初等数学的教学精选(九篇)

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第1篇：初等数学的教学范文

关键词 高等数学 中学数学 中学数学教学 多种联系

中图分类号：G642.42 文献标识码：A

0引言

该文以中学教学为突破口，通过高等数学与初等数学在知识领域，思想方法以及课堂教学之间的差异和联系进行探究和思考；通过阐述初高等数学之间的联系，更好地学习和理解高等数学，同时应用于中学数学教学，并且对改善中学数学教学现状进行了一些思考。本文共分三个部分：（1）指出该文所讨论的问题的背景，阐明了探讨高、初等数学间的联系必要性。（2）阐述高等数学与中学数学在知识领域和思想方法上的联系和差异，讨论如何将高等数学应用于中学数学教学的部分内容中去。（3）利用高等数学知识对师范生将来进行中学数学教学提出一些可行性建议。

1问题背景：对初高等数学间的联系的研究必要性

已有调查表明，高师院校数学专业学生的专业成绩与其高考数学学科成绩的相关性并不好，这说明大学数学与高中数学学习成绩联系并不紧密，这与大学新生不能尽快地适应大学数学的学习有很大地关系。在《对称与群》、《几何证明选讲》、《矩阵与变换》、《初等数论初步》等中学数学选修教材均有涉及高等数学的内容，但因为高考考试范围的限制，以及学校间高考升学率的巨大压力，实际上纳入了高中不学的教材。因此大学新生刚入学时，对于高等数学认识较为浅薄，没有做好初、高等数学间的衔接教育，且大学数学无论课程内容的深度、广度，还是教学的思想以及数学学习的方法上，都与中学相距甚远，自然造成了大、中学数学知识“脱节”的现象。

由于现在社会“实用主义”之风大势流行，许多学生认为高等数学过于抽象，实用性不大，学生失去了对数学学习的积极性和主动性，并且存在误区认为大学高等数学与中学初等数学关系衔接不大，尽管仍有部分学生认为高等数学对于指导中学教学有很大的帮助，但也不会过多地关注初、高等数学间的联系。作为一名师范生，未来承担着中学数学教学的重任，如果他们的专业知识没学好，数学内涵不够充足，在长远角度来看，不能够给与学生“高观点”的指导教学，走不出应试教育的影子，不利于国家培养人才事业的发展。达不到社会和国家对教师的期望和要求，是难以成为一名真正的数学教育家，更有甚者会被教师行业所淘汰。因此高等院校学生在学习时注重思考初高等数学的联系显得十分重要，这样不仅能提高他们学习高等数学的积极性，同时也有利于以后师范生将来作为教师进行走上岗位进行教学。

2高等数学中学数学教学的部分内容中的应用

高等数学知识是建立在初等数学的基础上发展起来的，所以它们之间存在着必然联系，许多初等数学无法解决的问题在学习高等数学知识时就可以得以解决，如无限集合元素“多少”的比较、复数为什么不能比较大小、数系的扩张、洛必达法则的证明等。那么学习师范生学习高等数学对于中学数学教学到底有怎样的指导意义呢？

2.1“高观点”指导中学数学 引导学生独立思考

在素质教育日益普及的21世纪，数学教育的核心任务已经由传统的教授学生、教会学生做题转变成了全面培养学生自主学习，养成良好的数学素养为目标。正所谓：“授人以鱼不如授之以渔”，这就要求教师自身拥有深厚的数学素养，拓宽知识领域，培养综合素质，以适应学生的要求和社会的发展。

首先教师应该帮助学生学会用高等数学的思想，从更“高角度”去研究初等数学的问题，借助于高等数学的方法来解决和处理初等数学中一些或一类问题，比如中学代数求解二元一次、三元一次方程组用的消元法，在少量的计算中占优势，但是大量的运算则耗费时间。而利用高等代数中线性方程组的行列式解法和矩阵消元解法、讲线性方程组解的判定及解与解之间的关系，则可以快速地处理大量的方程组。不仅巧妙地解决了问题，也拓宽了学生的知识领域，同时在这样的锻炼下可以提升学生的数学思维。

其次作为一名教师，不应该是一个只会看着答案给学生讲题的老师，更应该是一个课题的开发者和研发者，带给学生思想上的启迪和思考。高中一大考察重点是求数列的通项公式，在中学为了降低难度，一般考试都设置为告知答案让其证明通项公式，这不利于培养学生的发散思维，是应试教育的弊端，那么老师在这个时候必须要把原理和方法告诉学生，培养学生主动思考的习惯，而不是一味地死记硬背，不利于学生的发展。而解此题的原理和方法需要借助于高等数学中对于求解数列通项公式的相关解答和说明，所以这就要求教师需要有深厚的数学专业知识和技能体系。因此高等院校师范生在大学学习高等数学时应该时刻注意初、高等数学间的联系，从而能够在教学上高屋建瓴地处理中学数学问题，用高等数学的思想方法指导中学数学教学，提高教学质量和教学水平，培养学生的数学素养和开发意识。

2.2注重数学思想方法的教学 提升学生数学素养

数学教育的根本目的在于培养数学能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的本领，而这种能（下转第96页）（上接第87页）力和本领，不仅表现在对数学知识的记忆，而且更主要的反映在数学思想方法的培养。在中学教学中，一个优秀的学生或者说一个有发展潜力的学生绝不是靠单纯的记忆或者基础知识的掌握就能够达到的，也不是考试能够达到多少分就能评价的。如果说学生只是在教师讲授知识的前提下，机械地掌握了一定的数学解题方法，那么他将永远止于初步水平，成绩得不到提升，思维得不到解放，这时就需要老师注重“数学思想方法”的传授，通俗的说“教会学生做一百道题，不如教学生做十道题的方法”。通过培养学生数学思想的形成，达到“举一反三”的效果。

高等数学与中学数学尽管在知识层面以及知识深度上有较大差异，但其数学思想方法却是一脉相承的。在高等数学中，含有很多重要且基本的数学思想，如抽象思想、化归思想、分类思想、类比推理思想、严格的逻辑推理思想等，都可以用来解决中学数学的问题。这就要求教师在大学学习高等数学时，注重思考并总结思想方法，做到能够联系实际问题解决中学数学问题，不仅能够提升自身的数学素养，也有利于将来在中学数学教学中，将这类数学思想传承给学生，并运用这些思想分析去处理和解决数学数学问题。因此在中学数学教学中，突出这些数学思想是很有必要的。

3对中学数学教学提出一些可行性建议

3.1数学思想培养和专业知识传授的有机结合

我们知道，在当下的中国应试教育下，无法像西方发达国家那样做到偏重启发式教学，且照中国教育现状来看，传统式教学仍旧发挥着不小的作用。是否在这样的教育背景下，我们就应该墨守成规，不作改变了呢？显然不是，那种只重视讲授数学知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略讲授知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，在讲解题目注重思路的启迪的同时，也应该用例题告诉学生如何去解题，通过不断的练习使得他们能够在解题的过程中，领悟数学思想，逐步地掌握深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

3.2教学要遵守适度性原则

《新课程标准》中指出新的数学课程“应遵循学生学习数学的心理规律”，正如我们在学习高等数学时学习困难一样，高中生在最初接触初等数学时也会十分吃力，由教育学的人的发展具有阶段性和顺序性，我们也可以知道千万不可“揠苗助长”，固然高等数学指导中学数学教学具有很大的帮助，但也要依据学生的学习能力和知识基础，选择最为合适的教学方法，切忌以教师个人为中心的教学。

参考文献

[1] 柴俊.高考数学分数高，大学数学学习成绩一定好吗？[J].数学教学，2003（8）.

[2] 张彦春.大学与中学数学的衔接教育研究[J].乐山师范学院学报，2006.

[3] 曹顺娟，王章雄.浅谈如何调动学生学习高等数学的积极性[J].浙江林学院理学学报，2006.

第2篇：初等数学的教学范文

关键词：初等数学教育；数学问题意识；原因分析与对策

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）34-0172-03

引言：

在数学教学中，我们特别希望有一个充满乐趣的课堂，希望学生都能踊跃提问，能够不断发现问题，从而培养学生的数学学习兴趣。因而在数学教学过程中，我们只是单纯地对学生进行系统的数学方法的培养，却忽略了对学生良好的数学问题意识的培养；实践证明，良好的数学学习意识是学好数学的基础，也是不断钻研进取的动力，是勇于创新的先决条件。因此要培养学生良好的数学学习习惯，首先要培养学生良好的数学问题意识。

一、不同阶段学生数学问题意识的现状

1.小学阶段数学问题意识的现象和原因。小学生正处在对周边事物好奇的年纪，他们会对生活中的很多问题发出疑问，但在数学课堂上，真正勇于发问的并不多。这其中固然存在胆量的问题，但更多的是小学生的数学问题意识淡漠。

小学生年龄小，所学的数学问题也是循序渐进的，也许在小学养成一个良好的学习习惯比100分更重要。但这就不存在问题了么？不，孩子的天性决定了他们的思想会稀奇古怪，不论这个问题有没有意义，在他们看来都一样，那就是：不明白。既然不懂就要问。但看看小学生的课堂，不是静悄悄，就是乱哄哄。静悄悄是老师在，老师让干什么就什么。乱哄哄就是解放了天性，但不得要点。小学生课堂提问少有几个现象：一是学会了，没有要问了。二是学生懒惰，根本懒得去想。只要能解决问题就行，方法不重要。三就是课上根本没听懂，脑子一片空白，不知道要提问什么。

这种现象的造成有很多原因，就小学生本身来说，性格是一方面，习惯是一方面，知识储备和探索精神也是一方面。一般内向的孩子提问问题的频率比外向的孩子提问问题的频率低。在学习中他们习惯了被动接受，当解决完一个问题后不会去深入思考有没有捷径。比较三年级和四年级，四年级的孩子提问的问题更丰富，更有想象力。这就跟丰富的知识储备和良好的数学知识结构有关。就老师而言，老师的权威制约了学生对问题的提出。很多学生不是没有问题，而是不敢提问问题，长期的压抑之后就习惯不提问问题了。

2.初中时期学生数学问题意识淡漠的原因。初中生较小学生比，年龄、心智都有了很大提升，对数学问题的解决能力也有了较大幅度的提高，但学生提问问题的能力随着年龄的增长在逐步降低。大部分学生在巨大的学习压力之下，课堂就是听课、做练习，下课做作业。考什么学什么，怎么让自己的成绩高就怎么学，不考不学。“分分分，学生的命根。”这种现象依然是现在学校的现状。学生及时提问问题，也是在问“这个题目怎么做”，而且做出答案就大功告成，不会再深入思考为什么、还有没有其他方法解决问题。缺乏创新精神，这远不能满足现代学习的要求。由于学生提出问题的能力比较薄弱，创新能力就更无从谈起了。现在国家大力提倡素质教育，提高全民素质和创新能力，学生问题意识的培养势在必行。

学生缺乏数学问题意识存在多方面的原因。就学生本身而言，对数学的兴趣占很大一方面。只有足够的兴趣，才会有不断探索学习的动力，也只有浓厚的兴趣，才能发现问题，进而解决问题。勇气也是一个方面，虽然现在课堂提倡师生互动、小组合作，但是实际情况并不乐观，在学生心中老师与学生还有距离，特别是课堂上的“权威”。在这样的环境下，课堂氛围越来越沉闷，很多同学即使有问题，也不愿做这个出头鸟。而且还会有说错了会遭到嘲笑，遭到老师的批评，慢慢地甚至会质疑自己：为什么别人没有问题？我是不是错了？开始可能会通过其他途径来解决问题，时间久了也就习惯了。问题意识也就越来越淡漠。学生缺乏数学问题意识还有外在的原因。中国的传统文化稳固而持久地影响着中国对现代教育的选择，虽然两千多年前孔子就提出了“没事问”，但是一千多年的科举制度又使学生死读书，读死书。特别是八股文更加禁锢了思想，创造力不断下降。而且在我国的教育中，历来强调“尊师重道”，师长的权威不可挑战，这种文化造成了学生顺从、忍耐、缺乏鲜明个性的结果。在旧的教育观念中，老师教，学生学，学生是知识的被动接受者。我们用同样的教育内容和方法，用同样的标准评价，原本各具特色的孩子变成了标准件，甚至思维方式都一样。随大流成了普遍现象，何谈问题意识？

3.高中生的数学问题意识的特性及原因。处于高中阶段的学生正处于非常特殊的时期，如果说18岁成年，他们都是接近成年或刚刚成年，但实际上，长期生活在学校这样安静纯洁的环境中，他们的心理大多还很不成熟。他们的心里有很强的自主意识，但各方面还没定型。正因如此，他们更需要老师的引导，而且可塑性也比较强。

高中时期的同学感情是最强烈、最纯真的。学习生活紧张，而良好的学生关系是缓解的很大一方面，所以学生的学习就带有了很大的感情因素在里面。高中生喜欢成群结队地在一起，并且十分注重同伴中间的关系，所以对高中生的数学意识培养比之以前还要包括感情的培养。从某种层面上说，数学学习的过程是机体对外界思维构造的过程，正如皮亚杰所说：“没有一种行为不是以情感因素为动机的。”在教师教学的过程中，学生作为学习的主体，他的情感因素直接影响着学习的效果。因此对学生的感情培养就变得尤为重要。学生只有心情好，才会有兴趣学习。所以在教学中情境引入情境教学也变得重要起来了，老师要设定合理、有趣的情境，让学生带着趣味学习，这样课堂才能深入。高中生的性格中有了一部分成人的理念，他们喜欢挑战，而数学恰好能满足这一点，我们要做的就是把他们这种劲头持续下去，不断地向数学发起挑战，就会不断地发现问题。但是他们同样渴望被认可，希望自己的心理在学习中得到满足，一旦自己的求知欲受到打击，很容易对数学失去信心，甚至对数学失去兴趣。

高中时期学生对数学问题意识的缺乏也有其特殊的原因。大家都知道，高考是学生在人生中的第一个转折点。无论老师、学校、家长甚至社会都对高考非常重视，在这种巨大的升学压力之下，很少有学校存在自由式教学。老师的权威在高中是最明显的。课堂上为了完成巨大的教学任务，“填鸭式”教学普遍存在。老师课上一言堂。在传授知识的过程中，学生的终极目标就是把老师讲的知识点都学会，但有没有老师去问问同学们愿意不愿意这样去学习？学生一旦失去学习兴趣，还会有问题意识吗？这是从老师的角度出发。但学生就没有问题吗？不是的。在学习中，由于科目很多，作业量很大，学生一味地去完成目标，却很少抽出时间去思考，时间久了，也就习惯了，麻木了。还有就是从很小就存在的原因：害羞和恐惧心理。其实这与本身性格有关，也是长期环境的压抑造成的，也不是从高中所改就能改的。这是一个长期的过程，也需要学校、教师、社会环境与政策各方面的努力。还有一个很大的原因就是对数学的兴趣，毕竟对数学有兴趣的学生有限，而高中数学内容多，难度大，很容易打击部分学生的学习兴趣，数学学习困难也是很多高中学生普遍存在的问题。所以针对这类学生最主要的是激发兴趣，他解决完一个题目时很有成就感，就会越来越有兴趣，越来越爱学习。

二、提高学生数学问题意识的办法

1.针对小学生提高数学问题意识。面对年龄较小的学生我们首要的是解放天性，小孩子本身就对这个世界存在无尽的探索，我们要做的是鼓励他们对未知的实物勇于探索，并有意识地进行引导，从小就使其树立良好的世界观与价值观。随着问题的不断深入，他们了解的知识越来越多，未知也就越来越多，这时候我们要做的就是培养学生坚定的信念，只有不怕困难、坚持不懈的信念才能形成正确的、良好的数学意识。

而这时候，一个自由、民主、开放的学习环境也是必要的。教师要为培养学生良好的数学问题意识打造一个和谐宽松的课堂心理环境。教师要对提出问题的学生予以鼓励，并且鼓励那些没有提问题的学生试着提出问题。

良好的知识储备是提出问题的基础。因此培养小学生的数学问题意识就是注重小学生具有扎实的数学基础，形成合理的知识网络。小学生问题意识的形成具有鲜明的个性特征，比如兴趣、性格、好奇心、意志、怀疑精神等。这些个性特征对学生的数学意识培养有很大影响，因此在培养的过程中，要对学生的个性予以关注，并根据不同的个性，采用不同的手段。

教师在课堂上不能一味地传授知识，要为学生的问题意识培养创设情境，让学生带着问题进课堂，使学生知道要解决怎样的问题，在解决问题的过程中，老师要进行适当的引导。让学生主动思考，掌握解决问题的手段。循序渐进地使学生形成问题意识，激发数学学习的兴趣。

2.面对中学生提高数学问题意识的办法。初中教学是小学教学的延续，在小学已有的基础之上初中也有它需要进一步加强巩固的地方，也有其不同于小学需要增加的方面。

就单纯的巩固加强方面说，初中生较小学生接受能力加强，对知识的认知理解力也有很大提高，同样是在课堂上创设情境，教师就可以有多方面的选择。除了单纯的问题情境的设置，还可以有操作情境、游戏情境、悬念情境、猜想情境、动态情境等。对不同的数学问题，不同个性的学生可以设定不同情境。但就整个课堂而言，依然要创设探究式的课堂，问题的解决要靠自己，不是老师直接告知。也可以用小组讨论的方式解决，形成生生互助的模式，老师只要在旁边适当引导，把握课堂整体方向。所以增进师生的交流也是培养学生数学意识的一个组成部分。通过交流，改变了老师一言堂的局面，可以更好地创设一个自由民主活泼的学习平台。还可以让老师发现学生个性，更有针对性地进行培养。老师不仅是学生学习上的指导者，还应该是学生的知心朋友。教师应以平等的心态对待每一位提问学生，以亲切的微笑欢迎每一位提问学生，以宽容的胸怀容纳每一个幼稚无知的提问。这样也鼓励学生勇于提问。从心理方面说，只有民主的方式才能使学生从心理上上感觉自由和安全。只有老师放下架子，建立伙伴型的师生关系，和学生真诚地相处，学生才会在心里放下对老师的权威的抵触，放心大胆地融入课堂，才会发现问题。而问题的提出不一定会跟老师的设想一样，这时候老师要鼓励学生大胆地设想，不断地怀疑，提出更多有建设性的问题。对于提问的偏离主题或离谱的问题，不能直接否定，要鼓励他的勇气，引导其进一步地发现探索。

老师让学生提出问题，解决问题，要让学生在提问中得到满足，体会到快乐，所以适当的教育评价是激发学生兴趣的关键。教师对学生的评价应从四个方面入手：一是目标是否明确；二是理解的深度与广度；三是用语是否准确恰当；四是是否有创新见解。对学生的提问进行评价有鼓励作用、导向作用和激发作用。教师对学生偶尔的奇思妙想，甚至一些细枝末节要及时捕捉，并给予正确导向，及时展开，可能会对他们的创造性思维给予刺激，并激励他们不断地开拓创新。

3.提高高中学生数学问题意识的措施。进入高中，学生的年纪增长，数学知识不断积累，相应的知识的难度也在不断增加，数学的认知水平也有很大的提升。从调查来看，学生的知识水平对学生的问题提出能力有很大影响。要想提出创造性的问题，就一定要有足够的知识水平做储备，而且对知识的组织结构也很重要。如果不能把知识系统化，就很难把新旧知识联系起来，就很难形成问题意识，提出有水平的问题。所以构建一个合理的知识网络，是学生能够提出问题的前提和保障。所以老师要帮助学生梳理并完善其知识网络。首先要注意数学法则、定理、公理及各概念之间的联系，互相渗透，在学生的认知结构中注重数学观念的影响。数学思想方法不仅是解题的关键，还是数学认知结构中最活跃的部分。它会促进新旧知识的融合，让原有的知识体系不断拓展发展。因此，教师在教育教学的过程中要以数学知识和数学思想为依托，训练学生的数学思维能力，使学生注重数学思想，提高数学问题提出的水平。当然，一个平等充满乐趣的课堂是老师工作能够顺利展开、学生顺利学习的基础。

三、新时代背景下提高学生的数学问题意识

培养学生的数学问题意识是新课程背景下的时代需要。“授人以鱼，不如授人以渔。”一个循规蹈矩的老师只会奉送真理，而一个具有创新精神的优秀教师则教人发现真理。要培养学生的数学问题意识，老师首先在教学中就要把问题意识体现出来。比如：数学概念怎样引入？与前面的知识点有什么联系？掌握它的关键是什么？为什么这样表述？从内涵上挖掘，在外延上质疑。老师要转变教学观念，更新教学方法。不能仅满足于传递了多少知识给学生，更应该想到到底教给了学生多少学习方法，对他们以后的数学学习有什么影响。老师只有在观念上更新，才能更好地培养学生的问题意识。新课程改革的顺利进行离不开学生问题意识的提升，同时要求教师严格要求自己，从我做起，才能更好地影响学生，推进课程改革的步伐。

参考文献：

[1]陈秋华.中学数学问题提出能力的研究[J].山东师范大学学报：自然科学版，2004，13（2）：9-13.

[2]徐海.高中生数学问题提出能力的研究[J].陕西师范大学学报：自然科学版，2012，（2）：34-45.

[3]赵恬恬.关于中学生数学问题提出能力的研究[J].南京师范大学学报：自然科学版，2005，（6）：37-41.

[4]陈明娟.培养学生数学问题提出能力的理论与实践[J].福建师范大学学报：自然科学版，2005，（5）：29-42.

[5]郑芹.元认知、环境和非认知对数学问题提出能力的影响[J].广西师范大学学报：自然科学版，2009，（3）：22-35.

[6]聂必凯，汪秉彝，吕传汉.中小学生提出数学问题能力评价探究[J].数学教育学报，2007，16（3）：49-52.

第3篇：初等数学的教学范文

关键词：高等数学；可视化教学案例；数学软件

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-316-01

高等数学是高等学校理工科学生最重要的基础课程之一，它一方面为学习后续课程和现代化科技知识提供必要的教学工具，另一方面也是对学生抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、分析和解决实际问题能力进行综合培养的关键课程。因此，高等数学的教学显得尤为重要。

传统的教学模式是教师在课堂上讲，用粉笔在黑板上进行演算和推导，学生在底下听课作笔记。这种教学模式，加上高等数学这门课的枯燥、抽象，使得许多学生学习积极性不高，主观能动性不强。课堂教学的单一化、程式化已经成为启发学生思维、培养学生素质的绊脚石。因此，如何优化教学模式、提高教学效率成为摆在广大教育工作者面前的课题。随着数学软件技术的发展，可视化教学成为提高高等数学教学效率的一条有效途径，通过在课堂教学中构建可视化的教学案例，让数学思维和理论“可视化”，从而加深对概念和理论的理解，增强应用理论解决问题的能力，增强教学和学习效果。

一、可视化教学案例

1、函数的极限

重要极限之一 是高等数学的重要内容，其证明过程相对复杂，许多学生仅仅从理性上认识其证明过程。但利用matlab作出其函数图像（如图1），就可以让学生更加深入直观地了解这个极限的趋近过程。

2、函数的渐近线

函数的渐近线的求法是转化为求函数的极限，但对于这个过程，学生单凭抽象思维理解较困难。但如果给出这复杂函数曲线的直观图形，学生就可以很直观的看出函数的渐近线。例如，利用matlab，分别给出了函数 和 的图像在图1和图2中，由此清楚地看到函数的渐近线如图中直线所示。

3、曲面作图

在学习空间解析几何时，由于其抽象性、复杂性，很多学生学习起来比较困难。尤其对一些曲面作图，感到很吃力。教师上课时，画的图有时也可能立体感不强，导致学生理解起来比较困难。此时，借助于数学软件，可以非常直观、立体地展现曲线曲面，让学生更具体、更形象地了解这些曲线曲面。比如，在学习空间直线和曲面的参数方程时，根据理论知识，由空间直线 绕 轴旋转一周时，得到一个单叶双曲面 。但对此过程，大部分学生觉得很困惑，一条直线绕轴旋转一周怎么会得到一个单叶双曲面呢。此时，可以利用matlab将此曲面画出，如图3所示，再联系到前面讲到用截痕法分析单叶双曲面的截痕刚好有两条直线，由此就可以让学生解开困惑。

二、结束语

通过借助数学软件，设计的几个可视化教学案例，可以在教学过程中直观、形象地将抽象的数学概念和理论展现出来，从而在一定程度上起到增强教学和学习效果的作用。但也要注意到借助于数学软件的可视化教学只是实施高等数学教学的一种手段，不能丢掉高等数学最精彩的部分，演算和推导。因此，在高等数学的教学中，一方面，传统的黑板板书教学模式不能丢，另一方面，要结合其它一些有效的教学手段（如可视化教学）来取得更好的教学效果。

参考文献：

[1] 杜 莹.高等数学教育的现状及改革分析[J].科教导刊，2014.83：82-83.

[2] 刘雄伟 李建平 王 晓.高等数学可视化实验教学案例的研究与实现 [J].中国教育技术装备：2012.30：114-116.

[3] 张 萸 张敬华.Matlab动画演示教学 [J]. 福建电脑：2008（6）：212.

第4篇：初等数学的教学范文

《高等数学》是我院初等教育专业的一门重要的专业核心课程。其目的在于通过该课程的学习，使学生掌握本课程的基础知识和基本技能，具有正确、熟练的基本运算能力和一定的逻辑思维能力，同时启发学生的创造性思维，培养学生严谨踏实的科学精神和意志，培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生辩证唯物主义观点和爱国主义思想，提高学生的整体素质，为学生学习有关专业知识、专门技术提供了必不可少的基础知识。

二、目前初等教育专业《高等数学》教学现状

我院初等教育专业的学生绝大部分是文科生，且30%以上的学生都来至甘阿凉地区。学生普遍素质较低，数学基础知识薄弱，认知水平较低，接受能力差。由于成绩差，信心不足，在学习上自觉性低，离开教师的指导就不知所措，依赖心很强。且大部分学生从小学到初中到高中都得不到老师和同学的重视和肯定，受到的多是老师的批评，于是对老师产生了惧怕，对学习失去了信心。同时，我院高等数学课程是初等教育专业的专业核心课程，开课时间为两年，即一到四学期，战线比较长，且教师大都习惯从数学教育专业角度来讲授《高等数学》，这种教学模式只会使学生感觉数学抽象,无法使学生体会到《高等数学》在所学专业中的实用性,因此,学生必然感到《高等数学》难学又无用。

三、改革新思路——分层教学

（一）分层教学的意义

近年来, 随着高校的不断扩招, 高职学生中数学基础水平的差异悬殊已是不争的事实。高职生源素质总体不高、学习积极性较低，这些因素给高职高等数学教学带来了诸多困难。高等数学学习过程处在低效状态。 面对这样不同层次、不同水平的学生, 继续实行在同一个教学班级, 使用同一教学大纲, 采用同一教学模式客观上必然造成部分程度好的学生吃不饱、程度差的学生接受不了的状况。在高等数学教学过程中，如果满足对数学学习比较好的学生的需求, 将导致基础较差的学生很难完成这一科目的学习, 甚至影响大学的学业；如果满足基础较差学生的需求, 则又抑制了对数学有兴趣的学生进一步发展, 很难做到因材施教，教学质量无法找到落脚点。如何让不同层次的学生在其原有基础上都获得最大的进步,这是我们教学要达到的目的。在这种情况下,为了利用有限的时间, 高质量地完成教学任务,真正作到因材施教,分层教学就成为目前我院初等教育专业高等数学教学中不可缺少的重要手段。分级教学既可以避免好坏不分, 好生吃不饱, 差生吃不了的现象，同时也消除了学生的心理障碍。 尤其是对成绩较差的学生而言,能使他们重拾信心；对于基础较好的学生而言, 高等数学中的基本内容对于他们来说学起来并不困难,他们更需要获得今后后续学习的能力。而分级教学恰好可以满足他们的需求，真正实现了因材施教。

（二）具体实施方案

1、学生分班。由于每个学生的数学素养存在差异，因此入学之时对其进行摸底考试，按照分数将其分成提高班、普通班、基础班进行分班教学，这样将有利于因材施教，针对不同的小班实施不同的教学方案，通过分类辅导、分段提高、分批推进、分层测评等提高教学和学习效率。尤其是受高考这一人才选拔制度的影响，高中数学教学中，教师按照高考内容划定教学范围，对于那些迈入大学之后高等数学将涉及的内容不够重视，甚至避而不谈，完全从培养学生的应试能力出发，粗暴地割断了高中数学与高等数学之间的联系。由于学生生源所在地高中数学学习范围的差异直接导致学生在高等数学学习中的基础厚薄不均的巨大差异，因此，教师在具体教学过程中要适当的针对个体差异补充相应的知识。

2、分层教学。教学内容分层次就是把高等数学课程内容分为三个模块，即：基础模块、应用模块、提高模块。基础模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的要求为依据，它是高等数学中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修课，教师必须精讲细讲，使学生彻底弄懂。一方面满足后继课程对数学的需要，另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。应用模块内容的设定可由各任课教师针对学生的实际情况设置不同的应用模块。教学内容上必须紧紧结合专业培养目标按“必需”和“够用为度”的原则取舍高等数学内容，适时加入一些现代数学中公认为最具基础性的内容，让学生感受“数学就在我身边”。提高模块内容的设定主要针对提高班的学生而制定的，为准备继续深造学生来确定的，在这一模块中主要适当介绍一些现代数学的思想、方法或一些研究内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便他们日后自学。

3、成绩考核。长期以来,高职院校数学考核的形式大多是限时笔试。而高等职业技术教育考试的内容要以检查实践能力为主，注重知识的融合性，突出运用知识解决问题的能力。因此高职数学教育的作业和考核方式应灵活多样，采取多方位全面评价的方法来考核学生的数学成绩，以起到提高学生学习兴趣的效果。

考核可采由笔试、课堂提问、课堂表现、平时作业等方式综合评定。笔者认为学生的总评成绩可由三部分组成:平时成绩+ 闭卷考试成绩。（一）平时成绩（占50%），包括作业、提问题、上课发言、课堂讨论、解决问题等构成。（二）闭卷考试成绩（占50%），这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式，限时完成。 这种由单一考试变为多方位考核的考核方式既可以考察学生对数学知识的理解程度，又可以改变考试成绩表上一片“红灯”和不及格率逐年增加的现象，有利于帮助学生端正数学学习的态度，克服恐惧感；有利于培养学生的自学能力，为终身学习打下基础。

参考文献

[1]郑桂梅.《高等数学》[M]

[2]李心灿.《高等数学》[M]

第5篇：初等数学的教学范文

一、面向全体学生，并把握好本校学生的特点。

目前，因为各中等专业学校的生源所具备的文化素质、审美素养都不是太高，所以美术教学应该面向全体学生。美术是人类文化的积淀和人类想象力与创造力的结晶，是人类文化中的一个重要组成部分，而不仅仅是单纯的谋生技艺。因此，教师应该在结合本校学生特点的前提下，体现出美术的人文性，并帮助学生充分理解美术作品中所蕴含的人文精神，要改变认为美术教育只是技能技巧的学习和训练的错误观念，把美术作为一种文化来学习，实现提高学生美术素养的教学目的。在中等专业学校中，不同类别的专业都可开设美术课或是美术欣赏课，课时则可以根据专业而定，这不是为了培养专业美术家、书法家，而是让学校中的每个学生都能接受美的熏陶，从而提高他们感受美、表现美、创造美的能力，为学生的终身发展奠定美术基础，使得每一个学生都可以在自己的基础上有所发展，体验到成功。

二、体现出学校特色，教学内容要根据不同专业的不同特点有所侧重，从而为学生日后走上社会立业、创业服务。

中专学校的性质决定了其对于教学的要求与职校不同，中专学校在注重学生文化素养的同时，更加地侧重于使学生掌握较强的专业技术能力。因此，美术课的教学内容在内容和深度上不能作过高的要求。例如：计算机专业的美术课教学知识传授面可适当广一些，重点根据专业要求可多放在基础性的色彩上，如色彩调和、对比等，这些对于培养学生对色彩的分辨和运用能力十分有利；营销财会专业则可着重放在书法课上，多练习硬笔楷书、行书，同时兼顾毛笔书法和一些美术欣赏及美术常识性的知识、技能等。这样，既符合中专学校美术教学和学生未来从事的职业相结合的特点，又能使学生一专多能，为学生未来的发展奠定基础。

三、美术教学的方式、方法要灵活多变，不断地创新，以此激发学生学习美术的兴趣。

课程教学改革以适应社会的需求为最终目的，这就要求美术教师在进行教案设计时，要注重运用恰当的方式、方法进行教学，改变“满堂灌”、“一言堂”的旧观念，用新的教学理念指导课堂教学，根据学生对于美术的学习兴趣特点和认知规律，充分发挥学生的主体性，努力激发学生学习的积极性，将美术课程内容与学生的生活经验紧密联系在一起，让学生在实际生活中领悟到美术的独特价值，争取为学生创造一个轻松愉快、有趣味的学习环境和气氛，消除学生心中的学习压力，让学生能学会学习，让他们能够感到美术学习没有负担，而是一种享受、一种娱乐。比如，教师可以把课堂大胆地搬到自然中、生活中去，并采用多种形式的美术语言和表现手法对各种事件或意境进行表现尝试。这种做法能够极大地发挥学生全方位的思维模式，从而避免照葫芦画瓢或闭门造车。同时，对于一些学习美术兴趣不大的学生，可先从学校里的环境布置、广告宣传到出黑板报、班级小报等方面的美化工作入手，让学生感觉到美术使用的广泛性，发现它的作用，将学生引到丰富多彩的美术世界中，从而激发起学生学习美术的兴趣。

四、美术教学可延伸到各类活动中，在其它活动中体现实效。

教师应积极开展各类活动，使学生在活动中展现自身的美术专长，增强学生的自信心、自豪感，同时，使一些对美术学习兴趣浓厚的学生可以学到更多的知识，为学生未来的发展开创更大的空间。比如，可以组建一些美术兴趣小组，根据学生的兴趣爱好分设成几个不同科目：国画、水彩画、环境艺术设计、书法等，使学生在兴趣小组的学习中，由兴趣体会到乐趣，由乐趣转化成志趣，这也正是兴趣小组活动所起的作用。再如，在学校条件允许的情况下，可以在每个学期开展一到两期大中小型不等的学生作品展览会。小型单元作品展范围可在本班交流，大型的作品展则可由学生自己动手设计请柬、海报和展厅布置等。这样不但能使学生自主自立的能力得到锻炼，而且能对学生学习美术的积极性和主动性产生一定的促进作用，同时可以提高本校美术教育的教学质量。

五、美术教师在教学过程中应多运用多媒体，以开阔学生的视野。

“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”。拥有健康良好、积极向上的审美心理，具备鲜明的民族自尊心和对民族文化的自豪感是美育一个重要内容。美术属于艺术，但与其它的艺术种类又是有区别的。以音乐为例，音乐属于听觉艺术，而美术则是一种纯粹的视觉艺术。它的绝大部分信息来源于视觉，就如同一位音乐家不能没有一对灵敏的耳朵一样，一位画家决不能没有一双犀利的眼睛。

第6篇：初等数学的教学范文

初中数学是人们生活中不可缺少的一部分。它是开发思维的一门学科，也是学技术的基础，同时也是智力的体现。它可以开发人的智力，培养人的思维能力，挖掘人的内在潜力，提高人们分析问题和解决问题的能力。所以，初中数学教学要求教师一定要引导学生思考，开发学生的思维能力，以培养学生的主动思考意识，如何来培养学生的主动思考意识呢？笔者在多年的初中数学教学中通过实践总结出了一系列经验和方法，最有效的手段是做好一份引导学生的教学设计并实施，本文我以全等三角形为例，如何设计引导学生学习从而达到预期教学目的。

全等三角形是初中几何比较简单的部分，掌握这部分内容是学习三角形相似及四边形的基础，是做一系列复杂证明题必须掌握的，也是整个几何学习的开端。学好全等三角形能引导学生认真、饶有兴趣地学习后面的内容。

（一）教学目标

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2.知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

（二）教学重点、难点

重点是全等三角形的性质；难点是找全等三角形的对应边、对应角。

（三）教学过程

1.提出问题，创设情境，引导学生主动思考

⑴ 问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

这两个三角形是完全重合的。

⑵ 学生自己动手（同桌两名同学配合）

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。

⑶ 获取概念

通过前面的引导让学生开动大脑用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。大概有三分之一的学生踊跃的举手，等他们一个个说出自己的答案之后，我就告诉他们新婚却的答案，这样他们就比较深刻的记住了。

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同。

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求.

2.导入新课

将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180°得到HBC；将ABC旋转180°得AMN，如图1所示。

议一议：各图中的两个三角形全等吗? 通过一番激烈的讨论，我们得出的结果是结果是：

ABC≌DEF，ABC≌HBC，ABC≌AMN.

（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

图1

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。

观察与思考：寻找图1中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系，从而得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等。接下来通过三个列子来加强记忆，达到举一反三的目的。同样是学生先思考，然后在黑板上把他们的过程写出来，然后由我来讲。

[例1]如图，OCA≌OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。问题：OCA≌OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合?

将OCA翻折可以使OCA与OBD重合。因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合。∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。

总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法。

[例2]如图，已知ABE≌ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来。

根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素。常用方法有：

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边。

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。

解：对应角为∠BAE和∠CAD；对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD。

[例3]已知如图ABC≌ADE，试找出对应边、对应角。这个题就由学生讨论完成。 借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边。而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了。再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角。所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。

做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将ABC翻折

180°后，它正好和ADE重合。这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。

3.课堂练习

课本练习1。经过上面的讲解，同学们很轻松就完成了这个练习。

4.课时小结

这个环节是非常重要的，它是一个总结概括的行为。所以一定要让同学们亲自说出来，从学习委员开始，经过很多人的补充完善，大家七嘴八舌地就很全面地总结了本次课的内容。通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素，这也是这节课大家要重点掌握的。找对应元素的常用方法有两种：

第一、从运动角度看

1.翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素。

2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素。

3.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。

第二、根据位置元素来推理

1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边。

第7篇：初等数学的教学范文

我国上世纪90年代开始实施了“211工程”“985工程”等重点建设计划，2017年开始了“双一流”建设计划。“双一流”政策的出台，一方面是对我国高等教育发展成就的肯定，另一方面，也给高等教育学学科建设和学术出版带来了新的机遇。

“一流大学研究文库”是上海交通大学出版社在高等教育学领域的特色学术品牌，自2007年出版以来，立足世界一流大学建设的实际需求，出版了世界一流大学研究方面的全球第一本中文、英文著作，出版了全球性大学排名《世界大学学术排名（ARWU）》解析报告，报告作为全球性大学排名的中国标准，引领了全球性大学排名的发展方向，影响了世界高等教育的生态。经过十多年不间断出版，累计出版品种近40种，总码洋近500万元人民币。量变带来质变，在高等教育学领域深耕细作十年的“一流大学研究文库”，在2017年“双一流”建设的大背景下，引起了学界的广泛关注。

本文以“一流大学研究文库”为例，思考和探索了“双一流”建设背景下，高等教育学领域学术图书如何抓住历史机遇，不断拓宽外延，做强做大学术品牌，为我国的“双一流”建设做出贡献。

一、整合经典品种，适时推出“典藏套装版”

在过去十多年间，“一流大学研究文库”作为聚焦“一流大学建设”这一主题的小众学术图书，最主要的销售渠道是图书馆馆配，最近几年随着电商平台的强势兴起，其在几大电商平台上也有一定量平稳的销售。因其品种多，每本销量又大致平稳，故营销基本采取固定每本几千册印量，以两年为周期全部销完的保守策略，所以大部分品种出版两年后都处于“绝版”状态。2017年“双一流”建设政策出台后，上海交通大学出版社官方微信平台趁势推出“双一流建设书单”，详细介绍和推介了文库书目。随后收到众多高校研究人员、高校（院系）图书馆、规划处甚至大众读者的购书需求，但大多因绝版而无书可供。

虽然按需印刷可以解决部分需求，但从编辑人力和资源配置考虑，也并不经济。且文库出版周期跨度大，品种多，有部分著作讨论和研究的问题，也许已经不适于当前高等教育的新形势。基于此，我们考虑主动整合、挑选出能够代表文库学术水平并涵盖“双一流”建设关注议题的十个品种（《世界一流大学：特征·排名·建设》《世界一流大学：亚洲和拉美国家的实践》《世界一流大学：战略·创新·改革》《世界一流大学：挑战与途径》《世界一流大学：国家战略与大学实践》《世界一流大学：校长必须是科学家吗》《世界一流大学：发展中国家和转型国家的大学案例研究》《世界一流大学：共同的目标》《世界一流大学：对全球高等教育的影响》《世界一流大学的挑战：从声誉到绩效》），推出《一流大学研究文库（典藏套装版）》，满足高等教育政策制定者、管理者、研究者的现实需求，并进一步传播图书品牌。

二、利用学术会议宣传、销售，提升品牌可见度

编辑通过参加专业学术会议来关注学科发展前沿，并且进行图书宣传和组稿已成常态。一方面，图书现场展销，有利于在目标读者中形成有效销售，对于大套系、高定价、大码洋的专业图书来说，这一渠道尤其可贵。另一方面，除了有效销售，在学术会议上展示，对出版社品牌也是一种极好的宣传，不仅能吸引读者，也能吸引未来的作者。[1]

《一流大学研究文库（典藏套装版）》全10册，函套包装，总定价800元。在出版上市前，编辑提前制作了几套样书和精美宣传册、宣传易拉宝，与交大社旗舰店营销同事一起，参加了上海交通大学高校发展与评价研究中心主办的第三届“大学之道·上海论坛”，除了听取学术报告关注学科发展前沿，还充分利用两天共四次的茶歇时间，跟与会专家和高校领导充分交流，现场收获了很多预订单，使我们对正式印刷时的印数设定更加精准，也更加充满信心。会议结束后，编辑配合营销，又给有兴趣的与会者发送了邮件资料，跟踪反馈，一方面将订单落实，另一方面也使我们的目标读者以及潜在作者，更加明确我们的图书策划方向，未来持续关注或者加入进来。套装出版上市后，编辑再次携书参加了上海交通大学世界一流大学研究中心主办的“2018双一流建设专题研讨会”，除了宣传展示之外，还进行了套装图书的新书首发活动并设置了给部分主报告人的赠书仪式，在所有与会者中引起很大反响。这次参会，除了直接实现了几百套的直接销售，还吸引了一批作者，希望自己的著作未来能够加入“一流大学研究文库”系列，品牌影响力得到极大提升。

三、加强优势作者团队合作，拓宽合作外延

“一流大学研究文库”作者团队主要依托“上海交通大学高等教育院世界一流大学研究中心”。过去十多年的合作，虽然交大社和中心都有合力打造学术精品的意愿和顶层设计，但限于人力和学术注意力，交大社主要是靠一两名编辑对这一专业领域进行坚守和维护，中心负责文库出版的人员流动频繁，双方的合作只能做到保证学术水准并按时完成年度出版计划，并无多余资源进行拓展。

2017年“双一流”建设名单公布后，各个高校均制定了相应的建设方案。上海交通大学2017年12月正式的“一流大学建设方案”中，明确将“高等教育学”作为上海交通大学17个重点建设的学科群之一，为该学科领域的学术出版提供了更多的资源和政策支持，同时也提出了更高的标准和要求。应对新形势新要求，交大社和交大高等教育研究院都认识到，“双一流”建设方案的公布与实施，不仅给我国世界一流大学建设带来了重大的历史机遇，也给世界一流大学研究方向开辟了崭新的发展空间，世界一流大学研究在理论与实践层面也将面临前所未有的新挑战。“一流大学研究文库”必须紧紧抓住难得的历史机遇，做好顶层设计，在过去十年积累的良好的品牌基础上，有所作为，争取成为有特色、国际知名的学术品牌。在这一共识的基础上，双方签署战略合作协议，成立高等教育研究出版中心，建立专门的编辑团队和作者团队，基于上海交通大学“双一流”建设方案的目标与任务，结合高教院的学科优势与交大社的出版资源，从学科建设理念、宗旨到人才培养、科学研究、社会服务、文化传承、国际交流等方面全面融入，组织策划相应的出版工程，集聚国内外资源，搭建“双一流”协同创新平台，构建“双一流”学术命运共同体，在英文出版、智库报告、教育蓝皮书、学术期刊、学术荣誉和奖项的申报等方面联合互动，及时反映和传播“双一流”建設成果，不断提升高等教育学研究学术出版的影响力。

四、思考

“一流大学研究文库”有十年的坚实积累，又紧紧抓住“双一流”建设机遇，及时升级策划思路、广泛宣传，“一流大学建设”又是高等教育研究者、政策制定者甚至普罗大众长期关注的议题，故而文库能够常出常新，具有长久学术生命力。目前文库已经设立了清晰的方向和准入，成为能够汇聚这一研究领域高水平著作的开放平台。

第8篇：初等数学的教学范文

【论文摘要】应用性本科院校乃至其它院校传统的数学教学，往往注重定理的证明、公式的推导及习题的演算，而忽视或轻视数学在实际中的应用。这对大多将来从事具体实际应用的工科院校的学生来说，是严重不足的。在教学上结合专业实例进行教学，通过问题，对学生了解学习的目的，激发学生的学习兴趣，提高其学习的主动性。

升为本科院校后，我院的发展和定位、人才培养模式、教学体系和质量保障体系都面临着新的挑战，特别是学校结合传统教育的经验和特点，将学校定位于应用型本科院校。在高等数学的教学中，学生往往能熟练地解题，却不能用所学的数学知识、数学方法解决自己专业中的实际问题，即把数学课看成是纯粹的基础课，孤立地学习。就曾经不只一次地有学生问学数学有什么用。学生不明白为什么要学数学，也不知道数学课与本专业之间的联系。这样，学生学习数学的积极性不高甚至有抵触情绪。可以说，传统的数学课教学与学生所学专业脱节、分离较严重，没有有机地结合起来。

1.现有的高等数学教学现状

1.1注重高等数学基础概念学习，缺乏技能性训在教学过程中强化了对基本概念、定理、公理的学习和推证，强化学生对高等数学的习题的求解方法和技能的学习和训练，但却缺乏对工程具体问题的分析能力的培养，特别是数据的处理。学生对具体的工程问题的数学化能力不够，对专业知识的学习和技能的提高没有发挥作用，多数学生反映高等数学学习以后只会解题，不会分析实际工程问题。

1.2教学方法和手段与信息技术发展脱节计算机技术和网络技术已经日益影响着现代人学生的学习和生活，虽然在教学过程中也曾采用多媒体教学手段进行尝试，但现有的高等数学教学体系和知识下，多媒体教学的实践表明，教学效果远不及传统的黑板教学方式，在教学体系和知识不改变的情况下，高等数学的信息化教学改革很难推进。

1.3与专业的特色的形成不配套数学课程对专业教学教学是非常重要的，但在现行的教学体制下，多数情况下是将人学生分为工科、文科两个不同的层次虽然各专业对高等数学课程进行教学活动，至于专业特色和需求在这个阶段基本上不能兼顾的，这样就出现许多的高等数学的难题和内容，对专业知识的学习没有任何的帮助，不久也就遗忘了。因此数学教师要不断深入地了解专业，同时，数学教师要与专业教师经常交流，深入专业了解情况，在教学上结合专业实例进行教学，通过问题对学生了解学习的目的，学了有什么用，用在什么地方，学以致用，激发学生的学习兴趣，提高其学习的主动性。

2.应用型本科高等数学课程教学改革构思

针对上述的问题，作者在开展高等数学精品课程的建设过程，我们教研室走访各专业负责人和专业课程教师、学生、广泛收集相关的信息。发现学生存在的问题和反思教学中的不足和问题，结合学校应用型本科教学的需求，开展高等数学的教学改革实践和体会。

2.1应用型本科高等数学教师队伍的观念和教学思想的改革

应用型本科院校教师队伍的建设与传统的本科院校相比较，存在着一此先天性的缺陷和不足。首先师资队伍不完整，各专业教学队伍人员有限，对于专业应用型人才的培养缺乏经验。以高等数学课程教师队伍为例，多数是一般院校的数学系数学专业的理科毕业生，对高等数学的学习和理解比较深刻，但对所培养的学生的专业知识理解就很薄弱，完个按照自己在本科学习阶段的习惯和要求进行教学，导致教学内容与专业人才培养严重脱节。因此，应用型本科的高等数学课程改革，首先要从高等数学的任课教师的改革入手，承担某专业的高等数学课程的教师到相应的专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养方案、市场定位、就业去向、专业特色、知识构成、高等数学知识的需求等内容，改革自己的教学思想与观念，然后与专业教研室的老师一起准备该专业的高等数学的教学大纲。

2.2改革高等数学教学大纲，为专业特色的形成奠定基础

作为升为本科以后，原有的专科特色在本科教学的新的形势下，必须形成新的本科专业特色才能在市场竞争中取得立足之地。高等数学的改革首先从专业建设的教学大纲开始。根据各专业的人才培养要求，制定其专业知识结构和基础知识构成，拟定各专业的高等数学课程的教学基本内容，形成相应的教学大纲，强调高等数学课程为专业知识学习服务和奠定基础，培养学生专业工程问题的数学分析能力和技巧的训练，减少那此不要和繁琐的解题方法训练，做到学以致用，因专业施教的日的。基于此，在制定教学大纲时，要努力突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合，使学生能在较少的学时内学到较多的知识，编写出符合应用型本科人才培养要求和具有专业特色的各专业的高等数学教学大纲。

2.3应用型本科高等数学教学方法的改革

现有的高等数学的内容体系是传统而完整的，教学方法几十年没有改变，老师课堂讲述基本概念、基本定理、推证公式、讲解例题。因此我们发现有85%的学生认为学习高等数学枯燥，教学方法呆板，学生被置于被动地位，学习被老师牵着走，课堂上昏昏欲睡，作业模拟和模仿例题，学生背公式和猜题，马马虎虎的学习，得过且过，完全尚失了高等数学课程学习的乐趣和意义。究其原因分析，我们发现传统的教学思想过分重视演绎法，重视对基本原理的推论和推广，而缺乏对学生的创新精神和创新能力的培养。现在的人学生思想活跃，观念多样化，强调自我和独立性，喜欢个性化。因此，必须针对学生的状态，改革现有的教学方法。同时课堂教学的例题应该选择与学生所学专业有关的工程实际问题。抓从数学的角度逐渐地将工程问题抽象为物理问题再转化为数学问题，在用数学的分析结果去解释相应的物理现象与工程问题，这样不仅将数学知识与专业知识相结合，同时也加强了学生对专业的理解和认识到数学的重要性，从而激发学生对高等数学课程学习的积极性，以体会到高等数学不仅是基础理论，更是解决工程问题的重要工具，增强数学教学的实用性，提高学生的学习兴趣。

2.4利用Blackboard平台进行网上辅导、答疑高等数学的教学内容较多，题目灵活多变，为使学生能及时了解高等数学学习的效果，我们充分利用所建立的Blackboard平台高等数学课程网站，在校园网上进行高等数学网上辅导、答疑和自测。学生可以通过该系统对学习情况进行自测，通过自测查补自己知识的弱点，明确自己应加强和注意的知识点，培养学生的自主学习和创新思维能力。

3.结论

教学工作中，我们还体会到要做好上述工作，要求我们数学课老师能和专业课老师密切配合，还要得到校教务部门及其它院、系的支持。此处，还要求我们要自身学习一定的相关专业的专业知识，花费一定的时间，投入一定的精力，工作量是比较大的。但通过这些工作，不仅使我们搞好了教学，也提高了自身的业务水平，同时认为根据专业特色和定位，有针对性地制定数学教学大纲，转变高等数学课教师的思想观念，采用计算机辅助教学措施和专业软件相结合，应用计算机网络技术和精品课程建设等手段，是提高应用型本科生高等数学水平和能力的有效途经，将培养学生的创新精神和能力放在高等数学教学的首位。

参考文献

［1］昊晓义.职业教育教学目标制定模式研究[J].职教通讯，2006.(4).

［2］沈玉顺.现代教育评价[M].上海:华东师范大学出版社.2002.(6).

第9篇：初等数学的教学范文

杜桥实验中学

徐君斌

双曲线上关于原点对称的两个点与任意的第三个点，必能构成反向等角的关系.

如图，点与关于原点对称.

当或时，能形成横向的反向等角；

当时，则能形成纵向的反向等角.

上述两图中，均有，即形成反向等角，或称为“反射”模型，而初中

数学中的“反射”模型，最常见于“将军饮马”问题.

下面就是本人原创的一系列，反向

等角与“将军饮马”相结合的问题.

典型例题

如图，点(，)在双曲线上，点与关于原点对称，直线与双曲线

交于点，为直线上的一个动点.

(1)当时.

①

；

②的最小值为

；

(2)当时，且保证的值最小.

请问点是否定点，若是定点，请求出

该点坐标；若不是定点，请说明理由.

例题精析

(1)①；

②的最小值为；

解题后的猜想：

(2)参数法：

设的解析式为，

其中(，)，(，)，

，得，

则，当时，(即为定点).

相似法1：

，即，，

则……

相似法2：

，即，，……

反向等角法2：

，，三点共线，

则点与重合(即为定点).

配套练习

1.如图，点(，)在双曲线上，点与关于原点对称，直线与双曲线

交于点，为直线上的一个动点.

(1)当时，的最小值为

；

(2)当时，且保证的值最小.

请问

点是否定点，若是定点，请求出该点坐标；

若不是定点，请说明理由.

2.如图，点(，)在双曲线上，点与关于原点对称，点(，)在轴

上运动(且)，过点作轴的垂线，为直线上的一个动点.

(1)当时，的最小值为

；

(2)若点从(，)位置出发向右平移，且要保证的值最小.

请问点的运

动路径有何特征？

3.如右图，点(，)，(，)，(，)在轴上运动(且)，过点

作轴的垂线，为直线上的一个动点.

若点从(，)位置出发向右平移，

且要保证的值最小，则点的运动路径大致正确的是（

）

4.如图，点(，)在双曲线上，点与关于原点对称，点(，)在轴

上运动(且)，过点作轴的平行线，为直线上的一个动点.

(1)当时，的最小值为

；

(2)若点从(，)位置出发向右平移，且要保证的值最小.

请问点的运

动路径有何特征？

5.如图，点(，)，(，)，(，)在轴上运动(且)，过点作

轴的平行线，为直线上的一个动点，连接.

若点从(，)位置出发

向上平移，且要保证的值最小.

(1)点必在某个函数的图象上运动，则该函数的图象应该是（

）

A.

直线

B.

射线

C.

一段双曲线

D.

一段抛物线

(2)在点的运动过程中，的面积变化规律是（

）

A.

始终不变

B.

不断增大

C.

不断减小