，以激发学生的建模热情。

2.概括问题，从问题中抽象出数学化模型

建模的过程就是对实际问题进行概括抽象的过程，通过对问题的交流、探讨与整理，抽象出数学化的式子或方程。在数学化的过程中，教师应作出及时调控，以便于学生从观察、猜测中形成正确的思路与方法。

3.对数学模型进行探究分析，形成数学素养

数学模型的建立过程，需要通过启发和指导，使学生获得对数学知识、思想和方法的真实体验，并从课题的分析和总结中受到数学素养的熏陶。

4.利用数学知识解决实际问题，享受成功的喜悦

问题的解决总是伴随着成功的体验，数学模型的建立为实际问题的解答打开了智慧的大门，学生在运用知识的过程中体验到了方法的重要和思想的威力。

总之，运用数学思想和方法建立数学模型是学生综合运用数学知识来解决现实问题的重要途径，它不仅需要学生具有较强的阅读理解能力，还需要学生对所掌握的数学知识进行分析、综合、比较、归纳，全面提升了学生的数学意识，提高了学生的探索能力和观察能力。

数学是一门高度抽象、逻辑性强的应用性学科，它不仅需要学生密切关注生活，从问题着手寻找线索，激发自己的学习潜力，锻炼思维能力，还需要学生将知识进行分析综合归类。更重要的是，数学建模在数学课堂的推广，为学生真正领略数学的奥妙与真谛创造了平台，提供了机会。

参考文献：

[1]余志成.中学数学建模序列化教学的理论与实证研究[D].江西师范大学，2006.

第5篇：数学建模的总结范文

【关键词】数学建模；数学建模思维；试题类型

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，受到大学生的广泛关注.笔者在对比了近十多年来专科组大学生数学建模竞赛的试题变化特点，在竞赛对学生的综合数学素质要求不断变化的情况下，探讨了高职数学教学中所面临的困境与改革创新.

一、高职数学建模教学效果与参赛能力差距

（一）数学建模竞赛试题变化特点分析

1.试题类型涉及范围从单一学科向多知识学科转变.如1999年C题、2000年C题等只是单纯的数学或物理问题，试题涉及的学科范围窄，就像一个稍复杂的几何学或物理学习题，解题思路相对固定，没有要求学生有任何创造性地提出设计方案.近几年的试题逐步发展成为多学科、多知识背景的类型，甚至近年有部分试题出现了所属学科不明显的情况.

2.试题附带的数据量不断增大.在早期的试题中数据量不大，注重解决问题方法的选择，所以在早期的试题中有一种“非真实感”.而近年来的试题出现了大量的原始数据，如2005年C题等，这就要求必须借助工具软件进行处理，否则无法完成.

综合以上，试题会越来越“真实”，同时数据也会越来越大，这对于没有太多生活经验、专业性不够突出的大学生来说，是一种挑战，笔者和很多学生交流后，有学生提出感觉试题越来越难了.这同样对指导教师来说也是一种挑战，教师很难有针对性地给学生提前预备具体知识.

（二）高职学生的数学素质与竞赛要求素质差距

1.认知能力差.数学建模竞赛需要的是一种综合能力，如洞察力、创造力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代新科技新成果的能力.这些都与个人认知力有关，这就基本决定了高职类学生与本科生有一定的差距.

2.理论知识缺失.进入大学后很少高职院校会单独开设数学建模课程，更不用说要培养学生的数学建模思维.以我院学生为例，大部分学生（除少数理工科类外）只涉及两门课程与数学建模有关：数学与管理和统计学原理.仅仅只有这两门课程作为理论基础参加数学建模竞赛是远远不够的.

3.计算机工具应用能力弱.以我院学生为例，数学与管理中学习Mathematics软件，统计学原理中涉及SPSS和EXCEL.而最常见的建模工具，如MATLAB、LINGO，由于专业性质差别，几乎没有机会接触到，这是高职类学生的薄弱环节.

二、高职数学建模思维培养教育创新改革设想

（一） 改革的基本出发点

抛弃以竞赛为目的的功利思想，以提高学生的数学建模思维为出发点.在很多高职院校，由于学生的数学素质与竞赛素质相差太远，导致指导教师出现了消极心理，甚至有些教师认为到竞赛的时候主要是看指导老师的能力.这是绝对错误的思想，有这样思想的教学团队即使在某些年份可能会取得较好的成绩，但这绝对没有长久保持这种成绩的能力.因为教学团队就没有找到一种正确的培养模式，把这种胜利从偶然性变为必然性.而正确的培养模式的基本方针就是要培养学生的数学建模思维，这比给学生多设几门课程、多上几节培训课更为重要.

（二）改革的理念

由于高职院校性质特点，基本上都是应用型专业，给学生专门开设几门与数学建模有关的课程不太现实，而且即使开设了，教学效果也不会理想.所以笔者认为应该把数学建模思维的培养与具体专业相结合，在专业问题上如果碰到有关的建模问题，就相应在该部分增加数学建模内容.例如金融学专业在某些课程中可以加入最优化模型、投资组合模型等，把这些模型融入到具体的专业中，使得应用性更强，学生也更易接受，教学效果好.

（三）具体实践的几点经验

1.教学中注重引入数学模型.在各个学科中都有些问题涉及数学，或可以用数学的原理说明实际问题.例如统计学中最小二乘法在各领域都有广泛的应用，解最小二乘法的拉格朗日法是常见求极值的方法.可见数学模型结构也是有层次的，一个复杂的数学模型包含了几个简单的模型，教师可以根据学生特点和课程性质选择模型层次.

2.强调利用计算机工具处理数据过程.很多教师只强调了模型的原理讲解，并没有把模型理论与学生动手能力相结合，缺少实践环节.例如，时间序列分析中的线性回归模型，模型的原理复杂，但利用软件操作反而十分简单，教师可以多介绍几种软件工具，让学生加深理解该模型的使用范围及结果意义.

三、结束语

本文通过对专科组试题的总结分析，勾勒了数学建模对学生综合数学素质要求的发展趋势，提出要注重学生的数学建模思维培养，以实际应用为前提，与具体专业相结合，注重专业中真实数据处理的教学改革设想.

【参考文献】

第6篇：数学建模的总结范文

关键词：新课程；高中数学；建模教学

一、引言

高中数学新课程标准强调培养学生的数学应用意识，力求让学生深切体会到数学在解决实际问题中的作用以及与其他学科之间的关系。加强高中数学的教学研究，不仅仅是社会发展的一个重要需求，更是新课程改革中数学教学目标的要求，是探索素质教育的一条途径。而“数学建模”教学方式能很好地满足新课改的要求，能够成为课程教学改革的重要突破点。

二、数学建模教学的概述

1.数学模型的内涵

数学模型是指借助于数学语言对现实世界进行的一种描述，具体而言，就是针对现实世界的某一个特定对象，采用抽象且简化的数学结构进行表现。其中，数学结构可能是各种概念、公式以及算法等。从狭义上分析，数学模型只是反映特定问题的结构。

而数学模型的特征主要有抽象性、准确性以及演绎性等。其中抽象性是指数学模型对原则进行了要素形式化处理，对本质进行了概括性简化；而准确性是指借助于数学语言的严密性对演绎推理奠定基础。

2.数学建模的内涵

数学建模是数学的一种思考方法，主要是借助心智活动明确现象特征，常以符号加以表示。本文研究的数学建模主要涉及七个阶段，分别是：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验以及模型应用。

数学建模的基本原则是：具备较高的精度，一定要将现象本质的关系以及规律均加以充分描述；注重简化，避免因为繁琐而造成求解困难；数学理论依据要充分，涉及的公式以及图表必须合理；模型所描述的系统应具备很好的操控性，这样可以方便对数学模型进行检验以及修改。

三、新课程背景下高中数学建模教学的开展

高中数学建模必须要与高中数学知识相同步，同时应充分考虑到高中生的特点。只有选择了合适的数学建模型课题才能更好地完成教学过程，并进一步提高教学质量。下面重点探讨一下高中数学建模教学的开展流程。

1.简单建模教学

简单建模环节主要是针对高一学生，目的是为了激发学生的学习兴趣，并不断增强学生的数学应用意识。这一环节中，教师可以针对具体的教学内容，注重学生分析及推理能力的培养，可以选择一些典型实例，指导学生共同参与数学建模的建立，该环节可能使用的教学知识点有：集合、函数、等差数列、不等式、指数函数以及三角函数等。

2.典型案例建模教学

典型案例建模教学主要是针对高二学生。因为高二学生已经对数学基本知识点有了一定的掌握，可以独立解决一些简单的数学应用问题，需进一步渗透学习的知识点有：圆锥曲线、导数、坐标系以及概念等。

3.综合建模教学

综合建模教学环节主要针对高二下学期以及高三的学生。一般情况下，教师只需要给出问题的一般情景以及基本要求，要求学生根据这些情况及基本要求收集信息，甚至需要自行假定与设计一些已知条件，提出多种多样的解决方案，进而得出或繁或简的结论。学生可分小组或独立进行设计和建模活动。就某一问题的建模展开充分的讨论。

四、总结

高中数学建模课并不是传统意义上的数学课，而是引导学生“学着用数学”。目前，对于数学模型还不存在现成的普遍适用的准则以及方法，需要通过教师的经验见解以及有效措施，才能建立并优化数学建模教学流程。对于高中生而言，有效的数学建模思想可以帮助他们学会用数学方法解决实际相关问题，这也为他们今后进一步学习打下良好的基础。

总之，高中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造力，关键是我们的教育能否为他们提供适合他们发展的氛围环境和舞台，能否为他们提供更多发挥其创造性的机会。随着课程改革的进一步深化及高考选拔制度的改进，形成和发展学生的数学应用意识必将成为全社会的共识，数学建模教学在培养学生动手实践能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越来越明显。

参考文献：

第7篇：数学建模的总结范文

【关键词】数学模型；数学建模竞赛；创新能力

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛.2015年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和美国的1 326所院校、28 574个队、85 000名大学生报名参加本项竞赛.在组织参加竞赛的过程中，学校充分认识和体会到数学建模给学生提供了一个很好的应用数学能力解决实际问题的载体.

一、有助于学生创新性思维能力的提升

数学建模竞赛题目都是实际问题，且一般以当前热点问题为主，呈现很强的新颖性.赛题既没有唯一的答案也没有唯一的解法，姆治黾偕琛⒔立模型、求解检验、结果分析再到论文写作，每一个环节、每一个步骤都由三名队员自主完成.在模型建立求解过程中强化了学生运用所学数学知识解决实际问题的技能，提高了思维的灵活性、独创性，培养了学生探索发现、分析归纳的逻辑思维能力.建模过程中通常需要运用MATLAB、LINGO等软件编程，对数据、图像和模型进行处理.

二、有助于学生科技创业素质的培养

数学建模竞赛通过对学生创新能力的培养，为学生以后的就业、创业打下了良好的基础.现代教育不只是传授给学生知识，更要做到学而有用、学以致用，走产、学、研相结合的道路.数学建模所培养出来的大批人才，正在成为科研队伍的生力军，数学建模的来源都是一些实际性问题，体现了知识与实际的有力结合，能够激发出学生参加科研活动的热情，让他们感到学而知其用，研而感其趣，学以致用.

三、北华大学数学建模的实践与学生创新能力的培养

（一）通过数学建模教学和培训提升学生的创新能力

从低年级的数学课程教学中渗透数学建模的思想，培养学生的建模兴趣.随着教师对数学建模认识的不断提高，参与数学建模的教师也越来越多，近年来无论是从教师自身还是从学院要求，我们都加强了教师把数学建模思想融入教学中去的能力，注重培养学生的数学思想，给学生渗透数学来源于生产实践，再应用于生产实践的方法.让学生充分认识到学数学的目的在于用数学，学的最终目的是能够更好地用，而这一点正是数学建模的能力.

教学和培训相结合.数学建模课程在数学与统计学院是本科生的必修课，在电气、机械等工科学院是选修课程，由于培养方案和专业课设置的制约，有些学生在参加建模的时候还没有学习相关的建模课程，而等到学完数学建模课程，学生已经到了面临考研、培训、找工作的阶段，通常不会把经历更多地放在参加建模竞赛上面.

数学建模的内容相当广泛，常用的方法包括概率与统计、线性规划和非线性规划、模糊数学、微分方程和图论等，随便哪一个内容拿出来都是一门学科.传统的教学方式是一位教师担任一个课堂的教学，从头讲到尾.“术业有专攻”，教师也不可能都是全才，再好的教师都只能在某一领域有较深入的研究，因而，教学应该“人尽其才，物尽其用”.为此，我们在建模培训的过程中一直采用专题轮流讲座，一方面，充分发挥各位教师的专长，另一方面，每位教师讲授任务不是很重，不必花很多时间在陌生的领域里面，容易做到精益求精，让学生达到最佳的学习效果.

在数学建模课程的教学中强调实际性和应用性.讲授经典的模型，引入模型在实际问题的具体应用，增强学生的学习兴趣，培养学生学以致用的能力.通过从实际问题出发逐步引入模型更易于启发学生寻求更为简捷、高效、精确的模型.强调数学模型的构建理论方法，加强数学模型的求解训练.在教学上充分发挥计算机技术和数学软件的优势，让数学模型的课程的讲授不仅仅是理论的推导，更具有数据的说服力和可视化的直观效果.

（二）通过开展和组织学生参加数学建模竞赛提升学生的创新能力

校内数学建模竞赛.每年新生入学，我们都在入学教育环节中加入数学建模竞赛的介绍，建模协会及时纳新.11月，举办院级的数学建模竞赛，让高年级学生做低年级学生的指导教师，一方面，让大一新生对竞赛有个初步的认识和体验，另一方面，也让高年级学生得到进一步的锻炼.第二年5月份暑假前我们会组织学生参加省级数学建模竞赛，全校各个学院、各个专业、不同年级的学生均可组队参加，并以省数模竞赛的参赛成绩作为选拔参加全国大学生数学建模竞赛的依据.

每年的9月举行全国大学生数学建模竞赛，全国大学生数模竞赛对于参赛学生而言，是对前期课程学习、参赛经历和创新探索的一次重要总结与检验，同时参与全国大学生数学建模竞赛的过程就是科学研究的过程，竞赛题目的难度也符合从事科学研究的难度，参与竞赛是对自己创新意识的一次重要锻炼，并从中寻求不足与肯定，再以此为起点进一步探索解决实际问题的方法，然后逐步从解决给定问题过渡到自己发现和提出新的问题.

从一定意义上讲，数学建模竞赛是对一所高校教学水平、管理水平和学生综合素质及能力的检验.为了搞好数学建模竞赛，取得理想的竞赛成绩，当然少不了各方面的大力支持和配合.首先，学院领导高度重视是开展数学建模活动的根本保证；其次，要充分认识教师在开展数学建模活动中的关键作用；再次，参赛学生团结协作、顽强拼搏是开展数学建模活动的基础；最后，各相关职能部门大力协助是开展数学建模活动的重要保障.

【参考文献】

[1]颜文勇.高职高专数学建模教学的探索与实践[J].成都电子机械高等专科学校学报，2012（4）：46-49.

第8篇：数学建模的总结范文

关键词：数学建模 社团 美国高中数学建模竞赛

一、核心概念界定

“数学建模”是把实际生活中的问题加以提炼，概括为数学模型，然后用数学的方法解决该模型，接着去检验模型的合理性，并用该数学模型的解答来解释实际生活中的问题。数学建模是一种数学的思维，是通过抽象、数据的拟合而建立起的能解决实际生活问题的一种强劲的数学手段。

“数学建模社团”是一个学习、合作、交流、分享的学习天地。是一个建立在有教师辅导并参加竞赛而成立的社团，以全新的态度看待数学学习和学科应用，使学生更加集中、高效地学习数学理论、数学应用，培养学生的创新思维和准备参赛的能力，进一步展现和锻炼他们在数学、英语、计算机、自然科学、社会经济等诸多方面的综合能力。

二、研究意义及研究价值

在新课改背景下，应用数学已经积极地向一切新的生活化和社会化的领域渗透，数字网络技术的飞速发展，迫使数学建模越来越被人们所重视，在一些机械、电机、土木、水利等工程技术中，数学的基本模型已极其普遍；在通讯、航天、微电子、自动化等高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具，在一些经济、人口、生态、地质等新领域，用数学建模方法从事定量分析时，效果显著。

目前，国际数学中开始通过开展高中数学建模活动，推广使用现代化技术来推动数学教育改革。发达国家都非常重视数学建模活动的开展。把大学数学建模向高中数学建模转移是国际数学近年来发展的一种趋势。

三、如何构建高中数学建模

为培养学生的建模意识，一线的中学数学教师首先要不断提高自身的数学建模意识和素养。也就意味着需要在中学教学内容上发生较大的变化，还意味着教育教学思想和观念也需要大的改变。高中数学教师需要学习数学科学的发展，还需要学习一些新的数学建模思维，并需要学习把中学数学课本知识应用于生活中去。这是大部分人所忽略的事，却是数学教师运用建模的好时机。

数学建模活动应该与所使用教材结合起来。教师应分析在哪些章节中、单元中可适当地引入数学建模活动，例如，在数列教学中可引入银行储蓄问题、信用贷款等问题的建模活动。这样就可以通过教师潜移默化的教学，使学生从大量的建模活动中逐渐地领悟到数学建模在实际生活中的重要应用，从而引导学生真正参与到数学建模活动中来，提高学生数学建模意识和素养。

注重与其他相关理科学科的联系。由于数学对其他社会学科起到至关重要的作用，因此，我们要充分发挥这种联系，从而加深对其他学科的理解，也能够更好地拓宽学生的知识领域。

四、以社团的形式开展数学建模活动，可以有效地联系学生的数学建模意识与创造性思维

（一）高中数学建模社团活动设计

1.认识数学建模，学习用数学思想解决生活中的问题。

2.学习数学建模竞赛流程、赛程安排、数学建模论文书写格式。

3.学习数学建模所用的数学软件：Lingo、Lindo、MATLAB等，并分析历届美赛试题及优秀论文。

（二）社团的发展方向

在参加竞赛前每一名队友应考虑自己在团队中扮演什么样的角色，承担什么责任。高中数学建模一般四人为一个小组，建模社的主要工作是把他们各自培养成下面各个角色中的一位。

1.组长：协调并分配各小组成员工作，带领小组成员分析问题、解决问题。

2.数字处理专家：团队需要做大量的数字处理工作，这就需要一位组员能够充分地利用网络学习处理数字的方法及软件，从而实现对模型大量数据的处理。

3.论文书写专家：论文表述至关重要，所以需要一个组员能把团队的思想和创新充分地表达出来，尤其是摘要的书写，对解决方案的成败起到关键作用。

4.资料检索专家：在建模过程中找尽可能多的相关问题的资料，尽可能多地解决方案。为了能够在建模活动中应用，资料检索通常是非常具体和关键的。

（三）数学建模活动的意义

1.发挥学生的创造思维，培养学生的建模意识。数学史上有的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不单单是逻辑思维的产物，而是通过大量的生活经历和经验，通过长期有效的观察、比较，通过反复数学模型建构，总结出来的著名的数学问题。所以通过数学建模活动使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如能够及时地发现问题、解决问题等是培养学生创新思维的核心。

2.以“构建”为载体，培养学生的创新意识。“建模”就是构建数学模型，但模型的构建不会是一件简单的事，这就需要学生有很强的模型构建能力和意识，而学生构建能力和意识的提高则需要有较好的创造性思维，创造性地使用已知条件，创造性地建设，创造性地构建模型，创造性地解决问题。

五、树立“一次建模，终身受益”的数学建模意识

综上所述，以社团的形式开展高中数学建模教学，从而提升学生的数学建模意识是必要的、意义深远的，我们想要能够真正培养学生的建模意识和能力，重点是在教育教学中必须坚持以人为本。通过实际生活中的例子来开展数学建模活动，必须充分调动学生的积极性和创造性，只有如此才能更加充分地提高学生分析、解决问题的能力，也只有这样才能真正提高学生的创新意识，使学生喜欢学数学，喜欢数学建模意识，也能够顺应新课改的要求和理念。从而才能让学生更加充分地体会“一次建模，终生受益”的建模意识。我们坚信，在以社团形式开展高中数学建模的教学活动中，渗透“数学建模意识和能力”终将为数学教育教学改革开辟一条新路径，也必将为新形势下培养“创造型”人才提供一个广阔的舞台。

参考文献：

[1]张翼.初等数学建模活动[M].浙江科学技术出版社，2001.

[2]罗浩源.生活的数学[M].上海远东出版社，2000.

[3]王尚志.高中数学知识应用问题[M].湖南教育出版社，1999.

第9篇：数学建模的总结范文

[关健词] 创新人才 经济数学 创新意识

一、数学建模及其发展

数学建模是用数学的语言方法去近似地刻划一个实际问题,这种刻画的数学表述就是数学模型。数学模型不仅可以用来描述自然科学中的许多现象,还可以用来探讨社会科学中的一些问题。在建立和完善社会主义市场经济体制的过程中会出现各种各样的新问题,每时每刻都对经济的发展产生着重大影响。通过建立数学模型,可以研究一个国家、地区或一个城市经济均衡增长的最佳速度及最佳经济结构等问题。因此,数学建模在国民经济中有着重要的应用。早在二千多年前,中国古人就开始使用数学模型方法,秦汉时期的数学名著《九章算术》是在总结前人经验的基础上著写的。它的每一章都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型然后再通过“术“(即算法)转化为数学模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探讨某种数学模型的应用的。近代的意大利科学家伽利略于1604年建立著名的自由落体运动的数学模型,开创了数学建模的新时代,使数学模型方法成为各门学科中极其重要的方法,并成为和其他学科共同发展的连接点。从17世纪开始,经济学家就开始把数学模型方法应用于经济领域,用数学公式来表达经济理论(如著名的道格拉斯生产函数的形式在1896年威克赛尔的《财政理论的探索》一书中就已提及。当前许多获得诺贝尔经济学奖的经济学家就是因开创性地建立了经济数学模型而获此殊荣。当前,数学建模教育和竞赛已作为各院校数学教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。尤其是随着计算机的普及和计算机技术的发展,以往只有数学家才能求解计算的一些问题,现在的一般科技人员也能完成,这将使得数学模型的应用得以普及。数学模型在经济领域中的应用也随之具有更广阔的前景。因此,对经济类院校培养的人才应用数学知识,解决实际问题的能力的要求也日益提高。

二、加强数学建模教学的意义

由于历史的原因,我国经济类院校以招收文科生为主,对数学学习持消极态度的现象较为普遍。因此,数学建模严重制约和影响着学生今后的发展。不仅如此,传统的教学方式也存在着很大的局限性:由于授课时的限制,教学内容较多。同时,由于学生数学基础薄弱,在经济数学的教学过程中往往为了赶进度,而被迫牺牲许多方面的应用和计算,致使学生缺乏数学建模的初步训练,导致学生对数学的学习提不起兴趣,进而丧失对数学学习的积极性和主动性;教学思维模式陈旧,片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养,缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练,容易使学生形成呆板的思维习惯。与现代化生产实践和科学技术的飞速发展相比,教师的教学手段多数仍停留在粉笔加黑板阶段,学生做题答案标准唯一,没有任何供学生发挥其聪明才智和创造精神的余地。

三、开展经济数学建模教学的对策

发展学生的创造性思维能力,必须要有计划、有目的地增设以数学解决问题为特征的数学建模教育模式。以数学建模为载体,可以全面激发学生的创造性思维,培养学生提出问题和解决问题的能力。在教学中,要积极创设“学”数学、“用”数学、“做”数学的环境,使学生在“做”数学中“学”数学,使创造性思维在数学建模中找到一个切入点,以吸引教师和学生进一步探索和研究。经济数学建模教学在人才培养的过程中,特别是在人才的创新意识、实践能力方面发挥着非常积极的作用。经济数学建模教学又是经济数学课程教学改革的突破口和切入点,通过数学建模,我们可以认识到深奥的数学知识与实际生活的紧密联系,认识到数学的思想方法、数学的概念、教学的公式等在解决实际问题中所发挥的巨大作用。

从某种意义上说数学建模就是科研活动的缩影,其价值在于经济数学是在已有的基础上有所创造。我们面对的需要建模的问题千差万别,因此,数学建模总是在不断的创新过程中发展。提高主动性,探索积极创新能力,便成为数学建模教育的一大特色。实践证明,通过数学建模教育后学生的素质都有不同程度的提高。

为了提高学生数学建模能力,培养学生创新意识,我国每年都要举办一次大学生建模竞赛活动,近年来,这项活动的规模逐年增大,目前已成为我国高等院校中规模最大的学生课外科技活动。数学建模竞赛的开展,促进了数学建模的教学。实践证明,数学建模教育培养学生的基本素质可归纳为如下几方面:能把实际问题用数学语言来描述,再把数学结果用生活语言来解释,实现生活语言与数学语言的相互“翻译”;进行综合分析和综合应用的能力;创新意识和创新的能力;再学习的意识和通过学习或查阅使用各种资料不断获取新知识的能力;使用计算机及应用数学软件包的能力;团结合作、交流表达的能力;撰写论文的能力。总之,这些能力的具备是作为高素质管理人才所必备的。因此,经济类高职院校开展数学建模教育,将有利于提高学生素质,也有利于培养高层次的经济管理人才。

数学教学过程融入模型化的思想,除了给学生直观的感受外,更重要的是让学生能自主思考,自行运用建模的方法解决实际问题,逐步培养用数学进行分析,推理和计算的能力,培养和发展学生的创造力、想像力和洞察力,培养和发展学生熟练运用计算机和各种数学软件的能力,使数学在手中真正变成一个有力的工具。数学建模教育在更为广泛的领域开展“教”和“学”,改变了旧的教育观念和教育模式,在培养学生创新意识、创新能力等方面,数学建模教育都能发挥其独特的作用。

参考文献:

[1]李 明:经济数学建模与市场经济体制下创新人才的培养[J]. 商场现代化,2008(11)

[2]黄伯棠:关于数学建模的创新问题[J]. 长江大学学报(自科版),2005(4)