数学建模和运筹学的关系精选(九篇)

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第1篇：数学建模和运筹学的关系范文

关键词：运筹学；案例教学；数学建模

运筹学是一门综合性学科，它以定量分析的方法来研究管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型等手段来获得最优决策。它内容丰富，涉及面广，是一门应用性很强的学科。在大学开设运筹学的目的，就是要求学生比较系统地掌握运筹学的研究对象和方法；掌握线性规划、整数规划、非线性规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等一系列最优化理论和方法；熟练地运用计算机软件，具有很强的实践能力。通过运筹学的教学，能够培养学生利用运筹学解决实际问题的能力，使学生成为具有科学管理能力的复合型人才。

运筹学作为一门专业基础课程，它的教学质量直接影响着学校培养的人才质量和大学生的素质与能力。笔者在运筹学的教学实践中，针对原来教学中存在的一些不足，对教学内容和方法进行了适当改进，取得了很好的效果。

一、强化基础理论和基本方法的教学

运筹学发展到现在虽然只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科，具有完整的学科体系。它的主要内容包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、网络分析、排队论、对策论、存储论等。

运筹学各部分之间相互联系，已经形成了一个完整的学科体系，具有系统的理论和方法。而且运筹学还是一门年轻的处于发展时期的学科，运筹学的理论研究将会进一步地发展。所以为了保持运筹学学科体系的完整性和有助于学生今后的继续学习，应该重视运筹学基本理论、基本概念和基本方法的教学和训练，使他们掌握运筹学基本的优化理论和优化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用，为学生打牢理论基础。但由于运筹学内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当地淡化较复杂的基础理论的证明过程，淡化较繁琐的人工计算方法的指导训练。

二、注重理论与实际相结合，加强案例教学

运筹学的研究从一开始就有着强烈的实践性和应用性。最早应用于军事部门，第二次世界大战以后，转向民用部门。随后运筹学各个分支的产生和发展，也都和实际应用密不可分。在课堂教学中，我们从实际问题出发，精选具有充分的代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、研究，选择适当的运筹学方法进行计算，并对计算过程和结果进行讨论。通过案例教学，让学生在解决问题的过程中，亲身体验到解决实际问题的过程，激发了学生学习的兴趣，从中逐步地掌握了运筹学解决问题的方法，建立起运筹学理论知识的框架，培养了学生的应用能力。

三、锻炼学生建立数学模型的能力

运筹学内容丰富，有许多分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络分析、对策论、存储论、排队论等。对每个分支，运筹学都建立了数学模型，并给出了完整的理论和求解方法。在解决实际问题时，首先要对问题进行深入的分析，确定目标函数，给出约束条件，然后才可以选择适当的运筹学知识建立模型求解。

从事实际问题研究的人们，常常感到把一个实际问题转化成数学模型比模型的求解更困难，也更重要。因此在运筹学的教学中，要培养学生针对实际问题建立数学模型的能力。增加对实际问题进行分析和建立模型的内容，使学生学会从复杂的数量关系中找出最本质的规律。

运筹学与数学建模有着紧密的联系。运筹学本身就是研究各种优化模型的学科，而且数学建模中的很多问题都可以运用运筹学知识解决。因此要鼓励学生积极参加学校和国家举办的大学生数学建模竞赛，培养学生解决实际问题的能力，使学生把运筹学知识用到实际问题中去。

四、加强对学生计算机软件应用能力的培养

运筹学的发展和广泛应用与计算机的发展是紧密联系的，没有计算机的应用，就没有运筹学解决实际问题的可能。由于运筹学主要用于解决复杂系统的各种最优化问题，问题涉及的变量非常多，约束条件非常复杂，因而建立的运筹学模型往往非常庞大，计算量特别大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。

为了使学生能够在以后的工作中真正做到学以致用，能够运用运筹学解决实际问题，在教学中应注重培养学生的计算机应用能力，要求学生能够应用LINGO、MATLAB等计算软件，求解大规模的优化问题。因此在教学中强化理论教学的同时，也要加强实践教学这一辅助手段。在教学中定时安排上机实验，加强软件的实际操作训练，提高学生熟练运用计算机的能力。并且在课堂教学中，老师也使用运筹学软件替代人工方法进行复杂的计算，这样可以节省时间，增加课堂的授课内容，同时也可以提高学生学习的兴趣和积极性。

五、渗透运筹学的思想方法，增强学生的优化意识

从“运筹帷幄，决胜千里”这句话可以看出，古代的人们就已经有了运筹学的思想和意识，并自觉地运用于重大决策。现在我们有了系统的运筹学理论，并且有计算机软件这一强大的计算工具，因此更要把运筹学的思想牢刻在学生的头脑中，落实到学生的行动中。使学生时刻都要有优化意识，在做事情之前，都要先对问题进行分析、计算，进行科学决策，采取最优的解决方案，尽可能地达到最好的效果。这样，学生养成习惯后，就可以在今后的工作中，学会以最少的人力、物力和财力去完成任务，获取最大的收益。

第2篇：数学建模和运筹学的关系范文

关键词：Excel软件；物流运筹学；线性规划

中图分类号：G642 文献标识码：A

物流学是20世纪50年代新发展起来的一门学科。它是一门实践性很强的综合性学科，全面融合了经济科学、技术科学和管理科学的内容，揭示了采购、运输、存储、装卸搬运、包装、流通加工、信息处理、客户管理等物流各要素的内在联系。

现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付对手的方法。

运筹学是在生产计划、库存管理、运输问题、设备更新、中心选址等活动中广泛运用数学方法解决其中所涉及的经济问题的一门学科。运筹学和物流学作为一门正式的学科都始于第二次世界大战期间，从一开始，两者就紧密的联系在了一起，相互渗透，相互交叉发展。与物流学科联系最为紧密的理论有系统论、运筹学、经济管理等。运筹学作为物流学科的理论基础之一，其作用就是提供实现物流系统优化的技术和工具，是系统理论在物流中应用的具体表现。第二次世界大战期间，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时正转向经济活动的研究，因此极大地引起了研究者的兴趣，并由此进入了各个行业和部门，获得了长足的发展和广泛的应用，最终形成了一套较为完整的理论，如规划论、排队论、库存论等。但战后的物流并没有像运筹学那样引起人们的关注，直至20世纪60年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流才得以为管理界所关注。因此，相比运筹学的发展，物流学科的发展相对滞后。不过，运筹学在物流领域中的应用却随着物流学科的不断成熟而日益广泛，并形成一个独立的学科——物流运筹学。

物流运筹学主要是研究经济活动和军事活动能用数量来表达的有关运用、筹划与管理等方面的问题，根据问题的提出，通过数学的分析与运算，做出综合的合理安排，以便经济、有效地使用人力、物力、财力等资源。物流运筹学研究的主要问题涉及运输与配送管理、车辆管理、物料的仓储管理、需求管理、物流成本管理、电子商务环境下的物流管理及应用等。

1 引入Excel软件的必要性

从目前的发展趋势来看，现代信息技术的发展为物流管理繁荣发展提供了坚实的基础和数据支撑，根据物流管理问题产生的背景来看，存在运输问题、指派问题、排队问题，库存论等，而这些问题的产生都需要去根据实际的情况建立模型来进行求解，一般来说，以上模型的建立都是从线性规划模型中演变出来的，都是以线性规划模型为中心来进行派生，而使用Excel的规划求解的选项恰恰解决了这个问题，通过模型的建立，可以充分利用Excel强大的表格计算功能，能在工作表中直观的体现出公式，并且提供一些特殊的函数和公式，使物流管理者根据实际的情况进行选择，并且还具有自动重复计算的功能。当物流模型建立后，只需修改单元格中的数值，工作表中所有键入了与此单元格有关的公式就会被重新计算，并在相应单元格中显示出新的计算结果，这就使得决策者可以在模型中一边对代表特定参数单元格中的数值进行修改，一边观察各种变量的数值变化情况，十分直观。并使管理决策者了解并掌握复杂的运筹学模型，从而为解决实际的物流问题带来了极大的便利。

2 物流管理问题建模的一般步骤

2.1 定义企业问题和收集相关数据

针对物流企业存在的实际问题，物流管理决策者有必要在一线的物流人员的指导下完成相关物流问题的收集，而且必须花费大量的时间来进行数据的收集、处理与汇总，并对一些数据进行遴选和再加工，使其符合客观的经济发展情况和企业发展的实际需要。

2.2 构建模型（一般为数学模型）来展示问题

将理论问题转化为实际问题，用模型或者抽象化的表述，是物流管理问题解决方案的必要组成部分，如表达一些函数公式等以及图形、表格、结构图等模型，根据实际的问题建立数学模型是解决一些常见的物流管理问题的基础。物流模型的建立应符合实际的需要，切忌为了建模而建模，最后得出的模型要有理论依据，并能运用到实际当中。

2.3 根据设计好的物流管理问题开发出合适的计算机程序

设计科学合理的物流模型的优势在于它使得通过数学方法寻找问题的解决方案成为可能。这些过程往往用计算机来进行完成。因为计算过于繁复，在某些情况下，物流决策者需要编写计算机程序，这要求管理者具有很强的计算机编程能力；而在有些情况下，我们可以借助Excel的插件（Solver）来进行模型的求解，使其复杂的管理问题简单化和明晰化，使管理者能够很好地看出其中的最优决策和最优方法，从而明白易懂。

2.4 测试模型，并在必要时进行修正

在物流模型的求解过程中，管理决策者需要对其模型进行仔细的检验和测试以保证它对实际问题进行了准确而充分的表述。所有相关的因素和相互关系是否被精确地编制到模型中，模型是否符合实际的需要等等，也就是考察模型是否具有实际意义，对模型进行二次加工有的时候也是十分必要的一个环节，修正模型，使其能够根据客观的实际需要变化而变化，才能称得上一个好模型。

2.5 利用模型分析问题并提出管理建议

当进行完模型的求解后，应该根据企业的实际情况进行分析，根据计算的数据值进行汇总，并得出数据所代表的实际意义，结合客观的实际来做出最优决策，将相关建议与测试反馈给企业的高层管理者。

3 基于Excel求解物流运筹学问题探究

3.1 问题的提出

目前，运筹学在物流管理领域中应用也是十分普遍的，并且解决了许多实际问题，取得了很好的效果。以下是总结的一些运筹学在物流领域中的应用较多的3个方面。

（1）数学规划论

数学规划包括线性规划，非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划。具体来说，线性规划可以解决物资调运、配送和人员的分配等问题；整数规划可以求解完成工作所需要的人数、机器设备台数和选址等问题；动态规划可以解决最优路径的问题、资源分配、物流调度等问题。

（2）存贮论

存贮论又称作库存论，主要是研究物资库存策略的理论，即确定合理的库存量、补货频率和一次补货量。常见的库存控制模型包括确定型的和随机型的储存模型，其中确定型的又包括不允许缺货、一次性补货、连续补货、一次性补货；允许缺货、连续补货；随机型的存储模型又分为离散型等模型。

（3）图（网络）论

自从20世纪50年代以后，图论广泛的应用于解决工程系统和管理问题，人们将复杂的问题用图与网络进行描述简化后再求解，最明显的应用就是运输问题、物流节点间的物资调运和车辆调度时运输路线的选择问题、配送中心的送货问题、逆向物流中产品的回收问题等。通过图论中的最小生成树、最短路、最大流、最小费用等知识，可以求得运输所需时间最少或者运输路线最短或费用最省的路线。

3.2 案例分析与研究

鉴于篇幅所限，在这里仅研究有关运输问题和网络规划等方面来进行举例。

（1）运输问题

运输问题属于线性规划的范畴，之所以被称为运输问题，主要是因为它的许多应用都涉及确定如何最优的方案运输货物，如何确定合理的运输线路来达到运输成本最小化。

Q公司是一家生产食品罐头的公司，它收购新鲜蔬菜并在食品罐头厂加工成罐头，然后再把这些罐头食品分销到各地，根据以下的数据，建立模型，设计出最优的运输计划，以使总成本最小。

采用Excel 软件进行计算的步骤：

第一步：定义问题与单元格，首先确定为运输问题，然后定义单元格。

第二步：输入模型部分（包括决策变量、目标函数、约束条件）。

1）确定每个决策变量所对应的单元格的位置。

2）选择某一单元格内输入目标函数的公式。

3）选一个单元格输入公式，计算每个约束条件左边的值。

4）选一个单元格输入公式，计算每个约束条件右边的值。

第三步：求最优解。

1）安装“规划求解”工具。在“当前加载宏”的复选框中选中“规划求解”， 单击“确定”按钮后返回， Excel“工具”菜单中就出现“规划求解”选项。

2）选择“工具”菜单。

3）选择“规划求解”选项。

4）在“规划求解参数”中设置参数，选择“最小值”，再输入“约束条件”。

5）“选项”中选择“线性规划”和“假定非负”，单击“求解”。

6）选择“保存”。

由图1中计算结果可知，最优的配送方案应该是：从1工厂配送20个单位和55个单位的产品分别给B和D仓库；从2工厂配送80个单位和45个单位的产品分别给A和B仓库；从3工厂配送70个单位和30个单位的产品分别给C和D仓库。该方案所需总运输成本最小， 最小值为152 535美元。

（2）网络最优化问题

网络在各种实际问题中以各种各样的形式存在。交通、电子和通讯网络深入到日常生活的方方面面，网络规划也广泛的应用于物流管理领域、运输问题，物流节点的货物的调运以及逆向物流的回收，合理运输线路的确定以及合理的运输量的确定。网络优化包括最小决策树、最大流，最短路，最小费用最大流等问题。

X配送公司有两个工厂生产产品，这些产品需要运到两个仓库里。下面是一些具体的信息，并根据以下信息设计出合理的配送计划，使得总成本最小。

在计算网络问题时，要坚持一种思想，那就是计算每个节点产生的净流量（流出量减去流入量）。

由图2中计算结果可知，最优产品配送方案应该是：从F1配送30单位和50单位的物资到W1和DC；从F2配送30单位和40单位的物资到DC和W2；配送中心DC配送30和50单位的物资到W1和W2，该方案所需总运输成本最小，最小值为110 000美元。

通过以上两个物流管理方面的案例，我们可以看出Excel在物流运筹学的教学中发挥着巨大的作用，通过建立数学的模型，运用规划求解的选项，添加约束条件和必要的条件，最后得出最优的解决方案。但其基本的思想只有一个，那就是线性规划的最优化思想，它是解决所有物流运筹学问题的主线。但必须看到该软件的局限性，那就是当模型存在有多个最优解时，Excel只能选择其中的一个结果。

参考文献：

[1] 唐永洪. 基于物流运筹学的运输优化决策问题解决方案[J]. 物流技术，2008，27（9）：84—86.

[2] 李艳. 利用运筹学模型在物流企业中解决实际问题[J]. 淮南职业技术学院学报，2008，8（1）：95—98.

第3篇：数学建模和运筹学的关系范文

【关键词】数学建模思想；中学数学；教学

一、数学建模思想及其在中学数学教学中的运用

1数学建模思想

数学建模就是对实际问题的一种抽象，用数学语言描述实际现象的过程.其中实际现象既包括客观存在的现象，又包括抽象的现象.数学建模还可以很直观地理解为：数学建模就是让一个纯粹的数学家往多元化学家方向发展.数学建模现在被广泛应用，例如工业、农业、经济、社会、政治、军事、医学、信息技术等领域.数学模型其实质就是对实际问题的一种数学简化，它的存在形式一般都是某种意义上接近实际事物的抽象，它并不是与实际的问题相同，二者在本质上还存在一些差异.在实际生活中，对一种实际事物的描述可以通过很多方法来进行，例如语言、录像等.而数学语言以其科学性、逻辑性、客观性及可重复性的特点，在描述各种现象时体现出其别具一格的严密与贴合实际.如图1为现实对象与数学模型的关系.正因如此，越来越多的人愿意用严格而又严密的数学语言来对实际事物进行描述.有时是需要做一些实验，而这些实验就是用数学模型来替代实际物体.运用数学来解决各类实际问题时，数学模型是非常重要的，数学模型也是一个难点，数学建模过程是一个复杂的系统工程，使抽象事物变得直观化.数学建模的过程如图2所示.

模型准备：了解问题的实际背景，明确建模目的，掌握对象的各种信息，弄清实际对象的特征.

模型假设：根据实际对象的特征和建模目的，对问题进行必要的合理的简化.假设不同模型也就不同.过于简单的假设很有可能导致模型的失败，因此，必须进行补充假设；过于详细的假设，想要把实际现象中所有的因素都要考虑进去，这样会使得问题更加复杂化，无法进行下一步工作.总而言之，在进行模型假设时，要把主次分清楚，尽可能使问题均匀化.

模型建立：在把变量类型分清的基础上，还要恰当地使用数学工具.只要把问题的本质抓好，就能够使得变量之间的关系更加简单化，一定要保证模型本身的准确性.

模型求解：运用数学方法和计算机技术来进行运算.

模型分析：对变量之间的依赖关系进行分析，得出最优的决策控制.

模型检验：模型分析结果与实际对象相结合，对结果进行评价.

模型应用：模型在实际应用中可能会有新的问题出现，对其进行进一步的完善.

数据的收集是建立模型的首要工作，这些数据是要通过实际调查得到的；然后对实际对象的固有特征和内在规律进行观察和研究，抓住问题的本质；最后把反映实际问题的数量关系建立起来，运用数学的方法对问题进行分析和解决.其实数学建模就是理论联系实际的桥梁.数学建模在科学技术发展中的重要作用已被各类学科重视起来.数学建模已经在各大高校的教育中广泛地应用起来，为培养高层次科技人才提供了良好的保证.

2数学建模思想在中学数学教学中的运用

现实生活中的一切问题都来源于相应的数学模型，如果遇到问题只是单纯地考虑问题，而不用具体的数学工具来解决，虽然能够解决这问题，但是可能会花费很多时间和精力，而运用数学工具来解决实际问题会达到事半功倍的效果.我国中学数学教材中的内容也都是来源于实际问题，如果教师在讲述数学知识时首先从实际问题出发，利用相关的数学知识点来解决引入的实际问题，那么这个知识点就是数据模型.从中学数学教材中我们可以看出教材中的应用实例越来越多，这样不仅提高了学生学习数学的兴趣，同时也让学生明白学习数学的作用.在中学数学教材中，基本上每章都有数学应用，虽然这些都是些简单的问题，但是它确实将实际问题转化为数学模型，通过解决这些实际问题，让学生真正感受到数学所用之处，让学生能够将数学知识、方法和思想融合在一起，能够存储一些基本的数学模式，这是向学生渗透数学建模思想的基础.

二、实例分析

现实世界中，最优化问题普遍存在，我们知道解决最优问题有很多方法，针对高校学生而言，可以通过运筹学来解决，但是针对中学生而言，是不能用运筹学的，只能用函数的最值来解决，通过目标函数，确定变量的限制条件，运用函数的方法来解决.

例某工程队共有400人，要建造一段3000米长的高速公路，需要将这些人分成两组，分别完成一段1000米的软土地带以及一段2000米的硬土地带，据测算软、硬土地每米的工程量分别为50工和20工，那么要想使全队筑路的时间最省应如何安排两组人数呢？

建模分析两组人员分配完之后，由完成工程较慢的一组决定全队的筑路时间.

解设在软土地带工作的一组人数为x，则软土地带筑路时间为f(x)=50×1000x，硬土地带筑路时间为g(x)=20×2000400-x，其中，x∈N，且0＜x＜400.

当f(x)≥g(x)时，全队筑路时间为h(x)=f(x)；当f(x)＜g(x)时，全队筑路时间h(x)=g(x).设f(x)=g(x)的解为x0，易知h(x)在（0，x0）上为减函数，在［x0，400］上为增函数，因此当x=x0时，即x=222时，h(x)有最小值.

又h(222)=f(222)=225.2，h(223)=g(223)=225.9，

当x=222，软硬地带分别安排222人和178人时，全队筑路时间最省.

三、结语

现代的教学要求教师不要死教，学生不要死学，因此，在中学数学教学中将数学建模思想融入其中正是现代教学所要求的，由此可见，数学建模思想在中学数学教学中的运用是非常必要的.中学数学教学中引入数学建模思想不仅让学生学到数学建模的思想和方法，而且能够让学生明白数学的伟大作用，以及让学生能够灵活运用所学的知识去解决实际问题，这样也在一定程度上培养了学生的创新能力、分析能力以及解决问题的能力.

【参考文献】

［1］梁世日.新课程背景下中学数学建模教学的几点思考［J］.考试周刊，2007(31).

［2］马鹏翼.中学数学建模中的常见模型举例［J］.成才之路，2008(6).

第4篇：数学建模和运筹学的关系范文

古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。

2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题

当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。

3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性

人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。

4PBL教学法概述

PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。

5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考

综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。

（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。

（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。

第5篇：数学建模和运筹学的关系范文

关键词：运筹学思想；建筑设计；方法分析

运筹学指的是用数学方法来研究最优化问题。在研究过程中，它对实际系统进行描述时，所采用的方法是数学语言，并且需要建立起对应的数学模型，在分析模型的基础上，得出最佳的模型，并根据该模型来制定出人财物等各方面都最合理最经济的方案。随着我国经济的不断发展，建筑行业的发展速度越来越快，其有着很大的市场潜力。建筑行业很早就开始应用运筹学思想来进行建筑设计了，运筹学思想的运用大大优化了建筑的设计。它在建筑设计中通常应用于一些金属或者非金属下料中，建筑工程的进度控制、质量控制、人力资源方面的配置和调度问题、建筑设备的更新问题、工程建设材料的供应问题等。运筹学同时也能应用在工程招投标、资金的运作等活动中。要想使建筑设计企业能够从现代激烈设计市场中脱颖而出，建筑设计企业不仅要将关注的重点放在提高自己设计的质量上，也要引进运筹学思想，充分对影响建筑设计质量的各个不同要素进行详细分析，实现提高整体设计质量的目的。基于此，本文对基于运筹学思想的建设设计方法进行了分析。

一、传统建筑设计方法存在的缺陷

随着时代的发展以及城市化进程的不断推进，建筑设计步伐也不断加快，在传统的设计中，其思想具有较大的限制。主要是按照简单的直线形思路来进行考虑，最先是根据所要设计的建筑项目，来拟定设计任务书，然后确定设计的具体方法，在设计过程中，主要采用图式以及模式这两种设计语言，其设计工作主要是安排建筑的功能、合理配置其空间布局、选择合适的建设外形、同时还要分析交通的便利性等。这些设计内容是建筑师所熟练的，但是它存在着一定的缺陷，因为它容易导致设计者的定位发生改变，认为这是一项设计师个人的创作，而没有把设计工作和建筑物的实际使用性能联系起来，使得建筑设计出现了很多不尽合理的地方。有时候也会直接将别人的设计方案据为己用，生搬硬套，没有自己的思想在里面。这充分说明了传统建筑设计方法存在的缺陷。

二、建筑设计方法的运筹学模型

运筹思想被广泛用于建筑设计的结构、设备等设计内容中，在建筑设计方法中，有一个运筹学数学模型，这个模型指的是计算机三维虚拟模型或者建筑实体的缩尺模型。如果从图形形象等来看，这实际上就是一个数学模型，它显示的是各种图形和形象之间的关系。采用运筹学数学建模这种思想，来把实际存在的现象，利用心理活动等，来创造出能够抓住其所具有的重要特征的数学模型。在建筑设计中，其设计本质主要是空间上的设计，因此，在应用运筹学思想的时候，不能将建筑设计当成复杂的数学来进行计算，而需要充分发挥运筹学思想中的分析和解决问题的思想，要重视运用运筹学思想中一些定性和定量分析的方法。这也就是建筑设计方法的运筹学模型，它是广义上的运筹学模型，只有明白这一点，才能在建筑设计中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不断提高建筑设计各种方法的合理程度和科学程度。

三、基于运筹学思想的建筑设计方法的特点

基于运筹学的建筑设计方法，是在传统的设计方法中增加了运筹学的数学模型以及设计效果的评价这两部分内容。由于设计中加入了一个微循环反馈环节，因此提高了现代建筑工程设计的分析能力。定性和定量分析结合，使得建筑设计更加合理和客观，且具有较高的可行性。它具有以下特点：

第一，虽然基于运筹学思想的建筑设计方法需要依靠计算机来建立三维虚拟模型或者建立建筑实物的缩尺模型，但是实际上它耗费的资金是在投资者可以接受的范围内的，因此，基于运筹学思想的这种建筑设计方法具有较高的经济性，它是借助已有的条件，引入运筹学理论和方法，来优化建筑项目的设计。

第二，它能够保留传统建筑设计中的优点。基于运筹学思想的建筑设计方法保留了传统方法中的规划、评估等优点，也引入了微循环反馈，以加强建筑设计中的分析应用，为定性定量分析提供了基础。

第三，在制定建筑设计的计划时，它即采用建筑学理论，也结合运筹学思想方法，来对建筑设计进行分析，对建筑空间的本质因素加以探讨，为建筑设计提供较为科学合理的方向。在设计的过程中，采用数学模型来对其合理性、经济性等各方面进行分析，将可能出现的各种现象进行概括，并对未来状况加以预测，将运筹学中的数学方法发挥到极致，显著提高设计计划以及设计方法的科学化水平。在使用建筑之后应该进行评估，并评价其效果，在这些过程中采用层次分析法以及模糊评价法等运筹学思想方法，在评价的时候充分利用了定性定量分析方法，使得决策的准确性大大提高。

第四，建立了建筑模型之后，加强了建筑物形象的生动性，它你能够更真实更客观展示在公众面前，提高了人们对建筑形象的认识。建筑模型的建立，不仅有利于在建筑设计过程中各种艺术形象的及时表达，也有利于在设计时及时体验各种空间感受，这样有利于提高设计师对于公众以及社会需求的认识，并充分运用运筹学方法来对建筑物进行修饰，以不断优化其设计。

四、推进运筹学思想在建筑设计方法中的应用

首先，应该完善推进的体制和机制建设。在建筑行业中，为了推广运筹学方法的应用，应首先认识到其在建筑行业中的作用：它有利于提高建筑企业的管理能力和核心竞争力，同时，也推进了科技的进步，为建筑行业带来了巨大的经济和社会效益。在推进的时候应该站在现代化高度上，制定详细的推进路程，分布高效实施和落实。

其次，还应该不断培养运筹学应用人才。抓紧建设一支专兼结合、优化组合的推广应用运筹学的人才队伍。运筹学应用人才要列人行业紧缺人才计划加紧培养。在建筑行业中，为了推广运筹学思想的应用，应该在其科技管理部门中成立具有较高专业水平和素质的运筹学应用小组，协助做好推进工作,在建筑行业中对运筹学的实际应用进行规划和指导，并加强管理协调工作，从小范围尝试，逐渐扩大。各个建筑企业应该根据施工以及管理的实际需求，逐步建立起运筹学的应用小组，并利用运筹学来度各项设计工作进行优化。为了确保留住人才，应该建立起一定的激励机制，以吸引更多运筹学人才。

其次，为了推进运筹学的应用，还应该不断强化建筑行业的信息网络管理，不断开发新的计算机系统软件。在建筑设计方法中，运筹学思想的应用具有重要意义，因此在执行的过程中应该采用系统工程的观点, 首先着力抓好建筑工程计算机设计软件的升级换代。设计软件不仅要满足土木工程设计需要, 而且能同时生成各种实物量数据库, 为尔后该项工程招投标、施工、决算等各项工作的科学管理打好坚实的基础, 满足运筹学应用和信息化管理的各种需要。

结束语：

基于运筹学思想的建筑设计方法在建筑行业中具有光明的应用前景，它跟传统设计方法相比具有更多的优势，因此，应该不断加强其在建筑行业中的推广，以不断优化建筑设计。

参考文献：

［1］ 赵洪宇． 关于建筑设计教学改革的思考［J］． 高等建筑教育，

2002，43( 2) : 85-88．

［2］ 韩冬青． 浅析建筑设计活动的程序机制［J］． 同济大学学报，

1996，24( 5) : 586-587．

［3］ 邹广天，李凌高． 建筑计划学与建筑计划教育［J］． 黑龙江科技学院学报， 2001，11( 2) : 50-51．

［4］ 运筹学教材编写组． 运筹学［M］． 本科版． 北京: 清华大学出版社，2005．

第6篇：数学建模和运筹学的关系范文

【关键词】 数学建模 数学实验 教学实践

【Abstract】 Based on the teaching practice of mathematical modeling course in college of engineering， combined with guidance of mathematical modeling contests， this paper points out some problems in the current mathematical modeling course and puts forward the corresponding countermeasures to deal with these problems.

【Key words】 mathematical modeling mathematical experiments teaching practice

1 引言

数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是以一种极为抽象的形式出现的。这种极为抽象的形式有时会掩盖数学丰富的内涵，而要用数学方法解决一个实际问题，就必须在实际问题和数学之间架设一个桥梁。把外部世界各种现象或事件的研究划归为数学问题就是数学建模。随着电子计算机的出现，数学建模的方法在各种与之相关的领域中占据主导地位，数学建模的方法能使人们在解决复杂的科学技术问题时设计出最优的策略，并且能预测新的现象。

在面向21世纪的工科数学教学改革中，许多高校对工科数学的教学内容和课程体系进行了一系列的改革尝试，并开设了数学建模或数学实验课程。全国大学生数学建模竞赛也开展了许多年。随着改革的深入，数学建模课程的重要性日益显著，在全国高等学校工科数学课程指导委员会的关于工科数学系列课程教学改革的建议中，指出微积分、几何与代数、概论统计、数学实验是21世纪高级人才应该普遍具备的数学基础。随着数学教育的不断发展，数学建模课程的建设也出现一些问题，例如师资匮乏，缺乏合适的教材，教学内容和教学手段落后等问题，本文基于高校多年开设数学建模课程的教学实践探索，指出了当前工科院校数学建模教学中存在的若干问题，并探讨了解决这些问题的对策[1，2]。

2 当前数学建模教学中存在的问题

2.1 对数学建模认识上的误区

近年来，由于学生总体学分数的减少，部分学校对数学建模课程重视不够，觉得数学建模课时受到挤压，课时量在不断减少，数学建模已不能完整地讲授。而能够有精力在业余时间学习数学建模的学生和老师太少。部分学生只关注考研课程的学习，只对数学建模竞赛感兴趣，对数学建模课程却不够重视。学生往往开始学习的时候有兴趣，但数学建模需要学生有钻研精神。如何将学生对数学建模的好奇心和兴趣持续到底是教学中存在的一个很大的问题[3]。

2.2 师资匮乏，学校资金投入不足

《数学模型》课程涉及多个数学领域，包括运筹学、多元统计分析、数值计算、统计软件等，对教师自身的数学知识面、数学软件应用要求都很高，如果教师在讲课过程中涉及到某门课程学生还没有学到， 则需要在短时间内把相关课程的基础知识给学生作一个全面而通俗易懂的讲解，课程教学难度高，备课工作量大。这样的教师在当前的教育形势下少之又少。同时许多学校对数学建模的投入经费不足，也在一定程度上影响了数学建模教师的备课和建模指导的积极性，不利于数学建模课程的发展。

2.3 缺乏合适的教材，教学内容陈旧

根据调查，有60%以上的学校采用姜启源等编写的《数学模型》作为教材。《数学模型》课程选材要考虑其应用性和适用性。选用的案例一定要有明确的实际背景，还要适合教育对象的知识水平。当前的教材要么把它编成应用数学知识的大杂烩，要么把它编成数学模型的资料库，过于强调内容的理论性，缺少合适的应用案例，学生普遍反映看不懂，缺少兴趣[3]。

2.4 教学模式落后

许多学校把数学建模课程看成是《运筹学》《多元统计分析》《概论统计》等数学课程的拼盘，侧重于方法的讲解和模型推导，过于强调课程的理论性和系统性，而对于如何分析实际问题和模型的应用引导得不够，缺少和学生的互动，还没有摆脱一般理论课程“填鸭式”教学模式，造成理论与解决实际问题的脱节，学生对于实际的建模问题往往无从下手。

3 数学建模课程改革的建议

（1）增加对数学建模的投入，为师生提供良好的硬件条件和经费支持，鼓励学生积极参与各类数学建模竞赛。

（2）加强数学建模师资队伍建设，鼓励数模教师团队对外交流、学习、访问，把握最新的数模发展动态，提高自身的素质，形成一支数量合理、结构稳定的高水平的数学建模教学团队。

（3）编排一本教学和竞赛适用的教材。基于数学建模课程选材的应用性和适用性，我们认为教材内容结构体系应该包含以下几个板块：

①数学建模方法概论：包括数学建模的基本概念、数学建模方法的一般步骤、 具有普适性的数学建模方法， 如比例关系分析法、理论分析法、 平衡原理法、数据分析法、图表分析法及类比方法、量纲分析法等。

②具体的数学建模方法：如代数建模方法、几何建模方法、微分方程建模方法、积分建模方法、多元统计分析、线性规划建模方法、 图论建模方法、层次分析建模方法等。

③建模案例分析：如每年的全国大学生数学建模竞赛案例，深圳杯数学建模竞赛案例，各地区以及电工杯数学建模案例等内容。

④Matlab数学软件的应用：包括Matlab的入门，作图，数据读取，最优化模型，微分方程，多元统计分析，计算机模拟，插值与拟合的程序实现和上机实习[4，5]。

（4）改变传统的数学教学模式，在数学类主干课程中融入数学建模的思想。数学建模的核心思想是提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，其侧重点应放在通过案例让学生学会怎样思考问题、分析问题和解决问题，体验数学建模的全过程，课程不必求大求全，片面追求自成体系。可在数学建模的教学过程中，引入更多的实践活动，通过提出问题、数学建模、模型求解、模型检验、模型应用、论文写作、成果整理与发表、数学软件的应用和开发等环节，增强学生的主动性、应用知识的创造性，提高学生的数学建模能力[3，6，7]。

（5）加强数学建模案例库和问题库的收集和研究，鼓励从事数学建模教育的老师认真研究和改造国内外科研问题，总结出更多涉及不同工程应用背景的简单具体和有趣实例。

（6）认真组织数学建模竞赛的培训，教师采取分工合作的原则，根据自己特长开设数学建模讲座，指导学生上机实习数学软件，同时加强实战演习和竞赛模拟。

（7）组建数学建模协会，鼓励学生社团组织各类数学建模竞赛活动。开办数模网站，并在网上介绍一些数学建模的基础知识和基本模型、算法和计算软件的使用，促进建模学员间的交流与合作。

4 结语

数学建模课程教学与竞赛的目的是重点培养学生应用数学的能力和创新精神。我们分析了当前工科院校数学建模教学出现的问题，并提出了相关对策，这些对策有助于解决这些问题， 进而推动数学建模课程教学的理论研究与实践探索。

参考文献：

[1]张从军，孙春燕，陈美霞，杨靖三.经济应用模型[M].上海：复旦大学出版社.

[2]赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社.

[3]胡良剑，乐经良，许建强.关于“数学建模”课程教学现状的调查与分析[J].大学数学，2010，26 （5）：147-151.

[4]段璐灵.数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013，5：140-142.

[5]李明振，庞坤.高师院校数学建模课程教学存在的问题与对策[J].西北师范大学学报，2006，42（4）：109-113.

[6]于绍慧，丁虹.应用型本科院校中数学建模课程的教学改革[J].合肥师范学院学报，2011，29（3）：21-22.

[7]邹庆云，周启元，刘丽芳.地方性院校数学建模教学与竞赛的探讨[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2013，25（4）：73-77.

第7篇：数学建模和运筹学的关系范文

关键词: 运筹学 经济管理专业 教学改革

运筹学的思想和方法在现代管理决策中具有重要地位,近年来为适应社会的要求,越来越多的高校经济管理及相关专业都开设了与其相关的课程。多数经济管理类的院校都把该课程叫做“管理运筹学”,是一门介乎于理论与实践之间的综合性学科,但无论学生还是教师对这门课程的感觉更多的都是一个字――“难”,学生在学的过程中觉得难学,教师在教的过程中觉得难教。其实无论是从运筹学的产生还是从其发展历程来看都与管理实践具有十分紧密的联系,但正是由于传统教学过程中的一些不足导致其成为管理中的“阳春白雪”而曲高和寡,让人们觉得运筹学只是那些运筹学家们和数学家们的事,不是我们普通管理者能掌握和运用的。这对于理论的应用是极为不利的,因此在开设这类课程时就要有新的思路,以便取得理想的教学效果。针对这一问题,我在教学实践中进行了一些有益的探索和尝试。

一、传统运筹学教学方式的不足

由于运筹学过去主要针对理工科学生开设,或是在一些重点院校的管理专业才开设,相对来说这些学生的数学基础较好,以教授数学的方式教授这门课程存在的问题也并不突出,但现在更多的经济管理类院校为适应管理发展的需要都开设了这门课,相应的教学方式方法问题就成为取得良好教学效果亟待解决的问题。要更好地解决问题,我们首先要认识到传统教学中的不足。

(一)重理论推导,轻实际应用。

公式的推导固然重要,但在有限的课堂上把时间都花在数学推导上实为不值。我认为,这对于数学专业的学生养成严密的数学论证习惯和能力是重要的,但对于管理专业的学生来说多数的理论只要能理解了为什么是这样,以及如何运用和操作就足够了。道理很浅显,对于多数人来说完全不用明白火车是如何工作和按什么原理制造的,只要能做到会买票,按时上车,到站知道下车就够了。因此我们在课堂教学中一定要处理好理论推导与实际应用的关系。

(二)举例过于抽象。

实际的管理是十分复杂的,但在教学中无论是课本中还是案例中的例子都是经过高度抽象的,使得例子离现实的管理实际太远,使学生感觉学了也没用。现在由于就业压力和众多因素的影响,在学生尤其是学习社会科学专业的学生中实用主义盛行,更多的学生只对他们认为“有用”课程感兴趣,很少人能静下心坐得住。因此我们在教学过程中就要尽量处理好教学中的抽象理论和实际管理中的运用问题。这不仅仅要求相应的教材的改进,更重要的在于教师在教学中的引导和讲解。

(三)学生的参与程度不高。

由于有关量化管理方面课程的教学一向就以教师讲为主,教学方式单调,因而教学效果不佳,学生的参与度不高,学习的积极性不高,学生学习过后的实际动手能力较弱。现行管理运筹学教学只是注重被动地灌输相关理论知识,并没有让学生参与到教学过程中。单调的教学方式必然导致学生学习兴致不够,使学生产生厌学的情绪,甚至形成“理论无用论”观点,并最终导致只懂理论不懂实践,甚至连理论也一知半解的局面。

(四)教学内容不突出,缺少教学设计。

对于一般的管理专业的学生来讲,最关心的是具体实施操作问题,管理运筹学这门课程的内容相当多又很复杂,因此教师在教学过程中要根据学生的课程体系和相关课程的设置情况有选择地安排教学内容,而不能一味照搬教材。教师在教学中要搞好课程内容体系的设计,而多数教师由于自己教学的习惯和为了教学的便利而很少针对不同专业的学生进行课程设计。

二、针对经济管理专业进行教学改革的探索

上述问题是当前存在于文科类院校运筹学教学中的主要问题,因此解决好这些问题是提高这门课程教学效果的关键,针对这些问题我作了如下初步探索。

(一)采用案例式教学,提高学生解决实际问题的能力。

案例式教学在倡导素质教育的今天被很多高校教师所采用,因为这一方法在应用型的课程中教学效果确实很好,但在实际应用时采用如下两个技巧会使这种方法锦上添花。

1.学生参与收集案例。

案例教学是基于对学生实际应用能力的培养,因此在案例的收集和选择上要形成关注的“视点”。任何内容的教学,要取得较好的教学效果,问题的引入极为重要。日常生活的现象、常见的经济现象、热点问题等,均是学生较感兴趣、颇为关注的问题。从这些现象引发的决策问题的提出及解决方法的探讨,是初步满足学生“实用感”心理的一种途径,能激发兴趣,增强学习动力。但学生关注的视点,教师有些时候无法跟得上他们的变化,因此,采用学生参与提供各种案例的方法,由学生自己提出问题共同讨论出结果对于教学来说效果是最好的,还有助于调动学生的学习积极性。

2.大小案例结合运用。

在教学中我将案例区分为“大案例”与“小案例”,在不同的教学阶段与不同的教学内容下区别使用。所谓的“小案例”是指一些简洁生动的、与不同教学内容相匹配的典型或精彩的个例。教师在关键时刻及时运用,既可起到理论与实例相佐的功效,又可提高学生的学习兴趣,可把学生或有“出轨”的思路重新与课堂教学气氛并轨。“大案例”相对于“小案例”一般指较为综合性的信息资料,如介绍完线性规划模型的建立与求解知识之后,有关线性规划建模的相关知识内容繁多而且枯燥,单凭理论的说教很难给学生一个清晰的思路、明确的量度,此时大案例的介入与正确使用则可使师生都获益匪浅。

(二)针对不同类型的学生作好教学设计。

自古以来教育就强调因材施教,因此只有教师针对不同的对象采取不同的教学手段,才能提高教学质量,培养社会急需的人才。在具体操作中我主要结合不同专业的学生的特点对课程进行不同的设计和安排,如针对工商管理专业学生,他们在将来的教学中会开设专门的预测与决策类课程,因此这部分内容就完全不加讲解。而对于物流专业的学生,就将仓储管理这一部分内容完全删去,因为他们会开设《采购与仓储管理》。对于管理科学专业的学生就要既强调实践又注重理论,对于一些定理就要学会推导。

(三)采用渗透型教学,增强学生学习的系统性。

管理运筹学是一门逻辑性很强的学科,因此在教学过程中要使学生的知识系统化。在教学过程中,我采取了以下三种办法,帮助学生系统性地掌握并运用知识解决学习过程中遇到的问题。

1.知识链接温故知新。

作为专业课,本门课程多数是在高年级开设的,传统教学是假定学生已经掌握了深入学习的基础知识的。但在实际上,由于缺少必要的实践,学生即学过一些课程,还是不会主动地运用这些知识来解决问题。因此,在课堂上及时进行知识的链接常常会取得事半功倍的效果。例如,在讲解如何建立线性规划模型时先温习相关学科的知识点,帮助学生温故知新,学会使用自己的知识储备,掌握新知识。

2.不断总结,加强体系的完整性。

文科学生在学习量化知识多的课程时最头疼的就是学了新的忘了旧的,因为他们不善于理性的逻辑思维,所以在教学过程中,教师要不断地强化他们逻辑思维的培养。在教学过程中我在每一章开始时都反复强调本章内容的层次结构、本章在整个课程中的位置,前后的知识点的衔接,学到新的内容的时候也总是指明它与其他已学过的知识的联系,以及后面的应用。这样学生逐渐养成了总结的习惯,最后多数学生都学会自己总结,知识的体系性自然而然就很强了。不仅如此,在这一过程中学生的自学能力也不断增强,这有利于他们在今后的学习生活中不断掌握新的知识和技能。

3.扩大视野延伸教材资源。

经济管理类的课程都需要大量的案例学习和经验积累。为解决学生经验积累不足的问题,我除针对每一章节的教学内容,指定足够的参考书目或文献资料外,还通过教学网站与互联网的链接,引入“超星”网上图书馆、“维普”数据库等延伸教材资源,扩大了学生的视野。

(四)充分利用现代教育技术。

现代教育技术指的是应用于教育领域的现代科学技术,主要指以计算机网络、多媒体及相关软件构成的体系。海因里希在《科学教育改革的蓝本》中说过:“新的信息技术对教学影响之深刻程度,要比它对人们生活的影响要大得多。”引入现代化教育技术手段是管理运筹学课程改革的一个重点,能帮助教师在教学中简化分析过程,寓教学于创设的情景当中,从而提高学生学习的兴趣。如管理运筹学的教学软件就能很好地增强学生的学习兴趣。

教学过程是一个艺术性很强的过程,我们需要根据实际情况进行不断创新,更重要的是要运用管理的权变思想,针对具体的教学环境和学生情况采用适当的教学方法与手段,提高教学质量,提高高等教育为社会服务的能力。

参考文献:

[1]肖丹桂.季节变动分析与预测的教学探讨.统计与决策,2006.8,(下).

[2]温洪芝.《市场调查与市场预测》教学中的案例运用.济宁师范专科学校学报,2006.6,VOL27,(3).

第8篇：数学建模和运筹学的关系范文

关键词: 数学建模 程序设计 交叉学科

1.引言

数学建模就是通过对实际问题的分析、抽象和简化,明确实际问题中最重要的变量和参数,并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可以称为一个数学模型),再用精确的或者近似的数学方法求解之,解释验证所得到的解,从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化和完善的过程。[1]数学建模是实践教学,而实践教学是培养学生创新精神和实践能力的重要手段,是提高学生综合素质的关键环节,是当前高校教学改革的重要内容。[2],[3]数学建模在一定程度上是一个学校大学生创造性思维及解决实际问题能力的一个指标。它正在全国乃至世界各大中专院校中受到教育机构的重视,也受到学生的青睐。就我国而言,教育部高等教育司已经在2002年确立了“新世纪高等教育教学改革工程本科教育教学改革立项项目”,即“将数学建模思想和方法融入大学数学主干课程教学中的研究与试验”。

数学建模是用数学方法来解决实际问题的一项实践活动。在这过程中所遇到的问题极少是纯数学方面的问题,基本上都是交叉学科的问题。在数学建模的教学过程中,要求教师传授的是数学建模的思维方法,如优化原理,评价方法,假设与现实的矛盾,等等,而不是某一具体问题的解决方案。

2.对称原理在有约束条件下对称方程极值中的运用

2.1连续问题建模与元胞自动机程序设计

许多学科中的问题都属于连续问题。建模时如果用与连续性相关的学科,如微分方程、微积分、偏微分方程等去解决,则需要较深厚的理论基础,这是我们学校学生的弱项。但有些连续问题可通过离散化处理为离散问题,如交通流、经济时间序列、动态规划等问题,这就可以考虑用元胞自动机来进行程序设计。但在具体实施时,因学科不同而导致程序设计方法不同。例如会出现元胞移动不按整数元胞格运行的情况。在2005年国际数学建模比赛的试题中即遇到了这样的问题,见问题1。处理的方法可以将非整数元胞格转化为元胞按概率移动的规则,这时就把概率知识应用于其中,不仅避免了复杂的理论证明过程,而且十分符合事理逻辑。这种方法是把交通、概率统计、程序设计等三个学科方面的问题综合到一起来考虑的,使得十分棘手的问题得到很好的解决。

问题1:设一批旅客在飞机过道上非匀速行进,如何用元胞自动机来描述他的运动?

图1(a)元胞在l轴上不匀速运动;(b)元胞在l轴上以概率p停止、以概率1-p行进

这显然可用一维元胞自动机来描述。但问题是元胞C并非按匀速运动,而一般情况下元胞都是按匀速运动来说明它的规律的。为了解决这个问题,可引入概率知识。如图1(b)中,元胞C以概率p停止、以概率1-p行进,则可方便用程序来执行。

2.2符号动力学建模与程序设计

混沌动力系统中寻找短周期轨道往往是非常耗时的,如文献为了寻找周期为10的轨道,编制的程序所耗计算机机时达半小时以上。这个模型可表示为问题2。其它学科中也有通过计算机枚举再筛选的问题,如果编制的程序不合适,则会导致计算机无法执行。这时利用数学原理事先作一些证明或推理会给程序设计带来很大的便利[4]。

问题2.设有两个符号时间序列C和D,其中

我们规定“1”比“0”大,若序列与的前个字符相同,而S的第n+1个字符比S的大,则顺序准则为S>S。任意可行序列S必须满足允字条件,即S中任意0的后继序列比D小,任意1的后继序列比C大。那么如何检测出周期为15以内的所有符号序列?

我在文献中,先证明了一个较简单的命题,即对于任意两个互素的正整数a,b∈Z,a,b>1存在非负整数m、n,使得任意不小于ab的整数c,都可以表示为am+bn=c(am+bn称作a、b的非负线性组合);再提出了单调1―基本字节和单调0―基本字节的概念并指出了它们的作用,克服了Sarkovskii关于连续整数周期点对于函数连续性的限制,而所讨论的Lorenz映射也没有作每个单调支为线性的要求。给出了一些例子中连续整数周期轨道的符号序列的算法与表达形式,所提出的算法效率高,并可在作相应变化后推广到其它动力系统中。这样编制的程序比国内外获得同样结果的时间缩短60%以上。

2.3图论中的网络问题与程序设计

网络问题是图论中重要的组成部分。但往往因为其路径与点的复杂关系而使程序设计变得很难。如问题3。

问题3.设一个无向图如图2。八个点彼此之间或者路径连通或者不连通(指直接关系)。请问从到有多少条路径?

图2中,边的一个数组表示两个点之间的连通关系,如边上的(0,1)表示从到是通的,反之则不通。

这个问题如果用不完全归纳法去编制程序,则计算量非常大,样本量是8之大。但我们可以将线性代数知识运用进去。首先我们可以编制一个矩阵V。V中表示到的连通情况。我们定义=0,是考虑到程序计算的方便。

我们注意到一个事实,即从到的一个路径应是以第一行中的1作为左上角数字、以第八列的1作为右下角数字的一个满秩子矩阵。有了这个线性代数的知识,我们编程就可以大大节省时间了。所得结果为: 3.结语

数学建模是一门综合性的、交叉性的实践科学,合理的程序设计会大大有利于问题的解决。而合理的程序往往需要多门学科的综合运用,才能使程序的运行变得可行。在数学建模程序设计的教学中要传授这种技巧,让学生养成综合运用各科知识来解决问题的习惯。

参考文献:

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第9篇：数学建模和运筹学的关系范文

一些西方国家大学在上个世纪60、70年代开始教学数学建模课程，我国有几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展，大多数本科院校和专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，极大地培养了学生利用数学方法分析和解决实际问题的能力，为社会各行各业输送了大量应用型人才。然而，许多技工院校至今未开设数学建模课程，这与一些技工院校的教学理念有关，忽视了数学建模在培养学生能力方面的作用。

数学建模是一种数学的思考方法，是用数学符号、数学式子、数学图形、数学软件等，通过对实际问题本质属性的抽象、概括，化归为函数问题，从而建立起反映实际问题的数量关系，并用数学理论和方法加以分析和解决的课程。因此，数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介。我国著名数学家华罗庚有一句名言：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”技工院校是培养应用型人才的摇篮，加快推进数学建模课程的教学，是培养高质量、高层次应用型人才的主要途径，有利于学生更好地适应科学技术发展的需要。传统数学教学模式主要以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主，偏重于数字符号的演算和解题技巧的训练，忽视锻炼学生思维能力和培养学生创新精神，导致学生缺乏分析问题和解决问题的能力以及创新能力，对学生的全面发展极为不利，有悖于技工院校培养应用型人才的办学理念。

数学建模是以学生为中心、以实际问题为主线、以培养能力为宗旨、以构建数学思想为目标的一门应用型课程。要开好这门课程，必须对技工院校的师资培训、课程设置、教学内容和教学方法等方面进行必要的改革：

应尽快将数学建模的规划工作纳入院校的日常工作中。

提高数学教师建模水平。一些技工院校以往有轻基础，重专业的倾向，没有开设专门的数学建模课程。能讲授数学建模教学的教师还不具备较高的专业水平，更不具备丰富的实践经验和较强的解决实际问题的能力。在数学建模教学中，教师的作用至关重要。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到培养学生分析和解决实际问题能力的目的。因此，提高教师数学建模水平成为当务之急。笔者认为可以采取以下措施：第一，选派优秀中青年数学教师到国内名校进行专业培训；第二，组织教师积极参加数学建模的学术交流活动；第三，聘请著名的专家学者来院校做客座教授，做数学建模学术报告，既讲授数学建模的专业知识，又介绍数学建模的最新动态，一方面可增长师生知识，拓宽师生视野，提高师生数学建模的意识，另一方面使师生了解数学建模发展的新趋势，跟上时展的步伐；第四，与邻近知名高校结成友好院校，定期组织师生交流数学建模的经验。

要做好教材的引进和编写工作。普通高校的数学建模教材的教学对象是普通高校理工类专业的学生。这些学生数学基础较好，一般在大一、大二就学完了微积分、线性代数、常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程，因此，教材的起点较高，难度较大。技工院校学生的基础较差，学制较短，所学数学课程比普通高校学生要少，难度更低，因此不能照搬使用这类教材。技工院校数学建模教材总的定位是数学建模入门，目的是向学生介绍数学建模的基础知识、基本方法，让学生习惯用数学的眼光看问题，并培养他们将实际问题转化为数学问题的能力。院校可根据以上要求引进教材，也可组织本校数学和相关专业教师编写。

改革课程设置。一些技工院校以往重专业，轻基础，数学课程安排得比较少，有的院校只上微积分一门数学课，导致学生数学水平普遍偏低，兴趣递减，不但影响了学生专业课的学习，也不利于学生职业的可持续发展。必须改革数学课程设置，重点安排微积分、线性代数、概率与数理统计、数学实验、建模基础等课程，为学生的数学建模教学打下良好的数学基础。考虑到技工院校文化理论课时较普通高校更少，数学建模课程不可能等基础数学课程上完之后才进行，而是应该在学生学习相关课程中开设数学建模，或在现有教学内容中安排一定的数学建模课时。例如，在学生学完微积分中的函数内容之后，就应该安排函数建模的教学。

重视数学建模教学的过程和方法。数学建模以学生为主，但教师应在课前设计好与技工院校学生水平相当的问题，由学生自己或以小组分工合作的形式查阅文献资料，调查和收集数据，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律。通过实际问题情境，学生了解到问题中各种变量和常量，找出这些量与量之间的变化关系，运用所学数学理论和方法以及计算机软件进行数学实验，揭示各种变量之间的内在规律。这期间教师应营造一个宽松的氛围，积极引导学生展开讨论和辩论。通过学生的讨论、探究，使学生把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学模型。通过这个过程，可以培养学生主动探索、团结协作的精神，提高他们分析问题和解决问题的能力，增强他们的数学素质和创新能力，并在这个过程中享受学习数学、应用数学的乐趣。

数学建模教学本身是一个不断探索、不断完善、不断提高和不断创新的过程。因此，要做到先简后难，重在参与，培养兴趣。教师课前设计的问题应具有：广泛性、趣味性、时代性和创新性。除了与本专业相关的问题之外，可广泛涉及物理、化学、生物、经济及社会等方面的问题，如外语单词妙记法、怎样投资记账式国债、房屋出租问题、材料最省问题、城市公交车站站点的选择、个人缴纳所得税问题、房屋加热模型、蝉的群鸣现象、传染病模型、农作物杀虫剂的合理使用、三级火箭发射卫星问题等。建立的数学模型是否合适，必须对其解的结果进行分析、检验，看是否符合实际情形。为进一步优化模型，应注重一题多模，鼓励学生多思考、多讨论、多比较，力求建立最优的数学模型，培养学生的创新精神和创新能力。

定期举办数学建模讲座。每月举行一次数学建模讲座，主要由本校教师主讲，也应请一些知名学者和企业界人士来校讲学，拓展学生的视野，使学生能了解数学建模的最新发展。

举办培训班。选派优秀教师免费进行专题培训，提高学生建模水平。培训主要包括理念培训、心态培训、技能培训和能力培训。培训方式可采用现场培训和网络培训。培训内容不仅只是知识的学习，还要能提出新观点和新方法。培训要具有超前性，不仅仅是培养现实人才，还要培养未来人才，为数学建模竞赛作准备，为学生未来发展作准备。