高中数学建模素养精选(九篇)

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第1篇：高中数学建模素养范文

关键词：高中数学;学习障碍;高中生

高中数学思维能力是指对高中数学感性认知的能力，突破数学学习障碍是要求学生充分理解并掌握基本知识，根据具体的数学问题进行推论和判断，从而实现解答数学问题、升华数学知识规律的认知。高中数学突破学习障碍可以给我们提供广阔的四维空间，对具体的数学问题可以延伸出多种思维方式，提高数学学习的针对性和实效性。

一、突破高中数学学习障碍重要性

首先，突破高中数学学习障碍有助于高中生树立良好的数学思维，同时帮助高中生增强其发现问题、提出问题和解决问题的能力，突破高中数学学习障碍是学生学习素养的标志，其扩展了学生思维，帮助我们更好驾驭数学问题，并强化自我的解题能力和数学推理能力。再者，突破高中数学学习障碍可以提高高中生数学应用能力，更好的把数学知识和实际问题结合在一起，数学问题解决能力可以强化学生的数学学习，并有助于其形成全面科学的数学知识框架，同时巩固了高中生对数学基础知识的认识，促使高中生用数学的眼光看待世界。最后突破学习障碍可以提高学生的数学学习信心，并激发其数学学习的兴趣，体会到成功解决数学问题的乐趣，同时初步培养学生的创新思维和能力。

二、高中生数学学习障碍产生的原因

（一）基础知识不牢固。基础知识是数学问题解决的关键，只有把基础的数学知识全部融会贯通之后，才能熟练的解答数学问题，但是部分高中生的基础知识学习不扎实，对新学的知识缺乏深刻的理解，从而不能灵活的运用数学基础知识，一旦遇到较为复杂的数学问题，就会分不清各种概念之间的关系，从而造成了数学问题解决障碍。例如在函数问题的学习上，要求我们掌握函数公式，并对函数区间有明确的界定，但是很多同学对基础知识掌握不足，各种基础概念和转化关系不明确，从而形成了学习障碍。

（二）数学问题背景的存在。数学问题是一个系统性的问题，其中涉及的关系变量较多，对一定语境下的数学问题，通常会蕴藏着相应的问题背景条件，如果不能准确发现其中的蕴含条件，就会感觉数学问题的给定信息不足，从而造成数学问题解决障碍。数学问题来源于现实生活，其题目语境也受到社会、经济、生活、物理、化学等方面的影响，如果缺乏相应的生活常识，很难抓住数学问题隐含的条件，从而对数学问题感觉到无从下手。

（三）数学思想方法的缺失。数学问题的解决需要建立数学模型，并对数学模型进行简化，再进行相应数据的解答，但是部分高中生的数学解决思想缺失，对抽象化的数学模型理解不深刻，从而造成数学模型的混淆，同时也不能有效对数学模型进行简化，从而影响了数学问题解决。例如在数学思路的建立中，学生不能灵活运用简化、归纳、一般化、特殊化等数学处理，就会阻碍解题思路的扩展。

三、数学问题解决障碍的解决方法

（一）加强数学基础知识教学。数学基础知识是正确解题的“钥匙”，因此我们在学习中要强化数学基础知识教学，例如要熟练掌握数学概念、性质、定理、公式、公理等，培养学生基础知识串联的能力，帮助学生建立基础知识条件反射。同时要设置相应的数学问题来强化其数学基础知识，只有进行大量的重复性训练才能加强高中生对基础的理解和记忆，并帮助其灵活的应用基础知识。

（二）加强数学建模能力培养。数学建模是解决数学问题的工具，数学建模能力是衡量学生数学学习的标志之一。数学建模要求学生把实际数学问题进行归纳，并构建出相应的数学建模模型，然后再进行数学问题的解答，因此，在加强数学建模能力的培养时，要重视建模方法的基础教学，突出建模方法的具体步骤，同时要注重研究建模的应用范围，利用给定条件对数学建模进行相应的归纳简化。再者要在实际数学问题的背景下应用数学建模，强化对建模方法的理解和应用。

（三）克服数学思维定势。数学思维定势是数学问题解决障碍的原因之一，因此在学习中我们要勇于突破思维定时，对数学问题进行反思，准确寻找到解题错误的原因，并突破解题思维定势，树立正确的解题思维。此外，要通过举一反三的解题方式来锻炼高中生的思维灵活性，培养自我的逆向思维方式，巧妙利用反证法、逆命题、公式逆用的数学思维，培养自己的数学思维能力。

结语：总而言之，高中数学学习是整个高中阶段的关键，良好的数学思维能力有助于我们提高数学学习效率，当前在学习过程中很多同学都会陷入到数学障碍中，从而影响了学习成绩提升。因此，我们应当重视数学基础的夯实，培养适合自己的学习方法，克服数学思维定势，突破高中数学学习障碍。

参考文献：

第2篇：高中数学建模素养范文

关键词：高中数学； 导师制

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）04-007-001

一、构建高中数学学科导师制是数学新课程改革的需要

传统的数学课程大多是围绕数学自身的理论体系编制的，从而形成一个封闭的教学环境，切断了数学理论和现实生产和生活的联系，压抑和束缚了老师和学生的创造性。新课程提倡联系学生日常生活，联系社会实际；强调从学生日常生活和社会实践中引出新的学习内容；培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

数学新课程要求数学教学立足学生发展，转变学生的学和教师教的方式，要求教师立足学生个性差异，促进学生个性发展。笔者认为在高中数学中构建学科导师制能更有利于老师立足学生差异，更好地贯彻新课程的要求，提高学生学习数学的能力，发展学生个性。

二、构建高中数学学科导师制是学生发展的需要

1．适应学生不同的数学学习风格

数学学习风格中的认知风格问题是与数学学习最相关的范畴。场独立性和场依存性是认知风格中研究最早、最多的一个领域，也是认知风格的核心问题。研究表明：场独立性学习者擅长自然科学，数学成绩较好，两者呈显著的正相关，他们的学习动机以内在动机为主；场依存性学习者则对人文学科和社会学科更感兴趣，他们的学习更多地依赖于外在反馈。

2．适应不同数学认知水平的学生发展

面对高中数学课堂教学中“跟不上”与“吃不饱”的现象，不同的班级教学显然已经无法解决这一问题，学校和数学教师必须在课堂教学之外积极探索新的辅导模式，以满足不同学生的不同需要。要能实现学生的个性化发展，实现以学生为主体的教学理念，高中数学老师在教学与辅导中采用“一刀切”的方法肯定是行不通的。如何充分调动高中生学习数学的兴趣，发挥每个高中生的数学潜能，笔者认为构建高中数学学科导师制是较好的基本途径。

3．充分发展学生的探究、创新能力

数学探究中课题的选择是关键，数学建模中问题是关键。数学探究课题和数学建模中的问题都具有多样性的特点。通过构建高中数学导师制，教师可以为学生提供较为丰富的案例和背景资料，引导和帮助学生发现和科学的选题，有助于数学探究和数学建模活动科学有效地开展；有助于提高学生自主探究、勇于创新的能力；同时有助于教师成为学生进行数学探究和数学建模活动的组织者、指导者和合作者，真正成为学生活动的导师。

三、有利于加强师生团结合作的意识，构建和谐师生关系

1．有利于加强教师间的团结合作

实行数学学科导师制本质上是要求数学教师充分发挥自己的智慧和潜能，积极参与学生管理，通过对学生的日常生活、品行的管理最大限度地挖掘学生数学潜能，发展学生个性，提高数学教学的实效。但一个学生的数学学习并不是数学导师一个人的事，其他科目的学习对数学也有很大的影响，例如阅读能力就直接影响着学生对问题的理解，对学生的管理还需班主任的大力帮助。

2．有利于促进师生关系的和谐发展

师生关系，直接影响着数学教学过程的进行与教学目标的实现，这是因为师生关系包含了教师与学生的认知沟通和情感沟通，“当学生在情感沟通和认知沟通共同作用下接受教学时，学生觉得教学中体现了自己的人格理想和智慧理想，与教师的心灵距离缩小了，随之对教师言行与所教学科给予相当的关注。”这就是所谓的“亲其师，听其言，效其行”。

3．有利于促进学生间的交流与合作，在小组合作中构建学生导师制

学生导师制是由品学兼优的学生作为学生导师，由学生导师协助老师，帮助本组同学进行有效学习，带领本组同学共同提高的一种新型的小组合作学习模式。

4．有利于促进家校合作，形成家校合力

学校任何一项好的制度与措施的实行都离不开家长的支持与配合，高中数学学科导师制的构建必须得到广大家长的支持和配合才能发挥其强大的作用。在数学学科导师制实施过程中，导师要积极与家长联系交流，沟通的目的主要是便于教师了解学生成长环境、成长经历，在家的学习情况等；也便于家长了解学生在数学学科上的学习情况与问题。

四、构建高中数学学科导师制是数学教师自身发展的需要

新高中数学教科书给学生留有足够的空间，充分创造探究机会，为学生活动提供空间，促进学生主动参与、主动探究。广大数学教师在指导学生的同时也是自身发展和提高的过程。在面临一个个不同的学生时，教师的教育、教学理念在经受不断的冲击，面对不同的学生，教师要不断调整自己的教学方法以适应不同学生的要求，在提高学生数学素养的同时，导师会不断发现和弥补自身不足，自身的数学素养也会得到很大的提高。导师制要求“教”、“导”、“管”合一，数学教师不仅要有扎实的数学基本功，还要有科学的教育教学理念指导学生，所以导师制对数学教师的综合素养提出了更高的要求。

五、有助于高中数学学分制和选课制的顺利实施

第3篇：高中数学建模素养范文

关键词：新课程标准;组合数学;数学文化

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）19-0256-02

一、引言

人类文化离不开数学，它是其中极其重要的组成部分。数学素养是人类的一种基本素养，在现代社会，每个公民更应具备这种素养。因为这种重要性，数学教育成为了教育必不可少的组成部分。在当代社会，数学教育以是终身发展必不可少的一个方面，是每个公民更进一步学习和发展的需要，是（终身）教育发展不可缺少的基础。为了使学生学会如何能够数学地思维，数学地表达，就要求各级各类学校向学生提供数学的基础知识、基本思想和技能，进而培养、提高学生自身的数学素养。伴随计算机技术和网络信息的迅猛发展，作为数学的一个分支的组合数学得到了迅速发展，也越来越受到重视。组合数学研究的主要内容包含离散对象满足一定条件的方案的存在性，以及这种方案的构造、枚举计数及最优化问题等内容。它在密码学、编码和计算机科学、生物学等学科中有着重要应用。可以这样认为：近代的工业革命的基础是微积分学的发展，而现代计算机革命的基础就是组合数学的发展。如今，普通高中数学课程中也包含计数问题组合计数这部分内容。当然除了计数问题，组合数学还包含组合原理、组合设计、组合优化等内容。本文从中学课程内容特点、数学竞赛试题、数学教师专业素质、数学文化的渗透、解题方法等不同角度研究组合数学与中学数学的联系与影响。

二、数学知识方面的联系

1.计数问题是组合数学中的重要组成部分，是中学数学课堂教学内容之一。组合数学中研究和应用最多的是计数问题，加法计数原理和乘法计数原理是其中最基本、最重要的两个基本原理。普通高中数学课程中含有计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用这些组合数学的内容，要求学生掌握这些基本知识，同时了解计数与实际生活的联系，会处理实际应用中的计数问题。组合计数、组合思想除在组合恒等式的证明和应用之外，在接下来的高中数学课程如统计与概率等中有着重要应用，排列组合掌握的好与坏常常影响古典概型的求解。

例题1（古典概型问题）：3件产品中包含2件正品a，b和1件次品c，每次从中任意选取一件，连续选取两次。在下列不同条件下，分别计算选出的两件产品中恰好有1件为次品的概率。（1）每次选出后不放回;（2）每次选出后放回。注：这里的摸球后放回、不放回是概率问题中常见的条件，也是计数问题中常考虑的限制条件。无论哪一种情况下计算概率都要应用到排列组合知识点。

2.组合数学是数学建模中的重要工具。《普通高中数学新课程标准》中提出：数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。据统计，组合优化在历年的数学建模比赛所占比例比较重，几乎占百分之四十左右。配对问题模型、摸球问题模型、分配问题模型、组合优化模型等都是组合数学在建模中的应用。

例题2：自动售货机内装有“可乐”、“雪碧”、“健力宝”3种听装饮料，投币后随机自动滚出一听，今有5个人若要喝同一品种的饮料，他们至多要投币几次？解：把饮料的品种看做“鸽笼”，饮料罐看做“鸽子”。根据抽屉原理，为了使5个人能喝上同一品种的饮料，至少有一个“笼子”内要有5只“鸽子”。从最不利的情形考虑，投币12次滚出3个品种各4=5-1听，共12听，所以这5个人需要至多投币13次。这就是利用中学数学抽屉原理法建模，当然这类题难度可以再加深。

3.组合数学是数学竞赛的重要内容。中小学数学竞赛中常考的知识点――抽屉原理和容斥原理是组合计数和组合分析常用的技巧和方法，不仅如此组合计数和组合分析中还有递推（归）原理、容斥原理、染色方法等常用方法。这些内容看似简单，但其中包含极强的技巧性，从小学到高中的数学竞赛中常见这类问题。数学竞赛题有一定的难度，往往不会轻易解决，对于这类问题一般通过构造的方法建立简单的数学模型，继而借助数学原理求解。

例题3（第6届国际数学奥林匹克试题）：有17位科学家，其中每一个人和其他所有人通信，他们的通信中只讨论3个题目。求证：至少有3个科学家相互之间讨论同一个题目。注：用平面上任意三点不共线的17个点v■，v■，…，v■分别表示17位科学家。设a，b，c为他们讨论的3个题目。两位科学家讨论a，则用黄线连接;讨论b用红线连接;讨论z则用蓝线连接，那么“以这17个点为顶点的三角形中必有一同色三角形”就是要证的结论。此题属于组合学中Ramsey问题，其根本思想还是构造抽屉。将几何图形与染色问题相结合，再对已知边按颜色进行分类（分抽屉），最后对几个或某个抽屉进行分析，就可以解决问题。

三、渗透数学文化方面的联系

数学文化的内涵狭义上的理解就是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展;广义上的理解是除这些内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。“体现数学的文化价值”这是《普通高中数学新课程标准》基本理念之一，并且对数学文化有教学要求。中学期间，数学文化不会限定学时，不会专门设置几堂课进行数学文化教学，而是将数学文化贯穿于整个高中数学课程中，渗透在每个模块或专题中，也是一部分重要内容。

1.通过学习组合数学可以激发学生学习数学的兴趣，体会数学的内在美。组合数学源于数学游戏，许多问题看似简单，却蕴含很深数学原理。比如“柯克曼女生问题”、“幻方”等，这些数学游戏丰富了组合数学的研究方法与内容。游戏往往比抽象的理论更有吸引力和挑战性，通过数学游戏、趣味问题激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学不仅是一种重要的“工具”也是一种思维模式，从而促进学生的数学学习以及数学观的发展。

2.经典历史名题，让学生领略数学文化。古老的数学游戏和经典的数学名题是重要的数学史料，数学史料又是数学文化中的一个重要的组成部分，而历史名题又是数学史料的一种很好的载体。教学中结合数学史的文化背景进行讲解，可以使学生在感受趣味性同时，体会其中的文化性和思想性，领略数学文化。例如著名的Fibonacci兔子问题：把一对小兔子（雌、雄各一只）在某年的开始放到围栏中，一个月后长成大兔子。之后每个月这对兔子都生出一对新兔子，其中雌、雄各一只。一个月后，每对新兔子每个月也生出一对新兔子，也是雌、雄各一只。问一年后围栏中有多少对兔子？第n个月的兔子的对数用F■来表示，则它满足带初值的二阶递推关系式。法国的数学家Binet求出了数列{F■}■■的通项。而且由斐波那契数列中前一项与后一项的比值组成的分数列以■≈0.618为极限，这正是“黄金比”，由它产生的优选法“0.618法”是运用离散的手段来处理最优化问题。通过赏析名题，能够使学生感受到数学不仅仅是一门科学，更是一种文化。

四、提高数学教师的专业素质方面的联系

1.组合数学能够提高数学老师的数学修养，进而提高教学质量。我们知道教师要上好一堂课，只了解和解决课本和参考书上的知识和问题是远远不够的。教授必须具有与这堂课相关的许多直接或间接相关的知识，这就是对教师数学素养的要求。组合数学里包含的历史典故及蕴含的组合思想，会让数学教师了解和掌握更丰富的数学知识，从而提高数学教师的数学素质，提高解决问题的能力。因为组合数学问题在高中数学课程的各个模块都有不同程度的应用，而且在数学竞赛中出现频率较高，更加需要数学教师掌握一定的组合数学知识和组合思想。

2.掌握组合数学中的解题思想、解题方法，提高数学教师的业务水平和能力。组合问题求解方法层出不穷、千变万化，通过解决组合问题可以发现、归结出许多有用的解题方法：（1）从组合学基本概念、基本原理出发的解题方法：①利用容斥原理、递推关系、母函数方法――解计数问题。②利用抽屉原理――解决存在性问题。（2）从组合思想出发的解题方法：如组合对应法（一一对应）、分类法、组合分析法、放球模型法等。（3）在解决组合数学问题时还经常会用到数论方法：应用奇偶性、整除性等数论性质解决存在性问题。以及反证法和数学归纳法等。

组合数学的解题方法技巧性很强，教师通过学习组合数学更进一步学会数学思维，理解和掌握不同的解题方法，也可以积累丰富的解题技巧、思想，有助于拓展分析问题的思路进而提高教师的解题能力，提升专业素质。

参考文献：

[1]许胤龙，孙淑玲.组合数学引论[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2010.

[2]黄小龙，邓勇，胡晓惠，袁茵.基于棋盘编码粒子群算法的卫星资源调度方法[J].计算机工程与设计，2013，（1）.

[3]戴朝寿，孙世良.数学建模简明教程[M].上海：高等教育出版社，2007.

[4]马洪炎，沈虎跃，许康华.高中数学竞赛解题方法[M].浙江：浙江大学出版社，2006.

[5]张文颖，巩诚，于涛.采用多种方式在大学数学教育中渗透数学文化[J].中国科教创新导刊，2010，（31）.

第4篇：高中数学建模素养范文

关键词：高中数学；数学本质；椭圆

高中数学教学中，任何一个数学内容的教学都不能简单地成为数学知识的传递，这是因为作为面向全体学生的最后一站的基础学科的教学，高中数学担当着充实学生知识基础、完善学生逻辑思维、培养学生科学理性的重担. 任何忽视了这一点的教学，都将是不完整的数学教学. 而事实上，囿于应试的日常高中数学教学并不能很好地兼顾这一点，这使得数学学习成为相当一部分学生的梦魇. 那么，这一现状有没有可能得到改变呢？笔者以为并不困难，而解决问题的关键在于教师转换教学观念，切实从数学本质上把握好高中数学教学的节奏. 本文试以“椭圆”（苏教版，选修2-1）为例，谈谈数学教学中如何呈现数学的本质.

[?] 高中数学教学中数学本质的理解

从不同的角度看，数学本质有着不同的理解. 作为一线数学教师，关注不同角度下数学本质，其实就是关注自己的数学教学可能给学生带来什么样的数学素养. 笔者借鉴了林燎老师的观点，并着重强调从这样的几个方面去生成对数学本质的理解：

①从学科结构的角度，数学本质就是数学模型的建立. 数学模型的建立简称数学建模，是高中数学教学的核心任务之一. 关于数学建模，需要建立不同层面的理解，数学建模既可以是指建立具体的数学模型，也可以指运用数学建模的思想进行教学，其中后者更应当引起教师的高度重视. 在“椭圆”内容的教学中，椭圆的方程与数学模型相关，让学生认识到可以用方程表示不同曲线，原本就是“圆锥曲线与方程”这一章的教学重点之一. ②从数学之于社会和人类发展的意义来看，数学本质就是数学方法的发现与使用. 数学方法的重要性是不言而喻的，但数学方法以什么样的教学方式呈现却需要研究，在“椭圆”内容的教学中，数学方法主要体现在探究椭圆的标准方程的过程中，对数与形的对应关系的发现，对数学逻辑关系的运用等；从数学的学科特点来看，数学本质体现为抽象性、严密性、精确性以及广泛应用性.关于这四点性质，笔者以为在实际教学中最好要显性地教给学生，以让学生认识到数学的这些特点. 比如说笔者曾经向学生介绍经济学家利用数学模型，以发现经济发展规律的例子，吸引了相当一部分学生. 就拿“椭圆”这一节的教学来说，数学的抽象性显然体现在简洁的椭圆图形及椭圆的定义、标准方程等上面，而严密性与精确性自然也蕴含其中，即使对于椭圆知识的应用而言，除了解题之外，实际应用其实也很广泛，比如说电影放映机的光源就是置于椭圆的一个焦点之上；又比如说天体的运动轨道就是一个椭圆等. 带着学生去涉猎或者分析这些现象，可以让他们感受到椭圆知识的生活魅力，而这也是学生触摸数学本质的重要手段.

需要特别提出的是，数学本质的“教育形态”理解，笔者以为这是教师带领学生感受数学魅力的关键所在. 教育形态泛指学生在学校或者说课堂上呈现出的一种接受教育的状态，从数学的角度来看，可以发现学生的数学学习生活基本上是在教室内度过的，数学课堂上能够带着学生进入什么样的数学殿堂，直接关系着学生的数学理解――当然并不是说课堂之外的数学并不重要，事实上，如果学生的数学思维能够延伸到生活当中，那也是数学教学成功的标志之一. 笔者以为教师需要在数学课堂上激活学生的思维，以让学生在“火热的思考”和“生动的过程中”感知数学.

[?] 高中数学教学中数学本质呈现

那么，在实际教学中如何向学生呈现数学本质，并让学生实际感受到数学本质之于数学内容与形式的意义呢？笔者仍然以“椭圆”的教学为例，谈谈笔者的思考与做法.

其一，给椭圆下定义，感受数学语言及表达式呈现的数学本质. 实际教学中，不少学生认为“将正圆压扁了就是椭圆”，这是生活形成的朴素经验的体现，可以称之为基于前概念的“朴素定义”. 这种朴素定义在课堂上常常只是引发其余学生的一笑，但事实上，如果仔细发掘，却可以发现大多数学生都存在这样的认识. 其事例对于数学学习没有直接的作用，但其背后所体现出来的学生的想法却值得教师在课堂上作为椭圆概念形成的生活基础.在这一基础上，当教师利用固定在小黑板上的两个钉子，将一根较长的绳子两端分别固定在两个点上，然后画出一个椭圆时，学生会发现如此构建出来的椭圆与其原来构建椭圆的方式并不相同，此时学生会下意识地用“集合”的概念来定义椭圆：到两个固定点的距离为定值的点的集合. 显然，从学生的生活经验到数学角度的过渡也就顺利实现了. 最后当教师呈现“平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹”的科学定义时，学生则自然会生成一种比较意识，并进而发现这样的数学表达更合理. 此时教师只要从数学本质的角度稍加提醒，学生就能认识到数学概念的定义关键在于数学语言的准确、精确，相应的椭圆的定义式也就唾手可得.

其二，探究椭圆的标准方程，感受数学逻辑与数学推理的数学本质. 这是椭圆知识教学的核心内容，得出过程虽不复杂，但教学方式的选择却很重要.让学生基于椭圆的定义式去进行推理，并引导学生基于坐标（首先需要建立坐标系）去进行思考，是探究的核心所在，而此知识的启发关键可以是借助于椭圆图形的对称性，再基于定义式进行逻辑上的演绎与推理，则可顺利得出椭圆的标准方程. 此过程中，亦需要向学生显性地强调数学逻辑与数学推理，以让学生明确认识到椭圆的标准方程，从数学促进知识生成与发展的角度来认识数学本质. 需要强调的是，椭圆的标准方程从表面来看是描述椭圆图形的一种很自然的方式，但是在教学中需要强调，椭圆是属于“形”的，而方程是属于“数”的，用方程来描述包括椭圆在内的所有曲线，从数学的角度来看，是数与形的又一次完美结合，也说明数学学习的实质就是研究数与形的关系. 这样的理论提升，往往可以让学生对于数学产生更为深刻的认识，也有助于在学生的思维中种下真正的数学本质的种子.

其三，寻找生活中的椭圆，感受数学知识描述生活实际的数学本质. 这里所说的生活中不仅包括学生所能感知到的生活世界，也包括学生想象力所能及的未知世界. 事实上，在高中数学教学中，生活往往更多的是指思维所构建出来的生活. 在学生身边的各种设计中，在遥远的行星轨迹中，椭圆的魅力永远需要去探究，正如笔者在教学中举出行星轨道的例子时，有学生问为什么行星的运动轨迹会是椭圆. 坦率地讲，笔者给不了学生答复，但笔者几乎可以肯定的是，一旦真实的原因被发现，那这个原因一定可以用数学形式来描述.追求现象背后的数学描述，原本就是科学家在努力的事情.

[?] 面向数学本质的高中数学教学

“火热的思考”和“生动的过程中”是高中数学同行的原话，在笔者看来有着丰富的意义.

“火热的思考”意味着学生的数学学习过程不应当是枯燥无味的，“生动的过程”意味着数学学习的过程不应当是空洞抽象的. 高中数学之所以给学生造成一种抽象复杂的印象，重要原因在于数学教学的对象过多地依靠符号与形式，而忽视了数学的本质. 因此，面向数学本质应当成为高中数学教学的积极取向.

第5篇：高中数学建模素养范文

在各个不同的历史时期，数学素养的内涵和外延以及社会对人们所要达到的数学素养的要求是不同的。在人类的农耕文明时代，熟悉欧氏几何与算术的人们就可以被认为是具备了较高的数学素养了，这对绝大多数人们来说是不可能的也不必要；而到了工业革命以后，只有那些掌握和使用了微积分的人，才有资格被认为是具备了一定的数学素养；而在现代文明，即知识经济和信息革命时期，数学本身的内涵和外延已经发生了根本的变化。

正是在上述基础上，《高中数学课程标准》根据时代的要求，从数学内容上增加了能够反映现代数学思想和方法的一些新知识，如分形、混沌、编码与密码、纽结理论、P=NP算法复杂性、层次分析、数学软件使用、逻辑框图等等一系列不要说在以前的高中数学教材中从未出现过的概念，甚至在中学里就连教师自己也不熟悉、不使用的数学工具。从数学观念，教学观念和教学方法上看，《高中数学课程标准》既规定了必修课，又设置了选修课，为学生提供了多种选择，并把数学建模，数学探究与数学文化贯穿于数学必修课与选修课程的始终，使学生在多方面获得发展。这也反映出高中数学课程在义务教育阶段之后的基础性与发展性，多样性与选择性。真正体现了以人为本，尊重学生，尊重科学，立足社会，与时俱进的基本思想和理念。《高中数学课程标准》强调指出:新世纪的高中数学课程，应该在九年义务教育数学课程标准的基础上，为我国未来公民规划必要的数学素养，以满足人类发展与社会进步的需要；同时能满足那些对数学有兴趣的学生有望获得较高的数学素养。所谓数学素养，我们可以作如下界定：

数学素养，是指在个人的先天生理素质的基础上，受后天教育与环境的影响，通过个体自身的学习、认识和实践活动等所获得的数学知识、数学能力和数学品质的一种综合修养。

第6篇：高中数学建模素养范文

【关键词】高中 数学教学 存在问题 改进策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）07-0105-01

前言

数学给予学生的不只是知识，更重要的是能力，包括直观思维、逻辑推理、精确计算，准确判断的能力。随着现代科技的发展，数学已不仅是一门科学，还是一种普适性的技术。数学科学在提高民族的科学精神和文化素质中的地位和作用是其它学科所不能比拟的。高中数学教学是帮助学生跨入数学科学领域的基础阶段，有着非常重要的作用。随着我国教育教学工作的不断发展和教育工作者教学水平的不断提高，高中数学教学工作取得了长足的进步，但仍存在制约学生数学水平提高的因素。

一、高中数学教学中存在的问题分析

1.教学过程中，学生处于被动地位，在对学生自主学习，独立思考方面的引导不到位。传统的数学教学重结果，轻过程，学生不需要自主探索，排斥了学生学习过程中的思考与个性，长期在这种环境中学习的学生，形成了非常强的依赖性，等待教师解决问题，很少主动寻找解决问题的方法。在学生的这种学习状态下，教师为了保证教学进度，往往直接对学生传授解题方法，未能对学生在自主学习，独立思考方面进行有效引导。

2.教学过程重视应试知识的灌输，忽视数学素质的培养。数学素质是指一个人在数学方面的特点和基础，是指那些在数学教育的影响下所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总和。长期以来，以单纯的应考为目的应试教育，尤其是在高中阶段，把考试成绩作为评价学生、教师和学校教育的唯一标准。这种单纯以应试为目的的教育，迫使教师在教学过程中过多地进行应试知识的灌输，而忽视数学素质的培养，数学意识薄弱，数学技能缺乏，数学应用能力弱。

3.教学方法陈旧，不能适应学生学习的要求。传统应试教育模式下的高中数学教师以考试成绩为唯一导向进行教学，教学方法陈旧，教学内容单一，手段落后，课堂气氛沉闷，师生互动少，学生学习积极性低，加上本身数学课程的特点，学生学习兴趣普遍不高，教学效果差，不能适应素质教育和新课改的要求，阻碍了学生数学水平的提高。

二、高中数学教学改进策略

1.强化学生的主体地位，引导学生独立思考，自主学习。

确立学生在学习过程中的主体地位。在新的课程改革中非常强调学生在学习过程中的主体地位。在教学过程中，不仅将学生视作教育的对象，更应切实地将他们看作教育过程的平等参与者、合作者、教育与自我教育的主体，帮助学生在学习中学会自主，唤醒学生自我意识、培养学生自主能力和增强学生主体人格。

2.重视数学素质的培养，增强学生的数学应用能力。

数学素质是指一个人在数学方面的特点和基础，是指那些在数学教育的影响下所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总和。数学素质大致有以下四个表现特征：数学意识、数学语言、数学技能、数学思维。数学意识和技能是其中的重要组成部分。在教学中培养学生积极应用的意识、解决生活中必须的数学问题的技能是提高学生数学素质的必由之路。

数学素质的养成是数学教学应重视的问题，应试知识的过度灌输并不能提高学生的数学素质和应用能力，不利于学生的长远发展。教师在教学实践中应注重培养学生的数学意识，让学生有更多的机会接触实践中的数学问题，使学生养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并用数学式思维解决实际问题。加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，引导学生认识日常生活中的数学，体验数学的作用，培养学生用数学去描述、理解和解决实际问题的能力，让学生在数学素质的养成中产生学习数学的兴趣和积极的思考意识。

3.教师加强学习，研究和改进教学方法。

作为高中数学教师，要不断学习新的科学理论知识、教学手段、方法，不断提高自己的专业知识水平和教学能力，以适应不断变化的教育教学形势。

首先，教师要转变观念，尽快适应“教”与“学”地位的互换，真正将学生置于教学活动的主体，教师身份转变为引导者。教师要教会学生学习，教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。教学是教与学的双边活动，以教材为中介，研究教与学的双边活动规律，要注重学生主体的作用和学生的自主性，只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益；第二，教师要承认和接受学生的个体性、独特性、多样性给予充分尊重，并以此作为教育与教学的前提，通过自身的变革，寻求最适合的教学方法，以其丰富性、多样性去迎合学生的需要；第三，创新教学方法和教学方式，活跃课堂氛围。数学是与我们的生活紧密相连的实用性学科。教师在讲授新的数学知识时，可以联系现实，让学生感受到数学知识的应用。引导学生用学到的数学知识解决生活中的实际问题，让学生积极参与到课堂教学中来，现代的数学课堂教育就应该是动态的，可变的。学生在教师的指导下进行讨论，能有效地改善学习环境，扩大参与面，使学生在互相讨论、交流中不断进步。同时数学教学可适当引入多媒体等先进教学方式，提高课堂教学的生动性，提高学生的学习兴趣。

三、结论

高中阶段是学生学习和发展的重要阶段，高中数学教师要不断加强自身的学习，不断研究和改进教学方法，教学过程中强化学生的主体地位，引导学生独立思考，教学过程中除传授必要的应试知识外，还应引导学生树立系统科学的数学意识，使学生成长为独立思考能力强，数学素质高的人才。

参考文献：

[1]张顺燕.关于数学教学的若干认识[J].数学教育学报,2004(1).

第7篇：高中数学建模素养范文

关键词：高中数学；文化；现象；本质

应试氛围中的高中数学教学与数学文化常常是绝缘的，尽管数学文化其实无时无刻不存在于数学知识当中. 近年来，有教育媒体开始关注数学文化的现象，与此同时也有数学教育专家以数学文化作为研究主线，推出了一系列研究成果. 我们认为这是高中数学教学中的好事. 其实只要我们仔细地看，我们就会发现文化其实与数学是一对姻亲，彼此谁也离不开谁，翻开数学发展史，我们发现在数学概念的建立、在数学规律的得出过程中，文化的作用无处不在. 数学家们自身的文化素养对于数学的发展发挥了相当大的作用，仔细品味这些作用，有助于我们的高中数学课堂变得更加和润. 在这些宏大叙事的背景下，我们来看看自己的数学课堂，笔者以为有必要从现象与本质两个方面反思现有的高中数学教学.

■高中数学教学中文化存在的现象与实质理论阐述

在高中数学教学中，文化存在的现象与本质是一个问题的两个方面，有学者引述美国著名杂志《科学》主编的一句话说，“数学是看不见的文化”；也有国内学者说：“最说不清的东西很多，譬如文化.”文化是什么？还真是一言难尽，但就数学发展来看，我们认为数学文化就是能够引领、驱动数学向前发展的一种力量. 这种力量不同于数学自身的力量，因为数学自身的力量往往是一种外力，而文化却是一种内力，是数学自身发展的一种驱动力. 在这种引领与驱动的过程中，数学又能给数学之外的其他领域带来思考与启迪，有时甚至是直接的推动. 我们认为这也是数学文化的一种体现. 《普通高中数学课程标准》（实验稿）明确指出，“数学是人类文化的重要组成部分. 数学课程应当适当介绍数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用……”通过这一表述，我们可以发现高中数学教学中的文化教育定位，是以数学史、数学应用、数学发展趋势及其对社会的推动作用来体现的. 尽管我们认为这不是数学文化的全部，但从高中数学教学的实际来看，我们认为是较为恰当的.

在高中数学课堂上，至少从现象上来看，文化存在得并不是很明显. 因为中国数学教学的评价体制及传统指导思想，使得基础知识和基本技能成为课堂的主要内容，知识与技能基本上都是指向一种知识积累与技能形成的，对于数学知识形成的过程，以及为什么要形成这样的技能往往不予考虑――要考虑也可能只是解说为数学考试的需要. 而这正是数学文化所强调的内容，从最简单的“数的诞生”，到“牛顿莱布尼兹公式”，再到“概率”、“拓扑学”，其中无不蕴涵着大量的数学精彩，如果在这些知识的学习过程中，我们能够让学生知其然且知其所以然，则数学教学就触摸到文化的实质了.

从这个角度来畅想高中数学课堂上的文化教学，我们认为应当是这样的一种情形：教师在向学生传授数学知识的过程中，总会详略得当地向学生介绍这个数学知识的发生史，介绍其中的经典人物形象，介绍这些数学知识的得出过程有着什么的艰辛与惊奇，这样学生获得的就不仅是知识，而且能够触摸到数学发展史的有力脉搏.

■高中数学教学中文化存在的现象与实质实践探索

虽然说没有任何一个人能够拎着自己的头发离开地球，但笔者仍然试图在较为沉重的应试压力中，在自己的数学课堂上开辟一块数学文化的天空. 应当说这一工作是有着相当的挑战性的，高中阶段的应试压力不言而喻，教师的几乎所有时间都用来研究题目，以增强自身的应试指导技能；学生也淹没在习题当中，因为学生也要提高自身的应试技能. 但我们认为自己仍然是有机可循的，课堂上总会有实现数学文化教育的时间与空间，有时哪怕只是一两句话，也能给学生种下终身受益的种子.

遵循课程标准的指导，沿着自己的理解途径，笔者进行了这样一些尝试.

一是数学史的引入. 数学文化最容易触摸的就是数学史，甚至有时候很多人认为数学文化就是数学史. 在将数学史引入数学课堂时，方式是多样的. 比如说可以作为课堂引入，在教概率知识的时候，我们引入“梅莱赌博”的故事（网络上相关的史料比较丰富，此处不占篇幅），在这个故事的基础上我们去引导学生思考：为什么梅莱一开始能够赢？为什么后来梅莱又输了？在他向另一位高人帕斯卡请教时，帕斯卡又联系了费马.于是，一个看似荒诞的开头诞生了数学上最为重大的事件：概率诞生了. 学生在对这些问题的思考与解决当中，不但在调动自身的数学基础知识与智慧，同时也不知不觉中将自己当成了梅莱在与帕斯卡对话，将自己当成了帕斯卡与费马对话. 因此，只要我们准备的这段史料足够丰富，那学生就能在一个类似于历史发展的过程中掌握概率的基础知识，这比生硬的讲授要有趣且有效得多.

二是寻找数学概念的生成背景. 在阐述这一点之前，请允许笔者来举一个例子：看一些历史剧的时候，如果想真心了解一个人的言行，那我们就要看看这个人的背景；读一本历史小说的时候，我们总要知道作者的行文背景. 因为经验告诉我们，只有知道了背景，有时我们才会对一件事物有准确的把握. 我们认为数学概念的学习也是如此，概念是数学知识架构的基础，但在传统的数学学习中，概念总处于看似重要实则没有精耕细作的地位当中. 学生学习数学概念往往就是知其然，不知其所以然的情形，而在此过程中如果以文化作为另一条脉络，我们就会发现情形会为之一变.举一个简单的例子，学习“解析几何”，我们会发现很多学生到了高中毕业时，其实都不懂何为“解析几何”，如果说“立体几何”学生还能有所理解的话，“解析”是什么含义呢？而事实上在学习解析几何的初期，我们能够举一些解析几何方面的例子，如费马和笛卡儿建立坐标几何的过程就进入了学生的视野，于是费马研究曲线的工作就进入了学生的视野，于是笛卡儿的《几何》概述就进入了学生的视野……事实证明，这些内容一经简述，学生所投入的注意力是相当集中的，效果不言而喻.

三是寻找数学的简洁与美. 笔者在自己的高中数学教学中，常常向学生强调的就是简洁与美，这固然是因为数学自身就是美的，也是因为高中学生是喜欢美的. 我们要做的就是让学生感知到一种内在的美，感知到一种规律美，感知到一种自然美. 而这正是因为数学是理性的，是自然的. 我们说数学简洁，是因为数学总能以最简洁的语言，去表达最为丰富的意思，因此数学成了其他学科尤其是自然学科的车轮；说数学美，是因为简洁本身就是美，也是因为自然界的规律最终都能通过数学符号表达出来，这是相当惊人的. 这种美在数学课堂上的哪个角落呢？在数学概念的建构中，在数学建模的过程中，在数学思想的渗透中，在数学方法的运用中……什么意思？意思就是在概念学习与数学建模过程中，别忘了向学生渗透一点数学文化.

■高中数学教学中文化存在的现象与实质有机统一

在高中数学教学中，文化存在必须是一种现象，这意味着我们要对知识讲授和习题训练为主的课堂充实文化的一种内涵，让学生能够感知到数学课堂上文化的存在；文化存在必须是一种实质，是指在数学学习的过程中，只有立文化为魂，那数学课堂才能有一种灵动. 坦率地说，相对于小学和初中的数学教学而言，高中数学课堂上的文化实质体现得并不充分，因此，我们需要建立一种文化现象与实质相统一的数学课堂.

第8篇：高中数学建模素养范文

笔者结合教学实际，浅谈儿点对以《数学课程标准》为标志的高中数学新课改的感悟。

首先，课程理念上更加细化新颖《数学课程标准》提出10个明确的基本理念，即提供发展平台，构建共同基础：提供多样课程，适应个性差异：倡导积极动、勇于探索的学习方式：注重提高学生的数学思维能力：发展学生的数学应用意识：与时俱进地认识双基强调本质，注意适度形式化：体现数学的文化价值：注重信息技术与数学课程的整合：建立合理、科学的评价体系。笔者认为这些理念充分体现以学生发展为本，尊重学生在发展过程中的差异性。把过去强调的“双基认定为一个动态发展概念，在继承这一数学教育优良传统的同时，摒弃过于繁琐的计算、人为设置的技巧化难题及机械记忆的负担。而把导数、数学处理、数学建模、统计与概率、微量、使用现代信息技术学习数学作为新的基本知识与基本技能，与时俱进，适应信息时展需要。增强应用意识，可以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和发展实践能力。新课改新教材改进与丰富学生的学习方式，真正让学生体验数学与实际生活和其他学科的联系，使高中数学课程具有更全面的育人功能，在课程中体现数学的文化价值与魅力。

一改过去《数学教学大纲》，}，仅对数学的作用、高中数学课程进行简短的阐述，而没有清晰的课程理念弊端，给师生以课程理念全新的感受。

其次，课程结构体现课程的多样性和选择性，有新意《数学课程标准》在必修课程和选修课程设置上有新的创意，提出多种选择方案，体现课程的多样性和选择性。在设置面向全体学生打好共同基础的必修课数学外，又为部分学生希望在人文领域、社会科学方面发展设置选修系列，还设置供文理两类学生共同选择的富有拓展性和挑战性的选修课程系列。旨在于培养学生探究、阅读、交流、创新能力，提高他们的数学素养。

同时《数学课程标准》为提供更多选择性给子时间上的保证，这主要通过必修课时的减少来实现：《数学课程标准》必修课总课时数为《数学教学大纲》必修课总课时数减少10课时，使学生高中3年学习期间可自主选择选修课的课时数增加，选择性更能落到实处。过去《数学教学大纲》设置必修课、选修工和选修II的研究性学习课题来体现课程的多样性和选择性，但选择有限，必学有余，即选择不足。

第三，课程内容关注”学生体验与感受“和”知识产生的背景“，给人新启发新课标，选取的内容与过去《数学教学大纲》相比有一定变化。课程主要分为必修和选修，分为数学探究、数学建模、数学文化3个部分。学生只要完成10个学分的必修课，即达到高中毕业的要求。其课程的内容除新增算法、统计外，其余大部分与《数学教学大纲》相同，是能被大部分学生所掌握的。但要求有所变化，给子新的启发：新课标更加关注学生的学习体验与感受，强调知识产生的背景。新课标还对一部分内容重新设计，进行调整、整合，使得课程尽量符合每位学生的不同发展，提高学生自觉运用数学分析问题和解决问题的能力。这样处理课程内容，结果是学生有更多精力来理解数学的思想和本质，根本目的在于发展学生的数学应用意识，从而高质量地、有效地完成高中数学新课程计划，达到其学业目标。

新课标还同时明确：数学探究、建模及数学文化要结合相关教学内容，设计成相对集中的活动形式，贯穿于整个高中数学课程，渗透在各个模块教学过程中以促进学生更加主动地钻研数学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。这就要求教师必须精心设计好每一节课、每一个教学环节，多方面、多层次预测学生集中的活动中提出或遇到的问题。必须清醒地认识到教学过程是师生互动、积极交往、共同发展的过程，也是互教互学，教学相长的过程。教师不仅是数学知识的传授者、解惑者，更是知识的引导者、促进者。而学生不仅是知识的接受者、复制者，更是知识的发现者和创造者。新课改背景下，教师的作用主要在于”诱导“与”引导“，即通过精心设计教学过程，善于对学生进行启发诱导，点燃他们思维的火花，引导他们I动探索数学结论的形成过程，体验数学科学家走过的路，促其养成应用数学的意识和习惯，体会数学的科学价值、应用价值和人文价值，让学生做数学学习的主人。

教师还要优化教学模式，摈弃教师独霸课堂、学生被动接受的信息传递方式，促成师生间、学生间的多向互动和

教学关系的形成。师生之间的交往是作为i体的人与人之间的交往，具有民i -_，平等的特性，通过相互作用、相互协商，建构学生多样化的i体活动，完成认知和发展的任务。

第9篇：高中数学建模素养范文

【关键词】高中数学；微课模式；教学策略；实施方案

微课一般是指10分钟内有一定主题的短小精悍的教学视频，它集合了声音、图像与文字等元素，能够充分调动学生全身心，让学生融入学习过程中，实现高效学习.微课针对性强，且不受到时间、空间的限制与约束，只要有移动设备与网络，随时随地都可以进行学习.微课分析录屏式、摄像式等几种形式，可以由教师提前录制，或者由资源共享，教师整理得来，不仅能丰富高中数学教学素材，还能实现高效、针对性的学习.下文对高中数学微课的运用进行分析.

一、基于微课优化例题讲解，深入领悟新知

高中数学涉及的知识点较多，而且涵盖的公式、定理、数学思想与方法较为繁杂，解题方法多不胜数.为了提升学生的学习兴趣，让学生在课下能够查漏补缺，快速掌握解题方法与数学思想方法，可以借助微课模式，以例题讲解、拓展延伸、巩固深化的形式，引导学生学习例题，并自主实践与反思.以此深入感悟新知，提升学习质量.

如为了让学生掌握“生活中的优化问题”（导数的应用）的应用方法，教师将这部分设计成例题微课的形式，引导学生结合例题分析学习导数在生活中的应用方案.微课中给出一些较为典型的例题，如：“正方形铁片边长为60 cm，在其四周减去边长相等的四个小正方形，然后折起来做成无盖的箱子，请问减去的小正方形边长为多少时，这个箱子的容积最大？”学生要构建几何体模型，再结合导数知识，求出列出式子的最大值，以此得出容积最大时小正方形边长为多少.还有饮料包装与利润大小关系的问题，圆柱体容积一定时，如何确定它的高与底面半径，使得这个圆柱体用料最省等.这些例题都可以延伸出一类模型，在解决相关问题时，套用模型解决即可.通过微课的运用，使得学生能够在课内外学习例题的分析和解决过程，也可以深化对“导数应用”的学习，建构出导数在生活中的应用的模型，以此培养学生的数学素养，提升教学质量.

二、基于微课引导活动探究，加强自主体验

微课是一种有趣的、短小精悍、针对性强的视频文件，微课中有画面、声音与图像等，学生就像观看电影一样，可以观看视频中的动手实践过程，还能通过全面观察其中的配字与教师讲解，学习其中的数学知识与方法.如此，体现出微课与传统教学的不同在于，它能够在短时间内将活动、实践探究的过程完整地展现出来，避免了部分实验或活动不能在现场展示的问题.基于微课引导学生自主进行活动探究，能加强学生的自主实践探究体验.

如“圆与方程”这一小节知识中，涉及圆与圆位置关系的分析与判定知识.教师可以设计“探究圆与圆的位置关系”微课主题，并以动态视频的形式，展现直线与圆的位置关系的种类、几种关系间的关系、判定方法等，再迁移拓展到圆与圆的位置关系的种类、动态变化与判定方法的学习.如此，学生在观看视频后，发现直线在慢慢靠近圆的时候，由相离、相切，再到相交，而圆与圆也可以由远及近，发生几种位置关系变化，有相离、外切、相交、内切、内含这几种位置关系.而且跟直线与圆的位置关系判定类似，圆与圆的位置关系由两圆心之间的距离来判定：若d>r1+r2，则为相离；若是d=r1+r2，则是外切；若r1-r2

三、基于微课促进应用实践，强化综合能力

数学是一门应用性很强的学科，学习数学的最终目的是为生活应用服务.将微课引入高中数学教学，通过微课视频的呈现，让学生了解数学知识与生活实际的关联，能更好地提升学生的应用意识，强化学生的数学素养与综合能力.微课教学与生活实际应用结合起来，能极大地提升数学的教学价值.

如“解三角形”知识教学时，借助微课，展示出“正余弦定理的应用”模型，能引导学生学习模型，加强对正弦、余弦定理的运用.与生活实际问题结合，微课中展示出坡度问题、测高问题、航海问题等.引导学生建模、分析、应用与反思.以“测某小山实际高度”为例，学生在微课学习后，基于微课中的数学知识与方法，带着皮尺、测角器等工具，分小组展开合作探究，测出某点的仰角，再靠近小山走100 m，再次测其仰角，画出示意图，运用解三角形知识，得出小山的实际高度.如此，基于微课促进学生展开应用实践，能有效强化学生综合能力.

结束语微课教学模式打破了时空限制，越来越被广大师生所接受.而且其短小精悍、针对性强，学生能够根据自己的需要查阅和观看，并自主活动探究与实践应用，以此能在微课导向下，基于学生自身的兴趣，展开高效的学习.高中数学教学中，要将传统教学与微课教学相结合，实现两者的优势互补，有效提升教学质量，促进学生的可持续发展.

【参考文献】