数学建模的推广精选(九篇)
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第1篇：数学建模的推广范文
O1-4
一、融入数学建模思想的必要性
1.调动学生积极性
树立数学建模的思想，能让学生了解数学问题学习的本质，提高学生解决数学实际问题的能力，激发学生学习的兴趣和积极性，让学生养成良好的数学学习习惯。在高等数学的学习中，让学生形成建模的思想，有利于学生理解该数学问题的概念，把握问题的 本质，明确数学问题，调动学生学习的兴趣。
2.培养学生创新能力
对于学生来说，通过学习学到的不仅仅是知识，还有对问题的分析能力。学生在学习数学建模这种方法后，可以利用数学建模，解决很多高等数学问题。利用数学建模，可以提高学生各方面的学习能力，让学生获得对于各种问题的处理能力。一般情况来说，学生通过数学建模学习能够提高对多种问题的思维，并提高自身的思维空间，提高自身的创造力和对问题思考分析能力。数学建模本身就比较贴近生活，对于生活中的很多都可以利用数学建模进行解决，这样不但能够提高学生对于知识的使用能力，还能够将数学教学渗透到日常的生活中，真正实现了课堂教学和生活教学的相互联系，提高了学生的创新能力。
3.培养学生综合素质
从目前社会的发展情况和对于人才的要求来看，单位对于人才的要求不仅仅是具备高的学历，还需要具备相应的实际操作能力和问题的解决能力。学生自身的综合素质和对问题的解决能力代表了自身的未来发展潜能，因此高校需要对学生的综合素质进行相应的培养。从本质上来说，数学建模本身属于小项目开发，利用数学建模，能够培养学生的综合能力，以此提升学生对于问题的处理能力。在进行高等数学学习的时候，利用数学建模思想，能够提高学生对于问题的处理能力和分析能力，将数学知识真正的运用在实际生活中，让学生的各种能力得到相应的培养和提高。
二、数学建模思想的运用
在学生进行高等数学学习的时候，需要提高学生的数学素养。从整体上来说，学生的数学素养所包括的方面很多，很多的现代教材也加入了对实际问题的应用和分析，并增加了相应的例子和联系。对于高等数学教学来说，通过建立相应的数学建模，能够解决其中的很多问题，并易于学生的理解。通过数学建模的应用，能够提高学生对于数学问题的分析热情，让学生更容易有创新思考的精神，树立学生的科研信心。在进行实际问题的解决时，也可以使用数学建模，提高学生对于实际问题的处理能力，让这种处理问题的方法更加广泛的使用推广。
三、数学建模思想的渗透途径
1.引入模型，开阔视野，激发兴趣
高职学生在刚开始接触高等数学进行学习时，教师就应该真正重视起第一节课的作用，一般学生对于教师的第一印象将很大程度上影响学生对于该门学科学习的兴趣和积极性，培养学生对于学好高等数学的自信心和学习兴趣。在我国现阶段的数学课教育中，学生对数学学习容易产生误解，以为数学学习没有实际用处，不能够真正重视数学学习。这就需要教师转变学生的观念，有针对性的培养学生数学学习的兴趣，激发学生对数学学习的求知欲。因此，教师应注重培养学生的数学建模思想，尤其是在利用实践教学法或者案例教学的过程中时。比如，设计一些实际生活中可能会面临的一些数学问题，让学生寻求解答的办法。具体说，可以设计易拉罐，或者在不平的地面上能否将一个椅子放平等问题，激发学生的好奇心和求知欲，活跃课堂气氛，调动学生学习的兴趣。
2.在数学概念中渗透数学建模思想
数学的概念的学习是对于数量关系或者空间关系总结出来的定理或应用问题。在对数学概念的学习过程中，应注重培养学生的数学建模的思想，根据不同的数学内容，通过抽象化、做假设、变化量、参数等，选择不同的数学模型，建立数学模型。
3.渗透数学建模思想的评价
对于教学建模思想来说，通过对数学建模的使用，能够实现一题多解，这样不但能够改变传统考试的单一闭卷考试的方式，还能够实现多样化的测试方式，真正体现考试的公平公正。另外，对于高等职业学校的学生进行考试，不但需要进行理论知识的考核，还需要对实际问题的处理能力进行考核，确保对学生的综合能力有全面的了解。所以在进行考试的时候，需要设立相应的开放性试题，让学生利用数学建模的思想进行发散思维，对这些问题进行分析和解决。
四、结束语
数学建模的学习对于高等职业学校的学生来说是非常重要的，利用数学建模学习，能够学到很多从前没有学到的东西，对于其中的很多模型的使用，在未来的工作中也是具有重要作用的。对于目前我国的高等职业教学来说，需要推广数学建模的教学思想，并对数学建模思想进行全面的运用。通过数学建模学习，能够提升学生对于建模的学习热情，并开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣。另外可以在数学概念中渗透数学建模的思想，提高学生对于数学建模的学习热情。
参考文献：
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[2]谭艳祥，刘仲云，梁小林.在高等数学课程教学中体现数学建模思想[J].湖南工业大学学报.2015（01）
[3]冯明勇.如何将数学建模思想融入高等数学教学[J].职业.2015（20）
[4]姚轲.浅析数学建模在高等数学中的应用[J].黑龙江科技信息.2015（07）
[5]张玉吉.数学建模在高等数学教学中的渗透[J].长春理工大学学报（高教版）.2015（02）
第2篇：数学建模的推广范文
[关键词]数学建模 计算机模拟
[中图分类号]TQ018 [文献标识码] A [文章编号] 1009 — 2234（2013）10 — 0138 — 02
数学建模教学与数学建模竞赛在全国各个高校中如火如荼的开展开来，但是随着大家对数学建模课程研究的深入，一些不可回避的问题甚至是矛盾逐渐显现出来，期中尤为突出的是下面几个。
一、数学建模的数学味道越来越淡
数学建模，无论是建模的过程还是最后得到的结果，数学味道都在淡化，其中的问题值得我们去思考。
（一）数学建模过程的数学味道在淡化
老师：“同学，你的模型最后的结果是怎么得到的啊？
学生：“用XX软件算出来的。”
上面的对话可以说在每一个学校的数模培训过程中都会上演。这使得我们不禁想问：什是数学建模呢？大家的一般观点是：“对于一个特定的现实对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学的结构”。也就是说数学建模的过程需要充分利用数学工具，但我们逐渐感到数学建模过程越来越像“计算机模拟”了。诚然，随着计算机技术的发展，一大批优秀的数学软件被开发出来，对于一些特定的问题甚至可以用计算机程序模拟数学建模的全过程。例如学生在做统计问题时，利用SPSS或是SAS软件就很快从“数据”到达了“结果”，期中的过程几乎没有用到模型的建立与数学算法技巧。甚至时下相当流行的“大数据”计算，其强调的就是劲量抛开中间环节，从“数据”到“结论”。对于这样的现象，我的观点是“计算机模拟在数学的应用层面上是十分有益的，但是过多的在数学建模的教学与竞赛中使用却是不利的，因为它极大的淡化了数学建模的‘数学味’”。建立数学模型的过程是一个“技术”的工作，也是一个“艺术”的过程，它无不体现了建模者的智慧和技巧，而在建立完数学模型后的解模过程往往也需要一些巧妙的算法。让我们试想一下，如果将这些过程全都去掉后，数学建模还剩下什么呢？我们开展数学建模竞赛的“开拓知识面，培养创造精神”目标达到了吗？
怎么办？我认为数学建模的基本过程还是应该完整的保留下来，在解模的过程中可以适当利用计算机辅助计算，这样对提高学生的数学思维，培养创新意识都十分有利。
（二）数学建模的结果的数学味道在淡化
如果完全用计数机模拟数学建模的全过程，得到的结果是难以反映研究对象的内在规律的，也是不利于模型的推广的。我们知道，有很多微分方程是没有解析解的，现在好多参加数模竞赛的同学都是用计算机软件算出了微分方程“数值解”就完了，他们根本不去思考方程是否能通过合理的假设得到一个方程的近似“解析解”。试问“一个计算机算出来的一个数值的结果和经过人们头脑分析后得到的解析形式的结果哪个更容易被推广呢？”答案显然是后者，因为它能反映研究对象的内在规律，抓住了问题的本质，甚至可以解决这一类问题。例如预测人口的“阻滞增长模型”，它除了可以预报人口以外，也可以预报某城市的汽车保有量等等。
二、数学学科的严谨性和数学建模教学的可行性的矛盾越来越突出
严谨性，是数学学科理论的基本特点之一。它要求数学概念必须严格加以定义，即使是那些最最基本的而又不能按逻辑方法加以定义的原始概念，除了用直观语言描述以外，还要求用公式加以确定。除此之外，它还要求数学的结论必须准确地表述，数学推理、论证必须合乎逻辑地进行，数学计算必须无可争辩。可以说，整个数学学科体系就是一个严谨的逻辑结构。
针对那些数学家提出的“数学学科的严谨性要求”，我认为在数学建模的教学中，教师在安排教学内容、讲授数模的基础知识的时候，还是应该根据数学学科的基本特点，使学生在理解、掌握、应用这些知识的时候能尽可能的满足严谨性的要求。
实际上，对于数学学科的严谨性要求，学习和讲授数学建模的学生和教师都需要有一个适应期。特别是刚刚接触数学建模的学生，由于缺少这个方面的训练，致使他们很不适应严谨性的要求。而教师呢，是否能在讲授数模课的时候很好的掌握严谨性的要求也存在疑问。
正是因为数学建模和数学建模教学对严谨性提出了极高的要求，使得它与教学的可行性的矛盾越来越突出了。严谨的东西其实是不利于教学的，因为这就像公理一样，我们只要记忆就好，还要老师教学吗，还需要发散思维干嘛？
其实，在数学建模中，严谨性和可行性是相对的。作为矛盾的双方，它们也在“对立与统一”中发展，我们可以在数模教学中体现出一种“有弹性”的严谨。这样既保证了教学的正常进行，又发展了学生的逻辑思维能力，从而达到一个相对统一的良性循环。例如，有些止步于不完全归纳的数学建模中的数量关系，不能因为他不严谨，我们就不去教学。又比如在不清楚x和y的函数关系y= f（x） 前，我们可以根据泰勒公式假设 y=ax+b ，我们不能因为假设不够严谨就不去使用它。
三、数学建模教学的抽象性与具体对象的直观性的矛盾
抽象性，数学学科的基本特点之一。数学建模是以现实世界的事物内在规律为研究对象，所以应该是非常直观的。但是，数学建模的过程又将客观对象的其他特征抛开，只是保留空间与数量关系来进行研究，所以，数学建模有十分显著地抽象性。于是，数学建模教学的抽象性与具体对象的直观性的矛盾就突显出来。
我们在进行数学建模教学时，应该把数学建模的抽象性与具体对象的直观性有机的结合起来，达到一个“平衡”。在数学建模教学过程中，老师讲授的数学建模方法对学生来说十分容易掩盖研究对象之间的具体联系。其实，那些数学方法本身并不排斥具体研究对象的直观性，恰恰相反，具体研究对象正是数学建模研究的素材。从学生的角度而言，他们的抽象思维是有局限的而且对直观的对象往往有很强的依赖。那么，我是在讲解数学建模课程时就必须以具体事例出发，切不可“凭空”讲授，例如在讲解“线性规划”时，在没有实际问题的背景下直接讲授概念和算法，会使学生觉得不好接受，学习起来步履蹒跚。也就是说，数学建模教学必须现实的研究对象入手，适时地上升为抽象的理论，然后还必须及时的把这些理论应用到更加丰富、更加广泛的具体对象上去。这样，学生就会逐渐突破其固有的抽象思维不强的局限，从而既能够适应数学建模教学的抽象性，提高抽象思维能力，又能够增强解决客观实际问题的能力。
我们在进行数学建模教学时，应该把握“理论联系实际”的原则。学了数学理论而不会用，自然是产生“数学建模的抽象性与具体对象的直观性的矛盾”的重要原因之一。我们在进行数模教学时，应该把握“理论联系实际”的原则，逐步的教会学生“把实际问题数学化，把数学理论实际化”。碰到具体问题，会利用数学建模的相关理论转化成数学关系，然后再通过计算得到结论，最后用所得结论去指导实际问题。也就是说，对于数学建模教学来说，必须通过实践这条纽带，才能使数模知识转化成实际技能，达到数学建模教学的目的。
四、实践环节弱化、不能学以致用。
这是在各个高校在数学建模教学中普遍存在的问题，是受到数学建模课程学时限制的。老师在讲解数学模型或是学生建立好数学模型后，能够在实践中检验的机会并不多，那么也就不能判定模型建立得是否合理，有没有脱离实际。数学建模是要用于实践的，所以必须遵循实践对象的内在规律。而我们培养的学生欠缺的往往就是“找寻研究对象的客观内在规律”的能力，也就是我们常说的“机理分析”的能力。比如在没有充分研究实践对象的情况下建立的“生产加工优化模型”虽然看似节省了原料，提高了产量，说不定会造成加工难度变大，劳动强度变大等问题，这些必须在实践中检验。又比如，我们如果建立了一个超市收银台的顾客排队服务模型，这个模型是建立在以往数据基础上的，是否真真正正和实际情况吻合，是否可以用于提高收银台的服务效率，这也必须用实践来检验。可惜的是这样一个实践检验的重要环节在数学建模的教学过程中能减少就减少，能弱化就弱化。究其原因，还是教学的功利心在作怪，因为学生在参加全国大学生数学建模竞赛时是不需要将建立的模型用于实践检验的。
任何一个新事物都有一个成长过程。数学建模教学对于教师和学生都有一个学习和适应的过程，由此产生的各种各样的问题，甚至是矛盾都是十分正常的。只要符合教学规律、对师生双方都有利的教学理论改革我们都应该大胆尝试，尤其是青年教师，应走在教学改革的前列。提高数学建模竞赛的质量重在提高数学建模教学的质量，而数学建模教学质量的提高依赖于对教学改革的勇于探索与实践。为提高我国数学建模竞赛水平，让我们加倍努力吧。
〔参 考 文 献〕
〔1〕姜起源，谢金星，叶俊.数学模型〔M〕.北京：高等教育出版社，2003.
第3篇：数学建模的推广范文
关键词：数学建模 应用意识 创新能力
一、在中学数学教学中培养建模意识的实证分析
1. 可能性证明
在日常生活中，有许多问题如抵押贷款买房、企业利润最大化、购物、旅游及生产的方案选择问题等，都可能利用中学数学基础知识，建立初等数学模型来加以解决。下面以一个具体的实例说明在中学数学教学中数学建模的应用及培养数学建模意识的可能性。
例：怎样设计易拉罐的高和底面半径的比例，使易拉罐用料最省。
模型假设：为简化讨论，我们把它设为一个正圆柱体，且上底的厚度为其它部分厚度的3倍（由于易拉罐上底的强度必须要大一点才能保证打开）。其相应的变量和参数为：
v――罐装饮料的体积
r――半径
b――制罐铝材的厚度
p――制造工艺上必须要求的折边长度
h――圆柱高
乎与上述计算完全一致！还可以把折边这一因素考虑进去，然后得到相应的数学模型，并求解之，最后看看与实际的符合程度如何。
模型推广：本问题中我们的研究对象仅仅是易拉罐，实际上生活中还有很多类似易拉罐的问题，如啤酒瓶、装洗发水的瓶子、口杯等，因此我们完全可以将此模型推广到容积为V（V可任取）的任意形状的容器，甚至可以推广到质量为M的任意形状的罐体。由此可见，对于类似易拉罐的情况，该模型具有极为广泛的应用性，我们都可以通过该模型求得很多图形的最优设计。
2. 必要性分析
美国数学教育家熊菲尔德有一个很值得思考的数学测试题：“一艘船上载了75头牛，32头羊，问船长几岁?”这样一道题目居然有学生做出来了：75-32=43岁。为什么会有这样可笑的答案出现呢？我想原因在于如今考试几乎成了学生学习数学的唯一目的，所学的数学知识与日常生活以及其他学科知识联系太少，使学生缺乏将数学应用于实际的意识。
在近几届国际数学教育大会中，“问题解决、模型化和应用”被列入了几个主要的研究问题之一。在我国普通高中新的数学教学大纲中，也已明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验，使问题得到解决”。因而，现在的中学数学教学也正从过去纯粹的数学理论教学逐渐转变为贴近实际生活的应用数学教学，而数学建模正是数学应用的源泉，是新课程改革的突破口，因此在中学数学教学中培养学生数学建模意识已势在必行。
二、掌握数学建模方法，培养数学建模意识
1. 数学建模与数学建模方法
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。数学中的许多基本概念，大都是以各自相应的现实原型作为背景加以抽象出来的。许多数学公式、方程式、定理等，都是一些具体的数学模型。例如，指数函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为指数函数来解决。而通过对问题数学化、构建模型、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致上为：
2. 培养数学建模意识
怎样把一个生产、生活中的实际问题，经过适当的假设、加工、抽象表达成一个数学问题――数学建模，进而选择合适的正确的数学方法来求解，这是应用数学知识解决实际问题的关键所在。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。当然学生这种能力的获得也不是一朝一夕的事情，这需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模成为学生思考问题的方法和习惯。
三、培养数学建模意识的基本途径
1. 结合学生的实际水平，分层次逐步推进。在中学数学教学活动中，教师应根据可接受性教学原则，结合学生的认知水平，选择贴近学生实际的问题，培养学生对数学建模的兴趣，发展学生数学应用能力。同时，我们的数学建模教学不应拘泥于形式，我们应选择紧贴生活及社会实际的典型问题，从课本中挖掘应用实例，深入分析，逐渐渗透数学建模思想，使学生从过去的“听数学”转变到“做数学、用数学”。
2. 充分挖掘教材，将数学模型生活化。数学教学的改革，更加注重数学的应用性，强调从生活实际出发，以学生知识为出发背景，提取出数学问题。因此，我们可以利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、数列模型、概率模型、几何模型、几何曲线模型等。如在指数函数的教学中，我们可以将y= 与细菌繁殖、人口增长、物质衰变、地震强度等相联系，随自变量x算术地增长a、2a、3a、…、na、…，因变量y几何地增长 那么它们之间存在着指数函数关系 。总之，我们要在数学教学中不断渗透数学建模的思想，同时让学生初步学会将数学模型生活化，体会到数学模型的实用性，从而激发学生去应用数学建模的兴趣；同时，我们在教学中应该增强更具广泛应用性部分内容的数学，如导数、统计、概率、线性规划、系统分析与决策。
3. 理论联系实际，将生活问题数学模型化。在理论联系实际时，我们应结合课堂教学和学生的实际水平，注重联系那些既对学生走向社会适应未来生活有所帮助，又对学生的智力训练有价值的内容。比如高三的导数知识，在生活中的应用例子随处可见。如“在公园里当游船划到岸边时服务员用绳子拉船靠向岸边时，问船的速度及加速度与绳速的关系怎样”这种“拉船靠岸”的问题，再如学校中的食堂存粮最优问题等等都是导数应用的极好例子。
结束语
数学建模是体现数学解决问题和数学思维过程的最好的载体之一。在教学中，应坚持学生为主体，发挥学生的主观能动性，让学生在学习过程中自觉地构建数学建模意识，从单纯的解题技巧和证明中解放出来，让学生学习真正的数学，认识数学是活生生的数学，是与生活密切相关的。从而让数学建模意识顺着知识的活水，注入学生的肌肤，化为信念，成为学生终身享用的财富。只有这样，才能使我们的数学教育真正从应试教育走上素质教育的正确轨道。
参考文献：
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［5］谢兆鸿，范正森.数学建模技术［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.
［6］普通高中数学课程标准(实验稿)［M］.人民教育出版社.2003.4.
第4篇：数学建模的推广范文
关键词： 数学建模 建筑设计教学 优化设计
随着科技的进步，数学的重要性愈来愈得到人们的认可，而数学建模作为广泛数学知识的应用，对培养学生的逻辑思维能力起着极为重要的作用，并对学生学习后续专业课程也起着重要的作用.特别是在一些工程建筑课程利用数学建模的思想去启发学生设计厂房、民用住宅、体育馆等其他建筑物，在很大程度上能够避免设计作品的空洞、华而不实、不具有实用性等不良状况.在对建筑物的停车场的设计教学中，可以引导学生融入数学建模的知识对停车场中的停车位进行优化设计，使其最大限度地满足人们实际生活的需要，丰富建筑设计的内涵.下面我们从数学建模的角度探讨停车场中的停车位的优化设计.
在保证车辆能自由进出的前提下，本着要求通道宽度尽量小的原则，我们来看一下一排车位之间的各个数据，每辆车均以角度θ停放，用W表示小轿车停车位宽度，L表示小轿车停车位长度，L■表示在建筑设计的教学过程中，我们可以考虑停车场的实际大小，结合建筑结构的合理性及美观性，调整这个模型，从而得到外观美、空间布局合理、使用价值高的设计作品.当然还可以考虑建设地下或者多层结构等方面，推广这个模型.建筑设计的本质在于为人的活动创造空间、改造环境，所以在建筑设计课程的教学中应以社会性、实用性为出发点，多方面地把高等数学，特别是数学建模的思想及方法融入其中，引导学生应用数学知识使设计作品具有较高的使用价值.
参考文献：
［1］王红专.数学通识课教学中融入数学建模思想的探索与实践［期刊论文］-海南大学学报（自然科学版），2010，28（2）.
第5篇：数学建模的推广范文
相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为培养目标的高职院校，在数学教学中引入数学建模内容有其必要性和可行性。
（一）高职院校的培养目标要求数学教学引入数学建模内容
高职教育是改革开放以来伴随市场经济的发展出现的高等教育的一种新类型。与传统高等教育有着很大不同的是，高职教育培养的是既有一定的理论知识，又有良好的综合素质，尤其是能够动手操作、具有解决实际问题能力的技能型人才。因此，高职教育的课程设置要能适应和满足高职院校的人才培养需求，在高职数学教学中要根据高职教育的实践性、生产性、开放性特点，通过引入数学建模内容将数学教学，特别是引入与所学专业相关的实际案例，引导学生学会用数学知识和计算机技术分析、解答实际问题。这不仅解决了学生对学习数学的用途以及如何用的问题，更重要的是探索了一条具有高职教育特色的数学教学改革之路。
按照高职教育人才培养目标，培养出的学生应具有较强的动手能力和解决实际问题的能力，为此，要打破传统数学教学的理论体系，减少复杂的数学证明及运算，强化学生对概念的理解，并运用数学手段解决实际应用问题。数学建模恰是训练学生通过数学手段解决实际问题的最佳途径。
（二）高职院校学生具备将数学建模内容引入数学教学的基本条件
高职教育是大众化教育的主力军，培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质技能型人才。高职学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距，如果按照传统的教学方法，强调知识传授的系统性、理论性，对他们来说有一定的难度，且没有必要。从高职学生的认知特点和知识的接受能力来看，高职学生更愿意学习实用性强的知识，对解决实际问题的热情也更为高涨，关键是我们如何去设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导。
二、高职院校数学教学引入数学建模内容的方法与途径
在明确了高职教育人才培养目标对数学教学改革的新要求，了解了高职学生学习基础和特点的基础上，积极探索高职数学教学引入数学建模内容的方法和途径。
（一）在数学基础课中引入数学建模内容
高职院校学生的数学基础知识一般不是很扎实，但是他们对自己所学的专业则有较大的兴趣和较充分的了解，因此，针对这种情况，首先应对数学基础课的教学内容进行改革。比如，基于学生对所学专业的熟悉和热爱，可以把数学理论的教学和专业知识结合起来，引入一些所学专业知识与工作的案例，通过解决具体的案例，导出要学习的相关概念与知识，逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。同时加入数学实验课，让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题。如在《经济数学》课程中讲到需求函数时，可以结合市场营销专业的具体工作场景，引入商品市场需求的调查与需求函数的拟合这一案例，要求学生对某款手机的市场需求进行调查，并求出其需求函数。通过这个案例的学习，学生不但掌握了需求函数的概念，而且学习了如何进行市场调查，并根据调查数据，用数学软件拟合各种类型的需求函数。
（二）在数学选修课中引入数学建模内容
在数学选修课中可以开设数学建模选修课Ⅰ和数学建模选修课Ⅱ。
1.数学建模选修课Ⅰ。开设该选修课的目的在推广数学建模的影响。选修课基本上是以专题的形式进行，课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等，所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型等。建立的模型及解决模型的计算都可通过具体的案例进行。
2.数学建模选修课Ⅱ。选修该课程的学生主要是从数学建模选修课Ⅰ的学生中，结合学生的兴趣和意愿选，主要目的是参加数学建模竞赛。其中也有单纯喜欢这门课程但不一定参加竞赛的学生。本课程除了学习数学建模的相关方法外，还可以增加查阅英文资料、阅读英文科技论文、用英文写作数学建模论文等内容。
（三）在课外活动中引入数学建模内容
课外活动是课内教学的延伸，要充分拓展学生课外学习空间，使课内课外的学习相得益彰、相互促进。
1.举办校级大学生数学建模竞赛。理科教研室与数学建模协会可以通过横幅、海报、广播等方式大力宣传数学建模竞赛活动，为选拔优秀学生参加大学生数学建模竞赛搭建平台。参赛学生自由组队，特别鼓励学生跨专业组队。通过竞赛扩大数学建模在学生中的受益面及在全校学生中的影响。
2.在数学建模课程和数学建模竞赛培训的基础上，学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动。学生们在固定的数学建模实验室进行问题的讨论、软件的交流学习及各项活动的策划。
第6篇：数学建模的推广范文
关键词：高校数学建模改革
所谓数学建模就是指针对现实生活中所存在的实际问题进行必要的简化提炼假设下以抽象为数学模型，并运用各类数学方法（数学工具与计算机技术）验证该模型合理性并将该模型所提供的结论来解释现实所存在问题的过程。
一、高校数学建模存在问题
1.突击式教学
国内外的建模竞赛引发高校数学建模的迅速发展，大量学校在数学建模教育没有得到全面普及的情况下开办了建模培训班以期在最短时间内培养学生的建模思维，这就导致了大量功底不扎实（建模需要学生具备专业数学的基本知识与计算机编程能力）的学生因备战而进行时间短、任务重的突击式学习，此外，学校为使学生在最短时间内掌握全面的知识每天都更换教学内容，学生的头脑一直处于被动的填充状态，很难吸收融汇所学知识并进行个人创新。
2.理论式教学
高校数学以“高等数学、线性代数、概率统计”为基础数学理论课程，教学过程中主要讲解“定义、定理、性质、计算”四大块，属于一个较为完善的理论教学体系。数学建模属于新型教学课程，是凌架于基础理论之上的“简化、抽象”具有自身独特思考方式能解决实际问题的数学手段，而目前高校数学建模课程被定位为“数值计算方法+方法简单应用” [12]课程，数学建模教学大多依据基础数学理论式教学模式进行教学安排着学生进行学习与训练，以载入书籍的定论进行教学极其容易让学生形成默认与接受式学习，建模教学是培养“数学思维、数学思想”开拓创新的数学精神而并非学习理论会写公式就能解决问题的，理论式教学不仅导致学生只能被动的学习与训练，也扼杀了建模本身的灵魂导致建模本身再无创新。
3.两开式教学
目前高校数学建模往往采用理论课与上机课分开的两开式教学，教授理论的教师有着清晰的思维、完备的理论、得体的教学，但对于学生所问及的复杂计算求解过程，教师往往会安排在上机课时为其演示解答，但理论教师与计算机教师并非一人担任，对于教授理论的教师所遗留的问题计算机教师并不了解，这较导致了学生的学习过程被分化为“纯理论+纯计算”的两开式学习，在进行数学建模时往往模型很好学生却不知如何去解这样的问题时有发生。
二、高校数学建模改革方向
1．转变教学指导思想，实现知识本位到能力本位的转变
数学建模能够帮助学生将数学理论知识与实际问题有效结合增强学生解决实际问题的能力，包括学生感兴趣的“经济、控制、化学、物理、生态、航天、医学”等各学科的各类模型。这就需要高校数学教学转变以往“紧扣课本、围绕理论公式”的封闭式教学指导思想，通过提升学生的学习兴趣来培养学生创造性思维能力，教学中需要重视学生正确分析计算与推理的能力，让学生通过运用数学语言定理方法去找寻问题的内在规律，从而建立实际有效的模型。教师在教学过程中应注重培养学生的发散思维，鼓励与引导学生结合各门学科知识，通过多种途径方式寻找多个解决实际问题的答案，从而实现知识本位到能力本位的转变。
2．打破传统单一教学方法，实现教学方法的全方位转变
作为开拓性教育的数学建模要求学生具有“丰富的数学综合知识、高度的抽象概括能力、熟练应用各类应用软件的能力” [3]。对此，教师应该打破传统单一教学方法，实现教学方法的全方位转变，例如在教学中通过借鉴各类数学模型（穿插相关生动具备启迪性数学模型）来丰富教学内容。教师在教学中可以打破以往黑板加粉笔的模式，合理运用多媒体教学来提升学生的兴趣，通过为学生介绍演示相关数学软件的应用方法来实现教学与实验的合理结合，引导学生主动参与进行动手编制解决问题，并重视训练学生实际运用计算机与相关软件处理问题的能力。
3．适当增删原本教学内容，增加数学实验内容教学
伴随计算机技术的日益普及与发展，高性能的数学软件陆续问世（Matlab , Maple），数学建模对学生应用数学理论知识解决世界问题的能力有了新要求，也就不再需要原本教材中所讲述的需要依靠特殊技巧处理的的计算机教学内容[4]；原本的概率论与数理统计课程中的重点内容为概率论部分，而数学建模因是从培养学生解决实际问题出发，因实际需求对概率论部分内容要求较少而对数理统计内容要求较多，同样在教学中需要重新对此进行合理的安排。此外，还应开设如运筹学等较为实用的课程。
数学实验属于新型教学模式，它能够将“数学知识、数学建模、计算机应用”三者进行有效融合，学生通过数学实验能更深入的对数学基本理论知识进行了解并熟练运用相关数学软件，即学生以数学实验的具体问题为载体、以计算机软件为工具通过积极思考与主动参与建立数学模型解决实际问题。
三、结束语
数学建模具有“内容的高度抽象概括性、需求知识和能力的综合性、解决问题的广泛应用性” [5]等优势，作为一种重要的实验教学方式，数学建模不仅促进了数学与其他学科的有效融合，更是提升了学生运用理论知识来解决实际问题的能力。高校数学建模实施后大量的传统教学思想与方法面临了严峻的挑战，现行的教育理念、方法等已无法适应数学建模的要求，教学改革已势在必行。
参考文献
[1]周丽.略论数学建模教育与高校数学教学方式改革[J]. 南昌教育学院学报. 2011(03)
[2]潘克家.高校数学建模课程改革的几点建议[J]. 科技资讯. 2011(24)
[3]许迅雷.数学建模课程的推广对促进高校教育改革的研究[J]. 价值工程. 2011(32)
第7篇：数学建模的推广范文
关键词：数学建模；数学实验；创新能力；教学形式；教学内容
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0033-02
一、数学建模的起源和发展现状
数学建模的教学尝试，始于20世纪70年代末，其教学理念是将数学与工程技术、管理科学、计算机科学紧密联系在一起，培养学生运用数学思维和方法解决实际问题的能力。数学建模课程的开设改变了传统的知识灌输型数学教育方式。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新生事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创造性的尝试。数学实验概括地讲包含两部分内容，即“数学的实验”和“数学应用的实验”。“数学的实验”是用计算机及有关的工具软件解决数学问题；“数学应用的实验”是用计算机、工具软件及数学知识和方法求解其它学科领域的实际问题。上世纪六、七十年代，美、英等国家的一些学校开设了一门称为数学建模的课程，着重讲授一些把实际问题归纳为数学模型的方法，以培养建模能力。1986年开始的美国大学生数学建模竞赛推动了数学建模课程的普及。数学建模课程越来越受到重视，现在每两年召开一次数学建模教学国际会议，研究数学建模课程和数学建模教学[1]。20世纪80年代初，数学建模作为一门崭新的课程进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程。1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。数学建模课程早期教学活动的成功使我们认识到高等教育除了传授知识以外，还应注重对学生综合素质的培养，尤其应当创造一定的机会和环境让学生们去运用书本知识，在运用过程中开拓他们的进取精神、创新精神和竞争意识。在国家教育部关于《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革》计划中，已把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。1991年中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。受这一竞赛的影响，从1993年至今，数学建模教学在全国各高校迅速发展起来，目前几乎所有的高校都开设这门课程或相似名称的课程，出版的教材也有几十种。
二、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足
随着高教社杯全国大学生数学建模竞赛的不断开展，各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作，并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作，大力推广数学建模的参与面。分析历年来全国大学生数学建模竞赛赛题，可以发现近年的赛题有如下一些特点：题目的难度较高，对数学知识的要求超出一般工科学生本科阶段讲授的高等数学、线性代数和概率统计这三门课的要求；问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题，题目应用性很强；题目中常常会出现大批量的数据，这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解；题目经常是命题专家的课题的一部分或简化，要求有一定的专业背景知识；解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切，数学软件的使用趋于普遍，对学生的计算机能力要求越来越高；问题的综合性要求较高，对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高。目前已有的数学建模和数学实验的的教学工作，主要是针对典型的教学案例，讲授如何建立适当的数学模型的理论知识，以及解决问题和分析问题的过程。教学中，教师还是以电子课件的课堂讲授为主，学生的实验活动主要是在课外完成，练习作业也基本以较为简单的题目为主，学生难以获得参加系统的、全面的训练。因此，数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大。学生在面对大学生数学建模竞赛的真题面前，普遍感觉题目较难，难以下手；很多学生在建模的过程中有一些好的想法，但是由于数学软件基础较弱，难以实现自己的算法。
三、多形式的开展数学建模与数学实验课程的教学
基于上面在数学建模和数学实验教学遇到的问题，可以从下面两点来考虑。
1.教学形式多样化。数学建模和数学实验的教学和实践活动已在高校普遍开展起来，成为本科教学中的亮点，在加强素质教育、培养高素质开拓型人才和应用型人才方面发挥了其他课程无法取代的独特作用[2]。数学建模和数学实验的教学形式也应多样化，可通过多种途径开展。①李大潜院士强调要将数学建模的思想融入数学类主干课程[3]。《高等数学》等数学主干课程的教学中，要融入数学建模和数学实验的内容，增加一些简单建模的例题，强调运用数学知识解决实际问题的教学。②举办数学建模系列讲座，对更多的学生进行数学建模启蒙教育，宣传数学建模的基本思想，激发了同学们对数学建模的兴趣。③开设《数学实验》和《数学建模》公共选修课，系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能，培养学生的数学建模能力。④组织开展校内数学建模竞赛，选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛，我校数学建模成绩在上海市名列前茅。⑤从数学建模和数学实验出发，为学生开设创新实验，鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目，培养优秀学生的数学建模的素养和能力。
2.教学内容多样化。①数学主干课程中，可结合课程的特点穿插具有建模思想的例题。例如高等数学微分方程一章中，增加了对汽车碰撞模型的介绍。这类教学，主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。
②数学建模讲座可以选取某种模型，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程。通过对该模型比较深入的理解，能了解数学建模的全过程，能举一反三。③数学建模和数学实验的选修课可以比较系统的讲授常用的数学模型的基本知识，介绍一种数学软件的使用。通过该课程的学习，使学生能比较系统的了解数学建模的基本过程，掌握数学建模的基本技能，能运用数学模型解决较为简单的实际问题。④创新实验和大学生创新活动，针对的应该是具有较扎实基础和主动性的学生。除了介绍数学建模的基本知识和基本方法外，可以选取近年来的数学建模真题或者和学生的专业紧密结合的课题作为研究内容。不强调教学内容的多少，更注重于在教学过程中培养学生的分析问题和解决问题的综合能力。在这个过程中，可以同时结合计算机等手段，培养学生独立完成从建立数学模型、模型的求解、模型理论解释、计算结果分析等完整的解决问题的过程。正如数学建模竞赛的口号“一次参赛，终生受益”所说的，给学生一次完整的参与，会对学生能力的提高起到更好的效果，这种训练是课本知识的讲授难以代替的。
参考文献：
[1]谭永基.对数学建模和数学实验课程的几点看法.大学数学，2010，26（10）.
第8篇：数学建模的推广范文
“数学模型是对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具而得到的一个数学结构。”数学作为一门技术的应用，是在深入调查、充分了解研究对象的信息、作出简化假设的基础上，用数学的理论和数学的思维方法以及相关知识去解决实际问题，可以直接利用现有的数学模型，也能够创新建立新的数学模型和方法，然后，对数学模型进行分析、计算，用得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为“数学建模”。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学实现科学技术转化的主要途径。数学建模是一项创造性的工作，其特征是：问题具有现实性和挑战性，分析结果具有非唯一的开放性，强调了数学方法的过程性与发展性、各学科知识的综合性和应用性。数学建模的思想和方法已渗透科学、技术、工程、经济、管理及社会生活的各个方面，在分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等诸多方面都有着非常具体的应用。一般认为，数学建模对能力的要求有以下几个方面：第一是具有较强的“数感”，对给定的复杂问题背景进行数学化分析的能力；第二是对数学知识与方法的综合应用和创新、建立数学模型的能力；第三是数学模型的求解能力，包括对计算机和数学软件的使用能力；第四是调查研究和搜集资料的能力；第六是良好的协调和合作能力;第七是较强的数学语言和文字语言的表达能力。可以归结称为“数学建模的能力”。对数学建模能力的培养是数学教育的一个重要方向，可以认为，数学建模教育以其独特的内容和方式契合了复合型人才的培养目标要求。
二、数学建模教学的内容和师资准备
随着科学技术的迅速发展和计算机技术的日益普及，数学的应用从传统的物理、力学等领域逐渐扩展到经济、金融、信息、环境、医学、管理、服务等各个学科及交叉领域。数学建模的专业领域涉及面广、建模方法形式灵活，基本方法包括初等分析方法、概率统计方法、微分方程方法、评价方法、优化方法、预测方法、决策分析方法等。数学建模教学的一般方式是以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题激发学生的学习兴趣，引导学生主动查阅文献资料，帮助学生建立并完善相关的知识储备，鼓励学生积极开展讨论和辩论，并对困难和问题进行及时分析和评价等。数学建模教学要求教师具备良好的知识基础、数学素养和较强的教学指导能力。从知识准备上主要有以下三方面：1.数学专业知识。数学理论知识是数学建模必不可少的知识基础。数学建模的基本方法实际是应用数学的各个分支，涵盖了运筹学、统计学、数学规划、最优化方法、图论、数学实验等多门课程内容，要掌握其中最核心的技术和方法。2.数学应用背景知识。数学建模教学的问题都来自工程技术和社会生活，具有较强的实际专业背景，如全国大学生数学建模竞赛的赛题2004年的“电力市场的输电阻塞管理”、2006年的“艾滋病疗法的评价及疗效的预测”、2008年的“数码相机定位”、2009年的“汽车制动器试验台的控制方法”等，对实际背景的认知是解决问题的关键。3.应用软件知识。常用的综合应用软件如Matlab、Mathematica、优化软件Lingo/Lindo、统计软件SPSS、图论工具软件等一些专业应用软件包。在教学实践中，教师应能根据实际问题应用计算机技术辅助教学，对软件进行合理的使用，并能对学生利用计算机分析处理实际问题能力进行培训，以缩短教学理论与实际问题的距离。从知识结构来看，数学建模的全部教学不可能由一位教师单独完成或单独完成的难度非常大，因此，很多学校是由教师团队来共同协作完成教学和竞赛培训的。一般是每个专题模型的教学由一位教师负责。但各个专题又不完全是相互独立的，每位教师必须具备对应用数学各学科的宏观驾驭能力，才能对学生进行方向性的指导。而数学应用的背景知识往往是数学教师所缺乏的，因此必须要求教师具有较强的合作意识，能与不同学科专业的人进行广泛的合作与交流，才能促进知识的横向联系，形成优势互补。
三、数学建模教育在独立学院的创新模式探索
(一)独立学院的办学特色国家依靠“新机制、新模式”推动高等教育的规模扩张，由普通本科院校和社会力量合办独立学院，人才培养目标以应用型为主。独立学院在中国高等教育领域还属新生力量，必须在教育教学管理、人才培养模式、学科专业建设方面开拓创新，力争形成特色，创出品牌，赢得社会影响力和美誉度。从以下三点可以看到独立学院在办学机制和教育资源优化方面对应用型人才培养有着独特的优势。1.灵活的专业设置，创新的教学体系。与公办普通高校相比，独立学院拥有更多办学自，专业设置以市场需求为导向，以应用型专业为主，有良好的就业前景和发展潜力，其理论教学体系依据培养高素质应用型人才的要求，按职业活动实践的需要来重新组合课程，培养出的学生不仅应掌握扎实的基础知识，更重要的是具有较强的实践能力。2.年轻化的师资队伍。独立学院的师资队伍一般由母体学校的聘任教师、退休教师、本学院的专职专任教师、外校或社会上的专家教师等组成。根据《普通高等学校独立学院教育工作合格评估指标体系》要求,专职专任教师占教师总数不低于1/2，其中具有高级职称和具有研究生学位的比例均占30%以上，目前主要以引进优秀硕士毕业生为主，这样一支年轻的教师队伍在思想上更具有与时俱进的创新理念，大胆尝试新的教学模式，既善于从老教师身上学习宝贵的经验，也敢于向传统挑战。3.资源优化与共享。独立学院通常以文、理、工、法、商、管理等多专业共存，是小规模的综合性大学，不同专业的学生和老师有更多的交流，在资源配置方面具有灵活的适用性；为更好地培养学生的自主创新实践能力，独立学院积极组织学生开展各种课外科技创新活动，为学生提供自主开展科学实验和实践创新的专业实验室，不同专业资源共享；与社会力量合办的模式有助于学校充分利用各种社会资源，到企业去开展实践，建立校外实习基地，使得学生有更多机会接触到行业专家的专业指导，有效地使理论和实践相结合。
四、数学建模教育在独立学院的发展现状
在独立学院“基础知识够用，应用特性鲜明”的整体教学原则的基础上，数学课程的教学改革提出了“精讲多练，去掉理论性太强的内容，增加实践性教学内容，注重提高学生的应用能力”的目标。但在实际教学中发现，单学科的知识能够解决的实际问题是很少的，由于课程的基础性特征及课时限制，也未能很好体现出数学知识与技术在解决更广泛的专业问题的宏观指引作用及实现功能。在大部分学生的基础相对较弱的独立学院，更直接影响了学生学习的积极性。但从每年组织全国大学生数学建模竞赛时学生的报名情况可见，独立学院的学生并不缺乏学习的积极性和主动性，正是数学建模所突出的数学应用的特点和技术功能激发了学生的求知欲望，希望学以致用。但是，一方面，开设数学建模课程的课时不会太多，参加建模培训班的同学更是有限。目前针对各类数学建模竞赛所采取的赛前短期集训方式，虽然在一定程度上可以有针对性地提高学生的竞赛能力，但从长期目标来看，数学建模的能力并不是短时间集训突击能获得的，学生也普遍感觉很累，而且对数学方法的深入领悟是经过实践应用的长期坚持和循序渐进而慢慢形成的。另一方面，独立学院的专任教师都比较年轻，对于数学建模教学经验不足。最初的模式是由学院教师负责组织学生参与，而由学院聘请主办高校的有经验的教师对学生进行授课，这在一定程度上缓解了师资缺乏的压力，但外聘教师上课来，下课走，没有太多时间与学生进行沟通和交流，也容易造成教学与实践交流脱节的局面。另外，部分教师依然受传统教育方式的影响，填鸭式的教学违背了数学建模教育的初衷，使得大部分学生逐渐望而生畏、敬而远之。
五、数学建模教育在独立学院开展的创新模式
为了更好开展数学建模教育，我们结合独立学院独特的灵活办学机制和资源共享优势，提出“优势＋全面”的数学建模教育模式。
（一）创新的教学体系改革，为数学建模教育提供切实保障
1.将数学建模教育渗透到基础课程教学中
高等数学或微积分等基础课程是绝大多数专业的必修课程，课时多，当前大多数教材的例子多是几何应用或物理应用，理论上大都是连续型的，而且信息量较少，不能较好体现现代数学思想和现代数学方法,相对于应用型人才的培养而言，有些理论已滞后于实际的需要,有些对于新的科研成果并没能及时更新，急需改进或推广。在独立学院的教学改革体系下，基础课程的教学改革也能广开思路，制定适合学生发展需求的教学大纲，选择或自编应用功能较强的教材，立足于基础教学，从不同的细节和角度渗透、穿插适当的数学建模知识，注重培养学生的建模意识。如在教学中除了讲清高等数学的产生背景、研究对象、知识体系外，更要介绍其应用概况；通过工程实例和经济实例强调分段函数、复合函数的概念，介绍函数的拟合和分析方法；在第二个重要极限公式教学中介绍连续复利模型和人口增长模型；作为零点存在定理的应用,介绍“椅子在不平的地面上能放稳吗?”的数学模型；由最值推广产生最优化方法等。将数学建模教育渗透到基础课程教学中，做好数学基础课和数学建模课之间的衔接工作，这应该成为数学建模教育中最基础的部分。
2.基础选修和阶段性竞赛培训相结合
每学期开设40学时左右的数学建模选修课，允许不同专业不同年级的学生一起选课，学习基础的数学建模方法和软件技术。同时，建立网上教学平台和资源建设，为学生提供课程学习资料，提供网上答疑和开设讨论区，让学生加强学习交流。通过延长学习周期和延伸学习空间，让学生不致于倍感压力和难以消化，轻松学习。针对数学建模竞赛的赛前集中培训也可以分段开展，分初级、中级和强化培训，一般是鼓励二至三年级已参加过选修课的学生参加。主要是按照数学建模竞赛的规范和要求全面展开练习。初级阶段为建模培训做好准备工作，如应用计算机网络资源实现文献查找和资料搜集，以及实际调查取证等相关技能培训，数据分析和处理的技术方法，如常见的回归分析、相关分析、聚类分析等数理统计中常用的数据分析的方法等；中级培训主要以案例分析和论文选读为主，选择有学科代表性、方法代表性和综合性较强的典型建模问题和论文进行分析学习，这是培训过程的重心；强化培训是进行竞赛模拟实战训练，选定模拟题目让参赛小组按照竞赛的要求完成问题分析、模型建立和求解、论文写作等全过程，指导教师针对学生的论文写作过程中存在的问题进行点评和指导。对数学建模的这种开放式教学模式，要建立开放的评价体系，相信学生有独立创新的能力，只要学生有兴趣参与，成果的好坏是次要的，坚持培养学生良好的思维品质，如自觉的创新意识、积极的求知欲、顽强的毅力、良好的分工合作能力。
3.数学建模文化活动纳入教学大纲，加强对数学建模文化和成果的宣传
很多大学都有数学建模协会，其宗旨是传播数学建模文化、组织学习活动，如名家讲座和经验交流等，同时为全国大学生数学建模竞赛选拔队员。通过协会精心策划的活动，让更多学生感受到原来数学与生活是那么的贴近，数学的应用那么广泛，真正理解数学、热爱数学。与其他实践应用型竞赛活动相比，数学建模的成果很难以成品的形式直观展示出来，但可以通过学生以报告的形式发表自己的创意和演示模型，让学生通过现场讲演分析和与同学互动，让更多学生了解建模的过程和分享成功体验。要更好发挥社团活动的作用，首先，要建设规范的管理制度，将数学建模协会活动的组织与开展纳入数学建模教学大纲，设立创新学分，形成完整的数学建模教育体系。另外，还要形成一套较为成熟的活动开展监督机制，聘请专业老师指导，以保证活动的健康发展。
(二)高学历年轻化的教师队伍，为数学建模教育注入新的活力
1.加强数学教师与其他专业教师的交流和开展联合教学
为了更好开展数学建模教育，独立学院应大胆选拔培养本院教师作为教学骨干力量。我国目前的硕士研究生的培养仍以单一的科研型、学术型为主，新进的青年教师长处是学科理论基础好，对于实验室研究方式和论文报告驾轻就熟，但是缺乏对实际问题的深切了解，缺乏从理论向实际成果转化的实践经验,而且教师的单一知识结构已不能适应数学建模教学的需要。在独立学院多专业共存发展的格局下，可充分发挥其他学科专业教师对数学建模内容实际应用背景分析的优势，促进知识的横向联系，形成优势互补。也可以组织不同学科专业的老师参与数学建模教学，与学生有更直接的交流。通过具体指导学生开展数学建模竞赛，也能使年青教师获得全面发展和提高。这对独立学院的年青教师培养也起到促进作用。同时加强与其他同类院校的交流学习，切实制定符合独立学院学生特点的教学和培训模式。
2.开展师生合作型创新实践项目课题研究
很多数学建模的题目都是很好的科研题材，可通过设立学生“数学建模创新实践项目”活动专项资金，由学生自主选题或指导老师申请项目课题，创造条件让学生有更多机会参与科研工作，真正实现从调查研究、数据收集、统计分析到解决问题、实践应用和信息反馈等实际实践活动的全体验，提高学生数学应用意识和创新能力。另外，数学建模可以为学生提供很好的毕业设计题材。青年教师充满热情，乐于与学生交流，在师生合作的过程中，更容易产生思想的碰撞和创新的灵感。数学建模活动是以“微科研”的方式进行的，教师要加快教学观念的更新，只有提高自己的科研意识、研究水平和洞察力，才能以严谨的科研风格影响学生，以良好的科研能力指导学生。
(三)优质资源共享，为数学建模教育提供实践基地
1.不同专业的学生合作学习，取长补短
现代各学科的不断交叉和融合，学生的知识面也要求以专业为核心的多向发展。通过数学建模内容的实际背景分析，了解不同科学领域的分析方法。数学建模教学是促进学生跨专业学习的很好途径。数学建模教学一般以学生的合作学习方式开展，可以鼓励不同专业的学生组队，发挥各自的专业特点、优势，在解决问题过程中取长补短。独立学院多专业共存发展的机制使得各种资源共享，使得学生跨专业学习有了强大的依托，对数学建模问题所涉及的一些其他专业技术原理增进了了解。例如，广西大学行健文理学院建立的“创新实验教学中心”已建有计算机软件开发与实训室、电子产品设计室、机电产品制作室、生物工程设计室等，并拥有了计算机、计算机网络、工业控制计算机、单片机开发装置、可编程控制器、印刷电路板设计制作装置等软硬件设备，建立起了一支勇于创新、相对稳定的指导教师队伍。这些优质资源的共享也为数学建模教学实践提供了便利，特别是有助于对一些工科技术背景的理解。
2.利用独立学院的企业和社会资源，互补互足
从全国大学生数学建模竞赛的社会影响来看，赛题一般来源于工程技术和管理科学等社会多方面经过适当简化加工的实际问题，有些是直接由企业直接提供的，如2006年“出版社资源配置”就是由高等教学出版社提供的素材形成，因此赛题的实用性也引起了一些有关企业的关注，希望通过对赛题的进一步研究，使研究成果在生产和管理实践中得到直接应用。独立学院独有的校企合作模式以及广阔的多专业校外实习实践基地资源，有利于实现教学和社会资源互补互足。在校方的全力支持下，选择合适的数学建模应用项目促进横向科研及其成果的转化，让学生真正体验到建模的实用性。
第9篇：数学建模的推广范文
关键词:数学建模,数学教学,高职院校
怎样使高职院校数学这门基础学科的教学更好地为人才培养目标服务,一直是高职院校数学教学改革思考的着力点。近年来,数学建模教学和竞赛活动在全国高校蓬勃兴起,深圳职业技术学院积极探索将数学建模引入高职数学教学,促进了数学教学的全面改革和创新。
一、将数学建模内容引入高职数学教学的必要性与可行性
相对于本科院校而言,以培养技能型、应用型人才为培养目标的高职高专院校,将数学建模作为数学教学的重要组成部分,更有其必要性和可行性。
(一)高职院校的培养目标要求将数学建模内容引入数学教学
高职教育是改革开放以来,伴随着市场经济发展而出现的高等教育的一种新类型,与传统高等教育有着很大的不同。高职教育是培养既有一定的理论知识,又有良好的综合素质,尤其是能够动手操作、具有解决实际问题能力的技能型人才。因此,高职教育的课程设置要能适应和满足高职院校的人才培养定位要求。深圳职业技术学院根据高职教育的实践性、生产性、开放性的特点,通过将数学建模内容引入数学教学,特别是引入与所学专业相关的实际案例,引导学生学习用数学知识和计算机技术分析、解答实际问题。这不仅解决了学生不知道所学数学知识到底有什么用以及该怎么用的难题,更重要的是探索了一条具有高职教育特色的数学教学改革之路。
依照高职教育人才培养目标,培养出的学生应具有较强的动手能力和解决实际问题的能力,为此,我们对数学教学内容做了相当大的改革,即打破传统数学教学的理论体系,删掉复杂的数学证明及运算,强化学生对概念的理解,并运用数学手段解决实际应用问题。数学建模恰好是训练学生通过数学手段解决实际问题的最佳途径。
(二)高职院校学生具备将数学建模内容引入数学教学改革的基本条件
高职教育是大众化教育的主力军,培养的是生产、建设、管理、服务一线的高素质技能型人才。高职学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距,如果按照传统的教学方法,强调知识传授的系统性、理论性,对他们来说有一定的难度,且没有必要。从高职学生的认知特点和知识的接受能力而言,高职学生更愿意学习实用性强的知识,对解决实际问题的热情也更为高涨,关键是我们怎样设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导。
多年的教学实践探索表明,将数学建模内容引入教学及组织学生参加全国大学生数学建模竞赛(以下简称数模竞赛),可以充分激发学生的学习热情和创新精神,提高学生运用数学方法和计算机工具分析、解决实际问题的能力及创新能力。
二、将数学建模内容引入高职院校数学教学的方法与途径
在明确高职教育人才培养目标对数学教学改革的新要求,全面了解了高职学生学习基础和学习特点的基础上,我们选择将数学建模内容引入教学,开始了高职数学教学新模式的改革探索。
(一)改革数学必修课
高职院校学生的数学基础知识不是很扎实,但是他们对自己所学专业则有较大的兴趣和较充分的了解。针对这种情况,我们首先对数学必修课的教学内容进行改革。如,基于学生对所学专业的熟悉和热爱,我们把数学理论的教学和专业知识紧密结合,引入大量结合所学专业知识与工作的案例,通过解决具体的案例,引导出要学习的相关概念与知识,逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。同时我们加入了数学实验课,让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题。如在《经济与管理数学》课程中讲到需求函数时,我们结合经济与管理专业的具体工作场景,引入商品市场需求的调查与需求函数的拟合这一案例,要求学生对某款手机的市场需求进行调查,并求出其需求函数。通过这个案例的学习,学生不但掌握了需求函数的概念,而且学习了如何进行市场调查,并根据调查数据用数学软件拟合各种类型的需求函数。
(二)设置数学建模选修课
在改革必修课的基础上,我们开设了数学建模选修课Ⅰ、数学建模选修课Ⅱ及MATLAB编程选修课。
1.数学建模选修课Ⅰ,旨在推广数学建模的影响,每年参与学生人数近500名,开班10个以上。选修课基本上是以专题的形式进行的,课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等,所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型等。建立的模型及解决模型的计算都是通过具体的案例进行的。
2.数学建模选修课Ⅱ。选修该课程的学生主要是从数学建模选修课Ⅰ的学生中,结合学生的兴趣和意愿选的,主要学习是备战美国数学建模竞赛。当然其中也有单纯喜欢这门课程但不一定参加竞赛的学生。本课程除了学习数学建模的相关方法之外,还增加了查找英文资料、阅读英文科技论文、用英文写作数学建模论文等内容。
3.MATLAB编程选修课,内容以使用和编程为主。科学地设计数学建模选修课内容,配合科学的训练,有效地提高了学生数学建模能力,开拓了学生的视野,丰富了学生的知识,充分调动起学生学习数学的积极性。
三、丰富课外数学建模活动
课外活动是课内教学的延伸,我们充分拓展学生课外学习空间,使课内课外的学习相得益彰、相互促进。2006年在教师的引导和校学生会的支持下,学生们成立了数学建模协会。该协会是目前深圳职业技术学院最大的学生社团。
1.连续5年举办校级大学生数学建模竞赛。从每年4月份开始,数理教研室与数学建模协会就通过横幅、海报、广播等方式大力宣传数学建模竞赛活动,为选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛搭建平台。参赛学生自由组队,但是我们特别鼓励学生跨专业组队,每年有近百个队的300多名同学参加比赛。参赛学生来自电信、机电、汽车、经管、建工等十几个学院。竞赛扩大了数学建模在学生中的受益面及在全校学生中的影响,学生普遍反映收获很大。
2.建模协会配合数理教研室多次组织校级MATLAB编程大赛。顺应时代的进步,数学课程及数学建模竞赛的改革与发展,要求学生对软件的使用及编程能力越来越高。为充分发挥学生的特长,促进学生对MATLAB软件学习的积极性,鼓励并嘉奖顶级编程人才,建模协会配合数理教研室的教师多次举办校级MATLAB大赛,每次有近10个队的30多名同学参加。通过此项赛事,学生在计算方面的成绩迅速提升,在2011年全国大学生数学建模竞赛中我校的一个队荣获高职高专组唯一的MATLAB创新奖。
3.在数学建模课程和数学建模竞赛培训的基础上,学校以数理实验室为平台开展经常性的数学建模活动。学生们在固定的数学建模实验室进行问题的讨论、软件的交流学习及各项活动的策划,等等。
4.强化模拟培训。我们通过数学必修课、选修课和数学建模协会开展课外活动等一系列举措,全面推动了数学教学改革,同时培养了一批热爱数学的优秀学生。对于这些热爱数学且成绩优秀的学生我们鼓励他们参与数学建模竞赛,并利用假期进行模拟培训。在模拟培训中,我们首先是精心组合参赛队伍。为了备战大赛,所有参赛队员都经过激烈的竞争和严格的选拔。指导教师根据学生的实际情况,在三名队员组成的每支队伍中,包括一名计算机能力较强的信息专业学生,一名数学能力较强的丁科专业学生和一名文字功底较强的学生。而参加美国数模竞赛的人员组成中要求有一名是外语专业的学生。其次,是模拟竞赛情景。在假期培训中我们利用往年的赛题对即将参赛的学生进行一周的模拟培训,让学生自己独立完成往年的两个指定赛题。建模中数学模型的建立、计算机编程、写作等,每项要有一人负责,其他人辅助完成。我们的指导思想是:建模时,既要有合作,也要有相对的分工。学生拿到题目以后,首先要一起进行讨论,相互交流时要学会认真倾听,汲取队友的优点,然后才提出自己的看法。同时要加进自己对别人想法的理解,提高讨论交流的效率。最后教师对问题进行讲解、答疑,强调如何收集相关数据和信息,以及论文的结构和摘要的写法等。经过多年的历练,我校在数学建模竞赛的培训参赛工作方面积累了一定的经验。
四、成果与体会
