如何自学数学建模精选(九篇)

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第1篇：如何自学数学建模范文

《数学新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程”。数学教学是将书本知识进行再创造的过程，而这一过程的实现，离不开教师的有效引导和学生的积极思考，根据已有教学经验，在小学数学课堂教学中构建有效互动模式，促进学生的自主学习便显得尤为重要。为此，我从以下几个方面展开论证。

关键词：准确定位 学会等待 关注过程 激发潜能

《数学新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程”由此可见，课堂教学中师生和生生间的有效互动是新课程标准所倡导的理念。教学活动本身就是教师与学生，学生与学生之间的交往活动，它是以促进学生发展为目的的，教学活动是一种双边活动，是教学过程中教师“教”和学生“学”的过程，然而在这种双边活动中，以往的数学课堂教学中，存在师生互动多，生生互动少；教师提问多，学生质疑少的情况，不能有效的培养学生自主学习的能力和积极探究的习惯。因此，根据已有教学经验，在数学课堂教学中通过以下途径构建有效的互动模式，促进学生的自主学习。

一、准确定位，把握角色，是互动教学的必要条件

心理学家罗杰斯曾经说过：“成功的教学依赖于一种真诚和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”这就要求教师在教学中与学生建立和谐、民主、平等的师生关系，使学生在教学活动中想平时所不敢想的，言平时所不敢言的，让学生得以探究、合作交流，实现真正的师生互动的双边活动。在这种教学氛围中教师应从主体上由传统课堂教学中教师机械地传授数学知识转变为数学活动的组织者、引导者和合作者。把自己摆在学生的位置去设计课，可以让教师更理性的从学生的实际出发对学生的能力有一个预见性的分析，设计出符合所授学生实际情况的教学课程，去安排对所学内容从引导、授入到巩固练习，在设计《“0”的认识》一课时我首先回顾的所教班级学生的实际情况，大部分学生没有接受学前知识的教育，学生基础差异较大，认识“0”，却不知道表示的意义，不能够准确流畅的书写，所以将教学的重点定在对“0”所表示意义的理解和“0”的流畅书写上，其实在根据学生的备课中我们也是在与学生进行这互动，这种互动是前期的至关重要的，又是最容易被我们忽略的；将自己摆在学生的位置上在课堂与学生合作交流，了解学生在探究中所遇见的困难，共同讨论了解学生的分析思路，让学生感受到教师对他们的关注，会让学生对学习有一个期待，不只是所学的内容，更重要的是自己的分析过程和所得结论合作者会怎么看。

二、学会等待，因势利导，是互动教学的根基所在

新课程理念指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。因此在教学中尽量让学生发挥自己的思维，充分的探求数学知识在生活中的应用。

针对这一理念，我在教授《简易方程》，第一课时――用字母表示数，导入新课时，首先让学生看老师手中的扑克牌J、Q、K、交通标志P的例子。（使学生了解用字母表示数的意义和作用）然后引导学生举例子；教学设计时，我也预设到了直接与学生互动，“生活中你见过哪些用字母表示的情况”会存在一定的困难，不能马上就举例子，需要考虑的时间，但1分钟、2分钟过去了学生没有想到，这时我想如果再拖延下去，这节课的任务肯定完不成，于是刚要举例就直接引导过去时。吴楠楠同学就举了第一个例子：衣服大小的型号，M号、L号……，我想其他同学也和她一样在认真的思考，于是又给了同学们一些时间。这时同学们的思维活跃起来了，楼梯上层数的标志F1、F2、CCTV、KFC……在同学们举了这么多的例子以后，对用字母表示数，这一知识的探究产生了兴趣。教师在与学生互动时要有耐心，如果没有等待的那几分钟，也许同学们对本节课的知识乃至今后简易方程的学习也不会产生多大的兴趣。所以教师要学会等待，真诚地帮助学生寻找答案，等待学生的思考，等待他们的觉悟。

三、关注过程，调整策略，是互动教学的有效渠道

《数学课程标准》强调：“教学过程是师生互动，生生互动的多维度动态过程。”教学过程是以课堂为主要空间，以有效的互动模式为主要形式，促进学生养成积极的学习习惯。所以师生互动、生生互动模式生成的作用要在教学过程的各个环节中体现出来。

1、创设师生间的互动情境，激发兴趣促进学生学会数学的思考

根据教学目标创设良好的教学情境，能够激发学生的求知欲，发挥学生的主体作用，促进学生自主学习、主动发展、自由思考和积极探究的习惯。而情境的创设并不只是为了课堂气氛的活跃，教师应站在学生的立场去体验学生的感受，创设有利于学生自主学习的互动情境，促进他们最大限度地参与数学的全过程，并在课堂上充分发表意见，大胆质疑，主动探究，学会数学的思考。

2、改变学生的学习方式，倡导有效的互动

新课标倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，注重从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供从事数学活动和交流的互动机会，发挥师生互动和生生互动的有效作用，从而获得广泛的数学实践经验。

3、改变评价的主体和方式，充分发挥师生互评、生生互评的作用

小学数学课堂教学评价的目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的评价。评价是一种重要的导向，在教学中，教学的各个环节都可以进行评价，无论是新课讲授当中还是练习时，甚至可以在全课的总结时，回家作业后……而在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，不仅仅局限于教师对学生情况评价，还可以让家长参与评价的过程。

四、激发潜能，积极拓展，是互动教学的最终目标

很多人愿意把学生比作一张白纸，老师教什么样学生就学什么样，主观将学生定性知识的被动接受者，其实当我们只关注学生的接受情况时我们恰恰忽略了学生在学习新知识和使用知识时对知识的理解与联系的潜能。所以，在与学生的课堂互动中我更愿意让学生说一说自己是怎么学的，我在做那一道题时用到了那些数学知识，这道问题还可以怎么解答，这样在学习中认可了学生的学生的主体地位，也在无形中激发了学生的学习探究性和学习的潜能，使互动学生真正的在交流中进行并起到富有实质性的意义。

在利用“破十法”讲解《十几减9》不够减的第一课时时，学生通过我的实际演示操作，明白了破十法的意义和使用，于是在拓展练习前我先提问还有什么样的计算会用到破十法，学生会提到13-4、15-8、14-6等等相近的类型题，说的没有顺序不要紧学生的探究兴趣被激发，每个人都会去想别人没有说到的，聚少成多出现了许多的这样类型的题，在引导学生利用课余时间将我们说出的问题归归类，下节课做一个分类的汇报，这样学生将知识的探究不断持续下去，既培养了学生的学习兴趣，也让学生在探究的过程中学会思考，主动探究激发自身学习的潜能，让学习成为学生主动乐于去做的事情，并在与老师和其他同学的交流中提升学生的表达能力，真正的做到主动的互动学习。

第2篇：如何自学数学建模范文

关键词：数学建模；教学改革；素质教育

成人教育中，数学专业的学生大多数是中学教师，授课的方式也主要以函授与面授相结合的方式进行。而高中数学课程标准将数学建模作为贯穿于整个高中数学课程的重要内容，并渗透在每个模块或专题中，并明确指出，高中阶段至少应安排一次较为完整的数学建模活动，这一要求也反映在最新编写的高中数学教材中。这就要求我们的数学教师必须树立“数学具有广泛应用性”的信念和数学应用意识，并且具备一定的数学建模能力。作为中学数学教师也应具有这样的信念、意识和能力。

数学建模就是建立数学模型来解决实际问题，通过对实际问题进行合理的抽象、假设以及简化，从而利用其中“规律”建立变量、参数之间的数学模型，并求解模型，最后用所求的结果去解释、检验以及指导实际问题。数学建模的本质决定了它不仅是一种创造性的活动，而且是一种解决实际问题的量化手段。由此，开设数学建模课程有助于学生创新能力、自学能力和综合知识应用能办的培养；有助于学生洞察力和抽象能力的培养。同时，我们提出了“以培养学生的创新意识与创新能力为重点，以渗透数学建模思想加强数学建模课程建设为突破口”的教学模式，形成了“学生创新意识与创新能力培养的探索与实践的教学改革总体设想及实施方案”，这都将要求我们对数学建模课程的教学进行改革，以适应学科发展和社会发展的要求。

一、数学建模与数学实验课程的教学思路

数学建模课具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师、学生要求高等特点。在数学建模课程的教学过程中，指导思想是：以学生为主体，以问题为主线，以培养能力为目的来组织教学工作。通过教学使学生了解如何利用数学知识和方法去分析、解决问题的全过程，提高他们分析、解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们能在今后的工作中经常性地想到用数学去解决问题。所以，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望，培养他们的自学能力，增强其应用意识和创新能力，提高其数学素质，强调的是分析、解决问题的思

结合成人教育的特点，在教学中，我们采用探索讨论与作业相结合的方法。这种模式通过创造一种环境、提出一些问题、学生自学、师生共同研讨等步骤来实现。采用这种模式应注意的是提出的问题必须适当，既不能使学生无从下手，又不能太简单。学生为了参加讨论就必须查阅有关的参考文献，这样也就培养了学生自学的能力。学生共同讨论的方式也有助于培养学生的团结协作的精神，也能够充分发挥成人学生理解能力强的作用。课外作业是将学生分成几个小组，指定一些有一定意义和难度适当的实际问题，让学生通过查阅相关的资料，相互反复讨论，最后形成解决问题的方案，通过计算给出结果，并写成完整的小论文。这样不仅能充分发挥小组中的每一个成员的特长，而且还能使他们养成一种团结协作的良好习惯。数学建模教学已突破了纯粹由教师讲、学生听、做习题的教学模式，学生的主动性增强了，师生间、学生间的交流讨论与合作更加灵活多样。

通过数学建模活动，可以培养学生理论联系实际、解决实际问题的能力，充分认识到数学的重要作用，提高对数学学习的兴趣，在课堂中做到积极学习，同时使得他们在以后的工作学习中，自觉主动地利用数学工具解决实际问题。通过数学建模学生能够学会如何利用所学知识构造模型，从而加深对数学知识的理解。通过数学建模能够培养学生的团结协作精神和动手能力，也能够训练学生的写作能力。

由于数学建模必然要涉及到数值计算问题，而成人学生大多数未系统学习数学软件课程，利用算法语言编程也存在着一定的困难。因此，我们在数学实验中强调以实验室为基础，以学生为中心，以问题为主线，以培养能力为目标来组织教学工作。首先是根据数学建模的问题所涉及的数值计算问题，介绍一些相应的软件，包括它有哪些功能、怎样使用以及如何进行编程等，引导学生利用计算机去完成数值计算、数据处理、计算机模拟等。其次是针对一些简单的实际问题，引导学生利用编程或软件来得到结果。最后是根据成人学生以后教学工作的需要，介绍一些与中学数学联系密切的实际问题作为学生的思考题。数学模型与数学实验课程，不仅使学生积累了许多数学模型实例，而且也能够加深学生对知识的理解和掌握，有助于广大教师改进教学方法和教学思想。因此，通过这种渗透使得传统数学的基础知识为数学建模提供了广泛的理论依据，反过来，数学模型与数学实验又促进了传统知识的学习与拓展。

二、进行数学建模教学改革的方法和途径

1　改革数学建模与数学实验课程的内容和体系

现在许多大学数学教学内容单一，重理论轻应用，缺乏整体的现代数学思想和方法；教材编写上也很少体现数学发展的过程，缺少趣味性。这一切会使学生思维方式僵化，只会做纯粹的数学题目而不会解决实际问题，当然无法适应数学建模的需要。所以应积极改革数学建模课程的内容和结构体系。随着数学建模活动的影响日益扩大和参与的教师不断增加，越来越多的教师在自己原有的教学内容中引入了数学建模，加强了学生综合能力的训练。数学实验课程中计算机和数学软件的引入，丰富了原来教学的形式和方法；在课堂讨论和上机训练中计算机和数学软件的使用，在相当程度上提高了成人学生运用计算机的能力。

2　考核方式改革

数学建模课程不同于传统数学课程，因而不宜采用闭卷考试的方式，我们对该课程采用开卷形式，由教师指定问题，学生选择，以论文作为答卷。评分采用优秀、良好、及格、不及格四个等级，评判论文的成绩主要是看论文的思想方法好不好，论述是否清晰。

3　加强实践环节，提高动手能力

过去，学习数学只要有纸和笔就行，如今随着计算机的广泛应用和互联网的飞速发展，学生对于数学学习有了更高的要求。数学建模是一门利用数学软件解决实际问题的综合性课程。数学实验是其中不可或缺的一个重要组成部分。笔者在教学中反复强调数学实验的重要性，要求学生熟练掌握计算机及网上资源，并且熟练掌握一些数学软件的使用，如：Mathematics，Matlab，Spss等。

4　拥有一支高素质的数学建模师资队伍

第3篇：如何自学数学建模范文

关键词：数学建模思想；高校学生；应用数学能力

教学以传授理论知识为主，虽然也讲培养能力，但主要是解题能力，很少体现自学能力，分析解决实际问题的能力。传统的数学教育普遍存在着脱离实际，重理论，轻应用的倾向。这样的教学内容使学生感到的是数学的枯燥，远离生活实际，同时也使学生的创造性得不到充分发挥，不利于能力的培养。尽管目前大部分高校都开设了“数学建模”选修课，但仅此一举，对培养学生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“数学建模”所包含的内容非常广泛，对不同问题分析的方法又各不相同，真正掌握难度很大。另一方面，数学建模教育实质上是一种能力和素质的教育，需要较长的过程，单靠开设一门选修课还远远不够。另外，“数学建模”作为一门选修课，学习的人数毕竟是有限的，因此解决这一问题的有效办法是在数学教学中渗透数学建模思想，介绍数学建模的基本方法。

1 数学建模的思想内涵与外延

数学建模是指人们对各类实际问题进行组建数学模型并使用计算机数值求解的过程。数学建模一般要经历下列步骤。①调查研究。在建模前，建模者要对实际问题的历史背景和内在机理有深刻的了解，对问题进行全面深入细致的调查研究。②抽象简化。建模前必须抓住问题的主要因素，确立和理顺因素之间的关系，提出必要的、合理的假设，将现实问题转化为数学问题。③建立模型。这一步是调动数学基础知识的关键，要将问题归结为某种数学结构。④用数值计算方法求解模型。这要求建模者熟练地使用Matlab、Mathtype、Spss等软件。⑤模型分析。对所求出的解，进行实际意义和数学理论方面的分析。⑥模型检验。虽然并非所有模型都要进行检验，但在许多问题中，所建立的模型是否真实反映客观实际是需要用已知数据去验证的。⑦模型修改。对不合理部分，如变量类型、变量取舍、已知条件等进行调整，使模型中的各个因素更加合理。⑧模型应用。数学模型及其求解的目的应该是对实际工作进行指导及对未来进行预测和估计。由此可见，数学建模是一个系统的过程，在进行数学建模活动的过程中需要利用各种技巧、技能以及综合分析等认知活动。

2 高校数学教学的现状及其弊端

我国高等院校数学课课程在授课内容上，主要着眼于数学内部的理论结构和它们之间的逻辑关系，存在重经典、轻现代，重分析、轻数值计算，重运算技巧、轻数学方法，重理论、轻应用的倾向。过分强调数学的逻辑性和严密性。在教学方法上，数学教学越来越形式化，注重理论推导，着重训练学生的逻辑思维能力，而忽视理论背景和实际应用的传授，致使学生不知如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何使用数学来解决实际问题。数学应用的讲解，也仅仅停留在古典几何和物理上，忽视数学在实际工程问题中的应用，导致学生主动应用数学的意识淡薄，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，不能满足后续专业的需要。教学过程中以教师课堂讲授为主。多采用注入式。缺乏师生间必要的沟通与互动，不利于学生能力的培养，更不利于创造性思维和创造能力的培养。

3 数学建模思想融入数学教学中的有效途径

由于教材对原始研究背景的省略、教师对原始研究背景的重视不够和课堂有限的学习时间等各种因素，传统数学教育很少对前人的数学探索过程进行再现。然而，这正是数学建模思想的点睛之处。任何一门数学分支学科都是由于人类在探索自然规律过程中的需要而发展起来的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推导以及整个分支理论的完善都是前人对现实问题进行数学建模的结果。

那么，如何将前人的建模思想在传授知识的过程中再现给学生呢?笔者认为，可以通过如下两个途径来实现。

一是尽量用原始背景和现实问题，通俗的比喻，直观的演示引入定义、定理和公式，然后再由通俗的描述性语言过渡到严谨的数学语言。这样不仅使学生真正了解到知识的来龙去脉，熟悉了这类问题的本质属性，而且掌握了处理这类问题的数学建模方法，即学会了如何从实际问题中筛选有用的信息和数据，建立数学模型，进而解决问题。同时还让学生认识到数学不是孤立的，它与其他领域紧密地联系着。数学模型所表现的符号美、抽象美、统一美、和谐美与严谨美更让学生浸润在数学美的享受之中。

二是精选数学应用例题，进行建模示范，启发学生用数学解决实际问题的意识。我们本着减少经典、增加现代、减少技巧、增加应用的原则，弃去了原书中部分经典例子，加入既能反映问题，又能开阔学生眼界的例子。这样教学，很容易牵动学生的数学思维，加深了他们对知识的理解，让他们体验到了应用数学解决实际问题的乐趣，激发了他们用数学的思维和方法积极地探索现实世界。

4 教学中渗透数学建模思想需要注意的事项

数学建模不仅是数学知识的应用和升华，而且是一种数学思想的表达和教学方法，实际上基本概念、公式、定理都是一个数学模型。所以，数学教学的实质就是数学模型教学。在教学过程中贯穿数学建模的思想和方法时，应注意如下几点。①模型的选题要大众化。应选择密切联系学生，易接受、且有趣味、实用的数学建模内容，不能让学生反感。尽量讲清数学模型的运用范围，即它可以解决怎样的现实问题。②设计颇有新意的例子，启发学生积极思考，循序渐进，发现规律。③在教学中举例宜少而精，忌大而泛，冲淡高等数学理论识的学习。没有扎实的理论知识，也谈不上什么应用。④应从现实原形出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型。⑤要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透，逐步训练学生用所学的数学建模知识解决现实生活中的问题。

参考文献

［1］ 朱世华。李学全．工科数学教学中数学建模技术的嵌入式教学法［J］．数学理论与应用。2003．23(4)：12-14．

第4篇：如何自学数学建模范文

培养具有系统思维，创新精神和创新能力的复合型人才是非常必要的，如何更好地应用数学去解决问题，数学建模提供了很好的平台。通过它，有助于学生创新能力的培养，并为高等学校应该培养什么人，怎样培养人，做出了重要的探索，已成为高校培养创新人才的重要载体。简单的说，数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。在这种情况下，要求学生必须灵活运用自己的知识，发挥自己的想像力、创造力，有助于培养学生的创新意识、主动发现问题、解决问题。通过开展数学建模教育及竞赛，有利于学生各项能力及素质的提高，主要体现在以下几方面：（1）提高学生分析、解决问题的能力（2）培养学生的创造性思维能力（3）培养学生的团队合作意识（4）培养学生的计算机应用能力（5）培养学生的论文写作能力（6）培养学生的自学能力和查阅资料的能力

二、财经类高校开设数学建模课所面临的问题

目前，国内财经类高校开设数学建模课的很少，并且对公共数学基础课的重视程度明显不足，普遍存在着课程设置单一、压缩课时量、教学用数学教材陈旧等问题，影响学生数学思维的锻炼。另外，一个最主要的客观因素是财经类高校的生源多以文科占主体，理科为辅的格局，学生的数学基础水平普遍不高。

三、财经类高校开展数学建模课程建设的途径

高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计是财经类高校多数专业的公共基础课，如何能在这些课程中，突出数学建模的思想，提高学生的数学应用意识，显得很重要。高等数学作为一门大学一年级最先接触到的大学数学类课程，在它的教学过程中，如何更好地体现数学建模思想，是财经类高校开展数学建模课程建设的基础。在高等数学的课程内容中，很多地方体现了数学建模的思想，课程中涉及到的一些概念等一般都是经过研究实际问题得来的，体现了数学建模的思想。例如，在引入定积分定义时，我们是通过如何求曲边梯形面积的思想而引出的。在具体的求解过程中，我们对这一问题作了一定的假设，并用极限思想给出了曲边梯形的面积。事实上，这样一个过程，就是一个简单的建模过程。所以在教学过程中，特别是引入新概念、新定理等内容时，教师应努力选取一些实际例子，让学生去体会数学建模的思想，增强学生对数学建模的认识。另外，开展数学建模课程建设，除以上在数学基础课中融入数学建模思想外，高校还应开设数学建模的选修与必修课，方便学生深入了解数学建模。

四、财经类高校开展数学建模课程建设的意义

第5篇：如何自学数学建模范文

关键词 数学建模 素质教育 高职高专

中图分类号：G710 文献标识码：A

素质教育是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。实施素质教育的重点是培养学生具有创新精神和实践能力，造就合格的社会主义事业接班人。为此，广大教育工作者就如何向学生传授知识的同时，全面提高学生的综合素质进行着不断地探索与研究，并提出了许多解决问题的方法和思路。笔者结合多年的教学实践，认为数学建模是实施素质教育的一种有效途径。

1数学建模的内涵及数学建模竞赛的发展

数学建模是通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的关系，然后求解该数学问题，最后在现实问题中解释、验证所得到的解的创造性过程。数学建模过程是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程，是一个培养创新能力的过程。而数学建模竞赛就是这样的一个设计数学模型的竞赛活动。大学生数学建模竞赛最早于1985年在美国出现。1989年我国学生开始参加美国的数学建模竞赛，1992年我国组织举办了10个城市的大学生数学建模联赛，1994年起开始主办全国大学生数学建模竞赛，每年一次。十几年来，全国大学生数学建模竞赛规模飞速发展，参赛校数从1992年的79所增加到2012年的1284所院校，参赛队数从1992年的314队增加到2012年的21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队），63600多名大学生报名参加本项竞赛。数学建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。从以上数据来看，参加数学建模活动的主要是本科学生，但是专科院校的学生近几年参加竞赛的增长速度还是很快的。本文通过分析数学建模的意义、方法和步骤，结合高校素质教育的主要内容，探讨数学建模在高校的素质教育中所起的作用。

2数学建模对高职院校大学生素质能力的培养作用

2.1数学建模有利于培养学生的创造能力和创新意识

数学建模问题通常是从生产、管理、社会、经济等领域中提出的原始实际问题，将这些问题做了很少的简化，一般与实际问题十分接近。在建模时首先要确定出问题中哪些是主要因素，哪些是次要因素，做出适当的、合理的假设，使问题得到进一步简化；然后再利用适当的数学方法和知识来提炼和形成数学模型。这些题目一般没有固定的解法，也没有唯一的正确答案。一般地讲，由于所作假设不同，所使用的数学方法不同，会做出不同的数学模型，这些模型得出的结果一般也不相同，但是有可能它们都是正确的、合理的。例如，1996年全国大学生数学建模竞赛A题（可再生资源的持续开发和利用），就这一题而言，可以在合理、科学的假设前提下，利用微分方程建立鱼群演变规律模型；也可以建立可持续捕捞条件下的总产量最大的优化模型；还可以建立制约各种年龄的鱼的数量的微分方程和连结条件，然后采用迭代搜索法处理，它给学生留下了极大的发挥空间，任凭学生去创造和创新。评阅答卷时教师对具有创造性和创新意义的在评定等级上还可给予倾斜。因此，数学建模是一种培养学生创造能力和创新精神的极好方式，其作用是其它任何课堂教学无法替代的。

2.2数学建模有利于培养和提高学生的自学能力和使用文献资料的能力

数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如微分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识。它是多学科知识、技能和能力的高度综合。宽泛的学科领域和广博的技能技巧是学生原来没有学过的。在建模培训中，也不可能将所有可能用到的知识都讲到。在模拟竞赛中，教师只是启发式地介绍一些相关的数学知识和方法，然后学生围绕需要解决的实际问题广泛查阅相关的资料，从中吸取自己所需要的东西。而在正式的建模比赛中，一个参赛队的3名同学将不能与其他任何人交流，包括指导老师和其他参赛队员。当他们拿到问题时，或许这个问题对他们来说非常陌生，这时，他们只能通过自学和内部讨论，在书籍资料，或是网上资料中查找相关知识，或者查找类似的问题，从中得到启发和借鉴，这种锻炼可以大大提高学生自觉使用资料的能力。而这两种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所需要的，他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。

2.3数学建模有利于培养学生的组织协调能力

建模比赛是以3人组成一队一起参加的，这样设置的初衷就是为了建立队员之间的相互信任，从而培养队员的协作能力。比赛要求参赛队在3天之内对所给的问题提出一个较为完整的解决方案，这么短的时间内仅仅依靠一两个人的“聪明才智”是很难完成的，只有合3人之力，才能顺利给出一个较好的结果来，而且要给出一份优秀的解决方案，创新与特色是必不可少的。因此3人在竞赛中既要合理分工，充分发挥个人的潜力，又要集思广益，密切协作，形成合力，也就是要做个“人力资源”的最优组合，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模可以培养同学的合作意识，相互协调、、取长补短。认识到团队精神和协调能力的重要性对于即将面临就业选择的莘莘学子来说无疑是有益的，以至对他们一生的发展都是非常重要的。

2.4数学建模有利于培养和提高学生的计算机应用能力

应用计算机解决建模问题，是数学建模非常重要的环节。其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，若用手工计算来完成其难度是可想而知的；同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。或者利用计算机对大量数据进行统计分析，这些工作，没有计算机的应用，想完成数学建模任务是不可能的。例如，2012年全国大学生数学建模竞赛题C（脑卒中发病环境因素分析及干预），它需要借助计算机对大量数据进行筛选、统计。根据统计结果的分析，得出发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。因此，数学建模活动对提高学生使用计算机及编程能力是不言而喻的。

2.5可以增强大学生的适应能力

在知识经济时代，知识更新速度不断加快，如果思维模型和行为方式不能与信息革命的要求相适应，就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高，人才流动、职业变化更加频繁，一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及如何利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论以后到哪个行业工作，都能很快适应需要。

如上所述，开展数学建模教学与参加数学建模竞赛这项活动，将有助于大学生创新能力、实践能力等能力的培养，从而有助于大学生综合素质能力的提高。此外，数学建模还可以帮助学生提高论文的写作能力、增加学生的集体荣誉感、以及提高大学生的分析、综合、解决实际问题的能力，就像很多参加过数学建模的同学常说的一句话：一次参赛，终生受益！

参考文献

[1] 李同胜.数学素质教育教学新体系和实验报告[J].教育研究，1997（6）.

[2] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1996.

[3] 陈国华.数学建模与素质教育[J].数学的实践与认识，2003（2）.

[4] 李尚志.培养学生创新素质的探索[J].大学数学，2003（1）.

[5] 江锦坡，徐镇.论高校学生实际动手能力的培养[J].高等理科教育，2000（3）.

第6篇：如何自学数学建模范文

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。

目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。"我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。"我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"； "数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

第7篇：如何自学数学建模范文

关键词：机电一体化；数学建模；项目教学

Exploring of teaching reform for the course of design of mechatronics system

Ding Wenzheng1, Wang Juan2, Wang Mulan1

1. Nanjing institute of technology, Nanjing, 211167, China

2. Jiangsu institute of economic & trade technology, Nanjing, 211168, China

Abstract: A new teaching mode was suggested according to the characteristic of the course of design of mechatronics system. Mathematical modeling method and project-teaching method were implemented in this mode. The teaching reform scheme was presented which included the project task, refinable teaching and teaching by oneselves, and a new assessing approach was established which was focus on the ability of the students. By this teaching mode, we hope that the students could improve the ability of solving the practical engineering problems through abstracting the model.

Key words: mechatronics; mathematical modeling; project-teaching

在高等教育进入普及化的今天，应用型人才越来越受到社会的重视。所谓应用型人才，是指面对实际问题，具有解决实际问题能力的人。工程问题错综复杂，如何在教学中培养这种能力呢？关键就在于让学生搞清“模型”的意义。因为“模型”反映的是事物的本质，是对客观事物的近似描述。我们要引导学生提出“模型”，通过抓“模型”，教给学生提出问题、分析问题、解决问题的方法。

机电一体化系统设计作为机械制造及自动化本科专业的专业课程，是对基础课、专业基础课等知识内容的综合应用，是理论与工程结合的前沿课程。目前按照知识体系划分的教学模式，往往造成学生虽然学习了各个模块的知识，但因缺乏对工程对象的总体认识和把握，使得在系统层面上的设计和应用能力较弱。为此，笔者围绕应用型人才的培养目标，结合南京工程学院在应用型人才培养方面的教学改革实践，探讨在机电一体化系统设计课程教学中，融入数学建模和项目教学两种方法，在项目任务中加强数学建模和数字仿真分析的内容，培养学生提炼模型，通过模型分析、解决实际工程问题的能力。

1 机电一体化系统设计课程分析

机电一体化是机械工业的发展方向，但机电一体化系统设计是机械技术和电子技术的有机融合，以此实现系统构成的最佳化。如果按照知识体系划分进行教学，每个知识模块的内容都不能深入探讨，教与学都是蜻蜓点水，而且知识模块之间的衔接脱节现象比较严重，在最后的应用案例讲解时，学生基本只能被动接受，至于为什么这样设计或这样的方案是否最佳普遍比较模糊。如何引导学生从总体上进行系统分析和设计是这门课教学探索的第一个基本点。

另外课程的教学内容在很大程度上受到了教材的限制，而且技术性的课程如果没有实际的操作，教学很容易陷入教师主导的“空对空”局面，教师对着多媒体讲，学生对着多媒体听，一起纸上谈兵。所以如何改革教学内容、教学方式，发挥学生学习的主动性是教学探索的第二个基本点。

针对以上分析，笔者提出综合数学建模和项目教学两者特点的教学改革措施，增加项目教学内容，重点引入“系统”的概念，引导学生运用系统的观点对项目任务进行数学建模，进而分析解决问题。

2 教学方案设置

我们根据机电一体化系统设计课程特点，设置了以项目任务为主，以知识精讲和自学自研为辅的教学方案。

(1)知识精讲。以知识体系为主线，精讲内容少而精，引导学生多角度、深层次地理解课程内容。精讲以教师为主，重点是课程内容中知识模块之间的衔接融合部分。这部分交叉内容往往是学生学习的难点，通过点的精讲，以点带面，达到知识的融会贯通。例如在讲授执行装置和机械系统两部分内容时，略去执行装置和机械系统本身的结构和特性分析，突出讲解执行元件与机械系统结合中的问题，像机电系统的惯量匹配就是一个难点。为了讲清这个问题，可以从学生已知的牛顿定律入手，进行对比分析，了解惯量匹配的目的是为了更好地实现系统的稳定性和快速性。此外考虑到理论理解的难度，可以利用多媒体播放惯量匹配对加工精度影响的实验，将抽象问题形象化、具体化。

(2)项目任务。项目任务以学生完成为主，但任务的设计要求教师精心准备。项目都来自工程实际，需经过提炼整理才能达到教学目的，要求设计出项目任务知识覆盖面广，能贯穿课程的大部分内容，更重要的是要体现“系统”的概念，引导学生用系统的观点分析问题，建立数学模型。模型不能太简单，要体现数学建模的反复过程：即“项目分析―模型提炼―系统建模―软件求解―结果分析―模型修正―应用”。基于上述目标，我们设置了“数控机床半闭环伺服进给系统设计”的项目任务，要求各个小组首先设计搭建一个单滑台的半闭环伺服进给系统，然后按照物理系统建立运动控制性能的数学模型，以模型计算结果和实际系统测量结果的偏差为考核依据。项目开始就提醒学生要注意从系统的层面上分析影响运动控制性能的因素，既包括控制系统，也包括伺服系统，还包括机械系统。尤其是机械系统不能简单地只考虑无阻尼自然频率和阻尼比对滑台动态特性的影响，还要考虑到滚珠丝杠的间隙、滑台的摩擦等非线性因素的影响。指导学生在系统模型建立之后通过与实测结果的对比，反复修正数学模型，调整物理系统，搞清模型的意义，更深刻地认识物理系统的本质。

这样综合性的项目任务，学生初次碰到肯定觉得有难度，会占用大量的教学时间，因此项目教学要充分利用课余时间进行集中辅导。另外在课堂教学中适当增加部分简单案例介绍供学生自学研究和模仿参照，提高学生的主动性和项目教学的效果。

(3)自学自研。机电一体化作为一门交叉学科，课堂讲授内容总是有限，安排自学自研，可以开拓学生的专业视野，提高自学能力。首先在教材上打破“学一门课只读一本书”的现象，引导学生围绕项目任务研读几本推荐教材，然后根据实际需要自主选取所需的教材内容，进行知识构建，教师可以综合不同学生的知识需要，作为精讲内容的补充。另外，根据项目任务的需要，要求学生学会数学建模和相关建模软件的编程方法，提高工具知识的应用能力。

3 考核方案设置

教学方案的改革要求考核方式也要多样化。针对基本概念、理论和计算仍采取闭卷考核。但项目任务的完成是团队协作和综合能力的体现，这主要通过探索性表现、创新性表现、任务结果以及小组报告等综合评定。自学自研则以专题报告的方式检查，安排学生之间的互评。这样的组合考核方法，既能让学生以主动探索、积极动手的轻松心态完成知识的学习，又能培养和锻炼学生的综合能力。

在机电一体化系统设计教学中，通过项目任务加强学生系统分析和数学建模的训练，有助于提升学生分析解决实际工程问题的能力。同时教学方式的变革也提高了对教师的要求，因为项目任务源自工程实践，要求教师不断地参与科研项目，追踪学科前沿，随时更新教学素材。培养应用型人才，教学改革势在必行，希望通过笔者的探索，推进机电一体化系统设计课程的教学改革，培养出具有解决实际工程问题能力的人才。

参考文献

[1] 陈冬,张立新,贾文敬.数学素质与应用型人才[J].大学数学,2006,22(4):11-13.

[2] 方荣.如何培养有创新精神的人―钱伟长教授谈教育创新[J].群言,2001,1:4-7.

第8篇：如何自学数学建模范文

一、小学数学活动中融入数学建模思想的必要性

随着时代的发展，数学本身也在不断地发展进步，在小学数学不断发展与完善的过程中，数学建模起到了不可忽视的作用。另外，小学数学课程的发展与改革直接影响到小学教学的质量，所以对数学建模思想的融入提出了客观的要求。除此之外，为了满足学生的学习与发展的要求，为了培养学生的创新能力，提高其综合素质，从而对传统的小学教学教育工作进行改革，必须要融入小学数学建模思想，尽快地建立起完善的小学数学模型。

二、小学数学活动中融入数学建模思想的重要意义

将数学建模思想渗透到小学数学活动中，能够起到激发学生学习积极性的作用，培养解决日常生活中数学问题的能力，还能够融合不同的学科，让学生深刻体会到数学的应用价值，这些有利于学生适应未来社会的发展要求，同时也能为学生的后续学习打下坚实的基础。这种建模思想的融入很好地体现了素质教育，对于小学数学活动具有如下的意义。

（一）培养学生独立自主的数学应用意识

实际生活给数学建模思想提供了信息来源，也是数学建模思想的立足点与落脚点，所以在小学数学活动中渗透数学建模思想，并长久地保持融合，就会使学生用数学的眼光来看待事物，从中发现蕴含着数学建模思想的问题，又将这些问题转化成抽象的数学问题，独立自主地采用数学方法加以解决，进而增强学生的数学应用意识。因此，在小学数学活动中融入数学建模思想意义重大。

（二）提高学生的数学知识素养

数学知识素养不仅仅包括数学知识，还包括数学技能、数学能力、数学观念和数学品质。小学生的数学素养则包括数学基础知识、数学基本技能、数学思想与数学思考习惯，还指对数学策略的应用以及对数字的感觉。小学数学建模的过程主要包含三个阶段。首先是从具体生活实际中抽象出数学问题，这主要体现的是数学建模思想培养学生发现与提出问题的能力；其次是用相关数学符号表示数学问题中的数量变化规律，这主要体现的是学生观察、分析、抽象、概括与判断的能力；最后得出结论并讨论其意义。因此，数学建模的过程可以使学生得到多方面的培养，最终提升其数学素养。

（三）调动学生学习数学的主观能动性

学生学习数学的主观能动性就是指学生喜欢学习数学并积极主动地进行学习，这对学生自学能力与创造性思维能力的培养至关重要，可以说是数学教育的核心，而数学建模思想的融入能够让学生理解数学学习的广泛性与有用性，从而提高其主观能动性。

三、在小学数学活动中融入数学建模思想的相关举措及设计方案

（一）创设数学问题的情景模式

在小学数学教学中，教师要学会创设一定的情景模式，包括问题情景模式与操作情景模式，要善于将数学知识转化为数学问题，隐藏在设计的情景模式中，使学生意识到问题的存在从而激发其思维，锻炼其动手操作能力。因此，教师创设出恰当的情景模式有助于学生构建数学模型。

（二）应用相关的数学辅助工具

学生在构建数学模型的过程中可以采用相应的符号表征，同样，教师在小学数学活动的教学中，也可以采用相应的辅助教学工具，如列表、图像、图形以及实物教具等来帮助学生探究数学关系，构建数学模型。

（三）采用合作与探究的学习方式

第9篇：如何自学数学建模范文

随着科技的快速发展，社会对应用型人才的需求日趋增加，高校教育必须加强对学生创新能力和解决实践问题能力的培养［1］。数学建模正是衔接创造性思维与实际应用的纽带，通过数学建模课程学习及实践训练，学生不仅能了解数学的应用价值，也能锻炼创新实践能力。由于数学建模课程的内容涉及的领域多，案例式授课，实际应用性强，与所学的高等数学、工程数学课程不同，不能形成连贯的系统性知识点，学生很难接受这门课程的学习方式。为了让学生更好地学习数学建模，教师要改进教学模式，根据教学规律的要求，探索数学建模教学方法，将有助于学生掌握数学建模技能，从而提高解决实际问题的能力［2—4］。

二、数学建模的认知

大学开设基础数学课程能让学生体会到数学的严密逻辑体系及高度抽象的思维方法，但对数学的实际应用介绍的甚少，很难将数学与工程技术、经济管理、生物信息等其他领域联系起来。数学建模是用数学语言来描述实际问题，将它变成一个数学问题，再利用现有的数学工具或发展新的数学工具来加以解决的整个过程。通过数学建模学习与实践，学生在体验建模过程的同时提高了思维能力和创造能力。数学建模课程的学习，可以重新认识数学的作用。课程重点就是介绍数学应用到实际领域中的方法，结合案例，应用初等数学、高等数学等数学知识来解决不同领域问题。在现实中许多现象及问题都可以用到数学来解释，如，我们看到一个四条腿椅子经过简单的移动就可以找到合适的位置放稳现象，用高等数学中的“零点存在定理”很容易解释这个问题;若知道某珍稀动物各年龄段数量信息，来推测未来种群是否会灭绝，可以用线性代数中的“矩阵”预测未来动物数量分布。书报供应商订购多少数量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“数学期望”建立报童卖报优化数学模型可解决这类问题。数学建模竞赛实践能更好地培养和提高学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力。几年来，数学建模竞赛赛题背景知识广泛，要想取得好成绩，不仅要掌握扎实的数学基础，较好的计算软件使用方法，还需要较强的自学能力，广泛涉猎诸如物理、生物、信息等知识。例如，2012年美国大学生数学建模竞赛A题“树与树叶”，需要了解植物树叶生长特点，涉及到生物学知识;2014年全国大学生数学建模赛题A题“嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略”涉及到万有引力定律知识。数学建模是以数学为基础，综合自然科学和社会科学的实践活动。学生们可以通过多种途径了解数学建模，如，与数学建模课程教师咨询、与参加数学建模系列教学活动的同学交流，浏览数学建模网上的数学建模课程介绍及阅读数学建模书籍等，以获得更多的数学建模知识与信息。

三、数学建模学习过程

在学习过程中不仅要掌握数学建模的基本方法、数学建模思维模式，同时还要能以团队形式自主完成一整套数学建模训练题目，才能体会数学建模的真正内涵。目前，最行之有效的途径就是参加一次数学建模竞赛。可将数学建模过程分解为三个阶段:数学建模课程学习，数学建模综合培训，数学建模竞赛及课外科技活动。

1.数学建模课程学习

(1)掌握数学建模的基本方法。数学建模基本方法介绍是从案例分析开始，首先了解问题的背景、要解决的问题，分析用什么数学方法描述问题符合的规律，建立数学模型，并对模型求解，解释结果合理性。可以紧跟教师思路，积极展开思考，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，从简单的初等数学建模方法入手，了解数学建模的全过程。例如，鱼的重量估计问题，在没有称重的条件下如何根据鱼的长度估计鱼的重量呢?在合理的假设下，利用初等比例方法建立鱼重量与长度数学模型，利用鱼的长度能估计出鱼的重量，经验证结果是有效的。然后，要结合所学的数学知识逐步学习一些基本的建模方法，例如，微分方程建立传染病模型可以预测流感流行趋势问题;概率统计方法建立的报童模型可以预测出订购多少报能获得最佳受益。最后，要学会模仿案例建模过程完成作业，掌握建模的基本方法和技巧。数学建模过程不是解应用题，虽然没有唯一途径，但也有一定规律可循，在学习中要善于思考，慢慢形成建模思维方式，有助于建模能力的提高。

(2)养成良好的自学习惯。数学建模课时有限，许多数学建模方法及案例不能在课堂上介绍，在课余时间同学们可以选读一些教材中的案例和在期刊公开发表的建模论文，细致研读案例的建模思想，学会举一反三，重点是学会分析问题，了解更多领域的数学建模的方法、新颖的建模思想，提高用数学方法解决问题的能力。还可以丰富建模信息量，提高建模能力。同时，还可看到同一问题，可以选用不同的数学方法、从不同角度加以解决，这也是数学建模的魅力所在。例如，锁具装箱问题，可以用排列组合方法，也可用图论方法，都能给出减少锁具互开的装箱方案。

2.数学建模综合培训

(1)数学建模方法再学习和建模能力强化训练。随着数学建模解决问题多元化发展，基本的数学建模方法及计算能力远远满足不了实际问题的需求。因此还应学习一些现代数学方法，如，图论，模糊数学，多元统计分析等。学会熟练运用计算机软件技能，如，数学软件MATLAB，EXCEL数据处理，求解数学规划软件及统计软件。

(2)阅读建模论文。通过仔细阅读刊登在杂志或数学建模网站上的数学建模论文，学习论文的整体层次结构，写作技巧，对问题的分析、假设、模型建立和求解过程。寻找论文的优缺点，并比对论文作者对论文的评价。要善于总结所读的论文中解决问题的适用类型，如，优化类，预测类等，对于不同问题采用什么方法更合适，以备后继数学建模中使用。还可以提出自己的一些想法，改进别人做过的模型，或完成其中运算过程。数学建模是一项没有标准答案的数学应用，模型的研究结果大致符合实际就好。

(3)数学建模模拟训练。选作历年数学建模竞赛题目或实际问题中提炼出来的数学建模题目，学习查阅资料、分析问题、建立数学模型、使用软件求解、论文写作来模拟数学建模全过程。请教师对论文的摘要、结构、模型的准确性、论文语言表述、格式规范等方面提出建议，再经过多轮修改，直至满意为止。

3.参加数学建模实践活动

(1)数学建模竞赛。参加数学建模竞赛是培养综合应用数学知识解决实际问题的最有效途径之一，参加一次数学建模竞赛才能体会数学的真正魅力。目前开展的数学建模竞赛可以分为四个层面，一是美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)，是由美国数学及其应用联合会(CO-MAP)主办，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多个组织的赞助，是一项具有世界影响的国际级竞赛，为现今各类数学建模竞赛的鼻祖。二是全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会联合主办，并得到了高等教育出版社、美国COMAP公司的支持与赞助，是一项全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。三是地区级、省级、专业类别赛事，如，东三省数学建模联赛是由黑、吉、辽三省高校联合发起的科技赛事;电工杯数学建模竞赛是由中国电机工程学会电工数学专业委员会主办的科技活动;数学中国数学建模国际赛(小美赛)是由数学学会与数学中国(www．madio．net)和第五维信息技术有限公司协办的全国性数学建模活动。四是由校级开展的数学建模竞赛活动。在竞赛中，调整好心态、应用好文献资源、积极思考、发挥每个队员的长处、合理分工是取得成绩的必要条件。

(2)数学建模实践。要善于发现学习和生活中的诸多问题，要学会用数学的眼光看待问题，要用数学建模的方法来解决。例如，在课程设计、毕业设计中，在校园生活中，可能面临着方方面面的问题。要学会观察实际现象，提炼出要解决的问题。要真正做到学会发现问题、解决问题，这需要一定的练习过程，也是学好数学建模的必要环节，可以提升自身的综合素质和创新能力。

四、数学建模提高学生的综合能力

一次参赛，终身受益。数学建模最能激发人的潜能，数学建模思维方式会影响学生今后的学习和工作方法。数学建模教学内容及教学方法对培养学生的综合能力尤为突出。主要体现在:

(1)培养学生的想象力、洞察力和创新能力。不论是数学建模课程学习还是实践，都是针对实际问题，需要学生主动查阅文献资料和学习新知识，主动探索，提出解决方案，这种学习方式促进了创新能力的形成，也培养了学生从事科研工作的初步能力;同时增强了运用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力和团队协作能力。