数学建模的教程精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的数学建模的教程主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：数学建模的教程范文

关键词：数学建模；教学改革；素质教育

成人教育中，数学专业的学生大多数是中学教师，授课的方式也主要以函授与面授相结合的方式进行。而高中数学课程标准将数学建模作为贯穿于整个高中数学课程的重要内容，并渗透在每个模块或专题中，并明确指出，高中阶段至少应安排一次较为完整的数学建模活动，这一要求也反映在最新编写的高中数学教材中。这就要求我们的数学教师必须树立“数学具有广泛应用性”的信念和数学应用意识，并且具备一定的数学建模能力。作为中学数学教师也应具有这样的信念、意识和能力。

数学建模就是建立数学模型来解决实际问题，通过对实际问题进行合理的抽象、假设以及简化，从而利用其中“规律”建立变量、参数之间的数学模型，并求解模型，最后用所求的结果去解释、检验以及指导实际问题。数学建模的本质决定了它不仅是一种创造性的活动，而且是一种解决实际问题的量化手段。由此，开设数学建模课程有助于学生创新能力、自学能力和综合知识应用能办的培养；有助于学生洞察力和抽象能力的培养。同时，我们提出了“以培养学生的创新意识与创新能力为重点，以渗透数学建模思想加强数学建模课程建设为突破口”的教学模式，形成了“学生创新意识与创新能力培养的探索与实践的教学改革总体设想及实施方案”，这都将要求我们对数学建模课程的教学进行改革，以适应学科发展和社会发展的要求。

一、数学建模与数学实验课程的教学思路

数学建模课具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师、学生要求高等特点。在数学建模课程的教学过程中，指导思想是：以学生为主体，以问题为主线，以培养能力为目的来组织教学工作。通过教学使学生了解如何利用数学知识和方法去分析、解决问题的全过程，提高他们分析、解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们能在今后的工作中经常性地想到用数学去解决问题。所以，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望，培养他们的自学能力，增强其应用意识和创新能力，提高其数学素质，强调的是分析、解决问题的思

结合成人教育的特点，在教学中，我们采用探索讨论与作业相结合的方法。这种模式通过创造一种环境、提出一些问题、学生自学、师生共同研讨等步骤来实现。采用这种模式应注意的是提出的问题必须适当，既不能使学生无从下手，又不能太简单。学生为了参加讨论就必须查阅有关的参考文献，这样也就培养了学生自学的能力。学生共同讨论的方式也有助于培养学生的团结协作的精神，也能够充分发挥成人学生理解能力强的作用。课外作业是将学生分成几个小组，指定一些有一定意义和难度适当的实际问题，让学生通过查阅相关的资料，相互反复讨论，最后形成解决问题的方案，通过计算给出结果，并写成完整的小论文。这样不仅能充分发挥小组中的每一个成员的特长，而且还能使他们养成一种团结协作的良好习惯。数学建模教学已突破了纯粹由教师讲、学生听、做习题的教学模式，学生的主动性增强了，师生间、学生间的交流讨论与合作更加灵活多样。

通过数学建模活动，可以培养学生理论联系实际、解决实际问题的能力，充分认识到数学的重要作用，提高对数学学习的兴趣，在课堂中做到积极学习，同时使得他们在以后的工作学习中，自觉主动地利用数学工具解决实际问题。通过数学建模学生能够学会如何利用所学知识构造模型，从而加深对数学知识的理解。通过数学建模能够培养学生的团结协作精神和动手能力，也能够训练学生的写作能力。

由于数学建模必然要涉及到数值计算问题，而成人学生大多数未系统学习数学软件课程，利用算法语言编程也存在着一定的困难。因此，我们在数学实验中强调以实验室为基础，以学生为中心，以问题为主线，以培养能力为目标来组织教学工作。首先是根据数学建模的问题所涉及的数值计算问题，介绍一些相应的软件，包括它有哪些功能、怎样使用以及如何进行编程等，引导学生利用计算机去完成数值计算、数据处理、计算机模拟等。其次是针对一些简单的实际问题，引导学生利用编程或软件来得到结果。最后是根据成人学生以后教学工作的需要，介绍一些与中学数学联系密切的实际问题作为学生的思考题。数学模型与数学实验课程，不仅使学生积累了许多数学模型实例，而且也能够加深学生对知识的理解和掌握，有助于广大教师改进教学方法和教学思想。因此，通过这种渗透使得传统数学的基础知识为数学建模提供了广泛的理论依据，反过来，数学模型与数学实验又促进了传统知识的学习与拓展。

二、进行数学建模教学改革的方法和途径

1　改革数学建模与数学实验课程的内容和体系

现在许多大学数学教学内容单一，重理论轻应用，缺乏整体的现代数学思想和方法；教材编写上也很少体现数学发展的过程，缺少趣味性。这一切会使学生思维方式僵化，只会做纯粹的数学题目而不会解决实际问题，当然无法适应数学建模的需要。所以应积极改革数学建模课程的内容和结构体系。随着数学建模活动的影响日益扩大和参与的教师不断增加，越来越多的教师在自己原有的教学内容中引入了数学建模，加强了学生综合能力的训练。数学实验课程中计算机和数学软件的引入，丰富了原来教学的形式和方法；在课堂讨论和上机训练中计算机和数学软件的使用，在相当程度上提高了成人学生运用计算机的能力。

2　考核方式改革

数学建模课程不同于传统数学课程，因而不宜采用闭卷考试的方式，我们对该课程采用开卷形式，由教师指定问题，学生选择，以论文作为答卷。评分采用优秀、良好、及格、不及格四个等级，评判论文的成绩主要是看论文的思想方法好不好，论述是否清晰。

3　加强实践环节，提高动手能力

过去，学习数学只要有纸和笔就行，如今随着计算机的广泛应用和互联网的飞速发展，学生对于数学学习有了更高的要求。数学建模是一门利用数学软件解决实际问题的综合性课程。数学实验是其中不可或缺的一个重要组成部分。笔者在教学中反复强调数学实验的重要性，要求学生熟练掌握计算机及网上资源，并且熟练掌握一些数学软件的使用，如：Mathematics，Matlab，Spss等。

4　拥有一支高素质的数学建模师资队伍

第2篇：数学建模的教程范文

【关键词】常微分方程；数学建模；教学

常微分方程主要源自于对物体运动之研究，应用于自然科学中的物理学、生物学、机械工程学和社会科学中的经济学等方面.由于近年来非线性科学的新发展，常微分方程也得到了持续拓展与完善，愈来愈需要把常微分方程新理论运用到实践之中，从而提高大学生们的创新思维能力.那么，怎样才能提升大学生的数学创新思维呢？全国高校数学课程委员会所提出的运用数学模型和计算机来提高大学生们分析、处理实际问题能力的思路就是十分有效的方法之一.所谓数学建模，主要是指应用数学工具实现理论知识与实际问题的相互联系，通过建设数学结构以解释具体现象，并且预测今后的发展趋势，进行优化与控制，做到更加科学规范地指导社会生产生活等.把常微分方程内容渗透到数学建模教学之中，不但能够让大学生们更加深入地了解常微分方程形成的背景和重要意义，还能让大学生们把常微分方程和计算机进行更好地结合，从而提升大学生群体的数学学习能力.

一、在数学建模教学中合理选取常微分方程的模型内容

把常微分方程内容渗透到数学建模教学之中，能够体现出常微分方程知识之本质内容，运用对模型的讲授，能够让大学生们对于常微分方程知识具有更为深入的认识与理解，从而体现出其学习常微分方程的浓郁兴趣.应当充分考虑到大学生群体的心理特点以及认识水平，在模型选取上应当具备强烈的时代性、实用性与适应性特征.数学模型的内容虽然无法全面做到但是应当做到重点突出.比如，在讲授常微分方程的通解以及特解概念之时，可为学生们介绍自由落体运动，这样一来就能够让学生们更加自然地理解常微分方程的相关概念.在讲解一阶常微分方程求解的过程中可合理地引入跟踪模型、RL串联电路与探照反光镜等.在讲解常微分方程的定性与稳定性理论之时，模型之选取应当具有点睛之作用，让原本抽象的常微分方程转换为有章可循的知识，进而提升大学生们的学习积极性.

二、深入细致地讲解使用常微分方程解决实际问题的方法

把常微分方程内容渗透到数学建模教学之中，应当注重于运用数学语言来讲述与简化各类实际问题，通过求解与使用模型分析来解决实际问题，也就是遇到实际问题之后运用常微分方程进行求解，再对结果进行分析，对模型加以改进，最后再进行实际运用的完整过程.当然，不一样的模型所强调的重点也应当进行合理的调整.比如，在讲授RL串联电路模型之时，就可注重于简化假设所具有的重要意义.已经知道电感、电阻与电流、电压能够组合成为串联电路，再分析合上电源之后的电路电流，即可得出以下模型假设：首先假设电感、电阻与电流、电压在电路闭合的前后并不会变化.如果电感是L，电阻是R，电压是E，闭合的瞬间时间假设为0，在t 时刻之后的电路电流达到i.在以上假设条件下，运用电学之中的基尔霍夫定律即可解决一阶线性常微分方程的初值这一问题.可以运用积分因子法来得出模型的解，并且得到合上电源之后电路当中所具有的电流.同样，教师还可运用人口模型来验证计划生育政策所具有的科学性，运用传染病模型来验证隔离传染病患者所具有的必要性等.这样一来，运用常微分方程进行建模，再加以讨论和求解，就能够得出妥当的安排，让原本相当枯燥的常微分方程变得更生动，让大学生们能更加轻松地学到新的知识.

三、把数学实验课结合到常微分方程教学之中

高等院校数学实验课教学和以往的课堂教学之间存在着较大的差异，它将数学教师的从教授到记忆，再加以测试的传统教学转换为从直觉到进行探试，一旦出错就进行深入思考，随后进行猜想，最后再加以证明.要把信息原本的单向交流转换成为多向交流.高校数学实验课和习题课之间也存在着差异.高等数学实验均有相关背景与十分准确的实验目标.在数学教师的精心指导之下，大学生们既动了脑又动了手，并且还能运用数学软件与编程技术来解决实践之中所提出的各类问题，从而让师生之间共同实现教学的整体目标.在讲解好常微分方程的模块之后，就可加入几次数学实验课，重点介绍如何使用Matlab来解出方程.在讲授好稳定性理论以后再加入实验课的内容，并且向学生介绍运用Matlab来论述常微分方程所具有的稳定性.

四、结束语

综上所述，将常微分方程渗透到数学建模教学之中是一项系统性工程，必须长期而细致地加以推进.笔者通过教学实践，发现这一教学改革能够帮助大学生们更好地学习数学建模和常微分方程等方面的知识，同时还能激发其学习的兴趣，提高其实际运用数学知识的能力.今后，应当在此基础上继续深入探究在数学建模教学中引入常微分方程的方式方法，以求更好地提升高校数学教学的质量.

【参考文献】

[1]葛渭高，李翠哲，王宏洲. 常微分方程与边值问题[M]. 北京：科学出版社，2008.

第3篇：数学建模的教程范文

关键词：数学教师教育；课程建设；教学改革

一、数学教师教育模块的课程建设与教学改革的出发点

陕西师范大学数学与应用数学专业为教育部第一批高等学校国家级特色专业（教高函（2007）25号），陕西省人才培养模式创新实验区项目（陕教高（2009）48号），陕西省专业综合改革试点项目（陕教高〔2012〕15号），985教师教育优势学科创新平台项目专业建设项目（陕师校发（2009）133号）。在专业的建设和改革过程中，数学教育学团队主要承担了数学教师教育模块的课程建设和教学改革等相关任务。

结合教育部《关于大力推进教师教育课程改革的意见》和教育部印发的《中学教师专业标准（试行）》，依据我国正在推进的中小学数学课程改革对教师提出的新要求，根据陕西师范大学2+2人才培养模式的特点与要求，数学教师教育模块的课程建设与教学改革需解决以下几个主要问题，这些问题也是课程建设与教学改革的出发点。

一是在教育部大力推进教师教育课程改革及数学课程改革对教师教育提出新挑战的背景下，在教育部直属六所师范大学实施免费师范生教育并对师范生教育提出新要求的背景下，如何确定数学教师教育模块课程目标？主要的设想是：将促使学生自主获取知识、自发思考教学、自觉参与训练、提高教学能力作为该模块课程的首要目标，并真正为学生将来成长为优秀的数学教师和教育家奠定基础。

二是如何通过建设合理的课程结构，引入开放的教学体系，既使学生掌握必备的数学教育理论，又使学生形成基本的数学教学能力？初步的构思是：从学科理论和教学案例的有效融合，从理论学习和实践训练的有机结合两个方面重新构建课程内容，灵活运用多种教学方式，真正实现学生对理论从表面了解到深层理解、对实践从直观感知到深度参与的由浅入深式的双向推进。

三是在完成模块课程建设后，如何对教学方式从各个环节进行深层的、创意的改革，有效促成学生数学教育理论的习得和数学教学能力的提升？基本的想法是：第一，在课堂教学中运用启发式、探究式、讨论式、参与式的教学方式，激发学生学习的参与性与积极性，进而提高课堂教学效果；第二，根据课程特点创新学习评价方式，注重实践能力考查、注重过程评价、注重多元评价，将理论学习与技能训练、课内教学与课外竞赛（如教学比赛、说课比赛、板书比赛等）、过程评价与结果评价均有机地结合在一起。

二、数学教师教育模块的课程建设与教学改革的发力点

在基本厘清课程建设与教学改革的问题基础上，初步明确建设的目标与改革的方向，并将课程目标、课程内容、教学方式、评价方式作为发力点，进行课程建设与教学改革。

1. 课程目标的重新定位

将促使学生自主获取知识、自发思考教学、自觉参与训练、提高教学能力作为该模块课程的首要目标，真正确立学生在学习中的主体地位，明确教师是学生学习的引导者、组织者和合作者，在教学过程中同时渗透问题意识、团队意识、合作精神、批判精神、缜密思维、严谨作风的训练和培养，为学生成长为优秀的数学教师和教育家奠定全面基础。

2. 课程内容的重新构建

充分考虑当前数学课程改革对教师的新要求，从历史与现实的结合上，课程内容既要帮助学生掌握数学教育的基本理论，又要帮助学生了解数学教育的新近发展；从理论与实践的结合上，既要有理论传承内容，又要有实践训练内容。同时，通过鲜活的、经典的教学案例，直观地、生动地集中传递数学教育的理念与方法。构建的数学教师教育模块课程结构具体如下：

3. 教学方式的灵动开放

在教学过程中，除了教师讲授这一传统教学方式以外，更多地采用了启发式、探究式、讨论式、参与式教学，引导学生主动地获取知识，而不是被动地接受知识；引发学生积极地思考问题，而不是消极地等待结论。有些教学理论知识，组织小组或者个人查阅文献，梳理以后并向全班同学汇报展示，其间可以组织学生讨论。有些实践性较强的操作，如教材分析、教学设计、课件制作等，可让学生先行独立完成，然后教师结合相关理论进行具体剖析，挖掘其亮点，找出其缺憾，这样不再只是单纯讲授抽象理论，选用来自于同伴的案例，生动鲜活形象，学生兴致很高。

4. 评价方式的灵活调整

根据该模块课程的具体目标与内容特点，对学生的学习评价进行了灵活的调整：一是适度下调理论成绩比例，加大实践能力成绩比例。如课件制作、教材分析、教学设计、技能训练都具有很强的实践性，为此加大了实践操作的考查力度；二是适当下调终结性评价比例，加大过程性评价比例，发挥过程性评价对学生学习的积极导向作用；三是注重多元评价，评价的主体增加了，评价的方法丰富了，这样评价更加客观全面。

三、数学教师教育模块的课程建设与教学改革的创新点

在数学教师教育模块课程建设与教学改革过程中，

也形成了一些创新点，具体如下。

1. 课程结构的创新性

从社会发展对数学教师的要求为出发点，构建了“核心课程+拓展课程”的数学教师教育课程结构，从理论与实践两个层面全面支持和全力服务学生从数学教育的直观感知到教学场景的教育实习的全程性的学习和训练。

2. 课程内容的整合性

从数学教师教育的实际出发，课程内容在选择和安排时有机整合了数学教育的理论性知识和实践性知识，有效融合了数学教育学的经典理论与数学教育学的最新成果，有机融汇了数学教育理论与数学教学案例。

3. 教学方式的开放性

教学方式从封闭走向开放，将学生置于学习的中心，将话语权、探究权、讨论权、参与权还给学生，教师则定位于学生学习的引导者、组织者和合作者，重点引发学生主动学习，引导学生积极参与，同时培养学生的问题意识、团队意识、合作精神、批判精神、缜密思维、严谨作风等。无论灵活的教学方式，还是浓厚的课堂氛围，或是显著的教学效果，都生动地诠释了开放性教学方式及其优点。

4. 评价方式的灵活性

第4篇：数学建模的教程范文

1．我们在学习工程制图当中，课本上出现最多的就是三视图以及投影的立体图，而这种图形主要表达的也是各个方位的基本形状，虽然对物体的形状不能进行正确的表达，却具有很强的直观性，这种方法可以帮助学生更好的创新想象力建立一种空间观念，通常情况下这些立体图一般是以斜二测轴测图为主，用来描绘一些物体形状，然而从学生的角度来看，这种测图技术是具有很大难度的，很难掌握，如果想对它有更深入的了解和应用是需要下很大功夫的。对此，根据产生的这个问题，首要解决的问题就是应让学生看懂立体图，掌握它的精华。所以，在工程制图的教学当中，就必须应用三维建模技术。老师在教学的过程当中可以制作一些立体模型，再用多媒体的方式展示给他们，再结合三维实体的方法让学生们一目了然地掌握其中的知识，由于立体模型有一定的质感，很真实，可以进行翻滚以及转动，与实物有很大的相似度，用来教学是非常方便的。让学生通过抽象的立体图再与实物做比较进行观察，此时会非常明显地看出哪些是竖直的，哪些是水平的，二者之间的关系又是怎样的，而学生在这种教学当中也能快速的接受，找出答案，得出结论。

2．在工程制图的教学当中，学习截交线技术时，我们在讲到四棱锥垂面截切这个观点时，就必须要具有丰富的想象力，在这个时候，可以让学生通过想象如果在进行截切时的整个过程，再通过制作一个截切的动画用来展示，相信在视觉加上相像学生们都会了解这个过程的，也可以更加有效地解决想象的困难，在脑海中呈现出这一画面。在制图课当中还一个问题就是学习回转体的截交线，要想让学生掌握这个技术，我们可以通过制作一个基本立体，把圆柱圆锥以及平面进行相交再做成一个长方体，从而在不同情况下可以找出截交线的形状，也可以更加明了地找到它的投影特征，如果它是曲线时，三视图的投影特征以及它位置的点在哪里，都可以更加明了，通过更加直观的讲解，可以让学生在整个过程当中更为快速地找到答案，用事实做出证明，通过显示三视图效果更加快速的解决学生的难题，也可以让学生快速地融入到想象的空间里。

3．在工科专业当中，机械制图是具有非常专业的实践性，也是最为基础的一门技术课程，重点就是要培养学生的制图能力以及掌握一定的读图能力。在工程制图教学当中，形体的读图是作为应用的难点和重点，在以往的教学当中，传统的读图方法一般是以线面以及形体分析法进行研究的。所应用的形体分析法一般会把主视图分为几个方面，它所代表的是不同的形体要求以及投影规律，从而来对其进行有效的分析，找出形体的左视图以及俯视图，进行相应的对照找到各个空间的形状，再想象出不同部分的形体后，找出相应的位置关系，最后构思出整个物体。由于进行读图时，并没有一个最真实的东西存在，所以就有可能想象出其他的形体，而忘记了最初的形体，对于这个问题就可以应用三维建模技术，这对于学生来说也是最为方便的。

4．我们在讲到剖视图这部分时，对于学生来讲这部分是具有很大难度的，想象不出剖切后的图形是怎样的，也不能完全理解剖开后连续台阶面的投影线是怎样的。此时，我们就可以制作一个较为复杂的形体模型，可以把一个平面在其对称位置进行剖开，这样就可以让学生更为直观地看到结果，学到剖视图这个部分时也是比较简单的了。

二、结语

第5篇：数学建模的教程范文

关键词 数学建模 应用数学 课程研究

中图分类号：G642 文献标识码：A

高等数学是各专业的必修课，是从事科学研究，解决实际问题的重要工具，但目前在高等数学的教学中，仍然沿用传统的教学模式和方法，侧重定理、概念证明等，而对如何培养学生在实际问题中提炼数学模型，解决问题关注不够，特别是独立学院学生的特点和办学定位，更不允许传统枯燥的数学教学。众所周知，随着现代科技的发展，很多学科都应用数学方法对数据进行统计、分析、处理，使研究内容定量化、科学化、模型化，这是科学发展的必然需求。数学建模的核心思想正是通过运用数学知识，数学方法，解决生产生活中的实际问题。因此，针对独立学院数学建模课程的教学探索与研究，是十分必要的。通过多年的教学实践发现，开展数学建模教学有利于推动数学的教学改革，是增加学生实践能力的有效方法，是培养创新人才的一个有效途径。同时，数学建模竞赛也正如火如荼的展开着，各个学校都在有组织的进行参与，在竞赛中，很多问题事先没有设定标准答案，但留有充分余地供学生发挥其聪明才智和创造精神，这些问题为数学的应用提供了非常典型的例题。

1数学建模教学过程

数学建模教学过程大致分成三部分：（1）首先将实际问题转化为数学问题，通过调查实验得出原始数据，观察原始数据所对应的图形与哪些已知函数趋势相似，拟定模型。（2）由待定选用的几个模型中，求解函数模型，再将其它原始数据代入已求得的模型，分析函数模型与原始数据的误差大小，拟合程度，比较各模型的差异，进行定性定量分析，最后得出数学结论。（3）用已经得到的数学结论指导解决实际问题。数学建模教学成功与否的关键在于，要在教学过程中引导学生深层次参与，充分体现学生的主体地位。这要求在教学中留给学生充分的时间和空间，特别是在第二和第三个部分中，更多体现数学建模的教学特色。针对于独立学院学生基础较差的特点，可以从简单的线性模型入手，分析讲解最小二乘法的原理，手把手的实践教学，达到教学目的。

在第一部分中要培养学生阅读问题和数学语言转化能力，这里面包括由普通语言抽象为数学语言，在抽象为数学符号，这样才能应用和联想相应的数学结构，当然，还要培养学生的数学检索能力，从已具备的知识中认定相应的数学模型，这与学生的知识储备也有一定的关系，所以，我们在数学建模培训的初始阶段，会分各个不同的知识点介绍基础知识，刚才分析过，从最简单的线性模型入手，逐步探讨交通运输模型，存储模型，图论模型，排队论，模糊数学模型，数理统计模型及相关知识。这样，使学生能够识别出一些简单模型，对于参与数学建模竞赛有很大帮助。在第二部分中，不仅需要基本的数学能力，而且还要更综合和更灵活，这需要结合第一过程，对能力培养进行分解落实，提高数学的意识性。在第三部分中，要培养联系实际，全面考虑问题的能力。这一部分尤为关键，独立学院以培养应用型新型人才为主，如果能将数学建模得到的结论运用到各专业领域中去，将会大大提高学生的学习积极性，同时，注重对学生科研能力和创新能力的培养，指导学生在参与数学建模的同时，结合专业写一些论文进行发表。这方面已经有成功的案例。

2数学建模教学注意的几个问题

2.1积极调动学生的情感因素

数学的教学应用意识要通过对学生长期的渗透和学生的自身体验才能形成，而这与学生的非智力因素密切相关。我们通过平时的一些数学讲座，和数学建模的宣讲会，鼓励一些学生参加数学建模竞赛的培训活动，从中选拔优秀学生参加各类数学建模竞赛，同时成立数学建模协会，由学生来充当主体，构建一个数学实践的活动平台，不定期举行活动，把学生置于自主解决问题的地位，激发其解决问题的兴趣，调动情感因素。

2.2予以充分肯定，注入动机机制

在数学建模教学中，对于学生的建模过程，演算过程的结果，予以及时肯定，并采用小组合作的形式，组织学生讨论，给他们展示学习成果的机会，激发探索精神，把培养非智力因素和智力因素有机结合起来，使数学建模的教学注入动力机制，有利于应用意识的培养。在数学建模选修课堂上，我通常是布置几个简单的与生活密切相关，并且学生感兴趣的问题，让学生三人为一组去分析讨论，最后写成论文，做出PPT，专门演示给其它同学来看他们的分析过程和思路，结果检验及结果应用。这样大大地提高了独立学院学生的数学学习积极性。

2.3领会建模过程，简化分析问题

通过长期的教学实践发现，独立学院学生的基础较差，底子薄，所以数学建模教学要照顾到这方面的原因，在讲授完初等数学内容后，可以进行简单的初等数学模型的讲解，比如分配的公平性，双层玻璃的保温性等等；在学习完高等数学的微分方程后，又可以讲与之对应的人口模型，传染病模型等问题；在讲完概率论后，可以讲与之对应的比如生产效率建模问题。这样既对学生所学知识进行了复习，又形成了一定的知识体系，有利于数学检索能力的培养，使学生体会到数学的由来，数学的应用，体验到一个充满活力的数学。

3数学建模教学中值得探讨的问题

（1）实践环节较为薄弱。这应该是在数学建模教学中存在最普遍的问题，比如独立院校所开设的数学建模多为选修课，每学期32学时，受到这个限制，在讲解完数学模型后，对结果进行检验的机会并不多，也就无法判断模型建立是否合理，演算结果是否正确。数学建模要用于实践，就必须遵循实践对象的内在规律。例如：我们建立一个电力系统的负荷预测模型，要用于实践中，就要去了解电力调度部门的长期数据，和今后一段实践内的数据，了解模型的精确性，这必须要通过实践来完成。

（2）数学建模中的结果得出越来越依赖于软件，缺乏数学模型的情况越来与普遍。我们说传统的数学建模过程，应该是先建立模型，再进行解决，但现在随着软件的日益发达，运用软件和算法解决问题的情况越来越多，我们很多地时候，遇到学生直接得到一个结果，问及过程，答案是用MATLAB软件算出来的。我们不禁要问，数学建模在哪里？我们来看数学建模的定义：对于一个特定的现实对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用恰当的数学工具，得到一个可靠地数学结构。也就是说，我们需要数学工具，而绝非计算机模拟。

（3）传统教学的严谨性与数学建模教学过程矛盾。在传统的数学教学中，注重数学的严谨性，用直观语言描述定义，用公式定量化说明，用证明过程来完善逻辑过程。可以说，整个数学科学体系就是一个完整的严谨的逻辑结构。但是，在数学建模的教学过程中，我们更突出可行性，从现实的研究对象入手，注重将理论运用到更为丰富的实际中去，这样才能使学生突破其固有的定向思维，适应数学建模教学的抽象性。当然，在进行教学时，应该注重理论联系实际的原则，碰到具体问题时，运用数学建模体系转化为数学问题，通过计算得出结论，再联系到实际中，所以，数学建模的可行性与抽象性，与传统数学的严谨性是相结合的。

在独立学院的数学教学体系中，数学建模的教学时一个新的尝试和探索，这方面没有什么现成经验可以借鉴，需要进行多种形式的实验，还需要与课外活动联系结合起来，指导学生撰写数学建模论文，使学生的思维在学习和生活的背景下活跃起来，激发学生创造性思维活动，成为数学理论和应用课堂教学活动的重要补充。数学建模教学质量的提高依赖于对教学改革的用于探索和创新实践，将数学建模的思想和方法融入数学主干课程，是对数学教学体系和内容改革的一种有益尝试。

参考文献

[1] 吴宪芳.数学教育学[M].武汉：华中师范大学出版社，1997.

第6篇：数学建模的教程范文

【关键词】工程数学；教学模式；教学改革

工程数学系列课程包括复变函数、积分变换、矢量分析与场论、线性代数、概率论与数理统计和数学物理方程等六部分内容，与高等数学不同，工程数学系列课程有着鲜明的特点，它们既是学生提高数学修养、掌握数学技能的必修基础课，也是培养学生科学思维和应用数学解决实际问题能力的主要载体。从教育部最新公布的专业目录看，理工科专业对工程数学系列课程的要求越来越高，主要体现在专业课程教学中，工程数学课程的应用非常多，导致了二者的联系非常紧密； 从教育部的工科专业人才培养方案来看，着重强调了培养学生的“数学建模”能力，即运用所学的数学知识解决实际问题的能力，以及培养学生必备的科学素养与创造能力[1]。

但从实际的教学中发现，学生普遍反映，工程数学系列课程的基本概念抽象、推导繁琐，遇到问题无从下手，无法应用学过的方法去解决问题。而在传统教学过程中，教师往往把高等数学的授课方式搬到了工程数学课程教学中，即强调讲授基本概念和理论，而没有相应的实践环节训练.这样的授课方式直接后果就是，给学生的学习带来了很大的困难，使学生认为工程数学理论体系没有实际意义。再加上当前的教学改革导致内容多课时紧，教师累，学生苦，还感到学习工程数学是浪费时间的不利局面；使学生失去了学习后续课程的兴趣，导致学生没有掌握应用数学知识解决实际问题的能力，往往眼高手低，长此以往，对目前国家提倡的素质教育带来了很多不利的影响[2，3]。

那么，如何改变这一不利局面，怎样在目前课时紧张的情况下，使工程数学的教学有一个质的飞跃。这几年来，本人做了一些尝试，以提高工程数学教学质量为中心，以深化工程数学课程教学改革为目标，使工程数学教学为素质教育提供有效的保障。

一、工科高校工程数学教育的现状

目前，工科高校的课程普遍面临着课时缩减，教学内容多等诸多矛盾。同时，由于在当前的课堂教学中，“填鸭式”教学方式仍然是主流。并且把工程数学系列课程定位为工科专业课程的“工具”，导致在实际教学中，仍然是只重视宏观理论，课堂讲授，轻视微观实践，参与问题。直接后果就是学生只能囫囵吞枣接受课堂知识，造成很多学生感觉工程数学系列课程枯燥乏味，所学内容与工作、日常生活毫无关系。从而在一定程度上限制了学生学习的热情和创造性，对工程数学课程越来越失去兴趣，逃避解决问题的过程，从而无法满足现代市场对应用型人才的需求，这对于培养有竞争力的大学生来讲是十分不利的。

二、将建模思想融入教学，培养学生应用意识

数学对各个学科的影响越来越大， 各个学科与数学的结合也越来越紧密，工程数学作为一门基础课， 它的基本理论和思想方法， 也日益成为现代人所应具备的基本科学文化素质，一个人学习数学， 若干年后会将公式定理忘得干干净净， 唯有数学思想和意识可以长存在记忆中，这就要求工程数学的教学不能只停留在纯数学层面上， 目标不能停留在考试分数上，要着眼于学生的继续发展， 要将工程数学和学生的专业背景紧密联系起来， 逐步培养在其专业内使用数学这一工具的习惯[4]。

为了扭转这一局面，我们选中与实际联系密切且是很多工科专业基础的《数学物理方程》、《概率论与数理统计》等课程为切入点，在教学实践中局部的进行了教学改革。

这些课程本身都具有很深厚的实际背景，与实际联系很紧密。但我们对当前已经出版的相关教材进行了分析，发现大部分教材内容几乎很少介绍它们的背景知识，也没有相关的方法应用，仅仅是知识点的罗列。在实际教学中，我们对此作了一定的改革。由于现在多媒体设备已经是教室的必备品，所以我们利用这些设备将MATLAB、SPSS等数学软件引入到课堂教学中，即将一些繁琐的计算过程、结果验证等用软件实现，例如：数学物理方程的差分法、假设检验、剔除异常值、矩阵特征值计算、线性方程组的求解等问题用MATLAB实现。这样既能使结果以直观的形式反映出来，学生易于接受；又减轻了教师的工作量，节约了时间，使得能把更多的时间用于和学生的互动上。实践表明，通过这种教学方式，学生在“做”的过程中，掌握了相关的定义、定理和方法，又能使学生熟练掌握了常见数学软件的使用。从而使学生能够了解数学和计算机在解决问题中的作用，对解决实际问题的全过程有了直观的认识，提高了学生分析、解决问题的能力，而且避免了学生单一的听讲，使其能够动手解决问题，激发了学习数学的兴趣。

三、精选教学内容，凸显专业特色

长期以来，各个高校的工程数学课程都执行同一大纲，导致了目前市面上虽然有各种版本的教材，但内容大同小异，无法满足不同专业、不同层次学生的需求。同时由于教学改革，导致了工程数学课时压缩，而内容不变，使得教师的教学压力逐渐加大。如何在当前局面下，在较少的课时内获得较高教学质量，兼顾培养学生的逻辑思维、创造能力，是亟待解决的一个问题。

针对这一情况，我们尝试对不同专业，设置不同的课程内容。我们从专业特色出发，制定相应的授课计划，对工程数学的教学进行统筹安排。例如，通信专业侧重积分变换、矢量分析和场论、数学物理方程的教学，而相应的减少复变函数、概率统计的授课内容；工程管理专业则侧重线性代数、概率论与数理统计的教学，相应的减少复变函数、数学物理方程的教学。

从这些可以看出，将工程数学的授课内容与专业特点有机的结合，有选择的讲授相关内容，避免“填鸭式”教学，将所有教学内容均一股脑的塞给学生，可以保证在有限的课时内，使学生最大程度的获得与本专业最相关的数学知识。

四、改革评价方式，创造宽松的学习氛围

由于理工科学校，专业众多，学生的学习基础差异性很大，以我校为例，既有偏文的管理专业，又有偏工的通信专业，还有偏理的力学专业，学习基础差异性很大，采用单一考试这种评价方式并不能正确的反映出学生对知识的接受程度，所以我们采取了定性和定量的评价方式相结合。

定性评价方面，采用个性化评价方式，对不同层次的学生设置不同的要求，从提问、做练习题进行差异化评价。在平时成绩考核中，出来一般的出勤和作业情况外，还结合其课堂活动参与程度、创新性对学生进行全面的考核，并适时的给学生以激励，对学生每一点进步都给予肯定。

定量评价方面，不把期末考试作为唯一的成绩评价标准，而是将平时考核成绩与期末考试成绩加权平均，综合计算课程结业学分。

工程数学的教学改革是整个高等教育实行素质教育的一个重要组成部分， 是一门复杂的系统工程， 就提高全民的整体素质而言是至关重要的，要使工程数学的教学质量有质的提升，还需要广大教师付出辛勤的劳动。我们相信，只要全体教育工作者共同努力，工程数学的教学改革将能够不断深入进行下去，更好地发挥其应有的作用。

参考文献：

[1] 范兴华，王文初.工程数学教学策略的实践及探索[J].大学数学， 2005（21），2：32-34.

[2] 郭跃华.工程数学中的数学建模方法初探[J].南平师专学报， 2007（26），2：22-25.

第7篇：数学建模的教程范文

关键词：初中数学；教学模式；实践

数学课程的学习对于学生来说是比较重要的，如果能较好地掌握数学知识的话，就能形成一种数学思维，解决生活中难以解决的问题。与小学数学课程安排不同，初中的数学课程较复杂，概念渐趋抽象，对学生的学习能力有更高的要求，学生在学习期间遇到难以理解的问题有时不能想到利用知识与实际生活的联系来解决，学生的学习积极性也随之降低。如何提高初中数学的教学质量，充分发挥初中数学课程学习的过渡作用这一问题是新课程改革推行必须要面对和解决的问题，这要求教师与时俱进，在教学实践中不断积累经验，运用创新的思维改进自己原先的教学模式。具体从以下两个方面来研究：

一、创新教学模式，注重师生发展

教学模式具有可操作性强的特点，教师可以根据教学实践不断对教学模式进行改进。新课程改革的目标是培养具有时代先进性的学生，强调学生在掌握课程所学知识的同时，身体和心理各方面素质发展到国家需要的水平，能够运用创新思维结合课程所学知识为国家的发展做出贡献。在贯彻落实新课程改革思想的教学实践中，初中数学的教学模式提出了几点新的发展方向：

1.引导学生全方面更好更快发展。数学是一门严谨的逻辑性推理学科，概念较为抽象，怎样提高学生学习的积极性，发挥学生在教学过程中的主体作用是提高数学教学质量的重要问题。学生的主体作用固然重要，教师在教育教学过程中的引导作用也不容忽视。初中数学晦涩难懂，教师可以用其他简单具体的事物对数学课本中抽象的理论知识进行解释，使学生对知识的理解更加深刻。比如，在学习三角函数时，可以让学生自己动手制作题目中所给出的立体图形，分析题目所给条件，使抽象的概念具体化，让学生在动手制作的过程中学会思考。从多方面对学生的发展起到促进作用。

2.教师自身的成长与进步。教育教学工作的发展关系着国家的发展。教师作为教育教学工作的一线人员，为了保证教育教学工作的发展，应对自己进行严格要求，不断改进和发展自己的教学水平。时刻注重自身的成长与进步，摒弃陈旧的不合时宜的教学模式，运用创新的思维转换新的教学模式，让更优秀的自己为国家的教育教学工作做出贡献。

3.以学定教，增强学生学习的自主性。在推行新课程改革之前，学生的学习情况呈现出学习压力大、学习任务重、学习自主性低的特点。繁杂的学习目标让学生失去了对学习的热爱，忽略了学习的真正追求。在长期的教学实践中，学生对整个教育工作的教学质量都起着主导作用，教师需要对学生的学习情况进行了解和分析，结合自身长期的教学经验研究制定出学生更容易接受的教学模式，同时也必须是符合时代人才需求、促进学生全面发展的教学模式。

二、转变对学习和发展的认识，实现新课程改革的目标

新课程改革的推行对教育教学工作提出了新的要求，教学模式也因此有所改进，在原先注重学生学习质量的基础上更加注重学生对知识的掌握和运用，从而促进学生身心的发展，使学生能联系生活实际解决初中数学课堂上遇到的难以解决的问题。学生对知识的运用更加灵活，对初中数学课程学习有了更新的领悟。

1.对课程学习有了新的认识与理解。在以前的课程学习中，学生都只把学校安排的课程当作一门学科，在学习的时候忽视了学科的实际性，不注重对知识的理解和掌握，很多知识在学过之后不能运用到生活，学习方法古板呆滞。在初中数学的学习中，教师发现学生在课堂上比较难以接受知识，即使在课堂上理解了知识，也不能很好地完成学习任务。归根究底是因为学生在学习知识时只注重知识的结果而没有完全理解知识运用的过程。新课程改革推行之后，教师改进教学模式，将数学学习与实际生活联系起来，让学生明白数学不仅仅是一门学科，更是与我们的生活息息相关的艺术。学好数学并不是单纯地让自己的学业有所发展，更能帮助我们领悟生活里的奥秘。

2.形成了新的发展观。新课程改革强调实现学生的发展，在全面实行新课程改革的教学实践中，对学生的发展有了新的理解。发展的内涵较为宽泛，切入点较多且繁杂，要实现起来也就比较困难。而我们将发展立足于学生这一主体，用学生的发展带动整个教育教学工作的发展。在教育教学工作过程中，教师要注意对学生进行引导而不是主导，将学生的主观能动性充分发挥出来，使课堂教学活起来，师生互相进步。学生实现了整体而全面的发展，教育教学工作才能发展进步，新课程改革的目标也就能逐步实现。

为了贯彻国家的教育新方针，全面推行新课程改革，教师在初中数学教学工作中应改进教学模式，用新颖的教学思想为学生传授知识，引导学生全面发展。同时教师也要注重自身的成长与进步，为了跟上时展趋势，用辩证的思维摒弃陈旧腐朽不合时宜的教学思想与方法，不断将先进的教学思想注入教学模式中，促进初中数学教学质量的提高，实现新课程改革的目标。

参考文献：

第8篇：数学建模的教程范文

【关键词】民办院校 数学建模 教学改革

【课题项目】此文系武汉学院2015年教学改革研究项目（编号JY201505 ）的研究成果。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0133-02

在高校开设数学建模课程，不仅提升了大学生的理论素养，而且增强了学生的实验动手能力和实际操作技巧，对于学生的全面培养起到重要作用。因此，近年来随着每年一次的全国大学生数学建模竞赛的开展，各个高校参与竞赛的热情高涨，数学建模课程的开设已经引起各大院校的关注。作为民办普通高校，亦是陆续参与进来。数学建模课程在民办院校开设的时间不长，但是由于近年来每年都参加全国建模竞赛，并且多有斩获，导致其影响力逐年提升。

虽然建模竞赛为民办学院带来了荣誉，但是数学建模课程在民办院校开设依然存在诸多问题。目前，民办高等院校对于数学建模课程不够重视，课时安排较少，教师能够完成的教学内容非常有限，加上学生基础普遍较差、兴趣不高，使得这门课程的教学难以达到预期的效果。因而有必要对民办高校开设的数学建模课程进行教学改革，使之成为符合教学目的，适应社会需求，能激发学生兴趣并提升学生能力的一门实用性课程。

一、民办院校数学建模教学的现状及建议

（一）课程开设问题

数学建模是一门知识量非常丰富的综合性课程，对学生的数学基础知识要求较高。在学习数学建模之前，学生至少要熟练掌握微积分、线性代数和概率论与数理统计等数学基础课程。大多数民办院校的学生数学基础较差，数学思维欠缺，在学习建模课程的时候感觉十分困难，有的学生甚至认为在看天书。拿武汉学院来说，由于学校偏重文科专业，招生上多为文科生，理科生甚少，从而导致所招学生多数不爱数学，数学基础不好，从而拉低了全校学生的整体数学素质。多数学生非但数学成绩不理想，他们对数学的兴趣也不大，也不太重视。对于这样的学生群体，不管是哪个专业，数学建模课程都不太适用于必修课。如果硬是强迫他们学习数学建模这门课程，效果将会不尽人意。实际上，在多数公立院校，这门课程也只是作为选修课来开设。数学基础好，又对数学建模感兴趣的同学自然会选择这门课程来学习。目前，我们提倡全人教育，是以学生为主体，视学生为完全的个体，以充分激发学生潜能，培养完整个体为目标。基于此，教育要尊重个体的差异性，对于那些实在是没有基础缺乏兴趣的同学可以考虑放弃这门课程。

在民办院校，可以考虑采用选修课与第二课堂相结合的方式来开设数学建模课程。 数学建模的选修课可以采用启发式、研讨式的方法，充分发挥学生的主动性，引导学生积极主动地查阅相关资料，帮助学生完善他们的知识储备，鼓励学生通过讨论、合作，解决建模问题，培养他们的自学能力和自己解决问题的能力。

（二）课程安排问题

数学建模课程是一门操作性很强的课程，对学生的要求也很高。一方面，在学习数学建模之前，学生要了解并掌握至少一门数学软件，常用的数学软件有MATLAB、LINGO、SPSS、R等等。因此，在开始数学建模课程之前，最好是学生已经掌握了至少一门数学软件的操作。但是，实际上上建模课的学生基础参差不齐，有的数学成绩好，没有接触过数学软件，有的学过一点数学软件，但是数学知识贫乏。根据“就低不就高”的原则，只能假设他们都没有学过数学软件，必须先给学生补充一下数学软件的基本知识，这就要求数学建模课程从一开始就要安排上机课程，好让学生对所用的软件有一个学习熟悉的过程。

另一方面，对于数学建模的每一个章节的教学内容，都要给学生上机实验的机会，让学生自己解决数学建模中的实际问题。这样学生对所学的每一个章节的建模知识都能够得到充分的训练和吸收，从而达到教学目的。 目前，民办院校对于实验课的安排不太注重各门课程自身的特点，多数是为了便于管理，采用“一刀切”的原则。比如，武汉学院数学建模的上机课基本上都是集中安排在每学期的中间几周（第三周开始上机，中间连续八周上机课，之后没有安排上机实验课），导致后面的教学内容只有理论，没有实践，学生越发不感兴趣，教学效果不理想。

对于实验课的安排，可以考虑适当增加上机操作课时量，或采用单双周的上机模式，亦或者上机课由老师灵活处理，自行安排，根据课程内容需要来定，以便达到最佳的学习效果。

（三）教学方法

传统的“满堂灌”式教学方法仍在大部分高校占据主导地位，这种教学方式过于强调循序渐进，虽然有利于学生掌握知识，但同时也造成学生的惰性思维，不利于其独立性和创造性的发展，使学生的学习被动枯燥乏味。

数学建模课程可以借用建模竞赛的分组模式，在老师的引导下让学生分组讨论、自己思考探究，协作完成实验报告。教师也可以安排课堂时间让学生上台讲解自己的解题思路和方法，在课堂上展开讨论。此举不但可以发挥学生的主观能动性，还可以锻炼学生的解题能力和表达能力。

对于课堂教学，一方面教师给出的数学建模的题目应具有现实性和挑战性，学生看到题目后会激发他们的“挑战欲”，这时候他们会感觉数学很强大，激发他们对数学的求知欲，在分析问题、建立模型及改进的过程中，激发学生探究数学奥秘的主动性，在完成建模求解过程后还会激发学生的成就感，带给他们无穷的惊喜。 另一方面，自然得体、诙谐有趣的教学语言能启迪学生的智慧，调动学生的学习兴趣，开发学生的能力。数学课堂教学的语言艺术主要体现在教学语言的优美感。数学教师的有声语言除了要做到准确规范、严谨简约、形象有趣、通俗易懂之外，还要优美动听，这是增强教学吸引力和感染力的重要因素。教师的语言要清亮、明晰、舒缓、流畅而且富有节奏变化，这样才能把一般人认为枯燥的数学知识讲得生动鲜活，才能刺激学生听觉神经的兴奋，激起学生的学习兴趣。

另外，要充分重视《自然科学概论》对数学建模课程的促进作用。自然科学是人类科学知识的重要组成部分，它包括数学、物理、化学、生物、天文学和地学等基础科学，以及材料科学、空间科学，能源科学、生命科学和医学等应用性技术科学。《自然科学概论》作为一门通识课程针对所有的高等院校大一学生开设是非常有必要的。数学建模是一门知识量非常丰富的综合性课程，它要解决的问题覆盖自然科学的各个方面，现代社会生活的日益复杂化决定了对现实问题的研究和解决，仅仅依靠数学理论知识已经不能有效地担当起这一重任，他需要我们对自然科学的各个方面有一定程度的了解，要把各个专业的基本原理同数学模型和数学软件紧密结合，协同作战，方能解决现实问题。比如，2014年数学建模竞赛题“嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略”涉及物理和天文知识，2016年数学建模竞赛题A题“系泊系统的设计”涉及物理上的物体受力平衡和力矩平衡等知识点。

二、大学数学建模课程的意义和建议

数学建模课程的开设为学校参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛打下了基础。全国大学生数学建模竞赛是对数学建模教学工作成果的一次检验，同时也是推进数学建模工作的一个平台。参加数学竞赛目的不在于获奖，重在参与，重在能力培养，综合素质的提高。三天三夜的竞赛对于任何一个参赛的学生来说都将是一次人生难忘的经历，他们的团队意识、合作精神、吃苦精神、创新精神都将成为他们人生的一笔宝贵财富。武汉学院自从2011年参赛以来，每年五到七支队伍近百名学生参加了全国大学生数学建模比赛，每年均获得了国家级省级大奖。数学建模竞赛及其相关活动表明，数学建模不仅培养了学生的观察力、想象力和逻辑思维能力，而且提高了学生分析问题、解决问题的能力。

数学建模可以扩宽教师的知识面。数学建模的题目融实用性与挑战性为一体，不仅需要数学知识，还要对其他专业知识有全面的了解，这就促进了任课教师不断学习新的知识，了解新的科技，进而提升教师的知识面与实际应用能力。

数学建模可以促进教学内容的改革，传统的数学课知识过于死板，学生不能很好地将其应用。数学建模的题目涉及知识面广，可以引入到数学其他课的教学内容中，也可以将一些习题结合实际改编成应用题。这样可以丰富教学内容，用生动有趣的生活实例导入新课，在教师启发诱导下，通过学生发现新问题，提出新假设，产生一种跃跃欲试和急于解决问题的心理需求，从而引入数学定理、公式等，体现数学知识的实际应用性，提高学生学习数学的兴趣。

参考文献：

[1]崔秀梅， 浅谈数学实验与数学建模[J].课程教育研究，2015（12）：106-107.

[2]吴伟萍， 浅析数学建模中创新意识培养，时代教育，2015（9）：221-222.

[3]马庆东， 数学课堂教学之我见，课程教育研究，2015（12）：107.

[4]李冬梅，毕卉，孙伟等. 数学建模教材建设的研究，高师理科学刊，2015（11）： 67-69.

[5]李略，韩彩虹，肖飞雁，李英华. 浅谈大学数学建模课的积极作用，教育观察，2015（1）：60-67.

[6]付翠，郭子鹏. 高职院校数学教学改革的趋势，时代教育，2016（1）：237-238.

作者简介：

吴小霞（1979-），女，湖北武汉人，武汉学院信息系副教授，博士。研究方向：多重检验，数学建模。

第9篇：数学建模的教程范文

关键词：数学建模思想；大学数学教学；探讨

作者简介：贺爱娟（1979-），女，山东日照人，烟台大学文经学院基础教学部，讲师。（山东 烟台 264005）

基金项目：本文系烟台大学文经学院科研基金项目（项目编号：2011JYB001）的研究成果。

中图分类号：G642.421 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）31-0082-02

数学建模主要是通过运用数学知识解决实际问题的全过程，训练学生综合运用数学知识去刻画实际问题，提炼数学模型，处理实际数据，分析解决实际问题的能力。[1]对于数学基础功底薄弱，未来将要走向一线工作岗位的大学生来讲，数学建模思想在数学教学过程中的应用，有利于他们快速理解掌握基础知识，发散思维，了解数学解决实际生活问题的作用，有利于学生毕业后独自快速接受工作技能，激发创新思维，表现出良好的综合素质。

一、数学建模思想在大学数学类课程教学中融合的必要性

随着计算机的广泛应用，我国正在迎来一个手动化、机械化向信息化、自动化加速转变的社会。高科技的社会本质上是数学应用的社会，一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算科学的更多内容。数学建模思想已在科学研究、教学性研究、人才市场需要等方面得到了充分的应用，在天气和气候预报、机械设计和交通控制、电子设计自动化、生物科学、材料科学等领域，正急需通过数学与计算机的结合来构建各类模型解决一些重大问题，比如Navier-Stokes方程成为流体力学建模的基本方程、MAXWELL方程组成为描述电磁学的基本规律。[2]数学的思想和方法已经渗透到生产、生活和科研的各个角落，发挥着巨大作用。通过数学和计算机科学的结合成为工程设计中的关键工具，了解和掌握数学建模知识并能充分应用数学建模的思想和方法，可以让学生具有更好的快速适应和处理问题的能力，是当代大学生必须具备的基本素质。培养学生这种素质的最佳方法就是在高等数学等基础课程的理论学习过程中融入数学建模思想，这将起到理论和模型互相映射，提高学生的理解能力和想象能力。

二、数学建模思想与大学数学类课程教学的融合切入点

1.从应用数学出发

数学建模主要是通过运用数学知识解决生活中遇到实际问题的全过程。要让数学建模思想与大学数学教学课程进行有效的融合，最佳切入点就是课堂上把用数学解决生活中的实际问题与教学内容相融合，以应用数学为导向，训练学生综合运用数学知识去刻画实际问题、提炼数学模型、处理实际数据、分析解决实际问题的能力，培养学生运用数学原理解决生活问题的兴趣和爱好。授课过程中，要改变以往单纯地进行课堂灌输的行为，多引入应用数学的内容，通过师生互动、课堂讨论、小课题研究实践等多种形式灵活多样的教学方法，培养引导学生树立应用数学建模解决实际问题的思想。

2.从数学实验做起

要加强独立学院学生进行数学实验的行为，笔者认为数学建模与数学实验有着密切的联系，两者都是从解决实际问题出发，当前的大学生数学实验基本上是应用数学软件、数值计算、建立模型、过程演算和图形显示等一系列过程，因此进行数学实验的全过程就是数学建模思想的启发过程。但是我国的教育资源和教学方针限制了独立学院学生的学习环境和学习资源，能够进行数学实验的条件还是有限的。即使个别有实验能力的学校，也未能进行充分利用，数学实验课的内容随意性较大，有些院校将其降格为软件学习课程或初级算法课。根据调研，目前大部分独立学院未开设此类课程，这是数学建模思想与大学数学教学课程融合的一大损失，不利于学生创新思维能力的提高。各校应当积极创造条件，把数学实验课设为大学数学的必修课，争取设立数学建模选修课，并积极探索、逐步实现把数学建模的思想和方法融入大学数学的主干课程。

3.从计算机应用切入

数学是为理、工、经、管、农、医、文等众多学科服务的基础工具，它在不同的领域因为应用程度不同而导致被重视的程度不同。但在当今的信息化时代，计算机的广泛应用和计算技术的飞速发展，使科学计算和数值模拟已成为绝大多数学科的必要工具和常用手段。数学在不同学科领域有了共同的主题，即应用数学建模，通过计算机对各自领域的科学研究、生活问题等进行模拟分析，这成为数学建模思想在跨学科领域交流和传播的一个重要途径。每个领域的教学可以计算机应用为切入点，让数学建模思想与数学授课无缝结合，在提高学生掌握知识能力、挖掘培养创新思维的同时，增加了大学数学课程内容的丰富性、实用性，促进教学手段变革和创新。因此，大学应以适应现代信息技术发展的形势和学生将来的需求为契机，加快改进大学数学课程教学方式，把数学建模的思想和方法以及现代计算技术和计算工具尽快融入大学数学的主干课程当中。

三、探索适合独立学院学生的数学建模教学内容

大学数学课程是大学工科各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。数学建模课程的必修化，要从能够扩充学生的知识结构，培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力的角度出发，建立适合独立学院学生的数学建模教学内容。日前独立学院开展数学建模活动涉及内容较浅，缺少相应的数学建模和数学实验方而的教材。笔者近几年通过承担此类课题的研究，认为应该加强以下内容的建设：

1.加强必修课

大学数学系列课程主要包括“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“运筹学”和“数学建模”等，其核心部分是“高等数学”，所以必须加强核心课程的重点讲解，同时进行辅助授课。对主修数学的学生，加强对计算机语言和软件的学习，对数学原理进行剖解分析，多分析运行数学解决的社会生活问题，多设定课程设计工作。学生通过对科学问题、生活问题的深入研究，结合自己的课程设计，建立数学建模，让数学建模思想渗透到整个学习过程中。对非数学领域的问题，引导学生通过计算机软件的学习，建模解决专业中遇到的实际问题。比如通用的CAD等基于数学理论，解决不同领域的数学建模问题，以便将来适应社会的需要。

2.开设选修课

拓展知识领域，让学生可以通过选修数学建模、运筹学、开设数学实验（介绍Matlab、Maple等计算软件课程），增加建立和解答数学模型的方法和技巧。[3]比如以前用的“文曲星”电子词典里的贷款计算，就是一个典型的运用数学模型方便百姓自己计算的应用。这个模型单靠数学和经济学单方面的知识是不够的，必须把数学与经济学联系在一起，才能有效解决生活中的问题。

3.积极组织学生开展或是参加数学建模大赛

比赛是各个选手充分发挥水平、展示自己智慧的途径，也是数学建模思想传播的最好手段。比赛可以让各个选手发现自己的不足，寻找自身数学建模出发点的缺陷，通过交流，还可以拓展学生思维。因此，有必要积极组织学生参入初等数学知识可以解决的数学模型、线性规划模型、指派问题模型、存储问题模型、图论应用题等方面的模拟竞赛，通过参赛积累大量数学建模知识，促进数学建模在教学中扮演更重要的角色。教师应该对历年的全国大学生数学建模竞赛真题进行认真的解读分析，通过对有意义的题目，如2012年的《葡萄酒的评价》、《太阳能小屋的设计》，2011年的《交巡警服务平台的设置与调度车灯线光源的计算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，与生活相关的例子进行讲解分析，提高学生对数学建模的兴趣和对模型应用的直观的认识，实现学校应用型人才的培养。

4.加快教育方式的转变

高等教育设立数学这门学科就是为了应用服务，内容应重点放在基本概念、定理、公式等在生活中的应用上。而传统的高等数学，除了推导就是证明，因此，要对传统内容进行优化组合，根据教学特点和学生情况推陈出新，要注重数学思想的渗透和数学方法的介绍，对高等数学精髓的求导、微分方法、积分方法等的授课要重点放在解决实际生活的应用上。要结合一些社会实践问题与函数建立的关系，分析确定变量、参数，加强有关函数关系式建立的日常训练。培养学生对一些问题的逻辑分析、抽象、简化并用数学语言表达的能力，逐步将学生带入遇到问题就能自然地去转化成数学模型进行处理的境界，并能将数学结论又能很好反向转化成实际应用。

四、注意的问题

21世纪我国进入了大众教育时期，高校招生人数剧增，学生水平差距较大，需要学校瞄准正确的培养方向。通过对美国教学改革的研究，笔者认为我国的数学建模思想与大学数学教学课程融合必须尽快在大学中广泛推进，但要注意一些问题：

第一，数学教学改革一定要基于学生的现实水平，数学建模思想融入要与时俱进。

第二，教学目标要正确定位，融合过程一定要与教学研究相结合，要在加强交流的基础上不断改进。

第三，大学生数学建模竞赛的举办和参入，要给予正确的理解和引导，形成良性循环。要根据个人兴趣爱好，注重个性，不应面面强求。

第四，传统数学思想与现在数学建模思想必须互补，必修与选修课程的作用与角色要分清。数学主干课程的教学水平是大学教学质量的关键指标之一，具备数学建模思想是理工类大学生能否成为创新人才的重要条件之一。两者的融合必将促进我国教学水平和质量的提高，为社会输送更多的实用型、创新型人才。

参考文献：

[1]段勇， 傅英定，黄廷祝，等.浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用[J].中国大学教学，2007，（10）：32-34.