数学建模处理数据的方法精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的数学建模处理数据的方法主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：数学建模处理数据的方法范文

利用变量关系直接建模、利用图像建模、利用数据之间的关系建模.

[关键词]建模教学；策略；高中数学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17001701

随着素质教育理念普及，数学课堂已经成为提升高中生数学素质的阵地.在高中数学教学中，教师要结合课程教学提高高中生数学建模能力.下面结合我的教学经验，谈高中数学建模教学的几点策略.

一、厘清变量关系，利用变量关系建模

在数学建模过程中最为重要的就是模型的假设和模型中变量之间的关系，这种教育在以前的应试教育过程中是最为薄弱的.在高中数学遇到的数学建模问题很大一部分均是其中的数据和变量之间存在着某种确定的关系.在认真读题的前提下结合以前的知识就可以归纳出变量之间的关系，构建出简洁明了的数学模型，从而顺利解决问题.此过程最为重要的是教师要教会学生正确应用已经学过的知识，弄清数学变量及其关系，应用已知的定理或者定律梳理出变量之间的关系，进而应用此关系构建数学模型.

【案例1】某商店每天以5元的价格进货某商品A，并且以10元的价格销售该商品，如果卖不出的商品A就会以废物垃圾的形式处理掉.该商店统计了该商品A的每日的需求量，见下表1.如果商店计划购进商品16个或者17个，你认为应该购进16个还是17个？

表1商店统计数据

首先需要学生知道购进16个商品还是17个商品的判断依据就是商店利润的多少，哪种情况多就采购哪个数量.接下来就是看购进16个商品的利润和17个商品的利润哪个多.

其次就是利润的计算方法，教师可以让学生根据表1计算购进16个商品的利润，根据表1购进16个时可以计算卖出16个时的频率以及卖出小于16个时的频率，进而计算出购进16个时的利润预期.

最后就是学生依据以上计算方法计算出购进17个商品时的利润，进而比较利润预期，哪个利润预期大就采用哪个购进方案.这种就是通过统计数据计算可能性，学生应该通过数据之间的关系厘清问题，实现正确建模.

二、画出图表，利用图表建模

在进行数学建模时，模型假设、模型简化均重要，但是在某种情况下建模的方式关系到模型正确性、简便性.几何中的数据之间的关系或者变量之间的关系可以通过图像来表示，通过图像就可以阐明一类数据之间的相互关系，并可以通过直观的点、线或者面进行视觉呈现，进而实现直观、快速解题.

【案例2】某厂购进了一批长为4000mm的钢丝，现需要加工成为698mm和518mm的两种规格钢丝用于某工程，问如何下料最省钢材？

这是我们日常生活中最常见的问题.我们可以假设可以加工成为x根698mm钢丝和y根518mm的钢丝，那么可以构建一条直线698x+518y=4000，这是最理想的.我们可以画出这条直线，图像如图1所示，只要在该直线下三角区内寻找最近的整数点就可以计算出最省钢材的方案.这种就是利用形象的图解建模的方法，利用简单的计算就可以获得最为正确的加工方案.

三、寻找数据之间的联系，利用数据关系建模

在生活中经常遇到问题中各个变量之间没有明确的关系，但需要知道它们之间的联系.这种情况我们需要根据已经掌握的部分数据去寻找它们之间的关系，通过构建不同的数学关系式，筛选出最为接近的关系去表示变量之间的联系，这种建模方法就是拟合建模法.高中数学教师应教会学生利用已学到的各种函数去处理不同数据之间的关系，通过数据的走势，学生有能力去辨别通过何种函数关系去拟合数据变量最为合适、精度最高，达到拟合建模的高效率.

【案例3】请学生收集最近一个月本地区温度、湿度数据，并根据数据趋势构建温度和湿度之间的数学关系.

第2篇：数学建模处理数据的方法范文

【关键词】数学建模；分析难点；结合案例；对策

一、前 言

数学的应用在科学技术的带领下得到空前发展，因此对中学生实施数学知识教育具有深远的意义.然而对许多学生来说数学这门课程十分深奥，想要学好数学难度太大.针对这些问题，提出利用建模教学解决数学的教学方法.因为数学建模能将数学问题简单化，更容易分析数学数据之间的复杂关系，从而解决数学题目.因此近年来，数学建模教学在我国中学教学中广泛使用.多名从事数学教学教育的工作人员积极投入到数学建模教学领域的研究中，找出数学教学中存在的问题的解决对策.为提高我国数学教育的质量作出贡献.

二、中学数学建模教学难点

（一）广大中学生对学好数学信心不足

许多中学生认为，数学应用题，其题目长、语句多，甚至有些词语看不懂，无法从题目中提炼关键信息.有些同学即使明白了题目表达的意思，却无法理清题目中的数据关系，不会运用建模解决数学问题.这样久而久之地积累，会导致学生对数学产生厌倦心理，对学好数学失去信心.面对学生对学好数学信心不足，老师的教学难度亦会增大.

（二）学生反映读不懂应用题中出现的术语

数学和许多领域都会联系在一起，因此在数学题中有可能会有专业名称术语的出现.专业术语是无法从字面获知其真正含义的词语.有些学生反映没有听过这些专业术语，更加大了解决数学的难度.例如数学应用题目中会出现的预计损耗、贸易逆差、参考指数、账面值、年利率、贝塔系数、参考指数、容积率等专业术语，要是连术语的意思都不知道，更无法结合数据解决数学问题.例如，根据我国税法规定，公民月收入不超过900元的不用进行纳税；月收入超过900元的公民必须进行纳税，纳税计算方式按以下为准：

全月所纳税值：月工资不超过600元税率6%，超过600元至3000元的部分税率12%，超过3000元至6000元的部分税率18%，以此类推.

（三）不懂怎样处理复杂数据之间的关系

很多数学题目的数据多并且关系复杂，学生不知道哪个数据才是有效数据，哪个是不用计算的，不知道怎样处理复杂数据之间的关系.例如，某单位在A，B两间仓库中分别有货车18辆和12辆.现在需要运货到甲市和乙市分别是6辆和8辆.已知要从A仓库运货车到甲市和乙市所需运费为40元和20元，从B仓库运货到甲市和乙市所花运费是40元和30元.若要运费低于1000元，有几种运货方案？

在这个题目中，有数据A，B仓库所有货车辆，甲市、乙市货车需求量，单独运费和总的运费，数据太多关系复杂，学生并不知道怎样处理复杂数据之间的关系.

三、针对中学数学建模教学难点提出相应对策

（一）提高学生学好数学的信心

只有有了信心，才有动力去学习.其实在全世界有许多国家都很注重培养学生的学习自信心.因此，在进行数学建模教学时，要运用创新的方法激发学生学习数学的兴趣，达到增加学生自信心的作用.

例如题目：用洗衣机洗衣服有四个过程：放水、洗涤、排水、脱水.其中放水、清洗、排水的过程中，洗衣机水量X（升）同时间Y（分钟）之间有如右图所示关系.

请问：洗衣机放水花了多少时间？洗涤过程洗衣机中有多少升水？

已知条件：洗衣机排水速度为19升每分钟，①求排水的时候X与Y之间的关系.②假设排水花了3分钟，求排完水后洗衣机中还剩水量是多少.

这个问题可以用数学建模来解决.教师讲解时要联系生活中学生熟知的事物来分析题目.只有让学生体验到数学和日常生活存在密不可分的关系，才能增加学生的学习自信心.

（二）提高学生的阅读能力

学习数学首先要理解数学.老师在教学生数学过程中注意对学生的阅读能力进行提高.只有能够理解题目，才能解决数学问题，才会更自主去学习数学.一方面建议让学生阅读完题目后，逐句解剖字义，提出要点，列出数据之间的相互关系.另一方面在课堂上多进行师生交流互动，让同学之间相互交换思考数学问题的思维方式，共同分享学习方法，从而提高学生的阅读能力.

（三）创建知识图表，培养学生从不同角度思考

数学之所以难是因为数据纷繁复杂、字母很多、数据之间的关系不明显.如果能从问题表面深入分析，列好数据之间关系的框架，就比较容易找到解决的突破口.学会运用数学建模简化问题.

例如，在上面运用货车运货例子中，可以假设A仓库运货到甲市需用X辆货车，于是数学建模理出数据之间的相互关系：

四、总 结

综上所述，要提高中学生解决数学问题的能力，就要让学生学会简化数学问题，理清数据之间的关系，简言之就是培养学生学会运用数学建模解决问题.要求老师上课的时候尽量用学生熟悉的事物和题目进行结合，在学生都觉得数学通俗易懂的情况下，达到降低中学数学建模教学难点的目标，从而提高我国整体中学生数学教学质量.

【参考文献】

[1]陆铮.教学生“做”数学——中学数学建模教学的实践与思考[J].常熟高专学报，2001（4）：167-169.

第3篇：数学建模处理数据的方法范文

系计算机的独特性与数学建模的实际性特点，必然会使二者之间存在某种密切的联系，这种联系也正好促使双方都得到了快速的发展。计算机大规模的运用为数学建模提供了更方便、更快捷的服务，而数学建模的高速发展也为计算机在处理实际问题上提供了广阔的平台，也能够使得在计算机使用上有新的飞跃。因此，二者之间是一种相互影响，相互促进的关系。计算机为数学建模提供了重要的技术支持，这为数学建模思想意识的培养具有重要指导意义。首先，计算机具有庞大的存储能力，能够将很多基础资料存放其中，这使得数学建模在检索资料时更加方便和高效，节省了大量的时间、人力及物力。其次，计算机属于多媒体的一部分，它能够为数学建模提供更加逼真的模拟环境，以便更好的实验，数学建模本身就是一项复杂的工作，是对实际问题的分析。因此，所需要的数据量非常大，而且还很复杂，例如，三维激光扫描，三维打印等。这些都是需要计算机才能完成的，它为数学建模提供了更加快速，简便的方法。数学建模同时也为计算机的发展提供了基石，起先计算机都是因数学建模而产生的，这就得追溯到二十世纪八十年代了，当时美国为了研究导弹在飞行过程中的轨迹路线问题，因其计算量太大，急需一种工具来代替人工计算，于是计算机就在这样的背景下产生了。数学建模离不开计算机，在整个数学建模的过程中都少不了计算机的参与，可以说数学建模的快速发展也同时推动了计算机及相关软件的高速发展。在对人才的培养上，最好两者都能兼顾，研究数学的必须要要求对计算机要有一定的研究，而从事计算机相关研究的也要在数学上有一定的功底，这样两者才能得到质的飞跃。计算机及其软件的快速发展为建模提供了大量的存储空间，方便快捷的检索和逼真的模拟环境，为解决实际问题提供了重要的技术支持。同时，数学建模的快速发展也推动了计算机软件的开发运用和发展。可以说两者是相辅相成，形影不离的关系。

2计算机的发展对数学建模的影响

随着计算机的不断发展，其在数学建模中也被广泛运用。目前，数学建模比赛的水平也变得越来越高，要求解决实际问题的能力也越来越强。由于计算机的不断发展也使得数学建模中繁杂的问题得到简化，极大的提高了效率，节省了大量的人力、财力和物力。这也使得更多的高效学生能参与其中，扩大其影响力。计算机本身的发展对于数学建模意识的培养具有极大的推动作用，数学建模其实就是为了培养学生的创造性思维，这就要求学生们不仅要有一定的理论能力，更要有敢于实践的能力。同时，在建模的过程中本身就是培养学生去发现问题，解决问题的过程，让其在建模的过程中去挖掘其中最佳的解决方法和途径。也可以培养学生的想象能力、转换、构造等能力。而这些能力正好是创造性思维所必须的，对于创造性思维的培养还得要求会一定的计算机基础知识，因为数学建模的过程本身就是在不断处理数据的过程，在这过程中才能发现其中的内在规律，然后进行变化转换，进而制造出最优的模型。计算机的运用使得在查找资料上更加的方便快捷，能够很方便进行相关的数据处理和进行相应的数学分析及模型的建立。目前逐渐推出了很多与数学建模相关的软件，这其中有SPSS，Matlab，Waple等。其出现极大的解决了数学建模中遇到的问题，使数学建模变得更加便捷。

3结束语

第4篇：数学建模处理数据的方法范文

（一）数学建模融入数学教学中可激发学生学习数学的兴趣。现今大学数学教学普遍存在内容多、学时少的情况，为完成教学进度，很多教师在内容处理上，偏重理论与习题的讲解，忽略应用问题的处理与展开，使学生对数学的重要性认识不够，也不知道该如何应用，影响了学生的数学学习的兴趣。而数学建模是社会生产实践、医学领域、经济领域等生活当中的实际问题经过适当简化、抽象而形成的某种数学结构或几何问题，它体现了数学应用的广泛性，所以教师在教学过程中利用所学的数学知识引导学生积极参与到数学建模实例中，可以使学生感受到数学的生机与活力，感受到数学无处不在，感受到数学思想方法的无所不能，同时也体会到学习高等数学的重要性。把数学建模融入数学中教学可以充分调动学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，使学生充满把数学知识和方法应用到实际问题中的渴望，把以往教学中常见的“要我学”真正变成“我要学”，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。

（二）利用数学建模培养学生的创造能力，联想能力，洞察能力，以及数学语言的表达能力。由于数学建模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同一问题可从不同的角度、用不同的数学方法解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个最佳的模型，因而有利于发挥学生的创造力。而对一个实际问题在建模过程中能否把握其本质，抽象概括出数学模型，将实际问题转变成数学问题，需要敏锐的洞察力和数学语言的表达能力。建模的过程同时也是将实际问题用数学语言表述的过程。

（三）数学建模可以培养学生团结合作的精神，交流、表达的能力。建模过程中学生每人的思想都必须通过交流才能达成一致，其结果还要用语言表达清楚。好的想法、大胆的创新，如果不表达出来，就不会被人们所理解和接受。

（四）数学建模可以提高学生数学软件的应用能力。利用数学建模竞赛前的培训和课外数学软件上机的实践，使大学生能够熟练掌握并应用数学软件，使数学软件应用能力得到一定程度的提高。同时有效利用培训时间，开设数学软件的专题教学，使学生更熟练地掌握并应用多种软件的操作和编程方法，有助于促进大学生综合运用软件知识、数学建模知识和数学基础知识解答现实问题的能力，也是对大学生动手和动脑能力一种综合培训，更是数学软件应用和大学数学应用等综合能力提高的有利时机。

（五）数学建模是提高青年教师业务水平的好帮手。通过数学建模竞赛，很多青年指导教师获益匪浅。这主要表现在两个方面：一方面，让自己在高等数学、概率论与数理统计、线性代数的教学过程中底气更足，理解更深。在上课进行讲解的时候可以理论联系实际，使得教学生动饱满，也可以提高学生的学习兴趣。另一方面，通过数学建模培训和竞赛，逼迫自己学习数学软件，特别是spass、matlab等数学建模常用软件，在边学边用的过程中，软件操作能力得到大大提高，这样又会反哺给下一届参赛学生，使得学生能够共同进步。

二、数学建模可以推动高等数学教学改革

（一）数学建模可以促进高等数学教学内容的改革。目前，大多数高校在高等数学的教学过程中偏重理论和计算，而忽略了概念产生的实际背景和对数学方法的实际应用。因此，在实际的高等数学教学中我们可以增加部分概念的现实背景材料和贴近实际生活的案例，使学生认识数学概念、原理和方法的形成过程，体会到数学思维的美妙，提高学生的学习兴趣。同时在课堂教学中还可以适当介绍运筹优化、统计与数据建模、决策分析等方面的知识。这些教学内容的改革可以使学生感受到数学来源于生活的本质。

第5篇：数学建模处理数据的方法范文

（北京农学院，北京 102206）

摘 要：本研究运用层次聚类法,建立了一套大学生数学建模能力评价方法,使评价工作变得更科学、合理、公正.最后通过实例验证了此种方法的可行性.此种方法可以公正客观地评价大学生数学建模能力，有助于教育研究机构对学生数学建模能力的调查和研究，既能对学生的个人发展提出改进措施和努力方向，又能为教育科研工作者开展数学建模培训提供更全面具体的指导,为数学建模竞赛选拔更优秀的人才.

关键词 ：层次聚类法；数学建模能力；评价；模型

中图分类号：O242.1 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2015）04-0001-03

基金项目：北京农学院教改立项（5046516450）

目前,随着数学建模在各个领域的广泛应用,许多学校开始把数学建模能力作为一个重要的研究方向.数学建模能力是综合运用知识解决实际问题的数学能力，是一个比较模糊的难以简单量化的能力.因此,要更好地对大学生数学建模能力进行评价，并因材施教,扬长避短的培养数学建模能力,需要一个科学的评价体系来对大学生的数学建模能力进行科学准确的评价.

积极有效地开展大学生数学建模竞赛，提高大学生的数学建模能力，亟需建立一套完备的大学生数学建模能力评价指标体系.目前，对大学生数学建模能力的研究主要集中在：（1）对大学生数学建模能力培养的研究[1-3]，主要是从教育工作者的角度对大学生数学建模能力培养提出若干对策与建议，这方面研究较多，但这些建议往往是由工作经验或感想得出，没有理论依据，说服力不强；（2）对大学生数学建模能力评价的研究[4,5]，有层析分析法和主成分分析法.这些研究虽然简单地列举了评价指标，但形不成体系，由于忽略了数学模型的应用，因此主观因素较大，客观性和准确性受到质疑.针对以上问题，笔者通过搜集整理众多学者的理论和观点,建立一套适用于大学生的数学建模能力评价体系,采用层次聚类法,并通过我校学生的实例验证评价体系的实用性和可行性.

1 基于层次聚类法的大学生数学建模能力评价模型

层次聚类法又称为分层聚类法，是研究样品（或指标）分类问题的一种多元统计方法.所谓“类”是指相似元素的集合.聚类分析能将样品（或指标）按其在性质上的“亲疏程度”进行分类，产生多个分类结果.

假设研究对象为n个学生，记为A={x1,x2,…,xn}，学生的m个分类特征记为B={y1,y2,…,ym}.每个对象相应于这些指标所取数值的向量记为

X={xi1,xi2,…,xim} (i=1,2,…,n)，

其中xik表示第i个学生的第k个指标，于是得到m×n矩阵，称为原始矩阵，记为

层次聚类法的基本步骤如下：

（1）首先将数据各自作为一类，每个类只包含一个数据，此时类间距离就是数据间的距离，这时有n类，计算n个数据两两间的距离，得到数据间的距离阵；

（2）合并类间距离最小的两类为一新类，这时类的个数减少一个；

（3）计算新类与其它各旧类间的距离矩阵.若合并后类的个数等于“1”，转到（5），否则回到（2）；

（4）画谱类聚类图；

（5）决定分类的个数和各类的成员.

本文采用马氏距离法定义类与类之间的距离，dij2(M)=(Xi-Xj)’∑-1(Xi-Xj)其中，∑表示指标的协方差矩阵，即：

马氏距离不但排除了各指标之间相关性的干扰，并且还不受各指标量纲的影响.除此之外，它还有一些优点，例如，可以证明将原始数据做一些线性变换后，马氏距离仍不变.若在某一步，第i类和第j类合并成第r类，则新类其它旧类之间的距离公式为drk=max{dik,djk},(k≠i,j)，其中dik,djk分别表示新类中所包含的第i类和第j类与没有被合并到新类中的某个k类的类之间的距离.

2 实例分析

2.1 确立数学建模能力评价指标体系

建立科学准确的评价指标体系,是评价工作最基本、最关键的一步,必须遵循一定的原则，这些原则包括:（1）具有普遍性.指建立的指标体系面向的是全体学生，因此在设计量化方案的时候，必须具有普遍性，符合学生的知识结构和认知规律.（2）具有科学性.指设立的指标体系要符合科学发展规律,反映学生的数学建模能力,指标要素之间要避免重叠,并具有整体完备性.（3）具有指导性.能正确体现教学指导思想、教学改革与发展方向,并能反映数学建模能力的正确导向作用.（4）具有可测性.要求指标可通过实际观察对事物某一方面的情况, 能加以度量并获得量化的结果.

按照上述原则,分析和吸取大多数学者的观点和共同之处, 经课题组共同讨论后，确定了以下指标体系：（1）创新能力，包括创新思维能力和创新实践能力，是对已有的知识和理论，进行不同程度的再组合、再创造，从而获得新颖、独特、有价值的新观念、新思想和新方法的能力；（2）协作能力，指能综合地运用各种交流和沟通的方法进行合作，尊重理解他人的观点与处境，评价和约束自己的行为，共同确立目标并努力去实现目标；（3）基础知识掌握程度，用数学建模选修课的分数来衡量；（4）分析解决问题能力，指能阅读、理解对问题进行陈述的材料，通过分析、比较、综合、抽象与概括，运用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑的、准确地加以表述并解决问题.分析能力强的人，往往学术有专攻，技能有专长，在自己擅长的领域内，有着独到的见解和成就.看似非常复杂的问题，经过梳理之后，变得简单化、规律化，从而轻松求解，这就是分析解决问题的魅力；（5）计算机应用能力，指利用计算机软件的强大数据处理功能和网络巨大的信息量，通过编程和查找资料，对数学模型进行求解的能力.

最后，通过构造比较矩阵，计算比较矩阵的特征值和特征向量，并对其进行一致性检验，一致性比例指标符合要求，说明构造合理.数学建模能力评价体系如表1.

2.2 大学生数学建模能力评价

现以我校2013届学生为例，调查时抽取一定数量的学生，考察学生的五项数学建模能力，即创新能力、协作能力、基础知识掌握程度、分析解决问题能力和计算机应用能力.每项能力采取百分制记分，通过被试者做一组试题或问题解决的方式，主对学生在各组问题上的完成程度和表现出的个人能力进行量化评价，采取定性和定量相结合的方式，客观问题定量评价，主观问题由老师定性进行打分，评价数据如表2.通过spss软件得到聚类结果表3和使用平均联接的树状图表4.

2.3 评价结果分析

表2所示显示了系统聚类法的聚类结果，可以看到聚类结果分为以下几类.第一类：学生1、2、4、8、9、10、12、13、15；第二类：学生3、5、7、11、14；第三类：学生6.其中第三类学生6非常优秀，在协作能力，基础知识掌握程度，计算机应用能力方面有显著优势，具备良好的创新能力和分析解决问题能力，是数学建模的一流学员；第二类学生良好，有一定的数学基础，具备良好的创新能力和计算机应用能力.如学生7在基础知识掌握程度方面有显著优势，学生11在协作能力和分析解决问题方面表现突出，是数学建模的优势学员；第一类学生创新能力不足，思维有些僵化，虽然具备一定的建模思想，有良好的分析解决问题能力，能与人进行交流和合作，但个人素质相对平均.如学生1、2、12、13对数学建模的思路和方法还停留在简单模式中，不能多角度多侧面地看问题，没有思考和创新，不能在条件相同的情况下提出较多的观点和意见，发散思维能力较差.究其原因，是因为学生还没有从高中阶段的学习状态调整过来，思维模式单一，创新能力不够，对于数学建模的模式不习惯，这类学生对数学建模有一定的兴趣，但能力不够，需要多加培养，是数学建模的潜在学员.

3 结束语

本文运用层次聚类法对大学生数学建模能力进行评价，力求评价更具科学性，为数学建模人才的选拔提供参考.与其它评价方法相比，本方法具有以下优点：（1）融合了定性分析和定量分析的双重优势；（2）操作简单，只需输入数据即可得出结果.（3）评价体系适用面广，方法具有普遍性，可作为学院内部选拔学生，也可作学院之间的比较，聚类结果科学合理，较符合实际.评价结果表明，该模型可以科学公正客观的评价大学生数学建模能力，使学生了解自己的实际水平，找到自己的优势和劣势，既可以对学生个人发展提供改进措施和努力方向，又能为教育科研工作者开展数学建模教育和辅导提供更全面具体的指导,有助于教育研究机构对大学生数学建模能力的调查和研究，为数学建模竞赛选拔更优秀的人才.

参考文献：

〔1〕朱建青，谷建胜.数学建模能力与大学生综合素质的培养[J].大学数学,2013,29（6）：83-86.

〔2〕郎淑雷.关于提高学生数学建模能力的思考[J].中国科技信息,2007(24):243.

〔3〕刘大本.浅谈学生数学建模能力的培养[J]，江西教育,2006(22):34.

〔4〕张明成，沙旭东，张鑫.专科学生数学建模能力的分析及评价研究[J].淄博师专学报,2009(4):60-64.

〔5〕刘贵龙.模糊聚类分析在文本分类中的应用[J].计算机工程与应用,2003,12（6）：17-23.

第6篇：数学建模处理数据的方法范文

【关键词】数学建模教学；教学方法；数学建模竞赛；教学效果

1研究生数学建模培训教学在我校深入开展

我校自2007年6月开始组织研究生参加数学建模竞赛，培养研究生200余人，教师们利用双修日、暑期授课，给参加培训的研究生讲解数学方法的应用，从实际问题出发的建模能力，模型求解与数学软件的编程等。研究生数学建模培训教学的深入开展，有力地推动了研究生数学基础课程的教学改革。

2研究生数学建模培训教学方法

为了改变以往课堂教学“填鸭式、注入式”的教学方法，研究生数学建模培训教学更多地采用自学指导法与研讨探索法进行教学。

2.1自学指导法

自学指导法是由教师根据教学目的和教学内容，研究生已掌握的知识和智能发展水平制定授课方案，课前向研究生讲明教学的目标，再根据研究生心理活动的逻辑规律，创造良好的教学环境，促使研究生的思维处于积极活动状态，使他们在积极的思维活动中自我阅读教学内容，掌握新知识，发展智能和创造力。自学指导法的基本步骤一般是：确定目的、自学、指导、练习。（1）确定目标。教师讲课前，向研究生讲明学习的目的和达到目的的方法与途径，并提出学习中要思考的问题，为实现学习目标做好心理准备，引起研究生积极的心理活动。（2）自学。研究生有目的地阅读教学材料，初步掌握新课的基本内容，并记录阅读中出现的疑难问题，在这一教学环节中，教师应启发研究生提出问题。（3）指导。教师启发、引导研究生利用已掌握的知识和积累的经验，主动地研讨、学习新的知识，找出规律，发展智能和创造力。在这一教学环节中，教师要注意在方法上指导研究生学习，及时解答研究生学习中遇到的各种疑难问题。（4）练习。布置作业由研究生独立完成，教师及时检查研究生作业情况，了解作业中出现的问题，研究生完成练习后，教师及时组织讲评。

2.2研讨探索法

研讨探索法就是开始上课时，教师提出某一课题，让研究生3个人一组去分析研究该课题，研究生可以查阅文献资料，从而获得对问题的感性认识，初步了解该问题的内部机理；然后组织研究生课堂讨论，让研究生讲出自己在分析研究过程中的发现和形成的观点，互相交流，互相启发，互相质疑，进行必要的争论，促使研究生尽快由感性认识上升到理性认识，形成一定层次水平的科学概念，建立数学模型，解决实际问题。研讨探索法的基本步骤：（1）提出课题。教师提出一个开放性题目，由3个研究生一组共同去分析题意，了解问题背景。（2）分析研究。每一个研究生小组围绕教师给出的课题，查阅文献资料，分析实际问题中的数量关系，如应用处理连续量、离散量、随机量的数学方法，建立数学模型，通过计算机求解，回答有关问题，写出论文初稿。（3）课堂讨论。将研究生小组集中起来，组织研究生在课堂上开展讨论，研究生可以自愿上讲台讲授自己的观点、模型、解决问题的思路等。每个研究生小组都有一个代表首先上讲台讲授自己小组的论文，回答课题中的有关问题，然后研究生自由发言，不同的解法、思路要充分表达出来。教师参加讨论，主要是对需要拓展的知识进行补充讲解。（4）总结。教师对讨论的问题进行讲评，研究生根据讨论情况及自身对问题的分析和理解写出科技论文，解决所提出的问题。在近几年来研究生数学建模培训教学工作中，我们采用了自学指导法和研讨探索法教学。研究生通过学习掌握了新知识，智能和创造力得到发展，也培养了他们的自学能力。

3研究生数学建模培训教学安排

我校研究生数学建模培训每年11月份启动，次年5月组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛，9月组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛。首先由研究生院组织各学院有关专业的研究生自愿报名参加数学建模培训班；其次信息工程学院数学建模教练组根据研究生报名情况组建数学建模培训班，必要时组织报名研究生进行选拔考试，选拔优秀的研究生参加数学建模培训班；再次由数学建模教练组根据有关数学建模竞赛要求，制订研究生数学建模培训班教学方案，确定培训内容，选择讲课教师，开展培训教学；最后组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛及全国研究生数学建模竞赛，根据参加竞赛、获奖情况，及时总结培训教学与竞赛效果，对教学内容、教学方法、教学手段进行改进，为下一轮的培训教学与组织参赛打下坚实的基础。

第7篇：数学建模处理数据的方法范文

[关键词] 建模教学；初中；有效策略

初中数学新课标明确指出，要加强中学生的应用能力，在此背景下，数学建模能力被越来越多的教育者所重视，在初中数学教学中发挥着越来越重要的作用.

从教学角度分析，数学建模的教学过程能够为学生提供自主的学习空间，重在培养其应用意识，学会运用数学的思维方式去解决实际问题，获得适应社会生活所需的基本思想方法和技能. 那么该如何构建初中数学建模教学呢？

培养建模意识，树立信心

数学建模的关键是要将现实问题转化成课堂模型，迅速整理数据并能简化现实问题. 与传统数学模式相比，建模教学的题目信息量较大，数据较多，数量关系复杂且隐蔽.

综观近年来的中考试题，数学建模应用题的分布越来越广泛，在函数、方程、统计概率、不等式中都有所呈现. 而中考题目的信息量也较为复杂，有文字语言、符号语言，还有一些图形语言，相互交错的数据混淆了学生的视野，使其难以成功建模.

根据学生在建模学习中的问题，笔者认为，首先是自信心问题. 因为缺乏信心，无法形成良好的心理品质，学生遇到数学实际问题容易惧怕，不敢放手钻研. 该如何引导呢？教师应从简单应用题的解决入手，引导学生树立解应用问题的信心.

现行教材提供了很多富有生活含义的建模模型，如方程和不等式就是刻画现实世界数量关系的数学模型. 再比如，函数也是有关数量变化规律的数学模型. 针对现实生活的变量问题，都可以转化为函数极值问题进行建模处理，关键是教师要有建模强化意识，培养学生的信心. 如方程教学中，可先引入如下生活现实问题.

例1？摇 某凳子的标价为132元，若降价为9折出售，获利10%，求凳子的进货价.

因为提供了方程的解题模板，建立了降价问题的处理意识，借此，教师可以继续深入引导. 于是我又进一步给学生设置训练题，以加深建模意识.

例2 甲、乙两车间去年计划完成税利共720万元，甲车间完成了计划的115%，乙车间完成了计划的110%，甲、乙共完成税利812万元，求去年这两个车间各超额完成税利多少万元.

在这道题中，要让学生建立如下方程组的解题模型：x+y=m，ax+by=n.

解答？摇 设去年甲、乙两车间计划完成的税利分别为x万元和y万元，根据题意，得x+y=720，115%x+110%y=812，解得x=400，y=320. 所以甲车间超额完成税利400×15%=60万元；乙车间超额完成税利320×10%=32万元.

从这里可以看到，教师可以不改变数学背景和数据，也不改变方程组，只需要和生活挂钩即可培养学生的建模思想.

通过这些简单的题目，学生成功建模后会产生自信心，并对建模思维有所了解，这为进一步解决数学问题奠定了良好的心理基础.

强化信息采集练习，提高数据运

用能力

建模试题的最大特点也即最鲜明的特点，就在于其信息量较大，文字较多，术语较复杂. 对于初中生来说，有许多模糊的概念性背景，如果无法在短时间内接收到这些信息和数据，并尽快进行吸收和理解，将会无法成功建模. 对此，教师就要在教学中多培养学生的抽象信息能力.

初中阶段正是大量接收信息刺激的最佳时期，初一教材中就有很多诸如商家打折、积分换购等生活问题，如果教师通过适时引导，就能成为建模思想的背景，进而刺激学生对数学应用问题的敏感度，使其对各种学科相关问题给予相关的数学思考.

笔者认为，可以在建模教学中多引导，通过以下方面提高初中生解决问题的能力.

1. 抓准重点字、式等

不等式是建立数量关系不等的模型. 对于初中生来说，建立不等式模型有利于其解决社会生活，如估算产量、核价、盈亏分析等问题，并能通过隐含的数量关系，进行不等式（组）转化求解.

例3 某化工厂制定明年的生产计划，有以下数据：（表一）

请根据数据决定该厂明年可能的产量.

这是根据不等式的建模来解决的实际应用问题. 题目数据众多，数量关系纷乱复杂，学生如果不能冷静地深入寻找，根本无法解答. 所以教师应引导学生耐心读懂题目，从中找到有用的数据关系，分析出与明年产量相关的要素：

（1）工时：不应超过200人的总工时.

（2）销量：至少80000袋.

（3）原料：不应超过可能供应数，据此可以建立如下不等式组（其中x为明年的产量）：

4x≤200×210020x≤（800-200+1200）×1000x≥80000

通过训练学生对数据的梳理，使其能够建立模型，获得解决问题的能力.

2. 借助表格完成数据，理解转化问题

对于一些复杂的数量关系，可以借助表格完成数据的转换.

例4 某地现有耕地1000公顷，规划10年后人均粮食占有量比现在提高10%，增加产量22%，如果人口年增长率为1%，那么耕地每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？

（粮食单产公式为：总产量/耕地面积，人均粮食占有量公式为：总产量/总人口数）

在本题中可以看到，数量关系较多，有现在耕地面积、人口数等，也有10年后的耕地面积、人口数等. 如何才能找到等量关系，建立清晰的关联呢？可以通过列表的方式，让学生梳理数据，建立联系（其中x为每年耕地减少的公顷数，如表二）

注重学生的实践活动，提高数学

建模能力

新课标将实践与综合应用设定为一个学习领域，这个领域的提出，对于提高学生解决问题的能力具有重要意义. 而学生建模能力的培养，正需要学生从实际问题入手，将其转化为数学模型经验，并着手进行培养. 那么，该如何培养学生的时间和综合运用能力呢？显然，只有带领学生不断参与实践，将问题情境语言转化为数学符号，才能让学生有直观的建模概念，并加强建模意识.

例如，在银行利率问题教学中，学生无法理解利率和本金，也无法区别不计复利与计复利，这让我很伤脑筋. 想来想去，我最后给学生布置了一道实践作业，即要求学生和家长一起到银行实地了解情况，和家长探讨如何才能让存款获得最大收益，并一起讨论、交流，再加上自己的计算. 通过这些实践，学生终于弄明白有关计复利及不计复利的含义，并能够和现实挂钩. 再如，学习统计知识以后，正好举行数学竞赛活动，出现了一些可以拿来探究的实际问题，两个班级的竞赛结果：（表三）

两个班的平均得分都是80，那么如何才能判断哪个班的成绩较好呢？要充分说明自己的理由.

根据这个实际问题，学生从统计入手，展开探究，通过实际计算，根据方差、中位数等概念，建立建模思维，并能真正理解这些概念.

解答？摇（1）从众数看，甲班成绩较好.

（2）从中位数看，甲班成绩较好.

（3）从方差上看，甲班成绩较好.

（4）从统计表看，高分段成绩乙班较好.

第8篇：数学建模处理数据的方法范文

【关键词】概率统计 数学建模思想 教学方法

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2011）23－0013－01

概率论与数理统计是高等院校理工、经管类专业的基础课，应用领域日渐扩大，已经渗入自然科学、经济、金融、社会等各个领域。概率统计不仅是学习其他学科的基础，同时也是整个高层次的应用型人才培养的基础。由于传统教学方法与实际脱节，学生学习了概率统计知识却不知如何应用。为此，进行概率统计教学改革，要注重统计思想的讲解，注重案例与数学软件相结合的教学。在概率统计教学中融入数学建模思想，将有助于学生学习其理论知识，培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力和意识。

一 融入数学建模思想的意义

第一，提高概率统计教学质量和学生学习的积极性，培养学生的应用能力和创新能力。尽早地让大学生了解数学建模是用数学去解决各种实际问题的桥梁，对于培养解决问题能力是有好处的。运用恰当的建模实例和方法进行教学有可能给学生留下深刻的印象，提高他们的学习积极性。

第二，有助于提高数学教师、数学教研室在学校和社会上的地位与发言权。特别是为青年教师的提高创造条件，培养青年教师的个人教学风格。

第三，为了进一步提高大学生数学建模竞赛的质量，实现一种良性循环。也有利于将来组队参加大学生数学建模竞赛。

二 融入建模思想原则

结合容易懂的实际问题入手，循循善诱、由浅入深与适当灌输相结合，特别强调加深理解概率统计的重要概念、思想和方法，通过建模的逐步深入使学生明白为什么一定要认真学好、掌握好数学的思想和方法。实例要简明易懂结合日常生活感觉得到的与工程或现代技术有关，或结合专业且简明易懂，能引起学生的兴趣。能够结合课程今后可能用到的主要概念、思想和方法，能提高学生学习的积极性和主动性。不拘形式，可通过习题、课外作业、小的研究课题方式融合数学建模思想。

三 数学建模思想融入概率统计教学的模式

1．在教学内容上渗透数模思想

从近几年的全国大学生数模竞赛题目中我们看到题目涉及的概率统计知识较多，如“眼科病床的合理安排”、“上海世博会影响力的定量评估”等都不同程度地涉及概率统计的相关知识。因此，必须增强学生对概率统计方法的理解与应用能力，要做好这一点，教师必须改变注重于对理论知识的讲授、对数学推导、计算能力的训练等传统教学内容安排，注重对概率统计思想的讲授、对理论知识作实际应用方面的分析，使学生知道如何应用概率统计知识解决问题。

2．在教学方法、手段中融入数模思想

首先，案例教学法。选择大量的具有现实背景的学习材料，结合学生的专业选择了一些案例。如“彩票中奖”、“会面问题”、“血液检验问题”、“系统的可靠性”、“保险赔付”等，让学生了解概率统计的起源，也为概率统计在数学建模中的应用奠定了基础。

其次，问题发现与讨论法。布置一些灵活有趣且紧密联系实际的问题。让学生亲自实践、亲自收集和处理数据，利用概率论与数理统计方法解决一些实际问题。通过真实问题情境、真正参与，使学生产生真切的问题解决者的感觉，面对要解决的问题，就会主动调查情况、设计方案、制定策略、收集信息、处理数据、分析推断。

利用现代信息技术手段。引导学生自己动手去利用计算机及网络完成概率统计的有关试验，完成数据的收集、调用、整理、计算、分析等过程，让学生逐步提高运用统计软件解决实际问题的能力。

3．课后作业中融入数模思想

针对概率统计实用性强的特点，我们可布置一些开放性的作业，也可以有目的地组织学生参加社会实践活动。只有把某种思想方法应用到实践中去，解决几个实际问题，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果。如测量某年级男、女生的身高，分析存在什么差异等。学生可以自由组队，通过合作、感知、体验和实践的方式完成此类作业，在参与完成作业的过程中，不但激发了学生的学习兴趣，还培养了学生的不断学习、勇于创新、团结互助的精神。

总之，在概率统计的课堂教学中融入数学建模思想，不但搭建起概率统计知识与应用的桥梁，而且可以增强学生的数学建模能力和创新能力，大大提高了教学效果。通过数学建模的学习和训练，学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是提高了利用各方面的知识来解决不同的实际问题的能力。

参考文献

［1］朱荣生等.工科数学与工程实践能力的培养［J］.工科数学，2002（6）：71～73

第9篇：数学建模处理数据的方法范文

关键词：数学建模 日常生活 数学化生活

一、数学模型和数学建模基本含义

数学模型：在准确把握事物系统内部具体突出特征和关系的基础上，整合抽象关系表现，运用数学语言进行近似概括和表达，生成一种数学结构系统。数学模型的建立是类似性反映客观存在形式和各种复杂关系的方式。[1]

数学建模：是在现实生活中建立数学模型来解决问题。

二、数学建模程序

数学建模在理论上只是对于具体数学模型的宏观规范，需要在实际操作中进行必要具体问题的具体分析，达到数学建模形式的灵活运用。[2]

数学建模的一般程序：

1.准备模型。此阶段的实现是建立在对于实际问题的熟悉基础上，熟悉问题出现的原因、背景，明确数学建模所要实现的目的。

2.建立模型。在准备的基础上，对于收集的数据和资料进行分析和处理，利用数学语言找出假设条件，保证数学语言的相对精确性。具体问题所涉及到的相关变化因素以及其中的不确定关系需要数学工具的恰当协作，建立起数学模型。其具体数学模型可以包含方程、不等式、图形函数和表格等。注意在建模时，为了达到模型的广泛普及和推广，应该力求数学工具的简单化。简单化的建模工具可以贴近现实生活，可以广泛被采纳、接受和运用。

3.求解模型。求解模型需要利用数学工具，数学工具可能使用到方程、逻辑推理和证明、图解等直观或间接方式。模型求解的结果需要根据实际问题各因素关系的正确分析加以确定，结果分析中需要根据结果预测数学公式、完成最优决策的选择和控制的最佳实现。最优决策的选择是解决实际问题中比较常见的难题，在综合衡量多种选择的前提下，进行最优的选择是关键的决定，而数学模型的建立可以在数学工具的辅助下，更快、更简洁、更直观的实现选择最优化，解决实际问题。

4.检验模型。模型建立后综合分析的结果完成后，需要及时将分析结果归于实际生活中，进行检验。检验模型建立的正确性和科学性要利用实际现象和数据对模型相对应的数据和结果进行对比分析，分析其吻合性和出入性，准确把握数学模型的合理性和实用价值。数学建模的成功性认定，一般要求模型在解释已知现象的基础上，还有进行超越性的预测未知现象的能力和价值。建模检验过程中，模型假设可能存在问题，其确定原因一般来源于检验过程中，结果与实际不符合，但是求解过程无差错的情况。模型假设错误的弥补措施主要是及时修改和适当补充，以弥补其错误性。在修改和补充模型假设时，当结果相符合，精度达到规定要求时，可认定为模型假设可以使用，那么模型也可以实现其应用价值和推广功能。

三、数学建模与生活中最优化问题

最优化问题包括工农业生产、日常生活等方面，方案优化的选择、试验方案的制定等均涉及到数学建模的应用。对于最值问题，一般的方法是通过建立函数模型的方式，将实际问题和方案转化为函数形式，求最值问题。方案的最优化类似也是建立起不同方案的相应函数。[3]

例如：

1.有关房间价格最优化问题

星级旅馆有150个客房，其定价相等，最高价为198元，最低价为88元。经营实践后，旅馆经理得到了一些数据：当定价为198元时，住房率为55%；定价为168元时，住房率为65%；定价为138元时，住房率为75%；定价为108元时，住房率为85%。如果想实现旅馆每天收入的最高值，每间客房应怎样定价？

数学建模分析：

据数据，定价每下降30元，入住率提高10个百分点。也就是每下降1元，入住率提高1/3个百分点。因此，可假设房价的下降，住房率增长。

建立函数模型来求解。设y为旅馆总收入，客房降低的房价为x元，建立数学模型： y=150×（198-x）×0.55+x 解得，当x=16.5时，y取最大值16 471.125元，即最大收入对应的住房定价为181.5元。这里建模的关键是把握房价与住房率的关系，模型假设二者存在着某种线性关系。

2.生活中的估算―挑选水果问题

关于挑选水果挑选最大个的水果合理性问题分析与思考

首先从水果的可食率角度分析。水果尽管种类繁多形状不规则，但总体来说较多的近似球形。因此，可以假设水果为球形，半径为R，从而建立一个球的模型。

挑选水果的原则是可食率较大。依据水果的果肉部分的密度是比较均匀的原理，可食率可以表示为可食部分与整个水果的体积之比。

2.1对于果皮厚、核小的水果，如西瓜、橘子等。假设水果的皮厚度差异不大，且是均匀的，厚为d，可推得：可食率==1-

2.2对于果皮厚且核大的水果，如白梨瓜等。此类水果可食率的计算需要去掉皮和核，才能保证其可食率计算的准确性。设核半径为k*R（k为常数）。那么，可推知：可食率==1-3-k3 ，其中d为常数，R越大说明水果越大，水果越大，其可食率越大，越合算。

2.3有些水果皮薄，但出于卫生考虑，必须去皮食用，如葡萄等。此类水果与（1）类似，可知也是越大越合算。

关于挑选水果最大合理性的数学建模的关键在于：首先从可食率切入，模型假设之前分析水果近似球形的较多这一特性，假设球型，建立数学模型，将求算可食率转为求算水果半径R的便捷方式。

生活中涉及到数学建模的应用很多，初等数学知识是解决实际问题的重要途径和有效方法。数学建模应该紧密的联系生活实际，将数学知识综合拓展，使数学学科的魅力和情景呈现出新的形式和样貌，充满时代特征。数学建模生活中的应用有利于解决实际生活的种种难题，进行最优选择和决策，同时还可以培养思维的灵活性和深刻性，增加思维方式转变的速度和知识的广泛性和创造性。

参考文献：

[1] 《中学数学应用》 金明烈 新疆大学出版社 2000