初中数学常见的思想方法精选(九篇)

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第1篇：初中数学常见的思想方法范文

【关键词】初中；数学；思想方法；渗透

数学思想方法是数学知识的逻辑感悟，融合在初中数学教学工作的方方面面，通过知识内容加以体现。实践发现，通过渗透数学思想方法，能够有效提升学生的学习效率，帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，进而完善初中生的数学思维能力和解题能力，从而有效地提高初中学生数学学习的主动性和数学学习质量。因此，初中数学教师应当积极采取有效措施，来在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而更好更快地促进初中数学的教学质量的科学提升。

1.初中数学思想方法通过兴趣引导

数学思想方法在初中数学课堂的应用可以通过初中生的学习兴趣来进行引导。初中生的数学主动学习意识受到兴趣和热情的推动，故而兴趣是开展初中数学思想方法融合的重要方法。但是，由于初中学生对于初中数学知识的学习还处于起步阶段，数学知识的积累量不足，对于初中数学知识的学习和掌握能力不是很高。因此，初中数学教师要想结合好思想方法，切实提高初中生的数学学习水平和效率，首先，应分析学生的学习心态，以数学学习兴趣和热情为切入。数学思想方法在初中数学课堂中的渗透，好比是给初中数学课堂教学注入了新鲜的空气，将抽象、难懂的知识点变得简单、易懂。以苏教版初中一年级数学教科书中的《一元二次方程》这一知识点的数学教学为例，由于初中学生在进入初中之前，小学阶段都没有接触或者学习过这一知识点，初中学生的学习兴趣自然不高，而初中数学教师可以通过数学思想方法帮助初中学生建立理性、严谨化的数学解题思路和方法，简化题目的运算，从而有效地激发和提高初中学生的数学知识学习兴趣和自信心。

2.初中数学的思想方法课堂渗透

初中数学课堂的教学是初中学生学习初中数学知识、提高自身数学学习能力和水平的重要平台，对初中学生的初中数学知识的学习效率和质量有着非常关键的影响。因此，我们数学任课教师要想有效地将数学思想方法渗透进初中数学的课堂教学当中，其首先应当分析教材的教学内容，在教学环节的设计当中合理地渗透数学思想方法。根据实践经验，初中数学教师可以通过以下几个方面在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法：第一，初中数学教师课前备课工作。备课内容是教师教学思路的提炼，初中数学教师的课前备课内容决定了初中学生数学课堂知识学习的内容和整节数学课的整体教学实施流程。因此，数学思想方法在初中数学教师的课前备课内容中的渗透是非常具有积极帮助的。初中数学教师可以通过将备课内容中重点难点的数学知识点与数学思想方法相联系，从而有效地提高初中数学课堂的教学质量和有效性；第二，初中数学教师课中教学渗入。初中数学教师可以在讲解数学理论知识的同时穿插讲解一些关于相应理论知识的实际应用题目和相关高效、科学的解题方法来提高初中学生对于相应知识点的理解能力和学习质量，从而有效地利用在初中数学课堂教学中渗透初中数学思想方法，来提高初中学生的数学课堂学习质量和水平。

3.初中数学的思想方法课外融合

初中学生的课外数学学习时间和质量同样也是非常重要的，因此，初中数学教师要想将数学思想方法渗透进初中数学教学当中，学生的课后学习也是同样不可忽视的。初中数学知识起源于生活，有服务于生活，因此，初中数学教师要想提高初中学生的数学知识的学习质量和水平，必须在初中学生的课后数学学习中加强初中数学思想方法的渗透，从而全面的提高初中学生的数学知识的学习效率和水平。比如说初中数学教师可以布置给初中学生一些关于从课后学习生活中找到对应的初中数学课本中的知识、反应初中数学知识的日常生活体现的作业来渗透初中数学思想方法。比如说，以苏教版初中一年级数学教科书中的几何知识部分的解题学习为例：

例题：“现有一个直角等边三角形，已知条件是三角形有一个直角边为3cm，请问它周长是多少？”

对于这一题，初中数学教师可以课后数学思想方法渗透的方式，将数学题目学习与生活联系在一起，让初中学生学会运用生活中的规律来轻松过的进行解题，比如说，初中数学教师可以让学生通过测量家里常见的空调风机支架来进行测量的方式，有效地了解到等哟直角三角形的基本规律，从而有效地解答出题目答案3+3+3=9+3cm。

综上所述，数学思想方法在初中数学教育中的渗透，能够帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，提升初中学生的数学思维能力和解题能力，因此，初中数学教师应当积极在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而有效地提高初中学生的数学学习兴趣和热情，促进初中学生的数学学习全面综合性能力的科学提高。

【参考文献】

[1]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010年01期

第2篇：初中数学常见的思想方法范文

[关键词]数学；思想方法；渗透

《中学数学新课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。由此确立了数学思想方法在初中数学教学中的重要地位。

一、初中数学教材中蕴含的数学思想方法的基本内容

1.数形结合。数形结合是一种重要的数学思想方法，它把抽象与具体有机结合起来，使代数问题显得直观，几何问题显得精确。正所谓“数缺形时少直观，形无数时难入微”，在教学中数形结合思想无处不在。如在学“数”时，结合了数轴；在解不等式时，用数轴表示解集；在学函数时，结合了其图像；几何部分更是时时处处体现数形结合。要掌握数形结合的思想，必须熟悉图像的特征及性质，并做到“胸中有图，见数（式）联形”，通过形象思维过渡到抽象思维，从而加深对知识的理解和掌握。

2.分类讨论。分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，分类是数学发现的重要手段。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性，保证研究问题的严谨性。如“二次函数y=ax2的图像和性质”在a≠0的条件下，分为a>0和a

3.转化。这是初中最常见、最常用的数学思想之一。它就是将需要解决的问题，转化为已经解决的问题。常见问题有：解二元一次方程时，将“二元问题”转化为“一元问题”；解分式方程时，将“分式方程”转化成“整式方程”；将异分母分式加减法转化为同分母的加减法……其实，新课标中，还有许多地方都体现了转化的思想方法。只要教师根据学生的认知结构，结合具体内容，探索转化方法，渗透转化思想，就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊，优化解题方法，从而使学生的思维更具合理性、条理性和敏捷性。

4.方程与函数。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。这部分内容与生活有着密切联系，因此注重在建立方程（组）模型解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值。函数是刻画现实变化规律的重要模型，是初中数学的重要内容，函数思想就是用联系和变化的观点看待或提出数学对象之间的数量关系，主要包括建立函数模型解决问题的意识、函数概念、性质、图像的灵活应用等。

5.类比。类比思想被称为最有创造性的一种思想方法。类比是指在不同对象之间、事物与事物之间，根据它们在某些方面的相似性进行比较。通过类比我们可以发现新旧知识的相同点和不同点，从而更好地去学习数学。

二、在数学教学中渗透数学思想方法的策略

数学思想的渗透历来就是初中数学教学的重点和难点。一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，也不是讲几节“专题课”就能奏效的，它需要有目的、有意识地培养，需要经历渗透、反复、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。由于数学思想方法具有内在性的特点，学生理解起来有一定的难度，所以在教学过程中要注意渗透的策略，才能事半功倍。

1.及时提炼，学以致用。初中数学教材中蕴含着丰富的数学思想和方法，这要求教师能将相应的概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学，通过探索研究活动，使学生在动脑、动手、动口的过程中将它们提炼出来，使学生明确其存在性，并能感受到其在解题中所起的独特的作用，而且能学以致用。

第3篇：初中数学常见的思想方法范文

关键词：初中数学；化归；分类；猜想

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）23-293-01

数学思想是数学的灵魂，数学方法是使这一灵魂得以展现的途径。数学思想方法的教学是学生形成良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养数学意识、形成优良思维素质的关键。

一、化归思想

化归，就是把问题化为熟悉的规范性问题，化繁为简，这是一种知识的迁移。在初中数学教学中，化归思想一直贯穿其中。人类知识向前演进的过程中，也都是化新知识为旧知识，化未知为已知的过程。化归是一种具有广泛的、普遍性的、深刻的数学思想，也是解决数学问题的有效策略，它在数学教学中也显示了巨大的作用。化归时要注意化归对象、化归目标、化归方法的分析，常见的化归方式有：已知与未知的化归、特殊与一般的化归、动与静的化归、抽象与具体的化归等。

二、分类思想

分类思想是对某些数学问题，按照一定的分类标准，将其分成几部分或几种情况加以讨论解答。其实质是化整为零，各个击破。分类思想是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的数学思想方法。数学分类须满足两点要求：第一是相称性，保证分类对象既不重复又不遗漏。第二是同一性，即每次分类必须保持同一的分类标准。在初中课本中有许多地方体现分类思想方法。如在概念的形成中有：有理数的概念、绝对值的概念等；在定理的证明中有：圆周角定理的证明、弦切角定理的证明等；在运算的法则中有：一元一次不等式（组）的解法、一元二次方程根的判别等，在图形（像）的性质中有：点、直线、圆之间的位置关系、函数图像的性质等，可见，分类思想在初中数学中占有重要的地位。分类思想对培养学生思维的条理性、缜密性及提高学生分面、周密地分析问题和解决问题能力都起到十分关键的作用。

三、猜想思想

如：“菱形的性质”的教学片断：

师：平行四边形有什么性质？

生1：根据菱形的定义来猜想：菱形的四条边是相等。

生2：根据矩形对角线相等来猜想：菱形的对角线相等。

师：以上两种猜想是否正确，我们一起来检验。可以画一画，量一量。

师：通过检验你发现了什么？可以得出什么结论？

生：菱形的四条边是相等的，菱形的对角线不等。

师：观察你刚才所画的两条对角线，请你猜一猜菱形的两条对角线相交成什么角？这两条对角线与两组对角有什么关系？

生：我认为菱形的两条对角线是互相垂直的，而且每条对角线好像都平分一组对角。

师：你们能验证一下这个猜想是否正确吗？见下图

生：我们通过讨论得到如下结论：

因为四边形ABCD为菱形，所以AB=AD

在等腰三角形ABD中，因为BO=OD，所以AC BD，AC平分?BAD 同理AC平分?BCD，BD平分?ABC和?ADC

师：现在你认为菱形有什么性质？

生：菱形的四条边都相等，它的对角线互相垂直，而且每条对角线都平分一组对角。

上述教学案例中，学生始终处于观察、猜想、检验的探究活动中，不但自己发现了菱形的性质，而且还学会了通过观察、猜想、检验获取新知识的方法，养成了勤于观察思考、勇于提出猜想并对猜想进行检验的学习态度。

纵观初中数学教材，涉及到的思想方法主要有：变元思想，化归思想，分类思想，数形结合思想方法等，在初中数学教学中，我们常会发现：学生已经具备了问题解决所需的各种知识，也有一定的解题技巧与方法，但是，在解决的实际中却还是想不出解决问题的办法，但经过老师的稍微点拨却恍然大悟，数学思想打开初中学生的新视野。

参考文献

第4篇：初中数学常见的思想方法范文

关键词:初中数学 函数教学 数形结合

初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。

一、正确理解三组关系,系统把握函数概念

点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。函数值有序数对点的坐标点图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。

二、理清知识结构,构建知识体系

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用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。

三、树立运动变化的观点

函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。

在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化……

在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。

四、培养数形结合的思想

数学教学过程应该体现明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。由于数学思想方法既是数学的基础知识,又是将知识转化成能力的桥梁,用好了数学思想就是发展了数学能力。因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的渗透、概括和总结、应用能力的提升。

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。

在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的是数形结合的思想。那么在函数的教学过程中如何渗透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。直线是由点组成的,点可以用数来描述。反过来,直线就反映了数的变化特征。一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的结构有明显的几何意义。

当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学实践中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维能力以及能够灵活地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深入挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以达到提高学生的思维能力、应用能力和认知水平的目的。

第5篇：初中数学常见的思想方法范文

一、将数形结合的思想渗透到初中数学教学中

数形结合是初中数学中的一种重要的思想方法。数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终，初中课本中许多内容都体现了数形结合思想。①把一元一次不等式的解集在数轴上表示；②一次函数与二元一次方程组的联系。每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从“数”的角度看，方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。③函数图像表示函数值随自变量的变化趋势。采用数形结合思想解决问题的关键，是找准数与形的契合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法解决的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。

二、将方程的思想渗透到初中数学教学中

方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决。方程思想相当重要，应用十分广泛，不仅解应用题要用它，在其他类型的题中也要常常会用到方程的思想。例如，在解决一些几何问题计算图形的边长或围成的面积时，也常常会用到利用面积不变性、相似形性质、勾股定理、直角三角形边角关系等列方程求解。例如：ΔABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1，求线段AD的长（相似形性质列方程求解）。应该说，方程的思想贯穿数学学习的始终。学生在学习过程中，通过对方程思想的理解，就能解决许多看似难以解决的问题。

三、将转化（化归）的思想渗透到初中数学教学中

转化的数学思想方法就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段，将问题通过变换进而达到解决问题的一种方法。比如未知向已知转化、一般向特殊转化、部分向整体转化、新运算向老运算转化、数向形转化、不规则向规则转化等。转化思想一般是通过定义、性质、法则、定理等，把问题一改原来的面貌，由一种形式转化为另一种形式，使要解决的问题转为另一个易解决或已解决的问题。

转化思想是初中数学中最常见的思想方法，应用广泛。初中课本中，如下内容体现了转化思想：①解分式方程时，先去分母将分式方程化归为整式方程，求出整式方程的解，再经过检验得到分式方程的解。②二元二次方程组转化为二元一次方程组求解。③证明四边形的内角和为360度，是把四边形转化成两个三角形。

四、将对比的思想渗透到初中数学教学中

对比是一切理解和思维的基础，对比的思想方法在数学教学和学习中有着无可替代的优越性。对比思想就是指在不同对象之间，根据它们某些方面（如特点、属性、关系）的相同、相反、相似之处，进行比较，使前后知识系统化，把易混淆的知识理顺，把模糊的知识澄清，开阔学生的视野。例如同类项与同类二次根式、线段与射线、角平分线与三角形的角平分线等等知识，常用表格形式对比。下面以角平分线与三角形的角平分线为例来说明。

通过这样的对比，不断加深对这些概念的理解。

五、将类比（联想）的思想渗透到初中数学教学中

类比，是从事物之间具有某种联系与相似性，推出另一些事物的联系与相似性的一种思维方法。数学类比（联想）是知识学习与数学应用的重要思维形式。因此，在数学教学中，重视培养学生的类比联想能力――正确处置联想的思维迁移是十分重要的。比如学习分式，就类比分数性质得出分式基本性质，再类比分数运算法则得出分式运算法则；相似多边形的性质和相似三角形的性质类比联想。联想是一个综合思维过程，它经常伴随着分析、归纳、演绎、综合等推理形式，进行构思解疑。

六、将分类思想渗透到初中数学教学中

数学分类思想，是把研究的数学对象按照一定标准划分成几种情况或几个部分，逐一进行研究和解决。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。通过分类可化繁为简，化难为易，使思维有条理，使思维全面缜密。初中阶段学生还未完全形成分类讨论的意识，分不清哪些问题需要分类及分类的原则。而这就有赖老师在教学中结合课本，按照新课标要求设计一些学生能接受且需分情况进行讨论的问题，启发引导，揭示分类讨论思想的本质。

例 1：函数y=kx+b（k≠0、b≠0）的图像经过哪几个象限？这个问题学生往往不注意k、b的值对一次函数图像位置的影响，讲解或讨论时要使学生明确k值决定函数图像的变化趋势（上升或下降）、b值决定函数图像交y轴的位置（交y轴的正半轴或负半轴）。于是，分四类情形进行讨论：①k>0、b>0；②k>0、b

例 2：已知方程kx2+（2k+1）x+k+1=0有实数根，求k的取值范围。此题很多同学会忽略对k值的讨论，而由（2k+1）2-4k（k+1）≥0得出k≤■。正确解答应分两类情况进行讨论：①当k=0时，方程为一元一次方程x+1=0，有实数根x=-1；②当k≠0时，方程为一元二次方程，根据有实数根的条件得：（2k+1）2-4k（k+1）≥0，求得k≤■且k≠0。综合①、②，得k的取值范围是k≤■。

以上两题是常见题型，实施教学时引导学生思考此类问题，既渗透分类思想的目的，又使学生通过具体的实例体会分类的实质。同时，也使学生逐步掌握分类的几个原则：①分类中的每一部分是相互独立的；②一次分类按同一标准；③分类讨论应逐级有序进行。正确的分类必须周全，确保不重不漏。

第6篇：初中数学常见的思想方法范文

关键词：初中；数学；思想方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）22-316-01

根据我国最新的《义务教育数学课程标准》的相关规定，教师在数学教学过程中除了教会学生掌握基本的知识和技能之外，还要让学生学会数学思想和数学方法，从而对数学的本质和规律有更深层次的理解，更好的解决数学问题。

一、数学思想及方法概述

数学思想直接支配着教师的数学教学行为，它是指对数学内在规律的最本质的认识及解决数学问题时的根本思维方式。数学方法则是指解决具体数学问题时所采用的方法、手段、途径等。高质量的数学教学一定是数学思想与数学方法的有机结合，从而让学生在理解和掌握基本数学知识的基础上，对数学规律有深刻的认识，并学会科学的数学思维方式。

二、数学思想方法的分类

数学思想方法大体上可以分为三类：宏观型思想方法、逻辑型思想方法和技巧型思想方法。

1、宏观型思想方法

在数学学科中，宏观型思想方法主要包括归纳推理思想、抽象概括思想、转化思想、模型思想等。它在学生的思考过程中形成，使学生通过积极思考和实践的方式获得数学知识、提高思维能力。例如在学习全等三角形的相关知识时，教师提前准备两组三角形模型。一组是全等三角形，数量为20对；另一组是不同的三角形，数量也为20对。然后假设班上有40名学生，教师在课堂上将学生分为A组和B组，将全等三角形发给A组的学生，不同的三角形发生B组学生，让学生对这些三角形模型的角度和边长进行测量，从而得出全等三角形的基本知识及规律。

2、逻辑型思想方法

逻辑型思想方法的形成过程其实就是“感知-概括-应用”的过程，同时也是思考的过程。逻辑型思想方法主要包括演绎法、特殊化法、完全归纳法和反证法等。这些方法都有其自身独特的逻辑性。

3、技巧型思想方法

学生在数学解题过程中，技巧和方法的掌握非常重要。因此教师在授课以及学生在学习过程中，都要注意对学习方法、解题技巧等的总结和归纳，使数学学习更容易。

三、加强初中数学教学思想方法渗透的措施

1、创设情境进行思想方法的渗透

数学学习的难易与否取决于对学习方法的掌握程度。但思想方法是抽象的、难于理解，教师在教学过程中，要通过创设生动的教学情境使学生对思想方法有深刻的认识，从而掌握具体的思想方法。例如在学习概率这一部分知识时，教师可启发学生：“如果从我们全班同学中随便选出一个人来为大家表演节目，那么小明被选中的机会有多大？”这个问题非常简单，相信学生基本上都能回答出来。教师在学生回答正确之后，让被选中的学生上台表演节目，增加和学生之间的互动，吸引学生的注意力和学习兴趣。然后教师可继续提问：“如果从全班随机选出10名同学来表演节目，那么选到小红的概率是多大？”这个问题稍微有一点复杂，教师可对学生进行引导，发散学生的思维，使学从难到易，逐步理解问题。然后让被选中的10名学生表演节目。教师在这种师生互动和共同参与的环境下渗透数学思想方法，实现数学课程的教学目标。

2、在探索发现过程中渗透思想方法

要在探索过程中实现数学思想方法的渗透，教师必须预先对教学过程进行设计，尤其是对学生的探索发现环节进行精心设计，使学生在探究思考的过程中领会数学思想方法。例如在学习中心对称这一知识时，教师可首先让学生回顾轴对称的相关知识。教师可对学生进行提问：“上节课我们学习了轴对称的相关知识。现在大家告诉我，轴对称是什么？”在学生回答之后，教师继续提问：“那我们生活中常见的轴对称物体都有哪些？大家把自己知道的都说出来，回答错了也没关系。”学生回答之后，教师开始引入话题：“除了轴对称之还有一种现象叫中心对称。今天我们就来学习中心对称方面的知识。”

教师将准备好的中心对称的实物拿出来，让学生自行观察、探索、思考，并进行交流，然后说出它们的特征。然后教师可进一步对学生进行引导：“除了这些特征，大家还有没有观察到其他的？”在学生回答之后，教师先对学生的回答予以肯定，然后从专业化的角度引入中心对称的概念和相关知识，加深学生的理解。然后教师可继续启发学生：“同学们仔细观察你们手中的中心对称图形，然后说说看轴对称图形和中心对称图形有什么关系？”其实这是一个有误导性的话题，学生一般会认为二者之间一定有什么关系。但是学生在一番探究之后，就会明白并不是所有的中心对称图形都是轴对称图形，也不是所有的轴对称图形都是中心对称图形，二者没有什么实质性的联系。学生在这样的自主探究中学到数学思想方法及知识。

综上所述，思想方法在数学教学和学习过程中扮演者非常重要的角色。因此教师在教学时要注意对学生数学思想方法的渗透；学生在数学学习过程中，也要注意培养自己的数学思想方法。二者共同努力，实现初中数学的教学目标。

参考文献：

[1] 张 硕，王发成，石俊娟等.新课程理念下的初中数学思想方法教学的思考[J].河北师范大学学报（教育科学版），2008，（10）.

第7篇：初中数学常见的思想方法范文

数学的方法，培养学生良好的思维习惯和数学思想、方法。数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、、方程与函数的思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

一、 了解《数学新课标》要求，把握教学方法

1．新课标要求，渗透“层次”教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《数学新课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。

2．从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

1．渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。

教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。

2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。

3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过预习、听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”。 只有经过反复训练才能使学生真正领会。

4、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。对于不同题型选用不同的数学方法解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的，还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力。

下面，我就初中阶段常见的几种数学思想方法举例说明。

如数形结合思想： “数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好。”这句话阐明了数形结合思想的重要意义。初中数学教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口，对解决问题更具有指导意义。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，不仅可提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。

第8篇：初中数学常见的思想方法范文

数学思想方法是人们通过教学活动，对数学知识所形成的一个总的看法或观点。它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动，起着指导和调控的作用。突出数学思想方法教学，是当代数学教育的必然要求也是数学素质教育的重要体现。

一、数学思想与数学思想方法的关系

所谓数学思想方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反映运用数学思想方法解决问题的过程，就是感性认识不断积累的过程。当这种积累达到一定程度时就会产生质的飞跃，从而上升为数学思想。所以说，数学思想是内隐的，而数学思想的方法是外显的，数学思想比数学思想的方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系，是数学思想方法的进一步概括和升华，它对数学思想方法起指导和调控作用。

二、初中数学教学中应渗透哪些主要的数学思想方法

在初中数学教学中至少应该向学生渗透如下几种主要的数学思想方法

1、分类的思想方法：分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法其作用在于克服思维的片面性，防止漏解。从教材的知识内容来看，无论是客观上或是微观上都渗透着分类的思想。通过分类可以化整为零，变一般为特殊，变模糊为清晰，变抽象为具体，使思维过程条理清楚，目的明确。

2、类比的思想方法：类比是根据两个或两类的对象间有部分属性相同，而推出它们某种属性也相同的推理形式，被称为最有创造性的一种思想方法。

3、集合的思想方法：集合，就是把某些指定的对象集在一起就成为一个集合。用集合思想方法来处理数学问题表现得更直观，更深刻，更简洁。

4、对应的思想方法：“对应”是数学中一个基本的不定义的概念。对应思想方法在初中数学中应用广泛：点与数之间对应，点与点之间对应，角与角的对应，线段与线段的对应，量与量之间的对应等。

5、数形结合的思想方法：数形结合的思想方法是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。例如，在讲平方差公式时，可用面积间的关系构造它的直观模型，通过“数”与“式”之间的对比来验证、理解，从而掌握公式。

6、优化的思想方法：所谓“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易问题或已经解决的问题。这种方法的关键在于寻找待求问题与已知知识结构的逻辑关系。化归思想贯穿于整个数学系统的始终。它是中学数学学习中最常见最重要的思想方法。

7、方程的思想方法：运用方程的思想方法，就是根据问题中已知量与教学法未知量之间的数量关系，运用数学的符号语言使问题转化为解方程(组)问题。

8、函数的思想方法：用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究，从而使问题获得解决，称为函数思想方法。灵活运用好函数思想能解决许多数学问题。

三、把握数学思想方法的教学的基本途径

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

这主要是指定义、定理公式的教学。一是不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。概念教学不应简单地给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式教学中不过早下结论，教学时要适当拉长定理公式的形成过程，引导学生参与结论的探索、发现和推导过程。你可以通过观察、比较已有的各种算式，猜想并尝试归纳出有理数加法的法则吗(观察、分析、比较、归纳)?为什么要特别指出“两个相反数相加得零（特殊与一般）?有理数加法与小学数学中的加法有什么联系与区别(知识的联系与结构)?

2、在思维活动过程中揭示数学思想方法

数学教学中充分暴露思维过程。让学生参与教学实践话动揭示其中隐含的数学思维，才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。如“多边形内角和定理”的教学，运用类比、归纳、猜想等思想，发现多边形内角和定理的结论。学会用化归思想指导探索论证途径等。

3、在解决问题方法的探索中激话数学思想方法

①注重解题思路的数学思想方法分析。如解分式方程，利用变形换元求解等。

②增强解题过程的数学思想方法指导。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，可以说数学思想指导是开通解题途径的金钥匙。

③提倡解题以后的数学思想方法的反思。

反思可以使经验升华和理性化并产生认识上的飞跃。在解题过程中缺乏数学思想角度的反思，则解同类题的多与少没有质的区别。因此养成反思习惯，特别从数学思想上进行提炼和反思，这对提同数学能力有帮助。

4、在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法

第9篇：初中数学常见的思想方法范文

关键词：初中数学；教学片段；总结性；思考

对数学教学的研究可以发现数学教学的美，笔者任教初中数学多年，虽无令人瞩目的成就，但却从未放弃对数学教学的研究与思考. 因此也能偶有所得，在精心思考、设计并实施的课堂上，也常常能收获自己想要的东西，师生也因此可以共同享受愉悦的教学过程，现就近年来的教学中自认为成功的一些片段作一归纳性总结，期与同行分享.

重视课前五分钟，为成功教学奠基

在工作两三年后的一次教研活动中，一位德高望重的老数学教师跟笔者说，“有一个经验你可以尝试一下，就是坚持提前几分钟进课堂，跟学生交流交流.” 这样的朴素经验引起了笔者的兴趣，在那以后，只要有可能，笔者都会提前两分钟到教室，利用这两分钟跟学生交流上一节课学过的内容，以及本节课将要学习的内容. 同时设计三分钟左右的小训练，促使学生以最快的速度进入数学学习的状态.

两分钟的交流不限于数学，可以是学生生活方面的话题，也可以了解上一节课学生的学习状态等. 这种让学生感觉到无功利的交流可以更多地产生亲近感. 而三分钟的小训练，选择的多是解方程（组）、解不等式、证三角形全等、函数的变形等题目（并非变式，注意区分），基础性、典型性是这类题目的特点，分层次、分主题是设计这类题目的要求. 这些题目快的学生两分钟不到即可完成，慢的学生也就三分钟多一点，看起来简单，但效果却不容置疑，更重要的是学生可以在这种成功中享受到数学学习的喜悦，从而为一节成功的数学课堂打下基础.

注重知识应用，为成功教学增趣

多年的数学教学让笔者注意到一点，很多学生对数学学习感觉不到成功的原因之一，就是呈现在学生面前的数学多是符号的集合，学生无法有效地将数学知识与实际结合起来，因此缺乏思维的载体. 在分析得出这一结论后，笔者在初中数学教学别注意从学生熟知的实例中去建立数学概念，进而引导学生建立属于自己的数学模型，然后再通过概括、抽象等数学方法，从而丰富知识的发生过程.

例如，在“扇形的面积”一节知识中，考虑到班上学生的生活经验，笔者让学生首先到生活中寻找扇形，学生找出的扇形有纸折扇、贝壳、银杏叶、扇形装饰品、统计表中的扇形统计图等，还有学生到黑板上按住粉笔转动一定的角度，就形成了一个扇形；然后，笔者要求学生自己做出一个折扇，然后计算扇形的纸的面积是多少.

学生的兴趣是不言而喻的，他们积极动手做、积极动脑思考. 在寻找出扇形的半径、圆心角等要素之后，他们很快就能找到计算面积的方法. 令人高兴的是，这些结果都是学生自主探究出来的，因此无论从学习结果上，还是学习过程上，还是学习态度与方法上，都可以认为是成功的一个教学片段.

在解决了上述问题后，笔者再提出新的问题，给学生出示一个纸锥，然后去计算纸锥展开后扇形的面积. 虽然只是一个形式上的变化，但却符合心理学上的“变式”思想的运用，也能让学生在形式变化的过程中体会实质不变的意味.

注重数学方法，为成功教学护航

初中数学的魅力之一在于其思想方法，新课程背景下的日常数学课堂中，思想方法的运用有时会给我们的课堂带来意想不到的效果，在这样的课堂上教师与学生均有收获，均有享受.

以初中数学中常用的分类思想为例，我们知道在初中数学教学中可以根据数学对象的不同进行分类，以探讨解决问题的一般方法，在分类思想运用的过程当中，可以训练学生的抽象思维和概括思维能力.

整个初中数学的内容中，可以从以下几个部分着手实施大体上的分类：一是多解类的数学问题；二是通过分类定义数学概念的内容；三是含有变量的数学问题；四是与数学定理、数学规律相关的数学内容. 据此进行分类，可以将零碎的知识系统化，可以使复杂的问题简单化. 而在引领学生进行分类的过程中，可以培养学生形成缜密的思维，从而增强解题能力和发现规律的能力.

以“有理数的比较”为例，在学习的初始阶段，可以引导学生对比较类型进行分类，如正数与负数的比较，正数与正数的比较，负数与负数的比较，正数、负数与零的比较等，其中负数与负数比较是重点，可以放到最后进行. 这样的例子虽然简单，但这种简单内容恰恰是渗透数学思想方法的契机，因为学生可以将更多的精力集中在对数学思想方法的领悟上.

再如，“一元二次方程”知识点的教学中，一般形式的方程需要转变为标准形式ax2+bx+c=0；在利用求根公式判断方程是否有解时，实际上也利用到分类的思想方法：有“>0”“=0”“

在初中几何中也存在丰富的内容，可以作为包括分类方法在内的数学思想方法教育的契机. 如学三角形时，可以让学生回忆在小学阶段就学过的三角形的分类；在学习直线与圆的关系时，可以让学生先行探究直线与圆的关系，笔者基于经验得出的结论是：在这一学习过程中，学生能够在自主探究的过程中增强探究能力，也能自行探究出直线与圆的相离、相切、相交的关系. 有意思的是，有时学生画出了两种不同的但均属分离关系的图，然后还进行争论，在争论之后恰恰能够发现虽然形式不同，但确实均属分离这一类. 笔者在教学中非常珍惜这样的争论的例子，因为对于学生而言，通过争论获得的结论印象将更为深刻.

值得一提的是，在解题教学中，教师也要注意思想方法的渗透，因为有时一种方法的掌握意味着一类问题的解决. 仍然以上面所说分类思想为例，在对七八年级的学生进行抽样分析之后，笔者发现由于分类思想的缺失，导致很多存在多解的问题缺解、少解，因此在九年级的总复习过程中，笔者加强分类思想的教育，让学生形成强烈的利用分类方法解题的意识，这样在很多次考试中学生就不会造成因为不会分类而造成无谓失分的现象，从而为提高教学质量打下较好的基础. 这样的习题在历年各地的中考题中非常常见，此处就不举例了.

关于成功教学片段的总结与反思