数学建模在生活中的应用精选(九篇)

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第1篇：数学建模在生活中的应用范文

关键词：数学建模；实践；创新思维

随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。

所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。我们常说的数学概念、数学性质、数学公式、数学法则等都是数学模型，甚至可以是一个图表，一个图像，总之就是得到的结构一定要蕴含着数学意义，再经过不断的修改和检验，得到合理的结论。这就是数学建模。数学建模没有统一的数学工具，可以根据建模者知识水平决定采取何种数学手段，因此具有很大的开放性。但是具体步骤大体相同：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型优化与推广。我们看到数学建模整个过程是“实际一理论一实际”，即从实际问题中获得数学模型再指导实际问题，这也就是数学建模的核心思想。

当代丰富的数学理论为数学建模的应用提供了良好的基础，使得数学建模在自然科学、社会科学、工程技术领域广泛应用，数学建模的影响力不断增强，并且逐渐走进了高等院校的教学课堂。

一、数学建模思想在生活中的实践

数学建模可以帮助人们在生活中收集处理信息。数学建模中的题目对于人们来说非常具有挑战性，如“公交车调度”、“SAS的传播”、“奥运会临时超市网点设计”、“长江水质的评价和预测”、“出版社的资源配置”、“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”等。从这些题目可以看出，有些问题是人们以前从来没有接触过的，要解决它们，就需要他们在很短时间内获取有关的知识，他们通过从互联网和图书馆查阅文献、收集资料、选取信息及大量的数据处理，锻炼了他们收集处理信息的能力和获取新知识的能力。应用数学知识去解决各类实际生活问题时，建立数学模型足十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，数学建模的本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。

二、数学建模思想在生产中的实践

通过实际的调查发现，我国对于数学建模思想的应用还比较少，虽然随着计算机软件技术的普及应用，人们已经认识到了数学建模思想的重要性，并在理论上对其进行研究，国家每年都会举办相应的建模大赛，以此来促进人们对于相关知识的学习，并通过比赛的方式，提高应用数学建模的能力，同时比赛的题目就是实际问题，如果参数的队伍中，能够有好的数学模型，企业就可以直接作为参考，由此可以看出，竞赛题目是目前我国数学建模思想应用的主要方式。对于工业领域的日常生产中，很少会直接应用到数学建模的思想来解决问题，首先受到企业自身生产条件的限制，目前我国使用的生产设备比较落后，还处于传统的机械设备水平，信息化的水平很低，要想在这种基础设施的条件下，采用数学建模思想解决问题，显然不够现实，其次就是数学建模理论自身的限制，现在对于数学建模思想的研究比较少，尤其是实践的机会少，管理者对数学建模的了解有限，这些都在很大程度上限制了我国数学建模思想应用的发展。现在，数学建模思想经过了多年的发展，自身的理论已经比较完善，但是利用数学建模思想来解决实际问题，依然是很多专家和学者研究的问题，而工业领域中，为了提高生产的效率，基本实现了机械化的改造，可以知道，目前机械设备的使用已经达到了一个极限，要想进一步提高生产的效率，只能提高自动化水平，而数学建模思想作为一种先进的理念，如果能够应用在工业领域中，在促进软件技术发展的同时，也能够解决日常生产中的很多问题。

三、数学建模思想在课堂教学中的实践

第2篇：数学建模在生活中的应用范文

应用题与常规题型间最直观的一个区别便在于应用题的题设更复杂，其中涵盖的条件较多，学生在解题时首先需要读题与审题．不少学生在审题时十分马虎，读题不够认真仔细，许多关键条件被遗漏，或者是陷入题设的一些陷阱中．这些都是学生在审题时极容易犯的一些错误，也是应用题教学中首先需要帮助学生改善的一点．教师在平时的训练中要有意识地深化对学生读题与审题能力的培养，要让学生养成良好的审题习惯，在拿到题目后首先能够准确获取题设中的关键条件，并且在审题时就能够找到问题的突破口．

二、培养学生的建模能力

面对一些条件相对复杂、思维量比较大的应用题，最为适宜的解题突破口就是数学建模，这也是一种非常重要的解题技巧．建模的过程能够极大的简化问题，让问题以更为直观的形式呈现．不仅如此，很多看似无法解答的问题，学生如果具备很好的建模能力，能够迅速找到适合的数学模型，就能够极大的将问题简化，并且最后准确地解答问题．

三、引导学生走进生活

初中数学中的很多应用题和生活实际都有着较为紧密的联系，想要进一步深化学生的解题能力，教师可以有意识地引导学生走进生活，就日常生活中一些很有代表性的数学问题展开探究，这将会让学生碰到很多具体问题时更好地找到解题突破口．同时，教师在平时的应用题教学中也可以列举更多生活化的教学范例，这不仅容易被学生理解，也能够让学生更好地体会到数学知识和日常生活的联系．教师可以让学生做一些研究课题，如银行存款的年利率、本息、利息、本金之间的关系，某商场某种商品每天利润的增减情况等．这样既可以增加学生解决实际问题的社会经验，有利于解应用题素材的积累，还可以激发学生学习应用题的兴趣，让学生自主地走进生活中不仅能够帮大家积攒更多好的解题经验，学生对于一些数学知识在生活中的应用过程也能够形成更为直观的体验．

四、结语

第3篇：数学建模在生活中的应用范文

学生在高中阶段学习数学虽然是为了高考，但更是为了使我们的生活更加便利，能用数学问题解决实际问题．在高中数学教学中构建建模意识是为了提高学生的实际应用能力，而学生创新思维的培养也是为了提高学生应用基本理论解决实际问题的能力，两者的本质是一致的，因此在高中数学教学中构建建模意识，实质上是为了培养学生的创新思维能力．构建模型是一种创造性较强的思维活动，它需要学生具备一定的基础知识和较多的实践经验，具有思维的深刻性和灵活性，有较强的独立解决问题的能力，而学生的创新思维也是在学生具备以上能力的基础上形成的，由此可知，在高中数学教学中可应用建模意识培养和提高学生的创新思维．要想在数学教学中培养学生的创新思维，需要教师在教学中发挥学生的想象力和创造力，在掌握丰富的数学知识和经过大量实践的基础上培养学生的直觉思维，让学生在解题过程中能激发潜能产生新联想和独创见解;建模意识是用数学知识解决问题，关键是把实际问题转换为数学问题，因此学生的转换能力是形成建模意识的基础，有利于提高学生的解题效率;学好数学不仅要具备丰富的理论知识，大脑中还要有大量与之联系密切的实例，数学模型的构建需要在此基础上运用自己的构造力创造性地应用已有条件和数学知识，从本质上构造出数学模型，用熟悉的数学知识解决相对陌生的生活实际问题，培养学生的创新思维．

二、培养建模意识，提升学生的数学素养

数学模型是依据事物之间的联系，用数学符号或语言描述的数学结构．教师在研究高中数学教材时要注重运用建模意识，把教材中静态的知识转化为动态的模型，用生活中学生熟悉的生活现象解释数学概念，激发学生用数学思维思考问题，提升学生的数学素养．使用教材中的素材可以建立数学模型，利用学生生活中的实际问题，也可以建立数学模型．教师在建立数学模型时要多借助学生熟悉的生活实际，让学生在熟悉的环境中树立建模意识，帮助学生把生活中的表象抽象成数学问题．丰富的表象是学生建模意识的基础，但学生要跨越直觉的经验水平，对观察的事物进行深入的思考，让他们的数学知识进行沉淀．在高中数学教学中，教师要引导学生从数学知识联想生活现象，还要帮助学生从生活现象走向数学知识，让学生的数学认知从感性上升到理性．教师通过生活实际现象解释数学概念，还要引导学生从生活实际中提炼数学知识，建立数学模型，用数学的思考方式进行分析、推理．培养学生的建模意识，教师首先要具有强烈的建模意识，利用身边的一切条件为学生创造构建数学模型的环境，让学生竖立建模的意识，然后通过思维沉淀思维意识，最后在不断应用中完善学生的建模意识．在高中数学教学中，教学要挖掘教材和生活中的建模素材，增强学生的建模意识，创设问题情境，激发学生的建模需求，用丰富的生活经验奠定建模的基础，从生活中提炼数学模型，从而使学生能运用数学知识解决生活中的问题，让数学成为学生生活中的必备工具．

三、形成建模意识，强化学生的应用意识

在高中数学教学中建立模型就是把数学与生活相联系的一种方法，学习数学的最终目的是应用数学，而建模意识的形成则可以帮助学生强化自身的数学应用意识．数学模型无论是在生活中或者其他学科的学习中都有着广泛的应用，可以帮助学生强化自身的学习能力．首先，培养学生的建模意识的前提是提高教师自身的数学素质．教师要不断进修，关注数学发展的前沿，能把最新的数学发展传达给学生．其次，还课堂给学生，在高中数学教学活动中，教师要相信学生，留给学生充足的发展空间，充分发挥他们的主观能动性，尊重他们的思维方式，让学生能用自己的方法构建模型，能把数学模型进行灵活的运用．最后，教师要从生活实际和学生自身情况出发，培养学生构建模型的能力，当需要学生发挥自己的能力参与构建模型的过程中时，他们能融入其中，提高构建的数学模型的有效性，巧妙应用模型解答问题，提高学生应用数学解决问题的能力．在高中数学教学中构建模型，可以使课堂更加生动活泼，提高学生参与教学的积极性，发挥学生的主观能动性，强化学生的数学应用意识，提高数学教学效率．

四、结语

第4篇：数学建模在生活中的应用范文

关键词：数学建模；过程；应用

数学是一门高度的抽象并且严密的科学这没错，但是同样的数学中的许多结论与方法，我们可以很好的应用在生活中的方方面面。数学应该是理工科学生最重要的一门基础学科，然而我们大部分的同学，甚至我自己常常都会有“不知道学了数学有什么用，学会了微分与导数日常生活也用不到”的困惑，除了备战考试，“学而无趣”、“学而无用”的现象还是非常明显的。但是伴随着现代社会的高速发展，我们所掌握的科学技术水平也在稳步提高，数学本身的发展也是日新月异。时至今日，数学在其他各个学科之中的应用已经显得尤其重要。如何通过灵活的应用所掌握的数学知识去解决各类生产生活中遇到的实际问题时，建立合理地数学模型就成为至关重要的一点。

一、数学建模的概述

人们在对一个现实对象进行观察、分析和研究的过程中经常使用模型，如科技馆里的各类机械模型、水坝模型、火箭模型等，实际上，我们常常接触到的照片、玩具、地图、电路图实验器材等都是模型。通过使用一定的模型，可以能够概括、集中以及更直观的反映现实对象的一些特征，进而可以帮助人们迅速、有效地了解并掌握所研究的对象。而随着现代计算机技术与理论的日渐成熟，以及我们研究对象逐步复杂化、抽象画，可以通过计算机模拟的数学模型应运而生。其实数学模型不过是更抽象些的模型，而数学建模就是建立这一模型的过程，并且能够将建模后计算得到的结果来解释实际问题，同时接受实际的检验。当我们需要对一个实际问题从定量的角度分析和研究时，就需要通过深入调查研究、了解对象信息，并作出作出简化假设、分析内在规律，然后用数学的符号和语言，把这一问题表述为数学式子即为数学模型。这一数学模型再经过反复的检验和修正最终得到的模型结果来解释实际问题，并且可以接受实际的检验。当今时代，数学的应用已经不仅局限在工程技术、自然科学等领域，并以空前的广度和深度向环境、人口、金融、医学、地质、交通等崭新的领域渗透，形成了所谓的数学技术，并成为现代高新技术的重要组成。这其中，建立研究对象的数学模型并计算求解成为首要的和关键的步骤。数学建模和计算机技术在知识经济时代为科学研究提供了重要的帮助。

二、数学建模的过程

数学建模的过程可粗略以上方框图表示，其具体步骤可以概述为：1）通过分析问题的实际情况，可以充分了解所面临问题的背景，去大胆分析并且暴漏出问题的本质，针对研究对象提出问题。2）忽略非主要因素，直接列出研究的对象的关键问题。将复杂问题简化，抓住关键点，大大提高问题解决的效率。3）通过应用数学公式与理论，寻找客观规律。必要时可以借助计算机软件，形成合适的数学模型。4）通过运作已建立的数学模型，产生结果，进而通过结果的对比判断所建立的数学模型是否真正符合实际的客观规律。这是一个动态的检验、修改的过程，通常需要多次的模拟和完善才能够建立起合理有效的数学模型。5）将建成的数学模型规律转化为解决实际生活中的各种问题的方法，进而可以直接或间接地提高生产、生活效率。数学建模其实就是连接数学理论知识和数学实际应用两者之间的一条纽带。总有一些同学将数学建模看得多么的高深莫测，其实我们在以前的日常的学习中早就已经接触过了数学建模。现在经常被我们当成搞笑段子来讲的一些小学学习数学的阶段做过的很多应用题，实际就是一种简单的数学建模。数学建模的确切的含义目前尚无定论，但比较莫忠一是的看法为：通过将实际问题的抽象化，归纳并简化问题，进而确定变量跟参数，运用数学的理论和方法，逐步确立比较合理的数学模型；然后再应用数学与其他相关学科中的理论和方法借助计算机等相关技术手段，建立起数学模型；接着我们会对此模型进行反复地验证，分析讨论，不断地对其进行修正，逐渐地改进使它更加的规范化。简单来说，数学建模就是以现实作为背景，用数学科学理论作依托，解决实际生产生活中问题的过程。因而，可以说我们所熟知的任何一个数学上的概念、定理、命题或者结构，都可以看作是数学模型。

三、数学建模的应用与总结

第5篇：数学建模在生活中的应用范文

【关键词】学生的生活经验；数学化；构建

面向21世纪的数学教学，我们的教学理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。同时，我们的《小学数学课程标准》还指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验。” 数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度来考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。这充分说明了数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。我认为应做到以下几点：

一、教学内容生活化

以现有教材为教材，但在实际教学中不过分拘泥于课本，在《数学课程标准》的指导下，在课题研究精神的指引下，我们必须充分挖掘现行教材中的合理因素，对教材进行重组、改编，以再现数学与生活的密切联系。以“周围世界”为源泉，发现生活问题，将生活问题数学化，将数学问题生活化，以便提高学生解决生活实际问题的能力。

二、教学活动生活化

以“学生活动”为途径，解决实际生活问题。用数学解决实际生活问题，这是个数学问题生活化的过程，是体现数学价值的需要，更是培养实践能力的需要。

1.联系实际，增强学生的应用意识

（1）找到数学概念在生活中的原型。数学概念十分抽象，对于小学生来说，从生活中寻找概念原型的过程，既是建立正确表象的需要，也是让概念走向生活的需要。

（2）找到数学规律在生活中的实例。

（3）学会用数学“语言”描述生活。数学是一种“语言”，是人们交流的工具。它可以用来储存和传递信息，因此在信息时代，数学“语言”功能更为突出。让学生学习用所学的数、符号或图象这些“语言”去描述世界，有利于增强数学意识。

2.解决生活问题，提高学生的实践能力

（1）有意识的创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。

（2）增强策略意识、提高解决实际问题的效率。

（3）调整课程结构，在每一单元后，安排一堂“综合实践活动课”，目的是把知识进行联系和综合，提供发展学生综合实践能力的机会。

（4）创设大课堂情境。 鼓动学生到日常生活中去运用数学解决实际问题，使课内学习与课外实践紧密结合。

3.在解决问题的过程中，提高思维能力

（1）从生活实例中感悟数学思想和方法

小学数学中一些具体的思想方法，如移多补少、转化、代换等在生活中到处可见。许多解决生活问题的思路和方法，就是我们解决数学问题的思路和方法。将数学教学与生活密切联系起来，把解决生活问题的思路、方法，科学地移植或借鉴到数学学习中，用来解决数学问题，学生易于理解、易于应用。

（2）根据生活素材构建“数学模型”

弗赖登塔尔说“与其说学习数学，不如说学习数学化”。数学化的过程，其实就是数学建模的过程。数学模型具一般化、典型化和精确化的特点，所以数学建模的过程体现了思维的分析与综合、比较与分类、抽象与概括、猜想与验证。这个思维过程可以概括为“实践操作——提出猜想——进行验证——自我反思——建立模型”，这个过程不仅发展了学生思维，还能让学生体会到从实际情景中发展数学，体会到数学与大自然和社会的联系。

第6篇：数学建模在生活中的应用范文

【关键词】初中数学 建模思想 初中数学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146

一、引言

初中九年级义务教育数学课程标准强调指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型，估计，求解验证解的正确性和合理性的过程”[1]，从而体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用知识的意识，培养运用代数知识与方法解决问题的能力。数学新课程改革的一个重要目标就是要加强综合性，应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践。而数学建模作为重要的数学思想初中学生应该了解，而数学模型作为解决应用问题的最有效手段之一，中学生更应该掌握。在数学课堂教学中及时渗透数学建模思想，不仅可以让学生感受数学建模思想，而且可以利用数学模型提高学生解决实际问题的能力。本文就创设情景教学体验数学建模，以教材为载体，向学生渗透建模思想.通过实际应用体会建模思想在数学中的应用，谈谈自己的感想。

初中学生的数学知识有限，在初中阶段数学教学中渗透数学建模思想，应以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工，处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。下面结合两年来的教学体会粗略的谈谈数学建模在初中教学中的应用：

二、创设情景教学

数学教育学家弗赖登塔尔说“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的数学现实”[2]。数学只有在生活中存在才能生存于大脑。教育心理学研究表明，学习内容与学生已有的潜意识知识及生活经验相关性越大，学生对此的学习兴趣越浓，我们应重视数学与生产、生活的联系，激发学生的建模兴趣，而生活、生产与数学又密切相关，在数学的教学活动中，我们若能挖掘出具有典型意义，能激发学生兴趣问题，创设问题情景，充分展现数学的应用价值，就能激发学生的求知欲。

三、课内外相结合

初中九年级义务教育数学课程标准强调指出：强调数学与生活经验的联系（实践性）；强调学生主体化的活动；突出学生的主体性，强调了综合应用（综合应用的含义―不是围绕知识点来进行的，而是综合运用知识来解决问题的）[3]。

如：某班要去三个景点游览，时间为8：00―16：00，请你设计一份游览计划，包括时间、费用、路线等。这是一个综合性的实践活动，要完成这一活动，学生需要做如下几方面的工作：①了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间，车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；②借助数、图形、统计图表等表述有关信息；③计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用、每个同学需要交纳的费用等。

通过经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，能运用所学的知识和方法解决简单问题，感受数学在日常生活中的作用等，渗透数学建模思想。

传统的课堂教学模式，常是教师提供素材，学生被动地参与学习与讨论，学生真正碰到实际问题，往往仍感到无从下手，因此要培养学生建模能力，需要突破传统教学模式。教学形式实行开放，让学生走出课堂，可采用兴趣小组活动，通过社会实践或社会调查形式来实行。

例如：一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月。请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少吨粮食？

说明：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷；假如一个人平均一天需要0.5千克的粮食，那么一天需要10万千克的粮食……

例如 用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？

说明 这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面进行思考：（1）无盖长方体展开后是什么样？（2）用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？（3）制成的无盖长方体的体积应当怎样去表达？（4）什么情况下无盖长方体的体积会较大？（5）如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？

通过这个主题的学习，学生进一步丰富自己的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。

四、总结

在数学教学过程中进行渗透数学建模思想，不仅可以让学生体会到感受数学知识与我们日常生活间的相互联系，还可以让学生感受到利用数学建模思想和结合数学方法解决实际问题的好处，进而对数学产生更大的兴趣。数学建模的思想与培养学生的能力关系密切，通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解及掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。学生通过观察、收集、比较、分析、综合、归纳、转化、构建、解答等一系列认识活动来完成建模过程，认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，使学生能成为学习数学的主体。因此在数学课堂教学中，教师应适当培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。

参考文献

[1]高仰贵.中学课堂教学中存在的问题、成因及对策[J].教育理论与实践.2013（20）.

第7篇：数学建模在生活中的应用范文

关键词：数学教育，应用意识，教育改革

数学应用意识在当今的数学教育中日益的显示出它的重要性，在数学教育界的也成为一个共同关注的焦点，进一步促进着我国数学教育改革的方向。九年义务教育初中数学教育大纲、高中数学新教学大纲都提出了培养学生解决实际问题的能力，响应教学大纲的要求，数学教育中也逐渐的渗透了大纲中强调的数学应用，而且在近几年中考和高考中出现了应用题，更进一步的引起了数学教师对应用题的重视，尽管这样，目前的数学教育中还是缺乏对数学应用的全面理解，本文将从数学教育存在的问题、数学教育中数学应用的必要性和全新见解以及增强数学教育中数学应用的途径来阐述数学教育改革中应加强应用意识的培养。

一、数学教育的现状以及加强数学应用意识的必要性

数学是一切科学和技术的基础，数学在教育中的重要地位是显而易见的。就我国数学教育的现状，数学的应用意识虽被提到日程上来，但是却没有引起足够的重视。数学的基础教育中往往把应用数学作为数学的一个辅助部分来看待而非作为数学的一个不可分割的部分看待。虽然在数学教材中出

现一定量的应用题，但就其目的只是为了满足教学大纲的要求或者仅仅是为了巩固数学的基础理论知识。同样，教学的课堂中强调的仍然是数学的基础理论及其相关的公式和公式的计算和运用，学生追求的是考试

中的数学高分，教师追求的是数学答题的速度和速度中的成绩，认为分数是唯一的王牌，却忽略了数学知识在生产实践和现实生活中的应用，这样的教学手段导致的直接问题便是当学生面对实际问题时往往是束手无策。针对目前的教学现状，今后的数学教育中应该重视应用意识的培养。

纵观历史，不难看到数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一，以应用性、计算性、算法化及注重模型化方法为特征的中国古代数学处于世界领先地位达千余年之久，如《九章算术》就是由246个题目所组成，分别属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，应用的方向十分明确[l]　。但随着历史的变迁，具有应用功能的传统数学不但没有得到很好的发展，而且失去了传播的根基和土壤.当前我国数学教育的一个缺陷是数学教学的数学应用意识相当淡薄[2].任何学科究其最终目的都是为生产实践服务的，直接的或者是间接的，数学同样如此，但是当今的数学教学目地就是学生的高分，使学生为考试而学，因此学生的学习兴趣不大，缺乏主动性，最关键的是教学没有实现为生产实践服务的宗旨。究其原因便是教学中缺乏应用意识　。

数学教育中的注重应用意识是一个复杂问题，也是一个很长时间以来未能解决好的问题。应用在数学教育中有许多解释，　数学的应用意识应该是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的现实问题。这种问题不仅有社会意义，而且不局限于单一的教学，还要用到学生多方面的知识。

二、增强数学教育中数学应用的途径

（一）增加数学实践活动，突出数学应用意识

理论来源于实践，最终服务于实践，传统的教育是主要是理论知识的讲授，对于应用意识的认识和实施大多是局限于教材或者是习题中的应用题，但是应用题只是数学应用的一个方面或者说是一个侧面，数学的应用意识不能单单的局限于应用题，应该是现实的实践活动。数学的教学中应该增加实践活动，做好课前实践活动准备，在实践活动中发现事实材料，在实践活动中发现问题并解决问题，以增强应用意识。教师除了增加数学实践活动为学生创造应用的机会以外，还应该鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的实例，并加以解决。通过实例及其解决，进一步了解数学在实际生活中的应用。这样，在解决实际问题的同时，进一步领会数学的理论基础，认识数学在生活中的价值，增加学习的兴趣，同时很好的培养数学的应用意识。

（二）增强数学教育中数学应用的的关键是数学建模

数学教育中要使数学的应用意识落到实处，关键是应该对数学建模引起足够的重视。数学建模是对现实事物具体进行构造数学模型的过程，是数学应用的综合体现和高级过程。其中的数学模型是为了某种目的而对我们现实原型进行抽象、简化后所得到的数学结构，它使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实原型简化的本质的描述。数学建模解决的是现实中的一些非常实际的问题，建模中的主体可以把实际问题归纳或抽象成数学模型例如方程、不等式等，然后加以解决。

2.从学生的解决实际问题的能力考究数学建模的作用

数学教学中强调数学应用，不等于在教学课程中讲授应用，关键是使学生建立起数学应用的意识和能力。现行的数学教育没有真正的落实数学应用意识，因此其弊端也日渐明显，即学生虽然理论知识掌握的足够充分，但是对于实际解决问题的能力却相对欠缺，数学建模教学活动是提高“问题解决”能力的一个重要方法。另外，从学生缺乏数学学习的兴趣和主动性来看，数学建模的闪光点在于学生在解决数学问题中，可以体会到数学是有用的，并发现自己数学知识的不足，从而能动地去学习相关数学知识从而去解决实际问题，在解决实际问题时，又感到自己的数学知识远远不够用，知不足而后学。数学建模除了可以培养学生解决实际问题的能力，还能培养他们的创新能力和抽象事物的能力以及团体之间的合作精神，突破了传统的、单纯的依靠应用题的解决和分析培养学生应用意识的模式。并且数学建模对培养人的综合素质是一般传统应用题所不能及的。如果在数学教育中可以组织一些简单的数学建模活动，　对于培养学生的解决实际问题的能力和综合素质有重要的意义。

2.从新课标的要求来谈数学建模的重要性

新课程标准强调从学生生存的现实状况着手，让学生亲自将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，究其本质是一种数学建模，通过这种抽象和模拟，在解决了现实问题之余进而使学生获得对数学理解，同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，相当于培养了学生的数学思想和数学方法。

新课程标准强调培养学生的数学应用意识，让学生认识到现实生活中的实例蕴含着大量的数学信息，并且可以抽象为数学模型并用数学的方法加以解决；数学理论、数学公式、数学思维和数学方法在日常生活中有着及其广泛的应用；在解决实际问题时，学生能从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的方式和办法；

新课程标准提出：数学学习应当不是纯理论的学习和研究，应该是具有现实意义的，也就是强调了数学的应用意识，也即数学该是为生产和生活服务的。在实行新课程标准以来，新编教材在加强应用数学的意识和能力方面作了大量的改进，改进的焦点的培养学生应用数学的意识，　教材注重提供有现实意义的问题。在引入概念的时候也是注重从实际出发，同样在例题和习题中也增加了实际应用的内容，增加应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。

3.数学思想和数学方法也是数学应用意识培养的一种方法

数学的应用，包括其在生产实践的直接应用，即用数学知识去解决实际问题，更重要的是包括应用思维，即数学应用蕴于其中的数学思想和数学方法去分析问题和处理问题。而数学思想和数学方法内化到学生认知结构就会形成数学思维方式，形成的数学思维模式对于思想的主题解决问题的能力和角度会起着独到的作用。现今的数学应用大多体现在教学课堂中的应用题，但是应用题只是数学应用的一个最简单的方面或者说是最直接的方面，同时也只是数学应用的一个侧面，远远不能体现数学应用的精髓。在高等数学中应用题少了，但是并不意味着高等数学应用性下降了，相反，其思想和方法应用却更为广泛了。因此在我们今后的培养目标中，培养数学应用意识不应该单单局限于现实生活的具体的实例，数学思想和数学方法也是很重要的一个方面，因为它决定着思维主体看待问题的角度和解决问题的方式。

参考文献：

第8篇：数学建模在生活中的应用范文

关键词 数学模型；数学问题；数学教学；引导学生

“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”――《数学课程标准》。这实际上明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型，要把学习数学知识的过程当作建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。

对小学数学而言，建立“数学模型”的过程，实际上就是学生通过学习将现实问题、生活经验“数学化”的过程，是学生在数学学习中建立某种“模型”意义的数学结构的过程。教师在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。

首先，为了培养学生正确的建模意识，数学教师应提高自己的建模意识。这意味着教师在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学教师需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把数学模型应用于现实生活。

眼界决定境界，数学教师的“模型”眼光和“模型”意识，往往决定着其教学的深刻性和数学课堂的品质，也深刻影响所教学对象的模型意识。

其次，教学中要有意识引导学生通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，并纳入到数学知识系统中。要让学生运用数学建模解决实际问题，首先要把实际问题抽象为数学问题。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力，这些能力的获得不是一朝一夕的事情，需要教师把数学建模意识贯穿在教学的始终。教学中，选择切合学生生活经验的事例，进行“数学建模”，更有利于帮助学生掌握知识，提高数学问题的分析能力。如果教师不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，就能从纷繁复杂的具体问题中抽象出学生熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

比如教学“减法”的片段。

出示情境图。

师：观察第一幅图，你看到了什么？

生：5个小朋友在浇花。

师：第二幅图呢？

生：有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。

师：能把两幅图的意思连起来说吗？

生：5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。

师：同学们观察得很仔细，也说得很好。能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？

生：5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？

……

师：能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？

（教师在行间指导学生摆圆片，并请一个学生将圆片摆在情境图的下面）

师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐：5-2=3）来表示（在圆片下板书：5-2=3）。

生齐读：5减2等于3。

师：谁来说一说这里的5表示什么？2，3又表示什么呢？

……

师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。

生1：5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。

生2：5只小鸟，飞走2只，还剩3只。

……

可以明显看出，教师不是简单、生硬地进行教学，在师生对话中训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力，向学生渗透了初步的数学建模思想。这和低年级学生数学学习的特点相符：由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义。

再次，给学生机会创设学以致用的机会，鼓励学生将数学模型应用于实际的问题解决。

在学生建立数学模型之后，要进行拓展应用，从而让学生将数学应用意识贯穿到整个日常生活中去，从多维度、全方位地感知某类事物的特征或数量间的相依关系，这有利于学生更多地关注生活中的数学问题，为数学模型的准确构建提供可能。

以“鸡兔同笼”为例。在学生初步能用不同的假设思路解答“鸡兔同笼”的题目后，教师提问：“生活中，你见过把‘鸡’和‘兔’放在一个笼子，再去数头数脚吗？研究‘鸡兔同笼’有什么用呢？”在学生对所提问题一时困惑皱眉时，教师提议带着这个问题继续进行“人马问题”、“汽车和自行车的轮子问题”等等的研究，经过研究和比对，学生发现“鸡兔同笼”不只代表着鸡、兔同笼的问题，有很多类似的问题都可以看作是“鸡兔同笼”问题，如“信封里放着5元和2元的钞票，共8张，总计34元，信封里5元和2元的钞票各有多少张？”经过比较和猜想，学生的认识再次提升：“2元的钞票相当于有2只脚的鸡，而5元的钞票相当于5只脚的怪兔。”接下来可以让学生联系生活，将一些实际问题编成“怪鸡、怪兔”同笼的数学问题，最后总结时，教师顺势强化：从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛的运用，数学就是这样发展起来的，同样，如果我们在学习数学时能有“模型”的意识，举一反三，能触类旁通，那么你必将会走向数学学习的自由王国。

总之，数学教学应该尽可能让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”――“数学模型”，用数学自身的魅力来吸引学生。要让学生对数学知识产生好奇心，深切体验“数学模型”在数学学习中，日常生活中的运用，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。

参考文献：

[1]教育部.课程基本理念[I].数学课程标准.2011年版.

[2]谢广先.小学数学模型教学之我见[J].山东教育，2011，28.

第9篇：数学建模在生活中的应用范文

关键词：概率;组合;数学建模;问题解答

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）10-0245-145

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.10.039

一、引言

生活中的概率组合事件非常多，比如游乐场的扔套娃娃游戏，的大小影响了套中娃娃的概率，直接影响着商家能不能盈利，所以这个小小的里其实有着大大的计算。复杂一点的比如离我们最近的人身伤害保险，其实保险公司在销售这款保险产品之前会做一个复杂的模型。模型中包含了通过一系列分析计算得出的投保人群的可能受伤害的概率，通过这个规律，保险公司可以制定出一套保险方案包括投保金额，理赔金额等等。最终而言，即便理赔金额远远大于投保金额，但保险公司还是盈利的。

又如，现在的彩票中奖问题。彩票作为一个概率事件，中奖的几率是非常低的，以从前非常流行的35选7为例，一等奖中奖率有多低？我们可以做一个计算35个数字组合可以有C357=6724520种可能，买一注就中奖的可能只有1/6724520，所以说这个中奖率是非常低的。

数学组合的问题同样十分贴近生活，它在生活中非常常见。比如，求a个球队参加的比赛中，每队只与其他队各比赛一次的总比赛的场数。又如，一个人要把一匹狼，一只羊和一棵大白菜运到河对岸。而当人不在的时候，狼会吃羊，羊会吃大白菜，而这个人的船每趟却只能运其中的一只。问这个人怎么做才可以都运过河。

诸如上述概率组合问题是在生活中会经常遇到又常常需要解决的一类实际问题，那么应该如何运用自己所学的数学知识来解决上述问题呢？

二、建立针对同类问题的数学模型

首先，建立一个和上述问题相一致的数学模型，从而更好地探究同类问题。

建立数学模型就是通过已经学过的数学方法和数学原理来构建一个易懂的、生活中实用性很强的数学模型，进而阐述比较困难的数学问题。数学模型的建立遵从以下步骤：

1.分析问题，找到问题本质。

2.非必要因素忽略，简化问题。

3.通过数学计算归纳出这类问题规律。

4.最终与要研究问题相对比，找出相应问题的统一处理办法。

三、应用举例

仍以上文提到的保险赔偿问题入手，通过实际的问题解答来深入分析数学模型的建立对实际问题解决起到的帮助。

例：某中学为在校学生投保人寿保险，据了解学生在校受到严重意外伤害的概率是0.002，学生须缴付保险费为每人每年12元。如果学生在校期间一旦发生意外事件而受到伤害可获得保险公司的赔偿为2000，此时保险公司是否盈利，其盈利的概率是多少，且获利不少于10000元的概率是多少？

通过感性的认识，很难感受到保险公司的利润率到底是多少？保险公司在提供相对投保金额十分高昂的赔付金额的同时是如何保证盈利的呢？通过建立起简单的数学分析模型来看到对于这些生活中的概率问题来进行更细致的解答。

首先设参保的2500人中在一年的参保期内受到意外伤害的人数为X，那么X的取值可以有0，1，2，……2500，而且X服从分布ξ（2500，0.002）。此时用A表示“保险公司盈利”，B表示“保险公司盈利大于10000元”，由上述的问题所知：

A={2500×12-2000X>0}={X<15}

B={10<x<15}

于是，可以通过计算的：P（A）=P{X<15}

=∑14i=0 C125000.002i0.9982500-i

≈0.999931

于是，可以通过计算的：P（B）=P{10<x<15}

=∑14i=11Ci25000.002：0.9982500-i

≈0.98305

有上述计算可以很容易地发现，保险公司的盈利概率竟高达0.999931，而盈利在一万元以上的概率也达到了0.98305。通过上述建立数学模型的分析与计算，可以清楚地看到保险公司的盈利保证是十分高的，这是其他行业所不能比拟的利润保证，所以保险公司是很乐意接受这类保险业务的。

通过一个简单的模型建立与计算，可以通过直观地数字对比看到明确的结论，这是在日常生活的问题解答中为什么要保持数学思维的一个重要原因。其实，保险公司在销售每一款保险产品之前都会建立一个更加复杂的模型。这个模型中会包含了通过一系列分析计算得出的投保人群的可能受伤害的概率，通过计算得到一个规律，此时保险公司在根据得到的结果制定出一套保险复杂而详细的方案包括投保金额，理赔金额等等。最终而言，即便理赔金额远远大于投保金额，但保险公司还是盈利的。

当然，这只是现实生活中概率问题的一个简单案例。还有很多看起来想当然的问题，其实需要通过良好的数学思维和扎实的数学基础去建立相应的数学模型来分析和解决。通过数学的眼光看待一些问题，可以纠正一些感性认识的误差进而得到一些原来并不认同的事实。因此数学，是一个只用事实说话的最基础最复杂的自然科学。

四、结语

数学是一种非常世界通用的语言，它能够准确清晰而且间接地说明生活中的很多不同现象。需要养成运用数学语言与生活中的各种现象进行沟通交流的习惯，如乘坐出租车的时候去发现乘坐的里程数与乘坐时间，付费多少之间的函数关系并建立模型。这种通过建立模型并解决实际问题，再通过观察并分析提炼出问题的关键点，然后再把这个问题具体化地归类到某个知识点，再去逐个攻破，便能够从一个个的生活中的数学模型中感悟到数学建模的广泛的用处，这样也就能够激发我们对数学产生浓厚兴趣的潜在心理，从而提高了运用数学知识到实际应用中的能力。

[1] 刘翠霞.四种模型解决排列组合概率问题[J].中学数学教学参考，

2015（Z3）.

[2] 张唯一.高中概率教学中模型思想的渗透与培养[J].数学通报，

2013.

Solutions to the Model Establishment and Probability Combination

WANG Yao-jia

（Hengshui No. 1 High School， Hengshui Hebei， 053000， China）