数学建模实践心得精选(九篇)

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第1篇：数学建模实践心得范文

关键词：中职数学；教学模式；探索；实践

中职生是一个特殊的群体。他们中的绝大多数都是中考的落榜生。他们数学基础知识薄弱，动手操作能力不强，对数学学习失去兴趣和信心。要改变这一现状，就应彻底摆脱“学问式”的思路，着力培养学生的职业技能。应突出实践性教学，训练学生的实际能力。“预读、思议、导学、实训、评价” 这一教学模式正是适应了这一要求。

1.预读

所谓预读，就是在上新课前让学生带着问题预习与阅读有关教材内容。由于中职生自主学习能力不强，对老师有较强的依赖心理。为了培养学生自主学习能力，上课前把要学习的内容以选择题、填空题或解答题的形式发给大家，让学生带着问题将课本预读一遍，并且尝试做完预习题。

2.思议

所谓思议，就是思悟与议论。在教学实践中，我设计了思议环节。首先，教师在学生预读的基础上提出较深层次问题，让学生去思考、去领悟。在学生独立思考与领悟后，再以小组形式进行议论，即小组合作交流学习。例如，在预读完《对数函数及其图像与性质》内容时，我设计了这样一道思议题：对数函数与指数函数的性质有哪些异同点？学生可以利用已经学习的指数函数知识来理解对数函数的有关知识，并且进一步找出前后知识的联系。通过生生讨论交流进一步巩固了知识。

这一环节是在预读环节基础之上进行的，要求学生充分发挥其主动性与创造性。这样既能理解与掌握所学数学知识和技能，又能熟练运用数学思想与方法。

3.导学

所谓导学，就是教师根据学生预读与思议的实际情况，针对学生仍没有弄懂的重点或难点问题进行点拨与引导。

首先，在讲授新课之前，教师可以设计一个个实际问题，让学生产生悬念，激发他们探求欲望。例如，在学习《排列》时，我首先提出了这样一个问题：现在我手上有6本不同的书，分给6位不同的同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是学生议论纷纷，有的学生拿出6本不同的书尝试找出分法的种数。这时应及时引导指出：这就是本节课要解决的问题的方法。其次，传统的“填鸭”式教学，不利于学生真正理解所学知识。在教学实践中，教师应精心设计恰当的素材，让学生主动去探究、去发现。最后，根据中职生的实际，教师应从学生的生活经验和已有的基础知识出发，联系生活实际，让数学问题生活化、专业化，从而调动学生学习的积极性，并引导学生将实际问题转化为数学问题。同时数学课堂提倡在情境中解决问题，教师应善于创设情境，帮助学生建构系统知识。

4.实训

所谓实训，就是模拟实训教学。为了改变传统教学模式，在教学中积极提倡让学生动手实践，在模拟实训中强化与巩固知识。例如，会计专业的学生在学完对数函数知识后，设计了这样一个题目：“李倩倩同学的爸爸想购买一套住房，但必须向银行贷款20万元，已知银行贷款的年利率是0.528，且为复利，贷款最长15年，李倩倩的爸爸每月要偿还多少钱？”这样学生在模拟实训中不知不觉就掌握了知识。

另外，由于中职生有爱玩的特点，在教学中可以设计一些操作性实训问题，让学生在操作中学习。例如，在学习概率问题时，把学生分为若干组，每组由一人投掷硬币40次，其他同学观察并记录正、反面出现的次数。然后将各组记录结果写在黑板上进行统计，全班学生交流与讨论，共同找出规律。

5.评价

第2篇：数学建模实践心得范文

关键词：教学模式；高效课堂；小组合作学习；学习习惯

高效课堂并不只是容量大的课堂，更重要的是学生有高收获。一味地追求课堂容量大，学生即使是“听”到了不少，理解得也不会透彻，吸收得不好，也无法很好地运用，高效就无从谈起了。学生是课堂教学的主体，而课堂又是学生获取信息，提高能力的主要渠道。所以学生的高收获是课堂教学的目的，学生的学才是高效课堂的最主要环节。

为创建高效课堂，使数学课堂教学更加有效，教师在各自的教学中不断地探索，积极地努力，研究新的教学模式，总结出了不少的宝贵经验。但随着教学改革的不断深化，一些问题逐步暴露出来，本人在不断尝试和探索中也总结出一些经验和教训，并试图找到改进的对策。

一、如何让所有学生都动起来

改变教师的一言堂，让学生由被动地听变为主动的探索，积极地参与，从而更好地学到知识，实现高效。让学生动起来，变被动为主动就需要教师的精心设计，及时引导，很好的掌控，最好能参与其中。

分组合作学习是让学生动起来的很好的模式。在数学课堂上采用分组合作学习不仅可以让学生在共同探究中更好地学到知识，还能够培养同学的合作、竞争意识和集体观念。

但在小组学习时常存在一些问题，如：虽然大多数同学动起来了，但有的同学只愿意听其他同学讲，有的同学总让别人发言，自己则开起小差，参与的积极性不高。这些同学的听、说、思维能力不能得到很好的锻炼，也影响了学习的效果。还有的同学只愿自己研究，不和别人讨论，学习效果也很差。这样的课堂看起来很热闹，但效果大打折扣，往往最后还是要按原方法由老师灌输。

对策：要让每位同学都动起来，先要让学生心中有他人，还要制订一定的规则，让组内每个成员都有明确的责任分工，又有共同的任务目标；让每个学生都为组里献计献策，从而达到学习研究的目的；鼓励不愿发言的学生克服自卑，主动参与。而且每个人的任务还可轮换，让每个学生都互相学习。比如：代表发言的同学可以轮换，其他同学可以做发言补充。

小组学习可以是两人配对，也可以是多人组团。两人配对同学的参与性更强，但人数较少不能对问题进行更深入的讨论。多人一组能集思广益，更有助于交流和学习。组内要做好分工和合作，不能让一人掉队。

还要注意分组学习不是分割学习，不能一组讨论一个问题。比如学习一次函数时，不能一组讨论图像位置和系数的关系，一组讨论函数解析式的求法，另一组再讨论别的。否则各组所学知识就是片面的，组间也缺乏竞争。

二、如何让学生的动落到实处

新的教学模式要求把时间还给学生，让学生学会自主学习。德国教育学家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”所以，在课堂教学中，教师应激发学生的兴趣，让其有探索欲望；提出明确的学习目标，让其有需要完成的任务；及时地鼓励，激励学生继续前进。教师既是引导者，又是倾听者，还可以是参与者。教师的引导能让学生对所学知识产生好奇，或对目标更加明确，愿意去探索。教师的倾听能更好地帮助学生找出问题，锻炼能力。教师的参与能让质疑更加深入，从而帮助学生更好地理解。

教师要根据学生的知识和能力，经验和水平等综合因素提出让学生可以自主学习的目标和任务，并能在学习中适时地引导、倾听、参与。

比如，七年级同学在学习平面直角坐标系时，有位教师给学生分组让学生讨论平行于轴的直线上所有点的坐标的规律。同学们在刚刚学习了平面直角坐标系的情况下，还没有很好地掌握总结规律的方法，有的小组不知从何下手。有的小组虽讨论出结果，但代表发言时也不能说得非常明白。教师没有分析学生的认知情况和能力，也没有做必要的引导，就让学生去讨论，学生能讨论的结果和得到的收获就不会太好，也就不能实现高效课堂了。

对策：让学生自主学习，不是随便提出问题就让学生讨论，更不是让学生放任自流。让学生动起来，要能动到实处。教师应精心准备如何引导学生主动探究，还要针对学习主题和学生认知水平、经验能力提出问题，布置任务，更要在学生学习的过程中，做好自己的角色。既要相信学生，又要了解学生。

三、如何让学生动起来后效果最好

学生是学习的主体，学生的收获是判定是否是高效课堂的标准。而让学生收获更大需要注意以下几个方面：

1.教师应注意观察、了解每一组的讨论情况。让小组讨论更有效、更深入。数学知识注重逻辑推理，在讨论中可以锻炼学生思维能力。可能一个问题讨论用了很长时间，给教学进度的完成增加了困难，但在学生对一个问题还可以继续深入时，不要强行打断。在获得知识的同时，能力的提高更为重要，教师要根据问题进行调整。

2.在小组代表发言时，可以引导本小组或其他小组同学相互补充，达到互相学习的目的。在某位同学讲解不清晰或不准确时注意观察其他同学，这是同学讨论交流的很好的机会，也是及时纠错的很好例子。不要轻易地直接点拨，给学生留有再思考的余地。

3.及时反馈。课堂上的及时反馈既能让教师及时了解教学情况，也能让学生在有明确目标指导下学习，实现学习效率最大化。

4.对小组合作探究学习的评价不仅在课堂上，还可以延续到课外。不仅可以评价合作结果，还可以评价合作过程。通过评价，促进小组之间的合作，提高小组合作的积极性。同时，让学生学会在合作中既积极参与，又要学会倾听；既要肯定别人的优点和好的方法，又要敢于质疑。这对学生今后的发展都有很重要的作用。

过去我们总是用学习到知识后的成功来激励学生努力学习，殊不知，学习过程中的探索和快乐对他们来说更为重要。问题是数学发展的根本动力。发现问题、分析问题、解决问题是获得新知的基本过程。学生获得新知也要遵循这个自然规律才能更好地收获知识，提高能力，而且还能获得成功的体验。学生在学习过程中怎么探索新知，怎样解决困难，有了什么体验，这些都能让学生得到锻炼。而且，学生本身就有很强的好奇心和探究欲。如果老师把东西直接灌输，学生没有动脑过程反而不易接受，不愿接受。质疑与探索更能让他们有学习的兴趣和愿望。所以，在课堂上，特别是数学课堂上，需要学生成为主动者。

第3篇：数学建模实践心得范文

关键词：新文科；计算机应用；人才培养；问题与对策

引言

新文科是相对于传统文科而言的，传统文科主要研究人的观念、情感、价值，新文科则为传统文科“赋能”，对传统文科内容进行重组和优化，从专业分割走向交叉融合，文科和理科交叉发展，力求为学生提供综合性的跨学科知识。

1新文科的特点

新文科主要有四大特点：（1）战略性。在新的发展阶段，物联网、云计算、大数据等信息技术的发展，对各学科领域的渗透日益深入，计算思维成为人们认识和解决问题的基本能力，新文科建设基于国家发展的总体战略，以计算思维能力培养为基础，通过对传统文科教学做出战略性调整，积极应变、主动求变，可以增强我国的国际社会话语权，促进经济社会全局和长远发展。（2）创新性。新文科建设创新发展了传统文科，对传统学科进行转型、改造和升级，就是创新体现，在此过程中各学科之间融合发展，交叉学科引领文科建设的转型升级，可以推动文科建设和科学技术的融合。（3）融合性。新文科建设中非常注重学科与学科之间的融合，不同学科之间看似孤立，实则存在内在发展关系，深入挖掘不同学科之间的关系，推动传统人文社会科学与新科技革命的融合，实现多个学科的交叉拓展，有助于建立起新的新兴领域学科。（4）发展性。新文科建设并非一成不变的，在不同的学科融合之中有其自身的特点和属性，随着信息技术的发展，新文科建设处于发展变化之中，了解新文科建设的发展性特点，可以更好地调整学科结构，促进新文科建设发展。新文科的时代意义深远，（1）有利创新性技术的发展。新一轮科技革命和产业改革，推动教育教学领域改革转型发展，要求文科专业在内容创意方面包罗万象，注重文化传承与文化创新。新兴的科学技术融入人文社会科学，迫切需要跨专业、跨文化的基础知识和技能，新文科建设调整学科定位，衔接社会需求，促进协同发展，有利于以新文科带动新技术的创新发展。（2）有利学科之间纵深式探究。新文科建设背景下，学科门类的中国特色要求新文科建设从学科导向转向以需求为导向，进行新时代的自我调整和提升，从文科建设的深度和广度进行延伸，文科传统研究命题如意识、语言、心理等，融合人工智能、基因工程、虚拟技术等新兴技术，迎合当今社会对复合型人才的渴求。

2基于新文科的计算机人才培养

当前，新文科下高校计算机人才培养还存在诸多问题，如跨学科跨专业考生少、计算机课程体系弱化、未形成教学科研团队等问题的存在，制约着高校计算机人才培养，其具体内容如下：（1）跨学科跨专业考生少。高校计算机人才培养中招生规模不断扩大，但学生在专业的选择上多倾向于传统的单招班，忽视了跨学科素养的培养，新建立的跨学科跨专业课程，生源质量和数量均不理想。究其原因，主要是高校计算机人才培养中，忽视了新文科建设的要求，没有从新文科建设的意义和重要性出发，强调跨学科跨专业课程的重要性，许多学生不了解社会对人才的需求，在专业选择上缺乏全面性的考量，致使后期的计算机人才培养目标难以实现。（2）计算机课程体系弱化。新文科下高校计算机人才培养，课程体系建设方面仍然是薄弱环节，多学科交叉与深度融合的课程体系建设尚未实现，现有的课程体系建设之中，虽然意识到了课程融合的重要性，但对计算机专业课程和文科课程，在教学目标、教学方法和教学手段方面，缺乏较好的衔接和过渡，只是单纯地两门或多门课程的相加，无法为学生提供综合性的跨学科学习课程。现行的人才培养方案没有准确的定位，学生对将来干什么，如何服务于地方经济发展，如何满足企业需求没有明确的认知，计算机人才培养的针对性不强，各文科专业素质培养受阻。（3）未形成教学科研团队。高校计算机人才培养方面由于人才培养机制僵化，未形成教学科研团队，学科带头人与骨干教师的作用没有发挥出来，专业课教师还是单打独斗，文科学生仅局限于自己专业范围，跨院校、跨专业甚至是跨行业人才培养思想尚不具备，缺乏对新文科下计算机人才培养的整体规划，相应的师资力量得不到保障，不同学科专长的专业学者之间缺乏交流互动，教学科研团队不能提供智力支持，教学模式单一，高校计算机学生综合文化素养的提高也因此大打折扣。

3应对策略

在阐述新文科的主要特点和时代意义，以及新文科下高校计算机人才培养问题的基础上，为进一步提高计算机人才培养水平，新文科下高校计算机人才培养策略，可以从以下几个方面入手：（1）鼓励计算机交叉学科学生报考。新文科下对高校计算机人才培养模式提出了新的要求，为适应这一变化和要求，积极走出学科“舒适区”,鼓励计算机交叉学科学生报考，如物联网、通信行业、自动化专业、电子专业等专业的学生，吸引有研究兴趣和研究潜质的学生学习计算机课程，形成特色性计算机专业，这样培养的学生具备跨学科跨专业知识背景，其综合知识运用能力也得到了提高。为此，在鼓励计算机交叉学科学生报考方面，需要新文科战略在实施推行的过程中，可以从扩大学生数量和质量两个方面进行规划部署，①鼓励学生跨二级学科或一级学科选修计算机课程，进一步进行招生政策的改革，扩大高校计算机人才的生源。②鼓励高校在计算机科学与技术学科设置人工智能学科方向，培育新兴交叉学科，培养创新性思维和创造力，可以通过专题讲座、报考指导等方式加强宣传引导，鼓励更多不同学科背景的优秀学生报名，激发跨专业学生对于计算机学习的热情。（2）优化计算机专业课程体系建设。交叉学科人才培养方案的制定，还需要从计算机专业课程体系建设方面进行优化，优化必修课和选修课课程设置的数量和比例，降低计算机基础知识学习的课时比重，增设通信行业、自动化专业、电子专业等相关的课程，引领学生了解行业发展动态，强化相关联学科课程的补充性和渗透性。计算机领域的知识及技术更新快，为提高高校计算机专业人才的应用能力，还应增加跨专业综合实训课程，考核可以采用多种形式，可以是小论文、研究报告、制作课件等，加强理论与实践结合力度，用发展的观点审视、精选、优化计算机课程体系，制定个性化的人才培养方案，打造多学科、多元化、多层级的复合式课程，提高文科学生适应信息社会的复合能力，推动文科学生突破就业瓶颈。（3）组建交叉学科导师的科研团队。新文科下组建交叉学科导师的科研团队，兼具优质的、文理交融的知识体系，可以为高校计算机人才培养提质增效，这对教师提出了更高的要求，高校计算机人才培养的导师建设改革势在必行，通过组建交叉学科导师的科研团队，实现单一的导师制度向多学科交叉导师制度的转型，在具体做法上，可以鼓励教师跨院系兼职，吸纳不同学科专长的专业学者，在进行跨学科研究方面获得更多的发展空间，这样增强知识共享、互助互学和思维碰撞，进而有效保证人才培养的高质量。

第4篇：数学建模实践心得范文

关键词：数学模型 管网 地理信息系统 人工神经网络 建模

在工程实践中，由于我们对研究对象本身认识的局限性，使得我们通常使用的工程模型具有局限性，需要在实践中不断随应用的需要得到修正和更新。随着许多新的研究技术和工具的出现，许多新的技术被应用到工程实践中来，现在的研究热点：地理信息系统（GIS）和人工神经网络（ANN）技术也不例外。ANN可以实现对非结构化数据集进行非线性自适应处理，GIS提供了实现海量数据管理、工程模拟以及动态预测的功能。从工程实际出发，集成先进的GIS和ANN技术建立新的模型，为工程实际提供决策支持，这是建立工程计算数学模型的新尝试。

1 探索新的建模思路的必要性

在工程实践中，为了能够数值求解和求解方便，那些经典的工程模型往往是忽略了一些次要的影响因素，并对客观环境条件作出诸多假设限制，计算结果只反映属性间的一定数量关系。随着各学科研究的深入，科学研究的手段也随着科技进步而不断更新，人们研究的问题明显复杂化，研究的问题也明显倾向于不确定性和模糊性，从而对模型的自学习、自组织和自适应能力提出了很高的要求。

另外，随着计算机技术的进步，带动了数学建模技术的飞速发展。但是目前这种应用还多是简单的停留在提高计算速度上，没能将计算机技术植根于研究的实际工程问题中，根据实际问题量身定制模型。出于实际工作的需要，用于科学研究的工程计算模型不断被改进，甚至某些领域放弃了原有模型，根据某些新的理念，实现了从更高的水平建立新的模型。

2 一种新的建模思路

在对宜昌市葛洲坝地区的城区供水管网监控研究中，需要对供水管网系统中海量数据进行管理，并对系统工况进行精度较高的计算。鉴于地理信息系统对各种数据的强大管理能力，而且国内部分城市已经有了自来水管网地理信息系统的成功经验，所以数据管理的功能借助现成的GIS软件就能实现。但是，由于葛洲坝地区的实际情况的特殊，传统研究方法很难保证计算精度，工况计算是研究工作的瓶颈。

以往进行管道水力工况计算都是根据管道布置形式，采用水力损失进行计算。计算过程一般是通过测定管道首端水压力，根据测得的首端压力、管道布置形式、管径、流量、管道长度以及各种局部水头损失一步一步向某点推进，并最终求得该点理论上的压力值，然后与装在该点的压力表的实测值进行比较，从而判断管网的工作状况是否良好。基本的计算公式是：

h0+H0=hi+Hi+∑hs （1）

式中：h0为水厂进水口的自由水头(m)；H0为水厂进水口的高程(m)；hi为待检查节点处的工作水头(m)；Hi为待检查节点处的高程(m)；hs为包括从水厂进水口到待检点的沿程和局部水头损失(m).

在工程实践中，上述公式中的∑hs包含了一些目前尚不能解析的影响因数，所以通常的计算方法是采用经验公式，并参考以往的统计数据对管网参数进行选取，显而易见，在计算过程中加入了太多的人为因素。

在葛洲坝地区供水管网监控系统的研究工作中，需要建立管道堵塞和泄漏等异常状况的报警系统，实现对宜昌市葛洲坝地区供水管网的工作状况实现动态跟踪，并在此基础上实现供水区内的优化供水。

宜昌市葛洲坝地区是原葛洲坝工地演化而来，供水管网布局复杂，而且存在一些不明工况，因此管网系统，具有以下特殊性：⑴宜昌市葛洲坝地区是在原来的葛洲坝工区的基础上发展而来，现有的供水管网由施工时的临时管网扩建而成，加上前些年管网资料存档工作的疏忽，导致现有供水网络存在较多的不明管道；⑵原有管道系统随着用水区域扩大而逐步延展，但是扩建工程没有较好地统一规划，导致现在管网结构异常复杂，用传统方法很难进行管网结构解析；⑶由于当时施工影响，不少原有管段存在程度不同的堵塞和泄漏，但是没有具体勘明；⑷原有管网材质是基于临时使用选用的，不少的管道已经严重锈蚀；⑸还有一些当年的临时塑料管至今没有废除，加重了供水管网的复杂性。

由于以上原因，用传统的管道计算模型很难奏效。如果将其作为不确定性结构问题来处理，利用人工智能（AI）技术对事物和环境具有的自学习、自适应、自组织能力的特点，计算过程加入计算智能，不再探求作用要素和结果之间的显性函数关系，通过计算智能技术直接对自来水管网地理信息系统中众多的数据进行处理，求解决策支持信息。这就是集成GIS和ANN两大前沿技术构筑更加符合当前实际工况的计算模型。

利用地理信息系统软件管理海量信息数据，利用编程实现ANN分析决策，再用开发软件将两者集成为一体，形成一个具备地理信息管理和决策支持的模型。这种新的模型能够根据实际情况的变化实时更新，实现模型与现实的同步性，从而保障计算结果的有效性，为决策提供强有力的支撑。

整个系统利用流行的GIS软件MapInfo建立葛洲坝地区管网信息管理平台，管理管网信息数据，用Matlib和Visual C＋＋编程实现工况计算ANN模型，利用二次开发软件MapBasic将后者嵌入前者，整合成一个完整的系统，最终建立起一个功能齐备的宜昌市葛洲坝地区自来水管网地理信息管理系统，然后投入运行，利用系统具有的自学习、自适应和自组织特性，实现对管网系统的动态管理。

转贴于 3 两个模型

根据上述思路，对葛洲坝地区的管网管理系统实际提出了两种解决方案：一种是利用传统管网计算模型得出显性函数，再在函数表述中附加修正量（以人工神经网络实现），以实际采样数据作为神经网络的训练数据，最终得到跟管网实际接近的计算模型；

注：1、图中的T0为系统稳定运行周期，根据管网实际情况事先给定；

2、图中标注的模块需要从外部获取信息，需要人为干预。

图1 基于ANN和GIS的计算模型(甲方案)

另一种是完全抛开原来的模型思想，直接通过采样数据训练神经网络，得到待预测节点的水力学参数与管网其他影响因素的数量关系，整个计算过程位于神经网络的“黑箱”中。下面分别用图示阐述两种方案的建模流程（以某一特定的待检节点为探讨对象）。

针对上述两种模型方案，进一步解释如下：甲方案中利用了原来的计算模型，是对管网水力学计算系统的升级，优点在于计算过程反映了各作用因素与待检节点水力参数之间的具体函数关系，然后再进行修正，符合人们一贯的计算思路，方案乙完全摒弃既有计算模型的影响，从最初的涉及因素分析开始，建立没有显性映射关系的计算智能系统，提高工作效率，并从真正意义上建立起了新的计算模型。上面两个方案都是根据宜昌市葛洲坝地区的供水管网提出并实施的，是真正意义上的“量体裁衣”，只适用于研究的具体问题，当研究对象变化时，计算模型也会不同，但是模型在本质上是一致的，这种在大型地理信息系统中内嵌计算智能计算模型的建模新思路具有广阔的应用前景。

4 工程应用

葛洲坝地区管网存在较大的堵塞和泄漏隐患，并难以判定故障节点和及时排除故障，这不仅降低了城区供水的质量，并且大大减小了供水公司的经济效益。同时，现在的供水方案是根据以往经验得出的，成本较高，蓄水池没有得到充分有效的利用。

注：1、图中的To为系统稳定运行周期，根据管网实际情况事先给定；

2、图中标注的模块需要从外部获取信息，需要人为干预。

图2 基于ANN和GIS的计算模型(乙方案)

利用管网地理信息系统和新建立的计算模型对管网日常运行水力数据（各预设节点的流量、压力等）进行处理，主要达到两个方面的目的：(1)建立管网故障（堵塞和泄漏）报警和定位机制，提供维修方案的智能决策支持；(2)优化城区供水调度方案，降低供水成本。

4.1 管网动态管理，故障报警定位 在故障报警，节点定位的处理时两个模型分别采用了两种不同的方法：

甲方案通过比较控制点群（布置在管网的末级）的水力学公式计算流量（Q0）与实测流量（Q测）的差异，考虑到系统误差的影响，当节点Q测小于Q0一定范围，认为系统出现故障，然后根据管网GIS拓扑结构逐级递推，逐级比较实测值与计算值差异，从而判断堵塞或泄漏故障，探求故障节点，将该故障处的实际管路的水力学和地理信息显示于人机交互界面，并进一步给出维修的实施方案（主要阀门关闭方案）建议。

乙方案利用人工神经网络解决非结构性问题的特点，通过对管网所有的各预设节点的水力学参数的实测值和前一正常运行状态下的实测值（该数据库在人为控制下实时更新）进行对比，当二者出现局部不协调并达到系统误差极限以上，认为该局部出现故障，然后利用ANN分析并定位故障节点，判断故障原因。系统自动根据故障判断结果分析维修方案并进行优化，然后将故障节点和故障原因分析结果显示于人机界面，同时建议维修方案。

4.2 管网优化调度 管网有8个蓄水池，为降低管网运行成本，我们利用最优化理论的方法，建立优化模型，利用低谷电和高峰电的价差，通过优化调度方案的实施，达到降低成本的目的。建立如下优化计算模型：

式中：Ti为第i时段电力单价(元/m3)；Qi为第i时段供水量(m3)；m，n为工业、生活用水单价(元/m3)；λ为工业用水所占比率；α为本用水时段内，本时段供水比率；β为本用水时段内，前一时段供水比率；Q0i为第i时段实际需水量(m3)；Vj为第j个蓄水池容量(m3).

由于需水量是季节和是否工作日（如图3所示）等因素的函数，模型将分别按季节并区分工作日、节假日进行供水方案的优化计算。建模过程中，用管网供水的水量代替城区蓄水量，按1h的时间间隔统计数据，然后利用人工神经网络对统计数据进行模拟，得出“时间～需水量”函数，然后得出该运行情况下的各时间段的需水量（Q0i，i表示时间段），构成优化模型中的约束。

图3 2001年暑期需水曲线（神经网络模拟结果）

经模型优化计算后得到各时间段蓄水池注水量的优化调度方案。考虑到现实生产生活的变化，“时间～蓄水量”函数需要在人为干预下不断更新，以与实际的蓄水情况相符合。

5 应用前景

这种新的模型思路，使得很多通过先进的仪器设备获得的海量试验数据有了用武之地，也为人们利用模型计算现实中的模糊问题以及不确定问题提供了雏形。例如，在基础工程建设中，我们可以利用这种思路建立新的非线性应力计算模型，利用信息系统管理采集的原始数据，用计算智能计算模型计算应力，得到比现有模型更切合实际的计算结果，从而在大坝、隧道以及地下洞室的施工中更好地为决策服务。同时，由于上述模型思路能够适应模式识别、预测、决策、优化以及网络安全及管理等等现代研究课题的需要，所以能在自然学科、工业和经济学领域得到广泛应用。

参 考 文 献：

[1] 徐鼎甲，张玉山。混联水电站群实时联合优化调度[J]。水力发电学报，2001，（3）：68。[2] 贺建勋，系统建模与数学模型[M]。福州：福建科学技术出版社，1995。

[3] 王清印。预测与决策的不确定性数学模型[M]。北京：冶金工业出版社，2001。

[4] 靳蕃。神经计算智能基础原理·方法[M]。成都：西南交通大学出版社，2000。

[5] 王士同。神经模糊系统及其应用[M]。北京：北京航天航空大学出版社，1998。

第5篇：数学建模实践心得范文

关键词：信息与计算科学；《数学建模》；课程建设

我校注重学生应用能力、动手能力、创新能力的培养向来是我校的办学特色。鉴于《数学建模》课程利用数学理论和计算机软件解决实际不足的特点，我校信息与计算科学专业把《数学建模》课程作为专业必修课，2002年上半年我校信息与计算科学专业正式开设这门课程，在这近十年的教学实践中，我们遇到过很多不足，针对这些不足，我们及时调整，对于60学时的课程建设现已基本趋于成熟。现将信息与计算科学专业《数学建模》课程在建设过程中遇到的不足、解决方案和革新后的开课效果清晰阐述如下：

1 教学中遇到的不足

（1）教材不足，我校学生数学基础参差不齐，而且对实际不足的背景了解较少，因此数学建模的相关教材尽管很多，但真正适合我校学生的教材却很少。任课教师需要花费大量的时间去找适合学生的课外资料，这就为任课教师增加了数倍的工作量。另外，数学建模要解决的不足来源于工程、经济和社会各个领域，所需知识非常宽泛，而且不足的解决离不开计算机，采用的软件为各领域的专业软件，比如：matlab，lingo，spss等，对于单个软件可以找到很多专业的书籍，但是没有一本建模教材集中讲解这几款常用软件在求解模型方面的基本用法，只能依靠学生课后到图书馆查阅相关资料，这就造成不同学生对相关软件的掌握程度不同，教师很难制约教学效果。

（2）教学内容上存在的不足：a.模型求解侧重于数学理论的推导，学生学习起来十分枯燥，学习热情很低。b.由于实验课课时少，求解工具只介绍功能强大的MATLAB，软件的单一化造成了学生在很多模型求解时，走很多弯路，也得不到很好的结果。

（3）实验环节存在的不足：a.实验环节的题量和难度难制约。对于实验内容，教师如果选用的过易或题量小，则达不到开实验课的效果，如果选得过难或题量太大，学生做不出来或做不完，则有可能打击学生自信心和积极性。b.常用的数学软件都是英文版，没有中文版，对大多数学生来讲寻求软件本身的帮助有一定的难度。

（4）教学策略毕业论文与课堂讨论环节上存在的不足：a.我校任课教师曾采用过传统的板书教学，对于中小型模型，教师在仔细地讲解建模过程中，适当地引导学生进行讨论，课堂气氛非常好。但是对于大型模型，由于实际案例比较复杂，一方面板书时间耗时太长，另一方面很难做到不足及模型假设的再现，造成学生思维方式的不连贯，课堂讨论困难，授课效果差。b.课堂讨论中，成绩差一点的同学存在心理障碍，害怕自己的想法不好，不敢参与讨论。另外，有些同学固执己见，不愿听取他人意见。

（5）作业与考核环节存在的不足：a.开课初期阶段，若直接布置大型作业（比如往年的建模竞赛题），学生会感到难度大，无从下手。b.模型准备阶段不充分，导致模型过于简化或后期无法进行下去。比如2007年建模竞赛A题：结合给定的数据对中国人口增长进行预测。有很多同学感觉很简单，直接引用了教材上的简单的Logistic模型，后面便无法做下去了。c.考核采用传统的闭卷考试，所考内容仅限于对建模概念以及所用数学知识点的考查，不易实测每个学生的建模能力，达不到开建模课的目的。

2 解决方案

面对以上存在的各种不足，我校任课教师通过参加数学建模研讨会，调研了解了兄弟院校的开课情况，同时利用业余时间去清华大学、北京师范大学学习，找学生座谈，查找了有关数学建模授课经验的文献，积极去钻研有效的解决方案。各方面不足进行了如下革新：

（1）教材建设。我校任课教师在实际教学与建模竞赛培训中积累了宝贵的教学经验和大量的素材，将这些资料系统地整理、归纳和扩充，编写了一套适合我校教学实际的数学建模内部使用讲义。该讲义注重学生建模兴趣与建模能力的培养，按照由易到难，循序渐进的原则，各类建模不足都配有相应的软件解决方案，是基于建模基础知识、策略毕业论文以及各种专业软件于一体的讲义。讲义的设计能做到照顾到大多数学生的实际。

（2）实验环节革新。鉴于实践环节存在的不足，任课教师编写了《数学建模实验指导书》，书中详细介绍了matlab，lingo，spss软件的基本用法以及如何利用软件进行各种不同类型的模型求解。另外，对每个教学模块设置了实验习题，按实验习题的难易程度，分为必做题和选做题。必做题相对简单，主要是各种数学软件的基本操作和建立简单的模型并求解浅析论文结果，其题量由实验的总时间来决定，一般情况下，教师用1/3左右的时间就能完成；选做题主要是针对完成作业速度快的学生，难度稍大，对该类学生是一种挑战与提高，对这部分内容，我们鼓励学生完成但不计入实验成绩。为了避开抄袭，对同一知识点，50个学生出5～8套实验习题，实验报告中要求写心得体会，完全雷同的实验报告不计入成绩，对抄袭情况及时提出批评和警告。

3 革新后的开课效果

（1）上课时学生出勤率高，作业抄袭现象明显减少。大二参加过数学建模竞赛的同学，学习《数学建模》的热情非常高涨，积极参与课堂上的每一次讨论，认真去做每课余大作业，并在习题课上主动走上讲台讲解自己建模的过程或理念，他们的热情直接带动了另一部分学生，形成了非常好的学习氛围，有时，数学基础差的学生也会提出一些超出老师预料的方案。实验课上全班同学几乎都能完成必做题，有1/3的同学的选做题完成的也非常出色。在私下与学生的交流中，很多学生说非常喜欢这门课程。其中2004级的王文同学说：“课堂上唇枪舌剑的辩论拓展了我的思路，激发了我课下查找资料寻求真理的欲望。课下的大作业让我体会到了自己所学数学知识的肤浅与不足，同时也领会到了“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”的真正含义。

（2）《数学建模》课程的开设调动了学生的主观能动性，有很多学生勇于创新、留意观察，对“十字路口红绿灯的设置”、“我校食堂开放窗口的数目”、“自习室的开放个数”、“停车场收费窗口位置的设计”等提出了自己的方案。同时，文献的查找、建模论文的书写等为学生毕业设计打下了良好的基础，有很多学生的毕业设计都做与建模有关的课题，这也充分说明了开设《数学建模》课程的作用。

《数学建模》课程是信息与计算科学专业的一门重要课程，是学生创新能力和综合素质培养的重要途径，我们应给予充分的重视。以上是我校信息与计算科学专业《数学建模》课程建设过程中所获得的一些经验和心得体会，《数学建模》课程的建设是不断改善的过程，还有很多的东西需要进一步的探索。

参考文献：

[1] 刘广臣，宋美，等.大学生数学建模竞赛对策毕业论文的研究[J].高等数学究，2007，10（3）：5661.

第6篇：数学建模实践心得范文

关键词：信息技术教学 以学生实践为课堂中心 教学模式

随着多媒体技术的日益成熟和普及，一个用信息技术为核心的现代教育正在推广，线条清晰，过程紧凑，从而提高了课堂教学质量和效果，推动着素质教育深入发展。我们应把信息技术作为支持终身学习和合作学习的手段，为适应信息社会的学习、工作和生活打下必要的基础。

如何在新的课改条件下去实现教学的任务目标，进而去实现新的教学模式，成为我们深入思考的问题。教学模式是在一定的教育理念支配下为实现特定的教学目标而创建的一种教学模型，包括教学原理、教学内容、教学目标和任务、教学过程直至教学组织形式整体、系统的操作样式，以及相应的教学策略等。在教学实践中，我体会到以学生实践为课堂中心的信息技术教学模式是新课程教学改革的一种较好的课堂教学模式。

下面就结合我的教学实际浅谈一下这种学生实践为课堂中心的信息技术教学模式：

一、创设情境，培养兴趣

导入的精彩程度直接影响到同学们的学习兴趣和学习效率，可以调动学生的学习积极性和学习热情，对教学起到很大的促进作用。同时兴趣是最好的老师，是学生学习的原动力，能激发学生的创造性思维，兴趣越大效率就越高。可通过各种形式为学生展示一些新知悬念，让学生每堂课上都有新发现、有新收获，同时为学生提供主动发展的空间，让学生在轻松、愉快的氛围中获取新知，使学生获取成功的喜悦，从而达到导入的目的。

二、提出问题，主动探究

教育理论家指出：“最有效的学习方法应是让学生在体验和创造的过程中学习。”必须充分发挥学生的学习潜能，培养他们的科学态度，掌握科学的方法和创造能力，在课堂教学中应让学生多实践、多操作，在做中学。学生在实践中发现问题，着手解决问题，使之成为学习的主人，老师则成为他们的“协作者”。学生在刚开始操作时感到困难重重，每进行一步操作都会遇到新问题，此时教师要耐心指点，鼓励学生去发现新问题，大胆地让学生去尝试，使学生在不断的操作中总结出有规律性的方法，在质疑与解疑的实践中激发学生的发现意识。

三、自主实践，合作学习

信息技术课的特点是以操作为主，任务驱动贯穿整节课的始终，由易到难，引发学生产生问题，促进学生为完成每个任务主动思索、寻求答案，使他们在积极的学习状态下达成目标，培养其分析问题、解决问题的能力。自主实践并不意味着固步自封地闭门造车，也不意味着没有师生交流、生生交流，教师应要求学生在带有主动性的同时又能融入友好和谐的协作氛围，引导学生开展讨论，在讨论中获得知识。

四、全员参与，亲历过程

一定意义上说，亲历过程比知识本身更重要。我们要在学生亲自经历的探究过程中，指导学生学会探究、学会方法、学会体验、学会学习。任何一项操作都有成功和失败的可能，体会学习中的酸、甜、苦、辣，充分发挥学生的主体性，让每一个学生参与其中，注重每个学生的参与和每个学生的发展，全员参与就成了它的重要特征。

五、启发思维，解决问题

体验解决问题方法的多样性，发展创新意识，对每一学段都有具体的要求，要理解教材的要求，多途径地提出问题、理解问题、解决问题。课程改革提出了新的教学理念，引领着“解决问题”教学思想和方式的创新发展，不仅仅局限于学生会处理问题，更多的是教给学生获得解决问题的最佳方法，并能在具体问题中运用，进而总结并且探索出科学、完善、优化地解决问题的方法。

六、展示作品，综合评价

这一教学环节，主要分为两个部分。一是小组自行组织的内部展示，一是面对全体同学的展示、评价。它在课堂教学中是必不可少的环节，每个小组可借鉴组内其他同学展示的操作方法，从而达到解决问题的目的；遇到普遍共性的问题，可以找会的学生通过大屏幕给全体同学展示解决方法。展示后的评价也必不可少，我的做法是针对展示学让的作品，其他同学先评价，然后老师补充评价，指出优点和不足，并给展示的学生以加分鼓励。这样能让其他同学借鉴展示同学作品的优秀部分，还能促进所有同学的展示积极性，进而促进学习积极性。

以上是我的信息技术教学模式的分析和阐述，希望给其他老师一些借鉴，让我们在信息技术教学中真正调动学生的学习积极性，打造自己的信息技术课堂。

参考文献

[1]钟启泉《国家基础教育课程改革纲要（试行）解读》。

第7篇：数学建模实践心得范文

关键词：主题实践；信息技术；教学模式

新课标改革注重学生的素质教育，要求在教学过程中学生的脑力与动手能力同时培养，实现综合性教育能力的提升。在小学阶段的信息技术课程是一门专门训练学生动手与实践操作的课程，实践操作能力的培养是课程设置的主要教学目的，要通过信息技术学习来展示学习成果。

1、信息技术课程主体实践教学的准备

我们以小学六年级课程中《信息技术》上册的教学课程作为案例，来阐述课程教学的准备工作。在《信息技术》上册中有一课为“媒体信息播放、制作简单动画与演示文稿”，要求学生实际开展动手操作。这对这一教学案例，我们论述相应的准备工作：

1.1、实践主题确定

在课堂中，老师要确定《媒体信息播放》这一操作主体，要求学生亲自制作简单动画与演示文稿并进行公开展示，准备时间为2周。

利用接下来的信息技术课中的两节课左右时间，老师引领学生一起讨论这一实践操作主题的重要意义，提示学生要选取生活中较为熟悉或常见的话题作为切入点，同时，对制作文稿或动画的技巧与注意事项进行讨论与实际指导。在主题确定阶段老师要对学生实际操作流程进行思路上的明确，从主题选取到模式的选择再到制作思路与技巧的点拨，使得学生制作的思路清晰，主题明确，形式尽量新颖。

1.2、信息数据库的建立

在引导学生建立实践主题后，教师要围绕主题建立一套信息数据库，不仅为学生搜集存储资料，还可以作为最终的成果资料进行演示并永久保存。数据库建立之后，老师要在课堂上向学生介绍数据库的使用功能，并向学生演示主题信息搜索的技巧，如何使用搜索引擎，如何通过关键词索引进行资料搜索。同时，老师要将常用的资料及信息搜索数据库或网站推荐给学生，积极鼓励学生在本次实践主题课程中利用搜索工具进行资料搜集与索引。

1.3、科学划分小组

老师在了解学生的基本能力基础上对班级学生进行划分小组，小组的人数与能力要均衡，通过组内民主方式选出小组长，并在小组自行讨论基础上，形成组内不同成员的分工，老师做好相关记录，各小组要做好时间操作及成果演示的计划进程推进表，老师要根据时间表进行不定期的跟进与检查，并适时给与专业指导。

2、信息技术课程主体实践教学的开展过程

2.1、确定具体展示形式

在前期准备活动结束后，各小组在确定的主题下，通过讨论确定本小组具体的成果展示形式，具体来说可以选取POWERPOINT、WORD文稿、ACD SEE等较适宜小学生实际操作的基础办公及看图软件进行操作演示。同时，老师要统筹把握尽量是每一种软件都有小组采用演示，使得学生在展示自身成果的同时，学习其他组别的技术与知识。

2.2、搜集主题实践活动素材

在具体制作过程中，老师要积极引导，让学生根据组内展示的主题设计时间调查表，利用课余时间让学生进行素材搜集与整理。可以采用主题问卷调查、照片、视频等不同形式的素材搜集与最终展示。

2.3、情景式成果演示

情景式教学是通过模拟真实的场景，对学生具有较强的分为代入感，使得学生仿佛身临其境，形成深刻的印象与共鸣，达到教学的目的。

具体来说，在“媒体信息播放、制作简单动画与演示文稿”学生成果的展示过程中，其中一组成员选取的是节约的主题，通过POWERPOINT的演示形式，选取的照片主要有幼儿园餐桌上分散着掉落的饭粒、大学食堂实物浪费情境、饭店餐桌上摆着没怎么动筷子就离去的客人的身影等系列照片。在成果演示时，采用情境再现的形式，将教师布置成幼儿园、大学校园、高档饭店等三个场景，让小组成员分别扮演并演示在这三个环境中浪费粮食的人物及场景，可以采用一些现实的语言，对学生进行感官上的刺激。使学生看过之后，在情境模仿演示过程中，引起共鸣，对浪费粮食表现出强烈的不满与愤怒。在情境展示结束后，播放小组POWERPOINT的演示照片，加上背景音乐，让学生在情境中感悟与思考，对“节约粮食”这一主题形成深刻思考与更加深刻的认识。

2.4、探究并解决主题实践活动问题

在成果演示结束后，老师要针对此次实践活动进行点评与总结。在点评与总结课堂上，要列出主题实践活动过程中存在的问题，并进行原因剖析、提出解决方法，为学生积累经验。同时，将好的实践经验在同学与组别之间进行交流。通过探究并解决主题实践活动问题、总结有益的操作经验，引导学生对主题实践活动的教学理解更加深刻，使得学生能够更加综合的掌握应用信息的知识与技能。

综上，在小学阶段开展信息技术教学过程中，学生以一定的主题作为出发点，在活动参与过程中体验信息素材搜集、过程参与体验、团队合作交流的过程中，运用信息技术解决遇到的问题，促进学生根据主题实践需要，学习掌握并积极应用相关信息技术，培养自身分析解决问题的能力，学会归纳总结并有选择地利用搜集的资料，同时，通过情景式的成果演示，将成果深刻的表达出来，引起共鸣，丰富了自身的参与感悟，达到信息技术使用学习的最终目的。

第8篇：数学建模实践心得范文

关键词：创新教育；中职数学；教学模式

一、当前中职数学教学的现状

1、教学方法缺乏创新。在当前的中职数学教学过程中，大部分教师仍缺乏科学的教学方法，缺少创新意识，一些数学老师没有充分考虑中职学生的实际情况，采用单一的教学手段向学生灌输知识，学生缺乏主动性，这不仅不利于提高教学效率，更不利于学生们掌握数学知识，一些老师仍延续传统的“师本位”教学方法，教学课堂以老师为主，不注重师生的课堂互动，只注重传授书本知识，致使课堂氛围死气沉沉。同时，由于中职学生的数学基础薄弱，落后的教学方式根本不能培养学生的思考能力，更不会提高他们的数学成绩。老师应该鼓励学生自主学习，进行分组学习、小组讨论，将传统的课堂转化为开放式的课堂。

2、学生缺乏参与和实践意识。随着素质教育的开展，中职教育的传统教学方式已经不也能适应现代教育的要求，更不利于培养学生的数学思维与创新能力，与此同时，师生互动教学、开放式课堂越来越受到学生的欢迎，我们必须看到要想获得中职数学教学的长远发展，就必须培养学生的学习兴趣、求知欲、全面提高中专生的创新能力。这要求中专生要配合教师的教学活动，但由于中专生数学底子薄弱、自信心较差、缺乏学习数学的兴趣与动力，缺乏参与课堂讨论与实践精神，这给中职数学老师的授课带来了不小的困难，所以，我们在课堂教育中如果不采用创新式的教学方法激发学生的参与意识，不注重培养学生的实践精神，就很难提高中职数学教学水平，更不能提高中专生的学习能力。

二、中职数学教学中进行创新教育的方法

（一）树立以学生为本的教学理念。中职数学教育的创新要坚持“以学生为本”的教学理念，教育的本质目的就是为了提高学生综合素质与创新能力。因此，中职数学教学要为学生的发展服务，学生是知识的接受者与构建者，教师教学要将传统的灌输式教育改了引导式教育，是教学成为学生学习的帮助者、组织者。同时，老师要构建开放式课堂，增加课堂的学习气氛。学习是一个相互交流与互动的过程，开放式课堂抓住了“以学生为本”的教学理念，以学生为课堂教学的主体，通过学生间的交流，能够激发他们的学习兴趣、情感关系，减少学习中的阻碍。建构“以学生为本” 的中职数学教学模式，老师要掌握必要的授课技巧，在教学中，老师要善于创设情境、提出问题，根据教案确定教学目标，在让学生自主探索、互助协作以加深学生多知识的理解，最后老师要积极鼓励、评价学生的学习成果。

（二）转变课堂教学模式。中职数学教学要改变传统的教学模式，要在教学内容与教学技术上进行创新，创造新的教学模式，中职数学教育更侧重学生能力与职业的培养，因此，我们可将教学内容分为：基础知识模块、职业能力模块、综合能力拓展模块，基础知识模块注重对学生基础知识的培养；职业能力模块则注重对学生的职业技能与专业素质的培养；综合能力拓展模块就是将数学知识与职业技术结合起来，全面提高学生的综合素质，将学生的技能与就业、择业结合起来，激发学生学习兴趣，全面提高中职数学教学水平。在教学过程中，教师要注重运用现代多媒体技术，将复杂的数学原理更直观的展示给同学们，多媒体技术改变了以往的教学模式，将教学内容更生动、丰富的展示给同学们，是学生们对知识的掌握更透彻、为中专生思考问题创造了良好的教学环境。

（三）教学与实践相结合。中职教育的根本是要求学生将学习的专业技术应用到生产实践中去，因此，教学在进行数学教学时，要将理论与实践相结合，首先在课堂上，老师要根据教学内容，例举一些相关实际案例，例如教师在给会计专业学生教授利率问题时，老师可以结合我国银行利率改革、个人所得税改革等进行分析说明。又如，老师在给汽车机械专业教授汽车的原理时，可以进行室外教学，现场演示汽车的各种原理，以让学生们有清晰透彻的认识。其次，老师应该带领学生们定期的参观工厂等教学实践基地，使学生们亲身感受到所学知识的重要性，使同学们亲身参加生产实践活动，以激发中专生的学习热情。中职数学教师只有结合学生的不同特点和技术专长，将理论与实践结合起来，才能不断提高学生的创新能力。

三、中职数学教学中创新教育的重大意义

中职数学教学中创新教育有着重大的现实意义，对于学生来讲，创新教育能够提高学生的学习能力，使学生更透彻的掌握专业知识，同时还能够培养他们的独立思考能力与创新精神，使他们成为素质全面、创新管理能力强的高素质人才。对于教师来说，创新教学意味着对以往教学模式的突破，这给老师带来了新的学习机会，使他们更新教学观念，掌握新的教学方法，提高课堂教学效率。

在中职数学教学中开展创新式教学，我们不断探索新的教学模式与教学方法，提高中职教学的整体水平，为国家、社会培养更多优秀的创新型人才。

参考文献：

[1] 郑如颖.中职学校实施化学课创新教育的实践与探索[J].新课程研究（中旬刊）.2010（05）

[2] 田梅菊.浅谈中职语文教学中的创新教育[J].科教文汇（下旬刊）.2009（01）

第9篇：数学建模实践心得范文

论文关键词：代数式,数学建模,函数

提出问题

在九年级（下）的二次函数中，对于“何时获得最大利润”的问题，有许多学生对于如何列出“二次函数的关系式”感到很困难。为了引导学生掌握这种建模方法，提升自己的建模能力，我进行了如下的探索。

一、列‘代数式’解决问题

例：利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

思路点拨

此题为顺利解题设计了‘问题串’，每个小问题就是一个台阶。问题（1）是具体的计算，计算当每吨售价是240元时的月销售量，比较简单不做详细分析。

问题（2）是本题的难点，也是完成本题的关键，其本质是要考察学生建立函数模型的能力。我在教学时，是通过由浅入深列‘代数式’来突破难点，进而，使建立函数模型有一种水到渠成的感觉。下面就是对于问题（2）的分析过程。

解：设每吨材料售价为x（元）

代数式的来源

代数式的意义

代数式

由

浅

入

深

列

代

数

式

每吨售价为260

销售单价降低了

260-X

每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨

多销售

每吨售价为260元时，月销售量为45吨

销售量是

每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元

单件的利润是

经销店的月利润＝每吨的利润每月销售出去的吨数

销售利润是

水到渠成