初中数学圆的基本模型精选(九篇)

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第1篇：初中数学圆的基本模型范文

关键词：初高中衔接；必要性；衔接点；教学方法

数学是门基础性学科，每个学生在小学、初中、高中甚至上了大学都要学习，往往对它会投入大量的时间和精力，由此也可以看出，数学对学生的发展起着非常重要的作用。但是高中数学的难度加大，使得一些学生出现畏惧心理和消极心理。所以，在教学过程中，教师要做好初高中数学的衔接工作，提高学生的学习积极性，提高学生的学习效率。

一、初高中数学衔接的必要性

初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。

从教材上进行分析，高中数学教材比初中数学教材“起点高，难度大，容量多”。初中数学教材侧重于知识点的记忆，而且容量小，使得时间上较充裕。高中数学侧重于各种能力的培养，时间紧张，除了让学生掌握基本的数学知识以外，还要培养学生的应用能力，使得学生感觉数学知识越来越难学，所以，在教学过程中，教师要分析教材，找到初高中教材中能够衔接的内容，调动学生学习的兴趣。

从师生情感方面分析，我们不能否认一些学生是因为喜欢数学教师而喜欢数学的，一旦他们不喜欢老师，即便是他们再喜欢这门学科，他们的学习效率也会随着下降。所以，作为数学教师，要积极地了解学生、关爱学生；要以自身的严谨作风感染学生，才能取得教育教学的成功，最终实现“亲其师，信其道”，真正使学生感受到数学的价值，进而使学生愉快地学习数学知识。

二、找准衔接点

现行高中数学课本，与初中数学相比，初步分析有以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显到严谨；从定量到定性。高中数学教材，提纲挈领，突出重点，从数与式的运算、方程不等式和函数、几何、向量的基本概念、概率统计和数学思想方法等方面回顾总结了初中数学的主要内容，突出介绍了在初中学习中较为忽视而在高中学习中常用到的数学思想方法。所以，在教学过程中，我们要找准衔接点，明确初高中教材内容中相同的地方，并予以深化，让学生在巩固旧知的过程中掌握新的知识。

例如：初中数学中讲授了二次函数的有关知识，在高中数学中含有函数概念与基本初等函数。教师在教学过程中，要让学生感到熟悉，又让学生学到新的知识。所以，我们可以采用对比的方式，让学生进行新课的学习。如：在初中学习中，函数的定义：在某一变化过程中，有两个变量x，y，在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，这时就称y是x的函数。这时，x是自变量，y是因变量。而高中函数的定义：一般的，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则，f对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f（x），x∈A。其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f（x）的定义域。所以，在授课的时候，我们可以让学生进行对比，在比较中理解集合，理解函数新的定义。

在初高中知识点的衔接过程中，除了让学生在对比中理解之外，教师还可提高学生的探究能力，让学生通过问题的解决与探索来提高学习积极性，让学生重拾初中知识，更好地理解新的知识，使学生更快地适应高中阶段的学习。

如：在学习“圆与方程”时，其中在介绍直线与圆的位置关系的过程中，初中教材中主要讲授的内容是直线与圆的三种位置关系――相交、相切、相离；探究圆心与直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。而高中数学教材中，这部分知识的侧重点是让学生了解直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，学会用坐标法判断直线与圆的位置关系。教师要明白初高中教材中的教学侧重点是什么，这样才能够更好地找到衔接的切入点，让学生更快地进入学习状态。所以，我们可以创设一定的问题情境，让学生去探究。如：在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？让学生进行探究，引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程，进而引导学生进入本节课的学习当中，并让学生学会用坐标法判断直线与圆的位置关系，提高学生的学习效率，让学生不会感到知识点之间的孤立和脱离，促使学生得到更好的

发展。

三、教学方法的衔接

所谓的教学方法，是指在教学过程中，教师和学生为了实现教学目的、完成教学任务而在共同活动中采用的方法。在初中教学过程中，教师通常强调记忆，只要学生记住一个类型的试题解答过程，再经过反复的练习，也就是我们经常所说的题海战术，去应对那些原题出现频繁的初中试题是绰绰有余的，所以，初中数学教学过程中，我们可以不需要强调太多的数学学习方法。但是，对于高中数学来说，没有学习方法的指导，学生将会感到盲目不知所措，因此，教师要注重教学方法的选择，采用多种教学手段，做好初高中数学的衔接，在调动学生学习兴趣的同时，提高学生的学习效率。

本文以数学练习题的衔接为例进行简单介绍，让学生在应用数学的过程中得到更好的发展。例如：某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k（Q）=40Q-1/20Q2，求总利润L（Q）的最大值。

解析：总利润L（Q）=40Q-1/20Q2-10Q-2000=-1/20（Q-300）2+2500。故当Q=300时，总利润最大值为2500万元。

在初高中阶段都会遇到类似的试题，初中阶段我们授课的关键是让学生掌握二次函数的配方法，基本上学生学会做一道类似的试题就会做一类题了。然而，在高中阶段，我们要让学生明白的不仅是这道题的考查点，还要让学生学会建立数学模型，让学生熟练应用建模思想，培养学生的应用意识，提高学生的学习效率，让学生得到更好的发展。

在数学教学方法上，初中教学过程中，我们主要以传授为主，很少实行自主学习，总是担心学生缺少自主学习的能力，不能给学生真正的自由展示空间。而高中阶段，学生的自主性已得到大幅度提高，教师要慢慢地对学生放手，真正培养学生的自主学习能力，让学生能够自主遨游在数学的未知世界里。

在学习“函数的概念和图象”时，由于在初中阶段已经对这部分知识进行了介绍，所以，在高中讲授这节课的过程中，我采用了自学的方法，让学生分小组进行自学，遇到什么忘记了的问题或是不能理解的问题，先在小组内进行交流解决，最后没有解答出来的再由教师给予指导，真正地发挥了学生的主体性。而且，在这个过程中，学生还复习了初中的有关知识，帮助学生养成自主学习的习惯，使学生得到更好的发展。

数学是一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，进而解决问题，直接为社会创造价值。因此，教师要做好初高中数学的衔接工作，实效数学课堂效率最大化，使学生得到全面健康的发展。

参考文献：

[1]姜洋.如何做好初高中数学的衔接[J].考试周刊，2011（60）.

第2篇：初中数学圆的基本模型范文

【关键词】数形结合 初中数学 应用

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2012）24-0140-02

数与形是有着密切联系的，在一定条件下，“数”可以向“形”转化，“形”可以向“数”发生转化。数形结合的教学方法，服务于基础教学，通过将抽象问题形象化，深入浅出地帮助学生更好地理解数学知识，达到教学的目的。通过形象思维，提高学生的积极性、主动性，提高了学生的素质能力。

数形结合的本质是运用较为直观、形象的几何图形把抽象的数学语言具体化，把复杂的数量关系简单化，从而提高解题效率，优化教学效果。数形结合这一方法，主要应用于初中数学中的函数与图像之间、曲线与方程之间、实数与数轴上的点之间的对应关系。要促进学生高效运用数形结合这一方法解决数学问题，教师必须指导学生体会并理解数形结合的思想，同时加强其在解题中的运用。

一 数形结合在初中数学中的运用

1.运用数形结合解决函数与图像的对应关系

数学教学的目标是理解，然而，由于数学较为抽象，教学中很难直观地展示模型，因此要达到理解这一目标比较困难。数学实验可以变抽象教学为直观教学，帮助学生更好地学习。例如：做2千克面粉的馒头，需要加多少水才能蒸出美味的馒头？日常生活经验告诉我们：水的重量x，1kg

2.通过数形结合用数轴上的点表示实数

在初中数学中，数轴是非常重要的解题工具，将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系，是初中数学中数形结合的重要体现。学习将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系，会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较，探索同一数轴上两点的距离，这些都是通过运用数形结合的方法，用数轴上的点表示实数，提高学生对实数的理解能力，并快速有效地解决相关问题。下面通过两个例子说明数轴上存在与无理数对应的点。

步骤：（1）用计算器计算；（2）取近似值，即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个有理数所对应的点对T大致定位。

说明：关于问题1中的（1）、（2），是为回答一个无理数能否用数轴上的点来表示的问题。（1）选用 ，是本章开始已研究过的无理数，根据已学过的知识将它转化为线段长，再在数轴上画出；（2）选用π，我们也可以通过圆的周长将它转化为线段长，在数轴上画出。通过这两个实例，可以说明数轴上确实存在与无理数对应的点，说明我们所认识的数轴是实数的数轴。注意：（1）中须回避勾股定理。

3.用几何图示法解代数问题

很多代数问题用纯代数知识来解答很繁琐，也很难解决。因此，许多代数问题用几何图示法来解决非常容易，下面举几例进行探讨。

例如：线段图示法。

二 小结

总而言之，基于初中学生的形象思维优于抽象思维的特点，数形结合的教学优势是其他传统教学方法不可比拟的，形的重要性是不可忽视的。数与形的结合，有利于提高学生的探索欲望和求知欲，使学生在学习中变被动学习为主动学习，避免复杂的推理和繁琐的运算过程。教师应该创设有利于学生积极参与讨论交流的问题情境，在教师的引导、启发和激励下，让学生主动去探究，并鼓励学生进行知识创新。

参考文献

[1]黄东瑜.例谈数形结合在初中数学中的应用[J].数学教学与研究，2011（28）

第3篇：初中数学圆的基本模型范文

[关键词] 初中数学；活动教学；课堂教学

活动教学是基于一定的教学目标和任务，教师根据学生的身心发展规律以及学习知识的一般过程，为学生创设各种合乎学生需求的活动情境，如游戏、学具制作、表演、竞赛等，以充分调动学生各种感官的协调发展，从而促进学生思维和智力的有效发展. 生理学研究表明，当学生对所学的对象和材料充满热情时，便会促进学生血液循环的加速，从而为大脑皮层活动提供充足的养分，提高学生的思维能力，而且，心理学也从激励的角度论证了诸如活动所带来的兴趣，能够激起学生学习的无限内驱力. 所以，活动教学法作为一种能够充分调动学生各种感官参与和作用的教学方法，其本身就具备这两种基本的功能取向. 而初中数学课程的基本特质决定了学生不可能靠听听、记记、抄抄、写写就能完成自己的学习活动，它呼唤的是学生全身心的参与，追诉的是学生高昂热情的投入，因此，活动教学法在初中数学课堂教学中的应用已是水到渠成.

■ 预设详尽科学，自然生成数学

知识

教学设计是课堂教学的前奏，也是实施成功教学的基础和前提. 活动教学作为一种课堂教学模式，本身所具有的一般教学特征就决定了其必须要有一个详尽的教案设计，再加上其所独具的活动性、实践性、活跃性、逻辑性等特征，更加要求其必须要有一个完备、科学的预设作为教学的先导. 所以，初中数学在实施活动教学时，需充分尊重学生的数学学习需求，从初中生数学知识建构的一般过程出发，进行活动教学的全面预设，以便帮助学生在课堂学习中根据预设指导，有效开展各种数学活动，自然生成数学知识.

例如，教学“展开与折叠（一）”这一课，本课适合以活动作为教学的主线来进行，以引导学生在实践和活动中充分体验展开、折叠的一般过程，并领会立体图形与平面图形之间的关系，且能画出一般立体图形的平面图形. 所以，我们可以设计如下的活动教学方案.

“展开与折叠（一）”活动教学方案

活动教学目的

1. 通过观察、思考和实践等活动，体验立体图形与平面图形之间的转化关系.

2. 会画出简单立体图形的平面图形.

3. 亲身经历图形的变换过程，发展空间观念.

4. 通过各种活动激发探究兴趣，养成研究性学习的习惯.

活动教学内容

活动一：立体图形在生活中并不少见，教师首先设置了一个“审美活动”，让学生对教师所出示的一系列精美图片进行赏析，并让学生思考它们是如何做成的. （这个活动不仅发展了学生的数学美感，而且以各种几何图形帮助学生建立了先入为主的印象）

活动二：教师拿出课前准备好的两个实物，即奶粉瓶与冰淇淋模型，引导学生展开动手实践活动，即让学生结合自己的预习成果，通过观察、思考、分析，先试着说说它们的侧面展开图会是什么样的图形，再拿出自己课前制作好的圆柱和圆柱模型，动手实践，检验自己的假设. （这个活动是本课教学的基础和重点，是帮助学生正确认知本课所授知识的关键环节，教师可以渗透各种有趣的元素，以激起学生的无限探究热情）

活动三：拿出事先准备好的正方体模型，将各个面用字母或数字进行标记，再动手实践，将正方体展开，探究其展开后的图形. （这个活动是上一个活动的延伸，旨在巩固学生对立体图形与平面图形之间转换关系的认知）

■ 活动丰富多样，有效造就学习

氛围

作为师者，我们非常清楚，不同的教学内容一般不可能存在完全相同的教学范式，而且，相同的教学方式也不可能长久地起到稳固学生兴趣、涵养学生动机的作用. 长久以来，我们固守应试教育的老道，将学生视为可接受任何东西的容器，而采取盲目灌输的方式来施教，结局可想而知，必然走向自我欺骗和自我伤害的路途. 所以，无论何种教学，都必须从学生的差异性和独特性出发，变换使用不同的教学模式，才能如涵养水源一般，让学生的智慧源源不断地外溢. 而初中数学活动教学是结合两种特质对象的产物，且更加贴近学生的思维和心灵，所以更应保证时时以丰富多彩的活动形式来营造和谐、热情的数学课堂氛围.

例如，学习“合并同类项（一）”，本课也是一个实施活动教学的良好案例，而且组织的活动较多，教师不可能整堂课都以单一的“练习―归纳”来实施活动教学，而应以丰富多样的活动形式来造就有效的课堂氛围. 如在探究“合并同类项”的基本法则时，有如下方法.

方法一：直观性活动形式

直观性的东西总能为学生提供免除过多思维运作的材料，从而让学生在熟悉的心理环境下顺畅地进行数学思维活动，而且能够保证花最少的课堂时间达到预期的活动效果. 所以，初中数学教师可以设置这样一个数学小组讨论活动，即向学生提供几组有关同类项合并的题目，让学生通过观察和思考，交流它们之间存在什么关系，具体如下.

（1）4x与2x+2x

（2）-9ab与ab+（-10ab）

（3）3a 2b+7.2a 2b和10.2a 2b

（4）■mn4与-■mn4+■mn4+■mn4

问题？摇 观察上面各式，看看哪一个小组发现的规律最多. 老师将对表现最好的小组进行奖励.

反思？摇 这是个直面新知的数学探究活动，没有既定的活动结果，也没有僵化的思维模式，学生可以将自己看到的、想到的、感受到的、讨论交流到的规律都说出来，不仅能发散学生的思维，而且能为学生提供展现主体性的舞台.

方法二：实践性活动表现

生活是学生最为熟悉的场景，无论教师采取何种方式来解释某种复杂的数学原理，其效果都不会比生活实例来得好，所以，初中数学教师还可以结合学生的日常生活实际，创设一个实践活动，让学生在模拟的实际环境中通过实践探究合并同类项的基本法则. 如已知某班有4a个学生准备周末去郊游，隔壁班学生听说后，有5a个加入了郊游的行列，现在共有多少个学生准备去郊游？如果中途有2a个学生有事没去，那又有多少个学生将去郊游？（a代表未知数）

反思？摇 这个实践活动简单且容易入手，很快就能给学生带来一个熟悉且亲切的主观感知，从而调动学生已有的生活经验，帮助学生在活动过程中利用这些经验更好地理解“合并同类项的基本法则”.

……

■ 对话真情自然，引发学生思维

碰撞

正如我们所知，一个人所能看到的东西非常有限，而如果两个人，甚至是一群人所看到的东西就非常惊人，且如果他们能够实现彼此间的资源共享，那每个人所能看到的东西将非常广泛. 所以，如果初中数学活动教学只是个体间独立的活动表现，只是个体本身获得意外的收获，那成效将远不如通过对话来实现的彼此间收获的交流和学习，因为对话是一种发自内心的心灵感应活动，是集结对话者所有已知经验的行为表现，更是激发学生创造性思维的最佳途径. 因此，初中数学在实施活动教学时，还应注重加强学生间的合作活动，强化学生的合作学习能力.

第4篇：初中数学圆的基本模型范文

关键词:初中数学；开放性教学；数学素养

1前言

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：数学课程的设计与实施应当重视并运用现代信息技术，尤其要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学、解决问题的强有力工具。这就是说，数学教学应当与时俱进、勇于改革、善于创新，积极寻找与现代信息技术之间的有效整合点来自我优化，开放性教学活动应该要转变学生的学习方式，注重培养与提升学生的数学素养和信息素养，为促进他们的自主发展、可持续发展和个性化发展注入活力。

2利用信息技术创设开放情境，为数学教学提供活力支撑

在义务教育阶段，数学教学活动是一个“基础知识传授”“情境创设运用”和“消化巩固实践”不断深化与推进的过程。因此，数学教学情境的创设（或引入）与运用是数学课程活动中极其重要的一种环节。以多媒体和网络信息为核心的现代教育技术能够创设丰富多元的教学情境。比如在教学“三角形的内角和”时，教师首先引导学生开展剪纸、拼接和度量等系列活动，让他们通过动手实际操作直观感受；接着利用几何画板技术画出一个任意三角形，量三角形的形状和大小。学生通过这些操作，发现无论怎么变换形状和大小，三角形的三个内角和总是180°不变。再如在教学“直线与圆的位置关系”时，教师首先播放“海上日出”录像，让学生对地平线与旭日初步形成一种直观印象；然后借助多媒体课件让他们讨论直线与圆的位置之间有着怎样的数量关系——相交、相切和相离，而且与圆的大小相关，与直线到圆（直线到圆心）的距离相关。动静自如的优美画面，观察、思考和讨论让他们能够自觉主动地把相对复杂抽象的数学问题与喜闻乐见的熟悉场景联系起来进行分析[1]。

3利用信息技术适当扩充容量，开展数学的开放性教学

在学校教育中，基础教材固然是课程教学的基本内容，课堂教学同样是课程活动的主要形式。有业内人士说道：“过去教科书是课程学习的全部内容，如今社会生活则是课程学习的教科书。”这些启示教师应当根据实际教学情况和学生发展需要，努力通过各种途径和形式，适时适量地扩充一些教学内容和活动容量。这不仅有利于提升课程教学的质量和效率，而且有利于为课程教学活动源源不断地增添一些活力元素。比如在教学“勾股定理”时，教师可要求学生在课前通过现代信息技术，主动地去寻找与勾股定理相关的一些学习内容和证明方法。因为勾股定理的证明方法不是一种，而且各个证明方法也不尽相同，他们在讨论交流中对各种证明方法进行比较、分析和归类，从而较好地实现优质资源相互共享的活动目标。这样，一节原本普普通通的定理证明课教学不仅让学生主动地把它延伸到课外学习活动之中，而且借助网络资源平台不断地优化教学信息，从而掀起良好的学习热潮。除此之外，教师还可以把一些教学重难点内容以及学生易混、易错的数学知识汇集成“多媒体技术集锦”，在课内外教学活动中适时适量地展示出来，让学生在独立思考和合作探究中不断地反刍、消化、比较与分析，从而在可持续学习和个性化学习中努力获取良好的效益和效应[2]。

4利用信息技术呈现知识生成，促进数学抽象思维的形成

数学学科知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性特征，这对于由形象性思维向抽象性思维逐步过渡的初中学生而言，确实是一种不容忽视的挑战和无以规避的考验。在传统封闭型数学课程教学活动中，由于深受时间、空间和条件等多种因素的限制，诸如一些概念性数学知识和操作性教学过程等难以有效显现它们的生成性过程，从而让学生课程整合•只是“知其然，却不知其所以然”，他们在实际操作中无法深入灵活地运用，就是死搬硬套，其结果是事倍功半。而现代信息技术具有图文并茂、音像和谐、动静自如、直观形象和操作便利等许多方面的优势功能，对解决上述难题可谓是迎刃而解、得心应手。比如对于“一个正方体最多可截出几边形”的问题，初中学生很难想象出“最多截出六边形”，而且手工操作起来很有难度。有鉴于此，教师可借助多媒体课件直观形象地展示出这一过程，让学生在寓教于乐中既可“知其然”，又能“知其所以然”。再如许多初中生对于截面是三角形、正方形、梯形和矩形等情形还是能够理解的，然而对于截面是五边形或者六边形的情形就难以想象了。教师借助多媒体平台显示，让学生在身临其境中切实地感悟其截割过程，这非常有利于他们逐步形成知识的构建过程，有利于促进他们由形象性思维向抽象性思维的快速过渡，有利于培养他们的数学思想和方法。两相比较，孰优孰劣是不言而喻的[3]。

5利用信息技术展示学科文化，为学生形成数学思想奠基

初中数学新课程标准在“基本理念”板块中明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学科学作为人类社会的重要文明成果之一，从它的来源和产生、发展过程来看，不仅积淀了非常丰厚的价值底蕴，而且早已形成具有个性化特征的科学文化现象。自从进入21世纪以来，数学文化在中小学基础教材和校园教学中渐渐增加，这就非常明显地标志着数学文化的研究内涵和育人价值终于赢得了重视与发展。理论和实践充分表明：在学校教育中，教师把数学学科文化积极有效地渗透到课程教学活动中，努力让学生在数学学习过程中深受其感染，产生一种文化共鸣，并且深刻体会数学的文化品位与价值底蕴，从而体察社会文化和数学文化之间的内在联系，这对于培养学生的数学情感和学习品质必将能够发挥潜移默化的作用。在现行基础教材中，数学文化多以阅读材料的形式展现出来，往往传递给人一种爽心悦目和风味独特的感觉。在初中数学教学过程中，教师借助现代信息技术展示丰富多元的学科文化内容，则能为数学学习活动和锻铸学生思想提供源源不断的精神元素。比如在教学“无理数”时，教师可让学生从网上搜索并下载有关无理数的历史由来，从中深刻感受古希腊伟大数学家希帕索斯（Hippasus，约公元前500年，无理数发现第一人）那种“坚持真理、献身科学”的大无畏精神。诸如此类，这难道不正是当今中学生亟待滋补的精神元素吗？

6利用信息技术开展合作学习，培养学生的团结、协作、创新精神

在初中数学教学过程中，无论课堂教学，还是课后辅导环节，师生之间处于“一对多”的状态。由于时间等因素的限制，在课内辅导和课后补差时，教师常常只能“面对个别、不及其余”，因而感到“心有余而力不足”，要想面面俱到显然是难以企盼的。多媒体技术具有强大的人机交互功能，能够解决这个问题。例如：一方面，教师可按照章节内容来划分知识点模块，并通过多媒体技术显示出来，以便于学生在课后独立学习和合作探究；另一方面，“数学学习离不开题量训练”，教师可利用其大容量特点，以“智能库”形式长时间显现，以供学生自行选取相应的作业题型和合适的作业数量。尤其通过多媒体实行“一题多解”“一题多变”“一题多用”等数学题型的拓展和延伸，则能够在“不用扬鞭自奋蹄”的氛围中自觉凝练学生的合作探究精神，这样非常有利于在潜移默化中有效地培养他们的发散性思维。例题：1）全班50名同学，每两人互握一次手，共需要握手多少次？2）甲乙两站间有5个停靠点，每两个站点之间需要准备一种车票，共需要准备多少种车票？3）n边形共有多少条对角线？对于上述问题，启发并引导学生通过建立同一数学模型来解决问题，既可培养学生的归纳整理能力和数学建模意识，又能激发学生举一反三的思维火花。

7结语

在初中数学教学过程中，把现代信息技术与开放性教学相互渗透和有效融合起来，非常有利于培养学生的数学素养、信息素养和能力素养，这种教学相长的实践课题活动必将日益兴旺。

作者:李长伟 单位:淄博市临淄区第二中学

参考文献

[1]蔺起金.让课堂教学充满“现代气息”:初中数学教学中多媒体教学现状及对策初探[J].考试周刊,2013(78):76.

第5篇：初中数学圆的基本模型范文

【关键词】 初中数学；探究能力；应用能力

随着社会的发展与进步，数学在科技、生产以及生活诸多领域具有广泛的应用前景. 数学的教学工作，不仅仅是为了对学生进行数学知识的灌输，更重要的是培养学生的数学实践能力以及创新能力. 探究能力和应用能力无疑是将理论转化为实践应用的关键因素. 在初中数学的教学工作中，教师应该清楚地认识到这一点. 本文首先对数学探究能力和应用能力的概念进行阐述，然后，结合当前教学现状探索如何提升初中生的数学探究能力和应用能力.

一、数学探究能力和应用能力

（一）数学探究能力

探究能力主要是指人们为了更好地对事物之间的联系进行描述，对现象的本质进行了解，形成系统的思想理念而采用的各种方法. 初中教学背景下，科学探究能力主要是指借助多种方法，有效解决数学学习过程中的各类问题而表现出来的适应能力和心理特征. 其主要内容包括：问题意识、探究意识、探究能力和合作意识.

（二）数学应用能力

数学应用能力可以看作是：借助数学知识，对实际问题进行分析，并有效将其解决的能力. 其中的实际问题是包括日常生产、生活的所有具有实际意义的数学问题. 通常情况下，初中数学应用题是结合学生本身掌握的数学知识，联系实际需求而设计的实际应用问题，其对于学生分析问题、解决问题的能力提升具有重要意义.

二、数学探究能力和应用能力的培养策略

初中数学的探究能力和应用能力是数学能力的重要组成部分，并且，二者具有很多相似性，学生在接触实际问题时，首先要具有良好的探究能力，才能够有效地发现实际问题中存在的数学问题，并对其进行深入、细致的分析. 而在探究过程中，学生对数学知识的应用能力也是毫无遗漏地表现出来，而且，随着应用能力的增强，便能够更好地对新问题进行有效探索，进而达到理论联系实际，提升创新能力的效果.

（一）创设实际问题情境，引导学生进行问题探究以及数学知识应用

数学来源于生活，又应用于生活. 教师借助学生熟悉的实际问题创设问题情境，不仅能够更好地吸引学生的注意力，还能够使其明白学习数学知识的实际意义，并产生强烈的学习欲望，主动地进行探究学习. 同时，新课的实际问题与实际生活紧密联系，学生自然会更好地掌握所学知识的具体应用，其应用能力也会得到一定的提升.

例如：人教版数学七年级上册第二章中的“一元一次方程”，教师从日常生活当中的实际问题入手，引入了一元一次方程的应用，介绍了一元一次方程的概念. “从古老的代数书说起”引入了一元一次方程的解法，用方程的思想和知识建立数学模型，学习解决生活中的“买布问题”、“销售中的盈亏”、“用哪种灯更省钱”、“球赛积分问题”等；八年级数学“一次函数”一章，结合实际中的“调配问题”、“如何根据实际选择更优惠的上网方式”等问题，通过建立数学模型，运用函数和方程的思想解决实际问题，培养了学生应用数学的意识，有助于提高学生应用数学的能力和探究能力.

（二）具体情境中，自主探究，感受数学知识应用

学生之所以认为数学课程难学、难懂，就是因为传统的“灌输”模式直接将抽象的数学概念灌注到学生的脑中，对抽象概念的强制性记忆当然是“苦不堪言”的. 新课改中，非常鼓励学生养成自主、合作以及探究等学习模式，强调学生的主体性以及教师的引导性. 在这一教育理念指导下，教师可以为学生创设具体的现实情境，引导学生在自主探究、合作交流中理解数学知识的内涵以及外延，感受数学知识的实际应用，并不断地进行知识的应用创新，进而在探究中发现解决问题的关键，在解决问题过程中培养解决实际问题的能力，最终实现理论联系实际，实际中创新的目的.

例如：“概率”这一数学概念，如果只是就其概念进行“灌输”的话，学生会觉得既抽象，又生疏. 但是，“概率”一词却是与学生的实际生活息息相关. 一个很明显的例子就是投掷硬币，猜一猜其落地时的正反面的可能性. 其实，另一名学生很感兴趣的例子就是，有些学生在做选择题的时候，遇到不会的题目，经常会主观地进行判断，并根据判断选择一个自己认为正确的选项. 或者直接就随意选择一个. 这些例子中都会透射出“概率”的影子.

（三） 合作学习，解决问题

合作学习是指在教师的引导下，根据教师提出的实际问题进行初步论证. 合作学习并不是优等生教导“潜力生”，也不是单纯的小组讨论，而是在教师的引导下，小组内成员精诚团结，相互帮助，共同进步. 其基本方法主要包括：小组游戏竞赛法、团队研究法等.

其中，小组竞赛法是教师将班级的全体成员均分成5人左右的“异质”小组，同一个小组共同完成教师分配的探究任务. 当任务完成时，进行小组之间的成果竞赛，这种方法可以有效地替代平时的“月考”或者“单元考试”，并且，由于任务都是与实际问题相联系的，加之解决方案不唯一，所以，学生在探究的过程中，不仅要对实际问题进行深入分析，还要将所学知识不断尝试于解决过程中，其探究能力和应用能力自然而然就会有所提升.

团队研究法，该方法的设计目的就是为了给学生提供丰富的学习经验，其可以与小组竞赛法联合使用，不过这个时候，教师给每组分配的任务可以相同，也可以不同. 不同的时候，教师可以将一个大的实际问题分解成若干个小问题，然后，分配给各个探究小组.

（四）借助课外实践，激发学生的探究兴趣，提升数学应用能力

掌握知识，并运用知识解决问题才是初中数学教学的完整目标. 要想真正地依靠数学课堂教学，是很难真正实现教学目标的. 因此，要适当地进行教学的“有效补充”，数学课外活动就是一个非常好的“补充渠道”，实践证明，其在促进学生探究能力和应用能力上起到了重要作用.

1. 借助学生兴趣爱好，引导数学实践学习

“兴趣是最好的老师，其永远战胜责任感”这句话已经得到了教育界的普遍认可. 初中生对各种实践活动充满了好奇心和探究心. 教师应该充分利用这个特点，积极组织各类数学兴趣小组，引导学生自发地发现生活和学习当中的各类数学问题，并结合所学数学知识，进行深入研究，探寻解决问题的方法，最终将问题加以解决.

例如，在学生进行几何知识学习过程中，教师就可以借助兴趣活动小组向学生传递“几何就在你身边”的理念. 这时候，学生对枯燥、乏味的几何图形充满了好奇感，就如同发现了“新大陆”一样，并且，主动回忆其身边的一个个真实事物，并将其与冷冰冰的“几何图形”联系起来，而且，还会在课余时间，和一些同学到户外主动去发现. 这时候，学生就会在看到轮胎时，想到圆形. 看到花瓣时，想到一些正多边形，等等. 同时，还会提出一些疑问，为什么车轮要是圆的，而不是方的，或者三角的，从而对这些图形产生了浓厚的探究兴趣. 而当学生在弄明白图形的性质以及特征时，就会明白为什么要那样设计，从而更好地掌握了图形的实际应用范围.

（五）开展数学实践活动，提升学生的数学能力

培养学生的探究意识和应用意识，最有效的方法就是让学生真正参与到实践活动当中. 教学实践表明，深入研究教材，从中提炼出解答问题的数学建模思想，是基本而重要的方法. 而开展数学课外活动又是数学教学不可缺少的重要步骤，它是课堂教学的延续，是知识、技能转化为能力和素质的又一中介.

新教材鼓励学生开展各种数学活动，每一章节都配备了 2～3个数学活动的课题. 我们可以利用教材中的这些数学活动，指导学生进行数学应用的实践，丰富学生参加数学活动的体验，从而增强数学应用意识，提高数学应用能力和探究能力.

例如，在学习有理数这一章时，学习了正数和负数后，可以安排一个记录家庭收支账目的数学活动. 请同学们帮助家庭记录一个月（或一周）的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，并计算当月（周）的总收入、总支出、总结余以及每日平均支出等数据. 在教学中学生对这个实践活动表现出了极大的兴趣，不仅按要求记录了家庭一段时间的收支账目，同时对家庭的各项收入和支出进行归类记录，在计算总收入和支出时注意采用简便计算方法. 这样一个看似简单的数学活动，学生不仅在具体实践中巩固了正数和负数的概念、表示方法、具体应用，同时，还对很多数学思想进行了有效强化，又如，分类讨论，学生在记账过程中分门别类就是分类思想的具体体现. 不仅如此，学生的计算能力也得到了有效锻炼. 如此一来，利用简单但却贴近学生实际生活的数学活动既有效地帮助了学生对所学数学知识加以巩固，又丰富了初中数学的教学形式，使得数学课堂变得生动有趣.

三、结 论

近年来，随着教育体制改革的不断深入，国内的义务教育工作取得了丰硕成果. 传统的“填鸭式”教学模式正在逐步退出教育舞台，并且，教育目标也逐渐转向为“培养学生的实践能力”. 初中数学作为一门重要的基础学科，其在培养学生探究能力以及应用能力上发挥出重要作用. 尽管在目前的初中数学教学过程中，还存在一定的不足之处，但是，我们有理由相信，在不断的教学改革中，一定会更好地提升初中生的探究能力和应用能力. 本文重点探索的就是如何提升初中生的数学探究能力以及数学实际应用能力.

参考文献：

[1]杨鹏程.数学教学有效性的课后反思[J].中学生数理化（教与学），2011（07）.

[2]朱颖霞.例谈信息技术课堂教学的导入方法[J].科学大众（科学教育），2011（01）.

[3]巢建伟.浅谈数学教学价值取向与“人”的发展需求整合[J].科学大众（科学教育），2011（01）.

[4]姜昊.初中数学教学研究性学习模式的实践研究[D]. 天津师范大学，2012.

[5]邵潇野.初中数学教学中培养学生问题意识的实践研究[D]. 东北师范大学，2011.

[6]张淼.培养初中生数学应用意识的实践研究[D].天津师范大学，2012.

[7]刘福根.提高高中生数学解题能力的教学方法研究[D].天津师范大学，2012.

[8]杨宇.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[D].天津师范大学，2012.

[9]李晓洁.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].天津师范大学，2012.

第6篇：初中数学圆的基本模型范文

关键词：课堂教学；教学目标；教学行为；有效性开展

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）10-0365-01

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。我者认为，要彻底根除学生"惧怕"数学的病因，教师除了考虑到学生年龄特征因素以外，更重要的是根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高其学习能力和适应性。

1.利用多媒体进行教学

随着信息技术的发展，多媒体技术普及到了社会的方方面面，在课堂教学中也已经应用得十分普遍。多媒体教学有其显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举的例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容以及重点和难点，同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然"幕"上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。我们分析了多媒体教学的诸多优点，这也是现在多媒体教学被普遍运用的原因。的确，绝大多数学校，绝大多数课堂都会使用多媒体来进行教学。因此，要想提高初中数学教学效率，不可避免的要利用多媒体进行教学，来提升数学教学效率。同时，教师也要注意，在利用多媒体进行教学时要注意适度、适当，而且要注意师生的沟通和互动，只有这样才能不违背多媒体教学的初衷。

2.利用现代化教学技术

新课程标准规定，教学应当对现代信息技术与其他学科资源充分利用，不得忽视现代化教育技术在数学教学中的应用，为学生提供更为丰富的学习资源。现代科学技术领域中有形形的教育产品，如课件、软件、多媒体技术等等。我们分析初中生的年龄和心理特点发现，他们对抽象、枯燥的数学概念不感兴趣，听课注意力不集中，容易影响教学质量。采用直观形象的图片、视频能够使抽象、枯燥的数学概念变得直观形象，从而引起中学生的兴趣，在一定程度上提高课堂教学质量。例如，许多学生学习几何时无法想象那些空间，造成学习困难。

几何教学中如果采用传统的教具运用，很难使抽象的几何概念真正的形象化、具体化。但是多媒体技术具有使几何概念真正"活"起来的功能。在用"几何画板"讲解"直线和圆的位置关系"可以使直线转动，产生与已知圆的相离、相切、相交的各种动态的位置关系，并在旁边显示圆的半径（R），动态地显示圆心到直线的距离（d）。学生可以一目了然地动态地了解到直线与圆的位置关系，圆的半径（R）与圆心到直线的距离（d）的数量关系。学生在观察实验的同时，推出直线与圆的位置关系，圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系：相离Rd。学生的脑海里只要一提到直线和圆的位置关系，就想到旋转着的图像。类似这样的课件还有"垂直平分线的性质""平行四边形的判定""圆和圆的位置关系"等。

3.巧妙设计课堂提问，激活学生的数学思维

恰到好处的提问，不仅能调动学生的学习积极性，揭示问题的本质，也能激活学生思维，提高学生的学习效果；反之，提问方法不当，不但不能切中问题的要害，反而易使人感到乏味和厌烦。因此，在初中数学教学中，教师也要重视课堂提问的设计，根据教学内容，结合学生实际，创设多种形式的数学问题。具体说来，问题的设计需要注意以下几点要求：首先，要有针对性。教师所提问题，应与本次教学内容有关，有针对性、有明确的目的，不能模棱两可。其次，要有深度。提问是为了激活学生思维，促使学生调动自身思维的每一根神经，思考问题。因此，教师所提问题就要有一定的深度，不能只让学生回答"是"与"不是"或"对"与"不对"。再次，要有层次。不同学生的智力发展水平、知识的接受程度等不同，这就导致了学生存在好、中、差之分。

教师在设计问题时，应结合学生实际，分层次设计问题，既要考虑到学生的认知水平，又要符合学生的发展规律。如较难的问题，教师应请水平较高的学生回答；较容易的题目，教师则要请水平较低的学生回答，从而照顾到全体学生，使优等生"吃得饱"，中等生"跳一跳，摘得到果实"，学困生"吃得了"。除此之外，教师在提问时还需注意给学生留有思考问题的时间，切忌一个学生回答不上来就马上让另一位学生回答，这非常影响学生回答问题的积极性，阻碍了学生思维的发展。

4.活用教材，若能做到会事半功倍

首先，对教材的掌握应"熟"。义务教育的初中教材，立志高远，其内容是今后学习科学文化知识所必须的。新教材难易程度适中，面向的是全体初中生，精选了一些基本的代数、几何知识，将部分与高中联系紧密的知识点移到高中，删去了一部分作用不大的内容。这样就更加突出了基础知识的重要性。在教学过程当中要进一步了解教材，理解好学习目的，明确书中数学思想的形成，以及概念、公式、法则、性质，定理理论的推理过程。这样教学才会游刃有余。其次，对《数学课程标准》的理解应"透"。《数学课程标准》中指明了初中阶段的培养方向。就《数学课程标准》中对于基础知识、技巧和能力等各方面的要求，要透彻地领会其含义。只有领会了《数学课程标准》的精神才能明确所要实现的教学目的，这样教学才会有"方向感"。再次，对教学内容的讲解应"细"。数学新教材图文并茂、文字简洁、语言流畅，起点低、坡度平缓，注重新与旧的联系，出发点建在学生已有知识的基础上，并通过复习巩固扫清认知障碍，创设了一定的学习情境，让学生拾级而上。这就要求我们在教学时，讲究一个"细"字，细到每个知识点在大纲中是如何要求，教学中如何实施，做到心中有数；细到每一课时中的应知应会，学生是否都已掌握，若能做到会事半功倍。

总而言之，只要教师努力实践，认真思考，在数学教学中不断前行，坚持新课程的理念，并以此引导课堂教学，借助各种教学手段，就能使学生积极参与教学活动，让学生体会到学习数学的乐趣，从而大大增加学生学习数学的积极性与主动性。

参考文献：

[1] 《义务教育数学课程标准》（2011年版）.北京师范大学出版社

第7篇：初中数学圆的基本模型范文

关键词：课程改革 初中数学 课堂教学 教学模式

随着新课改的深入推进，新一轮课程改革在中国教育界开展得如火如荼.新课改给所有的教师和学生带来了新的机遇、新的挑战、新的天地，使人耳目一新.于教师而言，新课改带来了新观念、新方法、新目标，这就要求教师在数学课堂教学中，与时俱进地创新自己的教学方法。

1、从实际问题导入新课，激发学生的学习兴趣

以真实、贴近学生生活的实际问题引人课题，能把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪，课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。

1.1结合生活实际，开展课堂教学

在概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。例如，绝对值概念抽象难以理解，新课导人时，设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习它的必要性。

1.2挖掘教学知识点，展示数学的趣味性

在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如，在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠破沉重的声音及轻快的声音.在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。

2、初中数学教学新模式的探索

2.1改变教学形式，让学生在生活中学习数学

传统的教学往往是一支粉笔和一张讲台，基本上是老师讲，学生听，很少有数学活动进行，而数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程，是教学的重要组成部分，学生在活动中，一方面能充分展示他们的才能，另一方面能促进学生与学生之间合作学习。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者.有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动的机会。从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，课堂上学生通过活动获取知识，突出了知识的形成过程，掌握学习方法，训练学生思维。生活化课堂教学，能以课本为主源，又不受课本知识的禁锢，使学生灵活掌握知识，培养学生实践操作能力和思维能力，既能落实减轻学生负担，又能提高教学质量。

2.2积极提倡合作交流，提高数学能力

师生互动过程主要是学生之间通过交流、讨论、合作对自主学习过程中的成果和问题进行展示，也是教师发挥主导作用、检测学生学习效果的关键时期，能否把握准学生对学习目标和教材内容的理解与掌握等情况，将对当前和今后的教学策略的实施起导向作用.合作交流是一种学习方法，也是一种教学模式.合作学习的内容可以是新课引入的内容，或是一些练习题.在合作交流的过程中，能使交流的双方在倾听别人意见的同时也在逐步完善自己的想法，合作过程中可以学会交往，学会相互倾听，学会相互尊重.在学生思维的“最近发展区”内的问题和带有一定的趣味性和思考性的题材，都可以进行探究合作学习，让学生经历“观察、实验、猜想、尝试、交流”等数学思考，体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生的探究能力。

2.3学以致用，提高学生的数学应用能力

数学是一种语言，是认识世界必不可少的方法，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力.这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。

3、思考

“教学有法，但无定法”。首先，针对数学课堂教学而言，高效的教学模式并不是单一的，教师要积极挖掘每个教学模式的功能，防止陷入单一死板教学模式的误区.其次，从教学改革方面看，教学模式的综合、灵活运用，自身就是一种创新和发展.作为一名中学教师，应该继承和发扬每种教学模式的传统优势，不断地健全和完善新的教学模式，充分利用多媒体辅助教学与其他教学模式的有机结合，促使有利于提高课堂教学效率的教学模式的形成，形成更具独特的教学风格。

4、总结

总之，关于提高课堂教学有效性的探究是一个动态发展的过程，要求教师应当与时俱进，不断创新，深入理解新课改的精神，优化自己的教育教学方式，以学生为教学主体，实现角色转变，激发学生学习动机，提高学生参与课堂教学活动的积极性，以期实现课堂效率的有效提高。

参考文献：

[1]廖嫦英.提高初中数学教学有效性的几点体会[J].中国数学教育（初中版），2010，（12）

[2]张大华.初中数学课堂教学有效性的再思考[J].中学数学教学参考，2009，（10）

第8篇：初中数学圆的基本模型范文

【关键词】新课程标准初中数学新思路

在义务制教育阶段的数学课程，其目的是让学生了解、认识数学以及在生活中有所接触，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、创设课堂情境，提高学生学习数学的兴趣

乌申斯基在《论公共教育的民族性》一书中提到：“没有丝毫兴趣的强制学习将会扼杀学生探求真理的欲望”。创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，是目前我国新课程改革的要求。

如何创境激情，是在新的形势下，教师必须具备的基本功。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。

二、营造数学价值观

由于数学学科的严谨性和逻辑性，所以数学史是一部追求真理的历史，其中有很多能够陶冶情操的故事。心理学的研究表明，在学生群体师生关系的相互示范效应中，教师对学生的思想和心理产生的影响最大。几乎所有学生都有模仿教师行为的倾向，从教师的具体和抽象的形象中，选择理想的行为准则。由此可见，对教师而言，自身的形象是对学生进行思想教育的最好材料。

很多内容是教师每届都在向学生讲授的，但教师在每次向学生讲授时，都应对所上内容表现出极大的兴趣和热情，这样才能唤起学生对该学科的热爱。我国是数学的故乡之一。中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。教师应根据教材特点，适当地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动。

也可讲述牛顿的故事，让学生明白“基础”的重要性：少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。

三、学以致用，提高学生的数学应用能力

数学是一门工具性极强的学科，也是一种语言，是认识世界的有效途径，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。

数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题)，引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。

四、将数学带向生活

“艺术源于生活高于生活。”我们传统的教学往往是一支粉笔和一张讲台，基本上是老师讲，学生听，很少有数学活动进行，而数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程，是教学的重要组成部分，学生在活动中一方面能充分展示他们的才能;另一方面能促进学生与学生之间合作学习。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动的机会。从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。

总之，教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，课堂上学生通过活动获取知识，突出了知识的形成过程，掌握学习方法，训练学生思维。生活化课堂教学，能以课本为主源，又不受课本知识的禁锢，使学生灵活掌握知识，培养学生实践操作能力和思维能力，既能落实减轻学生负担，又能提高教学质量。

参考文献：

[1]张佳.《初中数学新思考》

第9篇：初中数学圆的基本模型范文

关键词： 生活化 初中数学课堂 构建策略

《初中数学教材（苏科版）》每一章节的导入都是从学生的生活实际出发，创设了不同的生活情境，使学生切实体验到身边有数学，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材，引导学生进入一个崭新的数学世界，让学生感受到生活中处处有数学，通过师生的互动引导学生在活动中思考、探索，主动获取数学知识，促进学生学习方式的转变，从而使学生对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力，使学生从中感受到数学学习的乐趣。我从下列几个方面阐述自己平时在教学中的做法。

一、概念学习“生活化”

要实现数学教学生活化有多种途径，最基本的是教师要善于从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，运用生活经验，让学生自主发现问题，给予观察、操作、实践探索的机会，在此过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义。在教学中要让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。如在平面直角坐标系的教学中，从学生的座位，电影院的座位等引入平面直角坐标系，使学生接受得亲切自然，从而使学生很好地领会平面直角坐标系的概念。又如在学习了几何的平面镶嵌后，举出生活中的例子：小明家刚购买了一套新房，准备用地板砖铺设地面。要求地板砖都是正多边形，每块地板砖的各边长都相等，各个角也相等，某家装市场有如下五种型号的地板砖，它们每个角的度数分别是60°、90°、120°、108°、135°。请学生充当设计师分析这些地板砖哪些适用？哪些不适用？选择哪一种地板砖铺设更美观？并让他们设计一幅用平面图形铺满地面的美丽图案，比一比看看谁设计得最有新意。让学生在活动中运用平面镶嵌的知识，从而使学生更好地掌握平面镶嵌的知识。

二、课堂导入“生活化”

教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”。如果设计和安排得富有艺术性，必能吸引学生，引发兴趣，燃起智慧火花，开启思维闸门，收到先声夺人，一举成功的奇效。因此在课堂教学中可充分运用网络资源，大量取材于生活实际，选用富有生活情趣的动画、图景、贴近学生的生活的实例制作课件，沟通书本知识与现实生活的联系，调动学生学习的积极性、主动性，点燃学生智慧的火花，使学生觉得学数学是有趣的、有用的，进而热爱数学。

我在执教《圆和圆的位置关系》时，是这样引入的。

师：大家知道我们当地讲的“天狗吃月亮”吗？它的实质是自然现象――月全食。请大家利用手中的两张透明圆纸片（一张上画有大圆代表地球，一张上画有小圆代表月亮）演示月全食发生发展变化的全过程。从数学的角度来看，抽象出两圆的位置关系是怎么变化的？试运用所学的知识，猜想说明。

生甲(边摆边说)：两圆位置关系有――相离、相切、相交，再相切、相离。

生乙：根据交点个数可以确定两圆位置关系有：没有交点的叫相离，只有一个交点的叫相切，有两个交点的叫相交。

师：相离分为两种情况：一种外离，一种内含，不叫内离，想一想，为什么？相切又包含两种情况：一种外切，一种内切。

师：这五种情况可以抽象出平面图形，请看屏幕上的几种情况。（用多媒体抽象出刚才学生总结的五种情况，即两圆之间的位置关系有：内含、内切、相交、外切、外离五种。）

师：这就是今天我们将要学习的圆和圆的位置关系。

由于学生已有了点和圆、直线和圆的位置关系学习经验、感性理性认识，因此可以迁移到两圆关系认识上，比较适合学生自学，能培养学生的正迁移学习能力。而经过整合教材，用生活实例创设情境导入新课，不仅形象地揭示了两圆位置关系，符合学生认识规律，充分挖掘了学生数学潜能，而且使学生体验理解创新获取新知、构建合理知能结构的价值，从而增强学生学习兴趣、热情和动力，为进一步探究奠定了基础。

三、学习过程“生活化”

结合教材的教学内容，用学生熟悉的生活经验作为实例，将数学教材中缺少生活气息的、抽象的纯数学问题，改编成学生感兴趣的、真实的生活中的问题。引导学生利用自身已有的经验探索新知，让学生感受到数学的学习，其实就是建立在日常的生活中，学习数学就是为了更好地解决生活中存在的问题，变“课堂数学”为“生活数学”。

在学习一元一次方程及方程组的应用时，我通过课件演示增补了“打折问题”这一内容。先“开”了一个小商店，我当营业员出示一些商品及其单价，让学生扮演顾客进行购物活动，师生互动，课堂气氛热烈。在活动中，学生根据生活经验去理解商品的进价、售价和利润等。在轻松愉快的情境中，学生自己结合教材进行观察和讨论，“利润是如何产生？”及“每件商品的进价、售价和利润之间有何关系？”等问题，这时学习商品的进价、售价和利润等已成为学生自身的需要。当学生理解了商品的进价、售价和利润等后，我又设计了这样的问题：对本次提到的商品打八折销售，顾客是否真正受益？于是又激起了学生的探求欲望。在整个教学过程中，学生有“一波未平，一波又起”之感，自始至终主动参与学习实践活动。

四、课后评价“生活化”

《数学新课程标准》着重强调：在数学教学中要增设实践活动，注重培养学生学数学的能力。因此，在课后练习设计时，要与现实生活紧密联系，创造运用数学知识的条件，给他们参与实践活动的机会，从而让他们更加深刻地体会到数学巨大的应用价值。能用数学眼光看待生活、结合生活学习数学达到应用所学知识，解决生活中一些简单问题。联系生活，激活经验，体验生活，只有立足现行教材，联系学生实际，立足学生发展需要，创造性地处理教材，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的应用价值，从而产生学习兴趣。

苏科版版七年级数学（上）第五章第一节《丰富的图形世界》的练习设计环节中，我设置了两个练习。一是让学生模仿制作。我先给出几何构建的房屋模型，让学生用手中的小刀和萝卜进行仿制。二是创新制作。要求：首先用所给定的材料制作你喜欢的模型；其次展示你的作品，并说出你的作品中运用到的几何体名称；最后给你的模型命名，并解释你的创意。