数学建模评分标准精选(九篇)

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第1篇：数学建模评分标准范文

目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。而数学建模通过"从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际"这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。

数学建模可以提高学生的学习兴趣，培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。具体的调查表明，大部分学生对数学建模比较感兴趣，并不同程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习．有许多学生认为："数学源于生活，生活依靠数学，平时做的题都是理论性较强，实际性较弱的题，都是在理想化状态下进行讨论，而数学建模问题贴近生活，充满趣味性"；"数学建模使我更深切地感受到数学与实际的联系，感受到数学问题的广泛，使我们对于学习数学的重要性理解得更为深刻"。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。由此，在高中数学教学中渗透数学建模知识是很有必要的。

那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下：

某市教育局组织了一项竞赛，聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则，内容如下：

（1）评委对本校选手不打分。

（2）每位评委对每位参赛选手（除本校选手外）都必须打分，且所打分数不相同。

（3）评委打分方法为：倒数第一名记1分，倒数第二名记2分，依次类推。

（4）比赛结束后，求出各选手的平均分，按平均分从高到低排序，依此确定本次竞赛的名次，以平均分最高者为第一名，依次类推。

本次比赛中，选手甲所在学校有一名评委，这位评委将不参加对选手甲的评分，其他选手所在学校无人担任评委。

（Ⅰ）公布评分规则后，其他选手觉得这种评分规则对甲更有利，请问这种看法是否有道理？（请说明理由）

（Ⅱ）能否给这次比赛制定更公平的评分规则？若能，请你给出一个更公平的评分规则，并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题，给学生留有很大的发挥空间，不少学生都有精彩的表现，例如关于评分规则的修正，就有下列几种方案：

方案1：将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分，倒数第二名记2+，…依次类推；（评分标准）

方案2：将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以；

方案3：对甲评分时，用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分；

然而也有不少学生为空白，究其原因可能除了时间因素，学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，一些学生由于不能正确理解规则（3），得出选手甲的平均得分为，其他选手的平均得分为，从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数，因而对甲有利”的解释，而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上，提出了“规则对甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同学少得了1分；甲所在学校的评委不给其他选手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他选手高；相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲；甲少拿一个分数，若少拿最低分，则有利；若少拿最高分，则不利；等等。以上各种想法都有道理，遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上，没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键，也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则，有些学生在第2问评分规则的修正中，提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”，这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导，提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法，而不去从数学的角度分析和研究。

通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析，我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

（一）在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

例如在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例：客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，

每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？

[简化假设]

（1）每间客房最高定价为160元；

（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；

（3）设旅馆每间客房定价相等。

[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加。因此

由可知

于是问题转化为：当时，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元），

[讨论与验证]

（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元。

（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。

（二）培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。

首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：生活中处处有数学，数学就在他的身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

（三）在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

论文关键词：数学建模数学应用意识数学建模教学

论文摘要：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

参考文献:

1.《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社，1999.8

2.普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，2003.4

第2篇：数学建模评分标准范文

一、广泛挖掘教材内容，巧妙建模

实施初中数学建模教学，培养学生的数学建模能力需要教师立足教材，广泛挖掘教材内容，以教材知识为基础攻破建模难关，真正提升初中数学教学效率.苏教版初中数学每章内容都配有反映生活实际问题的插图、案例等，它们抽象出了本节课的主要内容，也折射出了概念、法则、性质、公式等一系列基础知识，完全可以作为数学教师课堂建模的基本素材.再者，在具体的数学教学中，教师可基于教材重难点知识，并结合学生生活实际，实现教材知识与生活实际的结合，巧妙建模，有意识提升学生的数学学习能力，改善教学效果.例如，在苏教版八年级下册数学第七章《一元一次不等式》学习内容中涉及到很多最优化、超额、不足等实际生活中常见的问题，这类问题往往比较棘手，需要用不等式进行解决.在具体的教学过程中，教师可以运用课本案例，也可以联系生活实际巧妙建模，折射教材知识与内容.教师可编写应用题，作以下不等式建模：一次智力测试，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有2道题未答，问至少答对几道题，总分才会不低于60分？若设答对x道题，分数不低于60分，可列出以下不等式5x-2（20-2-x）≥60.这种建模方式比较常见，只要教师加以引导，学生很快会掌握建模思想，提升学习能力.

二、创设数学情境，重视过程教学

数学知识的产生与发展本身蕴含着丰富的建模思想，实施建模教学，旨在通过巧妙建模帮助学生轻松学习基础知识，了解知识原委，提升运用知识的能力，并教会学生以数学思维、数学方式去解决实际生活问题.毋庸置疑，数学计算本身来源于实际情境，它是对实际情境的浓缩.这要求教师要懂得创设数学情境，重视过程教学，而情境的创设本身就是将数学知识具体化的建模过程，使学生充分体会到建模的细节，了解知识是如何渗透于情境中.在教师创设的趣味化情境中，学生不仅提升了学习积极性，更获得了知识与能力.

在初中数学试题中，常出现类似以下的题目：要在河边修一个水泵站，分别向A庄和B庄输送水分，问修在什么地方，可使所用水管最短.其实这样的问题，本身就是创设情境的一种方式，教师在教学过程中应善于渗透生活经验，基于生活实际问题创设应用化问题情境，巧妙建模.教师可以用多媒体展示问题的情境图片，并向学生详细展示解题过程，让学生知晓应用模型的建构与解决思路.这不仅帮助学生解决了实际问题，同时也使学生通晓知识与生活实际的联系，便于学生利用建模思想解决更多类似该题或者该题变形后的题目.

三、重视建模应用性，促使学以致用

数学建模的目的除了要扩大学生的数学知识面之外，还要帮助学生解决一些生活实际问题，培养学生的应用意识、数学能力以及数学综合素质，促使学生学以致用.以往教师解题，学生生硬模仿联系的教学模式俨然不能满足当下初中数学教学的对学生应用能力的要求.因此，初中数学建模教学应注重学生的参与性，给予学生更多表现的机会，凸显教学活动的灵活多样性，让学生在解题实践中增强建模的应用意识，使学生树立“大数学”观，真正体会到数学的可贵之处.

在《中位数与众数》课堂教学中，为了强化学生理解“中位数与众数”在生活中的实际应用，教师可进行以下建模：某商店有220 L，215 L，185 L，182 L四种型号的某种名牌电冰箱，在一周内分别销售了6台，30台，14台，8台.在研究电冰箱销售情况时，商店经理关心的应是哪些数据？哪些数据对于进货最有参考价值？这是生活中常见的有关“众数与中位数”的应用题，该题目具有开放性，教师可组织学生分组讨论，并在学生讨论过程中强化指导，然后鼓励小组代表说出本组看法.学生在建模教学的指引下，轻松愉悦地进行自主学习、合作与探究，并很快获取知识与能力.这不仅提升了其对实际问题的解决能力，也使学生深刻理解了教师建模的实际价值.

四、注重学生多向思维能力的培养，拓展数学建模思路

初中数学的建模都是建立在条件与目标密切联系的基础之上，而且这种联系具有多向性，可以说成功建模离不开顺向思维、逆向思维、发散思维……等多向思维的融合，数学教师针对于确定的数学模型，引导学生创设不同的生活背景和情境，数学教师可以根据方程和函数进行应用题的编写，学生自主探究、合作交流中打破思维定势，激发创新思维的活力，改变思维角度，拓展数学建模思路.

数学课堂教学中数学老师设计如下一道试题：根据自身的日常生活经验，对一次函数y=5x+10创设生活案例；学生通过自主探究与小组交流合作，设置如下的生活场景：（1）学校近期组织艺术文化节活动，按照规定每班报送5项活动节目，全校教师报送10项活动节目，则艺术节所有活动项目数y与班级数x的函数关系为y=5x+10.（2）出租车是城市交通的必备工具，某出租汽车公司的出租车的起步价格为10元（3千米内），按照相关规定在出租车行驶路程超过3千米后，每千米额外增加费用为5元，则出租车费用y与3千米以外的路程x的函数关系为y=5x+10；

第3篇：数学建模评分标准范文

关键词 虚拟现实 仿真 培训系统

一、虚拟现实仿真平台概述

虚拟现实仿真系统最为重要的是保证各子系统之间能够自由地进行数据交换以实现平台协作。系统的组成包括数据库平台、仿真平台、虚拟现实平台以及虚拟现实场景维护平台。仿真平台以实际工业生产过程的工艺机理为原型，可以完成化工生产过程的仿真任务。仿真过程中从数据库平台获取基础数据并将仿真产生的动态数据写入数据库。虚拟现实平台需要从数据库平台获取生产数据以实现对生产仿真过程的呈现，同时也可以在该平台中对数据库的基础数据进行维护。场景维护平台则负责虚拟现实场景的维护工作。虚拟现实平台可以通过数据库向仿真平台生产控制指令，仿真平台则通过数据库将生产过程的状态信息反馈虚拟现实平台。

（1）虚拟现实仿真技术特点。虚拟现实仿真系统是能在虚拟场景中漫游，并能对场景中对象做交互操作。该仿真系统的构成有：1）场景的三维模拟。对实际场景和环境采用虚拟现实仿真技术。用软件绘制图形模块，再转换成编程语言支持的形式。三维图形的好处在于视觉上能带给人身临其境的感觉，不同于普通的平面图形呆板的特点，利用三维虚拟和仿真技术相结合，不仅可以对现场环境进行再现，还可以通过搭建数学模型，通过连接仿真平台和虚拟现实平台，形成一套交互式的仿真系统。2）成员仿真。应急预案演练过程中，有各种职能的“角色”参与其中。一是总指挥：判断事故状态，调度各种资源，指挥职能部门。二是现场指挥：根据现场状态，调度本部门人员和资源。例如，车间、消防队、环保监测等，指挥操作人员。三是操作员：按照职能要求和指令，进行具体操作，如现场巡视、堵漏、关阀、消防队员浇水降温、灭火等。3）内容仿真。对场景内可支配物体、活动规律等的仿真。一是工艺模型：描述工艺过程变化，参数调节对过程的影响，控制系统动作等。二是工具和资源的模型：如水枪、消防炮、设备等。三是三维互动模型：仪器、仪表、阀门、开关等。

（2）虚拟现实平台。虚拟现实平台由主体程序和三维场景两部分组成。首先三维软件对装置主体及周边环境进行模拟，然后将其装换成编程语言后导入到仿真主体程序中去，和主体程序实现交互。同时利用VB的图形化界面设计功能和数据库读写控制功能，对数据进行编辑和访问，这样，用户在使用系统时，既可以浏览装置场景又可以修改各类装置的属性并读取生产数据，也可以命令实现与仿真模型的交互。

二、仿真培训系统开发总体设计

（1）动态仿真培训系统开发综述。仿真平台开发化生产过程仿真系统重点工作包括三个部分：第一要建立系统模型，首先确定仿真范围，然后根据工艺设计数据计算各管线和设备物流数据。例如，流量、温度、压力等。然后再用这些数据辨识具体设备模型。最后搭接设备模型，即系统建模。第二要建立仿DCS系统，即完成各种组态工作以及模型与操作界面（包括仿真DCS/现场画面）的变量通讯（数据交换）组态。最后是系统调试，目的是使系统运行稳定且协调。化工装置仿真培训系统的开发包括DCS功能开发、模型开发和现场站功能开发等。1）DCS功能开发。DCS功能开发包括以下几个方面：第一是图形显示系统，包括总貌图、流程画面、组显示图、历史趋势图、报警画面、软开关图、状态显示等开发。第二是DCS功能开发，包括DCS键盘功能、DCS使用功能等。第三是报警和连锁系统开发。2）现场站功能开发。现场站功能开发有现场站图形显示系统，包括总貌图、流程画面和现场站阀，上泵，开关，搅拌器等可操作设备功能的开发。3）模型开发。模型开发采用GPRES软件平台，其建模过程是模块化的，具体来说就是：模型由参数固定的模块搭接而成。每一个模块都包含输入、输出和系数三种参数，都实现一种算法功能。算法是特定的数学模型，用来模拟相应的化工设备或单元操作。

（2）模拟范围及条件。1）资料准备。开发中涉及的资料包括：工艺原则流程图（PFD图）、工艺自控仪表流程图（P&ID图）、物料/热量平衡数据表、工艺原理说明、操作规程、事故仿真技术、评分标准、设备资料、仪表资料等。2）初始条件。仿真模拟的初始条件为：每个模型将提供两个初始条件：稳态和冷态。稳态条件是用来培训学员的正常操作或用来进行故障处理和停车训练，它代表装置平稳运行时的状态，以PFD图和物料平衡数据为基础，进行开发模拟。冷态条件也称作开车态，用来培训学员进行装置开车，代表装置停车时的状态，某些基础开车步骤如管线吹扫，仪表阀调准等假设已经完成，装置已具备投料条件。3）装置故障模拟。仿真平台可以提供的故障类型：影响范围广的全装置故障、局部关键设备故障、局部转动设备故障、变送器漂移、静止设备故障、装置特有故障。

三、虚拟现实仿真系统架构

（1）系统功能。把VR技术与仿真技术有机地结合起来，就构成了加氢裂化装置虚拟现实仿真系统。它应具备以下功能：1）虚拟现实仿真培训系统能够模拟装置现场的场景，实现各个设备的建模和虚拟场景的三维建模，并且体现出材质和变化，附加贴图，使用户能够在与现实非常相似的三维虚拟环境中自由交互、随意漫游，并且随时接收到场景反馈回来的信息，信息内容包括使用者在当前所处的场景位置和视野方向，装置的场景中实物的概况和使用者在操作过程中的注意事项、提示信息等。2）根据用户的需求，系统可以暂停或恢复正在运行的仿真过程，能根据不同用户有差异的操作秩序和参与程度给出智能评价，同时能够记录使用者的操作步骤信息和保存相关的系统数据、资料结果等。3）虚拟现实仿真培训系统会提供良好的人机互动界面，包括场景浏览模式的选择、相关浏览器信息、虚拟场景的描述及反馈信息、曲线面版，可以快捷简易地创建和修改虚拟环境，数据输入手段非常友好，可以进行优化控制参数的操作，亦可存储和公布数据结果。4）通用性、扩展性和维护性的功能强大，可以对多种编译平台、硬件的加入提供支持，可以满足不同装置的差异性需求。

（2）效果评价。虚拟现实仿真培训系统界面友好，设计简洁、有效、界面清晰、易懂，只需简单培训就能很快掌握其操作步骤和方法。培训系统功能齐全，包括冷态开停车、单项操作、事故状态、评分，实现了DCS控制系统的高级控制、连锁控制、紧急停车等功能，同时开发了具有三维真实感的现场环境，实现了3D巡检培训功能，提高了仿真培训系统的真实感。培训系统逼真度高，仿真效果与实际装置运行的现象基本吻合。动态变化趋势与实际装置运行的现象吻合，现场三维环境与生产现场几乎一致。培训系统硬件和网络结构简单，易于维护和扩充，能够扩大同时参加培训的员工人数。

（作者单位为中国石油辽阳机电仪研修中心）

参考文献

[1] 郭艳军.化工仿真系统的研究与开发[J].计算机应用技术，2007（5）.

第4篇：数学建模评分标准范文

【关键词】中专数学，技术人才，应用能力

中等职业教育的教学是以培养应用技术型人才为目标的，因此中等职业教育不仅要强调学生的理论基础，更加需要注重学生应用能力的培养。如何在数学教学中提高学生的数学应用能力成为中等职业教育改革过程中的核心问题。

以提高学生应用能力为目标的中等数学教育改革是一个系统的工程，不仅涉及中等数学的教学过程，同时也涉及中等数学教学的整个教学体系。

1.构建以培养应用能力为核心的中职教学体系

中等数学教学内容必须充分体现“以应用为目的，以必需、能用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。

在整个数学教学体系中，要强调以掌握概念、强化应用为重点，编选与基本概念、理论及实际密切相关的习题进行训练，把传授知识和培养能力有机结合起来。例如讲微积分部分时，将微积分部分的基本内容分成两大部分，即数学概念与应用、微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景，突出数学概念的图形与数值特性，同时介绍数学的应用，增强对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方法，不加证明地引入数学理论的重要结论;同时增加计算方法与数学软件的内容。在内容编排顺序的处理上，将定积分和不定积分融合为一章，先讲定积分的概念与性质，后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数(不定积分)的关系，再讲积分法，这样既突出重点，又便于理解。应用数学基础按照专业课教学的基本要求，可分专业按需选择教学内容。总之，在教学上要注重将数学的应用贯穿始终，使学生通过学习，逐步建立起定量化的思维方式，学会用数学解决现实问题，从而培养其数学素质。

2.加强数学建模教学，突出应用环节

建立数学模型是数学应用中十分关键的一步，也是十分困难的一步。教师可以通过一些事先设计好的问题，去启发、引导学生查阅文献资料，观察、研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，同时鼓励学生积极开展讨论和辩论，建立起反映实际问题的数量关系，然后再引导学生利用数学的理论和方法去分析问题。这样，创造出一个环境去诱导学生的学习欲望，提高学生的学习兴趣，进而培养提高他们的自学能力、数学素质和创新能力。

3.改革教学方法，创新教学形式

目前中职普遍的教学方法是以课堂讲授法为主，这种填鸭式教学方法既扼杀了学生学习的主观能动性，又无形中将学生引导向死板的理论学习，难以提高学生的实际应用能力。因此，改革教学方法，创新教学形式，可为以培养应用能力为目标的中职中等数学教学内容提供良好的载体和表现形式。

教学方法宜采取课堂教学与课外实践相结合的方式。一方面，在传统的教授讲授的基础上引入启发式教学、研究式教学等互动的教学方式，提高学生的主观能动性，同时适当增加习题课的课时，通过具有现实意义的习题引导学生提高应用能力。如，以某一现实问题为切入点作为一堂课的开始，通过与学生对现实问题的互动，引入某项高等数学知识，并最终归结于如何用该知识解决现实问题。另一方面，鼓励学生多参加课外实践，以实践代教学，提高学生对现实问题的理解能力和训练学生将非数学语言与数学语言的转换能力。

4.改革中等数学课程评估方式

中职学校现行的评价体系不够科学，比如，检查教师教学效果就看学生成绩如何，及格率有多少，各专业之间横向比较及格率;而考试则不分专业，统一命题，统一评分标准;评价手段单一等等。从而导致学生无兴趣，教师教的累的局面。为了使中职数学教学更好的为专业服务，科学的评价是少不了的。评价要关注学生的专业差异，在各专业内部还要关注学生的个体差异。应改掉以往不分专业，统一命题，并以一个标准进行考试质量分析的不合理做法，必须根据不同专业编制不同的试卷，可以采取必修模块部分各专业共享，选修模块部分根据各专业进行命题，并把测试成绩作为评价的依据，以学生在原有知识水平上的进步和提高量作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，把能力评价与情感评价相结合，这样会使各专业的学生都能体会到成功的喜悦，让学生带着愉快的心情，积极自主地参与后续的学习，从而使中职数学教学更好的为专业服务。

5.加强教师培训，提高教师素质

所有旨在提高学生数学应用能力的教学改革，都需要具有高素质的教师来实施，因此在中职中等数学教育改革的过程中应当加强对教师的培训力度，不断提高完善教师的数学思想和业务水平。

综上所述，在中职中等数学教育改革的过程中，需要从教学体系、教学内容、教学形式、教学评估以及提高教师素质等多个方面进行改革，这是一个长期的过程。同时，在注重应用能力培养的同时，也不能放松理论知识的传授，因材施教，从而为人才市场培养全面的理论素养和应用能力相结合的高素质的技术型人才。

参考文献

［1］ 杨军强.对中等职业院校中数学教育改革的新思考.长春理工大学学报(综合版).

［2］ 任丽华.谈中职学生数学应用意识和能力培养的教学策略.教育与职业.

第5篇：数学建模评分标准范文

一、营造和谐学习的情境，增强学生自主参与意识

自主性是创新性的前提，自主学习的课堂教学模式要求教师自身应有强烈的创新意识和创新能力，要善于引导学生积极参与，必须体现学生的自主性，让他们有充分的动脑、动手、动口的时间和空间，使课堂气氛变得和谐、活跃，鼓励学生勤思、多问，按照自主学习的课堂模式的要求和教材的实情，根据侧重点的不同，可设计三种课堂模式：教师为主导的共同探讨型、学生自主分析为主的追踪探源型、以合作学习为主的答辩讨论型。这就必须要改善师生、生生间的关系，使师生、生生之间成为无话不说的朋友。从而使学生在轻松愉悦的环境中掌握科学的学习方法和思维方法，充分体现自主性和合作性。

二、精心设计问题的阶梯，还学生选择教育自

教师根据教材和学生的实际情况循序渐进，对不同程度的学生设置不同的台阶，把能力需求适当分段来构建“阶梯”，精心选编练习题，力求少而精，练在点子上，使“不同的学生得到不同的发展”，使每个学生在各自的阶梯上获得成功。

三、改造封闭题为开放题，培养学生自主探索精神

为了让学生在学习中有广阔的思维空间，我们把常规的封闭题改为开放探索题，打破固定模式，让学生无法机械模仿，要求学生能多角度灵活思考问题，培养学生的探索能力和创新能力。

四、建立常规题数学模型，培养学生自主变通能力

《数学课程标准》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。教师应帮助学生自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、技能和数学思想方法，获得广泛的数学经验。数学建模的过程是一个复杂而艰难的过程，就要求教师积极去引导学生探索、挖掘，养成刻苦钻研的精神，成为知识的探索者和发现者，在教学中可以采取以下几方面的措施：

一是师生互动交流，以学生为主体，让学生自由思考，教师正面积极引导学生去找一个合理、有效的教学模型；

二是在学生构建模型的过程中，要引导学生不拘于题目，做到敢想、敢说、敢做，体现教育的平等性；

三是对学生探索的评价，应注重过程，淡化结果，让学生能把探索的过程进行交流。同时，评价要合理、确切，要引导学生向正确的方向去探索、创新；

四是在学生探索的过程中，要鼓励学生体验成功，同时激励学生向更高的目标去探索。

五、设计激励的评价机制，激发学生自主学习动力

教育心理学认为，成就动机是激发学生学习动机的较为普遍而有效的手段，因为人人都渴望成功。评价是激起产生主动求知的心理冲动的催化剂，根据我们的实践研究，在自主学习模式研究中，主要采用随机测评和等级记分法。基于创新思维易逝的特点，可以采取随机测评的方法，紧紧抓住学生微弱的创新火花，予以激励，增强其学习的原动力。等级记分，则是全方位、粗线条的给学生的学习和专业评价预留空间，能调动学生的主动性，参与活动的积极性，有利于学生个性和自主创新能力的培养与提高，充分发挥学生的潜能。

随机测评主要用课堂讨论和课堂练习中，目的是能随机激发学生的学习积极性。为了鼓励学困生，配备题目难易结合，让不同层次的学生都有收获。

等级记分主要用于作业或测试，目的在于培养学生的独创意识和能力，采用按评分标准评分，按学生题策略的优劣和方法多少评等级，使学生乐于创新，乐于投入自主学习境地。

第6篇：数学建模评分标准范文

一、分析以往，把握方向

分析2010年各省考试卷，仍采用选择、填空、解答三类题型，知识覆盖面全，注重对基础知识、基本技能、基本思想方法的考核。在此前提下，也更加重视考查学生学数学、用数学的能力，以及综合能力、实践能力和创新能力。

考查内容上各个层面均有所涉及，数与式部分的试题将不再纯粹考查繁、难的计算，取而代之的是探索数与式的数学意义，以及与实际生活的联系问题。在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律是近年来中考的热点，对方程与不等式内容的考查将突出在阅读、理解的过程中发现并提出数学问题，体现了“问题情境―数学模型―合理推断”的数学应用模式。整个过程蕴含着用数学的模式化功能发现数学问题的策略和方法，有效地考查学生的合情推断与探究能力，从而达成对“能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测”目标的考查。空间与图形部分，在填空题和选择题中考查视图，几何体及平面展开图之间的关系，以及初步的空间观念的可能性较大；几何论证题可能从常见的几何概念和命题中提出问题或猜想，通过对其分析、探索，发现其内在规律并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性，以考查学生的合理推断能力，此题型对证明的逻辑推理能力要求较高。统计与概率部分中，运用统计结果进行决策的问题与生活联系紧密。总之，用现在的“灵”代替从前的“难”。

二、了解分布，明确重点

1.知识点分布。

（1）代数中数与式的运算、方程和不等式（组）、函数及其应用等；几何中三角形、特殊的四边形、圆等图形，全等、相似、旋转、对称等变换，勾股定理、三角函数等知识及其应用，统计与概率中计算与应用等核心知识常是命题者关心的重点，几乎每年中考试卷中都涉及。

（2）试题的分布有一定的规律，前面的常是代数领域的运算求解题，较易，以考查运算技能为主；其后多是统计与概率方面的计算或几何方面的求解证明题，不难，以考查空间观念、统计观念或分析推理能力为主；然后是应用题等题型，以考查建模能力等为主；最后多是某一领域或某两领域知识的综合题等，有一定的思考性和综合性，以考查数学思维能力为主。

2.难易分布。

试卷的难题基本集中在选择题最后一题，填空题最后一题，解答题后两题，以易―难―易―难―易―难的趋势分布，这样解题时有张有弛，难点分散，便于学生合理地安排时间。

三、制定计划，合理安排

切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我认为中考数学复习一般分为四个阶段：基础知识点的复习为第一阶段，专题复习为第二阶段，考前模拟测试为第三阶段，回练调节是第四阶段。

1.第一阶段的复习夯实基础，“三抓五过关”。

“三抓”是：①抓《考纲》，抓基本概念的准确性；②抓公式、定理的熟练和初步应用；③抓基本技能的灵活反复应用。“五过关”是：①能准确理解教材中的概念；②能熟练求解书中的例题；③能熟练运用书中的定理证明基本题；④能说出书中各单元的作业典型题型；⑤能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。紧跟老师的复习步伐，不掉队，不钻牛角尖，注重基础知识的扎实学习，保证做到会做的题全做对。重点要对那些自己曾经做错的基本题、平时感觉有点难的题目加以标记，不要轻易放过，弄清原因，回归定义，查漏补缺。不同基础的同学复习的侧重点应各有不同：基础略差的同学应更多关注基础题，而基础略好的同学应在基础知识的基础上，特别要关注数学思想、方法与能力的培养。

注意：套题训练不宜过早，参考资料应以单元为主，本阶段复习宜细不宜粗。

2.第二阶段的复习专题训练，“三防三练”

如果说第一阶段是以纵向为主，按知识点的顺序复习，那么第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，深化提高。这种复习是打破章节界限，绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。其主要目标是：完成各部分知识的梳理、归纳、糅合，使各部分知识脉络化。在这轮复习中，应“三防”：①防止把第一轮复习机械重复；②防止单纯就题论题，应以题论法；③防止过多做难题，题海战术，等等。“三练”：①对于老师精心组合的如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“函数与几何”、“几何综合问题”、“运动与几何”等问题要精练；②对自己平时害怕的题、容易出错的题要多练；③对热点题型一般有：阅读理解型、开放探究型、研究性学习型、操作与探究等。解题时应该多问自己几个为什么。如：这道题考查了哪些知识点？每个知识点是从哪几个角度考查的？题目考查了哪些数学思想方法和思维能力？本题有哪几种解题方法？最佳解法是什么？尽可能做到一题多解、触类旁通。要静下心来，通过学习回忆，从中悟出规律来。有所思，有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道理、悟出规律、悟出灵感。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有难度，能力就不能得到提高。所以学生要有吃苦的思想准备，力争通过二轮复习，有一个质的飞跃。

注意：最好有一本各省市中考试题汇编资料，要知道外地考题中出现的精彩题型往往就是本地命题的借鉴。

3.第三阶段主要是进行模拟训练，提高考试心理素质。

经过前两轮的复习，同学们无论从知识的掌握，还是从解题能力的培养都会有所提高，但在临考前心理上却是很不稳定。不少同学中考失败，栽到在“考运”上，多半是由于心理不稳定。因此要进行必要的适应性训练或模拟训练，以提高解题速度和正确率。特别在复习的后半阶段，还要注重各种信息的收集、筛选、整理，同时要不断调整自己的心理和应试状态，便于以最佳状态进入考场。在完成老师布置的模拟卷时，要做到对、快、多。把它假想成中考，平时如战时，战时如平时，培养良好的应试心理素质。建议学生在做好学校正常的模拟测试之余，最好找几套难度适中的模拟试题，设定标准时间，进行自我模拟测验，并严格按照标准答案纠正以往答题过程中的不良习惯，找准得分点，对于试卷的错误要认真分析，找出错误的原因和解决的办法。并对每次训练结果进行分析比较，发现问题，查漏补缺，积累考试经验。

注意：自己评分应按参考答案中的评分标准，切不可只看答案，不看得分点。否则养成解题中“跳步”的习惯后导致不必要的丢分是很可惜的。

4.第四阶段回归基础，提高自信。

第7篇：数学建模评分标准范文

这节课的过程和分析如下：

一、明确目标，学生看课本自主学习贯穿课堂始终

根据本班学生已经有一年半小组合作学习的经历，本节课目标清楚的订为如下，并写在黑板上.

重点：用中心投影的概念及三角形相似的条件和性质解决问题.

难点：运用中心投影的相关知识解决一些实际问题.

二、小组合作，互助交流

（一） 组内合作（在自主学习基础上进行）

各学习小组一对一结成学习对子，交流学习.此节课的交流要求是：学习能力较低的通过操作实验或画图或计算讲给学习能力较高的听，可以讲看懂的知识，也可以讲不懂的地方；倾听的同学可以及时纠错，也可以答疑，展开讨论.任务如下：

1.动手试一试.（感受中心投影的特征）

（1）取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长.它们的影子长度相等吗？

（2）改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？

（3）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？由此我们可以得到：――在点光源的照射下，中心投影.

2.画一画.（感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例）

1）如图1，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在灯光下的影子.

2）一对双胞胎姐妹身高完全一样，请画出图中这对双胞胎姐妹在路灯下的影子.

3）在同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出另一根木棒的影子.

3.算一算、（感受建模过程）

如图4，某同学身高AB=1.60 m，他从路灯杆底部的点D直行4 m到点B，此时其影长PB=2 m，求路灯杆CD的高度.

4.例题学习.课本上例1如图5，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3 m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4 m，如果小明的身高为1.6 m，求路灯杆AB的高度.

小组内解决不了的问题，学生把题目写在本小组的黑板上，以待下一环节的班级大交流.

分析 我们的“自主，共享，成长”课堂就是以小组教学的形式开展的以学生活动为主的学习.教师以学生的合作互助竞赛等形式调动激发学生学习的主动性.我们的原则是只要有学生会的，便促使其互动.

（二）组间合作

对黑板上各小组写的问题，“小老师”（不做限定，谁会谁是“小老师”）主动站起来讲.

如：韩金廷讲画图方法，强调点光源、物体上的点以及它在影子上的对应点，三点在一条直线 上.

分析 “小老师”讲课的优点有许多.学生最了解伙伴的迷惑点，学生的语言更易于学生理解；而在讲解过程中，他们自身的知识、能力都得到了强化；对学生来讲，伙伴们讲题的清楚与否对他们来讲是非常感兴趣的，因此，他们更能认真地听和学习.

算一算的题目可能有点难，没人讲了.我微笑着请大家再思考一下.一分钟后，平时成绩较差的陈柯辛胀红着脸庞站了起来.

我给予了及时的鼓励：大胆讲，错了没关系，至少会给老师、同学一个很好的启发呢.

陈柯辛走到黑板前讲：因为AB∥CD，就想到相似三角形，就有对应边成比例，能列出方程就好了.

在他一板一眼指着图讲解题思路的同时，教室里陆续出现了“啊”、“哦”等恍然大悟的语气词.连我都没想到，他会发挥得这么好.

我重点表扬了他的勇气和聪明，教室里响起了同学们自发的掌声，大家向陈柯辛表示热烈的祝贺.

老师小结：在解决这类实际问题时，可构建相似三角形的模型，再利用对应边成比例建立等式，已知三个量去求第四个量.

“小老师”李婉例题的讲解更精彩，例题1用对应边成比列一个方程解决不了，就再找相似，再列一个方程，发现两个方程有一边一样，可以整体代换.解方程就解决了.

老师小结：在说明线段或角相等时，往往是说明他们与第三个量相等，通过等量代换得到所需的结论，在说明线段成比例时，只要将两线段的比看成一个整体，同样可以通过第三个比代换.

分析 教师应以巧妙而精心的组织技巧设计学生的合作竞争，以积极高昂的情绪、热情洋溢的鼓励、充满信心的期待激发学生学习.在小组教学中的初期探索中，教师尤其要在这方面下功夫.此环节中，“小老师”的讲课是可以为本组加分的.在其他过程中，也各有相应的评分.为一争高低，学生们自然踊跃回答问题也不怕出错，因为一般答错不扣分.因此，小组的评比在小组教学中是非常重要的，它可以较好的发挥小组的凝聚力.

三、悟其原理，当堂小结

1.了解中心投影的意义；叙述定义.学生总结后放投影.

2.通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影、及相似三角形的相关知识解决一些实际问题.

四、当堂检测，形成能力，动手实践

检测既是检查也是巩固，教师可以准确掌握学生的学习情况，学生可以通过及时的测查和批改、订正更好地理解和掌握学习内容.在教师讲评分标准的过程中，学生更能注意规范表达.

五、分层作业（及时复习，延伸拓展）

1.课本P118～119 习题10.7 第4、5题.

2.同步练习 10.7 相似三角形的应用（2）.

课后感悟：毋庸讳言，在我们的传统课堂中，学生们的厌学表现是十分明显的.由于跟不上教师的教学进度而最终再次自暴自弃.面对每节课只有几个人听或能听得懂的现实，我们的教学可以说是走进了死胡同.

第8篇：数学建模评分标准范文

关键词：2012；福建高考；物理；启示

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2013）1（S）-0028-3

1、物理试题总体分析

2012年高考物理试题坚持能力立意的考查方向，考查到的知识点覆盖面广，突出主干知识考查，注重能力测试。试卷结构合理，科学规范，较好地保持了与前几年试题的一致性和延续性。

物理科整卷有12道题，从物理版块上看，其中力学部分约62分，约占总体的51.63%：电磁学约40分，约占33.3%；光学（实验）6分，占5%；从必修和选修上来看，必修部分108分，占90%，选修部分12分，占10%，即选修3-3和选修3-5各有12分。

归纳起来物理试题有以下几个突出特点：

1.1 考点覆盖合理，主干突出

2012年福建省高考理综考试说明中物理科要求考生掌握的考点大约130个，今年试题涉及的考点约70个。试题全面考查了《考试说明》中规定的五种能力，能力层级设置恰当，知识覆盖全面。各部分比例合理。试题必考部分主要考查物理学科的主干知识，考查考生进入高等院校继续学习所需的基本能力。引导考生全面掌握课程标准所要求的知识和能力，促进考生全面发展。

1.2 着力引领课改，平稳创新

试题紧密联系高中教学实际。以稳定为主，同时适度创新，体现新课程理念。试题题型设计合理，比例恰当，难易梯度设置得当，着重考查学科的主体知识和核心思维方法。试题注重对物理概念、物理规律及物理思想等科学素养的考查，引导高中教学不能仅仅停留在机械记忆、生搬硬套上，更要关注是否在理解的基础上，学会归纳和探究相关知识的内在联系，将学科教学与学生的思维成长紧密结合，真正实现拓宽思维、培养学生能力的目的。例如，第17题涉及物理过程的分析和概念的理解，第18题涉及条形磁铁磁感线的分布和感应电流的判断等。

1.3 考查内容合理，体现基础

试题内容涉及物理学常见的基本概念、基本规律、重要方法和核心思想等。全卷在试题材料选择、情景设置、题目设问等方面，充分考虑到了各种程度的考生，保证了考试的公平、公正。例如，第13题考查机械波的基本规律；第14题考查变压器的基本概念和简单的动态分析：第15题考查点电荷电场中的几个基本概念；第16题考查万有引力定律的简单应用；第20题考查圆周运动和平抛运动的简单应用，这些都是考生在高中物理学习过程中熟练掌握的基础知识。

1.4 力求体现探究，注重能力

试题在考查基础知识、基本技能的同时，注重考查考生运用所学知识分析解决问题的能力。新课程要求考生在物理学习过程中，体验科学探究过程，了解科学研究方法，培养良好思维习惯，能发现问题并运用物理知识和探究方法解决问题。试题在能力考查中，特别注重了对探究能力的考查。例如，第22题以涡旋电场为模型考查了法拉第电磁感应定律、场强概念、功能关系等综合知识，试题设计新颖巧妙，要求考生对物理概念、物理规律能深刻理解和灵活应用，尤其是对考生的推理能力和分析综合能力提出了较高的要求。

2、考生答题情况分析

2012年福建省理科报考人数143849人，缺考人数2736人，实考人数（样本数）141113人。考试结果根据计算机统计，理综总分300分，平均分X=167.85分，难度值为0.56。第1卷物理总分36分，平均分x=19.4分，难度值为0.54：第Ⅱ卷物理总分84分（72+12分），平均分X=41.15分，难度值为0.49；全卷物理总分120分，平均分x=60.55分，难度值为0.505。第1卷各物理试题的答题情况如表1所示，第Ⅱ卷各物理试题的答题情况如表2所示。

2012年的试题有以下特点：

①难度控制适当。2012年福建高考物理试卷的难度系数为0.5，相对于以往两年的难度，今年的试卷对福建中学物理教学无疑是一种鼓舞，它给广大学生和中学物理教师更多的信心。

②题型稳定，突出主干。能引导中学物理教学立足于双基，将有限的时间用于理解所要求的物理概念和规律，弄清概念、规律间的联系，关注概念、规律在现实中的运用，并在学习中感悟、掌握学习物理的基本方法。

③试题有一定的创新。如第19题第（2）小题，要求考生懂得物理量与数学参数转换的技巧。第21题旧题新考，知识点综合，学科能力要求高；第22题考查考生对新知识接受、同化、建构及迁移运用等能力。

高考试题强调知识的综合性和系统性，需要考生透彻理解基本概念，熟练掌握定理定律。具有较好的分析能力和综合性思维。今年考生答题中存在的主要问题有下面几点：

1.常见物理概念、规律掌握不清。物理学的基本思想和方法不能很好地运用：

2.建模能力不足，不能灵活把实际情景转化为物理模型进行求解：

3.运用数学知识解决问题的能力比较薄弱：

4.解题不规范，学科素养不够。

3、教学启示与建议

有鉴于此，我们建议在以后教学中：

1.夯实基础知识、注意主干知识，培养学科能力。在夯实基础的同时培养学生的学科能力，如功能关系等主干知识应用十分广泛，平时教学中务必训练到位。

2.学习《考试说明》、研究高考试题，做到有的放矢。高考命题具有连续性、稳定性。加强对考试说明和高考试题的学习与研究，有利于把握高考命题的重点、热点以及命题的动向，复习更有针对性。

3.熟记知识点内容，理解内涵和外延，灵活运用和迁移。在备考复习中，不仅要求记住知识内容，而且还要加强理解，熟练运用，既要“知其然”，又要“知其所以然”。

4.研究高考的题型，关注解法和技巧，强化训练和归纳。高考把能力考查放在首位，就必须在知识点考查的能力要求上不断翻新变化。不同试题对同一知识点的考查有时是考查理解能力，有时却考查推理能力或分析综合能力，有时则以新颖的情景或新的设问角度考查同一知识点，这就要求我们应站在科学的、有效的角度上，研究考试，分析题型，精选例题，重组习题，注重一题多解，一题多变的训练，提高以不变应万变的能力。

第9篇：数学建模评分标准范文

〔关键词〕高中；创造性思维训练；学科渗透；实验研究

〔中图分类号〕G44 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕1671-2684（2016）08-0014-05

一、问题提出

高中阶段是个体思维水平发展的高峰期，培养并提升高中生创造性思维能力有重要的现实意义。但是，从国内研究现状来看，更多关于创造性思维的探讨集中在儿童群体以及不同群体间思维水平的比较研究上，针对高中生创造性思维的理论探索和实践验证几乎空白。这和整个高中教育以应试为导向密切相关。此外，实证数据显示，高中生群体的创造性思维发展水平整体出现一定程度的下降[1-3]。因此，从实验的角度对学科渗透创造性思维的可能性和有效性进行探索成为现实的可能出路。

关于创造性思维，刘春雷、王敏和张庆林[4]认为有广义和狭义之分。广义上强调具体的思维形态，狭义上则强调具有新颖、独特意义的任何思维。在大量的实验研究中，由于实验条件的限制，往往从狭义层面来研究个体的创造性思维。创造性思维的实验落脚点主要侧重于评价个体进行创造性相关的潜在能力及个性品质。

在具体的发生机制和内容界定方面，吉尔福特[5]指出，创造性思维的核心是发散性思维。它包含发散和转化两个过程。发散性加工能力是为了满足特定需要而产生许多可供选择的信息项目。而转化则指信息项目能够产生多种变化和代替物。发散和转化的结合有利于摆脱思维定势，重组眼前和记忆系统的信息，从而产生大量独特的新思维。他在此基础上提出发散性思维的三个特征：流畅性、变通性、独创性。后来，他把这种理论模型应用于教育实践，围绕上述指标研究出培养创造性思维的教学程序和评价方法 [6，7]。

本研究正是基于Guilford的理论模型设计学科渗透课程的内容，在此基础上进行干预训练，并利用相关测量工具进行量化评价，最终考察干预训练的效果。

二、研究方法

本研究采用组间前后测准实验设计。高一下学期开学时实施前测，之后经过三个学期的干预训练，结束时实施后测。前后测的测量内容均为被试的创造性倾向和创造性思维水平。

（一）研究对象

研究对象选取高中一年级学生314名，其中男生193人，女生121人。被试分为实验组和控制组，各三个班级，学业成绩水平相当。考虑到不同学科的训练效果可能存在差异，文科以语文为实验科目，理科以数学和化学为实验科目。语文训练在文科班实施，数学和化学训练在理科班实施。

（二）干预实验

1.干预手段

各科目的控制组和实验组均为同一个授课教师授课。控制组和实验组按照一致的教学内容和程序进行常规教学；实验组则在控制组的基础上每个学期开设八次干预课程，共二十四次。

2.干预的内容及过程

在干预前，各学科教师针对实验科目的内容和特点，形成干预课程的实施方案。课程内容以问题解决为基本框架，根据创造性思维的核心品质，即思维的流畅性、变通性和独特性设计三种类型的问题。在流畅性方面，以“开放型问题”训练被试尝试产生更多可能的观念和设想；在变通性方面，以“变式型问题”训练被试从不同角度、不同方向灵活地进行思考；在独特性方面，以“探索型问题”训练被试打破定势思维，产生新奇的观念或思路。所有的训练内容聚焦于问题解决过程不依常规、寻求变导以及从多方面探索答案。例如，语文教学中运用的“词语联想” “情境想象阅读”以及“多元写作”等方法进行训练；数学教学中运用的“一题多解”“数学建模”等方法进行训练；化学教学中运用的“实验改进方略”“生活中的化学设计”等开展训练。

在实施过程中，课程围绕“问题情境创设―寻找资源解决问题―反思评价结果”的程序展开。首先，创设能够引起被试认知失调的问题情境；其次，引导被试主动利用相关资源有效解决问题；最后，评价结果并反思解决的途径。形式上主要通过课堂教学、学习共同体以及实践活动、头脑风暴等实现。不同的科目由于学科性质的不同各有侧重。

（三）测量工具

创造性倾向测验采用林幸台和王木荣[8]修订的“威廉斯创造性倾向量表”。该量表包含50个题目，由被试者自陈观念倾向，可以评价冒险性、挑战性、好奇性、想象力四项行为特质上的表现以及总体的创造性倾向。

创造力测验采用林幸台和王木荣[8]修订的“威廉斯创造性思考活动问卷”。该问卷由12个未完成图形构成，通过流畅力、独创力、变通性、开放性、精确性和标题六个维度进行评分（由三位专业教师按评分标准独立进行，取其平均值）。其中，前五项属于图形测验，标题属于词语测验。得分越高表示个体的创造性思维水平越高。

三、结果

（一）控制组实验组的创造性倾向的前后测差异

由表1可知，干预后实验组的总创造性倾向显著提高，而控制组没有发生显著变化。在子维度上，实验组在冒险性、挑战性、好奇性上的得分均显著提高，想象力上提高不显著；控制组在各个维度上前后测的得分差异均不显著。

（二）控制组实验组的创造性思维水平的前后测差异

由表2可知，在创造性思维水平总分及各维度上，无论是控制组还是实验组，前后测表现的差异均不显著。

（三）不同学科的干预对创造性倾向影响的差异比较

方差分析和事后检验的结果表明（见表3），干预训练对创造性倾向的影响存在学科差异。在总分、挑战性、好奇性上，数学和化学渗透训练的影响程度显著高于语文，数学和化学差异不显著；在想象力上，语文的干预效果显著优于数学和化学，数学和化学差异不显著。

（四）不同学科的干预对创造性思维水平影响的差异比较

由表4可知，在创造性思维方面，学科训练效果的显著差异只表现在标题上。即语文的干预效果显著高于数学和化学，数学和化学差异不显著。在总分和其他维度上学科差异不明显。

四、讨论分析

（一）学科渗透创造性训练对创造性倾向影响的有效性讨论

实验结果显示，被试的创造性倾向通过学科渗透性训练得到提高。这就表明，学科渗透创造性思维训练可能是有效的。前人的研究结果也认为：创造性倾向为创造能力的发挥提供着心理状态和背景，通过引发、促进、调节和监控等来对创造力发挥作用[2]。创造性倾向总分的提高意味着渗透训练在某种程度上激发了被试内在的创造动机并提升了创造行为的准备度。

Sternberg[9]认为，个体的某些个性、动机特质更有助于创造行为的产生。如，容忍模棱两可的情境；克服困难的意志、成长的愿望、内在欲望、适度的冒险精神等等。但是，在高中阶段，以应试为目的学习一定程度上抑制了这些个性品质的发展。传统的应试教育多采用固定答案式的问题来考察学生的知识掌握情况，限制和束缚了思维发展的可能性。相反，干预过程更容易使被试在开放的环境中获得积极的情绪体验，他们可以大胆尝试，主动交流，减轻了心理上的封锁性、保守性和现实性程度。

从干预的内容上看，开放型问题往往条件不足或多余，答案不唯一，要求被试善于去寻找各种可能性；变式型的问题不拘泥于辐合性的思维方式，能通过变换不同的情境，使被试思维视野更开阔；探索型的问题则能够激发被试的兴趣，使其挑战因循守旧的思维路线。所有这些方面，在被试的冒险性、挑战性、好奇性方面分数的提高上都得到了反映。

值得关注的是，实验组在想象力上的得分并没有显著变化。想象力指倾向于“幻想尚未发生过的事情、进行直觉地推测，并能感超越感官及现实的界限。但是，高中阶段正是辩证逻辑思维迅速发展的时期。而想象与逻辑思维作为人类对事物进行操作加工的两个方面，一方面的活跃必然会影响到另一方[10]。这可能是实验组在想象力的表现上并没有显著提高的主要原因。

（二）学科渗透训练对提升创造性思维水平的可能性探索

由实验结果可知，干预训练前后，被试的整体创造性思维水平并没有提高。这可能和创造性思维水平属于能力的范畴有关，它表现出更多实质上的思维操作内容。

Torrance通过创造性思维测验（Torrance tests of creative thinking，TTCT）提出，创造能力、创造技巧与创造动机三者兼备才能产生创造行为[11]。其中，创造能力是与智力、人格密切相关的基本才能；创造技巧是在创造活动中逐渐发展起来的方法与技能，如创造性解题解力、创造的具体技巧及专业技巧等等；而创造动机则是使创造能力从潜在状态转化为现实状态的动力。从这里可以看到，创造思维能力是由多个侧面联系在一起的整体能力。创造能力属于比较稳定的人格、智力因素。对于高中生而言，他们的智力、认知风格等相对稳定，而且训练的时间不够长，因此很难在这方面有所突破。必须明确的一点是，创造性倾向不是实际的创造力本身，它只起到动机作用。除此之外，影响个体思维水平的可能还有特定领域内容上的方法和技巧。正如有些被试所反映的：他们很努力想更丰富多样地去完善图形，但是对线条完全不敏感，不知如何入手。本研究中采用的测验以图形为主，而训练的内容只是特定学科的创造性思维干预，并没有针对图形创造性方面设计相对应的内容，这也可能是导致被试在思维水平的提升上效果不佳的原因。我们猜测，创造性思维的表现具有领域特殊性，因此在干预训练中，领域普遍性的内容迁移效果有限。

（三）不同学科渗透创造性训练的效果比较

从实验结果可知，学科间渗透创造性训练的效果存在差异。在创造性倾向总体表现上，数学和化学这两门理科的干预效果优于语文学科，具体表现在挑战性和好奇性这两个子维度上。相比较而言，理科学习内容的客观性远比文科强。这就导致在以应试为导向的学习中，被试在平时的理科学习中更倾向于采取保守的方式去应对，形成固定的解题套路。当干预发生时，理科的内容在更大程度上为被试提供了积极探索、打破定势思维、深入问题本质的可能。例如数学训练中的一题多解、多题一解、数学建模以及化学训练中的改进设计方案等。而文科的内容本身主观性较强，因此在挑战性和好奇性方面可提升的空间相对较少。但是正是这个原因，主观性强的文科内容受逻辑思维影响较少，最后在想象力维度上，语文的干预效果更明显。

在创造性思维水平方面，语文组在标题上的得分高于数学和化学组。标题上的得分主要是根据文字描述的丰富性和抽象性程度进行衡量。而这一点与训练内容有较大关联，比如词语联想、对比阅读等。另外，这个结果同时支持了创造性思维水平领域特殊性的假设。

五、研究结论

第一，高中学科渗透创造性训练对高中生创造性倾向的影响效果显著。训练后，实验组在冒险性、挑战性、好奇性三个子维度上的得分显著提高，但在想象力上的得分没有显著变化。

第二，高中生创造性思维水平的变化受学科渗透创造性训练影响不明显。实验组在训练后，在总分和各子维度上的得分均没有显著提高。

第三，在创造性倾向方面，数学和化学在总分、挑战性和好奇性上的训练效果显著优于语文，数学和化学之间差异不显著；语文在想象力上的训练效果优于数学和化学，数学和化学之间差异不显著。在创造性思维方面，语文在标题上的训练效果优于数学和化学，数学和化学之间差异不显著。

六、研究展望

由于学科渗透创造性训练甚少有研究涉及，本实验设计还处在探索阶段，存在诸多不足之处。首先，干预内容设计的科学性和普适性有待验证。其次，实验的群体和科目需要向纵深拓展，在更多比较研究的基础上再总结。比如，不同创造性倾向和不同创造性思维水平的被试训练效果是否一致，其他科目的渗透训练效果又如何等。最后，本研究干预的时间略显仓促，后续研究可以进行更长时间的干预。

基金项目：本文为2012年广东省中小学（中职学校）心理健康教育课题“高中学科渗透创造性思维训练的实验研究”的研究成果（项目批准号：YXYY2011103）。

参考文献

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[2]申继亮，王鑫，师保国.青少年创造性倾向的结构与发展特征研究[J].心理发展与教育，2005，21（4）：28-33.

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