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数学建模是数学走向应用的必经之路,是利用数学方法解决实际问题的一种模式,数学建模是一种微型科研的过程,是进行研究性学习的一种有效组织形式。我国从1992年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会举办的全国大学生数学建模竞赛已成为我国高校规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛提供了学生接触现实问题的一个平台,这对学生把所学的数学、计算机和其他专业知识用于实践提供了舞台,培养了学生分析问题、解决问题的能力,锻炼了学生的创造力、想象力、思维发散能力和创新性思维能力。
将数学建模思想融入高等数学教学是经实践证明的必要且可行的教学方法,这对于推动高等数学教学方法的改革、提高高等数学的趣味性、应用性和教学效果具有深远的意义,全国数学建模竞赛组委会李大潜院士表示“我们要开展数学建模竞赛活动,努力将数学建模思想融入数学类主干课程,让学生在学习知识的同时,有发现和创造的过程”。将数学建模思想融入到数学主干课教学指的是在数学教学中突出数学思想的来龙去脉,揭示数学概念和公式的实际来源和应用,恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系,它的意义在于打破了原有的高等数学课程只重视理论,忽视应用的教学内容安排,它在整个高等数学的教学过程中给学生展示了一个完整的数学,同时也训练了学生的思维推理能力。使学生不仅学到了数学知识,而且增长了应用数学知识解决实际问题的本领。这对于培养学生的创新思维和数学应用能力,提高数学建模竞赛的竞赛水平,提高高等数学的教学质量都具有重要的现实意义。
由于数学建模竞赛对学生的数学水平和科研能力提出了进一步要求,并且据竞赛组委会介绍,目前在全国大学生数学建模竞赛中数学专业的学生仅占10%,参赛的非专业学生占了多数,所以通常准备参加竞赛的学生都要参加学校组织的竞赛培训。那么,学生如何更有效地学习数学建模,教师如何对学生进行竞赛培训才能使数学建模竞赛在培养学生应用创新能力、促进大学数学课程教学改革等方面发挥更大的作用呢?本文将探讨如何使围绕数学建模竞赛开展的一些列教学活动在以下两方面都发挥更大的作用,一方面是将数学建模思想融入数学公共课程从而提高高等数学教学水平,另一方面是通过开展合适的教学培训活动提高数学建模竞赛水平。方法就是改革数学建模竞赛的培训模式,摒弃仅通过短期培训追求某次竞赛成绩的功利心理,制定长期的竞赛培训计划,使围绕竞赛开展的一系列教学活动在教学改革和数学建模竞赛活动中达到相互促进共同提高的作用,实现良性循环,这将是一个值得深入研究的问题。
黑龙江八一农垦大学围绕数学建模竞赛开展了大量的教学活动,经过多年的教学实践和不断地研究探索,在数学建模竞赛的培训策略和模式方面积累了不少经验,并且经过长期实践验证了这些方法不但有利于提高学生学习数学的效率和兴趣,同时对于提高竞赛成绩也是有效的。尤其是近几年学生参加数学建模竞赛的规模增长迅速,参赛学生几乎遍及全校各个专业,学生的学习程度、兴趣爱好等差异性增大;各类数学建模竞赛的试题类型都更趋向于专业性强、交叉性强、复杂性强的新特点。为解决数学建模竞赛所面临的新问题新挑战,需要对数学建模竞赛培训进行更深入的研究,制订数学建模竞赛培训的新模式,这种新方法充分考虑到在高等数学课程中潜移默化的融人数学建模思想这个策略,使学生可以更好地了解数学知识的来龙去脉,建立学数学用数学的思想,提高学生的数学综合素质,同时通过这样的教学活动让学生了解数学建模竞赛,再配合后期的竞赛培训活动从而达到通过数学建模竞赛提高学生综合素质的目的。
二数学建模竞赛培训的新模式
为了让学生通过围绕数学建模竞赛开展的教学活动增强解决实际问题的实践能力,提高数学课程的学习效果和兴趣,将数学建模的思想方法应用于专业课程的学习和专业问题的研究中去,也为了让学生更好地参加各类数学建模竞赛,对数学建模竞赛的培训体系和策略进行了深入研究,采取“三步走”的竞赛培训策略,在培训过程中抓住一条“时间线”,循序渐进的进行数学建模知识和方法的讲授和训练,从大一开始对学生的数学建模活动按照培训计划进行按部就班的培训,从而使数学建模竞赛真正的起到为教学服务的目的。本文介绍的竞赛培训新模式的具体结构框架如图1所示,具体步骤为:
第一步:“润物细无声”――将数学建模思想融入高等数学课程。在保持高等数学课程原有体系和教学学时基本不变的前提下把数学建模思想融人到高数教学中去,一方面可以激发学生的学习高等数学的兴趣,解决高等数学抽象性强、学生在学习过程中感到枯燥无味的问题。另一个方面也让学生感受到数学模型的无处不在和数学思想方法的无所不能,充分调动学生应用数学知识解决实际问题的主动性,从而激发学生对数学建模的兴趣和热情,提高学生学数学和用数学的能力,提高数学建模竞赛水平。
具体的做法是在高等数学课教学过程中有计划地适当渗透数学建模思想,在保持高等数学课程原有体系不变的情况下,在数学概念和定理的引入和应用中融入建模思想。首先,数学概念来源于实际需要是数学思维的细胞,在数学概念的教学中融人数学建模思想就是要讲清楚概念产生的来龙去脉以及数学思维过程,例如定积分的概念本身就是一个完整的数学建模过程,在讲解概念的过程中有意识的渗透数学建模的思想和方法,不仅能使学生记住概念,更重要的是使学生真正了解到问题的本质,培养了建立数学模型解决实际问题的思想。同样,定理的讲解在高等数学的教学中也占有非常重要的地位,在诸如微分中值定理的应用、最小二乘法的应用等内容中都非常适合融人数学建模思想。把这些数学建模思想融入高等数学教学作为数学建模竞赛培训的一部分,制定周密的培训方案,写出具体的培训计划,选用合适的培训教材,编写高等数学应用问题案例。通过这些教学方法和理念的改革可使学生的洞察力、想象力和创造力得到培养和提高,为学生架起一座从数学知识到实际问题的桥梁。
第二步:“更上一层楼”――根据一条“时间线”安排数学建模竞赛辅导。为了让学生了解和掌握更多的数学知识和方法,从而更好地参加各种数学建模竞赛,我们按竞赛的时间分别组织三次培训,每年4月针对东北三省数学建模联赛组织大二学生参加东北赛培训,每年暑假针对全国大学生数学建模竞赛组织全国赛培训,每年1月组织针对美国大学生数学建模竞赛的美国赛培训。采用这种阶段性培训方式,根据培训的时间,在每个培训阶段都制定不同的培训目的,设计不同的培训计划,选择逐渐深入的培训内容,并针对学生具体情况采用自编教材。真正做到因材施教,体现阶段性递进的培训模式。首先,在最开始的在东北赛培训阶段主要讲授数学建模的过程和建模基本方法,Matlnb软件的基本命令以及科技论文的写作等,在这一阶段的培训中各种建模方法不要求学生熟
练掌握它的过程和具体的求解方法,而是要了解这些方法是解决什么问题的?常用于哪些现有的模型中?这种方法对所求问题有哪些要求?它的输入和输出变量都有哪些?到真正用的时候可以在查阅资料现学现用,这一阶段培训的重点是要培养学生根据需要获取知识的兴趣和能力,以及对数学建模的思维和过程的了解和熟悉。在全国赛培训阶段主要补充数学建模的理论知识,继续介绍Lingo/Lindo软件、SASS软件等数学软件的使用,并进行模拟训练强化数学建模竞赛氛围和过程。这一阶段要求学生熟练掌握线性规划、多元统计、插值拟合、微分方程、图论等常用的数学方法,同时了解如排队论、系统模拟等方法,培养学生发现问题、分析问题、应用数学知识建立数学模型解决实际问题的实践能力和上机实验的动手能力。针对美国赛培训主要强化学生的科技英语的阅读、写作能力。训练学生对外文文献的检索和阅读能力,学习了解所学学科的国际前沿的研究动态,提高自己的科研能力和意识。
第三步:“反馈再提高”――赛后研讨,修正数学建模竞赛培训方案。注重赛后总结,是逐步提高竞赛成绩的有效方法。每次竞赛结束以后,首先由指导教师针对赛题进行分析与讲解,帮助学生深入理解问题,然后由各队根据所做结果查找论文工作中的不足,并展开对问题的深入探讨,以小组讨论的形式进行交流,使讨论班上不同的思想火花不断地进行碰撞、交融,所有小组都能够通过讨论而达到共同进步的目的。同时通过开会总结本年度的竞赛工作,参加竞赛学生交流竞赛经验、心得体会、开大会表彰、奖励获奖学生等系列活动,及时发现竞赛培训工作中的问题,总结经验,从而推动学校高等数学课程的教学改革,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,为逐步提高竞赛成绩打下良好的基础。
另外,结合数学建模竞赛培训的过程和参加竞赛中遇到的问题,对数学建模竞赛培训模式进行深入研究,探讨数学建模思想融入高等数学课程的实施方法,改进培训方案中的不足,增删培训内容,修正培训计划,完善数学建模竞赛培训体系。
总之,通过对数学建模竞赛培训模式的研究与实践,构建了新的数学建模教学体系,该教学体系融数学建模理论学习、计算机软件学习和竞赛过程于一体,通过对数学建模教学体系的实施,促进大学数学课程的教学改革,实现将数学建模思想融入高等数学课程的目的,并最终实现其他专业课程的教学改革。实践证明围绕数学建模竞赛开展的教学活动能够为学生更好地参加数学建模竞赛提供了平台,并且能够在促进大学数学课程的教学改革,实现将数学建模思想融入数学类课程方面发挥更大的作用。
参考文献
[1]刘振文,赵广宇,王崇阳.浅谈数学建模竞赛对大学生能力的培养与锻炼[J].才智,2011(32):232.
[2]李大潜,将数学建模思想融入数学类主干课程[J]中国大学数学,2006(1):4-8.
为了让更多的同学了解数学建模,以便于本协会其他活动的顺利开展,在新生报到后,我们以高教社杯全国大学生数学建模竞赛为契机,通过宣传和组织,展开数学建模推广活动,向广大同学介绍数学建模相关知识,推广月的主要内容有:数学建模竞赛的介绍,数学建模所涉及的数学知识的介绍,数学建模相关软件的推广等。推广月活动的主要形式是:横幅、宣传材料、人工咨询等。
二、组织学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。
一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行,届时本协会将在相关指导老师的统一安排下,组织参赛队伍参加此次大赛,力争为我校争取荣誉。
三、年度会员招收工作。
在校社团管理部统一安排的时间,展开新会员招收工作,主要针对大一新生,并适量吸收大二学生,为协会增加一些新鲜力量,为协会的长足发展注入新的活力,招新活动将持续两到三天,在两校区同时进行。
四、干事招聘会。
在招新活动结束后,我们将在全校范围内的,由协会内部主要负责人组成评审团,通过公开招聘的形式,招收一批具有突出能力的新干事,组成一支新的工作人员队伍,为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有:办公室、外联部、实践部、宣传部、科研部、网络信息部。
五、数学建模专题讲座。
邀请本协会指导老师廖虎教授、余庆红、吴文海等,举办三到四次数学建模专题讲座,为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。
六、会员大会。
拟于每年10月下旬和12月上旬,召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会;会间将有请协会的辅导老师:廖虎教授、余庆红、吴文海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力,并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的获奖情况等,让新会员更快的认识数学建模,并激发其学习数学的积极性,让其更好的参与以后协会的活动。
七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。
为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性,提高数学建模的广泛参与性,我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛;大赛将分为4组,针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会,为各个参赛组获奖选手颁发奖品。
八、数学建模经验交流会。
为加深我校学生对数学建模知识的了解,帮助同学们参与到数学建模事业中去,我们拟邀请全国大学生数学建模竞赛获奖选手与协会会员一起交流比赛经验,并由获奖选手回答提问。
关键词:数学建模;高职数学;重要性
在高职数学教学过程中有效地运用数学建模竞赛是推进现代化数学教学发展的一项重要内容,其对于学校教学理念的转变、加强数学教学内容方法的改革、构建专业化数学教师团队的发展以及深化学生科技活动的创新具有重要意义。
一、推进高职数学教学理念的转变
随着社会化分工的精细化以及高职学校自身的发展,现在的高等职业技术学校不同于一般的高中教学,其教学任务重在培养面向生产、建设、管理、服务等一线的高技能型的人才,教学的核心在于提高学生的实际处理问题的能力以及创新能力。其中在高职学校数学教学过程中,其最终的目标就是要培养学生对于数学的具体实践意识、动手能力以及具有开创性的活动能力,在新时期对于高职数学专业的学生提出新理念和要求的情况下,在数学教学过程中引进“数学建模竞赛”这一活动,完全突破了传统的重理论教学的数学教学模式,取而代之的是以数学的实际应用能力为核心的数学教学理念。具体来说,数学建模竞赛在教学活动中的有效解决能够让这些学生充分认识到将知识学以致用的目的,与此同时,通过对数学建模竞赛问题的解决可以有效地激发学生对于以后就业、创业的信心和提高这些学生处理问题的逻辑思维能力。可以说,在运用了数学建模竞赛课堂的数学教学中,那些高职学生的数学思维能力会有一定程度的提高,其对于高职学生学习数学应该掌握的应用知识以及具体的学习思路都会有很大程度的改变,在通过参加数学建模竞赛的过程中逐渐地转变自身对于数学学习的理念,进一步提高学生对于数学学习的具体应用能力。
二、加强高职数学教学内容、方法的改革
数学建模竞赛的发展使其更加具有生活性,通常情况下,数学建模竞赛中的内容都是来自于现实中的工程技术以及在管理科学实践过程出现的具体问题,随着数学建模体系和规模的发展,现在的这些竞赛中所涉及的试题质量更加真实、范围幅度也更广泛。从高职数学本身的属性来说,对于基本数学知识的掌握是最基础的,只有这样才能为后期专业课程以及实际问题的解决提供良好的支持。而数学建模竞赛的内容正好是来自于各个不同的学科,只是通过相关的处理之后转化为了数学问题,那么这些高职学生在处理这些建模竞赛中的具体问题时,无外乎通过三种情况对数学进行建模:根据具体数据变化趋势对其进行整合;把在导数应用中所求得的极大值或者极小值作为最优化方法;通过使用一阶微分方程建立简化的数学模型。不难发现,这些对数学进行建模的内容和方法也是在今后的数学实践处理过程中,需要经常用到的知识,但是在原来高职学校数学教学的过程中,通过数学建模竞赛就已经把这些知识贯穿到其教学活动中,其不仅能提高高职数学教学内容的质量,而且也为这些学生学习和应用具体的数学知识提供了更好的方法,可以有效地促进高职数学教育事业的发展。
三、构建专业化数学教师团队的发展
从目前数学建模竞赛中所包含的题目来看,有很多赛题都是来自于实践生活中的科研活动,这种选题的方式,一方面提高了数学建模竞赛的真实性和有效性,另一方面也在一定程度上为高职数学教学的教师带来了挑战,在这种情况下,这些教师不仅必须不断地更新自身的知识库,还要对数学建模的方式以及相关软件的应用进行学习和应用,才能对高职学生数学知识的学习进行指导。具体来说,融入了数学建模竞赛的数学教学模式,其数学教师在教学的实践过程中由原来的知识讲解转变为了教学具体活动的引导者,他们在进行具体课程的教学之前,必须对其教学任务和教学内容录制成为“微课”或者“慕课”的形式,从而为学生学习数学建模的知识提供更多更好的机会,但这也使得这些教师必须对这些内容进行专业化的理解和体会,从而转化为更易让学生学懂的各种学习内容和具体的学习形式。与此同时,在进行数学教学的课程上,这些教师还要为学生解决数学建模竞赛中遇到的问题进行答疑,构建一种具有研讨氛围的课堂模式;在课后,相关的数学教师也要为学生布置或者引导学生解决一些项目任务,形成课前、课中、课后一体化的引导体系,在这其中通过有效数学建模竞赛这一载体,为专业化的数学教师队伍的培养提供了有效的平台。
四、促进学生科技活动创新性的进行
一般情况下,对于数学建模竞赛中那些来自于实践生活中、工业以及其他行业中的具体问题,都要求高职学生在限定的时间内提出具体解决的方案和途径,时间通常情况下是三天,因为时间比较短,很多时候学生想到的很多其他的想法并不能统一付诸实践,所以,可以把数学建模竞赛作为数学教学课后继续学习研究的课题,这对于高职学生进行创新性活动具有重要的推动作用。从近几年高职学校参加数学建模竞赛人数的变化来看,其数量逐年获得了增加,而且其获得的成绩也有了一定的提高,这些参加过数学建模竞赛的高职学生一般都已经具备了不同程度的科研意识和创新意识,在此基础上,在高职学校通过开展高职科技创新项目活动,可以更进一步地探索和挖掘这些高职学生的创新才能,与此同时,通过拓展数学建模其他相关活动的进行,如,构建第二课堂、开展数学建模讲座、组织数学建模培训班以及构建数学建模的具体方式等活动,都可以推动数学建模竞赛在高职数学教学中的应用价值,进一步促进这些高职学校学生对创新性科技活动的积极性和创新成果。
总之,在高职数学教学过程中,引入数学建模竞赛是顺应现代高职学校数学教学发展的需要,通过对数学建模竞赛进行有效的运用,不仅可以提高学生学习数学知识的各种能力,而且对于高职数学教学的改革以及专业化教师队伍的建设都有很重要的意义。
参考文献:
关键词:数学建模;发展现状;教学对策
在“工学结合”人才培养模式下,按照高技能型人才素质培养的需要,高职数学教育在课程设置、教学手段等方面进行了诸多的改革,取得了令人满意的进展。随着计算机数学软件的普及,高职数学教学不仅要培养高职学生的演绎思维、归纳思维和创造思维等基本能力,还要与整个职教特色相一致,突出知识的应用性和实用性。注重培养高职学生运用计算机技术和数学知识解决工作中实际问题的能力。为此,许多学校开设了数学建模课程,这也为现代数学科学的开展打开了新的局面。
一、数学建模的发展现状
在20世纪90年代,我国大学生开始参加国际、国内数学建模竞赛。1994年起,教育部规定的面向全国所有高校的全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)每年一次,大大激励了学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,拓宽了学生的知识面,培养了学生的团队意识与创新精神,同时也促进了高等教学内容与教学方法的改革。在学生参加建模竞赛中,各高校也及时发现了数学教学中的问题:
1.突击应对数学建模竞赛,形式化现象严重。这个问题负面影响了学生对数学建模的学习兴趣,严重影响参加竞赛学生的比赛成绩。参赛学生的专业单一,数学建模活动平平淡淡,暴露了各高等院校数学教学的薄弱环节。
2.高年级大学生参赛人数少,但获奖比例高。在各高校数学教学中,低年级开设的课程结构不甚合理,有些与建模相关的课程开设得比较晚。直接导致低年级大学生参加竞赛培训的人数多,积极性高,但是数学建模能力与数学知识的掌握、积累和运用方面较弱,竞赛成绩平平。
3.学生实际运用计算机能力较弱。在数学建模求解过程中,很多学生没能将所学的知识完好地应用到解决实际问题中来,运用数学软件求解数学模型问题的能力低,动手能力差。
二、数学建模教学的对策和建议
针对数学建模竞赛中所反映出的上述问题,笔者认为:
1.全方位渗透数学建模的知识,提高数学建模能力。教师在高等数学的教学过程中,要结合传统高等数学教学方法,多角度,重细节,巧穿插,全面地训练学生的数学建模思维,提高大学生的实际应用能力。具体方法如下:(1)在学习数学定理时,不仅要让学生领会定理内容,还要学习其应用,使学生能初步体会到数学建模的思想。(2)在讲解数学知识内容的过程中,充分体现数学建模的思想。比如,微分方程是以建立数学模型来解决实际问题的有力工具。为此,在教学中,教师更要多花些时间来讲解实际问题中建立微分方程的方法,并且求解。(3)传统数学课中一些重要方法的应用,例如运用函数的一阶导数或二阶导数来判断、求出函数的极值,利用导数的几何意义来解决实际问题等都有非常重要的意义。
2.改变课程设置。在课程设置上,不仅要把数学建模课当作数学专业学生的必修课,还要把数学建模课当作全校工科学生的选修课,加大对数学建模的的倾斜程度,加大教学资源的投入。要把数学建模的教育渗透到各个学科当中去,而且一定要从低年级抓起。积极做好数学建模竞赛的培训教学,迅速拔高部分学生的数学建模水平。教师要认真研究和提炼本学科的前沿问题,善于总结不同的实际问题应用的背景和生活中的实例。各高校还可以根据学校现有条件设立基金项目,加强数学建模的案例库和问题库建设。
3.为学生提供丰富的计算机、图书资料等共享资源。实验条件是在数学建模竞赛中取到优异成绩的基础,各高校应该制定相应的数学建模课程在计算机室和图书馆等方面的使用制度。根据学校条件提供优质设备,放宽计算机房的使用时间和规则,注意引进先进的软件,如Maple、Mathematical、Spass等数学软件,为参赛的学生提供条件。
4.拓展教师的知识体系。数学建模的题目,内容丰富,范围超广。各高校学生在学习、研究建模的过程中,会遇到更深层次的专业知识、涉及到其他学科的知识以及很多跨学科交叉的内容。这就对数学教师提出了更高的要求,教师只有不断学习,探求拓展原有的数学知识体系,开阔眼界,加大知识面,扩宽知识领域,才能在高等数学建模教学中更具有说服力,更有效组织学生开展建模活动。
总之,把数学建模引入教育过程已是高等教育的大势所趋。只有这样,才能适应时展,与时俱进,培养具有创新能力的高科技人才。开设数学建模课程,开展数学建模竞赛活动需要数学教育工作者长期不懈地努力探索。
参考文献:
[1]李大潜主编.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,2001.
大学生数学竞赛为学生搭建了创新的平台,在竞争环境中,培养学生科技创新能力.参加数学竞赛培训的学生,受到了科学合理的培训和引导,在综合素质与数学素养等方面均有了很大的提高.近几年,我校的高等数学竞赛和数学建模竞赛均取得了令人瞩目的成绩,后续影响及规模令人欣喜.1.数学竞赛的重要地位得以彰显几年来,数学竞赛教育的开展,有力地促进了竞赛学生数学应用能力、创新能力和综合素质的提高,激发了学生的学习热情,推动了学风建设,丰富了校园科技文化生活.数学竞赛活动已成为学校的一道亮丽的风景线,报名参加数学竞赛争先恐后;参加数学竞赛并获奖的学生共664人,其中数学建模获国际级奖励21项.特别是在2009年,我校学生包揽了河北省高等数学竞赛的前五名.数学建模竞赛强调理论联系实际、学以致用,让学生在亲身实践过程中,锻炼能力,体验生活与社会.通过近几年学生广泛参与,他们在第一课堂所学的知识得到了检验、巩固和深化,在获得自身锻炼和体验的同时,了解社会对人才素质的要求,不断更新自身的知识与技能结构,以适应当前社会竞争的形势和就业的需要,顺利地完成了从学校人到社会人的转变.2.创新活动成果不断涌现随着数学竞赛培训机制的不断完善,学生在国家级和省部级竞赛活动中获奖成果不断涌现.竞赛学生在学习、科技创新等方面表现出强势的后劲.通过对参加竞赛学生的调查,我们发现其自主学习能力显著提高.数学竞赛学生后续参加全国大学生“挑战杯”竞赛、“毕昇杯”全国电子创新设计竞赛等省级以上竞赛的学生达400多人次,获省级以上奖励100多项.竞赛学生毕业两年内创办了河北宣盛硫酸亚铁有限公司、河北邢辉文化用品有限公司等多家公司.
二、数学竞赛与学生科技创新能力培养
以数学竞赛为载体,将数学竞赛办成常规性的活动.不仅为学生参加创新活动、展示个性和培养创新能力搭建了平台,而且为学生营造了良好的校园学习氛围,激发了学生的学习兴趣,达到以赛促教、以赛促学的目的.
1.培养学生科技创新意识与团队合作精神
高等数学竞赛以微积分学、级数等为主要考查内容,有助于提高大学生基础技能.数学竞赛有利于训练学生的科学精神,激发学生的好奇心和求知欲,不对学生施加竞赛成绩的压力,而是充分发挥竞赛的知识融合和能力培养作用,全面提升学生创新实践能力,让学生体会到竞赛的意义并不在于成绩,而在于学习的过程,让学生变被动的知识记忆为主动的技能学习.数学模型竞赛来自实际问题或有明确的实际背景.通过训练和比赛,同学们不仅用数学方法解决实际问题的意识和能力有很大提高,而且在团结合作发挥集体力量攻关,以及撰写科技论文等方面将都会得到十分有益的锻炼.
2.促进课程改革,推进实践教学
以大学生数学竞赛为载体,在我校设计艺术专业开设了直观微积分课程,激发了艺术学生的学习兴趣,促进了艺术学生智能的有效开发.学校在课程设置和培养方案中,增设了建模选修课.同时,大学基础课程的内容上也做了相应的改革,构建多元课程模块,采取分层、分类的形式,注重学生的个性发展,因材施教,实现人才培养形式规格的多样化.如在高等数学和概率论与数理统计课程的教学中增加案例部分和数学实验,融入数学建模思想,以培养学生的应用能力和科技创新能力.
三、结束语
首先对学生进行宣传,介绍学科能力竞赛的目的和作用,其新颖、创新的竞赛形式,高额奖学金及部分高校已将该活动列入该校自主招生资格选拔A类计划。这样,学生就会先对这个活动产生兴趣。我们学校这是第三次参加这种比赛,也是在2012年才熟悉这条路,最终在2013年的高考取得了丰硕的成果,并且相对数学竞赛来讲,来得比那个要容易。经过近一周的介绍,最终班级里数学成绩好的16名同学报名参加了这次竞赛活动。接下来的日子就是帮同学们上网查阅近几年的笔试题,与他们一起讨论解决问题。
二、解题能力的培养
其中我们遇到的困难是,这里面需要解决学生怎样通过阅读理解将文字语言转化为数学符号语言,这一点恰恰是教学的一个盲点,学生不能对应用问题进行有效的阅读理解。日常教学中,我们要注意指导学生在阅读中形成阅读想象、阅读联想、阅读思维、阅读情感等稳定的阅读心理要素,持之以恒地训练,使学生形成良好的阅读理解能力。其次,应加强学生运算(特别是近似计算)能力的培养,应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。由于我的学生是高一,刚刚脱离初中,所以在很多方面还是比较欠缺的。
三、建模论文的写作
(一)建模论文的标准组成部分
建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试,可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说,建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。
(二)建模论文的写作步骤
1. 确定题目。选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象,并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后,应该写一个写作计划给指导老师看看,并征求他们对该计划的建议。
2. 开展科研课题。去图书馆、互联网上查阅与课题相关的资料,观察有关的事件,收集与课题相关的信息。同时如果有条件的话,可以去拜访相关领域的专家和学者。然后将前期所收集到的资料与自己所学的相关知识组织在一起,进行论文的结构论证。完成这些工作后,你应该要制定一个课题时间安排表,这样能保证书写论文的循序渐进。记住在开始写论文后,一定要不断地和老师、家长进行沟通,让老师和家长斧正论文中出现的明显错误,并能提出一些更好的研究建议。在论文写作结束以后,一定要得出结论。
3. 完成论文写作。完整的论文在完成以上步骤之后就可以新鲜出炉了,完成论文后,一定要再看一遍自己的论文有没有错别字、计算错误、图形的移位或偏差等。最后,在论文的结尾处应该写上感谢的话,感谢帮助你完成这篇论文的所有人。
【关键词】高职;数学建模竞赛;创新;教学团队
我国高等教育的首要任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才,而学科竞赛是创新人才培养的一个非常重要的途径之一。数学建模竞赛作为其中一门学科竞赛对于提高高职学生的综合素质、培养高职学生的创新精神和团结协作精神、培养符合社会需求的高素质人才具有重要作用和意义。当前,很多高职院校已经开展深层次的数学建模教学和竞赛活动,构建了相应的数学建模竞赛教学团队。但是我们注意到这些教学团队主要依托于课程的教学团队或者依托于科研项目的科研团队,于是我们提出了建设一支融合制度建设、教学研究、科研活动和竞赛指导等多方面于一体的高职数学建模竞赛创新教学团队。
一、创新教学团队构建的具体实施
1、组建教学团队、优化人员结构
组建数学建模竞赛创新教学团队应根据教师自愿的原则组成,通过自荐或由教师推选等方式确立团队负责人。负责人一般应具有学术、教学专长和有人格魅力的教师担当。通过认真分析研究,优化团队人员结构,确定团队内部每位指导教师的主攻方向,实现优势互补,对于团队建设急需的研究方向或技术力量,则通过内部物色、主动参与和领导动员等方式加入到创新教学团队。经过一定时间的磨合,打造出一支专业面宽、职称学历层次合理、年龄结构适中、配合密切、形成高效率高情商的数学建模竞赛创新教学团队。
2、设定教学团队目标、引入竞争机制、完善制度建设
设定有效的数学建模竞赛教学团队目标是保障团队教学效果的首要保证。在团队目标建设中,必须具有长远发展规划和中短期建设目标以及特定学年和学期的教学改革和建设任务,并注意在工作中为教学团队设置不同层次的挑战性目标。在教师个人发展目标方面,应对不同教师制定不同任务和发展目标,以确保教师发展的分类分层推进,以有效激发并保护教师的教学热情。
引入团队竞争机制,增强团队驱动力。当团队处于竞争环境时,其创造力和潜力才能得到激发。外部压力的存在,能够加强团队成员间相互依赖相互合作意识,使团队的凝聚力得到相应提升。
完善团队管理制度和奖惩措施,制定出一整套关于竞赛培训、辅导、竞赛带队、团队研讨、外出调研、交流学习等方面的管理制度,并制定明确的奖惩措施,实施公平竞争、劳有所得、多劳多得的激励机制和退出机制。
3、改变传统教学方法、重点采用项目化教学
数学建模课程是一门实践性极强的课程,而传统的教学方法理论性强,学生难以理解,因此我们根据高职学生的职业特点,采用项目化教学。依据项目难易程度,有时还需要多种教学方法相结合。常用的其它教学方法有实例分析法、分组讨论法、启发引导法、师生互动法等等。
(1)实例分析法:如在讲2008年全国大学生数学建模竞赛D题NBA的赛程分析时,引入循环应用的实训项目。
(2)分组讨论法:各项目的实施以小组为单位,要求学生查阅相关资料,各小组之间讨论实验方案、实验过程、实验结果,交流心得。
(3)启发引导法:对于有一定理论和操作基础的项目,引导学生自主学习,如三维绘图,由于前期已经学维绘图的基本原理和操作,因此,重点在于引导学生学习操作相关函数。
(4)师生互动法:实训项目结束后由教师和学生共同分析、总结实验相关问题,做好总结归纳,逐步培养学生分析、解决问题的能力。
4、开展数学建模竞赛研究、加强团队科研能力
数学建模竞赛教学团队要有计划、有步骤的开展数学建模竞赛研究活动,主要包括竞赛指导方法研究、竞赛赛题研究、竞赛论文写作研究、软件编程研究等,全面提升团队指导教师的水平。同时以竞赛创新教学团队为基础,有计划的加强团队内部教师的科研能力,提升科研水平,组织教师申报数学建模各级科研课题。数学建模竞赛教学团队科研能力的提升将有助于数学建模竞赛水平的提高。
5、加强竞赛指导与技能竞赛相结合
数学建模竞赛教学团队要加强竞赛指导,采用项目化教学方法,引入问题驱动的启发式教学模式,提起学生将数学理论应用于科学实践的兴趣,扩大参与面,营造数学建模的活动与竞赛的氛围,真正地实现教学与竞赛实战的互动。另外,要有计划的组织学生参加各类数学建模技能竞赛,展示学生理论联系实际能力。目前我校数学建模技能竞赛主要依托于“二大竞赛”:即全国大学生数学建模竞赛和学校的数学建模技能运动会。
二、创新教学团队的建设成效
通过实践检验,我们认为这种高职数学建模竞赛创新教学团队一种有效的、有利于人才培养目标实现的教学团队,能够给学生综合素质的提高带来积极的促进作用。主要体现在三个方面:第一,对数学建模学习有挫败感和厌倦感的学生明显下降。从整体上看学生正在重新产生对数学建模学习动力和热情。第二,学生的自主学习能力明显加强,主要体现在用数学建模的知识点查阅和对知识点进行求解的能力的提高等方面。第三,教学团队的合作能力明显加强。由最开始的配合生涩,到目前的团队配合游刃有余,教师获得了团队合作的亲身经验,教学效果明显提升。另外,我们教学团队还申请了厅局级数学建模课题两项、校级数学建模课题两项和数学建模网站一项,更重要是我们所指导的学生在参加2013年全国大学生数学建模竞赛中获得两项全国二等奖、一项省一等奖、两项省二等奖和两项省三等奖的好成绩。
参考文献:
[1]李淑芝,兰红,杨书新.以学生为中心理念在教学团队建设中的应用研究[J].黑龙江高教研究,2010,(6):41-43
[2]解玉鹏.高校教学团队建设研究[D].湖南大学硕士学位论文,2010
论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用,研究了数学建模对高职数学教学的重要作用,提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具,更应着眼于提高学生的数学素质能力,而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体.
高等职业教育作为教育类型得到了空前发展.高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识,而且逐步渗透到高职院校的办学实践中.数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点.将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一.
一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性
大学生数学建模竞赛起源于美国,我国从1989年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加.数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛.数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”.数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件.竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力.数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文.数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域.而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模.数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法.通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:
(一)有利于大学生创新性思维的培养
高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力.这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力.我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性.数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力.
(二)有利于学生动手实践能力的培养
目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果.问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的.
数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果.在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力.动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变.
(三)有利于学生知识结构的完善
一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet网、计算机信息检索等.因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养.另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力.
(四)有利于学生团队精神的培养
学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神.数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天.在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决.集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识.任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞.
二、将数学建模思想融入高职数学教学中
通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中.以为要抓好以下几个关键点:
(一)在教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.
而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入,要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式.这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的,而是有现实的来源与背景,有其物理原型和表现的.在教学实践中,我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题.这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力.总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.
(二)在课程教学及考核中适度引入数学建模问题
实践表明,真正学会数学的方法是用数学,为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题.同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力;学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神.在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题.这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成,完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”.这种作法,鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力,培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力,调动了学生的探索精神和创造力,团结协作精神,从而获得除数学知识本身以外的素质与能力.
(三)、适时开设《数学建模和实验》课
数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展,数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术.为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等.与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟.它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析.在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理.计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的.
当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争.数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用.所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径.
参考文献
[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1986.
1.数学建模竞赛有利于学生创新思维的培养。数学建模是对现实问题进行合理假设,适当简化,借助数学知识对实际问题进行科学化处理的过程。数学建模竞赛的选题都是源于真实的,受社会关注的热点问题[2]。例如:小区开放对道路通行的影响(2016年赛题),2010上海世博会影响力的定量评估(2010年赛题),题目有着明确的背景和要求,鼓励参赛者选择不同的角度和指标来说明问题,整个数学建模的过程力求合理,鼓励创新,没有标准答案,没有固定方法,没有指定参考书,甚至没有现成数学工具,这就要求学生在具备一定基本知识的基础上,独立的思考,相互讨论,反复推敲,最后形成一个好的解决方案,参赛作品好坏的评判标准是模型的思路和方法的合理性、创新性,模型结论的科学性。同一个实际问题从不同的侧面、角度去思考或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型。数学建模竞赛不仅是培养和提高学生创新能力和综合素质的新途径,也是将数学理论知识广泛应用于各科学领域和经济领域的有效切入点和生长点。
2.数学建模竞赛有利于促进学生知识结构的完善。高校的理工科专业都开设很多基础数学课,例如:高等数学、线性代数、概率统计、运筹学、微分方程等,目前这些课程基本上还是理论教学,主要以考试、考研为主要目标。由于缺少实际问题的应用,知识点相对分散,很多学生不知道学了有什么用,怎么用。那么如何将所学的基础知识高效的立体组装起来,并有针对性拓展和延伸,是一个重要的研究课题[3]。实践表明:数学建模竞赛对于促进大学生知识结构完善是一个极好的载体。例如在解决2009年赛题———眼科病床的合理安排的问题时,学生不仅要借助数理统计方法,找到医院安排不同疾病手术时间的不合理性,还要结合运筹学给出新的病床安排方案,并结合实际情况评估新方案合理性;2014年赛题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略,参赛学生首先根据受力分析和数据,判断出可能的变轨位置,再结合微分方程和控制论构建模型,并借助计算机软件求解,找到较好的轨道设计方案。整个数学建模过程中,参赛学生将所学分散的数学知识点拼装集成化,在知识体系上,数学建模实现了知识性、实践性、创造性、综合性、应用性为一体的过程;在知识结构上,数学建模实现了学生知识结构从单一型、集中型向复合型的转变。
3.数学建模竞赛有利于培养学生的团队协作精神,提高沟通能力。现代社会竞争日趋激烈,具备良好的团队协作和沟通能力的优秀人才越来越受到社会的青睐。数学建模竞赛也需要三个队员组成一个团队,因为要在规定的时间内完成确定选题,分析问题、建立模型、求解模型,结果分析,单靠一个人是很难完成的,这就必须要由团队成员之间相互尊重、相互信任、互补互助,并且发挥团队协作精神,才能让团队的工作效率发挥到最大。同时,数学建模作为一种创造性脑力活动,不仅要求团队成员之间学会倾听别人意见,还要善于提出自己的想法和见解,并清晰、准确地表达出来。团队成员间良好的沟通能力,不仅可激发团队成员的竞赛热情和动力,还可以形成更加默契、紧密的关系,从而使竞赛团队效益达到最大化。
二、依托数学建模竞赛,提升大学生创新实践能力的对策
1.以数学建模竞赛为抓手,构建分层的数学建模教学体系,拓宽学生受益面。不同专业和年级学生的学习基础、学习能力和培养的侧重点都存在较大差异,构建数学建模层次化教学课程体系有利于增强学生学习和使用数学的兴趣,让更多的学生了解数学建模以及竞赛,通过自己动手解决实际问题,更加真切感觉到数学的应用价值,切实增强数学的影响力,扩大学生的受益面。南京邮电大学、华南农业大学、重庆大学和南京理工大学等高校这些方面相关工作和经验值得借鉴。因此,构建数学建模分层课程体系,在课程内容设置上,结合专业特色,有针对性设置教学方案和内容,逐步完善具有不同专业特色的数学建模教材,讲义和数据库、并保持定期更新,不断深入推进创新教学理念[4];在课程时间的安排上,遵循循序渐进的基本思路,一、二年级大学生开设数学建模选修课,介绍数学建模的基本理论和一些基本建模方法,三年级、四年级和研究生阶段开设创新性数学实验课程,重点训练学生应用数学知识解决实际问题的动手能力,并通过参加建模培训、数学建模竞赛以及课外科研活动,培养学生学习解决实际问题的能力;在课程目标的定位上,数学建模有别于其他的数学课程,集中体现在数学的应用、实践与创新,因此,数学建模不仅是一门课程,同时也是一门集成各种技术来解决实际问题的工具[6]。
2.以数学建模竞赛为载体,搭建横纵向科技服务平台,扩大数学建模影响力。数学建模竞赛的理念是“一次参赛,终身受益”,这就要求数学建模活动要立足高远,不断向纵深推进与发展,将数学建模应用融入服务国计民生。因此,选择优秀本科学生、研究生和毕业生,结合大学生创新创业计划,科研课题以及企事业单位关注的问题等,让他们自己动手去调查数据,查阅相关建模问题的文献资料,建立数学模型,借助软件进行模型求解,最后独立撰写出建模科技论文或决策咨询报告。全程参与“课外实习与科技活动”的方式,不仅实现了因需施教、因材施教的目标,还搭建了连接企业和学生的桥梁,不仅让大学生创新创业落到实处,为企事业单位提供了智力支撑,真正实现所学知识服务社会。
3.以数学建模竞赛为平台,加强教师的队伍建设,提升教师教育教学能力。数学建模授课和指导教师的教育教学能力直接影响着学生的创新能力。教育教学能力是指教师从事教学活动、完成教学任务、指导学生学习所需要的各种能力和素质的总和。数学建模的教学与传统数学教学相比,对教师的动手能力、教学内容驾驭能力、教学研究和创新能力等有较高的要求,因此,数学建模指导教师可以通过自主研修,网络研修,参与集体备课、听评课、教学研讨等方式提高自身业务水平,同时积极参与赛区、全国组织的学习和培训,加强交流,开阔视野,不断地提高自我认知、认识水平。只有建成一支高素质、实力雄厚、结构合理、富有创新能力和协作精神的学科梯队,数学建模整体水平才能有较大提升,才能适应数学建模发展的现实需要,切实有利于学生创新实践能力的提高[6,7]。
三、我校数学建模教学和竞赛改革的实践
1.构建模块化教学体系。针对我校轻工特色,结合专业培养需求,构建模块化教学体系。针对食品、生工、医药、化工和轻化等实验科学为主的专业,重点将实验设计、数据处理、数据分析和预测分析等内容模块化;针对数学基础较好的物联网、计算机、信息计算和自动化等专业,构建微分方程,运筹优化和控制论等内容模块化;偏于社科类的管理、会计、金融和国贸等专业,重点将概率模型、优化等内容模块化。再结合数学建模竞赛和大学生创新创业计划,构建“专业基础模块+知识拓展模块+竞赛需求模块+科研论文写作模块”的实践教学体系。