数学建模步骤及过程精选(九篇)

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第1篇：数学建模步骤及过程范文

【关键词】会计模型；会计建模；会计领域；综合性分析方法

一、提出背景

自从萨缪尔森把数学分析引入经济学领域后引起了经济领域的突破性变革，不仅解决了经济问题的困惑所在，而且也开启了数学在经济领域应用的划时代大门。随着数学的不断发展进步，1992年兴起了数学建模，在期间的20年里，数学建模处理解决了不同领域的复杂繁琐问题，攻克了许多领域的变动连续性难题，集成优化地解决得出了时效变化发展中的难题结果，为各领域的集优化速发展做出了应用性贡献。

而今，国民经济的各个领域及大型企业集团的技术人员等都运用相关模型进行分析。从会计科学技术的发展角度来看，不少新的分支学科出现了，特别是与会计相结合产生的新学科，如环境会计、绿色会计、土地会计等；同时，会计电算化发展至今已有30年的历程，我国已步入了会计信息化时代，现代信息技术与会计相融合而成的会计信息化管理信息资源，为对其进行获取、加工、传输等方面的处理提供了信息资源，实现了高度自动化和信息高度共享，使得信息技术的运用给会计建模带来了可行性。所以，作为现代会计，必须用应用会计知识等构造会计模型形成会计建模解决实际问题以适应经济时展的需要，并在会计研究与分析解决中作为独立出来的一个分支―会计建模。

二、问题提出的时代背景意义

会计被称为“通用的商业语言”，经济越发展，会计越重要，其是一个经济信息系统。随着会计文化的新起深化，会计建模是增强会计文化理解与传播及可读性的有力途径；而会计发展至今，会计具有预测经济前景、分析经济发展动态等效果与作用，会计作为一个经济信息系统和知识综合体系，对促进市场经济和现代企业制度的充分发展完善起着极为不可替代的作用。

会计已有三千多年的历史，经历了由古代的手工记账到信息化下的会计核算软件记账的过渡性发展阶段，期间所演化重组而成的新信息的生成方式程序及处理解决方法也因经济等环境不同而异。同时，会计要对会计现象进行解释和预测的实证研究和对不同层次的经济政策、会计政策作出最佳的规范选择，是一个规范分析和实证分析相结合的鲜明实践过程，也是进一步解决最佳会计理论、方法、程序在实践应用中的一个研究探讨过程。

经济波动变化产生的原生、次生信息数据交互组合而成的衍生错综信息严重影响了会计信息可靠计量下的准确完整性程度，给会计职业判断力的偏离造成了重要阻碍，而会计建模是一种解决各种复杂而又实际问题的十分有效的工具，信息化下，大量复杂的数值计算（如成本计算）、图形生成以及优化统计等工作需要运用建模方法来集成优化的处理解决以得到理想的实际结果。

三、问题概念解释

会计建模是根据研究需要针对实际问题组建会计模型的动态过程，其实质是会计理论、应用与所研究的实际问题相结合的结果。

会计模型是应用会计、数学等知识和计算机结合解决实际问题的一种工具，为了解决某种问题，通过简化抽象实际问题使用字母数字等会计符号或会计语言建立起来的等式、不等式及图表、框图等对实际问题现象的一个近似的客观描述事物特征及内在联系，以便于让人们更直观地认识所研究探讨的对象的一种会计结构表达式。

会计模型与会计建模是应用会计理论、数学和计算机等解决实际问题的工具，建立在会计理论、数学与实际问题之间。

会计建模是数学及其建模在其应用领域中独立出来的专门用于处理解决会计领域信息等一系列问题的一种专业化新兴建模方法，其是一种专门用于处理分析数据信息进而解决出精确结果的应用于会计领域的新方法。

四、基于数学建模视角下的会计建模研究问题的分析步骤及其特点步骤

（一）分析步骤

（1）对于问题条件尚不完全明确的，在建模中应通过各种假设来逐步问题明确化，以通过假设达到实际状态；

（2）在对实际问题进行分析时得到完全确定的条件下，需要对给出的问题进行恰当分析，以客观全面地反映问题的实质因素；

（3)在问题分析中需要考虑一些随机因素，需要借助计算机进行模拟实验处理，以排除随机因素的波动干扰对实际结果的非正态分布影响。

（二）建模特点

（1）结论具有通用性、精确性、深度性及层次性；

（2）在现实的具体问题中的可行性的实施程度高，在建模过程中排除了各种实际影响因素，是建模在各种趋同实际的假设条件下进行的；

（3）复杂的实际问题的建模过程需要反复迭代、验证及误差修正才能得到满意的实际模型；

（4）所建立的模型在现实的具体问题中具有较高的理想接近程度；

（5）具有高度的逻辑思维抽象性，对现实问题对象的分析要更全面、更深入、更有条理性等，是多角度化下的多元分析思维的处理结果。

（三）会计建模大致步骤

摘要关键字引言（问题重述）提出背景文献回放（模型准备）样本选取模型假设变量解释变量说明与约定模型建立模型介绍指标模型体系的建立模型数据处理与分析模型求解模型评价模型检验原因探析实证分析结果（描述性统计相关系数分析多元回归分析）对策及建议（结论）模型应用参考文献附录（图、表、计算机程序）。其中模型准备阶段就是相关理论模型概述，如Logitic模型、灰色系统理论模型、时间序列分析模型、序列平稳性分析等；模型数据处理与分析、模型求解等需运用计算机软件及技术。

五、数学建模思路方法在会计领域应用的具体分析

孙晓琳（2011）在《终极控股股东对公司投资行为影响的理论分析》中的“基于终极股东控制权私有收益的公司投资理论模型”分析时采用了“模型假设变量设置模型构建模型分析”中的数学建模思维步骤。

齐晓宁、申江丽（2011）在《注册会计师非审计服务与审计独立性关系分析》中的“注册会计师非审计服务与审计独立性关系的实证研究”分析时采用了“研究假设样本选择与数据来源研究模型与变量假设设计（被解释变量解释变量控制变量）统计结果（描述性统计模型结果统计）实证研究结论”的数学建模思路路径。

刘宏洲（2011）在《财务危机预警的Z计分模型实证研究》中采用了“研究设计（研究模型研究假设样本选择与数据来源）实证结果的分析解释与解释模型评价”的数学模型路径，实证了分析结果。

综上种种理论研究表明，研究者在进行问题分析、研究、处理及解决过程中都或多或少的融入运用了数学建模中的思路方法，其中数学建模中的模型评价与改进方向就是会计建模的研究不足与研究方向。其解决得出的结果步骤极具严谨说服力，结论结果的实际误差率较小，是一种极为理想的最低误差率精确结果。

由综上也可以看出，数学建模中的方法已经融合到了会计领域，并在会计领域中的复杂问题解决中发挥了极为核心环节的作用，多数会计研究中，在分散独立地解决某一问题时用到了会计建模中的模型方法，如层次分析法等；其优点得到了众多研究者的认可积极运用及研究方法思维深入研究者们的思维。

总之，以上种种建模思路方法在会计领域的具体灵活、综合而广泛运用，表明了建模思路在会计领域相融性的相关联运用地成熟与完善，充分说明了建模自身兼容型的适强大合和在会计领域应用的广阔发展前景，证实了建模在会计领域应用酝酿的完善成熟。

六、对会计建模的可行性认识

首先，会计建模是一种综合分析法，集合了各个独立于某方面、某领域的核心系统分析法。其由单一模型向多角度散射模型演化的集合拟集综合法，是一种以具体客体分析法为基础，综合其他独立的会计分析法，集成了其他适用会计分析的方法及系统运用各种辅助分析法，把各独立的会计分析法通过相关联度的大小连结成一个多角度多层次多思维为出发点的综合结构体系统分析法，把最有可能影响精确结果的内外在因素都做假设成变量假设，都进行变量假设环节的变量假设循环。

其次，会计建模是以会计信息数据为基础、市场经济动态环境发展变化为考察点、以数学建模的思想为带动理论指导点、以计算机技术与工具等为依托，进而构成一个集数学、计算机等与会计相结合于一体的核心建模论文的处理解决复杂问题的综合系统结构框架，是不同角度多变量误差拟合修正优化模型。

最后，计算机尤其会计电算化等处理工具与分析技术的强大与不断进步更新及科学技术的不断发展进步和计算机的迅速发展普及，大大增强了会计解决会计问题的能力，为会计建模所需数据与信息的处理分析提供了强大的物质源泉支持。同时我国市场经济的不断发展与完善活跃，为会计数据信息的获取提供了原始来源，经过技术工具加工处理过的数据信息具有真实完整、可靠计量的属性，为会计信息数据的获取途径与扩大时空间分布提供了便利；相关分析方法的广泛与活跃交叉运用加强了其在会计建模中的运用强度与可运用操作度，为相关分析法在会计领域的应用提供了分析方法和理论基础。

七、结论建议及展望

由于各种分析处理工具与技术的进步更新成熟为获取多方面多角度不同来源的会计信息数据提供了时间与空间分布上的基础，为各种会计信息数据的加工提炼处理提供了便利条件，为用会计建模解决实际变化的复杂研究对象问题提供了有力条件；同时为了会计信息数据及结果的准确误差性最优小及接近程度准确的预测会计领域中的发展态势及变化波动状况而提出运用会计建模来处理解决复杂系统实际问题。为此，为了适应时代新经济制度的市场经济体制的会计经济趋速发展的趋势，本文正式提出数学建模在会计领域转化为会计建模的呼吁与号召。

会计建模建立在一定的理论与实践基础上，更需要进行充分的各项准备工作才能顺利实施开展，相信会计建模是今后研究解决会计棘手问题的主流，也坚信会计建模受到重视与关注并成为高校、研究机构、研究人员等的主要研究方法。

参考文献

[1]孙晓琳.终极控股股东对公司投资行为影响的理论分析[J].会计师,2011(10):111～112.

[2]齐晓宁,申江丽.注册会计师非审计服务与审计独立性关系分析[J].会计之友,2011(10):

58～60.

[3]刘宏洲.财务危机预警的Z计分模型实证研究[J].会计之友,2011(10):83～84.

[4]薛毅.数学建模基础[M].北京:北京工业大学出版社,2005(1).

[5]葛家澍等.会计大典第1卷[M].会计理论[M].北京:中国财政经济出版社,1997(12).

第2篇：数学建模步骤及过程范文

【关键词】 数学建模 建模方法 应用

【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

1 数学模型的基本概述

数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是 数学公式,算法、表格、图示等。数学模型法就是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想,要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题。

2 数学建模的重要意义

电子计算机推动了数学建模的发展;电子计算机推动了数学建模的发展;数学建模在工程技术领域应用广泛。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是重要关键。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模越来越受到数学界和工程界的普遍重视,已成为现代科技工作者重要的必备能力。

3 数学建模的主要方法和步骤:

3.1 数学建模的步骤可以分为几个方面

(1)模型准备。首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。(2)模型假设。根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。(3)模型构成。根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。(4)模型求解。可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。(5)模型分析。对模型解答进行数学上的分析,特别是误差分析,数据稳定性分析。

3.2 数学建模采用的主要方法包括

a.机理分析法。根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。(1)比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。(2)代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。(3)逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题解决对策中得到广泛应用。(4)常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。(5)偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

b.数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型

可以包括四个方法:(1)回归分析法(2)时序分析法(3)回归分析法(4)时序分析法

c.其他方法:例如计算机仿真(模拟)、因子试验法和人工现实法

4 数学建模应用

数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域,解决社会生产中的实际问题,接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域,提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务,是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。例如北京交通大学在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队,积极地展开数学建模应用推广和应用。

5 努力倡导数学建模活动的要求

5.1 积极开展数学建模活动,鼓励大家积极参与

为了提高学生的数学建模能力,学校可以开展数学建模活动,可以是竞赛制的和非竞赛制的,应当对成绩比较优秀的学生给予一定的奖励,从而提高学生的积极性。建模活动要有规章制度,要比较正规化,否则可能会达不到预期效果,而且建模过程竞赛要保证公平、公开,保证学生不受干扰影响。

5.2 巩固数学基础,激发学生学习兴趣

首先数学建模需要扎实学生的数学基础,同时学生要具备较好的理论联系实际的能力以及抽象能力,还有就是要激发学生的学习兴趣,兴趣是学习的最好老师,假设教学课堂中过于枯燥无味,学生容易产生厌倦情绪,不利于学习。数学建模过程本质是比较有趣的过程,是对实际生活进行简化的一个过程,生动和有实际价值的。鼓励学生相互交流,促使学生用建模的思维方法去思考和解决生活中的实际问题,表现优秀的同学可以适度给予奖励评价。

总之,数学建模能力的培养应贯穿于学生的整个学习过程,积极地激发学生的潜能。数学应用与数学建模目的是要通过教师培养学生的意识,教会学生方法,让学生自己去探索?研究?创新,从而提高学生解决问题的能力。 随着学生参加数模竞赛的积极性广泛提高,赛题也越来越向实用性发展。可以说正是数学建模竞赛带动了数模一步一步走向生产和实践中的应用。所以,数学建模广泛应用必成为了社会的发展趋势。

参考文献

[1] 郑平正.浅谈数学建模在实际问题中的应用[J].考试(教研版).2007(01).

第3篇：数学建模步骤及过程范文

数学建模是将理论与实践进行结合的过程，这个过程主要分为五个步骤：一是整理分析，教师要对需要解决的问题进行系统的分析、整理，确定问题中的变量或者参数等；二是建立模型，教师要通过数量之间的关系建立起数学关系，即数学模型；三是模型求解，要通过运用数学知识和数学解题思路对所建模型进行求解，一旦出现求解过程复杂的情况，要考虑重新建模；四是应用检验，将所得的解进行检验，如果所得的解不正确，要修改数学模型或重新建模；五是总结环节，就是要将数学模型建立、求解、检验的过程进行详细阐述。在整个过程中，建立模型和应用检验是其中最重要的两个环节，尤其是建模环节，如果建模不恰当，求解、应用检验都会受到影响，无法得到正确的结论。数学建模教学的目的是解决生活中的实际问题，教师要引导学生主动发现，积极构建数学模型、完成模型总结，一旦学生形成习惯，他们的思维就会变得更加开阔、灵活，能够更积极地进行探索，更好地解决数学问题。在数学建模的教学过程中，要遵循以下几个原则：

1.目的明确。

建模教学要设定明确的目的，教师要通过建模教学培养学生的生活实践能力，要拓展学生的思维，促进学生全面发展。

2.因材施教。

在实际的教学过程中，教师要根据学生所处的环境采取不同的教学方式，建立与学生生活实际贴近的数学模型，让学生认识到数学的应用价值；除此之外，教师也要结合学生所处的年级以及个人知识储备、性格特点等进行数学建模教育，这样学生才能真正有所收获。

3.难度适中。

在进行数学建模的教学过程中，教师要掌握适当的难度，要激发学生的学习兴趣，要与生活密切相关，不能让学生觉得太容易而失去兴趣，也不能让学生觉得太难，学习起来吃力。

4.探索合作。

数学建模教学要改善传统的教学方式，要引导学生主动探索、积极参与教学活动，同时还要通过小组学习让学生学会合作和分享。5.创新原则。中学数学建模教学的一个重要任务是培养学生的创新能力，因此，教师要坚持促进学生创造性思维和创新意识的提升，还要创造性地改善建模设计，让学生重视数学建模的重要性，从而更积极地研究模型、解决问题。

三、初中数学建模教学的有效策略

初中数学建模教育要以培养学生的应用意识为主要任务，教师要将这一主要任务贯穿到教学过程中，让学生通过建模教学学会用数学思维和书写方法解决问题：

1.深入挖掘教材内容，模拟建模问题

初中数学教材为学生提供了丰富的应用题型，教师可以充分挖掘教材中的题目，变换题设或者结论，模拟不同的数学建模问题；针对教材中的纯理论问题，教师可以结合现实问题，将纯数学问题转化为应用题型再进行建模。通过这两种方式的转换开展教学活动，培养建立数学模型的思维。比如：将一条20cm的铁丝截成两段，并做成两个正方形，请问如何能使两个正方形的面积等于17cm2？教师可以修改提问方式，问两个正方形的面积可不可能等于10cm2？引导学生进行自主探索。

2.搜集生活数学问题，强化建模意识

在现实生活中有很多问题可以通过数学建模的形式进行解决，比如打折销售、储蓄利息、工程问题等等都可以通过建立方程模型的方式进行解决。教师也要引导学生搜集生活中的数学问题，选取适当的素材，融入数学模型中，运用数学方法和数学知识解决问题。例如，学习了销售问题，教师可以引导学生计算如何最大限度地获利；学习了利息问题，学生可以按利率计算不同存储期限内的利息收入；学习了距离问题，可以估算一下如何在三个或四个点之间建水库、发电厂等等。这些问题都需要学生将数学理论与实际生活结合起来，这样不仅可以激发学生的兴趣，同时也就进一步提高了学生的思维能力。

3.积极参加社会实践，提升建模能力

数学建模教学不能仅仅局限在课堂教学中，还应该积极参与到课外实践活动中，让学生在课外提升建模能力。比如可以成立兴趣活动小组，进行不同主题的研究、探讨；比如让学生亲自测量从家到学校的距离，测量建筑物的高度；计算一定量的汽油可以行使的里程数以及一定里程数消耗的油量。教师可以带领学生观察高峰时路段车流量的变化，可以带学生到农场进行摘水果，测算男女生摘水果的平均速度等。教师要鼓励学生自己完成，当学生遇到难题时，教师要给予引导，帮助学生解决，那么，学生在以后面临同样的问题时可以更加轻松，才能更好地培养数学意识，适应用建模解决问题，提升建模能力。

4.综合运用各种素材，培养学生综合素质

第4篇：数学建模步骤及过程范文

关键词：数学建模;高职院校;发展趋势

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）43-0224-02

数学家华罗庚曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。科研工作者通过实际调研，探索规律，用数学语言建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学方法和科学技术分析和解决问题，这就是数学建模的过程。数学建模应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，使得数学建模思想已成为当代高新技术的重要组成部分。

数学建模的广泛应用已经激起大学生的学习兴趣和研究积极性，各个高职院校纷纷将数学建模思想融入数学课的教学中，对学生数学素养和专业素养的提高取得积极的效果。

一、高职院校数学建模工作的意义

（一）现代职业教育人才培养需求

2014年6月，《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》（国发〔2014〕19号）明确指出：提高人才培养质量，推进人才培养模式创新。现代职业教育的关于“实践能力强、具有良好职业道德的高技能人才”培养目标，要求学生既具备扎实理论基础知识和实践操作能力，又具备数学应用能力、创新能力、解决问题能力等职业核心能力。数学建模教育以其独特的学习内容和实践方法培养学生必需的应用能力和数学素养，契合高技能人才的培养要求。因此，推进数学建模教育，对改革人才培养模式影响深远、意义重大。

（二）职业核心能力提高的表现

数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程，注重获取新知能力和解决问题的过程，体现学和用的统一。作为一种创造性活动，数学建模教育活动可以培养学生敏锐的洞察力、严谨的抽象力、严密的逻辑思维、较强的创新意识，使学生在实践活动中能够发挥很好的作用。同时，数学建模又是一种量化手段，锻炼学生知识应用能力和实践能力。数学建模思想的学习过程，是学生积极探索、求真务实、不畏艰辛、努力进取的过程，他们在解决实际问题的同时，既可以学习科学研究的方法步骤，又能增强数学应用和创新能力，进而提高自身的全面素质。

（三）高职数学改革的必经之路

高职数学课程内容曾存在“重经典、轻现代，重连续、轻离散，重分析推导、轻数值计算，重运算技巧、轻数学思想方法”的“四重四轻”现象，这与高职培养的高技能人才目标不适应，所以，将数学建模思想融入数学课程是高职数学改革的必经之路，因为新的教学模式和教学内容能有效地将数学知识体系拓展到技能体系中，有效地增强学生综合应用数学知识的能力。

二、高职院校数学建模工作的特征

近年来，许多高职院校正在将数学建模工作与贯彻落实素质教育有机地结合起来，通过数学建模来提高学生的综合素质以及研究与实践能力。

（一）竞赛带动课程建设，活动锻炼学生技能

1994年，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛。2004年前后，北京市高职院校纷纷开始参加这项竞赛。每年一届的竞赛活动在大学生中受到关注与喜爱，数学建模很快以选修课的形式应运而生。目前，北京市的几所国家示范校和骨干校每年每校都有大约100名学生报名参加数学建模选修课，每年大约有10支队伍参加全国大学生数学建模竞赛。开展数学建模课程教学和参加全国大学生数学建模竞赛，基于数学建模思想进行教学改革，能为探索数学建模教育和培养新型应用型人才相结合开辟一种新思路、新模式。

（二）课题加强跨学科合作，科研提升师生能力

2008年以来，北京市高职院校纷纷开始组织学院数学建模竞赛，赛题的设计把不同学科领域的专家和专业教师联系到一起，加强跨专业的合作，促进教学团队的建设。良效的研讨机制可以提高教师的整体素质，逐步形成一支结构合理、人员稳定、教学水平高、教学效果好的指导教师梯队，培养一支紧密围绕专业培养目标需求、锐意改革创新的教师队伍。

来自专业课或者生活实际的课题，可以引起学生浓厚的兴趣和参与的积极性，使得他们通过查找资料、调查研究、抽象本质、合理建模、软件求解、验证实际等一系列科研步骤，培养科学研究、谨慎全面的学习态度，锻炼合作创新、解决问题等职业核心能力。

（三）思想推动数学课改，实践优化教法设计

数学建模思想是“实际问题+实用方法+实验模拟+实时检验”的过程，其精髓在于用科学的方法解决实际问题，用合理的分析解释事实现象。这不仅会改变教师向学生单向传授的教学方式，还使教师的引导性、指导性与学生的积极性、主动性得到充分的结合，达到师生互动的良好效果。信息化的实验室授课，使得学生通过设计数学实验，运用数学技术操作计算机模拟，进而实现实际问题的解决，极大程度地调动学生主动学习数学的积极性，提升学生学习数学的成就感与信心。

三、高职院校数学建模工作的发展趋势

（一）与现代职业教育特色相符，不断优化数学类课程结构

开设微积分、数学建模、数学实验等数学类课程，多元化、多角度地培养学生的数学应用意识。根据学生基础和能力采用分层教学，按专业培养方案要求进行模块化教学，既符合学生的能力水平，又与不同专业有机结合。课程多元化，活动多样化，数学建模思想应成为贯穿数学类课程的应用主线，使高职数学类课程一体化。数学建模的目的不仅是为了解决一些具体问题，也不仅为了给学生扩充大量的数学知识，而应普及学生应用数学的意识，提高数学应用能力。对于传统数学教学模式，学生已经厌倦，大部分学生提出的改变教学模式与考试方法的多年来的实践显示，全国大学生数学建模竞赛是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条有效途径，是激发学生学习积极性，培养他们主动探索、努力构筑奋发进取良好学风及团结协作精神的有力措施。

（二）以学生为中心，充分发挥学生的学习能动性

微积分、数学建模、数学实验等数学类课程的教学内容可进行模块化，根据不同专业的实际需求进行选学，教学方法也可依据不同模块采用不同的方式，以满足学生的个体需求，激发学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的亲身体验中真正理解和掌握数学的知识与技能、数学应用的思想与方法。教学设计可增加训练活动和实践操作内容，让学生边做边学，学以致用。贯彻“以能力为本位”、“以学生为中心”、“教学做一体”等高职教育理念，采用项目教学、案例教学、角色扮演等多种教学方法，使学生的综合素质在不断参与和体验中提高。

（三）以信息化教学为载体，提高互动教学质量

信息化教学的蓬勃发展为数学建模实践操作带来革新的变化，重视运用信息化教学，不断更新前沿的学习资源，把网络和计算机作为学生分析问题和解决问题的强有力工具，使学生融入实际数学活动中去，体现“学以致用”的教学理念。跨学科的教学内容和现代教学案例要求教师须不断学习新知识，更新教学理念，相互研讨交流，不断提升业务能力。利用信息化网络课程教学平台，教师共享不断更新的案例、图片、视频等教学资源，与学生实时互动。丰富的教学视频为学生提供补充学习的机会，充足的题库也给学生准备自我检验的资源，信息化使学生的学习不拘泥于时间和空间，极大地满足学习需求。

（四）以能力为本位，全面考评学生的“输出”能力

建立多元化的评价方法和以实践能力为核心的评价体制，全面了解学生的学习态度、实践能力和自我提高程度，既可以激励学生学习，更能满足学生探索和成功的需求，让他们在实践中给予重视。结合课堂中的应用，在对数学建模学习评价时要关注学生学习结果，重视学生学习过程，考查数学知识的掌握，也要体现数学建模思想的运用。

四、结束语

高职院校数学建模工作的开展正如火如荼地进行，将数学建模思想融入数学课程改革，在以学生为中心的教育理念的指导下，充分考虑学生的个体情况，运用互动教学软件、网络平台资源等信息化教学手段，采取案例教学、项目教学等多种方式，意在普及学生的数学应用意识，重在提高学生团队合作、自主探究等可持续发展的职业核心能力。在此基础上，开展学院数学建模竞赛，选拔选手进行集中训练，参加全国大学生数学建模竞赛，充分锻炼学生吃苦耐劳、自主创新、团结协作、勇于挑战的职业素养，为培养现代职业人才提供挑战与实践。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，（1）：9-11.

[2]陈绍刚.大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养[J].中国大学教学，2010，（12）：44-46.

[3]安建业.以数学建模竞赛为切入点，强化学生创新能力培养[J].数学建模及其应用，2014，3（4）：27-30.

[4]庞坤.大学数学建模方法的有效教学策略[J].求实，2010，（11）：251-252.

第5篇：数学建模步骤及过程范文

数学是一种以解决实际问题为目的的课程，数学建模方法是解决实际问题的有效途径，这一过程通常包括表述、求解、解释、验证几个阶段．因此，在高等数学中渗透数学建模的思想，能很好地体现数学知识源于生活中的本来面貌，培养学生将数学知识运用于日常生活中，利用数学知识在社会实践运用并解决实践中的实际问题的意识和能力；其次，数学建模要求学生能够运用数学的语言和工具，对现实世界中的部分信息、现象，以及数据等加以简化、抽象、翻译和归纳，将数量关系用数学式子、图形或表格简单明了地表达出来．通过这种方式，同时还可以让学生的表达能力得到锻炼和提高；最后，当数学建模得到实际的解答后，需要用现实对象的信息去检验，以确认结果的正确性．这样的训练可以让学生学会主动地、客观地、辩证地用数学方法去分析问题，最终找到解决问题的最佳办法．

二、加强高中数学教学中建模能力的具体培养方法

1．重视每章前问题的教学．在每一章的数学教学之初，都用一个实际问题引入，这样可以使学生明白，学了本章的教学内容之后，这个实际问题就可以用数学模型来解决，如此，学生就会产生创新意识与实践意识．其次，运用引入一个现实的应用问题，以突出知识的实际背景，激发学生的学习欲望，增加教学内容的趣味性．这样，通过对章前问题的启发与引导，就会使学生明白数学就是学习、研究和应用数学模型，同时培养学生对解决问题的新方法的追求意识，以及参与实践的意识．因此，要对章前的问题突出重视，另外，还可以根据市场经济的建设与发展的实际需要及学生实际活动中发现的问题做一些实例补充，强化这方面的教学，使学生在日常生活和学习中重视数学，培养学生建立数学建模的意识．2．通过几何、解三角形问题及列方程解应用题的教学过程渗透教学建模的思想和思维过程．几何和三角形测量问题的学习使学生可以多方位地感受数学建模思想，让学生更多地认识和运用数学模型，巩固数学建模的思维全过程．在教学过程中，对学生展示建立数学模型的以下过程：数学模型、数学抽象、简化原则、演算推理、现实原形问题的解、数学模型的解，反映性原则，返回解释．列方程解应用题体现了数学模型的思维过程，要根据所掌握的信息和资料对问题加以变形，使问题简单化，以利于解答的思想．解题过程中的重要步骤是根据题意列出方程，教学过程中，可以让学生明白，数学建模过程的重点及难点就是根据实际问题的特点对现实信息进行观察、类比、归纳、分析及概括，建立数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题．3．通过对学生其他能力的培养完善数学建模思想．由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于中小学的整个学校过程，因此，熟练掌握和运用这种方法是培养学生运用数学方法分析问题、解决问题的能力的关键．需要培养学生以下几点能力，才能更好地完善教学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察问题的能力，就是关于抓住系统要点的能力；（3）抽象问题和分析问题的能力；（4）“翻译”能力，就是将一些实际信息通过抽象、简化来用数学的语文文字和数学符号表达出来，形成数学模型并运用数学方法进行推算或计算，从而得到相应结果，并用自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）在实践过程中，通过实际加以检验的能力．4．在实际的教学过程中，教师的数学模型教学可在常规课堂中进行，可以由教师提供问题，也可由学生自选问题进行对数学模型的建立．但在建立数学模型的教学中，教师要适当引导，合理启发，使教学过程可行有效．

三、结束语

第6篇：数学建模步骤及过程范文

关键词：应用型本科院校；数学建模；教学改革；应用能力；创新意识

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）19-0226-02

应用型本科院校的目标是培养培养应用性人才，应用性人才的知识能力结构是应用型，而不是学术型，这种人才不仅具有扎实而宽广的基础知识、专业知识、综合知识，较强的表达、动手、创新与组织能力，而且还应具有不断学习新知识，掌握新技术，跟踪最新科技发展与社会变化的能力。这就要求我们的专业改革要按照应用型能力结构，重新架构理论和实践教学的体系，培养学生的应用和创新能力，以满足学生发展需求。从这样的教育改革理念出发，数学建模活动的开展就成为必然。

一、开展数学建模活动的意义

数学建模一般分三个步骤：建立模型、数学解答、模型检验。建立数学模型是一种积极的思维活动，从认识论角度看，是一种极为复杂且应变能力很强的心理现象，没有统一模式，没有固定方法，其中既有分析、推理、判断等逻辑思维，又有非逻辑思维。建模过程大体都要经过分析与综合、抽象与概括、系统化与具体化等阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。而建模过程中的数学解答与模型检验步骤就要求学生将所学的数学知识、计算机知识和其他方面的知识进行综合，应用到实际问题中，再根据计算结果给出符合实际的合理解释。通过这样的实践，学生会明白学以致用的道理，从而提高学生分析、综合与解决实际问题的应用能力。

在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，需要跨学科、跨专业的知识综合在一起，当今科学的发展也使得一个人再也没有足够精力去通晓每门学科，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所，三位同学在学习、集训、竞赛的过程要彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。这种能力、素质的培养为他们的科学研究打下了良好的基础。而由于实际问题的广泛性，大学生在建模实践中要用到的很多知识是以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握，这就培养了学生的自学能力和分析综合能力。他们走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。可以说数学建模活动是培养学生创新精神与应用能力的主要载体。

二、我校开展数学建模活动的一些做法

皖西学院（时为六安师专）于1998年组队参加全国大学生数学建模竞赛，2009年组队参加国际大学生数学建模竞赛，在安徽省同类院校中是比较早的。从2001年开始，将数学建模类课程设为数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的必修课，制定符合应用性人才培养目标的教学大纲和实践教学规划。在校、院各级领导的支持下，于2001年组建了大学生数学建模竞赛教练组和皖西学院数学建模协会，建立了适合我校实际的组织、培训、比赛和奖惩的有效机制，制定了《皖西学院数学建模竞赛章程》和《皖西学院大学生参加数学建模竞赛培训实施方案》等文件，据此形成具有皖西学院特色的大学生数学建模系列活动：

（1）每年开学初，为一年级学生举办数学建模讲座，对他们进行数学建模启蒙教育，使刚进大学校门的新生懂得打好数学基础的重要性，增强他们学习数学知识的兴趣，这是我校组织学生开展数学建模活动的宣传、发动工作的环节之一，起到了良好效果；

（2）通过开设数学建模课程使学生对数学建模有进一步深入的了解；

（3）组织学生参加数学建模协会组织的数学建模研讨班、培训班；

（4）在全校范围广泛发动，组织学生参加皖西学院数学建模竞赛，选拔参加全国、国际数学建模竞赛队员；

（5）认真组织、培训队员参加全国、国际数学建模竞赛活动，使学生真正体会到建模的实用性和成功后的喜悦，提高学生数学的应用能力和解决实际问题的科研能力。在每年5月底，在学校数学建模竞赛的基础上，组建大学生数学建模竞赛的预备队进行暑期的培训，每年依据队员的专业背景、年级等具体情况制定详细的培训计划，大体上整个培训分三个阶段进行。①由建模教练组选派优秀的指导教师结合实际的建模问题串讲各个知识点，使学生掌握建模过程和其一般规律；②组织模拟比赛使队员感受实战气氛，比赛结束进行结果的评讲和研讨，每组谈本队的建模思路和感受，相互促进、相互提高。③进行全国赛的选拔，选拔优秀队员参加9月份的全国比赛。

（6）让学生结合学校毕业设计等教学环节，参与一定的实际科研活动。在每年的毕业论文（设计）的出题、选题过程中加入许多涉及建模的实际问题，通过实际问题的研究、毕业论文的撰写、答辩，使学生再一次受到真实的科研实践锻炼，解决实际问题的应用能力得到了很大的提高。

现在，数学建模教学、实践和竞赛活动已在皖西学院蓬勃开展，成为我校本科教学中的亮点，在加强素质教育、培养开拓型和应用型人才方面发挥了独特作用。

三、取得的成果与改进设想

（一）取得的成果

皖西学院一直积极开展大学生数学建模教学实践，紧紧围绕应用型示范本科院校的培养目标，以国家级特色专业点和省级教改示范专业建设为抓手，以培养学生创新思维和应用能力为宗旨，以“因材施教，分类培养”为教育理念，以学生社团为依托，遵循学以致用原则，把数学建模教育与培养学生“用数学”的意识、应用能力和创新能力结合起来，构造了“面向应用，依托学科，以应用能力培养为核心”的课程体系，融教育与实践相结合。在数学建模课程教学、数学、信息等专业培养计划制定以及竞赛的组织、培训和参赛指导等方面得到了广泛的应用；数学建模的教育教学取得了可喜的成绩，进入数学建模社团组织的人数越来越多，比赛成绩逐年提高。2008年“新建本科院校中数学建模与大学生创新能力培养”获得安徽省教学成果一等奖，获批和数学建模相关的教研项目5项、成果奖3项；近5年来，我校学生共获得国际数学建模竞赛二等奖2项，全国大学生数学建模国家一等奖1项、二等奖6项和省级奖励50多项。

（二）改进设想

（1）和培养方案的修订结合，进一步完善大学数学课程的实践教学体系建设。

（2）进一步完善数学建模竞赛的组织、培训、比赛和奖惩机制，使得数学建模活动进一步规范化。

（3）规范《数学建模》全校通识选修课教学，使更多的理工科学生甚至文科学生参与数学建模活动。

（4）和大学数学教学改革结合，使数学建模思想融入大学数学的教学中，改变教师对数学的认识，提高大学数学教师的工程观，从而提高学生数学的应用能力和利用数学和计算机解决实际问题的能力。

四、结束语

第7篇：数学建模步骤及过程范文

【关键词】数学建模；数学实验；创新能力；微课；翻转课堂

随着大学生数学建模竞赛的不断开展，各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作，并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作，大力推广数学建模的参与面.分析历年来大学生数学建模竞赛赛题，可以发现近年的赛题有如下一些特点：题目的难度逐年升高，对数学知识的要求超出书本范围；问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题，题目应用性很强；题目中常常会出现大数据，这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解；题目经常是命题专家的课题的一部分或简化，要求有一定的专业背景知识；解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切，数学软件的使用趋于普遍，对学生的计算机能力要求越来越高；问题的综合性要求较高，对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高.

一、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足

目前已有的数学建模和数学实验的教学工作，主要是针对典型的教学案例，讲授如何建立适当的数学模型的理论知识，以及分析问题和解决问题的过程.教学中，教师还是以电子课件的课堂讲授为主，学生的实验活动主要是在课外完成，练习作业也基本以较为简单的题目为主，学生难以获得系统的、全面的训练.因此，数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大.学生在面对大学生数学建模竞赛的真题时，普遍感觉题目较难，难以下手；很多学生在建模的过程中有一些好的想法，但是由于数学软件基础较弱，难以实现自己的算法.同时，由于这两门课程通常分期开设，加之学时有限，使学生很难把两门课程有效地联系起来.

二、数学建模与数学实验课程改革内容

（一）教学形式多样化

1.高等代数和数学分析等数学主干课程的教学中，要融入数学建模和笛实验的内容，增加一些简单建模的例题，强调运用数学知识解决实际问题的教学.

2.我校每年举办多次数学建模系列讲座，对更多的学生进行数学建模启蒙教育，宣传数学建模的基本思想，激发了学生们对数学建模的兴趣.

3.同时，基于微课的翻转课堂模式，开设数学实验和数学建模公共选修课，系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能，培养学生的数学建模能力.

4.每年组织开展1次校内数学建模竞赛、2次建模夏令营，选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛.2016年获得美赛二等奖3项、国赛一等奖1项、国赛二等奖6项、国赛省一等奖11项.目前我校数学建模成绩在吉林市名列前茅.

5.从数学建模和数学实验出发，为学生开设创新实验，建立数学建模工作室，鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目，培养优秀学生的数学建模的素养和能力.

（二）教学内容多样化

1.结合课程的特点，在数学主干课程中穿插具有建模思想的例题.例如，在常微分方程课程中，增加对汽车碰撞模型的介绍.这类教学主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣.

2.数学建模讲座可以选取某种模型，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程.通过对该模型比较深入的理解，能了解数学建模的全过程，能举一反三.

3.数学建模和数学实验的选修课可以比较系统地讲授常用的数学模型的基本知识，介绍一种数学软件的使用.通过该课程的学习，使学生能比较系统地了解数学建模的基本过程，掌握数学建模的基本技能，能运用数学模型解决较为简单的实际问题.

（三）将数学建模与数学实验课程合并

将数学理论知识、数学建模的思维方法与数学实验融为一体，充分体现了数学的应用价值.

1.学生在学习各种典型案例的同时，可以利用数学软件及时开展实验.这样既弥补了单独开设的缺点，又在一定程度上节省了课时，效果也有了明显改观.

2.合并后的课程强调淡化理论，特别注重学生实践动手能力的培养.

3.教学方式采用的是分专题的案例教学法，比如，在数据处理专题中，会介绍数据拟合、插值、线性回归和非线性回归分析的相关案例以及实验工具.

4.课程宗旨就是让学生通过课程学习，在分析问题，应用数学方法原理建立数学模型，并综合应用计算机技术解决实际问题的能力培养上有质的飞跃.

（四）考核方式多样化

本着以学生为主体，以能力考查为中心，以提高教学质量为根本的理念，我们对课程的考核方式进行了改革，具体的成绩评定方案如下：

1.平时成绩占最终成绩的10%；

2.实验课考核占最终成绩的30%；

3.实践论文（模型+求解+排版）占最终成绩的60%.

总体看，新的考核方式更看重实践环节的考核.这里的实践有两层含义：一是学数学，用数学，尝试解决一些生活实际问题；二是上机实践，要求熟练掌握各种基本的数学软件工具，并能辅助学生对实际问题进行探究和求解.

第8篇：数学建模步骤及过程范文

“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中，获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程. 建模的时机是否恰当，要看“数学化”的程度如何. 建模的时机不当，会使建模过程变成了简单的知识和技能的传授过程. 下面以“认识倍”为例剖析建模时机：

案例一：出示情境——3朵蓝花，6朵红花. 演示：把3朵蓝花看成一份，圈一圈，6朵红花可以圈2个圈，说明6里面有2个3，红花就是蓝花的2倍. 列式表示6 ÷ 2 = 3.

案例二：①演示后操作，每3朵一圈，6朵红花可以圈2个圈，红花就是蓝花的2倍. 用学具分一分，操作中感悟，（ ）里面有几个（ ），（ ）就是（ ）的几倍. 在脑子里想象操作过程. 三个活动，从“看”到“做”再到“想”，逐步归纳操作方法，建立“圈”的动作模型. ②数学表达. 先看图说，“把2朵花看成一份，红花里有3个2朵，所以红花是蓝花的3倍. ”再脱离具体物像说，“6里面有3个2，所以6是2的3倍”. 建立“××里有几个××，××就是××的几倍”的语言模型. ③抽象化. 逐步抽象，由实物图到集合图到数字信息，让学生说倍数关系. （如图1）④组织探寻算法.

比较两个案例，前一个案例中，老师让学生理解了6里面有几个2，就迫不及待地端出了算式，算式虽由学生说出，但学生并没产生建模的需求. 第二个案例中，老师先在学生的头脑中建立动作模型，再通过交流建立语言表达模型，然后去掉图例，摆脱对具象的依赖，激发学生用数学式表达两数倍数关系的需求，并最终根据除法的意义写出算式模型：（ ） ÷ （ ）. 两个案例都在帮学生建立“倍”的数学模型，但第二个案例时机把握得更恰当. 由具体、形象的实例开始，借助操作予以内化和强化，最后通过去形象化，归纳概括出数学表达式，赋予了“（ ） ÷ （ ）”更多的模型意义.

二、经历完整的建模过程

完整的建模过程分为这几个步骤：实际问题—建构数学基本模型—解决数学模型—运用检验模型（模型与实际问题间的互译与表达）. 经历完整的建模过程更有利于培养学生发现、分析、解决问题的能力.

以“求相差数的实际问题”为例：（1）提出问题：怎么让人一眼看出哪一种花片多？多多少？激发操作欲望. 学生提出用学具操作的办法. 追问：如果身边没带学具怎么办？有学生考虑画图. （2）建构模型：数量很大时画图方便吗？有没有更简便的方法？激发列式的需求. （3）解决模型：探索算法及算理. （4）练习巩固后拓展和深化：“小熊比小兔少跳多少下”还可以怎么说？（小兔比小熊多跳多少下？小熊再跳多少下就和小兔同样多？小熊跳的增加多少下就和小兔同样多？）除了用“……比……多（少）多少”来表示求相差数，你还知道哪些表示求相差数的说法？（……比……高（矮）多少？……比……长（短）多少？……比……贵（便宜）多少？）

“谁的花片更多，多多少”是一个实际问题，操作、画图使学生理解了这一生活问题的数学意义. 操作、画图的局限，让学生尝试寻找简洁的数学模型来解决问题. 解决求相差数的问题用加法还是减法，为什么用减法计算，这一数学活动是探究数学模型的解法. 在应用模型时，既有不同情境中的应用，还将相似的问题类化，通过解决一个典型，带动相关问题的解决，由一个到一类，渗透一种数学规律的思想，也就是模型思想.

三、关注模型的表达

数学模型在数学学习中无处不在，学生学习数学必然会利用一定的数学模型表达自己的数学思考. 研究学生数学模型的表达方式，既是为了正视学生的差异，也是为了检验建模的效果，更是为了通过数学建模改善学生的学习方式，改善老师的教学行为. 比如二年级下册学习了“三位数加三位数”的知识，学生建立了哪些数学模型呢？从问题库中就能看出学生对加法问题模型的不同理解.

（1）不同的学生关注的内容不同

① 竖式中的未知数 ② 笔算与估算 ③ 比较大小与计算 ④ 特殊数的计算

⑤ 相关实际问题

（2）不同的学生采取不同的表达方式

① 图文结合式 ②符号化表达式

③ 表格式 ④ 直观形象与文本式

第9篇：数学建模步骤及过程范文

关键词：模型；建模；生物教学

高中生物课程标准指出：“生物科学素养是公民科学素养构成中重要的促成部分”。因此提高每个高中学生的生物科学素养是本课程标准实施中的核心任务。新课程标准对我国的普通中学生物学教育确立了许多现代化的教学目标。由于模型和模型方法在现代生命科学中起着越来越大的作用，是现代高中学生必须了解和应用的重要的科学方法，它不仅对学生学习生物科学有帮助，而且还有助于学生将来进行科学研究、走入社会参加工作，更好地解决生活和工作中的问题。另一方面，这种科学方法的学习和应用，不仅有利于学生形成系统的科学认知观，同时还强化了与其他学科，如数学、物理、化学等学科的内在联系。因此，新课标依据国际科学教育的发展，将模型和模型方法列入了课程目标之一。

1、“建模思想”的含义及其在高中生物教学中的重要作用

早在20世纪30年代，贝塔朗菲在提出机体系统论概念的同时，提倡主张用数学和模型方法研究生命现象，简单地说“建模（modeling）”就是通过把你不太理解的东西和一些你较为理解、且十分类似的东西做比较，你可以对这些不太理解的东西产生更深刻的理解。

建构模型（即建模）。又称模型化，是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程，都属于建模。所谓“模型”，就是模拟所要研究事物原型的结构形态或运动形态，是事物原型的某个表征和体现，同时又是事物原型的抽象和概括。它不再包括原型的全部特征，但能描述原型的本质特征。生物模型的形式有很多，高中生物教学中常见的有三种：概念模型、数学模型和物理模型。无论哪种模型建构，都能够使研究对象直观化和简化，同时还可以简略描述研究成果，使之便于理解和传播。建立正确的模型可使我们对生物本质的理解更加细致深入，对生物问题的分析更加清晰明了。建构出合理的模型，能使学生的知识能发生正迁移，起到举一反三的效果。这在生物学科教学中，培养理科思维也起到十分重要的作用。因此，生物模型在高中生物教学中有非常实用的价值。

2、必修模块中可用于“建模”教学的素材

模型的建立过程就是一个科学探究的过程。在这一探究过程中，需要学生自己确定对象，设置已知与未知，运用科学规律，选择研究方法，检验模型是否与实际一致。从这个层面看，建构模型的目的就不只是停留在模型本身的结构与性质的探索上，而是上升到科学能力的发展的高度，这对学生科学探究能力的培养是很有好处的。整个新课标教材（人教版）明确写明要用模型方法去解决的内容共有10个，具体如表一。

内容虽然不多，但是如果具体教学中模型建构过程切实得以落实，学生在老师的引导下通过真正的“做”科学的过程，既能学到知识内容，又能掌握更深入地运用和探究生物学知识所必需的思维方法，使探究能力得以提高，同时形成正确的对待科学问题的观点和态度。

另外，在教材中虽然没有明确说明是模型建构，但却必须运用模型和模型的方法解决问题的内容其实还有很多，尤其的数学模型建构的运用显的更为突出。比如：用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这都需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。在高中学习阶段，有部分学生把生物学科当作是文科来学，认为只要会背、会记、能理解就可以了。其实并非如此，在现行的高中生物学科中涉及到的知识，要求学生应具备理科的思维方式。因此，在高中生物课堂教学中，教师应注重理科思维的培养，树立理科意识，渗透数学建模思想。下面介绍课堂教学中模型构建，体会对学生能力的培养与课堂教学的时效性。供同仁参考。

3、模型建构实例

3.1.模拟减数分裂中染色体数目及主要行为的变化。

步骤一：用彩色绳子和橡皮泥等材料，在细胞轮廓里做一个具有1对同源染色体（臂长为6cm）的初级性母细胞（半数同学做初级精母细胞，半数同学做初级卵母细胞）四分体时期，并写出细胞名称；

提出问题：染色体是什么时候进行复制的？

学生行为：学生操作，实物投影展示作品，其他同学进行评价（可能会有将两个姐妹染色单体用不同颜色绳子做成的情况）。注意不同初级性母细胞各派一个代表。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深学生对同源染色体、联会、四分体等概念的认识。

步骤二：讨论该细胞分裂（减I）过程染色体行为的变化，在细胞轮廓中做出相应的染色体，并写出细胞名称和所处时期；

提出问题：减数第一次分裂染色体有哪些行为？同源染色体什么时候分开？

学生行为：讨论减数第一次分裂过程染色体行为的变化，通过实物投影展示作品，其他同学进行评价。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深对减数第一次分裂染色体行为变化的认识，明确同源染色体的分离发生在减数第一次分裂后期。

步骤三：在细胞轮廓中做出该细胞经减I分裂而成的2个子细胞中的染色体，并写出细胞名称；

提出问题：染色体数目减半发生在什么时期？经过减数第一次分裂的形成的子细胞有无姐妹染色单体？

学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深对减数第一次分裂染色体行为变化的认识。

步骤四：在细胞轮廓中做出经减II分裂而成的4个子细胞中的染色体，并写出细胞名称；

提出问题：减II过程中染色体有哪些行为？形成的子细胞的名称是什么？有无姐妹染色单体？有多少种类型？和卵细胞的形成过程有什么区别？

学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深对减数第二次分裂染色体行为变化的认识，比较和卵细胞形成过程的异同点.

建立具有一对同源染色体的初级性母细胞通过减数分裂产生配子的染色体组合类型的行为模型和数学模型。

建立减数分裂过程中细胞核中DNA和染色体数量变化的坐标曲线的数学模型

3.2 模拟减数分裂过程中非同源染色体的自由组合

步骤五：在步骤一的细胞中加做1对同源染色体（臂长为3cm）。

提出问题：减I的后期中同源染色体分离的同时，非同源染色体有什么行为？经过减II形成的四个子细胞有多少种类型？

学生行为：两人小组合作完成，实物投影展示作品，其他同学进行评价、比较。

教师行为：引导学生比较分析评价作品。

教学目的：加深对减数分裂过程中同源染色体分离的同时非同源染色体自由组合行为变化的认识.

教师归纳总结配子多样性

（1）一个含n对同源染色体的精原细胞，经减数分裂产生的类型有 2 种；

（2）一个含n对同源染色体的卵原细胞，经减数分裂产生的精卵细胞类型有 1种；

（3）体细胞含有n对同源染色体的生物个体，经减数分裂产生的配子类型有 2n 种。

建立具有两对或n对同源染色体的初级性母细胞通过减数分裂产生配子的染色体组合类型的行为模型和数学模型。通过动手操作，极大调动学生学习的积极性、主动性，课堂气氛活跃。

最后用课件展示形成过程的动画过程，指导学生观察各阶段细胞的名称及数目和染色体动态变化。

以上模型建构案例以减数分裂中染色体变化这一重难点知识的学习为主线，以实物模拟制作的方式构建减数分裂过程染色体变化的物理模型，尝试通过建模活动找到突破重难点知识的方法和途径。模型构建加强化了学生对减数分裂过程染色体规律变化的观念和印象，为学生进一步获取系统知识确立了前提条件，通过引导学生对物理模型的分析对比、综合加工改造，从而建立染色体和DNA数目规律性变化的数学模型，达到对减数分裂本质深层次认识的目的，并运用模型来构建新的知识结构，使模型成为了学生认知结构的重要组成部分。

总之，模型方法的精髓乃是体现在探索与发现之中，不亲身经历这些探索，很难发现其中的要素与关键之所在。要让学生置身于探索生物学现象、发现生命规律的活动中，在建立模型的过程中学会观察和统计的方法、实验的方法、归纳与演绎的方法等。在课堂教学中教师应注意把握好引导性和开放性，坚持让学生自己唱主角。引导学生提出问题、分析问题、通过各种途径寻求答案，在解决问题的思路和科学方法上加强点拨和引导，这样，学生就会主动地去思考、探索，顺着科学的思路和方法去感知、去思索，在不知不觉中领略到生物学知识的真谛，从而提高了学生生物科学素养。

[参考文献]

[1]《走进新课程》—《普通高中生物课程标准（实验）解读》 江苏教育出版社.

[2]《中生物教学中的几个数学建模的问题》洪东涯 金理笑.