数学建模心得精选(九篇)

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第1篇：数学建模心得范文

关键词：大学生；数学建模；数学素质

Abstract: Mathematics modeling is a mathematical tool for solving real world problems with focus on major and unique features of the system studied， which is the core of mathematics competence of undergraduates. In this paper， the significance of mathematics modeling is analyzed by presenting the relations between mathematics modeling and mathematics competence. Finally， it studies how to cultivate undergraduates′ comprehensive qualities by mathematics modeling study.

Key words: undergraduate; mathematics modeling; mathematics competence

数学模型作为对实际事物的一种数学抽象或数学简化，其应用性强的特点使其影响正在向更广阔的领域拓展、延伸。因适应新时期应用型、创新型人才培养的需要，数学建模受到了高等院校的重视，相应的课程建设计划得到了实施，竞赛活动得到了开展。基于数学建模培养学生解决实际问题能力的优势，通过数学建模来提升大学生的综合素质，已成为一个逐步引起关注的教育教学问题。

一、数学建模的内涵及其应用趋势

《数学课程标准(实验)》中提出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容……，高中阶段至少应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。”［1］对于数学建模的理解，可以说它是一种数学技术，一种数学的思考方法。它是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的数学表示”［2］。从科学、工程、经济、管理等角度来看，数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。

通俗地说，数学建模就是建立数学模型的过程。几乎一切应用科学的基础都是数学建模，凡是要用数学解决的实际问题也都是通过数学建模的过程来实现的。就其趋势而言，其应用范围越来越广，并在大学生数学素质培养中肩负着重要使命。尤其是 20 世纪中叶计算机和其他技术突飞猛进的发展，给数学建模以极大的推动，数学建模也极大地拓展了数学的应用范围。曾经有位外国学者说过：“一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算数学的更多内容。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。”［3］正因为数学通过数学建模的过程能对事实上很混乱的东西形成概念的显性化和理想化，数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。因而了解和一定程度掌握并应用数学建模的思想和方法应当成为当代大学生必备的素质。对绝大多数学生来说，这种素质的初步形成与《高等数学》及其相关学科课程的学习有着十分密切的关系。

二、数学建模与数学综合素质提升

当今的数学教育界，对什么是“数学素质”，有过深入广泛的讨论。经典的说法认为，数学是一门研究客观世界中数量关系和空间形式的科学，因而，人们认识事物的“数”、“形”属性及其处理相应关系的悟性和潜能就是数学素质。一是抽取事物“数”、“形”属性的敏感性。即注意事物数量方面的特点及其变化，从数据的定性定量分析中梳理和发现规律的意识和能力。二是数理逻辑推理的能力。即数学作为思维的体操、锻炼理性思维的必由之路，可提高学生的逻辑思维能力和推理能力。三是数学的语言表达能力。 即通过数学训练所获得的运用数学符号进行表达和思考、求助与追问的能力。四是数学建模的能力。即在掌握数学概念、方法、原理的基础上，运用数学知识处理复杂问题的能力。五是数学想像力。即在主动探索的基础上获得的洞察力和联想、类比能力。因此，数学建模能力已经成为数学综合素质的重要内容。那么，数学建模对于学生的数学综合素质的提升表现在哪些方面呢？

（一）拓展学生知识面，解决“为‘迁移’而教”的问题。数学建模是指针对所考察的实际问题构造出相应的数学模型，通过对数学模型的求解，使问题得以解决的数学方法。数学建模教学与其他数学课程的教学相比，具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，对学生综合素质有较高的要求。因此，要使数学建模教学取得良好的效果，应该给学生讲授解决数学建模问题常用的知识和方法，在不打乱正常教学秩序的前提下，周密安排数学建模教学活动，为将来知识的“迁移”打下基础。具体可将活动分为三个阶段：第一阶段是补充知识，重点介绍实用的数学理论和数学方法，不讲授抽象的数学推导和繁复的数学计算，有些内容还可以安排学生自学，以此调动学生的学习积极性，发挥他们的潜能；第二阶段是编程训练，强化数学软件包MATLAB编程，突出重要数学算法的训练；第三阶段是数学建模专题训练，从小问题入手，由浅入深地训练，使学生体会和学习应用数学的技巧，逐步训练学生用数学知识解决实际问题，掌握数学建模的思想和方法。［4］

（二）发挥主观能动性，强化学生自主学习能力。数学建模是一种对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要学生发挥主观能动性，通过主体心智活动的参与，实现问题的建构和解决。在大学，自主学习是学生学习的一种重要方式。大学生课外知识的获得、参与科研活动、撰写毕业论文和进行毕业设计等等，都是在教师的指导下的自主学习，因此，自主学习的意识和能力培养成为提升大学生综合素质的关键。数学建模对于强化学生自主学习能力，培养数学综合素质无疑具有典型意义。由于数学建模对知识掌握系统性的要求，而这些系统的知识又不可能系统地获得，很多参与数学建模学习和研究的学生，都深感其对提高自主学习能力的重要性，并从中汲取不竭的动力，进行后续的学习和研究

（三）把握数学建模的内在特质，培养学生的创新能力。创新能力是指利用自己已有的知识和经验，在个性品质支持下，新颖而独特地提出问题、解决问题，并由此产生有价值的新思想、新方法、新成果。数学建模具有创新的内在特质，其本身就是一个创新的过程。现实生产和生活中，面临的每一个实际问题往往都比较复杂，影响它的因素很多，从问题的提出、模型的建构、结果的检验等各个方面都需要创新活动的参与，建立数学模型需以创新精神为动力，不断激发学生的创造力和想像力。因此，在数学建模活动中，要鼓励学生勤于思考、大胆实践，尝试运用多种数学方法描述实际问题，不断地修改和完善模型，不断地积累经验，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。持续创新是知识经济时代的重要特征，高等院校应坚持把数学建模教育作为素质培养的载体，大力培养学生的创新精神、创新勇气和创新能力，使其真正成为创新的生力军。

（四）促进合作意识养成，培养团队协作精神。 适应时代的发展，越来越多的高校将参加数学建模竞赛作为高校教学改革和培养科技人才的重要途径。数学建模比赛的过程就是培养学生全局意识、角色意识、合作意识的过程，也是一个塑造学生良好个性的过程。数学建模竞赛采取多人组队、明确时间、完成规定任务的形式进行。一个数学建模任务的完成，往往需要成员之间的讨论、修改、综合，既有分工、又有合作，是集体智慧的结晶。竞赛期间学生可以自由地查阅资料、调查研究，使用必要的计算机软件和互联网。作为对学生的一种综合训练，学生要解决建模问题，必须有足够的知识，并有将其抽象成数学问题、有良好的数学素养，有熟练的计算机应用能力，还要有较好的写作能力，这些知识和能力要素的取得，往往来自于一个坚强的团队。具有一定规模的建模问题一般都不能由个人独立完成，只有通过合作才能顺利完成，没有全局观念和协作精神作为支撑，要完成好建模任务是非常困难的。

三、在数学建模的教与学中提升学生数学素质

数学建模课程的教学不是传统意义上的数学课，它不是“学数学”，而是“学着用数学”。它是以现实世界为研究对象，教我们在哪里用数学，怎样用数学。对模型的探索，没有现成的普遍适用的准则和技巧，需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段，需要合理的假设，丰富的想像力，敏锐的洞察力。直觉和灵感往往也起着不可忽视的作用。因此，在数学建模教学中要把握“精髓”，侧重于给予学生一种综合素质的训练，培养学生多方面的能力。

（一）将数学建模思想渗透到教学中去。把数学建模的思想和方法有机地融入“高等数学”等课程教学是一门“技术含量”很高的艺术。其困难之一就是数学建模往往与具体的数学问题和方法，可能是很深奥的数学问题和方法紧密相连。因此，怎样精选只涉及较为初等的数学理论和方法而又能体现数学建模精神，既能吸引学生而且学生又有可能遭遇的案例，并将其融入课程教学中十分重要。特别要重视在教学中训练学生的“双向翻译”的能力。这一能力的要求，简单地说，就是把实际问题用数学语言翻译为明确的数学问题，再把数学问题得到解决的结论或数学成果翻译为通俗的大众化的语言。“双向翻译”对于有效应用数学建模的思想和方法，是一个极为关键的步骤，权威的专家多次强调了这一点。建模的力量就在于“通过把物质对象对应到认定到能‘表示’这些物质对象的数学对象以及把控制前者的规律对应到数学对象之间的数学关系，就能构造所研究的情形的数学建模；这样，把原来的问题翻译为数学问题，如果能以精确或近似方法求解此数学问题，就可以再把所得到的解翻译回去，从而解出原先提出的问题。” 

（二）数学建模教学中重视各种技术手段的使用。在“高等数学”等课程的教和学中，使用技术手段，尤其是数学软件，只是时间的问题，尽管关于技术手段的好与坏还仍有争议。企图用技术手段来替代个人刻苦努力的学习过程，只会误导学生。但决不能因此彻底地排斥技术手段， 这是一个“度”的问题。对于数学建模的教师来说，技术手段既可能成为科研和教学研究的有力工具， 也可以通过教学实践来研究怎样使用它们。数学建模课程教学中涉及数理统计、系统工程、图论、微分方程、计算方法、模糊数学等多科性内容，这些作为背景性知识和能力的内容，一个好的教师一定要在教学中把它作为启发性的基本概念和方法介绍给学生。而这些内容要取得基于良好引导效果的教学成效，就必须使用包括数学软件在内的多种技术手段，以此来培养学生兴趣，引导学生自学，挖掘学生的学习潜能。

（三）确立“学生是中心，教师是关键”的原则。所有的教学活动都是为了培养学生，都要以学生为中心来进行， 这是理所当然的。数学建模的教学要改变以往教师为中心、知识传授为主的传统教学模式，确立实验为基础、学生为中心、综合素质培养为目标的教学新模式。然而，教学活动是在教师的领导和指导下进行的， 因而，教师是关键。在教学过程中教师对问题设计、启发提问、思路引导、能力培养方面承担重要职责，教师能否充满感情地、循循善诱、深入浅出地开展数学建模的教学就成了学生学习成效的关键，教师的业务能力、敬业精神、个人风格等发挥着非常重要的作用。因此，作为数学建模的教师，把数学建模思想运用在高等数学教学中的意义，就在于在整个教学中给了学生一个完整的数学，学生的思维和推理能力受到了一次全面的训练，使学生不仅增长了数学知识，而且学到了应用数学解决实际问题的本领。

参考文献

［1］叶尧城.高中数学课程标准教师读本［M］. 武汉：华中师范大学出版社，2003：20.

［2］王庚.数学文化与数学教育［M］.北京：科学出版社，2004：56.

第2篇：数学建模心得范文

【关键词】小学数学；教学模式；自主互动

近几年来，我国在小学数学教学方法上的改革，已取得了可喜的成绩，新的课堂教学模式也层出不穷。但符合素质教育的时代要求，既能被广大小学数学教师所接受，又可在实际教学中实施推行的常规性新模式，仍尚待创建。

一、建构常规新模式的必要性

二十一世纪，新技术已成为经济和社会发展主要的直接资源。科技知识创新速度越快，就越需要有创新人才。创新人才的培养的关键在于教育。因此，学校教育就应在教学中以培养学生的创新能力为目标，让学生受到充分而全新的基础能力的训练。时代呼唤着一种“以知识为载体，能力为内容，创新为目的”新的课堂教学常规模式的创建。

二、创建常规新模式的现念

我国著名教育家叶圣陶先生早就指出“教是为了达到不需要教”，强调上课时要让学生“主动求知，主动练习”，“自奋其力，自致其知”。九年义务教育新大纲要求从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。因此，新模式的构建理念必须是从儿童的好奇、好动的心理特点出发，充分尊重学生的自主性，培养学生的主体意识，使学生在积极主动的学习探究过程中，形成自主学习的良好行为习惯和创造意识，形成运用知识的自学能力、应变能力、实践能力，从而具备适应未来发展的基本素质。

1.新模式构建必须改变那种“你讲我听”、“你灌我受”的陈腐观念，把以教师为中心转变为以学生为主体，教师应由“幕前”走到“幕后”，由“带着教材走向学生”转为“学生主动走向教材成为教学过程的实际参与者”。课堂教学结构的设计，必须最大限度的让学生参与到探求新知的活动中去，把“学和练”的时间留给学生，把“问”的权力交给学生，把“讲”的机会让给学生，把“议、评”的自由还给学生。只有这样，才能打破“教师中心”制，体现学生在课堂上的主体地位。

2.新模式构建拟设的每个环节都必须是学生活动。心理学家皮亚杰指出，儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认知发展的直接源泉。因此，每个环节都要使学生在活动中有参与学习的机会。小学数学教学新大纲中强调引导学生观察、操作、猜测等都是以学生为主的活动要求。教学中引导学生动手、动脑、动口，充分调动学生的各种感官的参与，就能达到探求知识、发展能力、提高兴趣和形成良好的行为习惯的目的。

3.新模式的构建既要注重以学生为主体，又要考虑教师的引导和点化作用。教师这种引导点化，不仅贯穿在课堂教学活动中的每个环节，还要贯穿在课前、课中、课后的各个方面。它的作用主要是帮助学生明确想要学什么，帮助学生懂得怎样学、怎样问、怎样探求讨论，帮助学生发现所学知识的意义；组织、创建、维持某种滋养学习过程的意境、气氛及心理调节。师生之间应是一种平等的合作伙伴关系，而不是控制者与被控制者的关系。

三、新模式构建的基本框架

根据数学课堂教学的常规模式构建的革新理念，新模式构建的全称是“自主互动、五环节”数学课堂教学常规模式。所谓“自主互动”就是以创新精神、能力培养为主要实施目标，以学生自主学习、生生合作、师生合作为组织形式的教学实践活动；“五环节”是课堂教学的基本结构，程序是：预习――质疑――讨论――调节――演练。

1.预习。预习是数学教学中不可缺少的环节，可在课前也可在课内，方法是以自读教材为主。主要任务是了解内容、掌握概念、记忆公式法则定理、理解例题等。主要目的是培养学生阅读能力，包括提问、分析、解决的能力，整理归纳、总结知识的能力，培养学生的合理科学支配时间的能力和自我管理学习行为的能力。小学生由于所掌握的知识少，自学能力还不强，因此预习时教师必须精心设计预习提纲，或者运用现代教育技术创设情境加以提示，让学生带着问题有针对性地去看教材，克服盲目或流于形式的坏习惯，低年级教师更要扶着学生去预习。

2.质疑。质疑应该是学生在预习过程中，从不同方面、不同角度去探索问题提出独特见解的思维过程。因此，它是课堂教学过程不可缺少的环节。学生在预习时，肯定会遇到这样或那样的问题。教师就要考虑学习者的需要，安排一定的时间，让学生把预习中的疑点、难点提出来，并加以解决。模式安排质疑这一教学环节正是根据学生的认知需要而安排的，这是把“问”的权力还给学生的具体表现。教师要创造和谐、平等的课堂氛围，鼓励学生大胆提出质疑。对于好问、多问、深问、怪问、错问的学生，教师要持有正确的态度，予以保护，从而增强学生自信心。

3.讨论。谈论与预习、质疑紧密相连、是前两个环节的延伸。模式构建拟设讨论这个环节，正是区别于传统教学模式的根本所在。它充分体现学生参与教学过程、参与学习的原则，只有这种参与才是有效的参与，才有利于提高教学效率，提高学生学习质量。讨论的方法是：依据老师整理归纳质疑环节中提出的问题。按先后顺序逐题讨论，较容易的问题全班讨论，较难的问题先小组讨论，再全班谈论。谈论的原则是：师生共同讨论，以学生为主，学生为先，学生能够解决不了的问题老师可给予引导点化，或用现代教育技术媒体帮助学生突破难点。

4.调节。调节时引导学生自主学习的一个调控环节。既有传统教育模式中对知识归纳小结的意义，又有对学生学习情绪和活动参与过程的调节作用。可以是教师调节，也可引导学生开展自我评价、相互评价。目的是让学生对学习的知识获得整体的认识，以提高分析、综合能力，提高学生参与活动的积极性和探究知识的兴趣。

第3篇：数学建模心得范文

关键词： 新课标 初中数学 建模教学

全日制义务教育数学课程标准对数学建模提出了明确要求，其中强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。在使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面也得到发展。这给初中数学教学提供了一个很大的空间。同时建模对初中生来说是难点，强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，而且能使“数学生活化”，充分提高了学生的应用数学意识能力和创新意识能力。近几年，每年高考试题都有几道应用题，中考也加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，而学生在应用题中的得分率远远低于其他题，原因就是学生缺乏数学建模和应用数学意识。因此初中数学教师应加强数学建模的教学，以提高学生数学建模能力，从而培养学生应用数学的创新意识。

一、数学建模的重要性

过去，不少学生对数学的认识是繁、难，在生活中应用太少，这是由于走入了纯数学误区，未能真正把数学学活。其实，数学发展本来就是与生产、生活发展同步的。随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入，提高数学应用性的教育迫在眉睫。数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模。而通过数学建模能力的培养，学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培养数学应用意识，巩固数学方法，培养创新意识，以及分析和解决实际问题的能力，这正是素质教育和数学教育的目的。从初中开始，学生已经能够很好地掌握他们所理解的一些抽象概念的本质属性，并能逐步地分出主次特征，只是对高度概括与抽象缺乏经验。因此，在这个阶段对学生有意识地进行数学建模能力的培养，对提高他们对数学的兴趣，以及能力的开发都有深远的影响。

二、建立数学模型的过程

1.审题建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深入分析实际问题的背景，明确建模的目的;弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息;挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。

2. 简化根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。

3. 抽象将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，还要看是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，因此在对模型求解、分析之后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。

三、初中阶段的几种常见数学模型

1.构建不等式(组)求解。

现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如市场营销、生产决策、统筹安排、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式(组)问题，利用不等式的有关性质加以解决。

2.构建方程(组)求解。

现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系。“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。如打折销售、分期付款、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成方程(组)模型，通过列方程(组)得以解决。

3.构建函数关系求解。

函数的产生是人类对现实世界认知的一次重大飞跃，它反映着量与量之间的依赖关系，是辩证法思想在数学上的体现。函数反映了事物之间的广泛联系，它揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。现实生活中的许多问题，诸如计划决策、用料造价、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题，常可通过建立函数模型求解。

4.建立几何模型求解。

几何与人类生活紧密相关，它以现实世界的空间形式作为主要的研究对象。如航海、建筑、测量、工程定位、裁剪方案、道路桥梁设计等，涉及一定图形的性质时，常常建立几何模型，把现实问题转化为几何模型加以解决。

四、数学建模教学活动的体会

1.对初中数学建模优秀课例的开发有待加强。

高中研究型学习课上的课例较多，相比较而言，初中关于数学建模思想的经典课例不足，课例设置要有趣味性、操作性、可研究价值，要体现建模的一般性过程，突出初中数学的思想方法。一节好的模型课例，能激发学生对数学建模的兴趣，易于学生感受建模的思想，让学生学会用数学的眼光看待身边的事物。

2.重视知识产生和发展过程的教学。

由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想。因此，老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，又要重视分析数学模型建立的原理、过程。数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。

3.注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进数学建模。

教师在设计数学建模活动时，应考虑学生的实际能力和水平。首先，结合教材，以应用题为突破口，先培养学生运用数学建模方法的意识，用简单问题作为建模基础。其次，以稍有难度的问题为目标，用从易到难的方式来推进教学。

4.鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。

数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。

数学建模能力的培养不在于某堂课或某几堂课，而应贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。数学应用与数学建模，其目的不是为了扩充学的课外知识，也不是为解决几个具体问题进行操作，而是要通过培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研究、创新，从而提高学生解决实际问题的能力。

参考文献：

［1］王丽群.加强初中数学建模教学培养学生应用数学意识.科技信息，2007.32.

［2］孙维.浅谈初中数学建模的教学及应用. 数学学习与研究，2007.2.

第4篇：数学建模心得范文

【关键词】数学建模;创新能力;主成分分析法

一、上海工程技术大学对学生创新能力的培养

数学建模是通过对实际问题进行合理假设，用数学语言、数学方法抽象出与实际问题近似的数学模型，通过对数学模型求解，解决实际生产、生活问题。数学建模对使用的方法、利用的工具都不加以限制，由于其创造性、趣味性、可参与性吸引了很多大学生参加，从建立模型到得出结果，学生分析问题的能力、创新能力、动手实践能力都得到了提高，数学的思维也在无形中加深。院校对数学教育非常重视，数理与统计学院践行了“数学建模为载体的数学应用能力‘六点一线’培养模式”，从而提高学生的数学应用能力和创新能力。以《高等数学》等课程的教学平台为起步，利用第二课堂进行普及，通过校级数学建模竞赛选拔人才，以集中培训为平台提高学生数学建模能力，参加国内外数学建模竞赛展示学生数学建模水平。以大学生创新实验和科研作为拓展平台，培养学生数学应用与创新能力。通过对学生数学建模能力的培养提高他们的数学应用能力和创新能力。

二、数学建模对大学生创新能力影响的理论分析

创新能力是指在创新意识的基础上提升分析问题、解决问题的能力。从各个角度去看问题，全面地看问题抓住其关键，能够用自己的观点对问题进行解释，运用各种方法解决问题，从中选取最优解决方法。对于创新能力测评的方法有很多，如:主成分分析法、层次分析法、变异系数加权法、因子分子法等。层次分析法是根据各因素间的关系，通过各层特征向量构造上层与下层的权重矩阵;变异系数加权法是计算各因素的变异系数且根据其相对大小确定指标权重;主成分分析法是将多个相关变量转化为少数几个综合指标，将这些综合指标作为主成分，每个主成分都能反映问题的部分信息。本文采用主成分分析法对创新能力指标进行量化分析。

三、模型变量选取

通过对参加数学建模的师生进行深度访谈以及查阅资料分析后得出，影响创新能力的因素主要为智力因素和非智力因素，其中以智力因素为主。智力因素指认知活动的操作系统，智力因素中对创新能力产生的主要影响是注意能力、逻辑思维能力、形象思维能力;非智力因素主要是个性心理因素和思想因素。在此基础上选定原因变量为:观察能力、注意能力、想象能力、记忆能力、逻辑思维能力、形象思维能力、灵感、直觉、顿悟思维能力、个性心理因素和思想因素，以变量的提升程度作为指标，结果变量则选择为创新能力的提升程度。数学建模的实际问题中往往存在一些小细节，观察能力决定了这些小细节是否能被找到;注意力集中才能专心于数学建模，不被外界打扰，这在数学建模竞赛中尤为重要;合理的想象才能创造有价值的新思想;记忆能力指数学建模时在理解中提高记忆力;逻辑思维能力指利用概念、判断、推理等思维形式通过一定的方式得出事物的本质和规律，这无论在分析题目还是建模、编程中都非常重要;利用形象思维能力能把理论的题目结合自己的感观通过语言、图像等形式进行描述;灵感、直觉、顿悟思维能力代表了创造性的突发思维和突如其来的领悟;而个性心理因素指人的求知欲、好奇心、兴趣爱好等;思想道德能力则是指人的世界观、人生观、价值观。

四、模型的建立与求解

为了得到学生创新能力提升的情况，对参加过数学建模的学生进行调查问卷，问卷题目为参加数学建模活动和竞赛后各个能力的提升程度，选项为提升很大、略有提升、没什么变化和退步，将选项转化为数据，分别为1、0.66、0.33、0。回收有效调查问卷共285份，对调查问卷利用SPSS22.0进行分析，利用主成分法，得到主成分的系数矩阵，系数代表了原因变量的线性方程中不同成分的权重，数值越大，对这个指标的影响越大。通过表1可以看出，第一个主成分反映的是思想能力、形象思维能力和逻辑思维能力，这个主成分的方差占总方差的比例最大，所以在数学建模影响创新能力的因素中思想能力、形象思维能力和逻辑思维能力是影响最大的，严谨的逻辑思维、良好的形象思维以及正面向上的观念对于创新能力是不可或缺的。第二个主成分反映的是个性心理能力，分析其方差占总方差的比例得出，个性心理能力对创新能力影响较大，兴趣爱好、好奇心等心理因素的培养对创新能力的提高能起到一定的作用。第三个主成分体现了想象力，由于第三个主成分所占比例较小，所以得出想象力对创新能力有一定影响，但是影响较小，合情合理的天马行空能带来不一样的创新。通过分析问卷中创新能力提升程度的数据，15.3%的学生觉得通过数学建模创新能力得到了较大的提升，而65.9%的学生觉得通过数学建模创新能力略有提升，18.8%的学生则认为数学建模后创新能力没有变化甚至略有退步。可见，只有少数学生认为通过数学建模能够大幅度提升自己的创新能力，而大部分的学生都是认为略有提高。数学建模对院校学生创新能力的确起到了一定的促进作用。

五、结语

在调查问卷中发现，大学数学主干课程和第二课堂对于数学建模和创新能力的培养还不够深入，而校级选拔平台要求较低以及创新实验和科研未能普及都导致了数学建模对创新能力的促进较小。集中培训和建模竞赛的参与人数较多及其应用能力更强导致了更能提升学生的创新能力。因此，可以提出一些改进措施，大学数学主干课程和第二课堂对于创新能力的培养应该更深入一些，这样可以在潜移默化中给学生带来积极的影响。而校级选拔平台则可以增添一定的趣味性或挑战性以此吸引学生进行挑战。创新实验和科研平台则可以增加其普及率来吸引学生，培养更多的创新型人才。

【参考文献】

［1］张清华，杨春德，沈世云．以数学建模竞赛为契机，加强对学生创新能力的培养［J］．重庆邮电大学学报(自然科学版)，2008，20(1):121～123

［2］刘冬梅．大学生数学建模竞赛与教学策略研究［D］．山东师范大学，2008

［3］许先云，杨永清．突出数学建模思想，培养学生创新能力［J］．大学数学，2007，4:137～140

第5篇：数学建模心得范文

 

一、为在科学课堂中创建信息技术环境做准备工作

 

国务委员陈至立曾指出：“充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求,是教育改革和发展的要求。”随着国家新课程标准的实施,在现代教育理论的指导下,充分利用信息技术资源,优化课堂形式势在必行。

 

在科学课堂中创建信息技术环境必然会改变教学过程的模式，那如何优化教学过程，较大地提高教学质量,这就对教师提出了不同于以往的要求。

 

为了培养学生的独立思考和独立工作能力，教师在教学过程中需要加强引导和指导，因此教师本身素质的高低就成为教育成败的关键。教师需要正确认识和操作信息技术，这种认识和操作运用不只是简单的技巧，而且包括教师的教学观念的变化。

 

如果教师的教学观念不转化，即使有了出色的多媒体软件教材，也只是一个简单的教具，作为课堂教学的点缀而已。如有的教师虽然采用了多媒体教学，但教学方法是陈旧的，与普通的挂图没有什么两样，没有真正发挥多媒体的优势，无疑是一种浪费。

 

因此只有教师改变了教学观念，从而改变了教学方法，创建一个真正的信息技术环境，并使其发挥作用。

 

二、在科学课堂中创建信息技术环境的教学工作

 

教学中我们应尝试利用信息技术这片广阔的天地来辅助教学，利用多媒体课件中的视频和图片、网络的资源等形式让学生提高学习兴趣，增强了对知识接收能力，以及解决一些常规实验不能解决的问题。

 

1、多媒体课件的运用

 

在科学课堂中创建信息技术环境的主要教学方式是运用多媒体课件。首先，多媒体上的学习材料融文字、图片、影像、音乐等信息为一体，不仅丰富多彩，有“声”有“色”，而且取之不尽，用之不渴。

 

其次，教学资源方面，突破了仅呈现教材内容和情景画面的单一模式，增加了学生自主选择内容，从而极大地丰富了学生探索学习的内容，进一步培养了学生自主学习的能力与主动发展精神。

 

这样的例子举不胜举，例如：教科版四年级下册第三单元第4课《生的食物和熟的食物》，让学生根据经验讲述什么食物生吃、什么食物熟吃时，如果只让学生举例生、熟食肯定会显得无聊无趣，而把食材全部带来课堂也是不现实的，这时利用白板课件把食物图片放在一页上以闪光灯形式一一呈现，就显得十分生动有趣了。

 

2、网络资源的运用

 

首先，把网络材料应用于观察教学，在丰富教学材料的同时，还可以借助其真实、及时、知识性来提高学生对观察课的兴趣，进而极大提高教学效率与效果。

 

其次，教师还可以按教学大纲要求，根据学生的实际情况制订相应的教学计划，提供网址或制作网页，要求学生通过网络自主进和学习，这种教学模式能很好地照顾学生的兴趣与个性差异，最大限度地发挥了学生学习的自主性。

 

例如：我在教授《地球内部的运动改变了地球的地形地貌》时，发现这些教学内容比较宏观、抽象，离学生的思维比较远，因此我借助信息技术，解决无法跨越的时间和空间的限制，将宏观的现象浓缩进教室。我带领学生来到电脑教室，让学生上网查询资料、信息。

 

先从学生最关注地震和火灾入手，了解现状，并且注意从学生周围熟悉的现实生活中寻找科学知识的“原型”和最新的信息，查询有关图片以及文字资料。由于本课的信息技术是作为一种“探索工具”与实验教学整合，由此，使全班学生学习积极性与主动性空前高涨，在整堂课中，不仅大大发挥了学生的探索精神，而且使他们人人积极动脑思考，小组间团结合作。

 

三、在科学课堂中创建信息技术环境的注意事项

 

1、不能随意滥用多媒体

 

在课堂教学中，有的课件中穿插了大量图像、艺术字、动画、视频、音乐等素材，令人眼花缭乱，分散了学生的注意力，使学生缺乏思维的空间和时间。例如：图片、文字的出现加了旋转、声音等特效，学生只是注意了旋转、声音，却忽视了最为重要的图片和文字的内容。视频、动画过长，浪费了时间，常常使课堂教学有始无终，学生无法对所学知识进行消化。

 

2、不能让信息技术一揽包

 

信息技术的发展并不能替代教师的作用。有的教育家认为，为了培养学生的独立思考、独立工作能力，强调学生的自主性、主体性，就要淡化教师的作用。这显然是不正确的。

 

同样地，小学科学是以探究实验为基础，探究是研究科学最基本的一种手段，我们不能单纯靠老师讲解、演示，必须让学生亲自动手实验，切身体验。在自主观察、探究中，在发现现象、总结规律，掌握各种知识和技能。有的教师认为学生的动手探究实验，浪费时间、并且实验过程难组织，不如用多媒体课件模拟实验进行演示，效果好。

 

那么可能导致的直接后果就是：整节课学生没有做过一个实验，没有真正思考过一个问题，也没有自主学习过什么内容，只是欣赏了精彩的动画模拟演示实验，全无思索地回答了一些简单的问题。这种过分依赖动感、直观的学习材料的整合，必将形成思维上的惰性，降低了学生学习的质量，教学的有效性将无从谈起。

 

四、在科学课堂创建信息技术环境的展望

 

目前，我们已经深深地感到在科学课堂创建信息技术环境对于改革自然教学的模式、策略等方面具有极强的生命力。在科学课堂创建信息技术环境需要我们广大教师的不断探索和艰苦努力。

 

相信随着在科学课堂中创建信息技术环境深入发展，必将进入全方位的改革阶段，实现课程改革的更高目标，科学教学也必将与其它学科一样，会加速实现现代化的跨越式发展。同时学生的学习内容也更加具有时代性，既丰富多彩又充实完整。

 

而且，这种学习内容直观呈现的形式可以培养学生的探究学习、发现学习和主动学习的能力，在拓宽相关学科知识的同时，培养学生广泛的学习兴趣和良好的信息素养，使之更好地应对信息化社会的各种挑战。

第6篇：数学建模心得范文

【关键词】数学建模；创新教育；技术应用

全国大学生数学建模竞赛经过21年的发展，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛.此项竞赛旨在培养应用书本知识解决实际问题的能力、培养创新意识和创造能力、培养团队合作意识和团队合作精神、训练逻辑思维和开放性思考方式.上海电机学院自2005年参加全国本科组比赛以来，在数学建模教育的改革与发展方面，做着不懈地努力，经过多年的探索与研究，已经形成了较为完整的数学建模教育体系。

为了以数学建模为平台，增强大学生的素质教育，丰富学生的第二课堂，我们采用了课堂教学、课外教学、学生教学的教学方式.课堂上，教师将数学相关的知识点进行展开，跳过理论推导与证明，重点讲述其应用相关的事例，启发学生对其应用性的思考，引出所要解决的实际问题，将学生分成若干组进行讨论.课下，采用答疑、讲授等其他第二课堂的方法将学生向正确的方向引导，并给出相关的指导意见.考核时，学生以小组为单位进行互讲互评，最后每个班级给出一份包括问题分析、解决方案、可行性报告的建模论文，并作为公共资源存档。

为了增强数学建模教学的实践性与竞赛性，我们投入资金进行相关软硬件的购置，建成了一个集教学、实践、培训、竞赛于一体的机房.并形成了一套相对承受的竞赛机制，即校内宣传、基本培训、校内竞赛、上机实践、暑期培训、全国比赛.上海电机学院从组织学生参加全国大学生数学建模竞赛以来，从初期的每年3、4支队伍到现在17支队伍，从数量到质量都得到了极大的提高.就数学建模的普及程度而言，数学建模协会、数学联合学习社等社团已经变成全校规模最大，涉及面最广的社团，数学建模及建模竞赛已经深入学生中。

自2005年举办首届上海电机学院校内数学建模竞赛以来，经过8年的成长与发展.在硬件上，我们建立了数学建模实验室；在软件上，我们已经形成了一套完整的机制，包括宣传机制、竞赛机制、评阅机制、选拔机制、培训机制、后勤保障机制、奖励机制等。

数学建模实验室可以容纳50名学生同时上机、查阅资料、参加竞赛、创新实验.内部配备充足的数学建模资料、独立的服务器并开设讨论区和休息区.修改和完善相关的规章制度确保数学建模基地安全平稳运行.每年参加数学建模竞赛指导的教师达到11人，具有硕士及以上学位的指导教师达百分之九十以上.这些条件为以数学建模实验室为依托开展数学建模创新教育打下了坚实基础.组织机制：成立了校数学建模竞赛组委会，负责宣传、后勤保障、征题命题及审核解答、评阅、赛后指导、数模课程建设、创新团队建设等工作.宣传机制：每年3月中旬开始，通过开展数学建模宣讲会向学生系统地介绍什么是数学模型、数学建模竞赛、数学建模的方法、步骤和一般过程、数学建模所能培养能力以及参加竞赛对个人综合能力的提升等.通过学校主页、部门网站、散发传单、张贴海报，教师辅导员到班级宣传等形式信息.确保将建模和建模竞赛推广到每个学生.竞赛机制：根据全国大学生数学建模竞赛上海赛区的相关要求制定了上海电机学院数学建模竞赛章程.全校统一竞赛题目，将图书馆机房及数学建模专用机房开放，并开放通宵建模教室.评阅机制：由命题小组等相关教师成立评审专家组，坚持公平、公正、的原则，在成绩反馈监督机制下，以上海赛区的阅卷流程为规范，制定了评卷方法与步骤，筛选出优秀论文，并采用上机检验及论文答辩的方式确定优秀的参赛小组.培训机制：重在培训，突出培训，从而蕴含竞赛期间参赛学生能够独立自主地完成竞赛.后勤保障机制：数学建模组委会竞赛前召开相关职能部门及各负责领队会议，协调解决学生上机问题、竞赛场地问题、网络连通问题、读书馆查阅资料问题、打印论文问题、伙食保障问题、安全问题、以及相关应急预案。

数学建模能够促进大学生能力的培养.数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验课程等方面.建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性.很多高校当初为了竞赛的需要而开设了数学建模课程，但随着对数学建模对学生能力培养的认识，数学教学改革的深入发展，许多普通高校都在积极思考，大胆探索，数学建模教学取得了许多可喜的成果.特别是对数学教学改革以数学建模为突破口，在教学体系方法和内容上都进行了实质性的改革，已取得了突破性的成果：改革教学内容，教学与计算机结合，实行研讨式教学等，这也为数学建模网络教学奠定了很好的基础。

培养学生创新能力方面：

1、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维.通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等。

2、构建建模意识，培养学生的转换能力由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此我们在教学中应该注重问题的转化，培养学生思维的灵活性、创造性.鼓励学生对问题的深入研究，激发其学习数学的主动性，开拓学生创造性思维能力，促使其养成善于发现问题，独立思考的习惯。

构建数学建模教学模式方面：

1、平时按数学建模的观点分析组织教学内容.经济数学基础课程中含有丰富的数学建模素材，其中许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型，它必对应着某实际原型.因此，我们专门加以挖掘整理，从全新的角度重新组织经济数学基础的教学体系。

2、针对教材中实际应用问题较少的现状，在教学中尽量精选一些实际例题进行建模示范，通过具体问题的建模范例，突出数学建模的思想方法，帮助学生理论联系实际并在课后练习中也突出数学建模思想.通过经济数学基础的教学， 可以落实日常语言变为数学语言的训练，使每个学生受到将实际问题抽象成数学问题的训练，促使学生学会用数学的眼光透视问题，从数学的角度去思考周围的实际问题，培养用数学的意识，学会用数学的理论、思想、方法分析处理问题，培养数学建模能力。

参考文献

[1] 陈国华，廖小莲，以数学建模竞赛为载体培养应用型人才实践创新能力，价值工程，2010，29.

[2] 刘唐伟，熊思灿，乐励华，大学生数学建模竞赛与创新能力培养，东华理工大学学报（社会科学版），2008，1.

[3] 孙浩，叶正麟，西北工业大学数学建模创新教育之探索，高等数学研究，2008，4.

第7篇：数学建模心得范文

【关键词】数学建模；多样化；层次性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)06-0069-01

1 高中数学建模的教学现状

美国、德国、日本等发达国家都普遍重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移已成为国际数学教育发展的一种趋势。

数学建模既是数学教学的一项重要内容和一种重要的数学学习方式，同时也是培养学生应用数学意识和数学素养的一种形式。在高中数学教学中，积极有效地、科学地开展数学建模活动，对高中学生掌握数学知识，形成应用数学的意识，提高应用数学能力有很好的作用。然而传统的数学课程标准还缺乏对数学建模的课时和内容进行科学的安排，也缺乏有效的教材和规定，这让许多一线教师在具体教学的实施过程中缺乏有效的标准和依据，从而影响规范化的教学过程。因此如何进行建模教学就成为了高中数学教学研究引以关注的热点问题之一。

2 数学建模的基本含义

数学建模是从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，再回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际的过程。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，强调与社会、自然和实际生活的联系，推动学生关心现实、了解社会、解读自然、体验人生。数学建模能培养学生进行应用数学的分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献及自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造、想象、联想和洞察的能力。

3 关于高中数学建模教学的几点建议

数学建模作为新课程标准规定的一种数学教学和学习方式，它的有效实施和应用，有赖于学校、数学教师和其他有识之士的共同努力。笔者结合自己在高中数学建模教学中的实践，从建模教学的形式、内容、层次和学生的合作能力培养四个方面提出如下建议：

3.1 数学建模的教学形式要多样化。目前比较常见的形式主要有三种：一是结合正常的课堂教学，在部分环节上切入数学模型的内容。例如在高中数学教学中讲解关于椭圆的内容时，教师就可以在这个部分切入数学建模的内容，在太阳系中有的行星围绕太阳的运行轨道就是一个椭圆，并且太阳恰好在其中的一个焦点的位置上，引导学生查阅相关资料，并建立行星轨道的椭圆方程。二是开展以数学建模为主题的单独的教学环节，可以引导学生从生活中发现问题，并通过建立数学模型，解决问题。三是在有条件的情况下开设数学建模的选修课。这三种形式在实际数学教学中都可结合实际有效使用。

3.2 数学建模的教学要选择合适的建模问题。进行建模教学活动的内容和方法要符合学生的年龄特征、智力发展水平和心理特征，适合学生的认知水平，既要让学生理解内容、接受方法，又要使学生通过参加活动后，认知水平达到一定程度的新的飞跃。不切实际的问题，不适合学生的认知水平的建模活动，不但达不到目的，而且也会导致学生的兴趣和爱好受到很大挫伤。

第8篇：数学建模心得范文

【关键词】新型教学模式小学数学教学实践

一、小学数学课堂中运用新型教学模式的意义

1．营造开放的教学环境，培养学生学习兴趣

新型教学模式的应用并不代表需要改变数学学科的教学基础，而是运用多媒体技术等工具辅助教学，改变传统呆板的教学氛围，营造开放式、游戏式的教学环境。这种开放的教学环境，更有利于调动学生学习的主动性和能力性，打破传统教学模式的局限，让学生真正成为课堂的主人。传统教学模式下，学生只能被动接受教师讲解的知识，缺乏自己独立思考的空间，导致无法产生学习数学的兴趣。而新型教学模式下，师生之间处于一种平等的沟通交流关系，学生能够在课堂中直抒己见，学习兴趣和主动性大大提高。

2．挖掘数学学习兴趣，培养学生思维习惯

数学学科的最终目的是通过学习数学知识，引导学生知道如何运用数学知识解决实际问题，这也是素质教育下对于数学学科的基本要求。不同于传统教学模式下，教师重视如何引导学生进行知识迁移，运用所学过的知识解决问题；新型教学模式下更多的是培养学生的思维方式和思维习惯，由于学生发展存在个体差异性，因此每个学生都有着自己的思维习惯，数学学科并不仅仅是简单的数学知识和数学原理的讲解，更多的是从中培养学生的逻辑思维。而运用新型数学模式记性教学，学生不仅会加深自己对于数学学科的理解，养成自己的思维和思考习惯，而且能够通过教师创设的教学情境，挖掘到数学学习的乐趣。

二、新型教学模式在小学数学教学中的运用

1．开放式教学模式在小学数学教学中的运用

与其他学科相比，数学学科具有极强的抽象性和逻辑性，而对于小学阶段的学生而言，由于其抽象逻辑思维尚未建立，在学习数学过程中存在一些问题。这就需要教师化难为易、化抽象为生动，结合日常生活的实例开展教学，拉近学生与数学学科之间的距离，从而降低学生学习数学的抵触情绪，更好的让学生接受和理解数学知识。小学阶段是学生打好数学基础的关键阶段，部分数学教学和家长认为小学数学就是会认、会算各种数字，实际上这种想法过于片面。在开放式的教学氛围中，运用多媒体技术进行辅助教学，引导学生了解数学的涵义和重要性，能够提高学生学习数学的兴趣。同时教师可以借助小木棒、珠算器等工具，创设生活化的情境，让学生根据自己的生活经验明白学习数学的意义和重要性。此外，开放式的教学环境还需要教师与学生之间建立平等良好和谐的沟通关系，学生在课堂上能够将自己学习过程中的困惑与教师交流，从而促进学生成长和进步。

2．游戏化教学模式在小学数学教学中的运用

小学生正处于好奇心比较强的阶段，这就导致其在学习的过程中注意力比较容易分散，难以长时间集中注意力。而数学学科与其他学科相比，抽象性和逻辑性比较强，学生在学习过程中容易感到乏味和厌倦。这就需要教师采用游戏化教学模式吸引学生的注意力，引导学生参与到教学活动中去，从而提高课堂教学效果和质量。但是需要注意的是，游戏化教学的主要目的是引导学生参与教学活动，重点在于教学，因此小学数学教师要根据学生的个性化特点和教学目标，选择合适的教学内容开展游戏活动，一方面提高学生的学习兴趣，另一方面也能够让学生在游戏中有所收获。如在学习“奇数和偶数”的相关内容时，教师可以提前准备好一个黑盒子和一个白盒子以及许多玻璃球，并且在玻璃球上用马克笔写上数字。在开始“奇数和偶数”之前用“摸球游戏”导入，并且告诉学生游戏规则为从两个盒子里面各摸一个球，只要相加为偶数就可以获得奖励，学生参与游戏的积极性大大提高。经过游戏导入后，教师再提问“会不会出现摸出两个球是奇数的情况”，学生分组进行讨论，教师再进行总结，加深学生的印象。

第9篇：数学建模心得范文

在我国中学数学教学的实践环节，教学工作者通常会对教材内容进行深入剖析，在为学生解读数学问题内容的过程中培养学生的解题能力与数学思维. 但是，受学生个体差异因素的影响，这种传统的教学模式在实践环节往往难以有效发挥出实际效果，致使中学数学教学的有效性大大降低.

1. 新课改下中学数学教学中存在的问题

1.1 中学数学教学观念落后

目前依然有很多教学工作者认为书本教材就是课堂教学的唯一依据，在开展数学教学的过程中对教材中概念的正确使用产生了曲解，致使实践教学与新课程标准发生偏离，逐步导致中学数学教学的质量严重下滑；学生在这种较为落后的教育观念影响下更加难以有效提升自身的学习成绩，长此以往造成严重的恶性循环.

1.2 中学数学教学方法落后

在我国中学数学的课堂教学过程中，填鸭式的教学方法已经根深蒂固，传统教学模式极大的降低了课堂教学的科学性，致使学生在课堂上受到极大的限制；教学工作者在授课过程中将自己看作是课堂教学的主体，致使学生的主体地位逐渐被忽视，严重削弱了学生参与课堂学习的有效性，降低了学生在中学数学课堂上的学习积极性；传统教学模式严重削弱了中学数学课堂教学的有效性，已经逐渐成为我国中学教育领域急需探究与解决的重点问题.

1.3 中学数学教学设施落后

在我国中学数学的课堂教学环节，普遍存在教学设施落后的问题，这一问题导致学生在参与数学知识探究的过程中缺乏有效的引导与帮助，数学课堂教学的科学性与有效性难以在课堂上充分发挥，这极大地降低了学生参与数学课堂学习的实际效果；很多中学在数学课堂授课环节，仍采用传统的黑板、粉笔及常规数学教学用具，这些较为落后的教学用具很容易导致学生对数学学习逐渐失去兴趣，严重削弱了数学课堂教学的有效性；部分院校对于中学数学课堂教学的重要性并未有一个明确的认识，致使校内诸多设施及教学用具都处于损坏与老化的状态，严重降低了中学数学教学的有效性.

2. 新课改下中学数学教学有效模式构建的方法

2.1 结合数学教材开展创新性教学

在构建中学数学教学有效模式的过程中，教学工作者应充分提升自身对数学教材的运用能力，根据我国新课程改革中的实际要求，对中学阶段的数学教学大纲进行分析与探究，分析学生在课堂学习过程中容易产生的问题因素，对教材内容进行相应的增、改、换、删. 例如，教学工作者在数学授课过程中，应在备课阶段对教材内容有一个明确的认识与把握，结合本堂课程的重点与班级学生的数学思维进行分析，对教材中超出学生理解水平的部分进行适当删减，对教学内容中存在的不足与缺陷进行完善，结合自身的丰富教学经验，选择性地将教材当中的经典数学教学内容加以重点描述和补充.

2.2 营造良好的数学教学氛围

教学工作者应当积极构建轻松愉悦的课堂学习氛围，为学生营造更好的学习环境，充分调动学生的学习积极性，使学生能够更好的参与到中学数学教学实践活动当中. 例如，教学工作者在新课改下的中学数学授课环节，可以充分利用多媒体教学形式，通过创设数学情景剧的方式，将传统的数学知识讲授模式转变为声情并茂的课堂教学形式，运用分组讨论的方式使班级学生能够在课堂上以小组的形式对数学情景剧当中的内容与重点因素进行研究，以此加深学生对所学数学知识的理解与记忆，充分提升中学数学课堂教学的整体质量.

2.3 优化作业布置及教学评价

中学数学教学的有效模式能够充分符合我国新课程改革的相关要求，在构建中学数学教学有效模式的过程中，教学工作者应当积极优化课堂教学环节的作业布置及教学评价工作，教学模式中应体现出对学生综合素质水平与知识运用能力的培养，还应按照教学内容中的公式与解题思维方式进行针对性设计，以此提升作业布置与教学评价工作的科学性与有效性. 通过优化作业布置与教学评价工作，教学工作者在数学授课过程中能够极大的提高学生在课堂上的学习积极性；在实践教学过程中，教学工作者可以通过优化教学评价的方式，使学生能够更加直观的理解数学定律的运用方式；教学工作者在课后作业布置的过程中，应当挑出课程例题中的重点，运用最简单直接的方式，使学生能够对问题内容有一个深刻的认识，避免学生被繁杂的课后作业内容弄昏头脑，以此达到高效且优质化的教学效果.