对数学建模的看法和建议精选(九篇)

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第1篇：对数学建模的看法和建议范文

关键词：数学实验；高等数学；高职院校；课程改革

数学实验是美国一些大学于20世纪80年代末在大学生中开设的一门课程。数学实验课程是使用计算机数学软件等工具，用实验的方法来研究数学的一门课程。它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门既有演示性又有实践性的课程。

问题的提出

数学实验是近年来大学数学教育关注的热点之一。然而由于高职院校受课时数的限制，数学实验不可能设为必修课。本文试图通过数学实验课程的教学实验，探索在高职院校开设数学实验课程的途径和方法，并进一步揭示数学实验课程的功能和价值，为数学实验提供实证依据。

研究过程和方法

本研究历时一年半，经历了实验研究阶段和行动研究阶段。

（一）实验研究阶段

以浙江工贸职业技术学院经贸系04级会计专业041班和042班（合班99人）为实验班，以经贸系04级国贸专业041班和042班（合班66人）为控制班。在实验前，进行了有关的前测，两班学生在数学能力和情感方面无显著差异，符合实验要求。本项实验为单因素两水平实验。实验班采取高等数学和数学实验相交替的形式进行教学，控制班仅以高等数学内容进行教学。

在实验之前，制定了数学实验课程标准；开发了实验内容，其中验证性实验10个，探索性实验5个，应用性实验7个；设计了实验报告。

从2004年9月至2005年1月，在一个学期的数学教学中，实验班从高等数学（微积分和常微分方程）60课时中挤出10课时安排数学实验内容，高等数学每单元结束后安排2个实验。实验内容主要分为以下4个层次：（1）实验工具介绍。主要介绍mathCAD软件的功能和操作，为后续实验打好基础。（2）验证性实验。通过验证数学性质（包括定理、公式等），帮助学生理解性质，提高记忆效果。（3）探索性实验。挑选经典案例，让学生观察数学上某些奇特的现象，教会学生通过对一些现象的深入观察，体会数学中有关理论的基本思想和典型方法，从而加深对数学中抽象概念的感性认识。（4）应用性实验。选择某些应用型案例（主要是数学建模案例），结合一些数学理论和方法，培养学生从实际问题提炼成数学模型的能力和解决实际问题的能力（应用性实验只要求学生了解就够了）。通过4个层次、3个类型的实验，做到循序渐进，由浅入深，内容充实，让学生充分感受、领悟和掌握到“数学实验”中最本质的内涵，从而在思维能力、数学兴趣和创造性方面受到启迪。

在实验班中，数学实验内容的教学方法以案例式教学为主。学生采用自主学习和小组合作学习的学习方式。每单元完成1个实验作业，作业以填写实验报告的形式完成。实验班的高等数学课程的教学内容有所精简，减少了繁琐计算的内容，但教学方法、作业以及考试内容和方法与控制班没有差别。

为了“纯化”实验研究过程，有效地验证理论假设，实现科学的归因分析，对无关变量进行了适当的控制。一是实验班和控制班都由同一个教师进行执教；二是实验班和控制班的课时量、辅导以及考试内容和方式等完全一致；三是在两班学生中，不提“实验”二字，避免学生产生积极或消极的心理效应而影响实验结果的客观性。

（二）行动研究阶段

研究对象2005年2月，即春季学期开学初，将数学建模课程开成选修课，为参加2005年全国大学生数学建模比赛做准备。数学建模选修课程班成为应用性实验的研究对象。

过程和方法在数学建模选修课程班的授课计划中，课堂教学内容以典型模型为主，实验平台选择lindo、lingo、matlab等软件。以小组合作学习方式为主，3个学生组成一个小组，每次上课用1课时的时间在教师指导下进行课堂讨论，弄清问题的实质，讨论大致的建模思路和方案，然后编写程序。第2课时上机实验，课后完成论文写作。每次课完成1个实验，作业以论文的形式来完成（可以填实验报告）。

（三）数据收集

本研究试图探索数学实验课程开设的途径和方法，以及数学实验对于培养高职学生数学应用能力和数学情感的功能和价值。我们从三个方面收集数据：（1）数学学习感受调查。实验后，通过问卷对实验班和控制班进行调查，并作相应的访谈。（2）学业成绩测试和分析。考试成绩作为学业成绩分析的依据，测试以第一学期期末和第二学期期末学院统一安排的考试为准。（3）数学建模小组参加全国大学生建模比赛获奖情况。

（四）数据分析

本研究所有数据均使用SPSS11.0软件进行统计分析。对实验班和控制班实施后测，并运用独立样本T检验对测试成绩显著性水平进行统计分析。

实验结果与分析

（一）对数学实验课程的学习感受调查

关于问题

1.（单选题）你认为数学实验对学习微积分的帮助是（）

A 有极大帮助B 有帮助C 没有帮助D 有反作用

2.（多选题）你认为数学实验的作用有（ ）

A有利于提高应用计算机的意识和能力。

B有利于提高学习微积分的兴趣。

C有利于提高解决实际问题的能力。

D有利于巩固所学知识。

3.（单选题）你认为数学实验的内容（ ）

A太难，经教师演示或讨论后，自己一点都不会做。

B较难，经教师演示或讨论后，自己仍然有些不会做。

C适中，经教师演示或讨论后，自己会上机做。

D容易，不需要教师演示或讨论，自己就会上机做。

4.（单选题）你对数学（ ）

A极感兴趣B感兴趣C一般D不感兴趣

E极不感兴趣

5.你对数学实验课程的态度是什么？有什么愿望和要求？

问题1的调查结果显示，在实验班，有26%的学生觉得有极大帮助，有65%的学生觉得有帮助。

问题2的调查结果显示，有84%的学生认为有利于提高应用计算机的意识和能力；54%的学生认为有利于提高学习微积分的兴趣；23%的学生认为有利于提高解决实际问题的能力；有74%的学生认为有利于巩固所学知识。

问题3的调查结果显示，75%的学生认为数学实验的内容适中，经教师演示或讨论后，自己能上机做。

问题4的调查结果如图1所示。图1表明，实验班有37%的学生对数学极感兴趣或较感兴趣，而控制班只有9%的学生对数学极感兴趣或较感兴趣。从总体上来看，实验班的学生比控制班的学生对数学更感兴趣。

问题5的调查结果是，绝大多数学生认为这样的改革有利于提高学习数学兴趣，巩固所学的基础知识，增强应用电脑意识，促进潜能发挥，要求将这项改革坚持下去。

从调查结果、课堂观察以及学生的学习感受来分析，学生对数学实验有浓厚兴趣，几乎所有的学生都认为数学实验改变了他们对数学的认识和看法，认为能学以致用，是提高数学思维能力和动手解决实际问题能力的最好办法。在数学实验这个平台上，学生自己动手，用他们喜欢“玩”的计算机解决几个经过简化的实际问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果。它的显著特点，一是使数学思维(即逻辑思维)的过程视觉化，形象化，从而刺激大脑接受信息的兴奋点，起到激发学习兴趣的效果。二是借助计算机技术，开展人机对话，既能巩固学到的数学知识，又能提高计算机使用水平，让学生感受到用所学的数学知识去解决实际问题的快乐，激发他们进一步学好数学的愿望，有利于培养数学兴趣、应用意识和创新精神，促进数学教学的良性循环。实践效果充分证明，数学实验课程是一门深受学生喜爱的可以称为教学改革突破口的新兴课程。

（二）期末考试成绩统计分析

在实验结束后，凭借期末考试成绩，利用独立样本T检验对实验班和控制班进行统计分析，结果如表1所示。

从统计结果来看，在实验1个学期后，实验班的平均成绩明显高于控制班，标准差明显低于控制班，且在0.05的水平上有显著差异。说明数学实验课程对于提高学生的数学能力是有明显效果的。但当实验结束后，经过1个学期的学习，原实验班的平均成绩与原控制班几乎相等，在0.05的水平上无显著差异。对这一现象可做如下解释：在第1学期，实验班和控制班都学习微积分，在第2学期都学习线性代数，而微积分和线性代数的数学内容、思想和方法相去甚远，因而实验班学生在微积分学习中养成的积极情感，在后续的线性代数学习中所发挥的积极影响并不大，所以在第2学期（非实验期）两班成绩无显著差异就不足为奇。

（三）学生参加数学建模比赛获奖情况

从2005年6月开始建模培训到2005年10月参赛，浙江工贸学院首次参加全国大学生数学建模比赛，从研究对象中选拔组建了3个组参加比赛，共获得浙江省2个一等奖，1个三等奖的好成绩。结果表明，数学实验课程对于提高高职学生的数学应用能力和创新能力具有显著的效果。

讨论

（一）关于教学目的

目前，高职院校学生的学习目的主要是掌握职业技术，对数学这样的基础理论课，学习动机不强。许多教师对高等数学教学的理解仍然停留在传统的意义上，即教师是施教者，学生只是被动的受教育对象；教师的教学目的是帮助学生通过考试，而学生学习数学也只对考试成绩感兴趣。结果是，学生难以将所学数学知识用于解决实际问题，课程结束后，没有人再对数学感兴趣。“数学无用”是学生的一种普遍心态，更是学困生弃学的主要原因。

随着科学技术不断发展，各门学科都呈现出“数学化”的趋势，而在传统课堂教学中，教师并没有将这种“数学化”的结果和趋势展示给学生，所以，学生产生“数学无用”的错误认识的重要原因在于教师。数学实验从数学知识出发，利用计算机软件，与其他学科相融合，实现数学知识的再学习和深化。因此，数学实验课程的教学目的就是使学生充分利用计算机技术，提高动手能力、数学应用能力，以及解决实际问题的能力。数学实验是改变应试教育，实现素质教育的有效途径。

（二）关于教学内容

目前，“掐头去尾烧中段”是人们对高等数学教学的普遍概括。而在高职院校，“中段”进一步简化为“计算”，“数学计算”成为高等数学教学的主要内容，甚至是唯一内容。从浙江工贸职业技术学院近三年的数学考试题来看，考试内容几乎全部是计算题，没有考过一道证明题或者应用题。数学是从哪里来的，数学又到哪里去？学生全然不知。难怪学生是只为“应试”而学！有些教师为改善教学而引进了各种CAI软件，即使这样，教师从事的仍然是“数学计算”。高职院校高等数学的改革突破“数学计算”的框框迫在眉睫。90年代以来，许多学校开展的数学建模教学和数学建模竞赛活动是“数学应用”的有益尝试，在此基础上开设的数学实验实现了数学建模与计算机技术的结合，是“数学应用”的进一步提高。但是，高职院校的理论课时在呈现压缩趋势，现阶段不可能增设数学建模课程或数学实验课程，充其量只能以选修课的形式开设，这样只能满足一部分学生的需求，而大多数学生仍然体会不到数学的“来龙去脉”。可行的对策是，对高等数学进行课程改革，将数学内容与实验内容进行整合，删除传统内容中的“繁、难、偏、旧”的内容，增加实验内容，突出数学的来源和应用，教会学生利用数学软件处理繁杂运算的能力、探索数学的能力和解决问题的能力。

（三）关于教学方式

传统教学方式是课堂教学“满堂灌”，课后布置几个与例题类似的习题，学生照猫画虎完成作业便大功告成。这种教学方式的弊端是，课堂缺乏生气，学生参与率不高。有相当一部分学生，或看小说，或睡觉，或聊天，或玩手机……，教学效果可想而知。

数学实验的教学方式是以学生操作为主,教师辅导为辅。在教学过程中,教师提出一些思考题目,甚至一些猜想，鼓励学生独立思考、勇于创新。学生可以自己选择实验题目,建立数学模型,在数学软件平台上编程、计算、分析结果等；学生也可以大胆地质疑某个数学原理或某个自然现象,通过自己或群体的讨论、分析,去论证结论的合理性。学生主动学习、合作讨论，教师启发引导、评价监督，这种开放式教学方式，充分利用了学生交流、研讨、相互促进的“群体效应”来提升教学效果，反映了以学生为中心的新理念。

因此，转变高等数学的课堂教学参与率不高的对策是，课堂转移到计算机机房，使课堂教学方式实验化。选择一种数学软件作为实验平台，通过教师的实验演示，向学生展示一个实验探究的课堂情境和氛围，使学生体会到有趣的思考过程；课堂作业甚至课后作业（有条件的话），都可以在实验平台上完成，真正实现学生主体、学生中心的地位。

（四）关于教学评价

传统的评价方式是在期末实行闭卷考试，考试题类似于例题。在这种评价方式下，出现了“高分低能”现象，以及对高等数学一知半解的学生竟能过关的奇怪现象。建议将高等数学考试分为闭卷和开卷两种方式，闭卷考试的内容注重基础知识和基本技能，重点考察基本概念、基本思想和方法，采用笔试形式，权重40%。开卷考试的内容注重考察数学探究和应用能力，重点考察数学理论的验证、复杂的运算，提出猜想、发现规律、数学建模与求解等。采用3人一组上机操作形式，在教师给定的参考题中选择1个题目进行实验，也可以自选题目，权重60%。

通过这种终结性评价和形成性评价相结合的评价方式，既考察了知识，又考察了能力；既重结果，更重过程。评价结果更全面，更客观。

（五）关于教材

教材是知识的载体。传统教材以知识为中心，注重学科体系的完整性，体现了知识发展的逻辑顺序。但是，作为教学用书的教材，必须体现学生中心和能力本位的思想。华东师范大学教授张奠周先生提出知识有三种形态：原始形态、学术形态和教育形态［1］。传统教材中的知识，是学术形态的知识，是精致美丽的成品，没有体现数学家探求知识的思维过程，学生读不出知识产生过程中的苦闷和乐趣。而数学实验的内容，富有生动的实验过程和直观的实验结果，充满了情趣，符合学生的学习心理特点。教材也应该进行实验化改造，将实验内容充实到教材中去，使教材面貌生动活泼，内容丰富多彩，学生学习从“实验”开始，学生会更喜欢。美国工业与应用数学学会(SIAM)教育委员会主席斯特朗（Strang）教授于1991年出版了新编“微积分”教材很有特色，强调了“数学思想”。在应用问题中，收录了心电图分析等生物数学以及不少经济管理中的问题。该书还介绍了当前发展很快的符号运算软件，并结合新一代袖珍计算器，介绍如何借助计算器实现计算和作图。这本书在美国好评如潮，引起数学教育界的轰动［2］。我们的教材改革也应该借鉴这种做法。

结论和建议

在高职院校实施数学实验课程的途径有两种：与高等数学异步交替式和选修课形式。高等数学与数学实验异步交替式教学，能够加深学生对数学知识的理解和巩固，增强数学兴趣，深化数学体验，增强创新精神，提高数学应用能力，养成用实验方法解决数学问题的习惯。

参考文献：

[1]张奠周.关于数学知识的教育形态[J].数学通报，2001，（5）：2.

[2]段卫龙.强化数学实验教学,提高应用数学能力[J].数学理论与应用，2002，22（4）：32

第2篇：对数学建模的看法和建议范文

【关键词】 新课程改革 初中数学 教学建议

引言：课程的改革教师要善于设计新颖的教学环境，并且善于引导学生，让学生在数学实践活动中主动探索、积极思考，使学生能够灵活的学习运用知识，从而充分发挥学生的主观能动性。比如，实施探究性教学的方法，不仅可以改善学生的认知结构，而且有助于学生理解能力的调高和掌握科学的学习方法，培养学生科学的认知态度和探索求知的能力。

1 初中数学教学现状分析及问题

1.1 教师忽视学生能力的培养。初中数学作为承上启下的阶段，蕴含了丰富的数学方法和思想。长期以来，由于受应试教育“唯分数论”思想的影响，教师在数学教学中重视对知识内容的传授，而忽视学生学习能力的培养，从而使学生的综合素质未能得到发展。

1.2 教师的教学理念陈闭。传统教学过分强调预设和封闭，使教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生机和乐趣，缺乏对智慧的挑战和好奇心的刺激，学生不敢轻易发挥自己的见解。这样做不仅压抑了学生的个性发展，还抹杀了学生的创造潜能。

1.3 教授过程中没有做到因材施教。每个学生在学习的过程中，都有自己的学习方法或者理解，这就导致了学生在学习上出了差异，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。然而，教师在讲授的过程中，没有充分理解学生的差异，对所有学生的教授方法都是一样的，这就导致了有些学生在听课的过程中理解不了，或者有些同学认为老师讲授的知识过于简单的问题。

2 初中新课程数学教学改革方向

2.1 使教学具有创新性。创新是素质教育的重要内容，新课改的重要目标就是培养学生创新能力。在新课程改革下，教师将创新教育落实到具体的教学环节中，使课堂教学体现出创新性，激活学生的思维，诱发学生的创新动机，使学生在不断地分析问题与解决问题的过程中提出问题，使学生的学习过程处于良性循环中，从而增强学生的创新意识。

2.2 使教学体现现代化。现代社会是一个科技迅猛发展的时代，现代信息技术已深入渗透到各个领域，在教育教学领域，现代信息技术的运用，教学现代化的推进是新课程改革的重要内容，也是教育发展的必然趋势。

2.3 使教学突出生活化。数学学习与丰富的生活相结合，可以使学生眼中枯燥抽象的数学知识更具生活气息，能够拉近学生与数学的距离，使学生对数学学习产生亲切感与熟悉感，从而积极地投入到学习中，同时，可以让学生调动生活经验来分析问题，更利于探究活动的深入开展。为此，教师一方面要认真研读教材，深入挖掘教材中的生活因素；另一方面要以数学的眼光来看待生活，来审视周围的一切。这样教师才能找到数学与生活的最佳结合点，使枯燥抽象的数学教学更具生活味。

3 新课程改革下初中数学教学具体建议

3.1 尊重学生的个体差异，做到因材施教。教师在教学中要鼓励与提倡学生解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法，教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

3.2 优化教师的教学方法，提高教与学的效率。新课标明确指出：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。”这一根本转变对于全面实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力，终身学习的愿望和能力等具有重要意义。新课标下，教师应把尽可能多的任务布置给学生，把尽可能多的时间还给学生，把尽可能多的机会让给学生。另外教师可以通过教学设计来激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究，从而促进学生学习能力的不断发展和提高。

3.3 充分利用小组合作达到学习目标。小组合作学习的优越性在于能把课堂教学中复杂的问题简单化，节省了教师讲解的时间。其次能使学生敢争、敢议、敢探，从而挖掘他们的巨大潜能，教学过程中教师的鼓励作用、启迪作用、组织作用和熏陶作用是推动学生学习的外部动力，教师提供的信息、启迪的思路、补充的知识、介绍的方法和线索，都能引导学生质疑、探究和创新。教师要善于活跃课堂环境，善于捕捉学生身上的亮光点，对不同观点的学生要给予肯定，对有创新的学生给予高度的赞扬，为他们创造成功的机会。另外，教师还要创设情境，引导和帮助学生进行实验探索活动，把学生引入一种多疑、好奇的境界，从而激发学生的好奇心，充分发挥学生在教学资源开发中的主观能动性，鼓励他们发现问题、解决问题，培养学生的创新精神。小组合作学习，同学们之间相互平等，通过优生的讲解帮助，差生也慢慢有了兴趣，也会把心用在学习上，从而让更多的学生动起来，取得更好的学习效果。

3.4 加强建模训练，提高学生的数学应用能力。教师在数学教学中首先应该加强训练学生的建模能力。建立适当的数学模型是运用数学知识解决实际问题的前提，具有良好的数学建模能力是素质教育的必然要求。在教学中，教师应根据教学内容选编一些应用题对学生进建模训练，同时结合学生日常生活所熟知的一些实际问题，引导学生综合、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生良好的建模能力。其次，教师要积极创造条件，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在数学教学中，教师要尽量让学生走出课堂，从抽象的、晦涩的理论知识走向丰富多彩、妙趣横生的具体生活。 把学数学和用数学结合起来，手脑并用，使学生在掌握数学知识的同时培养其对数学的运用能力。

结语：综上所述，初中数学课程与创新改革是一项长期而艰巨的任务，我们只有不断学习先进的教育教学理论，不断反思自己的课堂教学，才能真正走进新课程。初中数学的教学很具挑战性，但只要教师能真正培养起学生学习的自主性和自学能力，才能让学生在轻松愉快的氛围中学好数学，不断发展智力，提高综合素质，为终身学习打下坚实的基础。

参考文献

1 杨贵生.四川工程职业技术学院学报[J].新课标初中数学课程教

学的困惑与对策

第3篇：对数学建模的看法和建议范文

关键词：公共数学；有效教学；启发式教学；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）51-0209-02

一、引言

从上世纪90年代开始，我国高等院校招生规模迅速扩大，越来越多的学生获得了高等教育的机会。由此高等教育教学也越来越引起了大家的重视。高校公共数学采用大班教学，对象又是全校的学生，相对于专业课，其教学改革研究显得尤为重要。另一方面，随着计算机科学的发展，数学应用范围越来越广泛。公共数学不仅是大学各专业学习后续课程和解决专业问题的工具，也是培养逻辑思维能力的重要载体。高校公共数学本质上是一个从大量客观现象中总结出规律，抽象出来的理性思辨系统，是培养学生科学素养，使之成为科技人才不可或缺的一部分。因此提高高校公共数学的教学质量是大学教育成败的一个关键因素。

二、公共数学教育现状

1.教学方式单一，学习缺乏主动性与创新性。随着教学改革的深入，大学教育教学方式不断更新，但由于课程本身的特殊性，现阶段公共数学教学仍以课堂教学为主。在教学过程中，教师根据教材内容进行适当整编，以板书或PPT形式给学生讲解，且教学内容多以书本知识为主，是一个学生被动接受知识的过程，这种教学方式不利于学生主动思考及培养学生思维和创新的能力。同时大学公共数学教学进度普遍较快，很难为学生提供充足思考、巩固练习的机会，所以大部分学生上课时都在倾听老师讲解或抄写笔记，缺少对知识的深层次理解，缺乏学习的主动性。因此学生不提问题或者提不出有意义的问题便成为了大学公共数学教学的一大难点。很多人认为教育成功的标志是将有问题的学生教成没有问题。事实并非如此，学生掌握一门课程的过程是不断发现问题、解决问题的过程，只有在学习中不断产生问题，才能使学生不断思考与深入学习，不提问题很大程度上其实是发现不了问题，缺少创新意识。

2.教材理论偏多，实际应用较少。现有的教材体系强调理论知识，重视定理的证明，注重数学的逻辑严密性，缺少具体的实际应用。开设公共数学课程的学生投入大量时间学习公共数学，但很多学生会觉得大学数学太理论，枯燥无味，和实际生活关联很少，觉得学习数学似乎没什么用。例如对于《高等数学》这门课程，书本的例子和习题都是大量数学题目的计算或证明，实际生活中的应用很少，学生体会不到数学这门课程的实际应用价值。事实上对于大部分专业的学生，学习高等数学不仅是培养自己的数学逻辑思维，更重要的是利用数学这个工具解决实际问题的能力。脱离现实生活的数学教学不能激发学生的求知欲和激情，也不适合当今社会对应用型人才的要求。

3.大学公共数学地位的认识存在误区。大学公共数学虽是全校绝大部分新生的必修公共课程，但为了本专业的发展，每个专业仍然会把主要精力放在本专业学科的建设上。在教师培养方面也侧重于对专业课教师的培养，这必然在资源和师资配置上有所倾斜，进而会影响公共数学的教学质量。另一方面公共数学的教学应紧密联系各专业的学科组成以及专业课的具体设置情况，根据每个专业的特点，实施针对性的教学，近几年已有部分高校着手改变现状，但是具体到每个专业，依旧没有针对性的具体教学大纲，难以实现与其他各个专业课程间的契合。

三、公共数学教学改革对策

1.更新教学观念，培养学生创新精神。教师需要提高课堂的有效教学，公共数学的教学不仅是传授书本的知识，更重要的是注重学生科学素养和创新精神的培养。衡量教学的优劣不是完全看任课教师是否认真备课，完整教学，而是看学生有没有学到东西或者学生掌握得好不好。公共数学的教学应以学生为主体，教师作为引导者，让学生自主、自律、合作的方式去学习，尽早发现数学之美，教师需要做的是“授人以渔”而非“授人以鱼”。

启发式教学是培养学生创新精神的一种有效途径。首先在课堂的有限时间内，教师应调动学生学习的积极主动性，根据学生所在专业的特点和已掌握的知识基础，提出最适合的问题，做到难易适度，充分调动起学生的积极性。其次教师需要善于提出问题，启发学生思考。在公共数学的教学过程中，教师根据不同的概念或知识点提出具有启发式的问题，使学生进入问题情境，发散学生思维，而提出具有创新性的观点。最后在教学过程中，共建和谐融洽的师生关系为有效教学打好基础。学生作为受教育的对象，在充满关爱与鼓励的环境中更能把积极性和主观能动性调动起来。

2.建立课程网站，开展课后辅导与答疑。随着计算机网络的普及，仅课堂教学已经很难适应新时代的教学要求。学生不仅可以在课堂上接受教育，也可在课程网站找到自己需要的知识，因此给公共数学建立课程网站就显得非常重要。可建立高等数学论坛、线性代数论坛等平台供师生学习与交流。网站可分为以下几个部分。第一是对这门课程的介绍。包括课程简介、教学大纲，授课计划、授课学时、使用教材、参考教材、是否应用多媒体教学和任课教师简介等，以此让学生了解这门课程。第二是提供丰富的学习资源。包括这门课程的PPT、难点重点分析、历届考试真题试卷、部分优秀教师上课实录等，这些资料可以给学生提供课后学习的机会，给需要专研的学生提供便利。第三是建立学生讨论区，任课老师定期作答。在讨论区学生可以自由提问，可发表自己在课堂上的疑问或是对某个问题的看法，任课老师及时回应，这样就可以有效解决一些问题，提高学生专研问题的兴趣，提高学习的效率。

课后辅导及答疑是公共数学课堂教学的另一种有效辅助，可以帮学生解决课堂遗留的问题。建议每周定期与学生自主交流，内容可包括学生在学习中产生的疑问，对某些问题的看法，对老师某个讲解的质疑或对老师教学的建议和看法等。有针对性地帮助学生解决问题。对程度较好的学生，启发他们触类旁通，不断深入，达到举一反三的效果；对基础较差的学生，则侧重帮助理解掌握基础知识，顺利解决同类型的问题。无论学生的问题多么幼稚可笑或异想天开，教师的回答都应该充满艺术性，决不能抑制学生学习的积极性和创造性。

3.增加公共数学的实际应用。一直以来，很多人对数学的感觉就停留在纸上谈兵的程度，尤其对文科生来说，总感觉学了数学好像无处可用，这与公共数学的教学中缺乏实际应用性有关。因此在教学过程中，教师应充分体现公共数学的实际应用价值，加强书本知识与实际生活的联系。例如：数学与其他学科（物理、化工、经济贸易、计算机科学等）之间的联系；数学在金融证券、保险、统计等经济领域的具体应用；在航空、航天、导弹飞行轨迹等高科技科技领域的应用。对于具体实际问题，可把数学建模的思想和方法贯穿到整个数学教学过程中，引导学生建立数学模型，广开模型的解法思路。在上课过程中，教师可根据不同专业，选择学生较熟悉的具体模型作为理论知识的补充，使学生不仅学到了理论知识，也提高了数学的实际应用能力。可以说数学建模是联系数学与现实生活的一座桥梁，因此课余可以鼓励学生参加数模培训及数模竞赛，提高学生分析问题、综合运用知识、使用计算机编程的能力及相互交流与合作的能力，这些能力是高素质人才必不可少的。

4.建立合理的分层教学课程体系。考虑不同专业的需求，公共数学需要建立合理的分层教学课程体系。高校公共数学包括《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》等课程，不同专业可以根据本专业对数学基础的要求，选择适合自己的等级来学习。以本校为例，《高等数学》分为下面六个等级：高等数学A、B、C、D、文科大学数学B和对留学生班的微积分D（英语）。《线性代数》分为三个等级：线性代数A、B和对留学生班的线性代数B（英语）。《概率论与数理统计》整体分为二个等级：概率论与数理统计A和概率论与数理统计B。对于有些特殊学科如化学制药和中药学等专业开设《医药数理统计》、国际贸易留学生开设《概率论和线性代数》（英语）、为满足学生以后考研的需求，对全校学生开设公共选修课《高等数学续》。

5.加强各领导部门的协作，注重青年教师的培养。学院需要明确公共数学在本专业中的地位，即本专业哪些课程需要以公共数学为基础，选择哪个等级的公共数学才最适合本专业学生。学校教务处则应基于调研和实践，并结合各专业的具体情况和学生实际，对每学期的公共数学科学统筹排课。在资源配置上，需要加大对公共数学方面的投入，利用学科带头人自身优势，带领指导和组织一线教师对相应课程的教学大纲、内容和课件进行修正，并组织编制课程的公共课件以适合不同专业的教学。还需加强对青年教师的培养，为每一位新教师配备一名经验丰富的老教师，通过听课、评课等手段提高新教师的教学技能，并在每学期开展教师教学技能比赛。

四、总结

高校公共数学是各专业学学后续课程的基础，是培养大学生逻辑思维能力和数学修养的重要课程，随着计算机技术的迅速发展，更赋予了数学更加广泛的应用。基于此，公共数学的教学改革就显得尤为重要，只有正确认识公共数学的地位，统筹协调好各方面的因素，才能提高公共数学课程的教学质量，促进高等院校科技人才的培养。

参考文献：

[1]刘舒生，董燕桥.教学法大全[M].北京：经济日报出版社，1990.

[2]朱永新.走近最理想的教育[M].第二版.桂林：漓江出版社，2008.

[3]陈丽.树立先进教学理念提升公共数学教学质量[J].高等教育发展研究，2013，（30）.

第4篇：对数学建模的看法和建议范文

关键词：数学实验观；调查；教学建议

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2016）10A-0048-05

数学观的现展，已由静态的绝对主义的数学观向动态的拟经验主义的数学观转化。[1]前者认为数学是数学知识的简单汇聚，后者则认为数学是人类的一种创造性活动，它是一个由数学理论、数学方法、数学问题和数学特有的符号语言等多种成分所组成的复合体。这种复合体是人类创造性活动的产物。著名的哲学家Lakatos认为，数学是既含有经验成分又含有理性成分的一种非封闭的演绎系统即拟经验的体系。就数学的研究过程、数学与其他科学的关系层面而言，数学具有形象性、似真性、拟经验性、可证伪性的特点，对这些特点的强调就是为突出观察、实验、分析、比较、归纳、联想、想象等思维过程的重要性。而数学实验恰好是反映这些具有创造性思维成分的重要载体，符合初中生知觉思维水平、抽象思维尚待完善的特点，因此探讨初中生数学实验观对初中数学教育意义重大。

同时，皮亚杰的认知发展理论与建构主义思想、弗赖登塔尔的“再创造”理论、迪恩思的四个学习原则（活动原则、结构原则、数学化原则、知觉变化原则）和学习过程的六个阶段理论、比格斯的“实验室法”、施瓦布“探究性学习法”、杜威的“做中学”理论等为“数学实验观”的形成提供了丰富的理论依据，因此研究以“做”为表征的初中生数学实验观，其价值毋庸置疑。

一、数学实验观的认识

“数学实验观”属于动态的数学观，是指学生在学习过程中建立起来的自觉“做”数学的习惯化意识水平，是关于数学实验内涵、思想方法及其应用价值的综合性认识。荷兰范希尔（VanHiele）夫妇把几何思维划分为5个水平；水平1：直观（visuality）；水平2：分析（analysis）；水平3：非形式化的演绎（informaldeduction）；水平4：形式的演绎（formaldeduction）；水平5：严密性（rigior）。把这“5维划分法”借用到数学实验认识论领域，则反映数学实验观水平的5个梯级层次。水平1：面对实验素材有“做”实验念头，但没有意识到数学实验的直观作用；水平2：意识到数学实验的直观作用，但仍流于任务性分析水平；水平3：习惯于单一实验方法并进行非形式化拓展，但没有意识到同一模型可以有多种实验方法；水平4：面对棘手问题，有借助实验发现问题解决突破口的意识，在直观发现的基础上进行多种形式化运演；水平5：面对困难问题组，有借助实验直觉性发现问题解决的思维惯习，自觉优化解题方案和隐性变式。

二、现状调查与分析

为把握学生数学实验观念水平，促进基本活动经验积累的指向性教学水平，针对初中学生数学实验观的现状，采用问卷、课堂观察和结构性访谈相结合的方式进行调查分析。基于以上5层次水平划分法分析，在查阅文献的基础上编制初始问卷，经历试测并修改完善，研制出“初中学生数学实验实验观的调查问卷”。以某市部分初中学校共426名学生作为研究对象（电脑随机确认），于2015年1月，在不同层次4所中学进行问卷调查，共发放问卷426份，收回有效卷417份，有效回收率98%。问卷回收后，采用SPSS Statistics13.0软件进行统计分析。

（一）初中阶段学生数学实验观的基本概况

初中阶段学生的数学实验观的现状调查与分析（如表1）。

从表1可以看出，学生对数学实验帮助学习的看法中，认为“帮助很大”的占33.8%，“有些帮助”的占51.1%。因此，可以确认初中学生基本认同数学实验对数学学习的帮助。换句话说，数学实验是初中学生数学学习不可或缺的一种方式，对数学思维发展起一种直观的补助作用。对于“是否愿意用数学实验方式进行学习”的问题，选择“不太愿意”和“不愿意”的共占5.2%，这就从反面说明绝大多数初中学生喜欢用数学实验的这种蕴含天性的学习方式进行数学学习，这与数学实验先期调查数据有明显的差异：先期调查数据显示“愿意”以上的学生占89%，而本次调查高达94.8%，这说明数学实验观念渐次深入人心。对于“用数学实验解决问题的实践”这一问题，选择“经常”的只有9.6%，选择“偶尔遇过”的学生占61.1%。这表明仅有不到1成的学生经常借助数学实验解决问题，9成以上的学生数学实验的观念不强，数据的背后反映了数学实验观念系统尚未真正形成，由“愿望”到“行动”还有很长的距离；另一个侧面说明，传统的标准化学习方式依然根深蒂固。在访谈中也了解到学生（尤其是学优生）认为数学实验的“过程性”，会耽误好多时间，尽管“经历”能变迁为“客观经验”，在“作业”压倒一切的学习时代，数学实验观念具有政策和教育指向的局限性。

（二）初中阶段学生对不同“知识类型”实验的看法

初中阶段学生对不同“知识类型”的认识调查与分析（如表2）。

从表2可以看出，对于“概念性知识”用数学实验方式处理的仅占9.5%，说明不到1成的学生意识到概念发生、发展和形成过程的重要性。这在很大层面上源于概念的“规定性”认识观念根深蒂固，这与裴光亚先生所说的数学不允许有“前概念”是一脉相承的，忽略了数学教育是可以有“前概念”的说法。这有悖于裴光亚先生的“最好的老师是发现真理，最差的老师奉送真理，介于两者之间的是阐释真理”的现代数学教育观的主张。对于“程序性知识”用数学实验方式处理的只占9.3%，说明也只有不到1成的学生意识到原理（公式、法则）发现的重要性，也与传统的“记忆+模仿”的原理课惯习分不开的。而“阐释真理+创造模仿”具有数学实验的倾向性占67.2%，说明数学实验观形成形态良好，而“创造模仿”意味着变式化倾向明显，这就从另一个层面说明，中国传统变式教育的优良传统对中国数学教育的巨大贡献。对“过程性知识”用数学实验处理的方式即重视过程性占47.8%，这表明重视知识产生过程的比例呈上升趋势，改变了传统的“唯结果”的教育观，这与“课标”倡导“课程内容组织要重视过程，处理好过程与结果的关系”的精神是一致的。“过程大于结果”“过程与结果并重”是数学实验教学的终极目标，实验更重视过程，唯有直观的过程方能产生突如其来直觉的创造性，因此过程性知识需要过程成就，要重视过程意义丰富的数学实验观培养。

（三）初中阶段学生对不同“课型”数学实验方法的看法

初中阶段学生对不同“课型”的实验方法的看法调查与分析（如表3）。

数学课堂通常分为若干模块，其中概念课、原理课（也叫规则课）、习题课是教学的主体。从表3可以看出，对于“概念课”，采用“再发现过程法”即实验法的高达78.1%，即有近8成的学生能自觉借助数学实验理解概念，这说明数学实验在概念的形成和理解层面为学生提供了很大的帮助。就概念形成的心理过程而言，抽象和概括是掌握概念的前提和基础，而数学实验为抽象、概括提供了直观可行的抓手，因此数学实验是学生理解概念的有效工具。对“原理课”，采用几何背景意义法即学生借助实验活动法来理解规则的比例高达67.9%，也就是说有近7成的学生能主动借助实验的直观性理解抽象的数学原理，这说明数学实验能为抽象原理的认知理解提供几何直观。比如“因式分解”的抽象性，借助符合条件的长方形面积与边长的关系就能直白的显化，化隐为明、化抽象为具体，体现了数学实验观确立的本质初衷。对于“习题课”，采用内源变式思维法的学生有79.1%，多维建模法的有20.9%，也就是说有8成学生习惯变式思维，这和“智慧技能学习的唯一有效方法就是建立在理解基础上的变式练习”的学习传统是分不开的。先期数学实验“揭示三角形内角和定理本质”的调查数据显示：有52.1%的同学能用变式实验法把握原理内涵。这些变式思想和高级意识都是学生的创造潜能得以发展的地气，因此培养“课型”实验观至关重要。

（四）初中阶段学生对数学实验内源作用的看法

初中阶段学生对数学实验内源作用的看法访谈分析（如表4）。

S.Pirie和T.Kieren的超回归数学理解模型。[2]超回归数学理解模型由8个不同理解水平组成，即：原始认识、产生表象、形成表象、性质认知、形式化、观察评述、构造化、发明创造。这8个理解水平包括了人们理解某一数学知识（概念、公式、原理等）所经历的全过程。从表4可以看出，“原始认识”水平占98.3%，说明数学实验几乎能唤醒每一位同学已有认知经验；迁移水平占9.3%，说明数学实验作用倾向于高级思维认识，本源性迁移作用不明显，要强化学生的“后台经验”图式，使其转化为“缓存经验”，便于支取，方能提升由“知”到“识”能力迁移的水平，“打通”问题的突破口。“形成表象”水平占74.5%，表象是人脑对客观事物的印象，这说明在数学实验的帮助下大多数学生的思维水平都能达到现有知觉水平，而迁移赋值仅为27.9%，说明表象对内源思维建构的迁移作用不明显，数学实验在这一思维层面应该渗透功能性培育意识。“形式化”水平占40.1%，也就是说数学实验帮助学生形成“一般化”产生式系统的能力比较强；迁移水平占47.5%，说明有近一半学生的思维图式经验的跃迁来自于数学实验内源建构思维的作用。从数学教育视角证明，学生运用数学知识解决实际问题能力和创造力并不呈正态分布。“创造发明”水平占比例是7.8%，这说明不到十分之一的学生在数学实验的帮助下能产生创造的直觉思维；迁移水平却高达84.8%，说明数学实验对学生经验迁移能力作用显著，这与“每个学生都拥有运用数学知识解决实际问题和创造力的潜能”研究结论是一致的。[3]

从访谈显示的数据来看，数学实验“5层级水平观”建立意义重大，无论是创造潜能还是简单化思想都是“上位”的行事观，直接影响人生能力和生命质量。

三、教学建议

积累活动经验是提高学生数学素养的“关键性标志”，是数学课堂教学的重要目标。数学实验作为理解数学的特殊工具，本身带有积累活动经验的个性特征，因此，让学生形成自动化实验观念意义重大。而实验观念产生、形成、发展需要教师的实践性引领，方能让行动成就观念，让观念反哺行动，进而落实课程教育素养性目标。

（一）注重问题设计方案的实验性

调查数据表明，对于“用数学实验解决问题的实践”这一问题，选择“经常”的只有9.6%。这说明大部分学生的数学实验观念系统尚未形成，这就要求教师要加强教学引领，关注问题设计实验倾向的研究和示范，凸显实验性，方能在实验意识的渗透中形成稳定的实验心理特征，进而初步形成实验观念。比如，苏科版七年级上册《丰富的图形世界》教学，可以通过制作几何体、认识几何体（摸几何体和说几何体面、棱、顶点的特征）、设计几何体方案三模块学习。让学生通过动手操作，理解从平面到空间的转换过程，认识简单几何体的基本特征。设计这种实验倾向的问题串意义不止于理解知识，更在于形而上素养积累，落实课程生命观。

（二）重视教材中实验素材的使用性

用数学实验方式理解“过程性知识”的学生占47.8%，这说明有近一半的学生意识到，数学实验对过程性知识理解起着不可替代的作用。为引领更多学生参与实验理解“过程性”“程序性”知识，建议重视实验素材的可使用性。换句话说，就是对课本呈现的实验素材进行全角发掘其实验功能，让学生在实验组织系统样板实践中，不自觉形成实验的依赖性，进而养成“每一个学生”的实验观。比如，苏科版七年级第105页数学实验室《月历游戏》可全角拓展设计流程：猜数游戏、算数游戏、设计游戏、拓展游戏，以月历为工具，通过游戏的形式展开实验过程，在游戏中揭示月历的排列规律，进而形成用列一元一次方程来解决问题的意识。这种由“猜想”到“实践”到“创编”的命题实验意识，使得学生形成模块性实验系统，有利于实验观的定性养成，提升实验的知觉水平，落实课程教育发展观。

（三）强化问题解决实验的价值性

对于“概念课”，采用实验发现法的学生占78.1%，说明学生的数学实验观念在概念理解领域初步形成；学生实验超模型的“形式化”思维水平占40.1%，说明一部分学生意识到借助实验有利于“一般化”图式产生，而“形式化思维”标准下的学生的迁移水平占47.5%，说明数学实验内源建构思维的作用比较显著。为拓展学生现有实验观念意识区，建议强化提升问题解决实验倾向的水平，体现实验的价值性，让学生在初级实验观念的指导下，由原初实验观上升为结构实验观，进而形成带有鲜明个性的数学实验惯习。比如，无理数概念的建立，可以通过两组实验来深化认识。实验1：在数轴上表示面积为2的正方形的边长 所对应的点（实物操作、计算机模拟）；实验2：在数轴上表示圆周率 所对应的点（实物操作、计算机模拟）。这样设计问题倾向有利于学生直观理解“无理数也可以用数轴上的点表示”。这种在变异理论指导下的实验倾向，有利于把握概念的本体价值，使得抽象因具体而抽象，具体因抽象而具体，反映数学实验的本源价值，落实人文素养课程观。

“问题设计方案的实验性”侧重于“做”实验的念头和实验“直观”性认识水平；“实验素材的使用性”意味着多维度地解释同一模型；而“问题解决实验的价值性”则反映实验“突破”意识和直觉的“从天而降”的创造价值，这些基于“理解数学”的实验意识观与数学认知过程包括感知觉、注意、表象、记忆、数学语言、数学思维与意识等过程性形态意识是一脉相通的，强调了数学实验观建立的发展性意义。

参考文献：

[1]喻平，董林伟，魏玉华.数学实验教学：静态数学观与动态数学观的融通[J].数学教育学报，2015（2）：26-28.

第5篇：对数学建模的看法和建议范文

关键词： 独立学院 高等数学 教学改革

独立学院教育的目标是培养应用型高级专门人才，《高等数学》是独立学院重要的必修理论基础课程之一，也是实现独立学院培养目标的重要保障。

随着社会对人才知识面广度的要求，独立学院高等数学的教学面临愈来愈大的缩减课时的压力，时间短、压力大，而社会对人的数学素质的要求越来越高，因此探索有效措施利用较少的授课时间获得较好的教学质量，势在必行。

目前独立学院的生源整体素质大幅下降。各省均在不断做中学数学课程改革，高中数学教材删去了一些旧知识，添加了一些新知识，但高等数学没有做相应的课程改革，也不可能与不同生源地的改革一致。有些地区教材中删掉的知识在大学高等数学课程里要用到，故造成学生学习高等数学的畏难情绪；而添加的微分、积分等知识，学生认为高中阶段已经学过，只是注重计算，却不深刻理解这样的思想方法，导致学生学习微分和积分理论知识比较吃力。另外互联网、手机等信息化产物的诱惑，分散了学生的注意力，减弱了学生的学习兴趣，这给提高独立学院高等数学教学质量加大了难度。

鉴于以上现状，针对独立学院学生的特点，“注入式”教学方法急需改革，如何调整教学方法和内容以适应新的培养目标的要求，是独立学院高等数学授课教师必须深思的问题。笔者结合教学实践中的体会，谈谈自己的看法，提出以下建议。

一、引导学生了解高等数学的广泛应用

高等数学在整个知识体系中的基础性地位，是大学新生所不了解的。初等数学是解决计数的数学，形成于为解决代数和几何的常量数学阶段，比较直观，易于理解，加上中学阶段举一反三的练习，学生被老师和家长“追”着学习。高等数学则是研究各种运动、变化过程和变化量的变量数学阶段，能为学生深入学习专业知识提供必要的数学工具，这种更为抽象的数学特性使那些习惯于初等数学的学生产生了学习困难，不知道为什么学习高等数学，学了有什么用处，一般学生很难对它产生兴趣。

我教的学生是计算机专业，第一次课请学生谈理想，结合他们的理想，谈高等数学与后继课程的联系，对专业课程学习的影响。从专业知识对数学工具的使用要求，到对数学思想方法的需求上，引导学生重视对概念的理解，对思想方法的把握。高等数学日益成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具。数学给科学提供了可靠性，对一个优秀程序员来说，算法的可靠性和优越性完全来自自身对数学模型的读独到理解；对一个企业或团队来说，如果管理者具有良好的数学基础，管理就会更有科学性和合理性，企业或团队也更有发展前景。数学无时无刻不在影响我们的思维方式，对大学生来说，学好作为重要基础课的高等数学是必要的。

二、提高学生学习高等数学的兴趣

为了激发大一新生学习高等数学的动力，调动他们学习高等数学的积极性，我采取了如下措施。

1.积极采用趣味教学法、层层设问法。

“教无定法”，独立学院的学生智力与一、二本学生没有很大区别，但由于其基础差异大，且自主学习积极性相差很多，需要数学老师花更多地心思去设计多种教学方法“因材施教”，灵活使用。

在高等数学学习中，学生开篇接触的就是极限，这恰是微积分理论的基础。然而极限定义因其抽象性使学生难以理解。虽然在高中时就已经接触过极限的内容并会一些特殊的极限计算，但对高数开篇给出的极限严格定义则无法理解，不知为什么会给出这样的定义及有什么用。“兴趣是最好的老师”，我在授课时尝试从有趣的“分牛问题”析疑出发，把中学的有穷数列推广为无穷数列，像讲故事一样，层层设问，讲解极限严格定义的由来。这样一来，学生带着浓厚的兴趣消化吸收了很抽象的数列极限定义，最后通过动手验证极限的例子来解释“分牛问题”的疑问。

独立学院的学生活动能力强、学习动力不足、自觉性不高，对这样有趣的群体活动很热心，只有让他们积极参与课堂教学活动，才能调动其学习的主观能动性。

2.课后加强与学生沟通交流。

由于课堂时间有限，教师授课的重点放在知识结构的思想方法上，主要目的是帮助学生理解具体概念和推导有用结论，对相关问题掌握相应的解决方法。这与中学数学的教学方式截然不同，作业需要课后学生对知识消化吸收后作相应应用，而不是简单“套公式”，考虑到基础的差异，部分同学作业不能自己完成，又见不到老师，我帮学生建立QQ群，通过网络远程指导答疑，及时帮他们解决问题，也会适当地布置一些诸如数学史、名人逸事等阅读任务，提高学生的数学素养，此外适时提醒学生做好预习工作，与学生交流多了，他们就愿意配合老师的教学，间接地，学习积极性也提高了，畏难情绪也少了。

3.教学中渗透数学建模思想。

在讲利用微分学的思想解决最值求解问题时，我请学生思考饮料易拉罐设计原理这个实际上最简单的数学建模问题，引导学生讨论发现其原因为：当底面直径与高相等时，表面积最小，用料最省。学生在经历解决问题的过程之后，既加深对基础知识的理解，又感受这种理性思维方式、研究和推理方法等，可在生活中随时发生作用，体会高等数学的威力，进一步激发继续学习的兴趣。

4.板书与多媒体有机结合。

利用电子教案，实行计算机辅助教学，可以向学生提供丰富多彩的视频图像和大容量信息，且将难以理解的概念形象、直观化，这是教学语言及板书所无法比拟的。以“数列极限的概念”为例，利用多媒体课件结合函数图形的动态演示用有限的数量、肯定的语言描述了一个无限变动的状态，使可能达到的无穷状态用有限的数量去加以验证和刻画，结合板书的推导，理解其具有的性质，走出“读”课件的误区。此外计算机专业的学生喜欢用计算机来实现他们感兴趣的问题。课堂上我抽一些时间给他们介绍实际应用广泛的MATLAB软件，用以计算比较复杂的甚至用手工无法计算的高等数学题目，准确快捷。

三、适当调整教学内容

独立学院的学生自主学习能力欠缺，离开“应试”学习模式，就不知道怎么学习，由于现在高中教材的微积分都有涉及，一般第一学期还能“吃老本”，勉强通过考试，但理论基础不扎实，导致第二学期的多元函数微积分学的学习困难重重，学生难学，老师难教，等到专业课要用高等数学的基本思想方法，学生一头雾水，老师抱怨教学难以进行，总之，针对目前独立学院的培养目标和学生学习的上述情况，针对课时缩减的问题，可以将教学内容做适当调整，重一元函数微积分思想方法教学，对平行的多元函数微积分则重点放在对单变量微积分理论的使用上，为其他课程的学习打下扎实的理论基础。

总之，独立学院高等数学教法改革是艰巨的，需要长期不断地摸索，逐步推动高等教学课程体系的改革以适应培养应用型高级人才的需要。

参考文献：

[1]萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报，2002，（9）.

[2]曹军，张拥华，袁剑波，刘绍勤.正视差异强化应用错位发展形成特色——独立学院人才培养的探讨[J].现代大学教育，2007，（3）.

第6篇：对数学建模的看法和建议范文

【关键词】高职 高等数学 素质教育

一、开展《高等数学》素质教育的必要性

《高等数学》是一门理工科类以及经贸类专业大学生必修的重要基础理论课，对学生后继专业课程的学习和思维素质的培养都起着不可替代的作用。长期以来，一成不变的教学方式和相对陈旧的教学内容已无法满足各学科发展和新时期信息技术、多媒体变革对数学的要求，数学教育是素质教育的重要组成部分，为了实现培养“基础理论适度、技术应用能力强、知识面较宽、素质高”的有一定创新能力的高技能人才目标，提高高职院校学生的综合素质，必须对《高等数学》课程教学进行改革。

二、改革数学教学模式，强化数学教学改革

（一）修订教学大纲，强化《高等数学》教学在高职教育中的实用性。

1、合理修订教学大纲 取舍教学内容。现行的高职高等数学教材，没有对数学广泛的应用价值给予足够重视，实际应用问题比例过少；其次非数学的背景材料比较简单，数学结构浅显易见，数学化很直接，合理设置教学内容。一是要根据不同专业的需要，在不违反认知规律的前提下来重新整合教学内容。高职院校面临着学制短，学生基础差的特点，想要做做到内容面面俱到是不现实的，应该按照专业课教学的基本要求，分专业按需进行取舍，做到教材细化。可以将高职数学课程体系结构分为以下几个部分：（1）基础模块。主要讲解一元微积分内容。（2）扩展模块。主要是线性代数、概率统计、常微分方程、级数等，@是各专业的不同要求。可分专业按需选择其中的部分内容进行教学。（3）专题模块。主要是数学实验和数学建模，通过现代教育技术介绍数学在现实生活中的应用。这样可以节省教学时间，达到教学目的。

2、与时俱进，选用适宜的现代教学学方法。随着现代科技的迅猛发展，多媒体教学已成为一个新兴的、常态化的教学手段。为了更好地适应新的形势和社会发展的需要，采用适宜的现代化教学手段，是切实提高高等数学教学质量的关键。

例如对导数概念的介绍，可以选择从变速直线运动的瞬时速度、平面曲线切线的斜率等物理几何实际问题中抽象提炼出导数概念，再用这一概念剖析解释其他领域的变化率模型，如电流强度模型、化学反应速度模型等。采用这种引入方式使导数概念显得更加丰富生动而 “接地气”，从而使数学教学的目的不仅在于传授数学的知识，更在于培养学生应用数学的意识和能力。

（二） 尊重教学规律，保证教学质量

1、激发学生的学习兴趣。首先要让学生明确学习高等数学的重要性。《高等数学》是培养学生逻辑思维、精密运算的重要手段，是学习运用其他科学技术的基础，对于学生今后的学业的深造，如专升本、考研等方面更是举足轻重。在教学中，老师要讲清楚所学内容对后续课程和专业课程的作用，帮助学生了解高等数学的重要性，变被动为主动，以此激发学生对数学课程的浓厚兴趣，产生强烈的求知欲望。

2、抓好学生的基础训练。应用高等数学于实际，最终目的是为了了解所研究对象之间的数量关系，在这个意义上讲应用数学最终归结为计算，因而培养计算能力，从来就是数学教学培养的基本能力之一。在教学实践中，教师要认真具体抓学生的基本训练，即要求学生对所学内容会读、会写、会算、会讲。

3、提高学生运用数学知识解决问题的能力。高等数学课的素质教育要重视培养大学生的创新能力，实践能力和创新精神。教师在讲解系统的理论知识的同时，要注重理论与实践相结合，尽可能将所学知识与各专业内容挂钩，多举些与专业相关的例子，让同学们学以致用。从高职以高等技术应用性人才为培养目标出发，高等数学教学要以应用为目的，把培养学生应用高等数学解决实际问题的能力与素养放在首位。为此，我们就需要对我国传统的高等数学教学模式进行适当的取舍与更新。因此对于高职而言，在高等数学教学中，应淡化严格的数学论证，强化几何解释，重视直观、形象的理解，把学生从繁琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来。

三、采取灵活的教学评价方式

考试是教学的一个特殊环节，它是检查教学效果的一面镜子，也是指导学生学习的指挥棒。传统的教学评估方式，几乎皆采用“以知识的了解程度为核心”的闭卷考试形式，其命题也多偏重于单纯的知识机械记忆和运算方面，这种形式容易使学生陷入“题海战”当中，不能真正反映学生对知识的理解和掌握情况。

高职院校的数学考试主要目的是为了评价学生对数学基础知识的掌握情况以及利用数学方法解决实际问题的能力情况，因此可以尝试按照以下方式操作。将学生的总评成绩分为三块：一是平时成绩，包括出勤率、平时作业、提出问题和上课发言情况；二是应用能力成绩，包括建立数学模型、研究性问题调查报告等。两方面相结合对学生高等数学的学习成绩给出一个合理的评价；三是闭卷考试成绩，这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主，按传统的考试方式限时完成。

不论是教育者还是受教育者，都必须转变把职业教育看成是就业教育的观念，确立以职业素质教育为核心的现代职教观。要充分认识到职业教育为学生提供的只是一个走向社会的起点，而不是终点。高职数学教学改革迫在眉睫，任重而道远，只有大家都投入到这项改革中来，使学生学得快乐，学得有用，才能更好的发挥数学在高职生能力培养中的巨大作用。

参考文献：

[1]徐利治 关于高等数学教育与教学改革的看法及建议 数

学教育学报

[2]杨宏林 丁占文等 关于高等数学课程教学改革的几点思

考 数学教育学报

[3]刘立国 谈高等数学教学中的素质教育 赤峰学院学报（自

然科学版）

[4]孙丽.在高等数学教学中实施素质教育的思考.辽宁教

第7篇：对数学建模的看法和建议范文

    论文摘要:在新世纪的经济和科学发展过程中,离不开应用数学的思想,也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。由于不断涌现的新的教学方式,各个交叉学科也在不断发展变化,在数学教学中也要不断的体现应用数学的思想,本文就这个问题做一探讨。

    在数学教学过程中,培养学生的数学学习能力有很多种,比如运算方面的能力、培养学生进行逻辑思维的能力、对于问题的反应和理解能力等。教师在进行数学教学的时候,运用应用教学的思想,能够培养学生发现问题和理解问题的能力,从而提高数学的教学效果。

    1 应用数学思想,培养学生应用数学的能力

    在进行数学教学过程中,发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容,在发现问题之后,进行问题的解决就要运用数学方面的知识。在运用跟数学知识的时候要有数学建模的能力,还要兼顾处理一些日常事务的能力。发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法,并且能够运用光这些方法来解决数学问题。

    首先,在数学教学过程中,教师要帮助学生学会建立数学模型,提高将解决问题的能力。随着社会的发展,越来越多的领域要运用数学知识来解决问题,学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力,从而提高对数学的应用能力。我们可以通过以案例进行分析在数学教学中应用数学思想的体现。案例分析:如果有三个城市,准备建立一个飞机场,这三个城市进行合作,这样这个机场应该修建在那里比较合适呢?教师可以让学生进行讨论,让每个学生都提出自己的看法和建议。一些学生就从生活的角度出发,以及生活中的经验和对于环境的认识,就提出了合理的建议:选择这个飞机场的建造位置就应该建造在人们方面进行的地方,使得所学要的旅途时间达到最短。这三个城市之间的人口数量大致都在一个水平范围内,这个数学问题就是怎样选择机场到每个城市之间的距离都是最短的,需要建立一个三角形。在建立这个三角形的时候,要设立一个点P,这个点要与另外三个地方的距离都是最小的,这就是应用数学中的数学模型问题。在对这个问题进行探讨的时候,就要讲数学中每个阶段的专题进行衔接,从而不断的猜想和推理,将这三个城市进行类比,依据不同的情况根浴不同的结论,可以用实际的替代物进行模拟的实验。学生先进行具体的实验活动。将大头针定在厚纸板上,代表城市。用绳子连结飞机场与城市。其目的有三种,首先具体表达距离等概念,并且以具体动作“移动绳子”使距离最小化,由此学生获得解决这类问题的直观体验。其次这类机械设计建立起几何与物理知识的连结,更重要的是这个实验为讨论是否存在唯一满足最小条件的点创造机会。

    2 数学教学中应用教学思想的体现

    在进行数学教学过程中,根据所学到的数学知道与生活中的问题进行联系显得比较困难,这主要是因为数学问题相对比较抽象,学生一般没有生活中的实际经验,这样就导致他们很难把数学思想带到实际生活中。当教师在进行数学教学的时候,可以运用应用教学思想对学生进行引导,培养他们在发现数学问题的时候,自然而然的能联想到实际生活,把一类事物的解决方法运用到其他事物中去,从而提高知识运用的能力和解决问题的能力。比如,教师可以让学生自己编写数学应用题,这个应用题可以是满足不等式4X+2> x+5在实际中的问题?学生就可以充分发挥其想象力,这个应用题可以这样编写:小红与小江去商店买学习用品,小红买4支钢笔和1支铅笔,小江买了1支钢笔5支铅笔,已知每支铅笔1元钱,且小红比小江用的钱多,那么钢笔的单价是怎样的?教师先用这个实力启示学生发散思维,去验证生活中的数学问题的发现,于是,学生就可以踊跃的发言,一个同学就会联想到在3月12日的植物节中的具体问题,可以如下编写这个应用题:在今年的植树节中,我们班去山上植树,分为两个小组,第一个小组除了每个人都种了一棵树之外,还总共多种的四棵树;这样第二个小组为了不落后于第一个小组就与第一小组展开了竞赛,每个人种了了4棵树还多种了一棵树,这样每个小组是多少人呢?教师还可以运用这个思维进行启发学生,让学生联想到平时的购物问题、行程问题等等。

    在课堂教学中所学到的数学知识都是学生的实际生活中的问题为出发点的,所以运用数学思想来解决生活中的实际问题。比如,数学中的银行储蓄问题主要是根据在实际生活中的存钱和取钱的计算方式,所以,学生可以用方程以及函数问题进行解决这类问题。选择最佳方案问题在学习不等式和函数时通过实例发现的方法;通过铺设地砖发现多边形内角和的性质等等。很多数学知识都是通过实际问题引入和发现的,所以学生能够通过自己的发现得到知识的应用与价值。根据这个思想我们就可以引入案例:一个中学要购买一些电脑,采购从两家专营电脑的商场了解到了电脑的每一台的报价基本都是七千元左右,如果学校多买这样的一台电脑就有两种优惠方案:首先是第一台依照原来的价格,剩下的每一台给予百分之二十四的优惠;另一个商场给予的优惠是每一台电脑都运用应用数学的思想引导学生进行问题的分析,在这个问题中,变量主要包括电脑的台数以及总的价格,这样一来,就需要运用函数关系式进行表示,从而解决这个问题。这个问题的最终目的就是为了省钱,还有数量变化的比较和分析,就需要运用不等式的概念,还要充分的了解不等式。在这种情况下,教师就要在数学教学中充分的运用应用数学的思想来解决类似的数学问题。

    综上所述,社会的发展离不开应用数学的思想,也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。教师在进行数学教学过程中,发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容,在发现问题之后,进行问题的解决就要运用数学方面的知识。不断运用应用教学的思想,能够培养学生发现问题和理解问题的能力,从而提高数学的教学效果。

    参考文献:

    [1]卞科.教育教学改革与发展研究[MI.合肥:安徽大学出版社2008.

第8篇：对数学建模的看法和建议范文

关键词：高职数学；模块式教学；职业能力；教学改革

中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）34-020-02

一、现状分析

高职高专类学校的学生数学课程基础差，他们的学习能力相对来说也比较差，许多简单的题目都不会做，考试成绩往往偏低，大面积不及格，达不到教学要求。学完《高等数学》一个学期下来，有的学生连导数都不会求，这表明这些学生不仅仅是基础差，甚至学习态度，学习习惯都是不好的，所以如何应对由于生源质量下降和生源差异带来的提高教学质量难的问题，是一个急需解决的问题。

学生的特殊情况使教师的负担加重，好的教学传统难以继承。人们常说：好学生才能练出好老师。确实教学是相长的，教师的敬业精神下降，也是一个急需解决的问题。高职教育的出现是为了培养高级技术型人才，是社会生产发展的必然产物，在未来竞争中他们将起着重要的作用，在我国鄙视职业教育，轻视职校生的传统观念根深蒂固，人事部门也在人才标准上仍存在严重的普通高等教育优于高职高等教育的偏见。因此，就业问题引起学生的学习积极性不高，也是一个急需解决的问题。

高职数学对学生后续专业课的学习和综合数学能力的培养至关重要。然而，由于高职教育在我国起步较晚，而同时又发展迅猛，在教学方面还未形成完整的教学体系，大多沿用传统的教学模式，即：教师讲学生听做题复习考试，教学内容都是一些老面孔，与专业结合不密切。这与当前高职数学教育的培养目标严重不符。

数学课作为高职院校的一门基础课程，存在着内容多、学时少，不同专业和职业岗位对数学知识与能力的需求有较大差异的矛盾，而且传统学科型的内容体系也很难提供给学生实际、够用的数学知识和解决实际问题的能力，更不能适应不同基础、不同层次学生的学习，因此，高职数学的内容体系要逐步向模块化改革的方向发展。模块化内容体系打破了课程界限和教材界限，把课程内容分解成一个个小的单元，每个单元独立，具有一定的灵活性，各专业对数学知识和能力的要求的不同可以通过对教材中“模块”的取舍来体现，学生也可以根据自己的实际状况和需求选取某些模块作为学习内容，以达到数学知识的“必需、够用为度”，还可以培养学生的各种不同能力。

二、高职数学内容体系模块化的设置

1、注重数学基础，衔接专业需求

注重基础有三方面含义：一是要注重数学知识和素质在人的知识结构和能力结构中的基础性地位，注重数学在高职教育中的基础性地位；二是注重数学基础知识中基本概念、基本方法、基本数学思想的教学；三是注重学生运用数学的意识和运用数学解决问题基本能力的培养。在处理基础和需求的关系问题上，应该在注重基础的前提下与提高科学思维能力及专业需要紧密衔接，而不是在衔接需求的前提下注重基础。

2、突出数学应用，体现高职特色

高职教育是以应用能力培养为本位的，在数学教学中突出应用不但是高职教育的目标要求，而且也符合数学教学改革的趋势。突出数学应用有两个含义：一是突出数学知识在专业和生活中的应用；二是突出数学的工具性。

3、高职数学模块化课程设计案例

数学课程模块的确定要具有针对性，这就要求在数学内容选取过程中，充分理解专业课对数学知识点的要求。在充分考虑专业需要和数学学科本身的特点，以及教学实施可行性的基础上，确定机械专业的必学模块和两个限定选学模块。

（1）共用基础模块

本模块是各类专业的必学内容，主要讲授函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，是各专业的必修内容，完成本模块教学约需64课时。其中函数与极限包括函数、极限的概念、极限的运算及函数的连续性；一元函数微分学包括导数的概念、导数的计算、微分及其应用；一元函数积分学包括不定积分的定义和性质、不定积分的计算、定积分及其计算、定积分的应用。

（2）限定选学模块一

本模块是机电数控类专业的限定选学内容，主要讲授复数及其应用、微分方程与拉氏变换、级数等内容，是机电类专业的必选内容。完成本模块教学约需48课时。其中复数及其应用包括复数的概念、复平面复数的形式（代数式、向量式、三角式、指数式、极坐标式）、复变函数复变函数的导数；微分方程包括微分方程的基本概念、一阶微分方程可降阶的高阶微分方程、二阶常系数线性方程、微分方程及微分方程应用举例；拉普拉斯变换包括拉普拉斯变换的基本概念、性质、逆变换、简单应用；级数包括级数的概念、常数项级数审敛法、幂级数及傅立叶级数。

（3）限定选学模块二

本模块是机械制造类专业的限定选学内容，也可以作为其他相关专业的选学内容。主要讲授空间向量与空间解析几何、多元函数微积分等内容，完成本模块教学约需3课时。其中空间向量与空间解析几何包含空间向量的基本概念、向量运算、曲面及空间曲线方程、二元函数、偏导数和全微分、复合函数与隐函数的偏导数、极值、最值、二重积分的定义与性质、二重积分的计算及应用等。

三、模块化内容体系改革的配套资源

1、教材与教学方法的改革

（1）教材体现模块化思想，模块与案例相结合。教材中每个模块的内容，要体现专业课对数学知识点的要求，以专业教学所需要的教学案例为主线，并突出模块化思想。编写时要注意：模块化教材虽然可以把一个较大的课程内容分成容易拆卸互换的若干个模块，各个模块之间相互独立成篇，但是各模块的知识点之间仍然具有一定的逻辑上的关联，仍然能体现教材内容由简单到复杂、由局部到整体、循序渐进地向前推进的过程，即在具体内容设置时应尽可能地保证各模块中数学知识的连续性和各问题之间衔接的自然合理性，而且对相互关联而又有交叉的内容，应进行适当综合。例如在问题衔接部分可以采用“引导发现法”，便于学生自学。在制定教材中各专业数学模块内容及选择模块进行组合时由同一专业方向的数学教师和专业教师共同研究完成，这将是一项艰巨和复杂的任务，对数学教师的专业素质也将提出更高的要求，除此之外，辅助教材、教学参考书的改革要与基本教材统一规划。

（2）教学方法要力求“活化”教材，以学生发展为本。好的教材如果离开了灵活多样的教学方法，就失去了其存在的价值。所谓活化教材就是动态地处理教材，即动态地分析教材、研究教材，根据不同模块的教学内容和学生的认知水平，灵活地和有创造性地使用教材，对教材的内容、编排顺序、教学方法等进行适当的取舍或调整，巧妙地把“死”的教材变“活”。在方法的选择上还要贯彻“以学生发展为本”的教育理念，倡导“以学生为主体”的教育思想，尤其要把“启发探究式”教学方法渗透于理论性教学之中。教师要积极发挥主导作用，根据学生现有的知识结构和思维结构设计相应的启发式问题，根据所涉及的问题启发学生思考，重视知识的发生过程，以及分析问题和解决问题的思考方法。另外，应用模块的教学可以采用“探究与讨论式”“案例驱动式”“问题解决式”等方法，把相应的理论知识灵活应用到实际中去，做到学以致用，同时重视学生的学习方法的指导，使学生学会学习，促进全面素质的提高。

2、师资方面的改革

（1）注重对教师专业目标和专业素质的培养。高职数学是不同专业的基础课，以提供专业课必需够用的数学知识为课程目标，由于数学课程按照各专业类别进行分类教学，教师的培养目标与专业定位自然明确，为了便于教师集中精力研究专业数学内容和模块化教材的编写，建议每位教师要有主要的专业方向，多听一听专业课，以进一步了解专业需求，了解专业知识的理论体系，从而整合完善自己的知识结构，丰富自己专业数学的相关知识。另外，以往数学的教学设计往往只是个别教师孤立地完成，忽略了课程与其他课程之间的联系与整合。模块化要求的课程整合，不仅需要教师开展每一模块的教学设计，而且需要不同课程教师之间协同设计、协同教学。为了更好地完成应用选修模块的教学任务，教师还应加强计算机的运用能力及课件制作的基本技能的培训工作，要能胜任数学实验和数学建模的相关课程，重点培养计算机的辅助教学能力。

（2）注重教师多重角色的转换。教学方法的多样性决定了教师由课堂的灌输者向引导者的转换；模块化内容体系等一系列的教学改革是否有利于学生的发展，还有待于实践的检验，而最终的检验者是一线的教师，这就需要教师完成一个研究者角色的转换，教师是否具有研究意识和研究素质，是否具有一种批判、反思的科研精神，对于解决教学改革在实施过程中出现的诸多新问题、形成新的认识至关重要。所以，建议教师从教学实践出现的问题中选择可以作为研究对象的课题，独立或合作地展开研究，最后将研究的成果运用于教学实践，以解决问题。为了树立多元化教育思想，与时俱进，还要多走出去，积极学习借鉴同类兄弟院校及国外最新教育与改革成果，根据所在学校的实际情况加以改进。

此外，要想保证以上各方面的改革落到实处，机制及学生评价等方面也要相应地改进，例如，同一方向的数学教师和专业教师要就改革后的各方面效果定期和学生进行意见和建议的交流，制定整改措施及方案，并形成机制。学生评价方面应改变以往“一卷定成绩”的考核方式，理论与实践的考核比例要灵活掌握，以提高学生积极性为主。

数学既是一种思维方式，也是一种重要工具；数学不仅是一门科学，也是一种文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质。在高职数学教学中引入模块式教学是职业教育教学的一种创新，体现以能力为核心，具有较强的实用性、针对性和灵活性。与专业结合的模块式教学改革是大势所趋，当然，如何更好地进行高等数学的模块式教学改革仍然任重而道远。

参考文献：

[1] 陶金瑞.霍凤芹.对高职数学教学改革的探索[J].成都大学学报，2007（6）.

[2] 周 念.王显金.高职院校高等数学模块化教学改革刍议[J].宁波工程学院学报，2006（1）：121-124.

[3] 刘建湘.高职学院教师培养的研究[D].长沙：湖南大学硕士学位论文，2005：35.

[4] 斐新宁.面向学习者的教学设计[M].北京：教育科学出版社，2005：7.

[5] 朱春浩.高职数学课程体系与数学内容改革的探索和实践[J].华中师范大学学报，1999（12）.

[6] 徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法及建议[J].数学教育学报，2003（3）.

第9篇：对数学建模的看法和建议范文

关键词：高职教育；高等数学；课程建设

目前，中国的高职教育已进入“大众化”阶段，其发展状况如何将直接关系到整个社会经济]的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设，即实训基地建设、专业建设和课程建设，其中课程建设是基础［1］。高职院校的课程建设虽然是以“饭碗课”为主，但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法，而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力，以及使学生形成良好的学习方法；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程能力等方面都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看，可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此，要培养高质量的人才，充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。

一、高等数学教学的现状

许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。

二、高职高等数学课程建设应注意的问题

高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：

1.岗位群要求综合知识多但不深

高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。

2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高

同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。

3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调

不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。

4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头

目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。

5.要考虑少数人的需求

高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。

三、对高等数学课程建设的几点建议

1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准

既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一,也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。

2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程

课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。